Vorlesungen
uͤber die
Naturlehre
zur
Belehrung derer, denen es an mathematischen Vorkenntnissen fehlt.
Von
Heinrich Wilhelm Brandes
,
Professor in Leipzig.
Zweiter Theil.
Mit 4 Kupfern.
Leipzig
,
1831
.
bei
Georg Joachim Goͤschen
.
Vorrede
.
N
ur wenige Worte habe ich diesem zweiten Theile voranzuschicken, da ich den Zweck und Plan der Vor- lesungen schon im ersten Theile angegeben habe, und dieser, nach den mir bekannt gewordenen Beurtheilun- gen, mit Billigung aufgenommen ist. Aber ganz ohne Vorrede kann ich diesen zweiten Theil nicht lassen, da es wohl einer Entschuldigung bedarf, daß derselbe die Lehre von der Waͤrme noch nicht mit enthaͤlt. Aller- dings war es meine Absicht, sie hier mit zu liefern; aber da die Verlagshandlung das baldige Erscheinen dieses zweiten Theiles wuͤnschte, und ich mich der Ge- fahr zu uͤbereilt zu arbeiten aussetzte, wenn ich auch diesen Gegenstand noch haͤtte abhandeln wollen, so hielt ich es fuͤr angemessener, die Waͤrmelehre fuͤr den drit- ten Theil zuruͤckzulassen, welcher dann freilich die bei- den ersten an Umfang uͤbertreffen und die hier nicht ganz erreichte Bogenzahl reichlich ausgleichen wird. Daß ich die Lehre vom Lichte etwas ausfuͤhrlich dar- gestellt habe, bedarf bei der Wichtigkeit dieser Lehre wohl keiner Entschuldigung; ich hoffe auch die uͤbrigen Lehren, ohne den Umfang des Buches zu sehr zu ver- groͤßern, mit gleicher Vollstaͤndigkeit vortragen zu koͤnnen.
Leipzig
, am 1. Maͤrz 1831.
H. W.
Brandes
.
Inhalt
.
E
rste Vorlesung
. Wirkungen der Anziehungskraft in die Ferne und bei der Beruͤhrung. Haarroͤhrchen.
Laplace
' s Theorie, ange- wandt auf einzelne Erscheinungen.
Vera
's Wasserhebungsmaschine. Rotation eines Uhrglases.
Zweite Vorlesung
. Adhaͤsion fluͤssiger Koͤrper an feste; Bewe- gungen, die daraus entstehen.
Brown
's Beobachtungen. — Ab- sorption der Luft durch feste und fluͤssige Koͤrper. Chemische Anzie- hung. Wahlverwandtschaft. Crystallisation.
Dritte Vorlesung
. Eigenschaften einiger einfacher Stoffe. Zusam- mensetzung der Koͤrper nach festen Proportionen.
Vierte Vorlesung
. Das Licht. Gradlinige Fortpflanzung des Lichtes. Schatten. Perspective. Sehewinkel. Bilder der Gegen- staͤnde im dunkeln Zimmer. Geschwindigkeit des Lichtes. Photo- metrie.
Fuͤnfte Vorlesung
. Zuruͤckwerfung zerstreuten Lichtes. Spiegel. Der Crystallwinkelmesser. Spiegelsextant. Heliotrop. Hohlspiegel. Kugelspiegel. Cylinderspiegel. Kegelspiegel.
Sechste Vorlesung
. Refraction. Prisma. Bestimmung des Bre- chungsverhaͤltnisses. Vollkommene Zuruͤckwerfung, die statt der Bre- chung eintritt.
Siebente Vorlesung
. Linsenglaͤser. Grad der Weiße. Das Auge. Ueber das Einfachsehen mit zwei Augen, uͤber das Schielen, uͤber das umgekehrte Bild im Auge. Brillen. Microscope. Spiegelmicroscop. Sonnenmicroscop.
Achte Vorlesung
. Fernroͤhre. Lichtstaͤrke. Raum durchdringende Kraft. Micrometer. Strahlenbrechung in der Luft; wunderbare Erscheinungen durch dieselbe. Funkeln der Sterne.
Neunte Vorlesung
. Ungleiche Brechbarkeit der Farbenstrahlen.
Newton
's Theorie der Farben. Weiß. Ergaͤnzungsfarben. Pris- matisches Sonnenbild. Dunkle Linien in demselben. Genaue Bestim- mungen fuͤr die Brechung. Erscheinungen im Prisma. Camera lu- cida. Achromatische Linsenglaͤser.
Zehnte Vorlesung
. Theorie des Regenbogens und der Neben- sonnen.
Elfte Vorlesung
. Farben undurchsichtiger Koͤrper. Farben durch- sichtiger Koͤrper. Das Blau des Himmels und die Abendroͤthe. Daͤmmerung. Subjective Farben-Erscheinungen. Farbige Schatten.
Zwoͤlfte Vorlesung
. Die Emissionstheorie.
Dreizehnte Vorlesung
. Die Undulationstheorie. — Schwierig- keit, die schon hier beide Theorien darbieten.
Vierzehnte Vorlesung
. Ueber die Farben duͤnner Blaͤttchen. Newton's Farbenringe. Ausrechnung der entstehenden Farbenmi- schungen. Seifenblasen. Anwandelungen des leichtern Durchgangs und der leichtern Zuruͤckwerfung. Bestimmung der Wellenlaͤnge fuͤr jeden Farbenstrahl. Ueber die natuͤrlichen Farben der Koͤrper.
Funfzehnte Vorlesung
. Fortpflanzung der Aetherwellen uͤber die Schattengrenze hinaus. Beugung des Lichts. Versuche im freien Lichte, und im dunkeln Zimmer. Erklaͤrung der Beugungs-Erschei- nungen durch die Undulationstheorie. Mittel, um diese Erscheinun- gen leicht zu beobachten. Interferenz-Erscheinungen beim Durchgange der Strahlen durch Gitter. Hoͤfe um Sonne, Mond und den eigenen Schatten. Erscheinung am Regenbogen. Farben durch Zuruͤckwer- fung.
Fresnel
's Versuch uͤber die Interferenzen.
Sechzehnte Vorlesung
. Doppelte Brechung. Betrachtung der verschiedenen Faͤlle bei Crystallen mit einer Axe. Brechung durch zwei Crystalle und Reflexion von der Hinterseite. Crystalle mit zwei Axen. Geometrische Verschiedenheit der einfach und doppelt brechen- den Crystalle. Ungleiche Ausdehnung durch die Waͤrme. Theoretische Erklaͤrungen nach der Emissions- und nach der Undulationstheorie.
Siebenzehnte Vorlesung
. Polarisation des Lichtes bei der Zu- ruͤckwerfung von Spiegeln. Faͤlle, wo der Spiegel kein Licht zuruͤck- wirft. Bestimmung des Polarisationswinkels. Brechungsverhaͤltniß fuͤr undurchsichtige Koͤrper. Faͤlle, wo alles Licht durchgelassen wird. Vergleichung mit der Polarisirung durch doppelte Brechung.
Biot
's Erklaͤrung. Polarisirung im Turmalin.
Fresnel
's und
Cau
-
chy
's Theorie.
Achtzehnte Vorlesung
. Farben-Erscheinungen in duͤnnen Gyps- Blaͤttchen, sowohl bei der Zuruͤckwerfung des polarisirten Strahles als beim Durchgange durch den Doppelspath. Verschiedenheit der Farben nach Maaßgabe der Dicke. Bewegliche Polarisation. Oscil- lation der Lichttheilchen. Farben zweier Blaͤtter mit gekreuzten Axen.
Fresnel
's Erklaͤrung aus den Interferenzen. Farbenringe in Cry- stallen und in schnell gekuͤhlten Glasplatten. Polarisirte Strahlen im Blau des Himmels. Farbenvergleichung.
Neunzehnte Vorlesung
. Licht-Erzeugung beim Verbrennen. Phosphorescenz durch Erwaͤrmung, durch Bestrahlung. Phospho- rescenz lebender Thiere, der Theile todter Thiere und der Pflanzen. Phosphorescenz durch Reiben, Zusammendruͤckung u. s. w. Chemische Wirkungen des Lichtes.
Erste Vorlesung
.
I
ndem ich, m. h. H. heute zu einem neuen Abschnitte der Unter- suchungen uͤber die Erscheinungen in der Natur uͤbergehe, finde ich mich veranlaßt, Sie zuerst an Betrachtungen zu erinnern, die uns schon zu andrer Zeit beschaͤftigt haben.
Schon bei den ersten Untersuchungen, die wir uͤber die we- sentlichen Eigenschaften der Koͤrper anstellten, wurden wir auf die Betrachtung einer anziehenden Kraft geleitet, welche in jedem Theil- chen der Materie wirksam ist, durch welche diese Theilchen zusam- mengehalten werden, und oft mit solcher Gewalt zusammengehal- ten werden, daß sie den zu ihrer Trennung wirksamen Kraͤften mit großer Staͤrke widerstehen, und uns gewisse Koͤrper als sehr fest, als schwer zerbrechlich, als hart, kennen lehren. Diese anziehende Kraft der Materie fanden wir nachher auch da wieder, wo große Massen auf entfernte Koͤrper einwirken, und das Fallen der Koͤrper gegen die Erde zu, der Kreislauf der Planeten um die Sonne und mehrere aͤhnliche Erscheinungen zeigten uns die Gesetze, nach welchen diese Anziehungskraft auch in groͤßere Fernen hinaus wirkt. Eben diese anziehende Kraft, diese Attractionskraft, zeigt sich uns aber auch in einer Reihe anderer Erscheinungen, und sie ist es, die — freilich auf eine schwer zu ergruͤndende Weise — die Verbindungen und Trennungen der Koͤrper bewirkt, mit welchen die
Chemie
sich beschaͤftiget.
Um die Wirkungs-Art der anziehenden Kraͤfte da, wo sie bei inniger Beruͤhrung der Theilchen auf einander wirksam sind, etwas deutlicher zu uͤbersehen, wird es zweckmaͤßig sein, von den Erschei-
II.
A
nungen, die dem Gebiete der Mechanik am naͤchsten liegen, anzu- fangen, und nach und nach zu denen uͤberzugehen, wo sich uns endlich nicht mehr eine Bewegung der Koͤrper oder ihrer Theilchen, sondern eine Veraͤnderung der Natur der Koͤrper selbst zeigt.
Wirkungen der Anziehungskraft fester Koͤrper
.
So lange die Koͤrpertheilchen nicht in unmittelbarer Beruͤh- rung sind, scheint, bei geringen wie bei großen Entfernungen, die Kraft der Anziehung so abzunehmen, wie die Quadrate der Ent- fernung zunehmen, und obgleich die geringe Einwirkung kleiner Massen keine bis auf das Aeußerste genaue Versuche gestattet, so scheinen doch
Cavendishs
Versuche dieses Gesetz zu bestaͤtigen. Diese Versuche wurden so angestellt, daß man an einem langen und zarten Faden einen leichten, an beiden Enden mit Kugeln be- schwerten Waagebalken aufhaͤngte, und diesen durch nahe gebrachte, ziemlich große Bleimassen aus seiner Ruhelage zu entfernen suchte. Ein solcher Faden setzt der Drehung so wenig Kraft entgegen, daß bei
Cavendishs
Versuchen schon eine Kraft, die nur ein Funf- zigstel vom Milliontel der Schwerkraft betraͤgt, eine Ablenkung her- vorbringen konnte, und daher die durch die Attraction der Blei- massen auf die Kugeln am Waagebalken hervorgebrachte Einwir- kung eine Aenderung der Stellung und eine Oscillation des Waa- gebalkens zur Folge hatte. Die Versuche, die bei der ungemeinen Empfindlichkeit der
Drehwaage
(denn so nennt man das In- strument), durch die geringsten fremden Einwirkungen gestoͤrt und unsicher gemacht werden koͤnnen, verdienten wohl mit der von
Ca
-
vendish
angewandten großen Vorsicht wiederholt, und bei un- gleichen Abstaͤnden der Bleimassen mehrmals angestellt zu werden, damit die Frage, ob auch bei sehr geringen Abstaͤnden noch jenes Hauptgesetz der Attractionen gelte, moͤglichst strenge entschieden werde.
Cavendishs
Versuche haben wenigstens gezeigt, daß diese Anziehung merklich genug ist, um bei einer so feinen Abmes- sung noch mit ziemlich viel Genauigkeit bestimmt zu werden
Gehlers
phys. Woͤrterb. 3 Th. S. 950.
.
Eine andre Reihe von Versuchen, welche die Anziehung fester Koͤrper gegen einander und auf fluͤssige Koͤrper zu zeigen scheinen, hat kuͤrzlich
Girard
bekannt gemacht
Poggend
. Ann. d. Phys.
V
. 41.
. Es ist bekannt genug, daß fein zertheilter Thon sehr lange im Wasser schwebend bleibt und sich sehr langsam zu Boden setzt; wenn man nun in dieses ge- truͤbte Wasser ein Araͤvmeter, um das specifische Gewicht des fluͤssi- gen Koͤrpers abzumessen, bringt, so sollte dieses specifische Gewicht des Gemenges nur so groß sein, als es den Bestandtheilen des Ge- menges gemaͤß ist; aber
Girard
behauptet, daß man das spe- cifische Gewicht groͤßer faͤnde, und erklaͤrt dies aus der groͤßern Dichtigkeit, welche die von den Thontheilchen angezogenen, diese zunaͤchst umgebenden Wassertheilchen annehmen. Das Wasser wird nach seiner Ansicht dichter in der Naͤhe jedes Thonstaͤubchens, und wenn diese Staͤubchen nahe genug an einander, zahlreich genug, da sind, so zeigt sich uns nun das Wasser im Ganzen dichter, als es ohne dies sein wuͤrde.
Schmidt
hat indeß aus eigenen Ver- suchen gezeigt, daß diese angebliche Verdichtung sich in seinen Ver- suchen nicht wahrnehmen ließ
G. G.
Schmidts
Lehrbuch. (Giessen 1826.) S. 278.
, und es ist also nur
Girards
zweite Reihe von Versuchen noch als einen Beweis fuͤr die Anzie- hung gebend anzusehen. Diese zweiten Versuche wurden mit Glas- flaͤchen, die an Faͤden von 80 Linien lang pendelartig aufgehaͤngt waren, angestellt, und es wurde die Zeit ihrer Schwingungen be- obachtet, wenn die eine Glasflaͤche der andern sehr nahe gebracht war. Um diese Versuche ganz zu uͤbersehen, stellen Sie sich (
Fig. 1.
) zwei ebne Glasplatten
AB, CD
vor, die man im Wasser einander sehr nahe bringen kann. Sie sind an den Faͤden
AE, CF
so aufgehaͤngt, daß sie Pendelschwingungen machen koͤnnen, sobald man die 80 Linien entfernten Enden
E, F,
nach
e
oder
f
ver- schiebt, und dann die Platten, welche man bis dahin in ihrer Lage festgehalten hat, frei laͤßt. Damit die Wirkung der Schwere hier geringe sei und die Pendelbewegung langsam genug, um gut be- obachtet zu werden, statt finde, werden die Glasplatten mit Kork- stuͤcken verbunden, wodurch sie ein nur sehr wenig groͤßeres specifi- sches Gewicht als das Wasser behalten; und bei dieser geringen Einwirkung der Schwere werden nun, behauptet
Girard
, die Einwirkungen der einen Glasplatte auf die andre merklich. Man
A 2
bringt naͤmlich die beiden Glasplatten einander so nahe, daß nur noch ein duͤnner Silberfaden zwischen ihnen Platz hat, schraubt, waͤhrend die Glasplatten noch in ihrer Entfernung erhalten werden, (
Fig. 2.
)
F
nach
f,
zum Beispiel in einem der Versuche 4½ Lin. (ein Centimeter) weit, laͤßt dann die Platte
CD
frei und beobach- tet die Zeit ihres ersten Pendelschwunges. Statt nun daß diese erste Schwingung 91 Secunden gebrauchte, wenn der Silberfaden die Platten in ⅑ Linie Entfernung erhalten hatte, so betrug die Zeit 217 Secunden, wenn diese Entfernung nur
\frac{7}{100}
Linie gewe- sen war, und 440 Secunden, wenn die Entfernung nur
\frac{1}{40}
Linie betragen hatte. Stellen Sie sich naͤmlich in
Fig. 2.
diese kleinen Bewegungen stark vergroͤßert vor, so ist in dem Augenblicke, wo die Platte
CD
ihre Bewegung anfaͤngt, der Faden
Cf
seitwaͤrts abgelenkt; die Platte
CD
sollte also, weil sie doch um etwas we- niges specifisch schwerer als Wasser ist, eine langsame Pendelbewe- gung anfangen; aber die anziehende Kraft der Platte
AB
und des zwischen beiden durch die ausgeuͤbte Anziehung verdichteten Wassers haͤlt
CD
zuruͤck, bewirkt also, daß die Zeit der ersten Oscillation laͤnger wird. Nach
Girards
Beschreibung bemerkt man diese zuruͤckgehaltene Bewegung auch an der Art, wie die Bewegung erst nach sehr langer Zeit merklich wird. War ein so sehr duͤnner Sil- berdrath von
\frac{1}{20}
oder
\frac{1}{40}
Linie dick zwischen die Platten gelegt, so schien die frei gelassene Platte sich anfangs gar nicht zu bewegen, aber nach einer erheblichen Zeit sah man doch, daß waͤhrend dieser hoͤchst langsamen Fortruͤckung der Abstand zugenommen hatte, und daß die noch immer durch die andre Platte zuruͤckgezogene Platte allmaͤhlig schneller fortruͤckte. Erst wenn der Abstand ungefehr 1 Linie wird, scheint die Platte sich der anziehenden Kraft der andern zu entreißen und nimmt eine schnellere Bewegung an.
Diese Beobachtungen gehoͤren wohl unstreitig zu den feinsten, die man anstellen kann, offenbar sind sie, eben dieser Feinheit wegen, auch manchen Irrthuͤmern unterworfen; aber da
Girard
als ein genauer und zuverlaͤssiger Beobachter angesehen wird, so darf man doch wohl einiges Vertrauen auf diese Behauptungen setzen, und daher annehmen, daß die Anziehungskraft theils der Platten auf einander, theils noch mehr der Platten auf das Wasser, welches dadurch in einen etwas verdichteten Zustand versetzt zu werden scheint, erheblich genug ist, um der hier aͤußerst geringen Einwirkung der Schwere zu widerstehen.
Cohaͤsion
,
vermehrt durch zwischenliegende fluͤssige Koͤrper
.
Es scheint aus diesem veraͤnderten Zustande der Koͤrper durch die Anziehung auch das feste Anhaͤngen erklaͤrt zu werden, welches bei festen Koͤrpern durch eine duͤnne Schichte Fett oder selbst durch eine duͤnne Schichte eines fluͤssigen Koͤrpers bewirkt wird. Es ist bekannt, daß zwei recht ebengeschliffene Metallplatten, aneinander gedruͤckt, schon trocken mit einiger Kraft zusammenhaͤngen, daß aber dieser Zusammenhang sehr vermehrt wird, wenn man eine sehr duͤnne Schichte Oel zwischen sie bringt. Wir sind gewohnt, den Oeltheilen, als Theilchen eines fluͤssigen Koͤrpers, nur einen sehr geringen Zusammenhang zuzuschreiben, und dennoch trennen sie sich in diesem Falle nicht so leicht; hier also muß wohl, unter der Ein- wirkung der einander so sehr nahen festen Oberflaͤchen, sich die Natur des fluͤssigen Koͤrpers veraͤndert haben und dieser dem Aus- einanderreißen dadurch mehr Widerstand entgegensetzen. Aus aͤhn- lichen Ueberlegungen mag sich auch das feste Anhaften der Moͤrtel- Arten, des Kittes und so weiter erklaͤren lassen, die eine so feste Verbindung fuͤr gewisse Koͤrper bewirken, daß sie eher in der Mitte ihrer eignen Masse zerreißen, als von dem Koͤrper, an welchem sie anhaften, sich trennen. Kalk, der ohne Zusatz von Sand trocken geworden ist, erlangt keine erhebliche Festigkeit; aber die genaue Mischung mit Sand giebt ihm die Eigenschaft eines so festen Ver- bindungsmittels; es muß also die Einwirkung der Sandkoͤrner auf die zwischen liegende, sehr duͤnne Kalkschichte diesen Kalktheilchen die Eigenschaft, fester zusammenzuhaͤngen, ertheilt haben.
Es laͤßt sich hieraus einigermaaßen uͤbersehen, wie die Ver- schiedenartigkeit der Koͤrper Ursache ist, daß gewisse Leim-Arten, Kitte und andere Verbindungsmittel zwar dienen, einige feste Koͤr- per fest zu verbinden, andre aber nicht; denn es ist gewiß, wie wir sogleich sehen werden, daß die hier in Betrachtung kommende Anziehung in den allerkleinsten Entfernungen sehr verschieden ist nach der ungleichen Natur der Koͤrper.
Dieser wichtige Einfluß, den theils schon eine ungleiche Glaͤtte der Oberflaͤche, ganz vorzuͤglich aber die ungleiche innere Beschaffen- heit der festen Koͤrper zeigt, wird am deutlichsten sichtbar bei der Beruͤhrung fester und fluͤssiger Koͤrper. Es ist bekannt, daß gewisse Koͤrper vom Wasser nicht naß werden, sondern daß das Wasser sich von ihnen zuruͤckzieht, und wo es etwa nicht ganz sich von der Ober- flaͤche entfernen kann, sich in Tropfen zusammenzieht, statt daß andre Koͤrper benetzt, mit einer Wasserschichte uͤberzogen, aus dem Wasser hervorgehn. Wenn eine duͤnne Wasserschichte auf einer ho- rizontalen Oberflaͤche eines fetten Koͤrpers angebracht wird, so zieht sie sich in Tropfen zusammen, und wir sehen hier deutlich, daß die fette Oberflaͤche das Wasser wenig anzieht, daß dagegen die irgend- wo etwas mehr angehaͤuften oder zufaͤllig etwas mehr festgehaltenen Wassertheilchen die umgebenden Wassertheilchen heran ziehen und so die groͤßeren Tropfen bilden. Da hingegen, wo eine Befeuch- tung der Oberflaͤche statt findet, halten diese Oberflaͤchen die Fluͤs- sigkeit mit bedeutender Gewalt fest, und diese Kraft laͤßt sich in mehreren merkwuͤrdigen Erscheinungen nachweisen.
Erscheinungen in den Haarroͤhrchen
.
Eine der auffallendsten dieser Erscheinungen ist das Aufsteigen der Fluͤssigkeiten in Haarroͤhrchen. Es ist bekannt, daß wir in einer befeuchteten Feder die Dinte uͤber die Oberflaͤche im Gefaͤße heraufsteigen sehen, daß in einer Reißfeder, deren Seitenflaͤchen einander nahe sind, die Fluͤssigkeit, in welche wir sie eintauchen, hinauftritt; daß im Loͤschpapier die Befeuchtung, indem wir es in Wasser tauchen, viel hoͤher als die Oberflaͤche geht; und das, was wir hier oft sehen, zeigt sich uns noch genauer in engen Glasroͤhren, die wir in Wasser, Alcohol und andre Fluͤssigkeiten eintauchen. Diese Roͤhren, die man ihres engen Durchmessers wegen
Haar
-
roͤhrchen
nennt, fuͤllen sich, wenn sie etwas befeuchtet in solche Fluͤssigkeiten eingetaucht werden, bis uͤber die umgebende Ober- flaͤche des Fluͤssigen mit diesem an, und zeigen uns dadurch, daß die Roͤhrenwaͤnde eine groͤßere Anziehungskraft auf die Fluͤssigkeit ausuͤben, als die Theilchen des Fluͤssigen unter sich, indem nur durch diese Anziehungskraft jenes den Gesetzen der Hydrostatik an- scheinend widersprechende Hinaufsteigen erklaͤrlich ist. Dieses Hin- aufsteigen findet gewoͤhnlich bei voͤlliger Trockenheit der Waͤnde der Roͤhre nicht statt, weil die Luft so fest an den Waͤnden anhaͤngt, daß sie erst mit einiger Gewalt weggetrieben werden muß; hat sie aber einmal ihren Platz dem Fluͤssigen eingeraͤumt, so uͤbt nun die Wand ihre ganze Anziehungskraft auf den fluͤssigen Koͤrper aus.
Diese Anziehungskraft, die man in der Anwendung auf dieses Phaͤnomen Haarroͤhrchenkraft,
Capillar
-
Anziehung
, genannt hat, aͤußert sich nur in den allerkleinsten Entfernungen, denn ein Fett-Ueberzug von der geringsten Dicke hindert jene Einwirkung der Oberflaͤche, die also in hoͤchst enge Grenzen muß eingeschlossen sein. Aber wie geringe auch die Entfernung sein mag, bis zu wel- cher die Wirksamkeit dieser Kraft merklich ist; so erhellt doch, daß (
Fig. 3.
) die an der Muͤndung
a
der Roͤhre
ab
liegenden Wasser- theilchen von der Roͤhrenwand hinauf, von der unteren Wassermasse hinabwaͤrts gezogen werden, daß dadurch, indem der Zug hinauf groͤßer ist als der Zug herab, diese zunaͤchst an
a
liegenden Theilchen nicht mit ihrem vollen Gewichte herabwaͤrts druͤcken, also dem von der freien Wassermasse her entgegen wirkenden Drucke nicht das Gleichgewicht halten koͤnnen, sondern zu einigem Steigen des Was- sers in der Roͤhre, wodurch die Gleichheit des von innen her wir- kenden Druckes und des aͤußern Druckes hergestellt wird, Veran- lassung geben. Dieses Steigen des Wassers uͤber die Oberflaͤche des umgebenden Fluͤssigen ist am staͤrksten im Innern der Roͤhre, weil hier die Theile der Wand, indem jeder zum Heben einer und derselben Wassersaͤule beitraͤgt, sich einander unterstuͤtzen; aber in einigem Grade sehen wir diese Hebung der Oberflaͤche des Fluͤssigen auch an der aͤußeren Wand der Roͤhre, ja an jeder Wand, die eine Befeuchtung des Fluͤssigen angenommen hat, und der Grund, warum sie hier sehr geringe ist und schon in einer geringen Entfer- nung von der Wand sich in die Horizontal-Ebne der uͤbrigen Ober- flaͤche verlaͤuft, ist leicht einzusehen.
Die Hoͤhe, bis zu welcher sich in derselben Roͤhre verschieden- artige Fluͤssigkeiten erheben, ist sehr ungleich, und richtet sich nicht nach den specifischen Gewichten der Fluͤssigkeiten, sondern nach der eigenthuͤmlichen Verschiedenheit der anziehenden Kraft, die auf den fluͤssigen Koͤrper ausgeuͤbt wird, oder nach dem Unterschiede der an- ziehenden Kraͤfte, welche die Theilchen des Fluͤssigen unter sich und welche die Theilchen der Wand auf den fluͤssigen Koͤrper ausuͤben. So steigt, nach
Schmidts
Versuchen
G. G.
Schmidt
Lehrbuch. S. 267.
Gilb
. Ann.
XXXIII.
97.
in Glasroͤhren von 1 Lin. weit, Wasser 4,68 Linien, Weingeist 2,13 Linien, Schwefel- Aether 1,77 Linien, also die letztern, leichteren Fluͤssigkeiten weni- ger hoch als Wasser; und wenn gleich die Maaße der Hoͤhen nicht bei allen Versuchen und bei allen Glas-Arten ganz genau gleich gefunden werden, so findet man doch diese so sehr bedeutende Un- gleichheit fuͤr verschiedene Fluͤssigkeiten immer deutlich bestaͤtiget. Und so wie hier bei einerlei Materie der Roͤhre die Hoͤhen der ver- schiedenen Fluͤssigkeiten ungleich sind, so sind diese es auch, wenn man ungleichartige, aber gleich weite Roͤhren in einerlei Fluͤssigkeit eintaucht.
Wenn man gleichartige Haarroͤhrchen von verschiedenem Durch- messer in einerlei Fluͤssigkeit eintaucht, so steigt diese in den engeren Haarroͤhrchen hoͤher, und zwar so, daß die Hoͤhe doppelt so groß ist in der halb so weiten, dreimal so groß ist in der ein Drittel so weiten Roͤhre und so ferner. Der Grund hievon laͤßt sich so uͤber- sehen. Da es nur der Umfang der Roͤhre ist, welcher an der Muͤn- dung der Roͤhre in
a
das Heben bewirkt, so steigt freilich diese he- bende Kraft auf das Doppelte, wenn der Durchmesser der Roͤhre und folglich ihr Umfang doppelt so groß ist; aber wenn unter diesen Umstaͤnden eine gleich hohe Saͤule gehoben wuͤrde, so woͤge diese bei doppeltem Durchmesser viermal so viel
Weil ein Kreis von doppeltem Durchmesser viermal so viel Flaͤche hat.
, und es laͤßt sich daher leicht erachten, daß jene doppelt so große Kraft nur eine halb so hohe (dabei dennoch das doppelte Gewicht besitzende) Saͤule hebt. Dieses Gesetz findet sich mit großer Genauigkeit in den Versuchen bestaͤtigt.
Wenn man, statt das Wasser in einer cylindrischen Roͤhre aufsteigen zu lassen, zwei ebne Platten parallel und vertical ein- taucht, so steigt es zwischen diesen nur halb so hoch als in einer cy- lindrischen Roͤhre, deren Durchmesser dem Abstande der beiden pa- rallelen Platten gleich ist. Daß es niedriger stehen muß zwischen den parallelen Platten ist offenbar, da ein Heben der Saͤule durch die
rund um
gehende Begrenzung in der Roͤhre, dagegen nur durch die Begrenzung an zwei Seiten zwischen den Platten statt findet. Aber auch daß die eine Hoͤhe die genaue Haͤlfte der andern ist, laͤßt sich zeigen. Wenn die Platten 1 Lin. von einander ent- fernt sind, und wir unsre Aufmerksamkeit auf einen Theil = 1 Lin. lang richten, so tragen hier zwei Waͤnde, die zusammen 2 Lin. in der Richtung des Umfanges oder des Horizontes lang sind, eine Saͤule von 1 Quadratlinie Querschnitt; der Kreis-Umfang ist bei 1 Lin. Durchmesser 3,14 Linien und sein Inhalt 3,14 Viertel- Quadratlinien. Die hebende Kraft ist also reichlich 1½ mal (genau
\frac{3,14}{2}
= 1,57 mal) so groß im letzten Falle als im ersten, also muß auch das getragene Gewicht reichlich 1½ mal (genau 1,57 mal) so groß sein, und wenn jener Plattentheil eine Wassersaͤule von 2 Li- nien Hoͤhe, das ist 2 Cubiclinien trug, so muß die cylindrische Roͤhre 1,57 mal 2 Cubiclinien, das ist 3,14 mal 2 halbe Cubicli- nien oder 3,14 mal 4 Viertel-Cubiclinien tragen, das ist eine Hoͤhe von 4 Linien, weil der Querschnitt der Saͤule 3,14 Viertel-Qua- dratlinien betrug.
Auch zwischen parallelen Platten also sinkt die Fluͤssigkeit auf die halbe Hoͤhe herab, wenn man jene doppelt so weit aus einander ruͤckt, auf ein Drittel der Hoͤhe, wenn man sie dreimal so weit aus einander ruͤckt, und so weiter; und dieses kann man sehr be- quem sichtbar machen, wenn man die verticalen Ebnen nicht mehr parallel, sondern so aufstellt, daß sie sich an der einen Seite
HI
beruͤhren, an der andern einen erheblichen Zwischenraum lassen. Alsdann naͤmlich nimmt die Oberflaͤche (
Fig. 4.
) die Gestalt
ABCF
an, wo die Hoͤhen
BD, CE, FG,
im umgekehrten Verhaͤltniß des Abstandes von der Seite
HI
sind, in welcher beide Flaͤchen sich einander beruͤhren.
Laplace's Theorie der Erscheinungen in Haarroͤhrchen
.
Gegen die Erklaͤrung dieser Erscheinungen, nach welcher sie als Folge der anziehenden Kraft der Roͤhrenwand anzusehen sind, von der wir doch behaupten, daß sie nur bis zu hoͤchst kleinen Ab- staͤnden merklich sei, scheint ein Einwurf so fern statt zu finden, als man zweifeln koͤnnte, ob eine in so enge Grenzen eingeschlossene Kraft bis in die Mitte des Haarroͤhrchens wirken und dort die Fluͤs- sigkeit gehoben erhalten koͤnne. Indeß ist dieser Einwurf offenbar leicht zu widerlegen, indem es von selbst erhellt, daß die Roͤhren- wand nur eine sehr duͤnne Schichte, die mit ihr in unmittelbarer Beruͤhrung ist, erhaͤlt, diese Schichte selbst aber traͤgt die zunaͤchst anliegende Schichte, diese die abermals weiter nach dem Innern liegende u. s. w. So bilden sich Saͤulen, die die ganze Roͤhre fuͤllen, jede naͤher gegen den Mittelpunct zu liegende immer um etwas Geringes niedriger, als die der Wand naͤher liegende, und die Oberflaͤche des Fluͤssigen in der Roͤhre bildet eine Hoͤhlung, eine Concavitaͤt, deren Entstehung wohl aus diesen Bemerkungen deutlich wird. Aber diese Form der Oberflaͤche hat durch
Laplace
's theore- tische Untersuchungen uͤber diesen Gegenstand noch eine neue Wich- tigkeit erlangt, indem
Laplace
's Untersuchung zeigt, daß die Anzie- hungskraft der obersten Schichte in der Roͤhre das Gleichgewicht der einmal gehobenen Saͤule erhaͤlt; und da ich die Hoffnung hege, daß eine etwas naͤhere Einsicht in die scharfsinnigen Schluͤsse, auf denen
Laplace
's Theorie beruht, auch Ihnen angenehm sein wird, so werde ich versuchen, in populaͤrer Darstellung Ihnen etwas von dem anzugeben, was den mathematischen Rechnungen
Laplace
's zum Grunde liegt.
Wir denken uns also jetzt die gehobene Fluͤssigkeit, ohne noch zu fragen, woher diese Gestalt der Oberflaͤche entstehe, als begrenzt an der obern Seite durch die gekruͤmmte Oberflaͤche
ACB
, (
Fig. 5.
) die wir als eine Kugelflaͤche ansehen duͤrfen. Die Wassertheilchen ziehen einander an, und wir muͤssen also zu bestimmen suchen, wie- fern die Theilchen der den Punct
C
unmittelbar umgebenden Ku- gelschichte anders wirken, als es bei einer ebnen Oberflaͤche der Fall sein wuͤrde. Und hier erhellt leicht, daß, so eng begrenzt auch die Anziehungsweite der der Axe benachbarten Theilchen ist, doch die um
C
oberhalb
DE
liegenden Theilchen eine Anziehung hinauf- waͤrts ausuͤben, die nicht statt faͤnde, wenn (
Fig. 5.
)
DE
die Oberflaͤche ausmachte. Diese aus der kugelfoͤrmigen Gestalt der Oberflaͤche entspringende Anziehung auf die unmittelbar unter
C
in der Axe liegenden Wassertheilchen ist desto staͤrker, je kleiner der Durchmesser der Kugel
ACB
ist, indem bei einer kleineren Kugel die Dicke der uͤber
DE
liegenden Schichte in sehr geringen Entfernungen von
C
schneller zunimmt; eine genauere Untersuchung zeigt, daß diese Anziehung das Doppelte wird bei dem halb so gro- ßen Kugeldurchmesser, das Dreifache bei dem ein Drittel so großen Durchmesser und so ferner; aber dieser Durchmesser selbst ist der Weite der Roͤhre proportional, und es ist daher die Anziehung der Wassertheilchen auf einander doppelt so groß bei der halb so weiten Roͤhre, dreimal so groß bei der ein Drittel so weiten Roͤhre und so ferner. Diese der Kugelschichte entsprechende Anziehung findet in
C
in der Axe der Roͤhre statt, sie findet dagegen offenbar nicht statt in
F,
in der freien horizontalen Oberflaͤche des Fluͤssigen; in
C
vermindert sie den hinabwaͤrts gehenden Druck der Saͤule
CK,
die daher der ebenso tief hinab, bis zu einerlei Horizontallinie
IK,
reichende Saͤule
FI
nur dann das Gleichgewicht halten kann, wenn jene hoͤher ist. Wir duͤrfen also behaupten, daß die Saͤule
Cc,
die oberhalb der Oberflaͤche des umgebenden Fluͤssigen liegt, durch diese gegenseitige Anziehung der Wassertheilchen auf einander ge- tragen werde, daß die Einwirkung einer concaven Oberflaͤche einen Zug nach außen hervorbringe, welcher allein dieser Form der Ober- flaͤche zuzuschreiben ist. Daß diese hebende Kraft in
C,
oder allge- mein diese nach außen ziehende Kraft einer concaven Oberflaͤche, dem Halbmesser der Kruͤmmung der Oberflaͤche umgekehrt propor- tional ist, erhellt aus dem Vorigen.
Wenn dagegen eine convexe Oberflaͤche statt findet, wie es beim Quecksilber meistens der Fall ist, so laͤßt sich die Betrachtung auf eine aͤhnliche Weise fuͤhren. Ist
DCE
(
Fig. 6.
) diese Ober- flaͤche,
ab
die sie beruͤhrende Horizontallinie, so wuͤrden die dicht an
C
liegenden Theilchen der horizontalen Oberflaͤche eine anziehende Kraft hinaufwaͤrts ausuͤben, welche nicht statt findet, wenn die oberhalb der Kugelflaͤche ihren Platz habenden Theilchen weggenom- men sind; es findet daher an der convexen Oberflaͤche ein vermin- derter Zug hinaufwaͤrts statt, und folglich kann das Gleichgewicht zwischen der Saͤule
CH
in der Roͤhre und der Saͤule
Ff
außer der Roͤhre nur dann bestehen, wenn jene Saͤule eine geringere Hoͤhe hat. Man kann diese Betrachtung auch so ausdruͤcken: So geringe auch die Abstaͤnde sein moͤgen, von welchen her noch eine Einwir- kung auf
C
statt findet, so sind es doch in der convexen Kugel- Oberflaͤche niedriger liegende Theilchen, die auf
C
wirken, und also herabwaͤrts ziehend wirken; ihre Wirkung wuͤrde zum Theil auf- gehoben, wenn der Raum bis zur Horizontalflaͤche mit der Fluͤssig- keit gefuͤllt waͤre, aber dieses findet jetzt nicht statt, und die ge- sammte Einwirkung des Fluͤssigen auf sich selbst besteht also an der convexen Flaͤche in einem nach innen gekehrten Zuge, wodurch eine Vermehrung des Druckes hervorgebracht wird. Dieser nach innen gerichtete Zug bewirkt es, daß das Quecksilber in der Roͤhre
DE
niedriger steht als außerhalb, und haͤlt auch in andern Faͤllen dem nach außen gerichteten Drucke einer hoͤhern Saͤule das Gleichgewicht.
Andere Anwendungen dieser Theorie
.
Daß ganz aͤhnliche Schluͤsse statt finden, wenn die Oberflaͤche die Gestalt
gh
annimmt, (
Fig. 5.
) und sich an der Wand hin- aufzieht, oder wie
FL,
(
Fig. 6.
) sich an ihr herabdraͤngt, erhellt nun von selbst. Aber mehrere merkwuͤrdige Erscheinungen finden hierin auch eine leichte Erklaͤrung und dienen umgekehrt zur Be- staͤtigung der eben behaupteten Einwirkung der gegenseitigen Anzie- hung der Wassertheilchen an einer concaven und einer convexen Oberflaͤche. Wenn man zwei verbundene Roͤhren (
Fig. 7.
)
ABCD,
deren eine,
CD,
sehr eng ist, nach und nach mit Wasser fuͤllt, so beobachtet man, daß das Wasser zuerst in der engen Roͤhre hoͤher steigt, so daß die eine Oberflaͤche etwa in
LM
steht, wenn die andere, bedeutend concave, sich in
NO
befindet. Dieses Hoͤher- stehen dauert fort, bis die concave Oberflaͤche die Muͤndung erreicht; aber man wuͤrde sich sehr irren, wenn man glauben wollte, daß die Roͤhre bei
D
ein Ausfließen gestatten wuͤrde, wenn man fortfaͤhrt, auf die etwa in
PQ
angekommene Oberflaͤche noch mehr Wasser zu gießen. War
PQ
die Oberflaͤche in der weiten Roͤhre, als der Rand der hohlen Oberflaͤche die Muͤndung
D
erreichte, so faͤngt, indem man bei
PQ
mehr Wasser zugießt, die hohle Oberflaͤche an, sich abzuflaͤchen, weil keine hoͤher hinauf liegende Roͤhrenwand mehr das Entstehen der hohlen Kruͤmmung unterstuͤtzt; wenn die Oberflaͤche
RS
eben so hoch steht, als die Muͤndung
D,
so ist die Oberflaͤche bei
D
genau eben geworden; aber wenn man auch noch mehr Wasser langsam zugießt, so laͤuft es bei
D
nicht aus, sondern wenn die Roͤhre trocken ist, so bildet sich eine convexe Oberflaͤche bei
D,
und wenn es gelingt, diese bis zu einer vollen Halbkugel hinaufzu- treiben, ohne daß sie sich uͤber den trocknen Rand der Oeffnung
D
verbreitet, so findet man die Oberflaͤche
TU
in der weiten Roͤhre nun eben so hoch
uͤber
D,
als
PQ
unter
D
war, so lange die ganze Tiefe der Hoͤhlung dauerte. Hier zeigt sich also recht uͤber- zeugend, daß der in der engen Roͤhre auf die untern Theile der Fluͤssigkeit ausgeuͤbte Druck vermindert war um das Gewicht der ganzen oberhalb
LM
liegenden Saͤule des Fluͤssigen, so lange die Oberflaͤche
NO
ihre ganze Concavitaͤt behielt, daß diese Vermin- derung wegfiel, als die Oberflaͤche eben ward, und daß sie in eine Vermehrung des Druckes uͤberging, sobald die Oberflaͤche convex wurde. Wenn das Experiment nicht so vollkommen gelingt, son- dern das Wasser bei
D
sich im Hervordringen uͤber die Dicke der Roͤhrenwand mit verbreitet, so daß die Woͤlbung nicht wie
abc
(
Fig. 8.
) eine Halbkugel, sondern wie
dbe
eine flachere Kruͤmmung bildet, so steigt das Wasser im andern Schenkel nicht ganz so hoch ohne auszufließen, sondern nur so viel, als der geringern Kruͤm- mung angemessen ist.
Von eben dieser Einwirkung der Attraction der Kugelschichte haͤngt eine andere Erscheinung ab. Man nehme eine nicht zu sehr von der cylindrischen Gestalt abweichende, aber doch im Innern merklich conische Roͤhre, und bringe in dieselbe, indem man sie vertical und den engern Theil nach oben haͤlt, eine geringe Quan- titaͤt Wasser in ihr unteres Ende; so steigt dieses Wasser in ihr hinauf und koͤmmt erst an einer bestimmten Stelle zur Ruhe. Dies ruͤhrt daher, weil (
Fig. 9.
) die viel staͤrker gekruͤmmte Ober- flaͤche
AB
eine staͤrkere Verminderung des Druckes der schweren Wassersaͤule hervorbringt, als die Vermehrung des herabwaͤrts gehenden Druckes durch die viel flachere Kruͤmmung der Oberflaͤche
CD
betraͤgt. Ist nun in dem untern weitern Theile der Roͤhre der Unterschied dieser Anziehungen so groß, daß der Druck der dort nur kurzen Wassersaͤule demselben nicht das Gleichgewicht haͤlt, so zieht sich die Wassersaͤule hoͤher hinauf in den engern Theil der Roͤhre, und da sie dort eine groͤßere Hoͤhe einnimmt, so wird endlich diese Hoͤhe groß genug, um dem Unterschiede beider Anziehungen das Gleichgewicht zu halten. Waͤre die Wassermenge so geringe, daß sie nie die hiezu ausreichende Hoͤhe erlangen koͤnnte, so wuͤrde der Tropfen sich bis an die obere Muͤndung ziehen und bis so weit, daß die obere Flaͤche die verminderte Concavitaͤt erhaͤlt, wobei das Gleichgewicht statt finden kann. Ein Quecksilbertropfen wuͤrde sich in einer Glasroͤhre hinaufziehen, wenn das untere Ende enger ist. Auf aͤhnliche Weise zieht sich zwischen zwei schief liegenden Glas- flaͤchen, deren Zwischenraum in der obern Gegend enger ist, ein Wassertropfen hinaufwaͤrts.
Erscheinungen
,
die mit der Anziehungskraft der Haar
-
roͤhrchen zusammenhaͤngen
.
Ehe ich die uͤbrigen Erscheinungen erzaͤhle, die von eben diesen anziehenden Kraͤften abhaͤngen, muß ich Sie noch auf einige uns allen bekannte Phaͤnomene aufmerksam machen, die mit den bisher betrachteten in unmittelbarer Verbindung stehen. Wir tauchen ein Stuͤckchen Zucker in Wasser und sehen das Wasser in demselben sich hinaufziehen. Wir legen ein Streifchen Loͤschpapier uͤber die Raͤnder zweier neben einander stehender Glaͤser, und sehen, wenn das eine nicht voͤllig mit Wasser gefuͤllt, das andere leer ist, daß nicht allein das Wasser sich in dem Loͤschpapier hinaufzieht, sondern sogar das Wasser in das andere Gefaͤß hinuͤbergefuͤhrt wird. Wir sehen das heiße Oel im Dochte der Lampe hinaufsteigen. — Dies alles ist die Wirkung der Haarroͤhrchenkraft, der Attraction, die alle diese Koͤrper auf die fluͤssigen ausuͤben; ja man kann, wenn man sich zum Brennen einer in Glas leicht aufsteigenden Fluͤssigkeit bedient, statt des Dochtes glaͤserne Haarroͤhrchen anwenden. Wenn wir mit einem Tuche ein Glas austrocknen, so ist es diese Anziehungskraft, welche die Feuchtigkeit in die Zwischenraͤume des Leinens und aͤhn- licher Substanzen hineinbringt, durch welche wir das Austrocknen zu Stande bringen. Man hat das Emporsteigen des Saftes in den Pflanzen durch eben diese Kraft erklaͤrt; und wenn man auch darin zu weit gegangen ist, indem dazu gewiß noch eine Lebens- thaͤtigkeit mitwirkt, so ist doch wenigstens gewiß, daß auch die gewoͤhnliche Anziehungskraft nicht ganz ohne Einfluß dabei ist.
Als eine Merkwuͤrdigkeit muß ich doch hier
Vera
's Wasser- maschine erwaͤhnen, wo das Wasser durch die Befeuchtung von Stricken hinaufgezogen wird. Sie besteht (
Fig. 10.
) aus einem uͤber zwei Rollen
A, B,
gehenden Seile ohne Ende; die um die untere Rolle
B
gehenden Theile des Seiles tauchen sich in Wasser und befeuchten sich damit, und indem man mit schnellem Drehen der obern Rolle das Seil zu einem Umlaufe noͤthigt, werden die nassen Theile
b
des Seiles hinaufgefuͤhrt und nehmen dabei, ganz mit Wasser bedeckt, desto mehr Wasser mit hinauf, je schneller die Bewegung ist; dieses streifen sie an der Rolle
A
ab, wo es in dem Kasten
C
aufgefangen, durch die Roͤhre
D
abgeleitet und in einem bei
E
angebrachten Gefaͤße gesammelt wird. Die obere Rolle ist naͤmlich, wie die Figur zeigt, in ein Gefaͤß eingeschlossen, das im Boden zwei Oeffnungen hat, um die Seile durchzulassen, das aber dennoch von dem erst an der obern Rolle sich seines Wassers ent- ladenden Seile so reichlich Wasser erhaͤlt, daß dieses in Menge gehoben aus dem Gefaͤße abgeleitet werden kann. Die bedeutende Geschwindigkeit des Seiles erhaͤlt man dadurch, daß man die Axe der obern Rolle durch Huͤlfe eines groͤßern Rades
T
in eine schnelle Umdrehung setzt. Der Erfinder hatte diese Maschine angewandt, um das Wasser 63 Fuß hoch zu heben; indeß ist diese Vorrichtung mehr merkwuͤrdig als nuͤtzlich zu nennen, da die gehobene Quantitaͤt nicht so groß, als bei andern einfachen Hebemaschinen, ist.
Das Anhaͤngen des Wassers am Gefaͤße ist ein Umstand, der uns oft sehr laͤstig ist. Will man nur wenig Wasser aus einem Gefaͤße ausgießen, so findet man es schwer, zu hindern, daß nicht ein Theil des Fluͤssigen am Gefaͤße herablaufend verschuͤttet werde. Der Strahl, der durch den Antrieb des herandraͤngenden Fluͤssigen die Form
ABC
(
Fig. 11.
) annehmen sollte, wird durch die An- ziehung des Gefaͤßes zuruͤckgehalten und fließt ungefaͤhr, wie
AD
zeigt, herab; die anziehende Kraft des Gefaͤßes hebt naͤmlich die vorwaͤrts dringende Geschwindigkeit auf, und man sieht oft recht deutlich, wie im einen Augenblicke die mit etwas mehr Gewalt andraͤngende und mehr Geschwindigkeit ertheilende Wassermasse dem Strahle seine Richtung nach
B
zu wiedergiebt, aber im andern Augenblicke der Strahl, weniger lebhaft vorausgetrieben, sich wieder an die Wand des Gefaͤßes anlegt. Man entgeht dieser Unbequem- lichkeit fast voͤllig, wenn man die aͤußere Seite des Gefaͤßes ganz trocken abwischt und dann ein vorher benetztes Glasstaͤbchen in bei- nahe verticaler Richtung an die Ausgußmuͤndung haͤlt, wie
Fig. 12.
zeigt, dann zieht sich die Fluͤssigkeit gegen die Oberflaͤche des Staͤb- chens und fließt an ihr herab, mit desto weniger Gefahr hinterwaͤrts am Gefaͤße herabzufließen, je genauer man das Gefaͤß abgetrocknet hat, vorzuͤglich wenn man dem Strome an dem Staͤbchen so viel Breite als moͤglich giebt.
Fast alle diese Bemerkungen bezogen sich nur auf die Koͤrper, die vom Gefaͤße stark angezogen werden und sich daher an den Waͤnden desselben in die Hoͤhe ziehen; aber auch die entgegengesetzte Erscheinung verdient unsere Aufmerksamkeit. Das Quecksilber ge- hoͤrt zu den Fluͤssigkeiten, die sich nicht leicht an eine Glaswand anlegen und die daher in Roͤhren eine convexe Oberflaͤche anneh- men. Da wir nun wissen, daß eine solche Oberflaͤche, selbst mit ihrer hoͤchsten Woͤlbung, nicht so hoch steht, als der Druck es bei horizontaler Oberflaͤche fordern wuͤrde, so muͤssen wir bei der Beobachtung des Barometers den Luftdruck nicht allein der bis zum hoͤchsten Gipfel gerechneten Quecksilbersaͤule gleich rechnen, sondern noch etwas groͤßer, und die Zugabe, die wir hinzurechnen muͤssen, ist groͤßer in engen, als in weiten Roͤhren. Indeß ist diese Verminderung der Barometerhoͤhe durch die so große gegenseitige Anziehungskraft der Quecksilbertheilchen nicht bei allen Glas-Arten gleich, und es bleibt daher eine kleine Ungewißheit bei der Verglei- chung von Barometern, die man nicht unmittelbar neben einander stellen kann, uͤbrig.
Scheinbare Anziehung bis zu groͤßer Entfernungen durch die Kraft der Haarroͤhrchen
.
Noch eine andere Reihe von Erscheinungen, wo selbst in be- deutenden Entfernungen der Schein von Anziehung und Abstoßung statt findet, gehoͤrt hieher. Sehen wir auf dem Wasser in einem Gefaͤße Korkstuͤckchen oder auch nur Blaͤschen schwimmen, so be- merken wir, daß diese schnell gegen einander und schnell gegen den Rand des Gefaͤßes zu gehen, wenn auch der Abstand noch ziemlich erheblich war; aber der Anschein einer so weit in die Ferne gehenden Anziehung der Koͤrper beruht nur auf dem eben vorhin betrachteten hoͤhern Stande des Wassers zwischen zwei einander nahe geruͤckten Waͤnden. So lange naͤmlich die schwimmenden, vom Wasser bis uͤber die Wasserflaͤche hinauf befeuchteten Koͤrper noch ziemlich weit von einander entfernt sind, ziehen sie zwar neben sich das Wasser etwas hoͤher hinauf, aber doch nicht in erheblichem Grade; kommen sie aber einander nahe, oder kommen sie nahe an den Rand, so steigt zwischen ihnen, wie zwischen zwei Glastafeln, das Wasser erheblich hoͤher, und uͤbt nun eine die Koͤrper gegen einander zie- hende Kraft aus. Sind
AB, CD,
(
Fig. 13.
) solche schwimmende Koͤrper, so steht die Wasserflaͤche zwischen ihnen hoͤher als an den aͤußern Seiten, und da beim Eingange des durch sie begrenzten Raumes, bei
a
ein Gleichgewicht der Pressungen statt findet, so ist in jedem oberhalb der Wasserflaͤche
EF
liegenden Puncte innerhalb des engen Raumes der Druck niederwaͤrts geringer, als der Zug hinaufwaͤrts. Wir sahen naͤmlich vorhin, daß das Gewicht der oberhalb
EF
liegenden Saͤule dem Anziehen der Kugelschichte
AC
das Gleichgewicht hielt; der Punkt
b
also, der mit
EF
gleich hoch liegt, leidet von oben und von unten gar keinen Druck, da die oberhalb liegende Saͤule
ACb
genau von jenem Anziehen der Schichte
AC
getragen wird. Aber der Punkt
c
wird hinaufwaͤrts gezogen, weil die kleinere Saͤule
ACc
jenem Zuge nicht das Gleich- gewicht haͤlt. So lange die beiden Waͤnde
AB, CD
fest gehalten werden, zeigt sich dieses Bestreben zu steigen nicht, sondern
c
und alle oberhalb
b
liegenden Puncte werden nur eben so hinaufwaͤrts gedruͤckt, wie die tiefer liegenden Puncte
e
hinabwaͤrts, ohne daß dadurch eine Stoͤrung des Gleichgewichts entstaͤnde; denn sollte
c
dem Zuge hinaufwaͤrts folgen, so muͤßte die Wassersaͤule uͤber
b
und
a,
wo Gleichgewicht statt findet, sich erhoͤhen, was nicht moͤglich ist. Aber wenn die Waͤnde beweglich sind, wie es bei zwei schwimmenden, diese Waͤnde bildenden Koͤrpern der Fall ist, so hat jener in
c
hinaufwaͤrts gehende Druck den Erfolg, daß die Waͤnde einander naͤher ruͤcken; denn indem dies geschieht, wird das Gleich- gewicht in
a
immer wieder hergestellt, weil die allerdings hoͤher gestiegene Saͤule nun auch von dem mehr gekruͤmmten Theile
AC
der Oberflaͤche mit mehr Gewalt hinaufgezogen wird. Dieses Ge- geneinanderdraͤngen der Waͤnde dauert fort bis sie sich beruͤhren, und hierin liegt der Anschein des gegenseitigen Anziehens.
Dieses Anziehen findet auch statt, wenn Glastafeln in Queck- silber getaucht werden, oder wenn an den beiden beweglichen Waͤn- den die Fluͤssigkeit niedriger steht, als die Horizontalflaͤche in dem weitern Gefaͤße. Dann naͤmlich besteht in
a
(
Fig. 14.
) wieder Gleichgewicht, so lange die Waͤnde festgehalten werden;
b
leidet
II.
B
einen Druck eben so groß als
c,
und selbst die unmittelbar unter der convexen Oberflaͤche
c
liegenden Theile leiden eben den Druck, wie die in
d
gleich hoch liegenden; denn die gegen den Mittelpunct der kleinen Kugel gerichtete Anziehung der Kugelschichte haͤlt dem Drucke der Saͤule
df
das Gleichgewicht. Unstreitig aber leiden die oberhalb
e
liegenden Theile der Waͤnde einen Druck von außen her und die Waͤnde draͤngen sich daher gegen einander, und dieser Druck wird immer staͤrker, je naͤher sie schon einander sind, weil bei groͤßerer Naͤhe das Quecksilber in
e
immer tiefer sinkt. Aus diesem Grunde vermehrt sich die Schnelligkeit, mit welcher die Koͤrper gegen einander zu gehen, immer mehr, je naͤher sie einander kommen, und eben dieser immer staͤrkere Andrang gegen einander wird im vorigen Falle durch den Zug hinaufwaͤrts innerhalb, wie hier durch den Druck hinabwaͤrts von außen, hervorgebracht.
Aber das Umgekehrte findet statt, wenn zwei Waͤnde entge- gengesetzter Art sich eingetaucht finden. Waͤre zum Beispiel eine Glasplatte (
Fig. 15.
)
AB
neben einer mit Fett bestrichenen Flaͤche
CD
in Wasser eingetaucht, so zieht sich das Wasser an der Flaͤche
AB
hinauf, und ist dagegen an
CD
hinabgedruͤckt; es steht aber gewiß tiefer in
I
als in
H,
und hoͤher in
K
als in
G,
weil die entgegengesetzten Einwirkungen in
G
und
H
offenbar der Oberflaͤche in dem engen Zwischenraume eine halb convexe, halb concave Gestalt geben, und die Erhoͤhung sowohl als die Vertiefung der Oberflaͤche nicht ihren vollen Grad erreichen lassen. Ist aber dieses, so brauche ich wohl nur, auf das Vorige gestuͤtzt, mit wenigen Worten zu sagen, daß
AB
nach
K
hin staͤrker gezogen, daß
CD
von
H
abwaͤrts staͤrker gedruͤckt wird, und daher die beiden Waͤnde oder die beiden schwimmenden Koͤrper einander muͤssen abzustoßen scheinen.
Ueber die Figur eines großen Quecksilbertropfens
.
Abmessung der Kraft des Anhaͤngens fester Koͤrper an fluͤssigen
.
Schwimmen schwerer Koͤrper
.
Noch andere Fragen lassen sich aus einer genauer durchgefuͤhr- ten Theorie jener, durch die hoͤchste gewoͤlbte oder am meisten vertiefte Schichte ausgeuͤbten Anziehung beantworten. Wenn ein großer Quecksilbertropfen in einer Glasschale oder ein großer Wasser- tropfen auf einer mit Hexenmehl (
semen lycopodii
) bestrichenen Flaͤche liegt, so nimmt der eine und der andere ungefaͤhr die Form
ACB
(
Fig. 16.
) an. Die Oberflaͤche eines Fluͤssigen besteht allemal dadurch als Oberflaͤche, daß in ihr gar kein Druck des fluͤssigen Koͤrpers statt findet; in den Puncten
B
oder
A
ist, bloß in Bezie- hung auf die Schwere, ein Druck, welchen die hoͤher liegenden Theilchen ausuͤben, gewiß wirksam, und dieser muß also, wie das Bestehen der Oberflaͤche in dieser Form zeigt, durch eine entgegen- wirkende Kraft zernichtet werden. Da die Oberflaͤche auch bei
C
eine schwache Woͤlbung hat, so verstaͤrkt der bei
C
nach innen ge- richtete Druck noch den durch die Schwere hervorgebrachten Druck; aber bei
A
und
B
ist die Kruͤmmung der Oberflaͤche viel staͤrker, als in
C
, daher ist der nach innen gerichtete Zug der die convexe Oberflaͤche bildenden Theile sehr viel staͤrker als in
C,
und aus- reichend, jenen beiden vereinigten Pressungen das Gleichgewicht zu halten. Daß eben hierauf die Gestalt der gewoͤlbten Oberflaͤche beruht, die wir Wasser in einem am Rande trockenen Gefaͤße annehmen sehen, wenn es sich uͤber den Rand erhebt, erhellt nun von selbst. Der entgegengesetzte Fall findet da statt, wo eine Me- tallplatte auf die Oberflaͤche
AB
(
Fig. 17.
) des Wassers gelegt und durch eine fremde Kraft hinaufwaͤrts gezogen wird. Hat man hier
AB
sich vollkommen befeuchten lassen und bringt nun vermit- telst einiger auf die Waageschale
E
gelegten Gewichte eine aufwaͤrts ziehende Kraft an, so hebt sich eine Wassermasse mit
AB
uͤber die eigentliche Wasserflaͤche
CD
hervor. Sie nimmt an den Seiten eine concave Oberflaͤche an, so wie die Figur zeigt; denn da die Wassertheile mit bedeutender Gewalt gegen den festen Koͤrper
AB
gezogen und dadurch so erhalten werden, daß sie selbst in
n,
in der Horizontalflaͤche
CD,
gar keinen Druck ausuͤben, so ist oberhalb
a
ein hinaufwaͤrts gehender Zug, der an der Seiten-Oberflaͤche als ein Zug nach innen sich zeigen wuͤrde, wenn nicht die hohle Ober- flaͤche sich so bildete, daß der hinauswaͤrts, gegen die hohle Oberflaͤche zu, gerichtete Zug jenem genau gleich waͤre. Die Kraft, mit welcher eine solche Platte von Marmor oder Glas
AB
am Wasser fest- haͤngt, ist so bedeutend, daß sie nach G. G.
Schmidts
Versuchen 51, nach
Parrots
Versuche 55 Gran auf den Quadratzoll be- traͤgt, und
Schmidts
Untersuchung zeigt, daß dies mit der
B 2
Berechnung sehr nahe uͤbereinstimmt, wenn man diese auf die Hoͤhe gruͤndet, zu welcher das Wasser in Haarroͤhrchen steigt; bei Weingeist betraͤgt sie gegen Glas 33 Gran, bei Oel gegen Glas 41 Gran; bei Quecksilber gegen eine polirte Zinnplatte sogar 497 Gran
G. G.
Schmidts
Lehrb. S. 271. 273.
. Nach
Gay
-
Lussacs
Versuchen
Gilb
. Ann.
XXXIII.
317.
fuͤr Wasser gegen eine Glasscheibe 53⅓ Gran.
Zu den kleinen, aber recht anziehenden Versuchen, die hier ihre Erklaͤrung finden, gehoͤrt auch noch der, wo man staͤhlerne Naͤhnadeln auf Wasser schwimmen laͤßt. Die Nadeln muͤssen ganz trocken und frei von Rost seyn; wenn man sie dann sehr vorsichtig auf die Oberflaͤche des Wassers legt, so druͤcken sie um sich das Wasser zuruͤck und liegen in dieser Hoͤhlung auf der Oberflaͤche. Sind mehrere einander nahe auf das Wasser gelegt, so gehen sie zu einander hin, legen sich parallel und kommen nach einigen Oscil- lationen, durch welche sie neben einander hin und her gehen, zur Ruhe. Die glatte Oberflaͤche des Stahles naͤmlich haͤlt die Luft- theilchen so fest an sich, daß sie nicht leicht eine Benetzung zulaͤßt, und die einander stark anziehenden Wassertheilchen, die von der Stahlflaͤche schwaͤcher angezogen werden, bilden bei
e
eine convexe Oberflaͤche (
Fig. 18.
). Der Punct
b
leidet offenbar einen Druck durch die aufliegende Nadel von außen, durch die Wassersaͤule
de
von innen her, und beide Pressungen heben einander auf; die Wassertheilchen bei
c
leiden, tiefer liegend als
d,
einen Druck der kleinen, hoͤher stehenden Wassersaͤule; aber die Anziehungskraft, welche die Fluͤssigkeit auf sich selbst an einer convexen Oberflaͤche
e
ausuͤbt, ist nach innen gerichtet und zerstoͤrt jenen Druck. So ruht der viel schwerere Koͤrper auf dem leichtern Wasser, so lange er sich nicht benetzt, und so lange sein Gewicht nicht mehr betraͤgt, als das von ihm und der ihn umgebenden Hoͤhlung aus der Stelle getrie- bene Wasser. Aehnliche Versuche gelingen, wenn man Nadeln und aͤhnliche Koͤrper auf eine Wasser-Oberflaͤche bringt, die mit Aether oder Terpentin-Oel bedeckt ist.
Sie sehen aus diesen mannigfaltigen Erscheinungen, theils wie folgenreich die von
Laplace
richtig aufgefaßte Betrachtung der gegenseitigen Anziehung der Theilchen an einer gekruͤmmten Oberflaͤche ist, theils wie bedeutend sich die Groͤße dieser Kraͤfte zeigt. Und doch war hier immer nur von der Differenz dieser Kraͤfte die Rede; denn wenn das Wasser an der emporgehobenen Platte
AB
(
Fig. 17.
) anliegt, so ist es nur der Ueberschuß der anziehenden Kraft der Platte gegen das Wasser uͤber die Anzie- hungskraft der Wassertheilchen unter einander, welcher die Platte faͤhig macht, das Wasser zu heben, und eben so ist es in den Haarroͤhrchen nur der Unterschied der anziehenden Kraͤfte, welche die Roͤhrenwand und welche die Wassertheilchen ausuͤben, die wir kennen lernen. In andern Faͤllen sehen wir nur, daß die die krumme Oberflaͤche bildenden Theilchen eine etwas andere Ein- wirkung auf die benachbarten Theilchen zeigen, als es an einer ebenen Oberflaͤche der Fall ist, und immer lernen wir nur den Unterschied beider kennen; die ganze Kraft der Anziehung benach- barter Theilchen auf einander muß daher ganz gewiß noch weit groͤßer seyn.
Ein Versuch
,
wo sich eine noch groͤßere Anziehungskraft zeigt
.
Es giebt einige Phaͤnomene, wo eine viel groͤßere Anziehungs- kraft thaͤtig zu sein scheint, und wo wir also wohl glauben duͤrfen, wenigstens etwas naͤher jene ganze Kraft kennen zu lernen. Dahin rechnet
Laplace
den schon oft angestellten Versuch, daß man eine 4 oder 5 Fuß lange Glasroͤhre, die am einen Ende in einer reinen Woͤlbung zugeschmolzen ist, mit Quecksilber fuͤllt, sie dann, wie eine mit der Muͤndung eingetauchte Barometerroͤhre, umkehrt, sie vorsichtig mit dem Finger geschlossen haͤlt, bis man sie zu einer ganz ruhigen Stellung gebracht hat, und nun sehr oft das Queck- silber bis zum hoͤchsten Theile der Roͤhre haͤngen bleibend sieht. Der Versuch gelingt etwas schwer, aber er gelingt doch, und das Quecksilber bleibt oft lange genug haͤngen, um die Ueberzeugung, daß es durch eine Adhaͤsion an der obern Woͤlbung der Roͤhre ge- halten werde, zu begruͤnden, indem der Druck der Luft es nicht so hoch erhalten koͤnnte.
Laplace
sieht diese Wirkung als von der gesammten Groͤße jener Kraft abhaͤngend an, glaubt aber, daß wir ihre wahre Groͤße doch selbst da nur sehr unvollkommen kennen lernen. Ueber ihre wahre Groͤße scheinen nur die chemischen Er- scheinungen einige Auskunft zu geben.
Rotation eines befeuchteten Glases
.
Ich fuͤge zum Schlusse dieses Gegenstandes noch die Beschrei- bung eines Versuches bei, der eine sehr auffallende Erscheinung darstellt. Wenn man ein Uhrglas an der convexen Seite mit einem Tropfen Wasser naß macht, und es nun so, daß der Tropfen an der Beruͤhrungsstelle liegt, auf einen Spiegel legt, so bewegt sich das Glas bei einer schwachen Neigung des Spiegels nicht in gerader Richtung herab, sondern geraͤth in eine, oft recht schnelle, Drehung. Diese Drehung entsteht ohne Zweifel dadurch, daß der Schwerpunct des Glases von dem durch den Tropfen festgehaltenen Puncte etwas abweicht, die einmal entstandene Drehung setzt sich, wie bei Kreiseln, leicht fort. Um die Ursache dieser Rotation des Uhrglases recht deutlich zu sehen, scheint mir folgende Anordnung des Versuches vorzuͤglich zweckmaͤßig. Man legt das Uhrglas auf den Spiegel so, daß der Wassertropfen die Mitte des Glases befeuchtet und sich gleichfoͤrmig um den mittlern Beruͤhrungspunct ausdehnt. Ist dies genau der Fall, so nimmt auch bei einer etwas geneigten Stellung des Spiegels, den ich als mit der niedrigern Seite gegen den Beobachter gekehrt annehme, das Uhrglas keine Rotation an. Aber nun druͤcke man einen Augenblick lang mit dem Finger den rechts liegenden Rand des Glases nieder, so setzt sich sogleich das Glas in eine drehende Bewegung, und zwar so, daß die links liegenden Theile unterwaͤrts gehen, und diese Bewegung dauert nun ohne Aufhoͤren fort, bis man durch einen Druck auf die links liegende Seite eine entgegengesetzte Bewegung hervorbringt. Die Ursache der Drehung besteht also darin, daß, indem ich das Glas an der rechten Seite niederdruͤcke, der Schwerpunct des Glases ohne Unterstuͤtzung ist, und also, indem er sinkt, eine Drehung um den durch den Wassertropfen festgehaltenen Punct anfaͤngt; diese Drehung dauert, nachdem sie einmal eingetreten ist, aus aͤhnlichen Gruͤnden fort, wie die regelmaͤßigen Schwankungen der Axe eines Kreisels, wenn dieser einmal um seine nicht genau vertical stehende Axe in drehende Bewegung gesetzt ist.
Bei einiger Aufmerksamkeit kann man diese Drehung auf einem reinen, ganz ebnen Glase lange Zeit fortdauern lassen, und sie zu einer großen Schnelligkeit bringen.
Zweite Vorlesung
.
Ungleiche Adhaͤsion fluͤssiger Koͤrper an den Ober
-
flaͤchen fester Koͤrper
.
Schon bei den Erscheinungen, die wir an den Haarroͤhrchen beobachten, zeigten sich Ungleichheiten, die von der Natur der ein- zelnen Koͤrper abhaͤngen; der eine fluͤssige Koͤrper ward hoͤher, der andre minder hoch in dem Haarroͤhrchen hinaufgezogen u. s. w. Diese staͤrkere Verschiedenheit zwischen der Anziehung der Glastheil- chen und der Wassertheilchen die auf Wasser wirken, die geringere Verschiedenheit der auf Alcohol wirkenden Glastheilchen und Alco- holtheilchen zeigte sich hier; — also schon etwas von mehr oder minderer Verwandtschaft. Diese tritt aber deutlicher hervor in einem andern, leicht anzustellenden Versuche. Man gießt in eine flache Schale eine sehr niedrige Wasserschichte, so daß der Boden nur wenig bedeckt ist, und troͤpfelt nun etwas Schwefel-Aether so hinzu, daß er, mit einiger Gewalt auf die Wasser-Oberflaͤche fallend, die Oberflaͤche des Gefaͤßes selbst beruͤhrt, so treibt er das Wasser zur Seite, indem er sich uͤber einen breiten Theil des Bodens verbreitet, das Wasser zieht sich, wie auf einem fetten Koͤrper, in einzelne Tropfen zusammen und erst wenn der Aether verdunstet ist oder auch sich mit dem Wasser gemischt hat, nimmt das Wasser seinen Platz wieder ein.
Die Erscheinung beruht offenbar darauf, daß die Glas-Ober- flaͤche oder Porzellan-Oberflaͤche den Aether mehr anzieht, als das Wasser, daß sie also, sobald der Aether nur in
einem
Puncte sie beruͤhrt hat, sich des Tropfens bemaͤchtigt, um ihn uͤber alle benachbarten Theile der Oberflaͤche auszubreiten, wobei dann das Wasser den Platz raͤumen muß, und anscheinend abgestoßen wird, oder zuruͤckflieht. Diese groͤßere Neigung der Glasflaͤche, den Ae- ther zu sich heranzuziehen, widerspricht nicht der Erfahrung, daß das Wasser hoͤher in den glaͤsernen Haarroͤhrchen steht, als Aether; denn wenn auch die Kraft, mit welcher die Glaswaͤnde den Aether anziehen, 100 waͤre, und die, womit sie das Wasser anziehen, nur 50, so kann das Wasser hoͤher steigen, wenn die Wassertheilchen gegen einander nur mit 48, die Aethertheilchen gegen einander mit 99 gezogen werden, indem die Differenz = 2 ist bei den kleinern Zahlen, die das Wasser betreffen, und = 1 bei den groͤßern, die den Aether betreffen.
Eben solche Versuche lassen sich nun auch mit Fluͤssigkeiten, die sich uͤber andre fluͤssige Koͤrper verbreiten, anstellen. Ein Tropfen fettes Oel breitet sich uͤber eine Wasserflaͤche aus, aber er wird von aͤtherischem Oele zuruͤckgetrieben, und einige Tropfen Wolfsmilchsaft treiben wieder das aͤtherische Oel zuruͤck. Harze in Weingeist aufgeloͤst wirken ebenso wie Saft der Wolfsmilch.
Link
fuͤhrt noch mehr aͤhnliche Versuche an und zieht aus ihnen den Schluß, daß dieses Bestreben, sich der Oberflaͤche zu bemaͤchtigen, bei den Koͤrpern am staͤrksten sei, deren chemische Verwandtschaft auch zu dem die Oberflaͤche bildenden Koͤrper am groͤßten ist. Es ist naͤmlich aus chemischen Versuchen bekannt, daß das Wasser zur Schwefelsaͤure und zum reinen Weingeist eine vorzuͤglich starke Ver- wandtschaft hat, und beide zeigen sich auch vorzuͤglich wirksam, um Oele und dgl. von der Oberflaͤche des Wassers zu vertreiben.
Bewegungen
,
die dieser ungleichen Adhaͤsion wegen entstehen
.
Die Staͤrke dieser Flaͤchen-Anziehung, die einigen Koͤrpern gegen andre Koͤrper eigen ist, laͤßt sich auf mehr als eine Weise sichtbar machen. Wenn man auf den trockenen und ganz reinen Boden einer Glasschale einen Tropfen Weingeist bringt, so ver- breitet er sich sogleich uͤber einen bedeutenden Raum, statt daß ein Wassertropfen dies in viel geringerem Maaße thut. — Wenn man Goldblaͤttchen auf reinem Wasser schwimmen laͤßt, und nun einen Tropfen Weingeist oder Aether zwischen sie auf die Oberflaͤche des Wassers bringt, so ziehen die Goldblaͤttchen sich vor dem die Ober- flaͤche einnehmenden Tropfen Weingeist zuruͤck; dagegen wenn man vorher einen Tropfen einer Aufloͤsung von Harz in Weingeist auf die Oberflaͤche des Wassers gebracht hat, so bleiben sie ganz ruhig, weil diese Aufloͤsung sich der Oberflaͤche mit solcher Gewalt bemaͤch- tigt hat, daß sie nicht sie einer andern Substanz frei laͤßt.
Bei einigen Versuchen zeigen sich diese Bewegungen, die aus dem Zuruͤcktreiben einer Substanz auf der Oberflaͤche einer andern entstehen, noch auffallender. Wenn man einen Tropfen Baum- Oel auf Wasser fallen laͤßt, so daß er nur als ein kleiner Kreis, nicht zu weit ausgebreitet, auf demselben schwimmt, so sieht man, daß dieser sich erheblich ausbreitet, wenn man einen Salmiakgeist- tropfen, der an einer Glasroͤhre haͤngt, von oben herab demselben naͤhert; zieht man den Salmiaktropfen, ehe er das Oel beruͤhrt hat, wieder zuruͤck, so nimmt das Oel seine vorige Gestalt wieder an, und man kann es so abwechselnd mehr ausgebreitet, oder mehr zusammengezogen erhalten. Ein andrer Versuch, den
Corradori
angiebt, der mir aber nicht so auffallende Erfolge zu geben scheint, ist der, daß man Korkstuͤckchen stark mit Oel eingerieben auf dem Wasser schwimmen laͤßt, und ihnen einen Tropfen Salmiakgeist auch nur naͤhert, ohne das Wasser zu beruͤhren. Sie gerathen in eine unregelmaͤßige Bewegung, zuruͤckgestoßen von den Daͤmpfen des Salmiaks, und zeigen allerdings diese Bewegung deutlich genug, jedoch nicht gerade auffallend lebhaft. Diesen Bewegungen ganz aͤhnlich sind nun die, in welche man Kampherstuͤckchen gerathen sieht, wenn sie auf ganz reinem Wasser schwimmen. Bringt man naͤmlich kleine zerbroͤckelte Kampherstuͤckchen auf Wasser, so gerathen sie, als ob sie belebt waͤren, in die mannigfaltigsten Bewegungen, sie drehen sich, sie stoßen sich ab und so ferner. Legt man ein Stuͤckchen Kampher auf einen nur sehr duͤnne mit Wasser bedeck- ten Teller, so vertreibt es das Wasser um sich herum, weil, wie
Corradori
wohl ganz richtig behauptet, die aus dem Kampher hervorgehende aͤtherische Substanz sich der Oberflaͤche des Gefaͤßes bemaͤchtigt und sie dem Wasser entzieht. Ebenso nun, wie hier diese im Kampherdunste sich anlegende Substanz das Wasser von dem Besitze der Oberflaͤche des Gefaͤßes vertreibt, so scheint die Ver- breitung der Kamphertheilchen, die sich dem Wasser beimischen, jene Bewegung der Kampherstuͤckchen, deren Ausfluͤsse diese Be- deckung bewirken, hervorzubringen, und diese Bewegung wird of- fenbar dadurch befoͤrdert, daß die an jedem Spitzchen am lebhaf- testen entstehende Aufloͤsung auf die mannigfaltigste Weise auf die Kampherstuͤckchen einwirkt. Das schnelle Verdunsten dieser fluͤch- tigen Materie ist, nach
Corradori
's Meinung, der zweite Grund der Bewegung, weil dadurch jene Verbreitung uͤber die Oberflaͤche immer wieder Aenderungen leidet. Indeß dauert es nicht lange, so hoͤrt die Bewegung fast ganz auf, weil die ganze Wasser- Oberflaͤche genug Kamphertheilchen aufgenommen hat, und nun ganz damit bedeckt ist. Bringt man die noch uͤbrigen Kampher- stuͤckchen auf ganz reines Wasser, so fangen sie ihre Bewegung wieder an. Dagegen mislingt der Versuch, wenn sich nur einige fette oder unreine Beimischung im Wasser befindet
Runge
beschreibt in
Poggend
. Ann.
XVII.
472. die Bewe- gung kleiner Quecksilbertropfen, die vielleicht auch hieher gehoͤrt.
.
Browns Beobachtungen uͤber die eigenthuͤmliche Be- wegung der kleinsten Koͤrpertheilchen
.
Diese Ursachen sind ohne Zweifel auch die Hauptveranlassung derjenigen Bewegungen, auf welche kuͤrzlich durch
Brown
die Aufmerksamkeit der Physiker gelenkt ist. Dieser naͤmlich beobach- tete, zuerst indem er den Bluͤthenstaub mehrerer Pflanzen unter dem Microscope betrachtete, an den aus den Pollenkoͤrnern bei ih- rem Aufbrechen hervorgekommenen kleinen Theilchen, nachher auch bei andern kleinen Theilchen mannigfaltiger Koͤrper, im Wasser die mannigfaltigsten Bewegungen, so als ob diese Theilchen belebt waͤren. Er glaubte sich zu uͤberzeugen, daß diese Bewegungen nicht durch aͤußere Umstaͤnde, nicht durch Verdunstung der Fluͤssigkeit u. s. w. hervorgebracht wuͤrden, und es schien also, als ob sie diesen kleinen Theilchen der Koͤrper eigenthuͤmlich sein muͤßten, als ob alle Koͤrper aus belebten Grundbestandtheilchen zusammengesetzt waͤren
Poggend
. Ann.
XIV.
294.
. Ueberraschend ist es allerdings diese mannigfaltigen Be- wegungen unter dem Microscope zu sehen, die ganz den zufaͤlligen und willkuͤrlichen Bewegungen kleiner Thierchen gleichen; indeß haben Beobachtungen von
Ehrenberg
und
Schultze
wohl hin- reichend gezeigt, daß man sie mit diesen nicht verwechseln darf, und meine eignen Beobachtungen haben mich uͤberzeugt, daß so sehr auch diese Bewegungen das Ansehen von lebendiger Thaͤtigkeit haben, sie doch ohne Zweifel nur von aͤußern Umstaͤnden abhaͤngen. Da
Schultze
's Beobachtungen
Microscopische Untersuchungen uͤber des Herrn Robert
Brown
Entdeckung lebender Theilchen in allen Koͤrpern von C. A. S.
Schultze
. Carlsruhe. Herder. 1828.
uͤber diesen Gegenstand mir vorzuͤglich belehrend scheinen, so werde ich daraus das Wichtigste hier mittheilen. Da man die Bewegungen sehr leicht erkennt, die einem Fortstroͤmen in den Theilen des Wassertropfens oder einer Erschuͤtterung ihren Ursprung verdanken, so ist es kaum noͤthig auf diese erst besonders aufmerksam zu machen; dagegen koͤnnen die durch Ausduͤnstung bewirkten Bewegungen schon weit eher zu Taͤuschungen fuͤhren. Wenn man die Pollenkoͤrner (
Schultze
beobachtete die des
Lamium purpureum
) in einem Wassertropfen unter das Vergroͤßerungsglas bringt, so platzen sie, und die her- vordringenden kleinen Koͤrperchen, eben die, an welchen
Brown
zuerst seine Beobachtung anstellte, haben eine drehende, zitternde, auf- und absteigende Bewegung. Diese Bewegung ist viel leb- hafter in Weingeist, noch lebhafter in Schwefel-Aether, aber fast ganz gehemmt in Mandel-Oel. Hieraus laͤßt sich allerdings schlie- ßen, daß die staͤrkere Verdunstung der Fluͤssigkeiten die Bewegung lebhafter macht, wozu das ungleiche Hervorstroͤmen dieser Ausduͤn- stungen aus den verschiedenen Theilen der festen Koͤrper beitragen mag; aber
Schultze
uͤberzeugte sich, daß die Ausduͤnstung nicht die einzige Ursache der Bewegung sei, denn sie dauerte fort, auch wenn der Wassertropfen mit Oel bedeckt war. In diesem Falle zeigten sich oft die am lebhaftesten bewegten Theilchen mit kleinen Luftringen oder Dunstringen verbunden, die erst nach und nach dem Wasser gestatteten, die Theilchen ganz zu durchdringen, und die dabei eintretende Aufloͤsung einiger Theilchen schien der Grund der Bewegung zu sein. Daß wirklich die allmaͤhlige Aufloͤsung und damit verbundene Aenderung der Gestalt ein Hauptgrund solcher Bewegungen, gerade wie bei den Kamphertheilchen, sei, davon uͤberzeugte er sich durch das Verhalten von Pulvern in einer mehr oder minder verduͤnnten Saͤure; und so scheint das Meiste auch hier auf solche Umstaͤnde, die wir schon von groͤßern Koͤrpern her kennen, zuruͤckzukommen; doch bemerkt
Schultze
, daß einige Er- scheinungen ihm raͤthselhaft geblieben sind. Aus jenen Umstaͤnden und aus dem endlich eintretenden Ruhestande der feinen Theilchen ließ sich mit Recht schließen, daß jene Bewegung keinesweges eine allen Koͤrpertheilchen zukommende besondere Eigenschaft sei. Aber nun fanden sich in eben den
Schultzi
schen Beobachtungen aller- dings auch Koͤrper mit eigenthuͤmlicher Bewegung, Thierchen, die theils in dem Buͤcherstaube oder anderen Staube enthalten, durch die Befeuchtung wieder belebt zu werden schienen, theils aber aus diesen Staͤubchen als neu gebohren hervorgingen. Doch von diesen ist hier zu reden nicht der Ort.
Adhaͤsion der Luft an festen Oberflaͤchen
.
Nach dieser Abschweifung kehre ich zu der wichtigen Bemer- kung zuruͤck, daß einige Koͤrper eine sehr große Flaͤchen-Anziehung zu andern Koͤrpern zeigen, und daß dabei eine Verwandtschaft, ein staͤrkeres Anziehen bei dem einen, ein minderes bei dem andern, statt finde. Eben diese Flaͤchen-Anziehung scheint auch auf die Luft-Arten zu wirken, und sie in gewissen Faͤllen selbst da, wo sie unter schwereren fluͤssigen Koͤrpern sich befinden, am Aufsteigen zu hindern. Die Luftblasen haͤngen sich fest an das Glas und es ist oft schwer, sie im Wasser oder im Quecksilber fortzutreiben. Da- gegen draͤngt die Luft sich zuweilen an der Oberflaͤche des Glases da ein, wo sie durch eine Quecksilbersaͤule anscheinend zuruͤckgehal- ten wird, und
Daniell
erklaͤrt daraus die in einem laͤngern Zeit- raume sich im obern Raume der Barometer sammelnde Luft. Er nimmt naͤmlich an, daß die wenige Neigung, welche das Queck- silber zu einem dichten Anschließen an Glas zeigt, der Luft gestat- tet, sich zwischen dem Quecksilber und dem Glase einzuschleichen, und in den offenen Theil der Roͤhre eindringend, nach und nach in den obern Theil der Roͤhre, welcher luftleer sein sollte, zu ge- langen.
Daniell
schlaͤgt daher vor, einen Platinring in der Roͤhre anzubringen, weil dieser, ohne eine Aufloͤsung vom Queck- silber zu erleiden, doch durch dasselbe benetzt wird, und den Durch- gang der Luft nicht zulaͤßt.
Faraday
hat das Entweichen einiger Luft-Arten, obgleich sie mit Quecksilber gesperrt waren, noch auf eine andre Art nachgewiesen. Er brachte uͤber Quecksilber eine Mi- schung aus Wasserstoffgas und Sauerstoffgas in Flaschen, und ließ sie, mit Glasstoͤpseln geschlossen, mit der Muͤndung in Queck- silber getaucht, 15 Monate ruhig stehen. In dieser Zeit war ein Theil jener Gasmischung durch das Quecksilber, oder an der Glas- wand fortgehend, entwichen, und atmosphaͤrische Luft dafuͤr einge- drungen
Poggendorf
Ann.
VIII.
127.
.
Absorption der Luft durch fluͤssige und feste Koͤrper
.
Ob auf eine aͤhnliche Weise die Luft auch durch eine Anzie- hung, wobei sie ihrer Natur nach ungeaͤndert bleibt, in die fluͤssi- gen und festen Koͤrper eindringt, ist ungewiß; aber bekannt ist, daß ein vollkommen ausgekochtes Wasser in einem luftvollen Rau- me aufbewahrt, Luft von der Art, wie die uͤber seiner Oberflaͤche befindliche, in sich aufnimmt, daß es diese in sich behaͤlt, so lange eben der Druck der Luft auf die Oberflaͤche fortdauert, aber einen Theil davon unveraͤndert entlaͤßt, sobald der Druck der Luft auf die Oberflaͤche sich vermindert. Hiebei findet die Merkwuͤrdigkeit statt, daß ein Wasser, welches kohlensaure Luft aufgenommen hat, von dieser Luft etwas hergiebt, wenn sich uͤber der Oberflaͤche atmo- sphaͤrische Luft befindet, und daß sie dagegen dann einen Antheil atmosphaͤrischer Luft aufnimmt. Ein eben solcher Austausch, aber in nicht immer gleichen Verhaͤltnissen der frei gelassenen und der neu absorbirten Luft, findet allemal statt, wenn das Wasser eine andre Luft-Art aufgenommen hat, und eine andre sich uͤber seiner Oberflaͤche befindet; und darin hat
Dalton
einen Hauptgrund fuͤr seine Behauptung, daß jedes elastische Fluidum nur auf die ihm gleichartigen Theile einen Druck ausuͤbe, gefunden, daß naͤm- lich eine auf die Wasser-Oberflaͤche druͤckende kohlensaure Luft dem Bestreben der im Wasser enthaltenen kohlensauren Luft, aus dem Wasser hervorzudringen, einen Druck entgegensetze, waͤhrend eine ebensoviel Elasticitaͤt besitzende atmosphaͤrische Luft dieses nicht thue. Die Versuche uͤber diesen Gegenstand sind so schwierig, daß man die Entscheidung uͤber
Daltons
Ansicht, die wohl vorzuͤglich in diesen Versuchen gefunden werden koͤnnte, noch nicht als mit voͤlli- ger Sicherheit gegeben ansehen kann, zumal da doch offenbar sich hier schon etwas, das Verwandtschaft heißen kann, einmischt. Diese Absorption von Luft bietet uͤbrigens noch mehr Merkwuͤrdiges dar. Bringt man ganz luftfreies, durch Kochen von Luft befreites Wasser in einen mit einer gewissen Luft-Art gefuͤllten Raum, so nimmt es bei schwachem und bei starkem Drucke gleich viel Luft derselben Art dem Volumen nach auf, naͤmlich ebensoviel Maaß doppelt so dichter Luft bei doppeltem Drucke, als Luft von der einfachen Dichtigkeit bei dem einfachen Drucke. Wird das Wasser waͤrmer, so entlaͤßt es etwas Luft. Wenn das luftfreie Wasser unter dem Drucke einer gemischten Luftmasse steht, so nimmt es von allen Luft-Arten etwas auf, und zwar nach
Daltons
Angabe soviel als es aufnehmen wuͤrde, wenn jede der Luft-Arten in ihrer hier vorhandenen Dichtigkeit allein da waͤre. Vermindert sich der von außen wirkende Druck derjenigen Luft-Art, die im Wasser enthalten ist, so tritt sie zum Theil aus dem Wasser hervor, und dieses Hervorkommen wird schneller befoͤrdert, wenn man feste Koͤrper, besonders eckige Koͤrper, hineinbringt; daher schaͤumt Bier mehr auf, wenn man harte Koͤrper hinein wirft, und die Blaͤschen entwickeln sich auch sonst am Boden des Glases am meisten und vergroͤßern sich im Aufsteigen. Die Menge der Luft, welche das Wasser aufzunehmen faͤhig ist, findet man bei verschiedenen Luft-Arten sehr ungleich. Ein Maaß Wasser nimmt an Wasserstoffluft hoͤchstens
\frac{1}{60}
Maaß, an Sauerstoffgas nur un- gefehr
\frac{1}{30}
Maaß, an kohlensaurem Gas 1 Maaß, an salzsaurem Gas gegen 500 Maaß, an Ammoniacgas gegen 700 Maaß auf. Dabei nimmt das Volumen des Wassers etwas zu, wenn die Ab- sorption nur geringe, wie bei kohlensaurer Luft, ist; aber sehr er- heblich nimmt es zu, wenn die Absorption so viel, wie bei den zu- letzt erwaͤhnten Gas-Arten, betraͤgt. Auf aͤhnliche Art verhaͤlt es sich bei andern Fluͤssigkeiten.
Unter den festen Koͤrpern hat vorzuͤglich die Kohle die Eigen- schaft sehr viele Luft in sich aufzunehmen. Die verschiedenartigen Kohlen sind sich in dieser Hinsicht nicht gleich; aber 1 Maaß Buchs- baumkohlen, die vorher durch Ausgluͤhen ganz von Luft befreit worden, nimmt uͤber 1 Maaß Wasserstoffluft, 9 Maaß Sauer- stoffluft, 35 Maaß kohlensaure Luft, 90 Maaß Ammoniacgas auf. Bei vermindertem Luftdrucke geht ein Theil der absorbirten Luft wieder hervor, und auch wenn die mit absorbirter Luft gefuͤllte Kohle in eine andre Luft-Art gebracht wird, entlaͤßt sie etwas von der Luft, die sie schon aufgenommen hatte, und nimmt dagegen etwas von der zweiten Luft-Art auf. Auch bei andern festen Koͤr- pern findet etwas Aehnliches statt.
Ob hiebei bloß die Adhaͤsion, eine ebensolche Anziehungskraft, wie bei den Haarroͤhrchen, thaͤtig ist, laͤßt sich zwar nicht ganz ent- scheiden; aber die dem mechanischen Drucke so genau folgende Ab- sorption, und das unveraͤnderte Hervorgehen der absorbirt gewesenen Luft scheint hiefuͤr zu sprechen. Indeß verdichtet sich die Luft offen- bar sehr bedeutend in den Poren der festen Koͤrper und selbst in den fluͤssigen, und diese anziehende Kraft der Koͤrper uͤbt also ohne Zweifel eine sehr bedeutende Gewalt auf die Luft aus. Auch ist diese Anziehungskraft nach der Verschiedenheit der Luft-Arten sehr ungleich, was uns, da schon bei den Haarroͤhrchen eben das statt findet, nicht sehr befremden kann
Umstaͤndlicher ist dieser Gegenstand abgehandelt in
Gehlers
Woͤrterbuch
I.
40.
.
Chemische Anziehung
.
Veraͤnderung der Koͤrper bei chemischen Verbindungen
.
Und nun ist es wohl Zeit, endlich zu den chemischen Anzie- hungen und den chemischen Verbindungen uͤberzugehen. Die Stu- fenfolge von Wirkungen der Anziehung, wo zuerst nur unbedeu- tende Erfolge durch die Differenz der Wirkung fester und fluͤssiger Koͤrper auf fluͤssige entstanden, wo die Wahl-Anziehung einer Ober- flaͤche gegen eine Fluͤssigkeit mehr als gegen die andre sichtbar wurde, wo die Luft in hohem Grade verdichtet, aber auch mit einer nach der Natur der Luft-Art verschiedenen Gewalt, von fluͤssigen und festen Koͤrpern aufgenommen wurde, — diese Stufenfolge von Wirkungen scheint uns zu jenen maͤchtigen Wirkungen gleichsam hinuͤber zu fuͤhren; aber dennoch ist der Uebergang zu den chemi- schen Wirkungen dadurch noch keinesweges aufgeklaͤrt. Das laͤßt sich wohl einsehen, daß die Theilchen eines Fluͤssigen, einer Saͤure zum Beispiel, indem sie einen festen Koͤrper innig beruͤhren, seine Theilchen so anziehen koͤnnen, daß sie dieselben noͤthigen, die Ver- bindung mit ihren naͤchsten Nachbaren aufzugeben, sich aufzuloͤsen, in den fluͤssigen Koͤrper uͤberzugehen; es laͤßt sich einsehen, daß diese Anziehungskraft des fluͤssigen Koͤrpers auf die nun schon getrennten Theile des Festen viel groͤßer sein mag, wenn diese einzeln im Fluͤs- sigen schweben, indem nun nicht mehr von der Differenz der Wir- kung benachbarter Theile des fluͤssigen und des festen Koͤrpers die Rede ist, sondern der fluͤssige Koͤrper seine ganze, volle Wirksamkeit ausuͤbt; aber daß bei dieser großen Einwirkung auf einander nun beide Koͤrper ihre Natur veraͤndern, daß ihre kleinsten Theilchen so mit einander in Verbindung treten, daß ein ganz neuer Koͤrper entsteht, das bleibt immer gleich dunkel. Und doch ist eben dies der Erfolg so sehr vieler chemischer Verbindungen. Bei einigen ist dies weniger auffallend oder findet uͤberhaupt noch nicht statt; denn Salz in Wasser aufgeloͤst zeigt noch immer die eigenthuͤmlichen Ei- genschaften des Salzes, und obgleich man nicht durch mechanische Mittel das Wasser mehr davon trennen kann, so laͤßt doch das durch Waͤrme, durch Abdampfen fortgetriebene Wasser wieder das- selbe Salz zuruͤck; aber bei andern Verbindungen ist die Natur des Koͤrpers ganz veraͤndert, das feste, glaͤnzende Metall ist in ein Salz uͤbergegangen, indem es sich mit einer Saͤure verband; in dieser Verbindung ist es aufloͤslich im Wasser u. s. w.
Beispiele dieser Art giebt es unzaͤhlige. Wenn man ein Stuͤck Kalk (Kreide zum Beispiel), in Schwefelsaͤure legt, so loͤset sich nicht nur die Kalk-Erde voͤllig auf, sondern je mehr nach und nach aufgeloͤset wird, desto mehr verliert die Saͤure von ihrem sauern Geschmacke, und verliert diesen gaͤnzlich, wenn sie soviel Kalk, als sie uͤberhaupt aufloͤsen kann, aufgeloͤset hat, oder damit
gesaͤttigt
ist. Durch diese Aufloͤsung entstehet ein Niederschlag, der sich im Wasser nicht aufloͤset, Gyps, schwefelsaurer Kalk; — ein Koͤrper, in welchem sich Kalk mit Schwefelsaͤure verbunden hat, aber so innig verbunden, daß man keinen der beiden Bestandtheile mehr in seiner fruͤheren Beschaffenheit darin wahrnimmt. — Soda in Salzsaͤure gelegt, loͤset sich mit großer Lebhaftigkeit aufschaͤumend auf, die Saͤure verliert dabei ihren sauern Geschmack, die Soda ihren laugenhaften Geschmack, und immer mehr, je naͤher die Aufloͤsung der Saͤttigung koͤmmt, geht der Salzgeschmack unsers gewoͤhnlichen Kochsalzes hervor, das sich auch beim Abdampfen zeigt, und also als eine Verbindung beider Koͤrper erkannt wird.
Chemische Wahlverwandtschaft
.
Daß auch bei diesen chemischen Einwirkungen sich Ungleich- heiten, die von der eigenthuͤmlichen Natur der Koͤrper abhaͤngen, zeigen, laͤßt sich wohl erwarten; sie zeigen aber hier noch auffallen- dere Erfolge, als in den fruͤher angefuͤhrten Erscheinungen. Wenn man Kalk in Salpetersaͤure aufgeloͤst hat, so ist eine gleichfoͤrmige ungetruͤbte Aufloͤsung, die keinen Kalk mehr als unveraͤndert ent- haͤlt, entstanden. Setzt man aber dieser Aufloͤsung Schwefelsaͤure zu, so faͤllt sogleich ein Niederschlag zu Boden, der im Wasser unaufloͤslich ist, und der sich ganz dem Gypse, der schwefelsauren Kalk-Erde gleich zeigt, die wir eben vorhin als aus der Aufloͤsung des Kalkes in Schwefelsaͤure entstehend kennen lernten. Es zeigt sich also die Anziehungskraft der Schwefelsaͤure gegen Kalk-Erde maͤchtiger, als die der Salpetersaͤure gegen Kalk-Erde, und daher nimmt die Schwefelsaͤure die Kalktheilchen zu einer Verbindung mit sich auf, indem sie dieselben der Aufloͤsung in Salpetersaͤure entreißt.
Man spricht daher von einer
Verwandtschaft
der Koͤrper unter einander und von einer
Wahlverwandtschaft
, vermoͤge welcher hier die Kalk-Erde sich vorzugsweise, gleichsam aus Wahl, wegen naͤherer Verwandtschaft, der Schwefelsaͤure hingiebt, waͤhrend sie die Salpetersaͤure verlaͤßt. Eine ebensolche Wahlverwandtschaft, bei welcher die Schwefelsaͤure den Vorzug hat, zeigt sich schon bei der Aufloͤsung der Kreide in Schwefelsaͤure. Kreide ist kohlensaure Kalk-Erde, das heißt, die Kalk-Erde ist hier schon mit einer Saͤure, die wir in Luftform, als kohlensaure Luft, kohlensaures Gas, kennen, verbunden; begießt man diese kohlensaure Kalk-Erde mit Schwefelsaͤure, so loͤst diese, vermoͤge ihrer staͤrkern Verwandt- schaft, die Kalk-Erde auf, befreiet aber dadurch die Kohlensaͤure von ihrer Verbindung mit der Kalk-Erde, und wir sehen diese in Luftform, in Blasen, unter starkem Aufschaͤumen entweichen. Ebenso geschieht es bei der Aufloͤsung der Sode, des kohlensauern Natrum, in Salzsaͤure, und in unzaͤhligen andern Faͤllen. Eine ganz aͤhnliche Erscheinung zeigt sich dann, wenn zwei Fluͤssigkeiten, deren eine einen festen Koͤrper aufgeloͤst enthaͤlt, eine groͤßere Ver- wandtschaft zu einander, als zu dem festen Koͤrper haben. Wein- geist loͤset Harz auf, aber sobald man Wasser zu dieser Aufloͤsung
II.
C
gießt, entsteht ein Niederschlag; das Wasser naͤmlich hat eine staͤrkere Verwandtschaft zu dem Weingeiste und noͤthigt daher die Harztheile, ihre Verbindung mit dem Weingeiste aufzugeben, so daß sie wieder als Harz die Fluͤssigkeit truͤben und nicht mehr mit dem Weingeist verbunden bleiben. Diese einfache Wahlverwandt- schaft tritt da ein, wo ein zusammengesetzter Koͤrper durch einen einfachen zerlegt, einer jener Bestandtheile durch diesen dritten Koͤrper aufgenommen, der andere aber freigelassen wird. Dagegen nennt man es
doppelte Wahlverwandtschaft
, wenn zu einem zusammengesetzten Koͤrper ein zusammengesetzter Koͤrper ge- mischt wird, und dieser so beschaffen ist, daß sein einer Bestandtheil sich mit dem einen Bestandtheil des erstern, sein zweiter Bestand- theil sich mit dem zweiten Bestandtheile des erstern verbindet. Blauer Vitriol, eine Verbindung von Kupfer mit Schwefelsaͤure, loͤset sich im Wasser auf; ebenso loͤset sich Soda, eine Verbindung von Natron und Kohlensaͤure, im Wasser auf. Bringt man beide Aufloͤsungen zusammen, so entsteht eine doppelte neue Verbindung, indem die Kohlensaͤure mit dem Kupfer (eigentlich mit dem Kupfer- Oxyd) einen im Wasser unaufloͤslichen Koͤrper bildet, der zu Boden faͤllt, waͤhrend die Schwefelsaͤure mit dem Natron in Verbindung eingeht, aber als aufloͤsliches Salz im Wasser aufgeloͤst bleibt, so daß man es erst durch Abdampfen aus dem Wasser herstellen koͤnnte.
Wenn die Verwandtschaft des einen Koͤrpers zu einem zweiten nicht hinreicht, um diesen zweiten von einem dritten zu trennen, so wird diese Trennung zuweilen dadurch, daß noch eine Mitwir- kung eines neuen Koͤrpers zu Huͤlfe koͤmmt, zu Stande gebracht. Eisen zum Beispiel hat ein starkes Bestreben, den Sauerstoff an sich zu ziehen, aber dennoch ist der Sauerstoff als Bestandtheil des Wassers zu innig mit dem zweiten Bestandtheile des Wassers, dem Wasserstoff, verbunden, als daß jene Anziehung des Eisens ihn von diesem trennen koͤnnte. Mischt man aber Schwefelsaͤure zu dem Wasser, in welches das Eisen gelegt ist, so wird das Wasser zersetzt. Die Schwefelsaͤure naͤmlich hat zu dem mit Sauerstoff verbundenen Eisen (dem Eisen-Oxyd,) eine so starke Verwandt- schaft, daß indem diese sich mit der Verwandtschaft des Eisens zum Sauerstoff verbindet, der im Wasser so fest gebundene Sauerstoff ausgeschieden wird. Wir haben von dieser Zersetzung des Wassers schon bei einer andern Gelegenheit Gebrauch gemacht, naͤmlich bei dem Fuͤllen der Luftballons mit einer leichten Luft-Art. Diese Luft-Art ist naͤmlich das Hydrogengas oder Wasserstoffgas, und man erhaͤlt sie, indem man ein Metall, Eisenfeile zum Beispiel, in verduͤnnte Schwefelsaͤure thut; hier wird das Wasser in seine zwei Bestandtheile, Oxygen oder Sauerstoff und Hydrogen oder Wasserstoff, zerlegt; der erstere mit dem Metalle verbunden geht in eine Verbindung mit der Schwefelsaͤure ein, der zweite Bestand- theil des Wassers (mit Waͤrmestoff verbunden,) giebt eben jene sehr leichte Luft-Art.
Reagentien
.
Aufloͤsungen und Niederschlaͤge
.
Aus diesen Beispielen erhellt schon, daß es Grade der Ver- wandtschaft giebt, indem ein Koͤrper zwar eine Verbindung mit einem zweiten eingeht, also eine Verwandtschaft zu ihm zeigt, aber diese Verbindung verlaͤßt, wenn sich ihm ein ihm naͤher verwandter dritter darbietet, und auch von diesem sich wieder trennt, wenn ein ihm noch naͤher verwandter vierter ihm Gelegenheit zu einer neuen Verbindung gestattet. Auf dieser Kenntniß der Wahlverwandtschaf- ten und der Grade dieser Verwandtschaften beruht ein großer Theil der Kunst der analytischen Chemie. Man hat naͤmlich fuͤr sehr viele Koͤrper so nahe verwandte Koͤrper kennen gelernt, daß man hoffen darf, durch Huͤlfe dieser die Gegenwart jener kennen zu lernen. Von solchen Koͤrpern, die man anwendet, um die Gegen- wart eines bestimmten Koͤrpers auszufinden, sagt man, sie
reagi
-
ren
auf diesen, und deshalb heißen sie
Reagentien
. Eine der bekanntesten Substanzen, die als die Gegenwart des Eisens nach- weisend dient, ist die Gallaͤpfeltinctur; die Gallussaͤure ist so nahe mit dem Eisen verwandt, daß sie aus den meisten Aufloͤsungen das Eisen trennt, und da das mit dieser Gallussaͤure verbundene Eisen eine sehr leicht kenntlich werdende, blaͤulich schwarze Faͤrbung her- vorbringt, so erkennt man die Gegenwart des Eisens in einer Auf- loͤsung durch das Hinzuthun dieser Saͤure, und durch den sich alsdann zeigenden Niederschlag. Ebenso hat man andere Reagen- tien, die die Gegenwart anderer Stoffe kenntlich machen. Diese Pruͤfungsmittel koͤnnen jedoch dann keine Entscheidung geben, wenn
C 2
z. B., der nahen Verwandtschaft der Gallussaͤure auf Eisen unge- achtet, dennoch das Eisen an die Koͤrper, von welchen man es zu trennen hoffte, fester gebunden waͤre, so daß die Trennung nicht statt faͤnde, und so in aͤhnlichen Faͤllen bei Reagentien fuͤr andere Koͤrper
So z. B. ist das Eisen mit der faͤrbenden Substanz des Blutes so fest verbunden, daß es sich durch die gewoͤhnlichen Reagentien nicht davon trennen laͤßt.
Poggend
. Ann.
VII.
84.
.
Die Reagentien sind desto brauchbarer, je sicherer ihre Ver- wandtschaft zu dem aufzusuchenden Koͤrper das Uebergewicht uͤber die meisten oder uͤber alle Verwandtschaften eben des Koͤrpers hat, und je deutlicher selbst sehr kleine Quantitaͤten des aufzusuchenden Koͤrpers durch deutliche Faͤrbung und aͤhnliche Veraͤnderungen sicht- bar werden. Einige Beispiele sind schon bei Gelegenheit der großen Theilbarkeit der Koͤrper vorgekommen.
Die verschiedenen Mittel, deren man sich bedient, um bald in den durch Hitze geschmolzenen, bald in den durch Aufloͤsung in fluͤssigen Zustand versetzten, zuweilen auch in den in fester Gestalt unter einander gemischten Koͤrpern diejenigen Aenderungen hervor- zubringen, welche durch die Verwandtschaft hervorgehen koͤnnen, lassen sich hier nicht umstaͤndlicher angeben, indem es hier nur mein Zweck ist, die allgemeinsten Grundlagen der Chemie anzudeuten. Wenn ein den festen Koͤrper beruͤhrendes Fluidum die Theilchen des festen Koͤrpers staͤrker anzieht als diese einander, und so stark, daß die Cohaͤsionskraft uͤberwunden wird, so gehen die Bestandtheile des festen Koͤrpers nicht allein in die zunaͤchst anliegenden fluͤssigen Theile uͤber, sondern diese treten sie auch an die entfernteren ab. Jedes Theilchen des fluͤssigen Koͤrpers, das noch keinen Theil des festen Koͤrpers erhalten hat, uͤbt seine ganze Gewalt auf diese ihm nahe verwandten Theile, die sich in den benachbarten fluͤssigen Theilen schon befinden, aus, und indem die dem festen Koͤrper anliegenden fluͤssigen Theilchen die Bestandtheile des festen Koͤrpers den entferntern abtreten, werden sie selbst desto mehr wieder faͤhig, mehr Theile des festen aufzunehmen. Haben nach und nach alle Theilchen schon viel von dem aufzuloͤsenden Koͤrper aufgenommen, so geht die Aufloͤsung immer langsamer fort, die Kraft, mit welcher die Theilchen des festen Koͤrpers angezogen werden, vermindert sich in dem Maaße, wie die Verbindung zu Stande gebracht ist, und endlich tritt eine
Saͤttigung
ein, wobei alle fernere Einwirkung aufhoͤrt.
Die Umstaͤnde, welche die schnellere Aufloͤsung eines festen Koͤrpers in einem fluͤssigen befoͤrdern, lassen sich hieraus leicht er- klaͤren. Ist der feste Koͤrper durch Pulverisirung in kleine Stuͤcke zerlegt, so bietet er mehr Oberflaͤche als in groͤßern Stuͤcken dar, und ist daher dem Aufloͤsen mehr ausgesetzt. Wenn man die Fluͤs- sigkeit umruͤhrt oder umschuͤttelt, so befoͤrdert man die Aufloͤsung, weil die noch ungesaͤttigten Theile besser mit dem aufzuloͤsenden Koͤrper in Beruͤhrung kommen. Auch die Erhoͤhung der Tempe- ratur wirkt zum Theil mechanisch auf die schnellere Befoͤrderung der Aufloͤsung, theils indem sie eine innigere Beruͤhrung der Ober- flaͤche des aufzuloͤsenden Koͤrpers bewirkt, theils indem sie durch Stroͤmung eine fortwaͤhrende Mischung der noch ungesaͤttigten Theile mit den gesaͤttigten hervorbringt; aber allerdings zeigt die Waͤrme auch noch einen andern wesentlichen Einfluß, indem sie in vielen Faͤllen das aufloͤsende Mittel faͤhig macht, eine groͤßere Menge des aufzuloͤsenden Koͤrpers in sich aufzunehmen. Diese Verschiedenheit zwischen einem sehr erhitzten fluͤssigen Koͤrper und eben dem Koͤrper im abgekuͤhlten Zustande ist oft so groß, daß sich beim Abkuͤhlen zahlreiche Crystalle des vorhin aufgeloͤsten Koͤrpers niederschlagen. Alaun zum Beispiel loͤset sich in kochendem Wasser so reichlich auf, daß fast auf jeden Gewichtstheil Wasser auch ein Gewichtstheil Alaun koͤmmt, dagegen bei 8°
Reaum.
ungefaͤhr 18 Theile Wasser nur 1 Theil Alaun aufloͤsen; er crystallisirt daher in der Kaͤlte, wenn eine kochende Aufloͤsung der Saͤttigung nahe war. Dieser Umstand macht die Darstellung von Koͤrbchen, die wie aus Crystall zusammengesetzt aussehen, moͤglich, wenn man durch Metallstaͤbchen, die ein Koͤrbchen bilden, die Crystalle veran- laßt, an diese angelegt, eine regelmaͤßige Anordnung anzunehmen.
Nicht bloß die Waͤrme, sondern auch das Licht hat in manchen Faͤllen Einfluß auf die Affinitaͤts-Erscheinungen, wovon in der Folge Beispiele vorkommen werden. Aber einen noch wichtigern Einfluß zeigt die Electricitaͤt, so daß die electrische Beschaffenheit der Koͤrper als hoͤchst wichtig in Beziehung auf die Verwandtschafts- grade anzusehen ist; doch davon kann erst bei den electrischen Phaͤnomenen die Rede sein.
Alle diese einzelnen Umstaͤnde und selbst die genauesten Be- stimmungen
aller
Umstaͤnde, die bei der Aufloͤsung vorkommen, geben uns nur wenig Aufschluß uͤber das Wesen dieses Processes. So offenbar es ist, daß hier die kleinsten Theile der Koͤrper mit vieler Gewalt auf einander wirken, so bleibt uns doch die Art, wie sie sich so innig vereinigen, wie sie einander ganz zu durchdringen scheinen, und wie dadurch die Natur des neuen Koͤrpers so ganz anders bestimmt wird, endlich wie sie bei dieser innigen Vereinigung doch noch immer trennbar bleiben, und unter gehoͤrig angeordneten Umstaͤnden wieder einzeln hervortreten, sehr dunkel. Die atomi- stische Ansicht, welche den Koͤrpern eine weit uͤber die Grenzen unserer sinnlichen Wahrnehmung hinaus gehende Theilbarkeit bei- legt, kann uns zwar zu einer Verdeutlichung dieser Erscheinung dienen, aber die Unsicherheit, ob wir das, was die Grenzen unserer sinnlichen Wahrnehmung uͤberschreitet, richtig ansehen, wird wohl nie gehoben werden. Stellen wir uns indeß die Koͤrper als in ihre feinsten Theilchen zerlegt, und nun das eine Theilchen des einen Koͤrpers mit einem, zwei oder mehr Theilchen des andern fest ver- bunden vor, so koͤnnte unserer Wahrnehmung der neue Koͤrper allerdings als ein gleichfoͤrmiger, von beiden vorigen ganz verschie- dener Koͤrper erscheinen, weil diese Verbindung ungleichartiger Theilchen weit uͤber die Grenzen dessen hinausliegt, was wir noch erkennen. Bei dieser engen Verbindung bliebe aber dennoch die Eigenthuͤmlichkeit der einen Materie wahrhaft ungeaͤndert, obgleich das vereinte Wirken zweier Materien auf unsere Sinne uns nicht mehr gestattet, jene Eigenthuͤmlichkeit wahrzunehmen; die — doch immer nur neben einander liegenden, wenn gleich durch starke Anziehungskraͤfte an einander geknuͤpften Bestandtheile blieben immer faͤhig, einzeln wieder in neue Verbindungen einzugehen, sobald staͤrkere Kraͤfte als die, welche die vorige Verbindung erhiel- ten, dazu Veranlassung gaͤben. Wenn wir es uns so denken, so ist es zwar freilich moͤglich, daß wir in unserm Schließen von dem Bekannten auf das Unbekannte irren; aber doch scheint es immer der am wenigsten unsichere Weg in der Naturforschung zu sein, wenn wir die Erscheinungen unter sinnliche Vorstellungen bringen, und uns die Vorstellung von dem, was unsere Sinne nicht mehr erkennen, durch Vergleichung mit dem deutlich Erkennbaren er- leichtern.
Crystallisation
.
Noch dunkler bleiben uns die Ursachen, warum die Koͤrper bei dem Ausscheiden aus fluͤssigen Aufloͤsungen in so bestimmten Ge- stalten hervortreten, wie es bei dem Crystallisiren der Fall ist. Es ist bekannt, daß eine große Menge von Koͤrpern, zum Beispiel die Salze, sich immer nur in gewissen Formen darstellen, daß diese Formen regelmaͤßig sind, und, wenn gleich hie und da an der vollkommenen Ausbildung gehindert, durch Nebenumstaͤnde abge- aͤndert, doch dem Wesentlichen nach immer wieder so hervorgehen. Selbst in dem Innern mancher Koͤrper, die uns gewoͤhnlich keine crystallische Bildung verrathen, findet diese, in vielen Faͤllen we- nigstens, statt, und sie tritt oft bei der Aufloͤsung so hervor, daß einige Theile des festen Koͤrpers, eines Metalles zum Beispiel, leichter aufgeloͤst werden, und einen crystallisch geformten Koͤrper uͤbrig lassen. Einer der bekanntesten und leicht anzustellenden Ver- suche, der solche Crystallformen, wenn auch nur unvollkommen, zeigt, ist die Darstellung des sogenannten Metall-Moors (
Moirée métallique
), wo man eine recht rein abgewaschene Tafel verzinnten Eisenbleches mit einer verduͤnnten Salpetersaͤure uͤbergießt oder benetzt, und in kurzer Zeit die mannigfaltigen bald baumartigen, bald anders geformten, crystallinischen Gefuͤge hervorgehen sieht, deren Schoͤnheit man durch oͤrtliche Erhitzung auf der andern Seite des Bleches befoͤrdert. Die Crystallformen, die man hier hervor- treten sieht, sind diejenigen, welche das Zinn durch die Erstarrung beim Verzinnen des Bleches angenommen hat, die aber ohne jene Einwirkung der Saͤure unserm Auge unkenntlich geblieben waͤren. Eine aͤhnliche Crystallbildung in Koͤrpern, die sie gewoͤhnlich nicht zeigen, kann man erhalten, wenn man bei Schmelzung durch Waͤrme die beim Erkalten entstandene Rinde durchstoͤßt, ehe noch die innern Theile erhaͤrtet sind, indem dann durch das Ausfließen des noch unerhaͤrteten Koͤrpers die bis dahin entstandene Crystall- bildung frei liegend wird.
Die Bildung der Salzcrystalle, sie moͤgen nun beim Ab- dampfen, oder beim Erkalten in den Faͤllen, wo die kalte Aufloͤsung nicht so viel Salz als die warme Aufloͤsung enthaͤlt, entstehen, ist im Allgemeinen bekannt genug. Die Crystalle bilden sich desto groͤßer aus, je langsamer die Zuruͤckfuͤhrung in den festen Zu- stand statt findet, und je mehr die Fluͤssigkeit dabei in Ruhe bleibt. Merkwuͤrdig ist dabei, daß, so weit unsere Beobachtungen gehen, die Gestalt der Crystalle gleich vom kleinsten Anfange an dieselbe ist, wie bei der nachherigen Vergroͤßerung, und daß man die Ausbildung dieser Form selbst unter dem Microscop nicht eigentlich verfolgen kann.
Welche Kraͤfte wir uns hier als wirkend denken muͤssen, was fuͤr Eigenschaften die kleinsten Theilchen besitzen muͤssen, um sich gerade in so bestimmter Ordnung an einander anzulegen, das scheint dem Scharfsinn der Naturforscher noch ganz und gar ein Raͤthsel zu sein. Es ist offenbar, daß wir die ganze Natur der festen Koͤrper, die Ursache ihrer mannigfaltigen Bildung, den Grund ihres in gewissen Richtungen groͤßern, in andern Richtungen geringern Zusammenhanges verstehen wuͤrden, wenn wir eine Einsicht in die Wirkungs-Art dieser Kraͤfte besaͤßen.
Aber selbst uͤber das naͤher liegende, uͤber die verschiedenen Formen, die bei der Crystallisirung statt finden, uͤber die systema- tische Uebersicht dieser Crystallformen u. s. w. kann ich Sie hier nicht unterhalten, weil der Gegenstand viel zu weitlaͤufig ist, um hier eingeschaltet zu werden, und in der That die Crystallographie zu einer ziemlich schwer zu uͤbersehenden, ausgedehnten Wissenschaft geworden ist. Nur die Bemerkung mag hier noch Platz finden, die
Hauͤy
zuerst als Begruͤndung einer vollkommenen Crystallographie gemacht hat, daß aus einerlei Grundform sehr ungleiche Crystalle durch bloße Zusammensetzung aus jener Grundform hervorgehen koͤnnen.
Die Crystalle lassen sich in gewissen Richtungen sehr leicht, in andern Richtungen schwer zerlegen, und bieten daher natuͤrliche Durchgangsschichten dar. Wenn man diese Blaͤttchen nach und nach abhebt, so findet man sie nicht allemal den Seitenflaͤchen parallel, sondern sie koͤnnen zum Beispiel bei einem pyramidalisch zugespitzten Theile gar wohl gegen die Axe dieser Pyramide senkrecht sein, statt daß sie in andern Faͤllen den Oberflaͤchen parallel sind. Betrachtet man diese natuͤrlichen Schichten des Crystalles als aus lauter gleichen regelmaͤßigen Koͤrpern bestehend, die man integrirende Theilchen genannt hat, so koͤnnen alle diese uͤber einander liegenden Schichten entweder saͤmmtlich aus einer gleichen Anzahl solcher Theilchen bestehen, und dann bleibt jede folgende Schichte, also auch die die letzte Oberflaͤche bildende gleich groß, die Oberflaͤche selbst ist den Schichten parallel; oder diese Schichten bestehen nach der Laͤngenrichtung aus immer gleich vielen Theilchen, waͤhrend ihre Zahl nach der Querrichtung abnimmt; dann bilden diese immer schmaͤleren, endlich bis zu einer bloßen einfachen Reihe von Theilchen abneh- menden Schichten eine dachfoͤrmige Gestalt; oder die Schichten nehmen zugleich an Laͤnge und Breite ab, bis sie sich in eine Spitze endigen und eine Pyramidenform hervorbringen. Dies reicht hin, um einen Begriff von den ungleichen Gestalten zu geben, die aus gleichen integrirenden Theilchen hervorgehen koͤnnen, und um oben- hin zu uͤbersehen, daß die Mannigfaltigkeit der Formen theils nach der Verschiedenheit der integrirenden Theilchen, theils nach diesem Gesetze der Zusammensetzung sehr groß sein kann; daß aber be- stimmte integrirende Theilchen doch nur bestimmte Formen geben koͤnnen, und daher gewisse Koͤrper zwar zu verschiedenen Crystall- formen, aber doch nur zu denen, die einer einzigen Art integrirender Theilchen entsprechen, geneigt sind. Ein Beispiel von der einfachsten Art wird dies deutlich machen. Wenn man sehr kleine Wuͤrfel so auf und an einander schichtet, daß alle Schichten zehn Reihen in der Laͤnge und zehn Reihen in der Breite haben, so gelangt man durch zehn Schichten zu einem großen Wuͤrfel, der tausend jener kleinen Wuͤrfel enthaͤlt, und der Wuͤrfel, Cubus, ist also eine der Crystallformen, die aus jenen Wuͤrfelchen hervorgehen kann. Aber nun lasse man auf jede aus hundert Wuͤrfelflaͤchen gebildete Seite des Wuͤrfels eine Schichte von 9 mal 9, auf diese eine Schichte von 8 mal 8, von 7 mal 7, von 6 mal 6 Wuͤrfeln, so aufgesetzt sein, daß die Seitenreihen jedesmal frei bleiben; so entsteht auf jeder Wuͤrfelseite eine vierseitige Pyramide, und bei dem angenom- menen Gesetze findet sich, daß die Ebenen
sOI, tOI
eine einzige vierseitige Seitenflaͤche bilden (
Fig. 18 *
), und daß dies an allen Seiten so der Fall ist. Bei dem Uebereinanderschichten mit gleich- maͤßiger Abnahme hat sich also aus Wuͤrfeln ein regelmaͤßiger Crystall mit 12 gleichen Seitenflaͤchen gebildet; denn die vier Sei- tenflaͤchen, die uͤber jeder der 6 Wuͤrfelflaͤchen entstanden, wuͤrden 24 dreiseitige Flaͤchen geben; da aber immer zwei derselben sich zu einer vierseitigen vereinigen, so hat der Koͤrper 12 gleiche vierseitige Seitenflaͤchen.
Doch diese Betrachtung ist nur ein geringer Anfang dessen, was die Crystallographie und Crystallonomie leistet. Ueber die, wie es sich aus den Lichtphaͤnomenen zu ergeben scheint, nicht nach allen Richtungen gleiche anziehende Kraft der Theilchen, und uͤber die Moͤglichkeit, daraus die Bildung der Crystalle abzuleiten, wage ich nicht etwas weiter zu sagen, da dieser Gegenstand mir noch viel zu wenig klar entwickelt zu sein scheint.
Dritte Vorlesung
.
So wenig es auch meine Absicht ist, m. h. H., und so wenig ich, als weit davon entfernt, mich fuͤr einen Chemiker auszugeben, es wagen darf, mich in eine tiefere Entwickelung chemischer Gegen- staͤnde einzulassen, so scheint es mir doch, daß einige in der neuern Chemie mit Gluͤck beantwortete Hauptfragen hier noch erwaͤhnt werden muͤssen, und von einigen Koͤrpern und ihren Verbindungen hier geredet werden muß, so sehr auch immer diese fragmentarische Darstellung das Ansehn der Willkuͤhr und der Unzulaͤnglichkeit haben mag.
Von der Auffindung der einfachern Bestandtheile zusammen- gesetzter Koͤrper habe ich Ihnen einen Begriff zu geben gesucht; aber die Frage, welche Koͤrper sollen wir denn als einfach anerken- nen, in welche Classen lassen sich diese einfachen Koͤrper eintheilen, nach welchen Gesetzen gehen sie Verbindungen ein, habe ich noch gar nicht beruͤhrt.
Imponderable Stoffe
.
Was die einfachen Koͤrper betrifft, so sind wir genoͤthigt, ma- terielle Einwirkungen auch da einzuraͤumen, wo wir keine waͤgbare Substanzen als wirkend antreffen. Licht, Waͤrme und Electricitaͤt, obgleich sie sich nicht durch Schwere als Materie zeigen, obgleich wir nur ihre Wirkungen wahrnehmen und ihre Materialitaͤt nicht mit den Mitteln, wie bei andern Stoffen, nachweisen koͤnnen, zeigen sich doch so einwirkend auf die Koͤrper, daß wir sie nicht anders als fuͤr Materie ansehen koͤnnen. Die Chemie spricht am haͤufigsten vom Waͤrmestoff als Bestandtheil der Koͤrper, und ob- gleich ich spaͤter auch von der Einwirkung des Lichtes und der Electricitaͤt werde reden muͤssen, so wird die Gelegenheit, sie zu erwaͤhnen, sich hier doch noch nicht gerade darbieten.
Ponderable einfache Koͤrper
.
Die Eintheilung der waͤgbaren einfachen Koͤrper hat bei den jetzt sehr erweiterten und tiefer gehenden chemischen Kenntnissen große Schwierigkeit, und wenn gleich von der einen Seite die große Reihe metallischer Koͤrper sich ziemlich leicht als
eine
Hauptclasse darstellt, so ist es doch dagegen gar nicht leicht, bei den uͤbrigen als einfach erkannten Koͤrpern gewisse gleiche Eigenthuͤmlichkeiten anzu- geben, oder bequeme Merkmale, nach welchen sie wieder eingetheilt werden koͤnnten, nachzuweisen.
Gmelins
Bemerkung, daß bei jeder Verbindung zweier Stoffe der eine mehr als
chemisch for
-
mendes Princip
, der andere mehr als
chemisch geform
-
tes Princip
angesehen werden koͤnne, und daß die nicht metalli- schen Stoffe den Character des formenden Princips vorzugsweise besitzen, scheint die Eintheilung noch am meisten ins Licht zu stellen; doch da ich hier nicht in den ganzen Umfang dieser Unter- suchung einzugehen wagen darf, so will ich mich mehr bemuͤhen, von einigen bekanntern und wichtigern, mit andern Zweigen der Physik in naͤherer Beziehung stehenden Stoffen etwas zu sagen, als mich uͤber alle zu verbreiten.
Sauerstoff
.
