Anlage
zur
Architectonic,
oder
Theorie
des
Einfachen und des Ersten
in der philosophischen und mathematischen Erkenntniß,
durch
J. H.
Lambert
.
Erster Band.
Riga,
bey Johann Friedrich Hartknoch.
1771.
Vorrede.
Was ich hier unter dem Titel einer An- lage zur Architectonic liefere, hat im geringsten nicht die Absicht, andere Schriften aͤhnlichen Jnhalts ent- behrlich zu machen. Man kann das ganze Werk als eine
durchaus aufs neue vorgenommene Untersuchung der metaphysischen Grund- lehren
ansehen, dergleichen wohl auch kuͤnftig noch von anderen werden angestellet werden. Die Ordnung des Vortrages der metaphysischen, so wie anderer Lehren ist
lineaͤr,
das will sagen, die Natur der Sprache bringt es mit, daß die Begriffe so wie die Worte in einer
ganz einfa- chen Reihe
auf einander folgen. Daher aber ist es unvermeidlich, daß Saͤtze, die in anderen Absichten zusammen gehoͤren, in derjenigen Ab- sicht, welcher zu gefallen der Vortrag eingerich- tet ist, zerstreuet sind, so daß man, um sie zu- sammen zu bringen, eine ganz andere Ordnung des Vortrages waͤhlen muß. Da nun beson-
a 2
ders
Vorrede.
ders die ersten Grundbegriffe der Erkenntniß nach unzaͤhlichen Absichten anders und wieder- um anders combinirt und zusammen genommen werden koͤnnen, so ist sichs gar nicht zu verwun- dern, wenn bereits schon mehrere Lehrgebaͤude der Grundlehre zum Vorschein gekommen, wo jeder Verfasser einen ihm eigenen
Weg
genom- men, und wo der Unterschied mehr in der
Ord- nung
und der
Wahl der Ausdruͤcke
als in der
Sache selbst
liegt. Jndessen kann immer eines besser seyn als das andere, und uͤberdieß fehlet es noch an Klagen uͤber die Maͤngel der Meta- physic nicht, daß nicht jeder, welcher selbst dar- uͤber nachdenken will, Stoff genug finden sollte. Besonders sind mehrere metaphysische Begriffe von solchem Umfange, daß man sie in sehr vielen und sehr verschiedenen Faͤllen muß gefunden und erkennet haben, ehe man sagen kann, daß man sie genau kenne. Und so genau sie auch jemand kennen mag, so schwer ist es,
sie andern eben so genau beyzubringen,
dafern man sie nicht in
eben die Umstaͤnde setzen,
und sie
durch alle die Faͤlle durchfuͤhren
kann, die zur ge- nauen Bestimmung noͤthig sind. Man begreift hieraus, wie sehr es leicht ist, die Worte ohne die Begriffe zu lernen. So hat uns
Aristote- les
das Wort aber nicht den Begriff hinterlassen, den er
Entelechia
nennete. Eben so mag der erste, so das Wort
Substanz
gebraucht hat, et- was richtiges und erhebliches dabey gedacht ha-
ben.
Vorrede.
ben. Man weiß aber, wie sehr einige seiner Nachfolger, z. E.
Cartesius, Spinosa ꝛc.
den eigentlichen Begriff verfehlten. Eben so ist auch das Wort
Form
mit Vieldeutigkeiten uͤberladen worden, und man hat Muͤhe den urspruͤnglich damit verbundenen metaphysischen Begriff wie- der vorzufinden, zumal da einige Nebenbegriffe ebenfalls erheblich sind.
Betrachtungen von dieser Art veranlaßten mich, eigene Untersuchungen anzustellen, und ich kann sie im engsten Verstande
eigene Untersu- chungen
nennen. Jch schrieb dieses Werk im Jahre 1764, kurz nach dem ich zu Berlin ange- kommen, und ohne damals ein ander metaphysi- sches Buch, als
Baumgartens
seine Metaphy- sic bey der Hand zu haben. Jnzwischen wurde mein
Organon
abgedruckt, und so konnte ich, was ich daraus zu meinen Untersuchungen brauchbar fand, nachschlagen, weil ich darinn schon verschiedenes vorgearbeitet hatte. Das
Baumgartensche
Compendium
wurde mir waͤhrenden Untersuchungen immer unbrauchba- rer.
Baumgarten
giebt Definitionen von sei- nen ontologischen Begriffen und nicht viel an- ders. Ueberdieß sind mehrentheils nur
einzelne Woͤrter,
selten die
in ganzen Redensarten liegende Begriffe
definirt worden. Auch blieb mir immer die Frage:
woher die Begriffe sind, wie man dazu gelange, und wohin sie end- lich unmittelbar dienen?
selbst zu eroͤrtern.
a 3
Die
Vorrede.
Die Arbeit war nicht leicht, und fast jeder Be- griff forderte eine besondere
Methode.
Bald mußte ich ihn aus sehr vielen
Beyspielen, be- sondern Faͤllen
und
Redensarten
herauszie- hen. Bald gehoͤrete er mit mehrern andern Be- griffen in eine
Classe
oder in ein besonderes
Sy- stem,
und da mußte das, was in der Classe oder in dem Systeme das
Einfachste,
das
Erste,
das von dem uͤbrigen
Unabhaͤngigste
war, her- vorgesuchet und dann auf die Probe gesetzt wer- den. Bald mußte die
Etymologie
zu Rathe gezogen werden, um mit der aͤchten Ableitung und Bedeutung des Wortes die
Herkunft
und
erste Entstehensart
des Begriffes zu finden, und zu sehen, wiefern man in den Sprachen da- bey geblieben oder davon abgewichen. Bald mußte ich aus der abstracten Jntellectualwelt in die Koͤrperwelt zuruͤcke kehren, und das
Bild
genauer besehen, dessen
Namen
zur Bezeichnung eines
abstracten Begriffes
gebraucht worden. Und so oft es dabey stufenweise gieng, so muß- ten auch die verschiedenen Stufen, durch welche das Wort immer mehr
metaphorisch
gewor- den, aufgesuchet werden. Zuweilen mußte ich bey der
Absicht
anfangen, wohin endlich die
Theorie
des Begriffes dienen solle, um genauer zu sehen, ob die Absicht etwas reelles
hat,
und wiefern sie den
Umfang
des Begriffes bestimmt. Nun kam es immer auf
vorlaͤufige Versuche
an, um endlich zu finden, welche von diesen Me-
thoden
Vorrede.
thoden angehen wuͤrde. Zu diesem Ende schrieb ich in kurzen Saͤtzen bey jedem Begriffe auf, was mir daruͤber erhebliches und zur Aufklaͤrung dienliches in Sinn kam.
Beyspiele, besondere Faͤlle, Re- densarten, Saͤtze, Fragen, Zweifel, Viel- deutigkeiten, Etymologie, Synonymen, aͤhnliche Begriffe, Metaphern, Bilder ꝛc.
Alles dieses wurde, so wie es mir beyfiel, kurz aufgezeichnet, und so konnte ich es zusammen uͤberdenken, und sehen,
von welcher Seite her die Sache sich aufklaͤren wuͤrde.
Dadurch wurde zugleich die
Art
und die
Anordnung des Vortrages
bestimmt. Man wird daher zu den erst erwaͤhnten
Methoden
in dem Werke selbst mehrere
Beyspiele
finden, und daraus auf mehrere Arten sehen koͤnnen,
wie abstracte Be- griffe nach ihren verschiedenen Entstehens- arten, Veranlassungen, Absichten, Beschaf- fenheiten ꝛc. zu behandeln sind.
Man wird ebenfalls daraus fehen, wie sehr dieses Verfah- ren von demjenigen abgeht, wo man sich begnuͤg- te, mit Definitionen anzufangen, die meistens
Nominal
oder von aͤußern Verhaͤltnissen herge- nommen waren, und die immer etwas willkuͤhr- liches zu haben schienen. Besonders wird man die
einfachen
und
ersten
Begriffe unserer Er- kenntniß durch die
haͤufige
und
nicht immer voraus zu vermuthende Anwendung
in ein
solches Licht gesetzt,
und
so nothwendig ge- macht,
auch die Abhaͤnglichkeit jeder Theile der
a 4
Erkennt-
Vorrede.
Erkenntniß von denselben so angezeiget finden, daß ich hoffen kann, man werde sich kuͤnftig, um sie aufzusuchen, kenntlich zu machen und anzu- wenden, immer mehr Muͤhe geben. Man wird finden, daß ohne diese Begriffe, die metaphysi- schen Knoten nicht aufgeloͤset, sondern zerschnit- ten oder gar noch mehr verwickelt werden.
Den Vorwurf, daß die Ontologie weiter nichts als ein philosophisches Woͤrterbuch sey, habe ich
am allerwenigsten
zu besorgen. Jch sehe indessen diesen Vorwurf nicht als eine Be- schimpfung an. Denn da sehr viele ontologische Woͤrter und Saͤtze selbst im gemeinen Leben vor- kommen, und diese Woͤrter in den grammati- schen Woͤrterbuͤchern eben nicht
erklaͤret
werden, so kann ein
eigentliches ontologisches Lexicon,
so wie uͤberhaupt ein
philosophisches
zum
Nach- schlagen
immer gut gebraucht werden. Jndes- sen soll ein
wissenschaftlicher Vortrag
der Grundlehre allerdings mehr als eine
bloße Liste von Definitionen
enthalten. Daran aber feh- lete es lange Zeit, und sieht man genauer nach, so findet man selbst auch in neuern Ontologien,
daß kaum irgend ein Hauptstuͤck zu der ihm eigenen Absicht eingerichtet, und oͤfters auch das, wohin es unmittelbar dienen kann und soll, gar nicht angezeiget ist.
Hingegen wur- den die meisten Hauptstuͤcke der Ontologie zu
entferntern Absichten
eingerichtet, und dadurch erhielten sie eine etwas
fremde Gestalt.
Viele
Defini-
Vorrede.