Manche Stoffe kennen wir nur in luftfoͤrmiger Gestalt und nehmen, aus Gruͤnden, die in der Lehre von der Waͤrme vor- kommen, an, daß sie diese gasfoͤrmige elastische Natur ihrer Ver- bindung mit dem Waͤrmestoffe verdanken. Ein solcher Stoff ist der
Sauerstoff
, das
Oxygen
, der mit Waͤrmestoff verbunden in der Sauerstoffluft (dem Oxygengas, der Lebensluft) vorhanden ist. Man hat ihn Sauerstoff genannt, oder Oxygen, Saͤure erzeugend, weil man eine Zeit lang sich berechtigt glaubte anzu- nehmen, daß die Saͤuren nur durch seine Verbindung mit andern Koͤrpern entstaͤnden. Der Sauerstoff ist in der groͤßten Menge auf der Erde vorhanden, indem er einen Hauptbestandtheil der Atmosphaͤre, einen Hauptbestandtheil des Wassers ausmacht und fast mit allen Koͤrpern Verbindungen eingeht. Bei der Verbindung mit gewissen Koͤrpern, z. B. Kohlenstoff, Phosphor, Schwefel und andern, bildet er Saͤuren, — die sich nicht allein durch sauern Geschmack, sondern auch durch ihre Eigenschaft mehrere blaue Pflanzenfarben zu roͤthen und mit alcalischen Koͤrpern und Metallen Salze zu bilden, auszeichnen. Der Sauerstoff ist derjenige Be- standtheil der Luft, welcher das Verbrennen unterhaͤlt und beim Athmen das Leben zu erhalten dient. Er verbindet sich mit den Metallen zu Oxyden, mit der Kohle beim Verbrennen zu kohlen- saurer Luft u. s. w.
Wasserstoff
.
Ihm in gewisser Hinsicht gegenuͤberstehend (bei der electrischen Beschaffenheit der Koͤrper koͤmmt er als dem positiven Ende nahe stehend, vor, so wie der Sauerstoff dem negativen) ist der
Was
-
serstoff
, das
Hydrogen
, den wir auch nur in Luftform einfach darstellen koͤnnen. Er ist im Wasser mit dem Sauerstoff zu
einem
Koͤrper verbunden und hat daher, als Wasser bildend, seinen Namen. Die Wasserstoffluft, das Hydrogengas, ist eine brenn- bare Luft, die erhitzt sich entzuͤndet und fortbrennt, wenn der Zu- tritt des Sauerstoffgas statt findet. Bei dieser Verbrennung ver- binden sich die schweren Bestandtheile dieser Luft-Arten zu Wasser, und zwar so, daß ein Maaß Sauerstoffgas verzehrt wird, indem zwei Maaß (dem Volumen nach,) an Wasserstoffgas verbrennen. Da das specifische Gewicht des Sauerstoffgas 15,077 mal so groß, als das des Wasserstoffgas ist, so machen also 15,077 Gewichts- theile Sauerstoff und 2 Gewichtstheile Wasserstoff zusammen Was- ser, oder in 1000 Gewichtstheilen Wasser sind 883 Gewichtstheile Sauerstoff, 117 Gewichtstheile Wasserstoff. Obgleich sich der Wasserstoff hier so wie der Sauerstoff, als eine geschmacklose, ge- ruchlose Substanz, das reine Wasser darstellend, zeigt, so hat doch auch er die Eigenschaft, durch seinen Zutritt Saͤuren zu bilden, die zum Theil von eben so kraͤftigen Wirkungen sind, als die Sau- erstoffsaͤuren. Mit dem Chlor bildet der Wasserstoff die Salzsaͤure, oder das salzsaure Gas, als eine sehr starke Wasserstoffsaͤure.
Das Wasser entsteht durch Verbrennen des Wasserstoffgas in Sauerstoffgas, und umgekehrt kann man Wasserstoffgas aus dem Wasser darstellen, theils in den oben schon erwaͤhnten Processen, wo Wasser mit Huͤlfe einer Saͤure, die auf ein Metall einwirkt, zersetzt wird, theils indem man Wasser durch eine weißgluͤhende eiserne Roͤhre gehen laͤßt, wo der Sauerstoff des Wassers sich zu einem Eisen-Oxyd mit dem Eisen verbindet, und der Wasserstoff als Wasserstoffgas frei wird.
Stickstoff
.
Ein dritter Stoff, den wir nur luftfoͤrmig kennen, ist der Stickstoff. Die Stickstoffluft macht einen sehr großen Theil der atmosphaͤrischen Luft aus; sie ist allein nicht geeignet, das Ver- brennen zu unterhalten und ebenso wenig ist sie tauglich zur Er- haltung des thierischen Lebens. Der Stickstoff verbindet sich che- misch in verschiedenen Verhaͤltnissen mit dem Sauerstoff und bildet Saͤuren, unter denen die Salpetersaͤure die bekannteste ist. Mit Wasserstoff verbunden giebt er Ammoniak.
Eudiometer
.
Als Bestandtheil der atmosphaͤrischen Luft hat er zu der Un- tersuchung der Luftguͤte oder zu Bestimmung des Antheils athem- barer Luft, der sich in der Atmosphaͤre findet, gefuͤhrt. Diese Untersuchung hat man
Eudiometrie
genannt, und die Instru- mente, deren man sich dazu bedient, Eudiometer. Da der Ge- genstand so tief in das Gebiet der Meteorologie und der Kenntniß der Atmosphaͤre eingreift, so darf ich ihn hier nicht ganz uͤbergehen, jedoch will ich nur zwei Arten, die Menge des in der Luft enthal- tenen Sauerstoffgas zu bestimmen, angeben, naͤmlich diejenigen, die mich am wenigsten noͤthigen, in tiefere und mannigfaltigere chemische Angaben einzugehn.
Der Phosphor verbindet sich mit dem Sauerstoff zu Phos- phorsaͤure, und nimmt so, in einem sehr langsamen Verbrennen, den Sauerstoff aus der Luft auf. Hat man nun atmosphaͤrische Luft nach bestimmtem Maaße in eine weite Glasroͤhre gethan und uͤber Quecksilber gesperrt ein Stuͤck Phosphor hineingebracht, so wird nach und nach das Sauerstoffgas absorbirt, und der endlich uͤbrig bleibende Rest von reiner Stickluft zeigt, welchen Antheil von beiden Gas-Arten die angewandte atmosphaͤrische Luft enthielt. Man sperrt die Luft mit Quecksilber, da aus dem Wasser sich Luft entwickeln oder von demselben Luft aufgenommen werden koͤnnte; aber etwas Wasser muß man, damit es die Phosphorsaͤure auf- nehme, in den gesperrten Raum bringen. Man koͤnnte durch hoͤ- here Temperatur die Vollendung der Zerstoͤrung des Sauerstoffes beschleunigen, was aber leicht ein Zersprengen der Roͤhre zur Folge hat, wenn man dieses nicht etwa durch langsames Hinzulassen der zu pruͤfenden Luft hindert. Ein auffallender Umstand bei dem lang- samen Verbrennen des Phosphors in niedrigen Temperaturen ist, daß es in ganz reinem Sauerstoffgas nicht eintritt, sondern die Ent- wickelung der mit Sauerstoff verbundenen Phosphordaͤmpfe einen geschwaͤchten Druck des Sauerstoffgas fordert, wenn sie eintreten soll.
Ein zweites eudiometrisches Mittel bietet das Verbrennen oder Verknallen des Wasserstoffgas dar, wenn es mit Sauerstoffgas verbunden ist. Man bringt in eine aus starkem Glase verfertigte Maaßroͤhre eine Quantitaͤt der zu pruͤfenden Luft und setzt ihr rei- nes Wasserstoffgas zu, laͤßt dann einen electrischen Funken durch- schlagen, der das Gemisch entzuͤndet, wenn sich Sauerstoffgas darin befindet. Nach dem Explodiren sieht man, wie viel Maaß Luft verlohren gegangen, bei dem Verbrennen in Wasser verwan- delt worden sind, und ein Drittel dieser Quantitaͤt ist der aufge- zehrte Antheil an Sauerstoffgas, weil mit jeden 2 Maaß Wasser- stoffgas 1 Maaß Sauerstoffgas verzehrt wird. Haͤtte man zu wenig Wasserstoffgas zugesetzt, so wuͤrde man das daran erkennen, daß der ganze Luftverlust nach dem Explodiren 1½ mal so viel als die zugesetzte Luft betruͤge; in dem Falle koͤnnte noch Sauerstoffgas uͤbrig geblieben sein, und es ist daher nothwendig, sogleich soviel Wasserstoffgas zuzusetzen, daß es dem Volumen nach mehr als das Doppelte der in der Mischung vorhandenen Sauerstoffluft betraͤgt. Wenn eine Mischung sehr wenig Sauerstoffgas enthaͤlt, so entzuͤn- det sich die zugesetzte Wasserstoffluft nicht, und man muß durch einen Zusatz von Oxygengas, den man nachher wieder in Abzug bringt, die Verbrennung vorbereiten.
Die wichtige Frage, durch welche Mittel die Natur das Ver- haͤltniß der beiden in der Atmosphaͤre enthaltenen Luft-Arten be- staͤndig beinahe unveraͤndert erhaͤlt, ist noch immer nicht ganz be- antwortet. Auf mannigfaltige Weise wird immerfort und in großer Menge Sauerstoff aus der Atmosphaͤre zu andern Verbindungen verbraucht, vorzuͤglich in dem Athmen der Thiere und in dem Ver- brennen, wo Kohlensaͤure auf Kosten eines Antheils Sauerstoffgas erzeugt wird, und dennoch finden wir die Menge dieser Luft-Art in Raͤumen, die irgend Zutritt der aͤußern Luft gestatten, immer gleich. Man hat zwar schon lange gewußt, daß die Pflanzen bei gesunder und frischer Vegetation im Sonnenlichte Sauerstoffgas erzeugen, aber da sie bei Nacht und selbst im Schatten diese Luft- Art wieder in sich aufnehmen, so hat man es zweifelhaft gefunden, ob die Vegetation jene Gleichheit herstellen koͤnne. Indeß kennen wir bis jetzt keinen in der Atmosphaͤre vorkommenden Proceß, der geeignet waͤre, den durch Athmen, Verbrennen und andre chemi- sche Verbindungen verlohren gehenden Sauerstoff zu ersetzen, und duͤrfen daher doch wohl glauben, daß dieser Ersatz durch die Pflan- zen statt finde, wenn gleich unsre Versuche im Kleinen und in ge- sperrten Gefaͤßen nicht geeignet sind, uns daruͤber voͤllig zu ver- sichern, um so weniger, da das frische Wachsen und Gedeihen der Pflanzen im eingeengten Raume leicht gehindert wird, und doch dieses voͤllig gesunde Gedeihen der Pflanzen zu Hervorbringung des Sauerstoffgas erforderlich zu sein scheint.
Kohlenstoff
. —
Schwefel
.
Auch den
Kohlenstoff
, als eine der merkwuͤrdigsten einfa- chen Substanzen kann ich hier nicht ganz uͤbergehen. Die gewoͤhn- liche Kohle enthaͤlt ihn, aber verbunden mit Wasserstoff und eini- gen andern Materien; im Diamant dagegen, der einer voͤlligen Verbrennung faͤhig ist, scheint kein andrer Stoff mit ihm gemischt zu sein. In der Weißgluͤhehitze, in der Hitze des Verbrennens, verbindet sich der Kohlenstoff mit dem Sauerstoff zu der Kohlen- saͤure, die als elastische Fluͤssigkeit, kohlensaure Luft, fixe Luft, sich darstellt. Diese Kohlensaͤure findet sich in unzaͤhligen Koͤrpern ge- bunden, mit den erdigen u. a. Bestandtheilen der Koͤrper vereinigt, und entweicht, wie ich schon gelegentlich erwaͤhnt habe, in Form von zahlreichen Luftblasen, in einem Aufschaͤumen, wenn sie einem naͤher verwandten Koͤrper denjenigen Bestandtheil, mit welchem sie verbunden war, uͤberlassen muß, z. B. bei der Aufloͤsung der koh- lensauern Kalk-Erde in Schwefelsaͤure.
In dieser Verbindung erscheint der Kohlenstoff als chemisch geformtes Princip, als Basis einer Saͤure, verbunden mit dem Sauerstoff als formendem Princip; aber er zeigt sich in andern Faͤllen auch als formendes Princip. Auf aͤhnliche Weise ist es mit dem Schwefel der Fall, der mit Sauerstoff Schwefelsaͤure bildet, der mit Wasserstoff verbunden eine andre, jedoch schwache, Saͤure darstellt; aber in seiner Verbindung mit Metallen, in den Schwe- felmetallen, giebt er allen diesen Verbindungen gemeinschaftliche Eigenschaften, die ihn als das formende Princip zeigen.
Chlor
.
Nachdem man bei mehreren Saͤuren die Ueberzeugung erlangt hatte, daß sie aus einem, ihre Basis bildenden, Bestandtheile durch Verbindung mit Sauerstoff hervorgingen, glaubte man an- nehmen zu duͤrfen, daß alle Saͤuren auf diese Weise entstaͤnden, und die Salzsaͤure, deren Grundbestandtheil man nicht hatte entdecken koͤnnen, wurde angesehen, als aus einem solchen — wenn gleich unbekannten — Radical und aus Sauerstoff bestehend. Eine Luft- Art, die anscheinend aus der Salzsaͤure mit Oxygen verbunden hervorging, erhielt den Namen oxygenirte Salzsaͤure. Aber fast zu gleicher Zeit machten
Gay
-
Lussac
und
Thenard
in Ver- bindung mit einander, und
Davy
, ohne durch ihre Arbeiten ge- leitet zu sein, die Entdeckung, daß eben diese oxygenirte Salzsaͤure, (oxygenirt salzsaure Luft,) ein einfacher Stoff sei. Unter den Versuchen, die zu dieser Ueberzeugung fuͤhrten, kann ich hier nur den einen erwaͤhnen, daß die von Wasserstoff und Feuchtigkeit voͤllig befreite Kohle weißgluͤhend erhalten in dieser Luft-Art den- noch unveraͤndert blieb, so sehr sie sonst in dieser Hitze den Sauer- stoff aufzunehmen geneigt ist. Dieser Versuch (der allein stehend freilich allenfalls eine andre Auslegung erlaubte) mit vielen andern verbunden, lehrte die Einfachheit jener Luft-Art, die nun
Chlor
,
Chlorgas
genannt wurde, kennen. Die Beobachtung, daß man Sauerstoff aus der oxygenirten Salzsaͤure da erhalte, wo Salz- saͤure hervorgeht, war ganz richtig; aber man hatte mit Unrecht dies fuͤr eine Zerlegung jener elastischen Fluͤssigkeit gehalten, und nicht darauf geachtet, daß die Erscheinung nur statt findet, wenn Wasser mit dabei zugegen ist; mit Ruͤcksicht hierauf aber lautet die Erklaͤrung des aus dem Chlorgas und dem Wasser Hervorge- hens der Salzsaͤure und des Oxygen ganz anders, naͤmlich daß das zersetzte Wasser uns sein frei gewordenes Oxygen darbietet, die Salzsaͤure aber aus Chlor und Hydrogen, dem andern Bestand- theile des Wassers, entstanden ist. — Ich sehe wohl, daß in dieser Darstellung der Vorzug dieser Erklaͤrung vor der fruͤhern nicht hin- reichend kenntlich wird, aber darauf kann ich bei der hier erforder- lichen Kuͤrze nicht Anspruch machen, und meine Absicht ist nur, die wichtige Bemerkung, daß es Hydrogensaͤuren giebt, wenigstens an diesem merkwuͤrdigen Beispiele zu zeigen.
Metalle
.
Ich uͤbergehe die uͤbrigen als einfach anerkannten oder ange- nommenen Koͤrper, die sich an die bisher betrachteten anschließen, und bemerke von der zweiten großen Reihe von Koͤrpern, den Me- tallen, nur, daß sie immer als diejenigen Bestandtheile bei Verbin- dungen sich zeigen, welche diesen Verbindungen als Basis, als Substrat, dienen; ihre bestimmte Form, als Oxyde, als Salze, als Schwefelmetalle u. s. w. aber jenen Stoffen verdanken. Alle Metalle sind in ihrem einfachen Zustande undurchsichtig, und be- sitzen den bekannten Metallglanz; sie sind gute Leiter der Electrici- taͤt, uͤbrigens zu den mannigfaltigsten Verbindungen mit jenen eben vorhin betrachteten einfachen Koͤrpern und den aus ihnen schon hervorgegangenen Verbindungen geeignet. Von diesen hoͤchst man- nigfaltigen Verbindungen will ich nur zwei erwaͤhnen, die Oxyde als Verbindungen eines Metalles mit Sauerstoff, und die Salze
II.
D
als Verbindungen dieser Oxyde mit Saͤuren. Unter den Oxyden nehmen auch die sonst sogenannten feuerbestaͤndigen Alcalien ihren Platz ein, indem sich aus diesen durch Trennung des Sauerstoffs eigenthuͤmliche Metalle darstellen lassen. Dasselbe gilt von der Kalk-Erde, Schwer-Erde, Thon-Erde u. s. w.
Zusammensetzungen der Koͤrper nach festen Verhaͤlt
-
nissen
.
Wenn man die Aufloͤsungen der Koͤrper, wenn man die ver- schiedenen Koͤrper, die aus einerlei Bestandtheilen gebildet sind, oberflaͤchlich betrachtet, so kann man zu dem Gedanken, als ob das Verhaͤltniß der Bestandtheile in diesen zusammengesetzten Koͤr- pern sehr zufaͤllig sei, veranlaßt werden; aber diese Meinung ist unrichtig, und die Koͤrper befolgen dagegen in ihren Verbindungen meistens sehr einfache, und allemal sehr bestimmte Verhaͤltnisse. Nur da, wo bei der chemischen Verbindung keine wesentlich neue Eigenschaften hervorgehen, wie z. B. wenn Weingeist sich mit Wasser mischt, da kann, obgleich wir diese Mischung nicht mit einer bloß mechanischen Mengung verwechseln duͤrfen, ein sehr mannig- faltiges Verhaͤltniß der Mischungstheile eintreten.
Von dem einfachen Verhaͤltnisse in Ruͤcksicht der Quantitaͤt der Mischungstheile habe ich kurz vorher schon ein Beispiel ange- fuͤhrt, und es ist nicht etwa nur beinahe, sondern strenge wahr, daß aus einem Maaß Sauerstoffgas und zwei Maaß Wasserstoff- gas Wasser entsteht. Und so wie hier das 1 und 2 so einfach vor- kommt, so ist es in unzaͤhligen andern Faͤllen. 1 Maaß Chlorgas verbindet sich mit 1 Maaß Wasserstoffgas zu 2 Maaß salzsaurem Gas, — nur unter der Einwirkung des Lichtes. — 1 Maaß Sauerstoffgas verbindet sich mit 2 Maaß Stickgas zu einer eigenen Luft-Art, dem oxydirten Stickstoff; dagegen 1 Maaß Sauerstoff- gas mit 1 Maaß Stickgas zum Salpetergas.
Bei andern Verbindungen, wo die Stoffe nicht in Luftform vorhanden sind, laͤßt sich die Regelmaͤßigkeit nach den Gewichten uͤbersehen. Der Schwefel verbindet sich mit dem Sauerstoff zu vier verschiedenen Saͤuren; nach
Berzelius
Angabe entsteht die erste, wenn sich 1 Gewichtstheil Sauerstoff mit 2,01 Gewichts- theilen Schwefel verbindet, die zweite, wenn sich 2 Gewichtstheile Sauerstoff mit 2,01 Gewichtstheilen Schwefel verbinden, die dritte, wenn sich 2½ Gewichtstheile Sauerstoff mit 2,01 Gewichtstheilen Schwefel verbinden, die vierte (die Schwefelsaͤure,) wenn sich 3 Gewichtstheile Sauerstoff mit 2,01 Gewichtstheilen Schwefel ver- binden. Ebenso kennt man vier Oxydationsstufen des Stickstoffs, in welchen 1, 2, 3, 5 Gewichtstheile Sauerstoff mit 1,77 Ge- wichtstheilen Stickstoff verbunden sind; und hiebei ist zugleich in den Raummaaßen das merkwuͤrdige, daß 2 Maaß Stickgas mit 1 Maaß Sauerstoffgas, mit 2 Maaß Sauerstoffgas, mit 3 Maaß, mit 5 Maaß Sauerstoffgas diese Verbindungen geben
Das specifische Gewicht des Sauerstoffgas verhaͤlt sich zu dem des Stickgas, wie 1,1036 zu 0,9691, oder wie 1 zu 0,88, oder wie 2 zu 1,77.
.
Eine ebenso merkwuͤrdige Zahl als es 2,01 beim Schwefel war, ist 3,39 beim Eisen, 3,96 beim Kupfer. Es verbinden sich naͤmlich 3,39 Gewichtstheile Eisen mit 1 Gewichtstheil Sauerstoff zu Eisen-Oxydul und mit 1½ Gewichtstheilen Sauerstoff zu Eisen- Oxyd; es verbinden sich 3,96 Gewichtstheile Kupfer mit ½ Ge- wichtstheil Sauerstoff zu Kupfer-Oxydul, mit 1 Theil Sauerstoff zu Kupfer-Oxyd. Und eben diese Zahlen finden sich nun auch bei den Verbindungen dieser Metalle mit Schwefel, dieser Metalle mit Schwefelsaͤure u. s. w., wieder. Das Eisen bildet naͤmlich drei Verbindungen mit Schwefel und zwar so, daß 3,39 Gewichtstheile Eisen mit 2,01 Gewichtstheilen Schwefel die erste, 3,39 Gewichts- theile Eisen mit 1½. 2,01 (oder mit 3,015) Gewichtstheilen Schwe- fel die zweite, endlich 3,39 Gewichtstheile Eisen mit zweimal 2,01 oder 4,02 Gewichtstheilen Schwefel die dritte bilden. Und ebenso ist im Schwefelkupfer ein Gewichts-Antheil von zweimal 3,96 Kupfer zu 2,01 Gewichtstheilen Schwefel.
An diese Erfahrungen knuͤpft sich wohl sehr natuͤrlich der Ge- danke, daß diese Verbindungen auf eine Vereinigung bestimmter Atome dieser Substanzen mit einander hindeuten. Nimmt man an, daß 1 Atom Sauerstoff sich mit 2 Atomen Wasserstoff zu Wasser verbindet, so folgt man genau dem, was die Verhaͤltnisse der Raͤume angeben, und ebenso darf man annehmen, daß 1 Atom Chlor mit 1 Atom Wasserstoff verbunden, die Salzsaͤure, Hydro-
D 2
chlorsaͤure, giebt. Hieraus ergiebt sich dann das, was man Ato- mengewichte nennt, von selbst. Die Abwaͤgung zeigt, daß 88,9 Gewichtstheile Sauerstoff mit 11,1 Gewichtstheilen Wasserstoff Wasser bilden; da wir in dem letztern Gewichte, wegen des doppel- ten Volumens doppelt so viel Atome als im erstern annehmen, so ist 88,9 zu 5,55, oder 100 zu 6,24, das Verhaͤltniß der Atomen- gewichte beider Koͤrper, und wenn wir 100 als das Atomengewicht des Sauerstoffs annehmen, so ist das des Wasserstoffs 6,24, das des Wassers = 112,5, (naͤmlich 100 und zweimal 6,24.)
Um Sie nicht mit allzuvielen Zahlen zu unterhalten, will ich nur die oben angefuͤhrten Beispiele noch auf die Atomenzahlen zu- ruͤckfuͤhren. Wenn das Atomengewicht des Schwefels = 201 ge- setzt wird, so gehen die vier Verbindungen mit dem Sauerstoff hervor, wenn sich 2 Atome Schwefel mit 2 Atomen oder mit 4 Atomen oder mit 5 Atomen oder mit 6 Atomen Sauerstoff ver- binden
1 Atom Schwefel mit 1 Atom Sauerstoff giebt die erste, 1 Atom Schwefel mit 2 Atomen Sauerstoff die zweite, 2 Atome Schwe- fel mit 5 Atomen Sauerstoff die dritte, 1 Atom Schwefel mit 3 Ato- men Sauerstoff die vierte.
. In der letzten Verbindung, welche unter dem Namen Schwefelsaͤure bekannt genug ist, sind also an
1 Atom Schwefel = 201, 3 Atome Sauerstoff = 300, gebunden, und das Ato- mengewicht der Schwefelsaͤure muß = 501 sein.
Eben die Gruͤnde veranlassen zu der Voraussetzung, daß 2 Atome Sauerstoff mit 2 Atomen Eisen (oder 1 Atom mit 1 Atom) verbunden Eisen-Oxydul geben, und 2 Atome Eisen mit 3 Ato- men Sauerstoff verbunden, Eisen-Oxyd. Hiernach waͤren also
1 Atom Eisen = 339 1 Atom Sauerstoff = 100 also ein Atom Eisen-Oxydul = 439,
als Atomengewicht des Eisen-Oxyduls. Das Eisen-Oxydul bildet mit der Schwefelsaͤure das bekannte Salz, den Eisenvitriol, gruͤnen Vitriol, schwefelsau- res Eisen-Oxydul, und zwar entsteht dieses aus 501 Gewichts- theilen Schwefelsaͤure gegen 439 Gewichtstheilen Eisen-Oxydul, so daß man sagen darf, 1 Atom Schwefelsaͤure verbindet sich mit 1 Atom Eisen-Oxydul. Damit das Salz sich bilde, ist noch ein Zutritt von 670 Gewichtstheilen Wasser noͤthig, die 6 Atome Sauerstoff enthalten. Die Verbindung ist also entstanden aus 1 Atom Schwefel, 3 Atomen Sauerstoff zu Schwefelsaͤure, aus 1 Atom Eisen mit 1 Atom Sauerstoff zu Eisen-Oxydul, und 12 Atomen Wasserstoff mit 6 Atomen Sauerstoff zu Wasser.
Ebenso weisen sich die Atome nach im Kupfervitriol, dem be- kannten blauen Vitriol. Er bildet sich aus 1 Atom Kupfer-Oxyd, 1 Atom Schwefelsaͤure, 5 Atomen Wasser, oder, den Gewichts- verhaͤltnissen nach, aus 496 Gewichtstheilen Kupfer-Oxyd,
501 Gewichtstheilen Schwefelsaͤure, 562 Gewichtstheilen Wasser, und in diesen sind verbunden, 396 = 1 Atom Kupfer, mit 100 = 1 Atom Sauerstoff, zu 496 = 1 Atom Kupfer-Oxyd. Ferner: 201 = 1 Atom Schwefel mit 300 = 3 Atomen Sauerstoff zu 501 = 1 Atom Schwefelsaͤure. Endlich 500 = 5 Atomen Sauerstoff mit 62 = 10 Atomen Wasserstoff zu 562 = 5 Atomen Wasser.
Diese Beispiele werden wohl zureichen, um die Veranlassung und den Sinn der Bestimmungen zu zeigen, die man als Ato- mengewichte der einfachen und der zusammengesetzten Koͤrper auf- fuͤhrt. Daß man da 1 Atom Wasser, bestehend aus 3 Atomen in etwas anderm Sinne nehmen muß, als das Wort: Atom, — untheilbar — eigentlich gestattet, versteht sich von selbst. Daß es manche Schwierigkeiten giebt, welche die Entscheidung, ob man von dem Zutritte eines Atoms oder zweier Atome sprechen soll, be- treffen, laͤßt sich leicht uͤbersehen
Außer dem, was die Lehrbuͤcher der Chemie hieruͤber lehren, ist vorzuͤglich zu vergl.
Dumas
uͤber einige Puncte in der Atomentheorie.
Poggend
. Ann.
IX.
293.
. Daß die Frage, wie strenge denn in einzelnen Faͤllen die chemischen Analysen die Behauptung eines genauen Zusammentreffens der Erfahrung mit diesen Anga- ben gestatten, die moͤglichst sorgfaͤltige Beantwortung verdient, und aͤhnliche Betrachtungen, kann ich hier nur obenhin andeuten, da der Umfang dessen, was hieher gehoͤrt, viel groͤßer ist, als daß es hier, wo nur einige Hauptbetrachtungen eroͤrtert werden sollten, vollstaͤndig dargestellt werden koͤnnte.
Auf diese Angabe der Atomenzahl gruͤndet sich eine kurze Be- zeichnung der Zusammensetzung der Koͤrper, indem die Anfangs- buchstaben des Namens eines Stoffes mit einer Zahl, welche die Anzahl der Atome angiebt, versehen ist. Da das Oxygen vorzuͤg- lich oft vorkoͤmmt, so wird dies durch beigesetzte Puncte angegeben, z. B.
S⃛
bedeutet, daß 1 Atom Schwefel (
Sulphur
) mit 3 Atomen Sauerstoff verbunden ist, also bedeutet
S⃛
Schwefelsaͤure; ebenso
Ċu
(
Cuprum
) 1 Atom Kupfer mit 1 Atom Oxygen, und daher
S⃛.Ċu
= schwefelsaures Kupfer-Oxyd oder Kupfervitriol, wenn man das Crystallisationswasser nicht beruͤcksichtigt
Ich bin hier
Gmelin
gefolgt, einige andre Angaben haben
Ċu.S⃛
2
, weil sie beim Kupfer Doppel-Atome rechnen.
. Waͤren hier 2 Atome Schwefelsaͤure in der Verbindung, so schriebe man
⃛
2
.
Ich breche diese Darstellung einiger Haupt-Ansichten aus der Chemie ab, um jetzt zu der Lehre vom Lichte uͤberzugehen. Ueber die Theorie des Verbrennens und uͤber die electro-chemische Theorie wird an den Stellen, wo es mehr hin gehoͤrt, noch etwas Ausfuͤhrlicheres vorkommen.
Vierte Vorlesung
.
Unter den Erscheinungen, m. h. H., welche wir aus impon- derablen Materien ableiten, gehoͤren die Erscheinungen des Lichtes zu den mannigfaltigsten und wundervollsten. Eine große Anzahl dieser Erscheinungen ist uns allen bekannt; wir sind geneigt, sie dem von der Sonne oder andern leuchtenden Koͤrpern ausgehenden Lichte zuzuschreiben, und es so anzusehen, als ob Koͤrperchen, die wir uns als Lichtmaterie denken, von jenen Koͤrpern ausgesendet werden, vom Spiegel zuruͤckgeworfen werden, im Brennpuncte des Brennglases zusammentreffen und so ferner. Ob wir es mit Recht so ansehen, ob alle Erscheinungen dieser
Emissionstheo
-
rie
, welche ein Ausgehen der Lichttheilchen von dem leuchtenden Koͤrper annimmt, gemaͤß erklaͤrt werden koͤnnen; — das zu ent- scheiden, wird eine vollstaͤndigere Kenntniß der Erscheinungen erfor- dert, und diese zu erlangen, muß daher zuerst unser Bestreben sein. Und so wie wir in der Erzaͤhlung der taͤglichen Erscheinungen des Himmels von einer Umdrehung der Himmelskugel um ihre Axe reden, unbekuͤmmert darum, ob dieser Schein einer sich drehenden Sphaͤre in der That das sei, was unser Auge darin zu erkennen glaubt, ebenso wollen wir hier unbedenklich von Lichttheilchen reden, welche die Erleuchtung der Koͤrper, die sie treffen, welche in un- serm Auge die Empfindung des Sehens bewirken, ohne fuͤr jetzt die Bedenklichkeiten hervorzuheben, zu welchen die Veranlassung uns jetzt noch ferne liegt.
Die Frage, welche Koͤrper es sind, die sich uns als leuchtend zeigen, unter welchen Umstaͤnden sie leuchten, und was sich daraus uͤber das Wesen des Leuchtens, des Licht-Erzeugens, schließen lasse, koͤnnte hier vielleicht den ersten Platz einnehmen; aber da die Umstaͤnde des Leuchtens so mannigfaltig sind, da die Erklaͤrung der Entstehung des Leuchtens sich an die Theorieen von der Natur des Lichtes anknuͤpft, so verschiebe ich die Mittheilung dieser Be- obachtungen uͤber Leuchten, Brennen und Phosphorescenz, um zuerst Sie mit den optischen Erscheinungen, mit dem Wege der Lichtstrahlen bekannt zu machen. Und um hier sogleich einige Kunst- Ausdruͤcke zu erklaͤren, mag hier die Bemerkung voranstehen, daß man
Optik
im Allgemeinen die ganze Lehre von dem Wege, den die Lichtstrahlen durchlaufen, nennt; daß man aber im engern Sinne nur diejenigen Erscheinungen zur
Optik
rechnet, wo dieser Weg gerade ist, und hingegen zur
Catoptrik
die Erscheinungen der Spiegelung, der Reflexion des Lichtes, zur
Dioptrik
die Erscheinungen, die durch Brechung des Lichtes entstehen, rechnet.
Gradlinige Fortpflanzung des Lichtes
.
Schattengrenze
.
Das Licht geht in grader Linie von dem leuchtenden Koͤrper aus zu andern Puncten hin. Dieser Erfahrungssatz ist so bekannt, daß wir ohne weitere Ueberlegung geneigt sind, den leuchtenden Koͤrper in der Richtung zu suchen, wo wir ihn sehen, und daß der mit der Wirkung des Spiegels unbekannte Wilde den Gegenstand, den der Spiegel ihm zeigt, hinter dem Spiegel sucht. Ohne an diesen Satz von der gradlinigen Fortpflanzung des Lichtes zu denken, machen wir unzaͤhlige Anwendungen von demselben; denn indem wir beim Feldmessen die Linie an unserm Lineale ziehen, die uns, bei dem Visiren nach einem Gegenstande, als uͤbereinstimmend mit der Richtung nach dem Gegenstande zu angegeben wurde, setzen wir voraus, daß der Lichtstrahl auch wirklich in grader Linie zu uns kam; indem wir beim Nivelliren oder Wasserwaͤgen den Punct, auf welchen unser horizontal gestelltes Fernrohr hinweiset, als gleich hoch mit dem Fernrohre liegend bezeichnen, machen wir eben die Voraussetzung; und hier kann es uns, wie sich spaͤterhin zeigen wird, ganz wohl begegnen, daß wir den Satz von der gradlinigen Fortpflanzung der Lichtstrahlen weiter, als es gestattet ist, anwen- den, weil bei großen Entfernungen eine Kruͤmmung des Lichtstrah- les eintritt.
Da es eine große Menge von Koͤrpern giebt, welche das Licht nicht durchlassen, so koͤnnen nur diejenigen Lichtstrahlen, die von einem leuchtenden Koͤrper ausgehend neben dem dunkeln, undurch- sichtigen Koͤrper vorbeigehen, weiterhin noch die Wirkung des Lich- tes ausuͤben, Erleuchtung hervorbringen; diejenigen Puncte, zu welchen hin eine von dem leuchtenden Koͤrper ausgehende grade Linie durch den undurchsichtigen Koͤrper geht, erhalten von jenem kein Licht, sie liegen im Schatten des undurchsichtigen Koͤrpers. Die Gestalt des
Schattens
oder seine Begrenzung wird daher bestimmt, wenn wir von den Grenzen des leuchtenden Koͤrpers an den Umfang des undurchsichtigen grade Linien ziehen und diese weiter hinaus verlaͤngern. Ist der leuchtende Koͤrper so klein, daß wir ihn einen leuchtenden Punct nennen koͤnnen, so geben alle von diesem Puncte ausgehenden und zugleich den dunkeln Koͤrper beruͤh- renden graden Linien die Grenze des Schattens an; fuͤr einen groͤ- ßeren leuchtenden Koͤrper dagegen muß man sich eine Ebne an den leuchtenden und den dunkeln Koͤrper beruͤhrend gelegt, und an bei- den so, daß sie alle Lichtstrahlen ausschließt, immer beide beruͤhrend, fortgefuͤhrt denken, wenn man die Schattengrenze erhalten will. In diesem Falle, wenn der leuchtende Koͤrper nicht ganz klein ist, entsteht theils ein vollkommen dunkler, durch gar kein Licht jenes leuchtenden Koͤrpers erhellter, Schatten, theils ein
Halbschat
-
ten
. Ist naͤmlich
AB
ein leuchtender Koͤrper (
Fig. 19.
),
CD
undurchsichtig, so gelangt in den Raum
CDE
gar kein Licht; in dem Puncte
F
erhaͤlt man zwar von dem Theile
BG
des Koͤrpers Licht, aber da noch ein Theil
AG
verdeckt ist, so kann die Erleuch- tung in
F
noch nicht so vollkommen sein, als sie ohne das Zwi- schentreten des dunkeln Koͤrpers waͤre,
F
liegt also im Halbschatten; dagegen empfangen Puncte, die von
H
gegen
I
zu liegen, Licht von allen Puncten des leuchtenden Koͤrpers, sie liegen im vollen Lichte und die Linie
DH
begrenzt also den Halbschatten, so wie
DE
den vollen Schatten begrenzt. Ein Beispiel hiezu geben die Sonnenfinsternisse. Wegen der Kleinheit des Mondes
CD
(
Fig. 19.
) werden nur wenige Puncte auf der Erd-Oberflaͤche in
E
alles Sonnenlichtes beraubt, so daß sie sich in einer totalen Verfinsterung befinden; ja, wenn die Erde, deren Entfernung vom Monde nicht immer gleich ist, etwas weiter vom Monde entfernt, in
K
ist, so liegt kein Punct der Erde im vollen Schatten, sondern selbst da, wo des Schattens Mitte hinfaͤllt, sieht man rund um den Mond noch Theile der Sonne, so daß die Sonnenfinsterniß ringfoͤrmig ist; aber eine theilweise Sonnenfinsterniß sieht man von
K
bis
H,
und dabei ist die Schwaͤchung des Sonnenlichtes desto staͤrker, der verdeckte Theil der Sonne desto groͤßer, je naͤher sich der Beobach- ter bei der Mitte
K
des Schattens befindet. Bei den Mondfin- sternissen zeigt sich uns der Halbschatten dadurch, daß der Rand des Erdschattens bei weitem nicht scharf ist, sondern ein verwasche- ner Rand sich von dem dunkelsten Theile des Schattens bis zu den noch voͤllig erleuchteten Gegenden des Mondes hin erstreckt, — der Rand des Schattens verwaschen erscheint. Auch bei Gegen- staͤnden auf der Erde erkennen wir den sich allmaͤhlig verlierenden Halbschatten, z. B. wenn wir einen kleinen Koͤrper der Lichtflamme nahe halten.
Grundsaͤtze der Perspective
.
Die
Perspective
, diejenige Wissenschaft, welche uns die einzelnen Theile der Gegenstaͤnde, so wie sie uns erscheinen, zeichnen lehrt, beruht auf diesem graden Fortgange der Lichtstrahlen. Um naͤmlich den Umriß eines Gegenstandes so darzustellen, wie er dem Auge erscheint, denken wir uns die Zeichnungstafel vor dem Ge- genstande aufgestellt, und von allen im Umfange des abzuzeichnen- den Gegenstandes liegenden Puncten grade Linien nach dem Auge gezogen; diese Linien schneiden die Zeichnungstafel und begrenzen auf ihr den Raum, den das Bild jenes Gegenstandes einnehmen muß. Die Hauptregeln der Perspective lassen sich hieraus herleiten. Es sei z. B. (
Fig. 21.
)
ABCD
eine in der horizontalen Ebne
LM
gezeichnete Figur, die nun auf der Zeichnungstafel
LN
per- spectivisch soll aufgetragen werden, so bezeichnen die nach dem Auge
G
gezogenen graden Linien
AG, BG, CG, DG,
die in
E, F, I, H,
die Tafel schneiden, die Eckpuncte der aufzutragenden Figur. Sind hier
AD
und
BC
Linien, die mit der Ebne der Tafel
LN
parallel gehen, so bleiben sie auch in der Zeichnung parallel, sind dagegen
AB, DC,
Linien, die auf der Ebne der Tafel
LN
senk- recht stehen, so scheinen diese sich in ihren entfernteren Theilen ein- ander zu naͤhern. Wenn man von dem Auge
G
eine Linie senk- recht auf die Tafel zieht,
GK,
so ist
K
der
Augenpunct
, ein vorzuͤglich zu beachtender Punct, gegen welchen zu alle auf die Ebne der Tafel senkrechten Linien, wie
AB, DC,
im Bilde auf der Tafel zusammen laufen. Daß dieses so sei, laͤßt sich durch fol- gende Betrachtung uͤbersehen. Je weiter man
DC, AB
uͤber
C
und
B
hinaus verlaͤngert, desto hoͤher hinauf erstrecken sich die diese Linien auf der Tafel vorstellenden Abbildungen, aber desto naͤher ruͤcken sie auch an einander, weil der immer gleiche Abstand
AD, BC,
in groͤßerer Entfernung kleiner erscheint; waͤren also
AB, DC,
sehr weit verlaͤngert, so traͤfen ihre Abbildungen fast voͤllig in dem Puncte
K
zusammen. Auf aͤhnlichen Gruͤnden beruhen alle perspectivische Regeln, so daß diese ganze Wissenschaft eine rein geometrische ist
Handbuch der Perspective von J. A.
Eytelwein
. Berlin 1810. Die freie Perspective, erlaͤutert durch practische Aufgaben und Beispiele hauptsaͤchlich fuͤr Architecten und Maler, von J. E.
Hummel
. Ber- lin 1824.
.
Um eine Zeichnung genau richtig zu sehen, muß man das Auge in den Punct bringen, wo der Zeichner die Stellung des Auges annahm. Liegt dieser Punct ziemlich grade vor der Zeich- nung und nicht allzu nahe, so erscheint das Bild noch nicht bedeu- tend unrichtig, wenn man auch das Auge nicht ganz strenge in diesen Punct bringt; aber in manchen Faͤllen wuͤrde das Bild aus einem andern Standpuncte ganz verzerrt, die einzelnen Theile desselben in sehr unrichtigen Verhaͤltnissen erscheinen. Der Maler, welcher ein Deckengemaͤlde an einem Gewoͤlbe zeichnet, nimmt an, daß der, welcher das Gemaͤlde betrachtet, sich unten in
O
befinde; er wird daher (
Fig.22.
) den untern Theil einer Figur
BC
viel ausgedehnter als den oberen
AB
zeichnen, wenn beide dem in
O
befindlichen Auge gleich erscheinen sollen, denn das Auge nimmt die gezeichneten Gegenstaͤnde so wahr, als ob sie in
a, b, c
laͤgen. Und so wie hier ein Mißverhaͤltniß der Theile in der wirklichen Zeichnung nicht zu vermeiden ist, so ist es in geringerem Maaße auch sonst oft der Fall, zumal bei groͤßeren Gemaͤlden oder bei solchen Zeichnungen, wo die Ungleichheit der Theile, die man als gleich ansehen soll, leicht ins Auge faͤllt. Man hat Bilder, die absichtlich fuͤr eine ungewoͤhnliche Stellung des Auges gezeichnet sind; und die daher unertraͤglich verzerrt erscheinen, wenn man das Auge in den gewoͤhnlichen Standpunct bringt; soll zum Beispiel (
Fig. 23.
) das Auge in
O
die Figur
abcd
in den richtigen Ver- haͤltnissen sehen, so muß ihr oberer Theil
ed
unnatuͤrlich lang sein, und so in allen aͤhnlichen Faͤllen.
Daß wir die einzelnen Theile der in einem Gemaͤlde darge- stellten Gegenstaͤnde nach Regeln der Perspective beurtheilen, ist bekannt. Wir verlangen, daß der gegen uns ausgestreckte Arm im Gemaͤlde gehoͤrig verkuͤrzt erscheine, daß die Lage aller einzelnen Theile uns schon durch den richtigen Umriß kenntlich werde, und so weiter. Hiebei hat nun freilich der Maler noch weit mehr zu beachten, als die bloße Perspective, indem theils Schatten und Licht, theils selbst gewisse falsche Urtheile, die wir alle machen, beruͤcksich- tigt werden muͤssen, selbst wo es nur auf eine Darstellung ankoͤmmt, die einzig von den Regeln der Perspective abzuhaͤngen scheint.
Sehewinkel
.
Optische Taͤuschung
.
Von diesen falschen Beurtheilungen muß ich doch einige Bei- spiele anfuͤhren. Wenn wir nach geometrischen oder perspectivischen Regeln urtheilen, so ist es unfehlbar gewiß, daß ein nicht zu großer, 20 Fuß entfernter Gegenstand uns nur halb so groß im Durch- messer erscheint, als wenn er uns auf 10 Fuß nahe ruͤckt; wir koͤnnen uns hievon leicht uͤberzeugen, wenn wir an einem vor uns stehenden Maaßstabe vergleichen, wie vielen Theilen desselben der scheinbare Durchmesser eines bestimmten Gegenstandes in beiden Stellungen entspricht; aber unser Urtheil uͤber die scheinbare Groͤße ist hiervon sehr verschieden, und man uͤberzeugt sich nur mit Muͤhe, daß der Kopf eines in 20 Fuß Entfernung ins Zimmer tretenden Menschen uns nur ein Viertel so groß im Durchmesser erscheint, als wenn er sich uns bis auf 5 Fuß genaͤhert hat. Wegen dieses falschen Urtheiles kommen uns die Gegenstaͤnde in Beziehung auf ihre Groͤße bedeutend anders vor, wenn wir sie in einem langen, schmalen Raume hinter einander, ihre Entfernungen gleichsam ab- gemessen, vor uns sehen, als wenn sie im Freien in eben der Anordnung aufgestellt sind. Wenn wir durch mehrere geoͤffnete Thuͤren, die gerade hinter einander liegen, sehend, unsere Auf- merksamkeit auf die entfernteste derselben richten, so werden wir es weit mehr gewahr, wie klein sie uns erscheint, als wenn wir im Freien sie in eben der Entfernung angesehen haͤtten. Die Meinung, daß der Mond uns beim Aufgange groͤßer erscheine, ist nicht allein allgemein verbreitet, sondern beruht auch auf einer so maͤchtigen Taͤuschung, daß man, selbst bei der Ueberzeugung, daß es nur Taͤuschung sei, nicht Herr uͤber sie werden kann. Und doch ist dieses falsche Urtheil nur von eben der Art, wie in den vorhin angefuͤhrten Faͤllen, und jede Messung uͤberzeugt uns, daß der Mond nicht groͤßer erscheint
Vgl. die Vorles. uͤb. d. Astronomie. 1. 80.
.
Obgleich also der
Sehewinkel
, die
scheinbare Groͤße
eines Gegenstandes (das ist der Winkel, den die von den Grenzen des Gegenstandes nach dem Auge gezogenen Linien mit einander machen), auf eine so strenge und sichere Weise aus der wahren Groͤße und aus der Lage und Entfernung bestimmt ist, so befinden wir uns doch in Ruͤcksicht auf die Beurtheilung der scheinbaren Groͤße in einer durch mancherlei Umstaͤnde veranlaßten Unsicherheit. Die Gewoͤhnung, Gegenstaͤnde, welche uns genau bekannt sind, in ungleichen Entfernungen zu sehen, und dabei nicht auf ihr un- gleiches Erscheinen zu achten, ist der Grund der eben erwaͤhnten unrichtigen Urtheile; aber auch andere Umstaͤnde koͤnnen unser Auge taͤuschen. Es ist eine ziemlich bekannte Behauptung, daß man zuweilen sehr entfernte Gegenstaͤnde viel naͤher geruͤckt zu sehen glaube, weil man sie mit ungewohnter Deutlichkeit sieht, und dadurch oft zu der Meinung, daß man sie groͤßer sehe, verleitet wird, die gleichwohl ungegruͤndet ist. Nach meinen eigenen Er- fahrungen uͤber diese Erscheinungen entstehen sie am oͤftersten aus der Lebhaftigkeit der Erleuchtung, die uns in Stand setzt, jeden kleineren Theil genau wahrzunehmen, und wir beurtheilen dann die scheinbare Groͤße nach der Leichtigkeit des Erkennens dieser kleinen Theile. Es ist bekannt, daß wir einen schwarzen Kreis auf rein weißem Grunde in viel groͤßerer Entfernung erkennen, als wenn er auf grauem oder dunkelm Grunde aufgetragen waͤre, und in Beziehung auf diese Ueberzeugung werden wir nicht so leicht den auf weißem Grunde aufgetragenen Kreis fuͤr groͤßer halten, weil wir schon die Ruͤcksicht hierauf in unser Urtheil mit hinein bringen; aber wenn wir in einem weit entfernten weißen Gebaͤude jetzt die Fenster und andere durch Farbe oder Schatten unterschiedene Theile deutlich sehen, statt daß sie uns zu anderer Zeit unkenntlich sind, so sind wir geneigt, die jetzt kenntlichen Theile als groͤßer erscheinend anzusehen, obgleich sie nur wegen einer hellern Beleuchtung sich kenntlicher gegen das helle Weiß abstechend zeigen. Diese uͤberra- schende Deutlichkeit pflegt besonders dann statt zu finden, wenn bei sehr durchsichtiger, von allem Nebel freier, Luft, die Sonne niedrig stehend die Waͤnde von Gebaͤuden in senkrechter Richtung bescheint; die alsdann statt findende starke Erleuchtung, die wir durch eine ungetruͤbte Luft wahrnehmen, gestattet uns, Fenster oder andere dunklere Theile des Gebaͤudes, obgleich sie bei schwaͤcherer Erleuch- tung nicht wahrgenommen werden koͤnnen, jetzt noch zu sehen, nicht deshalb, weil sie jetzt groͤßer sind, sondern weil so kleine Theile noch kenntlich werden, wenn die Erleuchtung lebhaft genug ist. Um die Umstaͤnde, wo diese uͤberraschende Deutlichkeit beobachtet wird, voll- staͤndig anzugeben, will ich noch beifuͤgen, daß ein Sonnen-Auf- gang, wobei der Beobachter sich im Schatten dunkler Wolken befindet, waͤhrend ein westwaͤrts liegender Gegenstand lebhaft von den Sonnenstrahlen erleuchtet wird, vorzuͤglich geeignet ist, die Erscheinung zu beguͤnstigen. Aber ich habe hier Manches erwaͤhnen muͤssen, was hier noch nicht genau erklaͤrt werden kann, und muß daher abbrechen, obgleich mehr als eine Erlaͤuterung uͤber die Un- gleichheit der Erleuchtung bei verschiedener Richtung des auffallenden Lichtes u. s. w. hier noch beizufuͤgen waͤre.
Aber diese Betrachtungen uͤber scheinbare Groͤße kann ich dennoch nicht ganz abbrechen, da die Frage, wie groß, unter welchem Sehewinkel ein Gegenstand uns erscheinen muß, um noch kenntlich zu sein, hier am besten beantwortet wird. Daß diese Frage keine allgemein guͤltige Beantwortung gestattet, ist bekannt, und erhellt auch aus dem eben vorhin Angegebenen. Wir nennen dasjenige Auge ein scharfes Auge, welches Gegenstaͤnde, die unter einem sehr kleinen Winkel erscheinen, noch erkennt, und fuͤr ein solches recht scharfes Auge und unter uͤbrigens guͤnstigen Umstaͤnden der Beleuchtung betraͤgt der kleinste Sehewinkel fuͤr einen weißen Ge- genstand auf schwarzem Grunde etwa 40 Secunden
v.
Humboldt
haͤlt es mit Recht fuͤr ein Zeichen ungewoͤhnlich reiner Luft, wenn man einen weißen Gegenstand noch bei 13 Sec. Sehewinkel erkennt, wie es auf Bergen zuweilen der Fall ist.
, das heißt, eine weiße Stange, auf dunkelm Grunde erscheinend, ist in 500 Fuß Entfernung noch sichtbar, wenn sie 1 Zoll dick ist; — gegen den hellen Himmel sieht man eine dunkle Stange noch bei gerin- gerem Durchmesser, und leuchtende Koͤrper koͤnnen unter einem Sehewinkel von 1 Secunde (das heißt, wenn sie 200000 mal so entfernt sind, als die Groͤße ihres Durchmessers) noch sehr wohl kenntlich sein. In dunkler Nacht sind Gegenstaͤnde von hinreichend hellem Lichte noch bei viel geringerem Durchmesser kenntlich; denn wir haben Grund, den groͤßern Fixsternen kaum einen Durchmesser von
\frac{1}{150}
Sec. beizulegen, und doch machen diese noch einen so lebhaften Eindruck auf das Auge.
Bilder der Gegenstaͤnde durch grade fortgehende Strahlen
.
Die gerade fortgehenden Lichtstrahlen geben uns zuweilen Bilder der Gegenstaͤnde, von welchen sie ausgehen. Wenn in ein dunkles Zimmer das Licht nur durch eine sehr kleine Oeffnung einfaͤllt, so zeigen sich die außerhalb stehenden Gegenstaͤnde, wenn sie nur lichtvoll genug sind, auf einer in dem dunkeln Raume der Oeffnung zugekehrten weißen Tafel. Am besten sieht man dies, wenn die Sonne durch jene kleine Oeffnung auf die Tafel scheint. Der von der Oeffnung aus sich immer mehr erweiternde Kegel, den wir als erleuchtet in allen seinen Theilen wahrnehmen, wenn das Zimmer mit Rauch oder Staub erfuͤllt ist, bringt auf die Tafel eine Erleuchtung, die wir ein Sonnenbild nennen koͤnnen, einen desto groͤßern erleuchteten Raum, je weiter wir uns mit der weißen Tafel von der Oeffnung entfernen. Dieses Sonnenbild ist rund, selbst wenn die Oeffnung, vorausgesetzt, daß sie klein genug bleibt, nicht rund ist, weil die von den verschiedenen Puncten des Sonnenrandes einfallenden Strahlen jenen Kegel bestimmen. Die- sem Umstande ist es zuzuschreiben, daß da, wo die Sonne durch das Laub von Baͤumen scheint, sich allemal runde erhellte Flecke zeigen, und nur da die Form der Oeffnungen zwischen den Blaͤttern kenntlich wird, wo diese Oeffnungen schon eine erhebliche Groͤße erlangen. Wir sind gewohnt, diese erhellten Flecke immer rund zu sehen; aber bei einer Sonnenfinsterniß, wenn der noch uͤbrige Theil der Sonne mondfoͤrmig erscheint, zeigen auch jene Sonnen- bilder sich mondfoͤrmig.
Im dunkeln Zimmer, wo die Entfernung alles fremden Lichtes die Erscheinungen kenntlicher macht, verbindet sich mit diesem Sonnenbilde sehr leicht noch das Bild erhellter Wolken, und wir sehen diese im Bilde auf der Tafel von Osten nach Westen ziehen, wenn sie wirklich ihren Zug von Westen nach Osten nehmen. Es ist naͤmlich offenbar, daß eine Wolke, etwas westwaͤrts von der senkrecht gegen die Tafel durch die Oeffnung gezogenen Linie ste- hend, ihr Licht von der Westseite her nach der Oeffnung sendet, und daß dieses also innerhalb des dunkeln Zimmers ostwaͤrts fort- geht und an der Ostseite jener Senkrechten auf der Tafel aufgefangen wird. Geht die Wolke nach der Ostseite hinuͤber, so ruͤckt die von der Wolke ausgehende Erleuchtung auf der Tafel gegen Westen fort, und das Bild der Wolke erscheint umgekehrt. Bei der Beob- achtung glaͤnzender Wolken uͤberzeugt man sich daher leicht, daß man auf der Tafel ein Bild, und zwar ein umgekehrtes Bild der Gegenstaͤnde wahrnimmt, welches jedoch nur dann recht gut sich darstellt, wenn einige Gegenstaͤnde sich durch starkes Licht vor andern auszeichnen, — wie dieses vorzuͤglich bei glaͤnzenden Wolken auf dem dunkeln Blau des Himmels der Fall ist. — Man kann auf diese Weise das dunkle Zimmer benutzen, um Bilder der Gegen- staͤnde darzustellen und allenfalls abzuzeichnen, doch dient dazu besser eine spaͤter zu beschreibende Einrichtung.
Geschwindigkeit des Lichtes
.
Die Frage, in welcher Zeit das Licht bei seinem geradlinigen Fortgange von einem Puncte zum andern gelangt, scheint fuͤr den oberflaͤchlichen Beobachter sehr schwer zu beantworten, indem wir uns bald uͤberzeugen, daß die Zeitraͤume zwischen dem Hervorgehen eines Leuchtens und dem Sichtbarwerden desselben an einem ent- fernten Puncte, zu kurz sind, um beobachtet zu werden, weshalb denn alle Mittel, deren wir uns bei der Abmessung der Geschwin- digkeit des Schalles bedienen, fuͤr das Licht als unzulaͤnglich gefunden werden. Aber was auf der Erde, wegen der Beschraͤnktheit der Entfernungen, unmoͤglich ist, das laͤßt sich bei den großen Entfer- nungen der Planeten von der Erde ausfuͤhren, wofern es nur da Signale giebt, die zu bestimmten Zeitpuncten gegeben und zu einer etwas spaͤtern Zeit von uns gesehen, Gelegenheit zur Bestimmung der Geschwindigkeit des Lichtes darbieten. Solche Signale sind die Verfinsterungen der Jupitersmonde. Die astronomische Berechnung laͤßt sich fuͤr sie so strenge fuͤhren, daß wir den wirklichen Augenblick, wo sie eintreten muͤssen, und die Zwischenzeiten von einer Verfin- sterung bis zur andern, als vollkommen genau bekannt ansehen koͤnnen; aber diese Zwischenzeiten geben uns nun eben Gelegenheit, die allmaͤhlige Fortpflanzung des Lichtes wahrzunehmen. Der erste Jupitersmond, welcher dem Hauptplaneten am naͤchsten ist, tritt nach immer gleichen Zwischenzeiten (die nur um 4 bis 5 Sec. verschieden sind) in den Schatten des Jupiters
I,
und wenn man diese Verfinsterungen waͤhrend die Erde in
E
(
Fig. 20.
) ist, beob- achtet, so sieht man sie immer nach den berechneten Zwischenzeiten eintreten. Hier bei
E
naͤmlich bleibt die Erde mehrere Tage lang dem langsam fortruͤckenden Jupiter
I
ziemlich gleich nahe, und das Licht hat daher bei allen Verfinsterungen gleich lange Zeit noͤthig, um zu uns zu gelangen, so daß wir, obgleich die Verfinsterung spaͤter von uns gesehen wird, als sie eintritt, doch diesen Zeitverlust in der Zwischenzeit der Verfinsterungen nicht wahrnehmen. Ist hingegen die Erde nach
G
gekommen, wo sie sich von
F
nach
G
vom Jupiter taͤglich mehr entfernt, so verspaͤtet sich der beobachtete Anfang der Verfinsterung bei jeder folgenden Verfinsterung immer mehr. Zwischen zwei naͤchsten Verfinsterungen des ersten Mondes vergehen 42 Stunden und 28 bis 29 Minuten, und in dieser Zeit vergroͤßert sich die Entfernung der Erde vom Jupiter ungefaͤhr um 630000 Meilen; gebrauchte also der letzte, vor der Verfinsterung von dem Monde ausgehende Lichtstrahl eine gewisse Zeit, um nach
F
zu gelangen, so braucht er bei der folgenden Verfinsterung etwas mehr Zeit, um nach
G
zu gelangen, und die Zwischenzeit des Anfanges der Finsternisse ist daher groͤßer. Diese Vergroͤßerung der Zwischenzeit betraͤgt ungefaͤhr 15 Secunden, und so viel Zeit verwendet also das Licht, um 630000 Meilen zu durchlaufen. Die entgegengesetzte Beobachtung findet statt, wenn die Erde sich in der Gegend
HK
ihrer Bahn dem unterdeß langsam fortruͤckenden Ju- piter naͤhert; hier sehen wir jede folgende Verfinsterung etwas eher eintreten, und der Zeit-Unterschied ist eben so der unterdeß erfolgten Annaͤherung der Erde zum Jupiter angemessen, wie im andern Falle der groͤßer werdenden Entfernung. Und indem wir so zu der Kenntniß gelangt sind, daß das Licht ungefaͤhr 40000 Meilen in einer Secunde durchlaͤuft, ergiebt nun jede Beobachtung eine Pruͤ- fung und eine Bestaͤtigung dieser Angabe. Wir wissen naͤmlich nun, daß wir in
E
den Eintritt in den Schatten oder den Austritt aus dem Schatten auch nicht dann sehen, wenn er statt findet, sondern ungefaͤhr 35 Minuten spaͤter; wir berechnen diese Verzoͤ- gerung fuͤr die in
F, G, L,
beobachteten Austritte aus dem Schatten und fuͤr die in
M, H, K,
beobachteten Eintritte in den Schatten nach dem Maaße der jedesmaligen Entfernung, und die Beobach- tung zeigt, daß diese berechnete Zeit, wobei auf die Fortpflanzung des Lichtes Ruͤcksicht genommen ist, wirklich die ist, die der Wahr- heit gemaͤß ist.
Der Himmel bietet uns noch eine Erscheinung dar, welche uns uͤber die zwar sehr schnelle, aber doch allmaͤhlige Fortpflanzung des Lichtes belehrt, naͤmlich die
Aberration
des Lichtes der
II.
E
Fixsterne; aber da die Erklaͤrung, woher diese entsteht, mehr in die Astronomie gehoͤrt, so will ich mich hier begnuͤgen, bloß zu bemer- ken, daß auch diese Erscheinung auf eine eben so große Geschwin- digkeit des Lichtes fuͤhrt, und daß wir 41700 Meilen als den Weg des Lichtes in 1 Sec. angeben koͤnnen
Die Erklaͤrung der Abirrung des Lichtes setzt voraus, daß man von der großen Entfernung der Fixsterne und der eben deswegen ganz unmerklichen Parallaxe uͤberzeugt sei, und ich kann sie hier um so eher uͤbergehen, da sie in den Vorlesungen uͤber die Astronomie, 2. Th. S. 210. vorkoͤmmt.
. Das Licht hat daher 8¼ Min. noͤthig, um von der Sonne zu uns zu kommen, 2⅔ Stunden, um von dem entferntesten Planeten des Sonnensystems zu uns zu gelangen, und mehr als 6 Jahre, um den Weg von dem naͤchsten Fixsterne bis zu uns zu durchlaufen. Diese Zahlen geben zugleich den deutlichsten Begriff von der unermeßlichen Groͤße des Weltgebaͤudes, da das Licht so schnell ist, daß die Geschwin- digkeit des Schalles nur ungefaͤhr dem 900000sten Theile derselben, die Geschwindigkeit der Erde in ihrer Bahn dem 10200sten Theile der Geschwindigkeit des Lichtes gleichkoͤmmt.
Abhaͤngigkeit der Erleuchtung von der Entfernung und dem Einfallswinkel
. —
Photometrie
.
Der geradlinige Fortgang des Lichtes fuͤhrt uns zur Kenntniß der in groͤßeren Entfernungen geringeren Wirkungen des Lichtes. Diese Wirkung des Lichtes nennen wir
Erleuchtung
, und wir werden nun zu der Frage veranlaßt, ob es denn Mittel gebe, den Grad der Erleuchtung zu bestimmen. Wenn wir die Erleuchtung, welche durch einen leuchtenden Punct hervorgebracht wird, theore- tisch zu vergleichen, ihre in verschiedenen Faͤllen statt findende Groͤße zu bestimmen suchen wollen, so werden wir sie gewiß als desto groͤßer annehmen, je mehr Lichtstrahlen wir auf denselben Raum auffallend finden; nun ist aber offenbar, daß (
Fig. 24.
) die von dem Licht aussendenden Puncte
S
erleuchtete Flaͤche
ABCD
einen viermal so großen Raum, als sie selbst betraͤgt,
EFGH,
beschattet, wenn man den Schatten in der doppelt so großen Entfernung,
SE
= 2.
SA
auffaͤngt, daß in der dreifachen Entfernung
SI
die beschattete Flaͤche neunmal so groß ist, u. s. w. oder mit andern Worten, dieselbe Zahl von Lichtstrahlen, welche
ABCD
erleuchtet, wird in der doppelten Entfernung eine vierfach so große Flaͤche, in der dreifachen Entfernung eine neunmal so große Flaͤche erleuchten, wenn man die Lichtstrahlen ungehindert bis nach
EFGH
oder
IKLM
gelangen laͤßt; also ist die Erleuchtung jedes Theiles, jedes einzelnen Punctes der Flaͤche
EFGH
nur ein Viertel so groß in der doppelten Entfernung, nur ⅑ so groß in der dreifachen Ent- fernung, nur
\frac{1}{16}
so groß in der vierfachen Entfernung u. s. w. Die Erleuchtung nimmt also ab, wenn die Entfernung zunimmt, und dies nicht in dem einfachen Verhaͤltnisse der Entfernungen, sondern im Verhaͤltnisse der Quadrate der Entfernungen.
Diese theoretisch gefundene Bestimmung laͤßt sich mit der Er- fahrung vergleichen. Wenn wir zwei gleich hell brennende Lichter dicht neben einander aufstellen, so ist es gewiß, daß die Erleuchtung einer in bestimmter Entfernung und Lage aufgestellten Ebene dop- pelt so groß ist durch diese zwei Lichter, als durch eines, und wir besitzen also ein Mittel, die doppelte, dreifache, vierfache Erleuchtung nach Willkuͤr zu bewirken; koͤnnen wir diese so hervorgebrachten Erleuchtungen also mit einer andern Erleuchtung vergleichen, so bietet sich uns ein Mittel dar, die Wahrheit der theoretischen Be- stimmung zu pruͤfen. Unser Auge besitzt nicht die Faͤhigkeit, bei der Betrachtung zweier erleuchteter Flaͤchen zu entscheiden, ob die eine doppelt oder dreifach so stark, als die andere, erleuchtet ist, aber es besitzt die Faͤhigkeit, Gleichheit oder Ungleichheit der Erleuchtung recht wohl zu erkennen. Um daher jene Bestimmung zu pruͤfen, stellt man in
AB
(
Fig. 25.
) eine weiße Flaͤche auf, die ihre Er- leuchtung von den zwei Lichtern
C
und von dem einen Lichte
D
in beinahe senkrechter Richtung empfaͤngt; zwischen der Ebene
AB
und jenen Lichtern stellt man den undurchsichtigen Koͤrper
EF
so auf, daß sein Schatten vom Lichte
D
her in
ab,
sein in Beziehung auf die Lichter
C
entstandener Schatten in
cd,
nahe daneben faͤllt. Es ist leicht zu uͤbersehen, daß nach
ab
zwar die Erleuchtung durch die zwei Lichter
C
und nach
cd
zwar die Erleuchtung durch das eine Licht
D
gelangt, daß aber jeder dieser Schatten
ab, cd,
doch als minder erleuchtet kenntlich wird, weil ihm die Erleuchtung von
D
oder von
C
mangelt. Unser Auge erkennt hier leicht, ob die
E2
dem einen Lichte
D
oder die den zwei Lichtern
C
zugehoͤrende Er- leuchtung die staͤrkere ist, und wenn man
D
so lange naͤher ruͤckt oder weiter entfernt, bis das Auge die Erleuchtung beider beschat- teter Raͤume als gleich erkennt, so hat man das beabsichtigte Expe- riment vollendet. Der wirkliche Versuch zeigt, daß die Entfernung
DH
sich zu
CH
wie 5 zu 7 verhalten muß, wenn die Erleuchtung durch ein Licht
D
eben so stark, als durch zwei Lichter
C
sein soll, und da 5 mal 5 = 25, 7 mal 7 = 49, die letztere Zahl fast genau die doppelte der ersten ist, so giebt das Experiment eine Bestaͤtigung des oben gefundenen Satzes. Haͤtte man in
C
vier Lichter vereiniget, so muͤßte
DH
nur halb so groß sein, als
CH,
weil
ein
Licht in der halben Entfernung viermal so stark erleuch- tet, als
ein
Licht in der ganzen Entfernung.
Diese
eine
photometrische Bestimmung leitet uns zu meh- reren. Schon eine sich von selbst darbietende Erfahrung lehrt uns, daß die Erleuchtung schwaͤcher wird, wenn wir das Licht unter einem kleinen Winkel auf die erleuchtete Ebene fallen lassen, und wir fragen daher auch hier nach dem Gesetze der Erleuchtung, sofern sie von dem Einfallswinkel der Lichtstrahlen abhaͤngt. Sehen wir auf die Menge der Lichtstrahlen, so erhellt leicht, daß die Ebene
AB
(
Fig. 26.
) nur von eben so vielen Lichtstrahlen, als
AC,
getroffen wird, wenn
aA, bB
die von dem leuchtenden Puncte herkommenden Lichtstrahlen sind; ist also die schiefe Flaͤche
AB
doppelt so groß, als
AC,
so ist
AB
in jedem Puncte nur halb so stark erleuchtet, als es
AC
sein wuͤrde, wenn
AC
eine die Strahlen auffangende Ebene waͤre. Der Versuch, den man auf aͤhnliche Weise, wie den vorigen, durch Vergleichung zweier Schatten an- stellen kann, bestaͤtigt diese Behauptung; wuͤrde er so angestellt, daß ein Licht die Flaͤche in senkrechter Richtung erleuchtete, eines dagegen in sehr schiefer Richtung, so wuͤrde das senkrecht erleuch- tende Licht viel weiter als das andere hinausgeruͤckt werden muͤssen, damit die Erleuchtung als gleich erscheine. Die vorhin angefuͤhrten Erfahrungen uͤber den lebhaften Glanz eines in senkrechter Richtung von der Sonne beleuchteten Gegenstandes erhalten hierdurch ihre vollkommene Erklaͤrung.
Andre photometrische Untersuchungen
.
Die hier so eben betrachteten Vergleichungen der Erleuchtung heißen photometrische Untersuchungen, weil sie uns den Grad der Erleuchtung kennen lehren, oder das Licht abmessen, welches uns in der Erleuchtung kenntlich wird.
Photometer
sind die Werk- zeuge, die hiezu dienen, und das einfachste Photometer waͤre also das, wo durch Vergleichung der beiden Schatten, das ist, durch Vergleichung der von einer Lichtquelle und von der andern Licht- quelle erleuchteten Flaͤchen, die Gleichheit der Erleuchtung bestimmt, und dann durch Abmessung der Entfernungen das berechnete Maaß der Erleuchtung angegeben wird. Wenn wir zum Beispiel die Erleuchtung, so wie sie durch ein Wachslicht von bestimmter Art bewirkt wird, wenn dieses aus 1 Fuß Entfernung eine Flaͤche senk- recht erleuchtet, als Maaß fuͤr andere Erleuchtungen zum Grunde legen; so laͤßt sich mit Huͤlfe eines solchen Photometers die Er- leuchtung fuͤr andere Faͤlle finden. Wir wollen wissen, wie vielfach die Erleuchtung durch eine hell brennende Lampe groͤßer ist, als durch jenes Wachslicht, so stellen wir Lampe und Wachslicht so auf, daß sie beinahe senkrecht die Stelle der weißen Tafel erleuchten, wohin der schmale Schatten faͤllt; wir entfernen nun die hell bren- nende Lampe, und wenn wir sie bis zu 7 Fuß entfernen muͤssen, damit die Erleuchtung so groß sei, wie durch das 1 Fuß entfernte Wachslicht, so eignen wir ihr mit Recht eine Intensitaͤt des Lichtes 49 mal so groß, als die des Wachslichtes zu
Vgl.
Rumfords
Versuche mit einer Lampe, die 52 Wachs- lichtern gleichkam.
Gilb
. Ann.
XLVI.
244.
.
Rumford
hat an diese Abmessung andere Betrachtungen geknuͤpft, welche das oͤkonomisch Vortheilhafte bei verschiedenen Lichtern betreffen, und fand so, daß eine Lampe, die 9 Wachslichtern gleich kam, nur 5½ Loth Oel in eben der Zeit verzehrte, worin das Wachslicht 1 Loth Wachs, also 9 Wachslichter 9 Loth Wachs gebrauchen.
Ritchie
hat folgende, der Hauptsache nach aͤhnliche Einrich- tung des Photometers vorgeschlagen. Man stellt eine kleine weiße Tafel auf, die in der Mitte durch eine senkrecht gegen sie befestigte schwarze Platte
AB
(
Fig. 83.
) in zwei Haͤlften getheilt ist. Bei
DB, EB
bringt man zwei gleiche und gleich gestellte Spiegel an. Stellt man nun die beiden zu vergleichenden Lichter an beiden Sei- ten etwa in
F, G,
auf, so laͤßt sich aus der groͤßern Entfernung des einen oder des andern Lichtes auf die Intensitaͤt der von ihm ausgehenden Erleuchtung schließen. — Mir scheint indeß, daß man lieber die Spiegel weglassen, und die Lichter in gleicher Winkelrich- tung ihre Strahlen auf die weiße Tafel sollte senden lassen, indem dann die Berechnung desto einfacher wird. Die schwarze Tren- nungsflaͤche bewirkt, daß jede Haͤlfte nur die dem einen Lichte zu- gehoͤrende Beleuchtung erhaͤlt, und das Auge, welches beide Haͤlf- ten zugleich betrachtet, urtheilt hier genau so wie im vorigen Ver- suche.
Eine aͤhnliche photometrische Untersuchung lehrt uns den Grad der Durchsichtigkeit eines Koͤrpers kennen. Wenn zwei ganz gleich brennende Lichter gleich weit von der erleuchteten Flaͤche stehen, so erscheinen die halb erleuchteten Schatten gleich; bringt man aber eine Glasscheibe zwischen das eine Licht und die erleuchtete Tafel, so muß man das so geschwaͤchte Licht naͤher ruͤcken, um die Gleich- heit der Erleuchtung herzustellen. Man kann hieraus die Reinheit des Glases beurtheilen, man kann entscheiden, wieviel von dem verlohrnen Lichte an der Oberflaͤche, wieviel beim Fortgange im Innern des Glases verlohren geht, indem man bald eine einzige 5 mal so dicke Glasplatte, bald 5 duͤnne Glasplatten anwendet; — die Erfahrungen an unsern Doppelfenstern zeigen uns schon, daß zwei duͤnne Glasplatten weit mehr verdunkeln, als eine dicke Glas- platte.
Aber auch zu theoretischer Bestimmung bieten die obigen Hauptgesetze eine Menge von Anwendungen dar. Eine einfache, hieher gehoͤrige Frage ist die, wie ich ein hoͤher oder tiefer zu stel- lendes Licht
B,
waͤhrend es in der Verticallinie
CB
bleibt, stellen muß, (
Fig. 27.
) damit es in der Gegend
A
die horizontale Flaͤche
A
am besten erleuchte. Bei groͤßerer Hoͤhe nimmt die Erleuchtung in
A
wegen der groͤßern Entfernung ab, aber wegen des vortheil- hafteren Winkels nimmt sie zu, und man findet, daß der Winkel
BAC
= 35° sein muß, damit die Erleuchtung am vortheilhaftesten sei,
BC
muß = 7 sein, wenn
AC
= 10 ist.
In manchen Faͤllen haben wir nicht eine von einem einzigen Puncte ausgehende Erleuchtung; aber auch dann laͤßt sich eine Berechnung, die ich hier nur oberflaͤchlich angeben kann, anstellen. Wenn eine horizontale Flaͤche durch die Fenster eines Zimmers er- leuchtet wird, und diese Erleuchtung bloß vom hellen Himmel aus- geht, dessen Licht wir als in allen Puncten gleich ansehen, so muͤßte fuͤr jeden Theil des durch das Fenster sichtbaren Himmels die dem schiefen Einfallen der Strahlen und der Groͤße jedes Theiles ange- messene Erleuchtung fuͤr eine bestimmte Stelle berechnet werden, und die Summe dieser Erleuchtungen gaͤbe das, was wir zu haben verlangen. Mit Huͤlfe solcher Berechnungen, die eine groͤßere Schaͤrfe gestatten, als wir in aͤhnlichen Faͤllen zu fordern pflegen, koͤnnte man im Voraus beurtheilen, ob eine veraͤnderte Wohnung oder eine veraͤnderte Stellung des Tisches, auf dem ich schreibe, mir in Hinsicht der Tageshelligkeit mehr oder mindere Beleuchtung gewaͤhre. Alle Umstaͤnde lassen sich dabei freilich nicht wohl beruͤck- sichtigen, indem die Waͤnde der benachbarten Haͤuser, der weiße oder farbige Anstrich des Zimmers, sehr erheblich mit einwirken; indeß ist es doch angenehm, zu uͤbersehen, welche Bestimmungen sich uns hier darbieten. Zum Schlusse dieser Betrachtung will ich noch beifuͤgen, daß eine horizontale Flaͤche durch den ganzen hellen Himmel, wenn dessen Licht im Freien durch nichts aufgehalten wird, grade halb so sehr erleuchtet wird, als es geschehen wuͤrde, wenn alle von der Halbkugel des Himmels auffallenden Lichtstrah- len senkrecht auffielen.
Auch auf astronomische Gegenstaͤnde findet eine Anwendung dieser photometrischen Regeln statt. Der Planet Jupiter ist 5 mal so weit als die Erde von der Sonne entfernt, also wird eine dort den Sonnenstrahlen senkrecht dargebotene Ebne nur
\frac{1}{25}
so stark erleuchtet, als auf der Erde; auf der Venus hingegen, deren Ent- fernung von der Sonne nur ¾ der Entfernung der Erde von der Sonne ist, muß die Erleuchtung beinahe doppelt so groß, als auf der Erde, sein; und obgleich wir, bei unserer Unkunde uͤber Farbe und sonstige Beschaffenheit der Planeten-Oberflaͤchen, noch keine weitere Vergleichungen auf diese Bestimmung gruͤnden koͤnnen, so erklaͤrt sich doch das glaͤnzende Licht der Venus und des der Sonne noch naͤheren Mercurius aus dieser Betrachtung.
Wie die Erleuchtung von der Lage der leuchtenden Oberflaͤche abhaͤngt
.
Wir haben die Erleuchtung bisher nur in Beziehung auf die Entfernung und Lage der erleuchteten Flaͤche untersucht; aber sie haͤngt auch von der Lage der leuchtenden Oberflaͤche ab. Wenn wir uns ein leuchtendes Quadrat denken, und als solches kann eine weiße, von der Sonne senkrecht beschienene Tafel uns dienen, so bemerken wir keinen Unterschied in der Intensitaͤt des Glanzes, wir moͤgen senkrecht auf die Tafel blicken oder uns mehr seitwaͤrts stellen, das heißt, jeder einzelne Theil der Tafel koͤmmt uns gleich blendend, unser Auge in gleichem Grade ruͤhrend, vor, bei der einen und bei der andern Stellung. Aber die scheinbare Groͤße des leuchtenden Quadrates nimmt ab, wenn ich auf die Seite trete, und da von jedem scheinbar gleich großen Theile, nach dem Urtheile unsers Auges, gleich viel Licht ausgeht, so muß die Erleuchtung, durch die ganze quadratische Flaͤche hervorgebracht, abnehmen. In diesem Beispiele uͤbersehen Sie zugleich den Unterschied dessen, was man
gesehene Helligkeit
, oder wahre
Intensitaͤt
des Lichtes, und was man
gesammten Glanz
, auch wohl
Licht
-
staͤrke
, nennt. Die gesehene Helligkeit bleibt bei jener glaͤnzenden Quadratflaͤche gleich fuͤr jede Stellung des Auges, aber der ge- sammte Glanz, der Eindruck, welchen alle Theile der Flaͤche ver- eint auf das Auge hervorbringen, und eben deswegen auch die Er- leuchtung, die einem Koͤrper durch dieses auffallende Licht zu Theil wird, nimmt ab, so wie die scheinbare Groͤße abnimmt. In Be- ziehung hierauf sagen wir zum Beispiel, das funkelnde Licht des
Sirius
sei glaͤnzender, habe mehr gesehene Helligkeit, als das Licht des Mondes, dessen gesammter Glanz gleichwohl mehr be- traͤgt, als der des
Sirius
. Haͤtte jeder Punct des Mondes den blitzenden Glanz, wie der
Sirius
, so wuͤrde das Licht des Mon- des vielleicht dem der Sonne nichts nachgeben.
Die Behauptung, daß der gesehene Glanz, die Intensitaͤt des Lichtes, fuͤr jede scheinbar gleich große Flaͤchentheile in der Ent- fernung nicht abnimmt, hat im ersten Augenblicke etwas Auffal- lendes, weil man so leicht geneigt ist, die Wirkung, die sich uns in der ganzen Erleuchtung zeigt, mit der Intensitaͤt in jedem scheinbar gleich großen Theile zu verwechseln. Es ist ganz gewiß, daß eine zehnmal so weit hinausgeruͤckte Lichtflamme uns nur ein Zehntel so hoch und ein Zehntel so breit erscheint, als in der naͤhern Stellung, und deshalb ist die Erleuchtung nur ein Hunderttel der- jenigen Erleuchtung, welche von eben der Lichtflamme in der naͤ- hern Stellung hervorgebracht wurde; aber die scheinbare Helligkeit jedes Theiles ist gleich. Denn, wenn bei der ersten Stellung der Lichtflamme eine Quadratlinie, ein Raum von 1 Linie lang und breit, uns in Hinsicht auf Laͤnge und Breite unter einem gewissen Sehewinkel erschien, so ging die, diesem Sehewinkel entsprechende, gesehene Helligkeit nur aus dem Lichte einer Quadratlinie hervor; ist dagegen die Flamme zehnmal so weit hinausgeruͤckt, so tragen 100 Quadratlinien der Flamme zu dem Lichte bei, welches uns in eben dem scheinbaren Raume, eben dem Sehewinkel entsprechend, erscheint, und so kann es nicht anders sein, als daß die Intensitaͤt des Lichtes dieselbe bleibt. Dem Saturnbewohner erscheint daher, abgesehen davon, daß vielleicht eine den Weltraum erfuͤllende feine Materie das Licht schwaͤchen mag, die Sonne ebenso blendend als uns, obgleich ihre Scheibe ihm nur ein Hunderttel mal so groß er- scheint, das heißt, wenn wir durch eine Oeffnung nur einen Theil der Sonne, ein Zehntel so groß im Durchmesser als die ganze Sonne, sehen, so stellt dieser Theil der Sonne uns ein genaues Bild dessen dar, was wir auf dem
Saturn
beim freien Anblicke der Sonne sehen wuͤrden.
Nach diesen Ueberlegungen beurtheilen wir den ganzen Ein- druck, den das Licht der verschiedenen Planeten auf unser Auge machen muͤßte, wenn sie alle, als ihrer Natur nach gleich, zum Beispiel alle gleich weiß, uns ihre Erleuchtung gleich gut zeigten. Saturn ist ungefaͤhr 10 mal so weit als unser Mond von der Sonne entfernt, also jeder Theil seiner Oberflaͤche
\frac{1}{100}
so stark als die des Mondes erleuchtet; aber da er uns nur 19 Secunden im Durchmesser zu haben scheint, also seine Scheibe uns nur ungefaͤhr
\frac{1}{10000}
so groß als die Mondscheibe erscheint, so giebt er uns nur so viel Erleuchtung, als der zehntausendste Theil der Mondscheibe mit ein Hunderttel des Mondlichtes thun wuͤrde, das heißt nur ein Milliontel der Erleuchtung, welche der Mond uns giebt. — Daß diese Abschaͤtzungen indeß nur oberflaͤchlich sein koͤnnen, da wir nicht wissen, ob nicht die Oberflaͤche des
Saturns
schneeweiß, die des Mondes grau ist, versteht sich von selbst.
Ich schließe diese Bemerkungen, zu denen schon die Betrach- tung des gradlinigt fortgehenden Lichtes Veranlassung gab, um zu den noch mannigfaltigeren Erscheinungen des zuruͤckgeworfenen Lichtes uͤberzugehen.
Fuͤnfte Vorlesung
.
Zuruͤckwerfung des zerstreuten Lichtes an den Ober
-
flaͤchen der Koͤrper
.
Die Erscheinungen, welche das Licht uns darbietet, m. h. H., sind uns allen in so großer Mannigfaltigkeit bekannt, daß es wohl eben nicht als eine Verletzung der wissenschaftlichen Anordnung des Vortrages erscheinen wird, wenn ich zuweilen Erscheinungen er- waͤhne, deren Entstehung noch nicht genau erklaͤrt ist. In Hin- sicht hierauf habe ich kein Bedenken getragen, von der Beobachtung einer gleichen oder ungleichen Erleuchtung zu reden, ohne Sie schon darauf aufmerksam zu machen, daß wir diese Erleuchtung vermittelst des von den Koͤrpern zu unserm Auge zuruͤckgeworfenen Lichtes wahrnehmen; auf aͤhnliche Weise werde ich die Umstaͤnde, wodurch unser Sehen moͤglich wird, erst viel spaͤter erklaͤren koͤnnen, obgleich ich vom Sehen schon hier, als von etwas Bekanntem, reden muß. Aber nachdem wir die Erscheinungen, welche der gradlinigte Fortgang der Lichtstrahlen uns darbietet, umstaͤndlich betrachtet haben, ist es Zeit genauer zu fragen, wie denn die an sich dun- keln Koͤrper uns durch die empfangene Erleuchtung sichtbar werden? Wir sind gewohnt, dies so anzusehen, als ob nun auch von ihnen Lichtstrahlen ausgehen; sie werfen das empfangene Licht zuruͤck, auch sie senden nun Licht aus, aber thun dieses nur vermoͤge der von andern Koͤrpern empfangenen Erleuchtung, und nach dem Maaße dieser Erleuchtung, jedoch so, daß sie lange nicht so viel Licht zuruͤckwerfen, als sie empfingen, und daß sie nach Verschie- denheit ihrer Beschaffenheit einen geringern oder groͤßern Theil des auf sie fallenden Lichtes zuruͤckgeben. Die weißen Oberflaͤchen geben mehr Licht zuruͤck, als die grauen, und eine schwarze Oberflaͤche zeigt, je schwaͤrzer sie erscheint, desto weniger erleuchtende Wir- kung; — das voͤllige Schwarz wuͤrde uns da erscheinen, wo gar keine Lichtstrahlen zuruͤckgeworfen wuͤrden. Da von den Farben der Koͤrper hier noch nicht geredet werden kann, so giebt diese zer- streute Zuruͤckwerfung des Lichtes uns nur zu wenigen naͤheren Un- tersuchungen Veranlassung.
Wir legen den weißen Flaͤchen und denen, die in das Graue uͤbergehen, einen verschiedenen Grad der
Weiße
bei, und verste- hen eben darunter ihre ungleiche Faͤhigkeit, das Licht zuruͤckzuwer- fen. Diesen Grad der Weiße zu beurtheilen, koͤnnte folgendes Ex- periment, das schon hier verstaͤndlich ist, dienen. Es ist bekannt, daß selbst ein graues Papier unserm Auge recht lebhaftes Licht zu- ruͤckgiebt, wenn es eine starke Erleuchtung empfaͤngt, und ein sehr weißes Papier neben einem nicht so weißen koͤnnte durch verschiedene Erleuchtung unserm Auge als ziemlich nahe diesem gleich an Glanz erscheinen; da wir nun die Erleuchtung ihrem Grade nach berech- nen koͤnnen, so wuͤrden wir dem Papiere nur die Haͤlfte der Weiße beilegen, das bei doppelt so lebhafter Erleuchtung uns nur eben so hell als das andre erschiene. Auf diesem Wege koͤnnen wir nicht allein, — woruͤber unser Auge sogleich entscheidet, — die groͤßere oder mindere Weiße beurtheilen, sondern in Vergleichung gegen einen bestimmten Koͤrper, z. B. frisch gefallenen Schnee, koͤnnten wir auch nach einem sichern Maaßstabe das beurtheilen, was uns nicht unmittelbar vor Augen liegt, wenn ein Andrer diese Verglei- chung angestellt hat. So beurtheilen wir indeß nur vergleichend die Weiße des einen Koͤrpers gegen die des andern, und die Frage, wieviel von dem empfangenen Lichte jeder zuruͤckwirft, bleibt un- entschieden; ein Experiment, das daruͤber Entscheidung gaͤbe, kann ich erst spaͤter anfuͤhren, und muß mich hier begnuͤgen zu sagen, daß selbst das weißeste Papier nur etwa die Haͤlfte der Lichtstrahlen zuruͤckwirft, oder nur diejenige Erleuchtung fuͤr eine andre Flaͤche, nur denjenigen Eindruck auf unser Auge hervorbringt, der von der Haͤlfte des auf die weiße Flaͤche auffallenden Lichtes unmittel- bar hervorgebracht wuͤrde.
Eine merkwuͤrdige astronomische Frage hat man hieran ge- knuͤpft, naͤmlich welcher Grad der Weiße den verschiedenen Plane- ten eigen ist. Es giebt Zeitpuncte, wo der
Mars
uns ziemlich eben den gesammten Licht-Eindruck gewaͤhrt, wie
Saturn
, und da sich aus der Entfernung beider Planeten von der Sonne und aus ihrer scheinbaren Groͤße bestimmen laͤßt, welcher von beiden am meisten gesammten Glanz zeigen sollte, wenn sie das Licht gleich gut zuruͤckwuͤrfen, so ergiebt sich, welcher von beiden Planeten am meisten geschickt ist, das Licht zuruͤckzuwerfen.
Saturn
scheint nach diesen Vergleichungen eine groͤßere Weiße zu besitzen, und uͤber- haupt scheint sich zu ergeben, daß die von der Sonne entfernteren Planeten mehr Licht zuruͤckwerfen.
Diese Zuruͤckwerfung des Lichtes von festen Koͤrpern findet, mehr oder weniger vollkommen, an der Oberflaͤche aller Koͤrper statt, und das so nach allen Richtungen zerstreute Licht ist es, wodurch uns die an sich dunkeln Koͤrper sichtbar werden. An polirten Ober- flaͤchen dagegen findet bekanntlich eine regelmaͤßige Zuruͤckwerfung des Lichtes statt, eine Spiegelung, deren Gesetze eine genauere Erklaͤrung fordern.
Gesetze der Reflexion des Lichtes im ebnen Spiegel
.
Wenn ein Lichtstrahl an eine ebene, polirte Flaͤche antrifft, so zeigt die Erfahrung, daß er unter eben dem Winkel zuruͤckge- worfen wird, unter welchem er auffiel, und daß er bei seiner Re- flexion in eben der gegen die spiegelnde Ebne senkrechten Ebne bleibt, in welcher er auffiel. Ist naͤmlich
AB
(
Fig. 28.
) die Spiegelflaͤche,
CD
der einfallende Strahl und
DG
die auf die Spiegel-Ebne senk- rechte Linie, welche man das
Einfallsloth
nennt, so liegt der zuruͤckgeworfene Strahl
DE
in der durch
CDG
gelegten Ebne und die Winkel
CDG, EDG
sind gleich. Hieraus folgt eine leichte Regel, wie man die Richtung bestimmt, nach welcher hin man sehen muß, um das Bild eines Gegenstandes
C
im Spiegel zu sehen. Man zieht naͤmlich von dem Gegenstande
C
eine Senkrechte
CF
auf den Spiegel, verlaͤngert sie, bis
FH
=
CF
ist, und
H
ist dann der Punct, wohin jedes Auge sich richten muß, wenn es den Gegenstand
C
im Spiegel sehen will. Es ist offenbar, daß von
C
aus Lichtstrahlen nach allen Richtungen, nach
CD, Cd, Cd
I
auf den Spiegel fallen; sie alle werden unter einem, ihrem Einfallswinkel gleichen, Winkel nach
DE, de, d
I
e
I
reflectirt, und die zuruͤckgeworfenen Strahlen haben, wegen dieser Gleichheit der Winkel
CdA
=
edB
=
AdH,
die Richtung, als ob sie alle von
H
herkaͤmen. Man nennt daher
H
das
Bild
des Gegen- standes, weil, obgleich in
H
hinter dem Spiegel nichts Reelles vorhanden ist, doch alle Augen sich nach diesem Puncte richten, um den gespiegelten Gegenstand zu sehen.
Auf dieser Bestimmung des Bildes beruhen einzelne, leicht zu erklaͤrende Erscheinungen. Zum Beispiel, wenn ein grader Stab senkrecht auf dem Spiegel steht, so erscheinen Bild und Gegenstand als ein einziger grader Stab. Wenn ein grader Stab einen halb- rechten Winkel mit dem Spiegel macht, so scheint das Bild einen rechten Winkel mit dem Stabe zu machen. Wenn mein Auge auf das im Spiegel erscheinende Auge eines Andern gerichtet ist, so scheint das Bild meines Auges aus dem Spiegel heraus jenen An- dern anzusehen.
Bei unsern gewoͤhnlichen Glasspiegeln zeigen sich uns immer doppelte, auch wohl mehrfache Bilder. Hier sind naͤmlich zwei das Licht zuruͤckwerfende Flaͤchen, indem auch die Vorderseite des Gla- ses einige Lichtstrahlen reflectirt, wenn gleich die mehr Licht zuruͤck- werfende, mit dem Amalgam belegte Hinterflaͤche uns das lebhaf- teste Bild darstellt. Es sei
HI
(
Fig. 29.
) die Dicke des Spiegel- glases
HIGE, A
sei der leuchtende Punct, so liegt das der Vor- derflaͤche entsprechende Bild in
K,
das der Hinterflaͤche entsprechen- de Bild in
L,
wenn
K
so weit hinter
H, L
so weit hinter
I
liegt, als
A
vor der einen und vor der andern Flaͤche,
AH
=
HK, AI
=
IL
. Das Auge in
O
erhaͤlt also einen von
B
und einen von
C
aus zuruͤckgeworfenen Lichtstrahl und der letztere macht den lebhafteren Eindruck. Ist der Spiegel an der hinteren Seite so geschliffen, daß seine Hinterseite mit der Vorderseite parallel ist, so muͤssen, wenn man das Auge von
O
gegen
o
zu bewegt, beide Bilder einander regelmaͤßig begleiten, das heißt, der Winkel zwi- schen den beiden reflectirten Strahlen
BO, CO
ist bei
o
nicht er- heblich von dem bei
O
verschieden. Dagegen wenn die Hinterseite, so wie bei
EF,
unregelmaͤßig ist, der Spiegel zwar bis
E
parallele Flaͤchen hat, aber gegen
F
zu duͤnner wird, so liegt das der Flaͤche
EF
entsprechende Bild in
M,
(naͤmlich so weit hinter der nach
N
verlaͤngerten
FE,
als
A
vor derselben liegt,
AN
=
NM
) und das Auge in
P
sieht die Bilder auffallend weiter aus einander ge- ruͤckt, als es in
O, o,
der Fall war. Wir bemerken diese un- gleiche Fortruͤckung der Bilder sehr oft in unsern Spiegeln. Der scheinbare Abstand beider Bilder von einander laͤßt uns zugleich uͤber die Dicke des Spiegels urtheilen, indem ein ganz nahe an der Oberflaͤche des Spiegels gehaltener Gegenstand uns sein erstes Bild unmittelbar hinter der Vorderflaͤche, sein zweites Bild aber um die doppelte Dicke des Spiegels hinter der Vorderflaͤche zeigt. Wir sehen in unsern gewoͤhnlichen Spiegeln mehr als zwei Bilder; denn wenn ein in
B
von der Hinterseite (
Fig. 30.
) reflectirter Strahl die Vorderseite
C
erreicht, so dringt er zwar groͤßtentheils hervor, wird aber auch zum Theil nach
D
und von
D
wieder nach
O
zu- ruͤckgeworfen; das Auge
O
sieht daher außer den beiden ersten Bil- dern
E, F,
noch ein drittes Bild nach der Richtung
OD
und durch wiederholte Zuruͤckwerfung von beiden Oberflaͤchen sogar noch mehrere Bilder.
Erscheinungen bei der Verbindung zweier Spiegel
.
Die wiederholte Zuruͤckwerfung des Lichtes zeigt sich noch viel- facher bei mehreren Spiegeln. Wenn zwei Spiegel parallel sind, wie
AB, CD
(
Fig. 31.
) und ein Licht
L
sich zwischen beiden be- findet, so sieht man nicht allein das gewoͤhnliche Bild
I,
welches ebensoweit hinter dem Spiegel liegt, als
L
vor dem Spiegel, son- dern das Bild
I
I
aus dem andern Spiegel giebt uns ein neues Bild
I
II
im ersten Spiegel, und es ist
FI
I
=
FL, EI
I
=
EI
II
;
ebenso giebt
I
ein zweites Bild im zweiten Spiegel
I
III
und dadurch ein drittes Bild
I
IV
im ersten Spiegel und so weiter; jedes dieser aus mehrmaliger Reflexion entstandenen Bilder ist schwaͤcher, je oͤfter sich die Zuruͤckwerfung wiederholt hat, weil bei jeder Reflexion nicht alles Licht zuruͤckgeworfen wird; man sieht daher nicht allein die immer entfernteren Bilder auch kleiner, sondern zugleich von matterem Lichte, und erkennt selten mehr als sechs oder acht Lichter. Auf eben diesen wiederholten Zuruͤckwerfungen beruhen die Erschei- nungen im
Winkelspiegel
und im
Caleidoscop
. Wenn man zwei ebene Spiegel
CA, CB,
(
Fig. 32.
) unter einem Winkel von 60 Graden gegen einander geneigt stellt, so sieht man von dem Lichte
L
die gewoͤhnlichen Bilder
I
I
, I
II
in jedem der beiden Spiegel; aber der Spiegel
CA
giebt auch die scheinbar von dem Bilde
I
I
ausgehenden Strahlen zuruͤck, und dieses so, als ob sie von
I
III
,
ebenso weit hinter
CA,
als
I
I
vor
CA
ist, ausgingen;
I
III
ist also ein drittes Bild, und ebenso
I
IV
ein viertes, wenn man
I
II
I
IV
auf
CB
senkrecht zieht und
I
IV
so weit hinter als
I
II
vor
CB
annimmt; endlich entsteht noch ein fuͤnftes Bild
I
V
, das zugleich als Abspiegelung des Bildes
I
IV
in
CA
und als Abspiegelung des Bildes
I
III
in
CB
anzusehen ist. Waͤre der Winkel
ACB
ein Ach- tel des Umfanges, so wuͤrden die auf aͤhnliche Weise gegen einander liegenden Lichter
LI
I
, I
II
I
III
I
IV
I
V
viermal wieder kommen. Um diese Erscheinung ganz zu verstehen und sich zu uͤberzeugen, daß auch des Bildes
I
I
gespiegeltes Bild
I
III
ebenso, wie fuͤr den Gegen- stand
L
selbst, bestimmt wird, hat man nur noͤthig, die in das Auge
O
gelangenden Lichtstrahlen,
Lm
I
O,
durch welche das Auge das Bild
I
I
sieht,
Lm
II
m
III
O,
durch welchen das Auge das Bild
I
IV
sieht, und so ferner zu zeichnen, um sogleich die Gleichheit der Winkel bei der einmaligen Reflexion in
m
I
,
(
Cm
I
L
=
Bm
I
O
), bei der zweimaligen Reflexion in
m
II
, m
III
,
(
Lm
II
A
=
m
II
m
II
C
=
m
II
m
III
C
=
Bm
III
O
) zu erkennen. Und hierin haben Sie zugleich die Erklaͤrung der bekannten, schoͤnen Erscheinungen im Caleidoscope, wo die regelmaͤßig geordneten Bilder der zwischen den beiden Spiegeln
CA, CB,
liegenden farbigen Koͤrper durch ihre Symmetrie einen so angenehmen Anblick gewaͤhren, welcher durch die unendliche Mannigfaltigkeit im Wechsel der Anordnungen, weil die Koͤrper beweglich sind, einen unaufhoͤrlich erneuerten Reitz er- haͤlt, so daß man fast nicht muͤde wird, dem immer neuen Wechsel schoͤner Erscheinungen seine Aufmerksamkeit zu schenken.
Taͤuschungen in Beziehung auf die Lage der Bilder
.
Ehe ich zu den nuͤtzlichen Anwendungen uͤbergehe, die wir von den ebnen Spiegeln bei Instrumenten machen, muß ich doch einen Augenblick bei einem Einwurfe verweilen, den man wohl einmal in Beziehung auf die scheinbare Lage der Bilder im Spiegel zu machen geneigt ist. Wenn wir in einem undurchsichtigen schoͤn polirten Spiegel die Bilder der vor dem Spiegel liegenden Gegen- staͤnde sehen, so erscheinen sie uns gewoͤhnlich so lebhaft, daß wir sie genau so, als ob sie hinter dem Spiegel laͤgen, anerkennen, und voͤllig geneigt sind, das Bild jedes Gegenstandes als da er- scheinend, wohin die Theorie es versetzt, anzunehmen; aber schon in einem schlecht polirten Metalle, in der Oberflaͤche polirten Hol- zes oder irgend eines andern Koͤrpers, wo die Oberflaͤche selbst uns durch viele zerstreut zuruͤckgeworfene Lichtstrahlen sichtbar wird, fin- det jene Taͤuschung nicht so bestimmt statt, sondern wir sind hier eher geneigt, das gespiegelte Bild naͤher hinter der Oberflaͤche zu suchen; und etwas Aehnliches ist der Fall, wenn wir in einem unbelegten, also voͤllig durchsichtigen Glase die gespiegelten Gegen- staͤnde und zugleich die hinter dem Glase liegenden Gegenstaͤnde sehen. Die optischen Regeln bleiben auch in diesen Faͤllen dieselben, aber unser Urtheil verliert an Sicherheit, weil wir zweierlei Gegen- staͤnde zugleich sehen; wir werden dann geneigt, die Holzfasern im polirten Holze zur Bezeichnung der Stelle, wo der reflectirte Strahl ausgeht, ins Auge zu fassen, und je fester wir das Auge in glei- cher Stellung festhalten, desto vollkommener koͤnnen wir die Taͤu- schung, als erschiene der gespiegelte Gegenstand in dieser Oberflaͤche selbst, bestaͤrken; und ungefaͤhr ebenso ist es, wenn wir durch das spiegelnde Glas auf Gegenstaͤnde jenseits des Glases sehen. Wollen wir uns hier uͤberzeugen, daß die nach optischen Regeln bestimmte Lage des Bildes noch immer richtig bestimmt ist, so haben wir nur (
Fig. 33.
) noͤthig, das Auge von
O
nach
o
zu verruͤcken, wo der entferntere Gegenstand
A
uns viel mehr, als der nahe Gegenstand
B,
fortzuruͤcken scheint, jener von
D
nach
d,
dieser nur von
E
nach
e
. Aehnliche Vergleichungen finden auch statt, wenn man den gespiegelten Gegenstand auf einen hinter dem Glase liegenden Gegenstand bezieht.
Der Crystallwinkelmesser
.
Die ebnen Spiegel haben zu mehreren ebenso merkwuͤrdigen, als nuͤtzlichen Anwendungen bei Instrumenten gefuͤhrt. Zu diesen Instrumenten gehoͤrt der Winkelmesser fuͤr Crystalle. Wenn (
Fig. 34.
)
ABC
zwei unter einem Winkel verbundene Spiegel oder zwei spiegelnde Seitenflaͤchen eines Crystalles sind, so ist es offen- bar, daß man durch eine Drehung des Crystalles die Seite
BC
in eben die Lage, wo vorhin
AB
war, bringen kann, und daß dann das Auge
O
den Reflex des Lichtes
D
ebenso in der zweiten Flaͤche sehn wird, wie vorhin in der ersten Flaͤche. Um also den Winkel
ABC
eines kleinen Crystalles zu messen, ist es nur noͤthig, ihn an der Axe eines eingetheilten Kreises so zu befestigen, daß die durch
B
gehende Durchschnittslinie der beiden Ebnen
AB, BC,
mit der Drehungs-Axe des Kreises zusammenfalle; wenn man dann die auf der einen Seitenflaͤche beobachtete Spiegelung durch Um- drehung des Kreises genau ebenso auf der andern Flaͤche hervor- bringt, so kann man an der Zahl von Graden, um welche der Kreis gedreht worden, die Groͤße des neben
ABC
liegenden Win- kels oder des Winkels
CBa
kennen lernen. Die genaue Stellung des Crystalles, so daß seine Seitenlinie mit der Axe des Kreises parallel ist, macht an dem zu diesem Zwecke bestimmten
Wol
-
laston
schen
Goniometer
einige Vorrichtungen noͤthig, die dieses Instrument von andern Winkelmessern unterscheiden. Der bei
h
(
Fig. 35.
) befestigte Crystall kann naͤmlich, indem man
Oo
verschiebt, der Axe des Kreises genaͤhert, oder davon entfernt wer- den, und das Gelenk bei
r,
welches die beiden Bogen
fr, to,
verbindet, dient, diejenige Seitenlinie, welche als Durchschnitts- linie der beiden Seitenflaͤchen in Betrachtung koͤmmt, senkrecht auf die Ebne des Kreises zu stellen; die Scheibe
i
dreht die Axe
ff,
woran der Crystall befestigt ist, allein; die Scheibe
k
dreht den ge- theilten Kreis
ab,
welcher die durch hinreichende Reibung in ihm festgehaltene Axe mit fortfuͤhrt, wenn man nicht durch eine Dre- hung bei
i
die Axe besonders in Bewegung setzt.
Der Spiegelsextant
.
Ein zweites von den Gesetzen des Spiegels abhaͤngendes In- strument ist der
Spiegelsextant
. Jedem, der sich auch nie selbst mit practisch geometrischen Arbeiten oder mit dem Feldmessen abgegeben hat, ist es einleuchtend, daß man die Richtungslinien (
Fig. 36.
)
AB, AC
nach zwei entfernten Gegenstaͤnden
B, C,
zwar auf einem feststehenden Instrumente leicht bezeichnen und so den Winkel
bAc
abmessen kann; daß dies aber mit der groͤßten Schwierigkeit verbunden ist, wenn man sich auf einem schwankenden oder seine Stelle aͤndernden Schiffe befindet, wenn man am Fen-
II.
F
ster eines Thurmes jene Gegenstaͤnde nur sehen kann, indem man das Instrument außerhalb des Fensters hinaus haͤlt, und unter aͤhnlichen Umstaͤnden. Mit Huͤlfe eines gewoͤhnlichen Winkelmes- sers naͤmlich kann man immer nur einen Gegenstand nach dem andern beobachten; das zuerst gegen
B
gerichtete Lineal, dessen rich- tige Stellung uns den Punct
b
auf dem Gradbogen kennen gelehrt hatte, muß nun nach
C
gewandt werden, damit wir den Bogen
bc
ablesen koͤnnen, und es bedarf daher eines festen Standpunctes, damit das Instrument in der Zwischenzeit unverruͤckt bleibe. Um in einer unsichern, wankenden Stellung oder auf einem nie ganz unverruͤckt bleibenden Schiffe diesen Winkel zu messen, muͤßte man nach beiden Gegenstaͤnden zugleich visiren, und dieses ist mit Huͤlfe zweier Spiegel, so wie sie beim
Spiegelsextanten
vereinigt sind, moͤglich. Hier naͤmlich (
Fig. 37.
) ist
AB
der sechste Theil eines eingetheilten Kreises, (und daher heißt das Instrument ein Sextant,) an welchem im Mittelpuncte
C
eine Regel, ein um den Mittelpunct drehbares Lineal, befestigt ist, welches einen Spiegel
lg,
senkrecht stehend auf der Ebne des Kreises, mit sich fortfuͤhrt; ein zweiter Spiegel ist feststehend in
IF
angebracht, und in diesen hinein sieht man durch das ebenfalls an dem Kreise befestigte Fern- rohr
O.
Der Spiegel
IF
hat nur eine solche Hoͤhe, daß er die Oeffnung des Fernrohrs ungefaͤhr halb verdeckt, so daß man durch
O
sowohl den Gegenstand
H
uͤber dem Spiegel wegsehend, als die Bilder von Gegenstaͤnden im Spiegel, beobachten kann; und zu- gleich hat der Spiegel
IF
die Stellung, daß er mit der nach dem Nullpuncte
B
gerichteten Lage des Lineals
CB
parallel ist. Nun laͤßt sich leicht uͤbersehen, daß das durch
O
beobachtende Auge des sehr entfernten Gegenstandes
H
Bild im Spiegel sehen muß, wenn
LG
mit
IF
parallel und beider Lage so ist, daß die Winkel
ONF
=
INC
gleich werden. Der Gegenstand
H
braucht naͤmlich nur einige tausend Fuß entfernt zu sein, so wird man schon die von ihm herkommenden Lichtstrahlen
KC
und
HNO,
als unter sich parallel ansehen duͤrfen, und da parallele Linien
KC, HN,
mit paralle- len Linien
LG, IF,
gleiche Winkel machen, so wird, bei der vor- ausgesetzten Stellung der Spiegel, der Lichtstrahl
KC
vom ersten Spiegel
LG
unter dem Winkel
NCG
=
KCL
zuruͤckgeworfen, und erreicht, zum zweiten Male reflectirt, weil
INC
=
ONF
=
HNI
war, durch das Fernrohr gehend, das Auge. So lange also das Lineal
CB
mit seinem Spiegel auf Null gestellt bleibt, sieht man den Gegenstand
H
durch das Fernrohr doppelt, naͤmlich durch den graden Lichtstrahl und durch Spiegelung. Wird dagegen das Lineal fortgedreht, so daß es nach und nach die Stellung
CD
er- reicht, wobei der Spiegel nach
lg
koͤmmt, so sieht das Auge durch das Fernrohr blickend zwar noch immer den Gegenstand
H
uͤber dem Spiegel weg, aber nun gehen die gespiegelten Bilder andrer Gegenstaͤnde vor ihm vorbei; und wenn man die Lage eines gewis- sen Gegenstandes
S
bestimmen will, so haͤlt man das Lineal an, wenn dieser Gegenstand
S
im Spiegel mit dem nach grader Rich- tung gesehenen Gegenstande
H
zugleich erscheint. Da das Fern- rohr und der zweite Spiegel ihre feste Stellung am Kreise behalten, so wird der nach zweimaliger Spiegelung reflectirte Strahl noch immer in der Richtung
NO
zum Auge gelangen, und eben deshalb auch immer nach der Richtung
CN
vom ersten Spiegel ausgegan- gen sein; aber dieser erste Spiegel hat jetzt die Stellung
lg
und der unter dem Winkel
NCg
zuruͤckgeworfene Strahl muß unter dem eben so großen Winkel
SCI
aufgefallen sein; damit ist offenbar die Lage des Punctes
S,
der bei dieser Stellung im Spiegel erscheint, bestimmt. Diese Lage, um welchen Winkel
SCK
naͤmlich die Richtung
CS
von
CK
abweicht, oder welcher Winkel zwischen den vom Auge nach
H
und nach
S
gezogenen Linien liegt, wird auf dem Gradbogen
BDA
bestimmt. Ist
LG
um 20 Grade fortge- ruͤckt, so ist der Zuruͤckwerfungswinkel
NCg
um 20 Grade kleiner als
NCG,
und ebenso groß muß der Unterschied zwischen den Win- keln
SCI
und
KCL
sein; es ist daher
KCS
doppelt so groß = 40 Grad, weil
KCI
=
KCL
+ 20°,
SCI
=
KCL
- 20° =
NCg
=
NCG
- 20°,
SCK
= 40°
ist, oder mit andern Worten: in- dem der Spiegel um 1 Grad fortruͤckt, aͤndert sich so wohl der Einfallswinkel, als der Reflexionswinkel, um 1 Grad, und der gespiegelte Gegenstand ist also um 2 Grade von demjenigen Gegen- stande entfernt, den man bei der vorigen Stellung im Spiegel sah.
Der Bogen
BD
enthaͤlt daher allemal halb so viel Grade als der Winkel
KCS,
und man pflegt deshalb hier die halben Grade zu zaͤhlen, den Bogen
AB
des Sextanten in 120 halbe Grade zu
F 2
theilen, um sogleich jenen Winkel richtig abzulesen. Sie uͤbersehen leicht, daß, wenn gleich meine Darstellung so lautet, als ob das Fernrohr immer unverruͤckt auf
H
gerichtet bleibe, diese feste Stel- lung doch durchaus nicht nothwendig ist. Mag immerhin meine Hand, die den Sextanten haͤlt, wanken, oder moͤgen die Schwan- kungen des Schiffes mich in ungleiche Stellungen bringen, so werde ich doch von Zeit zu Zeit wieder die Richtung des Fernrohrs, bei welcher ich
H
im Fernrohr sehe, erreichen, und nach einigem Hin- und Herruͤcken des Lineals
CD
es dahin bringen, daß ich den Ge- genstand
H
in grader Richtung und den Gegenstand
S
im Spiegel zugleich sehe; und wenn ich nun, indem ich mehrmals diese Stel- lung wieder erreiche, oder mit fester Haltung die Gegenstaͤnde nicht mehr aus dem Auge verliere, die Ueberzeugung gewinne, daß das Zusammentreffen genau ist, so habe ich den verlangten Winkel ge- messen, der Unsicherheit meiner Stellung ungeachtet. Auf diese Weise bestimmt man auf dem Schiffe die Sonnenhoͤhe, indem man nach dem Seehorizonte sieht, und das gespiegelte Sonnenbild, durch Verdunkelungsglaͤser geschwaͤcht, mit dem Horizonte zusammenfal- lend erblickt; auf eben die Weise nimmt man den Abstand des Mondes von der Sonne, um daraus die geographische Laͤnge zu berechnen, u. s. w.
Das Heliotrop
.
Durch den, als tiefsinnigen Mathematiker so beruͤhmten
Gauß
ist die Zahl der Spiegel-Instrumente noch mit einem neuen vermehrt worden. Bei der großen, uͤber das ganze Koͤnig- reich
Hannover
ausgedehnten, hoͤchst genauen Messung, deren Direction
Gauß
uͤbertragen war, wurde das, auch sonst schon oft gefuͤhlte Beduͤrfniß, weit sichtbare und einen sehr genau bestimm- ten Punct darbietende Signale zu besitzen, oͤfter merklich, indem aufgerichtete Geruͤste oder andre groͤßere Gegenstaͤnde, Kirchthuͤrme und dergl. nicht mit der Schaͤrfe, die man bei der Feinheit unsrer Instrumente fordern darf, beobachtet werden koͤnnen, da ungleiche Beleuchtung uns z. B. bald die eine, bald die andre Seite einer Thurmspitze lebhafter zeigt, und uns dadurch zu Fehlern im Visi- ren verleitet. Hellleuchtende Feuersignale von geringem Durch- messer sind diesem Vorwurfe nicht ausgesetzt, aber meistens ist ihr Licht am Tage zu schwach, um brauchbar zu sein;
Gauß
kam daher auf den Gedanken, das zuruͤckgeworfene Sonnenlicht als Signal anzuwenden. Bei der großen Lebhaftigkeit des Sonnen- lichtes ist ein Spiegelbild der Sonne bis zu sehr großen Entfernun- gen sichtbar, wie uns schon die aus weiter Ferne sichtbaren, glaͤn- zenden Fenster, in welchen sich die Abendsonne spiegelt, zeigen, ob- gleich die Fensterscheiben nur sehr unvollkommene Spiegel sind. Dieses Signal des dem Beobachter zugeworfenen Sonnenlichtes hat aber nicht allein den Vorzug eines lebhaften Glanzes, sondern es ist auch auf einen sehr kleinen Raum beschraͤnkt, indem ein Spie- gel von 3 Zoll Seite in 1 Meile Entfernung nur unter einem Sehewinkel von 2 Secunden erscheint, und folglich, da man sich dieses Mittels nur bei erheblichen Entfernungen zu bedienen noͤthig hat, man den leuchtenden Gegenstand leicht als innerhalb ½ Sec. beschraͤnkt erhalten kann. Die Intensitaͤt des Sonnenlichtes und selbst des reflectirten Sonnenlichtes ist aber so groß, daß man das gespiegelte Sonnenbild in einem 2 bis 3 zolligen Spiegel bis auf 120000 Fuß, das heißt bis auf 5 deutsche Meilen, mit bloßem Auge sieht, obgleich ein solcher Spiegel nur unter einem Sehewin- kel von ⅓ bis ½ Secunden erscheint.
Die Schwierigkeit bei der Anwendung dieses Signales bestand aber darin, daß man kein Instrument besaß, mit dessen Huͤlfe man mit Sicherheit dem entfernten Beobachter das Sonnenbild zuwerfen, oder ihn sicher in Stand setzen konnte, das gespiegelte Bild zu sehen, welches man, um ihm einen genauen Absehepunct zu geben, hervorbringt; und dieser Schwierigkeit hilft das von
Gauß
unter dem Namen
Heliotrop
angegebene Instrument ab. Es besteht (
Fig. 38.
) aus einem Fernrohre
AB,
vor welchem zwei auf einander senkrechte Spiegel
mq, gz
befestiget sind. Stel- len auch in
Fig. 39. mq, gz
die beiden Spiegel vor, so ist die Regel des Gebrauchs diese: man richtet das Fernrohr
AB
auf den Beobachter, welchem man das Sonnenlicht zuwerfen will, und wendet, waͤhrend es so steht, die vereinigten Spiegel so, daß man mit dem Fernrohre in dem kleineren Spiegel
gz
die Sonne sieht; alsdann sieht der entfernte Beobachter das Sonnenbild im groͤßern Spiegel. Es ist naͤmlich einleuchtend, daß der Sonnenstrahl
SN
von dem Spiegel
mq
nach
NO
geworfen wird, wenn der Spiegel
gz
ihn nach
NB
zuruͤckwirft, weil aus der Gleichheit der Winkel
SNz
=
BNg
auch die Gleichheit
SNm
=
ONq
folgt.
NB
und
NO
machen also eine genaue grade Linie. Diese durch das Heliotrop gegebenen Signale sind freilich auf den Sonnenschein be- schraͤnkt, dann aber auch wegen der festen Bestimmung eines klei- nen Punctes, wegen der genauen Kenntniß desjenigen Punctes, wohin der Beobachter, dem man das Sonnenlicht zuwirft, visirt, vorzuͤglich geeignet, bei Messungen, wo man eine bis auf Theile des Fußes gehende Genauigkeit fordert, angewandt zu werden.
Der Heliostat
.
Noch ein Spiegel-Instrument, den Heliostat, kann ich hier zwar nicht wohl umstaͤndlich beschreiben; aber seinen Zweck muß ich doch wenigstens angeben. Es ist bei manchen Versuchen erforder- lich, daß man einen, durch eine Oeffnung ins finstre Zimmer fal- lenden Sonnenstrahl lange Zeit in einerlei Richtung einfallend er- halte; aber das Fortruͤcken der Sonne gestattet dieses nicht. Laͤßt man das Sonnenbild, von einem ebnen Spiegel reflectirt, jenen Strahl in das finstre Zimmer werfen, so gewaͤhrt das zwar den Vortheil, dem Sonnenstrahle eine willkuͤhrliche Richtung zu geben, aber mit dem Fortruͤcken der Sonne am Himmel aͤndert sich diese Richtung. Der
Heliostat
ist dagegen bestimmt, dem Sonnen- strahle eine feste Richtung zu geben, und dieses bewirkt er dadurch, daß er, vermittelst eines Uhrwerkes, den Spiegel so fortfuͤhrt, wie es noͤthig ist, um den zuruͤckgeworfenen Strahl immer in derselben Richtung zu erhalten. Die dazu von 's
Gravesand
schon ge- machte Anordnung des Instrumentes ist ziemlich zusammengesetzt, und die Erklaͤrung der Gruͤnde fuͤr diese Anordnung nicht leicht, weshalb ich sie hier uͤbergehe
S.
Gehlers
Woͤrterbuch. Art.
Heliostat
.
. In Ermangelung eines so kost- baren Instruments pflegt man den Spiegel, den man an den Fen- sterladen anschraubt, um einen Lichtstrahl in das dunkle Zimmer zu werfen, mit zwei Schrauben zu versehen, damit eine gehoͤrige Aenderung in der Stellung des Spiegels das zu beobachtende Son- nenbild stets an einer Stelle, den Sonnenstrahl in stets gleicher Richtung, erhalte.
Der Hohlspiegel
.
Unter den Spiegeln, deren Oberflaͤchen krumm sind, verdie- nen die Hohlspiegel, die entweder kugelfoͤrmig oder parabolisch ge- schliffen werden, wegen der mannigfaltigen Anwendung, welche sie darbieten, vorzuͤgliche Aufmerksamkeit. Die Gesetze der Zuruͤck- werfung des Lichtes sind bei krummen Flaͤchen dieselben, wie bei Ebnen, nur muß man hier die Gleichheit des Einfallswinkels und des Reflexionswinkels von der beruͤhrenden Ebne an rechnen, oder unter dem Einfallslothe die auf diese
beruͤhrende Ebne
senk- rechte Linie verstehen. Sobald man dies beruͤcksichtiget, ist es leicht, die Erscheinungen des Sammelns der Strahlen, des Entstehens der Bilder u. s. w. zu erklaͤren. Es sei
AB
(
Fig. 40.
) ein Theil einer spiegelnden Kugelflaͤche, deren Mittelpunct in
C
liegt,
D
sei ein in dem verlaͤngerten Radius
CE
liegender leuchtender Punct; so ist leicht zu uͤbersehen, daß ein Lichtstrahl
DG,
welcher in
G
den Spiegel trifft, so nach
F
zuruͤckgeworfen wird, daß er in
F
mit der Linie
DC
zusammentrifft, wenn so wohl mit der Tan- gente
IH
die gleichen Winkel
DGH, FGI,
als mit dem Ein- fallslothe
CG
die gleichen Winkel
FGC, DGC
gebildet werden; hier ist
GC
auf
GH
senkrecht, der Halbmesser zugleich das Einfalls- loth. Zeichnet man ebenso fuͤr einen andern Punct
g, DgC
=
FgC,
so findet sich, daß die zuruͤckgeworfenen Strahlen
GF, gF,
fast genau in eben dem Puncte
F
der Linie
ED,
welche man die
Axe des Spiegels
nennt, eintreffen, und dort also eine starke Erleuchtung hervorbringen. Dieses genaue Zusammentreffen der reflectirten Strahlen in
einem
Puncte findet nur fuͤr die nahe bei
E
einfallenden Strahlen statt; man giebt daher dem Hohlspie- gel keine allzu bedeutende Breite in Vergleichung gegen den Halb- messer
EC,
damit die von entfernteren Puncten
A
aus zuruͤckge- worfenen Strahlen, welche nicht in
F
eintreffen, keine Verwirrung in das Bild, welches man durch den Hohlspiegel hervorzubringen beabsichtigt, bringen.
Um aber richtig zu uͤbersehen, warum hier ein wahres
Bild
des Gegenstandes entsteht, hat man nur noͤthig Folgendes zu uͤber- legen. Wenn neben
D
ein zweiter leuchtender Punct
d
liegt, so findet man fuͤr die von ihm auf den Spiegel fallenden Strahlen ebenso auf dem Halbmesser
Ce,
der verlaͤngert durch
d
geht, einen Sammelpunct der Strahlen in
f,
wie wir ihn eben vorhin in
F
fanden, und wenn also
D
ein rothes,
d
ein blaues Licht haͤtte, so wuͤrde auch
F
mit rothem,
f
mit blauem Lichte erleuchtet sein; es wird sich also bei
Ff
eine ebenso geordnete Reihe von erleuchteten Puncten, wie in
Dd
von leuchtenden Puncten, finden, also ein Bild des Gegenstandes
Dd
entstehen. Um dieses Bild in allen Stellungen des Auges deutlich zu erkennen, muß man entweder ein weißes Papier oder ein mattgeschliffenes Glas in
Ff
halten, und nur darauf achten, daß dieser, das zuruͤckgeworfene Licht auf- fangende Koͤrper nicht zu groß sei, damit er nicht zu sehr die von
Dd
kommenden Lichtstrahlen hindre. Das matt geschliffene Glas hat den Vorzug, daß auch ein in der Gegend
O
stehendes Auge dieses Bild, der Durchsichtigkeit halber, deutlich erkennt. Dieses Bild ist umgekehrt, denn es erhellt, daß
f
unterhalb
F
liegt, wenn
d
oberhalb
D
lag.
Wenn der Gegenstand
Dd
sich weiter entfernt, so geht das Bild
Ff
etwas naͤher gegen
E
zu, aber es kann hoͤchstens bis an die Mitte des Halbmessers
CE
kommen, wie folgende Ueberlegun- gen zeigen. Es sei
SE
(
Fig. 41.
) ein Lichtstrahl, der von einem sehr entfernten Puncte koͤmmt, so wird man einen von eben je- nem Puncte kommenden Strahl
sH
als parallel mit dem vorigen auffallenden Strahl ansehen duͤrfen; denn es ist Ihnen bekannt, daß der Winkel, welchen diese von einem sehr entfernten Puncte ausgehenden Strahlen mit einander machen, hoͤchst geringe ist. Nach dem Gesetze der Reflexion an der Kugelflaͤche wird erstlich
SE
in seiner urspruͤnglichen Richtung wieder zuruͤckgeworfen, weil er senkrecht auffaͤllt; aber zweitens wird der Lichtstrahl
sH
nach
F
so reflectirt, daß
sHC
=
FHC
ist, und da bei Parallellinien
HCF
ebenso groß ist, so hat das Drei-Eck
CHF
zwei gleiche Winkel und eben darum auch zwei gleiche Seiten
FH
=
FC,
die den gleichen Winkeln gegenuͤberstehen. Allemal also, oder fuͤr jeden Punct
H
des Spiegels, liegt
F
so, daß
FH
=
FC
ist, und je naͤher
H
an
E
ruͤckt, desto genauer muß
HF
die Haͤlfte der
EC
werden, so daß fuͤr sehr entfernte Puncte das Bild oder der Vereinigungspunct der bei
EH
reflectirten Strahlen in die Mitte zwischen
E
und
C
faͤllt. Der das Licht aussendende Ge- genstand kann schon ziemlich nahe ruͤcken, ehe das Bild sich sehr merklich von jenem
Vereinigungspuncte
, den man fuͤr sehr entfernte Gegenstaͤnde den
Brennpunct
des Spiegels nennt, entfernt; aber wenn der Gegenstand sehr nahe ruͤckt, so geht das Bild immer naͤher nach
C
zu, und faͤllt in
C
selbst, wenn auch der Gegenstand in
C
angekommen ist. In allen diesen Faͤllen ist das Bild kleiner, als der Gegenstand, indem aus
Fig. 40.
leicht zu sehen ist, daß
Ff
desto kleiner gegen
Dd
ist, je entfernter
Dd
vom Mittelpuncte liegt.
Wenn dagegen der leuchtende Gegenstand (
Fig. 40.
) in
Ff
liegt, dem Spiegel etwas naͤher als der Mittelpunct
C,
so ruͤckt das Bild in eine groͤßere Ferne hinaus, und wird nun groͤßer als der Gegenstand. Es findet dabei die leicht zu uͤbersehende Regel statt, daß der Gegenstand
Ff
sein Bild in
Dd
zeigen wird, wenn umgekehrt ein Gegenstand
Dd
sein Bild in
Ff
dar- gestellt haͤtte. Stellt man in
Ff
ein brennendes Licht auf, so sieht man an der Wand in
Dd
ein vergroͤßertes und umgekehrtes Bild der Lichtflamme, und dieses groͤßere Bild zeigt sich desto matter erleuchtet, je groͤßer es ist; denn da in diesem Bilde doch immer nur die Strahlen zur Erleuchtung beitragen, die von einem bestimmten Theile des Spiegels ausgehen, und die Menge der vom Spiegel aufgefangenen Strahlen sich nicht so sehr viel aͤndert, wenn die Flamme auch vom Brennpuncte etwas gegen den Mittelpunct fortruͤckt, so muß das Bild desto matter erscheinen, je groͤßer der Raum ist, auf welchen sich die Erleuchtung verbreitet. Dieses Groͤßerwerden des Bildes, verbunden mit dem weiteren Hinaus- ruͤcken desselben, findet so lange statt, bis der gegen
E
zu fortgeruͤckte Gegenstand die Mitte des Radius
CE
erreicht hat; bringt man ihn dem Spiegel noch naͤher, so kann man nirgends mehr vor dem Spiegel ein Bild hervorbringen, sondern das Bild erscheint nun, einigermaßen wie im ebnen Spiegel, als hinter dem Spiegel lie- gend. Es bedarf nur einer etwas genauen Zeichnung, um die Rich- tigkeit dieser Behauptung zu beweisen, indem diese (
Fig. 42.
) zeigt, daß die von
D
kommenden Strahlen
DI, Di,
fast genau so vom Spiegel nach
IM, im
zuruͤckgeworfen werden, als ob sie von einem Puncte
V
hinter dem Spiegel ausgingen; ein Auge in
M
sieht also den Gegenstand
D
nach der Richtung
MV,
ein Auge in
m
sieht ihn nach der Richtung
mV,
und es ist daher auch hier beinahe genau richtig, daß alle Augen, die den Gegenstand
D
ge- spiegelt sehen, nach
V
gerichtet sind. Ganz strenge richtig, so strenge richtig, wie beim ebnen Spiegel, ist diese Behauptung nicht, aber nahe genug richtig, um bei einer nicht allzu scharfen Beobach- tung fuͤr richtig zu gelten. Der Ort des Bildes, der Punct
V,
ruͤckt immer naͤher an den Spiegel, je naͤher der Gegenstand selbst an den Spiegel heranruͤckt. Dieses Bild im Spiegel ist aufrecht und vergroͤßert; denn fuͤr einen zweiten Punct
d
des Gegenstandes liegt jener Punct, nach welchem alle Augen gerichtet sind, in
v,
so daß die Linien
VDC, vdC
beide durch den Mittelpunct
C
des Spiegels gehen.
Ich habe Sie hier, m. h. H., mit einer so großen Mannig- faltigkeit einzelner Faͤlle unterhalten muͤssen, daß ich fast fuͤrchten muͤßte, Sie zu ermuͤden, wenn nicht die sogleich an jeden einzelnen Fall sich anknuͤpfenden Versuche eine so lebendige, und zugleich die einzelnen Regeln so klar vor Augen legende Darstellung gewaͤhrten, daß dadurch gewiß die Einfoͤrmigkeit, die sonst in dem Durchgehen verwandter Faͤlle liegt, gehoben wird. Um Ihnen aber die eigne Wiederholung dieser Versuche, so wie sie zu jedem einzelnen hier er- waͤhnten Falle gehoͤren, zu erleichtern, werden Sie mir noch ei- nige Bemerkungen erlauben. Wenn Sie einen Hohlspiegel zur Hand nehmen, so ist es gut, zuerst den Brennpunct, das ist den Vereinigungspunct fuͤr Strahlen, die von sehr entfernten Puncten auffallen, zu finden, und dieses geschieht, wenn man das Bild
Ff,
eines Gegenstandes auffaͤngt, der einige tausend Fuß entfernt ist. Hat man den Brennspiegel fest aufgestellt, so kann man diesen Punct durch ein in seiner Naͤhe befestigtes Zeichen bemerken, und nun einen Gegenstand, zum Beispiel den Finger oder eine Cirkel- spitze oder etwas Aehnliches, in die verschiedenen Stellungen brin- gen. Laͤßt man das Auge immer in der Gegend
D
und laͤßt die Cirkelspitze von
C
aus langsam gegen
F
vorruͤcken (
Fig. 40.
), so sieht man ihr Bild deutlich von
C
aus auf das Auge
D
zu kommen, und man uͤberzeugt sich durch kleine Aenderungen in der Stellung des Auges leicht, daß das Bild wirklich vor dem Spiegel und zwi- schen dem Mittelpuncte und dem Auge liegt. Wenn die Cirkelspitze zu nahe gegen
F
gelangt, so koͤmmt das Bild hinter den Beobachter zu liegen, und das Ueberraschende in dem Herannahen des Bildes findet nicht mehr statt. Man hat sich dieser Bilder auf man- nigfaltige Weise bedient, um den Zuschauer voͤllig zu taͤuschen. Befindet sich naͤmlich ein Gegenstand in
Ff,
auf welchen der bei
P
ins Zimmer tretende Zuschauer nicht so leicht aufmerksam wird, so sieht er sogleich das ganz deutlich, nahe vor ihm in
Dd
in der Luft schwebende Bild, und sieht dieses so, als ob es ein wahrer Gegenstand waͤre; aber sobald man ihn etwas seitwaͤrts fuͤhrt, ist dieser Gegenstand verschwunden, weil nur da der Be- obachter das Bild sieht, wo Lichtstrahlen, die aus dem Spiegel kommen, sein Auge treffen. Soll er auch außer dieser Richtung, bei einer seitwaͤrts gewaͤhlten Stellung, die Erscheinung des Bildes sehen, so muß dieses sich auf einem durchsichtigen Vorhange oder in einem durch das Bild erleuchteten Rauche oder auf aͤhnliche Art, darstellen. Die Geister-Erscheinungen, oder die Darstellung von Luftbildern, die man wohl unter diesem Namen ankuͤndigt, beruhen auf aͤhnlichen Kunstgriffen.
Um die Erscheinungen alle zu sehen, so fern ein Auge in
D
sie wahrnehmen kann, muͤßte man den Gegenstand aus ziemlicher Ferne heran ruͤcken lassen, damit das Bild von
Ff
an gegen den Mittelpunct
C
zu ruͤcke, man wuͤrde dann in
C
Gegenstand und Bild zusammentreffen, und bei noch weiterem Vorruͤcken des Gegenstandes nach
F
zu, das Bild vergroͤßert gegen das Auge zu kommen sehen. Gelangt der Gegenstand bis jenseits des Brenn- punctes, so sieht man ihn hinter dem Spiegel vergroͤßert, und das Bild scheint aus der Ferne immer naͤher an die Spiegel- Oberflaͤche zu ruͤcken, je mehr der Gegenstand selbst sich dem Spiegel naͤhert.
Ich habe den Namen:
Brennpunct
, als Bezeichnung des Punctes, wo das Bild sehr entfernter Gegenstaͤnde liegt, ge- nannt, ohne den Grund, warum er so heißt, anzugeben. Eigent- lich gehoͤrt die Erklaͤrung dieses Namens in die Lehre von der Waͤrme, und es mag hier die Bemerkung genuͤgen, daß auch die Waͤrmestrahlen ebenso wie die Lichtstrahlen reflectirt werden, also auch die von der Sonne zu uns gelangenden Waͤrmestrahlen in jenem Vereinigungspuncte gesammelt werden und dort große Waͤrme, ein Brennen, bewirken. Ueber die Groͤße der dadurch hervorgehenden Wirkung werde ich bei der Lehre von der strah- lenden Waͤrme etwas mehr sagen.
Hohlspiegel auf Leuchtthuͤrmen
.
Aber schließen kann ich doch die den Hohlspiegel betreffenden Betrachtungen noch nicht, da ich den großen Nutzen, welchen er auf Leuchtthuͤrmen und bei andern Beleuchtungen gewaͤhrt, nicht uͤbergehen darf. So gut, wie Strahlen, die von einem sehr ent- fernten Puncte kommen oder die parallel
einfallen
, in dem Brennpuncte vereinigt werden, ebenso gut erhaͤlt man auch ver- mittelst des Hohlspiegels parallel
zuruͤckgeworfene
Strahlen, wenn im Brennpuncte sich ein Licht befindet. Sie erinnern sich, daß die allmaͤhlige Schwaͤchung des Licht-Eindruckes oder der Er- leuchtung bei groͤßerer Entfernung daher ruͤhrt, daß die Lichtstrah- len aus einander gehend sich zerstreuen; — der Hohlspiegel haͤlt sie zusammen. Waͤre in
F
(
Fig. 41.
) nur ein einziger leuchtender Punct, so wuͤrde in
S,
wenn die Entfernung
FS
zehnmal so groß als
FH
ist, die Erleuchtung nur ein Hunderttel dessen, was sie in
H
betraͤgt, betragen; aber der Hohlspiegel bringt, wenn er seinen Zweck ganz erreicht, auf
Ss
alle Strahlen, die auf
EH
fielen, und bringt folglich eine in hohem Maaße verstaͤrkte Er- leuchtung hervor. Nun ist es freilich wahr, daß die hiernach be- rechnete Staͤrke der Erleuchtung nicht ganz statt findet, indem theils der Spiegel lange nicht alle auffallenden Strahlen zuruͤck- wirft, theils die Atmosphaͤre nie so rein ist, daß sie das Licht ganz ungeschwaͤcht bis zu sehr großen Entfernungen gelangen ließe; aber dennoch ist die Verstaͤrkung des Lichtes groß genug, um den Zweck, die Erleuchtung in hohem Maaße zu vergroͤßern, vollstaͤndig genug zu erreichen. Wenn wir auf die Anwendung bei Leuchtthuͤrmen sehen, so scheint es Ihnen vielleicht unpassend, wenn ich da von der Groͤße der Erleuchtung rede; und in der That wuͤrde es auch eine viel zu umstaͤndliche Eroͤrterung fordern, wenn man die Staͤrke dieser Erleuchtung, die in so großer Ferne so sehr schwach ist und die doch nie von dem Brennpuncte ganz allein ausgehen kann, und nie von ihm allein ausgehen darf, von einer groͤßern Flamme aus- gehen muß, wenn sie eine erhebliche Staͤrke haben soll, zu bestim- men suchen wollte. In Beziehung auf das in großen Fernen ge- sehene Licht eines Leuchtthurmes ist es daher wohl besser, den Ge- genstand so aufzufassen. Wenn das Licht
F
dem Brennpuncte sehr nahe steht, so daß in
S
ein wahres Bild entstaͤnde, so erhielte das Auge in
S
reflectirte Strahlen von
allen
Puncten des Spie- gels, der ganze Spiegel
EH
wuͤrde dem Auge in
S
fast eben so glaͤnzend als die Lichtflamme selbst erscheinen; dadurch haͤtte das Auge in
S
den Vortheil, statt des einen leuchtenden Punctes
F
den ganzen Spiegel leuchtend zu sehen, also ein Licht von der schein- baren Groͤße des ganzen Spiegels wahrzunehmen. Und so verhaͤlt es sich in allen sehr entfernten Puncten, so daß man die Entfer- nung, bis zu welcher man den Spiegel des Leuchtthurms sehen kann, nach der scheinbaren Groͤße desselben beurtheilen muß, und diese scheinbare Groͤße braucht nur sehr klein zu sein, um bei heller Luft in dunkler Nacht dem Auge noch einen hinreichenden Eindruck zu geben. Daß dieser Glanz des Spiegels uͤbrigens nicht voͤllig so groß ist, daß naͤmlich der Spiegel nicht
alle
Lichtstrahlen reflectirt, das laͤßt sich leicht erwarten. Nach
Herschels
Bestimmungen betraͤgt bei den besten Spiegeln das reflectirte Licht nur ungefaͤhr
\frac{2}{2}
des einfallenden.
Ich habe bisher die Hohlspiegel immer als genau kugelfoͤrmig angesehen, weil wir mit dem Kreise, als der Durchschnittslinie des Kugelspiegels, am meisten vertraut sind; aber der Kreis hat nicht auf das Vollkommenste die Eigenschaft, daß parallel einfallende Strahlen in einem einzigen Puncte vereinigt werden, oder daß um- gekehrt die vom Brennpuncte ausgehenden Strahlen eine genau parallele Richtung erlangen, sondern fuͤr recht gute Hohlspiegel, die zu Spiegeltelescopen dienen oder auf Leuchtthuͤrmen gebraucht werden sollen, muß die
parabolische
Gestalt gewaͤhlt werden. Diese hat den Vorzug, daß selbst fuͤr Puncte
H, Z,
(
Fig. 43.
) die von der Axe entfernter sind, die Vereinigung in
einen
Punct fuͤr parallele Strahlen genau statt findet, und daher das auf einen groͤßern Theil des Spiegels auffallende Licht zur Erleuchtung dieses Punctes beitraͤgt. Soll eine brennende Lampe in dem Brennpuncte eines so weit ausgedehnten Brennspiegels angebracht sein, so laͤßt man in diesem eine Oeffnung, um grade oberhalb der Flamme den noͤthigen Luftzug durchzulassen. Der Spiegel bildet einen Theil einer runden parabolischen Flaͤche, eines Paraboloids, naͤmlich einer Flaͤche, welche entsteht, wenn die Parabel, deren Beschaffenheit Sie schon aus andern Betrachtungen kennen
1. Theil. S. 77.
, sich um ihre Haupt-Axe dreht.
Brennlinien
.
Bei dem Kreise und eben deshalb bei der Kugelflaͤche ist das Zusammentreffen der reflectirten Strahlen, die den parallel einfal- lenden zugehoͤren, nicht vollkommen genau, sondern wenn man (
Fig. 41.
) parallele Strahlen
sH, BG
zeichnet, und die einem jeden von ihnen zugehoͤrenden zuruͤckgeworfenen Strahlen
HF, GI
hinzufuͤgt; so treffen zwar die nahe bei
E
auffallenden saͤmmtlich sehr nahe in einem Puncte
F
zusammen, aber die entfernteren haben andre Durchschnittspuncte. Diese entfernteren Strahlen darf man daher, wie ich schon fruͤher bemerkt habe, nicht mit gebrauchen, das heißt, man darf einen zu großen Theil des Kreises oder des Hohlspiegels nicht anwenden, wenn man ein reines Bild des leuch- tenden Punctes erhalten will, weil bei einem so großen Theile des Spiegels nicht ein einziger erleuchteter Punct, sondern eine erleuch- tete Linie, eine
Brennlinie
, hervorgeht. Da diese Brennlinie sich uns am oͤftersten da zeigt, wo ein nahe stehendes Licht seine Strahlen auf eine hohle Cylinderflaͤche wirft, etwa auf die innere Seite einer cylindrischen Porcellantasse, so will ich sie hier so zeich- nen, wie sie bei nahe stehendem Lichte erscheint. Es stehe naͤmlich das Licht
F
uͤber dem Rande der Tasse (
Fig. 44.
), deren kreisfoͤr- migen Querschnitt die Figur darstellt, so werden, wenn wir bloß auf diesen kreisfoͤrmigen Querschnitt sehen, die Strahlen
Fa
nach
a
α,
Fb
nach
b
β
, Fc
nach
c
γ und so ferner zuruͤckgeworfen, und da alles von dem Bogen
ab
reflectirte Licht sich in dem kleinen Raume αβ, alles von
bc
reflectirte Licht sich in dem kleinen Raume βγ vereinigt, so erscheint die Linie αβγδεζ sehr erhellt, und sie ist eben das, was wir Brennlinie nennen. Sie ist am glaͤnzendsten in der Gegend von α, weil hier die Bogen, deren re- flectirtes Licht sich in einem kleinen Raume vereinigt, am groͤßesten sind. Wir bemerken diese Linien oft genug, ihre Veraͤnderungen bei veraͤnderter Stellung des Lichtes u. s. w. gewaͤhren eine ange- nehme Unterhaltung, und Sie sehen hier nun die geometrischen Regeln, nach welchen sie in allen Faͤllen bestimmt werden koͤnnen; Sie sehen hier die Mittel, wie wir die Puncte, die zur Erleuch- tung des einen oder andern Theiles derselben beitragen, angeben, ja sogar, wie wir den verhaͤltnißmaͤßigen Grad der in jedem ein- zelnen Puncte statt findenden Erleuchtung finden koͤnnen.
Convexe Kugelspiegel
.
Weniger wichtig fuͤr Anwendungen, als die Hohlspiegel, sind die erhabenen Kugelspiegel. Jene geben uns, wie Sie in der Folge sehen werden, Mittel, um in Telescopen und Microscopen diejeni- gen Bilder darzustellen, deren Betrachtung den Zweck dieser In- strumente ausmacht; die convexen Spiegel dagegen bieten allenfalls nur einen recht angenehmen Anblick der gespiegelten Gegenstaͤnde dar, ohne bis jetzt weiteren Nutzen zu gewaͤhren.
Die Gegenstaͤnde erscheinen im convexen Kugelspiegel so als ob ihr Bild innerhalb der Kugel laͤge, und sie erscheinen sehr ver- kleinert. Was das erstere betrifft, so ergiebt die Zeichnung (
Fig. 45.
), daß die von
A
ausgehenden Lichtstrahlen
AB, Ab,
nach
BD
und
bd
zuruͤckgeworfen werden; der nach
AG
auffallende Lichtstrahl wird in sich selbst reflectirt. Alle zwischen
G
und
b
auf- fallende Strahlen geben zuruͤckgeworfene Strahlen, die sich bei- nahe in einem einzigen Puncte
E,
der innerhalb des Spiegels liegt, durchschneiden, und dieser Punct ist als das Bild des Gegenstandes
A
anzusehen, nach ihm naͤmlich richten sich, zwar nicht mit voll- kommener Strenge aber doch beinahe genau, alle Augen
D, d,
die den Punct
A
im Kugelspiegel sehen wollen. Die Kleinheit des Bildes aber laͤßt sich auch leicht beweisen. Wenn
AL
ein leuchten- der Gegenstand ist, und
L
ist ebenso entfernt als
A
vom Mittel- puncte
C,
so liegt der Punct, den wir als Bild fuͤr
L
finden, in
M
auf der Linie
CL,
so wie
E
auf der Linie
CA
lag, und das Auge in
D
oder
d
sieht den Gegenstand
AL,
so als ob
ME
sein Bild waͤre, also stark verkleinert. Je kleiner der Durchmesser des Kugelspiegels ist, desto kleiner erscheint dieses Bild, und man kann daher einen kleinen Kugelspiegel, eine kleine mit Quecksilber ge- fuͤllte Glaskugel, anwenden, um ein sehr kleines, hellglaͤnzendes Sonnenbild zu erhalten.
Dieses kleine Bild kann nach
Wollastons
Vorschlag dienen, um das Licht der Sterne unter einander, ja selbst um das Licht der Sonne mit dem Lichte eines Sternes, zu vergleichen, und da wir noch kein recht passendes anderes Mittel zu dieser Vergleichung be- sitzen, so verdient dieser Vorschlag wohl einige Beruͤcksichtigung, wenn gleich auch hier der genauen Vergleichung manche Schwierig- keiten im Wege stehen. Die Anordnung des Versuches wuͤrde fol- gende sein. Man laͤßt auf zwei gleiche Kugelspiegel auf den einen das Sonnenlicht, auf den andern das Licht einer hell brennenden Lampe fallen und entfernt die letztere so weit, bis diese Bilder, die man, in gehoͤriger Entfernung entstehend, mit dem Fernrohr be- trachten kann, gleich erscheinen; so erhaͤlt man zunaͤchst eine Ver- gleichung des gesammten Sonnenlichtes mit dem Lampenlichte. Eben die Vergleichung stellt man nun Abends mit dem im Kugel- spiegel gesehenen Lampenlichte und einem gradezu, ohne Spiegel, gesehenen Sterne an, um die zweite Vergleichung zwischen dem Lampenlichte und dem Sterne zu erhalten; und diese doppelte Ver- gleichung kann zu einer Kenntniß, das Wievielfache des Sternen- lichtes wir im Sonnenlichte beobachten, fuͤhren. Allerdings er- hellt, daß diese Vergleichung wegen der ungemein großen Verschie- denheit der Lichtstaͤrke keine strenge Genauigkeit gestattet, daß uͤberdies dabei die gelbe Farbe selbst des besten Lampenlichtes, ver- glichen mit dem reinen Weiß des Sonnenlichtes, stoͤrend einwirkt; indeß koͤnnte doch selbst fuͤr diesen Zweck eine solche Vergleichung belehrend sein, noch mehr aber scheint sie angemessen, um die Licht- staͤrke zweier Sterne zu vergleichen, da diese mit derselben, nur in verschiedenen Entfernungen von dem Kugelspiegel aufgestellten Lampe verglichen werden koͤnnten, und es also da nur darauf an- kaͤme zu berechnen, welcher gesammte Licht-Eindruck bei den ver- schiedenen Entfernungen der Lampe von diesem Bilde bewirkt wuͤrde.
Cylinderspiegel
.
Kegelspiegel
.
Diejenigen Spiegel, deren polirte Oberflaͤche eine Cylinder- flaͤche oder eine Kegelflaͤche ist, wuͤrde ich, ihrer geringen Anwend- barkeit halber, gar nicht erwaͤhnen, wenn nicht die verzerrten Zeich- nungen, die man zu Darstellung eines kenntlichen Bildes in diesen Spiegeln zu besitzen pflegt, doch wohl verdienten, daß wir einen Augenblick dabei verweilen. Es laͤßt sich leicht uͤbersehen, daß im Cylinderspiegel der grade vor dem Spiegel stehende Gegenstand in der Richtung, welche mit der Axe des Cylinders zusammenfaͤllt, so wie im ebnen Spiegel, dagegen in der darauf senkrechten Rich- tung verkleinert wie im Kugelspiegel, erscheinen muß. Die Ge- genstaͤnde erscheinen also nicht im richtigen Verhaͤltniß ihrer Theile, und dies ist noch weniger der Fall, wenn sie seitwaͤrts von dem auf den Spiegel sehenden Beobachter liegen. Ein vor dem Cylin- derspiegel liegendes in richtigen Verhaͤltnissen gezeichnetes Bild gibt daher ein verzerrtes Spiegelbild, und umgekehrt muß man ein nach bestimmten Regeln unrichtiges, verzerrtes Bild zeichnen, wenn es im Spiegel in richtigen Verhaͤltnissen erscheinen soll. Die Regeln, nach denen diese Zeichnungen verfertigt werden, sind ziemlich ver- wickelt, und ich will daher bei ihnen nicht verweilen, sondern die viel leichteren Regeln der Zeichnung fuͤr den Kegelspiegel angeben.
Wenn man oberhalb des Kegelspiegels (
Fig. 46.
)
ACB
das Auge in der verlaͤngerten Axe, in
O
haͤlt, so sieht man alle um die Grundflaͤche des Kegels herum liegenden Puncte abgespiegelt, und ihr Bild erscheint ungefaͤhr so, als ob die gespiegelten Gegen- staͤnde auf dieser Grundflaͤche
AB
selbst aufgezeichnet waͤren. Will man nun einen Gegenstand, einen Kopf zum Beispiel, als Spie- gelbild erhalten, so muß man nach folgender Regel jeden Punct auf eine die Grundflaͤche umgebende Zeichnung eintragen. Man zeichnet den Kopf auf einen Kreis
AB,
der genau von der Grund- flaͤche des Kegels bedeckt wird; soll nun der Punct
s
dieses Bildes in die Zeichnung eingetragen werden, so traͤgt man in der Huͤlfs- zeichnung, welche
Fig. 46.
zeigt,
s
so weit von der Axe
D
ein, als jener Punct vom Mittelpuncte absteht, zieht
sO
nach dem Au- genpuncte, macht die Winkel
sEB
=
BET
=
CEO
gleich, und bemerkt, indem man so
ET
zieht, den Punct
T,
wo diese Linie in die Ebne der Grundflaͤche eintrifft; — so weit als
T
von
D
entfernt ist, wird der aufzuzeichnende Punct, auf eben dem Ra- dius, in welchem
s
liegt, eingetragen. So verfaͤhrt man in Be- ziehung auf alle Hauptpuncte, und muß dann suchen, geschickt die so gegebenen Puncte zu Darstellung des ganzen Zerrbildes zu be- nutzen. Die Zeichnung fuͤr
f
und
f
I
, deren Urbild nach
tt
I
II.
G
koͤmmt, zeigt, daß die Puncte, die das Auge
O
um die Mitte sehen soll, am weitesten hinaus geruͤckt werden; daher denn bei einem abgebildeten Gesichte, dessen Mund grade die Mitte des Spiegel- bildes ausmachen soll, die Seltsamkeit eintritt, daß die Lippen rund um den Rand des Zerrbildes laufen, waͤhrend in der Gegend
T
zum Beispiel die Stirn, in der Gegend
U
Kinn und Hals liegen.
Nuͤtzliche Anwendungen dieser Spiegel moͤchten sich wohl kaum erdenken lassen.
Sechste Vorlesung
.
Die Behauptung, m. h. H., das Licht gehe nach graden Linien fort, scheint uns eine so wohl begruͤndete zu sein, daß wir bei allen Gegenstaͤnden, die wir sehen, vorausgesetzt, daß sie uns nicht im Spiegel erscheinen, kaum einen Zweifel hegen, ob sie anderswo, als in der Richtung liegen, welche der zu unserm Auge gelangende Lichtstrahl uns angiebt. Und gleichwohl leidet jene Behauptung noch viele Ausnahmen, die uns oft genug kenntlich werden und zu unzaͤhligen Taͤuschungen oder unrichtigen Schluͤssen Anlaß geben. Die Brechung der Lichtstrahlen ist eine der vorzuͤglichsten Ursachen dieser Abweichung des Lichtstrahles von der graden Richtung.
Brechung der Lichtstrahlen
.
Wenn ich (
Fig. 47.
) auf dem Boden des Gefaͤßes
ADCB
einen Punct
E
bezeichne, und nun mein Auge in
O
so stelle, daß ich diesen Punct grade noch an dem Rande
B
vorbei sehe, so ist, wenn das Gefaͤß leer, das heißt bloß mit Luft gefuͤllt, ist, kein Zweifel, daß die von
E
uͤber
B
nach meinem Auge
O
gezogne Linie eine grade Linie sein muß. Wir sagen hier mit vollem Rechte, der von
E
ausgehende, zum Auge
O
gelangende Lichtstrahl koͤmmt, weil er immer in einerlei Koͤrper, in der Luft, fortgeht, in grader Linie zum Auge, und da wir ihn, als unmittelbar an
B
vorbei gehend erkennen, so ist
EBO
grade. Aber wenn wir nun Wasser eingießen und das Gefaͤß bis an
GH
fuͤllen, waͤhrend das Auge unverruͤckt in
O
bleibt, so scheint
E
uͤber den Rand hervorzusteigen und ein Punct
F,
der vorher vom Rande bedeckt war, wird sicht- bar. Sucht man den Punct
m
auf, wo der von
E
zum Auge ge- langende Strahl aus dem Wasser hervordringt, so findet man ihn nicht mehr mit
E
und
O
in grader Linie; aber ein Gegenstand, (die Spitze eines Cirkels zum Beispiel,) der die grade Linie
mO
verfolgt, verdeckt dem Auge den Punct
E,
und eben das geschieht, wenn dieser Gegenstand die grade Linie
mE
verfolgt, so daß wir mit Sicherheit schließen koͤnnen, der zum Auge gelangende Licht- strahl setze von
E
bis
m,
so lange er im Wasser bleibt, seinen Weg in grader Richtung fort, beim Hervortreten aus dem Wasser aber gehe er in die veraͤnderte Richtung
mO
uͤber. Und diese Aenderung der Richtung ist es, was wir
Brechung
des Lichtstrahles,
Re
-
fraction
, nennen.
Diese Brechung findet immer statt, wenn der Lichtstrahl aus einem durchsichtigen Koͤrper in einen andern in einer schiefen Rich- tung gegen die Trennungsflaͤche uͤbergeht, oder wenigstens giebt es nur wenige Koͤrper, die ein so genau gleiches Verhaͤltniß gegen das Licht zeigen, daß der aus dem einen derselben austretende und ohne Zwischenraum in den andern uͤbergehende Strahl gaͤnzlich un- gebrochen bliebe. Ein senkrecht auf die Oberflaͤche fallender Licht- strahl behaͤlt dagegen seine Richtung auch in dem andern Koͤrper, in welchen er eindringt. Die Brechung findet so statt, daß der Lichtstrahl, wenn er in einen dichteren Koͤrper uͤbergeht, tiefer ein- dringt, als es seiner vorigen Richtung angemessen ist, statt daß beim Eindringen in einen minder dichten Koͤrper der Strahl eine geringere Neigung gegen die Oberflaͤche annimmt, als der grade Fortgang des Strahles es fordern wuͤrde. Doch diese Bestimmun- gen sind zu oberflaͤchlich, und muͤssen um so mehr in strengeren Ausdruͤcken angegeben werden, da sie einem so sehr bestimmten Ge- setze unterworfen sind.
Bestimmung der Gesetze der Brechung
.
Um diese Gesetze genau anzugeben, denken wir uns in dem Puncte (
Fig. 48.
)
A,
wo der Lichtstrahl
BA
die Trennungsflaͤche der beiden durchsichtigen Koͤrper erreicht, die Senkrechte
AC
gegen
G 2
diese Trennungsflaͤche
DE
oder das Einfallsloth errichtet. Befindet sich nun unterhalb
DE
ein dichterer, ein das Licht staͤrker brechen- der Koͤrper, so wird, wie man sich ausdruͤckt, der Lichtstrahl bei seinem Eintritte in den staͤrker brechenden Koͤrper
gegen das Einfallsloth zu
gebrochen, das heißt, der Winkel, welchen der in diesen Koͤrper uͤbergegangene Lichtstrahl
AG
mit der Senk- rechten
AH
macht, ist kleiner, als der Winkel, den der Strahl
BA
mit
AC
machte. Bei dieser Brechung bleibt der Lichtstrahl
AG
in eben der Ebne, in welcher der einfallende Strahl und das Einfallsloth lagen; er wird also nicht seitwaͤrts abgelenkt, sondern sein Fortgang wird nur nach der mit
AH
parallelen Richtung ver- staͤrkt; er wird zu einem tieferen Eindringen veranlaßt. In wel- chem Maaße diese Verkleinerung des Winkels
HAG,
der naͤmlich kleiner als
BAC
wird, statt findet, das haͤngt von der eigenthuͤm- lichen Natur der brechenden Koͤrper ab; aber es giebt ein vollkom- men strenges Gesetz, welches fuͤr einerlei Koͤrper in Beziehung auf
alle
Strahlen, der Winkel
BAC
sei groͤßer oder kleiner, guͤltig ist. Um dieses Gesetz zuerst durch ein Beispiel zu erlaͤutern, dringe der Lichtstrahl aus Luft in einen Glaskoͤrper
DGE
ein, so ist fast genau, wenn man einen Kreis um
A
zieht, also
AN
=
AL
nimmt, die senkrecht auf
CH
gezogene
NO
zwei Drittel der eben- falls auf
CH
senkrechten
LM,
und dieses Verhaͤltniß bleibt genau gleich bei allen Einfallswinkeln. Hat man also eine Glas-Art, bei welcher dieses Brechungsverhaͤltniß genau statt findet, so ist es sehr leicht, fuͤr jeden einfallenden Strahl
ba
die Richtung des ge- brochenen Strahles zu finden. Man errichtet naͤmlich in
a,
wo der Strahl die Oberflaͤche trifft, das Einfallsloth
cah,
zieht um
a
als Mittelpunct mit willkuͤrlichem Halbmesser einen Kreis, und in demselben von dem Puncte
l,
wo der einfallende Strahl ihn schneidet, eine Linie
lm
auf das Einfallsloth senkrecht; man sucht nun den Punct
n
desselben Kreises, dessen senkrechter Abstand von
ch
zwei Drittel der
lm
ist,
no
= ⅔
lm,
durch diesen Punct
n
geht der gebrochene Strahl
ag.
Und was hier fuͤr das Brechungs- verhaͤltniß 1 zu ⅔ angegeben ist, das findet auch bei andern Bre- chungsverhaͤltnissen auf aͤhnliche Weise statt, so daß zum Beispiel bei einem Glase, wo das Brechungsverhaͤltniß nicht 1:⅔, sondern 1 zu 0,64 waͤre, allemal
no
64 solche Theile, deren
lm
100 ent- haͤlt, haben wuͤrde, oder daß beim Wasser, wo das Brechungs- verhaͤltniß eines aus Luft in Wasser uͤbergehenden Strahles, wie 1 zu 0,77 oder wie 100 zu 77 ist,
no
77 solche Theile hat, deren 1
m
100 enthaͤlt.
Das Gesetz der Brechung ist also, daß nicht der Winkel, wel- chen der einfallende Strahl mit dem Einfallslothe macht, zu dem Winkel, den der gebrochene Strahl mit dem Einfallslothe macht, einerlei Verhaͤltniß bei allen verschiedenen Richtungen des einfallen- den Strahles behaͤlt, sondern dieses immer gleiche Verhaͤltniß findet zwischen den nach der vorigen Regel bestimmten senkrechten Linien, die man die Sinus jener Winkel nennt, statt. Wenn der Strahl
BA
nur einen kleinen Winkel mit dem Einfallslothe macht, so kann man beim Glase ungefaͤhr sagen, daß auch der Winkel
HAG
selbst nach der Brechung zwei Drittel des Winkels
BAC
ist, weil bei kleinen Winkeln das Verhaͤltniß der Winkel selbst nicht viel von dem Verhaͤltnisse jener Senkrechten
LM, NO,
oder von dem Ver- haͤltnisse der Sinus der Winkel verschieden ist; aber bei groͤßern Winkeln darf man diese Verwechselung nicht mehr gelten lassen, sondern muß das Verhaͤltniß auf jene senkrechten Linien beziehen. Ich bemerke uͤbrigens hier, daß man der einfachen Zahlen wegen das Brechungsverhaͤltniß fuͤr Glas wie 1 zu ⅔ oder wie 1 ½ zu 1, und ebenso fuͤr Wasser wie 1 zu ¾ oder wie 1⅓ zu 1, anzugeben pflegt, obgleich diese Zahlen nicht ganz genau sind; da wo eine strenge Richtigkeit erforderlich ist, muß man die genaueren Zahlen, die bei verschiedenen Glas-Arten bedeutend verschieden sind, dafuͤr setzen. Uebrigens wird die Richtung des aus dem staͤrker brechen- den Koͤrper, aus dem Glase zum Beispiel, hervorgehenden Strah- les nach derselben Regel, wie die Richtung des eindringenden Strah- les, bestimmt, nur ist dann
n
und folglich
no
bekannt, und man muß
I
auf dem Kreise so suchen, daß
lm
anderthalb mal so groß, als
no
sei
Eine dabei in gewissen Faͤllen vorkommende Schwierigkeit werde ich etwas spaͤter erwaͤhnen.
Ich muß hier doch sogleich noch eine Bemerkung einschalten, die sich auf die Bestimmung der Brechung bei krummen Oberflaͤchen bezieht. Es ist ziemlich von selbst klar, daß wir einen kleinen Theil der krummen Oberflaͤche zunaͤchst um den Punct, wo der einfallende Strahl diese trifft, als eben ansehen koͤnnen, und daß daher die dort beruͤhrende Ebne uns die Lage desjenigen sehr kleinen Theiles der gekruͤmmten Flaͤche, auf den es hier ankoͤmmt, darstellt. Wir muͤssen daher auch bei einer krummen Flaͤche das Einfallsloth, die Linie, welche an dieser Stelle senkrecht gegen die Oberflaͤche ist, ziehen und in Beziehung auf dieses den Winkel nach der Brechung aus dem Einfallswinkel ganz so wie bei einer Ebne bestimmen.
Mittel die Staͤrke der Brechung zu bestimmen
.
Obgleich das Prisma uns das angemessenste Mittel darbietet, um die Staͤrke der Brechung fuͤr verschiedene Koͤrper zu bestimmen, so ist es doch wohl nicht ganz unpassend, auch einige einfachere Mittel, deren man sich in fruͤhern Zeiten, um diesen Zweck zu erreichen, bedient hat, hier anzufuͤhren. Diese Mittel, wenn sie auch keine vollkommene Genauigkeit gestatten, sind doch darum bemerkenswerth, weil sie sich so unmittelbar an die einfachste Er- scheinung anschließen und deshalb am besten zur Erlaͤuterung des bisher Angefuͤhrten dienen. — Stellen Sie sich einen eingetheilten Kreis vor, um dessen Mittelpunct sich zwei verschiedene Regeln oder Lineale drehen lassen; dieser sei bis an seinen Durchmesser
AB
(
Fig. 49.
) in Wasser oder in diejenige Fluͤssigkeit, deren Brechungs- vermoͤgen man pruͤfen will, eingetaucht, und nun das eine Lineal
CD
auf eine bestimmte Zahl von Graden, zum Beispiel so gestellt, daß der Winkel
DCE
12 Grad vom Einfallslothe
CE
an betraͤgt. Bringt man nun das außer dem Wasser befindliche Lineal
CF
in die Stellung, wobei man nach der Richtung
FC
den Punct
D
sieht, so ist
GCF
nicht 12, sondern fuͤr Wasser ungefaͤhr 16 Grad, und fuͤr eine nicht allzu genaue Messung wird man selbst noch, wenn auch die Winkel groͤßer werden, den Winkel
GCF
ziemlich genau in eben dem Verhaͤltnisse groͤßer finden. Hier bezeichnet
DC
den im Wasser fortgehenden Strahl,
CF
den gebrochenen aus dem Wasser hervorgegangenen Strahl; und man wuͤrde die Ungleichheit der Brechung, daß naͤmlich das Verhaͤltniß der Winkel oder ihrer Sinus bei Wasser fast wie 3 zu 4, bei Terpentin-Oel beinahe wie 2 zu 3 ist, schon auf diese Weise wahrnehmen.
Ein andres Mittel ist die Beobachtung des Schattens. Man laͤßt durch eine kleine Oeffnung einen Sonnenstrahl (
Fig. 50.
) in ein dunkles Zimmer fallen, und beobachtet, indem er an der Spitze
B
der undurchsichtigen Wand
AB
vorbeigeht, wo er in
C
die Ebne
AC
erreicht. Hierauf stellt man an
AB
einen durchsichtigen Koͤr- per
AD,
z. B. einen Glaskoͤrper, dessen obere Seite mit
AC
pa- rallel ist, und beobachtet nun, daß der Lichtstrahl nicht nach
C,
sondern im Glase fortgehend nach
E
koͤmmt; und hierin ist wieder ein Mittel gegeben, um die Groͤße der Brechung zu finden, oder zu bestimmen, wie der Winkel, welchen der Strahl
BC
in der Luft mit dem Einfallslothe machte, von demjenigen verschieden ist, den der gebrochene Strahl
BE
mit eben dem Einfallslothe macht. Durch aͤhnliche Versuche ist das Gesetz, daß die Sinus jener Win- kel bei allen Einfallswinkeln einerlei Verhaͤltniß behalten, wenn die brechende Materie dieselbe bleibt, gefunden worden.
Einzelne Erscheinungen
,
die durch Refraction bewirkt werden
.
Eine große Menge von Erscheinungen, die sich zum Theil uns taͤglich darbieten, erhalten schon aus dem bisher Angefuͤhrten ihre vollstaͤndige Erklaͤrung, und auf einige derselben werde ich Sie wenigstens aufmerksam machen.
Wenn man einen graden Stab in geneigter Richtung in eine ebne Wasserflaͤche taucht, so erscheint er wie gebrochen, als ob der Theil im Wasser mit dem Theile außer dem Wasser einen Winkel machte. Denn, wenn das Auge von der Seite her gegen den Stab sieht, so erscheinen alle im Wasser befindlichen Theile des Stabes hoͤher hinauf geruͤckt, und der untergetauchte Theil ist daher anscheinend weniger, als der nicht eingetauchte Theil, gegen die Oberflaͤche des Wassers geneigt. Und selbst wenn das Auge sich in der durch die Richtung des Stabes auf die Oberflaͤche des Was- sers senkrecht gelegten Ebne befindet, gilt eben diese Betrachtung. Der vom Endpuncte
A
(
Fig. 51.
) kommende Lichtstrahl gelangt naͤmlich in der Richtung
BO
zum Auge
O,
weil er in
B
gebro- chen wird, und da eben dies fuͤr alle uͤbrigen Puncte
D
gilt, so sehen wir den Stab so verkuͤrzt, als ob er sich in der Richtung
Hda
befaͤnde. Auch die Taͤuschung, als ob der Boden des Ge- faͤßes hoͤher ruͤcke, wenn man nach und nach mehr Wasser hinein gießt, laͤßt sich vollkommen erklaͤren. Koͤnnten wir (
Fig. 52.
) un- sern Blick auf den Boden
A
des Gefaͤßes so beschraͤnken, daß wir nur den einzigen Punct
A
ins Auge faßten, von welchem der senk- recht die Oberflaͤche
DE
treffende Strahl
ABO
in das Auge
O
koͤmmt, so wuͤrden wir nichts bemerken, das eine Brechung ver- riethe; denn dieser senkrecht auf die brechende Ebne
DE
treffende Strahl geht ungebrochen durch. Aber da unser Blick immer noch mehr Puncte mit umfaßt, die etwas seitwaͤrts liegen, so bemerken wir, daß der gebrochene Strahl
OG
unter einem etwas groͤßern Winkel gegen
AO
geneigt ist, als es, ehe Wasser eingegossen ward, fuͤr den ungebrochenen Strahl
FO
der Fall war; der Raum
AF
erscheint uns daher unter eben dem Sehewinkel, als ob er bis an
af
heraufgeruͤckt waͤre, und unser Auge bemerkt dies schon bei Puncten, die auch nur wenig von der Senkrechten
AO
entfernt liegen. Und da bei der geringsten Bewegung des Auges,
A
selbst so sehr seitwaͤrts zu ruͤcken scheint, als ob er in
a
laͤge, so ist die Taͤuschung, als ob der Boden hoͤher geruͤckt waͤre, vollstaͤndig.
Eine andre Taͤuschung bietet sich uns darin dar, daß bei schwankender Oberflaͤche des Wassers sich die Gegenstaͤnde auf dem Boden des Wassers, oder alle die, welche sich unter dem Wasser befinden, zu bewegen scheinen. Es ist Ihnen bekannt, daß wir einen Koͤrper fuͤr bewegt halten, wenn die gegen ihn hin gezogene Richtungslinie eine andre Lage annimmt, oder wie wir hier es ausdruͤcken muͤssen, wenn der von ihm zu unserm Auge gelangende Lichtstrahl in einer veraͤnderten Richtung unser Auge erreicht; aber diese Richtung des zu uns gelangenden Lichtstrahles wird gewiß ge- aͤndert, wenn die Oberflaͤche des Fluͤssigen bei ihren Schwankungen eine verschiedene Lage annimmt. Ich will dies nur fuͤr den (
Fig. 53.
) von
A
ausgehenden Strahl zeigen, der, so lange die Oberflaͤche horizontal bleibt, ungebrochen nach
O
zum Auge gelangt, weil er die Oberflaͤche senkrecht trifft; wenn die Oberflaͤche die Lage
DE
annimmt, so gelangt dieser Strahl
AB
nicht mehr zum Auge, sondern wird vom Einfallslothe
BG
abwaͤrts in der Luft nach
P
gebrochen und ein andrer Strahl
AH
koͤmmt, bei
H
gebrochen, zum Auge, so daß dieses den Punct
A
nun so sieht, als ob er nach
a
fortgeruͤckt waͤre. Bei den abwechselnden Schwankungen der Oberflaͤche scheint also
A
von seiner wahren Lage bald nach der einen bald nach der andern Seite fortzuruͤcken.
Hieraus kann so gar eine scheinbare Verdoppelung eines und desselben Punctes entstehen. Denn wenn bei einer Wellenbewe- gung die Oberflaͤche in der Gegend um
B
horizontal, um
H
da- gegen so geneigt ist, wie die Linie
DE
angiebt, so kommen in die- sem Augenblicke zwei von
A
ausgehende Lichtstrahlen,
AB
unge- brochen und
AH
gebrochen ins Auge, und das Auge sieht den Ge- genstand doppelt. Eine aͤhnliche Verdoppelung oder Vervielfachung der Bilder findet auch bei der Spiegelung in Wellen statt, und da beide Erscheinungen, die durch Brechung so wohl als die durch Spie- gelung hervorgebrachte, ein Mittel geben, um die groͤßte Neigung zu bestimmen, welche die Wellen-Oberflaͤche irgendwo annimmt; so ist es wohl nicht unzweckmaͤßig, dabei noch einen Augenblick zu verweilen. Wenn die Oberflaͤche (
Fig. 54.
)
DE
horizontal ist, so sieht das Auge
O
den leuchtenden Punct
A
auf die sehr bekannte Weise in
B
gespiegelt; aber wenn die Oberflaͤche die Lage
FG
an- nimmt, so ruͤckt der Reflexionspunct nach
C
hin und koͤmmt also dem Auge viel naͤher, und auch hier ist es nur noͤthig, daß ein kleiner Theil der Wellen-Oberflaͤche in
C
diese Lage habe, so er- scheint in
C
ein zweites Bild, der Punct
A
wird zugleich in
a
und
a
I
gesehen. Wegen der sehr mannigfaltigen Lage der einzelnen Theile der Wellen-Oberflaͤche zeigen sich dem Auge gewoͤhnlich noch mehrere Bilder und die ganze Wellenflaͤche scheint uns bis auf einen weiten Umfang hinaus einen verworrenen Widerschein der Sonne zu geben; aber die Beobachtung der Grenze, bis zu welcher dieser Widerschein sich erstreckt, giebt die am meisten geneigte Richtung der Oberflaͤche an, und giebt uns also eine Bestimmung uͤber die Form der Wellen, naͤmlich wie stark der am meisten geneigte Theil der Oberflaͤche von der horizontalen Ebne abweicht
Spooner
, der dieses Wellenbild Kuͤmatage nennt, findet, daß die Wellen des nur maͤßig aufgeregten Meeres doch eine Neigung der Oberflaͤche, die bis auf 25 Grade geht, darbieten.
De Zach Corresp. astronomique. VII.
66.
.
Endlich mag hier noch ein kleines Experiment, wobei sich gleichfalls eine Verdoppelung der Bilder zeigt, erwaͤhnt werden. Wenn man zwei Stecknadeln in paralleler Richtung in einem Brett- chen feststeckt, und nun dieses Brettchen so ins Wasser taucht, daß die obere Nadel das Wasser beruͤhrt, die untere aber eingetaucht ist, so sieht man, indem man das Auge so stellt, daß die untere Nadel von der obern verdeckt sein sollte, die untere verdoppelt. Der Versuch gelingt nur, wenn die obere Nadel benetzt ist und das Wasser vermoͤge der Anziehung neben ihr etwas gehoben ist. In diesem Falle wird der von der Nadel
B
seitwaͤrts gehende Strahl
BC
in der gekruͤmmten Oberflaͤche, die in
C
eine gegen
CD
senk- rechte Richtung hat, (
Fig. 55.
) gebrochen, so daß er nicht grade nach
E,
sondern gebrochen nach
O
fortgeht; das Auge in
O
sieht daher die Nadel in der Richtung
OC,
als ob sie in
b
laͤge, und aus ganz gleichen Gruͤnden erscheint auch an der andern Seite von
B
ein Bild der Nadel, und diese erscheint doppelt, obgleich sie, ohne Huͤlfe dieser gekruͤmmten Oberflaͤchen durch die Nadel
A
verdeckt sein wuͤrde.
Weg des Lichtstrahls
,
wenn er durch verschiedene Koͤr
-
per geht
,
deren Trennungsflaͤchen alle parallel sind
.
Ich habe bisher nur von dem Brechungsverhaͤltnisse, das beim Uebergange aus Luft in irgend einen andern durchsichtigen Koͤrper statt findet, geredet, aber wenn man fuͤr zwei Koͤrper dieses kennt, so laͤßt sich auch auf die Brechung des von einem dieser Koͤrper in den andern uͤbergehenden Strahles schließen. Bleiben wir bei den einfachen Zahlen 1 zu ¾ fuͤr Wasser, 1 zu ⅔ fuͤr Glas stehen, so zeigt die Erfahrung, daß das Brechungsverhaͤltniß beim Uebergange aus Wasser in Glas wie ¾ zu ⅔, oder was eben dasselbe ist, wie 9 zu 8 oder wie 1 zu
\frac{8}{9}
statt findet. — Theoretische Be- trachtungen, die ich hier noch nicht anfuͤhren kann, lassen schließen, daß es so sein muß. —
Nach diesem Gesetze laͤßt sich nun zuerst fuͤr parallele Ober- flaͤchen der ganze Weg des Strahles zeichnen. Es sei (
Fig. 56.
)
ABCD
Glas, in welches der Strahl
EF
eintritt, so muß
NO
= ⅔
LM
sein, um die richtige Richtung des Strahles
FG
im Glase zu erhalten. Bei
G
trete der Strahl in Wasser uͤber, so muß
no
=
\frac{9}{8}
lm
sein; und
GH
ist dann der richtig gezeichnete Strahl. Bei
H
trete der Strahl durch die Ebne
PQ
wieder in die Luft her- vor, so ist
n
I
o
I
=
\frac{4}{3}
l
I
m
I
,
und es laͤßt sich nun leicht zeigen, daß, wenn alle Trennungsflaͤchen parallel waren, der wieder in die Luft hervorgegangene Strahl eine mit dem einfallenden Strahle parallele Richtung erlangt hat
Wenn ich naͤmlich alle jene Kreise gleich zeichne, so ist
n
I
o
I
=
\frac{4}{3}
l
I
m
I
=
\frac{4}{3}
no,
aber
no
=
\frac{9}{8}
lm
=
\frac{9}{8}
NO,
also
a
I
o
I
=
\frac{3}{2}
NO
=
LM.
. Allemal also wird der durch eine Folge von Koͤrpern gegangene Strahl, wenn alle Trennungsflaͤchen parallel waren, seiner anfaͤnglichen Richtung parallel, wenn er wieder in dasjenige brechende Mittel, in dieselbe Art von Koͤrper gelangt, aus welcher er in jene Schichte uͤbergegangen war.
Wenn der Lichtstrahl durch einen duͤnnen, von parallelen Ebnen begrenzten brechenden Koͤrper geht, so bemerken wir die Brechung fast gar nicht, weil die geringe Abweichung der Linie
CD
(
Fig. 57.
) von der
AB
in diesem Falle, wenigstens dem mit keinen messenden Werkzeugen ausgestatteten Auge, nicht merklich wird. Bei großer Dicke einer Glasscheibe bemerken wir dagegen allerdings, daß der Gegenstand uns in einer veraͤnderten Stellung erscheint, indem bei einer solchen Dicke, wie der Koͤrper bei
HG
hat, die Richtung
HI,
obgleich parallel mit
FG,
auf einen an- dern Punct, als auf
F,
wo der leuchtende Punct sich befindet, hin- weiset.
Brechung im Prisma
.
Anwendung desselben
,
um das Brechungsverhaͤltniß zu finden
.
Um die Brechung deutlicher zu beobachten und um ihre Groͤße abzumessen, dient, wie ich schon fruͤher obenhin erwaͤhnt habe, das Prisma. Gewoͤhnlich bedient man sich des dreiseitigen Prisma's, eines Koͤrpers, dessen Grundflaͤchen parallele Drei-Ecke sind, und dessen Seitenlinien unter einander parallel und gewoͤhnlich senkrecht gegen die dreiseitigen Grundflaͤchen sind; indeß koͤmmt es nur darauf an, daß zwei Seitenflaͤchen unter einem nicht zu kleinen Winkel gegen einander geneigt sind; statt der dritten Seitenflaͤche koͤnnten zwei oder mehr Seitenflaͤchen da sein. Das Prisma wird so ge- halten, daß der Lichtstrahl ziemlich nahe senkrecht gegen die des Prisma's Laͤnge darstellenden Ecklinien ist, und ich habe daher nur noͤthig, den dreiseitigen Querschnitt des Prisma's
ZXY
zu zeich- nen. Faͤllt nun hier ein Lichtstrahl in der Richtung (
Fig. 58.
)
AB
auf, so wird er innerhalb des dichteren Koͤrpers nach
BC
gebrochen fortgehen, und in
C
abermals gebrochen die Richtung
CD
anneh- men, so daß ein Auge in
D
den Gegenstand
A
in der Richtung
DE,
anscheinend weit von seinem wahren Orte weggeruͤckt, sieht. Wenn das Prisma von einem Glase ist, bei dem das Brechungs- verhaͤltniß 1 zu ⅔ statt findet, so zeichnet man den Weg des Licht- strahles genau, wenn man um
B
einen Kreis zeichnet und die Senkrechte
LM
auf das Einfallsloth
OBE
zieht, dann aber
NO
= ⅔
LM
nimmt, um die Richtung des Strahles
BC
zu bestim- men. Ebenso zeichnet man wieder in
C
das Einfallsloth
nl,
und den Kreis, in welchem nun
lm
=
\frac{3}{2}
no
genommen wird. Es erhellt hier leicht, daß die Groͤße der durch das Prisma beobachte- ten Brechung bei gleichem Einfallswinkel von dem Winkel
Z,
den man den
brechenden Winkel
des Prisma's nennt, abhaͤngt, indem sie geringe ist, wenn
Z
eine sehr geringe Groͤße hat. Aber auch ein zweites Gesetz laͤßt sich leicht uͤbersehen, naͤmlich, daß die gesammte Ablenkung des Strahles fuͤr einen bestimmten Winkel
Z,
das heißt, wenn man immer dasselbe Prisma anwendet, dann am kleinsten wird, wenn der im Innern des Prisma's fortgehende Strahl
BC
(
Fig. 59.
) ein Drei-Eck, dessen Seiten
ZB
=
ZC
gleich sind, abschneidet. In diesem Falle naͤmlich sind offenbar die Brechungen bei
B
und
C
gleich, der Winkel, den
BC
mit
AB
macht, ist ebenso groß als der, den
BC
mit
CD
bildet. Man kann nun sich zwei wenig von
AB
abweichende Lichtstrahlen
aB
und
a
I
B
denken, die grade so gewaͤhlt sind, daß der eine
cd
nach der Brechung ebenso geneigt gegen die zweite Flaͤche sei, als der zweite
a
I
B
gegen die erste Flaͤche; diese beiden Strahlen erleiden, obgleich sie an verschiedenen Seiten von
AB
liegen, den- noch eine gleiche gesammte Brechung, indem
aB
in der ersten Flaͤche mehr als
AB,
aber in der zweiten Flaͤche weniger als
AB
gebrochen ist, und fuͤr
a
I
B
das Umgekehrte genau in eben dem Maaße statt findet. Der Fall, wo
BC
gleiche Winkel mit
ZB, ZC
macht, ist also ein solcher, von welchem an, man mag von dem Strahle
AB
zu
aB
oder zu
a
I
B
uͤbergehen, die Aenderung der gesammten Brechung dieselbe ist; aber bei der Vergroͤßerung des Winkels, den
aB
mit dem Einfallslothe macht, betraͤgt die Zunahme der Brechung mehr, als die Verminderung der Bre- chung bei der Verkleinerung des Winkels, den
cd
mit dem Ein- fallslothe macht, und daher ist die Richtung
cd
mehr von der Richtung
aB
verschieden, als
CD
von
AB
verschieden war, und eben das gilt aus denselben Gruͤnden fuͤr den Strahl
a
I
Bc
I
d
I
,
der auch mehr als
ABCD
gebrochen wird
Ein Zahlenbeispiel wird dies vollkommen erlaͤutern. Das Prisma habe bei
Z
einen Winkel von 60 Graden, so ist die gesammte Brechung am kleinsten, wenn
BC
mit
BZ
und
CZ
Winkel von 60 Graden macht, aber damit das geschehe, muß
ABG
=
DCH
= 41°.25' sein; macht dagegen
aB
einen Winkel
aBG
= 40°.25', so macht
Bc
mit
BZ
einen Winkel von 59°.30', also
Bc
mit
eZ
einen Winkel von 60°.30', und der gebrochene Strahl
cd
ist gegen die Seite
cZ
unter einem Winkel von 42°.23' geneigt, das ist, waͤhrend
aB
von
AB
um 1 Grad abweicht, hat
CD
seine Richtung
cd
nur um 58 Minuten ge- aͤndert, und diese letzte Aenderung gleicht die erstere nicht ganz aus, sondern die Brechung ist vergroͤßert. Waͤre
a
I
BG
= 42°.25', so wuͤrde dagegen
d
I
c
I
H
= 40°.23', und die Ablenkung, die fuͤr den Fall der kleinsten Brechung 37°.10' betrug, macht hier 37°.12'.
.
Ich glaubte bei diesem Falle der kleinsten Brechung etwas laͤnger verweilen zu muͤssen, theils weil wir in der Folge Erschei- nungen kennen lernen, die sich auf die Kenntniß dieses Falles be- ziehen, theils weil uͤberhaupt die naͤhere Erwaͤgung solcher Faͤlle, wo ein Groͤßtes oder Kleinstes hervorgeht, schon an und fuͤr sich eine Merkwuͤrdigkeit darbietet. Wenn man die auf das Prisma einfallenden Strahlen
AB
(
Fig. 59.
) alle Winkel mit der Ebne
BZ
durchlaufen laͤßt, so erhellt aus jeder Zeichnung, die den eben vorhin erwaͤhnten Regeln gemaͤß ausgefuͤhrt wird, daß der unter einem kleinen Neigungswinkel gegen die Ebne oder unter einem großen Einfallswinkel gegen das Neigungsloth einfallende Strahl bei
B
stark, bei
C
wenig gebrochen wird; nimmt der Winkel
ABG
zu, so werden beide Brechungen immer mehr gleich, endlich ist diese Gleichheit erreicht, und bei noch fortgehender Vergroͤßerung des Winkels
ABG
kommen nun die vorigen Faͤlle in umgekehrter Ordnung wieder, weil das jetzt an der andern Seitenflaͤche statt findet, was vorhin an der ersten Seitenflaͤche eintrat. Ueberall wo ein solcher Uebergang durch einen Mittelfall zu eben den in um- gekehrter Ordnung wiederkommenden Faͤllen statt findet, da ist dieser Mittelfall ein Fall des Groͤßten oder Kleinsten und eine naͤhere Betrachtung der Umstaͤnde entscheidet meistens ziemlich leicht, wel- ches von beiden, ob ein Groͤßtes oder Kleinstes, hier eintritt.
Um aber Ihnen nun fuͤr diese theoretische Betrachtung, die vielleicht etwas trocken ist, auch eine practische Erlaͤuterung zu geben, bitte ich Sie, das Glasprisma in die Hand zu nehmen und, indem sie hindurch sehen, den brechenden Winkel nach unten zu halten; dann muͤssen Sie stark unterwaͤrts das Auge richten, um Gegenstaͤnde, die ebenso hoch als das Auge liegen, zu sehen. Drehen Sie nun das Prisma so, daß der brechende Winkel bald unten, bald etwas hinaufgeruͤckt ist, so sehen Sie einen einmal ins Auge gefaßten Punct bald hinauf, bald wieder herab ruͤcken, und wenn er seine hoͤchste scheinbare Stellung hat, das ist, wenn er am wenigsten von seinem wahren Orte entfernt scheint, wenn die gesammte Brechung am kleinsten ist, so koͤnnen Sie das Prisma schon erheblich drehen, ohne daß eine Aenderung in der scheinbaren Richtung fuͤr diesen Punct auffallend wird. Dieses ist dann eben die Stellung, die wir vorhin betrachteten, die man daher leicht mit ziemlicher Genauigkeit auffindet, wenn man auf einen bestimmten Punct achtet und bei der langsamen Drehung des Prisma's die Stellung wahrnimmt, wo das scheinbare Steigen jenes Punctes in ein Herabgehen uͤbergeht.
Das Prisma bietet uns eine Erscheinung dar, die gewoͤhnlich am allermeisten durch ihre große Schoͤnheit unser Auge auf sich zieht, die Erscheinung der Farben; aber von dieser muͤssen Sie mir erlauben, jetzt noch nicht zu reden, sondern Sie nur auf einen Ge- brauch des Prisma's, wobei freilich Farben hervorgehen, aufmerk- sam zu machen, der eine anders angeordnete Wiederholung des vorigen Versuches ist. Wenn man einen Sonnenstrahl durch eine kleine Oeffnung in ein dunkles Zimmer fallen laͤßt, und diesen Lichtstrahl auf einem Prisma auffaͤngt, so sieht man, daß der her- vorgehende Strahl an der andern Seite des Prisma's eine ganz veraͤnderte Richtung hat, und wenn man das Prisma dreht, so findet man leicht die Stellung, in welcher die hervorgebrachte Ab- lenkung von der urspruͤnglichen Richtung die geringste ist. Der erleuchtete Raum
L
ruͤckt (
Fig. 60.
) bei der Drehung des Pris- ma's herauf oder herab; aber die tiefste Stellung
I
erreicht er dann, wenn der im Innern des Prisma's fortgehende Lichtstrahl die Sei- tenflaͤchen unter gleichen Winkeln trifft, und wenn man diese Stel- lung des Prisma's erreicht hat, so kann man etwas weiter fort oder etwas zuruͤck drehen, ohne die Lage des Bildes merklich zu aͤndern.
Diese Lage ist auch fuͤr genaue Bestimmung der Brechung die vortheilhafteste, weil, wenn man den Winkel des Prisma's und die Ablenkung des Strahles kennt, wegen der Gleichheit beider Brechungen, die Groͤße der Brechung an jeder der beiden Flaͤchen so leicht bestimmt wird. Die beste Art, diese Staͤrke der Brechung genau abzumessen, ist die von
Fraunhofer
angewandte, wo eine sehr entfernte Lampe, die so verdeckt war, daß nur durch eine kleine Oeffnung
A
das Licht auf das Prisma fiel, (
Fig. 61.
) den Strahl
AB
auf dieses sandte, das Prisma aber nahe vor einem Fernrohre stand und so gestellt wurde, daß der Lichtstrahl im Fernrohr nach
L
zu ins Auge kam. Wenn nun dieses Fernrohr auf einem eingetheilten Kreise befestiget ist, und man auf der Grad- theilung des Randes so wohl die Richtung
LM
des gebrochenen Lichtstrahles als die Richtung der Linie
CA
ablieset, so laͤßt sich mit Huͤlfe der mehrere hundert Fuß betragenden Entfernung
CA
und der nur wenige Zolle betragenden Entfernung
CB,
die Groͤße der Brechung mit einer vollkommenen Genauigkeit finden. Dieses Mittel, die Staͤrke der Brechung oder das Maaß des Brechungs- verhaͤltnisses zu finden, ist besonders bei den verschiedenen Glas- Arten wichtig, weil wir fuͤr sie, um sie zu guten Fernroͤhren an- zuwenden, die Brechung in hohem Grade genau kennen muͤssen; aber anwendbar ist es bei allen Substanzen, die sich zu Prismen von hinreichender Groͤße schleifen lassen. Selbst fuͤr fluͤssige Koͤrper ist diese Methode brauchbar, nur muß man dann ein Prisma aus fest verbundenen Glasscheiben, um die Fluͤssigkeit hineinzubringen, besitzen, oder die in der Hoͤhlung
ABDC
(
Fig. 62.
) enthaltene Fluͤssigkeit mit zwei Glasplatten
AB, CD,
so daß keine Luft ir- gendwo uͤbrig bleibt, verschließen, und den Winkel (etwa mit Huͤlfe des Reflexions-Winkelmessers) abmessen, welchen diese mit einan- der machen. Die den fluͤssigen Koͤrper einschließenden Glasplatten muͤssen genau an beiden Seiten parallel geschliffen sein, und ob sie das sind, erkennt man daran, daß der Gegenstand, den man durch das bloß mit Luft gefuͤllte Prisma sieht, in unveraͤnderter Rich- tung, ebenso als wenn das Prisma ganz weggelassen wird, er- scheint; wenn dieses nicht der Fall ist, so haben die Glasscheiben selbst eine etwas prismatische Form und man erhaͤlt daher bei der Beobachtung der Brechung durch das mit Fluͤssigkeit gefuͤllte Pris- ma die Brechung durch diese etwas fehlerhaft. Um aber doch die Unsicherheit, die aus den Farben hervorgeht, welche sich im Pris- ma zeigen, hier nicht ganz unerwaͤhnt zu lassen, muß ich noch die Bemerkung beifuͤgen, daß man bei solchen Messungen immer auf eine und dieselbe Farbe die Messung richten muß. Sie werden in der Folge sehen, mit welcher Genauigkeit sich die dann hervorge- henden Bestimmungen angeben lassen.
Selbst die Luft, so fein sie auch ist, bringt dennoch eine Bre- chung des Lichtes hervor, deren Kenntniß besonders dem Astrono- men wichtig ist, und auch diese Brechung laͤßt sich mit Huͤlfe des hohlen Prisma's bestimmen. Macht man naͤmlich die Hoͤhlung
AD
so klein, daß beim Auspumpen der Luft aus derselben kein Zer- brechen und keine bedeutende Kruͤmmung der Glasscheiben
AB, CD
zu befuͤrchten ist, so kann man durch einen seitwaͤrts angebrach- ten Hahn mit Huͤlfe der Luftpumpe diesen Raum luftleer machen; der bei
CD
eindringende Lichtstrahl wird dann, indem er in ver- duͤnnte Luft oder in einen beinahe luftleeren Raum uͤbergeht, ein wenig vom Einfallslothe abwaͤrts, und indem er bei
AB
wieder in die dichtere Luft gelangt, ein wenig gegen das Einfallsloth zu gebrochen, und so wenig dies auch betraͤgt, so haben doch
Biot
und
Arago
aus solchen Versuchen die Brechung bei dem Ueber- gange aus dem leeren Raume in die Luft genau bestimmt. Die Brechung in kuͤnstlichen Luft-Arten haben eben diese Beobachter dadurch kennen gelehrt, daß sie jenen mit Glasplatten geschlossenen Raum mit diesen Luft-Arten fuͤllten.
Zur Bestimmung der Brechung in Koͤrpern, die zu klein oder unregelmaͤßig geformt oder nicht vollkommen durchsichtig sind, werden wir noch andre Mittel kennen lernen.
Zuruͤckwerfung
,
die statt der Brechung eintritt
.
Eine sehr merkwuͤrdige Erscheinung bietet sich uns noch beim Gebrauche des Prisma's dar, die uͤberraschend schoͤne Spiegelung in der Hinterseite des Prisma's; und diese Erscheinung ist desto merkwuͤrdiger, da sie in einem Umstande, den die theoretische Ue- berlegung uns kennen lehrt, ihren Grund hat. Ehe ich auf diesen komme, muß ich einen andern Umstand erwaͤhnen, der zwar bei jener Zuruͤckwerfung mitwirkend, aber doch nicht die Hauptsache ist. Ein jeder durchsichtiger Koͤrper wirft auch von seiner Hinter- seite Lichtstrahlen zuruͤck, und gewaͤhrt uns also auch von ihr aus eine Spiegelung; dieses bemerken wir auch an dem Prisma, indem, wenn dieses zum Beispiel auf einem beschriebenen Papiere liegt, diese Schrift bei verschiedenen Stellungen des Auges
O
durch das Prisma sichtbar ist, aber dennoch auch andre in der Gegend
A
lie- gende Gegenstaͤnde sich uns in einem matten Spiegelbilde in der Seite
DE
zeigen. (
Fig. 63.
) Ein solches mattes Bild sehen wir in
DE
bei allen nicht zu niedrigen Stellungen des Auges; aber wenn nun das Auge
O
immer mehr und mehr herab ruͤckt, so ge- langt es endlich zu einem Puncte, wo die unter
DE
liegende Schrift gar nicht mehr gesehen wird, die Gegenstaͤnde bei
A
aber wie in der vollkommensten Spiegelflaͤche mit dem vollsten Lichte ab- gebildet erscheinen. Die Erscheinung bietet sich uns leicht und un- gesucht dar; aber sie wird uns am verstaͤndlichsten, wenn wir auf theoretischem Wege zu ihr gelangen und daher eine andre Reihe von Betrachtungen, die Sie schon kennen gelernt haben, weiter verfolgen.
Die Regel, nach welcher wir den in das Glas eintretenden und den aus dem Glase austretenden Strahl durch Zeichnung zu bestimmen gelernt haben, scheint zu dieser Bestimmung vollkommen ausreichend und ist es auch wirklich bei dem Eintritte in einen dich- teren Koͤrper, aber nicht in allen Faͤllen bei dem Austritte aus dem- selben. Um sogleich bei dem Prisma zu bleiben, sei
AB
(
Fig. 63.
) ein einfallender Strahl, der wenig von dem Einfallslothe
BC
ab- weicht; er geht mit geringer Brechung nach
BG
fort, und, um seine Richtung beim Heraustreten zu finden, zeichnen wir den Kreis, nehmen das 1½ fache der
LM,
um einen Punct des Krei-
II.
H
ses zu suchen, der so weit von dem Einfallslothe entfernt ist, und uns die Richtung des gebrochenen Strahles angeben sollte; aber der Kreis hat gar keinen so weit als
N
entfernten Punct, wenn
GN
=
\frac{3}{2}
LM
ist, und ein ausfallender Strahl kann nach unsrer Regel nicht gezeichnet werden. Der Grund davon ist auch leicht einzusehen. Waͤre der Strahl so wie
aB
eingefallen, so waͤre er in der Richtung
Bd
nach
d
gekommen und es haͤtte sich der Regel gemaͤß der ausfallende Strahl
dq
noch zeichnen lassen; aber er haͤtte eine so wenig von der Ebne
DE
abweichende Richtung er- halten, daß man wohl einsieht, ein noch weniger als
Bd
gegen diese Ebne geneigter Strahl koͤnne gar nicht mehr hervordringen. Und diese Strahlen nun, die gebrochen nicht mehr hervordringen koͤnnen, werden nicht bloß theilweise, sondern ganz zuruͤckgeworfen, und ein Auge in
H
sieht den Gegenstand
A
mit dem vollen Lichte, das nur der schoͤnste Spiegel gewaͤhren kann, statt daß andre Ge- genstaͤnde, deren meiste Strahlen aus dem Glase hervorgehend nach
q
gelangen, nur vermittelst der unbedeutend wenigen Strahlen, die allemal reflectirt werden, einem in der Gegend
O
stehenden Auge sichtbar werden.
Wenn man umgekehrt den Weg der von
Q
oder
q
ausgehen- den Lichtstrahlen verfolgt, so uͤberzeugt man sich leicht, daß ein Auge in
A
keinen dieser Puncte sehen kann; denn welchen von
Q
ausgehenden Lichtstrahl,
Qd, Qd
I
,
man nehmen mag, alle wer- den so gebrochen, daß sie uͤber
A
weggehen, keiner nach
A,
keiner also zu dem in
A
befindlichen Auge gelangt; dieses Auge in
A
sieht daher die unter
DE
liegende Schrift auf dem weißen Papiere, die bei unserm Versuche diesen Platz einnahm, nicht mehr; aber Ge- genstaͤnde bei
H
erscheinen mit vollem Lichte gespiegelt. Diese Spie- gelbilder sind von so sehr großem Glanze, weil mit dem wenigen Lichte, das sonst schon, als ein mattes Spiegelbild darstellend, re- flectirt wurde, sich nun alle die Strahlen verbinden, die sonst ge- brochen hervorgingen und deshalb ein geringerer Lichtverlust als fast in irgend einem andern Falle statt findet.
Aber jener Versuch, daß die unter
DE
liegende Schrift un- sichtbar wurde, wenn man dem Auge eine zu niedrige Stellung gab, laͤßt sich noch auf eine zweite Weise wiederholen, die eine neue Ueberraschung darbietet. Auf jene Schrift lasse man einen maͤßigen Tropfen Wasser fallen und lege nun das Prisma wieder auf, so sieht das Auge
A
an den benetzten Stellen die untenlie- gende Schrift, und die schoͤne Spiegelflaͤche, die in den unbenetz- ten Stellen sich noch ebenso zeigt, erscheint an den benetzten Stel- len durchloͤchert. Der Grund ist nicht schwer einzusehen. Wenn der von
Q
ausgehende Strahl sogleich bei
Q
in Wasser eintritt, und aus dem Wasser bei
d
in Glas uͤbergeht, so wird er nur wenig gebrochen und gelangt daher nicht nach
a,
sondern nach
A,
das Auge
A
sieht die in
Q
aufgezeichneten Buchstaben; dagegen sieht es nun die Gegenstaͤnde bei
H
schlecht gespiegelt, indem der von
H
kommende Lichtstrahl
HG
bei
G
in das Wasser eindringend her- vorgeht, da die Brechung beim Uebergange in Wasser nur fordert, daß der Sinus des Winkels nach der Brechung
\frac{9}{8}
vom Sinus des Winkels vor der Brechung sei, was den Strahl zwar nahe an
GE
bringt, aber doch zeigt, daß er allerdings in das Wasser eindringt, also nicht zuruͤckgeworfen wird.
Und um diesen Versuch nun ganz zu benutzen, muß ich noch zweierlei beifuͤgen. Erstlich, nachdem der Wassertropfen angebracht und dadurch die unten liegende Schrift dem Auge
A
sichtbar gewor- den ist, geben Sie dem Auge eine noch niedrigere Stellung, so tritt die vollkommene Spiegelung und das Unsichtbarwerden jener Schrift abermals ein, aus dem sehr begreiflichen Grunde, weil bei sehr weit vom Perpendikel abweichenden Richtungen des Licht- strahls selbst die Vergroͤßerung des Sinus von 1 auf
\frac{9}{8}
nicht mehr statt findet. Zweitens, wenn man neben einander, aber getrennt, einen Wassertropfen und einen Tropfen Terpentin-Oel anbringt, so muß man das Auge noch viel tiefer als fuͤr den Wassertropfen herabbringen, damit das abermalige Verschwinden der Buchstaben bei
Q
fuͤr den Tropfen Oel eintrete, ja es kann das Prisma von einer Glas-Art sein, wo dies zweite Verschwinden beinahe gar nicht mehr in der Gegend, wo sich das Terpentin-Oel befindet, hervor- zubringen ist. Diese Fluͤssigkeit steht naͤmlich dem Glase in Ruͤck- sicht auf die Brechung viel naͤher als das Wasser, und der von
Q
im Terpentin-Oel kommende Strahl geht daher beinahe durch- aus ungebrochen in das Glas hinein, so daß auch in sehr nie- drigen Stellungen dennoch das Auge diese Lichtstrahlen empfaͤngt.
H 2
Bestimmungen der Staͤrke der Brechung bei unpolirten
,
unregelmaͤßigen durchsichtigen Koͤrpern
.
Zum Schlusse dieser Betrachtungen knuͤpfe ich hieran noch einen andern Versuch. Sie wissen, daß die an sich durchsichtigen Koͤrper die Eigenschaft haben, daß sie undurchsichtig werden, wenn man ihnen eine rauhe, eine matt geschliffene Oberflaͤche giebt. Dies hat darin seinen Grund, weil die die Oberflaͤche treffenden Strah- len an dieser aus unregelmaͤßigen Theilen zusammengesetzten Ober- flaͤche so mannigfaltig gebrochen und zuruͤckgeworfen werden, daß die Strahlen durchaus nicht regelmaͤßig zum Auge gelangen. Diese unregelmaͤßige Brechung hoͤrt auf, wenn der Koͤrper von einer eben- so stark brechenden Fluͤssigkeit umgeben ist, und die Erfahrung zeigt, daß alsdann auch die schwache Reflexion, die beim Uebergange des Lichtstrahls aus Glas in Luft, und schon weit schwaͤcher bei dem Uebergange aus Glas in Wasser statt findet, gaͤnzlich aufhoͤrt; es kann uns daher nicht wundern, wenn wir ein in Wasser getauchtes mattgeschliffenes Glas seine Durchsichtigkeit einigermaßen wieder erlangen sehen, und beim Eintauchen in Terpentin-Oel, welches die Lichtstrahlen fast ebenso stark bricht als das Glas, die Durch- sichtigkeit fast voͤllig hergestellt finden.
Diese Erfahrung leitet auf ein Mittel, um die Brechung fuͤr diejenigen durchsichtigen Koͤrper zu bestimmen, die entweder nur in kleinen Stuͤcken vorhanden sind, oder deren Oberflaͤchen unpolirt sind. Findet man fuͤr diese eine Fluͤssigkeit oder eine Mischung von Fluͤssigkeiten, die ihnen ihre volle Durchsichtigkeit giebt, so kann man sicher sein, daß die Fluͤssigkeit das Licht ebenso stark, als der feste Koͤrper, bricht.
Brewster
, der diesen so nahe liegenden Ge- danken zuerst oͤffentlich ausgesprochen hat, bemerkt hiebei, daß hierin ein Mittel liege, um in ungeschliffenen Edelsteinen die etwa vor- handenen Spalten und Unregelmaͤßigkeiten, die im Innern die Durchsichtigkeit hindern, zu entdecken. Denn da der Lichtstrahl an der Oberflaͤche des in eine solche, gut gewaͤhlte Fluͤssigkeit einge- tauchten Minerals kein Hinderniß seines Fortganges findet, so sieht man nun die im Innern sich befindenden Spalten oder andern Un- terbrechungen der gleichfoͤrmigen Bildung.
Siebente Vorlesung
.
Die Linsenglaͤser
.
Wir machen einen so vielfachen Gebrauch von den kugel- foͤrmig geschliffenen Glaͤsern, von den Glaͤsern naͤmlich, deren Oberflaͤchen Theile von Kugeln sind, daß sie vor allem unsre Aufmerksamkeit verdienen. Ich habe fruͤher schon bemerkt, daß die Brechung in krummen Oberflaͤchen ganz so wie in ebenen statt findet, wenn nur das Einfallsloth richtig gezogen ist; bei einer Kugelflaͤche ist aber dieses leicht zu bestimmen, da hier die- jenige Linie, welche durch der Kugel Mittelpunct geht, senkrecht gegen die Oberflaͤche ist. Es waͤre demnach gar nicht schwer, fuͤr jeden Punct der Kugel-Oberflaͤche den Weg des gebrochenen Licht- strahles zu finden; aber da der Zweck aller unsrer aus solchen Glaͤsern, welche man
Linsenglaͤser
,
Glaslinsen
, nennt, zusammengesetzten Instrumente nur so fern, als sie reine Bilder geben, erreicht wird, so wird die Zeichnung des Weges der Licht- strahlen noch bedeutend erleichtert. Unsre Glaͤser naͤmlich sind von nur kleinen Theilen der Kugelflaͤche begrenzt, und da die Bogen
ADB, AEB,
deren Mittelpuncte (
Fig. 64.
) in
C, G,
liegen, nur wenige Grade umfassen und keine andre Lichtstrahlen, als welche
beinahe
mit der Linie
CG,
die man die
Axe des Glases
nennt, parallel einfallen, gebraucht werden, so kann man in einer Zeichnung den Winkeln selbst, denjenigen Winkeln naͤmlich, die zwischen dem Einfallslothe und dem Strahle liegen, das immer gleiche Brechungsverhaͤltniß geben, welches genau ge- nommen nicht den Winkeln, sondern ihren Sinus zukoͤmmt.
Diese Linsenglaͤser haben entweder die Woͤlbung nach aus- waͤrts gekehrt, wie es in
Fig. 64.
bei beiden Oberflaͤchen der Fall ist, oder die Kugelflaͤche bietet eine Hoͤhlung dar; in jenem Falle heißt die Oberflaͤche
convex
, in diesem Falle
concav
. Die Glaͤser koͤnnen nun an beiden Seiten convex oder nur an einer Seite convex sein, waͤhrend die zweite eben oder auch concav ist; oder die Verbindung zweier concaven Oberflaͤchen oder einer con- caven und ebenen kann statt finden, und hierauf beziehen sich die Namen: convex-convex, plan-convex, concav-convex, concav- concav, plan-concav. Wir wollen zuerst bei denen stehen bleiben, deren Oberflaͤchen beide convex sind.
Wenn man den Durchschnitt eines solchen Glases (
Fig. 64.
) zeichnet, und einen leuchtenden Punct auf der durch beide Mittel- puncte
C, G,
gezogenen graden Linie, ziemlich entfernt annimmt, wenn man dann die Brechung an beiden Oberflaͤchen den richtigen Gesetzen gemaͤß zeichnet, so findet man, daß die von einem solchen Puncte
H
vor dem Glase ausgehenden Strahlen sich fast genau in
einem
Puncte
I
hinter dem Glase vereinigen, daß sie also dort ein Bild des Punctes
H
darstellen, und wenn neben
H
andre Licht ausstrahlende Puncte
h
liegen, auch die von ihnen ausgehenden Strahlen ebenfalls Bilder geben, so daß in
Ii
ein Bild des Ge- genstandes
Hh
erscheinen muß. Dieses Ergebniß einer mit hinrei- chender Genauigkeit ausgefuͤhrten Zeichnung lehrt uns auch der Ver- such kennen. Nehmen Sie ein Brennglas, oder ein gewoͤhnliches Brillenglas von der Art, wie aͤltere, allzu fernsichtige Personen es zum Lesen gebrauchen, und halten es parallel mit einer weißen Wand, waͤhrend die Strahlen eines zehn oder mehr Fuß entfernten Lichtes darauf fallen, so werden Sie leicht die richtige Entfernung des Glases von der Wand treffen, um das umgekehrte Bild, eine kleine sehr helle Lichtflamme an der Wand zu sehen, — nicht bloß die umge- kehrte Lichtflamme, sondern selbst den erhellten Theil des Talg- oder Wachslichtes selbst erkennt man deutlich. Wenn das Licht naͤher heran geruͤckt wird, so wird das Bild undeutlich, aber man hat nur noͤthig, das Glas etwas weiter von der Wand zu entfernen, um abermals ein deutliches, nun etwas groͤßeres Bild zu erhalten; und so kann man es fortsetzen, bis das immer mehr heran gebrachte Licht dem Glase eben so nahe ist, als dieses dem entstehenden Bilde an der Wand, dann sind Bild und Gegenstand gleich groß, und ein weiteres Heranruͤcken des Lichtes gegen die Wand gestattet nun kein Bild mehr. Aber wenn man das Licht wieder weiter von der Wand entfernt, und das Glas zugleich dem Lichte naͤhert, so erhaͤlt man ein Bild an der Wand, welches groͤßer als das Licht ist; und man uͤberzeugt sich bald, daß bei hinreichender Entfernung des Lichtes von der Wand zwei Stellungen des Glases statt finden, die ange- messen sind, um ein Bild zu zeigen, eine Stellung der Wand nahe, wobei das Bild klein wird, eine Stellung dem Lichte nahe, wobei das Bild vergroͤßert erscheint; wenn das Licht der Wand so nahe steht, daß Bild und Gegenstand gleich werden, so ist die Grenze der Annaͤherung erreicht, und statt der zwei Stellungen des Glases findet nur noch diese eine statt.
Auf die uͤbrigen Umstaͤnde, welche sich bei der Erscheinung der Bilder darbieten, brauche ich Sie kaum aufmerksam zu machen. Die Bilder sind sehr glaͤnzend, sehr stark erleuchtet, wenn sie klein sind, dagegen von mattem Lichte, wenn sie groß sind; — offen- bar deswegen, weil die ziemlich gleiche Menge Lichtstrahlen, in jenem Falle in einem kleinen Raume vereinigt, diesen Raum sehr lebhaft erleuchtet. Auch andre Gegenstaͤnde, zum Beispiel die Haͤu- ser, die sich in einiger Entfernung befinden, die Fenster des Zim- mers, lassen sich am Tage, wenn die Gegenstaͤnde gut erleuchtet sind, so im Bilde darstellen; und bringt man das Glas an die zum Einlassen eines Lichtstrahles bestimmte Oeffnung im finstern Zimmer, so sieht man auf einer gehoͤrig gestellten weißen Tafel alle vor dem Glase außerhalb liegenden Gegenstaͤnde mit lebhaftem Lichte und mit allen natuͤrlichen Farben. Je weiter diese Gegenstaͤnde entfernt sind, desto naͤher ruͤckt das Bild dem Glase, jedoch so, daß es selbst im aͤußersten Falle nicht weiter, als bis zu der Annaͤhe- rung, die man die Brennweite nennt, heranruͤckt. Diese
Brenn
-
weite
, die Entfernung, in welcher die Sonnenstrahlen sich sam- meln, und mit einem lebhaften Bilde zugleich eine große Erhitzung, ein Brennen, hervorbringen, findet man nahe genug, wenn man auch nur von Gegenstaͤnden, die tausend Fuß oder einige tausend Fuß entfernt sind, das Bild auffaͤngt.
Diese Brennweite laͤßt sich sehr leicht theoretisch bestimmen, und wenigstens fuͤr einige Faͤlle kann ich auch hier, ohne uͤber die Grenzen mathematischer Kenntnisse, die ich hier voraussetzen darf, hinauszugehen, diese Brennweite finden lehren. Es sei (
Fig. 65.
) ein plan-convexes Glas
AB,
auf dessen ebne Flaͤche die Sonnen- strahlen senkrecht auffallen, so gehen diese durch die Ebne
AB
un- gebrochen ein, weil der senkrechte Strahl keine Brechung erleidet. Dieses findet fuͤr alle Strahlen, weil man sie als parallel einfallend ansehen kann, statt. An der zweiten Oberflaͤche aber werden die Strahlen vom Einfallslothe abwaͤrts gebrochen, und zwar beim Glase so, daß wenn
ED
der einfallende Strahl,
CD
das Ein- fallsloth ist,
FDG
nach der Brechung anderthalbmal so groß ist, als
EDC
vor der Brechung. Fuͤr Parallellinien
ED, CG
ist
EDC
=
DCG,
und also am Drei-Ecke der aͤußere Winkel
GDF
=
\frac{3}{2}
GCD;
damit ist aber, bei der hier angenommenen Kleinheit der Winkel, verbunden, daß
CG
=
\frac{3}{2}
DG
oder weil hier
GH
nur sehr wenig von
DG
verschieden ist,
HG
doppelt so groß als
CH
ist. Der Brennpunct
G
liegt also doppelt so weit hinter dem Glase, als der Mittelpunct
C
vor dem Glase, und in diesem Brennpuncte vereinigen sich diejenigen Strahlen am ge- nauesten, die nur wenig von der Axe
CG
entfernt einfallen, die entfernteren wuͤrden, wenn man dem Glase eine zu große Breite gaͤbe, sich nicht genau in eben dem Puncte vereinigen und daher eine Erleuchtung in benachbarten Puncten, damit zugleich aber eine Undeutlichkeit des Bildes, bewirken.
Haͤtte man statt der Glaslinse eine Linse von andrer Sub- stanz angewandt, so wuͤrde das Verhaͤltniß der Winkel ein anderes. Bei Wasser, das in eine duͤnne Glashuͤlle von eben der Gestalt eingeschlossen waͤre, oder beinahe auch bei einer planconvexen Eis- linse, wuͤrde
GDF
=
\frac{4}{3}
GCD,
und
DG
= ¾
CG,
beinahe also
HG
= ¾
CG
sein, das ist, da laͤge der Brennpunct
G,
wegen der viel schwaͤchern Brechung, um 3 Halbmesser hinter dem Glase. Eine planconvexe Diamantlinse dagegen, wo das Bre- chungsverhaͤltniß
I
zu
\frac{5}{2}
ist, giebt den Winkel
FDG
I
=
\frac{5}{2}
DCG
I
,
und
CG
I
=
\frac{5}{2}
G
I
D,
oder
CG
I
=
\frac{5}{2}
G
I
H,
so daß
G
I
H
nur ⅔
CH
wird, oder
CH
drei solche Theile,
CG
I
fuͤnf solche Theile enthaͤlt, deren zwei sich in
G
I
H
finden. Eine Diamant- linse hat also eine sehr kurze Brennweite.
Wenn die Linse an beiden Seiten eine gleiche Convexitaͤt hat oder gleichseitig ist, so giebt — wenn es eine Glaslinse ist — ein Punct
H
der um den doppelten Halbmesser der Kugelflaͤche vor dem Glase liegt, (
Fig. 64.
) ein Bild
I
ebenso entfernt hinter dem Glase, indem dann der von
H
kommende Lichtstrahl im In- nern der Linse mit der Axe parallel ist. Die Brennweite eines solchen Glases ist halb so groß oder dem Halbmesser der Kugelflaͤche gleich. In jedem andern Falle erhaͤlt man bei Glaslinsen die Brennweite, wenn man die Zahlen, welche die Halbmesser beider Linsen angeben, in einander multiplicirt und mit der halben Summe der Halbmesser dividirt, und dieses ist genau fuͤr Glaͤser, deren Brechungsverhaͤltniß 1 zu 1½ ist.
Noch in einem zweiten Falle laͤßt sich der Punct, wo die Licht- strahlen gesammelt werden, leicht finden, naͤmlich wenn ein großer Glaskoͤrper nur an seiner Vorderflaͤche sphaͤrisch gerundet ist, und die Lichtstrahlen sich innerhalb des Glases vereinigen, — ein Fall, der freilich auf diese Weise eben nicht vorkoͤmmt. Hier wird (
Fig. 66.
) wenn
C
der Mittelpunct,
ED
der einfallende Strahl,
De
dessen grade Verlaͤngerung ist, der Winkel
CDG
= ⅔
CDe,
und weil
CDe
=
ACD
ist, auch
CG
= ⅔
GD,
oder fast genau
CG
= ⅔
GA,
also der Punct
G,
wo die seitwaͤrts einfallenden Strahlen die Axe erreichen, dreimal so weit als
C
hinter dem Ein- fallspuncte
A.
Hieran knuͤpft sich ziemlich leicht die eben angefuͤhrte allgemeine Bestimmung fuͤr Glaͤser, die an beiden Seiten convex sind; aber da es hier nur meine Absicht ist, die Wege anzudeuten, die man verfolgen muß, um zu genauen Bestimmungen zu gelan- gen, nicht aber die messenden oder rechnenden Bestimmungen strenge in Zahlen nachzuweisen, so breche ich diese geometrische Be- trachtung ab.
Daß das Bild des Gegenstandes umgekehrt ist, laͤßt sich leicht uͤbersehen; denn Strahlen, die mit
ab
parallel einfallen, (
Fig. 65.
) haben in
g,
also an der entgegengesetzten Seite der Axe, ihren Vereinigungspunct. Hiebei muß ich aber doch noch einen Umstand erklaͤren. Man sieht den durch die Mitte des Glases gehenden Strahl
abg
als ungebrochen durchgehend an, weil er bei
H
eine mit
AB
parallele Flaͤche antrifft, und daher in einem ziemlich duͤn- nen Glase als ungebrochen durchgehend angesehen werden darf. Die mit
ab
parallel einfallenden Strahlen werden, wenn ihre Neigung gegen die Axe nicht allzu groß ist, in eben der Entfernung
Hg
=
HG
hinter dem Glase gesammelt, und in
Gg
stellt sich also ein Bild des entfernten Gegenstandes dar, dessen Endpuncte durch die Linien
CH, ab
getroffen werden.
Bei concaven Glaͤsern findet ein solcher Vereinigungspunct nicht statt. Parallel mit der Axe einfallende Strahlen
AD
werden hier (
Fig. 67.
) so wohl beim Eintritt als beim Austritt von der Axe abwaͤrts gebrochen; denn beim Eintritt wird der Winkel
ADI,
den der ungebrochene Strahl mit dem Einfallslothe
DI
macht, verkleinert,
FDi
kleiner als
ADI,
also
DF
von der Axe abwaͤrts gelenkt; und beim Austritt, wo
FK
das Einfallsloth ist, bringt die Vergroͤßerung des Winkels, indem
DF
nicht nach
L,
sondern nach
G
fortgeht, auch eine Entfernung von der Axe hervor. Eine genauere Betrachtung zeigt, daß alle Strahlen, die nahe bei der Axe und mit ihr parallel einfallen, eine solche Richtung annehmen, als ob sie alle von
einem
vor dem Glase liegenden Puncte
M
aus- gingen, den man hier den
Zerstreuungspunct
nennen kann, weil die sich zerstreuenden, divergirenden Strahlen zwar nicht wirk- lich von ihm herkommen, aber doch die Richtung haben, als ob sie von ihm herkaͤmen. Daß diese Glaͤser kein Bild hervorbringen koͤnnen, versteht sich von selbst, indem die von nahen Gegenstaͤn- den herkommenden Strahlen noch staͤrker, als die von entfernten Gegenstaͤnden kommenden Strahlen aus einander gehen, ein Bild aber nur durch gesammelte, convergirende, und in einem Puncte vereinigte Strahlen entstehen kann. Aber obgleich eben deswegen dieser Zerstreuungspunct sich nicht auf solche Weise, wie der Sam- melpunct, kenntlich macht, so kann man ihn gleichwohl durch einen leichten Versuch nachweisen. Man halte das concave Glas so, daß die Sonnenstrahlen senkrecht auffallen, bedecke es aber mit einem Papiere, das nur genau in der Mitte eine kleine Oeffnung und bei
D
eine kleine Oeffnung hat; dann zeigt sich auf einer in
NO
gehaltenen weißen Tafel ein Punct
O
in der Axe und ein Punct in
N
erhellt, und wenn man die Tafel weiter entfernt, so ruͤcken diese erleuchteten Puncte immer weiter aus einander nach
n
und
o,
und dieses findet so statt, daß alle so gefundenen Puncte
N, n, n
I
,
in einer graden durch den Zerstreuungspunct
M
gehenden Linie sind.
Die Gruͤnde, worauf die Berechnung der Brennweite fuͤr Linsen, deren Gestalt und Brechungskraft man kennt, beruht, lassen zugleich auch uͤbersehen, daß man umgekehrt die Brechungs- kraft aus der Brennweite kennen lernen kann, wenn die Gestalt der Linse bekannt ist; indeß wird dazu eine sehr scharfe Bestimmung der Brennweite erfordert, die sich bei Linsen von kleinen Halbmes- sern nur wenig aͤndert, wenn auch das Brechungsverhaͤltniß erheb- lich anders ist.
Brewsters
Methode, die Brechung fuͤr weiche, halbdurchsichtige Substanzen zu finden, beruht hierauf, indem er zwischen zwei Glaͤsern, die nach Kugelflaͤchen geschliffen sind, aber nur sehr wenig Raum zwischen sich lassen, dem weichen Koͤrper die Gestalt einer durch die Glaͤser bestimmten Linse giebt; die Brenn- weite oder die Lage des bei sehr geringer Dicke jener Masse auch hier kenntlichen Bildes giebt die Brechungskraft an.
Bestimmung des Grades der Weiße einer weißen Flaͤche
.
Ehe ich zu den zusammengesetzteren Verbindungen der Linsen- glaͤser und den Anwendungen derselben uͤbergehe, ist es wohl hier der passendste Ort, zu zeigen, wie
Lambert
mit Huͤlfe der Glas- linsen die ungleichen Grade der Weiße weißer Flaͤchen zu bestimmen gelehrt hat. Wenn man ein stark erleuchtetes weißes Papier als den Gegenstand
AB
(
Fig. 74*
) anwendet, dessen Bild
ab
man auf einer weißen Tafel auffangen will, so wird offenbar, wenn die Stellung der Linse dieselbe bleibt, dies Bild desto lebhafter sein, je staͤrker das Papier erleuchtet wird und je groͤßer die Weiße des Papieres ist; dagegen aber kann man die Erleuchtung des Bildes durch eine andre Stellung des Papieres und der Linse nach Willkuͤr verstaͤrken oder schwaͤchen, indem, wie Sie schon wissen, dadurch bald ein groͤßeres, matteres, bald ein helleres, lebhaftes Bild her- vorgebracht wird. Der Verlust an Licht, der beim Durchgange des Lichtes durch die Linse statt findet, muß aus Versuchen, die ich schon fruͤher angegeben habe, bekannt sein, — ich will ihn auf
\frac{1}{20}
setzen — ; dann darf man ja gewiß sagen, das Bild
ab
(
Fig. 74*
) erhaͤlt alle von
AB
auf die Linse
EF
fallenden Lichtstrahlen, jenen Verlust abgerechnet, und wenn die Wand
Db
hindert, daß von der Flamme
L
kein Licht nach
ab
gelange, waͤhrend
bc
senkrecht von ihr erleuchtet wird, so kann man die Stellung der Flamme
L
so waͤhlen, daß die Erleuchtung bei
ab
und
bc
gleich erscheine. Die Menge der von
AB
zuruͤckgesandten Lichtstrahlen ist der Er- leuchtung, welche durch Abstand und Lage der Flamme
L
bekannt ist, proportional; aber weil
AB
nicht alle empfangenen Strahlen zuruͤcksendet, so ist nur ein bestimmter Theil davon, ein desto ge- ringerer, je mehr
AB
sich von der absoluten Weiße entfernt, als gegen die Linse
EF
zu ausstrahlend in Rechnung zu bringen; von diesen auf die Linse fallenden Strahlen, deren Menge man aus der Groͤße und Entfernung der Linse berechnen kann, sind nur
\frac{19}{20}
in dem Bilde
ab
angekommen, und so hat man alles, was zu Be- rechnung der Erleuchtung in
ab
erforderlich ist, nur die Weiße des Papieres
AB
nicht. Ergiebt nun das Experiment die Groͤße der Erleuchtung in
ab
derjenigen gleich, welche die Tafel
bc
unmit- telbar erhaͤlt, so findet man, wie viele der auffallenden Strahlen das Papier
AB
zuruͤckgiebt, oder welche Weiße dieses hat.
Lam
-
bert
findet, daß nur ⅖ der Strahlen, selbst vom weißesten Pa- piere, zuruͤckgeworfen werden, — eine Bestimmung, die wohl nicht weit von der Wahrheit entfernt sein kann.
Das Auge
.
Der Gebrauch dieser Linsenglaͤser ist ein sehr vielfacher, aber ehe ich angeben kann, wie sie uns dienen, besser zu sehen, deut- licher zu sehen, die Gegenstaͤnde vergroͤßert zu sehen, muß ich das wunderbare Organ, wodurch wir uͤberhaupt sehen, beschreiben. — Wodurch wir sehen! — ohne welches alle diese Erscheinungen des Lichtes nicht fuͤr uns da waͤren, ohne welches die Verbindung mit der Außenwelt fast auf die Entfernung, welche unsre Hand erreicht, beschraͤnkt, und selbst die regste Thaͤtigkeit unsers Geistes gehemmt waͤre. O Gluͤck des Sehens! — So wenig es dem ernsten Fort- schreiten eines wissenschaftlichen Vortrages angemessen sein mag, Empfindungen auszusprechen, so ist doch der Gedanke, was alles wir dem Auge verdanken, ein zu wichtiger und großer, um ihm nicht einige Augenblicke zu widmen. Selbst der Blinde lernt nicht ganz die Noth und Beschraͤnktheit kennen, die uns druͤcken wuͤrde, wenn wir der Augen ganz beraubt waͤren, denn fremde Augen, moͤgen sie auch nur einen geringen Theil dessen ersetzen, was ihm fehlt, sehen doch fuͤr ihn. Selbst die dunkelste Nacht giebt uns nur in den seltensten Faͤllen auf wenige Augenblicke einen Begriff vom Nichtsehen, und doch klagen wir, daß die Nacht keines Men- schen Freund ist, daß tausend Gefahren uns, von uns unbemerkt, bedrohen koͤnnen, denen wir durch Klugheit oder Entschlossenheit am Tage leicht entgehen wuͤrden, wenn wir sie nur wenige Augen- blicke vorher saͤhen. Ein einziger Blick fuͤhrt uns unzaͤhlige neue Vorstellungen zu. Ein einziger Blick bestimmt unsern Entschluß und giebt unsrer Thaͤtigkeit eine sichere Richtung. Ein einziger Blick lehrt uns, oft bis auf Meilen weit, die Gefahren, die wir vermeiden, das Ziel, das wir erreichen wollen, kennen. Und wie oft schwelgt unser Auge im Genusse des Sehens! Der um uns bluͤhende Fruͤhling, das Blau des Himmels, die Pracht der Abend- roͤthe, der Himmel voll Sterne, und endlich der beredte Blick eines geistreichen Auges! — Das alles, Unzaͤhliges, das uns er- freut und erhebt, wahrzunehmen, verdanken wir dem Auge!
Wie diese Empfindung des Sehens hervorgebracht wird, das zu erklaͤren, ist das Bestreben der Naturlehre, und dieses Bestre- ben ist, so weit eine solche Erklaͤrung moͤglich ist, in hohem Grade gelungen; aber unsre Erklaͤrung kann nur so weit gehen, als das Koͤrperliche reicht, und die wichtigste Frage, wie denn jenes Bild auf zartem Grunde, das sich so schoͤn im Auge darstellt, dem Geiste die Empfindung des Sehens gewaͤhre, bleibt, wie alle aͤhn- lichen, unbeantwortet.
Um die Wirksamkeit des Auges zu Hervorbringung eines Bildes zu beweisen, pflegt man wohl allein dabei stehen zu bleiben, daß wirklich im Auge ein linsenfoͤrmiger, durchsichtiger Koͤrper vor- handen sei, der also, einer Glaslinse ganz aͤhnlich, ein Bild auf den den Boden des Auges bildenden Haͤuten hervorbringen muß. Diese Behauptung ist im Wesentlichen richtig; aber das Auge enthaͤlt mehrere hinter einander liegende Feuchtigkeiten, auf welche alle man Ruͤcksicht nehmen muß, um den Ort des im Auge entste- henden Bildes richtig zu bestimmen. Wenn wir das Auge von außen ansehen, so unterscheiden wir das Weiße im Auge, als eine das Licht nicht durchlassende Haut, von dem Augensterne, der in der Mitte schwarz und mit einer blaulichen oder grauen oder brau- nen Einfassung umgeben ist. Die anatomische Untersuchung des Auges zeigt, daß wir hier durch die voͤllig durchsichtige
Hornhaut
F,
hinter welcher in
H
sich die waͤsserige Feuchtigkeit befindet, (
Fig. 68.
) theils die
Iris
, die
Regenbogenhaut
G, G,
sehen, theils durch die Oeffnung dieser Haut und durch die saͤmmt- lichen durchsichtigen Fluͤssigkeiten den schwarzen Boden des Auges erblicken; wenn wir daher, wie es oft geschieht, das Schwarze im Auge den Aug-Apfel nennen, so ist das zwar sofern nicht un- richtig, als sogleich hinter dieser Oeffnung die
Crystalllinse
I,
der wichtigste Theil des Auges, liegt, aber jener schwarze Kreis selbst ist nur die Oeffnung in der Regenbogenhaut. Das Auge ist also, sofern wir es hier, in Beziehung auf die Haupt-Umstaͤnde des Sehens, zu betrachten noͤthig haben, vorne durch die kugel- foͤrmig gebildete Hornhaut
F,
hinten durch eine die ganze Hoͤh- lung
EE
bekleidende
Nervenhaut
begrenzt. In dieser Hoͤh- lung befindet sich zwischen der Hornhaut und der Linse
I
die waͤsse- rige Feuchtigkeit, die das Licht ungefaͤhr in eben dem Maaße wie Wasser bricht, hinter der Linse und bis an den Boden des Auges ist der Raum mit der glasartigen, einem durchsichtigen Gallert gleichenden Fluͤssigkeit ausgefuͤllt; die Linse selbst aber ist ein con- sistenter, durchsichtiger Koͤrper, der an seiner vorderen Seite mit etwas flacherer, an seiner hintern Seite mit etwas staͤrkerer Woͤl- bung in der That eine Linsenform darstellt, und das Licht etwas staͤrker als die beiden an ihm anliegenden Feuchtigkeiten bricht.
Indem nun die Lichtstrahlen auf die Hornhaut und durch sie an die waͤsserige Feuchtigkeit gelangen, werden sie gegen die Axe des Auges zu gebrochen, und zwar so, daß sie etwa 15 Linien hin- ter der Hornhaut ein Bild sehr entfernter Gegenstaͤnde darstellen wuͤrden, wenn nicht die Linse sie staͤrker braͤche; beim Eintritt in die Linse und beim Austritt aus der Linse werden sie zu einer groͤ- ßern Convergenz gebracht, so daß sie etwa 8 Linien hinter der Linse, das ist, etwa 11½ Linien hinter der Hornhaut sich zu einem Bilde vereinigen. Grade hier aber, und dieses mit so großer Genauig- keit, als es die Abmessung der Kruͤmmung der Hornhaut und der Linse zu bestimmen gestattet, befindet sich der mit der Nervenhaut oder
Netzhaut
bedeckte Boden des Auges, der also dieses Bild aufnimmt. Die aus dem Sehenerven ausgehende Netzhaut im Auge muß also ohne Zweifel dadurch, daß sie durch die auffallenden Lichtstrahlen gereizt wird, der Seele die Vorstellungen, die wir dem Gesichte zuschreiben, zufuͤhren. Daß jene optischen Bilder der aͤußere Grund dieser Vorstellungen sind, daran ist kein Zweifel, indem die ganze Einrichtung des Auges beweist, daß die Darstel- lung dieses Bildes der Zweck der ganzen Anordnung des Organes ist; indem die kuͤnstlichen Mittel, die dieses Bild deutlich und be- stimmt machen, uns auch den Eindruck eines deutlichen Sehens gewaͤhren, und Fehler des Auges, durch welche das Bild undeut- lich wird, durch solche kuͤnstliche Mittel koͤnnen unschaͤdlich gemacht werden.
Das Auge ist aber nicht nur seinen Hauptbestandtheilen nach zweckmaͤßig zu Bewirkung des Sehens eingerichtet, sondern auch in der Bildung jedes Theiles und in der Anordnung der auf den Gang der Lichtstrahlen nicht unmittelbare Beziehung habenden Theile laͤßt sich eine große Zweckmaͤßigkeit fast uͤberall nachweisen. Bei unsern Linsenglaͤsern findet, wenn sie einen zu großen Theil der Kugelflaͤche umfassen, kein genaues Zusammentreffen der von einem Puncte ausgehenden Lichtstrahlen in einem Puncte statt; bei dem Auge scheint dieses Zusammentreffen theils dadurch, daß im Leben die Oberflaͤche der Linse, vermuthlich auf eine hiezu ange- messene Weise, etwas von der Kugelflaͤche abweicht, theils durch die Ungleichheit ihrer Schichten, die eine nicht genau gleiche Bre- chungskraft haben, bewirkt zu werden. Aber dieses reine Bild des Gegenstandes koͤnnte, wie Sie wissen, nicht immer in derselben Entfernung von der Crystalllinse sich darstellen, sondern muͤßte fuͤr entfernte Gegenstaͤnde dieser etwas naͤher liegen, fuͤr naͤhere Ge- genstaͤnde auf einem etwas entfernteren Grunde dargestellt werden; und auch dafuͤr ist bei dem gesunden Auge gesorgt, indem das ge- sunde Auge in sehr kurzer Zeit faͤhig ist, eine solche Aenderung in der gegenseitigen Lage seiner Theile zu bewirken, daß, wenn wir auf nahe Gegenstaͤnde sehen, das Bild der nahen, wenn wir auf entfernte Gegenstaͤnde sehen, das Bild der entfernten Gegenstaͤnde deutlich auf der Netzhaut des Auges abgebildet wird. Daß dies der Fall ist, zeigt die Erfahrung; aber da das Auge waͤhrend des Lebens in seinem Innern nicht beobachtet werden kann, so sind wir noch ungewiß, ob diese Veraͤnderung darin besteht, daß die Crystalllinse oder die Hornhaut etwas convexer wird, wenn wir auf naͤhere Gegenstaͤnde sehen, oder ob sie darin besteht, daß in diesem Falle die Linse sich um etwas Weniges von dem Boden des Auges entfernt.
Was die zweckmaͤßige Anordnung des Auges in andern Ruͤck- sichten betrifft, so laͤßt sich daruͤber noch Manches bemerken. Der Boden des Auges ist unter der Nervenhaut oder Netzhaut mit einer schwarzen, schleimartigen Substanz uͤberzogen, deren Zweck offen- bar der ist, die Reflexion der auf die innere Hoͤhlung des Auges fallenden Strahlen zu verhindern; — wo dieses schwarze Pigment fehlt, welches bei den Kakerlaken, deren Pupille daher roth aus- sieht, der Fall ist, da ist das Auge durch ein etwas staͤrkeres Licht leicht geblendet; — ein Nachtheil, den jenes schwarze Pigment be- seitiget. Um dieser Blendung durch staͤrkeres Licht, welche auch bei gesunden, mit jenem schwarzen Pigment gehoͤrig versehenen Augen statt finden kann, wenn das Bild im Auge von allzu zahl- reichen Lichtstrahlen hervorgebracht wird, zu begegnen, dient die merkwuͤrdige Einrichtung der Iris oder Regenbogenhaut, daß sie die Pupille, die schwarze Oeffnung des Auges, erweitern oder ver- engern kann. Sobald naͤmlich ein zu starker Lichtreiz die Netzhaut des Auges trifft, so verengert sich die Oeffnung der Pupille und vermindert dadurch die Menge der eingelassenen Strahlen, folglich auch die Erleuchtung des Bildes im Auge und den damit verbunde- nen Lichtreitz auf die Netzhaut. Im Dunkeln dagegen erweitert sich die Pupille, um dem Bilde alle die Erleuchtung, die es durch Vermehrung der gesammelten Strahlen erhalten kann, zu gewaͤh- ren. Von dieser ungleichen Oeffnung der Pupille haͤngt es ab, daß wir, aus einem sehr erhellten Raume in einen dunkeln eintre- tend, fast gar nichts erkennen, aber nach einiger Zeit die schwach erhellten Gegenstaͤnde deutlicher gewahr zu werden anfangen. Es war naͤmlich bei unserm Eintritte in die Dunkelheit die Pupille so verkleinert, daß sie nur wenige Lichtstrahlen einließ, und daher durch die matt erleuchteten Gegenstaͤnde, die auf diesen kleinen Raum allzu wenig Licht senden, kein hinreichend lebhaftes Bild hervorgebracht werden konnte; aber beim Verweilen in der Dun- kelheit wird die Pupille groͤßer und daher das Bild im Auge besser erleuchtet, obgleich die Gegenstaͤnde immer nur noch gleich viel Licht aussenden. In dieser Ungleichheit der Pupille liegt offenbar auch ein Grund, warum unser Auge uͤber den Grad der Erleuchtung eines Gegenstandes kein strenges Urtheil besitzt, weil gleiche Erleuchtung bei verschiedenen Zustaͤnden des Auges uns ungleich erscheinen muß. Ue- berdies auch ist die Reitzbarkeit unsrer Sehenerven nicht immer gleich.
Zu den Nebentheilen des Auges gehoͤren noch die Mus- keln, welche die Bewegung des Auges bewirken, indem die seitwaͤrts gerichtete Bewegung durch eine Dehnung des einen und Verkuͤrzung des andern Muskels, die das Seitwaͤrtsziehen bewir- ken, hervorgebracht wird, und ebenso die Bewegung hinauf und hinabwaͤrts von bestimmten Muskeln abhaͤngt.
Ehe ich zu den kuͤnstlichen Mitteln, um theils den Augen- fehlern abzuhelfen, theils das Sehen kleiner oder entfernter Ge- genstaͤnde zu verbessern, uͤbergehe, muß ich hier noch einige Fra- gen beantworten, die man gewoͤhnlich in Beziehung auf unser Sehen aufwirft. Die erste ist, warum wir mit zwei Augen doch nur die Gegenstaͤnde einfach sehen. Da es bekannt ist, daß wir durch ein Seitwaͤrtsdruͤcken des Auges bewirken koͤnnen, daß die Gegenstaͤnde, die wir bei natuͤrlicher Stellung des Auges einfach sahen, doppelt erscheinen, so ergiebt sich die Antwort auf jene Frage leicht, naͤmlich daß es uͤbereinstimmende Puncte auf der Netzhaut beider Augen geben muß, die die Eigenschaft haben, daß die Empfindung nur
eines
Bildes hervorgeht, wenn die gleichen Bilder auf diese uͤbereinstimmenden Puncte fallen. Ob dieses durch Gewoͤhnung hervorgegangen ist, oder ob in der Bildung der Ner- ven etwas sein kann, dem wir diese Vereinigung zweier Eindruͤcke in eine einzige gemeinschaftliche Empfindung verdanken, scheint noch ungewiß. Wir sehen entfernte Gegenstaͤnde doppelt, wenn wir beide Augen auf einen nahen Gegenstand richten; dies geschieht aus eben dem Grunde, weil nun die beiden Bilder des nahen Ge- genstandes auf correspondirende Puncte der Netzhaut fallen, eben darum aber die beiden Bilder entfernter Gegenstaͤnde nicht auf cor- respondirende Puncte treffen koͤnnen. Bei richtiger Beschaffenheit beider Augen sollen diese correspondirenden Puncte so liegen, daß beide Aug-Apfel in der Mitte stehen, um Gegenstaͤnde grade vor uns zu sehen, daß beide Augen nach der rechten Seite gewandt stehen, um rechts liegende Gegenstaͤnde zu sehen; bei den Schie- lenden dagegen scheinen die correspondirenden Puncte eine andre Lage zu haben, und eben deswegen eine ungleiche Stellung beider Augen noͤthig zu werden. Indeß ist beim Schielen sehr oft das eine Auge unthaͤtig, und hat daher gar keine bestimmte Neigung, die gehoͤrige Richtung anzunehmen.
Es giebt einen Punct im Auge, wo das Bild uns gar keine Empfindung des Sehens gewaͤhrt. Wenn man zwei schwarze Flecke, etwa von 1 Linie Durchmesser 1½ Zoll von einander entfernt auf weißes Papier gezeichnet, in nahe horizontaler Stellung vor die
II.
I
Augen haͤlt, nun das rechte Auge schließt, und das linke auf den rechts liegenden Punct richtet, so bemerkt man, indem man das Papier allmaͤhlig bis auf etwa 6 Zoll naͤhert, daß der links liegende Fleck gar nicht gesehen wird, obgleich man ihn bei groͤßerer und auch bei erheblich kleinerer Entfernung wahrnimmt. Der Versuch ist leicht anzustellen und gelingt leicht, sobald man sich nur gewoͤhnen kann, das Auge wirklich auf jenen andern Punct unverwandt zu heften. Bei genauer Ausmessung der Lage, die der Gegenstand und die folglich das Bild im Auge haben muß, um auf diese Weise unsichtbar zu werden, hat man gefunden, daß die Stelle, wo der Sehenerve ins Auge tritt, oder wo sich die Central-Arterie desselben befindet, diejenige ist, die nach diesem Versuche unem- pfindlich fuͤr das Licht ist. Beim gewoͤhnlichen Sehen bemerken wir dieses nicht, weil, wenn wir einen einzelnen Punct genau wahrnehmen wollen, unser Auge sich grade gegen ihn wendet, statt daß er bei jenem Versuche ziemlich entfernt von der Axe des Auges liegen muß.
Eine zweite Frage, die man oft aufgeworfen hat, ist, warum wir die Gegenstaͤnde aufrecht sehen, da doch ihr Bild im Auge, so wie das durch ein Linsenglas hervorgebrachte Bild, umgekehrt ist. Diese Frage scheint mir auf einem bloßen Mißverstehen der Art und Weise, wie jenes Bild im Auge unsre Geistesthaͤtigkeit erregt, das Bewußtsein des Sehens hervorbringt, zu beruhen. Es ist wahr, wenn ein fremdes Auge auf den Hintergrund unsers Auges saͤhe, so wuͤrden diesem alle Gegenstaͤnde dort in einem umgekehrten Bilde dargestellt erscheinen; aber offenbar ist die Seele nicht ein solcher Beobachter, der die Lage der aͤußern Gegenstaͤnde zugleich auch sieht, der das Oben und Unten noch durch andre Mittel als grade durch jenes Bild kennen lernt. Vielmehr haͤngt ja der ge- sammte Eindruck des Sehens einzig und allein von diesem Bilde ab, und nichts in der Empfindung des Sehens belehrt uns dar- uͤber, welcher Theil des Bildes dem obern oder dem untern Theile des Kopfes naͤher liegt. Diese Lage des Bildes ist daher in Be- ziehung auf die Vergleichung mit dem Sinne des Gefuͤhls ganz gleichguͤltig; aber von den ersten Eindruͤcken des Sehens an hat sich die Erfahrung uͤber das, was oben und unten ist, so fest an jenes — wenn auch umgekehrte — Bild geheftet, daß die Verbin- dung auf die richtige Weise unzertrennlich statt findet.
Daß dieses Bild wirklich umgekehrt ist, brauche ich Ihnen wohl nicht besonders nachzuweisen; aber einen merkwuͤrdigen Ver- such, der sich hier am besten anschließt, will ich doch noch erzaͤhlen. Dieser Versuch fordert, daß man eine Charte, in die man mit der Nadel ein kleines Loch gemacht hat, so vor das eine Auge und gegen das Licht halte, daß man eine Lichtflamme durch die feine Oeffnung sieht; man haͤlt dabei die Charte am besten in der Ent- fernung von 8 bis 10 Zoll vom Auge. Waͤhrend man so die Licht- flamme deutlich durch die Oeffnung sieht, fuͤhrt man die Spitze eines Federmessers sehr nahe vor eben dem Auge vorbei, und sieht nun, wenn die Spitze wirklich nach der linken Seite gekehrt ist, diese in jener Oeffnung nach der rechten Seite gekehrt in die Licht- flamme oder in die Oeffnung eintreten, oder von unten her, wenn sie wirklich von oben her bewegt wird. Der Grund hievon ist in der umgekehrten Lage des Bildes zu suchen. Es sei
AB
der Theil der Lichtflamme (
Fig. 75*.
), den man durch die Oeffnung
C
sieht,
DE
sei der Crystall des Auges,
ab
das Bild jener Lichtflamme im Auge. Tritt nun bei
F
die Spitze des Federmessers von unten herauf vor das Auge, so hindert dieses zuerst die von
B
kommenden Lichtstrahlen zum Auge zu gelangen, und in
b
wird das Bild be- schattet, der obere Theil
B
der Flamme nicht mehr gesehen, und so wie die Spitze hinaufgeht, verdeckt sie immer niedrigere Theile der Flamme, so daß es aussieht, als ob das Messer von oben in die Oeffnung
C
eintraͤte.
Fernsichtigkeit und Nahsichtigkeit
.
Brillen und Au
-
genglaͤser
.
Aber so viel auch die Natur gethan hat, um das Auge seinem Zwecke angemessen zu bilden, so ist doch auch das Auge einer feh- lerhaften Bildung, sie sei nun urspruͤnglich schon vorhanden oder durch Mißbrauch und Verwoͤhnung oder durch Krankheit oder Alter entstanden, faͤhig, und die Folgen davon sind Gesichtsfehler, de- nen wir durch kuͤnstliche Mittel abzuhelfen suchen. Einer der haͤu- figsten Fehler ist der, daß das Auge die Faͤhigkeit sich zum Deut- lichsehen fuͤr nahe und fuͤr entfernte Gegenstaͤnde einzurichten, nicht
I2
besitzt. Das gesunde Auge muß, vorzuͤglich im jugendlichen Alter, faͤhig sein, Gegenstaͤnde in 6 Zoll Entfernung und nach einem kurzen Zwischenraume von Zeit hoͤchst entfernte Gegenstaͤnde deut- lich zu sehen, und es besitzt daher die Faͤhigkeit, in wenigen Au- genblicken diese Veraͤnderung, die das Nahesehen und das Fernse- hen fordert, zu bewirken. Diese Faͤhigkeit geht oft schon in fruͤhem Alter durch Verwoͤhnung verlohren, wenn Kinder oder junge Leute unaufhoͤrlich auf eine nahe an das Auge gehaltene Arbeit sehen und nicht abwechselnd ihr Auge auch uͤben, in die Ferne zu sehen; aber auch durch eine allmaͤhlige Veraͤnderung des Auges im spaͤtern Alter, oft auch ploͤtzlich durch Augenkrankheit wird eine solche Veraͤnderung des Auges herbei gefuͤhrt. Um diesem Nach- theile, daß das Auge nur fuͤr die Ferne oder nur fuͤr die Naͤhe brauchbar ist, abzuhelfen, dienen die
Brillen
.
Wenn in einem etwas weiter vorruͤckenden Alter, oft schon im 45ten bis 50ten Jahre, die Feuchtigkeiten im Auge sich vermin- dern und Linse und Hornhaut eine etwas weniger convexe Form annehmen, so wird das Auge fernsichtig. Die Brechung ist bei dieser Form des Auges nicht stark genug, um die von nahen Ge- genstaͤnden kommenden Lichtstrahlen schon auf der Netzhaut zu ver- einigen, sondern das Bild wuͤrde erst in groͤßerer Entfernung ent- stehen, und die auf der Netzhaut noch nicht gesammelten Strahlen bringen dort ein ebenso undeutliches Bild hervor, wie es sich uns zeigt, wenn wir ein convexes Glas, um das Bild an der Wand darzustellen, dieser zu sehr naͤhern. Eine Brille mit convexen Glaͤsern macht ein fernsichtiges Auge faͤhig, nahe Gegenstaͤnde gut zu sehen; denn wenn der zu betrachtende Gegenstand sich im Brennpuncte des Glases befindet, so werden die von ihm ausgehenden Strahlen so gebrochen, daß sie parallel ins Auge kommen, und nun im Auge ebenso, als ob sie von einem sehr entfernten Puncte kaͤmen, ver- einigt werden. Daß der Fehler der Fernsichtigkeit einzutreten an- faͤngt, bemerkt man daran, daß man, um etwas zu lesen, das Buch weiter als gewoͤhnlich vom Auge entfernen muß, daß man bei maͤßiger Erleuchtung gar nicht mehr im Stande ist, eine in ge- woͤhnlicher Entfernung gehaltene Schrift zu lesen, daß man daher endlich es noͤthig findet, das Buch, in welchem man lesen will, hinter das Licht zu halten. Wenn diese Umstaͤnde eintreten, so ist es Zeit eine Brille zu gebrauchen; doch thut man wohl, sie an- fangs nur von geringer Convexitaͤt zu waͤhlen, obgleich man ge- woͤhnlich die staͤrkern angenehmer findet. Eine schon sehr convexe Brille macht das Auge leicht noch fernsichtiger, und auch eine maͤßig starke Brille schadet dem Auge, wenn man durch sie nach entfernten Gegenstaͤnden sieht, weshalb man sich gewoͤhnen muß, sie sogleich zu entfernen, wenn man vom Buche weg auf einen entfernteren Gegenstand sehen will. Gewoͤhnlich nimmt das Uebel der Fern- sichtigkeit mit den Jahren zu, und man muß sich nach und nach andrer Brillen mit convexeren Glaͤsern bedienen. Bei der Wahl derselben muß man zwar sich durch die Annehmlichkeit, welche eine starke Brille darbietet, nicht verleiten lassen, aber muß doch auch eine solche waͤhlen, durch welche man ohne allzu starkes Licht mit Leichtigkeit liest, damit nicht die Anstrengung des Auges diesem nachtheilig werde. Will man das Auge nicht verwoͤhnen, so gebe man dem Buche, worin man liest, die groͤßte Naͤhe, wobei man noch deutlich und leicht alles erkennt; denn wenn der Gegenstand nicht so weit als der Brennpunct vom Auge entfernt ist, so erhaͤlt man die Strahlen noch nicht ganz parallel, sondern so wie sie von maͤßig entfernten Gegenstaͤnden ausgehen. Muß man in einzelnen Faͤllen in Ermangelung der Brille, um bei Lichte zu lesen, das Buch hinter das Licht halten, so ist es vortheilhaft, das Auge mit der Hand gegen die unmittelbare Einwirkung der Lichtflamme zu schuͤtzen, wodurch der Vortheil, den stark erleuchteten Gegenstand gut zu sehen, nicht aufgehoben wird. Indeß ist die Gewoͤhnung an zu starke, blendende Erleuchtung allemal dem Auge nachtheilig.
Die Kurzsichtigkeit fordert concave Augenglaͤser. Bei dem Kurzsichtigen ist die Kruͤmmung der Hornhaut und der Linse zu groß, und es werden daher die von einem nahen Gegenstande
A
ausgehenden Strahlen so stark gebrochen, daß sie ein reines Bild in
B
auf der Netzhaut darstellen (
Fig. 69.
); die Lichtstrahlen da- gegen, die von entfernteren Gegenstaͤnden kommen, wie
DH,
soll- ten ein reines Bild in
C
darstellen, welches, weil die Strahlen erst in der Gegend von
B
aufgefangen werden, wo sie schon wieder angefangen haben, sich zu zerstreuen, nicht rein hervorgeht, son- dern bei
B
entsteht fuͤr jeden Punct des Gegenstandes ein groͤßerer erleuchteter Raum, eben dadurch aber ein verwirrtes Bild. Das concave Glas
EG,
durch welches das kurzsichtige Auge auf ent- fernte Gegenstaͤnde sieht, bewirkt, daß die parallelen Strahlen
KE, AG,
so gebrochen werden, als ob sie von dem Zerstreuungs- puncte
A
des Glases ausgingen, und eben darum werden sie nun auf die richtige Weise im Auge zu einem Bilde vereinigt, naͤmlich eben da, wo das Bild eines in
A
befindlichen nahen Gegenstandes hinfallen wuͤrde. Der Kurzsichtige hat bei der Wahl und dem Ge- brauche seiner Glaͤser aͤhnliche Regeln wie der Fernsichtige zu be- folgen. Da das jugendliche Auge noch faͤhig zu sein pflegt, durch Gewoͤhnung sich von seinen Fehlern zu erholen, so ist es allen jungen Leuten anzurathen, daß sie dadurch, daß sie entferntere Ge- genstaͤnde scharf ins Auge fassen und sich anstrengen, um diese deutlich zu sehen, ihr Auge zu verbessern suchen. Koͤnnen sie aber des Glases nicht entbehren, so muͤssen sie kein zu hohl geschliffenes waͤhlen, und es nicht anwenden,
we
nn sie auf nahe Gegenstaͤnde sehen.
Der Gebrauch aller Glaͤser hat Unbequemlichkeiten und bringt dem Auge einige Nachtheile; dahin gehoͤrt, wenn das Licht von der Seite auf das Auge und auf die Brille faͤllt, der Reflex des von der Hinterseite der Brille ins Auge fallenden Lichtes, der dem Auge unangenehm und schaͤdlich ist, und den man daher zu vermeiden suchen muß. Aber dennoch muͤssen wir es freilich als ein großes Gluͤck anerkennen, daß besonders gegen die unvermeidlichen Fehler, denen unsre Augen unterworfen sind, diese Huͤlfsmittel uns zu Gebote stehen.
Wenn der Fehler des Auges nicht bei beiden Augen gleich ist, so muß man fuͤr jedes einzelne das angemessene Glas aussuchen. Fuͤr ein Auge allein eine Lorgnette zu gebrauchen, ist nachtheilig, weil das andre Auge sich dann ganz an Unthaͤtigkeit gewoͤhnt. Die groͤ- ßern Leseglaͤser, als Huͤlfsmittel fuͤr Fernsichtige zu gebrauchen, ist nicht zu haͤufiger Anwendung zu empfehlen, weil die Bewegung des Glases nicht immer eine gleichmaͤßige Richtung der zum Auge gelangenden Strahlen gestattet und das Auge daher nicht mit ge- hoͤriger Gleichheit immer ein reines Bild erhaͤlt. Will man sich ihrer da, wo es nur fuͤr kurze Zeiten noͤthig ist, bedienen, so kann es ohne großen Nachtheil geschehen.
Vergroͤßerungsglaͤser
.
Einfache Microscope
.