Definitionen waren ganz anders als man sie
na- tuͤrlicher Weise,
das will hier sagen,
wenn man nur die im gemeinen Leben erlangte Begriffe mit sich zur Erlernung der Onto- logie bringt,
erwarten konnte. Legte man diese aus dem gemeinen Leben mitgebrachte Begriffe ab, um sich an die Ontologische zu gewoͤhnen, so war sehr natuͤrlich der Erfolg dieser, daß man die
neuerlangten Begriffe im gemeinen Le- ben nicht brauchen konnte,
und dann erst in der
Psychologie, Theologie ꝛc.
sahe,
warum die ontologischen Begriffe eine anfangs so unerwartete Gestalt hatten,
und wie sie oͤf- ters mehr nach den
willkuͤhrlichen und erkuͤn- stelten Hypothesen
der Verfasser, als nach dem
gemeinen und ordentlichen Menschenver- stande
eingerichtet waren.
Dieses alles habe ich, und zwar nicht ohne einige Muͤhe, zu vermeiden gesuchet. Man wird in diesem Werke
wenige Definitionen,
dage- gen aber
desto haͤufiger
die
Art und Weise
angezeigt finden,
wie man, ohne sich immer an die Worte zu kehren, zu den Begriffen und der Kenntniß der Sachen selbst gelan- gen koͤnne.
Und eben so habe ich mir Muͤhe gegeben in jedem Hauptstuͤcke anzuzeigen,
wo- hin die darinn aufgeklaͤrten und bestimm- ten Begriffe unmittelbar dienen koͤnnen.
Fuͤr Anfaͤnger habe ich freylich eigentlich nicht geschrieben. Die haͤufigen Beyspiele aus andern
a 5
Wissen-
Vorrede.
Wissenschaften, die oͤftern Anzeigen, wie die on- tologischen Begriffe auf ganze Systemen fuͤhren und angewandt werden koͤnnen, setzen immer Le- ser voraus, die wenigstens ein philosophisches
Compendium
durchgangen haben, und in an- dern Wissenschaften nicht ganz unbewandert sind. Denn um sich in abstracte Begriffe recht finden zu koͤnnen, muß man sich um die minder Abstra- cten schon gut umgesehen haben.
Wer nun von solchen Lesern, ehe er sich ent- schließt das Werk ganz zu durchlesen, vorerst auf dasjenige sehen will, was er zu seinen eigenen Untersuchungen am unmittelbarsten zu durchge- hen und zu beurtheilen wuͤnschte, der kann an- fangen, das jedem Bande vorgesetzte Verzeichniß der Hauptstuͤcke zu durchgehen, um diejenigen aufzusuchen, die er vor andern lesen moͤchte. Die meisten Hauptstuͤcke koͤnnen als besondere Syste- men betrachtet, und in so fern fuͤr sich gelesen werden. Jch kann also z. E. einem Liebhaber der Naturlehre die beyden Hauptstuͤcke, das 19te so von
Ursachen und Wirkungen,
und das 21ste so von
Zeichen und Bedeutungen
han- delt, zum anfaͤnglichen Durchlesen vorschlagen. Er kann sie immer mit dem, was in andern on- tologischen Schriften davon gesaget wird, ver- gleichen, und es wird ihm leicht seyn zu beur- theilen,
wie sehr hier alles verschieden ist.
Einem Liebhaber der Mathematic werde ich den ganzen vierten Theil, der die
Groͤße
zum Ge-
genstande
Vorrede.
genstande hat, nicht nur
vorschlagen,
sondern, wenn er die Mathesin mit neuen Theilen berei- chern will,
anrathen.
Er wird das, was er in andern Metaphysiken von der Groͤße gesaget findet, kaum mehr erkennen, wiewohl ich es im geringsten nicht durchaus verwerfe. Jn dem dritten Theile habe ich mir immer angelegen seyn lassen, die Kraft zu
Denken,
zu
Wollen
und zu
Thun
oder zu
Wirken,
jede besonders zu nehmen, um was ich daruͤber sage, der
wirkli- chen Anwendung
naͤher zu ruͤcken, und eben dadurch auch die Grundlehre von Seiten ihrer
Brauchbarkeit
zu zeigen. Bey den physischen Kraͤften mache ich jedesmal den Anfang, und such das
Tertium comparationis
auf, um sodann aus der
Koͤrperwelt
desto sicherer und mit desto mehrerer Klarheit in die
Geisterwelt
hinuͤber gehen zu koͤnnen. Diese Vorerinnerung machet es begreiflich, wie ich den Weg finde, die
Ontologie
mit der
Moral
und
Staatslehre
in eine sehr unmittelbare Verbindung zu bringen. Eben so wird auch daraus begreiflich, wie ich im 17ten Hauptstuͤcke, wo das
Zusammensetzen
untersuchet wird, diese Lehre nicht bloß den
ein- fachen Dingen
zugefallen vortrage, wie es in den Metaphysiken gewoͤhnlich geschieht, sondern mich bey den
Gesetzen
zusammengesetzter Dinge umstaͤndlicher aufhalte, und diese Gesetze nicht bloß auf die
Koͤrper,
sondern auch zugleich auf die
zusammengesetzten Dinge der Jntelle-
ctual-
Vorrede.
ctualwelt,
das will sagen auf
Gedenkensar- ten, Glaubensbekenntnisse, Lehrgebaͤude, Gesellschaften, Republiken, Lebensarten ꝛc.
anwende, und die Theorie durchaus von ihrer brauchbaren Seite zeige. Eben dieses wird man auch in dem Zusatze zum 19ten Hauptstuͤcke fin- den, wo von der
Form
die Rede ist. Daß das
Recht der Natur
eine
ihm eigene Metaphy- sic
habe, soll wenigstens seit
Puffendorfs
Zei- ten bekannt seyn, da derselbe in seinem
Natur- und Voͤlkerrechte
damit anfaͤngt, daß er die
Entia moralia
betrachtet. Jch habe aber in neuern Metaphysiken oder Ontologien nichts er- hebliches daruͤber gefunden.
Die Betrachtungen uͤber die sogenannten
ma- teriellen Jdeen,
oder uͤber den mit den
abstra- ctern Begriffen harmonirenden
Mechanis- mus
des Gehirns
finden sich in dem Werke zer- streuet, weil sie in jedem Falle besonders gemacht werden, wo es die Betrachtung jedes Begriffes mit sich brachte. Sie koͤnnen uͤbrigens als eine Fortsetzung von dem angesehen werden, was ich in der Phaͤnomenologie bey Untersuchung des
sinnlichen
und des
moralischen Scheines
davon uͤberhaupt gesaget habe. Und wer sich zu solchen Untersuchungen aufgelegt findet, wird alles mit des Herrn
Bannet
Essai ana- lytique sur les facultés de l’ame
vergleichen koͤnnen.
Zer-
Vorrede.
Zerstreuete Saͤtze zu andern Theorien
wird man uͤbrigens bey Durchlesung des Wer- kes noch mehrere finden. Sie erscheinen hier theils
in Form von Beyspielen,
theils
in Form von besondern Anwendungen,
die durch das, was ich an sich zu sagen hatte, ver- anlasset worden.
Der Umstand, daß ich das Werk bereits 1764 geschrieben, und es erst dermalen in Druck ge- geben, mußte natuͤrlicher Weise einige Folgen nach sich ziehen. Man sieht, daß an dem
Ho- razischen
— nonum prematur in annum
nicht mehr viel fehlte. Jndessen muß ich doch sagen, daß ich nur in den zwey ersten Jahren oͤfterer daran gedacht habe, die mir etwann bey- fallenden Gedanken noch einzuschieben, und hin und wieder noch einige Ausdruͤcke
bestimmter
oder auch zuweilen
unbestimmter
zu machen. Die im §. 170. eingeschaltete Anmerkung von
Langens
Nucleus Logicae Weisianae
ist eine der neuesten oder letzten. Jch schrieb sie an Rand des Papiers, und da der Raum zu enge war, so werde ich hier noch beyfuͤgen, daß ich kaum begreife, wie dieses Werk
Wolfen
unbe- kannt geblieben, der doch damals lebete, und dem alles, was auch nur auf eine entferntere Art zu
Leibnitzens
Zeichenkunst dienen konnte, wich- tig vorkommen mußte.
Die
Vorrede.
Die geraume Zeit von sechs bis sieben Jah- ren, da ich das Manuscript zuruͤck behielt, hatte aber noch den Erfolg, daß ich verschiedene dar- inn kurz angemerkte Theorien, inzwischen selbst ausgefuͤhret habe. So kann man z. E. was ich im §. 95.
seqq.
und im 13ten Hauptstuͤcke von den Gesetzen der Bewegung sage, viel ausfuͤhr- licher und theils auch
bestimmter
in den
An- merkungen vom Schießpulver,
und im zwey- ten Theile der
Beytraͤge zur Mathematic
nachsehen, und eben dieses habe ich auch von den §. 842. 875. anzumerken, die ich in bemeldeten
Beytraͤgen
in ausfuͤhrlichere Abhandlungen verwandelt habe. Eben so habe ich die Zeich- nungsarten §. 435 - 460. 479. 570. 586. 591. in den
Actis eruditorum Nov. et Dec.
1765 besonders abgehandelt. Dieses ist auch in An- sehung des §. 750. und 764. in den
Memoires
der koͤniglichen Akademie zu Berlin von mir geschehen.
Jn Ansehung des §. 419. 420. kann ich nun hier anmerken, daß das daselbst aufgeloͤste Pro- blem vor einigen Jahren in den
Actis erudito- rum
von Herrn Prof.
Hennert,
denen die das
Leibnitzische
Kraͤftenmaaß behaupten, aufge- geben worden, ob sie es aus diesem Kraͤften- maaße wuͤrden herleiten koͤnnen. Herr Prof.
Baͤrmann
in Wittenberg nahm dieses auf sich, und lieferte in eben den
Actis
eine Aufloͤsung, die aber freylich nicht kurz seyn konnte. Von
allem
Vorrede.
allem dem war mir 1764 nichts bekannt, indes- sen koͤmmt meine Aufloͤsung mit der
Hennert- schen
meistens uͤberein, so wie sie uͤberhaupt sich am natuͤrlichsten darbiethet.
Den §. 161. habe ich ebenfalls nach bereits ge- schriebenem Werke umgeaͤndert, da ich eine Weile nicht finden konnte, warum alles, was ich uͤber das
Allgemeine
und
Besondere
zu sagen fand, vielmehr
logisch
als
ontologisch
war. Die Antwort, so ich endlich gefunden, wurde am fuͤglichsten in bemeldetem §. 161. eingeruͤcket, da sie mir zur Rechtfertigung dienen kann,
warum das fuͤnfte Hauptstuͤck nicht anders aus- gefallen ist.