Aber selbst das beste Auge kann doch sehr kleine Gegenstaͤnde nicht mehr deutlich erkennen, und wir sehen uns daher nach Huͤlfs- mitteln um, die Sehekraft unsers Auges in dieser Hinsicht zu verstaͤrken. Wenn wir sehr kleine Gegenstaͤnde unter einem hinrei- chend großen Sehewinkel, um noch einzelne Theile zu unterscheiden, sehen wollen, so sind wir genoͤthigt, sie sehr nahe an das Auge zu bringen; aber ein gesundes Auge ist nicht im Stande sich so anzu- ordnen, daß bei einer Entfernung von 2 Zoll das Bild im Auge noch deutlich werde, und es sieht daher einen so nahe gehaltenen Gegenstand zwar groß, aber undeutlich; der Kurzsichtige, der alle Gegenstaͤnde bis auf 3 oder 4 Zoll dem Auge zu naͤhern gewohnt ist, hat darin einen Vorzug, daß er sehr kleine Gegenstaͤnde gut sieht, ja die Kurzsichtigkeit entsteht eben aus dem oft wiederkehren- den oder ununterbrochen dauernden Beduͤrfniß, sehr kleine Gegen- staͤnde genau mit bloßem Auge zu sehen. Die convexe Linse setzt aber ein jedes Auge nach Verschiedenheit der Brennweite in Stand, die Gegenstaͤnde so groß zu sehen, wie sie in 2 Zoll oder 1 Zoll, ja in 1 Linie Entfernung erscheinen, und sie dient uns daher als Ver- groͤßerungsglas. Wenn das Auge gewohnt ist, durch parallele Strahlen gut zu sehen, oder wenn es fernsichtig ist, so sieht es die- jenigen Puncte durch eine einfache Linse deutlich, die um den Brennpunct
A
liegen; denn die von da auf die Linse fallenden Strahlen kommen parallel, wie
DO, BO,
(
Fig. 70.
) in das Auge. Ist
a
ein Punct, der neben dem Brennpuncte liegt, und diesem so nahe, wie es bei den durch ein Vergroͤßerungsglas be- trachteten Gegenstaͤnden der Fall ist, so werden auch die von ihm ausgehenden Strahlen nach der Brechung parallel, und zwar pa- rallel dem durch die Mitte
B
des Glases gehenden Strahle
aB
. So sieht also das Auge in
O
den Punct
A
in der Richtung
OA,
den Punct
a
in der Richtung
OG,
und er erscheint so groß, als der Sehewinkel
GOA,
welcher dem
aBA
gleich ist, angiebt; hielte man das Auge in
E,
so waͤre
BE
der von
a
zum Auge ge- langende Strahl,
DE
der von
A
kommende; und bei jeder Stel- lung des Auges in
O
oder
E,
oder wo es den ganzen Gegenstand
Aa
uͤbersieht, erscheint dieser unter einem Sehewinkel, der dem Winkel
aBA
gleich ist, das heißt, so groß als er dem bloßen Auge, wenn dieses in
B
waͤre, erschiene. Hieraus kann man die Vergroͤ- ßerung berechnen. Doch ehe ich dieses nachweise, will ich noch die eine Bemerkung einschalten, daß auch ein nicht so fernsichtiges Auge den Gegenstand durch diese Linse deutlich sehen kann, nur muß dann der Gegenstand naͤher an das Glas geruͤckt werden, damit die Strahlen beim Hervorgehen noch divergirend bleiben; diese Verminderung des Abstandes braucht nur sehr wenig zu be- tragen, und hat auf die eben angegebne Groͤße des Sehewinkels keinen bedeutenden Einfluß.
Um aber nun die Vergroͤßerung zu berechnen, muß man den Abstand kennen, in welchem man mit bloßem Auge deutlich sieht. Ist mein Auge so beschaffen, daß es kleine Gegenstaͤnde in 10 Zoll Entfernung am besten sieht, und hat meine Glaslinse 1 Zoll Brennweite, so vergroͤßert diese mir 10 mal im Durchmesser, das heißt, ich erkenne
\frac{1}{40}
Linie unter dieser Linse noch eben so deutlich, als ¼ Linie mit bloßem Auge. Dieses ist die Vergroͤßerung nach dem Durchmesser; die Vergroͤßerung nach der Flaͤche wuͤrde hun- dertfach sein. So verhaͤlt sich die Vergroͤßerung fuͤr dieses Auge; sieht dagegen ein sehr Kurzsichtiger, der die Gegenstaͤnde auf 2 Zoll Weite dem Auge zu naͤhern pflegt, durch eben die Linse, so sieht er den Gegenstand nur doppelt so groß, als bei dieser ihm gewoͤhn- lichen Stellung; er konnte schon mit bloßem Auge Abtheilungen, die
\frac{1}{20}
Linie betragen, ebenso deutlich erkennen, als jenes Auge Abtheilungen von ¼ Linie (vorausgesetzt, daß beide Augen gleich scharf Gegenstaͤnde erkennen, die einem Sehewinkel von bestimmter Groͤße entsprechen,) und dem Kurzsichtigen ist daher mit der Linse nur wenig gedient. Wenn diese Linsen eine sehr kurze Brennweite haben, z. B, von
\frac{1}{32}
Zoll, wie bei
Rob
.
Browns
Versuchen, so ist die Vergroͤßerung stark, und wuͤrde fuͤr ein auf 10 Zoll Sehe- weite eingerichtetes Auge das 320 fache, oder nach der Flaͤche das 102400 fache, betragen; das heißt, wenn ein solches Auge noch
\frac{1}{7}
Linie in der Laͤnge oder
\frac{1}{49}
Quadratlinie deutlich erkennt, so kann es mit Huͤlfe der Linse
\frac{1}{2240}
Linie in der Laͤnge und
\frac{1}{5017600}
Quadratlinie, also etwa das Fuͤnftel des Milliontels einer Qua- dratlinie erkennen.
Hieraus werden Sie auch uͤbersehen, warum wir die Ver- groͤßerung vorzuͤglich bei Brillen und groͤßern Linsen, wo es leichter ins Auge faͤllt, als staͤrker erkennen, wenn wir das Glas weiter vom Auge entfernen; immer naͤmlich erscheint uns der Gegenstand so groß, wie er erscheinen wuͤrde, wenn das Auge da staͤnde, wo wir das Glas halten, und da wir diese Groͤße mit der dem freien Auge erscheinenden vergleichen, so scheint uns die Vergroͤßerung staͤrker.
Das Entgegengesetzte findet bei Hohlglaͤsern statt. Wenn hier das Auge seine Stellung
O
so waͤhlt, daß es den von
B
(
Fig. 71.
) kommenden Lichtstrahl, welcher durch die Mitte des Glases
C
geht und welcher fast ungebrochen durchgeht, bekommt, so erhaͤlt es zugleich die von
A
kommenden Strahlen so, als ob sie von
a
ausgingen, (von dem Zerstreuungspuncte); das Auge sieht also den Gegenstand
AB
unter dem kleinern Sehewinkel
aOb,
oder wenn das eine Auge den Gegenstand
AB
ohne Glas sieht, waͤhrend das andre Auge durch das Hohlglas blickt, so sieht das letztere den Gegenstand auffallend verkleinert, da
aOb
kleiner als
AOB
ist.
Das zusammengesetzte Microscop
.
Um starke Vergroͤßerungen mit mehr Bequemlichkeit anzuwen- den, bedient man sich des zusammengesetzten Microscops. Seine Einrichtung beruht darauf, daß Linsenglaͤser allemal von Gegen- staͤnden, die nur wenig jenseits des Brennpunctes liegen, ein ver- groͤßertes Bild geben, welches bei kurzen Brennweiten schon erheb- lich vergroͤßert und nicht allzu entfernt sich darstellen kann, wenn der Gegenstand auch nur sehr wenig weiter, als der Brennpunct vom Glase entfernt ist. Dieses so entstandene Bild betrachtet man durch eine zweite Linse von kurzer Brennweite, und sieht so das schon vergroͤßerte Bild abermals groͤßer. Waͤre zum Beispiel der Gegenstand um
\frac{11}{10}
der Brennweite von der ersten Linse, die hier die
Objectivlinse
heißt, entfernt, so wuͤrde man ein zehnfach vergroͤßertes Bild erhalten, und wenn man dieses mit einem
Au
-
genglase
, (Ocular,) von 4 Linien Brennweite betrachtete, so erschiene, in Beziehung auf ein Auge, das in 10 Zoll Entfernung deutlich sieht, jenes zehnfach vergroͤßerte Bild abermals 30 mal vergroͤßert; es entstaͤnde also eine 300 malige Vergroͤßerung dem Durchmesser nach, eine 90000 malige Vergroͤßerung der Flaͤche nach.
Da das stark vergroͤßerte Bild nur dann mit Vortheil ange- wandt werden kann, wenn es noch Lichtstaͤrke genug besitzt, so wen- det man gern alle Huͤlfsmittel zu Vermehrung der Beleuchtung an, und laͤßt daher durch einen an der andern Seite des Gegenstandes angebrachten Spiegel das Licht auf diesen zuruͤckwerfen, und durch ein seitwaͤrts stehendes Sammelglas die vereinigten Strahlen heller Wolken den Gegenstand treffen.
Die Staͤrke der Vergroͤßerung kann man aus den gegebenen Halbmessern der Glaͤser oder aus der beobachteten Brennweite der- selben berechnen; aber da sehr kleine Brennweiten sich nicht ohne Schwierigkeit mit der Genauigkeit bestimmen lassen, die man zu erhalten wuͤnschen muͤßte, so bedient man sich auch andrer practi- scher Mittel, um die Vergroͤßerung kennen zu lernen. Fuͤr den, der mit beiden Augen recht gut sieht, ist folgendes Mittel das ein- fachste und fuͤr viele Zwecke hinreichend genau. Man bringt eine sehr feine Theilung, wo zum Beispiel der Zoll in tausend Theile getheilt ist, unter das Microscop, und indem man das stark ver- groͤßerte Bild dieses Gegenstandes vor dem durch das Microscop blickenden Auge schweben sieht, oͤffnet man das andre Auge, um in der Richtung, wo jenes Bild erscheint, einen Maaßstab von großen Eintheilungen zu betrachten, oder zwei verschiebbare Paral- lellinien so zu stellen, daß sie 10 oder 20 jener im vergroͤßerten Bilde sichtbaren Eintheilungen zwischen sich fassen; befinden sich diese Parallellinien in der gewoͤhnlichen Seheweite, und erschei- nen 20 Tausendtel des Zolles hier gleich 4 Zollen, so ist die Vergroͤßerung 200 fach. Indeß fordert dieses Verfahren nicht bloß zwei gute Augen, sondern auch Uebung im Vergleichen der beiden, im Microscop und frei, gesehenen Gegenstaͤnde, und kann nur bei sehr großer Uebung einen hinreichenden Grad von Ge- nauigkeit erreichen. Weit mehr findet diese statt, wenn man mit eben demselben Auge das Bild im Microscope mit dem frei gesehe- nen Gegenstande vergleichen kann, wie
von Jacquins
sehr an- gemessene Anordnung des Instrumentes es moͤglich macht. Wenn man, statt das Auge selbst in die gewoͤhnliche Stellung vor dem Ocular zu bringen, an dem Platze des Auges einen schief gestellten kleinen ebnen Spiegel anbringt, so kann man bei richtig gewaͤhlter, sehr naher Stellung des Auges, seitwaͤrts in den Spiegel blickend, das vergroͤßerte Bild genau so, wie es dem unmittelbar in das Mi- croscop sehenden Auge erscheint, im Spiegel wahrnehmen. Stellt man nun einen in Zolle und Theile von Zollen getheilten Maaßstab so auf, daß er dem in jenen Spiegel sehenden Auge ganz nahe neben dem Spiegelbilde erscheint; waͤhlt man zu dem im Microscop vergroͤßerten und jetzt im Spiegelbilde erscheinenden Gegenstande eine feine Theilung mit Parallellinien und giebt dieser die Lage, daß die Theilungslinien im Bilde mit den Theilungslinien des Maaßstabes gleichlaufend sind; so kann man mit großer Genauig- keit wahrnehmen, wie viele Theile des vergroͤßerten Gegenstandes mit gewissen Theilen des Maaßstabes zusammenstimmen. Die Be- stimmung der Vergroͤßerung findet dann ebenso wie vorhin statt; das Auge muß aber in genau bekannter Entfernung von dem Maaßstabe seine Stellung erhalten, und zwar am besten in derje- nigen, welche zum deutlichen Sehen fuͤr den Beobachter am ange- messensten ist.
Aber obgleich man so ein Mittel hat, um von einer Seite den Werth eines Microscopes genau zu bestimmen, naͤmlich von Seiten der Vergroͤßerung, so ist damit doch keineswegs die wahre Brauchbarkeit desselben bestimmt. Es ist nicht so schwer, sehr starke Vergroͤßerungen bei einem Microscope anzubringen, aber es ist eine große Kunst des Verfertigers, bei diesen Vergroͤßerungen noch immer die vollkommene Klarheit und Deutlichkeit zu erreichen, die erforderlich ist, um genau zu sehen, um bis auf die kleinsten Theile zu erkennen, was das Instrument darstellt. Um in dieser Hinsicht ein Instrument, welches zur Vergleichung vorgelegt wird, mit dem zu vergleichen, was andre Instrumente leisten, schlaͤgt
von Jacquin
bestimmte sehr feine Gegenstaͤnde vor, die man durch dasselbe betrachten soll. Solche Gegenstaͤnde sind die Schup- pen vom weißen Schmetterling,
Papilio Brassicae,
die durchsich- tig beleuchtet, als fein lineirt erscheinen; diese Linien sind
\frac{1}{10800}
Zoll von einander entfernt und werden bei einem guten Microscop schon bei 60 bis 80 maliger Vergroͤßerung, schoͤner aber bei jeder staͤrkern Vergroͤßerung sichtbar. Als einen viel feinern Gegenstand empfiehlt
von Jacquin
die feinen Linien auf den durchsichtigen, fast ungefaͤrbten Schuppen der reißbleiartig glaͤnzenden Kleider- und Pelzmotte; sie werden nur bei der hoͤchsten Schaͤrfe und Lichtstaͤrke des Microscopes und bei 300 bis 400 maliger Vergroͤßerung sicht- bar, und gehoͤren also zu den ausgesuchtesten Pruͤfungsmitteln fuͤr sehr vollkommene Instrumente
von Jacquins
Aufsaͤtze in
Baumgartners
und
von Ettingshausens
Zeitschrift fuͤr Physik.
IV.
1.; und
V.
129. ent- halten noch mehr beachtenswerthe Bemerkungen.
.
Aber um durch ein Microscop die Gegenstaͤnde deutlich zu sehen, muß auch der Beobachter alle die Vorsichten kennen, die der Gebrauch des Instruments fordert, und den dabei unvermeidlichen Schwierigkeiten auszuweichen wissen. Je geringer die Brennweite einer Linse ist, desto genauer muß der Gegenstand in einem ganz bestimmten Puncte sich befinden, um deutlich gesehen zu werden, und es ist bei starken Vergroͤßerungen ganz unmoͤglich, Puncte, die etwas naͤher und die etwas entfernter sind, zugleich deutlich zu sehen; man muß daher die Stellung des Instruments aufs ge- naueste dem zu beobachtenden Puncte gemaͤß anordnen, und sie aͤndern, wenn man in dem Gesichtsfelde, welches man uͤbersieht, bald entferntere bald naͤhere Puncte beobachten will.
Amici
's
Spiegelmicroscop
.
Die sehr mannigfaltig verschiedenen Anordnungen der Glaͤser in Microscopen hier naͤher anzugeben, scheint mir nicht unserm Zwecke angemessen; aber eine Art von Microscopen, wo naͤmlich Hohlspiegel angewandt werden, muß ich doch, weil sie zu sehr von den uͤbrigen abweichen, beschreiben. Dieses von
Amici
ausge- fuͤhrte Microscop ist aus Spiegeln und Linsenglaͤsern zusammen- gesetzt und heißt deshalb
catadioptrisch
. Ich habe bei den Spiegeln nicht den elliptisch geschliffenen Spiegel erwaͤhnt, der die Eigenschaft hat, die aus dem einen Brennpuncte ausgehenden Strahlen in dem andern Brennpuncte der Ellipse genau zu ver- einigen. Die Ellipse naͤmlich, die ich schon in den mechanischen Lehren der Physik an mehreren Stellen erwaͤhnt habe
1. Theil. S. 81. 185. 330.
, besitzt die Eigenschaft, daß zwei Linien (
Fig. 72.
) von ihren beiden Brennpuncten
A, B,
aus, nach einem Puncte
D
des Umfangs gezogen, mit dem Einfallslothe
DE
gleiche Winkel oder mit der Beruͤhrungslinie
FDG
gleiche Winkel machen
Um die Ellipse zu zeichnen, kann man den Kreis
HIKLM
(
Fig. 72.
) zeichnen; gegen den Durchmesser
HL
eine Reihe senkrechter Linien ziehen, und ihre zwischen dem Durchmesser und dem Kreise liegen- den Theile alle in gleichem Verhaͤltnisse theilen, z. B.
ND
eben so gut = ⅔
NI,
wie
PQ
= ⅔
PK;
dann liegen diese Theilungspuncte
D, Q,
auf dem Umfange der Ellipse. Zieht man eine Senkrechte
KP
durch den Mittelpunct
P
des Kreises, und nimmt den Halbmesser
PL
zwischen die Cirkelspitzen, um damit von
Q
aus die Entfernungen
QB
=
QA
=
PL
aufzutragen, so sind
A, B
die Brennpuncte der Ellipse.
. Diese Eigen- schaft der Ellipse bewirkt, daß ein von
A
ausgehender, in
D
an- treffender Lichtstrahl nach
B
reflectirt wird, wenn die spiegelnde Oberflaͤche nach der Ellipse gebildet ist, und da dies fuͤr jeden Punct, der von
A
ausgehende Strahl mag in
D
oder in
d
oder in
d
I
antreffen, ebenso geschieht, so entsteht in
B
ein stark erleuchtetes Bild des Punctes
A.
Auf eben dieser Eigenschaft beruht die Zu- ruͤckwerfung und Sammlung der Wellen, wie sie (
Fig. 107.
des ersten Theils) in den fruͤheren Vorlesungen angegeben ist, und das Hoͤren des Echo an diesem bestimmten Puncte.
Diese Eigenschaft des elliptischen Spiegels hat
Amici
zur Darstellung eines Bildes kleiner Gegenstaͤnde benutzt, indem sich leicht ergiebt, daß wenn der Punct
A
ein Bild in
B
darstellt, auch die zunaͤchst liegenden Puncte auf aͤhnliche Weise Bilder geben, also den ganzen Gegenstand, der allemal nur sehr klein ist, bei
B
im Bilde zeigen werden.
Amici
's Microscop enthaͤlt nun am einen Ende des Rohres
AB
(
Fig. 73.
) einen elliptischen Spiegel
E,
der naͤmlich durch Umdrehung eines um den Scheitel liegenden Theiles der Ellipse um die Axe ebenso entsteht, wie die Kugelflaͤche durch die Umdrehung eines Kreises um seinen Durchmesser. Zwischen seinem naͤchsten Brennpuncte
C
und dem Scheitel
E
be- findet sich ein kleiner ebner Spiegel
hi,
und vor der Oeffnung neben
L
das zu beobachtende Object
L.
Nach dem Gesetze des ebnen Spiegels kommen die von
L
ausgehenden, von
hi
reflectirten Strahlen so auf den elliptischen Spiegel
E,
als ob sie von dem Bilde
C
hinter dem Spiegel ausgingen, und das Object muß daher so gestellt werden, daß sein Bild genau mit dem Brennpuncte
C
zusammentrifft. Ist dieses der Fall, so geben die auf den ellipti- schen Spiegel auffallenden Strahlen ein Bild im zweiten Brennpuncte
G,
welches durch die Oculare genau so, wie das Bild in den ge- woͤhnlichen Microscopen, betrachtet wird. Dieses Microscop ge- waͤhrt den Vortheil, daß der Gegenstand in
L
gar nicht so sehr nahe an die Haupttheile des Instrumentes hinangeruͤckt zu werden braucht, und daß er immer an seiner Stelle bleibt, wenn man auch in
M
neue Oculare anschraubt, statt daß bei den dioptischen Microscopen das dem Gegenstande allemal sehr nahe Objectivglas muß veraͤndert werden, wenn man die bedeutendsten Aenderungen der Vergroͤßerung hervorbringen will. Die vorzuͤglich gelungene Ausfuͤhrung, die
Amici
diesem Instrumente zu geben gewußt hat, ist nun freilich wohl der Hauptgrund der guͤnstigen Resultate, die dieses Instrument gegeben hat; aber auch in der Anordnung selbst liegen allerdings Vorzuͤge, die sehr bedeutend sind, zum Beispiel der, daß der Gegenstand ½ Zoll von der Roͤhrenwand ganz frei stehend der Beleuchtung viel besser ausgesetzt ist, als ein dem Objectivglase so sehr nahe geruͤckter Gegenstand, wie man ihn bei dioptrischen Microscopen und starker Vergroͤßerung nothwendig aufstellen muß. Den Umstand, der von der Farbenzerstreuung abhaͤngt, daß naͤmlich der Spiegel keine Farbenzerstreuung giebt, kann ich hier nur obenhin erwaͤhnen.
Das Sonnenmicroscop
.
Die Zauberlaterne
.
Um aber nun die Mittel, die man zur Vergroͤßerung kleiner Gegenstaͤnde besitzt, vollends anzugeben, muß ich noch das
Son
-
nenmicroscop
erwaͤhnen, ein Instrument, das den Vortheil gewaͤhrt, die Vergroͤßerung bis zum hoͤchsten Grade zu treiben, das aber dennoch zu genauen Beobachtungen nicht tauglich ist, weil die, freilich sehr großen, Bilder nicht den Grad von Schaͤrfe und Be- stimmtheit haben, welche man fordern muß, wenn es darauf an- koͤmmt, feine Gegenstaͤnde so zu sehen, daß ihre Betrachtung zu nuͤtzlichen Schluͤssen fuͤhren, und unsre Kenntniß uͤber ihre wahre Beschaffenheit berichiigen kann. Es ist Ihnen bekannt, daß das Bild eines Gegenstandes, welches sich an der andern Seite der Glaslinse bildet, immer groͤßer wird, je weiter es in die Ferne ruͤckt; dieses in immer groͤßere Ferne Hinausruͤcken tritt aber ein, wenn bei einer einfachen Linse der Gegenstand sich dem Brennpuncte sehr naͤhert; und es ist daher nur noͤthig, den Gegenstand recht sehr nahe an den Brennpunct zu bringen, um in 10 oder 20 Fuß Entfernung ein ungemein großes Bild zu erhalten. Dieses an einer Wand oder großen weißen Tafel aufgefangene Bild ist es, welches das Sonnenmicroscop darstellt, dessen Haupt-Einrichtung also von der einen Seite nur darin besteht, dem Gegenstande eine Stellung ein wenig von dem Brennpuncte entfernt zu geben, und ihn so zu stellen, daß das Bild auf die Wand faͤllt. Aber bei ge- woͤhnlicher Beleuchtung, selbst wenn man sie durch Spiegel und Sammelglaͤser verstaͤrkte, wuͤrde ein stark vergroͤßertes Bild so matt erleuchtet sein, daß man es nicht einmal wahrnehmen, viel weniger in seinen einzelnen Theilen beobachten koͤnnte. Man wendet des- halb das Sonnenlicht auf eine wirksamere Weise an, indem man das Rohr, worin sich die Linse befindet, in die Oeffnung am Fenster- laden eines finstern Zimmers einsetzt, und nun die Sonnenstrahlen entweder unmittelbar grade durch dieses Rohr einfallen oder vermit- telst einer Zuruͤckwerfung von einem außen angebrachten Spiegel den Gegenstand treffen laͤßt. Aber um die Erleuchtung aufs hoͤchste zu verstaͤrken, laͤßt man nicht allein (
Fig. 74.
) die vom Spiegel
AB
re- flectirten Sonnenstrahlen so in der Richtung des Rohres
CD
ein- fallen, sondern concentrirt sie noch durch ein Sammelglas
CE,
da- mit sie dicht vereinigt den Gegenstand
M
treffen, der dem Brenn- puncte des Glases
DF
ganz nahe liegend sein Bild an der Wand
GH
darstellt. Besteht nun der Gegenstand, wie zum Beispiel der Fluͤ- gel einer Fliege, aus durchsichtigen Theilen, zwischen welchen un- durchsichtige Aederchen oder Fasern liegen, so zeigt die starke Be- leuchtung der durchsichtigen Theile, oder das durch diese in reicher Menge durchgehende Licht, das Bild an den entsprechenden Stellen erleuchtet, an den Stellen, welche den undurchsichtigen Theilen entsprechen, ist das Bild unerleuchtet, und diese erscheinen daher als mehr oder minder deutliche Schatten begrenzt. Obgleich nun bei 1000maliger Vergroͤßerung des Gegenstandes das Licht der hellen Theile sehr geschwaͤcht ist, so bleibt doch bei so maͤchtiger Beleuchtung noch immer ein hinreichender Unterschied kenntlich; aber fuͤr das Erkennen der kleinsten Theile in ihren zarten Umrissen reicht dieses Bild nicht hin.
Die bekannte
Zauberlaterne
beruht auf ganz aͤhnlichen Gruͤnden, nur ist hier das nach der Richtung des Rohres einfallende Licht das Licht einer Lampe, noch durch einen dahinter stehenden Spiegel verstaͤrkt; bei
M
befindet sich ein mit halbdurchsichtigen Farben auf Glas gezeichneter Gegenstand, dessen vergroͤßertes far- biges Bild an der Wand bekanntlich das ist, was uns die Zauber- laterne darstellen soll. Je entfernter es aufgefangen wird, desto groͤßer erscheint es an der Wand.
Achte Vorlesung
.
Die Anwendungen der Linsenglaͤser, von welchen ich Sie neulich unterhalten habe, waren alle bestimmt, sehr kleine Gegen- staͤnde uns groͤßer zu zeigen, und so uns mit dem, was unermeßlich klein fuͤr den gewoͤhnlichen Anblick erscheint, genau bekannt zu machen, uns die Anordnung der feinsten Theile der organischen Koͤrper, die Gesetze, nach welchen die Natur in ihnen sich thaͤtig zeigt, kennen zu lehren, uns eine neue Welt in dem kleinsten Wassertropfen zu eroͤffnen, der den darin lebenden Geschoͤpfen einen fuͤr ihre Kleinheit schon sehr ausgedehnten Schauplatz ihrer Wirk- samkeit darbietet. Mit Bewunderung vertieft sich unser Blick und unsre Betrachtung in der Wahrnehmung dieser Unendlichkeit in dem beschraͤnktesten Raume, dieser kunstvollen Bildung, die immer noch etwas Neues in immer zarteren Geaͤdern und Gefaͤßen zeigt, je mehr sich unsre Instrumente verbessern, und uns Ordnung und Zweckmaͤßigkeit uͤber alle Grenzen der Kleinheit hinaus bis ins Unendlich kleine ahnden laͤßt. Aber zu noch wichtigeren und eben so erstaunenswuͤrdigen Entdeckungen hat die zweite Anwendung der Linsenglaͤser in den Fernroͤhren gefuͤhrt. Schon die erste Entdeckung der Fernroͤhre zog schnell die Aufmerksamkeit der Welt auf sich, und eben dadurch, daß in sehr kurzer Zeit ihre einfache Construction von mehrern Kuͤnstlern aufgefaßt und nachgeahmt wurde, scheint die genaue Kunde, wer der erste Erfinder gewesen ist, beinahe ver- lohren gegangen zu sein. Brillenmacher in
Middelburg
(ob
Johann Lippersheim
oder
Zacharias Janssen
[
Jo
-
hanns
Sohn] oder
Metius
ist nicht ganz entschieden) haben zuerst, schon vor 1609, Fernroͤhre verfertigt;
Galilaͤi
erhielt von dieser Kunst, durch Glaͤser entfernte Gegenstaͤnde deutlicher zu sehen, Nachricht, und erfand nun durch eigenes Nachdenken 1609 im
April
oder
Mai
die Einrichtung, die noch das
Galilaͤische
Fernrohr heißt; aber auch schon in eben dem Jahre scheint
Vgl. auch
Gehlers
Woͤrterbuch Th.
IV.
S. 144.
man in London sich so mit ihrer Verfertigung beschaͤftigt zu haben, daß man sie zum Verkauf ausbot. Das Erstaunen, welches diese Kunst, Gegenstaͤnde auf der Erde besser zu sehen, und am Himmel ganz neue Gegenstaͤnde zu entdecken, mag hervorgebracht haben, kann indessen kaum groͤßer gewesen sein, als das Erstaunen, mit welchem wir in unsern Tagen die großen Verbesserungen kennen gelernt haben, die
Herschel
den Spiegeltelescopen,
Fraun
-
hofer
den dioptrischen Fernroͤhren gegeben hat, von deren Erfolg ich Ihnen bald mehr sagen werde.
Das astronomische Fernrohr
.
Wenn man Fernroͤhre aus zwei Glaͤsern machen will, so bietet sich uns, als sich anschließend an die schon angestellten Be- trachtungen, dasjenige Fernrohr zuerst dar, welches man jetzt das
Keplersche
oder
astronomische
nennt. Es ist naͤmlich gewiß, daß ein dem Einfallen der Lichtstrahlen von sehr entfernten Gegen- staͤnden senkrecht dargebotenes Linsenglas, das Objectiv, auch von diesem ein Bild und dieses zwar ganz nahe am Brennpuncte, oder im Brennpuncte selbst darstellen wird; und daß wir dieses, seiner Klein- heit wegen nicht bequem mit bloßem Auge wahrzunehmende Bild deutlich muͤssen sehn koͤnnen, wenn wir es durch ein zweites Linsen- glas, das Ocular, vergroͤßert sehen. Diese Zusammenfuͤgung zweier Linsen giebt das astronomische Fernrohr, bei welchem wir zuerst den
II.
K
Grund, warum man entfernte Gegenstaͤnde
deutlich
sieht, dann warum man sie
vergroͤßert
sieht, naͤher betrachten wollen.
Um die erste Frage zu beantworten, brauche ich nur die von einem einzigen, sehr entfernten Puncte ausgehenden Strahlen, die parallel auf das Objectivglas
bAB
(
Fig. 75.
) fallen, zu zeichnen,
SA, sB,
und Sie zu erinnern, daß diese im Brennpuncte
F
sich vereinigen, und nun von ihm ausgehend das Augenglas
DE
so erreichen, daß, wenn dieses seinen Brennpunct zugleich auch in
F
hat, sie parallel aus dem Augenglase hervorgehen, also dem Auge
O
den entfernten Punct deutlich zeigen, wenn das Auge gewohnt ist, entfernte Gegenstaͤnde deutlich zu sehen; aber die Gegenstaͤnde erscheinen auch vergroͤßert. Wenn naͤmlich
ST
einen sehr entlege- nen Gegenstand andeutet, der einem in
A
stehenden Auge unter dem Sehewinkel
SAT
erscheinen wuͤrde, so stellt sich von diesem um den Brennpunct
F
ein solches Bild dar, das dem eben so gro- ßen Sehewinkel
FAt
entspricht. Alle mit
SA
parallel einfallenden Strahlen kommen in
F,
alle mit
TA
parallel einfallenden Strahlen kommen in
t
zusammen, und gelangen, indem sie durch diese Vereinigungspuncte durchgehen, auf das Augenglas
DE,
wo die erstern sowohl in eine unter sich parallele Richtung gebrochen werden, als die letztern, also die von
F
kommenden nach
Do, FO, Eo,
die von
t
kommenden nach
EO, tP,
fortgehen. Die erstern Richtungen
Do, FO, Eo,
sind wir schon gewohnt, als mit der Axe des Fernrohrs parallel anzusehen, indem wir, weil
F
der wahre Brennpunct ist, die von ihm ausgehenden Strahlen als der Axe des Glases parallel werdend kennen; die in
t
gesammelten Strahlen erreichen ebenfalls, so weit die Groͤße des Augenglases es gestattet, das Augenglas; derjenige unter ihnen, welcher durch die Mitte des Augenglases geht, koͤmmt fast durchaus ungebrochen, also in der Richtung
tP
an der andern Seite des Glases an, und mit ihm parallel gehen die uͤbrigen von
t
ausgehenden, durch den Punct
t
als Vereinigungspunct durchgegangenen Strahlen, aus dem Augenglase hervor. Befindet sich also ein Auge in
O,
so sieht es den Punct
F
oder den Gegenstand
S
durch die Mitte des Glases, den Punct
t
oder den Gegenstand
T
durch einen gegen den Rand des Augenglases hin liegenden Punct
E;
beide Gegenstaͤnde erscheinen deutlich, weil die von einem Puncte ausgegangenen Strahlen nach den Brechungen parallel ins Auge kommen; sie erscheinen um den Sehewinkel
EOK
von einander entfernt, der mit
tKF
gleich groß ist, weil
EO
und
tK
parallel sind. Hieraus ergiebt sich eine sehr leichte Bestimmung der Vergroͤßerung. Da naͤmlich bei so kleinen Winkeln die Regel statt findet, daß der Winkel
tKF,
unter welchem die Linie
Ft
erscheint, den Abstaͤn- den umgekehrt proportional ist, das heißt, daß der Winkel auf die Haͤlfte oder das Drittel herabgeht, wenn die Entfernung doppelt oder dreimal so groß wird, so giebt das Verhaͤltniß der Brenn- weiten beider Glaͤser die Vergroͤßerung an, die naͤmlich eben so vielfach ist, als die Brennweite
FK
in der
FA
enthalten ist. Hiernach wird daher eine sehr starke Vergroͤßerung am leichtesten dann zu erhalten sein, wenn die Brennweite des Objectives sehr groß ist, und bei den ehemals von
Huyghens
und Andern ge- brauchten Glaͤsern von 100 Fuß Brennweite, haͤtte ein Ocular von 1 Zoll Brennweite eine 1200malige Vergroͤßerung im Durch- messer hervorgebracht, so daß die Vergroͤßerung fast unbegrenzt schei- nen koͤnnte, wenn nicht noch andre Umstaͤnde in Betrachtung zu ziehen waͤren.
Außer der Vergroͤßerung, welche ein Fernrohr gewaͤhrt, laͤßt sich aus dem Wege der Lichtstrahlen auch noch die
Groͤße des Gesichtsfeldes
bestimmen. Wir uͤbersehen mit dem Fernrohre nur einen sehr beschraͤnkten Raum auf einmal; dieser Raum ist es, den wir das Gesichtsfeld nennen. Um die Groͤße desselben zu bestimmen, braucht man nur zu bedenken, daß die durch die Mitte des Objectives
BAb
einfallenden Strahlen, die am wesentlichsten beitragen, um den Gegenstand gut zu sehen, ganz unnuͤtz bleiben, wenn sie das Augenglas nicht mehr treffen, daß man also nur diejenigen durch die Mitte des Objectivglases einfallenden Strahlen noch gebrauchen kann, die in der vom Rande des Oculars nach der Mitte des Objectivs gezogenen, uͤber das Objectiv hinaus verlaͤn- gerten graden Linie liegen. Daraus folgt, daß der Winkel
EAK,
oder die scheinbare Groͤße des halben Oculars von
A
aus gesehen, der Halbmesser des Gesichtsfeldes ist. Um diese durch die Mitte des Objectivs gehenden Strahlen alle mit dem Auge aufzufangen, muß man das Auge in
O,
etwas weiter vom Augenglase entfernt halten, als die Brennweite
KF
angiebt, naͤmlich da, wo die nach
K 2
dem Rande
E
gezogene
EO
mit
tK
parallel ist. Hiernach waͤre es vortheilhaft, sich eines ziemlich großen Oculars zu bedienen, damit das Gesichtsfeld groß wuͤrde; aber wenn die Vergroͤßerung nicht zu geringe sein soll, so muß die Brennweite
KF
klein, aber eben darum auch die Breite des Oculars geringe sein, weil man sich bei kleinen Brennweiten auch nur kleiner Theile der Kugelflaͤchen fuͤr die Oberflaͤchen der Glaͤser bedienen darf. Hierin liegt also ein Grund, warum man bei einer groͤßern Brennweite des Oculars ein groͤßeres Gesichtsfeld, aber auch nur schwaͤchere Vergroͤßerung erhalten kann, und zum Beispiel bei staͤrkeren Vergroͤßerungen sehr gewoͤhnlich den Mond nicht ganz uͤbersieht, da doch bei schwachen Vergroͤßerungen ein weit groͤßerer Raum auf einmal beobachtet werden kann.
Noch einige Bemerkungen, die dieses Fernrohr betreffen, kann ich nicht wohl uͤbergehen; werde aber das, was in aͤhnlicher Be- ziehung bei den uͤbrigen Einrichtungen der Fernroͤhre angefuͤhrt werden koͤnnte, dort nicht wiederholen, indem sich dort das hier Gesagte leicht wird anwenden lassen. Die erste dieser Bemerkun- gen betrifft die Frage, wie ein Kurzsichtiger das Fernrohr anwen- den muß, um entfernte Gegenstaͤnde deutlich mit demselben zu sehen. Die Einrichtung aller Fernroͤhre ist so, daß man das Augenglas ein wenig mehr dem Objective naͤhern oder es davon entfernen kann, und Sie koͤnnen sich leicht uͤberzeugen, daß der Kurzsichtige das Ocular ein wenig hineinschieben muß. Schon bei dem einfa- chen Linsenglase, wenn wir es als Vergroͤßerungsglas gebrauchen, habe ich bemerkt, daß der Kurzsichtige das Glas etwas naͤher an den Gegenstand ruͤcken muß, damit er die von einem Puncte, naͤher als die Brennweite liegend, ausgehenden Lichtstrahlen etwas di- vergirend empfange, das heißt so, wie Lichtstrahlen, die von einem ziemlich nahen Gegenstande ausgehen. Was dort der dem Ver- groͤßerungsglase naͤher zu ruͤckende Gegenstand war, das ist hier das Bild im Brennpuncte des Objectives, und diesem naͤhert man das Ocular, um einem Kurzsichtigen ein deutliches Bild zu zeigen.
Die zweite Bemerkung betrifft die Veraͤnderung, die man in der Stellung des Oculars vornehmen muß, um naͤhere Gegen- staͤnde, die vielleicht nur 200 Fuß entfernt sind, deutlich zu sehen. Diese fordern, daß man das Ocular weiter herausziehe, damit das Ocular gegen das Bild des naͤhern Gegenstandes eben die Stellung, wie vorhin fuͤr das Bild des entferntern Gegenstandes erhalte; das Bild des naͤhern Gegenstandes liegt weiter vom Objectivglase ent- fernt, als das Bild des entfernteren, man muß daher auch das Ocular immer weiter herausziehen, je naͤher der zu beobachtende Gegenstand ist.
Eine dritte Bemerkung betrifft die Abmessung oder Schaͤtzung der Vergroͤßerung. Man hoͤrt oft von denen, die selten ein Fern- rohr gebrauchen, die Bemerkung, daß sie durch das Fernrohr sehend, den Mond gar nicht so erheblich vergroͤßert sehen, daß sie sich die Vergroͤßerung auffallender gedacht haben. Dieses Urtheil findet nur statt, wenn dem durch das Fernrohr sehenden Auge alle Ver- gleichung mit den ohne Vergroͤßerung gesehenen Gegenstaͤnden fehlt. Wer sich daher von der Staͤrke der Vergroͤßerung auch nur obenhin uͤberzeugen will, dem muß man anrathen, waͤhrend er mit dem einen Auge den Mond im Fernrohre deutlich sieht, das andre Auge zu oͤffnen, und Achtung zu geben, daß das Bild des Mondes in jenem Auge eine ganze Wand, die das andre Auge wahrnimmt, zu bedecken scheint. Dieses Mittel, das auch bei Gegenstaͤnden auf der Erde anzuwenden ist, kann sogar zu Bestimmung des Grades der Vergroͤßerung dienen, wenn man den Sehewinkel, un- ter welchem so das Bild im Fernrohre erscheint, ungefaͤhr abzu- messen sucht. Bei Vergroͤßerungen, die nicht viel uͤber das Zwanzig- malige gehen, pflegt man dieses Mittel wohl so anzuwenden, daß man mit dem einen Auge durch das Fernrohr, und mit dem andern unbewaffneten Auge zugleich auch nach einem Ziegeldache sieht; dann sieht man das vergroͤßerte Bild einzelner Ziegel vor dem mit dem freien Auge gesehenen Dache schweben, und gewoͤhnt sich bei einiger Uebung leicht, beide Erscheinungen so wahrzuneh- men, daß man strenge angeben kann, daß zum Beispiel drei ver- groͤßerte Ziegel die ganze Laͤnge des Daches scheinbar bedecken; findet man nun, daß das Dach 60 Ziegel enthaͤlt, also die natuͤrliche scheinbare Groͤße von 60 Ziegeln der vergroͤßerten von drei Ziegeln gleich ist, so vergroͤßert das Fernrohr 20 mal.
Um einem Beobachter, der an Fernroͤhre nicht sehr gewoͤhnt ist, die Guͤte eines Fernrohres kenntlich zu machen, ist es nur in den seltensten Faͤllen rathsam, sein Auge auf einen Meilen weit entfernten Gegenstand zu richten; das recht geuͤbte Auge erkennt hier wohl die Wirkung des Fernrohres, aber da die Duͤnste in der Luft meistens das recht scharfe Sehen hindern, so werden kleine Theile der Gegenstaͤnde nicht klar genug sichtbar, um von dem Ungeuͤbten in dem minder hellen Bilde wahrgenommen zu werden. Richtet man dagegen das Fernrohr auf einen Gegenstand, der etwa eine halbe Stunde entfernt ist, laͤßt den Beobachter nun zuerst mit dem bloßen Auge wahrnehmen, welche Theile der Haͤu- ser, Baͤume u. s. w. er noch erkennt, und ihn dann durch das Fernrohr blicken, so wird er gewiß bekennen, daß er nun Gegen- staͤnde sehe, die ihm vorhin ganz unkenntlich, ja voͤllig unsichtbar waren; er sieht bei 20maliger Vergroͤßerung die Gegenstaͤnde in 10000 Fuß Entfernung beinahe so gut, wie er sie mit bloßem Auge in 500 Fuß Entfernung sehen wuͤrde, und wuͤrde sie voll- kommen so gut sehen, wenn nicht einiger Lichtverlust theils in der Luft bei groͤßern Entfernungen, theils beim Durchgange durch die Glaͤser statt faͤnde.
Das galilaͤische oder hollaͤndische Fernrohr
.
Das bisher betrachtete, nur aus zwei Glaͤsern zusammenge- fuͤgte Fernrohr wuͤrde allen Forderungen sehr wohl entsprechen, wenn es nicht die Gegenstaͤnde umgekehrt zeigte; denn so wie das durch ein Linsenglas hervorgebrachte Bild allemal umgekehrt ist, so muß es auch hier, wo wir ein solches Bild betrachten, sein; der Lichtstrahl
tEO
(
Fig. 75.
) koͤmmt vom obern Theile des Augen- glases ins Auge, obgleich der Gegenstand
T
unterhalb
S
liegt. Diese Unbequemlichkeit hindert den Astronomen nicht, der uͤberdies bei oftmaliger Beobachtung sich ganz an diese Umkehrung der Lage gewoͤhnt; aber bei irdischen Gegenstaͤnden ist sie stoͤrend, und man kam daher bei Erfindung der Fernroͤhre zuerst auf diejenigen, die mit zwei Glaͤsern ein aufrechtes Bild geben, und in der neueren Zeit hat man Zusammenfuͤgungen aus mehreren Glaͤsern erfunden, um den gesehenen Gegenstand aufrecht zu sehen.
Jenen ersten Zweck, durch zwei Glaͤser die Gegenstaͤnde in der richtigen Stellung zu sehen, erreicht man durch das hollaͤndische oder galilaͤische Fernrohr, — dasjenige, welches zuerst erfunden worden ist. Dieses besteht zwar auch aus einem convexen Ob- jectivglase, aber aus einem concaven Oculare. Das letztere steht dem ersteren naͤher als das hervorgebrachte Bild, und das Auge sieht den Gegenstand durch Strahlen, die noch nicht zu einem Bilde vereinigt worden sind. Wenn naͤmlich zuerst nur (
Fig. 76.
) von Strahlen, die mit der Axe
CD
des Objectives parallel ein- fallen, die Rede ist, so erhellt, daß, wenn sie, gegen den Brenn- punct
D
zusammengehend, schon vorher von dem Hohlglase
EG
aufgefangen werden, und dieses so steht, daß
D
sein Zerstreuungs- punct ist, diese Strahlen aus dem letztern parallel hervorgehen, und nun kein Bild bei
D
bilden, aber dem Auge in
O,
wenn es durch parallele Strahlen deutlich sieht, eine deutliche Darstellung des in der Richtung
CS
liegenden Punctes gewaͤhren. Um zu uͤber- sehen, daß die Gegenstaͤnde durch diese Verbindung zweier Glaͤser aufrecht in ihrer wahren Stellung erscheinen, dienen folgende Ue- berlegungen. Wenn
TC
ein Lichtstrahl ist, der von einem unter- waͤrts
S
sehr entfernt liegenden Puncte ausgeht, so gehn alle von ihm kommenden, unter sich parallelen Strahlen, nach ihrer Bre- chung im Objectivglase dem Puncte
d
zu, wo sie sich sammeln wuͤrden, wenn sie ihn erreichten. Aber aufgefangen von dem Oculare
EG,
gelangt der durch die Mitte des Oculars gehende Strahl
HO
ohne neue Brechung zum Auge, und fuͤr die ange- nommene Stellung des Oculars, werden auch die uͤbrigen Strahlen, die von
T
kommen, mit
HO
parallel, die von
S
kommen, mit
SD
parallel hervorgehen. Das Auge in
O
sieht also den Punct
T
in der Richtung
OH,
den Punct
S
in der Richtung
OS,
jenen also unterhalb
S,
der wirklichen Lage entsprechend, folglich den Gegenstand aufrecht. Auch hier ist die Vergroͤßerung durch das Verhaͤltniß der Brennweite
CD
zur Zerstreuungsweite
OD
aus- gedruͤckt, also zum Beispiel 10malig, wenn jene 10mal so groß als diese ist. Dieses Fernrohr hat die Unbequemlichkeit, nur ein kleines Gesichtsfeld darzubieten, welches uͤber das sehr abnimmt, wenn man das Auge etwas weiter von dem Augenglase entfernt. Man wendet deßhalb dieses Fernrohr jetzt nur noch da an, wo man mit 3 oder 4maliger Vergroͤßerung zufrieden ist, indem hier das Augenglas ziemlich breit und dabei das Gesichtsfeld hinreichend groß werden kann. Solche schwach vergroͤßernde Fernroͤhre sind die kurzen Fernroͤhre, deren man sich im Theater und in an- dern Faͤllen bedient, wo man in nicht weite Fernen sehr scharf sehen will.
Das Erdfernrohr
.
Fuͤr staͤrkere Vergroͤßerungen gebraucht man lieber ein mit mehreren Ocularen versehenes Fernrohr, das man das
Erdfern
-
rohr
nennt. Es kann drei oder vier Glaͤser in der Ocularroͤhre verbunden, enthalten; da aber unsre gewoͤhnlichen Fernroͤhre vier zu enthalten pflegen, so will ich darauf meine Erklaͤrung einrich- ten. Wenn man ein Fernrohr, das ungefaͤhr 24 Zoll Laͤnge hat, wenn es zum Sehen in die Ferne gehoͤrig ausgezogen ist, aus ein- ander nimmt, so findet man in der vordern Zugroͤhre vier Glaͤser, die alle convex sind, und die man saͤmmtlich Oculare nennt. Sie behalten ihre Lage gegen einander unveraͤndert, koͤnnen aber dem Objective genaͤhert oder von demselben entfernt werden; ich will sie nach ihrem Abstande vom Objective das erste, zweite, dritte, vierte, nennen, so daß das vierte am Auge gehalten wird. Ist das Fernrohr richtig ausgezogen, so daß ein gut in die Ferne sehendes Auge entfernte Gegenstaͤnde deutlich sieht, so liegt bei diesem Fernrohre das durch das Objectiv hervorgebrachte umgekehrte Bild ganz nahe vor dem ersten Oculare. Da es diesem Glase naͤher liegt, als der Brennpunct, so behalten die von einem Puncte des Bildes ausgehenden Strahlen auch an der andern Seite des Glases noch eine divergirende Richtung, jedoch mit geringerer Di- vergenz, als vor dem Glase. Das zweite Ocular faͤngt sie auf und macht sie convergent, aber noch ehe sie sich vereinigen, faͤngt das dritte Ocular sie auf, um sie noch mehr convergent zu machen, und in einem Sammelpuncte zu vereinigen. Hier stellt sich also ein Bild dar und zwar ein umgekehrtes Bild des ersten Bildes, also ein aufrechtes Bild des Gegenstandes; und dieses befindet sich im Brennpuncte des letzten Oculars, so daß es dem durch dieses Ocular blickenden Auge deutlich erscheint. Jetzt sieht also der Beobachter den Gegenstand aufrecht. In welchem Maaße er hier vergroͤßert erscheint, das will ich nicht zu entwickeln versuchen, da es eine zu genaue Verfolgung des Ganges der Strahlen fordern wuͤrde. Wenn man den Gang der Strahlen genau zeichnet, so zeigt sich, daß alle brauchbaren Strahlen nahe vor dem zweiten Ocular sehr nahe zu- sammen kommen; deshalb liegt hier eine
Blendung
, eine enge Oeffnung, die nur den hier eng vereinigten nutzbaren Strahlen den Durchgang zum Auge offen laͤßt. — Die Vortheile, welche diese Zahl und Stellung der Augenglaͤser gewaͤhrt, kann ich hier nicht weiter aus einander setzen; einer derselben ist eine groͤßere Ausdeh- nung des Gesichtsfeldes bei gleicher Vergroͤßerung. Einige andre Bemerkungen uͤber die Lichtstaͤrke der Fernroͤhre will ich nachher noch anfuͤhren
Prechtls
practische Dioptrik. (Wien 1828.) scheint mir ein vor allen empfehlenswerthes Buch uͤber diese Gegenstaͤnde zu sein. Alle bei Fernroͤhren vorkommende Betrachtungen sind darin, mit Voraus- setzung maͤßiger mathematischer Vorkenntnisse sehr deutlich dargestellt.
Das Spiegeltelescop
.
Ein sehr wichtiges Werkzeug, um entfernte Gegenstaͤnde groͤ- ßer zu sehen, ist das Spiegeltelescop. Warum es von
Newton
empfohlen wurde, das will ich jetzt, weil es mit der Lehre von den Farben zusammenhaͤngt, nicht erwaͤhnen, sondern nur seine Ein- richtung beschreiben, und von dem Vortheile, den ein sehr großer Spiegel, viel groͤßer als die Objective unsrer Refractoren
Refractoren
nennt man naͤmlich die aus bloßen Linsenglaͤ- sern zusammengesetzten Fernroͤhre,
Reflectoren
die Spiegeltelescope.
sein koͤnnen, gewaͤhrt oder zu gewaͤhren bestimmt ist, Ihnen das Wich- tigste mittheilen.
Die Einrichtung des Spiegeltelescopes wuͤrde ganz einfach, nur die Betrachtung eines durch den Hohlspiegel entstandenen Bil- des fordern, wenn nicht dabei die Schwierigkeit eintraͤte, daß das Bild
vor
dem Hohlspiegel entsteht, und daß der dieses Bild ver- mittelst eines Oculars betrachtende Beobachter vor dem Spiegel stehend den aus der Ferne kommenden Strahlen den Weg zum Spiegel unterbraͤche; dieser Umstand hat es noͤthig gemacht, in den meisten Faͤllen zwei Spiegel anzuwenden.
Bei dem Gregorianischen Telescop geschieht dies so, daß dem groͤßeren Hohlspiegel
AB
gegenuͤber ein kleiner Hohlspiegel
CD
(
Fig. 77.
) steht; dieser letztere hindert zwar fuͤr einige von
SS
her einfallende Strahlen den Zutritt zum Spiegel
AB,
aber da er nur klein zu sein braucht, so ist der dadurch verursachte Verlust an Licht nicht sehr erheblich. Der große Spiegel giebt in
st
ein umgekehrtes Bild des Gegenstandes, und die durch die Vereinigungspuncte die- ses Bildes gegangenen Strahlen erreichen den zweiten Hohlspiegel, dessen Stellung so gewaͤhlt ist, daß ein Gegenstand in
st
ein ver- groͤßertes Bild in
uv
geben wuͤrde, und folglich auch das Bild
st
ein vergroͤßertes Bild
uv
hervorbringt. Damit die Strahlen dort- hin gelangen koͤnnen, hat der große Spiegel eine Oeffnung in der Mitte, die mit einer convexen Linse geschlossen ist, um die dem Bilde
uv
zu gehenden Strahlen fruͤher zu vereinigen und schon in
wx
das Bild hervorzubringen, welches dann mit dem Oculare
FG
betrachtet wird, und, wie aus dem Vorigen erhellt, vergroͤßert erscheint, den Gegenstand unter einem groͤßern Sehewinkel darstellt.
Das
Newtonsche
Telescop enthaͤlt, um den großen Spie- gel nicht zu durchloͤchern und so den besten Theil des Spiegels auf- zuopfern, einen kleinen, schiefstehenden ebnen Spiegel
cd
(
Fig. 78.
) in der Naͤhe der Gegend, wo das Bild aus dem großen Spiegel
IK
entstehen sollte. Der kleine Spiegel empfaͤngt die Strahlen, ehe sie sich in den einzelnen Puncten des Bildes
mn
vereinigt haben, wirft sie aber, wie Ihnen aus fruͤheren Betrachtungen bekannt ist, genau so zuruͤck, als wenn sie von dem Bilde ausgingen; sie stellen daher, vom Spiegel reflectirt, vor demselben in
pq
das Bild dar, welches durch seitwaͤrts angebrachte Oculare
AB
betrachtet wird und vergroͤßert erscheint. Dieser Anordnung gemaͤß machte auch
Her
-
schel
seine ersten Spiegeltelescope; er fand aber nachher, daß man bei sehr großen Hohlspiegeln den kleinen ebnen Spiegel ganz weg- lassen kann, indem bei einer etwas von der Richtung nach dem zu beobachtenden Objecte abweichenden Lage der Axe, das Bild eines in der Richtung
Dc
liegenden Gegenstandes sich in
M
darstellt, und dann durch Oculare, die in der Richtung der Roͤhre
EF
liegen, betrachtet werden kann.
Lichtstaͤrke
.
Raumdurchdringende Kraft
.
Diese Spiegeltelescope sind nicht allein zu einer starken Ver- groͤßerung sehr geeignet, indem die Vergroͤßerung hier wieder desto staͤrker ist, je oͤfter die Brennweite eines einfachen Oculars in der Brennweite des Spiegels enthalten ist; sondern sie gewaͤhren auch eine sehr große Lichtstaͤrke. Ueberhaupt muß, wie Sie aus dem Vorigen gewiß uͤbersehen, die Erleuchtung des Bildes, es mag nun durch ein Linsenglas oder durch einen Hohlspiegel hervorge- bracht werden, desto staͤrker sein, je mehrere auf dem Glase oder in dem Spiegel aufgefangene Strahlen sich in jedem Puncte des Bildes vereinigen; so lange also als die in einem Puncte des Bil- des vereinigten Strahlen nach ihrem Durchgange durch das Ocular alle zum Auge kommen, sich nicht uͤber einen groͤßern Raum, als die Oeffnung des Auges, ausbreiten, ist es vortheilhaft, einen großen Spiegel oder ein großes Objectiv anzuwenden. Diese nach dem Maaße des aufgefangenen Lichtes steigende Erleuchtung des Bildes, oder die daraus hervorgehende starke Erleuchtung des auf der Netzhaut im Auge entstehenden Bildes ist vorzuͤglich da nuͤtzlich und wirksam, wo der Gegenstand so klein ist, daß er der Vergroͤ- ßerung ungeachtet noch immer nur ein Bild von unmerklicher Groͤße auf der Netzhaut darstellt, indem da alles gesammelte Licht zur Er- leuchtung dieses einzigen Punctes im Auge beitraͤgt. Die Fixsterne sind, wie Sie wissen, großentheils so lichtschwach, daß unser Auge sie deshalb gar nicht gewahr wird; aber wenn das wenige Licht, wel- ches sie uns zusenden, auf einem Objectivglase von 9 Zoll Durch- messer oder auf einem großen Spiegel gesammelt und in einem ein- zigen Puncte der Netzhaut vereiniget wird, so ist der Lichtreitz stark genug, um selbst sehr kleine Sterne noch zu erkennen.
Herschel
hat diese Staͤrke der Fernroͤhre ihre
Raum durchdringende Kraft
genannt, indem es ganz gewiß richtig ist, daß ein Stern sechster Groͤße, den ein gutes Auge bei recht heiterem Himmel in dunkler Nacht noch erkennt, gewiß unkenntlich fuͤr das bloße Auge wuͤrde, wenn er doppelt so weit von uns hinausruͤckte, also nur ein Viertel so viel Licht auf unser Auge sendete, daß er aber wieder kenntlich werden muß, wenn ein Fernrohr viermal so viel Licht- strahlen vereinigt; — ein solches Fernrohr haͤtte also doppelt soviel Raum durchdringende Kraft als das bloße Auge. Wenn alles vom Hohlspiegel aufgefangene Licht ungeschwaͤcht zuruͤckgeworfen wuͤrde, und wenn alles vom Objectivglase aufgefangene Licht vollkommen durchgelassen wuͤrde, so koͤnnte man hiernach diese Raum durch- dringende Kraft leicht berechnen; aber die besten Spiegel werfen nur ungefaͤhr
\frac{13}{20}
des empfangenen Lichtes zuruͤck und wenn von diesen
\frac{13}{20}
, die der große Spiegel zuruͤckgiebt, abermals nur
\frac{13}{20}
am kleinen Spiegel reflectirt werden, so ist diese Lichtmenge nur
\frac{17}{40}
(eigentlich
\frac{169}{400}
) der einfallenden, so daß ein Spiegel, der 400 mal so viel Flaͤche hat, als die Oeffnung der Pupille des Auges, doch nur eine 170 mal so große Lichtmenge in denselben Punct vereinigt, also 13 mal soviel Raum durchdringende Kraft als das bloße Auge besitzt, wenn man den Verlust bei dem Durchgange durch das Ocular nicht beachtet. Hierauf gruͤndet sich
Herschels
Angabe, daß ein 4 zolliger Spiegel eine 13 fache, ein 6⅓ zolliger Spiegel eine 20 fache Raum durchdringende Kraft hat. Bei den großen Fernroͤhren, wo der kleine Spiegel wegfaͤllt, z. B. bei der 24 zolligen Oeffnung eines Spiegels von 25 Fuß Brennweite, wuͤrden, weil man die Oeffnung der Pupille = ⅕ Zoll, also nur
\frac{1}{120}
des Durchmessers dieses Spiegels annimmt, 120⋅120 = 14400 mal so viele Strahlen aufgefangen, als im bloßen Auge, davon werden
\frac{13}{20}
also 9360 mal so viele als im bloßen Auge im Brennpuncte vereinigt, und in eben dem Maaße waͤchst, abge- sehen von dem Verluste in den Ocularen, die Erleuchtung des Bildes im Auge. Wuͤrde ein Stern sechster Groͤße 96 mal so weit hinaus geruͤckt, als wo er sich jetzt befindet, so bekaͤme unser Auge nur
\frac{1}{9216}
des Lichtes, das wir jetzt erhalten, und da jenes Fernrohr 9360 mal so viel Licht sammelt, als das bloße Auge, so hat es reichlich eine 96 fache Raum durchdringende Kraft. Die Refractoren leisten schon bei viel geringerem Durchmesser der Ob- jective sehr viel, weil sie das Licht weniger schwaͤchen. Nimmt man an, daß sie
\frac{9}{10}
des empfangenen Lichtes durchlassen, so wuͤrde ein Objectiv von 9 Zoll Oeffnung etwa 45⋅45 = 2025 mal so viel Licht als das bloße Auge empfangen, etwa 1820 mal so viel durch- lassen, also etwa die 42¾ malige Raum durchdringende Kraft haben, (da 43⋅43 = 1849 ist). — Die Beobachtungen mit dem
Fraunhofer
schen Fernrohre in
Dorpat
scheinen eine noch weit vortheilhaftere Vergleichung in Beziehung auf Spiegeltelescope zu geben, so daß man den Lichtverlust bei den Spiegeln wohl noch groͤßer ansetzen muͤßte.
In eben dem Maaße, wie wir hier berechnet haben, wird allerdings auch das gesammte Licht, das im Bilde eines groͤßer er- scheinenden Gegenstandes vereiniget ist, verstaͤrkt; aber hier ist die Erleuchtung, die jedem Puncte des Bildes im Auge zu Theil wird, geringer. War zum Beispiel in dem vorhin angefuͤhrten 25 fußi- gen Spiegeltelescope 9260 mal so viel Licht gesammelt, als bei einer der Pupille gleichen Oeffnung statt faͤnde, aber der Gegen- stand erschiene unter einem 100 mal so großen Sehewinkel, sein Bild naͤhme (was dasselbe ist,) den 10000 fachen Raum auf der Netzhaut ein, in Vergleichung gegen den bei unbewaffnetem Auge durch das Licht gereitzten Raum; so ist die Erleuchtung fuͤr jeden einzelnen Punct des Bildes nur
\frac{926}{1000}
dessen, was sie ohne Instru- ment war; nehmen wir eine 200 malige Vergroͤßerung, so ist diese Intensitaͤt der Licht-Erscheinung in jedem Puncte nur
\frac{926}{4000}
oder
\frac{231}{1000}
und nimmt mit jeder staͤrkeren Vergroͤßerung ab. Daß wir dessen ungeachtet mit einem sehr lichtstarken Instrumente auch schwach erleuchtete Gegenstaͤnde besser erkennen, ist gleichwohl rich- tig, indem bei schwacher Erleuchtung doch die unter groͤßerem Se- hewinkel erscheinenden Gegenstaͤnde besser gesehen werden. Wenn ein Instrument wenig Lichtstaͤrke hat, so wird man aller Vergroͤße- rung ungeachtet bei anfangender Daͤmmerung die Gegenstaͤnde nicht mehr unterscheiden, weniger sogar als mit bloßem Auge; bei einem lichtstarken Instrumente wird der Dienst, den das Instrument uns, selbst bei anfangender Daͤmmerung, leistet, merklich werden, indem zwar die Erleuchtung eines jeden Punctes des Bildes schwaͤcher als bei bloßem Auge ist, aber nicht in dem Maaße, daß nicht der Vor- theil der Vergroͤßerung das Uebergewicht behielte.
Auf diese Berechnung der Helligkeit des Bildes im Auge be- ruht ein von
Herschel
angewandtes Mittel, den Glanz der Sterne zu vergleichen. Hat man naͤmlich zwei gleiche Fernroͤhre, die ei- nerlei Stern, so gut das bald durch das eine, bald durch das andre Fernrohr blickende Auge es zu schaͤtzen im Stande ist, genau gleich zeigen; so richtet man nun das eine auf einen kleineren Stern, waͤh- rend das andre auf einen groͤßern gerichtet bleibt; man verklei- nert alsdann durch vorgelegte Ringe die Oeffnung des andern so weit, bis der hellere Stern durch dieses gesehen dem dunkleren Sterne durch jenes gesehen gleich ist. Faͤnde sich nun, daß die Oeffnung nur den halben Durchmesser, also das Viertel der Groͤße, behalten haͤtte, so wuͤrde man das Licht des minder helleren dem Viertel des Lichtes des helleren gleich schaͤtzen und so ferner.
Micrometer
.
Mit den Fernroͤhren steht noch ein Gegenstand in Verbindung, den ich jedoch nur kurz erwaͤhnen will. Der Astronom will durch die Fernroͤhre nicht bloß sehen, sondern er will auch messen, er will die scheinbare Groͤße des gesehenen Gegenstandes bestimmen und daraus die wahre Groͤße berechnen. Zu dieser Messung klei- ner Winkel dienen die
Micrometer
. Schon da, wo man auch nicht zu messen beabsichtigt, pflegt ein Fadenkreuz im Felde des Fernrohrs seine Mitte zu bezeichnen, und diese Faͤden befinden sich genau da, wo das letzte Bild des Gegenstandes sich darstellt, oder bei einem einfachen Oculare in dem Brennpuncte des Oculars. Das durch das Augenglas blickende Auge sieht diese Faͤden deutlich, und zugleich das Bild des Gegenstandes, weil sie sich beide an der- selben Stelle befinden, an derjenigen naͤmlich, von wo die Strahlen ausgehen muͤssen, um durch das Ocular gebrochen parallel in das Auge zu gelangen. Will man nun die Groͤße des dort entstande- nen Bildes messen, so kann dazu ein beweglicher Faden, parallel mit einem jener Kreutzfaͤden, dienen. Stellt man naͤmlich das Fernrohr so, daß der zu messende Planet, um nur ein Beispiel zu nehmen, den einen der Kreutzfaͤden beruͤhrt, und bringt man nun durch die zu diesem Zwecke angebrachte Schraube den bewegli- chen Faden ebenfalls zur Beruͤhrung des im Fernrohr gesehenen Bildes, so daß der Planet zwischen beiden parallelen Faͤden von ihnen beruͤhrt erscheint, so ergiebt die Schraube, wie viele Schrau- ben-Umgaͤnge weit die Faͤden von einander ab standen, folglich wie groß das Bild im Fernrohre war. Diese wahre Groͤße des Bildes giebt die Groͤße des Sehewinkels, entweder durch die Berech- nung des Ganges der Lichtstrahlen im Fernrohre oder durch Ver- gleichung mit einem auf der Erde in bestimmter Entfernung beob- achteten Gegenstande, dessen scheinbare Groͤße man kennt und mit den Angaben des Micrometers vergleicht. Mit dieser Einrichtung stimmen die meisten Micrometer, wenn gleich die Art, wie das Bild gemessen wird, verschieden ist, der Hauptsache nach uͤberein
Man hat mit Recht die Frage aufgeworfen, warum diese sehr feinen Faͤden, im Brennpuncte des Objectivs ausgespannt, nicht ver-
. Man bedient sich aber noch einer zweiten, wesentlich verschiedenen Art von Micrometern, wo zwei Bilder hervorgebracht und beob- achtet werden; diese sind unter dem Namen
Heliometer
, Sonnenmesser, bekannt. Um ihre Einrichtung zu verstehen, muß ich Sie zuerst auf einen Umstand aufmerksam machen, dessen Rich- tigkeit Sie aus dem Vorigen vollkommen uͤbersehen werden, und den Sie auch leicht durch einen Versuch pruͤfen koͤnnen. Wenn Sie ein convexes Linsenglas aufstellen, um das Bild eines Gegen- standes hinter demselben aufzufangen, so koͤnnen Sie die Haͤlfte des Glases bedecken, ohne daß das Bild dadurch in seiner Gestalt und Genauigkeit leidet, sondern es wird nur merklich lichtschwaͤcher; die Strahlen von der bedeckten Haͤlfte des Glases haͤtten zwar neue Strahlen zu Erleuchtung der einzelnen Puncte des Bildes hinzu gelangen lassen, aber die Form und Groͤße des Bildes haͤtten sie nicht anders bestimmt. Es laͤßt sich also mit jeder Haͤlfte eines in zwei Haͤlften zerschnittenen Objectives ein Bild eines Gegenstandes hervorbringen, und die Bilder, die durch beide genau gleiche Haͤlf- ten hervorgebracht werden, sind, wenn beide Haͤlften getrennt sind, genau gleich. Stellen Sie sich nun am Ende eines gewoͤhnlichen Fernrohres die eine Haͤlfte des Objectivs fest eingesetzt, die andre aber auf die Art beweglich vor, daß sie mit Huͤlfe einer Schraube in der Richtung der Theilungslinie fortgeschoben werden kann, daß also die bewegliche Haͤlfte
DE
(
Fig. 79.
) ungefaͤhr in einer solchen Stellung, wie die Figur zeigt, gegen die feststehende Haͤlfte
AB
sich befindet. Die feststehende Haͤlfte wird das Bild eines nahe an der Axe des Fernrohrs stehenden Gegenstandes immer in
F
zeigen; das durch die andre Haͤlfte hervorgebrachte Bild
f
dagegen wird
brennen, wenn man das Fernrohr auf die Sonne richtet, da sie doch der ganzen Hitze des Brennpunctes ausgesetzt sind. Ich habe mir diese Frage sogleich dadurch beantwortet, daß ein so feiner, zugleich viel Licht reflectirender Faden nicht genug erhitzt werde, und habe deshalb mit feinen Zwirnfaͤden und Seidenfaͤden, die doch schon ungemein dick gegen jene Spinnewebenfaͤden sind, Versuche im Brennpuncte einer 5 zolli- gen Linse angestellt. Ein schwarzer Faden verbrannte sogleich, ein ro- ther Seidenfaden auch, ein feiner weißer Zwirnsfaden konnte aber schon mit vieler Sicherheit in den Brennpunct gebracht werden, obgleich drei oder vier Faͤden zusammengedreht, auch wenn sie weiß waren, in Brand geriethen.
sich desto mehr entfernen, je weiter man
DE
hinaufschraubt. Waͤhlt man also die Stellung der beweglichen Halblinse so, daß der un- terste Punct des Bildes
f
den obersten Punct des Bildes
F
beruͤhrt, so lernt man die Groͤße jedes dieser beiden Bilder kennen; denn da die Haͤlfte
DE
so fortgeschraubt wird, daß die Axen beider Haͤlften immer parallel bleiben, so giebt die Schraube an, um wieviel die Halblinse oder um wieviel ihre Axe fortgeruͤckt ist, und dieses ist die Groͤße des Bildes, aus welcher sich, wie bei andern Micrometern, die scheinbare Groͤße des Gegenstandes, der Sehewinkel, unter welchem er erscheint, ergiebt.
Strahlenbrechung in der Luft
.
Ich verlasse endlich die Instrumente, um Sie auf einige Er- scheinungen in der Atmosphaͤre aufmerksam zu machen, die ebenfalls von der Brechung der Lichtstrahlen abhaͤngen; — Erscheinungen, die zum Theil so auffallend sind, daß sie als Zauberbilder von den Bewohnern der Gegenden, wo sie sich am schoͤnsten zeigen, angese- hen werden. Ehe ich zu diesen, als den seltneren und schwierige- ren uͤbergehe, muß ich mit der einfachen Bemerkung, daß auch in der Atmosphaͤre das Licht gebrochen wird, anfangen. Die Erde ist bekanntlich mit kugelfoͤrmigen Luftschichten umgeben, die gegen die Oberflaͤche der Erde zu immer dichter werden. So wenig Dich- tigkeit diese Schichten auch besitzen, so wird doch der schief auf sie auffallende Lichtstrahl etwas gebrochen, und jedes Gestirn erscheint uns daher etwas hoͤher stehend, als es sollte, wenn keine Atmo- sphaͤre da waͤre, indem der Lichtstrahl (
Fig. 80.
)
AB,
wenn er bei
B
in die Atmosphaͤre eintritt, ein wenig und nach und nach immer mehr, gegen das Perpendikel zu gebrochen wird. Diese Brechung des Lichtstrahles in der Luft ist meistens geringe, indeß bemerkt der Astronom sie selbst bei hohen Stellungen der Gestirne; nahe am Horizonte aber macht sie sich oft selbst dem gewoͤhnlichen Beobachter kenntlich. Im Allgemeinen ist offenbar, daß je dichter die Luft ist, desto groͤßer wird die Brechung sein, und hieraus erhellt, warum man bei einer moͤglichst genauen Bestimmung der Strah- lenbrechung, wenn man diese naͤmlich nicht aus der Beobachtung folgern, sondern theoretisch berechnen will, den Stand des Baro- meters und Thermometers kennen muß. Ebenso ist einleuchtend, daß bei Gestirnen, die nahe am Horizonte stehen, die Refraction groͤ- ßer, als bei hoͤherem Stande, sein wird, da, wie Sie wissen, die Aenderung der Richtung des Lichtstrahles erheblicher wird, wenn der Winkel, welchen dieser mit dem Einfallslothe, hier also mit der Verticallinie, macht, groͤßer ist. Die Strahlenbrechung verlaͤngert daher das Verweilen der Sonne uͤber dem Horizonte, da sie uns die Sonne schon oberhalb des Horizontes zeigt, waͤhrend die grade Linie zur Sonne hin noch die Erde schneidet, und ebenso wird der Untergang der Sonne durch die Strahlenbrechung verzoͤgert. Bei dem mittleren Zustande der Atmosphaͤre kann man ungefaͤhr sagen, daß eine nach dem oberen Sonnenrande gezogene Linie, von einem wenig uͤber die Meeresflaͤche erhobenen Orte ausgehend, die Mee- resflaͤche beruͤhrt, in dem Augenblicke, wo der untere Sonnenrand sich schon scheinbar aus dem Meere erhebt. Unsre Gesichtslinie, der Weg, in welchem der Strahl zum Auge koͤmmt, ist naͤmlich eine gekruͤmmte Linie
FED,
die vom untern Sonnenrande aus- gehend die Meeresflaͤche
D
beruͤhrt, statt daß die grade Beruͤhrungs- linie einen hoͤhern Punct traͤfe, und die grade zu dem Gegenstande hin gezogene Linie
DG
die Erde noch in
D, H
schneidet. Und selbst bei Gegenstaͤnden auf der Erde wird diese Kruͤmmung in erheblichen Entfernungen merklich, so daß man beim Nivelliren auf erhebliche Weiten darauf Ruͤcksicht nehmen muß.
So verhaͤlt es sich bei dem gewoͤhnlichen Zustande der Atmo- sphaͤre, wo die Abnahme der Waͤrme in den hoͤhern Luftschichten gleichmaͤßig und nicht so sehr merklich in geringen Hoͤhen statt fin- det; ist aber diese Abnahme der Waͤrme in den hoͤhern Luftschichten unregelmaͤßig, so bemerkt man mancherlei auffallende Phaͤnomene. Um mit einem der bekanntesten anzufangen, dessen Beobachtung Ihnen gelegentlich gewiß vorkoͤmmt, will ich Sie auf den Unter- gang der Sonne an schwuͤlen Tagen aufmerksam machen. Sie haben gewiß oft bemerkt, wie dann die Sonne als eine ganz rothe Scheibe, aber auch zugleich als sehr abgeplattet, stark von der Kreis- form abweichend, untergeht. Wenn Sie an einem solchen Tage Ihr Auge auf die Sonne zu richten anfangen, wenn sie noch etwa 2 Grad, 4 Sonnendurchmesser, uͤber dem Horizonte steht, so bemerken Sie schon, daß ihr horizontaler Durchmesser groͤßer, als ihr Verticaldurchmesser ist, daß diese Ungleichheit mit jedem Augen-
II.
L
blicke erheblicher wird, ja endlich sich selbst darin wahrnehmen laͤßt, daß die untere Haͤlfte der Sonne abgeplatteter, als die obere Haͤlf- te, erscheint. Dieses ist eine Wirkung der in der Naͤhe des Hori- zontes stark zunehmenden Strahlenbrechung. Wenn der obere Rand um 32 Minuten, der untere um 33 Minuten gehoben er- scheint, so ist allerdings schon die Sonne im Verticaldurchmesser um 1 Minute zu klein, aber das bemerken wir nicht; wenn dage- gen der obere Rand z. B. 36 Minuten, der untere 44 Minuten gehoben wuͤrde, so erschiene der Verticaldurchmesser um ganze 8 Mi- nuten vermindert, also nur etwa 24 Minuten groß, statt daß der Horizontaldurchmesser gegen 32 Minuten betraͤgt. Diese Erschei- nung findet nach heißen Tagen statt, wenn bei Sonnen-Untergang die unteren Luftschichten sich bedeutend abkuͤhlen, waͤhrend in der Hoͤhe noch die am Tage erlangte Waͤrme ziemlich unvermindert fortdauert.
Ungewoͤhnliche Erscheinungen durch Strahlenbrechung
.
Luftspiegelung
.
Fata Morgana
.
Wenn man sich am Ufer des Meeres oder eines großen Stro- mes befindet, so daß man entfernte Gegenstaͤnde am Ufer uͤber die Wasserflaͤche hin sieht, so verbindet sich mit dieser Erscheinung eine andere. Man sieht Gegenstaͤnde uͤber der Meeresflaͤche hervorragen, die man sonst, ihrer großen Ferne wegen, nicht sehen konnte, die sich hinter der Woͤlbung der Meeres-Oberflaͤche verbargen, die aber jetzt, weil die Strahlenbrechung eine so sehr bedeutende Kruͤmmung der Lichtstrahlen veranlaßt, uͤber dem Meere sichtbar werden. Man bemerkt ferner, daß die Gegenstaͤnde nicht in ihren gewoͤhnlichen Verhaͤltnissen erscheinen, daß selbst Haͤuser, die nur eine Meile entfernt sind, und die man immer zu sehen gewohnt ist, ganz an- ders, weniger hoch in Vergleichung der Breite, sich darstellen, weil auch bei ihnen die hoͤhere Hebung des unteren Theiles in Verglei- chung gegen den oberen sie als niedriger, ihre verticale Abmessung als vermindert zeigt. Die Erscheinung kann noch auffallender wer- den, wenn man in ein ganz flaches ebnes Land hineinsieht, indem da bei solchem Zustande der Luft die hinter einander liegenden Ge- genstaͤnde, die sonst einander zu verdecken pflegen und dem Auge nur eine beschraͤnkte Ansicht der naͤchsten Gegenden gestatten, nun uͤber einander hervorragen, die ganze hinterwaͤrts liegende Flaͤche sich so zeigt, wie man sie von einem hohen Standpuncte aus sehen wuͤrde. Die ganze Gegend liegt Meilen weit vor dem Blicke offen da, so daß man statt einer horizontalen Ebne eine ziemlich anstei- gende Flaͤche vor sich zu sehen glaubt. Damit diese Erscheinung statt finden koͤnne, muͤssen durch starke Erwaͤrmung der oberen Luftschichten diese duͤnne genug geworden sein, um den zuerst vom Gegenstande mit schwacher Neigung aufwaͤrts gehenden Lichtstrahl wieder herabwaͤrts zu brechen. Dieses ist bei der sphaͤrischen Ge- stalt der Schichten moͤglich; denn (
Fig. 81.
) wenn der Strahl
AB
in
C
horizontal geworden ist, so sollte er in
D
in eine duͤnnere Schichte uͤbergehen, weil er aber vom Einfallslothe abwaͤrts gebro- chen nicht in diese Schichte uͤbergehen kann, so wird er unter eben dem Winkel zuruͤckgeworfen, unter welchem er an diese Schichte antraf, und setzt nun seinen Weg herabwaͤrts fort. Der Beobach- ter in
F
sieht dann den Meerhorizont hoͤher als die wahre Horizon- tallinie
FG,
so wie es bei den vorhin erwaͤhnten Beobachtungen der Fall ist.
Die Erscheinung einer Verdoppelung der Gegenstaͤnde, die hiemit oͤfters verbunden ist, wird sich besser verstehen lassen, wenn ich vorher erzaͤhle, welche Erscheinungen einem entgegengesetzten Zustande der Atmosphaͤre entsprechen. Wir sind gewohnt die un- tere Luft immer als die dichtere und folglich als die das Licht am staͤrksten brechende anzusehen; aber bei starker Erhitzung der Erd- Oberflaͤche leidet dies Gesetz, daß die tiefern Schichten dichter als die hoͤhern sind, merkliche Ausnahmen. Die Erde kann leicht 5 Reaum. Grade waͤrmer sein, als die Luft in 10 Fuß Hoͤhe, und wenn sie dann den untersten Luftschichten auch nur 2 Gr. Waͤrme ertheilt, so ist die Luft dort um ein Hunderttel ausgedehnt, also nur so dicht mehr, wie sie bei unveraͤnderter Waͤrme und einem um 3⅓ Linie niedrigerm Barometerstande sein wuͤrde, das ist nur so dicht, als die kaͤltere Luft in 250 Fuß Hoͤhe ist. Bei diesem Zustande der Luft wird also ein, wenig von der Horizontallinie ab- weichender, herabwaͤrts gehender Lichtstrahl in den unteren Schich- ten vom Perpendikel abwaͤrts gebrochen, seine Neigung gegen den Horizont wird geringer, er wird endlich ganz horizontal, und nimmt dann, wenn er weiter geht, eine immer mehr gegen den Horizont
L 2
geneigte, aufwaͤrts gehende Richtung an. Wenn man genau die Hoͤhenwinkel, unter welchen ein entfernter Gegenstand erscheint, abmißt, so findet man in der That, daß die Refraction zuweilen eine herabwaͤrts gehende ist, und daß dieses zu den Tageszeiten statt findet, wo die Erde am meisten erhitzt ist. Hiemit verbindet sich nun in voͤllig ebenen, durch gar keine Huͤgel unterbrochenen Gegenden eine Verdoppelung der Gegenstaͤnde. Wenn naͤmlich
A
ein Gegenstand ist, der sich schon hoch genug uͤber der Erde befin- det, um den Schichten großer Erhitzung nicht mehr anzugehoͤren, so kann der Lichtstrahl
AB,
in ziemlicher Hoͤhe uͤber der Erde fort- gehend, mit geringer Brechung nach
B
gelangen; die grade Linie
AB
(
Fig. 82.
) kann diesen Lichtstrahl vorstellen. Aber offenbar gelangen von
A
aus auch Lichtstrahlen in die tieferen Schichten, und da sie dort, vorzuͤglich in der Gegend
D,
in der erhitzten, verduͤnn- ten Luft vom Perpendikel abwaͤrts gebrochen werden, so nehmen sie ihren Weg wieder aufwaͤrts, und es ist moͤglich, daß ein zweiter von
A
kommender Lichtstrahl
ADB
nach
B
gelangt, so daß ein Auge in
B
den Gegenstand
A
doppelt sieht, so wohl in der natuͤr- lichen Richtung
BA,
als in der viel niedrigeren Richtung
BD.
Beide Lichtstrahlen sind offenbar gleich gut geeignet den Punct
A
sichtbar zu machen, und dieser zeigt sich daher verdoppelt. Eben das findet fuͤr die nahe an
A
liegenden Puncte statt; aber dabei be- merkt man das Auffallende, daß im unteren Bilde, oder in der durch den Strahl
DB
hervorgebrachten Erscheinung, die hoͤheren Puncte
a
des Gegenstandes tiefer hinab erscheinen. Es ist naͤmlich nicht schwer zu beweisen, daß ein von
a
kommender Lichtstrahl tiefer in die verduͤnnten Schichten bei
DE
eindringen muß, um zur ho- rizontalen und zur aufwaͤrts gehenden Richtung zu gelangen, daß aber auf einem solchen Wege auch von
a
ein zweiter Lichtstrahl nach
B
gelangen kann und der Gegenstand
Aa
nun zum zweiten Male, so als ob er in der durch
Ff
bestimmten Richtung umgekehrt staͤnde, erscheint.
Durch eben die Betrachtungen, die wir fruͤher einmal an- wandten, um zu zeigen, daß von der unter dem Prisma liegenden Schrift dem Auge nichts sichtbar wird, wenn das Auge so steht, daß es die volle Reflexion der Lichtstrahlen von der unteren Seiten- flaͤche des Prisma's erhaͤlt, laͤßt sich auch hier beweisen, daß Ge- genstaͤnde auf der Oberflaͤche der Erde jenseits
E
nicht mehr von dem Auge in
B
koͤnnen gesehen werden. Da naͤmlich die von
E
ausgehenden Lichtstrahlen, selbst wenn sie anfaͤnglich horizontal waren, gekruͤmmt nach
B
kommen, so werden alle uͤbrigen von
E
ausgehenden Strahlen uͤber
B
weggebrochen, und dies ist ebenso mit allen zwischen
E
und
G
vom Boden ausgehenden Strahlen der Fall. Bringt der Beobachter in
B
sein Auge hoͤher hinauf, so er- weitert sich sein Gesichtskreis uͤber
E
hinaus, und es kommen da- gegen dann die von hohen Gegenstaͤnden bei
Aa
ausgegangenen Lichtstrahlen nicht mehr in der Richtung wie
EB
in das Auge; senkt man das Auge wieder herab, so scheint das umgekehrte Bild von
Aa
die Gegenstaͤnde, die bei
E
und jenseits
E
sichtbar waren, zu verbergen, und man ist geneigt, es einem auf der Erde ruhen- den Dunste zuzuschreiben, daß die nahen und niedrigen Gegenstaͤnde bei
E
nicht gesehen werden, waͤhrend die hoͤhern Theile der ent- fernten Gegenstaͤnde sich aufrecht und umgekehrt zugleich zeigen. Wenn diese Erscheinungen der
Luftspiegelung
, (denn so hat man sie oft genannt,) recht stark sind, so sieht man nicht bloß die irdischen Gegenstaͤnde, sondern auch den hellen Himmel uͤber ihnen in diesem Bilde, und es nimmt sich daher das ganze Phaͤnomen so aus, als ob zwischen jenen entfernten Gegenstaͤnden und dem Beobachter Wasser waͤre, in welchem die Gegenstaͤnde sich abspie- gelten. Diese Erscheinung ist am lebhaftesten, wenn man sich tief zur Erde herabbuͤckt, und verschwindet oft schon, wenn man sich aufrichtet, und noch mehr, wenn man auf einem hoͤhern Puncte seine Stellung nimmt. In heißen Tagen, wenn die Ebne recht erhitzt ist, zeigt sich die Erscheinung selbst auf nicht sehr ausgedehnten Ebnen, und noch vollkommener soll sie sich in den brennend heißen Ebnen Africa's zeigen, wo die Taͤuschung, daß man Wasser vor sich zu sehen glaubt, und es immer vor sich verschwinden sieht, wenn man weiter fortgeht, doppelt empfindlich ist, je mehr die Hitze die Sehnsucht nach der Erfrischung des Wassers befoͤrdert. — Bei einiger Aufmerksamkeit hat man an heißen Tagen ziemlich oft Gelegenheit in ebnen Gegenden diese Erscheinung, als ob die Ge- genstaͤnde in der Luft schweben, zu sehen; aber man muß sich fast allemal des Fernrohrs bedienen, um zu erkennen, daß alle Gegen- staͤnde ihr gespiegeltes Bild unter sich haben; — mit Huͤlfe des Fernrohrs pflegt man dieses leicht wahrzunehmen.
Seltener als diese Erscheinung ist eine aͤhnliche scheinbare Ab- spiegelung oberwaͤrts. Sie ist nie anders vorhanden, als wenn die Strahlenbrechung sehr stark, die Erhebung der Gegenstaͤnde groß ist, und sich daher die Phaͤnomene zeigen, die ich zuerst erwaͤhnt habe. In diesen Faͤllen muß es wohl zuweilen statt finden, daß in bedeutender Hoͤhe so sehr warme Luftschichten vorhanden sind, daß durch ihre Wirkung von oberwaͤrts her genau eben das eintritt, was ich eben als von unterwaͤrts her entstehend beschrieben habe; man sieht naͤmlich umgekehrte Bilder sich an den oberen Theil der Gegenstaͤnde anfuͤgen, ja wohl gar noch ein drittes aufrechtes Bild uͤber dem umgekehrten. Die Erscheinung ist nur selten mit voll- kommener Deutlichkeit beobachtet worden, und immer nur auf dem Meere oder bei der Aussicht uͤber Wasser. Sie fand statt bei schwuͤ- ler oder wenigstens fuͤr die Gegend ungewoͤhnlich warmer Witte- rung, meistens vor Gewittern. Man sah dann hoͤchst entfernte Gegenstaͤnde oberhalb des Meerhorizontes, und in einigen Gegen- den erschienen die Schiffe so, daß uͤber ihren Masten ein umgekehr- tes Schiff und uͤber diesem wieder ein aufrechtes Schiff gesehen wurde. In den nordischen Meeren ist nach
Scoresby
's Erzaͤh- lung diese Erscheinung nicht ganz selten, und da hier die Luft nahe am Meere immer durch das die Oberflaͤche zum Theil bedeckende Eis kalt erhalten wird, waͤhrend sie oben vielleicht erheblich er- waͤrmt sein mag, so laͤßt sich der Ursprung der Erscheinung in jenen Gegenden wohl einsehen
Scoresby
's Reise zum Wallfischfange 1822,
Gilb
.
Ann
.
IV.
Taf.
II.
und
III.
Taf.
III.
Meine Beobachtungen uͤber die Strah- lenbrechung (Oldenb. 1807.) und meine Unterhaltungen fuͤr Freunde der Physik und Astronomie. 2. Hft. stellen Beispiele von diesen Erschei- nungen in Abbildungen dar.
. Da aber selten diese drei Bilder rein und kenntlich hervortreten, so entstehen daraus die auffallenden Verzerrungen, die der ganzen Reihe von Gegenstaͤnden, einer gan- zen Kuͤste zum Beispiel, ein durchaus fremdes Ansehen geben. Ein ziemlich unbedeutender Eisberg oder weißer Huͤgel kann sich hier zu einer hohen Crystallsaͤule oder einem hohen weißen Schlosse umzu- gestalten scheinen, und der Phantasie Raum zu mancherlei Vor- stellungen von zauberisch verwandelten Gegenstaͤnden geben, zumal da kleine Aenderungen in dem Zustande der Luft Wechsel in die Erscheinung bringen, die einem Wechsel zauberischer Verwandelun- gen gar wohl zu entsprechen scheinen.
Auf diese Weise ohne Zweifel entsteht
die Fata Morgana
an der Meer-Enge von
Messina
, wo sich nach der Beschreibung oft Gegenstaͤnde, die schoͤnen Saͤulenreihen, prachtvollen Schloͤssern gleichen u. s. w., zeigen, die nach einiger Zeit in ihr Nichts zuruͤck- schwinden; — die Schloͤsser der Fee Morgana, wenn wir den Be- wohnern jener Gegenden glauben wollen, oder verzerrt erscheinende Gegenstaͤnde der gegen uͤber liegenden Kuͤste, wenn Ihnen meine minder poetische Erklaͤrung glaublicher vorkoͤmmt.
Zittern der Gegenstaͤnde
.
Funkeln der Sterne
.
Ehe ich diesen Gegenstand ganz verlasse, muß ich noch eine Erscheinung erwaͤhnen, die sich mit den ungewoͤhnlichen Refractio- nen und Luftspiegelungen gewoͤhnlich zu vereinigen pflegt, die aber auch sonst oft beobachtet wird. Wenn Gegenstaͤnde sehr erhitzt sind, so erscheinen theils sie selbst, theils die ihnen nahen Gegenstaͤnde zitternd, und dieses Zittern, welches wir, uͤber gluͤhende Kohlen oder uͤber einen heißen Ofen hin sehend, oft bemerken, haͤngt of- fenbar von Luftzuͤgen ab. Die erhitzte Luft steigt in der kaͤlteren Luft in die Hoͤhe, und es bilden sich dabei Stroͤme hinaufgehender warmer Luft und Stroͤme herabgehender kalter Luft neben einan- der; indem nun ein Lichtstrahl im einen Augenblick in der warmen, duͤnneren Luft etwas anders als gleich nachher in der dichteren kal- ten Luft gebrochen wird, so veraͤndert er vom einen Augenblick zum andern seine Richtung, und der Punct, von welchem er aus- ging, scheint uns zu zittern. Viel Regelmaͤßiges laͤßt sich in diesen wechselnden Stroͤmen ungleicher Luftmassen nicht wahrnehmen, doch bemerkt man zuweilen, daß ein wellenfoͤrmiges Fortziehen nach der Richtung des Windes kenntlich ist, und dies besonders da, wo eine erhitzte horizontale Oberflaͤche beobachtet werden kann, die unter diesen Umstaͤnden nicht grade, sondern wellenfoͤrmig ge- kruͤmmt und wie Wellen sich fortbewegend erscheint.
Hiemit haͤngt das Funkeln der Sterne zusammen. Wenn die Luft entweder aus waͤrmeren und kaͤlteren Massen oder wenn sie mit Duͤnsten gemischt ist, so gelangen auch von den Sternen die Lichtstrahlen ungleich gebrochen zum Auge, und der Stern scheint uns zu zittern. Dieses Funkeln bemerken wir staͤrker an den Fix- sternen, weniger an den Planeten, weil der scheinbare Durchmesser der Fixsterne so hoͤchst geringe ist. Wenn zum Beispiel jene Zitte- rung im Funkeln 10 Secunden betruͤge, so wuͤrde
Sirius
, der noch lange keine Secunde im Durchmesser hat, um etwas sehr be- deutendes hin und her wanken; beim
Jupiter
dagegen, dessen scheinbarer Durchmesser 40 Secunden betraͤgt, wuͤrde diese anschei- nende Vorruͤckung nur wenig in Vergleichung gegen seinen ganzen Durchmesser betragen. Am Horizonte scheinen uns die Sterne, besonders im Fernrohr gesehen, staͤrker zu zittern, und oft so sehr, daß gar keine genaue Beobachtung mehr moͤglich ist. Dieses Zit- tern ist oft bedeutend dadurch verstaͤrkt, daß man das Instrument zum Beobachten innerhalb eines offenen Fensters stehen hat, in welchem die hinausziehende warme Luft sich mit der aͤußeren kalten Luft mischt.
Welchen Zusammenhang mit der Witterung dieses Funkeln der Sterne habe, daruͤber wage ich nicht etwas zu sagen. Es ist oft sehr lebhaft bei großer Kaͤlte, oft auch bei feuchter Luft, und da es von ungleicher Erwaͤrmung abhaͤngen kann, so ist es wohl moͤglich, daß zuweilen selbst oͤrtliche Umstaͤnde darauf einwirken koͤnnen.
Neunte Vorlesung
.
Diejenigen Erscheinungen, m. h. H., die von der Brechung des Lichtes auf eine solche Weise abhaͤngen, daß wir dabei an die Farbenzerstreuung nicht nothwendig zu denken brauchen, sind so uͤberaus zahlreich, daß ich Sie lange Zeit damit habe unterhalten muͤssen; und obgleich es vielleicht von der einen Seite zweckmaͤßiger scheinen koͤnnte, zuerst auch die Gesetze der Farben-Erscheinungen zu entwickeln, so schien mir doch die Zusammenstellung jener An- wendungen der Brechungstheorie darum angenehm, weil das An- knuͤpfen zahlreicher Phaͤnomene an diejenigen theoretischen Be- trachtungen, denen sie zunaͤchst angehoͤren, am besten dient, diese theoretischen Untersuchungen vollstaͤndig und vielseitig durchzufuͤhren. Endlich, nachdem so zahlreiche Anwendungen unsre Fortschritte in der Untersuchung der Haupt-Erscheinungen des Lichtes aufgehal- ten haben, gehe ich denn zu der wichtigen Bemerkung uͤber, daß fast keine Brechung des Lichtes ohne Farben statt findet.
Ungleiche Brechbarkeit der Farbenstrahlen
.
Wenn Sie ein weißes Papier auf einen schwarzen Grund gelegt durch das Prisma betrachten, so zeigt es einen schoͤnen Far- benrand, und jeder auf dem Papiere aufgezeichnete schwarze und farbige Punct, ja jedes zu einem Schatten Anlaß gebende Faͤltchen bietet eine gleiche Farben-Erscheinung dar. Die Farben zeigen sich immer in derselben Ordnung, die wir sogleich durch die von
New
-
ton
zuerst angestellten entscheidenden Experimente wollen kennen lernen.
Um den Gang der Lichtstrahlen zu beobachten, ist es immer am vortheilhaftesten, einen moͤglichst eng begrenzten Sonnenstrahl in ein sonst voͤllig dunkles Zimmer einzulassen. Wenn dieser durch eine kleine runde Oeffnung einfaͤllt, so zeigt sich auf einer in mehr oder minder großer Entfernung dem Strahle senkrecht dargebotenen Tafel ein rundes Sonnenbild, das sich entfernter von der Oeffnung immer groͤßer zeigt, und welches daher entsteht, daß Strahlen von allen Puncten der Sonne kommend sich in der Oeffnung durchschneiden, und daher von der Oeffnung ausgehend, wieder einen Kegel bilden, so wie sie vor dem Hingelangen zur Oeffnung einen Kegel bildeten, dessen Grundflaͤche die Sonne sein wuͤrde, wenn wir ihn bis dahin verfolgen wollten. Dieses weiße, runde Sonnenbild, welches durch graden Fortgang der Strahlen hervorgebracht wird, wird durch ein den Strahlen dargebotenes Prisma nicht bloß von seinem Platze geruͤckt, weil die Brechung im Prisma die Richtung der Strahlen aͤndert, sondern es wird zugleich laͤnglich und farbig. Das weiße Licht der Sonne wird also farbig durch die Brechung im Prisma, und da wir das Violett und Blau am weitesten von dem Orte, wo das weiße Sonnenbild lag, entfernt finden, oder mit andern Worten, da wir den Lichtstrahl, der sich violett zeigt, am meisten von seiner urspruͤnglichen Richtung abgelenkt finden, den blauen, gruͤnen, gelben, rothen in dieser Ordnung immer weniger; so sagen wir, aus dem weißen Lichtstrahle gehen farbige Lichtstrahlen her- vor, die
ungleich gebrochen
werden, der violette am staͤrksten, der blaue etwas weniger, der gruͤne, gelbe, orangefarbene immer weniger, der rothe am wenigsten. Aus dieser ungleichen Brechbar- keit lassen sich alle Umstaͤnde, die wir bei diesem farbigen Sonnen- bilde bemerken, erklaͤren, und alle fernern Experimente zeigen, daß wir genoͤthigt sind, sie anzunehmen. Schon
Newton
machte die Bemerkung, daß das Sonnenbild auch nach dem Durchgange durch das Prisma auf einer dem Strahle senkrecht dargebotenen Tafel fast genau rund, aber roth, erscheinen wuͤrde, wenn die Sonne uns nur rothe Strahlen zusendete, Strahlen naͤmlich von gleicher Brechbar- keit; daß eine gelbe Sonne ein andres rundes Bild geben wuͤrde, und zwar etwas weiter von der Richtung der grade fortgehenden Strahlen entfernt, weil die gelben Strahlen etwas mehr gebrochen werden; daß eine gruͤne Sonne, eine blaue Sonne, eine violette Sonne, wenn wir uns ihre Strahlen nach und nach auf gleiche Weise einfallend verschaffen koͤnnten, ein verschieden gefaͤrbtes run- des Bild, jedes folgende weiter von der Richtung des ungebrochenen Strahles entfernt, geben wuͤrden. Indem nun, schloß
Newton
weiter, diese verschiedenen Bilder zu gleicher Zeit aus den weißen Strahlen hervorgehen, und sich so wie
Fig. 84.
zeigt, neben einan- der darstellen, zugleich aber sich in ihren auf einander fallenden Raͤndern mischen, entsteht das laͤngliche Farbenbild
AB,
das am Ende
r
roth, am andern Ende
v
violett ist, und die Farben
r
roth,
o
orange,
g
gelb,
gr
gruͤn,
b
blau,
v
violett darstellt. Dieses kann entweder so wie
Fig. 84.
aus einer Reihe von Farben, Violett am einen, Roth am andern Ende, mit Mischungs-Ueber- gaͤngen vom Violett zum Blau, vom Blau zum Gruͤn, vom Gruͤn zum Gelb, vom Gelb zum Orange, vom Orange zum Roth, ent- stehen, oder sich bloß an den Enden gefaͤrbt, in der Mitte weiß, darstellen, weil die Mischung aus allen Farben, die offenbar in
Fig. 85.
in der Mitte eintritt, wieder eben die Einwirkung auf unser Gesicht hervorbringt, wie sie bei dem freien Sonnenstrahle, in wel- chem auch alle jene Farbenstrahlen gemischt waren, statt fand
Die in
Fig. 85.
mit
r, o, g, gr, b, v,
bezeichneten Kreise sollten eigentlich die dadurch angedeuteten Farben darstellen; aber nicht allein in
w,
wo alle einander bedecken, wird weiß entstehen, sondern auch bei
b,
wird ein etwas ins Gelbliche ziehendes Weiß, bei
o
I
, g
I
,
ein etwas blaͤuliches Weiß hervorgehen, und nur bei
r, o, g,
der rothe, orange, gelbe, bei
b
I
, v
I
der blaue und violette Rand schoͤn farbig sein.
. Nach dieser Vorstellungs-Art ist also das Sonnenlicht eine Mischung aus den verschiedenen Farbenstrahlen, die ich, als sechs Hauptfarben darbietend, zuerst nur als so viel einzelne Strahlen betrachten will, obgleich diese Vorstellung noch etwas verbessert werden muß; jeder Farbenstrahl erleidet eine andre Brechung, giebt daher nach dem Durchgange durch das Prisma einen in etwas verschiedener Rich- tung fortgehenden Strahl und ein eignes Farbenbild.
Newton
fand noch keine Mittel, jene von ihm vorausgesetzten runden Far- benbilder wirklich vor Augen zu legen; aber die Mittel dazu haben sich nachher dargeboten. Die Sonnenstrahlen koͤnnen uns diese runden Farbenbilder zeigen, wenn sie durch gefaͤrbte Glaͤser oder durch gefaͤrbte Fluͤssigkeiten gehen, indem zum Beispiel verduͤnnte Lackmußtinctur und einige rothe Glas-Arten fast allein den rothen Strahlen den Durchgang gestatten; — gewoͤhnlich werden noch einige andre Strahlen mit durchgelassen, da dieses aber bei der Lackmußtinctur fast nur blaue und violette sind, so ist diese Fluͤssigkeit dennoch geeignet, die runden Bilder zu zeigen. Laͤßt man naͤmlich den Sonnenstrahl, ehe er das Prisma erreicht, durch ein mit pa- rallelen Waͤnden begrenztes, mit einer solchen Fluͤssigkeit gefuͤlltes Glas gehen, so sieht man in dem prismatischen Bilde die uͤbrigen Farben ganz verschwunden, und nur ein rundes rothes Bild, an der Stelle, wo auch vorher das Roth lag, bleibt sichtbar, entweder ganz allein, wenn gar keine andern Farbenstrahlen durchgelassen werden, oder neben einem abgesonderten blauen und violetten Bilde, das an der vorigen Stelle des Blau und Violett erscheint. Die Erscheinung zeigt sich am besten, wenn von den gelben und gruͤnen Strahlen gar keine durchgelassen werden, indem dann das runde rothe Bild durch einen dunkeln Zwischenraum von dem schwachen blauen oder violetten Bilde getrennt ist; wuͤrden dagegen gruͤne Strahlen durchgelassen, so wuͤrde das letztere Bild sich in die Laͤnge gezogen und gruͤn am einen, violett am andern Ende zeigen.
Dieser Versuch ist einer der Beweise, daß wirklich jede Art von Farbenstrahlen ein eignes und vollstaͤndiges Bild darstellt, und daß ein jedes nach Verschiedenheit der Farbe auf einen andern Ort faͤllt, aus Strahlen nach andern Richtungen gebrochen entsteht. Aber auch andre Lichter außer dem Sonnenlichte beweisen eben das. Wenn wir unsre gewoͤhnliche Lichtflamme durch ein Prisma ansehn, und dabei am liebsten die parallelen Seitenlinien des Prisma's vertical, die Laͤngen-Abmessung der Flamme parallel, halten; so erscheint uns erstlich, wie Sie wissen, die Flamme weit von ihrer wahren Stelle fortgeruͤckt, weil die Strahlen stark gebrochen ins Auge kommen, aber zweitens erscheint uns auch die Flamme farbig, und zwar roth an der Seite, die dem wahren Orte derselben am naͤchsten ist, blau und violett an der entgegengesetzten Seite, jenes Roth und das in der Mitte entstehende Gelb ist vorzuͤglich lebhaft, weil diese Flammen viel rothes und gelbes Licht geben. Hier ist also die Erscheinung der Farbenraͤnder und so ziemlich der ganzen Folge aller Farben sichtbar. Aber wenn man einen mit Kochsalz stark eingeriebenen Docht in eine Spirituslampe setzt, und nur eine ziemlich schmale Flamme zu erhalten sucht, oder noch lieber die Flamme nur durch eine schmale Oeffnung auf das vor das Auge gehaltene Prisma ihr Licht senden laͤßt, so sieht man nicht eine ganze Reihefolge
aller
Farben, nicht ein in die Breite gezo- genes Bild der Flamme, das sich in Farbenraͤnder endigt, sondern eine reine gelbe Flamme ohne allen rothen Rand, und diese Flamme in ihrer ganz natuͤrlichen Form, begleitet jedoch von einer matten violetten Flamme, die, wenn man sich mit dem Prisma hinrei- chend entfernt hat, ganz getrennt von der gelben Flamme, so daß ein dunkler Zwischenraum zwischen beiden bleibt, erscheint. Bei dieser Flamme tritt der fuͤr unsern Zweck vortheilhafte Umstand ein, daß sie fast nur rein gelbes Licht, mit einer geringen Beimischung violetten Lichtes, aussendet. Bei der Brechung findet daher nur sofern eine Farbenzerstreuung, eine Darstellung verschiedenfarbiger Erscheinungen statt, als sich neben der gelben Hauptflamme noch eine ganz davon getrennte matte violette Flamme zeigt, und die Uebergangsfarben, das Gruͤn und Blau, die sonst beide Flammen verbinden, und eben dadurch ein undeutliches Bild, eine breitgezo- gene Flamme hervorbringen wuͤrden, gar nicht da sind. — Diese Versuche zeigen deutlich, daß da, wo nur
eine
Art von Farben- strahlen vorhanden ist, der Gegenstand ganz rein, selbst durch das Prisma gesehen ohne unsicher begrenzte Raͤnder, erscheint, und daß diese verschiedenen Farben und Raͤnder also nur aus der ungleichen Brechung der gemischten verschiedenen Farbenstrahlen entstehen.
Newtons
Versuche uͤber diese ungleiche Brechung der Licht- strahlen verdienen noch immer, ihrer passenden Anordnung wegen, angefuͤhrt zu werden, obgleich die Wahrheit seiner Behauptung, daß erstlich die verschiedenen Farbenstrahlen eine ungleiche Brechung haben, und daß zweitens da, wo sie vereint zur Erleuchtung beitra- gen, — in demselben Mischungsverhaͤltnisse vereint, wie im Son- nenstrahle, — eine weiße Erleuchtung hervorgeht, und wo sie in diesem Verhaͤltnisse gemischt das Auge erreichen, das Auge die Empfindung des Weiß erlangt, auf unzaͤhlige Weise nachgewiesen werden kann.
Newton
stellte zum Beweise, daß die verschieden- farbigen Strahlen, auch wenn sie von gefaͤrbten Koͤrpern ausgehen, eine ungleiche Brechbarkeit haben, folgenden Versuch an. Auf schwarzem Grunde wurden zwei neben einander gezeichnete Qua- drate (
Fig. 86.
)
AB, BD,
deren eines roth, das andre blau ge- faͤrbt war, gelegt; diese wurden durch das Prisma, dessen Seiten mit
AD
parallel gehalten wurden, betrachtet, und es zeigte sich nun das rothe Quadrat nicht mehr grade neben dem blauen, son- dern wenn jenes dem Auge nach
ab
herab geruͤckt erschien, so war das blaue dagegen in der Lage
cd
zu sehen; die Brechung der rothen Strahlen war also geringer, hatte eine geringere Aenderung der scheinbaren Lage hervorgebracht, als die Brechung der blauen Strahlen. Dieser Versuch hat nur darin einige Schwierigkeit, daß unsre Faͤrbestoffe nie ganz rein, nur
eine
Art farbigen Lichtes geben, sondern immer noch einige Beimischung andrer Farben enthalten, und daß uͤberdieß die Oberflaͤche selten von einigem spie- gelnden Glanze frei ist, der ein aus allen Farben gemischtes weißes Licht giebt. Indeß obgleich das Roth nicht leicht ohne einen gelben Rand an der Seite
AE,
die der staͤrkern Brechung entspricht, und noch weniger das Blau ohne einen gruͤnen Rand an der der gerin- gern Brechung entsprechenden Seite
BF
zu sein pflegt, so ist doch in der That das Experiment uͤberzeugend genug. Einige Arten von Blumen sind noch mehr dazu geeignet, indem die
Lychnis chalce- donica
ein fast reines Roth, und einige blaue Blumen ein wenig- stens nicht mit allzu erheblichem gruͤnem Rande versehenes Blau liefern. Man kann den Versuch auch so abaͤndern, daß man (
Fig. 86.
) an den obern Rand des rothen Vier-Eckes ein blaues Blaͤttchen
g,
einen kleinen Theil des Roth verdeckend, legt; be- trachtet man nun das Vier-Eck
AB
durch das Prisma, so daß es nach
ab
herabgeruͤckt erscheint, so sieht man bei
g
I
einen dunkeln Fleck ohne Farbe, das Blau aber zeigt sich bei
e
als einen violettern Schimmer auf dem Roth verbreitend. In der Gegend
g
I
erschei- nen dem Auge gar keine Farbenstrahlen, von dort koͤmmt gar kein Licht zum Auge, indem dort keine rothe, einer geringen Brechung empfaͤngliche Strahlen ausgehen, die blauen aber, staͤrker gebrochen, das Auge so treffen, als ob sie von
e
ausgingen.
Daß aus dem weißen Sonnenlichte ein farbiges Bild hervor- ging, hatte
Newton
durch einen aͤhnlichen Versuch, wie den oben beschriebenen, gezeigt; aber es konnte nun die Frage entstehen, ob denn nicht durch eine neue Brechung jeder Farbenstrahl sich abermals ebenso in neue Strahlen zerstreuen oder ausbreiten werde.
Newton
suchte daher zuerst die bei der ersten Brechung getrenn- ten Strahlen so zu erhalten, daß sie moͤglichst ungemischt hervor- gingen, und unterwarf sie dann einer neuen Brechung. Um das erstere zu bewirken, wurde der durch das Prisma
A
(
Fig. 87.
) gebrochene Strahl durch eine kleine Oeffnung
B
und abermals durch eine kleine Oeffnung
C
durchgelassen; dadurch konnte man, indem die Mitte des rothen Strahles durch
B
nach
C
fiel, alles Gelb, und so, bei aͤhnlicher Anwendung eines andern Farben- strahles, fast alles fremde Licht entfernt halten, also auf das Prisma
D
moͤglichst reines, einfarbiges Licht fallen lassen. Ward nun dieses im Prisma
D
zum zweiten Male gebrochen, so zeigte sich, daß dieser farbige Strahl keine merkliche abermalige Ausbreitung, wie es bei erheblich verschiedener Brechung seiner einzelnen Theile haͤtte statt finden muͤssen, zeigte; aber daß die neue Ablenkung, die er durch das Prisma
D
erlitt, am geringsten war, wenn man einen rothen Strahl durch
B, C
hatte einfallen lassen, am staͤrksten, wenn der Strahl violett war, und daß also die staͤrkere Brechbarkeit auch hier dem Violett zugehoͤrte, waͤhrend der blaue, gruͤne, gelbe, rothe Strahl sich in dieser Ordnung weniger brechbar zeigten.
Ein zweiter, leicht anzustellender Versuch, welcher zeigt, daß die Farbenstrahlen, welche bei der ersten Brechung am meisten von ihrer Richtung abgelenkt waren, auch bei einer zweiten Brechung wieder am meisten gebrochen werden, ist folgender. Sie haben schon vorhin gesehen, daß das farbige Sonnenbild, das prismatische Spectrum, eine laͤngliche Form
AB
(
Fig. 88.
) annimmt, und zwar hat die Laͤngen-Abmessung dieses Bildes eine verticale Lage an der verticalen Wand, wenn das Prisma
CD
horizontal steht; laͤßt man die Strahlen, die dieses Bild darstellen, auf ein verticales Prisma
EF
fallen, so erhaͤlt man ein schiefstehendes Farbenbild, in welchem das Violett bei
A,
welches schon bei der ersten Brechung am meisten von der urspruͤnglichen Richtung
LM
entfernt lag, nach
G,
mehr seitwaͤrts gebrochen erscheint, als die uͤbrigen Farben, unter welchen das Roth von
B
nach
H
fortgeruͤckt, am wenigsten seinen Platz geaͤndert hat.
Weiß aus der Mischung der Farben entstehend
.
Andre Mischungsfarben
.
Ergaͤnzungsfarben
.
Ein andrer Versuch
Newtons
hatte die Absicht zu zeigen, daß bei der Vereinigung aller aus dem weißen Lichtstrahle hervor- gegangenen Farbenstrahlen sich wieder Weiß zeige. Um dies zu beweisen, diente die Sammlung der durch das Prisma getrennten Strahlen, die durch ein convexes Glas bewirkt wurde. Wenn man Lichtstrahlen, die von
A
ausgehend (
Fig. 89.
) divergiren, mit einem so aufgestellten Glase, daß die Entfernung von
A
bis
BC
der doppelten Brennweite gleich ist, auffaͤngt, so bringt die Brechung dieselben in einer Entfernung, die dem Abstande des Glases vom Puncte
A
gleich ist, in
D
zusammen, und jenseits
D
gehen sie wie- der aus einander; wenn man also fuͤr die vom Prisma
A
aus di- vergirenden Farbenstrahlen die Glaslinse auf diese Weise aufstellt, so werden alle Farbenstrahlen in dem Puncte
D
gesammelt, und hier zeigen sie eine weiße Erleuchtung; faͤngt man sie dagegen dies- seits des Punctes
D,
zwischen
D
und
BC
auf, so erscheinen die Farben in ihrer gewoͤhnlichen Ordnung, (in der Figur, wo die Brechung nach oberwaͤrts erfolgt ist, das Violett zu oberst,) dagegen erscheinen die Farben in umgekehrter Folge, wenn man jenseits
D
die Strahlen auffaͤngt, (in der Figur Violett zu unterst,) weil hier die Strahlen sich durchkreuzt haben. Das bloße Zusammen- treffen in
einem
Puncte bringt also fuͤr unser Auge die Empfin- dung des Weiß hervor, aber die in verschiedenen Richtungen in
D
ankommenden Farbenstrahlen behalten ihre Eigenschaft, eine farbige Erleuchtung hervorzubringen, und zeigen diese abermals, sobald sie sich wieder, ihren graden Lauf fortsetzend, getrennt haben.
Auch die Mischung nicht aller, sondern nur einiger Farben- strahlen bringt bemerkenswerthe Erscheinungen hervor. Wenn man eine ziemlich große Glaslinse mit einem Schirme bedeckt, in welchem sich zwei parallele schmale Oeffnungen befinden, und nun von dem in der doppelten Brennweite aufgestellten Prisma her die Farbenstrahlen so auffallen laͤßt, daß ihre Begrenzungen den offenen Streifen parallel sind, so ist es nicht schwer, bald diese bald jene zwei Farben auf die Oeffnung, also auf die Linse fallen zu lassen. Faͤngt man nun die durch die Linse gegangenen Strahlen auf einer weißen Tafel hinter der Linse auf, so sieht man zwei ungleichfarbig erhellte Streifen so lange die Tafel weniger als die doppelte Brenn- weite entfernt ist, und sieht diese wieder, aber in umgekehrter Ord- nung, wenn sie mehr entfernt ist; in der doppelten Brennweite der Linse aber zeigen sich beide Streifen vereint und bieten nun die Mittelfarbe dar. Diese ist gruͤn, wenn sich gelb und blau vereini- gen, orange, wenn sich roth und gelb vereinigen; aber aus der Vereinigung von Gruͤn und Orange geht ein blasses Gelb, aus Gruͤn und Violett geht Blau hervor, indem die gemischten Strah- len diejenige Farbe, die zwischen ihnen liegt, hervorbringen, zu- gleich aber in der Mischung ein Weiß, eine Erleuchtung, die die Mittelfarbe um sehr vieles heller (ein lichteres Gelb zum Beispiel) macht, sich zeigt. Nach v.
Grotthus
Vorschrift kann man ein fuͤr unser Auge als ganz rein erscheinendes Weiß erhalten, wenn man durch zwei Prismen zwei Farbenbilder hervorbringt, die so auf einander fallen, daß das Roth des einen das Blaulichgruͤn des an- dern deckt; dieses Weiß ist aber durch das Prisma gesehen, nicht in alle Farben, sondern nur in die, aus denen es entstanden ist, zer- legbar.
Wenn man durch die Linse alle Strahlen, das Blau ausge- nommen, vereinigt, so erhaͤlt man Gelb oder Orange, je nachdem das Blau aus einem naͤher am Violett oder naͤher am Gruͤn lie- genden Theile des Farbenbildes genommen ist, und es heißt daher Blau die
Complementairfarbe
, die
Ergaͤnzungsfarbe
des Orange oder Gelb; ebenso ist Roth die Ergaͤnzungsfarbe des Gruͤn, Violett die Ergaͤnzungsfarbe des Gelb, weil das Zusam- menkommen aller Farben außer jener einen, die zugehoͤrige Ergaͤn- zungsfarbe hervorbringt.
Genaue Bestimmung des Brechungsverhaͤltnisses fuͤr verschiedene Farbenstrahlen
.
Von diesen Versuchen, welche die vereinte Wirkung mehrerer Farbenstrahlen betrafen, kehre ich zu der ungleichen Groͤße der Brechung zuruͤck, indem es nicht genug ist, diese Ungleichheit obenhin zu kennen, sondern auch die Mittel zu einer ganz genauen Bestimmung vollstaͤndiger zu uͤbersehen.
Um diese Bestimmung zu erhalten, wandte
Fraunhofer
die schon vorhin beschriebene Einrichtung zu Abmessung der Bre- chung an, die ich kaum noch weiter zu erklaͤren brauche, da die dem Vorigen beizufuͤgende Eroͤrterung sich leicht von selbst ergiebt. Wir sahen es fruͤher (
Fig. 61.
) so an, als ob der nach der Richtung
AB
auf das Prisma fallende Strahl auch nach der Brechung im Prisma als ein einzelner Strahl, das heißt mit paralleler Richtung aller seiner Theile, hervorgehe; aber Sie wissen jetzt, daß dieses nicht der Fall ist, indem die violetten und rothen Strahlen und so auch alle zwischenliegenden merklich divergirend hervorgehen; es ist also bei einer genauen Bestimmung der Brechung noͤthig, mit jedem Farbenstrahle besonders die Beobachtung zu wiederholen, und in- dem man das eine Mal den rothen, das andre Mal den gelben Strahl genau in der Richtung des Fernrohrs
ML
beobachtet, die entstandene Ablenkung von der ersten Richtung zu bestimmen. Dieses laͤßt sich sofern ohne Schwierigkeit bewirken, als man die kleine Oeffnung, durch welche das Lampenlicht auf das Prisma faͤllt, roth, gelb, u. s. w. sieht, wenn diese verschiedenen Farben- strahlen durch das Fernrohr zum Auge kommen, und so ergeben sich Folgerungen, die fuͤr viele Zwecke schon genau genug sind. Aber
II.
M
dem genauen Beobachter bietet sich dennoch hier ein Zweifel dar. Das prismatische Farbenbild zeigt in jeder Farbe eine gewisse Ausdehnung, und obgleich ich das Bild im Fernrohr gruͤn sehe, es moͤgen Strahlen, die etwas naͤher nach dem Gelb hin oder die etwas naͤher nach dem Blau hin liegen, durch das Fernrohr zum Auge gelangen; so ist doch fuͤr eine sehr strenge Messung derjenige gruͤne Strahl, welcher dem Blau etwas naͤher liegt, schon staͤrker gebrochen, als der, welcher dem Gelb naͤher liegt, und es ist daher nicht so leicht, wenn man die Brechung fuͤr verschiedene Koͤrper bestimmen will, sich zu uͤberzeugen, daß man bei allen genau eben denselben gruͤnen, genau eben denselben blauen Strahl, naͤmlich den, der im Farbenbilde dieselbe Stelle einnimmt, angewandt habe. Diese Schwierigkeit wird gehoben durch die von
Fraunhofer
gemachte Entdeckung, daß es dunkle Linien im prismatischen Sonnenbilde giebt, die immer ihre bestimmte Stelle behalten
Wollaston
hat diese schon fruͤher gesehen, aber
Fraunhofer
entdeckte sie, ohne dies zu wissen, und gab der Entdeckung erst ihren rechten Werth durch die Anwendung.
. Um diese Ent- deckung sogleich in der Verbindung zu zeigen, wie sie mir am ver- staͤndlichsten scheint, will ich Sie noch einmal auf die durch das Prisma gesehene gewoͤhnliche Lichtflamme und auf die durch Weingeist und einen mit Salz eingeriebenen Docht hervorgebrachte Flamme auf- merksam machen. Jene zeigt in der Mitte eine vorzuͤglich glaͤnzende Stelle da, wo das Gelb des prismatischen Bildes liegt, und diese zeigt eine auffallende Luͤcke zwischen dem Gelb und Violett. Wir finden den Grund hiefuͤr darin, daß unsre gewoͤhnliche Lichtflamme einen großen Antheil gelben Lichtes enthaͤlt, desjenigen gelben Lichtes, dessen Brechbarkeit fast genau gleich groß ist, und das daher in einem sehr engen Raume des prismatischen Bildes beisammen bleibt; dagegen zeigen uns die Luͤcken im prismatischen Bilde der zweiten Flamme, daß es ihr an rothen Strahlen, an gruͤnen Strahlen, an blauen Strahlen, ganz fehlt, die daher auch im Farbenbilde nicht sich darstellen koͤnnen. So auffallende Luͤcken in der Reihen- folge der ungleich brechbaren Strahlen giebt es im Sonnenlichte nicht, sondern es ist beinahe richtig, wenn wir behaupten, daß sich im Sonnenlichte Strahlen von allen den verschiedenen Graden der Brechbarkeit finden, die zwischen der Brechbarkeit des aͤußersten Roth und des aͤußersten Violett enthalten sind; aber obgleich dies sehr wenig von der Wahrheit abweicht, so zeigen doch die dunkeln Linien, die man mit Huͤlfe des Fernrohres wahrnimmt, daß sehr kleine Luͤcken auch hier, den großen Luͤcken in jenem vorigen Bei- spiele aͤhnlich, vorhanden sind. Wir waren vorhin geneigt von sechs verschiedenen Farbenstrahlen zu reden, oder von sieben, wenn wir
Newton
folgen wollen, der im Blau zwei Farben unter- scheidet; aber wir erkennen jetzt, daß wir viel mehrere ungleich brechbare Strahlen annehmen muͤssen, wenn gleich unser Auge eine ganze Reihe benachbarter Strahlen gruͤn, eine andre Reihe be- nachbarter Strahlen gelb nennt, u. s. w. Ein duͤnner auf das Prisma fallender Strahl breitet sich faͤcherfoͤrmig aus, wenn er aus dem Prisma hervorgeht, und wenn wir den kleinen Winkel, den der aͤußerste rothe Strahl mit dem aͤußersten violetten macht, in tausend Theile zerlegen, so ist jede dieser tausend Abtheilungen als mit Strahlen von ungleicher Brechbarkeit erfuͤllt anzusehen; indeß lehren
Fraunhofers
Versuche, daß unter diesen tausend Strah- len, die nach dem Gesetze der Stetigkeit immer einer etwas mehr als der andre gebrochen werden, doch hie und da einer fehlt. So, glaube ich, muß man diese wichtige Entdeckung verstehen, und folglich muͤssen wir, wenn gleich im Allgemeinen der Glanz des Farbenbildes von den Seiten gegen die Mitte zunimmt, zuge- stehen, daß dieser Fortgang nicht strenge nach dem Gesetze der Ste- tigkeit erfolgt.
Diese Linien nun bieten, da sie an genau bestimmten Stellen des prismatischen Sonnenbildes liegen, ein voͤllig strenges Mittel zur Vergleichung der Brechung in verschiedenen Koͤrpern dar. Richtet man naͤmlich das Fernrohr so, daß genau die dunkle Linie, die ungefaͤhr an der Grenze des Orange und Gelb (wo diese durch unmerklichen Uebergang verbunden sind,) sich befindet, in der Mitte des Fernrohres erscheint, so hat man durch die Stellung des In- struments (
Fig. 61.
) und durch gehoͤrige Berechnung, die Brechung eines ganz bestimmten Farbenstrahles, den man bei Anwendung eines andern brechenden Koͤrpers genau wiederfinden kann. Jetzt erst laͤßt sich also von dem Brechungsverhaͤltnisse fuͤr verschiedene Koͤrper mit Bestimmtheit sprechen, und wenn wir uns fruͤher be-
M 2
gnuͤgten, oberflaͤchlich zu sagen, die Sinus des Einfallswinkels und des Brechungswinkels (das ist, des Winkels, der zwischen dem einfallenden Strahle und dem Einfallslothe liegt, und des Winkels, der zwischen dem gebrochenen Strahle und dem Einfallslothe liegt,) haͤtten fuͤr den Uebergang aus dem luftleeren Raume in Wasser das Verhaͤltniß 1 zu ¾, (oder 1:0,75) oder bei dem Uebergange aus Wasser in den luftleeren Raum das Verhaͤltniß 1 zu
\frac{4}{3}
, (oder 1 zu 1,3333,) so koͤnnen wir jetzt bestimmter sagen, daß das letztere Verhaͤltniß durch 1 zu 1,3309 fuͤr eine dunkle Linie, die dem rothen Ende des Bildes nahe ist, durch 1 zu 1,3336 fuͤr die dunkle Linie zwischen Orange und Gelb, durch 1 zu 1,3358 fuͤr eine bestimmte Stelle des Gruͤn, durch 1 zu 1,3413 fuͤr eine Stelle im tiefen Blau dem Violett nahe, durch 1 zu 1,3442 fuͤr eine bestimmte Stelle gegen die Grenze des Farbenbildes im Violett, dargestellt wird. — Warum die genaue Kenntniß dieser Brechungsverhaͤlt- nisse, namentlich in Beziehung auf die verschiedenen Glas-Arten, so wichtig ist, werde ich in der Folge zu erwaͤhnen Gelegenheit haben.
Verlassen kann ich aber diesen Gegenstand nicht, ohne noch die Methode zu erwaͤhnen, deren
Fraunhofer
sich bediente, die ungleiche Intensitaͤt des Lichtes der verschiedenen Farben im pris- matischen Farbenbilde der Sonne zu bestimmen. Indem man durch das Fernrohr die im Prisma zerstreuten Strahlen auffaͤngt, sieht man diese, je nachdem man die eine oder andre Farbe in das Gesichtsfeld bringt, mit ungleichem Glanze, un
d
um diesen Glanz abzumessen, ward im Fernrohre ein das halbe Fernrohr ein- nehmender, schief gestellter Spiegel angebracht, von dem das Licht einer seitwaͤrts stehenden Lampe dem durch das Fernrohr sehenden Auge zugeworfen wurde. Das Auge sah also zugleich den von der Lampe erhellten Spiegel und daneben den zu vergleichenden Theil des Farbenbildes, und indem man durch vergroͤßerte oder verkleinerte Entfernung der Lampe den Spiegel so erhellte, daß der Eindruck des Glanzes dem des Farbenbildes gleich erschien, so hatte man vermittelst der Entfernung der Lampe eine Abmessung jener Hellig- keit. Sie uͤbersehen leicht, daß der Spiegel da stehen muß, wo des Oculares Brennpunct ist, damit er deutlich gesehen werde, und daß neben ihm eine Oeffnung an der Seite des Fernrohrs (mit einer Seitenroͤhre versehen, um die Lampe aufzunehmen,) angebracht sein muß, damit ihn das Licht gehoͤrig treffe. Durch diese Versuche wurde bestimmt, daß im Gelb die meiste Lichtstaͤrke statt findet, die vom Gruͤn bis zum Violett sich sehr allmaͤhlig abnehmend verliert, statt daß sie durch Orange und Roth bis zur Grenze des Roth weit schneller abnimmt.
Gesetze fuͤr die an weißen Gegenstaͤnden im Prisma erscheinenden Farbenraͤnder
.
Die meisten der bisherigen Betrachtungen betrafen nur einen beschraͤnkten auf das Prisma fallenden Lichtstrahl, und die Beobach- tung der Farben-Erscheinungen, die entweder das Sonnenbild an der Wand oder das gleichfalls beschraͤnkte Bild einer Flamme, wenn man es durch das Prisma betrachtet, darbietet; aber auch die Erscheinung ausgedehnterer Flaͤchen durch das Prisma verdient um so mehr eine naͤhere Betrachtung, da man bei der Erklaͤrung der- selben oft einige Schwierigkeit gefunden hat. Wenn man eine groͤ- ßere weiße Flaͤche, am besten auf schwarzem Grunde liegend, deren obere und untere Seite mit den Kanten des horizontal gehaltenen Prisma's parallel sind, durch das Prisma ansieht, und den brechen- den Winkel des Prismas nach unten wendet, so erscheint die ganze weiße Flaͤche, vermoͤge der Brechung, hinabwaͤrts geruͤckt, aber an der untern Seite von einem blauen und violetten Rande, oben da- gegen von einem gelben und rothen Rande umgeben.
Um den Grund, warum die Farbenraͤnder grade so erscheinen, zu uͤbersehen, sei (
Fig. 90.
)
AB
die weiße Tafel, oberhalb
A
und unterhalb
B
sei die Flaͤche schwarz, am besten so, daß sie gar kein Licht aussendet. Ein durch das Prisma
C
sehendes Auge
E
wuͤrde die ganze Tafel nach
rR
geruͤckt sehen, wenn sie nur rothe Strah- len aussendete, nach
vV
geruͤckt, wenn sie nur violette Strahlen aussendete, (um diese beiden Erscheinungen zu unterscheiden, ist die eine etwas hinter der andern angegeben,) und es erhellt nun sogleich, daß die weiße Tafel breiter als eine einfarbige Tafel, und bei
r
roth, bei
V
violett erscheinen wird. Die Figur giebt unge- faͤhr an, daß das rothe Bild des Punctes
A
in
r,
das rothe Bild des Punctes
a
I
,
des Punctes
a
II
,
in
r
I
, r
II
,
erscheinen wird, und daß also der violette Strahl von
A
und der rothe von
a
II
in einerlei Richtung zum Auge kommen. In eben der Richtung koͤmmt offenbar ein gruͤner von
a
I
ausgehender Strahl zum Auge, und dieses sieht daher in der Gegend
r
II
v
reines Weiß wegen der hier statt findenden Vereinigung aller Farbenstrahlen. Aber auch bei
r
I
wird kein reines Roth, sondern Gelb erscheinen; denn es liegt in eben der Richtung der von
A
aus zum Auge kommende gruͤne Strahl, ferner ein gelber Strahl, der etwa mitten zwischen
A
und
a
I
ausgegangen ist, u. s. w., also erhaͤlt das Auge in der Richtung von
r
I
her eine Mischung rother, gelber und gruͤner Strahlen, die, wie Sie schon wissen, reines Gelb geben. Eben so schließt sich an den violetten Rand
V
ein dunkelblauer aus Blau und Violett, ein heller blauer aus Gruͤn, Blau und Violett an, und zwischen dem roth und gelben, und dem blau und violetten Rande ist die weiße Flaͤche weiß, weil in der Richtung von dorther alle Arten Farbenstrahlen zum Auge gelangen.
Ein sehr schmaler Streif,
Aa
I
wuͤrde gar kein Weiß in der Mitte geben, weil der aͤußerste rothe Strahl
r
I
E
aus einer Gegend koͤmmt, wo sich noch gar kein Blau und Violett mit dem Roth mischt; das gelbe Bild wuͤrde sich hier, etwas mit dem rothen ge- mischt an das rothe, das gruͤne Bild an das gelbe, das blaue an das gruͤne anschließen, und so der schmale weiße Faden eine breitere, alle Farben darstellende Flaͤche darbieten.
So wie wir vorhin die weiße Flaͤche oben mit rothem und gelbem Rande, unten mit violettem und blauem Rande umgeben sahen, so wird, wenn noch immer die Brechung als herunterwaͤrts gehend, den Gegenstand in einer tiefern Lage zeigend, angenommen wird, eine schwarze Flaͤche den violetten und blauen Rand oben, den rothen und gelben Rand unten zeigen. Die schwarze Flaͤche liege auf einem weißen oder auf einem grauen Grunde, so ist diese angrenzende Flaͤche nun offenbar diejenige, die wir lichtaussendend nennen muͤssen, statt daß die schwarze als kein Licht gebend ange- sehen wird, oder doch hoͤchstens nur sehr wenig Licht von sich giebt.
Bedienen wir uns der vorigen Figur, so koͤmmt nun von
rR
gar kein rothes Licht, von
vV
gar kein violettes Licht, und weil die ersten gelben, gruͤnen, blauen Strahlen, die naͤmlich oberhalb
A
ausgehen, gewiß zwischen
r
und
v
liegen muͤssen, so sieht das Auge
E
zwischen
v
und
R
gar kein Licht; hier erscheint die schwarze Flaͤche schwarz. Zwischen
v
und
r
erscheinen bei
v
violette, bei
r
I
schon violette, blaue und gruͤne Strahlen, bei
r
alle Farbenstrah- len, also wenn bei
A
die schwarze Flaͤche an eine weiße grenzt, volles Weiß, und dieses Weiß geht durch Blau und Violett in das Schwarz uͤber. An der andern Seite fehlen die rothen Strahlen nur bis
R,
und zwischen
R
und
V
gehen zunaͤchst an
R
rothe, dann rothe, orangefarbne, gelbe, dann in einem noch etwas mehr von
R
entfernten Puncte alle Farben vom Roth bis zum Gruͤn, die in der Mischung Gelb geben, endlich bei
V
alle Farben hervor, und es ist daher an der untern Seite vom Schwarz an ein Ueber- gang durch Roth und Gelb zum Weiß.
Wenn der schwarze Streif zu schmal ist, so daß die Grenze
R
der fehlenden rothen Strahlen nicht uͤber die entgegengesetzte Grenze
v
der fehlenden violetten Strahlen hinuͤber reicht, so entsteht eine Mischung der rothen und blauen Strahlen, und die schmale schwarze Flaͤche erscheint gar nicht mehr schwarz, sondern durchaus farbig und zwar so, daß vom Weiß ein Uebergang durch Gelb in ein pfirsichfarbenes Roth und von diesem durch Blau wieder ein Ueber- gang in Weiß gesehen wird. Ich habe, um dies deutlich zu machen, wohl nicht noͤthig, den Weg der einzelnen durch das Prisma gehen- den Farbenstrahlen zu zeichnen, sondern es wird genug sein, so wie
Fig. 91.
es zeigt, die Luͤcke in den rothen Strahlen
rR,
in den gruͤnen
gG,
in den violetten
vV
bemerklich zu machen; bei
r
sieht das in
E
stehende Auge noch alle Farben, also Weiß; bei
g
alle Farben vom Gruͤn bis Violett, also Blau, (indem die Mischung Gruͤn, Blau, Violett, die Mittelfarbe giebt); bei
R
oder
v
eine Mischung von Roth und Violett, die sich pfirsichfarben, hellroth, darstellt; bei
G
fehlt das Violett und Blau, daher Roth, Gelb, Gruͤn, sich als Gelb darstellen; bei
V
endlich erscheint Weiß, weil alle Farben wieder zusammen kommen.
Begrenzung der durch Brechung im Prisma gesehenen Gegenstaͤnde
.
Das Prisma, dieses in der Farbenlehre fast unerschoͤpflichen Reichthum von Erscheinungen darbietende Werkzeug, giebt uns Gelegenheit noch zu mehreren Betrachtungen. Wenn Sie durch das Prisma sehen, so bemerken Sie eine Begrenzung der mit far- bigen Raͤndern versehenen Gegenstaͤnde, und an diese schließen sich gespiegelte, nicht farbig erscheinende Gegenstaͤnde an. Ist der bre- chende Winkel nach unten gekehrt, etwa so, daß die dem Auge zunaͤchst liegende Seitenflaͤche ziemlich vertical ist, so bemerkt man bald, daß die gespiegelten Gegenstaͤnde diejenigen sind, die sich uͤber der zu oberst liegenden Seite des Prisma's befinden, und daß die Begrenzung der farbig erscheinenden Gegenstaͤnde da liegt, wo die Verlaͤngerung
BD
(
Fig. 92.
) der Seite
AB
hin trifft. Aber hiebei bemerkt man etwas Auffallendes, das sich am deutlichsten zeigt, wenn man das Prisma so haͤlt, daß jene Grenze der farbi- gen, der durch Brechung gesehenen, Gegenstaͤnde theils auf den mit weißen Wolken bedeckten hellen Himmel, theils auf eine graue oder dunkle Wand faͤllt, und wenn man oberhalb des Prisma's einen weißen Bogen Papier
CE
haͤlt, um diesen gespiegelt, sich an jene Grenze der durch Brechung gesehenen Gegenstaͤnde anschließend, zu sehen. Alsdann endigt sich oben das Helle des Himmels in einen gelben und rothen Rand, da wo diese Helligkeit glaͤnzender als die Weiße des Papieres ist; aber an das gegen die dunkle Wand abste- chend weiße Papier, wo dieses heller als die Wand ist, schließt sich ein blau und violetter Rand, jenen gelben und rothen fortsetzend, an. Von den letzten noch sichtbaren Puncten
Ff
des weißen Himmels naͤmlich kommen die gebrochenen Strahlen
rH,
roth,
vH
violett in das Auge
H;
die violetten mischen sich mit den rothen, gelben, gruͤnen eines tiefer liegenden Punctes und zeigen diesen noch weiß, statt daß die rothen Strahlen ungemischt als Rand uͤbrig bleiben, an welchen rothen Rand sich aus den fruͤher angegebenen Gruͤnden noch ein gelber als Uebergang zum Weiß, anschließt. Umgekehrt ist es da, wo eine dunkle Wand in der Gegend
Ff
sich befindet, die wir, da sie weniger Licht aussendet, hier als voͤllig lichtlos be- trachten duͤrfen. Der erste Lichtstrahl, der uns durch vollkommene Spiegelung sichtbar wird, ist
eh,
der nach
G
unter einem Winkel
hGB,
der =
rGA
ist, gelangt; aber von diesem kann der rothe Antheil als weniger gebrochen und als bei
G
eine geringere Bre- chung leidend, bei
G
noch nach der Richtung
Ga
hervordringen, waͤhrend der blaue und violette Antheil schon gegen das Auge
H
zu reflectirt wird; darum erscheint der Rand des weißen Papiers, oder vielmehr der Rand des in voller Spiegelung deutlich und lebhaft gesehenen Theiles des weißen Papiers violett und blau.
Etwas genau Entsprechendes zeigt der Sonnenstrahl im fin- stern Zimmer. Dreht man das Prisma so, daß der Sonnenstrahl
eh
nach der Richtung
Ga
aus dem Prisma hervorgehend nur noch kaum aus dem Glase hervordringen kann, so sieht man in dem Far- benbilde
a
das Violett und Blau zuerst verschwinden, waͤhrend die folgenden Farben sich noch bei
a
zeigen; dagegen aber nimmt das gespiegelte Bild, das man bei
O
wahrnimmt, statt des reinen Weiß eine blauliche Farbe an, zum Zeichen, daß die bei
a
fehlenden blauen und violetten Farbenstrahlen sich jetzt mit dem Spiegelbilde
O
ver- bunden haben. Dreht man das Prisma noch etwas weiter, so daß bei
a
alle Farben verschwinden, kein einziger Farbenstrahl mehr bei
G
hervordringt, so ist das Spiegelbild
O
lebhafter und weiß gewor- den; vorhin naͤmlich bestand es zuerst nur aus den wenigen allemal an der Hinterflaͤche reflectirten Strahlen, dann kamen die violetten und blauen schon vollkommen reflectirten Strahlen hinzu, endlich zeigt sich das Sonnenbild durch alle reflectirte Strahlen glaͤnzender, indem die vollkommene Spiegelung eintritt.
So ließen sich noch viele einzelne Erscheinungen des Prisma's genauer verfolgen, aber es ist Zeit diesen Gegenstand, so weit naͤm- lich vom genauen Wege der Lichtstrahlen durch das Prisma die Rede ist, zu verlassen. — Daß die farbigen Bilder, die zugleich verviel- faͤltigten Bilder, die wir durch geschliffene Steine, durch geschliffene Crystallglaͤser, durch regelmaͤßig viel-eckige Glaͤser sehen, ganz hie- her gehoͤren, versteht sich von selbst.
Camera lucida
.
Eine Anwendung der von der Ruͤckseite des Prisma's bewirk- ten vollkommenen Reflexion giebt
Wollaston
's Camera lucida. Ein vierseitiges Prisma
ABCD
(
Fig. 93.
), dessen Winkel bei
A
= 90
I
, bei
B
und
D
= 68°, bei
C
= 134° sind, empfaͤngt die auf
AB
ungefaͤhr senkrecht auffallenden Strahlen
SE,
die unge- brochen nach
F
gelangen; ist nun der Winkel
EFB
ungefaͤhr 22 Grad, so kann bei
F
der Lichtstrahl nicht hervordringen, sondern wird vollstaͤndig nach
G,
und dort, wo er unter eben dem Winkel auffaͤllt, nach
H
reflectirt, indem er die letzte Oberflaͤche
AD
wieder senkrecht trifft. Wenn nun ein Auge bei
H
zugleich diesen Strahl empfaͤngt und zugleich bei
D
vorbei sehend auf die Tafel
I
blickt, so erscheint ihm der in
S
liegende Gegenstand auf der Tafel
I,
und der Zeichner kann den Gegenstand daher dort darstellen, seine Um- risse zeichnen. Auf aͤhnliche Weise kann man das Prisma in Fern- roͤhren da gebrauchen, wo man eines Spiegels zur Reflexion bedarf.
Ungleiche Brechung der Farbenstrahlen bei Linsen
-
glaͤsern
.
Die ungleiche Brechung, welche bei den verschiedenfarbigen Strahlen statt findet, hat offenbar auch Einfluß auf die Wirkung der Linsenglaͤser. Wir richteten vorhin bei der Angabe der Brenn- weite unsre Betrachtung nur auf eine fest bestimmte Brechung der Strahlen, und erhielten so, wenigstens fuͤr Strahlen, die nicht allzuweit von der Mitte des Glases einfielen, einen einzigen be- stimmten Brennpunct; aber wenn nun die rothen Strahlen wenig, die violetten Strahlen viel gebrochen werden, so kann offenbar von einem vollstaͤndigen Zusammenkommen des Lichtes in
einem
Puncte nicht mehr die Rede sein, indem der Brennpunct fuͤr rothe Strahlen gewiß weiter vom Glase ab liegt, als der Brennpunct fuͤr blaue Strahlen, ebenso wie er bei der geringeren Brechung des Wassers entfernter liegt, als bei der staͤrkeren Brechung des Glases. Diese Verschiedenheit des Erfolges fuͤr ungleichfarbige Strahlen laͤßt sich auch an unsern gewoͤhnlichen Linsen wahrnehmen, wenn wir das Sonnenlicht durch sie sammeln. Wenn die Sonnenstrah- len
AB, CD
(
Fig. 94.
) auf das Glas fallen, so werden die im Sonnenlichte enthaltenen violetten Strahlen in
U,
die rothen, als weniger gebrochen, als weniger von ihrer parallelen Richtung abge- lenkt, erst in
V
in einen Punct vereinigt, und der ganze Raum zwischen
U, V,
ist als eine Reihe von Brennpuncten zu betrachten. Faͤngt man das Licht in der Gegend
pq
auf einer weißen Tafel auf, so erhellt leicht, daß in der Mitte des Strahlenkegels alle Arten farbiger Strahlen vereiniget sind, also in der Mitte der von den gesammelten Strahlen erhellte Raum weiß erscheint; aber in der Naͤhe von
p
und
q
sind nur rothe Strahlen, weil alle gelben schon vor
V
zusammen kommen, und der erhellte Raum erscheint daher, weil das, was ich eben bemerkt habe, gegen alle Raͤnder hin statt findet, mit einem rothen Rande umgeben, der gegen die Mitte hin in Gelb, dann in glaͤnzendes Weiß uͤbergeht. Stellt man dagegen in
rs
eine weiße Tafel auf, so sind hier die violetten Strahlen schon weit aus einander gegangen, und waͤhrend der erhellte Kreis, der sich uns zeigt, in der Mitte weiß ist, sehen wir ihn mit einem blauen und violetten Rande umgeben. Jede Beobachtung des nicht ganz gesammelten Sonnenbildes bestaͤtigt die Richtigkeit dieser Ue- berlegung; denn es erscheint mit dem rothen Rande umgeben, wenn man es zu nahe an dem Linsenglase auffaͤngt, und mit blauem Rande umgeben, bei zu großer Entfernung.
Wenn ein Microscop sehr genau die rothen Gegenstaͤnde zeigt, so ist es fuͤr die blauen nicht ganz strenge richtig gestellt, und weiße Gegenstaͤnde geben kein ganz reines Bild, weil man offenbar nicht zugleich die rothen und blauen Strahlen, die im Weiß enthalten sind, parallel hervorgehend erhalten kann, wenn sie von einerlei Puncte ausgehen, aber dann auch das Bild im Auge nicht rein entstehen kann. Sehen wir naͤmlich jetzt von der Frage, ob das Auge selbst eine Verschiedenheit der Brechung zulaͤßt, ab, (die wir nachher vornehmen wollen,) so ist gewiß, daß die von
A
(
Fig. 95.
) ausgehenden rothen Strahlen divergirend, wie
FG, DE
aus dem Linsenglase hervorgehen werden, wenn die violetten
FI, DH,
parallel sind; vereinigt also das Auge die violetten auf dem Netzhaͤutchen, so werden die rothen dort noch nicht vereinigt, sondern erleuchten noch einen kleinen Kreis auf der Netzhaut, so daß sie das ganze Bild undeutlich machen. Das Auge selbst, wenn wir es bloß als einfache Linse betrachten, muß diesen Fehler eher ver- groͤßern als verkleinern, da auch im Auge die rothen Strahlen am wenigsten gebrochen werden muͤssen, und also um so mehr erst ihren Vereinigungspunct hinter der Netzhaut finden wuͤrden. Um aber die Frage, ob denn nicht auch das Auge fuͤr sich allein uns diese Undeutlichkeit zeigen muͤßte, zu beantworten, bemerke ich Folgendes. Wenn die Oeffnung einer Linse, der freie Raum
Im,
welcher Licht auffaͤngt (
Fig. 96.
), so klein ist, wie bei dem Auge, so ist der Nachtheil, der aus der Farbenzerstreuung und der ungleichen Brech- barkeit hervorgeht, viel weniger erheblich. Mag naͤmlich auch der Strahlenkegel der rothen Strahlen seine genaue Spitze ein wenig hinter der Netzhaut
ab
haben, so wird doch der Kreis, den
ab
in dem sehr schmalen Kegel
ghp
abschneidet, nur klein sein, und die geringe Unvollkommenheit des Bildes im Auge, die daraus entsteht, scheint keine erheblichen Nachtheile zu bringen, obgleich es wahr- scheinlich ist, daß wir noch schaͤrfer zu sehen im Stande waͤren, wenn diese geringe Undeutlichkeit des Bildes nicht da waͤre.
Obgleich es gewiß ist, daß das Auge nicht ganz achromatisch ist, so scheint mir doch die Frage, ob nicht auch in dem innern Bau des Auges noch ein Mittel zu Verminderung dieser Farbenzerstreuung angebracht ist, noch nicht ganz entschieden. So viel ist gewiß, daß der Nachtheil der Farbenzerstreuung im Auge sehr geringe ist; mich duͤnkt geringer, als man nach der oben angegebenen Betrachtung zu erwar- ten berechtigt waͤre. Ob hier nun die Mischung der in die Retina ein- dringenden Strahlen oder was sonst den Nachtheil vermindert, kann ich nicht entscheiden.
Um diesem Nachtheile bei Vergroͤßerungsglaͤsern vorzubeugen, hat man eine einfarbige Beleuchtung vorgeschlagen. Sie sehen naͤmlich leicht ein und die weitere Folge spaͤterer Betrachtungen wird es noch mehr bestaͤtigen, daß bei voͤllig einfarbiger Beleuchtung die Gegenstaͤnde auch nur die dieser Farbe entsprechenden Strahlen aus- senden koͤnnen, wodurch dann die Zerstreuung der Farben ganz wegfaͤllt. Ein andres Mittel zur Abhuͤlfe waͤre bei einfachen Linsen, einen durchsichtigen Koͤrper aufzusuchen, der keine allzu ungleiche Brechung der verschiedenen Strahlen gaͤbe, und in dieser Hinsicht haben die Microscoplinsen von Saphir, die man jetzt anwendet, einen Vorzug, indem der Saphir das Licht etwas staͤrker bricht als Glas und daher bei gleichen Oberflaͤchen eine kuͤrzere Brenn- weite giebt, aber das Licht weniger zerstreut als Glas und daher weniger Undeutlichkeit wegen der Farben giebt. Diese Saphirlinsen, so wie
Pritchards
Diamantlinsen, welche eine sehr kurze Brenn- weite bei maͤßiger Kruͤmmung der Oberflaͤchen haben, scheinen unter den einfachen Linsen in dieser Hinsicht am brauchbarsten zu sein.
Achromatische Prismen
.
Achromatische Linsenglaͤser
.
Aber eine weit entschiednere Abhuͤlfe der Farbenzerstreuung gewaͤhren die zusammengesetzten Objectivglaͤser, die man bei Ver- groͤßerungsglaͤsern so gut wie bei Fernroͤhren anwendet. Ehe ich von diesen rede, muß ich auf einige Augenblicke zu
Newton
und zu den Schluͤssen, die er an seine Entdeckungen knuͤpfte, zuruͤck- gehen.
Newton
machte die richtige Bemerkung, daß in dieser Farbenzerstreuung ein Hauptgrund der Unvollkommenheit der di- optrischen Fernroͤhre liege, und da er glaubte, daß die Farbenzer- streuung in gleichem Maaße mit der Brechung bei allen Koͤrpern gleichmaͤßig wachse, so gab er den Gedanken an Verbesserung der dioptrischen Fernroͤhre gaͤnzlich auf. Dieses war der Grund, warum er die Anwendung der Spiegeltelescope anempfahl, weil diese der Far- benzerstreuung von Seiten des Spiegels gar nicht unterworfen sind, und die Undeutlichkeit, die aus der ungleichen Brechung der Farben im Oculare hervorgeht, wenigstens bei weitem nicht so bedeutend ist. Die Spiegel naͤmlich werfen alle Arten von Strahlen unge- trennt zuruͤck, geben von weißen Strahlen ein weißes Bild, das, bei gehoͤrig ausgefuͤhrter Form des Spiegels,
alle
von
einem
Puncte ausgehende Strahlen auch genau in
einem
Puncte verei- nigt zeigen muß.
Newtons
großes Ansehen ist wohl Ursache ge- wesen, daß man die Verbesserung der Refractoren wirklich lange Zeit ganz vernachlaͤssigte; aber er hatte sich in der Meinung, daß die Farbenzerstreuung auf eine bestimmte Weise an die Brechung gebunden sei, geirrt, und als
Dollond
, durch
Eulers
Unter- suchungen veranlaßt, diesen Gegenstand genauer untersuchte, zeigte es sich, daß man durch zwei verbundene Prismen aus
verschie
-
denen
Glas-Arten eine Brechung ohne alle Farbenzerstreuung erhalten koͤnne.
Wenn man zwei gleiche Prismen (
Fig. 97.
) so verbindet, daß ihre Seiten
HE, IB
und also auch
HG, CI,
parallel werden, so erhellt leicht, daß alle Farbenzerstreuung, aber auch alle Bre- chung aufgehoben wird; ein einfallender Strahl
AB
wird zwar in
B
gebrochen, in
C
wieder gebrochen, aber da
HG, IK
parallel sind, so ist im zweiten Prisma
DE
mit
BC,
dann aber auch
AB
mit
EF
parallel. Fallen also bei
B
rothe, gelbe, blaue Strahlen, im weißen Strahle vereinigt, in einerlei Richtung ein, so gehen sie auch in
EF
wieder parallel fort, und bringen den Eindruck des Weiß im Auge hervor. Anders wuͤrde es sein, wenn zwar die mitt- leren Strahlen, wofuͤr wir die ungefaͤhr an der Grenze des Gruͤn und Gelb im Farbenbilde liegenden annehmen, gleich gebrochen wuͤrden, aber die Farbenzerstreuung im zweiten Prisma groͤßer waͤre, als im ersten. In diesem Falle wuͤrde es fuͤr jene mitt- leren Strahlen noch immer gelten, daß
EF
mit
AB
parallel waͤre; aber da das Roth im zweiten Prisma weniger, das Violett im zweiten Prisma mehr, als im ersten gebrochen wird, (denn das eben ist es, was wir staͤrkere Farbenzerstreuung nennen,) so wird bei den aͤußersten Farbenstrahlen jene Zuruͤckfuͤh- rung zu der parallelen Richtung nicht eintreten, sondern der rothe Strahl
Ef,
der violette
Ef
I
,
werden divergirend hervortreten, ein Auge bei
F
wird den Gegenstand
A
farbig sehen, obgleich bei den mittleren Strahlen alle Brechung aufgehoben ist. Eben diese Ver- bindung von zwei ungleichartigen Prismen kann aber nun auch umgekehrt dienen, die saͤmmtlichen Farbenstrahlen in einen weißen Strahl zu vereinigen, waͤhrend doch alle eine Brechung erlitten haben, also nicht wieder mit dem einfallenden Strahle parallel ge- worden sind. Um die Erreichung dieses Zweckes am schnellsten zu uͤbersehen, scheint es mir am besten, zwei etwas ungleiche Prismen (
Fig. 98.
) anzunehmen, und zwar das schmalere aus dem Koͤrper, welcher am staͤrksten die Farben zerstreut; den mittleren Strahlen lege ich noch immer gleiche Brechung in beiden Prismen bei. Tritt nun ein weißer Lichtstrahl bei
B
senkrecht ein, so gehen alle seine Farbenstrahlen ungebrochen bis
C
durch, werden aber hier ungleich gebrochen, und erreichen in etwas verschiedenen Richtungen das zweite Prisma. Da die beiden Seiten
LM, NO
parallel sind und die mittleren Strahlen im zweiten Prisma ebenso stark als im ersten gebrochen werden, so ist fuͤr sie
DE
mit
BC
parallel, aber dieser Strahl ist nicht senkrecht auf
KM,
er wird also nach
EF
gebrochen fortgehen. Der rothe Strahl leidet bei
D
eine etwas ge- ringere Brechung als bei
C,
er weicht daher von der Richtung
AC
unterwaͤrts ab, und aus demselben Grunde weicht der violette Strahl oberwaͤrts, nach einem hoͤhern Puncte zu gehend, ab; in- dem sie so die Seite
KM
erreichen, macht der mittlere Strahl einen etwas spitzen Winkel mit
EK
und wird daher in
E
etwas unter- waͤrts gebrochen; der rothe Strahl, dessen Richtung etwas mehr unterwaͤrts ging, der aber jetzt weniger gebrochen wird, kann also bei richtiger Wahl des Prisma's mit dem mittleren Strahle parallel werden oder wenigstens wird die Ablenkung vom mittleren Strahle unterwaͤrts, die er schon hatte, vermindert; und ebenso wird die kleine Ablenkung oberwaͤrts, die der violette Strahl hatte, durch seine staͤrkere Brechung zum Theil oder ganz aufgehoben. Diese Ueberlegung zeigt wohl deutlich, daß es moͤglich ist, einen einfallen- den weißen Strahl so gebrochen zu erhalten, daß er von seiner Rich- tung abweicht, also wirklich gebrochen ist, doch aber alle Farben- strahlen in paralleler Richtung enthaͤlt, das ist als weißer Strahl erscheint. Zwei so zusammen geordnete Prismen bilden ein
achro
-
matisches
, farbenfreies Prisma, welches aber nur da entstehen kann, wo zwei durchsichtige Koͤrper von
ungleicher
Farbenzer- streuung verbunden werden. Als solche Koͤrper, die eine sehr starke Farbenzerstreuung geben, hat man schon fruͤh diejenigen Glas- Arten, die viel Blei enthalten, namentlich das englische Flint- glas, kennen gelernt. Wenn man, nach der oben angefuͤhrten
Fraunhofer
schen Bestimmung sich einen genau im Sonnen- bilde bestimmten rothen, gruͤnen und violetten Strahl bemerkt, deren erster dem einen Ende des Farbenbildes, der zweite der hell- sten Gegend des Farbenbildes, der dritte dem letzten Ende des Far- benbildes ziemlich nahe liegt, so findet man bei zwei von
Fraun
-
hofer
angewandten Glassorten
beim Tafelglase 1,5258; 1,5330; 1,5466, beim Flintglase 1,6277; 1,6420; 1,6711,
als die Brechungsverhaͤltnisse; das heißt, wenn ein weißer Licht- strahl 1 Grad vom Einfallslothe abweichend die innere Seite des Glases erreicht, so ist fuͤr den in die Luft hervorgegangenen Strahl der Winkel mit dem Einfallslothe 1) beim Tafelglase = 1,526 Gr. = 1°.31'.32'' fuͤr den rothen,
1,533 Gr. = 1°.31'.59'' fuͤr den gruͤnen, 1,547 Gr. = 1°.32'.49'' fuͤr den violetten,
2) beim Flintglase = 1,623 Gr. = 1°.37'.41'' fuͤr den rothen,
1,642 Gr. = 1°.38'.32'' fuͤr den gruͤnen, 1,671 Gr. = 1°.40'.16'' fuͤr den violetten.
Bei jenem ist die Abweichung des violetten vom rothen nur 77'', das ist
\frac{77}{5520}
ungefaͤhr =
\frac{1}{71}
der ganzen mittleren Brechung; bei diesem dagegen 155'', das ist
\frac{155}{5910}
ungefaͤhr =
\frac{1}{38}
der ganzen mittleren Brechung, die Farbenzerstreuung also hier groͤßer.
Die Moͤglichkeit, farbenfreie Objectivglaͤser darzustellen, laͤßt sich nun wohl nicht bezweifeln, und es laͤßt sich auch der Grund der Berechnungen, welche zu Angabe achromatischer Glaͤser fuͤhren, ohne Schwierigkeit uͤbersehen. Um diesen Grund moͤglichst einfach darzustellen, muß ich Sie zuerst darauf aufmerksam machen, daß man alle Brechung der Strahlen aufheben, damit aber auch den Zweck des Objectivs im Fernrohre ganz aufheben wuͤrde, wenn man zwei Linsen von einerlei Glase, deren eine genau so concav, wie die andre convex, geschliffen waͤre, verbinden wollte. Alsdann naͤmlich wuͤrde die Vorderflaͤche des zweiten Glases sich genau an die Hinterflaͤche des ersten anlegen und beide Glaͤser wuͤrden nur ein Glas bilden, und die vierte Flaͤche wuͤrde mit der ersten fast genau parallel sein; dadurch wuͤrde, wie bei unsern Uhrglaͤsern mit parallelen Oberflaͤchen, alle Brechung so gut wie ganz wegfallen. Waͤhlen wir dagegen, noch immer von gleichem Glase, ein minder concaves Glas mit Beibehaltung jenes convexen, so ist der Erfolg, daß die im voranstehenden convexen Glase gebrochenen, dem Brenn- puncte
F
(
Fig. 99.
) zu gehenden Strahlen im concaven Glase zwar etwas minder convergent gemacht werden, aber doch noch in einem entlegneren Puncte
f,
als dem jetzigen Brennpuncte zusammen kommen. Und nun wird sich der Erfolg leicht verstehen lassen, den es haben muß, wenn die concave Linse eine Flintglaslinse von staͤr- ker zerstreuender Brechung ist. Offenbar muͤssen wir auch hier ihre Concavitaͤt so waͤhlen, daß sie die in der ersten Linse eingetretene Brechung nicht ganz ausgleicht; die Flintglaslinse muß daher eine viel geringere Concavitaͤt haben, die Halbmesser ihrer concaven Oberflaͤchen muͤssen groͤßer sein, als die Halbmesser der convexen Oberflaͤchen bei der Tafelglaslinse, und das um desto mehr, je mehr die mittlere Brechung im Flintglase groͤßer ist, als in diesem; haben wir sie aber so gewaͤhlt, so erhellt die Moͤglichkeit einer Aus- gleichung derjenigen Ungleichheit, die bei der ersten Linse aus der ungleichen Brechung verschiedener Farbenstrahlen entstanden ist. Haͤtte jene convexe Linse allein gewirkt, so wissen Sie, daß der Brennpunct der rothen Strahlen etwa in
F
I
,
der violetten Strah- len in
F
II
liegen wuͤrde. Ruͤckt nun der Brennpunct der mittleren Strahlen vermoͤge der Wirkung der zweiten Linse nach
f
hinaus, so erhellt, daß dieses Hinausruͤcken bei den rothen Strahlen weni- ger, bei den violetten mehr betragen wird; denn da die rothen hier in starkem Maaße weniger, als die gelben und gruͤnen gebro- chen werden, so ruͤckt
F
I
nicht in gleichem Maaße wie
F
hinaus, und umgekehrt findet fuͤr die violetten, die in starkem Maaße mehr gebrochen werden, ein staͤrkeres Vorruͤcken statt, so daß es moͤglich ist, alle diese drei Brennpuncte voͤllig oder sehr nahe in
einem
Puncte
f
zu vereinigen. Ein Beispiel wird dies vollends deutlich machen.
Wenn man eine Linse von dem oben angenommenen Tafel- glase an beiden Seiten gleich in Schalen schleift, deren Halb- messer 60 Zoll ist, so vereinigen sich die Strahlen der drei dort angefuͤhrten Farben, die rothen in einer Brennweite von 57,162 Zoll, die gruͤnen 56,286 Zoll, die violetten 54,888 Zoll; es ist daher ganz deutlich, daß wenn man in 57 Zoll Entfernung eine Tafel aufstellen wollte, jeder leuchtende weiße Punct nicht einen einzigen Punct des Bildes, sondern wegen der hier schon stark aus einander gehenden violetten Strahlen einen kleinen Kreis er- hellen wuͤrde, da der rothe und violette Brennpunct um 2,274 Zoll von einander entfernt sind. Man verbindet daher mit die- sem Glase eine hohle Flintglaslinse, deren Zerstreuungsweite fuͤr die mittleren Strahlen 96,73 Zoll entfernt ist. Eine solche Linse haͤtte ihren Zerstreuungspunct fuͤr parallel einfallende rothe Strah- len in 98,90 Zoll, fuͤr violette Strahlen in 92,53 Zoll Entfer- nung; aber den Punct, wo sie, dicht an der vorigen anliegend, die mittleren Strahlen vereinigt, finden wir 134,61 Zoll, wo sie die rothen vereinigt, = 135,31 Zoll, wo sie die violetten verei- nigt 134,90 Zoll. Die mittleren und violetten sind also fast ganz genau vereinigt, und die rothen, die vorhin um 2¼ Zoll von den violetten entfernt vereinigt wurden, sind doch jetzt nur ⅖ Zoll von diesen entfernt unter sich vereiniget. Die Vereinigung aller ist also wenigstens in hohem Grade besser als vorhin zu Stande gebracht, zumal da bei einem entfernteren Brennpuncte das Auseinandergehen der Strahlen in ½ Zoll Entfernung auch viel weniger betraͤgt, als bei einem naͤhern Brennpuncte.
Obgleich nun diese Ueberlegungen und Berechnungen wohl zeigen, daß man der Befreiung von Farben sehr nahe kommen kann, so stehen doch der voͤlligen Farbenlosigkeit große Schwierigkei- ten entgegen, und damit verbinden sich noch Schwierigkeiten, die von der sphaͤrischen Gestalt herruͤhren. Meine eben gefuͤhrte Be-
II.
N
rechnung zeigt schon, daß die Vereinigung der violetten und gruͤnen Strahlen nicht zugleich die ganz genaue Vereinigung der gruͤnen und rothen Strahlen herbeifuͤhrt; dieses beruht auf einer Ungleich- heit in der Farbenzerstreuung bei den einzelnen Farben. Sie wissen, daß wir nach
Fraunhofers
Entdeckung von einem genau be- stimmten rothen, gruͤnen, violetten Strahle, der naͤmlich einer jener im Sonnenlichte immer gleichen dunkeln Linien benachbart ist, reden koͤnnen; gesetzt nun bei dem Tafelglasprisma haͤtten wir drei Strahlen aufgesucht, die gleich weit im Farbenbilde aus einander laͤgen, so liegen diese im Farbenbilde des Flintglasprisma's nicht gleich weit aus einander, und wir sagen zum Beispiel auch in Be- ziehung auf die im vorigen Beispiele angegebenen Brechungsver- haͤltnisse, daß die Zerstreuung zwischen Gruͤn und Violett im Flint- glase in Vergleichung gegen Gruͤn und Roth staͤrker ist
Gruͤn und Roth divergirten 27'', Gruͤn und Violett 50'' im Tafelglase, da nun im Flintglase Gruͤn und Roth 50'' divergiren, so sollten Gruͤn und Violett nur 93'' divergiren. Die Erfahrung giebt aber 105''.
. Wegen dieses ungleichen Verhaͤltnisses lassen sich durch zwei verbundene Linsen nicht alle Farbenstrahlen voͤllig vereinigen, und die Optiker muͤssen sich begnuͤgen, diejenigen Farbenstrahlen, die am lichtvoll- sten sind, gut zu vereinigen, damit die nicht genau in denselben Brennpunct zu bringenden Strahlen als die schwaͤcheren wenig schaden. Nach den unter andern von
Prechtl
gegebenen Anlei- tungen vereinigt man am besten das an das Orange grenzende leb- haft rothe Licht mit dem noch recht lichtvollen tiefen Blau; dann liegt freilich ein aus dem aͤußersten Roth und dem aͤußersten Violett gemischtes Bild ein wenig nach der einen Seite, ein schwaches aus Gruͤn und Gelb gemischtes Bild an der andern Seite des Brenn- punctes; aber diese Bilder sind schwach, weil die allermeisten Strah- len der einen Haͤlfte des Farbenbildes mit den allermeisten der an- dern Haͤlfte fast ganz zusammenfallen. Diesen geringen und bei zwei Linsen unvermeidlichen Chromatismus oder Rest von Farben, bemerkt man darin, daß der Mond einen schwach purpurnen Rand hat, wenn das Ocular ein wenig zu sehr, einen schwach gelbgruͤnen Rand, wenn das Ocular nicht ganz weit genug herausgezogen ist.
Diesem Mangel koͤnnte man abhelfen, wenn man zwei Koͤrper faͤnde, in welchen zufaͤllig die Zerstreuung der einzelnen Farben genau einander gemaͤß waͤre; und dies ist einer der Gruͤnde, warum
Blair
und spaͤter
Barlow
Versuche gemacht haben, eine mit Fluͤssigkeit gefuͤllte Linse der Glaslinse beizufuͤgen, weil uns hier eine groͤßere Mannigfaltigkeit zur Wahl offen steht und Mischun- gen verschiedener Fluͤssigkeiten vielleicht so angeordnet werden koͤnn- ten, daß sie jenen Zweck, alle Farben zugleich zu zerstoͤren, erfuͤll- ten. In der neuesten Zeit ist vorzuͤglich der Schwefel-Alcohol oder Schwefelkohlenstoff hiezu empfohlen und als dem Zwecke sehr entsprechend geruͤhmt worden; auch hat
Blair
besonders sich be- muͤht zu zeigen, daß man die Veraͤnderungen, die solche Fluͤssigkei- ten etwa erleiden koͤnnten, bei voͤllig fester Einschließung nicht zu fuͤrchten brauche. Indeß ist es mir noch nicht hinreichend bekannt, ob die Proben, die man mit diesen Fluͤssigkeiten angestellt hat, mit hinreichend großen Objectiven und mit starker Vergroͤßerung ange- stellt sind; und
Fraunhofers
Bemerkung, daß eine kleine Tem- peratur-Aenderung allemal das Bild im Fernrohre bei Anwendung von Fluͤssigkeiten etwas truͤbe, weil die erkaltenden und die noch nicht erkalteten Theilchen das Licht ungleich brechen, scheint mir so wichtig, daß ich den Zweifel, ob auch wohl
Blair
und
Barlow
ihre Pruͤfungen mit der Strenge angestellt haben, die
Fraunho
-
fer
anzuwenden gewohnt war, noch nicht fuͤr gehoben halte.
Jener kleine Rest von Farben, den man bei Anwendung zweier Glaͤser nicht wegschaffen kann, laͤßt sich heben, wenn man dreifach zusammengesetzte Linsen anwendet; aber diese dreifachen Objective, die man fruͤher (besonders wegen der aus der sphaͤrischen Gestalt entspringenden Abweichung) empfahl, scheinen doch, weil an den vielen Oberflaͤchen viel Licht verlohren geht, nicht zweckmaͤßig zu sein, und
Fraunhofers
große Fernroͤhre zeigen, daß man auch ohne diese Zusammensetzung etwas hoͤchst Vortreffliches liefern kann. Um aber doch einen hiebei noch wichtigen Umstand nicht zu uͤbergehen, muß ich einen Augenblick bei der zweiten Abweichung, die naͤmlich von der Kugelgestalt herruͤhrt, verweilen. Sie erinnern sich, daß, ebenso wie bei großen kugelfoͤrmigen Hohlspiegeln statt eines Brennpunctes eine Brennlinie entstand, auch bei Linsenglaͤ- sern, wenn sie erheblich groß werden, wenn die Oeffnung des Ob-
N 2
jectives bedeutend groß sein soll, eine aͤhnliche Abweichung statt fin- det, und nicht alle von
einem
Puncte ausgehenden Strahlen auch in einem Puncte des Bildes gesammelt werden. Um dieser Abweichung willen, die bei einer einzigen Linie unvermeidlich ist und die bei großen Objectiven, wie namentlich die
Fraunho- ferschen
Fernroͤhre sie haben, sehr bedeutend wird, wuͤrde man, selbst wenn die Farbenzerstreuung es nicht forderte, zusammengesetzte Objective gern anwenden. In Hinsicht auf die Berechnung der richtigen Gestalt der beiden Glaͤser bieten sich hier mannigfaltige Schwierigkeiten dar, die jedoch von dem juͤngern
Herschel
durch die von ihm bekannt gemachte Bestimmung der Form dieser Glaͤser, noch fruͤher aber von
Fraunhofer
, welcher seinen Glaͤsern die Form gab, auf welche spaͤter auch
Herschel
gekommen ist, sehr gluͤcklich uͤberwunden worden sind. Allerdings ist auch in Bezie- hung auf diese Abweichung wegen der Kugelgestalt keine absolute Vollkommenheit zu erreichen, indem die mitten zwischen Mittel- punct und Rand einfallenden Strahlen nicht genau mit den im Centro einfallenden Strahlen zusammen kommen, wenn man die Ranstrahlen mit den Strahlen um den Mittelpunct genau verei- nigt; aber dennoch wird die Abweichung so vermindert, daß wir mit dem, was
Fraunhofer
auch in dieser Hinsicht geleistet hat, hoͤchst zufrieden zu sein Ursache haben, ja alle Erwartungen find durch seine Fernroͤhre uͤbertroffen worden, und die durch ihn erreichte Vollkommenheit der Fernroͤhre hat die Astronomen in Stand ge- setzt, alles das zu sehen, was der aͤltere
Herschel
mit seinen Spiegeltelescopen entdecken konnte. Dennoch erwarten wir mit Recht, daß die bisherigen Fortschritte noch immer zu weiteren Fort- schritten fuͤhren werden und duͤrfen unsern Nachkommen wohl das Gluͤck, immer noch heller zu sehen, immer noch tiefer in die Kennt- niß des Sternenhimmels einzudringen, mit Sicherheit voraussagen.
Es ist Zeit, daß ich diesen Gegenstand verlasse, und ich er- waͤhne daher nur noch kurz den Umstand, der von einer andern Seite sich der Verbesserung der Fernroͤhre entgegen setzte. Dieser Umstand liegt in der Unvollkommenheit des Glases. Ein recht schoͤnes Glas, das wir fuͤr ganz gleichartig zu halten geneigt sind, hat doch sehr oft kleine Ungleichheiten, die bei der scharfen Pruͤfung, die ein Fernrohr bei starker Vergroͤßerung darbietet, sichtbar werden, indem sie das Bild im Fernrohre undeutlich machen. Besonders leiden die schweren Glas-Arten, die man ihrer starken Farbenzer- streuung wegen anwendet, an diesem Uebel; die Klage uͤber Strei- fen im englischen Flintglase war in der neueren Zeit allgemein, und man fand darin das groͤßeste Hinderniß der Verfertigung so guter Fernroͤhre, wie schon
Dollond
sie geliefert hatte.
Fraunhofer
hat durch die Darstellung eines hoͤchst vollkommenen Glases sich den Weg zu der Verfertigung so vortrefflicher Fernroͤhre gebahnt.
Endlich muß ich denn auch noch mit wenig Worten erwaͤhnen, daß allerdings auch die Augenglaͤser des Fernrohrs noch eine Far- benzerstreuung veranlassen und einen farbigen Rand hervorbringen, wenn auch das vom Objectivglase hervorgebrachte Bild ganz rein von allen Farben waͤre. Diesen Farbenraͤndern kann man durch eine angemessene Verbindung mehrerer Oculare abhelfen, und die Ruͤcksicht hierauf bestimmt zum Theil die Anbringung und die Art der Zusammenordnung mehrerer Augenglaͤser in Fernroͤhren und Vergroͤßerungsglaͤsern.
Zehnte Vorlesung
.
Ehe ich zu den Erscheinungen uͤbergehe, m. h. H., die sich uns bei farbiger Beleuchtung der Koͤrper darbieten, und die unser Auge unter gewissen Umstaͤnden da wahrnimmt, wo auch kein ob- jectiver Grund die naͤchste Veranlassung dazu zu geben scheint, werde ich heute bei einigen meteorischen Erscheinungen verweilen, die theils sehr bekannt, theils wenigstens, wenn wir sie auch seltner zu sehen Gelegenheit haben, merkwuͤrdig genug sind, um Ihre Aufmerk- samkeit zu verdienen.
Der Regenbogen
.
Den Regenbogen brauche ich gewiß nur zu nennen, um in Ihnen den Wunsch, die Entstehung dieser schoͤnen Natur-Erschei- nung genau kennen zu lernen, zu erwecken, und die bisherigen Betrachtungen haben uns dazu den Weg vollkommen gebahnt. Daß er von Brechung der Lichtstrahlen abhaͤngt, daß die ungleiche Bre- chung der Lichtstrahlen seine Farben hervorbringt, das laͤßt sich ei- nigermaßen vermuthen, und daß Regentropfen erforderlich sind, um ihn hervorzubringen, ist aus der Erfahrung wohl bekannt, in- dem er nur erscheint, wenn da, wo es regnet, zugleich die Sonne scheint.
Indem die Sonne auf die herabfallenden Regentropfen scheint, werden ohne Zweifel die allermeisten Strahlen von diesen kleinen Wassermassen durchgelassen, und wir sehen daher die Sonne auch durch den herabfallenden Regen; aber einige Sonnenstrahlen wer- den von den Tropfen zuruͤckgeworfen, welches uns schon in der sehr merklichen Schwaͤchung des durchgelassenen Sonnenlichtes kenntlich wird, und auch ja mit andern Erfahrungen an durchsichtigen Koͤr- pern uͤbereinstimmt. Diese Zuruͤckwerfung findet hier, wie fast bei allen durchsichtigen Koͤrpern, theils an der Vorderflaͤche, theils an der Hinterflaͤche statt; aber daß sich uns in einer bestimmten Entfernung von der Sonne eine so lebhafte Erleuchtung zeigen muß, wie sie sich uns im Regenbogen darbietet, das ist es, was wir naͤher muͤssen nachzuweisen suchen.
Entstehung des Hauptregenbogens
.
Wenn (
Fig.
100.)
AB
einen kugelfoͤrmigen Regentropfen vorstellt, auf welchen Sonnenstrahlen nach der Richtung
SA, sD
einfallen, so ist es offenbar, daß der bei
A
einfallende Strahl, weil er grade gegen den Mittelpunct gerichtet ist, ungebrochen bis
B
dringt, und dort theils ungebrochen hervordringt, theils in sich selbst zuruͤckgeworfen nach
A
und
S
gelangt. Ein bei
D
einfallender Strahl wird die hintere Seite des Tropfens in
E
so erreichen, daß
EB
kleiner als
AD
ist, und der zuruͤckgeworfene Theil des Strahl- les wird nach
EF
zuruͤckgeworfen bei
F
gebrochen, nach
t
gelangen, jedoch wird so nur ein geringer Theil des einfallenden Lichtes nach
t
gelangen, also ein dort sich befindendes Auge auch nur einen schwachen Licht-Eindruck erhalten koͤnnen. Diese Bemerkung, die mit dem Entstehen eines so schoͤnen glaͤnzenden Phaͤnomens wie der Regenbogen im Widerspruch zu stehen scheint, ist gewiß richtig in Beziehung auf das von
A
bis
D
einfallende Licht, welches, wie die divergirenden Richtungen der Linien
AS, yy, Ft
zeigen, zer- streut wird, und also nur ungefaͤhr so wie bei andern zerstreut zu- ruͤckgeworfenen Strahlen dem Auge eine maͤßige, hier sogar ziemlich matte Erleuchtung, naͤmlich nur das Grau eines der Sonne ge- genuͤber stehenden Regenschauers zeigt. Aber wenn man sorgfaͤltig die 10 Grad, 20 Grad, 30 Grad von
A
einfallenden Strahlen zeichnet, so sieht man bald, daß die Bogen bei
B
, welche diese Strahlen oberhalb
B
abschneiden, ungleich sind, und immer kleiner werden, endlich gar kein Hoͤherruͤcken des Punctes
E
mehr erge- ben, so daß die bei 50 Grad einfallenden Strahlen den Punct
E
am hoͤchsten geben und die noch hoͤher bei 70 Grad einfallenden Strahlen wieder naͤher bei
B
einschneiden. Man findet naͤmlich fuͤr
AD
= 10 Grad,
BE
= 5 Grad; fuͤr
AD
= 20°,
BE
= 9¾°; fuͤr
AD
= 30°,
BE
= 14°; fuͤr
AD
= 40°,
BE
= 17⅔°; fuͤr
AD
= 50°,
BE
= 20¼°; fuͤr
AD
= 60°,
BE
= 21°; fuͤr
AD
70°,
BE
= 19⅔°; fuͤr
AD
= 80°,
BE
= 15¼°; fuͤr
AD
= 90°,
BE
= 7¼°. Dieser merk- wuͤrdige Umstand, daß fuͤr die bei 50° und 60° einfallenden Strah- len
uv
und
wx
die gebrochenen Strahlen am hoͤchsten und beinahe in einen Punct fallen, hat aber einen Erfolg in Hinsicht auf das reflectirte Licht, woraus die Entstehung des Regenbogens sich sehr bestimmt erklaͤrt. Wenn wir uns statt des Regentropfens eine Glaskugel denken, sie wir den Sonnenstrahlen so aussetzen, daß immer nur 10 Grade in der Gegend von
D, v, x,
unbedeckt waͤren, statt daß alle uͤbrigen Puncte gegen das auffallende Son- nenlicht beschuͤtzt wuͤrden, so wuͤrde das von
A
bis 10° auffallende Licht sich reflectiert auf den Raum
Sh
, das zwischen 10 und 20° einfallende Licht sich reflectirt auf den Raum
hv
verbreiten; das von 50 bis 60° auffallende Licht zerstreut sich dagegen gar nicht, sondern bleibt, fast genau parallel ausfallend, so vereinigt, wie es einfiel. Ein in
y
stehendes und nach der beleuchteten Hinterseite der Kugel sehendes Auge wuͤrde nur durch Zuruͤckwerfung die weni- gen Strahlen empfangen, die auf den Bogen von einigen Minuten einfallen; ein bei
zz
stehendes Auge dagegen empfaͤngt alle Strah- len, die als zuruͤckgeworfene dem Bogen von mehreren Graden zu- gehoͤren, und ein von
y
nach
t
, nach
zz
fortgehendes Auge muß daher von
zz
aus, nach der Richtung
zp
blickend, einen viel er- heblicheren Glanz bemerken, als in jeder anderen Stellung. Und diese Richtung
zp
ist es eben, in welcher wir die helle Erscheinung des Regenbogens sehen, der 42 Grade von dem der Sonne gegen- uͤberliegenden Puncte, 42 Grade von dem Puncte, wohin der Schatten meines Kopfes faͤllt, erscheint. Daß uͤbrigens das, was hier von
einem
Tropfen gezeigt ist, der 42 Grad von jenem Puncte entfernt liegt, auch gilt fuͤr alle eben so entfernt, rund um jenen Punct liegende Tropfen, ist offenbar, und es muß sich daher ein heller Kreis von 42 Grad Halbmesser uns zeigen. Der Regen- bogen ist dieser helle Kreis, sein hoͤchster Punct steht 42 Grade uͤber dem Horizonte, wenn der Regenbogen sich beim Aufgange oder Un- tergange der Sonne zeigt; steigt die Sonne hoͤher, so ruͤckt der Schatten meines Kopfes, der Mittelpunct des Regenbogens unter den Horizont hinab und der Bogen selbst erscheint niedriger; bei 40 Grad Sonnenhoͤhe sieht man den Regenbogen nur noch ganz nahe am Horizonte und bei noch hoͤherm Stande der Sonne gar nicht mehr.
Hiebei laͤßt sich noch eine Bemerkung machen, die man bei aufmerksamer Beobachtung bestaͤtigt findet. Wenn ein Auge in
S
das an der Hinterseite des Tropfens gespiegelte Sonnenbild sehen will, so muß es sich grade nach
A
, das ist nach dem der Sonne entgegengesetzten Puncte, richten; ein Auge in
y
muß nach der Rich- tung
yy
blicken, ein Auge in
t
nach
tF
, und jede dieser Richtun- gen ist etwas weiter von der der Sonne entgegengesetzten Richtung entfernt, bis man nach
z
koͤmmt; hier aber ist der Winkel
pzq
zwischen der Richtung
pz
, nach welcher jener reflectirte Strahl ins Auge koͤmmt, und der Richtung
zq
, die den der Sonne entgegen- gesetzten Punct bezeichnet, groͤßer als irgendwo; ein Auge jenseits
z
erhaͤlt aus diesem Tropfen gar keinen reflectirten Strahl mehr, weil die bei 80° eingefallenen Strahlen nach der Zuruͤckwerfung in der Richtung
nr
hervorbringen. Diese Ueberzeugung, die sich an die genaue Betrachtung der Zeichung unmittelbar anschließt, zeigt, daß ein in
z
stehendes Auge diese reflectirten Strahlen aus dem hier gezeichneten Tropfen in dem reichlichsten Maaße erhaͤlt, weil es den sich nicht zerstreuenden Strahlen ausgesetzt ist; richtet das Auge in
z
seinen Blick nach einer mit
tF
parallelen Richtung, die weniger von
zq
abweicht, so erhaͤlt es aus einem etwas niedri- geren Tropfen den auf 40 Grad eingefallenen Lichtstrahl, und so aus noch niedrigern Tropfen, die bei 20 Grad eingefallenen Strahlen und so weiter; blickt es aber weiter als
zp
von
zq
ab- waͤrts, so erhaͤlt es durchaus gar keine solche Strahlen, die von der Hinterseite des Tropfens zuruͤckgeworfen werden. In der That bemerkt man, daß die unmittelbar uͤber dem Regenbogen liegende Gegend des Himmels dunkler, als die innerhalb des Regenbogens enthaltene, ist; man bemerkt dies recht deutlich dann, wenn bei Sonnen-Untergang ein Regenbogen erscheint, und die roth schei- nende Sonne den ganzen oͤstlichen Himmel innerhalb des Regen- bogens mit einem roͤthlichen Grau faͤrbt, indem dann der oberhalb des Bogens liegende Theil der Wolken- oder der Regenwand von dieser roͤthlichen Faͤrbung fast gar nichts darbietet, deswegen weil sich innerhalb des Regenbogens mit dem uͤberall von den Wolken und vom Regen zuruͤckgeworfenen Lichte auch noch einige von der Hinterseite der Tropfen reflectirte Strahlen verbinden, die oberhalb des Regenbogens gaͤnzlich fehlen.
Die bisherigen Betrachtungen reden nur von einem hellen, nicht von einem farbigen Bogen; aber Sie uͤbersehen leicht, daß die ungleiche Brechung der verschiedenfarbigen Strahlen, sich auch hier zeigen wird. Waͤre die Brechung staͤrker, so wuͤrde offenbar der Strahl
sD
einen niedrigern Punct als
E,
naͤher naͤmlich an
B
liegend, erreichen, eben darum aber auch bei der Zuruͤckwerfung nicht in
F,
sondern zwischen
F
und
y
ankommen, und also in einer weniger gegen
SB
oder gegen
zq
geneigten Richtung ins Auge kommen; und da eben das fuͤr die wirksamen Strahlen
pz
statt findet, so wuͤrde das Auge
z
den Regenbogen naͤher bei
q
sehen, der Regenbogen wuͤrde einen kleinern Halbmesser haben, wenn die Strahlen staͤrker gebrochen wuͤrden. In dem Falle, der sich so oft unsrer Beobachtung darbietet, muͤssen also die staͤrker gebrochenen violetten Farbenstrahlen den innern Rand des Bogens, die minder gebrochenen rothen Farbenstrahlen, den aͤußern Rand darstellen, so wie es wirklich bei dem Hauptregenbogen der Fall ist. Nimmt man bei Wasser mit
Fraunhofer
das Brechungsverhaͤltniß fuͤr rothe Strahlen, die dem Ende des Farbenbildes nahe liegen, wie 1 zu 1,331, fuͤr violette Strahlen 1 zu 1,344, so ist des rothen Bogens Halbmesser oder Abstand vom Schatten des Kopfes des Beobachters 42°.24'; fuͤr den violetten Bogen dagegen 40°.28'. Die mitt- leren Farben liegen in ihrer gewoͤhnlichen Ordnung zwischen beiden. Da die Sonne kein einzelner Punct, sondern eine ziemlich große Scheibe ist, so sind die Farben nicht ganz rein. Verstehe ich unter dem Mittelpuncte des Bogens den Punct, der genau dem Mittel- puncte der Sonne gegenuͤbersteht, so faͤllt der vom obern Sonnen- rande entstehende rothe Bogen 16 Min. tiefer als der vom Sonnen- mittelpuncte entstehende, jener mischt sich daher mit dem gelben Bogen des von der untern Haͤlfte der Sonne hervorgebrachten Bogens und die Farben sind deshalb minder rein, als sie bei ge- ringerem Durchmesser der Sonne sein wuͤrden.
Entstehung des zweiten
,
schwaͤcheren Regenbogens
.
Diese Betrachtungen betrafen den Hauptregenbogen; der Nebenregenbogen, der gewoͤhnlich sich auch zeigt, aber allemal viel schwaͤcher ist und oberhalb des Hauptbogens liegt, entsteht durch zweimalige Zuruͤckwerfung der Lichtstrahlen innerhalb des Tropfens. Es ist naͤmlich gewiß, daß beim Eindringen des Licht- strahls in
D
(
Fig. 100.
), beim Antreffen an die Hinterflaͤche in
E,
und endlich auch beim zweiten Antreffen an die Oberflaͤche des Tropfens in
F,
ein Theil des Lichtes reflectirt wird, daß also auch in
F
nicht der ganze bei
E
zuruͤckgeworfene Strahl hervordringt, sondern ein, wenn gleich gegen das Ganze geringer Theil eine abermalige Reflexion leidet. Bei dieser zweiten Zuruͤckwerfung giebt es nun einen ebensolchen Fall, wie bei der einmaligen Reflexion; es tritt naͤmlich zwar in den meisten Faͤllen eine Zerstreuung der Lichtstrahlen ein, aber fuͤr gewisse Tropfen findet diese Zerstreuung nicht statt, sondern ein Auge in
O
(
Fig. 101.
) erhaͤlt alles Licht vereinigt, unzerstreut zuruͤck, das aus dem auf einen sehr erhebli- chen Bogen bei
L
aufgefallenen Lichte durch die Reflexion in diese Richtung gebracht ist. Es wird nicht noͤthig sein, hier abermals eine ganze Folge auffallender Strahlen zu zeichnen, sondern es ist hinreichend zu bemerken, daß wenn
BA
(
Fig. 101.
) den gegen die Sonne gerichteten Durchmesser des Tropfens bezeichnet, und man
AL
= 71½ Grad nimmt, der richtig gezeichnete gebrochene Strahl
LM,
der nach
MN, NP
reflectirt wird und in
PO
gegen das Auge
O
zugeht, derjenige ist, dessen naͤchst benachbarte mit ihm parallel hervorgehen. Daß diese Strahlen also wieder wirk- same Strahlen heißen muͤssen, in Vergleichung gegen die, welche sich zerstreuen und deßhalb gar keinen erheblichen Eindruck auf das Auge machen, und daß das Auge
O
in der Richtung
OP
den Glanz der zweimal reflectirten Strahlen so gut, als die Schwaͤche dieser Strahlen es verstattet, sehen muß, ist ganz offenbar. Die Rechnung giebt fuͤr den Winkel
POQ
oder fuͤr den Abstand dieses hellen Kreises vom Schatten des Kopfes 50½ Grad fuͤr die rothen, 53¾ Grad fuͤr die violetten Strahlen. Dieser zweite Regenbogen, der der Natur der Sache nach immer nur matt sein kann, liegt also hoͤher als der Hauptbogen, umgiebt diesen, und hat das Roth an der innern, das Violett an der aͤußern Seite, weil bei staͤrkerer Brechung der Winkel
POQ
groͤßer wird. In der
Fig. 102.
ist ungefaͤhr dargestellt, wie beide Arten von Strahlen zum Auge
O
gelangen, indem die bei
P
liegenden Tropfen den lebhaftern, die bei
Q
liegenden den schwaͤchern Regenbogen darstellen.
Um die Bedenklichkeit, ob denn diese im Innern des Tropfens reflectirten Strahlen ein so glaͤnzendes Phaͤnomen, wie der Regen- bogen ist, hervorbringen koͤnnen, zu beseitigen, muß ich noch eine Bemerkung beifuͤgen. Ich habe immer nur von
einem
Tropfen, der uns diese Erscheinung darbiete, gesprochen; es laͤßt sich aber leicht uͤbersehen, daß alle in der ganzen Linie (
Fig. 102.
)
OP
liegenden Tropfen ebenso geeignet sind, die wirksamen Strahlen dem Auge
O
zuzusenden, und daß also jeder der vielen tausend Tropfen, die eben im Fallen durch die Linie
OP
gehen, zu Ver- mehrung des Lichtes des Regenbogens beitraͤgt. Aus diesem Grunde ist der Regenbogen matt, wenn der Regen schwach ist, lebhaft, wenn die Zahl der Tropfen groß ist.
Auch der Mond bietet zuweilen die Erscheinung des Regenbo- gens dar, doch unterscheidet man in dem matten Lichte des Mond- regenbogens nicht immer die Farben.
Andre Erscheinungen bei dem Regenbogen
.
Ein Umstand ist bei dem Regenbogen noch nicht ganz erklaͤrt, naͤmlich der, daß am Hauptregenbogen sich nicht selten an der innern Seite eine Wiederholung des Gruͤn und Violett zeigt, so daß an den violetten Bogen, den unsre Theorie angiebt, sich noch ein schmaler gruͤner, dann ein violetter, wieder ein gruͤner und noch ein violetter Bogen anschließt. Es ist ungewiß, ob dies von der nicht genau kugelfoͤrmigen Gestalt der Tropfen kommen kann, oder ob es mit den Erscheinungen der Beugung des Lichtes in Verbindung steht. Diese Farbenwiederholung ist gewoͤhnlich nur an dem hoͤchsten Theile des innern Bogens kenntlich und verliert sich da, wo der Bogen gegen den Horizont herabgeht.
Leichter zu erklaͤren ist dagegen die zuweilen beobachtete Er- scheinung von vier Regenbogen, die sich durchschneiden. Sie kom- men, so viel mir bekannt ist, nur da vor, wo man ein hinreichend großes stilles Wasser hinter sich hat, indem man nach dem Regen- bogen sieht. Da naͤmlich haben die aus dem Wasser auf die Regentropfen zuruͤckgeworfenen Strahlen eben die Wirkung, als ob noch eine zweite Sonne unterhalb des Horizontes staͤnde, und es erscheint ein farbiger Kreis, dessen Mittelpunct da liegt, wo die von der abgespiegelten Sonne durch den Kopf des Beobachters gezogene Linie hinweiset. Auch hier sieht man, wenn das aus dem Wasser zuruͤckgeworfene Licht lebhaft genug ist, einen Hauptregen- bogen und einen Nebenregenbogen. Das Wasser, aus welchem die Sonnenstrahlen reflectirt werden, muß groß genug sein, damit alle in der gehoͤrigen Lage befindlichen Regentropfen von den zuruͤck- geworfenen Strahlen getroffen werden.
Die Ringe um Sonne und Mond
,
Nebensonnen
u. s. w.
Ein viel zusammengesetzteres Phaͤnomen, naͤmlich die Erschei- nung der Nebensonnen, der Ringe um Sonne und Mond, der hellen, durch die Sonne oder den Mond gehenden Kreise, haͤngt auch von Brechung und Zuruͤckwerfung des Lichtes ab. Die klei- nen Hoͤfe um den Mond dagegen entstehen durch Beugung des Lichtes und gehoͤren nicht hieher. Jene Erscheinungen kommen in sehr zusammengesetzter Form vor; ich fange indeß mit den einfa- chern, gar nicht seltenen Erscheinungen an, und gebe die Erklaͤ- rung, die ich fuͤr die richtigste halte, mit Bemerkung der Puncte, die noch zweifelhaft scheinen.
Helle durch die Sonne gehende Kreise
.
Man sieht sehr oft, am besten im Winter bei starkem Froste, bei Sonnen-Aufgang oder Sonnen-Untergang einen feurigen Streifen von der Sonne aus senkrecht hinaufwaͤrts gehen, der auch nach Sonnen-Untergang noch einige Zeit sichtbar bleibt. Da man diese Erscheinung zuweilen dann beobachtet, wenn bei heiterem Froste feine Schneenadeln in der Luft schweben, so ist es wohl kaum zweifelhaft, daß die Reflexion des Sonnenlichtes von diesen cylindrischen oder prismatischen Schneenadeln die Erscheinung her- vorbringt. Die Ueberzeugung davon ist bei mir dadurch bestaͤrkt worden, daß man auch am Tage zuweilen bei heiterm Himmel und bedeutender Kaͤlte diese feinen Schneenadeln als glaͤnzende Puͤnct- chen da erblickt, wo sie das Sonnenlicht zuruͤckspiegeln, und daß dies am besten der Fall zu sein pflegt, wenn sie unter der Sonne vorbei ziehen. Gewoͤhnlich schweben zu solchen Zeiten diese feinen Schneecrystalle nur sparsam in der Luft, und die meisten horizontal; man sieht sie am besten, wenn man im Schatten einer Wand das Auge so stellt, daß es kaum noch von dem verticalen Rande der Wand gegen die Sonne geschuͤtzt wird; treibt dann der Wind diese Nadelchen ungefaͤhr senkrecht gegen die nach der Sonne gezogene Linie vorbei, so sieht man sie, so klein sie sind, vorglaͤnzend, wenn sie unter der Sonne vorbeiziehen.
Daß aber diese in allerlei Neigungen schwebenden Spiegelflaͤ- chen, wie sie die Seiten solcher horizontalen Nadeln darbieten, die Erscheinung eines hellen Streifen bewirken koͤnnen, ist offenbar; denn wenn (
Fig. 103.
)
SO
der zum Auge gelangende Sonnen- strahl ist, so wuͤrde ein Spiegel
bc
den Strahl
sa,
ein Spiegel
de
den Strahl
tf,
nach
O
reflectiren, und dem Auge
O
wuͤrden sich Sonnenbilderchen in der Richtung
Oa, Of
und so in allen Rich- tungen zeigen. Diese Sonnenbilderchen, aus vielen tausend klei- nen Spiegeln uns zugesandt, koͤnnen gewiß jene Erscheinung eines glaͤnzenden, von der Sonne ausgehenden Schweifes hervorbringen. Daß man ihn vorzuͤglich gut nur dann sieht, wenn die Sonne im Horizonte steht, kann theils davon herruͤhren, daß die sehr weit in der Atmosphaͤre fortlaufende, nach einem niedrigen Puncte ge- richtete Gesichtslinie mehr Schneenadeln darbietet, theils auch da- von, daß die nicht ganz in der richtigen Richtung liegenden Nadeln am Horizonte mehr als in der Hoͤhe zu Verstaͤrkung dieses glaͤnzen- den Verticalkreises beitragen muͤssen.
Eine zweite Erscheinung, die sich eben so einfach zu erklaͤren scheint, ist ein zuweilen sichtbarer horizontaler heller Kreis, der durch die Sonne geht. Man sieht ihn fast immer in Verbindung mit Nebensonnen. Ein solcher Kreis muß sich zeigen, wenn verti- cale Schneenadeln in der Luft schweben; denn wenn man einen vertical gehaltenen Spiegel in allerlei Richtungen, allemal aber so haͤlt, daß er ein Sonnenbild zeigt bei bestaͤndig verticaler Lage, so erscheint dieses Sonnenbild ebenso hoch uͤber dem Horizonte, als die Sonne selbst; unzaͤhlige solche Spiegel in der Luft schwebend koͤnnen uͤberall ein reflectirtes Sonnenlicht und zwar immer in der scheinbaren Hoͤhe der Sonne geben, also einen hellen Horizontalkreis. Sind die Nadeln nicht vertical, aber schweben zahlreich in parallelen und etwas geneigten Richtungen, so muß dieser Kreis etwas von der horizontalen Lage abweichen; aber da er immer durch die Sonne geht, so schließt sich in der Naͤhe der Sonne der aus den etwas geneigten Nadeln hervorgehende Kreis an den Horizontalkreis an und verstaͤrkt ihn, und hierin liegt ein Grund, warum der helle Kreis in der Naͤhe der Sonne sich lebhafter zeigt. Eine genauere Untersuchung beweiset, daß bei etwas hoͤherem Stande der Sonne selbst ziemlich geneigt schwebende Nadeln bis zu erheblichen Entfer- nungen von der Sonne zu Verstaͤrkung des aus den verticalen Nadeln hervorgehenden Horizontalkreises beitragen, und vielleicht ist das ein Grund, warum man ihn im Winter oͤfter beim Monde (wenn ich nicht irre,) gesehen hat, als bei der Sonne, weil naͤmlich der Mond in der Zeit seines besten Lichtes im Winter hoch steht, die Sonne aber niedrig.
Dieser horizontale Kreis hat sich nicht selten theilweise mit dem verticalen Streif zugleich gezeigt, und dann entweder ein Kreutz dargestellt, in dessen Durchschnittspuncte die Sonne oder der Mond stand, oder ein Kreutz diesen Gestirnen gegenuͤber. Die eben angegebene Erklaͤrung ist auf diese Erscheinung anwendbar, nur steht ihr das im Wege, daß wir bei der Erscheinung des Kreutzes horizontalschwebende und verticalschwebende Nadeln zu- gleich annehmen muͤssen. Ohne diese Schwierigkeit ableugnen zu wollen, glaube ich doch, daß das so sehr Genuͤgende jener Erklaͤrung uns berechtigt, ihr getreu zu bleiben, und daß wir die Vermuthung, es moͤge in einer Luftschichte die eine Lage der Nadeln, in einer andern Luftschichte die andre Lage vorherrschend sein, wagen duͤrfen, um diese Verbindung beider Phaͤnomene zu erklaͤren. Moͤglich ist dies wenigstens, da ein Luftzug in der einen Schichte die hori- zontale Lage bewirken kann, waͤhrend in der andern Schichte voͤllige Windstille die verticale Lage beguͤnstigt.
Ringe um die Sonne
.
Diese hellen Kreise kommen am meisten im Winter vor, und dieses scheint der Erklaͤrung aus Eisnadeln zu einer Bestaͤtigung zu gereichen; aber eine zweite Erscheinung, die großen Ringe um Sonne und Mond, in deren Mittelpuncte diese Gestirne stehen, zeigen sich auch im Sommer oft, und es koͤnnte daher zweifelhaft scheinen, ob man auch diese aus der Brechung in Eisnadeln er- klaͤren koͤnne. Indeß da, wie Sie bald sehen werden, sich eine genau der Theorie des Regenbogens aͤhnliche Erklaͤrung fuͤr diese Ringe darbietet, wenn man prismatische, in der Luft schwebende Eisnadeln annimmt, so kann man wohl auch fuͤr sie einer daran geknuͤpften Theorie seinen Beifall nicht versagen, um so weniger, da sich die Ringe so oft mit dem hellen Horizontalkreise und mit allen den Kreisen verbinden, die bei dem vollstaͤndigen Phaͤnomen der Nebensonnen gesehen und aus Eisnadeln erklaͤrt werden. Der Umstand, daß auch im Sommer diese Ringe gar nicht selten sind, ist auch wohl dieser Theorie nicht entgegen, da in sehr großen Hoͤhen doch selbst im Sommer die Gefrierkaͤlte herrscht, und also dort auch Eisnadeln schweben oder herabsinken koͤnnen; fallen sie bis in die untern, waͤrmern Schichten herab, so werden sie nicht allein auf- thauen, sondern ihrer Kleinheit wegen sogar auch voͤllig in Duͤnste aufgeloͤst werden, und uns daher nur den Himmel als etwas weiß- lich, wie mit duͤnnem Dunste bedeckt, zeigen.
Diese Ringe um Sonne und Mond haben fast immer den Halbmesser von 21 bis 22 Graden, an ihrem innern Rande sind sie genauer begrenzt, als am aͤußern, und der Raum innerhalb scheint weniger weißlich, weniger Licht zuruͤckwerfend, als der uͤbrige Himmel. Obgleich die Farben dieser Ringe weit weniger lebhaft sind, als beim Regenbogen, so laͤßt sich doch etwas Roth am innern Rande wahrnehmen, und die Nebensonnen, die sich oft als leb- haftere Theile dieses Ringes zeigen, haben deutlich das Roth der Sonne am naͤchsten und daran sich anschließend Gelb, Gruͤn, Blau, jedoch alle diese Farben mit einem lebhaften weißen Glanze gemischt, und nirgends rein hervortretend. Wir wollen jetzt sehen, was die Theorie der Brechung in Eisprismen uns fuͤr Bestimmun- gen giebt.
Daß die in der Luft sich bildenden Eisnadeln dreiseitige Pris- men und zwar gleichseitige sind, das nehmen wir mit gutem Grunde an, weil beim Gefrieren des Wassers sich uͤberall die Crystallisationen in Winkeln von 60 Graden bilden, und weil die sechsspitzigen Schneesternchen Beweise fuͤr diese Crystallform liefern. Wir fragen also nun, wo kann bei den mannigfaltigen Lagen solcher kleinen Eisprismen, die gewiß saͤmmtlich Licht zuruͤckwerfen, sich irgendwo eine hellere Erscheinung durch zuruͤckgeworfene oder gebrochene Lichtstrahlen zeigen? Eine solche Licht-Erscheinung muß sich da zeigen, wo Prismen, die nicht ganz genau gleich lie- gen, doch die zuruͤckgeworfenen Strahlen nach gleicher Richtung in das Auge senden, und dies findet bei den Prismen statt, in wel- chen die Brechung der Strahlen am kleinsten ist. Offenbar haben wir, so lange die Nadeln noch so klein sind, daß sie weder vom Winde noch von der Schwere mit bedeutender Gewalt fortgetrieben und in eine bestimmte Richtung gebracht werden, keinen Grund, eine einzige Richtung der Nadeln als vorwaltend anzusehen. Die Brechung in jeder dieser Nadeln zeigt uns also das Sonnenbild an einem andern Orte, so wie die durch das Prisma gesehenen Gegenstaͤnde ihren scheinbaren Ort aͤndern, wenn wir das Prisma nach und nach in andere Stellungen bringen; aber so wie wir es durch keine Drehung des Prisma's erzwingen koͤnnen, daß der Gegenstand, den wir durch das Prisma sehen wollen, ganz nahe bei dem wahren Orte desselben erscheine, sondern selbst bei der moͤglichst geringsten Brechung, das heißt in dem Falle, wo der Strahl im Innern des Prisma's mit der Seite
A
I
B
I
(
Fig. 104.
) parallel ist, ein bestimmter, noch sehr erheblicher schein- barer Abstand
sOa
des durch das Prisma gesehenen Gegenstandes vom wahren Orte desselben statt findet, ebenso kann uns auch durch jene Eisprismen das Sonnenbildchen zwar in sehr verschiedenen Entfernungen vom wahren Orte der Sonne, aber in keinem kleinern Abstande, als in jenem, den ich eben als den kleinsten angegeben habe, erscheinen. Nahe bei der Sonne erscheint uns also der blaue Himmel zwar vermoͤge der an den Duͤnsten und an den aͤußern Seiten der Prismen reflectirten Strahlen etwas erleuchtet, aber die im Prisma gebrochenen Strahlen fangen erst in der eben be- stimmten Entfernung, welche die Rechnung zu 21¼ Grad fuͤr die rothen, zu 22 Grad fuͤr die violetten Strahlen angiebt, an, zu diesem matten Lichte beizutragen. Dies ist der Grund, warum ein Raum von 21 Graden um die Sonne wenig glaͤnzend und mit einem rothen Ringe, dem die uͤbrigen Farben sich anschließen, um- geben erscheint. Aber in eben diesem Abstande muß sich zugleich ein lebhafteres Licht, als in groͤßern Entfernungen von der Sonne zeigen. Prismen, die weiter von der Sonne abstehen, muͤssen eine sehr genau bestimmte Stellung haben, wenn sie den gebroche- nen Strahl ins Auge senden sollen, indem diejenigen, deren Stellung nur um 1 Grad geaͤndert ist, den Lichtstrahl schon nicht mehr dem Auge zusenden; aber in 21 bis 22 Grad Entfernung kann man das Eisprisma sehr erheblich drehen, ohne daß da- durch die Richtung des ausfallenden Strahles erheblich geaͤndert wird, und das Auge erhaͤlt daher hier aus einer Menge von Prismen die gebrochenen Strahlen, und sieht hier den Himmel vorzuͤglich hell erleuchtet, — einen hellen Ring um die Sonne. Dieser sollte innen roth, außen violett sein, aber da die Farben weit weniger als bei dem Regenbogen aus einander gebrochen werden, so fallen die rothen vom einen Sonnenrande kommenden Strahlen mit den violetten vom andern Rande zusammen und geben dem Ringe die weißliche Farbe, aus welcher nur das Roth am innern Rande noch am lebhaftesten hervortritt.
Diese schon von
Mariotte
angegebene, von
Venturi
und
Fraunhofer
genauer durchgefuͤhrte Theorie des ersten Rin- ges scheint als durchaus wohl begruͤndet angesehen werden zu koͤn- nen. Es schließt sich aber nun an diese Theorie sehr natuͤrlich die Frage, ob es denn nicht noch andre Lagen dieser Eisprismen gebe, die ebenfalls etwas Merkwuͤrdiges darbieten. Ich habe schon be- merkt, daß Prismen, die weniger als 21 Grad scheinbaren Abstand von der Sonne haben, gar keine gebrochenen Strahlen dem Auge zusenden, und daß in 21 bis 22 Graden Abstand diejenigen Pris- men liegen, die den reichsten Antheil von Strahlen zum Auge ge-
II.
O
langen lassen; stellt man die Betrachtung fuͤr noch groͤßere Abstaͤnde an, so wird je mehr und mehr die Menge der zum Auge gelan- genden Strahlen geringer, und Prismen, die uͤber 43½ Grad von der Sonne liegen, senden gar keine gebrochenen Strahlen mehr in das Auge. Sie werden sich erinnern, daß wir fruͤher einmal den violetten und blauen Rand betrachteten, der die Grenze der durch das Prisma vermittelst gebrochener Strahlen gesehenen Gegen- staͤnde umgab, und ebenso sollte hier in 43 Grad Entfernung von der Sonne ein violetter und blauer Rand wegen dieser aͤußersten Grenze der gebrochenen Strahlen sich darstellen. Indeß koͤnnte dieser Rand nur sehr schwach sichtbar sein, und gewiß kann er nicht das Einzige sein, wodurch sich uns in ungefaͤhr 43 Graden Abstand von der Sonne zuweilen ein sehr schoͤner zweiter Ring darstellt. Dieser, freilich nur selten sichtbare, also wohl mehr vom zufaͤlligen Zusammentreffen guͤnstiger Umstaͤnde abhaͤngende Ring zeigt sehr schoͤne, reine Farben, reiner als sie selbst im Regenbogen vorkom- men; er hat sein Roth der Sonne am naͤchsten und ein schoͤnes Gruͤn und Blau oder Violett mehr von der Sonne entfernt; aber selten sieht man mehr als ein kleines Stuͤck grade uͤber der Sonne.
Offenbar reicht die eben angegebene Bemerkung nicht hin, um diesen Ring zu erklaͤren; aber aus eben der Gegend koͤnnen noch andre wirksame Lichtstrahlen in das Auge kommen. Wenn naͤmlich (
Fig. 105.
) zwei Prismen
rnq, qmp
so verbunden sind, oder auch nur in einer solchen Stellung frei neben einander schwe- ben, daß der durch das erste Prisma schon gebrochene Strahl
xw
mit der Oberflaͤche des zweiten Prisma's einen ebenso großen Winkel als mit der des ersten macht, so bringt die Brechung im zweiten Prisma ebensowohl wirksame Strahlen hervor, wie es im vorigen Falle bei
einem
Prisma statt fand. Es gehen naͤmlich zwar die Farbenstrahlen jeder in verschiedenen Richtungen hervor, aber gleichfarbige Strahlen, die unter etwas verschiedenen Rich- tungen auffallen, gehen in einerlei Richtung hervor, so daß auch hier mehrere Prismen zu den dem Auge zugesendeten Strahlen ihren Beitrag liefern. Hier koͤnnte es nun freilich scheinen, als ob die Verbindung unter allerlei Winkeln geschehen koͤnne, wo- durch dann offenbar Ringe von ganz verschiedenen Durchmessern entstehen muͤßten, und also keiner lebhafter als der andre hervortre- ten wuͤrde. Dieser Einwurf ist nicht ganz ungegruͤndet, indem zum Beispiel, wenn
wqx
= 36° ist, ein Ring von ungefaͤhr 56 Grad Halbmesser entstaͤnde, wenn jener 64 Grad ist, dieser von 43 Gr. Halbmesser fuͤr die rothen Strahlen wird; aber dabei tritt nun doch der merkwuͤrdige Umstand ein, daß fuͤr den Winkel
wqx
= 70° bis
wqx
= 90°, wo dieser Ring so klein, als es uͤberhaupt moͤglich ist, wird, seine Groͤße fast voͤllig gleich bleibt, und also diese unter so verschiedenen Winkeln verbundenen Prismen, wenn sie in der richtigen Stellung gegen den Lichtstrahl sind, alle geeignet sind, einen rothen Ring von 42° 30', einen violetten Ring von 44° Halbmesser hervorzubringen. Dieser Halbmesser des Ringes ist ge- nau — so weit die wenigen bis jetzt angestellten Messungen dies zu behaupten gestatten, — der Halbmesser des beobachteten zweiten Ringes, welcher also hiernach aus zwei vereinigt wirkenden Ursachen zu entstehen scheint. Es ist naͤmlich grade bei der Brechung im Eise der Abstand von der Sonne, in welcher dieser zweite Ring, durch zweimalige Brechung entstanden, sich zeigen muß, fuͤr die rothen Strahlen 42° 30', fuͤr die mittleren Strahlen 43° 15', fuͤr die violetten Strahlen 44°, und die Entfernung, wo jener blaue Rand sich zeigen muß, fuͤr die violetten Strahlen 43° 40', fuͤr die blauen Strahlen ungefaͤhr 43° 30'; das Blau des letztern mischt sich mit dem Gruͤn des erstern, das Blau des erstern mit dem Violett des letztern, und grade diese Mischungen scheinen vollkom- men geeignet, das schoͤne Violett, Blau, Gruͤn hervorzubringen, wodurch dieser Ring sich auszeichnet. Genauere Messungen und eine noch schaͤrfere Bestimmung der Farbenzerstreuung im Eise werden zeigen, ob diese Erklaͤrung die richtige ist.
Nebensonnen
.
Diese Ringe oder großen Hoͤfe um die Sonne erscheinen selten ohne Nebensonnen, und besonders der innere, so oft er- scheinende Ring zeigt gewoͤhnlich horizontal neben der Sonne oder neben dem Monde zwei Nebensonnen oder zwei Nebenmonde. Sie liegen da, wo der weiße Horizontalkreis den Ring durchschnei- det, und sind sehr oft kenntlich, wenn auch der weiße Horizontal- kreis selbst nicht deutlich zu sehen ist. Sie zeigen die Farben, die dem innern Ringe eigen sind, etwas lebhafter, und haben gewoͤhn-
O 2
lich einen von der Sonne abwaͤrts sich etwas weiter fort erstrecken- den Schweif. Die Theorie giebt Gruͤnde an, warum sie bei hohem Stande der Sonne oder des Mondes etwas außerhalb des Ringes stehen koͤnnen, und warum in diesem Falle zuweilen zwei neben einander erscheinen. Nebensonnen auf dem zweiten Ringe, der sich durch schoͤne Farben auszeichnet, sind nur selten gesehen worden, so wie denn auch dieser Ring selbst selten gesehen wird, und noch weit seltener mit einiger Vollstaͤndigkeit erscheint.
Beschreibung der vollkommensten Phaͤnomene dieser Art
.
Die bisher beschriebenen Kreise erscheinen allein oder verbunden, und stellen den doch immer noch haͤufiger vorkommenden Theil des Phaͤnomens dar; sie sind aber nur Theile eines Phaͤnomens, das in seiner ganzen Vollstaͤndigkeit hoͤchst selten gesehen wird, doch aber in den noͤrdlichen Gegenden noch am leichtesten hervorzuge- hen scheint. Die Figur (
Fig. 106.
) stellt es so dar, wie es sich nach den Beschreibungen derer, die es am vollkommensten gesehen haben, zeigt; indeß muß ich bemerken, daß eine Zeichnung auf einer Kugel einen noch genauern Begriff von der wahren Lage der Kreise giebt, als es auf dem Papiere moͤglich ist. Hier ist
a
die Sonne, durch welche der horizontale Kreis
ayghfx
geht, der allemal weiß ist;
dcex
ist der innere Ring, welcher in seltenen Faͤllen, so wie er hier gezeichnet ist, doppelt erscheint;
wzzzw
ist der zweite Ring, der sich allemal mit schoͤneren Farben als der erste Ring, das Roth innen, zeigt. So weit gehen meine bisherigen Erklaͤrungen, die auch von den Nebensonnen bei
x, y,
Rechenschaft gegeben haben. Außer diesen minder seltenen Erscheinungen zeigen sich aber bei dem vollkommenen Phaͤnomene noch: 1. zwei Neben- sonnen
f, g,
von reinem Weiß, deren Stelle auf dem Horizontal- kreise sich aͤndert, wenn die Sonne hoͤher steigt; und uͤber deren genaue Lage die Beobachter nicht ganz hinreichende Auskunft geben; 2. eine Gegensonne
h,
der Sonne gegenuͤber, mit dieser gleich hoch stehend; 3. zwei allemal hoͤchst matt erscheinende Kreise, die durch die Sonne und die Gegensonne gehen,
alh, amh,
deren Neigung gegen einander und gegen den Horizontalkreis, so weit die unvollkom- menen Beschreibungen es angeben, 60 Grad ist; 4. mehrere Be- ruͤhrungskreise an den hoͤchsten und tiefsten Puncten der Ringe; die Figur zeigt nur zwei
ref
am innern,
pzq
am aͤußern Ringe, aber auch bei
d
kann ein solcher erscheinen; 5. endlich Beruͤhrungskreise, die 60 Grade vom untern Puncte entfernt beruͤhren, wovon bei
xi, yk
Spuren als am innern Kreise beruͤhrend, bei
tt, vv
aber groͤßere Bogen, beruͤhrend am aͤußern Kreise gezeichnet sind. Die Figur ist dem gemaͤß gezeichnet, was
Lowitz
1790 am 29. Juni in Petersburg beobachtete.
Die Nebensonnen
f, g,
scheinen mir aus einer dritten merk- wuͤrdigen Stellung der Prismen erklaͤrt werden zu muͤssen. Den innern Ring erklaͤrten wir aus den am wirksamsten, als Grenze der kleinsten Brechung im Prisma hervorgehenden Strahlen, den zweiten Ring als theils durch zweimal wiederholte Brechung ent- stehend, theils aber als derjenigen Grenze entsprechend, wo noch die letzten Strahlen aus dem Prisma zum Auge gelangen, und wo also ein blauer und violetter Rand sich zeigen muß. Die jetzt zu betrachtenden Nebensonnen scheinen nun da zu entstehen, wo die Prismen sich befinden, die uns eine vollkommene Spiegelung aller Sonnenstrahlen zusenden. Wenn die Sonnenstrahlen, von
s
in das Auge
O
(
Fig. 104.
) kommen, von
S, S
I
, S
II
, S
III
auf die in verschiedenen Lagen sich befindenden Prismen fallen, so ist
A
I
B
I
C
I
dasjenige Prisma, wo der gebrochene Strahl
a
I
b
I
der Seite
A
I
B
I
parallel ist, und in welchem die kleinste Brechung statt findet; es ist also eines von denen, welche dem Auge
O
den innersten Ring darbieten; hat das Prisma die Lage
ABC
oder
abc,
so kommen die aͤußersten Strahlen durch Brechung in das Auge
O,
weil
S
II
e
nur noch an der Seite des Prisma's hinstreift, also der letzte auffallende Strahl fuͤr
ACB
ist, und weil
fO
nahe an der Seite des Prisma's
abc
hervorgeht, und also der letzte hervordringende Strahl ist. Diese beiden Prismen senden nur noch die letzten gebrochenen Strahlen nach
O,
und bei der geringsten weitern Fortruͤckung nach α zu gehen alle Strahlen reflectirt nach
O
I
;
und eben diese reflectirten Strahlen, wo naͤmlich die auf die Seite
ac
fallenden Strahlen,
aubc
reflectirt nach
o
I
kommen, stellen dem Auge in
O
vermittelst des Prisma's αβγ, ein re- flectirtes Sonnenbild, das aus der Reflexion aller Strahlen ent- steht, dar. Die hiezu erforderliche Lage des Prisma's ist 88 Grad von der Sonne, wo ungefaͤhr die Nebensonnen
f, g,
beobachtet worden sind. Ob diese Erklaͤrung ganz ausreicht, das wage ich nicht zu entscheiden; aber sie ist wenigstens bis jetzt die einzige, die einiges Gewicht zu haben scheint, und das silberweiße Ansehen dieser Nebensonnen deutet auf das Entstehen aus der vollkommenen Spiegelung in den Prismen hin
Um nicht mehr zu behaupten, als sich mit Sicherheit vertheidigen laͤßt, will ich die Bemerkung beifuͤgen, daß es zweifelhaft bleibt, in welchem Grade hervorglaͤnzend das Licht der so bestimmten Nebensonnen sein koͤnnte, daß aber die genaue Untersuchung dieses aus voller Spie- gelung entstehenden Sonnenbildes doch wahrscheinlich zu der Erklaͤrung fuͤhren muß, da das Silberweiß dieser Nebensonnen so sehr hiefuͤr spricht.
.
Die Erklaͤrung der beiden geneigten Kreise
rhma, shla
muß ohne Zweifel auf eben den Gruͤnden beruhen, wie die Erklaͤrung des weißen Horizontalkreises, also auf Spiegelung in den Schneenadeln. Da nun die Schneenadeln sich immer unter Winkeln von 60 Graden vereinigen, so giebt es an den verticalen Nadeln gewiß unzaͤhlige, die unter 60 Grad geneigt sind, und wenn diese oder eine uͤberwiegende Zahl von ihnen eine parallele Lage haben, so muͤssen solche helle Kreise entstehen. Ihre Seltenheit haͤngt wohl davon ab, daß nur selten diese parallele Lage statt findet.
Der schwierigste Theil des Phaͤnomens sind die Beruͤhrungs- bogen, die sich oben und unten an den Ringen zeigen, und auch in 60 Grad Abstand von dem untern Puncte vorkommen. Es ist wieder wohl anzunehmen, daß die Erklaͤrung, welche fuͤr die obern und untern Beruͤhrungsbogen paßt, auch fuͤr die seitwaͤrts liegenden
tt, vv,
passen wird, wenn man auf Nadeln Ruͤcksicht nimmt, die unter einem Winkel von 60 Graden mit denen ver- bunden sind, welchen jene Bogen ihr Entstehen verdanken. Unter den Eisnadeln, welche das Entstehen des ersten Ringes bewirken, muͤssen diejenigen, die grade oberhalb oder unterhalb der Sonne liegen, eine horizontale Lage haben; aber unter den horizontalen Prismen sind nicht diese allein es, die wirksame Strahlen zum Auge senden koͤnnen, sondern wenn in irgend einer Schichte der Atmosphaͤre viele horizontale Schneenadeln vorhanden sind, so muß sich auch neben dem obern und neben dem untern Theile des ersten Ringes eine Licht-Erscheinung von bedeutendem Glanze, ein vom Ringe sich nach außen entfernender sehr glaͤnzender Bogen zeigen. Die Theorie giebt an, daß diese Bogen nicht immer als Kreisbogen erscheinen muͤssen, und bei kuͤnftigen Beobachtungen wird es durch Ausmessung dieser Bogen moͤglich sein, die Richtigkeit der Theorie zu pruͤfen. Aehnliche Betrachtungen finden fuͤr die Beruͤhrungs- bogen am zweiten Ringe, die allemal schoͤnfarbig sind und darin dem zweiten Ringe selbst gleichen, statt; die Theorie zeigt, daß sie bei 30 Grad Sonnenhoͤhe sich besser als bei ganz niedrigem Stande der Sonne zeigen muͤssen, und bietet daher wieder den Beobachtern Pruͤfungsmittel, um zu sehen, ob die Erfahrung hiemit uͤbereinstimmt, dar.
Dies sind die, wie ich hoffe, nicht ganz mißlungenen Versuche, diese verwickelte Luft-Erscheinung, wenn sie am meisten regelmaͤßig sich darstellt, zu erklaͤren; manche einzelne Erscheinungen, wo noch mehr Kreise sich dargestellt haben sollen, wo der starke Glanz der Nebensonnen vielleicht hinreichte, um diese wieder mit aͤhnlichen Kreisen wie die wahre Sonne zu umgeben, oder wo vielleicht andre Nebenumstaͤnde mitwirkten, lassen sich schwerlich schon jetzt voͤllig erklaͤren, und ich uͤbergehe sie hier um so mehr, da ich ohnehin schon eine Entschuldigung meines langen Verweilens bei einer einzigen Erscheinung noͤthig finde
Meine umstaͤndlichen theoretischen Untersuchungen uͤber diesen Gegenstand in
Gehlers
phys. Woͤrterbuch Art.
Hof
, darf ich wohl den Beobachtern zur Pruͤfung empfehlen, indem sie berechnete Zahlen genug enthalten, mit denen die Beobachtungen uͤbereinstimmen muͤssen, wenn die Theorie richtig ist.
.
Elfte Vorlesung
.
Zu den bisher mitgetheilten Betrachtungen uͤber die Farben habe ich heute noch die Erklaͤrung der Erscheinungen beizufuͤgen, die sich uns bei den Farben der natuͤrlichen Koͤrper darbieten, und die Erscheinungen, die unser Auge in gewissen Faͤllen da wahr- nimmt, wo diese Farbe nicht objectiv vorhanden ist.
Farben der undurchsichtigen Koͤrper
.
Daß die Entstehung der Farben ohne die ungleichen Farben- strahlen des auffallenden Lichtes nicht statt finden koͤnne, das geht wohl schon aus den vorigen Betrachtungen hervor. Der rothe Koͤrper erscheint roth, weil er die rothen Lichtstrahlen zuruͤckwirft, wenig vermischt mit andern Farbenstrahlen, der weiße Koͤrper erscheint weiß, weil er alle Lichtstrahlen in ziemlich gleichem Maaße zuruͤck- wirft; und wenn gleich die eigenthuͤmliche Beschaffenheit des einen Koͤrpers ihn faͤhig macht, die rothen Lichtstrahlen zuruͤck zu geben, waͤhrend ein andrer fuͤr die zerstreute Reflexion der blauen, ein andrer fuͤr die zerstreute Reflexion aller Strahlen geeignet ist, so muß es doch in der Beleuchtung rothe Strahlen geben, wenn der Koͤrper, den wir roth zu sehen gewohnt sind, roth erscheinen soll. Diese Behauptung zeigt sich schon in gewoͤhnlichen Erfahrungen bestaͤtigt, indem weißes Papier dem rothen Lichte gluͤhender Kohlen ausgesetzt roth erscheint u. s. w.; aber es lassen sich noch auffallen- dere Versuche anstellen, die dies noch mehr beweisen.
Wir haben schon so oft von dem prismatischen Sonnenbilde geredet, das auf einer weißen Tafel aufgefangen das Roth, das Gruͤn, das Blau, auf eben der Tafel, die wir weiß zu sehen ge- wohnt sind, darstellt; dies laͤßt sich offenbar in keine andre Erklaͤ- rung fassen, als in die, daß die Flaͤche, die als weiß im Sonnenlichte aller Strahlen fast genau gleich gut zuruͤckgiebt, uns da, wo nur rothe Strahlen auf sie fallen, auch nur rothe Strahlen zuruͤckgeben kann, und so fuͤr alle Farben. Selbst die im vollen Sonnenlichte blau erscheinende Flaͤche zeigt sich uns roth, aber mit weniger Erleuchtung, wenn sie im Roth des prismatischen Sonnenbildes liegt; sie warf naͤmlich im vollen Sonnenlichte vorzuͤglich die blauen Lichtstrahlen zuruͤck, und nur sehr wenige andre Strahlen, die wir zum Beispiel am blauen Seidenzeuge als den Spiegelglanz der Oberflaͤche darbietend beobachten, wurden ebenfalls von ihr zuruͤck- gegeben; daher kann sie da, wo die blauen Lichtstrahlen ganz fehlen, uns nur als sehr wenig Licht gebend erscheinen, und wo nur rothe Strahlen auffallen, da wird dieses wenige Licht rothes Licht sein.
Am auffallendsten sehen wir, wie die Farben der Koͤrper von der Erleuchtung abhaͤngig sind, bei der Erleuchtung durch Lampen- licht. Ich habe schon neulich erwaͤhnt, daß ein mit Kuͤchensalz eingeriebener Docht in der Weingeistlampe brennend eine Flamme giebt, die durch das Prisma gar kein Roth, kein Gruͤn, kein Blau und auch nur wenig Violett zeigt. Wendet man diese Lampe zur Beleuchtung an, so erscheint jeder rein rothe Koͤrper fast ganz schwarz; nur etwas von gelblicher Faͤrbung, die in das Schwarz etwas Braun mischt, bemerkt man, weil die meisten Koͤrper doch etwas gemischtes Licht, besonders von glatten Oberflaͤchen, zuruͤck- werfen. Die gelben Koͤrper erscheinen gelb, sind aber von den weißen nicht gut zu unterscheiden; ein Roth, das im Tageslichte auch nur wenig zum Gelb hinzuneigen scheint, ist jetzt nur gelb, nicht mehr roth. Helles Gruͤn, helles Blau, und so alle Farben, die noch viele weiße Lichtstrahlen mit zuruͤckgeben, erscheinen gelblich grau. — Die Erscheinungen sind so auffallend, daß es sehr der Muͤhe werth ist, sie selbst zu sehen, um sich von dem Einflusse dieses beinahe einfarbigen gelben Lichtes zu uͤberzeugen.
Man hat Mittel aufgesucht, um die Menge des, farbigen Lichtes, welches die Koͤrper, der eine mehr der andre minder, zuruͤck- werfen, zu bestimmen.
Lambert
hat dazu ein hoͤchst einfaches Experiment vorgeschlagen, wodurch ziemlich gut bestimmt wird, ob ein weißer Koͤrper eben so viel rothes Licht als Siegellack oder ein andrer rother Koͤrper zuruͤckwirft. Er legte naͤmlich das Siegellack neben weißes Papier in ganz gleicher Beleuchtung, betrachtete das Papier durch das Prisma, und beobachtete, ob der rothe Rand des weißen Papiers dem mit bloßem Auge gesehenen Roth des Siegellacks gleich erschien; war das nicht der Fall, so mußte ein minder weißes Papier gewaͤhlt werden, wenn der rothe Rand schoͤner, glaͤnzender roth, als das Siegellack erschien; und so konnte man ein Weiß auffin- den, das ungefaͤhr eben so geschickt zur Zuruͤckwerfung aller Strah- len war, als das Siegellack zur Zuruͤckwerfung des Roth. Statt
Lamberts
uͤbriger Versuche, die zusammengesetzter sind, scheint mir fuͤr einen, immer doch nur oberflaͤchlich zu erreichenden Zweck folgender Versuch zu genuͤgen. Man lege Papiere vom schoͤnsten Weiß, von unvollkommnerem Weiß, und von einigen Abstufungen eines lichteren und dunkleren Grau bereit, und lege eines derselben im dunkeln Zimmer so neben den zu untersuchenden Koͤrper, daß das prismatische Sonnenbild auf beide moͤglichst gleich falle. Laͤßt man nun den rothen Strahl auf Siegellack und Papier zugleich fallen, so wird man erkennen, ob beide gleich erscheinen, und unter den Papieren das angemessene auswaͤhlen, von welchem man dann mit gutem Grunde sagen wird, daß die Weiße dieses Papieres der Roͤthe des Siegellacks gleich sei, das ist, daß das Papier von allen Lichtstrahlen eine verhaͤltnißmaͤßig ebenso große Menge, wie das Siegellack von den rothen zuruͤckgebe. So koͤnnte man ein gruͤnes Blatt in Beziehung auf gelb, gruͤn und blau pruͤfen, welcher Weiße es im gelben, welcher im gruͤnen, welcher im blauen Strahle gleich sei. Ja man koͤnnte sogar, da doch selbst das Siegellack auch einige andre Farbenstrahlen zuruͤckwirft, nach der Quantitaͤt der von dem- selben herkommenden gruͤnen Strahlen fragen, wuͤrde aber dann ein sehr dunkles graues Papier waͤhlen muͤssen, um den beinahe gaͤnzlichen Lichtmangel zu erhalten, den das rothe Siegellack im gruͤnen Strahle zeigen wuͤrde.
Farben durchsichtiger Koͤrper
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Eine andre merkwuͤrdige Betrachtung bieten die durchsichtigen farbigen Koͤrper dar. Auch hier lassen wir die schwierige Frage bei Seite, welche Ursache bei dem einen Koͤrper ein Durchlassen gelben Lichtes, bei dem andern ein Durchlassen blauen Lichtes hervorbringt, sondern halten uns nur an die Erscheinungen selbst, und diese schei- nen eine Eintheilung dieser Koͤrper in zwei Classen zu fordern. Es giebt einige Koͤrper, zum Beispiel gelbes Glas, die uns das durch- gelassene Licht und das reflectirte Licht ziemlich nahe gleichfarbig darstellen, statt daß andre Koͤrper eine andre Farbe durchlassen und eine andre zuruͤckwerfen. Bei jenen muͤssen wir wohl annehmen, daß sie die uͤbrigen Farben ebenso groͤßtentheils ganz aufheben, wie es bei den undurchsichtigen Koͤrpern mit den saͤmmtlichen Licht- strahlen statt zu finden scheint, die nicht reflectirt werden; das gelbe Glas absorbirt fast alle andern Strahlen, wirft von seiner hintern Oberflaͤche, oder auch von seinen einzelnen Theilchen gelbe Lichtstrahlen zuruͤck und laͤßt die uͤbrigen gelben Strahlen durch; die an der Vorderflaͤche spiegelnd reflectirten Strahlen sind weiß, indem auf sie der Koͤrper noch nicht einwirkt. Die zweite Classe von Koͤrpern absorbirt allerdings auch Lichtstrahlen, absorbirt auch wohl einige mehr als die andern, aber hat doch dabei die besondre Eigenschaft, gewisse Farbenstrahlen durchzulassen, und die uͤbrigen zuruͤckzuwerfen. Das weiße Knochenglas ist ein solcher Koͤrper; es laͤßt vorzuͤglich nur die tief rothen Strahlen durch und die allermei- sten andern reflectirt es, so daß dieser Koͤrper blaulich weiß erscheint, wenn das Licht auf ihn faͤllt, — weiß, weil so viele Farbenstrahlen gemischt reflectirt werden, blaulich weiß, weil die rothen, durchge- lassenen Strahlen in der Mischung dieser Farben fehlen und daher das Blau darin uͤberwiegend wird. Wenn man weiße Koͤrper oder Koͤrper, in deren Faͤrbung Roth ist, durch diese Glas-Art ansieht, so erscheinen sie roth; blaue und gruͤne Koͤrper dagegen erscheinen beinahe schwarz, so daß man deutlich an der geringen uͤbrig bleiben- den Faͤrbung von Blau oder Gruͤn sieht, daß diese Farbenstrahlen sehr unvollkommen durchgelassen werden. Eben diese Eigenschaft zeigen auch manche fluͤssige Koͤrper, indem zum Beispiel Milch, wenn die Schichte duͤnne genug ist, um noch durchsichtig zu sein, ziemlich eben die Erscheinungen wie jene Glas-Art darstellt. Auf- fallender noch ist diese Scheidung der ungleichfarbigen Strahlen bei einem Wasser, das einige Zeit aus Stuͤcken von Rinde des wilden Castanienbaumes die Saͤfte ausgezogen hat. Dieses Wasser sieht schmutzig gelbbraun aus, wenn man es so gegen das Licht haͤlt, daß die Strahlen durchgehen; dagegen wenn man das Licht auf die Oberflaͤche so fallen laͤßt, daß man nicht den Spiegelglanz des Son- nenbildes erhaͤlt, sondern die Oberflaͤche ganz als erleuchtet, als durch zerstreute Lichtstrahlen sich hell zeigend, sieht, erscheint diese blau oder violettlichblau, so daß man sieht, die am meisten brech- baren Strahlen werden hier reflectirt, die am wenigsten brechbaren großentheils durchgelassen.
Wie es sich mit diesem Durchlassen nur gewisser Farbenstrah- len verhaͤlt, davon giebt die genaue Beobachtung des prismatischen Bildes einer Lichtflamme, wenn man diese durch blaues Glas be- trachtet, ein schoͤnes Beispiel. Am besten bedient man sich hiebei des schon mehrmals erwaͤhnten mit Kochsalz eingeriebenen Dochtes, den man in einer Weingeistlampe anwendet. Diese Flamme, — die man, wenn sie zu breit ist, durch eine schmale Oeffnung betrach- ten muß, — diese schmale Flamme zeigt, wenn man sie durch das Prisma besieht, zwei Farbenbilder, eine lebhaft glaͤnzende gelbe Flamme und eine davon getrennte, matte violette Flamme. Haͤlt man nun, indem man immer diese prismatischen Bilder im Auge behaͤlt, eine blaue Glasplatte vor das Auge, so nimmt die gelbe Flamme stark an Glanz ab, die violette Flamme dagegen wird wenig geschwaͤcht, bringt man noch eine zweite, eine dritte blaue Glasplatte an, so verschwindet die gelbe Flamme fast gaͤnzlich, die schwache violette aber bleibt uͤbrig, und zeigt sich nun allein fast noch eben so deutlich als ohne Glas. Die gelben Strahlen sind fast gaͤnzlich unterdruͤckt, die violetten fast gar nicht geschwaͤcht worden, weil das blaue Glas sie durchlaͤßt.
Einige Koͤrper lassen, wie ich auch schon fruͤher erwaͤhnt habe, zwei weit von einander entfernt liegende Farbenstrahlen durch, und zeigen sich daher ungleich, je nachdem ihre Schichte dicker oder duͤn- ner ist. Nach
Herschels
Bemerkung laͤßt eine Aufloͤsung von Saftgruͤn die gruͤnen Strahlen in maͤßiger Menge, die dunkelro- then dagegen sehr wenig geschwaͤcht durch, und es entsteht daraus die Sonderbarkeit, daß eine dicke Schichte Saftgruͤn das durchgelassene Licht dunkelroth zeigt, statt daß eine duͤnne Schichte gruͤn erscheint. Im Sonnenlichte sind nur wenig jener dunkelrothen Strahlen, aber viele gruͤne, daher durch eine duͤnne Schichte, wenn auch jene rothen alle durchgehen und von diesen gruͤnen nur ein maͤßiger An- theil, doch die gruͤnen noch vorherrschend bleiben; in einer dickern Schichte wird die unvollkommene Durchlassung der gruͤnen immer merklicher und die rothen werden endlich, obgleich ihrer wenigere waren, uͤberwiegend, weil sie beinahe ohne Verlust durchgehen. Es laͤßt sich dies in Zahlen nachweisen. Waͤren 10 gruͤne Strah- len gegen 1 rothen im Sonnenlichte, von jenen aber wuͤrde bei 1 Linie Dicke nur die Haͤlfte, bei 2 Linien Dicke nur ¼, bei 3 Li- nien Dicke nur ⅛, bei 4 Linien nur
\frac{1}{16}
, bei 5 Linien nur
\frac{1}{32}
durchgelassen, so waͤren
\frac{10}{32}
bei 5 Linien Dicke der Ausdruck fuͤr die 10 Strahlen gruͤnen Lichts; das rothe, wenn es ganz unge- schwaͤcht durchginge, bliebe dagegen immer = 1, also hier schon uͤberwiegend.
Die merkwuͤrdige Eigenschaft einiger Koͤrper, ein doppeltes Farbenspiel darzustellen, muß ich hiebei noch erwaͤhnen. Der Opal und einige andre Koͤrper, selbst Mischungen von Fluͤssigkeiten, zei- gen als zuruͤckgeworfenes Licht ein Blau, ein blauliches Weiß und ein Orange, das eine bei der einen, das andre bei der andern Stellung hervortretend. Auch hier scheint mir die Zuruͤckwerfung des blauen Lichtes und die Durchlassung des gelblichen die Ursache der Erscheinung zu sein. Indem naͤmlich die durch den Koͤrper durchgegangenen Strahlen an seiner Hinterflaͤche zuruͤckgeworfen werden, kommen sie als orangefarben zu dem an der erleuchteten Seite stehenden Auge zuruͤck, und es moͤgen hiezu bei den Steinen die Reflexionen an den einzelnen Schichten noch mehr als die an der aͤußersten Hinterflaͤche beitragen, wodurch dann der geringe Grad von Durchsichtigkeit zugleich auch erklaͤrlich ist.
Das Blau des Himmels und die Abendroͤthe
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Diese Betrachtungen uͤber die ungleiche Faͤrbung durchgelasse- ner und zuruͤckgeworfener Strahlen enthalten, wie es mir scheint, einen vollkommenen Aufschluß uͤber die Ursache, warum der Him- mel blau, die Abendroͤthe orangefarben erscheint. Unsre Atmosphaͤre ist aus Luft und aus Wasserdaͤmpfen in sehr ungleichem wechselndem Verhaͤltnisse gemischt, und die Eigenschaften beider Mischungstheile in Beziehung auf das Licht muͤssen wir naͤher untersuchen. Wenn die Duͤnste sich so sichtbar niedergeschlagen haben, daß sie sich dem Auge als Nebel oder als Wolken zeigen, so bemerken wir nicht, daß eine Art von Farbenstrahlen mehr als die andre durchgelassen oder mehr als die andre zuruͤckgeworfen werde; eine Nebelmasse sieht weiß aus, wenn die Sonne darauf scheint, die von der Sonne stark erhellten Wolken erscheinen mit schoͤnem weißen Glanze, da- gegen sehen die Wolken grau aus, wo sie von schwaͤcherem Lichte getroffen werden, und die grauen Schattirungen der an einer Seite von der Sonne beleuchteten, bergig aufgethuͤrmten Wolken zeigen uns ihre beschatteten Theile abstechend gegen die von der Sonne erleuchteten. Aber auch die durchgelassenen Strahlen sind rein weiß, indem bekanntlich die durch einen dicken Herbstnebel durch- blickende Sonne voͤllig silberweiß erscheint. Ebenso zeigen sich uns die leichten Wolken silberweiß, wenn die Sonne sie erleuchtet, und auch die von ihnen bedeckte Sonne zeigt sich nicht farbig. — An- ders ist es mit dem Rauche, der von der Sonne beschienen blau erscheint, und uns die Sonne roth zeigt, wenn wir sie durch den Rauch sehen; der Rauch laͤßt die gelben und rothen Strahlen durch und reflectirt die blauen. — Trockne Nebel haben einiges mit dem Rauche gemein.
Die reine Luft scheint dagegen die Eigenschaft zu haben, daß sie die mehr brechbaren Strahlen, die zusammen Blau darstellen, besser zuruͤckwirft, die weniger brechbaren, die in ihrer Mischung Orange geben, vorzugsweise durchlaͤßt. Diese Eigenschaft erklaͤrt das Blau des Himmels und das Roth der Abendroͤthe. Wenn die Luft mit Duͤnsten, die sich schon niederschlagen, gefuͤllt ist, so ist der Himmel weißlich, weil von diesen Duͤnsten weiße Lichtstrahlen zuruͤckgeworfen werden, die sich mit dem Blau der in der Luft, gleichsam an jedem Lufttheilchen reflectirten Strahlen mischen; zu solchen Zeiten ist auch die Abendroͤthe weißlich, hellgelb, weil die durchgelassenen Strahlen zwar zum Theil ihres Blau beraubt sind, aber die Erfuͤllung mit Duͤnsten kein sehr ungleiches Verhaͤltniß der Farben in den durchgelassenen Strahlen zulaͤßt; — die Sonne geht dann nicht roth, sondern weißlich gelb unter. Bei recht dunst- freier Luft dagegen ist der Himmel dunkelblau, weil die Luft uͤber- haupt nicht sehr viele Strahlen zuruͤckwirft, und fast nur blaue und violette Strahlen; auf hohen Bergen ist dieses Blau immer dunkler, offenbar weil die Luft dort zu duͤnne ist, um noch viel Licht zu reflectiren, und man kann also mit Recht schließen, daß nur die Luft die Ursache dieses zuruͤckgeworfenen Lichtes ist, daß also in noch viel groͤßern Hoͤhen der Himmel ganz schwarz, von gar keinem Lichte erhellt oder keines zuruͤckstrahlend, erscheinen muͤßte. Daß am Tage, bei hohem Stande der Sonne diese uns weiß erscheint, obgleich die Strahlen bei ihrem Durchgange durch die Atmosphaͤre etwas blaues Licht verlohren haben, ist wohl nicht auffallend, da doch immer ein, gegen das gesammte Sonnenlicht, nur kleiner Antheil blauen Lichtes verlohren gegangen ist, also auch nur ein wenig merklicher Ueberfluß gelben Lichtes vorhanden sein kann. Am Abend aber beim Untergange der Sonne und am Mor- gen beim Aufgange der Sonne geht der Strahl so weit durch dich- tere Luftschichten fort, daß er einen bei der starken Schwaͤchung des Lichtes sehr merklichen Ueberschuß an gelben und rothen Strah- len enthalten muß; daher erscheint uns dann die Sonne roth und auch die doch nie fehlenden Duͤnste zeigen sich roth oder orangefarben erleuchtet, der ganze Horizont glaͤnzt in der Abendroͤthe. Stehen Wolken am Horizonte, so sind einige weißgelblich, andre orange- farben, andre dunkelroth glaͤnzend; die ersteren sind die am hoͤch- sten stehenden, die, wenn die Sonne tiefer unter den Horizont hinabsinkt, sich ebenfalls roͤthen, die aber, so lange sie die Strahlen noch nicht durch die tiefsten Luftschichten erhalten, noch von minder rothen Strahlen erleuchtet werden. Zuweilen stehen mitten zwischen den glaͤnzenden Wolken dunkle, blaue Wolken; — von diesen kann man wohl immer annehmen, daß sie im Schatten von Wolken, zu- weilen von Wolken, die unter unserm Horizonte sind, stehen, und bei genauer Aufmerksamkeit sieht man in manchen Faͤllen, daß die- ser Schatten bei tieferem Sinken der Sonne auf andre Wolken uͤbergeht. Das dunkle Blau dieser Wolken muß daher ruͤhren, daß sie das wenige Licht, welches sie zuruͤcksenden, nur dem Blau des Himmels verdanken, indem keine directe Sonnenstrahlen auf sie fallen. Sind am Horizonte Wolken, dick genug, daß ihr eigner Schatten die Erleuchtung an der uns zugekehrten Seite hindert, so sehen wir sie dunkel mit rothem, purpurfarbenem Rande. Sehen wir die Berge im Glanze des Abendrothes, so erscheinen sie entwe- der voͤllig roth, wenn sie uns sonst weiß erschienen waͤren, oder violettlich, wenn ihr natuͤrliches Blau sich mit dem Roth der Abend- roͤthe mischt; blau naͤmlich wuͤrden sie erscheinen, weil an der der Sonne gegenuͤber oder seitwaͤrts liegenden Seite doch immer noch die zwischen dem Auge und dem Berge liegende Luft unter den von allen Seiten, vom blauen Himmel her, sie treffenden Strahlen, die blauen am besten zuruͤckwirft, und daher der roth erleuchtete Berg gleichsam hinter einem blauen Schleier liegt.
Ich will nicht grade die Behauptung wagen, daß in diesen Betrachtungen eine fuͤr jeden einzelnen Fall und fuͤr jede einzelne Erscheinung der Morgenroͤthe und Abendroͤthe genuͤgende Erklaͤrung liegt; aber ich glaube doch gewiß zu sein, daß man im Wesentlichen diese Erklaͤrungen bei genauer Aufmerksamkeit auf die Erscheinun- gen sehr genuͤgend finden wird.
Die Daͤmmerung
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Auch die Erscheinungen der Daͤmmerung lassen sich ganz nach diesen Grundsaͤtzen erklaͤren. Wenn an einem heitern Abend die Sonne untergegangen ist, so zeigt sich bald am oͤstlichen Horizonte ein dunkelblauer bogenfoͤrmig begrenzter Raum, uͤber welchem sich der Himmel etwas roͤthlich, hoͤher hinauf weiß, endlich gegen das Zenith blau zeigt. Jener dunkle Kreis-Abschnitt entsteht durch den Schatten, welchen die Erde auf die Atmosphaͤre wirft; weil keine Sonnenstrahlen mehr auf diese Gegend der Luft gelangen, so zeigen sich die Duͤnste und die Luft selbst sehr schwach erleuchtet, und blau erleuchtet, weil auch der lebhaftere Theil der Abendroͤthe in jener Gegend der Atmosphaͤre schon untergegangen ist, also das Blau der in hoͤhern Luftgegenden zuruͤckgeworfenen Strahlen dort noch am meisten zu der schwachen Erleuchtung beitraͤgt. Der roͤthliche Bogen uͤber dem Dunkel bezeichnet die Gegend, wo das lebhafte Abendroth noch genug in der unteren Luft befindliche Duͤnste trifft, um sie durch rothe Erleuchtung kenntlich zu machen; das Weiß, welches diesen Bogen umgiebt, gehoͤrt einer Gegend an, wo das von der reineren oberen Luft reflectirte Blau der Sonnenstrahlen selbst sich mit dem von den Duͤnsten zuruͤckgeworfenen Roth der Abendroͤthestrahlen vermischt, und so dem Auge ein aus allen Far- benstrahlen gemischtes Weiß darstellt; am Zenith endlich ist der Himmel blau, weil unsre Gesichtslinie durch zu wenige rothgefaͤrbte Duͤnste geht, um uns durch ihre reflectirten Strahlen eine das Blau ganz aufhebende weiße Mischung zu zeigen. Ungefaͤhr ebenso verhaͤlt es sich am westlichen Himmel, wo ebenfalls das Orange der Abendroͤthe einige Zeit nach Sonnen-Untergang einen Uebergang durch Weiß zum Blau, das am Zenith sich noch zeigt, darstellt. Die Duͤnste naͤmlich, die sich in der nach diesem Weiß hin gezoge- nen Gesichtslinie befinden, geben die rothen Strahlen theils der Sonne selbst, theils der Abendroͤthe zuruͤck, und die hoͤheren rei- neren Luftschichten wuͤrden fuͤr sich allein sich blau zeigen, sie ge- waͤhren uns daher ebenfalls eine Mischung aller Farben, und darum ist der Uebergang vom Orange zum Blau hier gewoͤhnlich ein ziem- lich reines Weiß. —
Subjective Farben
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Erscheinungen
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Alle bisher betrachteten Farben-Erscheinungen zeigten sich uns so, daß wir sie als objectiv, als aus einer Erleuchtung durch farbige Strahlen entstehend, erklaͤren konnten; aber dieses ist bei manchen andern Erscheinungen nicht der Fall, sondern diese zeigen sich uns da, wo kein aͤußerer Grund dazu da zu sein scheint. Die einfachsten dieser Erscheinungen bestehen darin, daß ein Theil einer uͤberall gleich er- leuchteten weißen Flaͤche uns heller vorkoͤmmt, wenn er neben einem beschatteten Theile liegt, uns gruͤnlich vorkoͤmmt, wenn er neben einer rothen Faͤrbung liegt, u. s. w.
Wenn wir anhaltend und mit einiger Anstrengung des Auges auf einen schwarzen Kreis oder eine andre schwarze nicht zu ausge- dehnte Flaͤche sehen, die auf weißem Grunde liegt, so bemerken wir, sobald wir das Auge ein wenig von jenem, scharf ins Auge gefaßten Gegenstande auf die daneben liegenden weißen Flaͤchentheile wenden, daß diese uns etwas glaͤnzender weiß scheinen, als die entfernteren; und umgekehrt, wenn ein weißer Kreis auf grauem Grunde liegend mit Anstrengung des Auges angesehen wird, so bemerkt man, daß das Grau in seiner Naͤhe dunkler erscheint. Wenn man ein gegen den hellen Himmel gehendes Fenster lange, bis zu einiger Ermuͤ- dung des Auges, ansieht und dann das Auge schließt, so sieht man im geschlossenen Auge noch ein Bild des Fensters, in welchem aber umgekehrt die Scheiben dunkler, die Einfassungen heller erscheinen; ist das Auge sehr reitzbar, so kann dieses falsche Bild im Auge sich auch vor dem offenen Auge, wenn man auf eine matt erhellte Flaͤche sieht, darstellen. Diese Erscheinung hat in der Blendung und dem Ueberreitze, der durch helleres Licht auf einige Theile der Netzhaut ausgeuͤbt worden, ihren Grund; diese Theile naͤmlich, die bei gleichmaͤßigem starren Hinblicken den staͤrkern Lichtreitz em- pfunden haben, sind abgestumpfter, als die zunaͤchst benachbarten; waͤhrend daher diese durch die vom Grau ausgehenden Lichtstrahlen
II.
P
noch lebhaft geruͤhrt werden, erhalten jene durch eben solche Licht- strahlen eine schwaͤchere Empfindung und die Flaͤchentheile, deren Bild auf die mehr gereitzte Stelle faͤllt, erscheinen uns dunkel. Im Gegentheil, die Theile der Netzhaut, die sich bei dem Blicke auf das Schwarz ausgeruht haben, werden lebhafter von den Strahlen des Weiß oder Grau gereitzt, und geben uns die Empfindung eines lebhafteren Eindrucks, eines glaͤnzenderen Weißes, eines helleren Grau. Daß wir, nachdem wir in die untergehende Sonne gesehen haben, runde Schattenbilder vor unserm Auge schweben sehen, ist bekannt und hat eben den Grund; der dunkeln runden Bilder sind gewoͤhnlich viele, ohne Zweifel weil wir die Sonne nicht gut mit der Stetigkeit ansehen koͤnnen, daß nur ein immer gleicher Theil der Netzhaut geruͤhrt wuͤrde.
Hiemit verwandt sind manche Farben-Erscheinungen. Wenn man eine Stange recht schoͤn rothes Siegellack auf ein von der Sonne hell erleuchtetes weißes Papier legt, so zeigt sich, wenn man das Siegellack unverwandt ansieht und dann das Auge auf das um- gebende Weiß des Papieres wirft, dieses nahe am Siegellack sehr schoͤn blaßgruͤn. Dieselbe Erscheinung zeigt sich als eine blaue Um- gebung, wenn der Gegenstand gelb oder orange war, als eine blaß- rothe, wenn er gruͤn war, oder allgemein, es zeigt sich dem Auge auf dem umgebenden Weiß die Ergaͤnzungsfarbe jenes farbigen Koͤr- pers. Die Erklaͤrung ist zwar etwas schwieriger, als bei dem Schwarz und Weiß, aber doch dieser sehr nahe verwandt. Wir sehen naͤmlich, daß das Auge abgestumpft wird fuͤr den Eindruck der rothen Strahlen, wenn diese anhaltend und mit lebhaftem Glanze einen bestimmten Theil der Netzhaut treffen; faͤllt nun auf eben den Theil der Netzhaut ein Bild eines weißen Koͤrpers, so machen die aus dem Weiß hervorgehenden blauen, gruͤnen, gelben Strahlen den gewoͤhnlichen, die rothen Strahlen einen schwaͤchern Eindruck, und das Gruͤn, welches aus der Mischung der erstern entspringt, zeigt sich uͤberwiegend in dem Bilde, welches eigentlich weiß sein sollte; ein sehr helles Gruͤn aber muß sich zeigen, weil es sich nur in dem Maaße mit dem Weiß gemischt zeigt, als der schwaͤchere Eindruck des Roth das Gruͤn vorherrschend macht, indem ja der Eindruck des Roth keinesweges ganz fehlt.
Von Goͤthe
hat dies etwas anders erklaͤrt, indem er eine Gegenwirkung des Auges annimmt, eine eigene Art von Lebensthaͤtigkeit, die einen Gegensatz nach zu starkem Reitze hervorbringt und hier beim Sehen einen Gegensatz, der auf unser Bewußtsein so wirkt, wie es die Er- gaͤnzungsfarbe in andern Faͤllen als objective Farbe thut. Diese Erklaͤrung, die mit andern Erscheinungen der Lebensthaͤtigkeit zu- sammenstimmt, hat sehr viel fuͤr sich; sie scheint mir indeß die vo- rige nicht aufzuheben, sondern man kann gar wohl annehmen, daß die nach optischen Gesetzen aus dem Weiß hervorgehende Ergaͤn- zungsfarbe den Eindruck unterstuͤtzt, den jener sich durch eine entge- gengesetzte Thaͤtigkeit wieder herstellende natuͤrliche Zustand des Or- gans bewirkt. Diese entgegengesetzte Thaͤtigkeit scheint darum nicht geleugnet werden zu koͤnnen, weil man Farben-Erscheinungen im Hinblicken auf einen dunkeln Grund nach sehr aͤhnlichen Gesetzen sieht.