Eine aͤhnliche Anmerkung muß ich auch in Ansehung des siebenten Hauptstuͤckes machen, so fern naͤmlich das
Seyn
(
esse
) von dem
Seyn
(
existere
) verschieden, und jenes mehr logisch, dieses mehr physisch und meta- physisch ist.
Jn Ansehung des letzten Hauptstuͤckes, welches Betrachtungen uͤber das
Unendliche
enthaͤlt, war ich lange unentschlossen, ob ich es beyfuͤgen wollte, weil es mir vorkam, daß dasselbe mehr in der
Mathematic
als in der
Metaphysic
von einigem Gebrauche sey. Der Unterschied des Gebrauches, den man in diesen beyden Wissen- schaften vom Unendlichen machet, und die Be- muͤhung das Widersinnige in den Ausdruͤcken zu heben, machte endlich, daß ich so viel mit-
nahm,
Vorrede.
nahm, als ich zu
mehrerer Aufklaͤrung der Sache
dienlich fand. Die
Metaphysic
ist ohnehin eine Wissenschaft, die man sich nicht an- heischig machen kann,
in einer fuͤrgegebenen Zeit durchaus aufzuklaͤren,
oder sie bis auf eine mit dem Verleger accordirte Leipziger Messe ins reine zu bringen. Sie wird immer der Nachwelt noch zu thun geben. Jnzwischen kann man
Materialien zu einem kuͤnftigen Lehrgebaͤude
derselben liefern, und dabey ist es sehr gut, wenn man
unbestimmt laͤßt, was man zur Zeit noch nicht bestimmen kann.
Endlich gehoͤret auch der Begriff
Form
mit unter diejenige, die ich mir nicht, so viel ich wuͤnschte, aufklaͤren konnte. Es war nicht so- wohl darum zu thun,
was die Form ist,
als
was zur Form gehoͤret.
Der haͤufige Ge- brauch, den ich selbst auch von dem Worte
Form
mache, zeigte mir, daß die
Aufklaͤrung dieses Begriffes
von
gutem Nutzen
seyn wuͤrde. Da mir aber lange nichts dazu dienendes vor- kam noch beyfiel, so ließ ich ganz natuͤrlicher Weise, eine Theorie weg, die ich nicht finden konnte. Jnzwischen fuhr ich fort auf alle Um- staͤnde Acht zu haben, worinn ich, selbst auch im gemeinen Umgange das Wort
Form
brauchte. Was ich endlich aus solchen Bemerkungen her- ausbringen konnte, habe ich dem neunzehnten Hauptstuͤcke als einen Zusatz, oder
in Form
eines
Vorrede.
eines Zusatzes angehaͤnget, und glaube, damit das
Brauchbare,
so in dem Begriffe
Form
liegt, so ziemlich mitgenommen zu haben. Uebri- gens trugen theils die
schwankende Bedeu- tung
des Wortes, theils die
vielerley eben- falls schwankenden Erklaͤrungen
desselben, nicht wenig dazu bey, daß ich Muͤhe hatte zu finden,
worinn eigentlich der Begriff zu su- chen sey. Piscator
in seinen
Animaduersio- nibus in P. Rami Dialecticam
gab mir den naͤ- hern Anlaß, auf die Sache zu kommen. Der- selbe hatte uͤberhaupt in abstracten Dingen sehr aufgeklaͤrte Begriffe, und man kann sagen, daß
Ramus
eines solchen Auslegers bedurfte. Auch eignet sich
Piscator
mit gutem Rechte zu, daß er zuerst eine
Analy sin Soritis
gegeben. Von der
Form
sind seine Worte:
Forma
proprie
corporis
est, et alias
figura
item
species
nominatur. Graece μοϱφη`, χῄμα,
ϵ
ῖδος, germanice,
die Gestalt.
Quia autem formae corporum maxime
artificialium
eis suum
esse
dant; ita vt
eiusdem materiae corpora formis inter se essentialiter distinguantur:
factum hinc est vt dialectici per
synecdochen speciei, formam
appellarint omne id quod rei suum esse dat, quoque res a ceteris rebus essentia- liter distinguitur, \&c.
Dieses zeiget ganz nett an, wie der Begriff
Form erweitert, abstract
und
transcendent
gemacht worden. Es ist auch gerade diejenige Ordnung, deren man in
Lamb. Archit.
I.
B.
b
Auf-
Vorrede.
Aufklaͤrung abstracter und transcendenter Be- griffe folgen muß, weil dadurch die
Entstehens- art
derselben deutlich gemacht wird. Jn vor- erwaͤhntem
Nucleo Logicae Weisianae
sieht
Lange
die
Form
als eine
Ursache
an, und sa- get, sie sey
materiam essentialiter modificatam reddens.
Also wuͤrde die Form in der Sache selbst der
complexus modificationum essentia- lium
seyn. Die Hauptfrage war aber immer, diese Modificationen selbst
kenntlich zu machen
und
vorzuzaͤhlen.
Denn darauf koͤmmt in
practischen
Dingen das
Brauchbare
des Be- griffes an.
Ueber den Begriff der Qualitaͤt hat sich mir nichts dargebothen, das zu einer besondern und brauchbaren Theorie desselben hinreichend waͤre.
Aristoteles
erklaͤret die Qualitaͤt durch das
Quale,
und hat darinn nicht so ganz unrecht. Es liegt in dem Begriffe etwas ganz einfaches, welches wir sehr
klar
aber auch nicht mehr als
klar
denken. Die
Qualitaͤt
wird der
Quan- titaͤt
entgegengesetzt, und sowohl von den blo- ßen
Verhaͤltnissen,
als von der
Sache
und ihren
Theilen
unterschieden. Daraus folget, daß die eigentlich sogenannten
Qualitaͤten
die einfachen und fuͤr sich gedenkbaren Eigenschaften in den Dingen sind. Man nimmt aber im ge- meinen Gebrauche zu reden, die Sache nicht so genau, und die wahren innern Eigenschaften der Dinge sind noch viel zu unbekannt, als daß sich
an
Vorrede.
an eine aͤchte Theorie sollte gedenken lassen. Jn den meisten Faͤllen, wo das Wort gebraucht wird, zeiget man dadurch hoͤchstens nur ein Ge- mische von Qualitaͤten, Verhaͤltnissen und Ver- bindungen, nicht aber einzelne und wahre Qua- litaͤten an. So geht es besonders auch in der Lehre von der
Aehnlichkeit
der Dinge, wenn man saget, daß diese in der
Jdentitate qualita- tum
bestehe. Mir scheint dieses nur in Anse- hung der Aehnlichkeit und Gleichartigkeit der ein- fachen Bestandtheile richtig zu seyn. Denn bey zusammengesetzten Dingen traͤgt auch die Jden- titaͤt der Zusammensetzungsart zu ihrer Aehnlich- keit viel mit bey. Man wird uͤbrigens in vor- hin erwaͤhntem Stuͤcke
Act. Erudit. Nov. et Dec.
1765. noch verschiedenes hieher gehoͤriges finden.
Jn dem ein und zwanzigsten Hauptstuͤcke ha- be ich gleich anfangs angezeiget, warum ich da- selbst nur von den sogenannten
natuͤrlichen
Zeichen gehandelt, weil ich die
willkuͤhrlichen
bereits in dem Organon vorgenommen. Jn- dessen koͤmmt seit
Wolfen
in den Ontologien gewoͤhnlich auch von der
Leibnitzischen
Zei- chenkunst wenigstens eine Worterklaͤrung, nebst dem Zusatze vor, daß sie ebenfalls statt einer philosophischen Sprache dienen wuͤrde, wenn sie einmal erfunden waͤre, und daß sie noch eine Verbindungskunst der Zeichen erfordere, end- lich, daß die Algeber ein besonderer Theil der-
b 2
selben
Vorrede.
selben sey.
Kruͤger
in seinen Gedanken von der Algebra saget, daß er sich einige, wiewohl fruchtlose, Muͤhe gegeben, in den ontologischen Begriffen etwas dazu dienendes zu finden. Herr
Toennies
gab sich diese Muͤhe ebenfalls, und machte in seiner Disputation
de Logica ad exemplar arithmeticae instituenda
verschiede- nes von dem, was er dabey gefunden, bekannt. Er zeiget sehr ausfuͤhrlich in einem Beyspiele, daß durch behoͤrige Combination einiger onto- logischen Grundbegriffe, die uͤbrigen bestimmt und heraus gebracht werden koͤnnen. Darauf giebt er eine andere Auswahl von Grundbegrif- fen an, und bringt mehrere Bemerkungen bey, die von vieler Aufmerksamkeit auf die Sache zeugen, und Stoff zu fernerm Nachdenken ge- ben koͤnnen. Die Disputation kam 1753 heraus. Sie wurde mir aber erst 1767 bekannt. Jm folgenden Jahre 1768 erschien seine
Grammatica vniuersalis,
woraus ich
pag.
57. sah, daß der Herr Verfasser noch immer bey eben den Ge- danken geblieben, und sie in letzterer Schrift besonders auf die Sprache anwendet. Jn Pie- mont fand sich Herr
Richer,
der in den
Mi- scellaneis Taurinensibus
ebenfalls eine Probe gegeben, wie er die ontologischen Begriffe durch Zeichen auszudruͤcken versuchet hat. Diese Pro- be schien mir einige Anmerkungen zu verdienen, die ich in den
Actis eruditorum Mai. et Iun.
1767 bekannt machte.
Jndessen
Vorrede.
Jndessen schien die Anwendung der Zeichen- kunst auf die Lehre von den Schluͤssen besser zu gelingen. Von
Langens
Nucleus Log. Weiss.
habe ich bereits Erwaͤhnung gethan. Herr
von Segner
hat in seinem
Specimen Logicae vniuersaliter demonstratae
ebenfalls schickliche Zeichnungen gebraucht. Herr
Euler
in seinen
Lettres à une Princesse d’allemagne
verfaͤhrt ungefaͤhr so wie
Lange.
Herr
Ploucquet
nimmt in seinem
Methodus calculandi in logi- cis
einen neuen Weg, und eben dieses glaube ich auch in dem Organon, so wie in den
Actis eruditorum
a. a. O. gethan zu haben. Was noch etwann mehr in der Sache geschehen, ist mir nicht bekannt, wiewohl ich mich erinnere eine alte scholastische Logic mit demonstrativen Figuren zu Zuͤrch auf der Wasserkirche gesehen zu haben, ohne daß ich sagen kann, ob diese Fi- guren wissenschaftlich oder nur um der Einbil- dungskraft zu helfen, in dem Buche gebraucht werden.
Jch habe in diesem Werke bey Durchmuste- rung der ontologischen Begriffe mein Augenmerk ebenfalls auf ihre Verhaͤltnisse zur Zeichenkunst und Verbindungskunst der Zeichen gerichtet, in- zwischen aber kein besonderes Hauptstuͤck dazu ge- widmet, sondern jedesmal, wo es die Sache mit sich brachte, angemerket, was dahin dienen kann. Jnzwischen ist die Sache wichtig genug, daß ich
b 3
hier
Vorrede.
hier noch einige Betrachtungen daruͤber beyfuͤge, die die Sache uͤberhaupt betreffen.
Leibnitz
scheint eigentlich Zeichen verlanget zu haben, die in Absicht auf das
Quale
eben den Dienst thun, den die Algeber mit ihren Zeichen in Absicht auf das
Quantum
thut. Es sollen also
Dinge
durch schickliche Zeichen an und fuͤr sich vorgestellet werden. Und dann verlanget man auch Zeichen fuͤr ihre
Verhaͤltnisse, Ver- bindungen, Bestimmungen
ꝛc. Und diese Zeichen sollen so beschaffen seyn, daß sie statt der Dinge selbst dienen, so daß, was man mit den Zeichen vornimmt und vermittelst derselben fin- det, eben so gut gefunden sey, als wenn man die Dinge selbst vorgenommen haͤtte. Man sieht leicht, daß eben dieses auch von den Begriffen kann verstanden werden, und daß man in dieser Absicht
wissenschaftliche Zeichen fuͤr die ge- sammte Erkenntniß
verlangen kann.
Jn dieser letztern Betrachtung theilen sich nun solche Zeichen in zwo allgemeine Classen. Die eine gehoͤren zur
Form,
die andern zur
Mate- rie
der Erkenntniß. Jn so fern sind diese bey- den Classen von einander auf mehrere Arten ver- schieden. Fuͤr die
Form
lassen sich, so viel ich die Sache einsehe, leichter Zeichen finden, als fuͤr die
Materie.
Es scheint auch, die Materie muͤsse durch Zeichen vorgestellet werden, die ge-
wisser-
Vorrede.
wissermaßen die Sachen vorbilden oder Bilder der Dinge sind, weil sie widrigen Falls ganz willkuͤhrlich seyn wuͤrden, und dann keine andere Anspielung auf die Sache haͤtten, als die, so sie durch ihre Verbindung und durch die die Form vorstellende Zeichen erhalten wuͤrden. Die Form bestimmt ohnehin keine Materie, dafern sie nicht einer besondern Materie eigen ist. Sie kann also meistens
in abstracto
betrachtet werden, und um so mehr ist sie allgemeiner Zeichen und einer allgemeinen Theorie dieser Zeichen faͤhig.
Die Frage ist also, was zur
Form der Er- kenntniß
gerechnet wird. Hieher muß nun be- sonders die
logische Form
derselben gerechnet werden, so fern diese, wie es in den neuern Ver- nunftlehren geschieht, schlechthin nur von den
Operationen des Verstandes
hergenommen wird. Es giebt ferner sowohl die
Sprache
als der
Schein der Dinge
unserer Erkenntniß eine bestimmte Form, die aber der Erfindung der allgemeinen Zeichenkunst vielmehr hinderlich, und daher von Seiten dieser Hindernisse zu be- trachten ist. Endlich glaube ich mit gutem Grun- de, die ganze
Topik,
wenigstens den groͤßten Theil davon, theils zur
Form der Erkenntniß,
theils zur
Form der Dinge
rechnen zu koͤnnen. Jch habe daher in Ansehung der topischen Ta- belle, so ich in den
Actis eruditorum, Ian.
1768 so viel moͤglich vollstaͤndig gegeben, angemerket,
b 4
daß
Vorrede.
daß sie einen ungezwungenen Anlaß und Stoff zur Erfindung der Zeichenkunst darbiethe.
Um noch ferner zu sehen, was zu thun ist; so habe ich mir laͤngst schon angelegen seyn lassen, die Frage von Erfindung der Zeichenkunst und der Verbindungskunst der Zeichen, auf andere Fra- gen zu reduciren, die theils specialer sind, theils vorlaͤufig, oder auch an und fuͤr sich bejahet oder verneinet, oder mit behoͤrigen Unterschieden be- antwortet werden muͤssen. Jch werde sie und zwar bloß als Fragen hersetzen, ungeachtet ich sowohl in diesem Werke als in vorhin erwaͤhnten Orten verschiedenes zu ihrer Beantwortung dienendes vorgetragen. Es sind folgende:
1°.
Ob die Zeichenkunst in der Sprache zu suchen?
2°.
Ob ein System der Begriffe dazu dienen koͤnne?
3°.
Ob die Dinge nach derjenigen Art
koͤnnen
gezeichnet werden, wie wir sie nach unserer Vorstellung zergliedern und verbinden?
4°.
Wie die Zeichenkunst nach den vier Operationen +‒.: muͤßte beschaffen seyn?
5°.
Ob der
Calculus logicus
,
oder die lo- gische Formeln
(Man sehe
Act. Erud. Nov. et Dec.
1767.)
in den uͤbrigen
Wissen-
Vorrede.
Wissenschaften in Absicht auf die Form genugsam sey, und mit Nu- tzen gebraucht werden koͤnne?
6°.
Ob bey der Form der Erkenntniß uͤberhaupt eine characteristische Zeich- nung und Rechnung angebracht wer- den koͤnne?
7°.
Ob man durch eine neue Sprache und Sprachlehre zu einer Art der Zeichenkunst gelangen koͤnne?
8°.
Ob nicht dem allgemeinen Calcul eine der Regel
Falsi
aͤhnliche Methode, be- sonders mit Hypothesen umzugehen, vorgehen muͤsse?
9°.
Ob wir bereits in den nicht mathe- matischen Wissenschaften eine
Analy sin
haben, welche ein
Abstractum
von der- jenigen sey, so die griechischen Mathe- matiker gebrauchten,
(Man sehe
Pap- pus
am Anfange des 7ten Buches.)
und die noch dermalen außer der Algeber gute Dienste thut?
10°.
Ob die Abtheilung der Begriffe in Arten und stufenweise hoͤhere Gattun- gen zur allgemeinen Zeichenkunst ge- braucht werden koͤnne?
11°.
Ob die Zeichenkunst bey Begriffen anfangen muͤsse, die nach allen Com-
b 5
bina-
Vorrede.
binationen verbunden werden koͤn- nen?
12°.
Ob die Theorie der Ursachen und Wirkungen, und der Veraͤnderungen uͤberhaupt die ersten Beyspiele zum allgemeinen
Calcul
angeben werde?
13°.
Ob die Verwickelung und das Aus- einanderlesen verwickelter Begriffe nach ihren verschiedenen Arten und Formen einer Zeichenkunst faͤhig sey?
14°.
Ob dieses nicht auch in Ansehung verworrener Saͤtze, Beweise und Fra- gen statt habe?
Jch habe diese Fragen so kurz als moͤglich her- gesetzt. Man kann sie auf diese Art leichter uͤber- sehen, und was ich hin und wieder in dem Werke selbst vortrage, damit vergleichen, und auch selbst sehen, was man zu deren Beantwortung und fernern Aufklaͤrung oder Zergliederung dienliches finde, und so auch, was bereits gefunden wor- den. Man sieht auch leicht, daß diese vierzehn Fragen ungleich mehr bestimmt sind, als die von der Zeichenkunst uͤberhaupt, und daß sie daher auch viel bestimmtern Stoff zum Nachdenken geben koͤnnen. Daran schien es noch immer zu fehlen.
Jndessen sind diese Fragen eben nicht alle, die man sich bey der Sache vorstellen kann. Man kann mit leichter Muͤhe noch mehrere, theils da-
von
Vorrede.
von abstrahiren, theils noch hinzudenken. So z. E. wenn man in Ansehung der 12ten Frage, anstatt der
Ursachen
und
Wirkungen, Mittel
und
Absichten
setzet, so koͤnnen auch daher Bey- spiele zum allgemeinen Calcul genommen wer- den. Und so fern es nur Beyspiele oder Anwen- dungen des Calculs auf besondere Faͤlle und Ar- ten sind, kann man sich uͤberhaupt die Frage vorlegen; ob man nicht, anstatt gleich anfangs den Calcul in seiner groͤßten Allgemeinheit auf- zusuchen, auf einzelne Theile desselben bedacht seyn muͤsse? Jn Ansehung der
Veraͤnderun- gen,
davon in eben der Frage (
N°.
12.) Mel- dung geschieht, laͤßt sich die Anmerkung machen, daß alle Veraͤnderungen eigentlich die
Form
be- treffen. Und so verfaͤllt man auf das bereits oben bemerkte, daß die
Form
leichter als die
Materie
eines Calculs faͤhig sey. Der
Leib- nitzische
Calculus Situs
gehoͤrt als ein besonderer Theil mit zur Anwendung des allgemeinen Cal- culs auf die Form der Dinge, und deren Ver- aͤnderungen. Man kann sich auch eben so einen Calcul der Qualitaͤten, des Moͤglichen, des Wirklichen, des Nothwendigen, der Mittel und Absichten, der Anordnung ꝛc. gedenken. Man kann auch fragen, ob ein solcher Calcul, und so auch die Zeichenkunst nicht immer in so bestimm- ten Beziehungen muͤsse genommen und verstan- den werden? Denn nach dem §. 717. hat die- ses wenigstens in Absicht auf dasjenige statt,
was
Vorrede.
was auszumessen und der Groͤße nach zu be- rechnen ist.