Aehnliche Erscheinungen kommen manche vor. Die schon vorhin erwaͤhnten Schattenbilder der Sonne sind, wenn man sie genau betrachtet, blau oder purpurfarben, so wie es die Ergaͤn- zungsfarbe der orangefarben untergehenden Sonne fordert, und das Bild der Lichtflamme im geschlossenen Auge, das nach langem Hin- sehen auf die Lichtflamme bemerkt wird, gehoͤrt gleichfalls hieher.
Eine andre hiermit verwandte Erscheinung ist das Doppelbild bei der Spiegelung in einer gefaͤrbten, unbelegten Glasplatte, wo naͤmlich der dunkle Koͤrper neben einer weißen Flaͤche in dem Bilde, welches von der Spiegelung an der Hinterseite der Glasplatte aus- geht, am Rande die Ergaͤnzungsfarbe zu der des gefaͤrbten Glases zeigt. Stellt (
Fig. 107.
)
AB
eine gelbe Glasplatte,
DE
einen dunkeln Gegenstand,
O
das Auge vor, so wissen Sie, daß sich dem Auge zwei Bilder des dunkeln Gegenstandes zeigen, eines durch die zwischen
d
und
e
zuruͤckgeworfenen Strahlen an der Vor- derseite des Glases, ein zweites durch die zwischen
d
I
und
e
I
an der Hinterseite zuruͤckgeworfenen Strahlen. Das Auge
O
erhaͤlt aber von
fg
her reflectirte Strahlen, die von
FG
ausgehen, also sieht es auf dem zweiten Bilde des dunkeln Gegenstandes das Bild des weißen Himmels, wenn von
FG
Strahlen des weißen Himmels herkommen. Da wir annehmen, daß der dunkle Gegenstand in
D
und
E
begrenzt ist, so kommen aus der Gegend
h
reflectirte Strahlen des hellen Himmels zum Auge, und diese sind gelb, weil
P 2
sie das Glas zweimal durchlaufen haben; daneben kommen von
gf
rein weiße Strahlen zum Auge, aber diese erscheinen nun nicht weiß, sondern, um es kurz auszudruͤcken, durch den Contrast blau, weil das uͤberall nur Gelb sehende Auge in dem hier rein hervorge- henden Weiß das Blau als uͤberwiegend erkennt.
Farbige Schatten
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Ganz diesen Erscheinungen entsprechend sind dann auch die farbigen Schatten, die durch farbiges Licht von der einen Seite und weißes Licht von der andern Seite hervorgebracht zu werden pflegen. Diese, oft sehr schoͤne Erscheinung ist bekannt genug. Wenn wir bei anfangender Daͤmmerung uns mit einem brennen- den Lichte an das Fenster setzen, so sehen wir auf weißem Grunde einen doppelten Schatten aller Gegenstaͤnde, einen, den die Licht- flamme giebt und einen, den das Tageslicht giebt; aber diese Schat- ten, die uns jeder einzeln grau vorkommen wuͤrden, in denen wir, beim bloßen Tageslichte so wohl als beim bloßen Kerzenlichte, nur eine schwaͤchere Erleuchtung erkennen wuͤrden, zeigen sich jetzt schoͤn gefaͤrbt, gelb oder orangefarben der eine, blau der andre. Ueber den ersten geben wir uns leicht Auskunft. Wir sagen naͤmlich, da das Kerzenlicht bekanntlich viel Gelb und Roth enthaͤlt, derjenige Raum aber, wohin kein Tageslicht faͤllt, nur von diesem Kerzen- lichte erleuchtet ist, so muß der dem Tageslichte gegenuͤberliegende, bloß vom Kerzenlichte erleuchtete Schatten gelb oder orangefarben, oder roth beim Kohlenfeuer, erscheinen. Was den dem Kerzenlichte gegenuͤber liegenden Schatten betrifft, so sollte er hiernach weiß erscheinen, denn das noch uͤbrige Tageslicht erhellt diesen in Be- ziehung auf die Lichtflamme beschatteten Raum; gleichwohl erscheint uns dieser Schatten blau, weil das Auge, gereitzt durch die gelbe Erleuchtung der ganzen von der Flamme beschienenen Flaͤche, im Weiß mehr durch die blauen als durch die gelben Strahlen eine Empfindung der Farbe erhaͤlt. Die unbeschattete weiße Flaͤche naͤmlich hat wegen des gelben Kerzenlichtes eine gelbliche Faͤrbung, die wir, weil alles Weiß, so wie wir es dann sehen, eben die Bei- mischung von Gelb hat, nur wenig bemerken; der gegen die Flam- me beschattete Theil hat dagegen rein weißes Licht, und der Con- trast thut sich uns in dem Anschein von Blau dar; die von dieser rein weißen Flaͤche ausgehenden Strahlen uͤben mit dem in ihnen enthaltenen Antheil von Blau auf das von allen Seiten durch das Gelb fuͤr diese Farbe abgestumpfte, fuͤr das Gelb gleichsam geblen- dete, Auge einen vorwaltenden Einfluß aus und die rein weiße Erleuchtung erscheint blau, neben dem Gelben.
Die Richtigkeit dieser Erklaͤrung geht aus mehreren leicht an- zustellenden Versuchen hervor. Wenn man einen groͤßeren beschat- teten Raum, der mit freiem Auge betrachtet schoͤn blau erscheint, durch ein enges Rohr so ansieht, daß von seinen Grenzen und von der umgebenden erhellten Flaͤche gar kein Licht in das Auge koͤmmt, so verschwindet der Anschein von Blau, der sich sogleich wieder her- stellt, wenn man die erleuchtete Flaͤche und die beschattete abwech- selnd betrachtet oder zugleich ins Auge faßt. Ferner, man kann die Erleuchtung vom Kerzenlichte als blau erscheinend erhalten, wenn man eine noch mehr gelbe oder noch mehr orangefarbene Erleuch- tung daneben hat. Um dies zu zeigen, stellt man zwei gleiche Lichtflammen zur Beleuchtung einer weißen Papierflaͤche auf, laͤßt einen schmalen Koͤrper seine beiden Schatten werfen und bringt nun zwischen die eine Flamme und den durch sie erleuchteten Schatten ein gelbes Glas; sogleich wird dieser Schatten als gelb hervortreten und der andre sich in einigem Grade blau gefaͤrbt zeigen, aus Gruͤnden, die im Vorigen enthalten sind. Sieht man durch ein gelbes Glas den mit weißen Wolken bedeckten Himmel an, und haͤlt das Auge so, daß es zugleich einen Theil des Himmels neben dem Glase vorbei sieht, so ist dieser blaulich; ein rothes Glas wuͤrde dem frei gesehenen Himmel eine gruͤne Faͤrbung geben u. s. w.
So wie in den meisten Faͤllen blaue Schatten als der Erleuch- tung durch das Tageslicht entsprechend erscheinen, so kann es auch gruͤne und rothe Schatten geben. Wenn ein lebhaft gruͤn gefaͤrb- tes Haus von der Sonne beschienen, ein helles Licht in das Fenster wirft, waͤhrend von einer andern Seite weißes Tageslicht herein scheint, so ist der von jenem gruͤnen Lichte erleuchtete Schatten gruͤn, der vom Tageslichte erleuchtete hellroth. Noch besser zeigt sich dies, wenn das Sonnenlicht durch gruͤne Vorhaͤnge einfaͤllt, und von einer andern Seite her weißes Tageslicht einfaͤllt; dann sind alle die weißen Koͤrper, die gegen das gruͤne Licht beschattet sind, hell roͤthlich unter dem Einflusse des weißen Lichtes.
Andre physiologische und pathologische Farben
-
Er
-
scheinungen
.
Die farbigen Erscheinungen, die sich uns bei geschlossenem Auge zeigen, gehoͤren zum Theil gewiß auch in die Reihe dieser Far- bengegensaͤtze. Wenn wir auf eine sehr erhellte gruͤne Flaͤche gese- hen haben, so zeigt sich vor dem geschlossenen Auge eine aͤhnliche Figur in violetter Faͤrbung, die sich mit einem mehr oder minder lebhaften gruͤnen Rande umgiebt. Auch die Wechsel, die in diesen Farben vorgehen, gehoͤren gewiß hieher, und sie eben sind es, die vorzuͤglich auf eine lebendige Gegenwirkung des Auges, welche sich in dem Entstehen dieser Ergaͤnzungsfarben zeigt, hindeuten.
Als krankhafte Eigenthuͤmlichkeit mancher Augen aber muß ich noch die Unsicherheit einiger Menschen im Unterscheiden der Far- ben erwaͤhnen. Sie besteht darin, daß sie, bei sonst vollkommen deutlichem Sehen aller Gegenstaͤnde, selbst bei der reinsten Beleuch- tung, wo andre Menschen gar keine Schwierigkeit finden, dunkel- blau und hellroth, gruͤn und braun, zu unterscheiden, diese Farben fuͤr ganz gleich erkennen. Die Faͤlle, deren man viele gesammelt hat, sind nicht alle uͤbereinstimmend, indem der eine dunkelblau und hellroth nicht unterscheiden konnte, waͤhrend er dunkleres Roth als eine ganz andre Farbe anerkannte, der andre hellgruͤn mit hell- roth und tieferes Gruͤn mit dunkelm Roth fuͤr einerlei hielt, und so weiter. Aus dieser Ungleichheit scheint zu erhellen, daß
von Goͤthe
's Meinung, daß dieser Augenfehler in einer Akyanoblepsie, in einer Unfaͤhigkeit das Blau zu erkennen, bestehe, nicht auf alle Faͤlle passe; indeß ist die genaue Bestimmung jener Eindruͤcke schwer, und wenn es auch nicht immer das Blau ist, was in dem Farbenkreise fehlt, so ist doch
von Goͤthe
's Ansicht, daß eine Un- faͤhigkeit des Sehenerven, von gewissen Farbenstrahlen afficirt zu werden, der Grund des Uebels sei, nicht unwahrscheinlich. Uebri- gens laͤßt sich wohl hoffen, daß uͤber die Farbenreihe, die solche Augen zu unterscheiden vermoͤgen, vielleicht noch irgend eine allge- meinere Regel aufgefunden werden kann
Vgl. v.
Goͤthe
zur Farbenlehre
I.
und
Gehlers
Woͤrter- buch. Art. Gesicht. S. 1423.
.
Zwoͤlfte Vorlesung
.
Die große Reihe von Erscheinungen, m. h. H., womit ich Sie bisher unterhalten habe, gewaͤhrt uns eine schon sehr umfas- sende Kenntniß von den Gesetzen, nach welchen das Licht seine Wir- kungen aͤußert; und obgleich noch sehr merkwuͤrdige Erscheinungen uͤbrig sind, so ist es doch wohl angemessen, hier einmal still zu stehen, und die Versuche, die man gemacht hat, um die bisher betrachteten Phaͤnomene aus einer uͤber die Natur des Lichtes an- genommenen Hypothese zu erklaͤren, einer genauern Pruͤfung zu unterwerfen.
Zwei Hypothesen sind es vorzuͤglich, die man zu diesem Zwecke aufgestellt hat, die
Emissionstheorie
und die
Undula
-
tionstheorie
. Die erstere ist vorzuͤglich von
Newton
ausge- bildet und in der neuesten Zeit von
Biot
und dem juͤngern
Her
-
schel
so weit, als es fuͤr jetzt moͤglich scheint, auf alle Erscheinun- gen angewandt worden. Die zweite ist von
Huyghens
schon mit vielem Scharfsinn durchgefuͤhrt, von
Euler
vertheidigt und in neuern Zeiten aus Gruͤnden, die spaͤter vorkommen, von
Young
,
Poisson
,
Fresnel
,
Fraunhofer
weiter ausgebildet worden. Ich werde heute nur von jener reden.
Die Emissionstheorie
.
Der Hauptgedanke in der Emissionstheorie ist der allerdings am natuͤrlichsten scheinende, daß die Lichtmaterie, die wir uns als aus kleinen Koͤrpertheilchen bestehend denken, von den selbstleuch- tenden Koͤrpern ausgehe, daß diese Lichttheilchen durch eine unbe- kannte Kraft fortgetrieben in graden Linien den Weltraum durch- eilen, und unser Auge treffend uns die Empfindung des Lichtes gewaͤhren. Daß wir die Ursache der so großen, fast unermeßlichen Geschwindigkeit des Lichtes nicht kennen, ist gegen diese Ansicht kein erheblicher Einwurf, da uns uͤber die ersten Ursachen auch andrer Erscheinungen gleiche Dunkelheiten uͤbrig bleiben. Aber bedeutender hat man den Einwurf gefunden, daß diese seit Jahrtausenden von der Sonne ausgehenden Lichttheilchen die Masse derselben muͤßten vermindert haben, und daß die von irdischen Koͤrpern, vorzuͤglich von den undurchsichtigen und das Licht wenig zuruͤckwerfenden Koͤr- pern aufgefangenen und gleichsam absorbirten Lichtstrahlen Veraͤn- derungen in diesen hervorbringen muͤßten, die wir gleichwohl nicht wahrnehmen. Diesen Einwuͤrfen laͤßt sich die ungemeine Feinheit der Lichttheilchen entgegensetzen, und die Vermuthung, daß nur wenige Koͤrper (denn einige leiden eine Veraͤnderung durch das Licht,) faͤhig sind, durch diese feine Materie veraͤndert zu werden. Von der großen Feinheit dieser Theilchen koͤnnen wir den uͤberzeugendsten Beweis darin finden, daß die alle Vorstellung uͤbersteigende Schnel- ligkeit der Lichttheilchen doch nirgends einen mechanischen Effect weder auf andre Koͤrper noch auch auf unser so zartes Auge hervor- bringt; nach den Principien der Mechanik kann dies nur bei einer unermeßlichen Feinheit der so schnell bewegten Theilchen statt finden. Ein andrer Einwurf, der aber auf eine aͤhnliche Art auch die zweite Hypothese trifft, ist der, daß diese zahllosen, schnell fortbewegten Lichttheilchen den Weltraum in einigem Grade erfuͤllen, und einen Widerstand fuͤr die Bewegung der Himmelskoͤrper hervorbringen, vor allem aber durch ihr Zusammentreffen ihre Bewegung gegenseitig stoͤren muͤßten. Diesen Einwurf raͤumt einigermaßen die Voraus- setzung, daß die Lichttheilchen nur in sehr weiten Zwischenraͤumen sich einander folgen, weg; denn allerdings dauert der Licht-Ein- druck in unserm Auge so lange, daß wenn auch nur in jeder Vier- telsecunde
ein
neues Lichttheilchen ankaͤme, uns keine Unterbre- chung merkbar werden wuͤrde, und es koͤnnten folglich die Licht- theilchen um zehntausend Meilen von einander entfernt sein. Daß aber diese laͤngere Dauer des Licht-Eindruckes statt finde, davon uͤberzeugt uns der bekannte Versuch, wo man einen leuchtenden oder glaͤnzenden Koͤrper im Kreise herumschwingt und den ganzen Kreis leuchtend sieht, obgleich der leuchtende Koͤrper doch in jedem Augenblicke nur von einem bestimmten Puncte her Licht aussendet.
Erklaͤrung der gradlinigen Fortpflanzung des Lichts
.
Der grade Fortgang der Lichtstrahlen versteht sich nach dieser Hypothese von selbst, indem, so lange der Fortgang in einem ganz gleichfoͤrmigen Medio statt findet, kein Grund zu irgend einer Ab- weichung von der graden Linie vorhanden ist. Die mit der groͤßer werdenden Entfernung abnehmende Erleuchtung ist ebenfalls leicht zu erklaͤren; denn da diese Erleuchtung ohne Zweifel durch Licht- theilchen, die von den erleuchteten Koͤrpern zuruͤckgesandt werden, uns kenntlich wird, so haͤngt sie gradezu von der Zahl der antreffen- den Lichttheilchen ab, deren Menge im umgekehrten Verhaͤltnisse des Quadrates der Entfernungen abnimmt, und zugleich auf die oben angegebene Weise vom Einfallswinkel abhaͤngt.
Auch die Aberration des Lichtes ist dieser Hypothese angemes- sen, indem sich uns die Einwirkung des Lichtes nach den Gesetzen der Zusammensetzung der Bewegung darstellen muß, wenn wir die bewegten Lichttheilchen auf der bewegten Erde wahrnehmen; wir muͤssen unser Fernrohr in die Stellung bringen, die der relativen Bewegung des Lichttheilchens gegen die Erde gemaͤß ist, grade so, wie die Beobachtung der Aberration es zeigt.
Die Frage, wie die Lichttheilchen die durchsichtigen Koͤrper durchdringen, hat man gewoͤhnlich als etwas schwer zu beantworten angesehen, das aber ist sie wohl nicht; denn bei der unendlichen Feinheit und bei der sehr großen Geschwindigkeit des Lichtes mag es wohl selbst durch die haͤrtesten durchsichtigen Koͤrper mit eben der Leichtigkeit durchdringen, wie ein groͤßerer und langsam bewegter Koͤrper durch die Luft. Durchsichtigkeit bestaͤnde also darin, daß die Lichttheilchen leicht sich eine Bahn durch den Koͤrper machten, und undurchsichtige Koͤrper waͤren die, in deren Structur der Fort- gang des Lichtes Hindernisse findet, durch welche es seine Bewegung verliert. Dabei ist das wenigstens gewiß, daß Koͤrper, deren Structur deutlich geschichtet, faserig, oder sonst von Zwischenraͤu- men unterbrochen ist, sich allemal undurchsichtig zeigen, und daß Gleichfoͤrmigkeit der Dichtigkeit selbst in den kleinsten Theilen, so wie sie bei fluͤssigen Koͤrpern in hohem Grade statt findet, die Durch- sichtigkeit befoͤrdert; daher wird Papier mit Wasser getraͤnkt durch- scheinend und mit Oel getraͤnkt noch mehr durchsichtig, weil die Einwirkung des Oeles auf die Lichttheilchen noch naͤher der Einwir- kung der Papiertheilchen gleich sein muß. An den Grenzen ungleich auf das Licht wirkender Koͤrper wird das Licht reflectirt und zerstreut, also im Innern der Koͤrper ganz und gar unwirksam.
Gesetze der Brechung nach dieser Theorie
.
Da die Brechung des Lichtes so sehr genuͤgend von
Newton
erklaͤrt ist, so will ich diese hier eher als die Zuruͤckwerfung abhan- deln, um so mehr, da die Einwuͤrfe gegen die Erklaͤrung der letz- tern dadurch verstaͤndlicher werden. Nach
Newton
's Meinung uͤben alle Koͤrper auf die Lichttheilchen eine anziehende Kraft aus, und da diese ungleich stark ist nach der Dichtigkeit und sonstigen Verschiedenheit der Koͤrper, so muß auch die Aenderung der Rich- tung des Lichtstrahls, das ist die Brechung, verschieden sein. Um hier die hoͤchst genuͤgende Reihe der Schluͤsse
Newton
's zu ent- wickeln, muß ich auf einige Lehrsaͤtze der Mechanik zuruͤckgehen.
So lange das Lichttheilchen in einer gleichartigen Materie fortgeht, wird es von allen Seiten gleich angezogen, es ist daher kein Grund da, warum es von seiner graden Richtung abweichen sollte. Naͤhert sich das Lichttheilchen einem dichteren oder das Licht mehr anziehenden Koͤrper, und ist die Trennungsflaͤche beider Koͤr- per eine Ebne, die sich weiter als die Wirkungssphaͤre der Koͤrper- theilchen erstreckt, so uͤbt dieser Koͤrper eine auf die Trennungsflaͤche senkrechte Kraft aus, weil die Anziehung seitwaͤrts, als nach allen Seiten gleich, sich aufhebt. Da, wie wir sogleich sehen werden, die Einwirkung auf die Lichttheilchen in sehr enge Grenzen, viel enger, als daß wir die Ausdehnung derselben sinnlich wahrnehmen koͤnnten, eingeschlossen ist, so reicht selbst die geringste Ausdehnung der Trennungs-Ebne zu, um bis uͤber die Grenzen jener Wir- kungssphaͤre zu reichen, und bei Koͤrpern, die durch krumme Ober- flaͤchen begrenzt sind, betrachtet man mit allem Rechte die Beruͤh- rungsflaͤche an dem Puncte, wo der Lichtstrahl auftrifft, als die- jenige Ebne, gegen welche hier die Anziehungskraft des Koͤrpers senk- recht ist, weil die von ihr abweichenden Puncte der Oberflaͤche schon außerhalb der Wirkungssphaͤre der Theilchen liegen. Die ganze Einwirkung des unter
CD
liegenden Koͤrpers (
Fig. 108.
) auf das nach der Richtung
EF
heran kommende Lichttheilchen ist also ganz derjenigen aͤhnlich, welche die Schwerkraft auf einen schief gegen die Erde zu geworfenen Koͤrper ausuͤbt. Waͤre diese Einwir- kung auf eine bedeutende Entfernung merklich, so muͤßte der Weg des Lichtes
EGH
allmaͤhlig gekruͤmmt sein, und erst da wieder in eine grade Richtung uͤbergehen, wo das Theilchen tief genug in den Koͤrper
CDH
eingedrungen ist, um von allen Seiten gleiche Wirkung zu erleiden. Hier zeigt nun die Mechanik, daß das Theil- chen, wenn es mit einer bestimmten Geschwindigkeit ankam, bei dem Eindringen in den staͤrker anziehenden Koͤrper eine groͤßere und zwar eine nur von der Natur des Koͤrpers
CDH
abhaͤngende Ge- schwindigkeit erlangt, die nicht von dem Winkel, unter welchem das Theilchen auftrifft, abhaͤngt; und aus diesem fest begruͤndeten Satze der Mechanik geht es als nothwendige Folgerung hervor, daß der Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels bei allen Richtungen des Strahls ein gleiches Verhaͤltniß behalten muß, wenn die Koͤrper, aus welchem und in welchen der Strahl uͤbergeht, dieselben bleiben. Dieser Satz ist leicht zu erweisen. Of- fenbar naͤmlich wird der Fortgang des Lichttheilchens nach einer mit der Oberflaͤche
CD
parallelen Richtung durch die anziehende Kraft weder befoͤrdert noch gehindert, und wenn der Lichtstrahl in einer bestimmten Zeit von
I
nach
K
kam
vor
dem Eintritte und von
K
nach
L
nach
dem Eintritte, so ist
IN
=
LM;
daraus aber er- giebt sich sogleich, daß fuͤr
KP
=
IK
das Verhaͤltniß der Senk- rechten
IN, PQ
immer gleich ist fuͤr alle Einfallswinkel, weil das Verhaͤltniß der Geschwindigkeiten
IK, KL,
nicht von dem Ein- fallswinkel abhaͤngt. Ich kann nun auch wohl, ohne unverstaͤnd- lich zu sein, hinzufuͤgen: das Verhaͤltniß dieser Senkrechten
IN PQ,
(die, wenn sie zu gleichen Entfernungen
KI, KP,
gehoͤren, Sinus der Winkel
IKN, PKQ,
heißen,) ist mit dem umgekehr- ten Verhaͤltniß der Geschwindigkeiten oder der in gleichen Zeiten durchlaufenen Raͤume
KL, IK,
einerlei. In Beziehung auf die hier gemachten hypothetischen Voraussetzungen sagen wir also, in einer Glas-Art, wo die Sinus des Einfallswinkels und des Bre- chungswinkels wie 1 zu ⅔ beim Eindringen oder wie 1 zu 1½ beim Hervordringen in den leeren Raum sich verhalten, da ist die Ge- schwindigkeit des Lichtes 1½ mal so groß im Glase als im luftlee- ren Raume, und diese roße Vermehrung der Geschwindigkeit des Lichtes wird im Eindringen so schnell hervorgebracht und beim Herausdringen so schnell wieder zerstoͤrt, daß unsre Sinne den Raum, in welchem diese Veraͤnderung als allmaͤhlig eintretend vorgeht, durchaus nicht wahrnehmen koͤnnen. Daß aber die im Glase erlangte Geschwindigkeit nach dem Hervordringen des Lichttheilchens auch voͤllig wieder zerstoͤrt ist, wenn das Licht in den luftleeren Raum uͤbergeht, aus welchem es kam, das ist wohl leicht zu uͤbersehen, da die Attraction genau so verzoͤgernd beim Austritte, wie beschleunigend beim Eintritte, wirken muß.
Bei dieser Betrachtung bietet sich uns auch eine genauere Bestimmung dessen dar, was wir hier im strengen Sinne
bre
-
chende Kraft
nennen sollen. Die Mechanik lehrt, daß die anziehende Kraft, die hier mit der Brechungskraft des Koͤrpers einerlei ist, dem Unterschiede der Quadrate der Geschwindigkeiten proportional ist; wir werden daher fuͤr Glas, wenn 1 zu 1½ das Verhaͤltniß der Geschwindigkeiten im luftleeren Raume und im Glase ist, die Brechungskraft =
\frac{3}{2}
⋅
\frac{3}{2}
-1 oder
\frac{9}{4}
-1 =
\frac{5}{4}
finden; fuͤr Wasser, wo ich das Brechungsverhaͤltniß 1 zu ¾, die Geschwin- digkeit wie
\frac{4}{3}
zu 1 setze, ist die Kraft
\frac{4}{3}
⋅
\frac{4}{3}
-1 =
\frac{7}{9}
, und so wuͤrde man in allen Faͤllen rechnen. Genauere Bestimmungen ergeben die Brechungskraft beim Diamant = 5, 1, beim Sap- phir = 2,2, beim Flintglase = 1,69, beim Tafelglase = 1,53, beim engl. Kronglase = 1,37, beim Oliven-Oel = 1,16, beim Wasser = 0,78.
An diese Berechnung der Brechungskraft hat schon
Newton
eine wichtige Bemerkung geknuͤpft. Im Allgemeinen steigt, wie sich erwarten laͤßt, die Brechungskraft mit der Dichtigkeit, so daß zum Beispiel die Dichtigkeit des Flintglases und Kronglases sich wie 1,69 zu 1,15, die Brechungskraft, wie 1,69 zu 1,37, verhalten; die Dichtigkeit des Sapphirs zur Dichtigkeit des Kron- glases wie 2,2 zu 1,38, die Brechungskraft 2,2 zu 1,37 ist, u. s. w.; aber die brennbaren Koͤrper machen hiervon eine hoͤchst auffallende Ausnahme, so daß sie eine viel staͤrkere Brechungskraft haben, als ihre Dichtigkeit zu fordern scheint. Der Diamant ist nicht so dicht als Flintglas und hat eine dreimal so große Bre- chungskraft als dieses; der Sapphir ist bedeutend schwerer als der Diamant, und doch hat dieser eine 2¼ mal so große Brechungs- kraft; Oliven-Oel ist so leicht, daß Kronglas als 2¾ mal so dicht kann angegeben werden, und doch steht die Brechungskraft des Oliven-Oeles der des Kronglases nicht viel nach. Indeß auch bei andern Koͤrpern haͤngt diese Brechungskraft nicht so bestimmt von der Dichtigkeit ab, und es erhellt, daß auch hier die mannigfaltig- sten Verschiedenheiten, ungleiche Verwandtschaften der Koͤrper zum Lichte, statt finden moͤgen. Nimmt man auf die geringe Dichtig- keit des Phosphors Ruͤcksicht, so steht er in dem Maaße seiner Brechungskraft noch uͤber dem Diamant, auch der Schwefel geht diesem letztern noch voran; nach dem Diamant folgen die Oele, Harze, Campher; Wasser und Salzsaͤure, welche Hydrogen ent- halten, stehen vor den Sauerstoffsaͤuren, den Glas-Arten, den Edelsteinen u. s. w.
Ich kehre zu der Theorie der Brechung zuruͤck, die uns noch uͤber eine andre, Ihnen schon bekannte Erscheinung vollkommenen Aufschluß giebt. Sie erinnern sich der Umstaͤnde, wo an der Ruͤck- seite des Glases die Brechung in Zuruͤckwerfung uͤberging, wo z. B. im Prisma sich alle Gegenstaͤnde im vollsten Glanze gespiegelt zeigten; die Theorie fuͤhrt auf diesen Fall als auf eine nothwendige Folgerung. Obgleich die Brechung so ploͤtzlich erfolgt, daß die Kruͤmmung des Lichtstrahls, durch welche der Uebergang aus der Richtung vor der Brechung in die Richtung nach der Brechung statt findet, ganz unmerklich ist, so wird es mir doch erlaubt sein, die unmerkliche kleine Kruͤmmung, gleichsam stark vergroͤßert gesehen, so darzustellen, daß ich den aus dem Glase
AFGL
hervordringenden Strahl (
Fig. 109.
)
AB,
als bei
B
allmaͤhlich der mindern An- ziehung der Luft unterworfen, bei
C
aus dem Glase hervordringend, bei
D
die ganze Wirkungssphaͤre des Glases verlassend, und nun nach der graden Linie
DE
in der Luft fortgehend, zeichne. Bei dem wirklich in die Luft hervordringenden Strahle wird durch die zuruͤckziehende Kraft des Glases
AFG
die Geschwindigkeit vermin- dert und die Richtung des Strahles der Richtung der Oberflaͤche
FG
naͤher gebracht; aber wenn der Strahl unter einer solchen Neigung wie
IH
sich der Oberflaͤche naͤhert, so laͤßt sich leicht uͤber- sehen, daß der Strahl in der Gegend
K
schon alle gegen die Oberflaͤche zu gerichtete Geschwindigkeit kann verlohren haben, und daß, wenn dort seine Richtung mit
FG
parallel geworden ist, ehe das Lichttheilchen die Wirkungssphaͤre des dichteren Koͤrpers ver- lassen hat, nun die anziehende Kraft des Glases das Lichttheilchen noͤthigen wird, eine Bahn der
IHK
ganz aͤhnlich nach
KLM
zu durchlaufen. Fuͤr unsre Beobachtung ist der ganze Theil
HKL
der Bahn des Lichttheilchens, als ein unmittelbar an der Oberflaͤche liegender Punct anzusehen, und der Lichtstrahl zeigt sich uns, als unter eben dem Winkel reflectirt, unter welchem er ankommend die Oberflaͤche erreicht hatte.
Diese vollkommene Reflexion kann eigentlich, wenn wir die Betrachtung so auf eine, weit uͤber die Schaͤrfe der Sinne hinaus- gehende Weise anstellen, in zwei verschiedenen Faͤllen statt finden, indem jener Punct
K,
wo der Ruͤckgang gegen das Innere des dichtern Koͤrpers anfaͤngt, entweder noch innerhalb des dichtern Koͤrpers, oder auch so nahe außerhalb desselben in
K
liegen kann, daß er noch in der Wirkungssphaͤre des dichteren Koͤrpers sich befin- det. In beiden Faͤllen ist die vollkommene Zuruͤckwerfung gleich gut vorhanden; aber nur in dem ersteren Falle laͤßt sich die interes- sante Anwendung von dieser Betrachtung machen, die
Wollaston
davon angegeben hat, bei der ich einen Augenblick verweilen will.
Sie haben im Vorigen gesehen, daß wir Mittel haben, fuͤr feste und fluͤssige durchsichtige Koͤrper das Brechungsverhaͤltniß und folglich die Brechungskraft zu finden, und daß dieses sogar fuͤr so zerstuͤckelte durchsichtige Koͤrper, von denen man keine erhebliche Stuͤcke erhalten kann, gelang; aber an die Bestimmung der Bre- chung in undurchsichtigen Koͤrpern scheint es, duͤrfe man gar nicht denken; — gleichwohl bietet sich uns hier ein Weg dazu dar. Gesetzt der Koͤrper
FGE,
(
Fig. 109.
) der eine viel geringere Brechungskraft als
AFG
hat, waͤre undurchsichtig, so koͤnnte noch immer die Anziehungskraft des durchsichtigen Koͤrpers
AFG,
in Vergleichung gegen die schwaͤchere Anziehungskraft des undurchsich- tigen, bewirken, daß das Lichttheilchen die Bahn
IKM
durchliefe, und wenn diese sich ganz innerhalb des durchsichtigen Koͤrpers be- faͤnde, so wuͤrde man die Zuruͤckwerfung wahrnehmen koͤnnen, statt daß beim Eindringen in den undurchsichtigen Koͤrper alle weitere Wahrnehmung aufhoͤren wuͤrde. Die Beobachtung, wie klein der Winkel
IHB
werden muß, damit diese Reflexion einzutreten an- fange, giebt also auf eine der Hauptsache nach leicht zu uͤbersehende Weise die Groͤße der Brechungskraft des undurchsichtigen Koͤrpers. Diese Bestimmung ist freilich nur da anwendbar, wo die Bre- chungskraft des undurchsichtigen Koͤrpers nicht zu groß ist, und daher kann man bei Metallen und andern Koͤrpern, die eine große Brechungskraft zu besitzen scheinen, keinen Gebrauch davon machen; aber einige Anwendungen finden doch statt.
Malus
hat dies am Wachs gezeigt, dessen Brechungskraft man im fluͤssigen Zu- stande, wo es durchsichtig ist, untersuchen kann, und das man auch erhaͤrtet, als undurchsichtigen Koͤrper, an die Hinterseite des Pris- ma's anbringen, und nun den Winkel, bei welchem die volle Re- flexion anfaͤngt, beobachten kann. Berechnet man aus dem letztern Versuche die Brechungskraft des undurchsichtigen Wachses, so findet man sie von der des fluͤssigen nur soviel, als die etwas veraͤnderte Dichtigkeit fordert, verschieden.
Zuruͤckwerfung des Lichtes
.
Ungleiche Zustaͤnde der Lichttheilchen
.
Von diesen so schoͤnen Folgerungen aus der bei der Brechung statt findenden Anziehung der Koͤrper auf die Lichttheilchen gehe ich zur Erklaͤrung der Zuruͤckwerfung der Lichtstrahlen an den Spiegeln uͤber, die nicht so einfach, als der Emissionstheorie entsprechend, nachgewiesen werden kann. Zwar hat man sich oft genug begnuͤgt, die feinen Lichttheilchen als den Gesetzen der Elasticitaͤt gemaͤß von der vollkommen ebenen Oberflaͤche des Spiegels zuruͤckgeworfen darzustellen; aber diese Vorstellung thut nicht einmal der Spiege- lung auf der Vorderflaͤche des harten oder dichteren Koͤrpers Ge- nuͤge, und noch weit weniger der Spiegelung an der Hinterflaͤche, wo sie doch immer wenigstens im schwachen Grade statt findet. Selbst fuͤr die Vorderflaͤche naͤmlich findet der wichtige Einwurf statt, daß wir aus andern Gruͤnden genoͤthigt sind, die Lichttheil- chen so fein anzunehmen, daß die Politur unsrer Spiegel dagegen, als immer noch große Unebenheiten darbietend, anzusehen ist. Daß aber jedes Hineintreffen zwischen die Theile der Vorderflaͤche ein Zerstreuen der Lichtstrahlen bewirken muͤsse, ein Abweichen von dem genauen Gesetze der Zuruͤckwerfung an einer geometrisch voll- kommenen Ebene, das ist wohl klar genug. Wahr ist es freilich, daß selbst der schoͤnste Spiegel nicht alles Licht zuruͤckwirft, daß nur wenig uͤber die Haͤlfte den Gesetzen der Reflexion folgt, und alles uͤbrige also theils zerstreut zuruͤckgeworfen wird, theils in den festen Koͤrper eindringt und verlohren geht; aber es scheint dennoch, daß die Unvollkommenheit der Spiegelflaͤche noch groͤßere Unregelmaͤ- ßigkeit bewirken muͤßte.
Newton
hat daher noͤthig gefunden, den Koͤrpern auch eine an ihren Oberflaͤchen wirksame Reflexionskraft oder zuruͤckstoßende Kraft beizulegen, und wenn man die Wir- kungssphaͤre dieser als die Groͤße der Unebenheiten der Oberflaͤche uͤbertreffend ansieht, so bildet die Grenze der Wirkungssphaͤren
ABC
(
Fig. 110.
) oder der um
a, b, c, d, e, f, g,
gezogenen Kreise eine mehr der Ebene nahe kommende Flaͤche, als die feste Oberflaͤche
afbcgde
selbst. Diese zuruͤckstoßende Kraft raubt den sich naͤhernden Lichttheilchen ihre gegen die Ebene der Oberflaͤche
AB
senkrechte Geschwindigkeit (
Fig. 111.
); da aber dabei die mit der Ebne
AB
parallele Geschwindigkeit ungeaͤndert bleibt, und das in
D
angekommene Theilchen, nachdem es alle gegen
AB
zu gerichtete Geschwindigkeit verlohren hat, eine von
AB
abwaͤrts gehende Ge- schwindigkeit nach eben denselben Gesetzen wieder erlangt, wie jene verlohren war, so muß
DE
unter eben dem Winkel wie
CD
gegen
AB
geneigt sein.
Aber obgleich niemand zweifeln kann, daß eine solche Absto- ßungskraft die Gesetze der Spiegelung vollkommen erklaͤre, so hat man doch gegen die Voraussetzung, daß eine solche Kraft hier wirksam sei, den wichtigen Einwurf gemacht, es sei nicht wohl denkbar, daß in eben der Gegend, wo eine Anziehungskraft der Koͤrper auf die der Refraction unterworfenen Lichttheilchen statt finde, eine Absto- ßungskraft auf die der Reflexion unterworfenen Lichttheilchen anzu- nehmen sei, und ferner es erhelle nicht, warum einige Lichttheil- chen zuruͤckgeworfen werden, andre aber ihren Weg fortsetzen. Dem letzten Einwurfe weicht
Newton
durch eine, hier noch nicht ganz begruͤndete, aus andern Erscheinungen aber einen hoͤhern Grad von Wahrscheinlichkeit erhaltende Voraussetzung aus, indem er die Lichttheilchen als einem wechselnden Zustande unterworfen an- sieht, vermoͤge dessen dasselbe Lichttheilchen bald zu einer leichtern Zuruͤckwerfung geeignet, bald einer leichteren Durchlassung durch die jene zwei ungleichen Koͤrper trennende Oberflaͤche faͤhig ist. Die Gruͤnde, die fuͤr diese Abwechselungen, fuͤr diese
Anwand
-
lungen
,
leichtern Durchgangs und leichterer Zu
-
ruͤckwerfung
sprechen, werde ich spaͤter anfuͤhren; hier genuͤgt es, zu bemerken, daß die Zuruͤckwerfung einiger Lichtstrahlen, die Durchlassung anderer allerdings statt finden kann, wenn eine solche ungleiche Einwirkung der Kraͤfte angenommen wird. Ohne eben mit einer Vergleichung etwas Reelles aussprechen zu wollen, mag wenigstens als Vergleichung ein Beispiel von Magnetnadeln her- genommen werden, die mit schneller Bewegung gegen den Nordpol eines Magnetes geworfen, gewiß ihre Geschwindigkeit in sehr un- gleichem Maaße verlieren wuͤrden, indem die Nadeln, deren Nordpol dem Nordpole des großen Magnetes zugewandt waͤre, einer zuruͤckstoßenden Kraft, die deren Suͤdpol zugewandt waͤre, einer anziehenden Kraft unterworfen sein wuͤrden. Wir wuͤrden demnach die an irgend eine Oberflaͤche antreffenden Theilchen als in allen verschiedenen Phasen der Anwandelungen (das heißt in allen verschiedenen Zustaͤnden, welche den Uebergang von der leich- testen Zuruͤckwerfbarkeit bis zu der groͤßten Faͤhigkeit durchgelassen zu werden, in den andern Koͤrper einzudringen, darstellen,) an- treffend ansehen muͤssen, und dann wuͤrden am leichtesten diejenigen Theilchen zuruͤckgeworfen werden, die sich in dem Zustande der leichtesten Zuruͤckwerfung befinden; diese wuͤrden, selbst bei senkrech- tem Auftreffen auf die Trennungsflaͤche beider Koͤrper, ihre ganze Geschwindigkeit durch die abstoßende Kraft des Koͤrpers verlieren und eine neue abwaͤrts gerichtete Geschwindigkeit erhalten, so daß sie selbst in diesem Falle eine theilweise Zuruͤckwerfung des Strah- les ergaͤben. Wenn der Einfallswinkel sich vom rechten Winkel entfernt, so ist die senkrecht gegen die Oberflaͤche gerichtete Geschwin- digkeit desto geringer, je naͤher die Richtung des Strahles mit der Richtung der Oberflaͤche uͤbereinstimmt; je mehr dies der Fall ist, desto leichter wird die abstoßende Kraft diese gegen die Oberflaͤche senkrechte Geschwindigkeit zerstoͤren, desto mehr werden also auch diejenigen Theilchen, die weniger leicht zuruͤckgeworfen werden, die in einem Zustande sind, der sie weniger den abstoßenden Kraͤften unterworfen macht, sich mit den zuruͤckgeworfenen vereinigen, und es wird das eintreten, was sehr bekannte Erfahrungen lehren, daß bei schief einfallenden Strahlen die durch Spiegelung zuruͤckgehenden Strahlen immer zahlreicher werden. Diese Schluͤsse gelten auf aͤhnliche Weise da, wo der Lichtstrahl aus einem duͤnnern Koͤrper in einen dichtern uͤbergeht, wie da, wo er den dichtern verlaͤßt, um wieder in einen duͤnneren uͤberzugehen.
II.
Q
Diese auf das Licht einwirkenden Kraͤfte scheinen an der Oberflaͤche zweier Koͤrper in abwechselnden Schichten wirksam zu sein, so daß das Theilchen vielleicht einem abwechselnden Wirken beider Kraͤfte unterworfen ist. Die anziehende Kraft muß bei dem Eintritt in dichtere Koͤrper am fruͤhesten auf den Lichtstrahl wirken, indem selbst von denjenigen Lichtstrahlen, die den allerkleinsten Winkel mit der Brechungs-Ebne, mit der Ebne, wo beide Koͤrper an einander grenzen, machen, selbst von den Lichtstrahlen also deren gegen diese Ebne gerichtete Geschwindigkeit leicht voͤllig zu zer- stoͤren ist, dennoch immer einige Theilchen in den dichteren Koͤrper eindringen; waͤre in Beziehung auf diese die abstoßende Kraft die zuerst oder bis zu groͤßern Fernen einwirkende, so wuͤrden sie gar nicht in den Wirkungskreis der anziehenden Kraͤfte gelangen.
Merkwuͤrdig ist hiebei die Erfahrung, daß diese anziehenden und abstoßenden Kraͤfte in einer so genauen Uebereinstimmung stehen, daß da, wo beim Uebergange aus einem Koͤrper in den andern die Brechung geringe ist, auch die Zuruͤckwerfung geringe ist, und wo jene ganz aufhoͤrt, auch diese in den meisten Faͤllen ganz verschwindet; indeß macht
Brewster
die Bemerkung, daß dieses gaͤnzliche Verschwinden der zuruͤckgeworfenen Strahlen, we- nigstens in einigen Faͤlle, wo doch die Brechung vollkommen auf- hoͤrte, oder wo die anziehenden Kraͤfte sich als voͤllig gleich bei beiden Koͤrpern zeigten, nicht im strengsten Sinne statt fand.
Ungleiche Einwirkung auf die verschiedenen Farben
-
strahlen
.
Die verschiedene Brechbarkeit der einzelnen Farbenstrahlen erklaͤrt sich hier aus der ungleichen Gewalt, mit welcher die anzie- hende Kraft der Koͤrper auf die verschiedenen Lichttheilchen, die unserm Auge den Eindruck einer verschiedenen Farbe geben, wirkt. Die Lichttheilchen, die unserm Auge das Violett darstellen, werden in allen Faͤllen am staͤrksten angezogen, da wo der Uebergang in einen, das Licht staͤrker anziehenden Koͤrper statt findet, und der am staͤrksten gebrochene Strahl zeigt sich uns daher als violett; die Theilchen, die den Eindruck des Blau, Gruͤn, Gelb, Orange, Roth geben, sind, je naͤher sie dem Roth stehen, desto weniger einer starken Anziehung unterworfen, und da es eine Abstufung, eine stetige Folge dieser Theilchen giebt, so breitet der Strahl sich in die stetige Folge ungleich gebrochener Strahlen aus, die wir durch die Versuche kennen lernen. Die Verwandtschaft der einzel- nen Koͤrper gegen die eine und gegen die andre Art der Lichttheilchen ist nicht in uͤbereinstimmendem Maaße ungleich, daher ist die Farbenzerstreuung, selbst bei gleicher Brechung der mittleren Far- benstrahlen, bei verschiedenen Koͤrpern ungleich, daher ist nicht in jedem prismatischen Farbenbilde die Ausdehnung einer bestimmten Farbe gleich im Verhaͤltniß des ganzen Farbenbildes, sondern es finden die Ungleichheiten in der Farbenzerstreuung statt, die ich schon fruͤher erwaͤhnt habe.
Bei der Zuruͤckwerfung findet keine Farbenzerstreuung statt. Denn obgleich es wohl nicht zu bezweifeln ist, daß wegen eben dieser ungleichen Einwirkung der anziehenden und abstoßenden Kraͤfte auf die verschiedenartigen Lichttheilchen, der Weg der zuruͤckgewor- fenen violetten Theilchen ein andrer, als der Weg des rothen Lich- tes ist, so sind diese Wege doch nur in dem unmerklich kleinen Raume, so weit die Wirkungssphaͤre jener Kraͤfte sich erstreckt, etwa so wie
CDE, CdE,
(
Fig. 111.
) verschieden, und nach vollendeter Einwirkung ist fuͤr die einen wie fuͤr die andern, die Neigung des zuruͤckgeworfenen Strahles so groß, wie fuͤr den einfallenden Strahl, und alle Farbenstrahlen gehen parallel fort, vereinigen ihre Wirkung auf unser Auge und stellen uns also ein Weiß dar. Nur da, wo bei dem Hervorgehen aus einem das Licht staͤrker brechenden Koͤrper einige Farbenstrahlen schon die vollstaͤndige Reflexion erleiden, waͤhrend andre noch in den anliegenden Koͤrper uͤbergehen, muß die Faͤrbung des Spiegelbildes statt finden, die wir fruͤher kennen gelernt haben.
Groͤße der hier wirkenden Kraͤfte
.
Mit welcher Gewalt aber diese Kraͤfte auf die Lichttheilchen wirken muͤssen, das uͤbersteigt allerdings ganz und gar unsre Vor- stellungen. Das Licht, welches im leeren Raume eine Geschwindig- keit von 41000 Meilen in 1 Secunde hat, verliert diese an der Spiegelflaͤche gaͤnzlich und erlangt die eben so große Geschwindigkeit ruͤckwaͤrts gehend wieder, und dies waͤhrend es einen Raum, der an Kleinheit als unmeßbar erscheint, durchlaͤuft. Und ebenso
Q 2
erlangt das Licht im Glase in so kurzem Uebergange, in einer Schichte, deren Dicke uns als voͤllig verschwindend erscheint, eine 1½ mal so große Geschwindigkeit, welche beim Wiederhervortreten eben so schnell wieder verlohren geht. Aber wenn uns diese un- endlich scheinende Wirksamkeit der Kraͤfte als unglaublich vorkoͤmmt, so noͤthigt uns doch die uns bekannte maͤchtige Einwirkung der chemischen Kraͤfte auf die Koͤrper zu dem Gestaͤndnisse, daß auch diese den festesten Zusammenhang der Theilchen uͤberwindenden Kraͤfte uns ebenso unbegreiflich sind, daß wir viel zu wenig diese, gleichsam das innere Wesen der Koͤrper betreffenden, Einwirkungen zu erkennen im Stande sind, und daher vom Erstaunen uͤber die maͤchtigen Wirkungen nicht zu schnell zum Zweifel, ob es solche Kraͤfte geben koͤnne, uͤbergehen duͤrfen.
Dreizehnte Vorlesung
.
Die Undulationstheorie
.
Obgleich die Hypothese, womit ich Sie, m. h. H., neulich unterhalten habe, fuͤr die bis jetzt naͤher angegebenen Lichtphaͤno- mene eine in vieler Hinsicht sehr befriedigende Erklaͤrung darbot, so hat doch schon
Newton
's scharfsinniger Zeitgenosse
Huyghens
eine zweite Hypothese aufgestellt und ihre Uebereinstimmung mit den Erscheinungen gruͤndlich darzuthun gesucht. Diese Theorie, die man die Undulations- oder Vibrationstheorie genannt hat, schließt sich an die Uebereinstimmung, die zwischen dem Schalle und dem Lichte statt findet, an, und gruͤndet ihre Schluͤsse auf die Gesetze der Vibrationsbewegung. Es ist wahr, daß man bei der oberflaͤchlichen Beobachtung des Schalles gar wohl an eine Emissionstheorie des Schalles denken, von Schalltheilchen, die mit erheblicher Geschwindigkeit von dem schallenden Koͤrper aus- gehend unser Ohr erreichen, die beim Echo zuruͤckgeworfen werden, reden koͤnnte; und die Ueberzeugung, daß man diese, vielen Schein fuͤr sich habende Hypothese doch ganz aufgeben muͤßte, fuͤhrt offen- bar die Frage herbei, ob nicht unsre Vertheidigung der Emissions- theorie des Lichtes auf einer ebenso fehlerhaften Ansicht beruhe. —
Fortpflanzung der Undulationen im Aether
.
Licht
-
wellen
.
Die Undulationstheorie geht davon aus, eine den ganzen Weltraum erfuͤllende feine Materie, die man Aether genannt hat, anzunehmen. Diese muß freilich so fein sein, daß der Widerstand, welchen sie der Bewegung der Planeten entgegensetzt, als unmerklich kann angesehen werden, weil die Beobachtungen nicht gestatten, einen fuͤr diese erheblichen Widerstand anzunehmen; indeß ist wohl einiger Grund da, um einen die weniger dichten Cometen etwas in ihrem Laufe aufhaltenden, und die Zuruͤckbeugung ihres Schweifes vermehrenden Widerstand vorauszusetzen, so daß das Dasein eines solchen, wenn gleich uͤberaus duͤnnen Aethers eher etwas fuͤr als gegen sich hat. Indem wir nun die Entstehung der Licht-Erscheinungen aus Vibrationen oder Undulationen dieses Aethers, den Vibrationen der Lufttheilchen beim Schalle ent- sprechend, erklaͤren wollen, muͤssen wir dem Aether einen sehr hohen Grad von Elasticitaͤt beilegen. Sie erinnern sich naͤmlich, daß wir schon bei der Fortpflanzung des Schalles die Folgerung theoretisch begruͤndet fanden, daß die Geschwindigkeit des Schalles in irgend einer Luft-Art desto groͤßer sei, je groͤßer die Elasticitaͤt dieser Luft-Art in Vergleichung gegen ihre Dichtigkeit ist; und die so sehr große Geschwindigkeit des Lichtes kann daher nur aus einem noch viel hoͤhern Grade von Elasticitaͤt des Aethers hervorgehen. Werden nun die Licht-Erscheinungen durch Vibrationen der selbst- leuchtenden Koͤrper hervorgebracht, so werden diese Schwingungen durch den Aether ebenso, wie die Schallvibrationen durch die Luft fortgepflanzt und gelangen so zu unserm Auge. Was die unauf- hoͤrlich gleichfoͤrmigen Zitterungen bei den selbstleuchtenden Koͤrpern hervorbringt, das zu bestimmen, koͤnnen wir wohl als außer den Grenzen unsrer Forschungen liegend ansehen; das aber erhellt we- nigstens, daß hier von keinem Verluste an Bestandtheilen fuͤr den leuchtenden Koͤrper und von keinem Zufuͤhren neuer Theilchen fuͤr den Licht empfangenden Koͤrper die Rede ist; sondern jenem wird nur eine urspruͤngliche, diesem, sofern er sich als erleuchtet zeigt, eine durch die Aetherschwingungen mitgetheilte Vibration zuzu- schreiben sein.
Bei den Schallschwingungen fanden wir, daß staͤrkere und schwaͤchere Vibrationen sich gleich schnell fortpflanzen, daß aber die Verschiedenheit, welche wir Hoͤhe und Tiefe der Toͤne nennen, von der Schnelligkeit der Wiederholung gleicher Vibrationen abhaͤngt; auf aͤhnliche Weise haben wir hier allen Grund, die Geschwindigkeit des Lichtes fuͤr jede staͤrkere oder schwaͤchere Licht-Erscheinung und fuͤr alle Farbenstrahlen als gleich anzusehen, die Verschiedenheit der Farben aber erklaͤrt sich durch die mit mehr oder minderer Schnel- ligkeit auf einander folgenden Lichtwellen. Wenn wir bei den Toͤ- nen nach der Laͤnge einer Welle gefragt haͤtten, so wuͤrden wir den Wellen, die den Ton
C
hervorbringen, eine Laͤnge von 8 Fuß beilegen, weil unser Ohr 128 mal in 1 Secunde durch gleiche Er- schuͤtterungen getroffen wird, wenn es diesen Ton wahrnimmt, und eine 8 Fuß Raum einnehmende Welle gerade
\frac{1}{128}
Secunde ge- braucht, um mit allen ihren Theilen an unser Ohr zu treffen; der Welle des Tones
G
muͤssen wir eine Laͤnge von 5⅓ Fuß beilegen und so ferner. Ebenso koͤnnten wir also auch hier von der Wellen- laͤnge der Lichtwellen reden, wenn es uns gelingen sollte, diese naͤher zu bestimmen; und so wie dort jedem Tone eine eigene Wellenlaͤnge zukoͤmmt, so nehmen wir hier fuͤr jeden Farbenstrahl eine eigene Wellenlaͤnge an.
Gesetze der gradlinigen Fortpflanzung des Lichtes
.
Unerklaͤrbarkeit der Aberration
.
Diese Wellen breiten sich im Aether nach allen Seiten, kugelfoͤrmige Wellenschichten darstellend, aus, und indem unser Sehen ohne Zweifel darin besteht, daß das Antreffen dieser Lich- wellen unsre Sehenerven afficirt, so ist leicht zu begreifen, daß wir den Gegenstand in der Richtung sehen, welche dem Mittelpuncte dieser Wellen entspricht. Wird die Lichtwelle nur durch eine kleine Oeffnung
AB
eingelassen (
Fig. 112.
), so geht sie so wie die Kreise anzeigen fort, und die Erleuchtung findet nur da statt, wohin die vom leuchtenden Puncte
C
durch die Oeffnung gezogenen Linien gelangen koͤnnen, das ist, die Lichtstrahlen
CAE, CBF,
und so alle andere, gehen in graden Linien fort. Man hat hiegegen den Einwurf gemacht, daß Wasserwellen, wenn sie durch die Oeffnung
AB
gehen, sich auch seitwaͤrts uͤber
EF
hinaus ausbreiten, und daß, wenn dieses bei den Lichtwellen statt faͤnde, der Schatten bei
E
und
F
nicht so strenge begrenzt sein koͤnnte; aber Sie werden in der Folge sehen, daß die
Beugung
des Lichtes uns wirklich solche, sich mehr ausbreitende Wellen zeigt, daß also dieser Einwurf, den ich in der Folge noch sorgfaͤltiger in Erwaͤgung ziehen werde, seine Kraft verliert.
Die Abnahme der Erleuchtung bei groͤßerem Abstande von dem leuchtenden Koͤrper muß offenbar auch hier statt finden. Der Schall, mit welchem wir hier das Licht vergleichen, wird nach eben den Gesetzen schwaͤcher, wie die Erleuchtung; und die Theorie zeigt, daß die Erschuͤtterung der einzelnen Theilchen in den kugelfoͤrmigen Wellenschichten so abnimmt, daß die durch diese Erschuͤtterung hervorgebrachte Wirkung (und diese eben zeigt sich uns als Erleuchtung) dem Quadrate der Abstaͤnde umgekehrt pro- portional ist. Ich muß hiebei die Bemerkung machen, die Ihnen schon aus der Lehre von den Wellen und vom Schalle bekannt ist, daß diese Erschuͤtterung der Theilchen, der abwechselnde Hingang und Zuruͤckgang derselben sehr verschieden von der Schnelligkeit der Fortpflanzung ist; — waͤhrend der Schall 1000 Fuß in 1 Sec. durchlaͤuft, beschreibt jedes einzelne Lufttheilchen nur sehr kleine Bahnen, und diese werden bei schwaͤcherem Schalle kleiner, obgleich die Geschwindigkeit der Fortpflanzung gleich groß bleibt bei starkem und bei schwachem Schalle.
So scheinen also die Gesetze der gradlinigen Fortpflanzung des Lichtes sehr vollkommen dieser Undulationstheorie zu entsprechen. Aber die Aberration des Lichtes laͤßt sich, selbst nach
Fresnel
's Gestaͤndnisse, der zu den eifrigsten Vertheidigern der Undulations- theorie gehoͤrt, nicht wohl erklaͤren. Wird naͤmlich der vor der fortruͤckenden Erde liegende Aether mit ihr fortgerissen und wird der hinter ihr liegende Aether genoͤthigt, ihr zu folgen, so muͤssen die Undulationen in ihren urspruͤnglichen Richtungen fortgehen oder auch voͤllig unterbrochen werden, und es findet keine veraͤnderte Richtung, um die Lichtstrahlen aufzufangen, statt. Anders wuͤrde es sein, wenn der Aether durch die in ihm fortgehende Erde einen freien Durchgang faͤnde, indem dann seine schief auffallenden Wellen dieser schiefen Richtung gemaͤß einwirken wuͤrden; aber einen so ungehinderten Durchgang des Aethers durch die ganze Erde, die, ihrer großen Masse und Dichtigkeit ungeachtet, als fast gar kein Hinderniß fuͤr den Aether darbietend angesehen werden muͤßte, kann man doch nicht wohl annehmen.
Der Unterschied zwischen durchsichtigen und undurchsichtigen Koͤrpern besteht nach dieser Theorie darin, daß in jenen die Vibra- tionen des Aethers, von welchem alle Koͤrper durchdrungen sind, sich mit ungestoͤrter Regelmaͤßigkeit, wenn gleich mit verschiedener Schnelligkeit, fortpflanzen, in den undurchsichtigen hingegen eine Stoͤrung der regelmaͤßigen Undulationen statt findet, wodurch diese wenigstens bei weiterem Eindringen voͤllig vernichtet werden.
Erklaͤrung der unregelmaͤßigen Zuruͤckwerfung des Lichtes nach dieser Theorie
.
Die Zuruͤckwerfung des Lichtes laͤßt sich nach der Undulations- theorie sehr vollstaͤndig erklaͤren. Sehen wir zuerst auf die unregel- maͤßig von der Oberflaͤche der Koͤrper zuruͤckgeworfenen Lichtstrahlen, so ist es vollkommen leicht begreiflich, daß die an diese Oberflaͤche antreffenden Lichtwellen eine wegen der Ungleichheit der Oberflaͤche unregelmaͤßige Zuruͤckwerfung erleiden, daß also von jedem Puncte, den die Lichtwelle trifft, neue Lichtwellen nach allen Richtungen ausgehen, und so der erleuchtete Koͤrper sich als ein Licht aus- sendender zeigt. Je mehr seine Oberflaͤche geeignet ist, alle Licht- wellen zuruͤckzuwerfen, desto mehr Weiße werden wir ihm beilegen, und kein Koͤrper ist vollkommen weiß, keiner giebt das Licht mit der voͤlligen Intensitaͤt zuruͤck, weil bei keinem die Vibrationen ganz ungeschwaͤcht von der Oberflaͤche zuruͤckgegeben werden. Bei farbig erscheinenden Koͤrpern muͤssen wir annehmen, daß nur gewisse Lichtwellen, diejenigen naͤmlich, die eine bestimmte Schnelligkeit der Vibrationen haben, zuruͤckgeworfen werden, und dieses ließe sich mit der Eigenschaft toͤnender Koͤrper vergleichen, die entweder bei der Resonanz alle Toͤne zuruͤckzugeben faͤhig sind, oder nur bei gewissen Toͤnen, bei denen naͤmlich, die eine bestimmte Anzahl von Vibra- tionen in bestimmter Zeit vollenden, zum Mittoͤnen veranlaßt werden, — die erstern waͤren den weißen Koͤrpern, die letzteren den farbigen zu vergleichen. Sind die Koͤrper durchsichtig und zugleich farbig, so muß man annehmen, daß die Theilchen des Koͤrpers auch im Innern nur die Fortpflanzung einiger Lichtwellen, und zwar solcher, deren Folge bestimmten Zeit-Intervallen ent- spricht, gestatten; und dabei wuͤrde man den Unterschied, daß bei einigen Koͤrpern die uͤbrigen Wellen an der Oberflaͤche zuruͤck- geworfen werden, bei andern Koͤrpern die uͤbrigen Wellen im In- nern voͤllig unwirksam werden, zugestehen muͤssen; jene naͤmlich waͤren die, welche bei der Zuruͤckwerfung des Lichtes die Ergaͤn- zungsfarbe zu der Farbe des durchgelassenen Lichtes zeigen, diese hingegen zeigen unter beiden Umstaͤnden einerlei Farbe.
Ich habe bei diesen Erklaͤrungen die Ansicht so gefaßt, als ob die groͤberen materiellen Theilchen der Koͤrper einen wesentlichen Einfluß auf die Durchlassung oder Zuruͤckwerfung des Lichtes haͤt- ten, statt daß nach der Meinung der scharfsinnigsten Vertheidiger dieses Systemes nur der in jedem Koͤrper enthaltene Aether es ist, dem wir die Fortpflanzung der Vibrationen zuschreiben muͤssen; aber es scheint, als ob man bei den Farben-Erscheinungen nicht ganz ausreicht, wenn man nicht den Koͤrpertheilchen einige Einwir- kung gestattet, wenn gleich die Theoreme, die sich ganz auf die Fortpflanzung im Aether gruͤnden, durch ihre mathematische Be- gruͤndung diesem Systeme am meisten Beifall erworben haben; — ich gehe jetzt zur Darstellung einiger dieser Lehrsaͤtze uͤber.
Gleichzeitige Entstehung zuruͤckgeworfener und ein
-
dringender Lichtwellen
.
Jener Aether, dessen Wellen uns die Empfindung des Lich- tes gewaͤhren, ist durch alle Koͤrper verbreitet; aber er ist weniger elastisch in den dichteren Koͤrpern. Daß diese ungleiche Elasticitaͤt sich nicht genau nach der specifischen Schwere der Koͤrper richtet, sondern auch noch auf andern Eigenschaften, unter denen die Brenn- barkeit eine der merkwuͤrdigsten ist, beruht, laͤßt sich wohl erwarten, indem auch hier eigenthuͤmliche Verwandtschaften, die sich uns in der ungleichen Brechung des Lichtes offenbaren, statt finden moͤgen. An diese Voraussetzung, daß der Aether in den dichtern Koͤrpern weniger Elasticitaͤt besitze, schließen sich nun mehrere merkwuͤrdige Folgerungen. Die theoretische Untersuchung naͤmlich zeigt, daß eine Aetherwelle, an die Grenze jenes minder elastischen Aethers antreffend, sich in zwei Wellen zerlegt, deren eine mit eben der Fortpflanzungsgeschwindigkeit
Ich habe wohl kaum noͤthig, noch einmal zu bemerken, daß ich unter: Fortpflanzungsgeschwindigkeit diejenige verstehe, die wir beim Schalle: Geschwindigkeit des Schalles, nennen; unter: Vibrations- geschwindigkeit, die Schnelligkeit der in sehr kleinen Raͤumen hin und hergehenden Theilchen, also diejenige, worauf die Staͤrke des Schalles oder Lichtes beruht; unter: Schnelligkeit der Folge der Vibrationen, die Zwischenzeit zwischen zwei gleichen Vibrationszustaͤnden, worauf beim Schalle die Tonhoͤhe beruht. Fuͤr das Licht ist die erstere ungleich in verschiedenen, das Licht ungleich brechenden, Medien, die zweite ungleich bei verschiedener Intensitaͤt des Lichts, die dritte ungleich bei verschie- denen Farben.
wieder zuruͤckgeht, zuruͤckgeworfen wird, die andre aber mit verminderter Fortpflanzungsgeschwindig- keit in den weniger elastischen Aether eintritt.
Poisson
's mathe- matisch durchgefuͤhrte Untersuchung zeigt, daß es auch beim Schalle so sein muß, wenn er aus einem elastischen Mittel in ein andres weniger elastisches uͤbergeht. Er zeigt, daß die Staͤrke des zuruͤck- geworfenen Lichtes (das heißt hier, die Vibrationsgeschwindigkeit der Aethertheilchen in der zuruͤckgehenden Welle,) desto groͤßer ist, je mehr das Licht in dem Koͤrper, in welchen es zum Theil uͤber- geht, gebrochen wird, je weniger elastisch der Aether in demselben ist. Nach
Poisson
's Berechnung muß bei senkrecht auffallenden Strahlen, wenn sie aus dem leeren Raume oder aus der Luft auf Wasser fallen, nur
\frac{1}{49}
, wenn sie auf Glas fallen,
\frac{1}{19}
bis
\frac{1}{16}
, wenn sie auf Diamant fallen, ein ganzes Sechstel, reflectirt werden; und die Erfahrung bestaͤtigt diese große Ungleichheit. Es erhellt hier auch, daß da, wo der Lichtstrahl aus dem dichtern Koͤrper in den duͤnnern uͤbergeht, eine Zuruͤckwerfung an der Trennungsflaͤche statt finden muß, indem auch da, wo die Vibration wieder in den mehr Elasticitaͤt besitzenden Aether uͤbergeht, eine nur wenig schwaͤ- chere zuruͤckgehende Welle entsteht; und die Vertheidiger dieser Theorie finden hierin nicht mit Unrecht einen Vorzug derselben vor der Emissionstheorie, indem hier die Durchlassung und Zuruͤckwer- fung des Lichtstrahles ohne eine neue Hypothese, ohne ungleiche wechselnde Zustaͤnde der Lichttheilchen und ohne eine zuruͤckstoßende Kraft an der Oberflaͤche, erklaͤrt wird. Aber auch der Weg des zuruͤckgeworfenen Strahles und des gebrochenen Strahles wird nach dieser Theorie richtig bestimmt.
Gesetze der Spiegelung
.
Es scheint beim ersten Anblicke, als ob die Undulationstheorie die Reflexion an Spiegeln nicht erklaͤre, indem ja die von
A
ausge- henden Wellen in allen Puncten der Ebne
BD
(
Fig. 113.
) gleich gut neue Wellen erregen muͤssen; aber eine genaue Betrachtung hebt diesen Zweifel. Gewiß ist es freilich, daß die in
B
antreffende Wellenfolge eine ebensolche Wellenfolge, deren Mittelpunct
B
ist, erregt, daß die an
E
treffende Wellenfolge eine ebensolche um
E
und so um
F, G,
und jeden andern Punct erregt; aber die ver- einigte Wirkung dieser Wellen ist gleichwohl den Gesetzen der Spie- gelung genau entsprechend. Wenn die um den Mittelpunct
A
ge- zeichneten Kreise die einzelnen von
A
ausgegangenen Wellen fuͤr einen gewissen Zeitpunct bezeichnen, so erhellt, daß, indem die sechste an
E
antrifft, die fuͤnfte schon eine erste von
B
zuruͤckgehende Welle hervorgebracht hat, daß, indem die siebente an
F
antrifft, schon eine zweite zuruͤckgehende
a
von
B,
eine erste zuruͤckgehende
b
von
E
ausgegangen ist, daß, indem die achte an
G
anstoͤßt, schon eine dritte
E
2 von
B,
eine zweite
c
von
E,
eine erste
d
von
F
zuruͤckgehend ausgegangen ist. Ein Auge also, welches sich in dem Momente, da die achte Welle an
G
anstoͤßt, in
k
befindet, erhaͤlt zugleich den Eindruck der von
E
kommenden zweiten, der von
F
kommenden ersten zuruͤckgehenden Welle, und dieser Eindruck ist aus der Wirkung beider Wellen zusammengesetzt; ein Auge in
I
er- haͤlt den vereinigten Eindruck der ersten von
F
ausgehenden Welle und einer, noch nicht um eine ganze Wellenbreite vorgeschrittenen von
d
ausgegangenen Welle. Dieser gemeinschaftliche Eindruck ist aber, wie sich genau und vollstaͤndig zeigen laͤßt, eben der, welchen die Welle 2
kG
hervorbringen wuͤrde, die alle von
B, a, E, b, F, d
ausgegangenen Wellen, so wie sie in diesem Momente jede in ihrem Fortschreiten angekommen sind, beruͤhrt; — diese Be- ruͤhrungswelle und ihr Fortschreiten muͤssen wir also hier betrach- ten; sie ist es, welche die Wirkung aller benachbarten, das Auge
k
ruͤhrenden Wellen, welche die Wirkung aller benachbarten, das Auge
I
ruͤhrenden Wellen gleichsam in sich schließt, indem sie mit den sich in einander verlaufenden, sich unter sehr kleinen spitzigen Winkeln schneidenden Wellen in jedem ihrer Puncte einerlei ist. Die groͤßere Welle
LD,
die gleichsam aus den um
B,
um
a,
um
E,
um
F,
um
G,
um
H
gezeichneten Kreisbogen (welche die Figur zeigt,) zusammengesetzt ist, laͤßt dies noch deutlicher uͤbersehen. Diese Wellen aber, die der gleichzeitigen Wirkung aller von
BD
zuruͤckgeworfenen Wellen entsprechen, sind Kreise, die in
P
ihren Mittelpunct haben, sie pflanzen sich so fort, wie es Wellen von
P
ausgehend thun wuͤrden;
P
aber liegt in der Senkrechten
BA
ebenso weit hinter
BD
als
A
vor derselben liegt, und ein Auge in
k
oder
M
hat folglich eben die Empfindung, als ob die Lichtwellen von
P
ausgingen, das ist, es sieht den Gegenstand im Spiegel ebenso weit hinter dem Spiegel, als er wirklich vor demselben liegt.
Diese Erklaͤrung der Gesetze der Spiegelung ist wohl so genuͤ- gend, daß sie nichts zu wuͤnschen uͤbrig laͤßt, und daß an sie sich die Erklaͤrung aller der einzelnen Erscheinungen knuͤpft, die bei Brennspiegeln u. s. w. vorkommen, versteht sich von selbst. Was die Vereinigung der Wirkung unzaͤhliger im Brennpuncte zusam- mentreffender Wellen betrifft, so hat man den Zweifel geaͤußert, ob nicht diese Wellen zum Theil sich gegenseitig zerstoͤren und da- durch ihre Wirkung vermindern muͤßten. Dieser Einwurf findet gegen die Emissionstheorie ebenso gut Anwendung, indem, wenn dort die im Brennpuncte an einander treffenden Lichttheilchen sich gegenseitig von ihren Bahnen ablenken, ebensogut eine Schwaͤchung der durch den Brennpunct gegangenen Lichtstrahlen statt finden muß, wie hier, wenn die Wellen gegenseitig ihren Fortgang stoͤren. Dieser Zweifel laͤßt sich von der einen Seite durch die Bemerkung, daß die Lichttheilchen in großen Entfernungen von einander ihre Bahnen durchlaufen koͤnnen, von der andern Seite durch die theo- retisch und empirisch bestaͤtigte Bemerkung, daß die Wellen sich ohne merkliche Stoͤrung durchkreutzen koͤnnen, widerlegen; aber merk- wuͤrdig bleibt es, daß
Kater
eine wirklich geringere Erleuchtung vermittelst der durch den Brennpunct gegangenen Strahlen gefun- den zu haben meint. Es ist naͤmlich offenbar, daß die nach der Vereinigung im Brennpuncte aufgefangenen Strahlen, wenn man sie in bestimmter Entfernung hinter dem Brennpuncte auffaͤngt, ebenso stark erleuchten sollten, als sie es in gleicher Entfernung vor dem Brennpuncte, ehe sie vereinigt wurden, thaten; nach
Kater
findet man jene Erleuchtung schwaͤcher.
Gesetze der Brechung
.
Ich komme nun zu der Erklaͤrung der Brechung, die bis auf einen gewissen Punct auch keine Schwierigkeit findet, allerdings aber in Beziehung auf die Farbenzerstreuung sich nicht auf eine in die Undulationstheorie passende Weise durchfuͤhren laͤßt. Diese Schwierigkeit wollen wir zuerst noch aus den Augen lassen.
Die Undulationstheorie faͤngt ihre Erklaͤrung der Brechung mit der schon angefuͤhrten Bemerkung an, daß der Aether zwar in allen Koͤrpern vorhanden ist, aber nicht in allen gleiche specifische Elasticitaͤt besitzt. Diese ist geringer in den Koͤrpern, die das Licht staͤrker brechen, und da an den Grenzen zweier Koͤrper offenbar die absolute Elasticitaͤt des Aethers oder der von ihm ausgeuͤbte Druck, gleich sein muß, indem er sonst aus dem einen in den andern hin- uͤbergehen wuͤrde, so muß der Aether in den dichteren Koͤrpern dich- ter bei gleicher Spannkraft sein, und das eben ist es, was wir ge- ringere specifische Elasticitaͤt (geringere Elasticitaͤt bei gleicher Dich- tigkeit,) nennen. Das Licht pflanzt sich also in den dichteren oder in den einen dichteren Aether enthaltenden Koͤrpern langsamer fort, so wie der Schall sich in kohlensaurer Luft langsamer als in Wasser- stoffgas fortpflanzt. Es scheint auffallend, daß die beiden Theorieen in einem so wichtigen Puncte uneinig sind, indem die eine dem Lichte eine schnellere Fortpflanzung in den staͤrker brechenden Koͤr- pern beilegt, die andre eine langsamere; gleichwohl ist dieser Ge- gensatz ganz folgerecht in der Natur dieser Theorieen begruͤndet, und es laͤßt sich durch keine der bis jetzt erklaͤrten Erscheinungen eine Entscheidung fuͤr die eine oder die andre Ansicht finden. Jener Voraussetzung gemaͤß also nehmen wir an, daß die in den staͤrker brechenden Koͤrper eintretende Lichtwelle innerhalb desselben langsa- mer als vor dem Eintritte fortschreitet, und wollen nun sehen, wie sich der gesammte Eindruck der eingetretenen Lichtwellen zeigen wird. Um die Folgerungen leichter zu uͤbersehen, nehme ich die Lichtwellen als von einem sehr entfernten Puncte kommend an, damit die kleinen Theile derselben
AB, CD, EF, GH
(
Fig. 114.
) als grade Linien, als unmerklich gekruͤmmte Bogen sehr großer Kreise, koͤnnen angesehen werden. Diese Wellen treffen an die Grenzflaͤche eines Koͤrpers an, in welchem sie, wenn wir das Glas als Beispiel nehmen, nur zwei Drittel ihrer vorigen Schnelligkeit behalten, und die in
A
antreffende Welle hat sich daher innerhalb nur bis
R
fort- gepflanzt, waͤhrend sie außerhalb bis
CD
gelangt ist, sie hat sich nur bis
S
oder
T
fortgepflanzt, waͤhrend sie außerhalb bis
EF
oder
GH
gelangt ist, und es laͤßt sich daher leicht uͤbersehen, daß
RC, SE, TG
die im Innern fortgehenden Wellen darstellen. Da wir nun unter der Richtung des Lichtstrahles die auf die Wel- lenzuͤge senkrechte Richtung, oder diejenige, nach welcher die Wellen fortruͤcken, verstehen, so ist
UA
die Richtung des einfallenden,
AV
die Richtung des gebrochenen Strahles; und es ist
VW
= ⅔
UX,
wenn
AU
=
AV
und
AT
= ⅔
GZ
ist. Also wenn die Beschaffenheit des zweiten Koͤrpers es mit sich bringt, daß die Ge- schwindigkeit des Lichtes auf zwei Drittel vermindert wird, so ist der Sinus des gebrochenen Winkels gleich zwei Dritteln vom Sinus des Einfallswinkels, und das Gesetz der Brechung, daß dieses Bre- chungsverhaͤltniß gleich bleibt bei allen Einfallswinkeln, ist eine Folgerung, die aus den Gesetzen der Undulationstheorie hervorgeht.
Eine Schwierigkeit scheint dagegen die Undulationstheorie in Beziehung auf die vollkommene Zuruͤckwerfung des Lichtstrahles an der Hinterflaͤche eines dichteren, das Licht staͤrker brechenden Koͤrpers darzubieten. Sie wissen, daß diese da entsteht, wo gar kein Theil des Lichtstrahles hervordringend in den minder dichten Koͤrper uͤber- geht, und es scheint nicht wohl moͤglich, anzunehmen, daß die Undulationen sich hier durchaus nicht in jene minder dichten Aether- schichten hinuͤber fortpflanzen sollten.
Poisson
loͤset diesen Zwei- fel sehr richtig durch die Bemerkung, daß auch die Theorie aller- dings die Meinung von einem Entstehen von Undulationen in jenen Aetherschichten bestaͤtige, aber zugleich zeige, daß diese Lichtwellen von einer solchen Schwaͤche sind, daß sie bei ihrer Verbreitung durchaus unmerklich werden. Der Umstand dagegen, daß da, wo zwei das Licht genau gleich brechende Koͤrper sich beruͤhren, auch keine Zuruͤckwerfung statt findet, erklaͤrt sich hier ohne Schwierig- keit, da die gleiche Brechung eine gleiche Elasticitaͤt des Aethers in beiden Koͤrpern beweist, und diese Gleichheit bei aller uͤbrigen Ver- schiedenheit ausreicht, um die Koͤrper als ganz gleich in Beziehung auf das Licht anzusehen. Finden also hier, wie
Brewster
angiebt, doch noch kleine Verschiedenheiten in Hinsicht auf die zuweilen nicht gaͤnzlich verschwindende Zuruͤckwerfung bei gaͤnzlich verschwindender Brechung statt, so muͤßte dieser Umstand noch besonders erklaͤrt werden.
Unzulaͤnglichkeit dieser Theorie fuͤr die ungleiche Bre
-
chung der ungleichfarbigen Strahlen
.
Aber nun bietet sich eine wichtige Schwierigkeit dar, zu deren Wegraͤumung die Undulationstheorie kein Mittel anzugeben scheint. Es erhellt naͤmlich aus den eben durchgefuͤhrten Betrachtungen, daß die Groͤße der Brechung ganz allein von der Schnelligkeit der Fort- pflanzung der Lichtwellen in den an einander grenzenden Materien abhaͤngt, diese Schnelligkeit aber durch die Dichtigkeit des Aethers bestimmt ist; da nun doch gewiß keine verschiedene Aether-Arten in einem und demselben Raume angenommen werden koͤnnen, so muͤssen auch in dem zweiten Koͤrper alle Lichtwellen eine gleiche Ge- schwindigkeit und folglich auch eine gleiche Brechung haben; eine Zerstreuung der Farbenstrahlen, eine ungleiche Brechbarkeit des ver- schiedenfarbigen Lichtes scheint nicht statt finden zu koͤnnen. Da gleichwohl die Erfahrung diese ungleiche Brechung zeigt, so muͤssen wir etwas genauer die Verschiedenheit der Umstaͤnde bei den ver- schiedenen Farben erwaͤgen, um zu sehen, wo etwa eine Erklaͤrung dieser Erscheinung im Sinne der Undulationstheorie gesucht werden koͤnnte. Nach dieser Theorie ist die Fortpflanzungsgeschwindigkeit fuͤr alle Farben gleich, aber da die Wellen des violetten Lichtes
Es ist wohl kein Fehler so zu sprechen, obgleich nicht die Mei- nung ist, daß diese Wellen ein violettes Fluidum, verschieden von den rothen Wellen, sind.
schneller auf einander folgen, einen geringern Zwischenraum zwi- schen den in gleichem Zustande befindlichen Theilchen darbieten, so muͤßte die Theorie einen Grund angeben, warum diese kuͤrzeren Wellen mehr gebrochen werden.
Euler
hatte die Meinung ge- aͤußert, dies sei deswegen der Fall, weil jede folgende mehr als bei laͤngern Wellen auf die Bewegung der Theilchen einwirke; aber
Poisson
macht die richtige Bemerkung, daß diese Einwirkung in einer verminderten Abnahme der Geschwindigkeit bestehen muͤßte, daß naͤmlich die violetten Strahlen sich nach dem Eintritte in den dichteren Koͤrper schneller als die rothen bewegen, eben darum also auch jene weniger, diese mehr gebrochen werden muͤßten, welches grade das Gegentheil dessen ist, was wir aus Erfahrung wissen.
Poisson
, der unter den Vertheidigern der Undulationstheorie am allerstrengsten sich an die sicher begruͤndeten theoretischen Schluͤsse gehalten hat, gesteht, daß bis jetzt diese Schwierigkeit nicht gehoben werden koͤnne, daß man indeß in einer so schwierigen Untersuchung, ohne die Rechnung ganz durchzufuͤhren, nicht den Erfolg aller Um- staͤnde nach einer ungefaͤhren Voraussicht angeben koͤnne, und daß es daher ungewiß sei, ob vielleicht ein solcher Einfluß der schneller einander folgenden Wellen, so wie die Erfahrung ihn anzudeuten scheine, da statt finden koͤnne, wo die Wirkungssphaͤre der Kraͤfte, welche die Elasticitaͤt des Aethers bestimmt, sich weiter als bis auf
eine
Wellenlaͤnge erstreckt. Doch von dieser vielleicht moͤglichen, aber hoͤchst schwierigen Bestimmung, ob die reine Undulationstheo- rie bei dieser Frage ausreiche, kann ich hier keinen genauern Begriff geben.
Young
und
Fresnel
suchen die Schwierigkeit auf eine andre Weise zu heben, die ich fruͤher schon angedeutet habe, und der ich hier noch eine kleine Einleitung voranschicken muß.
Nach den hier durchgefuͤhrten Betrachtungen beruht die reine Undulationstheorie auf einer Untersuchung der Undulationen in den an einander grenzenden Aetherschichten von ungleicher Dichtigkeit; diese Untersuchung laͤßt sich, ganz entsprechend den acustischen Theo- rieen in strenger mathematischer Form durchfuͤhren, und so lange man dabei stehen bleibt, so ist der Ruhm, den
Fresnel
der Undulationstheorie beilegt, daß sie einer strengen mathematischen Entwickelung faͤhig sei, und nichts Willkuͤhrliches beigemischt ent- halte, sehr wohl begruͤndet. Aber wenn man bei ihr stehen bleibt, so muß man auch die hier nicht wegzuraͤumende Schwierigkeit offen anerkennen, wie
Poisson
es thut, und nicht zu einem andern Huͤlfsmittel seine Zuflucht nehmen, welches gleichwohl
Young
und
Fresnel
gethan haben. Sie machen naͤmlich bemerklich, daß durch die Lichtwellen auch wohl die groͤberen materiellen Theilchen der Koͤrper in Vibrationen gesetzt werden und daß diese die Aetherwellen im Innern des Koͤrpers modificiren koͤnnten. Daß dies moͤglich sei, bin ich nicht geneigt ganz zu leugnen; aber indem wir eine solche Einmischung andrer Vibrationen annehmen, geben wir es auf, die theoretische Strenge der Undulationstheorie aufrecht zu erhalten, und setzen uns eben dem Vorwurfe aus, den
Fresnel
so oft der
Newton
'schen Theorie macht, zu jeder neuen Erscheinung neue, nicht in der Grundhypothese schon liegende Vor- aussetzungen zu Huͤlfe zu nehmen. Daß uͤbrigens dieser Einfluß der materiellen Theilchen vielleicht ein sehr mannigfaltiger und grade so sein kann, wie die verschiedene Brechung der einzelnen Far- benstrahlen ihn fordert, das laͤßt sich weder beweisen noch leugnen. Die ungleiche Farbenzerstreuung, welche darin besteht, daß nicht im strengsten Sinne ein gewisser Farbenstrahl eine genau gleiche Stelle im Farbenbilde einnimmt, ist offenbar ein Umstand, der die Schwierigkeit noch vergroͤßert.
Ruͤckblick auf die Schwierigkeiten bei beiden Theorieen
.
Indeß, wie wir auch uͤber diese Versuche, eine so hoͤchst wich- tige Erscheinung zu erklaͤren, denken moͤgen, so ist doch schon in dem Bisherigen recht vieles zur Empfehlung der Undulationstheorie enthalten; und da wir bald auf Erscheinungen kommen, die sie hoͤchst gluͤcklich erklaͤrt, so ist es wohl der Muͤhe werth, die ganze Vorstellung, die sie von den Lichtphaͤnomenen giebt, noch genauer zu entwickeln. Aetherwellen sind es, die in unendlich schneller Folge hinter einander kommend unser Auge ruͤhren. Jede dieser Wellen entsteht so, wie die Schallwellen in der Luft, durch eine abwechselnde Verduͤnnung und Verdichtung des Aethers, und wir duͤrfen daher von einem verduͤnnten Wellentheile und von einem verdichteten Wellentheile reden, die zusammen eine ganze Welle, eine Wellenlaͤnge ausmachen; diese Verduͤnnungen und Verdichtun- gen sind mit einem Vibriren der Aethertheilchen selbst, die ihre Stelle nur hoͤchst wenig aͤndern, verbunden; aber jener Wechsel der Dichtigkeiten theilt sich von einem Theilchen zum andern mit, und dies mit der Ihnen schon bekannten großen Geschwindigkeit, die das Licht besitzt. Da wo zwei Lichtwellen sich verstaͤrkend zu- sammentreffen, da nimmt die Erleuchtung zu, und wir haben in den bisher angefuͤhrten Erscheinungen keinen Grund gefunden zu
II.
R
fragen, ob es denn ein andres, als ein sich verstaͤrkendes Zusam- mentreffen geben koͤnne.
Diese Vorstellung von Lichtwellen wuͤrde vollkommen einfach sein, wenn nicht die Mannigfaltigkeit der Farben sie viel verwickel- ter machte. Denken wir uns die Lichtwellen, die unserm Auge die Empfindung des aͤußersten Roth im prismatischen Sonnenbilde gewaͤhren, so muͤssen wir diesen eine gewisse Wellenlaͤnge beilegen, und wo nur dieses Licht hervorgeht, da folgen sich gleichmaͤßig alle Wellen in gleichem Abstande. Aber dieser Abstand ist ein anderer bei den Wellen des gelben Lichtes, bei denen des gruͤnen, des blauen, des violetten, und da, wie ich fruͤher uͤberzeugend gezeigt zu haben hoffe, es eine unendliche Mannigfaltigkeit ungleich brech- barer Strahlen giebt, da zwischen dem aͤußersten Roth und dem aͤußersten Violett im Sonnenstrahle fast alle Abstufungen von Brechbarkeit in wenig unterbrochener Reihenfolge vorkommen; so muß es eine unzaͤhlig mannigfaltige Reihenfolge verschiedener Wel- len geben, die alle eine gleiche Fortpflanzungsgeschwindigkeit haben, aber an Laͤnge oder in Hinsicht des Abstandes der in gleichem Ver- dichtungs- und Verduͤnnungszustande befindlichen Aethertheilchen, in einer ganzen Reihe von Abstufunge von einander verschieden sind. Alle diese Wellen-Arten kommen im Sonnenlichte also zu uns und indem sie alle zugleich unser Auge ruͤhren, haben wir die Empfindung des Weiß; alle diese Wellen-Arten dringen mit Bei- behaltung ihrer ganzen Mannigfaltigkeit durch die ungefaͤrbten durchsichtigen Koͤrper, statt daß die farbigen durchsichtigen Koͤrper nur einige dieser Wellen-Arten, nur die, welche in gewissen be- stimmten Wellenlaͤngen einander folgen, durchlassen. Bei der Bre- chung nimmt jede dieser Wellen-Arten eine andre Richtung an, und jeder im strengsten Sinne keiner weiteren Zerstreuung faͤhige Farbenstrahl enthaͤlt nur
eine
Art von Wellenfolge. — Gewiß ist diese Vorstellung von so mannigfaltigen Wellen-Arten, die jede in eben der Richtung ihre Bewegung regelmaͤßig fortsetzen, deren keine die andre stoͤrt, schon etwas schwer zu fassendes, und doch muͤssen wir, um die wunderbaren Erscheinungen des Lichtes zu verstehen, noch groͤßere Verwickelungen zugestehen.
Diese Verwickelung koͤnnte uns geneigt machen, wieder zu der Emissionstheorie zuruͤckzukehren; aber auch dort ist die Verwickelung nicht geringer. Es ist allerdings leichter, denjenigen Lichttheilchen, die sich durch verschiedene Brechbarkeit unterscheiden, eine Mannig- faltigkeit der Gestalt oder Groͤße, und diese Mannigfaltigkeit in tausend Abstufungen, nach dem Gesetze der Stetigkeit einander fol- gend, beizulegen; wir koͤnnen uns diese tausendfach verschiedenen Theilchen in eben dem Sonnenstrahl zugleich oder neben oder hinter einander ankommend vereinigt denken und annehmen, daß bei der Brechung jede Art der Theilchen ihren eignen Weg nehme; aber da wir genoͤthigt sind, jedem dieser mannigfaltigen Theilchen un- gleiche Zustaͤnde beizulegen, da wir endlich sogar Faͤlle werden ken- nen lernen, wo das Zusammentreffen von Lichtstrahlen die Erleuch- tung zerstoͤrt, anstatt sie zu verstaͤrken, so muͤssen wir wohl beken- nen, daß auch diese Theorie keinesweges genuͤgende Aufschluͤsse uͤber alle Erscheinungen giebt.
Vierzehnte Vorlesung
.
Die Farben duͤnner Blaͤttchen
.
Als ich neulich, m. h. H.,
Newton
's Behauptung, daß man sich die Lichttheilchen als einem wechselnden Zustande leichter Zuruͤckwerfung und leichten Durchganges beim Antreffen an eine Trennungsflaͤche zweier durchsichtigen Koͤrper unterworfen denken muͤsse, erwaͤhnte, mußte Ihnen, fuͤrchte ich, dieser Gedanke, als allzu wenig begruͤndet erscheinen; ich eile daher, Sie mit derjenigen hoͤchst merkwuͤrdigen Erscheinung bekannt zu machen, die beinahe gradezu auf diese Ansicht fuͤhrt, und die, wenn sie gleich eine andre Erklaͤrung gestattet, doch
Newton
gewiß wegen jener Voraus- setzung sehr vollstaͤndig rechtfertiget.
Diese Erscheinung stellt sich uns in den Farben durchsichtiger sehr duͤnner Koͤrper, wenn sie vom Tageslichte oder Sonnenlichte getroffen werden, dar; — eine Erscheinung, die ebenso sehr durch die Schoͤnheit ihrer Farben, als durch die auffallende Eigenthuͤm-
R 2
lichkeit, daß sie aus farbenlosen Koͤrpern, und uͤberdas mit unglei- chen Farben nach Maaßgabe der Dicke der Schichten hervorgeht, die Aufmerksamkeit selbst des gewoͤhnlichen Beobachters auf sich zieht. Sie ist Ihnen an den Seifenblasen, ja an jedem duͤnnern Blaͤschen, das in dem Schaume irgend einer Fluͤssigkeit hervortritt, bekannt, und noch schoͤner koͤnnen Sie dieselbe in folgendem Expe- rimente hervorbringen. Stellen Sie ein Gefaͤß mit reinem Wasser so, daß sie den hellen Himmel, er sei nun heiter oder bewoͤlkt, ge- spiegelt im Wasser sehen; bringen Sie dann einen kleinen Tropfen Terpentin-Oel oder ein andres Oel, das sich leicht auf dem Wasser ausbreitet, auf das Wasser; so sehen Sie diesen Tropfen, die leb- haftesten, schoͤnsten Farben gebend, sich verbreiten. Der Tropfen muß klein, etwa mit einem Metalldrathe aus dem Gefaͤße mit Ter- pentin-Oel hervorgehoben, sein, damit bei recht duͤnner Verbrei- tung des Tropfens desto schoͤnere Farben hervorgehen.
Newton
's
Farbenringe
.
Aber um diese einfachen Versuche recht zu verstehen, muͤssen wir etwas kuͤnstlichere Versuche anstellen, bei welchen das Maaß der Dicke dieser farbenlosen und dennoch Farben zeigenden Schichten angegeben werden kann; und hier ist es wieder
Newton
, der diese Versuche zuerst und mit großer Genauigkeit angestellt, der eben dadurch die Regeln, nach welchen sich diese Farben zeigen, voll- staͤndig entdeckt hat.
Newton
bemerkte diese Farben da, wo zwischen zwei Glaͤsern ein sehr kleiner Zwischenraum, also eine duͤnne Luftschichte, enthalten ist, und dieses veranlaßte ihn, ein nach einem sehr großen Halbmesser geschliffenes Linsenglas auf ein voͤllig ebnes Glas zu legen, um die sich hier zeigenden Farben zu beobachten. Die Farben erscheinen hier in regelmaͤßigen Ringen, die den Mittelpunct, wo beide Glaͤser sich beruͤhren, als concentri- sche Kreise umgeben; ist das obere Glas wenig gegen das untere gedruͤckt, so zeigt sich irgend eine Farbe in der Mitte, die von an- dern Farbenringen umgeben ist; verstaͤrkt man dann den Druck, so daß der Abstand der Glaͤser von einander etwas geringer wird, so breitet sich jene den Mittelpunct ausfuͤllende Farbe in einen Ring aus, den die vorigen Ringe, nun einen etwas groͤßern Durchmesser annehmend, umgeben, und eine neue Farbe nimmt die Mitte ein; bei noch mehr verstaͤrktem Drucke geht wieder die Farbe des Mit- telpuncts in einen neuen Ring uͤber, und so entstehen nach und nach bei verstaͤrktem Druck mehr Ringe, bis endlich in der Mitte die innige Beruͤhrung beider Glaͤser erreicht und ein dunkler Fleck in der Mitte entstanden ist, und dann ist die Folge der Farbenringe allemal voͤllig gleich. An den schwarzen Fleck, der die Mitte ein- nimmt, grenzt ein schmaler violetter und blauer Ring, der von einem weißen Ringe, dieser von einem gelben und einem rothen umschlossen ist; dieser Farbenfolge schließt eine zweite von sehr hellen Farben sich an, deren Ordnung von der Mitte her gerechnet violett, blau, gruͤn, gelb, roth ist; eine dritte Farbenfolge zeigt ein etwas roͤthlicheres Violett, Blau, schoͤnes Gruͤn und Gelb, endlich ein zum Purpur hinneigendes Roth; die Ringe der vierten Farbenfolge sind nur gruͤn und roth, doch bemerkt man an der in- nern Seite des Gruͤn noch ein Hinneigen zum Blau, an der aͤu- ßern Seite ein Hinneigen zum Gelb; diese selbigen Farben wieder- hohlen sich in der fuͤnften und sechsten Farbenfolge, aber immer matter, und endlich gehen die Farben in Weiß uͤber. Man sieht diese Ringe recht schoͤn nur bei einem großen Linsenglase, dessen auf dem andern Glase liegende Woͤlbung nach einem sehr großen Halb- messer geschliffen ist, weil da die Abstaͤnde beider Glaͤser, worauf es hier ankommt, nur sehr langsam zunehmen; aber auch bei klei- nern Linsen, etwa bei einem Brennglase von 3 oder 4 Zoll Durch- messer, dessen Brennweite 1 bis 2 Fuß ist, bemerkt man beim festen Andruͤcken gegen ein zweites Glas einen Fleck, der, wenn man ihn mit einem einfachen Vergroͤßerungsglase betrachtet, mit eben jenen Ringen umgeben ist. Was aber jenen Newton'schen Versuch nun so hoͤchst merkwuͤrdig macht, ist, daß die Farben immer gleichmaͤßig da hervorgehen, wo der Zwischenraum zwischen den Glaͤsern gleich ist, so daß man fuͤr Linsen von verschiedenen Halbmessern, die man auf ebne Glaͤser legt, bei Berechnung des Abstandes, der in irgend einer Entfernung vom Mittelpuncte statt findet, genau einerlei Farbe da findet, wo der Zwischenraum zwi- schen den sich in der Mitte genau beruͤhrenden Glaͤsern gleich ist. Diese Gleichheit der Farbe gilt indeß nur dann, wenn das Auge so steht, daß es in einer gleichen und wenig von der Senkrechten ab- weichenden Richtung die zuruͤckgeworfenen Strahlen empfaͤngt; denn bei einer veraͤnderten Stellung des Auges aͤndern sich die Farben, so daß die Ringe der zweiten, dritten Farbenfolge immer desto groͤ- ßere Durchmesser erhalten oder weiteren Abstaͤnden der Glaͤser von einander entsprechen, je mehr das Auge sich von der gegen die duͤnne Luftschichte senkrechten Lage entfernt.
Ich brauche Ihnen nicht umstaͤndlich zu zeigen, wie (
Fig. 115.
) die Abstaͤnde
ab, cd,
zwischen der ebnen und der gewoͤlbten Glas- Oberflaͤche in bestimmten Entfernungen von der Mitte berechnet werden, und Sie werden leicht uͤbersehen, daß
Newton
durch Abmessung der Halbmesser der Ringe zu der Bestimmung gelangen konnte, daß die hellsten Farben bei senkrechter Richtung zum ersten, zweiten, dritten Male da hervorgingen, wo die Dicke der Luftschichte
\frac{1}{178000}
Zoll,
\frac{3}{178000}
Zoll,
\frac{5}{178000}
Zoll (des englischen Zolles) betrug, und diese Entfernungen, die wir spaͤter noch durch andre Versuche naͤher kennen lernen, stehen also in einer wesentlichen Be- ziehung mit dem Entstehen dieser Ringe.
Aber die hier angegebenen, durch Zuruͤckwerfung des Lichtes sichtbar werdenden Farben sind nicht die einzigen, welche sich hier beobachten lassen; sondern wenn man das Auge auf die entgegen- gesetzte Seite der Glaͤser bringt, so bemerkt man ebenfalls Ringe, die in dem durchgelassenen Lichte kenntlich sind, und — was be- sonders merkwuͤrdig ist, — in diesen ist an jeder einzelnen Stelle die Ergaͤnzungsfarbe zu derjenigen Farbe, die man an eben der Stelle durch die zuruͤckgeworfenen Strahlen erblickte, das heißt, dem an der einen Seite durch reflectirtes Licht gesehenen rothen Ringe entspricht, wenn man das Auge an die entgegengesetzte Seite bringt, ein ebenso großer gruͤner Ring, so daß man mit Recht sagen kann, da wo das rothe Licht reflectirt ist, findet sich das gruͤne Licht eben deshalb im durchgelassenen Lichte im Uebermaaße, wegen der Ausscheidung des rothen Lichtes. Die Ringe, die dem durch- gelassenen Lichte ihren Ursprung verdanken, sind minder lebhaft, als die durch zuruͤckgeworfenes Licht entstehenden; dies hat darin seinen Grund, weil viel weißes Licht durchgelassen wird, und daher die hier sich mit dem weißen Lichte mischenden Farben nur matt aus dem weißen Lichte hervortreten, statt daß an der andern Seite die Farbenstrahlen ganz ohne Zumischung weißen Lichtes kenntlicher sich zeigen.
Der aͤltere
Herschel
hat mit großem Fleiße diese Versuche wiederholt, und sich Muͤhe gegeben, theils nachzuweisen, welche Oberflaͤchen der Glaͤser es eigentlich sind, auf die es hier ankoͤmmt, theils auch die vermoͤge der durchgelassenen Strahlen entstehenden Ringe bequem und mit den durch zuruͤckgeworfene Strahlen her- vorgehenden zugleich zu sehen. In Beziehung auf das erstere wandte er als Unterlage einen ebnen Metallspiegel an, und gebrauchte Lin- sen, die feine Risse an der Oberflaͤche hatten, u. s. w.; alle Ver- suche uͤberzeugten ihn, daß nur die beiden an der duͤnnen Luftschichte liegenden Oberflaͤchen zu Hervorbringung der Ringe beitragen, die sich auch, wenn die Linse auf dem Metallspiegel lag, zeigten. Um aber beide Arten von Ringen zu sehen, legte er die Linse auf einen ebnen, hinten belegten Glasspiegel
AB;
(
Fig. 116.
) dann sieht das Auge
O
erstlich die von
a
ausgegangenen reflectirten Farben- strahlen, zweitens aber die als farbig bei
a
durchgelassenen und nachher bei
b
an der Hinterseite des Spiegels zuruͤckgeworfenen Strahlen; indeß sind diese zweiten Ringe schwierig aufzufinden und man sieht sie nur ziemlich gut, wenn man an der Stelle
c,
wo sie erscheinen, durch einen kleinen Gegenstand das Auffallen der directen Lichtstrahlen hindert und so die Reflexionsringe unter- bricht. — Alle Versuche
Herschel
's bestaͤtigen das, was
New
-
ton
schon gesehen hatte.
Durch diese Versuche ist es also schon entschieden, daß ein enger Zwischenraum zwischen zwei Oberflaͤchen fester Koͤrper eine Farben-Erscheinung hervorbringt; aber
Newton
, welcher in der hier eintretenden Trennung der Farben eine aus der Mischung der Farbenstrahlen im weißen Lichte hervorgehende mindere Ein- fachheit des Erfolges erkannte, sah mit seinem gewoͤhnlichen Scharf- sinne voraus, daß der Versuch mit einfarbigem Lichte angestellt werden muͤsse, um leichter die von jedem einzelnen Farbenstrahle hier befolgten Gesetze angeben zu koͤnnen. Er ließ im finstern Zimmer den durch das Prisma erhaltenen rothen, den gelben, den gruͤnen Strahl u. s. w., jeden allein auf jene auf dem ebnen Glase liegende Linse fallen, und erhielt nun durch Zuruͤckwerfung rothe Ringe mit ganz dunkeln Zwischenraͤumen, gelbe Ringe, gruͤne Ringe u. s. w. mit ganz dunkeln Zwischenraͤumen, jedesmal dem Lichte entsprechend, das er auf die Glaͤser fallen ließ. Dieses ließ sich nicht anders erwarten. Aber zugleich zeigte sich, daß bei Anwendung derselben Glaͤser die von gelbem Lichte hervorgebrachten Ringe kleiner als die rothen, die gruͤnen kleiner als die gelben, die blauen kleiner als die gruͤnen, die violetten kleiner als die blauen waren, daß also jede Art von Farbenstrahlen eine eigene Dicke der Luftschichte fordere, um durch Zuruͤckwerfung sichtbar zu werden.
Newton
berechnete aus den Halbmessern der Ringe die Dicke der Luftschichte, und so ergab sich, daß die Mitte des durch die aͤußer- sten violetten Strahlen hervorgebrachten ersten Ringes da lag, wo der Zwischenraum 4 Milliontel Zoll betrug, daß die Mitte des zweiten durch eben dieses Violett hervorgebrachten Ringes dem Zwi- schenraume von 12 Millionteln, die Mitte des dritten 20 Million- teln, die Mitte des vierten 28 Millionteln des Zolles entsprach, so daß diese Zahlen in der Folge 1 mal 4, 3 mal 4, 5 mal 4, 7 mal 4, 9 mal 4 u. s. w. fortgehen. Fuͤr einen Farbenstrahl, der an der Grenze des Gruͤn und Gelb im Farbenbilde lag, waren die Abstaͤnde, welche der Mitte der Ringe entsprachen, 1 mal 5¼ Milliontel, 3 mal 5¼, 5 mal 5¼, 7 mal 5¼, 9 mal 5¼; fuͤr einen Farbenstrahl, der im Roth dem Ende des Farbenbildes nahe lag, 1 mal 6⅓, 3 mal 6⅓, 5 mal 6⅓, 7 mal 6⅓, 9 mal 6⅓.
Diese Versuche zeigten also ganz deutlich, daß bei einer glei- chen Stellung des Auges, bei ungefaͤhr senkrechter Zuruͤckwerfung der Strahlen, jede Farbe an einer etwas andern Stelle reflectirt wird, so daß die Zuruͤckwerfung bei violetten Strahlen am besten bei dem Abstande = 4, 12, 20, 28, 36, statt findet, aber doch erheblich breite Ringe darbietet, die dem Abstande = 2 bis 6, = 10 bis 14, = 18 bis 22, = 26 bis 30, = 34 bis 38 ent- sprechen. Die Versuche zeigen ferner, daß jede Farbe ebenso Ringe von gewisser Breite darbietet, und daß daher im weißen Lichte, wo alle Farben zugleich vorhanden sind, Farbenmischungen entstehen muͤssen, die sich nun sogar nach der Lage jener einzelnen Ringe be- rechnen lassen. Der erste violette Ring faͤngt da an, wo der Ab- stand 2 ist, und da kein andrer Ring einem kleinern Abstande ent- spricht oder keiner dem Mittelpuncte des in der Mitte genau be- ruͤhrenden Glases naͤher liegt, so erscheint in der Mitte gar kein zuruͤckgeworfenes Licht, sondern ein schwarzer Fleck, der da, wo der Abstand 2 (immer naͤmlich Milliontel des engl. Zolles) ist, von einem violetten und blauen Ringe umgeben ist. Aber schon dem Abstande 3¼ entspricht der innere Rand des rothen Ringes und hier gehen also bei einfallendem weißem Lichte Strahlen aller Far- ben zuruͤckgeworfen hervor, so daß sich der violette und blaue Ring nur ganz schmal zeigen kann und dann von einem weißen Ringe umgeben ist. Bei dem Abstande 6 hoͤrt der erste violette Ring auf und in der Entfernung vom Mittelpuncte, wo der Abstand = 7 ist, werden nur noch gruͤne, gelbe, orange und rothe Strahlen reflectirt, deren Mischung, wie Sie wissen, Gelb giebt, also geht hier der weiße Ring in Gelb uͤber, an welches da, wo der Abstand 9 ist, ganz reines Roth sich anschließt, indem selbst der orangefar- bene Ring sich so weit nicht erstreckt. Der zweite violette Ring faͤngt bei dem Abstande 10 an und geht bis 14, der zweite blaue geht von 10¾ bis 15¾, der zweite gruͤne von 12 bis 18, der gelbe von 13 bis 19¾, der orange von 14 bis 20½, der rothe von 14¾ bis 22¼. Da also, wo der Abstand nur 10 bis 10¾ ist, sieht man bloß violette Strahlen, bis gegen den Abstand 12 nur violette und blaue gemischt; bei dem Abstande 13 und 14 ein aus Violett, Blau, Gruͤn, gemischtes Blau; bei 16 eine Farbenmischung, welcher Vio- lett und Blau fehlen, die also aus Gruͤn schon in Gelb uͤbergeht; bei 18 ein aus Gruͤn, Gelb, Orange, Roth entstehendes Gelb; bei 19 und 20 sind Gelb, Orange, Roth des zweiten Ringes schon mit Violett des dritten gemischt. Diese Nachweisung der Farben des zweiten Ringes stimmt so vollkommen mit den Beobachtungen uͤberein, daß auch diese das Gruͤn als schwach und weißlich angeben (weil bei 15 fast alle Farbenstrahlen hervorgehen,) und das Roth als mit hinuͤbergehend in den dritten violetten Ring. Bei dem Abstande 20 naͤmlich koͤmmt das dritte Violett noch mit vielem Roth der zweiten Ordnung zusammen; bei 22 bis 24 ist Blau theils aus Violett und Blau, theils aus diesen Farben und Gruͤn gemischt; bei 25 verbinden sich Blau, Gruͤn, Gelb zu einem schoͤ- nen Gruͤn; ebenso schoͤn tritt das Gelb hervor; aber das Roth, welches bei 28 bis 31 am lebhaftesten erscheinen sollte, ist schon stark mit dem vierten Violett, welches bei 26 anfaͤngt, und Blau, welches bei 29 anfaͤngt, gemischt. Hier fangen nun die Ringe der naͤchsten Ordnung an, so stark auf einander zu fallen, daß das Violett und Blau der vierten Ordnung gar nicht erscheint; denn erst bei dem Abstand 34¾ endigt sich voͤllig der dritte rothe Ring, und da der vierte violette Ring sich sogar schon fruͤher endigt, so tritt bei 34 nur Blau und Gruͤn, bei 36 bis 38 eine Mischung aus dem Gelb der vierten und dem Violett oder Violett und Blau der fuͤnften Ordnung zu Gruͤn gemischt hervor; bei 40 bis 42 ist das Orange und Roth der vierten Ordnung mit dem Blau der fuͤnften Ordnung gemischt; und da das Roth der vierten Ordnung sich bis 47¾ erstrecken sollte, wo zugleich das Gelb der fuͤnften und das Violett und Blau der sechsten Ordnung hervorgeht, so erhellt, daß die Ringe, die mit Roth und Gruͤn wechselnd noch als fuͤnfte und sechste Ordnung hervorgehen, nun je mehr und mehr unkennt- lich, sich allmaͤhlig in Weiß verlieren muͤssen.
Wenn ich diese Nachweisung etwas zu umstaͤndlich verfolgt zu haben scheine, so, hoffe ich, werden Sie dies verzeihlich finden, da die sich hier ergebende Uebereinstimmung zwischen dem, was die Farbenmischung ergeben soll, und was die Erfahrung zeigt, zu merkwuͤrdig ist, um unbeachtet zu bleiben. Sie uͤbersehen nun auch leicht, warum im einfarbigen Lichte die Zahl der kenntlichen Ringe groͤßer war, weil naͤmlich dieses Zusammenfallen der Ringe verschiedener Ordnungen hier nicht eintreten konnte. Man ist im ersten Augenblicke geneigt, zu glauben, daß bei gleichfarbigem Lichte eine noch viel groͤßere Reihe von Farbenringen hervorgehen muͤßte, weil eine Farbenmischung, die Weiß geben koͤnnte, nicht eintreten kann; aber der Grund, warum doch auch hier endlich eine gleichmaͤßige farbige Erleuchtung kenntlich wird, ist leicht einzusehen. Wenn wir auch einen sehr begrenzten Strahl einfarbigen Lichtes, zum Beispiel gruͤnen Lichtes, auffallen lassen, so wissen Sie doch schon, daß dieser immer noch aus einer Folge von ungleich brechbaren, wenn gleich nur sehr wenig an Brechbarkeit verschiedenen Strahlen besteht, und genau so wie die ungleiche Brechbarkeit in unmerklichen Ueber- gaͤngen selbst im gruͤnen Strahle da groͤßer ist, wo das gruͤne Licht auch nur wenig dem blauen naͤher liegt, so ist auch jener fuͤr die Entstehung der Ringe erforderliche Abstand selbst fuͤr gruͤnes Licht nicht uͤberall gleich, sondern etwas geringer fuͤr den dem blauen Lichte naͤheren Theil des gruͤnen Strahles. Fuͤr die Mitte des gruͤnen Strahles kann man 5 Milliontel als den Abstand der besten Reflexion angeben, dagegen 4¾ fuͤr einen schon voͤllig blauen Licht- strahl; wir werden also ein Licht noch fuͤr vollkommen gruͤn ansehen, so wohl wenn 5 als wenn 4,9 Milliontel dem Abstande der besten Reflexion entsprechen; aber diese beiden gruͤnen Lichtstrahlen geben im strengsten Sinne genommen schon ungleiche Farbenringe dem Durchmesser nach, wenn auch, so weit das Urtheil unseres Auges geht, nicht der Farbe nach. Die Mitte der aus jenen beiden Licht- strahlen entstehenden Ringe entspraͤche den Abstaͤnden 5 und 4,9; 15 und 14,7; 25 und 24,5 und so weiter; und hier kaͤme schon der zwanzigste Ring der einen Licht-Art fast genau auf die Mitte zwischen den Ringen der andern Licht-Art, so daß dennoch endlich ein Unkenntlichwerden der Ringe eintraͤte. Dieses erfolgt, bei der Schwierigkeit ein so gleichfoͤrmiges Licht zu erhalten, leicht noch fruͤher, und es ist ein Zeichen, daß man sehr gleichartiges Licht habe, wenn die Zahl der Ringe groß ist.
Aber nicht bloß die Luftschichte zwischen zwei Objectivglaͤsern ist geeignet, diese Farben zu zeigen, sondern auch, wenn der Zwi- schenraum mit Wasser gefuͤllt ist, beobachtet man eben solche Far- benringe, welche aber nun von viel geringerem Durchmesser sind, und mattere Farben, jedoch in eben der Ordnung zeigen. Und ebenso ist jedes duͤnne Blaͤttchen eines Koͤrpers, jede duͤnne Schichte eines Fluͤssigen, geeignet, gewisse Farbenstrahlen zuruͤckzuwerfen und die uͤbrigen durchzulassen, ja selbst im luftleeren Raume zeigen sich ebenso Farbenringe. In allen Faͤllen aber ist die Art der zuruͤckgeworfenen Strahlen nach der Dicke der Schichte verschieden, und zwar so verschieden, daß dieselben Farbenstrahlen bei der drei- fachen, fuͤnffachen, siebenfachen, neunfachen, elffachen Dicke zu- ruͤckgeworfen werden, wenn sie bei der einfachen Dicke zuruͤckgewor- fen wurden, und daß dagegen da, wo die zweifache, vierfache, sechs- fache, achtfache, zehnfache Dicke statt findet, alle diese Farben- strahlen durchgelassen werden. Jene einfache Dicke ist allemal kleiner bei dem violetten Strahle und nach der Ordnung groͤßer bei den uͤbrigen; auch ist das Verhaͤltniß fuͤr die verschiedenen Farben- strahlen immer gleich, so daß, wenn 4 Milliontel als dem aͤußersten Violett, 5¼ als der Grenze des Gruͤn und Gelb, 6⅓ als dem aͤußer- sten Roth entsprechend bei der Luft bekannt sind, man diese Zahlen nur mit dem Brechungsverhaͤltnisse zu multipliciren braucht, um bei andern Koͤrpern die jeder Farbe angemessene Dicke zu finden; fuͤr Wasser sind ¾ jener Dicken, fuͤr Glas ungefaͤhr ⅔, fuͤr Ter- pentin-Oel ungefaͤhr ⅔ anzunehmen, und man braucht nur die ge- nauen Zahlen fuͤr die Brechungsverhaͤltnisse zu setzen, um die An- gaben genau zu erhalten.
Andre Faͤlle
,
wo wir die Farben duͤnner Koͤrper beobachten
.
Um nicht allzu lange bei diesen Erscheinungen zu verweilen, will ich andre Faͤlle, wo sich uns diese Farben zeigen, nur kurz erwaͤhnen, und dann zur Theorie ihrer Entstehung uͤbergehen. Wir sehen diese Farben oft da, wo bei Koͤrpern, die aus Blaͤttchen bestehen, entweder diese Blaͤttchen duͤnne genug sind, um uns Farben einer niedrigen Ordnung, wo naͤmlich noch keine Mischung aller Farben eintritt, zu zeigen, oder wo zwischen den Schichten sich so duͤnne Luftschichten eingeschlossen befinden. Diese Koͤrper
spielen Farben
, das heißt, die Farbe aͤndert sich mit der Stellung des Auges; denn ich habe schon oben erwaͤhnt, daß die Ringe bei schief zuruͤckgeworfenen Strahlen etwas groͤßer werden, oder daß einem gleichen Abstande Farben einer niedrigern Ordnung entsprechen, welches offenbar, wenn der Abstand fuͤr zwei ganze Flaͤchen gleich ist, einem Hinuͤbergehen der Farben dritter Ordnung zu denen zweiter Ordnung bei groͤßerer Schiefe der Zuruͤckwerfung entspricht. Der Farbenwechsel, den wir bei dem ersten Experimente mit Ter- pentin-Oel auf Wasser beobachteten, geht vorzuͤglich aus der allmaͤhlig sich aͤndernden Dicke der Oelschichte hervor, und ein zu großer Tropfen giebt keine schoͤne Farben mehr, wenn die Dicke der Schichte so groß ist, daß schon die vierte oder fuͤnfte Farbenreihe hervorgehen muͤßte. Die Seifenblasen sind als hoͤchst duͤnne Wasserschichten so gut geeignet, diese Farben zu zeigen, und da bei großen Blasen die Wasserschichte oben merklich duͤnner als unten ist, so gehoͤren die Farben oben den geringeren Dicken, den kleineren Ringen in den vorhin betrachteten Faͤllen, an; wenn bei laͤngerer Dauer die Blase oben immer mehr sich verduͤnnt, so zeigt sich oben der schwarze Fleck, so wie in der Mitte der Glaslinse, und die Ringe der ersten und zweiten Ordnung umgeben ihn; aber das Zerspringen der Blase ist dann auch nicht mehr lange entfernt.
Anwandelungen des leichten Durchgangs und der leichten Zuruͤckwerfung
.
Diese wunderbare Eigenschaft der Lichtstrahlen, bei gewisser Dicke der Schichte gaͤnzlich durchgelassen, bei der doppelten, drei- fachen, vierfachen Dicke wieder ganz durchgelassen zu werden, aber eine Zuruͤckwerfung zu erleiden, wenn die Dicke ein Halb, drei Halbe, fuͤnf Halbe u. s. w. jener Dicke ist, diese hat eigentlich der Newton'schen Vorstellung von ungleichen, in gewissen Perioden wiederkehrenden Zustaͤnden der Lichttheilchen ihre Entstehung gege- ben. In der That, wenn wir zuerst nur von
einer
Art Farben- strahlen, zum Beispiel von den violetten, reden, so scheint es bloß der reine Ausspruch der Erfahrung zu sein, daß Lichttheilchen, die in eine Luftschichte eingetreten sind, sich, nachdem sie 4 Milliontel Zoll durchlaufen haben, am faͤhigsten fuͤr die Zuruͤckwerfung zeigen, nach- dem sie 8 durchlaufen haben, gar nicht faͤhig der Zuruͤckwerfung sind, nachdem sie 12 oder 20 oder 28 oder 36 durchlaufen haben, wenn sie naͤmlich dort eine Grenze der Luftschichte antreffen, der Reflexion faͤhig, nachdem sie 8 oder 16 oder 24 oder 32 durch- laufen haben, der Reflexion nicht faͤhig sind. Diese
Anwande
-
lungen
leichtern Durchgangs oder leichterer Zuruͤckwerfung kehren also auf gleiche Art nach einer Periode, die 8 Millionteln eines Zolles entspricht, wieder; und wenn man dies die Laͤnge einer Anwandelung fuͤr den aͤußersten violetten Strahl des prismatischen Farbenbildes nennt, so ist 10½ die Laͤnge der Anwandelung fuͤr den Strahl an der Grenze des Gruͤn und Gelb, 12¾ die Laͤnge der Anwandelung fuͤr das aͤußerste Roth. Daß zwischen diesen Zustaͤnden der leichtesten Reflexion und gar keiner Reflexion sich alle Mittelzustaͤnde, alle Phasen leichterer und minder leichter Zuruͤckwerfung finden, ist leicht zu erachten.
Nach
Newton
's Vorstellung muß man dies so auffassen. Indem die in allen moͤglichen Zustaͤnden, in allen verschiedenen Phasen der Anwandelungen, an eine Trennungsflaͤche zweier Koͤrper gelangenden Lichttheilchen eine ungleiche Faͤhigkeit haben, diese Trennungsflaͤche zu durchdringen, werden die vorzuͤglich durch- gelassen, die in dem Zustande der leichteren Durchlassung sich befinden. Waͤren sie alle genau in dem vollkommensten Zustande der leichten Durchlassung, so wuͤrden sie in der Luft nach Zuruͤck- legung eines Raumes von 8, 16, 24, genau wieder im voll- kommensten Zustande der leichtesten Durchlassung sein, also an der Ruͤckseite der Luftschichte, beim Uebergange in den andern Koͤrper gar keine Zuruͤckwerfung leiden, dagegen nach Zuruͤcklegung eines Raumes von 4, 12, 20, 28, am vollkommensten der Zuruͤckwerfung faͤhig sein; an diesen letztern Stellen also saͤhe das die zuruͤckgeworfe- nen Strahlen empfangende Auge die hellen Ringe, an jenen die dunkeln. Hiernach laͤßt sich die ganze Erscheinung uͤbersehen, wenn man bloß auf diejenigen Lichttheilchen Ruͤcksicht nimmt, die beim Eintritte in die duͤnne Schichte sich beinahe in dem vollkommensten Zustande des leichtesten Durchgangs befanden, oder, wie man es ausdruͤckt, in der Phase des allerleichtesten Durchgangs waren. Gewiß aber werden beim Eintritte in die duͤnne Luftschichte auch solche durchgelassen, die sich schon ziemlich weit von dieser genauesten Phase des leichten Durchgangs entfernt befinden, und diese gehen durch die zweite Oberflaͤche auch da, wo wir die beste Reflexion sehen, dennoch durch. Aus diesem Grunde sind die im durchgelassenen Lichte kenntlichen Farbenringe mit vielem weißen Lichte gemischt, weil Strahlen aller Farben, sofern sie sich an der zweiten Ober- flaͤche nicht im vollkommensten Zustande der leichtesten Reflexibilitaͤt befinden, durchgelassen werden, und diese Ringe sind nur darum farbig, weil ihren Lichttheilchen jene bestimmten Farben fehlen.
Dies wird hinreichen, um von
Newton
's Vorstellung uͤber den wechselnden Zustand der Lichttheilchen einen Begriff zu geben.
Erklaͤrung dieser Erscheinungen nach der Undulations
-
theorie
.
Nach der Undulationstheorie legten wir den Aetherwellen eine abwechselnde Verduͤnnung und Verdichtung bei, und machten die Bemerkung, daß zwei Lichtstrahlen sich verstaͤrken, wenn die Verdichtung in der einen Lichtwelle mit der Verdichtung in der andern zusammentrifft; aber wir muͤssen offenbar auch hinzufuͤgen, daß eine Interferenz, eine gegenseitige Zerstoͤrung der Wellen eintreten kann, wenn Verdichtung der einen mit Verduͤnnung der andern fortwaͤhrend zusammentrifft. Wir wollen sehen, wiefern so etwas bei unserm Phaͤnomene wirksam sein kann.
Daß an jeder Oberflaͤche, wo die Lichtwelle in ein neues Medium eindringt, sich zugleich eine reflectirte Welle bildet, wissen Sie. Da wo so sehr nahe an einander zwei zuruͤckgehende Wellen an zwei nur um wenige Milliontel eines Zolles von einander ent- fernten Oberflaͤchen entstehen, da kann diese Verstaͤrkung sowohl als diese Ausloͤschung sichtbar werden, und die Erklaͤrung der Farben- ringe liegt hier sehr nahe. Aber ehe wir weiter gehen, muß ich eine Bemerkung angeben, auf welche hier die Theorie der Wellenbewe- gung fuͤhrt. Allerdings entsteht allemal eine zuruͤckgehende Welle sowohl da, wo die Lichtwelle in ein duͤnneres Medium, als da, wo sie in ein dichteres Medium eintritt, jedoch mit dem Unterschiede, daß im einen Falle eine halbe Undulationsphase verlohren geht. Beim Uebergange in einen duͤnneren Koͤrper faͤngt die zuruͤckgehende Welle erst an, nachdem die herankommende ein wenig in den duͤnneren Koͤrper eingedrungen ist, und obgleich es nicht strenge nachzuweisen ist, daß dabei ganz genau eine halbe Undulation, eine halbe Wellenlaͤnge, verlohren geht, so scheint doch die Erfahrung fuͤr diese genau halbe Wellenlaͤnge zu entscheiden. Nehmen wir dieses an, so entsteht erstlich eine Interferenz da, wo beide Ober- flaͤchen der duͤnnen Luftschichte einander so nahe sind, daß ihr Ab- stand selbst gegen die geringe Laͤnge einer Lichtwelle unbedeutend ist; denn hier geht an der ersten Flaͤche die Welle, die sich um eine halbe Undulation veraͤndert hat, und an der zweiten die unveraͤnderte Welle zuruͤck; war also der antreffende Theil der Welle ein ver- dichteter, so geht dort ein verduͤnnter, hier ein verdichteter zuruͤck, und weil diese sich gaͤnzlich ausgleichen, so geht gar keine Erleuchtung bewirkende Lichtwelle zuruͤck, indem bei dem antreffenden verduͤn- nenden Wellentheile und so bei jedem einzelnen Theile der Welle die beiden neu entstehenden Wellen sich ebenso zerstoͤren; — da also, wo die Glasflaͤchen einander beruͤhren, erhaͤlt das Auge kein zuruͤckgeworfenes Licht, weil die zwei Wellen sich zerstoͤren; das durchgelassene Licht, welches vermoͤge der eindringenden Welle ent- steht, leidet dabei nur eine geringe Schwaͤchung. Zweitens: da, wo die Luftschichte die Dicke einer Viertelwellenlaͤnge hat, entsteht ein verstaͤrktes reflectirtes Licht. Um dies deutlich zu uͤbersehen, wollen wir die Wellenlaͤnge in vier Theile zerlegen, und die Grenze derselben als den am meisten verdichteten, mittlern, am meisten verduͤnnten, mittlern Theil bezeichnen. Da nun die vordringende und die vom festen Koͤrper, hier von der zweiten Oberflaͤche der Luftschichte, reflectirte Welle sich in Ruͤcksicht der Ordnung dieser Theile nicht aͤndern, die an der ersten Oberflaͤche der Luftschichte zuruͤckgehende dagegen gleichsam ploͤtzlich in das Entgegengesetzte des Zustandes uͤbergeht; so ist leicht zu uͤbersehen, daß fuͤr eine Dicke = ¼ Wellenlaͤnge, der eindringende am meisten verdichtete Theil die zweite Seite der Luftschichte erreicht, wenn der von mittlerer Dichtigkeit an der ersten Seite eindringt, daß der am meisten ver- dichtete Theil wieder durch die erste Oberflaͤche zuruͤckgeht, wenn der am meisten verduͤnnte Theil dort antrifft und dort eine ruͤckge- hende Welle erregt, die sogleich mit ihrem am meisten verdichteten Theile in eben dem Momente hier ausgeht; so gehen also nun zwei verdichtete Wellentheile, die einen verstaͤrkten Eindruck bewirken, zugleich von hier aus, und geben dem die reflectirten Strahlen em- pfangenden Auge den Anblick einer Licht-Erscheinung oder einer Farben-Erscheinung. Drittens: da wo die Dicke der Luftschichte eine halbe Wellenlaͤnge betraͤgt, ist die von der zweiten Oberflaͤche zuruͤckkehrende Welle, weil ihr Weg vorwaͤrts und ruͤckwaͤrts eine ganze Wellenlaͤnge betraͤgt, bei der Ankunft an der ersten Oberflaͤche in eben dem Zustande, wie die eben dort eintretende; aber da die letztere hier eine in entgegengesetztem Zustande befindliche Welle erregt, so hebt Verdichtung der von der zweiten und Verduͤnnung der von der ersten Welle erregten zuruͤckkehrenden Welle sich auf, und diese Interferenz hindert an dieser Stelle die Licht-Erscheinung, man sieht hier kein reflectirtes Licht. Viertens: bei einem Abstande von ¾,
\frac{5}{4}
,
\frac{7}{4}
,
\frac{9}{4}
einer Wellenlaͤnge geht es wie bei dem Abstande = ¼, und bei einem Abstande = ½, = 1, =
\frac{3}{2}
, = 2, =
\frac{5}{2}
, geht es ebenfalls gleichmaͤßig, also sieht das Auge in jenen Faͤllen Licht- verstaͤrkungen, in diesen Faͤllen dagegen bringen die Interferenzen Dunkelheit hervor. Endlich muß ich noch den Fall betrachten, wo die Dicke der Luftschichte etwas groͤßer als ¼ und kleiner als ½ ist. Hier ist die von der zweiten Oberflaͤche zuruͤckkehrende Welle nicht genau in dem Zustande, in welchem sich die, sich mit ihr verbin- dende von der ersten Oberflaͤche zuruͤckgehende befindet; indeß so lange die Dicke nicht viel von ¼ Wellenlaͤnge abweicht, verstaͤrken sie sich dennoch einander, aber das Licht erscheint hier minder lebhaft; — also haben die hellen Ringe einige Breite und sind in der Mitte am hellsten, gegen die Orte zu aber, wo die Dicke wenig von ½ verschie- den ist, wird der Licht-Eindruck, obgleich noch keine vollkommene Interferenz eintritt, zu schwach, um das Auge zu ruͤhren, und deshalb haben auch die dunkeln Ringe einige Breite.