Da ich mir besonders Muͤhe gegeben, die in dem Werke vorgetragene Saͤtze von Seiten ih- rer Brauchbarkeit zu zeigen, so werde ich hier uͤberhaupt noch anmerken, worinn ich diese ge- suchet habe. Dahin gehoͤret demnach 1°. die Anzeige der besondern Wissenschaften und ihrer Theile, wo die vorgetragenen Saͤtze anwendbar sind. 2°. Eine Menge aus den besondern Wis- senschaften genommene Beyspiele, wodurch be- meldete Anwendung erlaͤutert wird. 3°. Das Practische, so fern die abgehandelten Materien Aufgaben darbothen, die etwas zu
thun
ange- ben. 4°. Das practische, so fern Aufgaben vor- kommen, die etwas zu
finden, eroͤrtern, un- tersuchen, bestimmen
ꝛc. angeben. Diese letztere Art von Aufgaben koͤmmt sehr haͤufig vor, und wenn man sie zusammen nimmt; so machen sie einen betraͤchtlichen Theil der
ange- wandten Vernunftlehre
aus, und geben vie- len Stoff dazu.
Ueber den Titel des Werkes habe ich nur das zu bemerken, daß ich das Wort
Archi- tectonic
aus
Baumgartens
Metaphysic ge- nommen. Es ist in so fern ein Abstractum von der
Baukunst,
und hat in Absicht auf das
Gebaͤude der menschlichen Erkennt- niß
eine ganz aͤhnliche Bedeutung, zumal,
wenn
Vorrede.
wenn es auf die
ersten Fundamente,
auf die
erste Anlage,
auf die
Materialien
und ihre
Zubereitung
und
Anordnung
uͤberhaupt, und so bezogen wird, daß man sich vorsetzt daraus ein
zweckmaͤßiges Ganzes
zu machen.
Da das Werk auswaͤrts abgedruckt worden, so habe ich nicht jeden Bogen vor dem Abdrucke nochmals uͤbersehen koͤnnen. Die zuruͤckgeblie- bene Druck- und theils auch Schreibfehler sind indessen weder zahlreich noch erheblich, und die meisten verrathen die dabey noͤthige Aenderung von selbst. An drey Orten steht noch
Cahos
anstatt
Chaos.
Etlichemal habe ich den Aus- druck:
nicht so fast
(welcher in Sachsen nicht uͤblich, indessen aber der Art der deutschen Spra- che ganz gemaͤß ist, und dem Ausdrucke:
non tam,
nicht so wohl, nicht so sehr, nicht so viel,
am naͤchsten koͤmmt) gebraucht. Der Setzer muß ihn nicht verstanden haben, weil er das
fast
in
fest
verwandelte. Jm 2ten Bande S. 240.
lin.
24. sind die zwey
Comma
auszu- streichen, so wie S. 337.
l.
11. das
Comma
nach:
betrachtet.
S. 285. sieht man offenbar, daß der Punct wegbleiben muß. Und eben so muß ersten Band S. 88.
l. ult.
werden,
und ersten B. S. 303.
l. ult.
so wie 2ten B. S. 290.
l.
17.
sich
ausgestrichen werden. Daß S. 459.
l.
18.
Vorstellungen,
S. 237.
l.
1.
Woͤrterbuͤchern,
ersten B. S. 85. §. 464.
l.
19.
wollenden
gele-
sen
Vorrede.
sen werden muͤsse, wird man ohne Muͤhe sehen. Die uͤbrigen Aenderungen, so mir vorgekommen, sind folgende.
Jm ersten Bande.
S. 5.
l.
10. lies:
man an derselben.
S. 9.
l.
15. lies:
lag.
S. 26.
l.
12. lies:
Graden und der.
S. 27.
l.
14. anstatt
Die
lies
Sie.
S. 78.
l.
6. an- statt
angenommen
lies
angegeben.
S. 90. §. 125.
l.
4. anstatt
darum
lies
darinn.
S. 112. §. 155.
l.
11. anstatt
auf
lies mit. S. 144. §. 182.
l.
13. lies:
ge- waͤhlten.
S. 162. §. 200.
lin.
1. anstatt
waͤre
lies
war.
S. 176.
l.
16. lies:
solchen ungleichartigen.
S. 197. ganz unten, anstatt
setzte
lies
setzen.
Jm zweyten Bande.
S. 33.
l.
17. lies:
abcdef.
S. 66.
l.
4. anstatt
engern
lies
eigenen.
S. 116. §. 498.
l.
8. anstatt
Subject
lies
Object.
S. 156.
l.
4. anstatt
und
lies
um.
S. 183.
l.
13. lies:
beyden.
S. 211. §. 591.
l.
10. anstatt
\frac{cn}{p}
lies
\frac{cn}{r}
. S. 247.
XXII. l.
17. anstatt
ankoͤmmt
lies
vorkoͤmmt.
S. 254. §. 615.
l.
1. lies:
auf ihren.
S. 331.
l.
17. anstatt
aus
lies
an.
S. 361.
l.
11. anstatt
von
lies
bey.
S. 364.
lin.
1. lies:
bestund
oder auch
bestand.
S. 378. §. 757.
lin.
12. lies:
wo man.
S. 387. §. 767.
l.
11. lies:
seyn.
S. 419. §. 769.
l.
2. an- statt
Saͤtze
lies
Sache.
S. 454.
l.
13. anstatt
nur
lies
nun.
S. 473. §. 847.
l.
5. anstatt
sie
lies
so.
Jnhalt
Jnhalt
des ersten Bandes
.
Erster Theil. Allgemeine Anlage zur Grundlehre.
Erstes Hauptstuͤck.
Erfordernisse einer wissenschaftlichen Grundlehre.
§. 1.
Zweytes Hauptstuͤck.
Einfache Grundbegriffe und Theile der Grundlehre.
§. 45.
Drittes Hauptstuͤck.
Erste Grundsaͤtze und Forderungen der Grundlehre.
§. 76.
Viertes Hauptstuͤck.
Grundsaͤtze und Forderungen der Jdentitaͤt.
§. 124.
Zweyter Theil. Das Jdeale der Grundlehre.
Fuͤnftes Hauptstuͤck.
Das Allgemeine und Besondere.
§. 161.
Sechstes Hauptstuͤck.
Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
§. 207.
Siebentes
Jnhalt.
Siebentes Hauptstuͤck.
Das Seyn und das Nicht seyn.
§. 231.
Achtes Hauptstuͤck.
Das Etwas seyn und das Nichts seyn.
§. 254.
Neuntes Hauptstuͤck.
Das Nothwendig seyn und das Nicht nothwendig seyn.
§. 268.
Zehntes Hauptstuͤck.
Das Wahr seyn und das Nicht wahr seyn.
§. 289.
Eilftes Hauptstuͤck.
Das Vor seyn und das Nach seyn.
§. 307.
Zwoͤlftes Hauptstuͤck.
Das Volle und das Durchgaͤngige.
§. 351.
Erster
Erster Theil. Allgemeine Anlage zur Grundlehre.
Erstes Hauptstuͤck. Erfordernisse einer wissenschaftlichen Grundlehre.
§. 1.
E
s giebt in der menschlichen Erkenntniß eine gute Menge von
Begriffen,
bey denen man nicht sagen kann, daß sie gewissen einzeln Theilen derselben ei- gen waͤren, oder nur in besondern Wissenschaften vor- kaͤmen. Und eben diese Begriffe geben uns
Saͤ- tze
und
Fragen
an, welche gleichfalls bey jeden ein- zeln Theilen unserer Erkenntniß anwendbar sind, und daher auch großentheils schon in der
gemeinen
oder
nicht wissenschaftlichen
Erkenntniß vorkommen. Wir koͤnnen die Begriffe:
Ding, ein, etwas, moͤglich, wirklich, nothwendig, ganz, Theil, Eigenschaft, Groͤße, Ordnung, seyn, nicht seyn
ꝛc. ingleichem die Saͤtze:
Etwas kann nicht zugleich seyn und nicht seyn; ein Ding ist was
Lamb. Archit.
I.
B.
A
es
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
es ist; alles Wirkliche ist an sich moͤglich
ꝛc. und so auch die Fragen:
Was? wie? warum? ob?
ꝛc. als eben so viele Beyspiele hieher rechnen.
§. 2.
Aristoteles,
welcher sich damit beschaͤfftigte, die einzeln Theile der menschlichen Erkenntniß, so gut er nach der damaligen Zeit konnte, in eine wissen- schaftliche Form zu bringen, bemerkte diese
Allge- meinheit
einiger Begriffe, Saͤtze und Fragen, und suchte sie besonders heraus zu nehmen, und sie in ei- nem Lehrgebaͤude vorzutragen, welches er, oder schon einer seiner Vorgaͤnger,
Metaphysic
nennete. Die- sen Namen hat das Lehrgebaͤude bisher behalten, un- geachtet es theils der Form nach zuweilen Aenderun- gen gelitten, theils mit einigen Stuͤcken vermehret worden.
§. 3.
Die allgemeine Anwendbarkeit eines solchen Lehr- gebaͤudes schien viele Vortheile zu versprechen. Es sollte die ersten Gruͤnde der gesammten menschlichen Erkenntniß enthalten, und was darinn ein fuͤr alle- mal ausgemacht und festgesetzt war, das durfte nicht mehr in jedem vorkommenden Falle aufs neue aus- gemacht, sondern schlechthin nur angewandt werden. So sind die Vorzuͤge der Algeber und Meßkunst, und so sollten auch die Vorzuͤge der Metaphysic seyn.
§. 4.
Aristoteles
scheint unstreitig diese Absicht gehabt zu haben. Die ersten Schritte sind immer schwer, und man kann ihm zum Ruhme nachsagen, daß er die Bahn eroͤffnet, das Eis gebrochen habe. Seine
Nach-
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
Nachfolger, welche die erste Anlage haͤtten ins Fei- nere ausarbeiten und weiter gehen sollen, durften sich deswegen nicht daran wagen, weil sie sich den
Aristoteles,
als ein untruͤgliches Orakel vorstelle- ten, welches ihnen lauter Wahrheiten und mit einem Male alle angegeben habe. Sie verwandelten seine Metaphysic in ein
Register
von Woͤrtern, Unter- scheidungen und Fragen, welche saͤmmtlich mehr diene- ten, die menschliche Erkenntniß dunkeler, verworre- ner und ungewisser zu machen, als ihre allgemeine Gruͤnde in ein helleres Licht zu setzen, und sie der Anwendung naͤher zu bringen. So bliebe die Meta- physic viele Jahrhunderte, und wurde endlich zum Gegenstande des Gespoͤttes und der Verachtung. Man sah sie, von einer andern und wichtigern Seite betrachtet, als ein Meer an, wo, wer sich darauf wagete, weder ganz hinuͤber noch in den Port zuruͤcke kommen konnte, und wo man entweder sich gar nicht darauf begeben oder ganz durchsetzen mußte.
§. 5.
Ungeachtet man nicht in Abrede seyn kann, daß nicht einige Anhaͤnger des
Aristoteles
besseres Licht suchten, so war doch
Baco
der erste, der die
Vor- urtheile,
wohin das von dem Ansehen des
Aristo- teles
mit gehoͤrete, genauer ins Licht setzte, und be- sonders in der
Naturlehre
die Erfahrungen, Be- obachtungen und Versuche, als
Probiersteine
und
Quellen
einer
zuverlaͤßigern
Erkenntniß vorschlug. Man folgte hierinn seinem Vorschlage, und setzte die Natur an die Stelle des
Aristoteles,
zur Lehre- rinn. Und dadurch kam die Naturlehre in den bes- sern Zustand, in welchem wir sie dermalen haben.
A 2
§. 6.
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
§. 6.
Cartesius
gieng einen andern Weg. Er hatte Dinge vorzutragen, von denen er voraus sah, daß man ihm nicht Gehoͤr geben wuͤrde, wenn er nicht zeigete, daß die damalige Erkenntniß keine so durch- gaͤngige Gewißheit habe, daß jeder Mensch die Wahrheit, wie von neuem suchen muͤsse, und daß man damit nicht besser fortkomme, als wenn man sich bey jedem Satze die Frage vorlege, ob er wahr oder durchaus wahr sey?
Cartesius
erhielt seine Absicht, und verwandelte die
Metaphysiker
in
Zweifler,
die endlich auch das Kennzeichen verwar- fen, woran man, nach
Cartesens
Meynung, jede Wahrheit unmittelbar sollte erkennen koͤnnen. Jn die- ser Absicht hat
Baco
unstreitige Vorzuͤge. Er schlug eine Probe vor, die nicht triegen kann. Versuche sind Fragen, die man der Natur vorleget. Die Natur ant- wortet immer richtig. Man darf sich nur versichern, ob man nicht mehr oder minder oder anders gefraget habe, als man hatte fragen wollen; das will sagen, ob man die Umstaͤnde des Versuches richtig gewaͤhlet habe?
Cartesius
hingegen zeigte zwar, daß man in vielen Stuͤcken besseres zu suchen habe: allein, was er dafuͤr angab, schien seinen Nachfolgern die Probe nicht zu halten. Sie fanden Unschicklichkeiten und Widerspruͤche darinn. Und dieses ist immer eine Probe,
daß
man aͤndern muͤsse. Sie giebt aber nicht an,
wie
oder
worinn
die Aenderung vorzu- nehmen sey. Man sehe hieruͤber
Dianoiol.
§. 379.
§. 7.
Nach dem
Cartesius
traten
Locke
und
Leibnitz
auf. Jch werde hier diese beyde Gelehrten nur in so fern in Vergleichung setzen, als von den ersten Gruͤn-
den
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
den der menschlichen Erkenntniß die Rede ist, (§. 3.). Und in dieser Absicht kann man sagen, daß
Locke
die menschlichen Begriffe
anatomirt, Leibnitz
aber dieselben
analysirt
habe.
Leibnitz
naͤmlich betrach- tete sie nach den verschiedenen Stufen der Klarheit, Deutlichkeit und Vollstaͤndigkeit, und zeigte, daß sich diese nach der immer mehrern
Entwickelung
der innern Merkmaale richte, ungefaͤhr, wie man eine Sache um desto deutlicher sieht, je kleinere Theile man derselben unterscheiden kann. Bey dieser Vor- stellungsart wird der Begriff mit der Sache, die Merkmaale des Begriffes mit den Theilen der Sa- che verglichen. Soll diese Vergleichung durchaus angehen, so folget, daß ein Begriff in immer fei- nere Merkmaale
aufgeloͤset
werden koͤnne, und da bleibt die Frage, wie weit man darinn gehen soll, unentschieden, dafern man nicht annimmt, daß die Sprache aus Mangel der Woͤrter, nothwendig Graͤn- zen setze. Bey dieser Analyse nimmt man die Be- griffe, wie man sie findet. Enthaͤlt demnach ein Be- griff einen oder mehrere versteckte Widerspruͤche, so koͤnnen diese dadurch gefunden werden, wenn man im Stande ist, die Analyse so weit fortzusetzen. Sollte diese aber ins Unendliche fortgehen, so wird der Anstand,
ob nicht noch Widerspruͤche zu- ruͤcke bleiben,
dadurch
nie ganz
gehoben. Geht sie aber nicht ins Unendliche fort, so kann man auf Merkmaale kommen, die keine fernere und
innere
Unterscheidungsstuͤcke mehr haben, und die folglich schlechthin
einfach
sind. Solche Merkmaale koͤnnen nun an sich schon keinen
innern
Widerspruch enthal- ten. Denn da zum Widersprechen mehrere, oder wenigstens zwey Stuͤcke erfordert werden, so waͤren solche Merkmaale nicht einfach. Dadurch wuͤrde
A 3
aber
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
aber die Voraussetzung, daß sie einfach sind, umge- stoßen. Demnach bleibt jeder innere Widerspruch von denselben weg, und sie sind fuͤr sich moͤglich. Man merke hiebey an, daß bey dieser
Leibnitzi- schen
Analyse von
innern
Merkmaalen die Rede ist, oder wenigstens seyn soll. Denn die
aͤußern Merk- maale
sind
Verhaͤltnißbegriffe,
wodurch ein Be- griff vermittelst eines andern allenfalls auch
be- stimmt
werden kann. Durch dieses Bestimmen aber wird der Begriff nicht
analysirt.
Es kann auch allerdings ins Unendliche fortgehen, weil sich von jedem Begriffe zu jedem andern Verhaͤltnisse ge- denken lasse. Und wenn man nach den Regeln, so man in den Vernunftlehren daruͤber giebt, die Be- griffe durch ihre
Gattung
und
Unterschied der Art
definirt, so wird man dadurch gar leicht von den
innern Merkmaalen
weg und auf bloße
Verhaͤlt- nißbegriffe
gebracht, so daß man zuletzt dabey we- der Anfang noch Ende findet.
§. 8.
Da man demnach bey der
Leibnitzischen
Analyse der Begriffe endlich auf einfache Merkmaale koͤmmt, so bleibt dabey die Frage, ob und wie man dieselben erkennen und finden koͤnne? Es ist fuͤr sich klar, daß sie nicht nur nichts mannichfaltiges
anbiethen,
son- dern auch in der That nichts mannichfaltiges
ent- halten
muͤssen. Ersteres wuͤrde sie nur in Absicht auf uns einfach scheinen machen, letzteres aber machet sie an sich einfach. Dieses muß nun die Natur und Art des Begriffes selbst angeben. Aus der allge- meinen Theorie der Begriffe lassen sich hoͤchstens nur
Kennzeichen
der einfachen Begriffe finden. Will man aber jeden einzeln Begriff, der einfach ist, auf-
suchen,
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
suchen, so muß man die menschlichen Begriffe saͤmmt- lich durch die Musterung gehen lassen.
§. 9.
Dieses ist nun der Weg, den
Locke
eingeschlagen. Er ahmete den Zergliederern des menschlichen Leibes, auch in der Zergliederung der Begriffe nach. Er nahm unsere Erkenntniß, so wie sie ist, vor sich, trennete darinn das
Abstracte,
und eben daher
bloß symbolische
von dem, was wirklich
Begriff
und
klare Vorstellung
heißt, und beobachtete, welchen Sinnen und Empfindungen wir jede Arten von Be- griffen zu danken haben, und welche aus vermischten Empfindungen entstehen? Die Einfachen sonderte er von den uͤbrigen aus, und brachte sie in gewisse Clas- sen. Er bemerkete auch, daß in Benennung dessen, was sie vorstellen, selten oder nie Wortstreite entste- hen, und daß jeder, der die Sprache versteht, dar- inn mit jeden eins ist. Diese einfachen Begriffe setzete er dergestalt zur Grundlage jeder menschlichen Begriffe und Erkenntniß, daß,
was nicht in die- selben aufgeloͤset werden kann, aus unserer Erkenntniß nothwendig wegbleibt,
wenn es auch gleich zum Reiche der Wahrheiten gehoͤrete. Man muß hiebey setzen, daß
Locke
unsere Erkennt- niß mit der
klaren Vorstellung
zu paaren gehen laͤßt. Denn vermittelst der Woͤrter und Zeichen ist es allerdings moͤglich, Wahrheiten heraus zu brin- gen, die wir uns nicht klar oder wenigstens nicht voll- staͤndig vorstellen koͤnnen.
Die eigentliche Klar- heit ist
indiuidual
,
und demnach ist unsere ganze
all- gemeine
Erkenntniß schlechthin symbolisch, ungeachtet die klaren Vorstellungen, und besonders die einfachen Begriffe die Grundlage dazu sind.
A 4
§. 10.
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
§. 10.
Locke
blieb bey seiner Anatomie der Begriffe fast ganz stehen, und gebrauchte sie wenigstens nicht, so weit es moͤglich gewesen waͤre. Es scheint ihm an der Methode, oder wenigstens an dem Einfalle gefeh- let zu haben, das was die Meßkuͤnstler in Absicht auf den Raum gethan hatten, in Absicht auf die uͤbri- gen einfachen ebenfalls zu versuchen.
§. 11.
Die Ehre, eine Methode, eine richtige und brauch- bare Methode in der Weltweisheit anzubringen, war
Wolfen
vorbehalten. Wiewohl man eigentlich nur sagen kann, daß er darinn das Eis gebrochen, aber auch verschiedenes zuruͤcke gelassen.
Wolf
folgete
Leibnitzens
Analyse der Begriffe, und suchte auch bald alles, was
Leibnitz
besonders gedacht hatte, in seiner Metaphysic anzubringen. Er nimmt darinn die meisten Begriffe, oder vielmehr ihre Benennun- gen, wie er sie findet, und definirt sie
mehrentheils durch Verhaͤltnisse zu andern Begriffen.