Hiedurch werden die durch Zuruͤckwerfung entstehenden Ringe vollkommen erklaͤrt, aber es scheint, daß das durchgegangene Licht keine Ringe bilden koͤnne, da die zuruͤckgehenden Wellen gleich gut statt finden, sie moͤgen durch Interferenz unmerklich werden oder nicht. Diesem Zweifel begegnet
Young
auf folgende Weise. Offen- bar findet auch da, wo die Lichtwelle nach der Zuruͤckwerfung wieder aus der ersten Oberflaͤche hervordringt, eine neue Reflexion statt. Auch das durchgehende, auf die andre Seite beider Glasscheiben gelangende Licht besteht also aus zwei Wellen, einer gradezu durch- gehenden, und einer an der Hinterflaͤche und dann an der Vorder- flaͤche abermals zuruͤckgeworfenen, deren Zusammenkommen fuͤr den Abstand = ½ Wellenlaͤnge ich hier noch betrachten will. Hier ist der von der ersten Oberflaͤche beim zweiten Antreffen an dieselbe reflectirte Wellentheil genau um eine ganze Wellenlaͤnge dem gradezu durchgehenden voraus gewesen, es treffen also ein nach zweimaliger Zuruͤckwerfung am festen Koͤrper in der zweiten Oberflaͤche ankommender und ein gradezu durchgehender ganz gleicher Wellentheil zusammen, und das Auge sieht hier verstaͤrktes Licht.
Wenn die duͤnne Schichte keine Luftschichte ist, sondern eine Wasserschichte, so haben die Lichtwellen nur ¾ der Laͤnge, die sie in der Luft hatten, indem, wie Sie fruͤher gesehen haben, das Bre- chungsverhaͤltniß 1 zu ¾, wie es bei Luft und Wasser statt findet, eben daher entsteht, weil die Geschwindigkeit des Lichtes von 1 auf ¾ abnimmt. Die Lichtwellen von einerlei Farbe behalten aber gleiche Zeitperiode, ihre Laͤnge nimmt also auf ¾ ab, und die In- terferenzen finden diesen kleineren Wellenlaͤngen entsprechend statt; und grade so ergeben es schon die Newton'schen Messungen der Ringe.
Schwieriger wuͤrde es sein, hier den Grund nachzuweisen, warum die Halbmesser der Ringe bei schiefem Durchgange der Strahlen sich vergroͤßern, und da ich ohnehin schon so lange hiebei
II.
S
verweile, so will ich mich bloß auf
Fresnel
's Autoritaͤt, daß die Theorie der Undulationen dieses erklaͤre, berufen.
Ich habe bisher nur von einer bestimmten Wellenlaͤnge ge- sprochen, aber Sie wissen schon, daß wir jedem Farbenstrahle eine eigenthuͤmliche Wellenlaͤnge zuschreiben und uͤbersehen nun auch, daß die mit jedem einzelnen Farbenstrahle angestellten Experimente uns diese verschiedenen Wellenlaͤngen kennen lehren. Jene 4 Milliontel Zoll fuͤr die aͤußersten violetten, und 6⅜ Milliontel Zoll fuͤr die aͤußersten rothen Strahlen sind das Viertel der Wellen- laͤnge, so daß ich nun nach
Herschel
's Bestimmung 26,6 Mil- liontel fuͤr das aͤußerste Roth, 21,9 fuͤr die an der Grenze des Gelb und Gruͤn
Fuͤr eine Stelle im Farbenbilde, die etwas mehr nach dem Gruͤn zu liegt, giebt
Fraunhofer
19,45 Milliontel des Pariser Zolles = 20,74 Milliontel des englischen Zolles, fuͤr die Grenze des Orange und Gelb 21,75 Milliontel pariser Zoll = 23,2 Milliontel englische Zoll, statt daß
Herschel
23,5 Milliontel englische Zoll hat. — Also hin- reichend uͤbereinstimmend.
16,7 fuͤr die an der Grenze des aͤußersten Violett liegenden Strahlen als ganze Wellenlaͤnge angeben kann. Von der ersten Art Wellen kommen 37640, von der letztern 59750 auf 1 Zoll, und 458 Billionen fuͤr die ersten, 727 Billio- nen fuͤr die letzten, geben die Zahl der Vibrationen in einer Se- cunde an. — Sie werden in der Folge sehen, daß die Schluͤsse der Undulationstheorie uns noch zu andern hiemit uͤbereinstimmen- den Angaben fuͤr die Wellenlaͤnge der verschiedenen Farbenstrahlen fuͤhren; und so wenig wir es vergessen duͤrfen, daß diese Theorie uͤber die ungleiche Brechung der verschiedenen Farben keinen genuͤ- genden Aufschluß giebt, und daß nach ihr die ungleichen Grade der Farbenzerstreuung voͤllig unerklaͤrt bleiben; so muͤssen wir doch ge- stehen, daß in den eben durchgefuͤhrten Betrachtungen und in denen uͤber die Beugung des Lichtes, worauf ich bald komme, eine große Empfehlung dieser Theorie liegt.
Natuͤrliche Farben der Koͤrper
.
Hieher gehoͤrt nun auch eine schon von
Newton
gemachte Bemerkung uͤber die natuͤrlichen Farben der Koͤrper, die von der Richtigkeit der einen oder andern Hypothese unabhaͤngig ist. Alle Koͤrper bestehen gewiß aus getrennten Theilchen; denken wir uns diese als duͤnne Blaͤttchen, die an ihrer Vorderseite und Hinterseite das Licht zuruͤckwerfen, so wird sich die der Dicke der Blaͤttchen und ihrer Brechungskraft angemessene Farbe als eigenthuͤmliche Farbe des Koͤrpers zeigen. Wenn die Blaͤttchen, von denen die Farbe abhaͤngt, dichter sind, als die die Zwischenraͤume fuͤllende Materie, oder wenn jene das Licht mehr brechen als diese, so wird die Farbe der Koͤrper bei verschiedenen Auffallswinkeln nicht merklich verschieden sein, und dieses muß also bei den meisten Koͤrpern, die keinen Farbenwechsel bei ungleicher Stellung des Auges zeigen, statt finden. Hiemit ist die Luͤcke ausgefuͤllt, die wir oben in Beziehung auf diesen Gegenstand noch uͤbrig ließen.
Man hat hieran Schluͤsse geknuͤpft, um die Dicke dieser die Farben bestimmenden Koͤrpertheilchen anzugeben. Ein Glasblaͤtt- chen von 16 Millionteln eines Zolles dick giebt schon das Gruͤn der dritten Ordnung, und da die kleinsten Theile der Koͤrper vielleicht das Licht noch staͤrker brechen, (welches zu vermuthen sich in der Folge Gruͤnde finden,) so koͤnnen diejenigen, welche das Blau oder Violett der zweiten Ordnung darstellen, noch aus viel feinern Theil- chen, naͤmlich so getrennt, wie wir hier annehmen, bestehen. Doch sind dies Rechnungen, die nur schwach begruͤndet sind, und ich fuͤhre sie bloß an, um das verstaͤndlich zu machen, was man wohl als Folgerung uͤber die Groͤße der neben einander liegenden Theilchen gesagt hat.
S 2
Funfzehnte Vorlesung
.
Widerlegung eines Einwurfs gegen die Undulations
-
theorie
.
Die Undulationstheorie hat oft den sehr scheinbaren Vorwurf erleiden muͤssen, daß sie fuͤr eines der einfachsten Phaͤnomene, fuͤr die scharfe Begrenzung des Schattens, keine genuͤgende Erklaͤrung gebe. In allen andern Faͤllen naͤmlich, sagte man, wo wir Wellen durch eine Oeffnung
AB
(
Fig. 112.
) gehen sehen, bringen sie keines- wegs Wellen, die sich genau durch die Linien
AE, BF
begrenzen, hervor, sondern uͤber diese durch den Mittelpunct der Wellen und die Grenze der Oeffnung gezogenen Linien hinaus erstrecken sich die Wellen; bei den Lichtwellen hingegen scheint die strenge Begren- zung des Schattens ein voͤlliges Aufhoͤren der Lichtwellen an eben jenen Linien, die hier die Schattengrenze des die Oeffnung ein- schließenden Koͤrpers bezeichnen, anzudeuten.
Diese Abweichung von den Gesetzen der Wellen ist indeß nur scheinbar, da eine zwar schwache, aber doch merkliche Licht- Erschei- nung auch uͤber die strengen Grenzen des Schattens hinaus statt findet, und sich Gruͤnde, warum diese nur schwach und nur wenig uͤber die Schattengrenze hinaus, in den Erscheinungen der
Beu
-
gung oder Inflexion des Lichtes
, sichtbar ist, angeben lassen. Was diesen letzten Umstand betrifft, so ist es sehr bekannt, daß Wasserwellen, die von
C
(
Fig. 117.
) ausgehend, die Oeffnung
AB
erreichen, dort neue Wellen
DEF
erregen, welche sich von der Oeffnung nach allen Seiten verbreiten und nicht so auffallend staͤrker bei
E
als bei
D
und
F
sind; aber es ist auch bekannt, daß schon bei den Schallwellen, wo allerdings die Fortpflanzung nach
D
und
F
merklich ist, doch der Schall in
E
viel lebhafter, in
D, F
schwaͤcher gehoͤrt wird. Diese Erfahrungen deuten darauf hin, daß zwar jede Wellenbewegung die Eigenschaft, sich von der Oeff- nung, als von einem Mittelpuncte, zu verbreiten, behaͤlt, daß aber die Staͤrke der Erschuͤtterung desto schneller jenseits der Linien
AH, BK,
abnimmt, je groͤßer die Fortpflanzungsbewegung der Wellen ist, und daß also auch die Lichtwellen sich freilich so wie
DEF
fort- pflanzen moͤgen, aber mit einer solchen, von
E
nach
D
und von
E
nach
F
sehr schnell, so schnell erfolgenden Abnahme der Vibrations- geschwindigkeit, daß nur unmittelbar jenseits
AE, BE,
noch Erleuchtungs-Erscheinungen kenntlich sind.
Beugung des Lichtes
.
Versuche im frei auffallenden Lichte
.
Diese schwachen Lichtphaͤnomene, die sich unmittelbar an die eigentliche Schattengrenze anschließen, sind nun diejenigen, die man schon lange der Beugung des Lichtes zugeschrieben hat. Um zu zeigen, daß sie selbst im vollen Sonnenlichte nicht ganz unmerklich sind, dienen folgende von
Flaugergues
angegebene Versuche, die freilich zum Theil einiger Taͤuschung, vermoͤge des seitwaͤrts vom hellen Himmel einfallenden Lichtes, unterworfen sind, aber doch den Erfolg der Beugung schon zeigen. Wenn man eine Kugel, am besten mit Ruß geschwaͤrzt, damit kein Licht am Rande der Erleuchtung zuruͤckgeworfen werde, frei in der Sonne auf- haͤngt, so sollte erst in einer Entfernung gleich dem 107 maligen Durchmesser, der Schattenkegel sich endigen, und erst wenn man das Auge noch etwas weiter entfernt in die Axe des Schatten- kegels bringt, sollte die Sonne, als scheinbar groͤßer, die ganze dunkle Kugel umgeben; aber schon in einer geringern Entfernung findet man die Erleuchtung in der Mitte des Schattens stark, und staͤrker als am Rande des Schattens, und auch das in die Naͤhe der Schattengrenze gebrachte Auge empfaͤngt schon Strahlen von der Sonne, wenn es gleich noch innerhalb der geometrischen Grenze des Schattens, naͤmlich innerhalb der dem graden Fortgange der Strah- len entsprechenden Grenze des Schattens ist. Also werden Licht- strahlen an dem Rande des dunkeln Koͤrpers von der graden Linie abwaͤrts, und zwar hier nach dem Innern des Schattens zu abgelenkt.
Versuche, die hiemit ebenfalls in Verbindung stehen, sind folgende. Wenn man einen ziemlich schmalen Koͤrper, der jedoch breiter als die Lichtflamme ist, vor dieser so haͤlt, daß die Lichtflamme (gegen die man nur mit
einem
Auge, waͤhrend das andre geschlossen ist, sieht,) davon verdeckt wird; so sieht man gleichwohl lichte Streifchen neben dem Orte der Lichtflamme unmittelbar an den Grenzen des schmalen Koͤrpers. Diese hellen Linien sind nicht etwa Spiegelung am Rande des Koͤrpers, denn sie erscheinen an der schaͤrf- sten Messerschneide, wenn auch die Seite des Messers, die gegen das Auge gekehrt ist, gar kein Licht empfaͤngt. Diese Lichtlinien werden immer glaͤnzender, je weniger die scheinbare Breite des dunkeln Koͤr- pers die Breite der Lichtflamme uͤbertrifft, und man kann dieses an einer Messerklinge zeigen, indem man sie nach und nach mehr geneigt gegen die Gesichtslinie haͤlt. Hier kommen also (
Fig. 118.
) Licht- strahlen von
AB
nach
O,
obgleich der ganze Raum zwischen
E
und
F
im Schatten liegen sollte; sie werden also bei
C, D,
gebeugt, von ihrer graden Richtung abgelenkt. Eben solche Lichtlinien sieht man am Rande jedes die zum Auge hingehenden Lichtstrahlen unterbre- chenden dunkeln Koͤrpers, und zwar so, daß sie mit dunkeln Linien, die diesen Rand umgeben, abwechseln. Daraus entsteht, wenn man einen schmalen Spalt vor dem Auge gegen die Lichtflamme haͤlt, die Erscheinung dunkler und heller Linien, parallel mit den Seiten des Spalts, und endlich, wenn dieser einen gewissen Grad von Engheit erreicht, eine dunkle Linie in der Mitte, wo doch grade das Licht am freiesten scheint durchgehen zu muͤssen.
Versuche im dunkeln Zimmer
.
Alle diese Erscheinungen gehoͤren zu denen, die man der Beugung des Lichtes zuschreibt; aber wenn man sie so beobachtet, so kann man dem Zweifel, welchen Antheil die Undeutlichkeit des Sehens hieran hat, nicht ganz ausweichen, und es ist daher wichtig, die Erscheinungen auf einer weißen Tafel wahrzunehmen, welches nur im dunkeln Zimmer gut geschehen kann. Hier kann man nun auch alles seitwaͤrts einfallende Licht vermeiden, wenn man das Sonnenlicht durch eine kleine Oeffnung, zum Beispiel von ½ Linie Durchmesser, einfallen laͤßt, und in bedeutender Entfernung diesen schmalen Lichtstrahl durch eine noch engere oder eben so enge Oeff- nung durchlaͤßt; denn wenn hier zum Beispiel (
Fig. 119.
)
AB
10 Fuß, oder 2880 halbe Linien betraͤgt, so ist der Winkel, den die aͤußersten Strahlen
CBa, ABb
mit einander machen, nur wenig uͤber eine Min. und damit die Grenzen des Schattens und Halbschattens voͤllig bestimmt. Hier zeigen sich nun, wenn man in der Gegend
b
einen dunkeln Koͤrper in den Sonnenstrahl haͤlt und seinen Schatten auf eine weiße Tafel fallen laͤßt, helle Linien mit der Grenze des Schattens parallel, die jedoch da viel schoͤner hervortreten, wo zwei Schatten nahe an einander geruͤckter Koͤrper einander gleichsam begegnen. Man bedient sich am besten hiezu zweier in eine grade Schaͤrfe endigender Metallplatten, deren Raͤn- der entweder parallel oder gegen einander geneigt einander genaͤhert werden koͤnnen. Ist hier die Entfernung beider Schaͤrfen noch ziemlich groß, so zeigt sich, in jenem beschraͤnkten Sonnenstrahle gehalten, der Schatten beider Schaͤrfen mit hellen Linien umgeben; bei groͤßerer Annaͤherung bemerkt man, wenn der Schatten in nicht allzu geringer Entfernung hinter dem Spalte auf einer Tafel aufgefangen wird, deutlich, daß diese den Schatten umgebenden Linien farbig sind, und immer mehr sich von der Schattengrenze entfernen; ruͤcken die Schaͤrfen einander noch naͤher, so ruͤcken die farbigen Linien, die dem einen Schatten angehoͤren, in den andern Schatten hinein. Wenn die Schaͤrfen einander bis ungefaͤhr auf ¼ Linie nahe gekommen sind, so hat der erhellte Raum zwischen den beiden Schatten seine geringste Breite erreicht, und bei noch ge- ringerm Abstande verbreitert er sich wieder, erhaͤlt aber dann eine dunkle Schattenlinie in der Mitte.
Wenn man diese Erscheinungen auf der weißen Tafel einmal gesehen hat, so ist man hinreichend uͤberzeugt, daß nicht etwa nur eine Taͤuschung durch undeutliches Sehen statt findet, und kann sich dann die Erscheinungen schoͤner verschaffen, wenn man die Schatten auf ein matt geschliffenes Glas fallen laͤßt, und dieses mit einer Vergroͤßerungslinse von der Hinterseite her betrachtet; ja wenn man dies mit Aufmerksamkeit thut, so sieht man, daß es gar nicht erst noͤthig ist, die Schatten und Farbenraͤnder auf dem matten Glase aufzufangen, sondern die Linse zeigt, auch unmittelbar die Strahlen auffangend, die Erscheinung dem Auge so, wie sie auf einem in ihrem Brennpuncte gehaltenen matten Glase oder auf einer im Brennpuncte gehaltenen andern Tafel erscheinen wuͤrden, und man hat den Vortheil, hier durch die directen Strah- len eine viel schoͤnere Farben-Erscheinung zu erhalten, als die ist, die sich auf dem matt erleuchteten Papiere, oder dem die Strahlen unvollkommen durchlassenden Glase darstellt.
Vorzuͤglich schoͤn zeigt sich die Erscheinung dieser Farbenraͤnder, wenn man die beiden Metallplatten mit gegen einander geneigten Schaͤrfen einander so naͤhert, daß sie sich am einen Ende beruͤhren und am andern etwa noch ½ Linie von einander entfernt sind. Bringt man hier die matte Glastafel, welche die an den Schaͤrfen vorbei gegangenen Strahlen auffaͤngt, in einer nicht zu geringen Entfernung an, oder haͤlt auch die als Ocular dienende Linse nur so, daß man die Erscheinung ohne Glastafel gut sieht; so zeigen sich da, wo der Zwischenraum breit genug ist, drei Farbenraͤnder an jeder der Schaͤrfen und ihnen beinahe parallel, aber diese Farben- raͤnder entfernen sich, da wo der Zwischenraum enger wird, mehr von der Schattengrenze und gehen gekruͤmmt in den entgegenge- setzten Schatten hinuͤber. Dieses muß offenbar so sein, weil bei geringerm Abstande der beiden Schaͤrfen allemal die Raͤnder sich weiter von dem Schatten, zu dem sie gehoͤren, entfernen, also hier fuͤr die dem Scheitel des von den Schaͤrfen gebildeten kleinen Win- kels naͤhern Puncte eben das statt findet.
Die Farben dieser Raͤnder folgen einander so, daß das Violett und Blau dem Schatten selbst am naͤchsten liegt, das Roth am entferntesten, und eben diese Farbenfolge auch in dem schwaͤchern zweiten und in dem noch schwaͤchern dritten Farbenrande statt findet. Diese aus dem weißen Lichte hervorgehende Faͤrbung laͤßt schon vermuthen, daß man auch hier die Erscheinung einfacher sehen muß, wenn man die durch das Prisma getrennten Farben- strahlen einzeln auf den Zwischenraum zwischen beiden Metallplatten auffallen laͤßt, und schon
Newton
hat die Versuche so angestellt, und gefunden, daß unter sonst gleichen Umstaͤnden die Raͤnder im rothen Lichte am breitesten, im violetten am schmalsten waren.
Biot
und
Pouillet
haben dies noch strenger untersucht, und die Breite der Raͤnder oder den Abstand der mehrmals wiederholten Farben-Erscheinungen in eben dem Verhaͤltnisse gefunden, wie die Anwandelungen, oder die ungleiche Laͤnge der Lichtwellen es fordern. So wie bei den Newton'schen Farbenringen mehr Ringe sichtbar werden im einfarbigen Strahle, weil da die Mischung der Farben nicht den Uebergang in Weiß hervorbringt, so werden hier auch im einfarbigen Strahle mehr Farbenraͤnder, aber immer nur ein- farbig, sichtbar, und diese sind durch ganz dunkle Zwischenraͤume getrennt. Faͤngt man die durch den engen Spalt gegangenen Lichtstrahlen in hinreichend großer Entfernung auf, so folgen die hellen farbigen Streifen sich so in gleichem Abstande, daß die Mitte jedes Streifens den Entfernungen 3, 5, 7, 9 entspricht, statt daß die Mitte der dunkeln Streifen auf die Entfernungen 2, 4, 6, 8, faͤllt; aber diese Entfernungen sind bei den violetten Strahlen nur 63 Hunderttel dessen, was sie bei rothen Strahlen sind, und genau so sind auch die Wellenlaͤngen des Violett nur
\frac{167}{266}
= 0,628 der Wellenlaͤngen des Roth.
Die Versuche von
Biot
und
Pouillet
geben genau an, theils wie die Erscheinungen sich aͤndern, wenn die Weite des Spal- tes eine andre wird, theils wie man sie bei gleicher Weite des Spal- tes in ungleicher Entfernung der die durchgegangenen Strahlen auf- nehmenden Ebne sieht; ich glaube aber diese Versuche hier uͤberge- hen zu koͤnnen, da sie zwar die Verschiedenheiten der Erscheinung angeben, aber doch die Erklaͤrung der Erscheinungen nicht herbei- fuͤhren.
Erscheinungen des Schattens schmaler Koͤrper
.
Er
-
klaͤrung derselben durch die Undulationstheorie
.
Die Emissionstheorie hat keine recht genuͤgende Erklaͤrung fuͤr alle diese Erscheinungen und ebenso wenig fuͤr diejenigen, die ich bald noch weiter erwaͤhnen werde, dargeboten; denn wenn man auch die Attractions- und Repulsionskraͤfte zugesteht, die an den Grenzen der Koͤrper auf die Lichttheilchen einwirken und diese von ihrem Wege ablenken koͤnnten; wenn man auch, was hier noth- wendig geschehen muͤßte, einen Wechsel dieser Kraͤfte in unmerklich kleinen Entfernungen von dem Koͤrper annimmt; so wird doch die gegenseitige Einwirkung der an beiden Seiten des Spaltes durch- gehenden Strahlen gar nicht erklaͤrt, und auch die ganz gleiche Ein- wirkung aller Koͤrper bei der Beugung des Lichtes auf keine Weise mit ihrer ungleichen Einwirkung bei der Brechung in Verbindung gebracht. Es laͤßt sich daher wohl nicht leugnen, daß die Emissions- theorie hier einen Mangel zeigt, statt daß gerade einige hieher ge- hoͤrige Erscheinungen so bestimmt fuͤr die Undulationstheorie zu sprechen scheinen, daß sie zuerst
Young
und
Fresnel
bewogen, sich fuͤr diese Theorie zu erklaͤren.
Die Versuche, die am auffallendsten fuͤr diese Theorie sprechen,
siud
diejenigen, welche die Farbenstreifen in dem Schatten eines sehr schmalen Koͤrpers betreffen. Ein solcher Schatten naͤmlich zeigt nicht bloß die Raͤnder an der aͤußern Seite, sondern, wenn der Koͤrper lang und schmal ist, so ist der Schatten selbst seiner ganzen Laͤnge nach in Farbenstreifen, die mit dunkeln Streifen abwechseln, zerlegt. Da die Erscheinungen auch hier am einfachsten sind, wenn man einfarbiges Licht anwendet, so will ich diese die ganze Laͤnge des Schattens durchlaufenden Streifen hell und dunkel nennen, ohne jetzt die Farben-Ordnung, wie sie bei weißem Lichte entsteht, zu beruͤcksichtigen. Laͤßt man das Licht durch eine kleine Oeffnung in das dunkle Zimmer einfallen, und stellt etwa 4 Fuß von dieser Oeffnung entfernt einen Koͤrper von ¾ Linien breit auf, so giebt dieser auf einer 4 bis 5 Fuß entfernten Tafel gar keinen vollkomme- nen Schatten mehr, sondern der Schatten ist aus dunkeln und hellen Streifen zusammengesetzt und viel breiter als er nach dem graden Fortgange der Lichtstrahlen sein sollte. Dabei zeigt sich das Merkwuͤrdige, daß ein an den schmalen Koͤrper irgendwo an der einen Seite angesetztes breiteres Stuͤck die Gestalt des Schattens auch an der andern Seite aͤndert; bleibt diese andre Seite grade, so erhaͤlt der Schatten dennoch eine Einbeugung, so daß seine Ver- breiterung an dieser Seite von der nahen Grenze der andern Seite des Schattens abhaͤngt, und die hellen und dunkeln Streifen gehen auch an dieser Seite in eine gleichfoͤrmige matte Erleuchtung uͤber. Etwas Aehnliches zeigt sich, wenn man einen breiteren Koͤrper
AB
(
Fig. 120.
) seinen Schatten auf
CD
werfen laͤßt, und nun einen Koͤrper
E
innerhalb des Schattens in die Naͤhe der Schattengrenze bringt. So lange
E
nicht da war, bemerkte man bloß, daß der Schatten von
C
gegen
D
zu nicht ganz schwarz, sondern von einigen am Rande
A
einwaͤrts gebeugten Strahlen erhellt war; aber nun treten abwechselnde dunkle und helle Streifen hervor, die also daraus entstehen muͤssen, daß die gebeugten und nun an
E
vorbei gehen- den Strahlen dort abgelenkt werden und durch ihr Zusammenwirken mit den nach
F
zu von
A
ausgehenden Strahlen jene Wechsel von Hell und Dunkel hervorbringen.
Nach der Undulationstheorie laͤßt sich alles dieses auf folgende Weise erklaͤren. Indem die Lichtwellen den Rand eines Koͤrpers treffen, gehen von hier die Undulationen nach allen Richtungen fort; und vermoͤge dieser von
C
aus nicht bloß nach
H,
(
Fig. 118.
) wohin das directe Licht faͤllt, sondern auch nach
O
zu gehenden Lichtwellen findet auch innerhalb des Schattens eine matte Erleuch- tung statt, die jedoch schwach ist, weil die Staͤrke der Vibrationen von der eigentlichen Schattengrenze an in bedeutendem Maaße ab- nimmt. Ist aber der Koͤrper
CD
schmal, so gehen ebensolche schwache Lichtwellen auch von
D
aus, und die Erleuchtung in
FE
haͤngt nun von dem Zusammentreffen dieser von
C
sowohl als von
D
ausgehenden Lichtwellen ab; in der Mitte des Schattens bei
O,
wo die Wege der Lichtstrahlen
CO, DO,
gleich sind, muͤssen diese Lichtstrahlen, wenn der Licht aussendende Punct gleich entfernt von
C
und
D
liegt, ein verstaͤrktes Licht hervorbringen, weil die Lichtwellen hier in gleichem, also sich gegenseitig verstaͤrkenden Zu- stande ankommen; in
G
dagegen, wo
DG
um eine halbe Wellen- laͤnge groͤßer als
CG
ist, findet keine Erleuchtung statt, weil die zugleich ankommende verdichtende Welle von der einen und verduͤn- nende Welle von der andern Seite sich gegenseitig zerstoͤren und die Wirkung, die wir Erleuchtung nennen, aufheben. Daß in einer etwas groͤßern Entfernung von der Mitte, wo die Differenz der Wege eine ganze Wellenlaͤnge betraͤgt, wieder verstaͤrkte Er- leuchtung, da wo die Differenz drei halbe Wellenlaͤngen betraͤgt, ein Aufheben der Erleuchtung statt findet, erhellt nun leicht, und die Erscheinung paralleler Streifen von Hell und Dunkel ist hier voll- kommen erklaͤrt. Die eben vorhin erwaͤhnten Versuche, wornach eine bei
D
angebrachte Aenderung des Randes auch den Schatten bei
E
aͤndert, sind gleichfalls leicht verstaͤndlich, und ebenso laͤßt sich (in
Fig. 120.
) uͤbersehen, warum das Zusammentreffen der von
A
gradezu nach
F
und der von
A
uͤber
E
nach
F
gelangenden Licht- wellen bei
F
die Lichtstreifen und Schattenstreifen hervorbringt.
Die Breite der Zwischenraͤume zwischen den hellen Streifen muß offenbar verschieden sein nach Verschiedenheit der Farben, denn da die Wellenlaͤnge der violetten Strahlen geringer als die der ro- then ist, so muß bei violettem Lichte der zweite helle Streifen der Mitte naͤher liegen, und es laͤßt sich nun auch angeben, wie be weißem Lichte die getrennten Farben an einander gereihet sein und Mittelfarben hervorbringen muͤssen.
Auch der Umstand, daß in geringerer Entfernung hinter dem Schatten werfenden Koͤrper die dunkeln und hellen Linien naͤher an einander liegen, ist ganz diesen Vorstellungen gemaͤß; denn damit
G
ein Interferenzpunct sei, muß
DG
(
Fig. 118.
) um eine halbe Wellenlaͤnge groͤßer als
CG
sein, und dazu ist ein sehr geringer Abstand von der Mitte noͤthig, wenn die Ebne
OG
ziemlich nahe hinter
CD
liegt, ein groͤßerer, wenn diese Entfernung
DO
groͤßer ist. Daß die ganze Erscheinung uͤbrigens sich nicht allzuweit von der Schattengrenze entfernt wahrnehmen laͤßt, beruht offenbar auf der seitwaͤrts hin allzusehr abnehmenden Staͤrke der Vibrationen, und daher faͤllt bei dem Schatten eines breiten Koͤrpers diese Ein- wirkung des am andern Rande vorbei gehenden Lichtes weg. Aber nicht bloß diese oberflaͤchliche Zusammenstimmung zwischen der Theo- rie und der Erfahrung findet statt, sondern die Abmessung bei ge- nauen Beobachtungen zeigt, daß die Unterschiede der Wege
DG, CG,
so strenge als die Schaͤrfe der Beobachtung es nur erlaubt, eben die Wellenlaͤngen angeben, die wir schon fruͤher aus andern Bestimmungen gefunden haben.
Eine der allermerkwuͤrdigsten Uebereinstimmungen zwischen der Undulationstheorie und den Erscheinungen der Beugung hat
Arago
bekannt gemacht. Wenn man die an dem schmalen Koͤrper
CD
(
Fig. 118.
) vorbei gegangenen Strahlen, welche bei
EOF
die Streifen im Schatten hervorbringen, etwa bei
I
so durch ein sehr durchsichtiges Glas gehen laͤßt, daß die von
D
kommenden Strahlen durch das Glas gehen, waͤhrend die von
C
kommenden ungehindert nach
EF
gelangen; so aͤndert sich die Lage der dunkeln und hellen Streifen, wenn das Glas sehr duͤnne ist, und sie ver- schwinden ganz, wenn es dicker ist. Diese Aenderung der Lage ist der veraͤnderten Wellenlaͤnge im Glase entsprechend; denn da die Wellen im Glase kuͤrzer sind, so muß man darauf Ruͤcksicht neh- men, daß drei Wellen im Glase nur ungefaͤhr so viel Laͤnge haben, als zwei in der Luft, daß also nicht mehr eine helle Linie in der Mitte den gleichen Wegen entsprechen kann, sondern daß man die Laͤnge des Weges nun in Beziehung auf die im Glase vermehrte Wellenzahl berechnen muß.
Erklaͤrung der uͤbrigen Erscheinungen nach dieser Theorie
.
Eine aͤhnliche Betrachtung findet fuͤr die hellen und dunkeln Raͤnder, welche den Schatten von außen umgeben, statt. Nach
H
fallen offenbar (
Fig. 118.
) directe Lichtstrahlen, aber auch die an
C
erzeugten Lichtwellen verbreiten sich dorthin, und verstaͤrken das Licht in
H,
wenn die in
H
zugleich antreffenden Lichtwellen gleichartig sind, statt daß sie eine Schwaͤchung, eine Interferenz, hervorbringen, wenn die Lichtwellen in ungleichartigen Zustaͤnden zusammentreffen. Die Wechsel von Lichtlinien und Schattenlinien, die den Schatten umgeben, erklaͤren sich hieraus; aber auch die genaue Lage, in welcher diese sich finden, muß die Theorie erklaͤ- ren, und hiebei finden sich manche Schwierigkeiten. Innerhalb des Schattens waren es, wenigstens wenn die Lichtwellen in genau gleichem Zustande in den beiden Endpuncten
C, D,
des Koͤrpers ankamen, gewiß gleichartige Wellen, die von
C
und
D
(
Fig. 118.
) ausgingen, und in der Mitte bei
O
muß also, wenn die Strahlen bloß in der Luft fortgehen, Erleuchtung sein; aber die directe Welle, die von
A
aus nach
H
koͤmmt, und die von
C
ausgegangene koͤnnen gar wohl Verschiedenheiten darbieten. Wenn
A
auch ein einziger Lichtpunct ist, so koͤnnen wir doch nicht unbedingt behaupten, die um eine halbe Wellenlaͤnge weiter als
C
gelangte directe Welle sei in eben dem Zustande, wie die von
C
aus um eine halbe Wellen- laͤnge vorgeruͤckte; — und die Beobachtung zeigt, daß diese Be- denklichkeit gegruͤndet ist. Um naͤmlich die richtige Lage der ersten dunkeln, der ersten hellen Linie und so ferner fuͤr die aͤußere Be- grenzung des Schattens zu erhalten, um sie so zu erhalten, wie es die Beobachtung fordert, ist man genoͤthiget anzunehmen, daß beim Antreffen an
C
eine halbe Undulation verlohren geht, das heißt, wenn man um den leuchtenden Punct
A,
den ich hier als den ein- zigen Lichtpunct ansehe, einen Kreis mit dem Halbmesser
AC
zieht, und nun Kreise um
A,
die immer um eine halbe Wellenlaͤnge wei- ter gehen, so ist die verdichtende Welle um eine ganze Wellenlaͤnge uͤber
C
hinaus, waͤhrend die neue von
C
ausgehende verdichtende Welle sich erst um eine halbe Wellenlaͤnge von
C
entfernt hat; wenn man also die Wege
AH
und
ACH
vergleicht, so findet die verstaͤrkte Erleuchtung statt, da wo diese Wege um eine halbe Wel- lenlaͤnge verschieden sind.
Wenn man bei diesen, den Schatten von außen umgebenden Lichtlinien und Schattenlinien die Beobachtung so anstellt, daß man die Tafel
HF
allmaͤhlig heran nach
hf
ruͤckt oder auch sie all- maͤhlig entfernt, so ergiebt sich in jeder Stellung der Abstand des ersten hellen Randes
H
von der Schattengrenze, und wenn man diesen Abstand in
H,
in
h,
und so in mehreren Entfernungen von dem die Beugung hervorbringenden Puncte
C
sucht, so scheint es, als ob man den gebeugten Lichtstrahl verfolge, indem man den sich verstaͤrkenden Wellen gleichsam von Punct zu Punct nachgeht. Die Berechnung der Lage dieser Durchschnittspuncte der sich verstaͤrken- den Wellen giebt an, wo nach der Undulationstheorie diese hellen Puncte liegen muͤssen, oder welchen Gang anscheinend die gebeug- ten Strahlen nehmen muͤssen, und die Erfahrung stimmt hiemit uͤberein. Wenn ich also in der Folge von dem Gange der gebeug- ten Strahlen zu reden Veranlassung finde, so bitte ich Sie, dies nur als einen abgekuͤrzten Ausdruck fuͤr das, was ich so eben er- klaͤrt habe, anzusehen.
Schwieriger werden die theoretischen Untersuchungen da, wo das Licht durch einen engen Spalt geht. Es ist hier einleuchtend, daß das directe Licht durch die von beiden Raͤndern des Spaltes ausgehenden Lichtwellen verstaͤrkt oder geschwaͤcht wird, je nachdem es die gleichen oder die ungleichen Wellentheile sind, die zusammen- treffen.
Fresnel
giebt einige Anleitung, um auch hier die hellen und dunkeln Streifen zu bestimmen, aber es scheint mir, daß hier die Schwierigkeiten der Erklaͤrung noch nicht ganz uͤberwunden sind. Indeß, wenn (
Fig. 121.
)
AB
den Spalt vorstellt, so erhellt, daß auch hier innerhalb des eigentlichen Schattens, der durch
BD
an der einen und
AC
an der andern Seite begrenzt wird, eine Erschei- nung von Licht- und Schattenlinien statt finden muß, daß naͤmlich
E, F,
dunkle Puncte zeigen werden, wenn hier der Unterschied der Wege
AE, BE,
oder
AF, BF
eine oder drei oder fuͤnf halbe Wellenlaͤngen betraͤgt. Je enger der Spalt wird, desto tiefer wird hier die Licht-Erscheinung in den Schatten hineinruͤcken und die Farbenstreifen, so wie die Beobachtung sie wirklich zeigt, werden also dem Wesentlichen nach vollkommen gut erklaͤrt.
Noch einen Umstand muß ich erwaͤhnen, der guͤnstig fuͤr die Theorie der Undulationen ist, naͤmlich daß die lichten Streifen im Schatten eines schmalen Koͤrpers ihre Stelle aͤndern, wenn der leuchtende Punct seine Stelle aͤndert, und daß dieses den Laͤngen der Lichtwellen gemaͤß geschieht. Um diese Beobachtung zu machen, muß man moͤglichst genau nur von
einem
Puncte die Lichtstrah- len ausgehen lassen, und daher bedient man sich statt einer sehr kleinen Oeffnung lieber einer Linse von sehr kurzer Brennweite. Faͤngt naͤmlich diese auch die Strahlen von allen Puncten der Sonne auf, so vereinigt sie doch dieselben in einen sehr engen Raum, von wo sie, wie von einem einzigen Puncte, sich von neuem ausbreiten; bei einer Brennweite von ¼ Zoll ist dieser enge Raum, das Bild der Sonne, nur
\frac{1}{40}
Linie, was allerdings noch keinesweges klein in Vergleichung gegen die Laͤnge einer Licht- welle ist.
Inflexioscop
.
Diese Anwendung einer Linse von kurzer Brennweite giebt auch ein Mittel, um die Beugungs-Erscheinungen ohne ein ver- dunkeltes Zimmer zu sehen. Man nimmt eine Roͤhre, etwa von Pappe gemacht, deren eines Ende durch eine eingesetzte Glaslinse und ihre Fassung voͤllig geschlossen ist. Am andern Ende bringt man eine oder mehrere aͤhnliche Roͤhren zum Herausziehen an, und am Ende dieser ist eine Linse von nicht allzu kurzer Brennweite, von 1 bis 2 Zoll Brennweite, befestigt. In einer nicht zu geringen Entfernung von der ersten Linse wird der Gegenstand befestigt, in dessen Schatten oder an dessen Begrenzung man die Beugungs- phaͤnomene sehen will, (eine feine Nadel zum Beispiel), und man beobachtet nun diese Erscheinungen, indem man die Roͤhre mit dem Ende, wo die Linse von kurzer Brennweite ist, nach der Sonne zu so wendet, daß der hereindringende Lichtstrahl auf jenen Gegen- stand faͤllt. Da man die Stellung der zweiten Linse, die als Au- genglas dient, veraͤndern kann, so kann man erstlich den Gegen- stand ganz scharf sehen, wenn er im Brennpuncte des Augenglases steht, aber zweitens, wenn man das Augenglas mehr entfernt, sieht man jedes Mal diejenigen Erscheinungen, die in dem Brenn- puncte des Augenglases statt finden. Ist es also eine Nadel, die die Strahlen empfaͤngt, so sieht man diese ihrer ganzen Laͤnge nach in helle und dunkle, im freien Sonnenlichte in farbige Streifen ge- theilt. Ist es ein enger Spalt, der an einem Ende sich sehr schmal zusammenzieht, so sind es die Farbenraͤnder, die ich oben fuͤr diesen Fall beschrieben habe, und so gilt es fuͤr alle aͤhnliche Faͤlle. Diese Einrichtung ist dem Wesentlichen nach die von
Mayer
unter dem Namen Inflexioscop beschriebene.
Viel vollkommener wird eben der Zweck nach
Fraunhofer
's Einrichtung erreicht, wo man den Schirm oder die Oeffnung, wo- durch die Beugung des Lichtes bewirkt wird, unmittelbar vor dem Objectiv eines Fernrohrs anbringt, und nun durch das die Son- nenstrahlen auffangende Fernrohr sieht. Fallen die Sonnenstrah- len durch eine 15 bis 20 Fuß entfernte schmale Oeffnung ein und man hat das Fernrohr so gestellt, daß es diese Oeffnung deutlich zeigt, so sieht man, wenn ein Schirm mit sehr engem Spalt vor das Objectiv gestellt wird, in der Mitte einen weißen Streifen, der aber an den Seiten Farbenbilder, die das Roth am weitesten von der Mitte entfernt zeigen, neben sich haben. Sind es mehrere kleine Oeffnungen, durch welche die Sonnenstrahlen auf das nahe hinter denselben stehende Objectiv fallen, so sieht man eine große Menge schoͤne Farbenbilder. Um
eine
Oeffnung zeigen sich Ringe, u. s. w.
Erscheinungen der Beugung bei Strahlen
,
die durch mehrere enge Zwischenraͤume
,
durch Gitter gehen
.
Ich gehe zu einer andern Erscheinung uͤber, die sich uns oft zeigt, und die ganz nach denselben Grundsaͤtzen erklaͤrt wird. Wenn wir mit nahe an einander gebrachten Augenliedern, so daß die Licht- strahlen nur zwischen den Augenwimpern durchgehend zum Auge gelangen, eine Lichtflamme ansehen, so zeigt sich uns neben ihr zunaͤchst an jeder Seite ein Bild der Flamme ohne Farben, dann aber eine Reihe Farbenbilder, die ihr Violett der Flamme selbst zu- gewandt darbieten. Noch schoͤner sieht man die Erscheinung, wenn man durch ein sehr feines und sehr gleichfoͤrmiges Gewebe sieht, zum Beispiel durch ein Florband; hier sind die Farben an den seitwaͤrts liegenden Bildern recht schoͤn, und man kann sich auch leicht uͤber- zeugen, daß, wo nur einfarbiges Licht auffaͤllt, auch hier die Er- scheinung andrer Farben wegfaͤllt.
Fraunhofer
hat uͤber diese Erscheinung eine eigne und ge- naue Reihe von Versuchen angestellt. Wenn man das Sonnen- licht durch eine schmale Oeffnung, etwa von ein Hunderttel Zoll einfallen laͤßt, und das Fernrohr so stellt, daß man diese Oeffnung scharf sieht, dann aber ein aus parallelen nach einer einzigen Rich- tung gezogenen Linien bestehendes Gitter vor das Objectivglas bringt; so sieht man erstlich jenen schmalen Spalt deutlich und ohne Farben, daran zweitens an jeder Seite einen dunkeln Raum, an welchen ein zweites Bild grenzt, das sein Violett gegen die Mitte der ganzen Erscheinung oder gegen jenes erste Bild wendet, daran stoͤßt drittens an beiden Seiten symmetrisch ein dunkler Raum und dann ein neues doppelt so breites Farbenbild, worin wieder das Violett dem vorigen Bilde zugewandt ist und das Roth sich an der andern Seite zeigt; viertens grenzt hieran ein neues Farbenbild, das aber schon sein Violett mit dem Roth des vorigen mischt, und so folgen noch mehr Bilder, bei denen die Mischung noch staͤrker eintritt. Diese Farbenbilder werden am breitesten und haben die reinsten Farben, wenn die Linien, welche das Gitter bilden, recht fein und eng an einander sind; sie fordern, um schoͤn zu erscheinen, eine ganz genaue Gleichfoͤrmigkeit. Sind die Zwischenraͤume zwi- schen den Linien und ist die Dicke der Linien selbst ungleich, so zeigt sich ein nicht mehr farbiger Schweif an beiden Seiten des hellen Raumes und ebenso an beiden Seiten einer Lichtflamme; denn da den weiter von einander abstehenden Linien eine enger an einander gereihte Folge von Bildern entspricht, den naͤhern Linien weiter entfernte Bilder, so fallen die den ungleichen Abstaͤnden entspre- chenden Bilder auf einander, und zeigen den hellen Streifen, den wir auf einer unreinen Glastafel zu sehen gewohnt sind, wenn wir auf dieser parallele Zuͤge, etwa mit dem Finger oder einem Tuche gemacht haben und dann eine Lichtflamme durch sie ansehen. Um Gitter, die vermoͤge vollkommener Parallellinien recht schoͤne Far- benbilder zeigten, zu erhalten, wandte
Fraunhofer
theils mit Diamant in Glas eingeritzte mit Huͤlfe einer genau theilenden Ma- schine in gleichen Abstaͤnden gezogene Linien an, theils belegte er die Glaͤser mit Gold und radirte hierauf Parallellinien, die dann freie
II.
T
Zwischenraͤume zwischen den undurchsichtigen sehr feinen Goldlinien darboten. Jeder dieser feinen Zwischenraͤume gestattet nun dem Lichte den Durchgang, und das verstaͤrkende oder schwaͤchende Zu- sammentreffen der Lichtwellen ist es, wodurch auch hier die Neben- bilder des einen leuchtenden Gegenstandes entstehen. Stellt man dies zuerst so dar, wie es sich dem bloßen Auge zeigt, so ist folgen- des offenbar. Von jeder undurchsichtigen Linie gehen Lichtwellen nach allen Richtungen aus, und da wo diese mit dem zwischen den Linien durchgegangenen Lichte verstaͤrkend zusammen kommen, wuͤrde eine hellere Erleuchtung statt finden. Diese Orte verstaͤrkter Erleuchtung liegen in einer fast genau graden Linie, und wenn das Auge also von einem derselben zum andern fortruͤcken koͤnnte, so wuͤrde es immer das verstaͤrkte Licht erhalten, es wuͤrde also dem verstaͤrkten Lichtstrahle zu folgen glauben. Auf diese Weise bestimmt sich die Richtung des gebeugten Lichtstrahles nach aͤhnlichen Gesetzen wie fruͤher, und es wird nun bequem fuͤr den Ausdruck, zu sagen, von jedem Faden
A
oder
a
des Gitters geht ein erster, ein zweiter, ein dritter, gebeugter Strahl, so wie
AB, AC, AD
(
Fig. 122.
) andeuten, aus; eigentlich sollte es heißen, in
AB
liegt die erste Folge aller verstaͤrkend zusammentreffenden Wellen, in
AC
die zweite Reihe und so ferner;
ab, ac, ad
bedeuten eben das fuͤr einen andern Faden oder fuͤr eine andre undurchsichtige Linie des Gitters
Fraunhofer
bemerkt, es sei nicht noͤthig, daß das Gitter aus undurchsichtigen Faͤden oder Linien bestehe, sondern Glasfaͤden leisten eben das; aber um eine immer gleiche, nicht bestimmt die Haupt- sache ausdruͤckende Bezeichnung zu waͤhlen, behalte ich den Ausdruck bei.
. Diese sich verstaͤrkenden Lichtwellen gewaͤhren also dem Auge in
B
die Empfindung eines nach der Richtung
AB
zu ihm gelangenden Lichtstrahles, also eines um den Winkel
SBA
von dem leuchtenden Puncte entfernten Nebenbildes. Befindet das Auge
B
sich zugleich in der Richtung des Strahles
ac,
den wir als zwei- ten gebeugten von
a
kommenden Strahl ansehen duͤrfen, so zeigt sich in dem Winkelabstande
SBa
ein zweites Nebenbild, und auf aͤhnliche Art ein drittes in der Richtung
B
α. Das Auge
B
wird in jeder Stellung diese Nebenbilder sehen, denn wenn
ac
nicht grade auf
B
zu ginge, so wuͤrde von einem naͤher bei
A
oder ent- fernter von
A
liegenden Faben her, der mit
ac
oder
AC
parallele gebeugte Strahl das Auge treffen.
So entstehen Nebenbilder an beiden Seiten des leuchtenden Punctes
S,
und da die Richtung der gebeugten Strahlen desto staͤrker abgelenkt ist, je naͤher an einander die Faͤden liegen, so er- hellt erstlich, daß bei sehr feinen Gittern die Nebenbilder weit vom Hauptbilde entfernt stehen, zweitens daß diese Nebenbilder verwirrt werden, wenn das Gitter nicht aus vollkommen gleichen und voll- kommen gleich entfernten Faͤden besteht. Jede Farbe hat, wie Sie wissen, ihren eignen Abstand oder ihre bestimmte Richtung bei der Beugung, und die Nebenbilder eines weißen Lichtes erscheinen also farbig und mit desto schoͤner getrennten Farben, je feiner das Gitter und je gleichfoͤrmiger es ist; bei ungleichfoͤrmigen Streifen vermi- schen sich die Farben und geben nur Weiß.
Eine Bemerkung muß ich hier noch beifuͤgen. Nach
Fraun
-
hofer
's Anleitung bedient man sich des Fernrohrs, und sieht dann die Farbenbilder mit ganz vorzuͤglicher Schoͤnheit; es laͤßt sich leicht einsehen, daß man sie auch da deutlich sieht, weil die parallel ein- fallenden Strahlen
AC, ac,
αγ, sich ebenso als ob sie von einem sehr entfernten Puncte kaͤmen, zu einem Bilde vereinigen, und man also jedes der Nebenbilder mit sehr verstaͤrktem Lichte und unter einem groͤßern Sehewinkel sieht.
Hoͤfe um Sonne und Mond
.
Diese Nebenbilder sind es, die wir in den Hoͤfen um den Mond sehen. Es ist bekannt, daß der Mond, wenn er durch duͤnne Wolken scheint, oft von einem unscheinbaren, manchmal aber auch von einem sehr schoͤnen kleinen Hofe umgeben ist. Daß diese Hoͤfe durch kleine Dunstblaͤschen hervorgebracht werden, davon kann man sich am besten uͤberzeugen, wenn man eine recht reine Glasscheibe leicht anhaucht und dann durch sie nach einem entfern- ten Lichte sieht; das Licht ist dann von einem Hofe, der nahe am Lichte weiß, blaulich weiß ist, und sich in Gelb und Roth endigt, umgeben, und dieser Hof ist desto groͤßer und schoͤner, je feiner die angehauchten Dunsttheilchen sich angelegt haben; bei starkem An- hauchen, wo schon groͤßere und ungleiche Thautropfen sich anlegen, geht der farbig begrenzte Hof in eine blaß erhellte Umgebung des
T 2
leuchtenden Punctes uͤber, so wie durch ein minder gleiches und nicht so feines Gewebe sich auch nur ein erhellter Raum um das Licht oder neben dem Lichte darstellt, statt der schoͤnen Farbenbilder, die man bei einem feinen und ganz gleichen Gewebe sah.
Wenn diese kleinen Hoͤfe um den Mond recht schoͤn sind, so bieten sie mehrere Farbenkreise dar, indem das ihn umgebende Weiß in einiger Entfernung in ein blauliches Weiß uͤbergeht, woran ein gelber und dann ein rother Ring grenzt; dieser wird von Vio- lett, Blau, Gruͤn, Gelb, Roth, als zweiter Farbenfolge, diese von einer dritten, meistens nur aus Gruͤn, verwaschenem Gelb und Roth bestehenden Farbenfolge umgeben, und es kann sich hieran noch eine Farbenfolge, Gruͤn und Roth, anschließen. Da die Dunsttheilchen sehr gleichmaͤßig an Groͤße und Entfernung sein muͤssen, wenn die Erscheinung recht vollkommen hervorgehen und recht große Hoͤfe darbieten soll, so ist die Erscheinung in ihrem vollen Glanze selten, und oft, wenn die duͤnnen Woͤlkchen, die
Howard
cirro-stratus
nennt, am Monde vorbeiziehen, nur auf die Dauer weniger Minuten beschraͤnkt. Um die Sonne sieht man diese Hoͤfe selten, weil ihr helles Licht das Auge zu sehr blen- det, und die Hoͤfe nicht mehr schoͤn sind, wenn der Wolkenschleier zu dicht ist; aber wenn man an solchen Tagen, wo recht zarte Woͤlk- chen vor der Sonne vorbeiziehen, Gelegenheit nimmt, die Sonne im Wasser zu sehen, so sieht man sehr oft schoͤn gefaͤrbte Stuͤcke dieser Hoͤfe, wenn es gleich selten ist, daß man die ganzen Hoͤfe wahrzunehmen Gelegenheit hat. Die Farben sind bei der Sonne viel glaͤnzender als bei dem Monde, und haben oft eine große Reinheit.
Die Halbmesser der Ringe geben uns ein Mittel, uns uͤber die Kleinheit der hier wirksamen Dunsttheilchen zu belehren, und wenn man nach Beobachtungen jener Halbmesser rechnet, so findet man die Groͤße der Dunsttheilchen von
\frac{1}{2000}
bis
\frac{3}{2000}
Zoll wech- selnd.
Auf aͤhnliche Weise erklaͤrt man die Hoͤfe, die man zuweilen um den Schatten des eignen Kopfes im Nebel gesehen hat.
Sco
-
resby
hat sie in den dichten und eine niedrige Schichte bildenden Polarnebeln gesehen, wenn er sich auf der Spitze des Mastes ober- halb der dichtesten Nebelschichte befand. Dagegen ist eine sehr oft vorkommende Erscheinung, die ich bei dieser Gelegenheit erwaͤhnen will, nicht ganz hieher zu rechnen. Man sieht naͤmlich bei sehr niedrigem Stande der Sonne oft um den Schatten seines eignen Kopfes einen hellen Schein, der sich besonders uͤber den oberen Theil des Schattens weiter fort zu erstrecken pflegt. Dieser Schein ist am besten sichtbar, wenn der Schatten auf eine mit Gras be- deckte Ebne faͤllt, vor allem wenn die Gewaͤchse mit Thautropfen bedeckt sind. Hier scheint die Ursache des Glanzes theils darin zu liegen, daß man den Spiegelglanz von der Oberflaͤche der Thau- tropfen und von der Ruͤckseite der Thautropfen sieht, wenn man in einer der Sonne entgegengesetzten Richtung auf die Thautropfen blickt, theils traͤgt auch die Erleuchtung, vorzuͤglich der cylindrischen Grashalme zu der Erscheinung bei, indem man die voͤllig erleuchtete Seite am besten neben der Stelle sieht, wo der Schatten des Kopfes hinfaͤllt, statt daß die mehr seitwaͤrts liegenden Halme uns einen großen Theil ihrer dunkeln Seite zeigen, und da die oberhalb unsers Schattens liegenden cylindrischen Koͤrper uns alle ihre ganz erleuchtete Seite zeigen, so erstreckt der Schein sich hoͤher uͤber das Ende unsers Schattens hinauf. Wenn man an hoͤhern Gegen- staͤnden, zum Beispiel an den Halmen eines Strohdaches, diesen Schein sieht, so kann der zuruͤckgeworfene Glanz der Sonne vom bethauten Grase bewirken, daß er sich noch hoͤher uͤber den Schatten des Kopfes hinauf erstreckt. Diese Erklaͤrung scheint mir fuͤr die allermeisten Faͤlle ganz ausreichend; moͤglich ist es indeß, daß auch hier, wenn sehr zahlreiche feine Thautropfen an den Haͤrchen der Pflanzen haften, ein Hof durch Beugung der Lichtstrahlen entstan- den, sich mit dieser Erscheinung vereinigt. Daß jeder diesen Schein nur um seines eignen Kopfes Schatten sieht, und allenfalls nur um den Schatten eines dem eignen Auge sehr nahen Gegenstandes, laͤßt sich leicht erklaͤren.
Nebenbogen am Regenbogen
.
Noch eine Erscheinung muß ich hier erwaͤhnen, die hieher zu gehoͤren scheint, wenn man gleich noch nicht ganz einig uͤber ihre Ursache ist. Man sieht sehr oft an der unteren Seite des Haupt- regenbogens die Farben Gruͤn und Violett mehrmals wiederholt, und diese Wiederholung zeigt sich nur an dem hoͤchsten Theile des Bogens an der untern Seite, ohne sich an seinen Schenkeln bis zur Erde herab zu erstrecken.
Venturi
hat diese Erscheinung aus einer abgeplatteten Form der Regentropfen erklaͤrt, indem er ganz richtig zeigt, daß Tropfen, die mehr breit als hoch sind, einen nie- drigern Farbenbogen darstellen muͤssen; aber so richtig dieses ist, so muͤßte man, wie es mir scheint, Regentropfen von so viel be- stimmten Formen, als es die Anzahl dieser wiederholten Bogen for- dert, annehmen, und duͤrfte nicht zugestehen, daß zwischen ihnen Uebergaͤnge statt faͤnden, und dieses scheint um so minder glaublich, da es außer den Kugeltropfen, die den Hauptbogen darstellen, noch wenigstens zwei bestimmte andre Formen geben muͤßte, um die so oft deutlich sichtbaren zwei Farbenwiederholungen zu geben. Moͤg- lich waͤre es indeß, daß die durch den Widerstand der Luft bestimmte Gestalt der Regentropfen einen Grund fuͤr die zur Entstehung meh- rerer Bogen noͤthige Form enthielte.
Indeß, obgleich wir uͤber die ganz genaue Form der Regen- tropfen ununterrichtet sind, so scheint es mir doch glaublicher, daß man die Wiederholung der Farben Gruͤn und Violett, die sogar oͤfter als zweimal scheint vorkommen zu koͤnnen, aus einem andern Umstande erklaͤren muͤsse. Wenn naͤmlich zur Zeit des Entstehens eines Regenbogens zugleich ein hinreichend lebhafter Farbenring, ein Hof um die Sonne erschiene, so muͤßten Nebenbogen erscheinen, und diese vorzuͤglich an der innern Seite und aus Gruͤn, Blau und Violett bestehend. Um dies zu uͤbersehen, muß ich Sie zuerst daran erinnern, daß der rothe Bogen des Hauptregenbogens 42½, der violette Bogen 40½ Grad, also der gruͤne etwa 41½ Grad Halbmesser hatte; und nun koͤnnen wir fragen, wie wuͤrden sich die Erscheinungen verhalten, wenn oberhalb und unterhalb der Sonne zuerst nur kleine Theile farbiger Ringe staͤnden. Ich will fuͤr diese Ringe die Abstaͤnde = 1° fuͤr das erste Roth, 1¼° fuͤr das erste Gruͤn, 1½ Grad fuͤr das erste Violett, 1¾° fuͤr das zweite Roth annehmen, und diese Theile der Ringe als kleine far- bige Sonnen oberhalb und unterhalb der wahren Sonne ansehen. Stellen nun (
Fig. 123.
)
ab, cd, ef
die drei genannten Farben des Hauptbogens dar, so giebt die obenstehende rothe Sonne einen rothen Bogen, der 1 Grad tiefer als
ab
liegt, die zweite oben ste- hende rothe Sonne einen Bogen, der 1¾ Grad tiefer als
ab
liegt; beide fallen in den Hauptbogen und sind zu schwach, um sich dort kenntlich zu machen; der gruͤne Bogen der ersten oberen gruͤnen Sonne liegt 1¼ Grad, der zweiten oberen gruͤnen Sonne etwa 2 Grad unter
cd,
also beide schon außerhalb des Hauptbogens bei
gh;
die violetten Bogen liegen 1½ Grad und 2¼ Grad unter dem violetten Bogen; und es ist also der erste gruͤne Bogen unter dem violetten Hauptbogen kenntlich, der erste violette Bogen unter dem ersten gruͤnen; der zweite gruͤne nahe unter dem ersten violetten, der zweite violette noch tiefer. Sieht man dagegen auf die unter- halb der Sonne stehenden Theile des Hofes, so geben diese Neben- bogen oberhalb des Hauptbogens den ersten rothen 1 Grad uͤber
ab,
den ersten gruͤnen 1¼ Grad uͤber
cd,
den ersten violetten 1½ Grad uͤber
ef,
den zweiten rothen 1¾ Grad uͤber
ab,
den zweiten gruͤnen 2 Grad uͤber
cd,
das ist 1 Grad uͤber
ab,
also mit dem ersten rothen zusammenfallend, wodurch beide unkenntlich werden, den zweiten violetten finden wir 2¼ Grad uͤber
ef
mit dem ersten gruͤnen zusammenfallend. Und so wie hier ungefaͤhr der zweite gruͤne Bogen den ersten rothen zerstoͤrt oder unkenntlich macht, so findet es fuͤr den dritten gruͤnen und zweiten rothen Bogen wieder statt. Es ist also ein guter Grund vorhanden, warum oben kein Nebenbogen sich zeigt, statt daß unten allenfalls nur der rothe dritte Nebenbogen sich mit dem ersten violetten mischen koͤnnte, woraus wegen des allmaͤhlig schwaͤchern Lichtes der entfernteren Hoͤfe kein voͤlliges Zerstoͤren hervorgehen kann. So schiene sich also das Entstehen von zwei innern Nebenbogen aus Gruͤn und Violett gut zu erklaͤren, wenn bloß oberhalb und unterhalb der Sonne jene Theile der Hoͤfe vorkaͤmen; da statt dessen aber ganze farbige Ringe angenommen werden muͤssen, so sollten sich eigentlich un- zaͤhlige, so wie
gh, ik, lm,
sich in einander verlaufende gruͤne Bogen und ebensolche violette Bogen bilden; es scheint mir ganz richtig, daß der vereinte Glanz derselben einen mit
ef
gleichlaufen- den Bogen bildet. Der einzige Umstand, der unerklaͤrt bliebe, waͤre also, warum diese Nebenbogen sich nicht ganz bis zu dem unteren Theile des Regenbogens herab erstrecken.
Doch da diese Erklaͤrung der Erscheinung noch von andern Physikern nicht gepruͤft worden ist, so uͤberlasse ich es Ihnen, zu beurtheilen, ob sie Beifall verdient.
Farben
-
Erscheinungen durch Zuruͤckwerfung
.
Auch durch die Zuruͤckwerfung des Lichtes entstehen Farben- Erscheinungen, die auf aͤhnliche Weise, wie bei der Beugung, von Interferenzen abhaͤngen. Hoͤchst bekannt sind die feinen farbigen Sonnenbilder, die wir an Haaren oder Spinnefaͤden, zuweilen auch an Claviersaiten, und in vielen andern Faͤllen sehen. Noch schoͤner zeigen sie sich, wenn man spiegelnde Flaͤchen durch sehr eng an einander eingerissene feine Linien in voͤllig gleiche Theile einge- theilt hat, indem diese Flaͤchen dann bald das rothe, bald das gruͤne, bald das violette Licht zuruͤckwerfen, so wie es die verschie- denen Einfallswinkel fordern.
Um diese Farben-Erscheinungen zu erklaͤren, muͤssen wir auf die beim Antreffen des Lichtes an einen andern Koͤrper entstehenden Lichtwellen zuruͤckgehen, die naͤmlich von jedem Puncte der Spie- gelflaͤche ausgehen. Ist hier die ganze Flaͤche
AB
(
Fig. 124.
) gleich gut geeignet die Lichtwellen zu erregen, so entsteht, auf die fruͤher gezeigte Weise, die regelmaͤßige Reflexion; aber wenn da- gegen nur ein sehr kleiner Raum
D,
so klein, daß er selbst in Ver- gleichung gegen die Kleinheit der Lichtwellen nicht erheblich ist, die Eigenschaft Lichtwellen zu erregen besitzt, so werden von
D
nach allen Seiten Lichtwellen ausgehen, und es wird keine bestimmte Richtung des reflectirten Strahles statt finden. Giebt es neben
D,
aber so daß dazwischen eine zu Zuruͤcksendung der Lichtwellen un- taugliche Stelle ist, einen zweiten die Lichtwelle zuruͤckgebenden sehr kleinen Raum
d,
und so einen dritten
e,
und so ferner; so werden die Lichtwellen, von diesen getrennt liegenden Puncten ausgehend, dem Auge, das in einem Puncte gegenseitiger Verstaͤrkung steht, eine Licht-Erscheinung geben, dem Auge dagegen, das in einem Puncte gegenseitig zerstoͤrender Interferenz steht, ein Dunkel dar- bieten. Man muͤßte also die um
D, d, e
entstehenden Lichtwellen zeichnen, und wenn hier
C
die Lichtquelle ist, diejenigen Durch- schnittspuncte
F
suchen, wo die Summe der Wege
CD, DF
zu- sammen um eine ganze Wellenlaͤnge von der Summe der Wege
Cd, dF
verschieden ist, und ein solcher Punct
F
waͤre dann fuͤr die Licht-Erscheinung geeignet, dagegen bei dem Unterschiede der Wege gleich einer halben, gleich drei halben, gleich fuͤnf halben Wellenlaͤngen saͤhe ein in dieser Stellung befindliches Auge ein Dunkel. Die Stellungen des Auges, die einer Licht-Erscheinung angemessen sind, liegen also offenbar anders fuͤr die violetten Strahlen als fuͤr die rothen, sie liegen anders fuͤr die um zwei Wellenlaͤngen verschiedenen Wege, als fuͤr die um eine Wellen- laͤnge verschiedenen Wege u. s. w. Eine Betrachtung, der vorhin fuͤr Gitter gefuͤhrten ganz aͤhnlich, zeigt, daß man mehrere dieser Farbenbilder zugleich, aber nach verschiedenen Richtungen, sehen kann, und daß sie desto schoͤner farbig erscheinen muͤssen, je enger an einander und je gleichmaͤßiger diese Licht zuruͤckwerfenden Theile liegen.
Um diese Farben auf gefurchten Flaͤchen bequem zu sehen, hat
Hoffmann
ein eignes Instrument angegeben, das er Chro- madot nennt, (Farbengeber,) wo eine mit feinen und gleich weit aus einander stehenden Linien gefurchte Stahlplatte das Licht nur durch eine schmale Oeffnung empfaͤngt; ein Rohr, vor wel- chem man das Auge haͤlt, weiset diesem seinen richtigen Platz an, und man sieht nun, wenn man die Neigung der Stahlplatte nach und nach aͤndert, sehr schoͤne Farbenfolgen erscheinen.
Besitzt man solche gefurchte Flaͤchen oder die oben beschriebe- nen, zum Durchlassen der Strahlen eingerichteten Gitter, die so sorgfaͤltig nach bekannten Maaßen eingerichtet sind, wie bei
Fraunhofer
's Versuchen, so giebt die Bestimmung des Ab- standes dieser Farbenbilder vom Hauptbilde oder im andern Falle vom leuchtenden Koͤrper selbst, ein neues Mittel, die Laͤnge der Lichtwellen genau zu berechnen, und auf diese Versuche hat
Fraunhofer
seine, oben schon angefuͤhrten, Angaben fuͤr die Laͤnge der Lichtwellen gegruͤndet.
Die Farben, welche sich an Haaren, an Spinnefaͤden, an Metallsaiten, zeigen, muͤssen ohne Zweifel aus aͤhnlichen feinen Furchungen erklaͤrt werden. Der schillernde Glanz der Vogelfedern scheint ebenfalls hieher zu gehoͤren
Auch die Farbenstreifen sind wohl hieher zu rechnen, die man oft im Spiegel wahrnimmt, wenn man das Auge so haͤlt, daß eine vor dem Spiegel gehaltene Lichtflamme ganz nahe bei ihrem Bilde im Spiegel erscheint. Diese Streifen haben ihr Blau dem Spiegelbilde
. Nach
Brewster
soll man auch das Farbenspiel des Perlmutters den feinen Furchen zuschrei- ben, die sich auf der Oberflaͤche dieses Koͤrpers finden. Diese Fur- chen, die zuweilen parallel, zuweilen in verschiedenen Richtungen gekruͤmmt sind, lassen sich mit dem Microscop erkennen, und
Brewster
sucht in diesen Furchungen die Ursache des Perlmutter- glanzes, weil es ihm gelungen ist, Abdruͤcke von Perlmutter in schwarzem Siegellack mit aͤhnlichem Farbenglanze zu erhalten
Um diese gut zu erhalten, muß man Perlmutter in recht feines schwarzes Siegellack abdruͤcken; aber das Farbenspiel, welches man dann im Sonnenstrahl erhaͤlt, ist doch von dem des Perlmutters noch verschieden, so daß ich den Zweifel, ob nicht die feinen Blaͤttchen im Perlmutter Antheil an dem Farbenspiel haben, nicht ganz als widerlegt ansehe.
.
Fresnel
's
Experiment uͤber die Interferenz
-
Erscheinungen
.
Endlich muß ich noch ein Experiment, welches
Fresnel
zu Darstellung der Interferenz-Erscheinungen empfohlen hat, anfuͤhren. Man bedient sich dabei zweier an der Hinterseite ge- schwaͤrzter Glaͤser, deren Vorderseite also als Spiegel dient, und die dann keine doppelten Spiegelbilder geben. Diese werden mit vollkommener Beruͤhrung ihrer Raͤnder in eine sehr geringe Nei- gung gegen einander gebracht, wie
BC, CD
(
Fig. 125.
) und erhalten von einem sehr feinen Puncte
A,
der das Licht aussendet, ihr Licht. Da hier eine unbeschraͤnkte Spiegelung statt findet, so sollte der eine Spiegel ein reines Bild in
V,
der andre in
U
hervor- bringen, die aber, weil die Spiegel so sehr wenig gegen einander geneigt sind, sehr nahe an einander liegen. Ein Auge in
E
sieht also durch die in
F
und
G,
ein Auge in
H
durch die in
I
und
K
reflectirten Strahlen zwei Bilder, und die Erleuchtung sollte in diesem und allen zwischenliegenden Puncten von beiden Spiegeln her statt finden, wenn man nicht auf die einander gegenseitig zer- stoͤrenden Lichtwellen sehen muͤßte, deren Einfluß bei einer so sehr
zugewandt, und sind senkrecht gegen die durch die Flamme und ihr Bild gezogene Linie. Sie entstehen durch die auf dem Spiegel liegenden Staͤubchen und andre Unreinheiten.
geringen Neigung der neben einander fortgehenden Strahlen merklich wird. Zieht man naͤmlich die den Winkel
UCV
halbirende Linie
ECW,
so erhellt leicht, daß in jedem Puncte der Linie
CE,
zum Beispiel in
E,
eine durch die Reflexion von beiden Spiegeln ver- staͤrkte Erleuchtung statt findet, weil die Summe der Wege
AG, GE
ebenso groß als die Summe der Wege
AF, FE
ist. Dagegen in einem Puncte
H
neben
E
kann Mangel an Erleuchtung, Dun- kelheit durch Interferenz statt finden, wenn
AK, KH
zusammen genau eine halbe Wellenlaͤnge mehr als
AI, IH
zusammen betra- gen. In
M
wird wieder eine verstaͤrkte Licht-Erscheinung eintre- ten, wenn die Differenz der Wege eine ganze Wellenlaͤnge betraͤgt, und so ferner.
Diese neben einander liegenden hellen und dunkeln Puncte sieht man nun wirklich, wenn man in
HE
eine matte Glasplatte haͤlt, und sie von der Seite
Z
aus mit dem Microscop betrachtet, oder — was, wie ich oͤfter gesagt habe, einerlei ist, — wenn man dieses mattgeschliffene Glas weglaͤßt, und mit dem Microscop die Strahlen beobachtet, welche in
HE
ihre Wirkung aͤußern. Daß aber diese Licht-Erscheinungen wirklich der Interferenz ihren Ur- sprung verdanken, sieht man, wenn man nur die von einem Spie- gel nach
MHE
kommenden Strahlen zulaͤßt, die andern aber durch einen Schirm aufhaͤlt; alsdenn ist dieser Wechsel von Hell und Dunkel nicht mehr zu bemerken.
Sie werden vielleicht einwenden, eben das muͤsse sich also bei allen Spiegeln zeigen, auch wenn ihre Neigung groͤßer waͤre; aber es laͤßt sich leicht darthun, daß bei einem groͤßern Winkel, den die Spiegel mit einander machen, diese kleinen erleuchteten Puncte so nahe an einander fallen, daß sie nicht mehr zu erkennen sind; selbst die Neigung von 1 Grad giebt den Abstand zwischen den beiden ersten hellen Puncten nur 60 Wellenlaͤngen gleich, das ist ungefaͤhr ein Funfzigstel einer Linie, und der Winkel muß also noch weniger betragen.
Aus allen diesen Versuchen sehen Sie, daß die Lehre von den Interferenz-Erscheinungen des Lichtes auf einer solchen Mannig- faltigkeit von Versuchen beruht, daß man diese Erscheinungen unmoͤglich bezweifeln kann. Diese Erscheinungen sprechen den Satz deutlich aus, daß nicht unbedingt zwei Lichtstrahlen zusammen kommend die Erleuchtung verstaͤrken, sondern daß sie, nach beinahe gleicher Richtung fortgehend, einander schwaͤchen, ja selbst zerstoͤren, wenn ihre Wege von der Lichtquelle an um eine gewisse Differenz der Wege, oder um das Dreifache, Fuͤnffache, Siebenfache dieser Differenz verschieden sind, statt daß die Verstaͤrkung statt findet, wenn die Wege gleich, oder um das Doppelte, Vierfache, Sechs- fache jener Differenz verschieden sind.
Aber selbst einer der scharfsinnigsten und gruͤndlichsten Ver- theidiger der Undulationstheorie,
Fraunhofer
, hat die sehr wahre Bemerkung gemacht, daß daraus nicht unbedingt die Rich- tigkeit dieser Theorie folge, sondern nur die Nothwendigkeit, die Wirkungen des Lichtes so zu erklaͤren, daß die Erfolge in der einen Haͤlfte des Weges, den wir eine Wellenlaͤnge genannt haben, zerstoͤrend fuͤr die der andern Haͤlfte bei genauem Zusammen- treffen beider wirken.
Sechszehnte Vorlesung
.
So merkwuͤrdige und zum Theil uͤberraschende Erscheinungen ich Ihnen, m. h. H., auch bisher schon mitgetheilt habe, so haben doch die in den neuesten Zeiten angestellten Untersuchungen uͤber die Phaͤnomene des Lichtes noch vieles dargeboten, was noch uͤberra- schender ist, uns das wunderbare Wesen des Lichtes in noch man- nigfaltigern Modificationen kennen lehrt, aber auch des Raͤthselhaf- ten und Unerklaͤrlichen noch sehr viel darbietet. Die Erscheinungen, womit ich Sie heute unterhalten werde, geben hiervon schon einige Beispiele, schließen sich aber doch auch noch an sehr bekannte Erscheinungen an, und geben den Uebergang zu den verwickelten Erscheinungen, auf die ich eben vorhin hindeutete.
Die doppelte Brechung der Lichtstrahlen
.
An die Lehre von der Brechung des Lichtes schließt sich eine Erscheinung an, die vielleicht im ersten Augenblicke nicht von so sehr tiefer Bedeutung zu sein scheint, und die dennoch uns Eigen- schaften des Lichtes kennen lehrt, auf die keine der bisher erklaͤrten Erscheinungen hinwies. Sie wissen, daß fast bei jedem Uebergange in einen andern Koͤrper das Licht, wenn es schief auffaͤllt, gebrochen wird, und sich in Farbenstrahlen zerlegt; aber einige Koͤrper und zwar namentlich solche, die crystallisirt sind, haben die Eigenschaft, den eintretenden Lichtstrahl in zwei voͤllig von einander getrennte Strahlen, deren jeder die Farben-Erscheinung darbieten kann, zu zerlegen. Wir sagen von diesen Koͤrpern, daß das Licht in ihnen eine doppelte Brechung erleide, und es zeigt sich bei genauerer Untersuchung, daß die Gesetze der Brechung fuͤr diese zwei ge- trennten Strahlen wesentlich verschieden sind.
Einer der bekanntesten Koͤrper, der diese Eigenschaft besitzt, ist der Doppelspath, ehemals unter dem Namen des Islaͤndischen Cry- stalls bekannt. Dieser ist ein durch parallele, aber schief gegen einan- der geneigte Ebenen begrenzter Koͤrper, ein Rhomboid, dessen Sei- tenflaͤchen schiefe Vier-Ecke mit parallelen Seiten sind, in welchen die zwei spitzen Winkel 78° 5', die zwei stumpfen Winkel 101°. 55'. sind; diese Seitenflaͤchen machen mit einander Neigungswinkel von 74°. 55' und 105°. 5' und diese Abmessungen finden sich bei allen diesen Crystallen gleich. Der Crystall laͤßt sich leicht in Blaͤttchen, die den Oberflaͤchen parallel liegen, zerlegen, und die integrirenden Theilchen des Crystalls muͤssen also als eben solche Rhomboide angesehen werden, denen wir uͤberdies gleiche Seitenlinien und eine mit der Lage der Seiten des großen Crystalls uͤbereinstim- mende Lage beilegen duͤrfen. Der große Crystall sowohl, als diese Elementarcrystalle, woraus wir uns ihn zusammengesetzt denken, hat unter seinen acht koͤrperlichen Ecken zwei, die aus lauter stumpfen Winkeln von 101°. 55', als Seitenflaͤchen der Ecke, ge- bildet sind, die sechs uͤbrigen haben zwei spitze und einen stumpfen Winkel als Seitenflaͤche. Nimmt man von dem großen Crystalle ein Stuͤck, dessen Seitenlinien
AB, BC, AD
(
Fig. 126.
) alle gleich sind, und zieht zwischen den beiden aus lauter stumpfen Winkeln entstandenen Ecken eine grade Linie,
BK,
so heißt diese
die Axe des Crystalls
, und sie hat die Eigenschaft, daß sie gegen alle Seitenflaͤchen eine gleiche Neigung von 45°. 23'. 25'' hat. Sie kann mit Recht die geometrische Axe des Crystalles hei- ßen, weil in jedem solchen Crystalle nicht bloß nur
eine
solche, zwischen den ganz stumpfen Ecken gezogene Linie vorkoͤmmt, son- dern auch keine andre Linie sich ebenso als einzig in ihrer Art dar- stellt. Wenn der zufaͤllig gebildete Crystall ungleiche Seiten hat, so muß man dennoch unter der Axe des Crystalls diese im gleichsei- tigen Crystalle gezogene Linie verstehen, die bei unsern Betrachtun- gen vorzuͤglich in Beziehung auf die kleinen Crystalle, aus welchen wir den großen Crystall uns zusammengesetzt denken, vorkoͤmmt.
An diesem Crystalle zeigen sich die Erscheinungen der doppelten Strahlenbrechung auf folgende Weise. Wenn sich unter der Grundflaͤche im
T
(
Fig. 126.
) ein kenntlicher Punct befindet, zu welchem die vom Auge
O
ausgehende Linie gegen beide Oberflaͤchen
ABC, DKL,
senkrecht gezogen ist, so sieht das Auge
O
jenen Punct doppelt; bei genauerer Untersuchung uͤberzeugt man sich, daß zwar die Richtung, nach welcher das eine dieser doppelten Bilder gesehen wird, mit der Senkrechten
OT
genau uͤbereinstimmt, der Lichtstrahl also ungebrochen zum Auge koͤmmt, daß aber der andre Strahl, ganz den Gesetzen der gewoͤhnlichen Brechung entgegen, auch hier eine Brechung leidet. Man bemerkt, so lange das Auge genau in der gegen beide Oberflaͤchen senkrechten und durch den Punct
T
gehenden Linie bleibt, daß beide Bilder in derjenigen Richtung liegen, die mit der den stumpfen Winkel
ABC
halbi- renden Linie parallel ist, und daß die Brechung, die wir die
unge
-
woͤhnliche Brechung
zu nennen berechtigt sind, in derjenigen Ebne geschieht, in welcher sich die vorhin angegebene Axe des Crystalles befindet. Diese Bemerkung gilt in Beziehung auf jedes Paar paralleler Seitenflaͤchen des Crystalles, und es laͤßt sich also wohl einsehen, daß jene Axe in einer bestimmten Beziehung mit der doppelten Brechung steht. Entfernt sich das Auge von der durch
T
auf beide Ebenen
ABC, DKL,
gezogenen Senkrechten, bleibt aber in derjenigen auf
ABC
senkrechten Ebene, die durch
T
mit den Axen der Crystalle, aus welchen wir den großen Crystall zusammengesetzt ansehen, parallel ist, so bleibt auch der ungewoͤhn- lich gebrochene Strahl in dieser Ebne; weicht dagegen das Auge von dieser Ebne ab, so ist fuͤr den ungewoͤhnlichen Strahl das bei der gewoͤhnlichen Brechung ganz allgemeine und auch hier fuͤr den gewoͤhnlich gebrochenen Strahl immer statt findende Gesetz, daß der einfallende und der gebrochene Strahl mit dem Einfallslothe in
einer
Ebne liegen, nicht mehr richtig.
Doch, statt noch mehr einzelne Beobachtungen durchzugehen, wollen wir sogleich den Hauptgedanken, daß jene geometrische Axe des Crystalles auch als optische Axe eine große Wichtigkeit habe, festhalten, und daran regelmaͤßig geordnete weitere Versuche knuͤpfen. Dabei muß ich Sie nur immer erinnern, wenn der Crystall un- gleiche Seiten hat, jene Axe als Ecklinie fuͤr einen Crystall mit gleichen Seitenlinien zu ziehen, und sich zu erinnern, daß in jedem Puncte, wo ein Strahl einfaͤllt oder durchgehend hingelangt, in den kleinern Crystallen, die wir als integrirende Theile des Ganzen ansehen, solche Axen, alle unter einander parallel, vorhanden sind. Um den Einfluß dieser Axen kennen zu lernen, laͤßt man einen Crystall so schneiden, daß er zwei auf diese Axen senkrechte Ebnen als Seitenflaͤchen erhaͤlt; und hier zeigt sich nun erstlich, wenn der Lichtstrahl mit der Axe parallel, das heißt, senkrecht auf die neuen Oberflaͤchen einfaͤllt, daß er ungebrochen und unzerspalten durchgeht, und daher der gesehene Punct einfach erscheint; dagegen zweitens, wenn der Strahl geneigt einfaͤllt, der gewoͤhnlich gebro- chene Strahl der Axe naͤher liegt, als der nun wieder getrennt er- scheinende ungewoͤhnliche Strahl. Da naͤmlich (
Fig. 127.
) hier
BC
die Axe (oder die verlaͤngerte Axe) des an
B
anliegenden kleinen Crystalles ist, so wird der einfallende Strahl
AB
in den gewoͤhnli- chen
BO
und den ungewoͤhnlichen
BE
gespalten, beide erleiden eine Brechung, aber der ungewoͤhnlich gebrochene Theil des Strahles verhaͤlt sich so, als ob er durch irgend eine nur auf ihn allein wir- kende Kraft von der Axe
BC
zuruͤckgestoßen wuͤrde.
Schneidet man den Crystall so, daß zwar (
Fig. 128.
) die eine Seitenflaͤche
LM
auf die Axe
BC
senkrecht ist, die andre
NQ
aber willkuͤhrlich dagegen geneigt, so geht nicht bloß ein bei
B
senkrecht auffallender Strahl ungebrochen und unzerspalten nach
BC
fort, wo er dann als ungetheilter Strahl, obgleich gebrochen, nach
CP
hervorgeht, sondern auch, wenn bei
C
ein schief auf- fallender Strahl
PC
grade so auffaͤllt, daß er nach der Brechung bei
C
mit der Axe
BC
parallel wird, geht der ganze Strahl, (von dessen Farbenzerstreuung wir hier absehen,) ohne zwei Bilder zu zeigen, hervor. Es ist daher ein Mittel, um die genaue Axe des Crystalles kennen zu lernen, daß man ihn so schneidet, daß das senkrecht auf die Ebne
LM
nach
B
sehende Auge nur ein einfaches Bild der Gegenstaͤnde erhalte, welches allein dann der Fall ist, wenn die Senkrechte
BC
mit der Axe zusammenfaͤllt, oder allen Axen der Crystalltheilchen parallel ist. Sind beide Ober- flaͤchen auf diese Axe senkrecht, so zeigen sich die Erscheinungen des zweiten Bildes bei schief einfallenden Strahlen nach allen Rich- tungen um die Axe vollkommen gleich.
Eine ebensolche Axe, welche die Eigenschaft hat, daß die mit ihr parallel im Innern des Crystalles fortgehenden Strahlen keine Zerspaltung in zwei Strahlen leiden, findet man auch bei andern doppelt brechenden Crystallen; aber nicht bei allen ist der unge- woͤhnlich gebrochene Strahl der von der Axe entferntere, der gleichsam von ihr abgestoßene, sondern in einigen z. B. im Berg- crystall, liegt er der Axe naͤher als der gewoͤhnlich gebrochene, so daß man ihn als angezogen ansehen muͤßte.
Um die Gesetze zu bestimmen, wie die Brechung von der Lage dieser Axe abhaͤngig ist, muß man die Crystalle in verschiede- nen Richtungen zerschneiden lassen, damit man die dann hervor- gehenden Phaͤnomene wahrnehmen koͤnne. Außer derjenigen Thei- lung, bei welcher die Ebnen beider Schnitte auf die Axe senkrecht sind, ist diejenige die merkwuͤrdigste, wo beide Schnitte mit der Axe und unter einander parallel sind. Am belehrendsten sind hier die zwei Faͤlle, wo entweder der einfallende Strahl in einer durch das Einfallsloth gelegten, mit der Axe parallelen, oder in einer auf sie senkrechten Ebne liegt. Es sei
AC
(
Fig. 129.
) diese Axe und der Lichtstrahl
IK
liege so, daß er sich in einer durch
KL
und
KM
senkrecht auf
AC
gelegten Ebne befinde; so bleibt der ungewoͤhnlich gebrochene und der gewoͤhnlich gebrochene Strahl in eben dieser durch
MKI
oder
MKL
gelegten Ebne, aber der Winkel, den der ungewoͤhnlich gebrochene Strahl
KE
mit dem Einfalls- lothe
KN
macht, ist groͤßer als der, den der gewoͤhnlich gebrochene
KO
mit
KN
macht, und in diesem Falle, naͤmlich wenn die Ebne
MKI
senkrecht auf die Axe ist, haben sowohl die Sinus der Winkel
IKM, OKN,
als die Sinus der Winkel
IKM, EKN
ein bei allen Einfallswinkeln gleich bleibendes Verhaͤltniß. Dieses Verhaͤltniß wird bei jenen durch 1 zu 0,604 oder 1,656 zu 1, bei diesen durch 1 zu 0,674 oder 1,484 zu 1 ausgedruͤckt, und der Winkel
NKE
ist also allemal groͤßer als
NKO;
(z. B. fuͤr
IKM
= 10°, ist
EKN
= 6° 43⅓', und
OKN
= 6° 1½').
Wenn man diese Erscheinungen nach
Newton
's Ansichten benutzen wollte, um die Geschwindigkeit der Lichttheilchen im In- nern des Crystalls zu bestimmen, so wuͤrde man diese Geschwin- digkeit ungleich finden fuͤr die im gewoͤhnlich gebrochenen Strahle und fuͤr die im ungewoͤhnlich gebrochenen Strahle vereinigten Lichttheilchen, indem jene beinahe 1⅔ mal so schnell als in der Luft, die ungewoͤhnlich von ihrem Wege abgelenkten Theilchen aber nur 1½ mal so schnell als in der Luft fortgehend angenom- men werden muͤßten. Dieser Newton'schen Ansicht gemaͤß sahen wir die in den dichtern und staͤrker brechenden Koͤrpern groͤßere Geschwindigkeit so an, als ob sie durch die anziehende Kraft des Koͤrpers beschleunigt waͤre, und diese Beschleunigung finden wir also hier geringer bei den der ungewoͤhnlichen Brechung folgenden Theilchen; dieses Resultat laͤßt sich, wie
Biot
richtig bemerkt, mit der Vorstellung, daß die Axe eine abstoßende Kraft auf die Lichttheilchen, — auf diejenigen naͤmlich, welche der ungewoͤhnli- chen Brechung folgen, — ausuͤbt, vereinigen, indem diese Kraft, weil die Lichttheilchen in diesem Falle immer senkrecht auf die Axen treffen, nur zu Verminderung der Geschwindigkeit beitraͤgt, und daher die dieser zuruͤckhaltenden Kraft unterworfenen Theilchen sich nicht so sehr beschleunigen, als die im gewoͤhnlichen Strahle ent- haltenen, das ist, die dieser Kraft nicht unterworfenen Theilchen.
Aber bei den doppelt brechenden Koͤrpern darf man nicht annehmen, daß die Geschwindigkeit der Fortpflanzung des unge- woͤhnlich gebrochenen Strahls gleich sei fuͤr alle Richtungen des eindringenden Strahls, sondern, wenn dieser im Innern fortge- hende Strahl mit der Axe zusammenfaͤllt, vereinigt er sich nicht allein der Richtung nach mit dem gewoͤhnlich gebrochenen, sondern hat auch eben die Geschwindigkeit, statt daß bei einer gegen die Axe senkrechten Richtung diese Geschwindigkeit des ungewoͤhnlich gebrochenen Strahles in dem eben vorhin angegebenen Grade ge- ringer ist. In Faͤllen, wo der im Innern fortgehende Strahl irgend eine Neigung gegen jene optische Axe hat, erhaͤlt man eine, nach Maaßgabe der Neigung verschiedene Geschwindigkeit.
II.
U
Der zweite merkwuͤrdige Fall, welcher sich darbietet, wenn die Oberflaͤche, durch welche der Strahl eintritt, die Axe selbst in sich enthaͤlt, ist der, wo der Strahl in der durch die Axe und das Einfallsloth gehenden Ebne sich befindet. Auch in diesem Falle geht der ungewoͤhnlich gebrochene Strahl so wenig, als der ge- woͤhnlich gebrochene, aus der durch das Einfallsloth und den ein- fallenden Strahl gelegten Ebne heraus, weil die abstoßende Kraft, die wir der Axe beilegen, hier in eben derselben Ebne wirkt; aber der ungewoͤhnlich gebrochene Strahl entfernt sich mehr als der gewoͤhn- lich gebrochene Strahl von dieser Axe, so daß wenn (
Fig. 130.
)
AB
die Oberflaͤche und zugleich die Richtung der in ihr liegenden Axe darstellt,
KL
der einfallende Strahl,
LP
das Einfallsloth ist,
LE
den ungewoͤhnlich gebrochenen,
LO
den gewoͤhnlich gebroche- nen Strahl darstellen wuͤrde. Fuͤr den gewoͤhnlich gebrochenen Strahl findet auch hier eben das Verhaͤltniß der Sinus, wie vorhin, statt; aber fuͤr den ungewoͤhnlich gebrochenen Strahl gilt ein andres Gesetz, das sich in einer Zeichnung darstellen laͤßt.
Wenn der einfallende Strahl in einer durch das Einfallsloth auf die Axe senkrechten Ebne lag, so fand fuͤr den ungewoͤhnli- chen Strahl das Gesetz fuͤr die Sinus der Winkel eben so wie bei dem gewoͤhnlichen Strahle statt, nur daß das Brechungsver- haͤltniß ein andres ist. Eine Zeichnung, der fruͤher angewandten aͤhnlich, giebt hier die Richtung beider Strahlen, indem man beide Senkrechten auf das Einfallsloth nach den oben angegebenen Zah- len, also
NO
= 0,60.
LM
(
Fig. 131.
) und
no
= 0,67.
LM
eintragen, und
AO
als gewoͤhnlich,
AoE
als ungewoͤhnlich ge- brochenen Strahl zeichnen muͤßte; aber es laͤßt sich dies noch be- quemer thun. Man zeichne zwei Kreise, deren Halbmesser sich (
Fig. 131.
) wie 604 zu 674 verhalten, um den Einfallspunct
A;
man bestimme in dem ersten auf die gewoͤhnliche Weise den Punct
O,
um die Lage des gewoͤhnlich gebrochenen Strahles zu erhalten und ziehe die Beruͤhrungslinie an
O,
welche die Bre- chungsflaͤche in
K
schneidet; zieht man nun von
K
eine Beruͤh- rungslinie
KE
an den zweiten Kreis, so giebt
AE,
nach dem Beruͤhrungspuncte
E
gezogen, in diesem Falle den ungewoͤhnlich gebrochenen Strahl. Es ist naͤmlich leicht zu zeigen, daß die Senk- rechten
NO, no,
die in einerlei Kreise gezogen sind, alsdann das richtige Verhaͤltniß haben
Die rechtwinklichen Drei-Ecke
KAO, AON,
sind aͤhnlich, und ebenso
KAE, Aon,
also
KA
:
AO
=
AO
:
ON
AE
:
KA
=
on
:
Ao
das ist
AE
:
AO
=
on
:
ON
= 0,674 : 0,604.
. Diese Zeichnung galt bei der Lage des Strahls in einer auf die Axe senkrechten Ebne; fuͤr die Lage des Strahls in einer durch das Einfallsloth parallel mit der Axe des Crystalls gelegten Ebne gilt eine ziemlich uͤbereinstimmende Zeichnung. Man giebt wieder dem Halbmesser
AF
eines um den Einfallspunct
A
(
Fig. 132.
) gezogenen Kreises die Groͤße von 604 Theilen und traͤgt
AG
= 674 Theilen auf; man zieht nun die mit
AG
parallelen Linien und theilt jede derselben, so weit sie zwischen
AH
und dem Umfange des Kreises liegen, in 604 Theile, verlaͤngert sie aber dann um 70 eben solche Theile, so daß
PO
sich zu
PE
wie 604 zu 674 verhalte; durch die so bestimmten Endpuncte zieht man die krumme Linie
HEG,
welche eine Ellipse wird. Nach diesen Vorbereitungen ist es zu- erst leicht, aus der Lage
BA
des einfallenden Strahles die Lage
AO
des gewoͤhnlich gebrochenen Strahles herzuleiten; und wenn man nun an
O
die Beruͤhrungslinie
OK
zieht, so ist
KE
eine Beruͤhrungslinie der Ellipse, und die nach dem Beruͤhrungspuncte
E
gezogene
AE
die Richtung des ungewoͤhnlich gebrochenen Strahles.
An diese Regeln schließen sich die fuͤr andre Faͤlle an, die ich indeß hier uͤbergehen will, um nicht zu lange bei strengen geome- trischen Constructionen zu verweilen. In diesen andern Faͤllen, wo die durch den einfallenden Strahl und das Einfallsloth gelegte Ebne weder mit der Axe des Crystalles parallel noch auf sie senk- recht ist, bleibt zwar der gewoͤhnlich gebrochene Strahl in eben jener Ebne, aber der ungewoͤhnlich gebrochene bleibt nicht in dieser Ebne, und seine Lage wird durch eine Beruͤhrungs-Ebne, die an eine sphaͤroidische Flaͤche gelegt wird, bestimmt. — Dieses Sphaͤroid, dessen beide Axen sich wie die Zahlen 604 und 674 verhalten, ist um so merkwuͤrdiger, da es mit der Form der Lichtwellen in einer Beziehung steht, die ich spaͤter noch erwaͤhnen werde.
U 2
Einige Versuche
.
Rochon
's
Micrometer
.
Aber ehe ich zu andern merkwuͤrdigen Erscheinungen uͤbergehe, die sich bei der doppelten Brechung zeigen, will ich doch vorher einen Versuch angeben, der, auch wenn man keine nach den an- gegebenen Richtungen geschnittenen Doppelspathcrystalle besitzt, die Richtung, in welcher die doppelten Bilder gegen einander liegen, bequem wahrnehmen laͤßt. Wenn man eine grade Linie auf wei- ßem Papier zeichnet und diese unter den Crystall legt, waͤhrend das Auge senkrecht gegen die Oberflaͤche des Crystalls herabsieht, so sieht man diese Linie doppelt, als zwei Linien neben einander, wenn ihre Richtung senkrecht gegen diejenige Ecklinie des Cry- stalles ist, die wir zwischen den stumpfen Winkeln so, daß alle Seitenlinien der obern und untern Seitenflaͤche gleich werden, ziehen. Ist jene Linie in einer zu dieser Axe parallelen Ebne, so fallen beide Linien auf einander, aber wenn man Abtheilungen auf dieser Linie bemerkt hat, so sieht man diese nach der Laͤngenrich- tung der Linie verdoppelt erscheinen. Noch besser als eine solche einfache Linie dient zur Bestimmung der Puncte, von welchen der gewoͤhnliche und der ungewoͤhnliche Strahl nach gleicher Rich- tung ins Auge kommen, ein aufgezeichnetes rechtwinkliches Drei- Eck mit einem sehr spitzen Winkel und eingetheilten Seiten. Dieses zeigt sich, so wie
Fig. 133.
darstellt, durch den Doppelspath verdoppelt, und indem zum Beispiel der zehnte Theilungspunct der Hypotenuse des einen Bildes mit dem zweiten Theilungspuncte der Basis des andern zusammentrifft, so sieht man, daß der ge- woͤhnlich gebrochene Strahl von einem dieser Puncte und der un- gewoͤhnlich gebrochene Strahl von dem andern in gleicher Richtung zum Auge kommen; befindet sich also das Auge in einer solchen Stellung, daß der von dem Puncte
A
der Basis des Drei-Eckes
BCD
kommende gewoͤhnlich gebrochene Strahl beide Oberflaͤchen des Crystalles senkrecht schneidet, so ist
a
der Punct desselben Drei- Eckes von welchem der ungewoͤhnliche Strahl in eben der gegen
A
gehenden Richtung zum Auge koͤmmt. Die Abmessung, die sich dabei ergiebt, ist sehr passend, um den Betrag der Brechung bei verschiedenen Lagen des Crystalles und des Auges kennen zu lernen. Und so wie hier der wahre Abstand derjenigen beiden Puncte gefunden wird, die in den beiden Bildern als zusammen- fallend erscheinen, so kann man auch umgekehrt den Weg beider von demselben Puncte ausgehenden Strahlen bestimmen. Gelangt naͤmlich (
Fig. 135.
) der in
O
eintretende Strahl
FO
als gewoͤhn- lich gebrochener und der in
E
eintretende
fE
als ungewoͤhnlich ge- brochener in der Richtung
AB
zum Auge
B,
so sind gewiß
OA, OC
die beiden von
O
aus in den Crystall eindringenden Strahlen und
OC
ist parallel mit
EA;
der letztere geht nach
D
fort und erreicht das Auge nicht, statt daß ein etwas schief auffallender Strahl
Fo
ungewoͤhnlich nach
oa
gebrochen, in
a
einen mit
Fo
parallelen Strahl
aB
giebt, welcher das Auge
B
erreicht.
Diese Zerspaltung des in
O
eintretenden Strahles
FO
sieht man am besten, wenn man einen Sonnenstrahl durch eine sehr kleine Oeffnung
O
eintreten laͤßt, indem dieser theils nach der Rich- tung
AB,
theils nach der mit dieser parallelen Richtung
CD
her- vorgeht und seinen Weg, den man nur im dunkeln Zimmer gut sehen kann, so getheilt fortsetzt.
Diese doppelte Brechung hat zu einer nuͤtzlichen Anwendung in
Rochon
's Micrometer Veranlassung gegeben. Wenn aus einem doppelt brechenden Koͤrper zwei der aͤußern Form nach gleiche Prismen
ABC, BCD,
(
Fig. 136.
) geschnitten werden, die man so, wie die Figur zeigt, verbindet, so wird ein auf
AB
senkrecht einfallender Strahl, so fern er der gewoͤhnlichen Brechung folgt, ganz ungebrochen durchgehen; der ungewoͤhnliche Strahl aber kann eine Brechung erleiden. Zu dem hier beabsichtigten Zwecke schneidet man das erste Prisma so, daß
AB
eine gegen die Axe des Crystalles senkrechte Ebne ist, also
AC
dieser Axe parallel ist; das zweite Prisma wird so geschnitten, daß die Axen sowohl in der Ebne
BC
als in der Ebne
CD
liegen, also die Richtung der Axe mit der auf
BCD
senkrechten Seitenlinie des Prisma's zusammenfaͤllt. Aus den Ihnen bekannten Eigenschaften des Crystalles folgt, daß der bei
F
oder
f
senkrecht auf
AB
eindringende Strahl gar nicht ge- brochen wird, sondern bis an
BC
in grader Richtung fortgeht, in- dem auch die Theile, die sonst der ungewoͤhnlichen Brechung folgen koͤnnten, doch, parallel mit der Axe fortgehend, keine Brechung leiden. Wenn die Strahlen die Oberflaͤche
BC
erreichen, so geht derjenige Theil, welcher der gewoͤhnlichen Brechung unterworfen ist, doch immer grade fort, da auch die hier statt findende Lage der Axe fuͤr ihn keine Aenderung hervorbringt; aber derjenige Theil des Strahles, der einer ungewoͤhnlichen Brechung faͤhig ist, leidet hier eine andre Brechung und geht so wie
Ge, ge,
zeigen, fort. Der Strahl
LO
tritt ungebrochen hervor und gelangt zum Auge
P,
der Strahl
ge
und ebenso
GE
leiden eine neue Brechung und der erstere gelangt in
P
zum Auge. Wenn der Gegenstand
L
weit entfernt steht, so sind
Lg, lg
Strahlen, die von einerlei Puncte ausgehen, und das Auge in
P
sieht also den Punct
L
verdoppelt und die beiden Bilder um den Winkel
OPe
von einander entfernt. Dieser Winkel ist bei bestimmter Beschaffenheit des Prisma's immer gleich; er kann aber dennoch zu Abmessung der scheinbaren Groͤße eines im Fernrohr gesehenen Gegenstandes dienen. Zu diesem Zwecke stellt man (
Fig. 137.
) das Doppelprisma
AB
zwischen das Objectiv
HI
und den Brennpunct
f,
um statt eines Bildes im Brennpuncte zwei Bilder hervorzubringen; diese Bilder werden allemal in der Gegend des Brennpunctes entstehen, und desto weiter aus einander geruͤckt sein, je weiter das Doppelprisma
AB
vom Brennpuncte
f
entfernt ist, indem die uͤbereinstimmenden Puncte
F, f
beider Bilder so liegen, daß der Winkel
FCf
immer derselbe ist. Stellt man also das Prisma so, daß beide Bilder sich beruͤhren, so laͤßt sich aus dem bestimmten Abstande des Prisma's vom Brennpuncte die wahre Groͤße des Bildes, also die scheinbare Groͤße des Gegenstandes, herleiten.
Diese Micrometer werden gewoͤhnlich aus Bergcrystall ge- macht, der in der Hauptsache gleiche Eigenschaften besitzt, und in sehr reinen Crystallen vorkoͤmmt.
Doppelte Brechung durch mehr als einen Crystall
.
Wenn man nach der Kenntniß der bisher betrachteten Erschei- nungen die Frage aufwuͤrfe: Was wird erfolgen, wenn jener aus dem einen Doppelspathe hervorgegangene in zwei Strahlen zerspal- tene Strahl auf einen zweiten Doppelspath faͤllt? — so scheint es koͤnne man nur zweierlei vermuthen, entweder daß jeder dieser Strahlen sich wieder ebenso wie bei dem ersten Crystalle verhalte, oder daß die einmal erfolgte Spaltung gar nicht zum zweiten Male eintreten werde; — und doch sind beide Vermuthungen nicht in dem Sinne richtig, daß eine von ihnen fuͤr alle Faͤlle paßte.
Wir wollen zwei ganz gleiche Crystalle nehmen und diese so uͤber einander stellen, daß die stumpfen Winkel der Grundflaͤchen genau uͤber einander stehen und die Axen der Crystalle unter sich parallel sind. Wenn dann (
Fig. 138.
) ein Lichtstrahl
BA
senkrecht auf die obere Flaͤche faͤllt, so zerspaltet sich, wie Sie wissen, in
A
der Strahl; der gewoͤhnlich gebrochene, der durch den ersten Crystall ungebrochen ging, trifft den zweiten senkrecht und geht auch hier ungebrochen und unzerspalten durch; der ungewoͤhnlich gebrochene
AE
wird in
E
beim Hervorgehen in die Luft wieder mit
Ao
pa- rallel, in
e,
beim Eintritt in den zweiten Crystall, erleidet er, ohne gespalten zu werden, die ungewoͤhnliche Brechung und gelangt so nach
p
. Dies scheint grade nicht unerwartet; aber wir wollen einen zweiten Fall betrachten. Noch immer sei die Lage beider Cry- stalle so, daß ihre oberen und unteren Seiten horizontal bleiben; aber die Axe des einen liege in einer Vertical-Ebne, die senkrecht gegen diejenige ist, in welcher die Axe des andern liegt; so findet bei einem senkrecht auffallenden Strahle
DC
im ersten Crystalle die Spaltung wie gewoͤhnlich statt; aber obgleich der im ersten Crystalle gewoͤhnlich gebrochene Strahl
DG
auch auf den zweiten Crystall senkrecht gegen die Brechungs-Ebne trifft, so geht er dennoch hier nicht ungebrochen durch, sondern folgt den Gesetzen der ungewoͤhnlichen Brechung, jedoch ohne aufs neue gespalten zu werden; und gelangt nach
H,
der ungewoͤhnlich gebrochene, aus dem ersten Crystall hervorkommende Strahl
LI
dagegen folgt nun im zweiten Crystalle den Gesetzen der gewoͤhnlichen Brechung. In diesen zwei Faͤllen, wo jene Hauptschnitte beider Crystalle mit ein- ander parallel oder auf einander senkrecht waren, zerspalten beide Strahlen sich nicht aufs neue; aber nun wollen wir den einen Crystall ein wenig zu drehen anfangen, waͤhrend seine obere und untere Seitenflaͤche noch immer horizontal bleiben. Sobald dies geschieht, fangen beide aus dem ersten Crystall hervorgegangenen Strahlen an, sich im zweiten wieder zu zerspalten; so lange die Abweichung der Hauptschnitte von der parallelen Lage geringe ist, zeigen sich unter den vier nun aus dem zweiten Crystall hervorge- henden Strahlen zwei schwache und zwei staͤrkere, indem der als gewoͤhnlich gebrochen den zweiten Crystall erreichende Strahl sich in einen matteren ungewoͤhnlich gebrochenen und in einen staͤrkeren gewoͤhnlich gebrochenen zerlegt, und der den zweiten Crystall als ungewoͤhnlicher Strahl treffende sich in einen schwachen, der jetzt den Gesetzen der gewoͤhnlichen Brechung folgt, und in einen staͤrkern, der abermals ungewoͤhnlich gebrochen wird, zerlegt. Vergroͤßert man den Winkel der Hauptschnitte gegen einander, so gehen alle vier Strahlen mehr der gleichen Lichtstaͤrke zu, und sind gleich, wenn die Hauptschnitte einen Winkel von 45 Grad mit einander machen; geht man noch weiter fort, so nimmt der Strahl, welcher zuerst der staͤrkste war, noch mehr ab, und verschwindet voͤllig, wenn beide Hauptschnitte senkrecht gegen einander sind.
Alle Faͤlle zeigen sich also hier durch einen stetigen Uebergang verbunden, aber unerwartet und seltsam erscheint dennoch diese Reihe von Erscheinungen. Was den ersten Fall betrifft, so uͤber- sieht man ihn am leichtesten; — der zweite Crystall ist nur eine Fortsetzung des ersten, mit genau ebenso angeordneten Axen, und so gut wie der Strahl im ersten Crystalle nach seinem Eintritte, nachdem er die ihm durch den Crystall zu ertheilende Modification erlangt hat, ohne neue Spaltung fortgeht, ebenso thut er dieses auch im zweiten. Alle anderen Faͤlle dagegen zeigen, daß diese Modifi- cation, welche der Lichtstrahl erlangt hat, in einer gewissen Be- ziehung der Seiten des Strahls zu den Seiten oder Axen des Cry- stalles steht; die verschiedenen Seiten des Lichtstrahls haben un- gleiche Eigenschaften, das Licht ist, wie man es genannt hat,
po
-
larisirt
.
Aehnliche Bestimmungen fuͤr die Wege des Lichtstrahls, wie sie beim Uebergange in einen zweiten Crystall sich hier ergaben, fin- den auch da statt, wo ein Strahl von der zweiten Oberflaͤche des Crystalles reflectirt, in das Innere desselben zuruͤckgeht. Auch hier haͤngt der Weg des reflectirten Strahles ebenso von der Lage der Axen ab, wie es fuͤr einen schon im Durchgange durch einen ersten Crystall modificirten eintretenden Strahl der Fall sein wuͤrde. Ist der zur zweiten Oberflaͤche gelangende Strahl ein gewoͤhnlich gebro- chener, so wird der im Innern reflectirte Theil aus einem gewoͤhn- lich gebrochenen Strahle bestehen, der ganz so zuruͤckgeht, wie es in jedem andern Falle statt findet; aber neben ihm geht auch jetzt ein ungewoͤhnlicher Strahl zuruͤck, dessen Richtung so bestimmt ist, wie es bei der Brechung geschehen wuͤrde, wenn der reflectirte Strahl aus einem einfallenden, gebrochenen entstanden waͤre; man muß daher zu dem gewoͤhnlich reflectirten Strahle die Richtung außerhalb des Crystalles suchen, in welcher ein Strahl einfallen muͤßte, um jenen Strahl als gewoͤhnlich gebrochenen hervorzubrin- gen, dann ist der ungewoͤhnlich gebrochene Theil eben dieses erdich- teten Strahles einerlei mit dem eben erwaͤhnten ungewoͤhnlichen Theile des reflectirten Strahles. Wenn der zur Hinterflaͤche des Crystalles gelangende Strahl ein ungewoͤhnlich gebrochener war, so ist die Bestimmung des doppelten, bei der Reflexion hervorgehen- den Strahles noch etwas schwieriger. Hier muß man fuͤr den gegen die Hinterflaͤche antreffenden Strahl denjenigen zugehoͤrigen Strahl suchen, der als gewoͤhnlich gebrochener Strahl in den Crystall ein- dringen wuͤrde, wenn unser ungewoͤhnlicher Strahl durch Spal- tung eines von außen antreffenden Strahles entstanden waͤre; die beiden aus Reflexion im Innern entstehenden Strahlen, die dem ungewoͤhnlichen zugehoͤren, sind dann eben die, welche diesem bloß fingirten gewoͤhnlich gebrochenen Strahle entsprechen wuͤrden.
Crystalle mit zwei Axen doppelter Brechung
.
Ich habe mich hier meistens an die Erscheinungen im Dop- pelspath gehalten; aber andre Koͤrper, die nur
eine
Axe doppelter Brechung haben, zeigen, zweckmaͤßig geschnitten, ganz aͤhnliche Erscheinungen, und die durch sie durchgegangenen Strahlen sind ebenso modificirt, wie beim Doppelspath. Andre Crystalle zeigen sich dagegen als solche, die zwei Axen doppelter Brechung haben. In diesen giebt es zwei Linien, welche die Eigenschaft besitzen, daß ein im Innern der Richtung der einen oder der andern folgender Strahl nicht die Erscheinungen der doppelten Brechung zeigt, ob- gleich bei allen andern Richtungen des Strahles diese beobachtet wird. In diesen Crystallen giebt es keinen Strahl, der den Gesetzen der gewoͤhnlichen Brechung gemaͤß gebrochen wird, oder mit andern Worten, die Geschwindigkeit im Innern des Crystalles ist fuͤr keine der beiden Abtheilungen, worin der Strahl sich spaltet, in allen Faͤllen gleich, sondern, so wie wir es von dem ungewoͤhnlich ge- brochenen Strahle in den einaxigen Crystallen schon gesehen haben, daß seine Geschwindigkeit bei verschiedenen Richtungen gegen die Axe eine andre ist, so findet es hier bei beiden statt. Aber auch in den zwei-axigen Crystallen giebt es gewisse Ebnen, in welchen einer der Strahlen, er mag in ihnen welche Richtung man will erlangen, gleiche Geschwindigkeit behaͤlt. Eine dieser Ebnen findet man, wenn man sich im Crystall die beiden, sich durchschneidenden Axen gezogen denkt, dann eine Linie zieht, die den von ihnen ge- bildeten Winkel halbirt, und eine Ebne auf sie senkrecht legt; in dieser Ebne behaͤlt der
eine
Strahl bei jeder in ihr liegenden Rich- tung gleiche Geschwindigkeit. Die andre Ebne, worin der andre Strahl immer gleiche Geschwindigkeit behaͤlt, ist senkrecht auf jene und auf die durch beide Axen gelegte Ebne, muß also zugleich durch die den Winkel der Axen halbirende Linie gehen. — Daß alle, diesen zwei Ebnen parallele Ebnen gleiche Eigenschaft besitzen, darf ich wohl nur obenhin erwaͤhnen, da es eigentlich die Axen der inte- grirenden Theile des ganzes Crystalles sind, die hier verstanden werden muͤssen.
Die Versuche, die man, um sich von diesen Gesetzen zu uͤber- zeugen, angestellt hat, will ich hier uͤbergehen; so wie ich auch des juͤngern
Herschel
merkwuͤrdige und auffallende Entdeckung, daß in zwei-axigen Crystallen die Axen fuͤr die rothen Strahlen nicht genau mit denen fuͤr die gruͤnen oder blauen oder violetten uͤberein- stimmen, sondern jeder Farbenstrahl sein eignes, jedoch immer in einerlei Ebne liegendes Axenpaar hat, nur obenhin anfuͤhren kann.
Uebereinstimmung der geometrischen Axen mit den optischen Axen
.
Nach
Brewster
's Bestimmung giebt es gewisse Arten von Kerngestalten der Crystalle, welche einfache Brechung, welche dop- pelte Brechung mit einer Axe, welche doppelte Brechung mit zwei Axen geben. Sie erinnern sich, daß wir fruͤher nach
Hauͤys
An- gaben, die von andern Mineralogen vielfaͤltig verbessert und ver- vollstaͤndigt sind, jeden Crystall als aus gleichen kleinen Crystallen, (nicht allemal dem Ganzen aͤhnlich,) zusammengesetzt ansahen. Von der Gestalt dieser Crystalle haͤngt es ab, welche von den drei Bre- chungen statt findet.
Der Wuͤrfel hat durchaus keine Linie, die als nur einmal vorkommend, als einzig in ihrer Art koͤnnte angesehen werden, son- dern uͤberall bieten sich uns mehr uͤbereinstimmende Axen dar. Zie- hen wir eine Linie zwischen der Mitte zweier paralleler Seiten, so ist das allerdings eine Axe, aber die beiden andern Seitenpaare geben ebensolche Axen, und alle drei sind auf einander senkrecht. Ist der Crystall ein regelmaͤßiges Octaëder (
Fig. 139.
), das heißt, besteht er aus zwei vierseitigen Pyramiden, deren Grundflaͤchen zusammenfallen, und deren Seitenflaͤchen gleichseitige Drei-Ecke sind, so ist freilich die Linie
AB
eine Axe, aber
CD
auch,
EF
auch, und alle drei auf einander senkrecht. Solche Crystalle brechen das Licht nie doppelt. Ist dagegen der Crystall statt eines Wuͤrfels ein Rhomboid, wie der Kalkspath, so daß eine bestimmte Linie als ein- zige Axe hervortritt, so bricht der Crystall, als einaxiger Crystall das Licht doppelt. Eben das ist der Fall, wenn im Octaëder zwar
CEDF
ein Quadrat bleibt, aber die beide Spitzen nicht aus gleichseitigen Drei-Ecken, sondern aus gleichschenklichen gebildet sind; dann ist
BA
die einzige Axe und der Crystall bricht das Licht dieser Form gemaͤß doppelt. Andre Mineralien haben zwei geome- trische Axen, zum Beispiel das vierseitige Prisma mit nicht qua- dratischer Grundflaͤche, wie der Topas, dessen Crystalle prismatisch mit rautenfoͤrmiger Basis sind.
Brewster
fuͤhrt die hieher ge- hoͤrigen Betrachtungen noch weiter aus, indem er zeigt, wie zwi- schen den mehreren Linien, die man Axen nennen koͤnnte, zum Beispiel im Rhomboid zwischen den von der Mitte einer Seite zur Mitte der gegenuͤberliegenden gezogenen, sich jene eine Haupt-Axe als gegen diese Axen symmetrisch liegend ergiebt, und so weiter.
An diese Bestimmung, welche die genaue Verbindung zwi- schen der geometrischen Gestalt des Crystalles und seiner Einwirkung auf das Licht zeigt, hat
Mitscherlich
die ganz neue Bemerkung gefuͤgt, daß auch bei der Ausdehnung durch die Waͤrme die Crystalle sich nach aͤhnlichen Gesetzen verschieden zeigen. Die Crystalle, welche keine doppelte Strahlenbrechung zeigen, dehnen sich nach allen Sei- ten gleich aus und ihre Winkel bleiben bei jeder Erwaͤrmung un- geaͤndert. Die Crystalle mit einer Axe dehnen sich nach der Rich- tung der Axe anders aus, als nach den uͤbrigen Richtungen, und daher aͤndern sich die Winkel dieser Crystalle bei zunehmender Er- waͤrmung. In den Crystallen mit zwei Axen ist die Ausdehnung nach allen drei Richtungen verschieden, statt daß in denen mit einer Axe die Ausdehnung nach den beiden Dimensionen, welche auf die eine Axe senkrecht sind, gleich ist
Gilb
. Ann.
LXIX.
1.
Poggend
. Ann.
X.
137.
.
Endlich steht hiemit auch noch
Fresnel
's Bemerkung, daß man selbst das Glas durch ungleichen Druck doppelt brechend machen kann, in Verbindung.
Fresnel
verband vier Prismen
A, B, C, D,
die neben einander gelegt waren, (
Fig. 140.
) so, daß sie vermittelst eines nach der Laͤngenrichtung gehenden starken Druckes in eine ungewoͤhnliche Spannung ihrer Theilchen versetzt wurden; die Zwischenraͤume wurden nun durch andre Prismen
E, F, G, H,
die keinem Drucke ausgesetzt wurden, ausgefuͤllt; ein auf die Vorderflaͤche 1
m
treffender Strahl ging dann durch diese vermittelst eines Firniß zu einer Masse verbundenen Glaͤser und zeigte sich an der Hinterflaͤche als gespalten, als doppelt gebro- chen, wie es bei den doppelt brechenden Crystallen der Fall ist.
Theoretische Betrachtungen uͤber die doppelte Brechung
.
Die Erklaͤrung dieser Erscheinungen hat nicht unbedeutende Schwierigkeiten. Folgen wir zuerst
Newton
's Ansicht, so muͤssen wir offenbar einraͤumen, daß die Lichttheilchen nicht alle einer gleichen Anziehung ausgesetzt sind, daß naͤmlich in den Crystallen mit
einer
Axe zwar einige Lichttheilchen, naͤmlich die der gewoͤhn- lichen Brechung folgenden, eine immer gleiche Geschwindigkeit er- langen, die uͤbrigen aber eine nach der Lage des Strahles gegen die Axe ungleiche Geschwindigkeit annehmen. Hier wuͤrde es uns nun freilich nicht so sehr uͤberraschen, eine von der Richtung der Axe abhaͤngende Anziehungskraft zu bemerken, da alle Crystallisa- tion auf einer regelmaͤßig ungleich vertheilten Anordnung der Ma- terie zu beruhen scheint; aber der Grund, warum nur einige Licht- theilchen der einen Art von Anziehung folgen, andre Theilchen der andern, bleibt voͤllig unerklaͤrt. Bemerkenswerth ist es indeß, daß
Laplace
aus der bloßen Voraussetzung, daß die Geschwindigkeit der Theilchen im ungewoͤhnlichen Strahle nach einem bestimmten Gesetze veraͤnderlich sei, die fuͤr die doppelte Brechung geltenden Gesetze, als hieran nothwendig geknuͤpft, nachgewiesen hat, und es laͤßt sich wohl annehmen, daß ein in der Lage der Theilchen liegendes Gesetz der Anziehung diese Gesetze der ungewoͤhnlichen Brechung noch genauer begruͤnden koͤnnte. Aber warum sind nur einige Lichttheilchen dieser Kraft ausgesetzt? — Die Beantwortung dieser Frage ist offenbar mit der zweiten Frage sehr nahe verbunden, warum die bestimmte Lage eines zweiten Crystalles, die schon durch einen Crystall gegangenen Strahlen zu ungleichen Brechungen veranlaßt. Schon
Newton
hat geaͤußert, es muͤsse hier auf Eigenschaften ankommen, die der einen Seite des Strahles anders als der andern Seite eigen sind, und
Biot
hat diese Ansicht, die in neuern Zeiten noch auf andre Weise neue Stuͤtzen fand, sehr vollstaͤndig ausgebildet. Ich glaube die Hauptbestimmungen seiner Ansicht in folgende Darstellung fassen zu koͤnnen.
Obgleich wir von der Gestalt und sonstigen Beschaffenheit der Lichttheilchen so wenig wissen, so finden wir uns doch hier ge- noͤthigt, ihnen eine durch besondre Eigenschaften ausgezeichnete Axe beizulegen. Die im gewoͤhnlichen Sonnenstrahle oder in andern Lichtstrahlen zu uns gelangenden Lichttheilchen haben diese Axe nach den mannigfaltigsten Richtungen gewandt, und behalten auch diese mannigfaltigen Richtungen bei der Brechung in den einfach brechenden Koͤrpern; die doppelt brechenden Koͤrper aber besitzen die Eigenschaft die Axen der Lichttheilchen in bestimmte Richtungen zu zwingen, die Lichttheilchen zu polarisiren. Wenn man sich durch den Weg des Strahles im Innern des Koͤrpers und die Axe der Crystalltheilchen, die der Strahl trifft, eine Ebne gelegt denkt, so laͤßt sich das Verhalten des Strahles bei den wiederhol- ten Brechungen aus der Voraussetzung erklaͤren, daß die Lichttheil- chen des im doppelt brechenden Crystall gewoͤhnlich gebrochenen Strahls ihre Axen in dieser Ebne haben, statt daß die Axen der den ungewoͤhnlich gebrochenen Strahl bildenden Theilchen senkrecht gegen die durch die Bahn des ungewoͤhnlichen Strahles und die Axen der Crystalle gelegte Ebne sind. Der Crystall muß also eine Kraft besitzen, die Lichttheilchen aus ihrer ganz verschiedenen Stellung in jene zwei geordnete Stellungen zu bringen, und die Lichttheilchen muͤssen sogleich beim Eintritte in den Crystall diese Stellungen annehmen, welche sie dann nicht nur beim Fortgange im Crystalle selbst, sondern auch nach ihrem Wiederhervorgehen in die Luft behalten. Die eine dieser Stellungen machte die Licht- theilchen geeignet, auch in diesem Crystalle der gewoͤhnlichen Brechung zu folgen, statt daß die andre Stellung sie der unge- woͤhnlichen Brechung unterwirft. Erreicht nun der eine oder der andre dieser Strahlen einen Crystall, dessen Axen denen des vorigen parallel sind; so ist kein Grund, warum sich die Stellung der Axen aͤndern sollte, und da sie auch hier gegen die Axe des zweiten Crystalles eben die Lage, wie im ersten haben, so befolgen sie auch gleiche Brechungsgesetze; der gewoͤhnlich gebrochene folgt ganz den Gesetzen der gewoͤhnlichen Brechung, der ungewoͤhnliche den der un- gewoͤhnlichen Brechung. Stellt man dagegen den zweiten Crystall so, daß seine Axe in einer gegen die durch den Strahl und die Axe des erstern gelegten Ebne, senkrechte Ebne ist; so ist zwar wieder kein Grund, warum die Axen der Lichttheilchen ihre Lage aͤndern sollten, aber die in dem zuerst gewoͤhnlich gebrochenen Strahle fortgehen- den Theilchen haben jetzt die Lage, welche nach der Stellung des zweiten Crystalls eine ungewoͤhnliche Brechung zur Folge hat, und die Theilchen in dem Strahle, der ungewoͤhnlich gebrochen war, haben die der gewoͤhnlichen Brechung entsprechende Lage, und jeder der beiden Strahlen folgt daher hier andern Gesetzen, als im ersten Crystalle, ohne doch in zwei neue Strahlen zerspalten zu werden.
Und nun laͤßt sich auch der allgemeine Fall, da die durch den Strahl und die Axen des zweiten Crystalles gehende Ebne eine schiefe Richtung gegen diejenige hat, wornach sich die Lage der Licht- theilchen im ersten Crystall richtete, leicht beurtheilen. Sowohl die Theilchen des einen als die des andern aus dem ersten Crystall kommenden Strahles haben nicht die von der Axe des zweiten Cry- stalles geforderte Lage; die Einwirkung dieses Crystalles bringt sie also wieder in zwei Abtheilungen, aber die Menge der fuͤr die eine Abtheilung ausgewaͤhlten Theilchen ist nicht mehr der Menge der fuͤr die andre bestimmten gleich, sondern groͤßer fuͤr diejenigen, die am wenigsten aus ihrer bisherigen Richtung gebracht werden. Ist also die Ebne des zweiten Crystalles, in welcher die den gewoͤhn- lichen Gesetzen folgenden Theilchen ihre Axen haben muͤssen, nur um 10 oder 20 Grad von der Ebne entfernt, in welche der erste Crystall die Theilchen des gewoͤhnlich gebrochenen Strahls gebracht hatte, so nehmen die meisten im gewoͤhnlich gebrochenen Strahl enthaltenen Theilchen die Lage jener Ebne an, statt daß wenige sich in die der ungewoͤhnlichen Brechung angehoͤrende Ebne stellen, oder mit andern Worten: der gewoͤhnlich gebrochene Strahl des ersten Crystalls zerlegt sich in einen ziemlich starken gewoͤhnlich ge- brochenen und in einen schwachen ungewoͤhnlich gebrochenen Strahl. Aehnliche Bestimmungen ergeben sich fuͤr den im Zustande der un- gewoͤhnlichen Brechung durch den ersten Crystall gegangenen Strahl, und fuͤr einen groͤßern Winkel, den beide Hauptschnitte mit einan- der machen.
Diese Darstellung, wenn sie auch zu hypothetisch scheinen mag, um als den wahren Grund der Erscheinungen aussprechend ange- sehen zu werden, bringt doch wenigstens die bis jetzt betrachteten Erscheinungen in einen Zusammenhang, der die Uebersicht der mannigfaltigen Phaͤnomene sehr erleichtert, und hat in dieser Hin- sicht gewiß einen hohen Werth.