Die Regeln, die er sich vorschrieb, waren ungefaͤhr fol- gende:
Jede mehr oder minder dunkele Woͤr- ter muͤssen definirt, und jede an sich nicht ein- leuchtende Saͤtze erwiesen werden. Diejenigen Definitionen und Saͤtze muͤssen vorgehen, auf welche sich die folgenden beziehen und gruͤnden.
Auf diese Art beschaͤfftigte sich
Wolf
mit Definitio- nen und Beweisen. Was in der Meßkunst
Postulata
(Forderungen) und Aufgaben heißt, davon koͤmmt in
Wolfens
Metaphysic wenig oder nichts vor. Und wer mit seinen Lehrsaͤtzen nicht unbedingt zufrieden ist, wendet etwann ein,
daß Wolf die Zweifel und Schwierigkeiten, die man vorhin in der Me-
taphysic
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
taphysic gefunden, ohne es zu wissen, und un- vermerkt in die Definitionen geschoben, oder die Begriffe dergestalt definirt habe, daß sich gewisse Saͤtze, die er fuͤr wahr hielte, und die eben dadurch bey ihm den Begriff so und nicht anders bildeten, daraus herleiten ließen.
Der Vortheil, den die
Wolfische
Philosophie hat, ist allerdings betraͤchtlich, daß naͤmlich die Methode, die
Wolf
einfuͤhrte, oder anfienge einzufuͤhren, selbst auch zur Entdeckung und Ausbesserung der Fehler dienet, die er noch zuruͤcke gelassen. Vor ihm war in der Weltweisheit von einer richtigen und erweis- baren Methode kaum die Rede, ungeachtet diese in mathematischen Schriften schon von
Euclides
Zei- ten an vor Augen lagen. Wer uͤbrigens aus
Wol- fens
Werken den besten Vortheil ziehen will, der thut immer gut, allenfalls nur damit den Anfang zu machen, und sich sodann auch um andere von
Wolfen
mehr oder minder abgehende philosophische Schriften umzusehen, unter denen ich
Daries
und
Crusius
zu nennen kein Bedenken trage.
§. 12.
Man kann nicht sagen, daß
Wolf
die
Euclidi- sche
Methode ganz gebraucht habe. Jn seiner Me- taphysic bleiben die
Postulata
und Aufgaben fast ganz weg, und die Frage,
was
man definiren solle, wird darinn nicht voͤllig entschieden. Dieses wollen wir hier genauer auseinander setzen.
Eucliden
war es leicht, Definitionen zu geben, und den Gebrauch sei- ner Woͤrter zu bestimmen. Er konnte die Linien, Winkel und Figuren vor Augen legen, und dadurch Worte, Begriffe und Sache unmittelbar mit einan- der verbinden. Das Wort war nur der
Name
der
A 5
Sache,
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
Sache, und weil man diese vor Augen sah, so konnte man an der Moͤglichkeit des Begriffes nicht zweifeln. Dazu koͤmmt noch, daß
Euclid
die unumschraͤnkte Freyheit hatte, in der Figur, welche eigentlich nur ein besonderer oder einzelner Fall des allgemeinen Satzes ist, dabey aber statt eines
Beyspieles
dienet, alles wegzulassen, was nicht dazu gehoͤret, oder was nicht in dem Begriffe vorkoͤmmt. Die Figur stel- lete demnach den Begriff ganz und rein vor. Hin- gegen da sie die
allgemeine
Moͤglichkeit desselben nicht angiebt, so hatte
Euclid
die Sorgfalt, diese genau zu eroͤrtern, und hiezu gebraucht er seine
Postulata,
welche
allgemeine, unbedingte
und
fuͤr sich gedenkbare,
oder
einfache Moͤglichkei- ten,
oder
Thulichkeiten
vorstellen, und die er in Form von Aufgaben vortraͤgt.
Bey der Zusam- mensetzung solcher einfachen Moͤglichkeiten kommen Einschraͤnkungen vor,
und diese be- stimmet
Euclid
mehrentheils, vermittelst seines neunten und zwoͤlften Grundsatzes.
§. 13.
Man wird hieraus leicht den Schluß machen koͤn- nen,
daß in der Metaphysic, die an sich ab- stracten Begriffe und Saͤtze durch Vorlegung eines einzeln Falles oder eines wohlgewaͤhlten Beyspieles aufgeklaͤret, ihre Allgemeinheit und ihr Umfang aber durch
Postulata
und
Axiomata
bestimmet werden sollen, und daß besonders die
Postulata
wenigstens allgemeine und unbe- dingte Moͤglichkeiten angeben sollen, Begriffe zu bilden, und die Einschraͤnkungen bey der Moͤglichkeit zusammengesetzter Begriffe durch Grundsaͤtze bestimmet werden muͤssen.
Wie
dieses
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
dieses angehen koͤnne, davon kommen in der
Wol- fischen
Vernunftlehre wenige oder keine Regeln, in der Metaphysic wenige oder keine Beyspiele vor. Jn seiner Moral gebraucht er diese Methode, weil er als ein
Postulatum
annehmen konnte:
daß sich bey jeder von dem freyen Willen des Men- schen abhaͤngenden Art der Vollkommenheit eine Fertigkeit gedenken lasse, welche unter dem Namen von irgend einer Tugend vor- kommen muͤsse.
Denn so hatte
Wolf
nur diese Arten der Vollkommenheit aufzusuchen. Hiezu hatte er nun den ganzen Menschen, als ein
Datum
,
und selbst die Sprache both ihm
Namen
von Tugenden an, die ihm zeigten, wo er zu suchen habe.
Wolf
merket auch in seiner deutschen Vernunftlehre an,
daß ihm dieses in der Moral gelungen sey.
Es haͤtte ihm auch in der Metaphysic gelingen koͤnnen, wenn er darinn den Menschen, als ein
Datum
ange- nommen, die einfachen Begriffe aufgesuchet, und die Grundsaͤtze und Forderungen, die sie anbiethen, da- zu angewandt haͤtte. Allein
Wolf
scheint es fuͤr nothwendiger und moͤglicher angesehen zu haben, ein- fache
Dinge,
als aber einfache
Begriffe
aufzusu- chen, und ließe sich es nicht in Sinn kommen, z. E. die
Ausdehnung
und die
Dauer,
oder den
Raum
und die
Zeit,
als einfache Begriffe anzusehen, und glaubete sich vielmehr bemuͤßiget, von beyden Defi- nitionen zu geben, indem er den Raum durch die Ordnung außer oder neben einander liegender Din- ge, die Zeit aber durch die Ordnung auf einander folgender Dinge erklaͤrete. Diese beyden Definitio- nen enthalten aber keine
innere
Merkmaale, sondern nur
Verhaͤltnißbegriffe
von Raum und Zeit zu den Dingen, die ausgedehnet sind und dauern, oder
auf
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
auf einander folgen, und die Woͤrter
außer, neben, auf einander
ꝛc. enthalten die Begriffe von Raum und Zeit schon ganz in sich.
§. 14.
Locke
und
Wolf
blieben demnach auf eine ganz entgegen gesetzte Art zuruͤcke.
Locke
hatte die einfa- chen Begriffe aufgesuchet, allein es fehlte ihm an der Anwendung der Methode, Lehrgebaͤude darauf zu gruͤnden.
Wolf
hingegen, der
Lockens
Werke gelesen hatte, achtete dieser einfachen Begriffe nicht, und blieb bey dem, was er von der Methode gefun- den, und bey desselben Anwendung auf zusammenge- setzte Begriffe stehen. Da er ferner die Forderungen und Aufgaben aus seiner Metaphysic ganz wegließe und sie eben dadurch nicht mitnehmen konnte, weil sie eigentlich nur bey den einfachen Begriffen vorkom- men: so ist es sich auch nicht zu verwundern, wenn darinn von
gegebenen
und
gesuchten
Stuͤcken keine Rede ist, wovon er doch in der Meßkunst, deren Methode er allgemein anwendbar machen wollte, so haͤufige Beyspiele fand. Haͤtte
Wolf
seine Methode auch in diesem Stuͤcke vollstaͤndig zu machen gesuchet, so waͤre er auf
Lockens
einfache Begriffe verfallen. Oder haͤtte er bey diesen angefangen, so wuͤrden sie ihm Forderungen, gegebene und gesuchte Stuͤcke dar- gebothen haben. Jch halte mich nicht auf, dieses hier zu beweisen, weil ich in gegenwaͤrtigem Werke die Sache selbst vor Augen lege. Hier wird es noth- wendig seyn, noch einige Vorzuͤge der Meßkunst, und uͤberhaupt der wissenschaftlichen Erkenntniß, anzufuͤh- ren, weil die Metaphysic, und besonders die Grund- lehre, sie ebenfalls haben soll.
§. 15.
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
§. 15.
Wolf
hatte sich naͤmlich von der wissenschaftlichen Erkenntniß keinen andern Begriff gemacht, als
daß darinn alles muͤsse aus Gruͤnden erwiesen wer- den.
Er setzte demnach die Vorzuͤge der wissenschaft- lichen Erkenntniß in die
Ueberzeugung
und
Ge- wißheit,
die daraus entsteht. Wir muͤssen aber noch mehrere beyfuͤgen, damit man sehe, was man zu suchen habe, wenn die Grundlehre wissenschaftlich gemacht werden soll.
Jede Wissenschaft soll naͤm- lich dahin fuͤhren, daß man in jedem vorkom- menden Falle, wo sie anwendbar ist, aus der geringsten Anzahl gegebener Stuͤcke die uͤbri- gen finden koͤnne, die dadurch bestimmt oder damit in Verhaͤltniß sind.
Nun soll die Grund- lehre in allen uͤbrigen Theilen der menschlichen Er- kenntniß anwendbar seyn (§. 3.). Man findet aber darinn von diesem Vorzuge noch sehr wenige Bey- spiele. Jn der ganzen Mathesi aber macht man sich ein Gesetz daraus, weder zu viel noch zu wenig
Data
anzunehmen, und aus den
Datis
zu bestimmen, was zugleich mit gegeben ist, oder daraus gefunden wer- den kann. Jn der Trigonometrie sind alle Faͤlle ab- gezaͤhlet, wie man aus drey Stuͤcken eines Triangels die drey uͤbrigen finden koͤnne. Soll dieser Vorzug, den
Wolf
selbst als ein Muster der Vollkommenheit erhebt, auch in der Grundlehre vorkommen,
so wer- den darinnen die Forderungen, die Abzaͤhlung zusammengehoͤrender Begriffe und Dinge, und die allgemeine Theorie und Abzaͤhlung der Ver- bindungen und Verhaͤltnisse unentbehrlich.