Die Undulationstheorie bietet fuͤr einen Theil der Erscheinun- gen eine sehr angemessene Erklaͤrung dar. Schon
Huyghens
hatte dieses mit dem ihm eigenthuͤmlichen großen Scharfsinne ge- zeigt, da indeß die neuern Entwickelungen der Undulationstheorie eine noch angemessenere Darstellung gegeben haben, so will ich nur diese hier in einem kurzen Abrisse mittheilen. Die gewoͤhnliche Be- stimmung der Fortpflanzung der Aetherwelle setzt voraus, daß der Aether nach allen Richtungen gleich elastisch sei, und in der That kann auch wohl kein andrer Fall da angenommen werden, wo die Koͤrpertheilchen, zwischen welchen der Aether enthalten ist, eine gleichmaͤßige Austheilung haben; aber in einem crystallisirten Koͤr- per ist es nicht unmoͤglich, daß die nach bestimmten Richtungen anders als nach den uͤbrigen Richtungen wirkenden Attractions- kraͤfte dem Aether eine andre Elasticitaͤt nach der einen als nach der andern Richtung geben, oder bewirken, daß die von ihrem Gleich- gewichtszustande entfernten Theilchen nach der einen Richtung mit mehr Gewalt als nach der andern zu demselben zuruͤck gefuͤhrt wer- den. Nimmt man eine solche Ungleichheit an, so ist die Gestalt einer von einem Mittelpuncte ausgehenden Welle nicht mehr kugel- foͤrmig, sondern sphaͤroidisch oder ellipsoidisch
Ein Sphaͤroid hat nur eine Axe und alle darauf senkrechte Querschnitte sind Kreise, statt daß die durch die Axe gehenden Schnitte Ellipsen sind; beim Ellipsoid sind auch die auf jene Axe senkrechten Schnitte Ellipsen.
, und ihre Fort- pflanzung von dem Puncte, wo sie ausgeht, stellt sich, als unter sich aͤhnlichen Ellipsoiden um jenen Punct entsprechend, dar. Da wo eine Lichtwelle einen Crystall trifft, entstehen so um die Puncte, wo sie nach und nach die Oberflaͤche desselben erreicht, solche ellip- soidische Wellen, und die Fortpflanzung des Strahles haͤngt nun nach eben den Regeln von der gemeinschaftlichen Wirkung dieser Wellen, wie in den fruͤhern Betrachtungen von den sich gleichsam in einander verlaufenden Kreiswellen
Aehnlich dem, was bei der Reflexion gezeigt ist.
ab; und da zeigt sich, daß die Richtung des auf diese Weise im Innern des Crystalles fortge- pflanzten, ungewoͤhnlich gebrochenen Strahles nach den Gesetzen bestimmt wird, die ich bei den Crystallen mit einer Axe nachgewie- sen habe.
Diese theoretische Bestimmung ist unstreitig von einem sehr bedeutenden Werthe; aber eine große Schwierigkeit scheint sie den- noch uͤbrig zu lassen. Sie wissen, daß in diesen Crystallen nicht bloß ein ungewoͤhnlich gebrochener Strahl, sondern auch ein ge- woͤhnlich gebrochener Strahl vorhanden ist, und daß wir also zwei Systeme von Wellen, ein kugelfoͤrmiges und ein elliptisches, anneh- men muͤssen, folglich auch zwei Arten von Aether, deren einer nach allen Richtungen gleich elastisch der einen Art von Aetherwellen ihre Entstehung giebt, der andre der andern Art von Wellen.
Poisson
bemerkt zwar nicht mit Unrecht, so gut wie Lichtwellen und Schallwellen in der Atmosphaͤre zugleich fortgehen, jene im Aether, diese in der Luft fortgepflanzt, so lasse sich auch hier ein zweifaches System von Wellen annehmen
Annales de chim. et phys. XXII.
257.
; aber ganz treffend scheint diese Vergleichung doch nicht zu sein, und daher der Vor- wurf, daß man zwei Aether-Arten beduͤrfe, immer noch zu beste- hen. Dieses ist die eine Schwierigkeit. Eine zweite scheint mir, wenn sie nicht etwa in der Unvollkommenheit meiner Einsicht in dieses System liegt, die zu sein, daß auch beim Durchgange durch die Luft die Eigenschaft der Wellen, die vermoͤge jenes zweiten Aethers erlangt ist, fortdauert, und daß sie nun in dem zweiten Crystalle wieder die den dortigen zwei Wellensystemen entsprechenden Veraͤnderungen annimmt. Ich werde bald noch etwas mehr von den Bemuͤhungen, diesen bleibend ungleichen Zustand beider Licht- strahlen zu erklaͤren, sagen, aber auch dann das Bekenntniß wie- derholen muͤssen, daß mir hier noch viel Dunkelheit uͤbrig zu bleiben scheint.
Siebzehnte Vorlesung
.
Die neulich betrachteten Erscheinungen, welche darauf hinwie- sen, daß der Lichtstrahl bei seinem Durchgange durch den doppelt brechenden Crystall eine bleibende Modification erhalten habe, und nun nicht mehr an allen Seiten gleich sich darstelle, haben ein ganzes Jahrhundert lang allein da gestanden, ohne durch andre Versuche mehr aufgeklaͤrt zu werden; aber endlich hat sich eine Reihe neuer Phaͤnomene, wobei das Licht eine eben solche Polarisi- rung erleidet, den Beobachtern dargeboten.
Der von einem Spiegel zuruͤckgeworfene Strahl wird nicht immer von einem zweiten Spiegel reflectirt
.
Wir sind gewohnt, anzunehmen, daß da, wo ein Lichtstrahl auf eine Spiegelflaͤche faͤllt, unbedingt in allen Faͤllen eine Zuruͤck- werfung eintreten muͤsse; aber wenn dieser Spiegel eine unbelegte Glasplatte oder ein geschliffener Obsidian
Ein dunkles glasartiges Mineral.
oder ein aͤhnlicher Koͤrper ist, so leidet diese Behauptung eine regelmaͤßige und seltsam scheinende Ausnahme, die
Malus
zuerst entdeckt hat. Man bedient sich zu dem Versuche am besten in Ermangelung des Obsi-
II.
X
dians eines gewoͤhnlichen, aber auf der Hinterseite geschwaͤrzten Glases; durch dieses Ueberziehen der Hinterflaͤche mit schwarzer Tusche oder einem aͤhnlichen Stoffe raubt man dieser die Faͤhig- keit, das Licht zu reflectiren, erhaͤlt so die Strahlen bloß von der Vorderseite, und wird nicht durch die jenseits des Glases liegen- den Gegenstaͤnde gestoͤrt. Hier zeigen sich nun folgende Erscheinun- gen. Faͤllt von einer Lichtflamme der Strahl auf eine solche Spie- gelplatte, so wird er bekanntlich bei jedem Einfallswinkel reflectirt; aber dieser reflectirte Strahl ist nicht immer faͤhig von einer eben solchen zweiten Spiegelflaͤche abermals zuruͤckgeworfen zu werden, sondern wenn der Strahl eine Neigung von 34 Gr. gegen die erste Spiegelflaͤche hatte, so kann man die zweite Spiegelflaͤche so stellen, daß er gar nicht reflectirt wird. Um den Versuch anzustellen, dient am besten die von
Biot
angegebene Einrichtung. Man laͤßt (
Fig. 141.
) auf einem Gestelle mehrere parallele Ringe
C, D, E,
so an einander befestigt aufstellen, daß sie ein offenes Rohr bil- den, oder daß ihre Mittelpuncte in grader Linie liegen. An dem Ver- bindungsstuͤcke dieser Ringe ist bei
F
ein Gradbogen
GH
fest ange- bracht und ein Spiegel von der vorhin erwaͤhnten Art ist an
F
so befestigt, daß er sich um
F,
den Mittelpunct des Kreisbogens, drehen laͤßt. Diesem Spiegel giebt man die Neigung von 34 Gr. gegen die Axe der Roͤhre, und stellt die Flamme so, daß ein bei
O
stehendes Auge sie in der Mitte der Roͤhre im Spiegel sieht. In dem ersten Ringe
E
ist ein beweglicher Ring, der sich naͤmlich in der Fassung
E
um die gemeinschaftliche Axe des Rohres drehen laͤßt, mit diesem ist ein Gradbogen
MN
verbunden und ein um dessen Mittelpunct
K
beweglicher Spiegel
KL.
Stellt man nun auch diesen auf 34 Gr. das heißt so, daß der durch die Axe des Rohres gehende Strahl 34 Grad mit der Ebne des Spiegels macht, so ist alles zu dem Versuche vorbereitet. Da der Ring
E
und mit ihm der Spiegel um die Axe des Rohres gedreht werden kann, so wollen wir den Versuch mit derjenigen (auf dem Rande des bei
E
befindlichen Kreises bemerkten) Stellung anfangen lassen, wo beide Spiegel parallel sind; sieht man bei dieser Stellung des Spiegels von
P
her in denselben, so erblickt man die gespiegelte Lichtflamme, naͤm- lich ihr im ersten Spiegel dargestelltes Bild im zweiten Spiegel, ohne etwas Ungewoͤhnliches zu bemerken; aber schiebt man nun den Ring
E
in seiner Fassung fort, so daß der Spiegel nach und nach einen Umlauf um die Axe des Rohres macht, so sieht man das Bild der Flamme, wenn man auch die Stellung
P
des Auges so aͤndert, daß man sie im Spiegel sieht, allmaͤhlig matter werden, und wenn die Drehung von der ersten Stellung an um 90 Grade fort gegangen ist, verschwindet dieses Bild fast gaͤnzlich, so daß man beinahe strenge sagen kann, die einmal reflectirten Strahlen sind nun fuͤr eine zweite Reflexion unfaͤhig geworden.
Diese merkwuͤrdige Erscheinung, daß die einmal reflectirten Strahlen nur bei bestimmter Stellung des zweiten Spiegels zu- ruͤckgeworfen werden, laͤßt sich, wenn man die Stellung der Spie- gel, so daß sie 34 Grad gegen den Strahl geneigt sind, voraussetzt, so ausdruͤcken, daß die zweite Reflexion ohne Schwierigkeit statt findet, wenn beide Reflexions-Ebnen zusammenfallen, und daß die Reflexion gaͤnzlich verschwindet, wenn eben diese Ebnen auf einan- der senkrecht sind. Wenn Sie uͤberlegen, daß bei paralleler Stel- lung der Spiegel das zweimal zuruͤckgeworfene Bild sich zeigt, daß bei einer Drehung des Ringes
E
um 90° nach einer oder der an- dern Seite das Bild verschwindet, und — was ich zum Vorigen noch hinzufuͤgen muß, — daß es bei einer uͤber 90° fortgehenden Drehung allmaͤhlig wieder erscheint und bei 180° seine ganze Hel- ligkeit wieder erhaͤlt; so werden Sie diese Ausdruͤcke gewiß ver- stehen.
Waͤhlt man fuͤr die Stellung der Spiegel an den Gradbogen einen von 34° verschiedenen Winkel, so verliert zwar bei der Drehung des zweiten Spiegels das Bild an Glanz, aber nicht in so bedeutendem Maaße, und jener Winkel heißt daher der eigent- liche
Polarisationswinkel
, und die unter diesem Winkel zuruͤckgeworfenen Strahlen heißen
polarisirte Strahlen
,
polarisirtes Licht
.
Da es angenehm ist, einen so merkwuͤrdigen Versuch auch ohne Huͤlfe von Instrumenten anstellen zu koͤnnen, so will ich noch eine zwar minder vollkommene, aber leicht einzurichtende Anord- nung des Versuches angeben. Man legt (
Fig. 142.
) ein gewoͤhn- liches dreieckiges Lineal, dessen Winkel
A
man zu 34 Grad hat schneiden lassen, horizontal, stellt in
ab
ein gutes ebnes Glas, das man an der Hinterseite mit Tusche geschwaͤrzt hat, vertical auf,
X 2
und giebt der Lichtflamme
L
die Stellung, daß das bei
B
gehaltene Auge die Flamme bei
c
gespiegelt sieht; dann ist die Reflexions- Ebne horizontal und der Reflexionswinkel 34 Grad. An
B
wird nun ein keilfoͤrmig geschnittener Koͤrper
ef
gesetzt, der auch einen Winkel von 34 Grad hat, so daß ein auf ihn befestigtes, gegen den Horizont geneigtes, hinten geschwaͤrztes Glas den horizontal zuruͤckgeworfenen Strahl unter diesem Winkel empfaͤngt, und nun stellt man das Auge oberhalb
ef
so, daß man im Spiegel
ef
das in
ab
dargestellte Bild der Lichtflamme sieht; dieses erscheint sehr matt, statt daß es sogleich lebhafter wird, wenn man die Stellung des zweiten Spiegels erheblich aͤndert. Die zweite Reflexions-Ebne ist hier vertical, statt daß die erste horizontal war.
Diese Erfahrung, daß der Lichtstrahl unter gewissen Umstaͤnden der Zuruͤckwerfung nicht mehr unterworfen ist, leitet wohl von selbst zu der Frage, ob denn etwa alles Licht durchgelassen wird, und diese Vermuthung findet sich bestaͤtigt. Zwar ist, wenn man die Strahlen bei der zweiten Spiegelung nicht auf einem an der Hin- terseite geschwaͤrzten, sondern auf einem durchsichtigen Glase auf- faͤngt, die Menge des durchgehenden Lichtes in allen Faͤllen, auch dann, wenn erheblich viel Licht zuruͤckgeworfen wird, so groß, daß man die Vermehrung in dem Falle, wo kein Licht reflectirt wird, nicht so auffallend bemerkt; aber wir werden bald Erscheinungen kennen lernen, die in der Faͤrbung des Lichtes uns die deutlichsten Beweise fuͤr die Durchlassung derjenigen Strahlen geben, welche bei der Stellung des Spiegels auf 90° der Zuruͤckwerfung entzogen werden.
Wenn man statt der Lichtflamme das Licht einer weißen Wolke oder des bedeckten Himmels einfallen laͤßt, (der blaue Him- mel ist nicht so passend dazu,) so sieht man, in den Spiegel
KL
blickend, (
Fig. 141.
) das Bild des hellen Himmels dunkel, fast schwarz werden, und uͤberzeugt sich, daß auch diese Strahlen fast gaͤnzlich ihre Faͤhigkeit, zuruͤckgeworfen zu werden, verlieren. Zwar tritt kein gaͤnzliches Unsichtbarwerden ein, aber so auffallende Dun- kelheit, daß man die Wirkung hier, so gut, wie bei der Lichtflamme, wenn gleich auch diese nicht voͤllig unkenntlich wird, durchaus nicht verkennen kann.
Gesetz
,
nach welchem der Polarisationswinkel sich bestimmt
.
Man bedient sich bei diesem Versuche am besten des Glases oder glasartiger Koͤrper, aber keinesweges sind diese allein zu Her- vorbringung der Polarisirung geeignet. Wenn an unserm Instru- mente die Roͤhre so gestellt wird, daß statt des ersten Spiegels
F
eine horizontale Wasserflaͤche dient, so findet man, indem man als zweiten Spiegel den Glasspiegel behaͤlt und ihn auf dem Polarisa- tionswinkel von 34 Grad laͤßt, die Stellung der Lichtflamme aber bald hoͤher bald tiefer waͤhlt, und die Roͤhre so neigt, daß das im Wasser gespiegelte Bild seine Strahlen auf
LK
wirft, ein eben solches Verschwinden des Spiegelbildes nur mit dem Unterschiede, daß der Wasserspiegel ungefaͤhr 37° geneigt gegen die Axe der Roͤhre sein muß, wenn der Erfolg am besten sein soll, oder daß hier der Polarisationswinkel 37° ist, statt 34° beim Glase.
Brewster
giebt an, daß eine Diamantflaͤche die Polarisirung bei 22° Neigung hervorbringt, und so hat jeder Koͤrper einen andern ihm zugehoͤrigen Winkel der vollkommensten Polarisirung; aber die mit dem Lichtstrahle vorgegangene Veraͤnderung zeigt sich in allen Faͤllen als dieselbe.
Dieser Polarisationswinkel steht in einer merkwuͤrdigen Be- ziehung zu der Staͤrke der Brechung, welche das Licht in den ver- schiedenen Koͤrpern leidet. Nach
Brewster
's Entdeckung ist naͤmlich der Polarisationswinkel derjenige Einfallswinkel, bei wel- chem der eindringende, gebrochene Strahl mit dem zuruͤckgeworfe- nen Strahle einen rechten Winkel macht. Sie wissen, daß im Glase fuͤr den gebrochenen Strahl
BE
(
Fig. 143.
) der Winkel
FBE
leicht aus dem Winkel
ABC,
den der einfallende Strahl
AB
mit dem Einfallslothe
BC
macht, bestimmt wird, und daß fuͤr den reflectirten Strahl
BD
der Winkel
CBD
=
CBA
ist. Nun findet man fuͤr Glas, dessen Brechungsverhaͤltniß ⅔ ist, daß mit dem Neigungswinkel = 34° =
ABG,
oder
ABC
= 56°, der Winkel
EBF
= 33°. 33'. zusammen gehoͤren wuͤrde, also
DBE
= 34° + 56° 27' = 90°. 27' sein wuͤrde; — das Glas muͤßte das Brechungsverhaͤltniß 0,6745 oder beim Hervorgehen des Strahles 1,4826 haben, wenn genaue 90° herauskommen sollten, oder wenn der Polarisationswinkel ganz genau 34° sein sollte
Malus
und
Biot
geben fuͤr Glas 35° 25' als den Polarisa- tionswinkel an; da aber die Glaͤser so sehr ungleich sind, so habe ich lieber den beibehalten, welcher dem Brechungsverhaͤltniß ⅔ beinahe ent- spricht.
. Hingegen ein Flintglas von der Bre- chung = 1,64 fordert hiernach einen Winkel von 31° 20', um die vollkommenste Polarisirung hervorzubringen.
Dies Gesetz findet selbst da statt, wo der Lichtstrahl nicht aus Luft, sondern aus einem andern fluͤssigen Koͤrper in einen festen Koͤrper uͤbergeht. Bedeckt man das Glas mit Terpentin-Oel, so leidet der Lichtstrahl beim Uebergange aus diesem in Glas gar keine Brechung und der Einfallswinkel muß daher 45° sein, damit der eindringende und der zuruͤckgeworfene Strahl einen rech- ten Winkel mit einander machen, und wirklich findet man 45° dann als Polarisationswinkel.
Bei einigen Koͤrpern, namentlich solchen, die einen kleinen Einfallswinkel fordern, wird das Licht nicht vollstaͤndig polarisirt; hier naͤmlich betraͤgt der, nach Verschiedenheit der Koͤrper sehr un- gleiche, Antheil von Licht, der bei der Zuruͤckwerfung nicht polarisirt wird, so viel, daß man keine so vollstaͤndige Erfolge wie bei andern Koͤrpern wahrnimmt. Daß aber uͤberhaupt bei keinem Einfalls- winkel eine durchaus vollkommene Polarisirung statt finden kann, scheint schon aus der ungleichen Brechung der Farbenstrahlen zu erhellen; denn beim Fraunhofer'schen Flintglase muͤßten die rothen Strahlen bei 31° 34', die violetten bei 30° 53' vollkommen polarisirt sein; es bleibt also bei jedem Winkel noch etwas unpolari- sirtes Licht uͤbrig, und mit diesem verbindet sich dasjenige, welches als zerstreutes Licht von der Oberflaͤche zuruͤckgegeben dieser Veraͤn- derung gar nicht unterworfen ist.
Fuͤr diejenigen Koͤrper, die nicht wegen der zu großen Menge des letztern untauglich fuͤr diese Bestimmung sind, laͤßt sich daher das Brechungsverhaͤltniß finden, wenn sie auch undurchsichtig sind, indem man den Winkel der vollstaͤndigsten Polarisirung bestimmt. Selbst Schwefel, Siegellack, Porcellan, geglaͤttetes Papier und andre Koͤrper, obgleich sie viele farbige, zerstreute Strahlen re- flectiren, zeigen doch jenes Verschwinden ihres Spiegelglanzes, und man bemerkt, daß namentlich beim Schwefel der Polarisations- winkel kleiner als bei dem Glase ist. Auch der Spiegelglanz der Metalle geht in manchen Faͤllen sehr deutlich verlohren, wenn man sie statt des ersten Spiegels anwendet, und ihr Bild unter dem richtigen Winkel im zweiten Spiegel wahrnimmt.
Polarisirung beim Durchgange durch Glasplatten
.
Dieselbe Veraͤnderung in den Eigenschaften des Lichtstrahls findet beim Durchgange durch mehrere Glasplatten statt. Wenn mehrere Platten guten Glases mit parallelen Oberflaͤchen so parallel aufgestellt werden, daß ein Lichtstrahl sie unter 34 Grad Neigung trifft, so wird bekanntlich nur ein Theil des Lichtes von der ersten Platte durchgelassen, und der uͤbrige reflectirt; eben das geschieht an der zweiten, dritten, vierten Platte, aber immer wird desjeni- gen Lichtes, welches der Zuruͤckwerfung unterworfen ist, weniger, und nach dem Durchgange durch eine große Reihe von Platten hat der Strahl die Eigenschaft erlangt, von einer mit den vorigen parallel gehaltenen Platte gar nicht mehr zuruͤckgeworfen zu werden, sondern ungeschwaͤcht durchzugehen, und sich als polarisirt zu zeigen. Sind die Platten nicht unter 34°, sondern unter einem andern Winkel geneigt, so tritt der Erfolg erst bei einer groͤßern Anzahl vollstaͤndig ein; aber die bald zu erwaͤhnenden Kennzeichen einer theilweisen Polarisirung zeigen sich auch dann schon bei wenigen Platten.
Diese verschiedenen Mittel setzen uns also in Stand, dem Lichtstrahle eine solche Beschaffenheit zu ertheilen, daß seine ver- schiedenen Seiten ungleiche Eigenschaften besitzen. Bei gewoͤhnli- chem Lichte ist es ganz gleichguͤltig, ob ein horizontaler Lichtstrahl auf einen Spiegel so faͤllt, daß die Reflexions-Ebne vertical ist, (daß der zuruͤckgeworfene Strahl sich in der durch den einfallenden gelegten verticalen Ebne befindet,) oder ob diese Ebne horizontal ist, in welchem Falle ich das Auge in eben der Hoͤhe, wo der einfallende Strahl liegt, halten muß, um den reflectirten Lichtstrahl zu erhalten; hier aber ist dieses nicht gleichguͤltig, und wenn ich im letzten Falle den Lichtstrahl wenig oder gar nicht zuruͤckgeworfen faͤnde, so wuͤrde ich schließen, daß jener horizontale Strahl die Modification, die Polarisirung heißt, erlitten haͤtte, daß er also schon von einem andern Spiegel in verticaler Ebne reflectirt sein moͤge, oder sonst einer polarisirenden Einwirkung ausgesetzt gewesen sei. Ebenso fanden wir die durch doppelt brechende Crystalle durch- gegangenen Strahlen so veraͤndert, daß sie nach einer Richtung andre Eigenschaften als nach der darauf senkrechten Richtung zeig- ten; und es bietet sich daher die Frage dar, wiefern diese Polarisi- rung in doppelt brechenden Crystallen mit der hier betrachteten ei- nerlei sei, oder nicht. Diese Frage laͤßt sich auf mehrfache Weise leicht entscheiden, und die Entscheidung faͤllt dahin aus, daß beide Mittel zur Polarisirung des Lichtes genau gleiche Eigenschaften des Lichtstrahls hervorbringen.
Uebereinstimmung der Polarisirung bei der Reflexion und bei der doppelten Brechung
.
Sie erinnern sich, daß ein durch den Doppelspath gegangener gewoͤhnlich gebrochener Strahl auch in einem zweiten Doppelspathe gewoͤhnlich gebrochen wurde, wenn die Hauptschnitte beider Crystalle parallel waren; wir koͤnnen also sagen, bei dieser Lage des zweiten Crystalles behalte der Strahl eben die Polarisirung, die er schon hatte, indem er, auch wenn ein dritter Crystall hinzu kaͤme, sich beim Durchgange durch diesen so verhalten wuͤrde, als wenn er nur durch
einen
Crystall gegangen waͤre. Ist der zweite Crystall zwar immer so gestellt, daß seine vom Strahle getroffenen Ober- flaͤchen denen des ersten parallel sind, aber zugleich so, daß der Hauptschnitt des zweiten senkrecht auf den des ersten ist, so leidet der Strahl ganz die ungewoͤhnliche Brechung, ohne sich zu spalten, und behaͤlt dabei die Eigenschaft, in einem dritten Crystalle sich ebenso zu verhalten, als wenn der zweite nicht da gewesen waͤre. Dagegen wenn der Hauptschnitt des zweiten einen vom rechten Winkel verschiedenen Winkel mit dem Hauptschnitte des ersten macht, so wird sowohl der Strahl, welcher im ersten gewoͤhnlich gebrochen war, als der ungewoͤhnlich gebrochene in zwei Strahlen gespalten, und diese Strahlen haben nun ihre Beziehung auf die Axe des ersten Crystalles ganz verlohren. Auf aͤhnliche Weise wie hier der im ersten Crystalle gewoͤhnlich gebrochene Strahl verhaͤlt sich der unter dem Polarisationswinkel vom ersten Spiegel unsers Instrumentes reflectirte Strahl. Bringt man bei
D
einen Dop- pelspath so an, daß der polarisirte Strahl senkrecht auf die natuͤr- liche Oberflaͤche desselben trifft, so bleibt dieser Strahl auch nach dem Durchgange ebenso polarisirt, sowohl wenn der Hauptschnitt des Crystalles mit der ersten Reflexions-Ebne parallel, als wenn er senkrecht auf sie ist, bei allen andern Stellungen zeigt er sich nicht mehr so polarisirt, daß der zweite Spiegel ihn nicht zuruͤck- werfen kann. Diese Verschiedenheit zeigt sich, wenn man in den zweiten Spiegel, der so gestellt ist, daß er den Strahl bei den vo- rigen Versuchen nicht reflectirte, hineinsieht, dadurch, daß das Bild der Lichtflamme im zweiten Spiegel wieder erscheint, wenn man dem Hauptschnitte des Crystalles eine gegen die Reflexions- Ebne geneigte Stellung giebt, statt daß es verschwindet, wenn der Hauptschnitt mit dieser Ebne parallel oder darauf senkrecht ist.
Um die Entscheidung, ob der durch Zuruͤckwerfung polarisirte Strahl dem im Crystalle gewoͤhnlich gebrochenen oder dem unge- woͤhnlich gebrochenen Strahle entspreche, zu erhalten, muͤßte man den polarisirten Strahl bei seinem Durchgange durch den Crystall noch genauer beobachten; und dann findet man, daß der auf beide Oberflaͤchen senkrechte Strahl ganz ungebrochen durchgeht, wenn die Ebne des Hauptschnittes der ersten Reflexions-Ebne parallel ist, daß ein geringer Theil des Strahles der ungewoͤhnlichen Bre- chung folgt, ein groͤßerer Antheil dagegen gewoͤhnlich gebrochen wird, wenn der Hauptschnitt wenig von dieser Richtung abweicht, daß dieser ungewoͤhnlich gebrochene Strahl immer mehr zunimmt, der gewoͤhnlich gebrochene immer mehr abnimmt, je mehr der Hauptschnitt sich der senkrechten Stellung gegen die Reflexions- Ebne naͤhert, daß bei 45° Neigung beide gleich sind, bei 90° der gewoͤhnlich gebrochene ganz verschwunden ist. Diese Erscheinungen stimmen mit dem, was statt gefunden haͤtte, wenn jener den Cry- stall treffende Strahl ein durch einen ersten Crystall polarisirter, gewoͤhnlich gebrochener Strahl gewesen waͤre, so uͤberein, daß wir die sichere Bestimmung erhalten, daß der von einem Spiegel unter dem Polarisationswinkel zuruͤckgeworfene Strahl ganz dem durch einen Crystall, dessen Hauptschnitt mit der Reflexions-Ebne pa- rallel laͤge, hervorgebrachten gewoͤhnlichen Strahle gleicht.
Auf aͤhnliche Weise kann man sich uͤberzeugen, daß der durch viele Glastafeln unter einem schiefen Winkel, am besten unter dem Polarisationswinkel, durchgelassene Strahl sich so polarisirt findet, wie es bei dem ungewoͤhnlichen Strahle der Fall waͤre, wenn er im Durchgehen durch einen Doppelspath entstanden waͤre, dessen Hauptschnitt parallel mit der durch das Einfallsloth und den Strahl gelegten Ebne ist.
Erklaͤrung dieser Erscheinungen nach der Emissions
-
theorie
.
Biot
fuͤgt, seiner schon fruͤher angefuͤhrten Ansicht gemaͤß, hinzu, bei der Zuruͤckwerfung von einer polirten Oberflaͤche werde, wenn der Einfallswinkel die genaue Groͤße des Polarisationswinkels hat, die Axe aller zuruͤckgeworfenen Lichttheilchen in die Ebne der Zuruͤckwerfung gebracht und senkrecht auf die Richtung des Strah- les gestellt, und daher sei es erklaͤrlich, daß am zweiten Spiegel kein Theilchen reflectirt werde. Sind naͤmlich nur diejenigen Theil- chen der Zuruͤckwerfung faͤhig, die gegen den zweiten Spiegel und seine Reflexions-Ebne in eine ebensolche Stellung gebracht werden koͤnnen, so kann keines jener Theilchen zuruͤckgeworfen werden, wenn die Reflexions-Ebne senkrecht auf die vorige ist, oder allge- mein, wenn durch irgend eine Polarisirung die Axen aller Licht- theilchen senkrecht auf der Reflexions-Ebne des zweiten Spiegels sind, indem dann die Kraͤfte, welche sie in die Richtung dieser Ebne bringen sollten, offenbar auf beide Enden der Axe gleich wirken und daher nicht die — wie wir annehmen, — zur Zuruͤckwerfung erforderliche Lage hervorbringen koͤnnen. Dagegen wenn die zweite Spiegelflaͤche nicht die Stellung hat, welche die Wirkung auf beide Enden der Axen der Lichttheilchen gleich macht, so werden einige Theilchen reflectirt, desto mehrere, je groͤßer die Abweichung der Reflexions-Ebne von jener vorhin angegebenen Lage ist.
Biot
nennt diese Polarisation die
feste
oder
bleibende Polarisation
, weil die Lichttheilchen bei ihrem Fortgange eben die Stellung der Axen behalten. Er nennt einen Lichtstrahl in Beziehung auf eine bestimmte Ebne
gewoͤhnlich
polarisirt, wenn die Lichttheilchen ihre Axen in dieser Ebne haben,
ungewoͤhn
-
lich
in Beziehung auf diese Ebne polarisirt ist er, wenn die Pola- risations-Axen der Lichttheilchen senkrecht auf diese Ebne sind.
Eigenschaften des Agats und Turmalins
.
Einige Mineralien haben die Eigenschaft, indem sie das Licht durchlassen, es zu polarisiren, und dasjenige Licht, welches schon dieser Polarisirung entsprechend ankoͤmmt, durchzulassen, dasjenige dagegen, welches senkrecht auf jene Polarisations-Ebne, die dem Koͤrper angemessen ist, polarisirt ankoͤmmt, gar nicht durchzulassen. Der Agat ist ein solches Mineral, indem er, senkrecht auf seine Schichtungen geschnitten, das Licht großentheils in Beziehung auf diese Oberflaͤche gewoͤhnlich polarisirt, und einen schon so polarisirt ankommenden Strahl recht gut, einen auf diese Ebne senkrecht po- larisirten Strahl fast gar nicht durchlaͤßt. Beim Turmalin zeigt sich dies noch auffallender. Wenn man Turmalinplatten mit der Axe der prismatischen Saͤule, die der Turmalin als Crystall dar- stellt, parallel schneidet, so wird, wenn man einen recht durchsich- tigen Turmalin gewaͤhlt hat, das Licht gut durchgelassen. Haͤlt man eine zweite eben so geschnittene Platte der ersten parallel und zugleich so, daß in beiden die der Crystall-Axe parallelen Linien gleiche Lage haben, daß die im Crystall mit der Axe parallelen Li- nien auch jetzt wieder parallel werden, so geht das Licht gut genug durch beide Platten; dagegen wenn man die eine Platte so dreht, daß ihre Ebne zwar immer noch der andern parallel bleibt, aber jene Axenrichtung in der einen nun senkrecht gegen die Axenrichtung in der andern wird, so wird das durchgehende Licht in hohem Grade geschwaͤcht, ja bei hinreichender Dicke der Platten gaͤnzlich verdunkelt.
Biot
, der diese Eigenschaft genauer untersucht hat, bemerkt, daß ein aus dem Turmalin so geschnittenes Prisma, daß die Kanten mit der Axe parallel sind, durch den duͤnneren Theil des Prisma's die Gegenstaͤnde doppelt zeigt, daß dagegen, wenn man denselben hellen Gegenstand durch den dickern Theil betrachtet, das eine Bild verschwunden ist. Die durch den dickern Theil ge- gangenen Strahlen sind senkrecht gegen die Axe des Crystalles oder gegen die Kanten des Prisma's polarisirt oder sie sind die unge- woͤhnlich gebrochenen, statt daß die gewoͤhnlich gebrochenen eine dickere Schichte nicht zu durchdringen vermoͤgen. Hieraus erklaͤrt sich nun leicht, warum die durch eine erste Platte von nicht zu ge- ringer Dicke durchgegangenen Strahlen eine zweite nicht durchdrin- gen, wenn die Axenrichtung der zweiten senkrecht auf die der ersten ist, indem die aus der ersten hervorkommenden Lichttheilchen saͤmmtlich diejenige Stellung haben, die um die zweite zu durch- dringen die unguͤnstigste ist. Und so wie hier die Wirkung der zweiten Platte, ob sie das Licht durchlaͤßt oder nicht durchlaͤßt, durch die Richtung der in der ersten Platte erlangten Polarisirung be- stimmt wird, so geschieht es auch bei andern polarisirten Strahlen; ist die Ebne, in welcher sie polarisirt sind, senkrecht auf die Axe, so werden sie durchgelassen, ist sie mit der Axe parallel, so werden sie nicht durchgelassen, wofern die Dicke nicht zu geringe ist. Jene Axe der Crystalle ist, wie hieraus schon von selbst erhellt, die Axe doppelter Brechung; und wenn man in einer Turmalinplatte ihre Lage kennt, so dient die Platte, um sogleich bei einem polarisirten Strahle die Richtung der Polarisation kennen zu lernen. Ist ein Strahl nicht gaͤnzlich in einerlei Richtung polarisirt, es ist aber doch die Anzahl der nach einer gewissen Richtung polarisirten Theilchen vorwaltend, so bemerkt man, indem man ihn durch die Turmalinplatten gehen laͤßt, waͤhrend man diese dreht, eine Schwaͤ- chung des Lichtes, die bei einer Stellung am bedeutendsten ist, und eine Verstaͤrkung des Lichtes, die in der auf jene Stellung senkrech- ten Stellung am besten hervortritt. Auf diese Weise kann man daher, wie
Arago
es von gluͤhenden Koͤrpern gezeigt hat, nach- weisen, wo etwas polarisirtes Licht sich mit dem uͤbrigen Lichte mischt.
Erklaͤrung der Polarisirung nach der Undulations
-
theorie
.
Bei der Erklaͤrung aller Erscheinungen, die nicht von Pola- risation abhaͤngen, blieb die Undulationstheorie dem Grundsatze getreu, das Licht als dem Schalle analog anzusehen, bei den Vi- brationen nicht bloß eine kugelfoͤrmige Ausbreitung der Wellen an- zunehmen, sondern auch die Vibrationsbewegung der einzelnen Theilchen als senkrecht auf diese Wellenschichten vorauszusetzen. In Beziehung hierauf konnte man von einem verduͤnnten Aether in der einen Haͤlfte der Welle, von einem verdichteten in der andern Haͤlfte reden, und das Entstehen der Interferenzen nach den Gesetzen, wie sie bei elastisch fluͤssigen Koͤrpern statt finden muͤssen, erklaͤren. Aber die Erscheinungen der Polarisation ließen sich nach diesen An- sichten nicht erklaͤren und
Fresnel
fand daher noͤthig, in Bezie- hung auf sie ganz andre Voraussetzungen anzunehmen. Er be- merkte, daß die bis dahin gehegte Meinung, es muͤsse die Materie, in welcher das Licht sich fortpflanzt, ein elastisches Fluidum sein, in welchem die an einander liegenden Theilchen unmittelbar sich be- ruͤhren, in welchem diese Theilchen sich nach Verhaͤltniß des Druckes zusammendruͤcken lassen, eine viel zu beschraͤnkte sei, und daß man uͤber die Art der Vibrationen der Lichtwellen eine andre Vorstellung fassen muͤsse. Wenn die Vibrationen der Aethertheilchen nach der Richtung des Strahles gehen, wie wir es mit gutem Grunde beim Schalle annehmen, so ist nicht einzusehen, wie der Lichtstrahl in Beziehung auf die eine Seite andre Modificationen leiden koͤnne, als in Beziehung auf die um einen rechten Winkel von jener abste- hende Seite; die Moͤglichkeit einer solchen Verschiedenheit wird da- gegen klar, wenn wir Quervibrationen voraussetzen. Ohne jetzt nach der Entstehungs-Art dieser Vibrationen zu fragen, ist es aller- dings einleuchtend, daß hier die verschiedenen Seiten des Strahles ungleich sind, wenn wir zwar ein Fortgehen der Vibrationen von einer Kugelschichte auf die naͤchste annehmen, die Vibrationen selbst aber als eine in der Kugelschichte erfolgende Verschiebung der Theil- chen ansehen.
Fresnel
hat die Moͤglichkeit einer bei dieser Quer- richtung der Verschiebung dennoch statt findenden Fortpflanzung von einer Kugelschichte zur andern nachgewiesen, indem er folgendes be- merkt: Wenn wir uns einzeln stehende Koͤrperchen, welche zu einem Gleichgewichte gelangt sind, denken, und sie, um der leich- tern Vorstellung willen, als in parallele Schichten geordnet ansehen; so koͤnnten die in einer Schichte liegenden und in dieser Schichte bleibenden nicht von ihrer Stelle weichen, ohne vermoͤge der nun geaͤnderten Attractionen und Repulsionen auch in den Koͤrpern der naͤchsten Schichte eine Aenderung der Lage hervorzubringen; — so also werde eine einmal erregte Quervibration sich von Schichte zu Schichte fortpflanzen. Diese Bemerkung ist richtig, aber sie hebt nur den Zweifel nicht, warum denn nicht noch weit mehr die in derselben Schichte liegenden Theilchen ihren seitwaͤrts liegenden Nach- barn alle diese Bewegung auch mittheilen, warum der durch eine kleine Oeffnung eindringende Strahl nach der Richtung des Strahles, welche senkrecht auf jene Quervibrationen ist, die starken Wirkungen der Erleuchtung hervorbringt oder die Entstehung neuer gleich starker Quervibrationen zur Folge hat, statt daß seitwaͤrts nur die kaum merklichen Phaͤnomene der Beugung des Lichtes statt finden, in den Gegenden, wohin die Ausweichungen der Aethertheilchen grade gerichtet sind, und, wie es scheint, grade die staͤrkste Wirkung hervorbringen muͤßten.
Nach
Fresnel
's Vorstellung sollen wir uns nun diese Aus- weichungen der einzelnen Theilchen im unpolarisirten Strahle als nach verschiedenen Richtungen in so schneller Folge eintretend den- ken, daß keine einzelne Richtung der Vibrationen den Vorzug vor der andern hat; im polarisirten Strahle hingegen sind diese Quer- vibrationen nur nach
einer
Richtung da, und die Veraͤnderung, welche der Strahl bei der Polarisation leidet, besteht also darin, daß die in unendlich schneller Folge wechselnden Richtungen der Vibrationen in den unpolarisirten Strahlen hier dagegen in immer gleiche Richtungen gebracht werden, daß da, wo zwei Strahlen bei der doppelten Brechung hervorgebracht werden, durch eine Zerle- gung nach zwei auf einander senkrechten Richtungen, die Vibra- tionen des einen Strahles in einer durch seine Richtung und die Richtung der Axe gehenden Ebne vorgehen, die des andern Strahles in einer Ebne senkrecht auf die durch die Richtung des Strahles und der Axe gelegte Ebne. Diese festbestimmte Richtung der Trans- versalvibrationen, oder die Zerlegung der mannigfaltigen Vibratio- nen in solche, die nur eine oder die andre constante Richtung be- folgen, kann durch die Brechung (so behauptet
Fresnel
) allemal hervorgebracht werden, sowohl wenn die ungleiche Geschwindigkeit der Strahlen, als wenn die Neigung der Wellen gegen eine Ebne es fordert.
Hat man nun diese Voraussetzungen angenommen, so sind freilich mehrere Erscheinungen als leichte Folgerungen anzusehen. Der polarisirte Strahl hat nun wirklich zwei Seiten in der Rich- tung der Quervibrationen, die ganz verschieden von den um 90 Gr. davon entfernten Seiten sind. Die entgegengesetzt polarisirten, das heißt, in auf einander senkrechten Ebnen polarisirten Strahlen geben keine Interferenzen mehr mit einander, (wie
Fresnel
durch Versuche gefunden hat,) weil diese so wesentlich verschiedenen Vibrationen nicht verstaͤrkend und schwaͤchend auf die von der Differenz der Wege abhaͤngige Weise auf einander einwirken koͤn- nen; gleich polarisirte Strahlen zeigen dagegen die Interferenzen, weil hier Hingang und Ruͤckgang der Theilchen zusammen treffen oder einander grade entgegengesetzt sein koͤnnen, und dies offenbar der Differenz der Wege entsprechend. Um die Interferenz bei un- polarisirten Strahlen zu erklaͤren, ist es offenbar zureichend, die Wechsel in der Richtung der Vibrationen als eine regelmaͤßige Folge beobachtend anzusehen, wo dann allerdings, wenn in zwei Strahlen an bestimmtem Orte die Richtung der Vibration einmal zusam- menstimmt, dieses unaufhoͤrlich der Fall sein wird, und dagegen wenn die Laͤnge der Wege um eine halbe Wellenlaͤnge (das heißt, um den Zwischenraum, der die Transversalverschiebungen, welche einander grade entgegengesetzt sind, trennt,) verschieden sind, so entsteht die zerstoͤrende Interferenz.
Diese allerdings scharfsinnige, aber gewiß auch hoͤchst ver- wickelte Auskunft uͤber die den Polarisations-Erscheinungen ent- sprechende Beschaffenheit der Lichtwellen hat
Cauchy
neuerlich durch eine theoretische Untersuchung zu bestaͤtigen gesucht. Die kurze Anzeige, die er selbst von seiner Untersuchung macht, reicht nicht hin, um diese Untersuchung ganz zu uͤbersehen, und reicht noch weniger hin, um zu beurtheilen, ob denn die Voraussetzungen, aus welchen er fast genau alles das, was die Erfahrung ergiebt, herleitet, Beifall verdienen. Er setzt keine nach der Natur fluͤssiger Koͤrper bedingte Verbindung der einzelnen Theilchen derjenigen Materie, in welcher das Licht sich fortpflanzt, voraus, sondern sucht die Bewegungen zu bestimmen, die bei getrennten, durch Attraction und Repulsion auf einander wirkenden Theilchen ent- stehen koͤnnen. Daß hier nun zuerst die Folgerung hervorgeht, eine anfaͤngliche, auf einen sehr kleinen Raum beschraͤnkte Bewe- gung einiger Theilchen werde im Fortgange der Zeit eine auf die entlegnern Theilchen sich fortpflanzende entsprechende Bewegung hervorbringen, die in jedem Momente in Erschuͤtterung gesetzten Theilchen werden in einer bestimmten Flaͤche liegen, und diese Welle werde fortschreitend zu den benachbarten Theilchen uͤbergehen, laͤßt sich wohl uͤbersehen. Aber schwieriger ist es, den Grund ein- zusehen, warum, wenn diese Verschiebungen der Theilchen in einer Ebne liegen, eine Theilung dieser Welle in drei Wellen (eigentlich sechs, deren zwei und zwei gleiche entgegengesetzte Richtungen haben,) eintreten soll, deren jede eine verschiedene Geschwindigkeit besitzt. Nimmt man dies als richtig an, so laͤßt sich wieder einse- hen, daß unter gewissen Umstaͤnden die Zahl dieser Strahlen oder Wellensysteme sich auf zwei oder einen Strahl reduciren kann. Sind die anfaͤnglichen Verschiebungen der Theilchen zwar in einer Ebne, aber nach allen moͤglichen Richtungen in derselben wechselnd, so soll sich aus dieser Theorie ergeben, daß die entstehenden drei Strah- len eine Polarisirung ganz in dem von
Fresnel
angenommenen Sinne haben, und daß jeder dieser Strahlen bei der Fortpflanzung in einem sich gleichen elastischen Mittel nun keine neue Spaltung mehr leidet, u. s. w. Die ferneren Folgerungen findet
Cauchy
den Erfahrungen uͤber die doppelte Brechung sehr entsprechend und
Fres- nel
's Vorstellung von Quervibrationen gerechtfertigt; es koͤmmt aber hier alles darauf an, daß zuerst die Gruͤnde der allgemeinen Un- tersuchung deutlicher entwickelt, dann die beschraͤnkenden Voraus- setzungen uͤber die Gesetze der Wirksamkeit der hier thaͤtigen Kraͤfte gepruͤft werden, und endlich die Frage vollstaͤndig entschieden werde, ob in einer Rechnung, wo man allerdings manche Glieder der For- meln, ihrer Kleinheit wegen, wird weglassen duͤrfen, nicht eine zu große Willkuͤr in dieser Hinsicht, dadurch aber Unsicherheit der gan- zen Schlußfolge eintrete.
Ich breche diese verwickelten Betrachtungen ab, die freilich bei so mannigfaltigen und wunderbaren Eigenschaften des Lichtes vielleicht nicht einfacher aufgefaßt werden koͤnnen, die aber doch den Vorwurf, auf willkuͤrliche Voraussetzungen gegruͤndet zu sein, wohl nicht ablehnen koͤnnen, und daher den Vorzug groͤßerer Einfachheit vor der Emanationstheorie nicht mehr zu behaupten scheinen.
Achtzehnte Vorlesung
.
Die Versuche uͤber die Polarisirung des Lichtes, welche ich Ihnen, m. H., neulich erklaͤrte, bieten zwar viel Unerwartetes und Ueberraschendes dar, aber sie werden von den jetzt anzugebenden bei weitem uͤbertroffen durch die glanzvollen Farben-Erscheinungen, welche sich, gleichfalls durch die Polarisation hervorgebracht, dar- stellen lassen. Um an das Vorige anzuknuͤpfen, will ich Sie daran erinnern, daß der vom ersten Spiegel unsers Instrumentes (
Fig. 141.
) zuruͤckgeworfene, vollkommen polarisirte und eben deswegen fuͤr die Reflexion aus dem zweiten Spiegel unfaͤhig gewordene Strahl, die Faͤhigkeit zuruͤckgeworfen zu werden, durch einen Dop- pelspath, welchen er durchbringen mußte, wieder erhalten konnte. Hielten wir einen doppelt brechenden Crystall in den Weg des vom ersten zum zweiten Spiegel uͤbergehenden Strahles, so daß der Strahl die natuͤrlichen Oberflaͤchen des Crystalles senkrecht traf, und richteten wir unser Auge auf den zweiten Spiegel in der gehoͤrigen Richtung; so sahen wir im zweiten Spiegel das vom ersten Spie- gel reflectirte Licht weißer Wolken hell hervortreten, wenn der Hauptschnitt des Crystalles schief gegen die erste Reflexions-Ebne geneigt war, und wieder in Dunkelheit verschwinden, wenn jener Hauptschnitt mit der ersten Reflexions-Ebne parallel oder auf sie senkrecht war. Daß etwas Aehnliches auch bei andern doppelt bre- chenden Crystallen erfolgen wird, laͤßt sich erwarten; aber unter gewissen Umstaͤnden tritt dieses Wiedererscheinen des zweimal zu- ruͤckgeworfenen Strahles, diese Depolarisirung desselben, mit schoͤnen Farben hervor.
Depolarisirung einiger Farbenstrahlen
.
Wenn man blaͤtterigen Gyps, Frauen-Eis, Selenit, ein Mineral, das sich in sehr feine, voͤllig durchsichtige und farbenlose Blaͤtter zertheilen laͤßt, in sehr duͤnnen Blaͤttern dem aus dem ersten Spiegel zuruͤckgeworfenen polarisirten Strahle senkrecht darbietet,
II.
Y
und das Auge in der gehoͤrigen Stellung auf den zweiten Spiegel richtet, so bemerkt man in vier Stellungen jenes Blattes ein Ver- schwinden des Bildes, in allen dazwischen liegenden Stellungen da- gegen ist es schoͤn gefaͤrbt sichtbar, und die Farben sind fast bei jedem andern Blaͤttchen andre. Dieser blaͤtterige Gyps ist ein dop- pelt brechendes Mineral; es besteht aus prismatischen Crystallen, deren Grundflaͤche ein schiefwinkliches Parallelogramm ist, und die zwei Axen doppelter Brechung liegen in der Grundflaͤche selbst, das ist, in der Ebne der Blaͤttchen, die wir mit ziemlich leichter Muͤhe abloͤsen, und die gern die Form jenes schiefen Parallelogrammes annehmen, welche als eigentliche Crystallform dieser Blaͤttchen an- zusehen ist. Die Mittellinie zwischen beiden Axen macht nach
Biot
's Bestimmung einen Winkel von 16¼ Grad mit der einen Seite des Parallelogrammes, und diese Mittellinie ist es, die wir hier vorzuͤglich zu beachten haben. Immer bleiben unsre duͤnnen Crystalltafeln senkrecht auf die Richtung des polarisirten Strahles, aber wir geben ihnen, indem wir sie, ohne sie von der senkrechten Stellung zu entfernen, drehen, mannigfaltig verschiedene Lagen. Sieht man dann, ohne den zweiten Spiegel anzuwenden, durch das Gypsblaͤttchen von
O
her in den ersten Spiegel, so nimmt man das Bild der weißen Wolken (denn von diesen laͤßt man hier am liebsten Licht auffallen, weil die Farbe der Flamme stoͤrend ist,) hell und ohne Faͤrbung wahr; bringt man aber den zweiten Spiegel wieder in diejenige Stellung, wo er die polarisirten Strahlen nicht zuruͤckwarf, und sucht das Bild der glaͤnzenden Wolken, welches vom ersten Spiegel her im zweiten sichtbar sein sollte, auf; so er- scheint dieses erstlich hoͤchst dunkel, fast gar nicht, wenn jene Mit- tellinie des Blaͤttchens in der Ebne der ersten Reflexions-Ebne liegt, dagegen zweitens tritt dieses Bild immer heller und heller, und mit einer sich immer glaͤnzender zeigenden Farbe hervor, wenn man jene Mittellinie von der ersten Reflexions-Ebne entfernt, bis sie bei 45° Entfernung den groͤßten Glanz erreicht; von da an nimmt der Glanz ab, und — drittens — bei der Entfernung = 90° ist wieder Dunkelheit da. Dieselben Erscheinungen zeigen sich in allen Quadranten gleich, so daß bei 0°, 90°, 180°, 270°, Dunkelheit statt findet oder dem Strahle die Eigenschaft vom zwei- ten Spiegel reflectirt zu werden nicht wieder ertheilt wird, bei 45°, 135°, oder in der Mitte jedes Quadranten, diese Polarisirung am vollkommensten aufgehoben, aber so aufgehoben wird, daß das weiße Licht der Wolken farbig erscheint. Hat man ein vollkommen gleiches Blaͤttchen des blaͤtterigen Gypses erhalten, so ist diese Farbe in allen Theilen desselben gleich; sobald aber eine Ungleichheit der Dicke statt findet, so zeigen die ungleich dicken Theile ungleiche Farben, die ihre Ungleichheit bei jener Drehung beibehalten, in den Stellungen aber, wo die Polarisirung nicht gestoͤrt wird, alle in voͤlliges Dunkel zuruͤckgehen. Dreht man den zweiten Spiegel, waͤhrend er auf den Polarisationswinkel gestellt bleibt, um 90 Grade fort, so daß er faͤhig wird, das in der Richtung der ersten Zuruͤckwerfungs-Ebne polarisirte Licht zuruͤckzuwerfen; so sieht man farbenloses Licht, wenn des Gypsblaͤttchens Hauptlinie parallel oder senkrecht gegen die erste Zuruͤckwerfungs-Ebne ist, dagegen er- scheint die Ergaͤnzungsfarbe zu der bei der vorigen Stellung beobach- teten Farbe, wenn man die Mittellinie des Blaͤttchens geneigt gegen jene Ebne stellt, und diese Farbe ist am glaͤnzendsten, wenn die Neigung 45° ist. War also bei der vorigen Stellung des Spiegels ein schoͤnes gelbliches Gruͤn die Farbe des Blaͤttchens, so erscheint es bei der neuen Stellung des Spiegels im schoͤnsten, tie- fen Violett oder Purpur, und auf gleiche Weise stehen in andern Faͤllen sich die Farben ergaͤnzend gegenuͤber. In den Mittelstellun- gen des Spiegels findet ein Uebergang durch farbenloses Weiß von einer Farbe zur andern statt.
Wenn man sich statt des zweiten an der Ruͤckseite geschwaͤrz- ten Spiegels eines durchsichtigen Glases, aber in den richtigen Po- larisationswinkel und so gestellt, daß die polarisirten Strahlen nicht zuruͤckgeworfen werden, bedient, so sieht man durch Spiegelung in diesem zweiten Glase noch die vorigen Erscheinungen; haͤlt man aber das Auge in
O,
um die durchgehenden Strahlen zu empfan- gen, so sieht man das Bild der weißen Wolken weiß, wenn die Zuruͤckwerfung aufhoͤrt (bei der Stellung der Platte in 0°, 90°, 180°, 270°,); dagegen erscheint das Bild der Wolken farbig, und zwar mit derjenigen Farbe, welche der durch Spiegelung gese- henen als Ergaͤnzungsfarbe zugehoͤrt, wenn die Stellung des Gyps- blaͤttchens eine mittlere ist. Die Stellung des zweiten Spiegels in seine zwei Hauptstellungen bringt beim durchgelassenen Lichte eben
Y 2
das Hervorgehen der Complementaͤrfarben hervor, wie beim zuruͤck- geworfenen Lichte, aber immer auf die entgegengesetzte Weise. Das hier erscheinende durchgelassene Licht ist zwar immer nur wenig gefaͤrbt, weil das gesammte reflectirte Licht doch nur einen geringen Theil des vorhandenen Lichtes ausmacht, das durchgegan- gene Licht also viel weiße Strahlen enthaͤlt; aber die Faͤrbung ist deutlich genug, um den neulich schon ausgesprochenen Satz zu be- staͤtigen, daß da, wo gar kein Licht reflectirt wird, alles Licht durch- geht, statt daß hier in dem Falle da ein Antheil gruͤnen Lichtes re- flectirt wird, sich in dem durchgehenden ein deutlicher Ueberschuß an violettem Lichte zeigen muß, und wo violettes Licht zuruͤckge- worfen wird, das durchgelassene Licht gruͤnlich ist.
Um diese auffallende Erscheinung, daß das farbenlose Gyps- blaͤttchen farbig wird, genauer kennen zu lernen, wollen wir noch folgenden Versuch anstellen. Wenn man den zweiten Spiegel wegnimmt und an dessen Stelle einen Doppelspath, dessen gegen
FI
gekehrte Flaͤche bedeckt ist und nur durch ein einziges Loͤchelchen dem Lichtstrahle Zutritt laͤßt, so befestigt, daß der vom ersten Spiegel kommende Strahl seine Oberflaͤche senkrecht trifft; so sieht man, das Gypsblaͤttchen mag ganz fehlen oder seine Hauptlinie mag mit der ersten Reflexions-Ebne parallel oder auf sie senkrecht sein, auch durch den Doppelspath keine farbigen Bilder. Jenes eine Loͤchelchen naͤmlich erscheint in den eben angefuͤhrten drei Faͤllen einfach, wenn der Hauptschnitt des Crystalles parallel mit der ersten Zuruͤckwerfungs-Ebne oder auf sie senkrecht ist; es erscheint dop- pelt, wie wir es beim Doppelspath gewohnt sind, aber ohne Faͤr- bung, wenn der Hauptschnitt eine schiefe Stellung gegen jene Ebne hat. Aber diese Farbenlosigkeit hoͤrt sogleich auf, wenn das Gyps- blaͤttchen eine andre Stellung, verschieden von jenen beiden Stel- lungen hat, und am besten treten die Farben der Bilder auch in diesem Falle hervor, wenn die Hauptlinie des Blaͤttchens, das ist, die Mittellinie zwischen seinen Axen, 45° gegen jene Zuruͤckwer- fungs-Ebne geneigt ist. Bleibt hier noch immer der Doppelspath an der Stelle des zweiten Spiegels, und empfaͤngt er das Licht durch ein einziges in der Bedeckung seiner Vorderseite gemachtes Loͤchelchen; so sieht man nun bei jeder Stellung des Doppelspathes ein doppeltes Bild, das aber seine Farben bei ungleicher Stellung des Doppelspaths aͤndert. Ich nehme an, daß, wie in dem vor- hin erwaͤhnten Falle, das Gypsblaͤttchen ein gelbliches Gruͤn bei der einen Stellung des Spiegels, ein Purpur bei der andern Stellung zeigte; so sieht man im Doppelspath die beiden Bilder mit eben diesen Farben erscheinen, wenn der Hauptschnitt des Dop- pelspaths parallel mit der ersten Zuruͤckwerfungs-Ebne oder senk- recht gegen sie ist, dagegen weiß bei der genau mittleren Stellung; in den Lagen, die zwischen 0° und 45° liegen, und ebenso zwischen 45° und 90° wird die Faͤrbung desto schwaͤcher, je naͤher der Crystall die genaue mittlere Stellung erreicht. Aber obgleich die beiden Bilder die Farben Gruͤn und Violett immer wieder zeigen, sobald die Stellung des Doppelspaths von der Mittellage abweicht, so ist doch nicht immer dasselbe Bild gruͤn und das andre violett, sondern dasjenige, welches gruͤn war zwischen 0° und 45°, wird violett zwischen der Stellung von 45° und 90°.
Ich fuͤrchte, daß diese Eroͤrterung einzelner Faͤlle Ihnen er- muͤdend scheinen kann, aber dennoch noͤthigt mich die große Merk- wuͤrdigkeit der hier statt findenden Erscheinungen, noch etwas laͤnger bei diesen Gegensaͤtzen zu verweilen; damit ich aber die Uebersicht erleichtere, will ich die Betrachtung der einzelnen Faͤlle mit den fruͤhern Betrachtungen in Verbindung setzen. Sie erinnern sich, daß der aus dem ersten Spiegel kommende, vollkommen polarisirte Strahl ganz einem im Doppelspathe gewoͤhnlich gebrochenen Strahle glich, wenn des Doppelspaths Hauptschnitt der Zuruͤck- werfungs-Ebne parallel ist. So lange das Crystallblaͤttchen die- jenige Lage hat, bei welcher die Art der Polarisirung des Strahles ungeaͤndert bleibt, wo naͤmlich die Mittellinie beider Axen, die hier die Stelle des Hauptschnittes vertritt, parallel mit der Zuruͤck- werfungs-Ebne oder senkrecht auf sie ist, bringt die Gegenwart dieses Gypsblaͤttchens keine Wirkung hervor, — das Bild des weißen Himmels erscheint am dunkelsten im zweiten Spiegel bei der Stellung auf 90° und vollkommen hell bei 0° oder 180°, der vom Doppelspath durchgelassene Strahl ist einfach, keiner Spal- tung unterworfen, wenn sein Hauptschnitt in 0°, 90°, 180°, ge- richtet ist, dagegen doppelt bei den dazwischen liegenden Stellungen. Dagegen wenn des Gypsblaͤttchens Hauptlinie auf 45° gerichtet ist, so ist der Lichtstrahl theilweise depolarisirt, und die Erscheinung ist nur darin von derjenigen verschieden, die ein dickerer doppelt bre- chender Koͤrper darbietet, daß die einzelnen Farbenstrahlen eine un- gleiche Depolarisirung erleiden. Um bei unserm Blaͤttchen, dem die Farben Gruͤn und Purpur angehoͤrten, zu bleiben, muͤssen wir hier sagen, die gruͤnen Strahlen haben ihre Polarisirung verlohren, die Purpurstrahlen haben sie behalten, daher werden jene nun aus dem zweiten Spiegel, der die in der Richtung der ersten Reflexions- Ebne polarisirten Strahlen nicht zuruͤckgab, (bei der Querstellung seiner Reflexions-Ebne,) zuruͤckgeworfen, und die andern hingegen, die Purpurstrahlen, werden da zuruͤckgeworfen (bei der Parallel- stellung seiner Reflexions-Ebne,) wo die polarisirten Strahlen re- flectirt wurden. Es folgt aber noch mehr hieraus, naͤmlich daß die eine Art von Strahlen, in unserm Beispiel die gruͤnen, eine neue Polarisirung senkrecht auf die vorige erhalten haben, und des- wegen da nicht reflectirt werden, wo die Purpurstrahlen zuruͤckge- worfen werden. Das Durchsehen durch einen Doppelspath, den man an die Stelle des zweiten Spiegels bringt, um durch ihn grade in den ersten Spiegel zu blicken, ergiebt eben das. Wenn man auf ihn das Licht durch eine kleine Oeffnung auffallen laͤßt, so wird es in zwei Strahlen zerlegt, aber diese erscheinen nicht in allen Stel- lungen mit gleichen Farben. Die gruͤnen Strahlen sind jetzt nicht mehr in der Richtung der ersten Reflexions-Ebne, sondern auf sie senkrecht polarisirt, sie leiden also, wenn der Doppelspath seinen Hauptschnitt in jener Ebne hat, (auf 0°) die ungewoͤhnliche Bre- chung, statt daß die Purpurstrahlen als in jener Ebne polarisirt, den gewoͤhnlich gebrochenen Strahl geben; dreht man den Doppel- spath um 90°, so haben sich die Farben vertauscht, weil der in der ersten Zuruͤckwerfungs-Ebne polarisirte Purpurstrahl nun der un- gewoͤhnlich gebrochene Strahl ist; dieser Uebergang vom Gruͤn zum Purpur, dem ein entgegengesetzter Uebergang des andern Strahles entspricht, findet dadurch statt, daß beide Bilder weiß erscheinen, wenn der Doppelspath die Mittelstellung hat, und so muß es sein, weil der Doppelspath dann eben so viele Lichttheile aus dem nach der einen Richtung polarisirten Purpurstrahle als aus dem nach der darauf senkrechten Richtung polarisirten gruͤnen Strahle in dem gewoͤhnlich gebrochenen Strahle, und ebenso auch in dem unge- woͤhnlich gebrochenen Strahle, vereinigt. Und hier laͤßt sich nun auch entscheiden, welches der ungewoͤhnlich gebrochene Strahl ist. Wenn die Richtung des aus dem ersten Spiegel kommenden Strah- les
AB
(
Fig. 144.
) ziemlich nahe horizontal ist, das Gypsblaͤttchen auf 45° steht, der Doppelspath mit seinem Hauptschnitte der ersten Reflexions-Ebne parallel steht und diese vertical ist; so wissen Sie, daß
BO
der gewoͤhnliche,
BE
der ungewoͤhnliche Strahl ist, daß also der gewoͤhnliche der untere ist, wenn die Axe
GH
des Crystal- les von oben nach unten gegen den Beobachter
P
zu geht, und dieser gewoͤhnlich gebrochene Strahl muß also in unserm Falle Pur- pur darstellen, wenn es gegruͤndet ist, daß der in der ersten Re- flexions-Ebne polarisirt bleibende Strahl mit dem gewoͤhnlich gebro- chenen Strahle des so gestellten Doppelspathcrystalls uͤbereinstimmt. Die Erfahrung stimmt hiemit voͤllig uͤberein, und es versteht sich daher, daß das untere Bild das gruͤne ist, wenn der Crystall die Lage (
Fig. 145.
) erhaͤlt, wo alle Buchstaben eben die Bedeutung behalten.
Bestimmung der Farbe nach der Dicke des Gyps
-
blaͤttchens
.
Ich verweile jetzt nicht bei den Erscheinungen, die ein in andre Stellungen gegen die erste Reflexions-Ebne gebrachtes Gyps- blaͤttchen hervorbringt, indem die Mannigfaltigkeit der Erscheinun- gen zu groß ist, um hier umstaͤndlich erklaͤrt zu werden; dagegen muß ich bei dem Gesetze, nach welchem sich die Entstehung der Ver- schiedenheit der Farben richtet, nothwendig verweilen. Und hiebei bietet sich die auffallendste Uebereinstimmung derjenigen Farben, die wir hier beobachten, mit denen, die Sie in den Newton'schen Far- benringen kennen gelernt haben, dar.
Biot
hat die Dicke vieler Blaͤttchen sorgfaͤltig abgemessen und gefunden, daß die Farben, welche der Polarisation entzogen werden, genau in eben dem Zu- sammenhange mit dem Verhaͤltniß der Dicken der Blaͤttchen stehen, wie die Farben der durch Zuruͤckwerfung entstehenden Newton'schen Ringe mit den Dicken der Luftschichten. Nach
Biot
's Versuchen war es zum Beispiel ein Blaͤttchen von 82 Tausendteln eines Mil- limeters (ungefaͤhr 3 Tausendtel Zoll), welches das Blau des ersten schoͤnen Farbenringes gab, und es fand sich nun in allen Faͤllen bestaͤtigt, daß ein doppelt so dickes Blaͤttchen eben die Farbe Orange des zweiten schoͤnen Farbenringes) gab, die man bei
Newton
's Farbenringen da erhaͤlt, wo die Luftschichte doppelt so dick ist, als bei jenem Blau; oder allgemein, daß man das Verhaͤltniß der Dicke eines zweiten Blaͤttchens zu jenem ersten nur zu kennen brauchte, um die der Polarisirung entzogene Farbe zu bestimmen, welche immer diejenige war, die dem Verhaͤltnisse der Dicken der Luftschichten bei
Newton
's Versuchen entspricht. Nach
Newton
ist 14 die Dicke der Luftschichte fuͤr jenes Blau, und diese Zahl nimmt also eben die Stelle ein, wie 82 Tausendtel Millimeter bei
Biot
's Versuchen; 21 ist die Zahl, die bei
Newton
dem Purpur des naͤchsten Ringes entspricht, also 123 als Dicke der Blaͤttchen gaͤbe eben dieses Purpur in den Biot'schen Versuchen; 28 ist bei
Newton
dem Orange desselben naͤchsten Ringes entsprechend, also 164 muß eben die Farbe bei
Biot
geben; 35 dort und 205 hier muͤssen das Gruͤn der folgenden Ordnung geben, und so weiter. Und dieses findet, nach
Biot
's Messungen, so statt, daß sowohl ein einzelnes Blaͤttchen von diesen Dicken, als mehrere, die zusammen diese Dicke haben, und mit parallelen Axen auf einan- der gelegt werden, die hiernach berechneten Farben zeigen; weshalb denn Gypsstuͤckchen von sehr bedeutender Dicke keine Farben mehr zeigen, sondern weißes Licht.
Biot
's
Theorie der beweglichen Polarisation
.
Diese Farben stehen also mit den Anwandelungen in einer sehr nahen Beziehung, und diese Betrachtung hat
Biot
zu seiner Theorie der
beweglichen
Polarisation gefuͤhrt. Es scheint naͤm- lich sich als unmittelbares Ergebniß der Erscheinungen auszuspre- chen, daß zwar in einem dickeren Crystalle bei gehoͤriger Lage dessel- ben alle Farbenstrahlen ihre Polarisation verlieren, daß dies aber beim Durchgange durch sehr duͤnne Schichten in Beziehung auf jeden Farbenstrahl bald geschehen, bald wieder nicht geschehen ist, also ein Wechsel der Polarisation, aͤhnlich dem Wechsel der Anwande- lungen, statt findet. Um bei einem Farbenstrahle stehen zu bleiben, wuͤrde man von dem von
Biot
angefuͤhrten blauen Farbenstrahle sagen muͤssen, daß er bei einer Dicke von 27 Tausendteln des Millimeters zum ersten Male, bei einer Dicke von 3 mal 27, von 5 mal 27 zum zweiten Male, zum dritten Male der Polari- sation entzogen werde, und fuͤr andre Strahlen nach dem Ver- haͤltnisse der ungleichen Laͤnge ihrer Anwandelungen eben dieses statt finde; dagegen aber in Blaͤttchen von 54 oder 108 Tausendteln jener Farbenstrahl am wenigsten der Depolarisirung unterwor- fen sei.
Diese Wechsel erklaͤrt
Biot
durch folgende Ansicht. Indem die Lichttheilchen eines gleichartigen Farbenstrahles den doppelt brechenden Koͤrper erreichen, erlangen sie, wenn sie polarisirt waren, eine oscillirende Bewegung ihrer Axen, vermoͤge welcher diese, vorher in einer bestimmten Ebne liegenden, Axen nun in die Ebne des Hauptschnittes des Blaͤttchens gefuͤhrt, aber ferner eben so weit uͤber diese hinaus gefuͤhrt werden, dann zu der Ebne jenes Haupt- schnitts (der Mittellinie zwischen den beiden Axen des Blaͤttchens,) zuruͤck und uͤber ihn hinaus bis zu der ersten Stellung gehen, und so Oscillationen um die Richtung des Hauptschnittes in immer gleicher Ausdehnung vollenden. Waͤhrend ein solcher Uebergang von der anfaͤnglichen Lage der Axe eines Lichttheilchens bis zum Aeußersten jenseits des Hauptschnittes erfolgt, ist das Lichttheil- chen bis auf eine gewisse Tiefe eingedrungen, bei der Ruͤckkehr zur anfaͤnglichen Polarisations-Ebne hat sich diese Tiefe verdoppelt, beim neuen Eintreffen in die schon einmal erreichte aͤußerste Lage ist die dreifache Tiefe erreicht, und so weiter; das Lichttheilchen befindet sich also nach dem Eindringen zu der einfachen, dreifachen, fuͤnf- fachen Tiefe in demselben aͤußersten Zustande der neuen Polarisation, und nach dem zweifachen, vierfachen, sechsfachen Eindringen wieder in dem Zustande der urspruͤnglichen Polarisation. Wenn also bei einfarbigem gruͤnem Lichte, das so polarisirt war, daß es aus dem zweiten Spiegel nicht zuruͤckgeworfen wurde, die Dicke des Blaͤtt- chens grade einer solchen Periode entspricht, so geht das Lichttheil- chen in einer neuen Richtung polarisirt hervor, und die Ebne dieser Polarisation ist doppelt so weit von der urspruͤnglichen Polarisa- tions-Ebne entfernt, als die Hauptlinie des Blaͤttchens von der- selben entfernt ist. Bei der von uns vorhin angenommenen Lage der Hauptlinie in 45° Neigung, ist also das Aeußerste der Oscilla- tion = 90°, und das hervorgehende gruͤne Lichttheilchen wird nun grade bei der Stellung des zweiten Spiegels vollkommen gut reflectirt, bei welcher es vorhin gar nicht reflectirt wurde, und um- gekehrt, wenn man den zweiten Spiegel in die Stellung bringt, wo vorhin die Zuruͤckwerfung des polarisirten Lichtes statt fand, so sieht man nur Dunkel, weil jenes einfarbige Licht gaͤnzlich in die neue Polarisirung uͤbergegangen ist. Haͤtte das Blaͤttchen die dreifache oder fuͤnffache Dicke, so ginge es genau eben so; bei der zweifachen oder vierfachen Dicke dagegen faͤnde die fruͤhere Polari- sirung statt, und der genau gleichartige Strahl wuͤrde keine Veraͤn- derung zeigen.
Ist das Licht von einer andern Farbe, so ist, nach dem von den Anwandelungen her bekannten Verhaͤltnisse, die Tiefe, bis zu welcher die Theilchen eindringen muͤssen, eine andre; rothes Licht zum Beispiel haͤtte nicht im vollen Maaße die einer vollendeten Oscillation aller Theilchen entsprechende neue Polarisation ange- nommen, wenn die Platte den gruͤnen Strahlen entsprechend ge- waͤhlt war, und die Erscheinung des Roth wuͤrde daher minder lebhaft statt finden; — und so fuͤr jede andre Farbe wuͤrde eine andre Dicke der Blaͤttchen erfordert werden, um die Erscheinungen den vollendeten Perioden entsprechend zu zeigen.
Laͤßt man das Licht weißer Wolken sich im ersten Spiegel polarisiren, so sind es Lichttheilchen aller Farben, die das Gyps- blaͤttchen erreichen. Hat nun das Blaͤttchen die Dicke, welche einem ganzen Ausweichen oder einer vollendeten Oscillation des Gruͤn ent- spricht, so werden die Theilchen gruͤnen Lichtes genau und die dem Gruͤn benachbarten Theile nahe genug in die neue Polarisations- Ebne gebracht sein; die rothen Strahlen dagegen und alle weit vom Gruͤn liegenden Farbentheilchen sind noch zu nahe bei der anfaͤngli- chen Polarisations-Ebne, und zeigen sich als nach dem Durchgange so polarisirt, wie sie es vorher waren. Hat also das Blaͤttchen diese Dicke, so zeigt sich der in der neuen Richtung polarisirte Strahl gruͤn, der in der fruͤheren Richtung polarisirte enthaͤlt die uͤbrigen, also Purpur darstellenden, Theilchen.
Es ist wahr, daß die Erscheinungen sich diesem gemaͤß verhal- ten; denn wenn der zweite Spiegel in der Richtung bleibt, daß er die in der fruͤhern Richtung polarisirten Strahlen nicht zuruͤckwirft, so sieht man immer dieselbe Farbe, schwaͤcher oder lebhafter erschei- nen, wenn man die Hauptlinie des Blaͤttchens in eine schiefe Rich- tung gegen die erste Polarisations-Ebne bringt. Weicht diese Richtung noch wenig ab, so ist die Farbe noch wenig lichtvoll, weil der Spiegel die in einer wenig vortheilhaften Richtung polarisirten Strahlen schlecht zuruͤckwirft; ist die Abweichung 45°, so ist die Zu- ruͤckwerfung vollkommen; bei einer noch weiter fortruͤckenden Stel- lung des Blaͤttchens geht die Lage der neuen Polarisations-Ebne uͤber 90° hinaus und wird also minder vortheilhaft; aber das mehrere oder wenigere Licht ist immer von gleicher Farbe. Bei derjenigen Stel- lung des zweiten Spiegels, wo er das in der anfaͤnglichen Richtung polarisirte Licht zuruͤckwirft, findet das Entsprechende statt. Hier wird die Ergaͤnzungsfarbe von jener immer zuruͤckgeworfen; aber bei einer geringen Neigung der Hauptlinie des Blaͤttchens gegen diese Ebne wird auch viel von der in der neuen Richtung polarisirten Farbe zuruͤckgeworfen, wodurch dann ein nur wenig in jene Er- gaͤnzungsfarbe hinuͤbergehendes Weiß hervorgeht; erst bei einer Richtung der Hauptlinie, die nahe gegen 45° ist, fehlt jene Farbe ganz, und die Ergaͤnzungsfarbe tritt rein hervor.
Stellt man den zweiten Spiegel nicht in jene zwei Haupt- stellungen, sondern laͤßt man ihn in der Drehung im Ringe
E
(
Fig. 141.
) um eben so viele Grade als jene Hauptlinien von der ersten Reflexions-Ebne abweichen, so zeigt er Weiß, weil er zwar beide Farben, als nicht ganz angemessen fuͤr seine Zuruͤckwerfung polarisirt, unvollstaͤndig zuruͤckwirft; aber doch beide, als gleich stark von seiner Reflexions-Ebne abweichend, gleich gut, die Farben also zu Weiß gemischt, zuruͤckgiebt.
Daß bei dickeren Blaͤttchen eine Mischung der Farben wegen des Zusammentreffens der vierten Periode des violetten Strahles mit der dritten Periode des gelben Strahles und wegen aͤhnlicher Verbindungen eintritt, das laͤßt sich nun wohl uͤbersehen.
Farben zweier Blaͤttchen
,
deren Hauptlinien auf einander senkrecht sind
.
Aber abbrechen kann ich diese Darstellung der an den Gyps- blaͤttchen wahrzunehmenden Erscheinungen immer noch nicht, indem zwei auf einander gelegte Blaͤttchen recht merkwuͤrdige Erscheinun- gen darbieten. Liegen die Hauptlinien beider Blaͤttchen genau auf einander, so bietet sich nichts Merkwuͤrdiges dar, indem die zwei Blaͤttchen dann wie ein dickeres wirken. Aber laͤßt man die Axen sich senkrecht durchschneiden, so verhaͤlt es sich anders. Ich will annehmen, der zweite Spiegel stehe in der Stellung, wo er die vom ersten Spiegel polarisirten Strahlen nicht zuruͤckwirft; dann wirft er sie auch nicht zuruͤck, wenn die Hauptlinie des einen Blaͤtt- chens parallel mit der ersten Reflexions- oder Polarisations-Ebne, die Hauptlinie des andern Blaͤttchens darauf senkrecht ist. Dagegen bei einer andern Stellung, am besten, wenn beide Hauptlinien um 45 Grad von jener Ebne abweichen, zeigen die gekreuzten Blaͤttchen Farben, die ein duͤnneres einzelnes Blaͤttchen geben wuͤrde, naͤmlich genau die Farben, die ein einzelnes Blaͤttchen geben wuͤrde, wenn seine Dicke gleich dem Unterschiede der Dicke jener waͤre. Um nicht hiebei abermals so lange zu verweilen, mag es genug sein, zur Erklaͤ- rung dieser Erscheinung zu bemerken, daß diese Kreuzung der Axen eine entgegengesetzte Wirkung hervorbringt, so daß das duͤnnere Blaͤttchen einen Theil der Wirkung des dickeren zerstoͤrt, und nur die Wirkung uͤbrig laͤßt, die dem Unterschiede der Dicken entspricht.
Erklaͤrung dieser Farben
-
Erscheinungen nach der Undulationstheorie
.
Diese Bestimmungen sind saͤmmtlich den Erfahrungen, die
Biot
angestellt hat, genau angemessen, und obgleich
Fresnel
bei anders eingerichteten Versuchen Folgerungen gefunden hatte, die diesen Oscillationen nicht entsprechend schienen, so hat doch
Biot
seine Ansichten dadurch nicht als widerlegt angesehen. Als ein passender Ausdruck fuͤr die wichtigsten Erscheinungen kann diese bewegliche Polarisation also wohl gelten; aber uͤber die Hypothese einer wirklich so angeordneten Bewegung der Axe der Lichttheilchen bieten sich freilich manche Zweifel dar, die ich hier umstaͤndlich zu eroͤrtern Bedenken trage.
Arago
und
Fresnel
haben jene Farben-Erscheinungen sehr genuͤgend aus der Theorie der Interfe- renzen erklaͤrt. Nach
Fresnel
's Ansicht muß man bei dem Durchgange des polarisirten Strahles durch das Gypsblaͤttchen auf die auch hier statt findende doppelte Brechung sehen. Ist die Hauptlinie des Blaͤttchens
BD
unter einem schiefen Winkel gegen die anfaͤngliche Polarisations-Ebne
AB
(
Fig. 146.
) geneigt, so gehen zwei getrennte Strahlen durch das Blaͤttchen, die wir bei so duͤnnen Blaͤttchen, wo sie sich hoͤchst unbedeutend von einan- der entfernen, nicht als getrennt wahrnehmen koͤnnen, die aber doch die Eigenschaft eines gewoͤhnlich gebrochenen, nach
BD
pola- risirten, und eines ungewoͤhnlich gebrochenen, in der auf
BD
senkrechten Ebne
BE
polarisirten Strahles haben. Diese beiden Strahlen haben im Innern des Blaͤttchens ungleiche Geschwindig- keiten und die Wellen des einen treffen daher nicht mehr mit den Wellen des andern zusammen; aber so lange sie so ungleich polari- sirt bleiben, geben sie, als nach senkrechten Richtungen polarisirt, keine Interferenzen, und das unmittelbar durch das Blaͤttchen sehende Auge sieht nichts Ungewoͤhnliches. Treffen aber die aus dem Blaͤttchen hervorgehenden Strahlen auf einen Doppelspath, dessen Hauptschnitt in der Ebne
BF
(uͤberhaupt geneigt gegen
AB, BD
) liegt, so gehen aus beiden Strahlen zwei Strahlen in den Richtun- gen der Ebnen
BF
und
GH
(senkrecht auf
BF
) polarisirt, hervor. Das durch den Doppelspath sehende Auge erhaͤlt also einen aus zwei Strahlen zusammen hervorgegangenen nach
BF
polarisirten Strahl, und eine Verbindung zweier nach
BG
und nach
BH
polarisirter Strahlen; und hier sind die zwei ersten zusammen treffenden Strah- len der Interferenz faͤhig, weil sie nach gleicher Richtung polarisirt sind und aus einem und demselben urspruͤnglichen polarisirten Strahle herstammen; die zwei letzten sind es auch, da ihre Polari- sirungs-Ebne eine und dieselbe ist, wenn gleich die Polarisirung nach
BD
sich nach den Richtungen
BF, BH,
und die nach
BE
sich nach
BF, BG
zerlegt hat. Obgleich nun in diesem Falle die Wege der beiden verbundenen Strahlen im ersten Strahle gleich sind, so ist doch, wegen der ungleichen Geschwindigkeiten im Durchdringen des Blaͤttchens, die Wellenfolge im einen hinter der im andern zuruͤckgeblieben, und eben das ist im zweiten Strahle in Beziehung auf die zwei in ihm vereinigten Strahlen der Fall, jedoch mit dem Unterschiede, daß bei dem letztern, wo die Polarisirung auf zwei einander entgegengesetzte Richtungen zuruͤckgefuͤhrt ist, die In- terferenz so statt findet, daß man eine halbe Wellenlaͤnge als verloh- ren gegangen ansehen muß. Hat zum Beispiel das Gypsblaͤttchen die Dicke, daß grade die Wellen gruͤnen Lichtes um eine ganze Wellenlaͤnge aus einander sind, so gehen diese im ersten Strahle vollkommen verstaͤrkt, die benachbarten blauen und gelben, (als der Phase vollkommener Gleichheit nahe,) etwas sich verstaͤrkend hervor, und der erste Strahl zeigt sich uns gruͤn; der zweite dage- gen zeigt, — vermoͤge der noch nicht erklaͤrten, aber der Beobach- tung entsprechenden Eigenthuͤmlichkeit, eine halbe Wellenlaͤnge zu verlieren, — eine Verstaͤrkung der Farben, deren Wellen um eine halbe Wellenlaͤnge von einander entfernt sind, das ist, derer die im ersten Strahle wegen ihrer sich zerstoͤrenden Interferenz nicht sichtbar wurden. Daß so im letztern Strahle die Ergaͤnzungsfarben des ersten erscheinen, ist offenbar.
Wenn zwei Blaͤttchen mit gekreuzten Axen die Erscheinung hervorbringen, so wirken sie einem duͤnnern Blaͤttchen gleich; denn der im ersten Blaͤttchen gewoͤhnlich gebrochene Strahl ist im zweiten der ungewoͤhnlich gebrochene, und das im ersten Blaͤttchen eingetre- tene Voreilen der einen Wellenfolge vor der andern wird daher im zweiten, wenn dieses das duͤnnere ist, zum Theil wieder ausgegli- chen, und zwar genau so, wie es dem Unterschiede der Dicken ge- maͤß ist. Die Farbenmischung wird bei dickern Blaͤttchen eintre- ten, wenn die Voreilung der einen Wellenfolge vier Wellenlaͤngen der kuͤrzern und drei Wellenlaͤngen der laͤngern Wellen betraͤgt und so weiter.
Diese Erklaͤrung, die sich leicht auf den Fall, wo ein zweiter Spiegel da ist, anwenden laͤßt, bringt allerdings auf eine sehr genuͤ- gende Weise die Erscheinungen unter eine den Gesetzen der Undula- tionen gemaͤße Ansicht, und obgleich die Entstehung der Polarisa- tion noch genauer erklaͤrt werden muß, obgleich die Eigenthuͤmlich- keit, daß nur ein schon urspruͤnglich polarisirter Strahl zu diesen Interferenzen Veranlassung geben kann, und daß in dem einen jener Strahlen die Differenz der Wege eine halbe Wellenlaͤnge, in dem andern eine ganze Wellenlaͤnge betragen muß, wenn eine das Licht zerstoͤrende Interferenz statt finden soll, noch manches Uner- klaͤrtes enthaͤlt, so laͤßt sich doch die Verbindung mit den Perioden der Anwandelungen und alles, was die Hauptumstaͤnde der Er- scheinung betrifft, hier so vollkommen uͤbersehen, daß man das Ein- treten der Interferenzen wohl als den wahren Grund dieser Er- scheinungen ansehen muß.
Farbenringe im polarisirten Lichte
.
Unter den mannigfaltigen Erscheinungen, welche die Polarisi- rung des Lichtes darbietet, verdient noch eine Classe von Erschei- nungen hervorgehoben zu werden, naͤmlich die Farbenringe, die sich unter gewissen Umstaͤnden im polarisirten Lichte zeigen. Folgendes von
Biot
zuerst angegebene Experiment scheint mir am passend- sten, um ihre Entstehung zu zeigen. Man nimmt ein Stuͤck Doppelspath, das aber zu diesem Zwecke zwei parallele, auf die Axe doppelter Brechung genau senkrechte Oberflaͤchen haben muß, und befestigt diese Doppelspathplatte so zwischen den beiden Spiegeln unsers Instruments, daß der vom ersten Spiegel kommende pola- risirte Strahl sie senkrecht treffe. Zur Anstellung des Versuches ist dann weiter nichts noͤthig, als daß man im dunkeln Zimmer einen lebhaften Lichtstrahl, von weißen Wolken ausgehend, unter dem Polarisationswinkel auf den ersten Spiegel fallen lasse; daß man den zweiten Spiegel in die Stellung bringe, wo er diesen polarisirten Strahl nicht reflectirt, und daß man durch eine sehr enge Oeffnung, vor welcher das Auge seine Stellung nimmt, in diesen zweiten Spiegel sehe. Dann sieht man im zweiten Spiegel Farbenkreise, die von einem schwarzen Kreuze durchschnitten sind. Diese Erscheinung erklaͤrt sich leicht aus den Ihnen schon bekannten Gesetzen der Polarisirung. Da das Auge durch eine sehr kleine Oeffnung sieht, so bilden die zum Auge gelangenden Lichtstrahlen einen Kegel, in dessen Mitte die genau senkrecht auf den Doppel- spath fallenden Strahlen liegen, statt daß die von den Seiten kom- menden eine kleine Neigung gegen diese Senkrechte oder gegen die Axe des Doppelspaths haben. Sie wissen, daß der zweite Spiegel die in ihrem polarisirten Zustande bleibenden Strahlen nicht zuruͤck- wirft, also da Dunkel zeigt, wo sie erscheinen sollten, und dieses ist erstlich fuͤr die genau senkrechten, das heißt, genau der Axe des Doppelspaths folgenden Strahlen der Fall, aber auch zweitens fuͤr diejenigen, die in der Ebne der ersten Reflexions-Ebne liegen, und drittens fuͤr die, welche in einer gegen diese Ebne senkrechten Ebne liegen. Die erstern naͤmlich erleiden gar keine Veraͤnderung, die zweiten erleiden zwar eine schwache Brechung, aber so daß (um den kuͤrzesten Ausdruck zu gebrauchen,) die Axen der Lichttheilchen ihre Stellung nicht aͤndern, sondern der ersten Reflexions-Ebne parallel bleiben; eben das ist der Fall bei den ein wenig schief ge- neigten Strahlen, die eine auf dem Doppelspathe senkrecht gegen die erste Reflexions-Ebne gezogene Linie treffen; daher erscheint ein schwarzes Kreuz, dessen Lage durch die auf dem Doppelspathe in der Reflexions-Ebne und senkrecht gegen sie gezogene Linie bestimmt wird. Alle von diesen beiden Ebnen abweichenden Strahlen veraͤndern die Richtung ihrer Polarisation, und da hier aͤhnliche Umstaͤnde wie bei den duͤnnen Gypsblaͤttchen eintreten, so werden nur gewisse Farben- strahlen depolarisirt. Man mag naͤmlich hier entweder nach
Biot
's Ansicht den polarisirenden Kraͤften, die bei so geringer Neigung des Strahles gegen die Axe des Doppelspaths sehr schwach wirken, nur die Wirkung, eine bewegliche Polarisation oder eine Oscillation der Lichttheilchen hervorzubringen, zuschreiben, oder nach
Arago
's und
Fresnel
's Ansicht die ungleichen Wellenfolgen des in der Doppelspathplatte gewoͤhnlich und ungewoͤhnlich gebrochenen Strah- les beruͤcksichtigen, so laͤßt sich nachweisen, daß in einer gewissen Entfernung von der Mitte bestimmte Farben und zwar genau in der Ordnung, wie bei
Newton
's Farbenringen, hervortreten muͤssen; ja man kann sich leicht uͤberzeugen, daß selbst die Groͤße der Ringe, die von der Dicke jener Platte abhaͤngt, sich nach beiden Ansichten berechnen laͤßt. Bei
Biot
bestimmt man die Wieder- kehr eben der Farbe im zweiten, dritten, Ringe nach der fuͤr die Perioden der Oscillationen angenommenen Groͤße der Zwischenraͤu- me; bei
Fresnel
berechnet man sie nach dem Voreilen der Wellenfolge des einen Strahles vor der des andern, um eine oder zwei oder drei Wellenlaͤngen und so weiter, und dieses Voreilen betraͤgt bei so geringer Neigung der Strahlen wenig, da in diesem Falle beide Strahlen, der gewoͤhnlich gebrochene und der unge- woͤhnlich gebrochene, beinahe gleiche Geschwindigkeit haben. Bei groͤßerer Verschiedenheit der Geschwindigkeiten, das ist bei einer viele Wellenlaͤngen betragenden Differenz, kommen hier so wenig, wie bei
Newton
's Farbenringen, Farben-Erscheinungen vor.
Eben diese Farbenringe kann man auch mit Huͤlfe zweier Turmalinplatten darstellen. Da die erste derselben, wenn sie dick genug ist, das Licht in einer auf die Richtung der Axe senkrechten Richtung polarisirt, so laͤßt die zweite, wie Sie schon wissen, dieses polarisirte Licht nicht durch, wenn ihre Axen senkrecht gegen die Richtung der ersten sind; aber die Durchlassung des Lichtes tritt wieder ein, wenn ein zwischen beide Platten gebrachter doppelt bre- chender Koͤrper die Lichtstrahlen ganz oder zum Theil depolarisirt. Eine solche theilweise Depolarisirung aber ist es, die sich uns in jenen Ringen kenntlich macht, und daher erscheinen auch hier, beim Durchsehen durch die Turmalinplatten, zwischen denen ein gehoͤrig geschnittener doppelt brechender Crystall ist, aͤhnliche Ringe. Da diese Ringe immer dann entstehen, wenn man Strahlen, die nicht zu sehr gegen die Axen doppelter Brechung geneigt sind, beob- achtet, so kann man bei den Koͤrpern, deren beide Axen nur einen kleinen Winkel mit einander machen, zum Beispiel beim Salpeter, die Ringe um beide Axen zugleich wahrnehmen, wenn man die Platte so schneidet, daß beide Axen nicht viel von der senkrechten Richtung gegen die Oberflaͤche abweichen. Dann stellen sich zunaͤchst um die beiden Mittelpuncte farbige Linien, die beinahe fuͤr Kreise gelten koͤnnen, dar; diese werden aber von Linien umfaßt, die beide Kreissysteme zugleich einschließen, und sich, je weiter man vom Mittelpuncte sich entfernt, desto mehr einer ungefaͤhr elliptischen Form naͤhern. Auch bei ihnen giebt es dann dunkle Linien, die das darstellen, was vorhin das schwarze Kreuz war; da ich aber ohne allzugroße Weitlaͤuftigkeit die Regeln fuͤr die Bildung dieser Linien nicht angeben kann, so begnuͤge ich mich, sie obenhin zu er- waͤhnen.
Verweilen muß ich dagegen noch bei den schoͤnen und leicht darzustellenden Farbenringen, die sich in schnell gekuͤhlten Glasplat- ten darstellen. Nimmt man Platten von reinem Glase, etwa 2 Linien dick und laͤßt sie nach dem Gluͤhen schnell abkuͤhlen, so sind sie geeignet, diese Erscheinungen hervorzubringen
Selbst groͤßere Stuͤcke aus dem Boden der Bologneser Glaͤser zeigen das schwarze Kreuz.
. Man stellt naͤmlich die Spiegel unseres Instruments beide auf den Polarisa- tionswinkel, bringt eine oder mehrere solcher Platten so, daß sie vom polarisirten Strahle senkrecht getroffen werden, zwischen die Spiegel, und blickt nun, waͤhrend das Licht weißer Wolken auf den
II.
Z
ersten Spiegel faͤllt, in den zweiten Spiegel. Ist der zweite Spiegel so gestellt, daß er die polarisirten Strahlen nicht zuruͤck- wirft, so sieht man bei
einer
viereckigen Glasplatte, deren eine Seite mit der ersten Reflexions-Ebne parallel, die andre auf sie senkrecht ist, ein schwarzes Kreuz durch die Mitte der Seiten ge- hend, so wie
Fig. 147.
darstellt; in den Ecken aber zeigen sich Flecke, die einfarbig sein, oder auch schon Ringe mehrerer Farben darstellen koͤnnen
Die vier Arme des schwarzen Kreuzes breiten sich ganz nahe an dem Rande der Platte seitwaͤrts aus, und wenn man die Platte ein wenig von der oben angegebnen Stellung entfernt, so daß ihre Seiten etwas geneigt gegen die erste Reflexions-Ebne sind, so sind die vier Arme des Kreuzes fast wie ein
S
gekruͤmmt.
. Legt man eine zweite Platte auf die erste, so daß ihre Seiten zusammenfallen, so bleibt jenes Kreuz, aber in den Ecken nimmt die Zahl der Farben, welche in Kreisen und Theilen von Kreisen jenen vorhin schon bemerkten Fleck umgeben, zu; diese Zahl von Ringen steigt noch mehr bei vermehrten Plat- ten, und man nimmt wahr, daß die Farben nach dem Gesetze der Newton'schen Farbenringe fortschreiten. Dreht man nun den zweiten Spiegel in seiner Fassung um 90°, so daß die polarisirt aus dem ersten Spiegel kommenden Strahlen vollkommen zuruͤck- geworfen werden muͤssen; so sieht man im zweiten Spiegel ein weißes Kreuz statt des schwarzen, und die Farben erscheinen in gleicher Anordnung, aber so, daß es allemal die Ergaͤnzungsfar- ben der eben vorhin beobachteten sind. Diese schoͤnen Farben- Erscheinungen sind von
Seebek
entdeckt, und heißen daher die Seebek'schen.
Die Erklaͤrung dieser Farben, die man entoptische genannt hat, weil sie im Innern der Koͤrper zu entstehen scheinen, muß offenbar nach den vorigen Grundsaͤtzen gefuͤhrt werden; aber da das schnell gekuͤhlte Glas keine eigentliche Crystallform darbietet, und deshalb auch keine solche innere Bildung wie bei natuͤrlichen Cry- stallen vorauszusetzen ist; so sind diese Farben-Erscheinungen nicht so wie vorhin beim Doppelspath von der Form der Platte unabhaͤn- gig, sondern sie aͤndern sich, wenn man Stuͤcke derselben Platte ab- schneidet. Die Lage jener, den Kreisbogen zugehoͤrigen Mittelpuncte muß sich also theils durch die Bildung im Innern, so wie sie bei dem schnellen Abkuͤhlen entsteht, theils aber auch durch jede Aen- derung in der aͤußern Form bestimmen, woruͤber noch keine genauen Regeln bekannt sind.
Polarisirtes Licht
,
das vom blauen Himmel aus
-
geht
. —
Biot
's
Vorschlag zur Vergleichung der Farben
.
Endlich zum Schlusse dieser weitlaͤuftigen Mittheilungen uͤber die Polarisirung des Lichtes will ich nur noch zwei Bemerkungen anfuͤhren, die erste betrifft die Polarisirung des vom blauen Him- mel zuruͤckgeworfenen Lichtes. Ich habe immer das Licht weißer Wolken als auf den ersten Spiegel unsers Instrumentes fallend, verlangt, weil dieses Licht noch keine urspruͤngliche Polarisation besitzt, laͤßt man dagegen Licht vom blauen Himmel auffallen, so findet man in diesem meistens schon Spuren von Polarisation, ehe es noch den Spiegel trifft. Man kann dies leicht wahrnehmen, indem man ein duͤnnes Gypsblaͤttchen so haͤlt, daß das vom blauen Himmel kommende Licht durch dasselbe gehen muß, ehe es den ersten Spiegel erreicht; sieht man dann ungefaͤhr in der Richtung des Polarisationswinkels in diesen ersten Spiegel, so ist das Bild des Gypsblaͤttchens darin farbig zu sehen, welches nicht der Fall waͤre, wenn ein unpolarisirtes Licht durch den Gyps auf den ersten Spiegel gefallen waͤre. Eben so geben auch die gegluͤhten Glas- platten in der vorhin angegebenen Lage gehalten, im ersten Spiegel gesehen, die
Seebek
'schen Figuren, und diese Erscheinungen sind ungleich, je nachdem man die Strahlen von verschiedenen Puncten des Himmels, mehr oder minder der Sonne entgegengesetzt, in den Spiegel fallen laͤßt.
Die zweite Bemerkung betrifft
Biot
's Vorschlag zu einem Farbenmaaße. Die Polarisation des Lichtes bietet uns erstlich ein Mittel dar, die farbigen Koͤrper von ihrem Spiegelglanze zu be- freien, und daher ihre Farben reiner hervortretend zu zeigen, wie Sie sich aus der vorigen Vorlesung erinnern werden; aber zweitens geben auch Gypsblaͤttchen von genau bestimmter Dicke immer gleiche Farben in den vorhin betrachteten Versuchen, und diese koͤnnen daher zu strenge vergleichbaren Farben-Angaben dienen, mit denen sich die Farben der natuͤrlichen Koͤrper in den meisten
Z 2
Faͤllen genau vergleichen lassen;
Biot
hat hiezu noch naͤhere An- leitung gegeben.
Diese durch die Polarisirung des Lichtes hervorgehenden Er- scheinungen moͤgen hinreichen, um Ihnen zu zeigen, welche ganz neue Eigenschaften des Lichtes uns durch sie bekannt geworden sind. Erschoͤpft ist die große Menge der Erscheinungen, die man als von der Polarisirung abhaͤngend kennen gelernt hat, damit noch lange nicht; aber theils scheint es mir nicht angemessen, Sie mit Versuchen zu unterhalten, deren Erklaͤrung noch schwieriger ist, theils muß ich doch auch den Mittheilungen uͤber eine einzelne Classe von Phaͤnomenen ein Ziel setzen. Und indem ich hiemit zu- gleich die gesammten Untersuchungen uͤber die optischen Phaͤnomene beendige, und zu noch einigen Bemerkungen uͤber die Entstehung des Leuchtens uͤbergehe, kann ich nicht unterlassen, noch einen Ruͤck- blick auf die bisherigen Betrachtungen zu werfen. Die neueste Zeit hat unsre Kenntniß der mannigfaltigsten optischen Erscheinungen in hohem Grade bereichert, aber wir muͤssen wohl gestehen, daß diese Entdeckungen uns tiefer in das Labyrinth raͤthselhafter Erfolge hin- eingefuͤhrt haben, ohne uns noch den Faden in die Hand zu geben, der uns leiten koͤnnte, um den Ausgang aus dem Labyrinthe zu fin- den. Sie werden daher, hoffe ich, mich nicht tadeln, daß ich keine entschiedene Ansicht uͤber die Natur des Lichtes ausgesprochen habe, werden aber auch nicht uͤber den Fortgang der Wissenschaft selbst unzufrieden sein, der uns, bei so reichen und immer neuen Ent- deckungen, doch immer noch uͤber die wichtigsten Fragen zu keiner Gewißheit gebracht hat. Ich habe, glaube ich, schon bei einer an- dern Gelegenheit bemerkt, daß der Gewinn, welchen die Naturfor- schung uns darbietet, sehr oft darin besteht, daß sie uns in dem Reichthume des schon entdeckten auf einen neuen Reichthum noch unentdeckter Gesetze hinweist, und daß sie durch die sich uns immer wieder darbietenden Raͤthsel ebenso sehr unsre Wißbegierde reizt, als sie uns in denselben die Unermeßlichkeit der Natur kennen lehrt. — Die neuesten Entdeckungen in der Optik koͤnnen wohl als Beweis hiefuͤr gelten.
Neunzehnte Vorlesung
.
Nachdem ich Sie, m. h. H., so lange mit den Untersuchungen uͤber den Weg der Lichtstrahlen, uͤber die Gesetze der Fortpflanzung des Lichtes, unterhalten habe, muß ich Sie doch endlich auch noch mit den verschiedenen Entstehungs-Arten des Leuchtens und mit den chemischen Wirkungen, die das Licht ausuͤbt, bekannt machen.
Licht
-
Erzeugung beim Verbrennen und andern chemi
-
schen Prozessen
.
Woher die selbstleuchtenden Himmelskoͤrper ihr Licht haben, ob die dortige Licht-Erzeugung mit der beim Verbrennen Aehnlich- keit habe oder nicht, das liegt so weit außer dem Kreise unsrer Forschungen, daß ich diese Fragen wohl ganz uͤbergehen darf. Auf der Erde ist bekanntlich der Verbrennungsproceß derjenige, der neben der Waͤrme zugleich auch das lebhafteste Licht hervorbringt. Wir wissen nicht, ob hier bei der Zersetzung des Sauerstoffgas, womit oft zugleich eine Zersetzung der brennenden oder gluͤhenden Koͤrper, fast allemal aber eine Verbindung des Sauerstoffs mit einem Bestandtheile des brennbaren Koͤrpers, verbunden ist, ein Freiwerden des Lichtstoffs statt findet, oder ob die Gewalt der chemischen Veraͤnderungen jene Vibrationen des Aethers hervor- bringt, die wir nach den schon angefuͤhrten Meinungen vielleicht als Ursache der Licht-Erscheinungen ansehen muͤssen. Da diese Erscheinungen des Gluͤhens mit oder ohne Flamme immer mit starker Waͤrme-Entwickelung verbunden sind, so werde ich von den genauern Bedingungen der Verbrennung bei einer andern Gelegen- heit reden, und jetzt nur einige Faͤlle, wo vorzuͤglich glaͤnzendes Licht erscheint, erwaͤhnen. Dahin gehoͤrt das Verbrennen des Phosphors, ja auch andrer brennbarer Koͤrper, selbst der Metalle, im Sauerstoffgas, wo die bei der Hitze eintretende lebhafte Zer- setzung dieser Luft-Art ein das Auge blendendes Licht hervorbringt. Ein zweiter Fall eines glaͤnzend hervortretenden Lichtes ist das von
Drummond
zuerst beschriebene helle Gluͤhen des Kalks im Sauerstoffgas. Obgleich naͤmlich das Gluͤhen nicht nothwendig die Gegenwart des Sauerstoffs fordert, so wird es doch allemal bei dem Zutritt des Sauerstoffgas und durch die Zersetzung desselben lebhafter; in ausgezeichnetem Maaße aber ist dies der Fall, wenn man Kreide, kohlensauren Kalk, der Erhitzung durch Weingeist- flammen aussetzt, und dabei einen Strom jener Luft-Art sowohl die Flammen anfachen, als die Kalkmasse selbst treffen laͤßt.
Aber nicht bloß beim Zersetzen des Sauerstoffgas entsteht Licht, sondern auch in vielen andern Faͤllen, wo chemische Verbin- dungen eintreten, namentlich wenn Metalle mit Schwefel stark erhitzt werden, wenn Terpentin-Oel mit Salpetersaͤure und Schwe- felsaͤure gemischt wird, und in mehreren Faͤllen.
Zu diesen Licht-Entwickelungen, welche chemischen Zersetzungen und Verbindungen ihren Ursprung verdanken, gehoͤrt auch das in niedrigen Temperaturen statt findende Leuchten des Phosphors, der eben von dieser Eigenschaft seinen Namen hat. Auch hier ist das Leuchten in der atmosphaͤrischen Luft mit einer Zersetzung des Sauerstoffgas verbunden, die durch eine Verbindung des Sauer- stoffs mit Phosphor zu Phosphorsaͤure und im eingeschlossenen Raume durch eine Verminderung der Luft kenntlich wird. Diese Verbindung, die also als ein langsames Verbrennen des Phosphors anzusehen ist, findet schon bei sehr niedrigen Temperaturen statt; das lebhafte Verbrennen tritt in atmosphaͤrischer Luft bei 30° Reaum. ein, und ein unter Wasser erhitzter Phosphor leuchtet auch da. Es ist merkwuͤrdig, daß, obgleich dieses Leuchten auch bei niedrigen Temperaturen auf der Verbindung mit dem Sauer- stoff beruht, es dennoch im ganz reinen Sauerstoffgas, wenn die- ses die Dichtigkeit besitzt, welche dem gewoͤhnlichen Drucke der Luft entspricht, nicht so gut bei niedrigen Temperaturen eintritt; verduͤnnt man dagegen diese Luft-Art, so treten sogleich weiße Daͤmpfe aus dem Phosphor hervor und das Leuchten stellt sich, selbst bei niedrigen Waͤrmegraden, ein; und eben so wie im letzten Falle verhaͤlt es sich, wenn der Phosphor sich in einer mit Stick- gas vermischten Sauerstoffluft befindet.
Phosphorescenz durch Erwaͤrmung
.
Wesentlich hiervon verschieden scheinen diejenigen Erscheinun- gen von Phosphorescenz zu sein, die ohne merkliche chemische Ver- aͤnderungen in den Koͤrpern zu bewirken, bei der Erwaͤrmung eintreten. Eine Menge von Koͤrpern besitzt die Eigenschaft, er- waͤrmt dieses stille Leuchten ohne Verbrennung, das wir Phos- phorescenz nennen, hervorzubringen. Unter diesen gehoͤrt der Fluß- spath zu den vorzuͤglich ausgezeichneten, indem er schon bei 55° Reaum. leuchtet, und nach Verschiedenheit der einzelnen Stuͤcke ein violettes, gruͤnes oder gelbes Licht aussendet. Bei einigen Fluß- spathen ist die Farbe des Lichtes bei erheblicher Waͤrme gruͤn und geht beim Abkuͤhlen ins Violette uͤber. Auf einen heißen Ofen gelegt sieht man ihn fast allemal leuchten, jedoch ist dieses Licht, wie alle diese Phosphorescenzen, nur im Dunkeln kenntlich. Die sehr zahlreichen Versuche von
Heinrich
Die Phosphorescenz der Koͤrper von P.
Heinrich
, Nuͤrnberg, 1811, 1812, 1815, 1820.
zeigen, daß es sehr viele Mineralien giebt, die erwaͤrmt wenigstens ein schwaches Licht geben, jedoch oft so schwach, daß nur das lange im tiefsten Dunkel verweilende Auge empfindlich genug ist, um es wahrzunehmen. Unter den uns taͤglich vorkommenden Koͤrpern leuchten Eierschalen auf einer heißen Metallplatte gruͤnlich und bei geringerer Hitze gelb, Austerschalen gruͤnlich, Bernstein sehr glaͤnzend u. s. w.
Phosphorescenz durch Bestrahlung
.
Eine vorzuͤglich merkwuͤrdige Art der Phosphorescenz ist die durch Bestrahlung. Manche Koͤrper naͤmlich haben die Faͤhigkeit, nachdem sie der Sonne ausgesetzt gewesen, nachdem sie ihre Strah- len gleichsam eingesogen haben, lange Zeit im Dunkeln Licht auszusenden. Einige Diamanten besitzen diese Eigenschaft in so hohem Grade, daß sie wenige Secunden den Sonnenstrahlen aus- gesetzt, eine Stunde lang, und selbst unter Wasser, sich im Dun- keln leuchtend zeigen; aber nur wenige besitzen diese Vollkommen- heit des Leuchtens. Wenn man Diamanten den blauen Licht- strahlen ausgesetzt hat, so zeigen sie sich besser leuchtend, als wenn man sie den rothen Strahlen aussetzt. Einige Diamanten, welche die Eigenschaft leuchtend zu werden, nicht besaßen, haben sie, nach
Dessaigne
's Erzaͤhlung erlangt, wenn man sie gegen einander gestoßen, oder mit Feilen geschlagen hatte. Auch der Flußspath, der durch Erwaͤrmung so bedeutend leuchtet, wird durch eine auch nur kurze Zeit dauernde Bestrahlung auf geraume Zeit selbstleuchtend, nur muß man, wie sich versteht, die Beobachtung sogleich im tiefen Dunkel anstellen, nachdem man ihn so eben den Sonnenstrahlen ausgesetzt hatte.
Vorzuͤglich verdienen einige kuͤnstlich bereitete Koͤrper hier erwaͤhnt zu werden. Der Bononische oder Bolognesische Leucht- stein, aus gepulvertem Schwerspath durch Eiweiß wieder zu einer Masse verbunden, und lange stark gegluͤht, braucht nur ¼ Min. der Sonne ausgesetzt zu werden, um laͤngere Zeit, zuweilen 1 Stunde lang, im Dunkeln feurig roth zu erscheinen. Der Can- ton'sche Phosphor, gebrannte Austerschalen mit ein Drittel so viel Schwefelleber gemischt und 1 Stunde lang stark gegluͤht, zeigt aͤhnliche Erfolge. Aber noch schoͤner zeigt, nach
Osann
's Beobachtung, der Antimonphosphor diese Eigenschaft. Diesen erhielt
Osann
, indem er calcinirte Austerschalen mit Schwefel- Antimon eben so behandelte, wie es bei Verfertigung des Canton'- schen Phosphors geschieht, und fand ihn, unter gleichen Umstaͤnden mit dem Bononischen Phosphor 1 Minute lang dem Tageslichte ausgesetzt, 149 Minuten leuchtend, statt daß das Leuchten bei dem Bononischen nur 4 Minuten dauerte. Auch durch Erwaͤr- mung zeigt dieser Leuchtstein schoͤne Wirkungen.
In Hinsicht auf die Schluͤsse, welche sich vielleicht uͤber die Entstehung dieses Leuchtens ziehen lassen, sind vorzuͤglich einige von v.
Grotthus
angestellte Versuche merkwuͤrdig. Er beob- achtete das Leuchten sowohl durch Erwaͤrmung als durch Bestrah- lung an einer Flußspath-Art, die den Namen Chlorophan fuͤhrt, und fand hier Folgendes: Wenn dieser Stein sehr lange im Dunkeln aufbewahrt war, und nun, ohne dem Lichte ausgesetzt gewesen zu sein, im Dunkeln beobachtet wurde, so leuchtete er nicht und ward auch durch eine maͤßige Waͤrme nicht leuchtend; war er aber auch nur einige Minuten dem Sonnenlichte ausgesetzt gewesen, so behielt er mehrere Tage lang, vorzuͤglich, wenn man ihn in der Zwischenzeit zwischen den Versuchen in einer Schachtel dicht verschlos- sen aufbewahrte, die Eigenschaft im Dunkeln zu leuchten. Hoͤrte dann, indem man ihn immer nur im Dunkeln aus der Schach- tel herausnahm, damit er nicht aufs Neue der Bestrahlung aus- gesetzt sei, nach mehrern Tagen sein Leuchten auf, so brachte doch die Waͤrme der Hand ihn wieder zum Leuchten, und spaͤter, selbst nach 36 Naͤchten, reichte doch eine Waͤrme von 40° Reaum. dazu hin. Wurde er in kalter Luft der Sonne ausgesetzt, so leuchtete er in der Waͤrme im Dunkeln desto schoͤner. Von
Grotthus
zieht hieraus den Schluß, daß alle durch Erwaͤr- mung hervorgehende Phosphorescenz nur in Folge einer fruͤher statt gefundenen Bestrahlung eintrete und also nur eine Wir- kung des empfangenen Lichtes sei. Daß uͤbrigens bei der Be- strahlung die Waͤrme keinen Antheil an dem Leuchtendwerden hat, erhellt aus der oft nur sehr kurze Zeit noͤthigen, und bei großer Kaͤlte eben so guten Erfolg habenden Einwirkung der Sonnenstrahlen.
Hier scheint es also allerdings, als ob man sagen duͤrfe, die auf den Koͤrper fallende und von ihm eingesogene Lichtmaterie stroͤme nachher wieder aus; jedoch stimmt damit das nicht uͤberein, daß es keinen merklichen Einfluß auf die Farbe des phosphorischen Lich- tes hat, wenn man den Koͤrper auch einem einfach farbigen Lichte aussetzt. Dies letztere ließe sich wohl eher durch Undulationen er- klaͤren, wenn man sagte, daß die auf den Koͤrper treffenden Licht- wellen ihn doch immer zu denjenigen Vibrationen, die seiner eigen- thuͤmlichen Beschaffenheit angemessen sind, anregen; aber da erhellt wieder durchaus nicht, warum denn das Aufbewahren im eng ver- schlossenen Raume diese Vibrationen hindert, und warum sie wieder eintreten, wenn man den Koͤrper wieder frei im Dunkeln aufstellt. Es scheint daher auch hier sich keine Entscheidung fuͤr eine der bei- den Theorieen zu ergeben.
II.
Aa
Phosphorescenz lebender Thiere
,
todter thierischer Koͤrper und Pflanzen
.
Leuchten des Meeres
.
Sehr merkwuͤrdig sind unter den Erscheinungen des Leuchtens die, welche sich uns an lebenden Thieren und an den Theilen todter Thiere, so wie an Pflanzen, darbieten. Das Leuchten des Holzes ist bekannt. Nach
Heinrich
's Bemerkung ist nicht schon ein gewisser Grad der Faͤulniß noͤthig, um einiges Leuchten hervor- zubringen, sondern selbst gesundes Holz, vorzuͤglich Wurzelstuͤcke, leuchten, jedoch nur dann, wenn ihnen die volle Lebenskraft, um neue Schoͤßlinge hervorzubringen, fehlt. Indeß ist in den meisten Faͤllen diese Phosphorescenz wohl sehr schwach, und zu dem Her- vorbringen des ziemlich lebhaften, selbst in der Daͤmmerung schon kenntlich werdenden, weißen Lichtes, das wir zuweilen am Holze wahrnehmen, scheint ein sehr bestimmter Grad von Faͤulniß zu gehoͤren. In einzelnen Faͤllen hat man ganze morsch gewordene Baumstaͤmme im Dunkeln leuchtend gesehen. Dieses Leuchten dauert selbst unter Wasser fort, scheint aber im Sauerstoffgas nicht lebhafter zu werden.
Unter den todten Thieren sind die Seefische ganz vorzuͤglich zum Leuchten geeignet, und zeigen sich am besten in dem Zeitraume leuchtend, der, ein oder zwei Tage nach dem Tode, der Faͤulniß vorhergeht; bei der Faͤulniß selbst nimmt das Leuchten wieder ab. Aber noch weit merkwuͤrdiger und oft einen ungemein schoͤnen An- blick darbietend ist das Leuchten lebender Thiere, unter denen uns die Johanniswuͤrmchen am bekanntesten sind. Das schoͤne gruͤn- liche Licht dieser an warmen Sommer-Abenden oft in großer Menge herumschwaͤrmenden und im Grase kriechenden Insecten gewaͤhrt in der Dunkelheit eines recht freundlichen, milden Sommer-Abends ein zauberisch-schoͤnes Schauspiel. Aber auch hier koͤnnen wir fast bloß angeben, was man beobachtet hat, ohne die eigentlichen Ur- sachen des Leuchtens naͤher auffinden zu koͤnnen. Das Leuchten scheint da statt zu finden, wo kleine Oeffnungen in der Haut uns die innern Theile als durchblickend zu sehen erlauben; auch wo das Thier durch einen Stich verwundet ist, tritt diese leuchtende Sub- stanz hervor. Das Leuchten dauert selbst nach dem Tode noch ei- nige Zeit fort, ist aber doch am lebhaftesten, so lange das Thier seine volle Lebensthaͤtigkeit hat. Da von dieser viel abzuhaͤngen scheint so laͤßt sich uͤber den unmittelbaren Einfluß des Sauerstoffgas und andrer Luft-Arten auf das Leuchten nicht gut urtheilen, indem diejenigen Luft-Arten, welche die Lebensthaͤtigkeit erhoͤhen, gewiß mittelbar das Leuchten befoͤrdern. Dagegen scheint das Sonnen- licht am Tage das Leuchten am Abend zu befoͤrdern, indem Thier- chen aͤhnlicher Art sich nicht leuchtend gezeigt haben, wenn man sie am Tage im Dunkeln aufbehalten hatte.
Die warmen Gegenden der Erde sind noch reicher an leuchten- den Thieren, und einige unter diesen sind sehr groß. Der Later- nentraͤger soll soviel Licht geben, daß die dort lebenden Menschen ihn als Leuchte beim Reisen im Dunkeln gebrauchen.
Von einem solchen Leuchten lebender Thiere haͤngt auch das Leuchten des Meeres ab. Am haͤufigsten scheint sich dies feurige Leuchten des Meerwassers in den heißen Gegenden zu zeigen, aber auch in unsern Gegenden koͤmmt es vor
Michaelis
uͤber das Leuchten der Ostsee.
; und dort wie hier zeigen die Vergroͤßerungsglaͤser eine Mannigfaltigkeit von Thierchen, die dazu beitragen. Da die Thierchen bei der Bewegung am meisten leuchten, so bringt die Bewegung des Wassers ein verstaͤrktes Leuch- ten hervor. Außer diesem eigentlichen Leuchten hat man auch ein ganz weißes Glaͤnzen, als ob das Wasser mit Schnee bedeckt waͤre, gesehen.
Licht
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Entwickelung beim Stoßen
,
Reiben und Zer
-
brechen fester Koͤrper
.
Es ist sehr bekannt, daß Zucker, im Dunkeln zerbrochen oder zerschlagen, leuchtet, und eben das findet bei zahlreichen sproͤden Koͤrpern, vorzuͤglich bei crystallisirten, statt. Auch hier muß man einzig durch Versuche diejenigen Koͤrper, welche diese Eigenschaft in vorzuͤglichem Grade besitzen, kennen lernen; doch hat
Heinrich
gefunden, daß die durch Erwaͤrmung gut leuchtend werdenden Koͤr- per auch beim Zerbrechen Licht zu geben pflegen. Reibt man solche
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Koͤrper an einander, so pflegt, wie namentlich bei weißem Zucker, das Leuchten noch schoͤner zu sein. Dieses Leuchten ist bekanntlich oft ohne erhebliche Waͤrme und kann also mit dem Gluͤhen, dem es ohnehin nicht gleicht, nicht zusammengestellt werden. Daß Electricitaͤt dabei statt findet, ist wenigstens fuͤr die meisten Faͤlle eben nicht glaublich. Aber bekannt ist, daß bei starkem und fort- gesetztem Reiben die lebhaftesten Licht-Erscheinungen hervorgehen koͤnnen, daß Koͤrper, die sonst sehr wenig zum Phosphoresciren ge- neigt sind, an einen schnell gehenden Muͤhlstein gehalten, leuchtend werden, wozu freilich die dabei statt findende Erhitzung mitwirkt. Die Farbe des hier entstehenden Lichtes ist nach Verschiedenheit der Koͤrper verschieden, aber auch ungleich bei mehr oder minderer Schnelligkeit und Gewalt des Reibens, wobei es aus dem matten weißlichen oft ins feuerrothe uͤbergeht. Da wo wegen großer Hitze, die durch Reiben entstanden ist, ein Gluͤhen von Metallen, z. B. der feinen abgestoßenen Stahltheilchen, entsteht, da hat die umge- bende Luft Einfluß auf die Erscheinungen, und Sauerstoffgas ver- staͤrkt sie.
Phosphorescenz bei der Crystallisation und bei der Zusammendruͤckung fluͤssiger Koͤrper
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Endlich muß ich zu diesen Erscheinungen, die fast alle raͤthsel- haft sind, noch folgende beifuͤgen. Auch bei der Crystallisirung, wenn gewisse Salze sich ausscheiden, hat man zuweilen lebhaftes Leuchten bemerkt. Und endlich entsteht auch bei ploͤtzlicher Aende- rung der Dichtigkeit der Luft ein Leuchten, so wohl wenn man Luft (am besten Sauerstoffgas und Wasserstoffgas gemischt) durch einen Stoß comprimirt, als wenn die in einer Blase verdichtete Luft diese zersprengt und sich ausdehnt. Dieses Licht bei ploͤtzlicher Ausdehnung der Luft ist oft beim Abschießen der Windbuͤchse wahr- genommen, und scheint da sich verstaͤrkt zu zeigen, wenn die sehr verdichtete Luft auf harte Koͤrper stoͤßt; — ob dann, wie einige glauben, Electricitaͤt frei wird, oder ob der Widerstand, welchen diese festen Koͤrper der Ausdehnung der Luft entgegensetzen, Ursache des Leuchtens sei, ist noch unbekannt. Selbst die ploͤtzliche Com- pression eines sorgfaͤltig eingeschlossenen Wassers giebt, nach Ver- suchen von
Dessaigne
und
Heinrich
, ein merkliches Leuch- ten
Da ich in der ersten Abth. des Art.
Licht
in
Gehlers
Woͤr- terbuch alles, was mir uͤber die Entstehung des Leuchtens bekannt ge- worden ist, benutzt habe, so verweise ich in Hinsicht auf Litteratur auf diesen Artikel.
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Chemische Wirkungen des Lichtes
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Alle diese Versuche haben uns der Entscheidung der Frage, ob das Licht als Materie, als Bestandtheil der Koͤrper anzusehen sei, fast gar nicht naͤher gebracht, indem freilich bei den Zersetzungen sich dieses allenfalls mit einigem Grunde annehmen laͤßt, aber in andern Faͤllen das Entweichen dieses Lichtstoffs wenigstens keine solche Veraͤnderungen in den Koͤrpern hervorbringt, daß man dar- uͤber irgend etwas Sicheres sagen koͤnnte. Ist der Lichtstoff aus den durch Bestrahlung leuchtend gewordenen Koͤrpern entwichen, so scheinen uns die Koͤrper darum noch eben dieselben, und hier so wohl als in den Faͤllen, wo die das Licht nicht zuruͤckstrahlenden Koͤrper es in sich aufzunehmen scheinen, bleibt uns nichts uͤbrig, als zu sagen, daß diese feine Materie in den Koͤrpern vorhanden sein kann, ohne uns große Zeichen ihrer Gegenwart zu geben.
Etwas entscheidender fuͤr die Materialitaͤt des Lichtes scheinen die — verhaͤltnißmaͤßig wenigen — Faͤlle zu sein, wo der Ein- fluß des Lichtes merkliche Veraͤnderungen in den Koͤrpern hervor- bringt. Ich werde nur einige dieser Faͤlle anfuͤhren.
Das Hornsilber oder Chlorsilber, welches durch Kochsalz als Niederschlag aus salpetersaurer Silber-Aufloͤsung erhalten wird, nimmt, statt der zuerst weißen Farbe, im Lichte eine violette Farbe an und wird dann schwarz. Hiebei ist merkwuͤrdig, daß der violette Strahl diese Schwaͤrzung am schnellsten und voll- kommensten bewirkt, und daß sie neben dem prismatischen Far- benbilde selbst da noch statt findet, wo uͤber die Grenze des Violett hinaus keine sichtbare Lichtstrahlen mehr hin gelangen. Es scheint hiernach, daß es Sonnenstrahlen giebt, die noch staͤrker brechbar als die violetten sind, die aber auf unser Auge im hoͤchsten Grade schwach wirken und nur durch diese Einwirkung auf chemische Veraͤnderungen sich uns merklich machen. Und so wie hier jenseits der am meisten gebrochenen violetten Strahlen noch Wirkungen des Lichtes hervorgehen, so zeigt sich umgekehrt an den Grenzen der am wenigsten brechbaren rothen Strahlen noch Waͤrme; es ergiebt sich also, daß die Waͤrmestrahlen sich mehr mit den minder brechbaren Lichtstrahlen, die Strahlen, welche chemische Wirkungen hervorbringen, mehr mit den staͤrker gebrochenen Lichtstrahlen verei- nigt finden. Ebenso ungleiche Wirkungen zeigen die verschiedenen Farbenstrahlen auf eine Mischung gleicher Mengen Chlorgas und Wasserstoffgas. Diese Mischung bleibt in maͤßigen Temperaturen im Dunkeln unveraͤndert, am bloßen Tageslichte verbinden sich die beiden Luft-Arten langsam zu Salzsaͤure, im Sonnenlichte aber erfolgt diese Verbindung schnell und mit Verpuffung. Setzt man die Mischung dem Sonnenlichte so aus, daß es nur durch rothes Glas zu derselben gelangen kann, so tritt die Verbindung gar nicht oder hoͤchstens sehr langsam ein, unter blauem Glase dagegen erfolgt sie bald und wohl gar auch mit Verpuffung.
Vogel
hat bemerkt, daß die Blaͤtter der Klatschrose sich unter blauem Glase schneller entfaͤrben, als unter farbelosem Glase. Aehnliche Einwirkungen des Lichtes uͤberhaupt und der einzelnen Farbenstrahlen finden mannigfaltig statt, doch laͤßt sich ein allge- meines Gesetz, ob das Licht oxydirend oder desoxydirend wirke, oder sonst zu Entwickelung bestimmter Stoffe, zur Verbindung andrer, vorzugsweise beitrage, nicht angeben.
Daß diese in den Veraͤnderungen waͤgbarer Bestandtheile kenntlichen Erfolge sich besser durch den Zutritt einer Lichtmaterie als durch Vibrationen erklaͤren lassen, scheint wohl einleuchtend; doch hat
Arago
gezeigt, daß die Interferenzen auch bei den che- mischen Einwirkungen merklich sind. Er stellte naͤmlich zwei sehr wenig gegen einander geneigte Spiegel so auf, wie es fruͤher (am Ende der 15. Vorles.) angegeben ist, so daß man die durch In- terferenz sich darstellenden hellen und dunkeln Streifen wahrneh- men konnte. Diesen Strahlen wurde frisch bereitetes Chlorsilber ausgesetzt, und es zeigte sich nun, daß die Schwaͤrzung desselben ebenso unterbrochen war, sich mit ungeschwaͤrzten Zwischenraͤumen so darstellte, wie sich die Licht-Erscheinung dem Auge darstellte. Also waren die Stellen, wo das Zusammentreffen zweier Licht- strahlen die Erleuchtung unterbricht, auch in chemischer Beziehung von dem Lichte nicht veraͤndert worden. Indeß, wenn gleich da- durch die Ueberzeugung sich bestaͤtiget, daß zwei Lichtstrahlen auf die schon oben angegebene Weise ihre Wirkungen aufheben; so bleibt es doch noch immer unentschieden, ob ein regelmaͤßig wech- selnder Zustand der Lichttheilchen, wie die Emanationstheorie sie annimmt, oder ob eine regelmaͤßige Folge der nach
Fresnel
's Theorie anzunehmenden, jeden Augenblick ihre Richtung aͤndern- den Quervibrationen die Ursache dieser Interferenzen ist; oder — muͤssen wir wohl hinzusetzen, — ob wir einer in wesentlichen Puncten von beiden Ansichten abweichenden Theorie beduͤrfen, um die Erscheinungen des Lichtes zu erklaͤren.