§. 16.
Da ferner die Ontologie aller Orten anwendbar seyn soll,
so muß darinnen, wie in jeden andern
Wissen-
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
Wissenschaften, alles, was allgemein in die Kuͤrze gezogen werden kann, wirklich in die Kuͤrze gezogen werden,
damit man es nicht in jedem besondern Falle aufs neue thun muͤsse. Auch hievon giebt die Meßkunst Beyspiele, und sie haben allemal da etwas Vorzuͤgliches, wo man zwischen zwoen oder mehrern Groͤßen ein unmittelbares Ver- haͤltniß herausbringt, wo man Anfangs haͤtte glau- ben sollen, daß man, um eine aus den uͤbrigen zu finden, noch andere Groͤßen und Verhaͤltnisse zu Huͤlfe nehmen muͤsse. Von dieser Art ist unter den ersten Saͤtzen der Meßkunst derjenige, welcher zeiget, daß man aus zween Winkeln eines geradelinichten Trian- gels den dritten finden koͤnne, ohne von den Seiten nichts zu wissen, imgleichen, daß sich Cylinder mit Kugeln ohne die Verhaͤltnisse des Durchmessers zum Umkreise vergleichen lassen. Die trigonometrischen Tabellen sind noch betraͤchtlichere Beyspiele von sol- chen Abkuͤrzungen.
Jn der Grundlehre laͤßt sich ohne die Theorie, wie Verhaͤltnißbegriffe mit andern Begriffen oder mit den Dingen verbun- den sind, an diesen Vorzug nicht gedenken.
§. 17.
Soll ferner die Grundlehre in jeden uͤbrigen Thei- len unserer Erkenntniß und in jeden vorkommenden Faͤllen in der That anwendbar seyn,
so muß sie auf alle Arten zusammengehoͤrende Stuͤcke zusam- men nehmen,
damit man
in jeden einzeln Faͤllen, wo man einige findet, vermoͤge der Saͤtze die- ser Wissenschaft so gleich auf die mit dazu ge- hoͤrenden den Schluß machen, und folglich bestimmen koͤnne, was noch ferner zu suchen ist, und wie man es finden koͤnne.
§. 18.
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
§. 18.
Endlich
sollte die Grundlehre, wie jede Wis- senschaften, einen practischen Theil haben,
weil sie ohne denselben eine bloße Speculation bliebe. Die- ser Theil muß darinn vorkommen, es sey, daß man ihn mit dem theoretischen durchflechte, oder denselben besonders beyfuͤge. Hiebey sind nun die
Postulata,
welche allgemeine und unbedingte Moͤglichkeiten oder Thulichkeiten angeben, schlechthin unentbehrlich.
Wolf
hatte den practischen Theil der Weltweisheit nur in Absicht auf die Faͤhigkeiten, Fertigkeiten und Vollkommenheiten des Menschen betrachtet, und das
Objective,
was naͤmlich von den Dingen selbst her- genommen ist, nicht weiter in Betrachtung gezogen, als in so fern es unter dem Begriffe des
moralischen Guten und Uebels
vorkoͤmmt. Das Practische geht auf das
Finden
und
Thun,
und in so fern steht es mit den Faͤhigkeiten des
Verstandes
und des
Lei- bes
in ungleich naͤherer Verbindung, als mit dem
Willen,
welcher eigentlich der Gegenstand der Moral ist. Jn der Grundlehre koͤmmt z. E. die Theorie der Ordnung, der Vollkommenheit, der Ursachen, Wir- kungen, Mittel und Absichten, der Kraͤfte, Ver- haͤltnisse ꝛc. vor. Sie soll demnach allerdings ange- ben, was hiebey in einzeln Faͤllen zu suchen, zu finden und zu thun sey?
§. 19.
Da der practische Theil der Grundlehre, und so auch jeder Wissenschaften auf der Theorie der Moͤg- lichkeiten und Thulichkeiten beruht: so koͤnnen wir noch anmerken, daß die Kennzeichen und Grundsaͤtze der Moͤglichkeit, die bisher in der Ontologie vorkom- men, dazu nicht hinreichend sind. Man hat vornehm-
lich
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
lich nur zween angegeben. 1°.
Moͤglich sey, was keinen Widerspruch in sich halte.
Dieser Satz ist verneinend, und zeiget nur, wo das Moͤgliche nicht ist, naͤmlich, es ist da nicht, wo ein Widerspruch vorkoͤmmt. Da wir aber nicht sogleich jede Wider- spruͤche finden koͤnnen, und widersprechende Dinge oͤfters Jahrhunderte durch geglaubt werden, so ist dieser Satz, in Absicht auf die
positive
Bestimmung des Moͤglichen, von wenigem Gebrauche. Der einige, den ich in dieser Absicht davon habe machen koͤnnen, ist derjenige, den ich oben vorgetragen (§. 7.), daß naͤmlich, weil zum Widersprechen mehr als ein Stuͤck erfordert wird, einfache Begriffe, wenn sie
innere Widerspruͤche
haben sollten, nicht einfach waͤren, und daß sie folglich schlechterdings und nothwendig moͤglich sind. Ein einfacher Begriff ist demnach an sich schon und dadurch moͤglich, weil er einfach ist; und so viele einfache Begriffe es giebt, so viele positive Moͤglichkeiten hat man, ohne daß man sie ferner be- weisen muͤßte.
§. 20.
Der andere Satz, den man zur Bestimmung der Moͤglichkeit angegeben, ist dieser:
Was ist, das ist an sich moͤglich,
oder: vom
Seyn
kann man auf das
moͤglich Seyn
schluͤßen. Dieser Satz die- net, wenn man
a posteriori
oder vermittelst der
Er- fahrung
Moͤglichkeiten finden will, und daher aller- dings auch bey zusammengesetzten Begriffen. Auf diese Art dienet jedes
Beyspiel
zum Beweise einer oder mehrerer Moͤglichkeiten. Allein Erfahrungen und Beyspiele zeigen nicht so gleich, wie weit sich die Moͤglichkeit erstreckt. Dazu gehoͤren
Postulata,
wenn man die Moͤglichkeit der Zusammensetzung der Begriffe
a priori,
allgemein und genau bestimmen
will.
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
will. Man kann zum Beyspiele nachsehen, wie
Euclid
in seiner ersten Proposition die
allgemeine
Moͤglichkeit eines geradelinichten und gleichseitigen Triangels beweist. Er zeiget denen, die daran zwei- feln wollten, wie sie ihn von jeder beliebigen Groͤße machen koͤnnen. Und wer ihm seine
Postulata
und besonders ihre Allgemeinheit einraͤumet, muß ihm diese, wie noch mehr andere Moͤglichkeiten, nothwen- dig auch einraͤumen. Da bey jeden zusammengesetz- ten Begriffen die
Allgemeinheit,
bey willkuͤhrlich zusammengesetzten die
Moͤglichkeit
eroͤrtert werden muß,
so kommen die
Postulata
eigentlich nur bey den einfachen Begriffen vor, und sie muͤssen folglich bey jedem einfachen Begriffe besonders vorgebracht werden,
wie
Euclid
es in Absicht auf den
Raum
gethan. Zu wirklichen Thulichkeiten muß die Theorie der
Kraͤfte
die Grundlage angeben.
§. 21.
Man kann nicht in Abrede seyn, daß die bisher erwaͤhnten Erfordernisse und Vorzuͤge der Grundlehre eben nicht so leichte zu erhalten sind. Wir haben aber noch eine Erforderniß anzufuͤhren, die allem Ansehen nach die schwerste ist.
Die Grundlehre soll un- veraͤnderlich seyn, wie die Wahrheit.
Diesen Vorzug hat die Meßkunst bisher fast ganz allein ge- habt, da sich inzwischen die Metaphysic bald wie die Moden in der Kleidung aͤnderte, und ihre wichtigere Lehrsaͤtze wechselsweise angenommen und verworfen wurden. Hiebey werde ich mich etwas laͤnger auf- halten muͤssen, um zu untersuchen, wie dieser Ver- aͤnderlichkeit, welche allerdings kein Kennzeichen des Wahren ist, abzuhelfen sey. Die Hauptfrage koͤmmt darauf an,
daß man in der Grundlehre eine geo-
Lamb. Archit.
I.
B.
B
metri-
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
metrische Nothwendigkeit und Evidenz ein- fuͤhre.
Daran hatte nun
Wolf
allerdings auch ge- dacht, und gefunden, daß ein betraͤchtlicher Theil die- ser Nothwendigkeit und Evidenz in der Methode lie- ge, welche in der Meßkunst gebraucht wird. Und so geht auch in der Vernunftlehre die Theorie der Schluͤsse und der Nothwendigkeit der Schlußfolgen mit der Theorie der Meßkunst zu Paaren. Alle Schlußarten sind darinnen abgezaͤhlt, und mit einer voͤllig geome- trischen Evidenz erwiesen. Man kann demnach das Wankende in der Metaphysic nicht darinn suchen, als ob man nicht im Stande waͤre, jede Schluͤsse, in Absicht auf ihre Form, zu pruͤfen.
Wolf
hatte da- her vorgeschlagen,
man solle zu den ersten Saͤtzen lauter Grundsaͤtze gebrauchen,
und zwar, weil man diese zugiebt, so bald man die Worte versteht. Hiezu erforderte
Wolf
noch ferner,
daß man die Woͤrter, die einige Dunkelheit haben koͤnnten, definiren muͤsse,
damit ihre Bedeutung bestimmt werde. Auf diese Art brachte man es so weit, daß man sich eine Ehre daraus machte, wenn man auch zu solchen Woͤrtern, an deren Bedeutung kein Mensch je gezweifelt hatte, und welche ehender die Sprache als ihre Bedeutung aͤndern, Definitionen finden konnte. Ueber dieß zeigete man die Mittel an, aus jeder De- finition mehrere Grundsaͤtze herzuleiten, und folglich einen guten Vorrath von Vordersaͤtzen zu Schluß- reden zu sammeln.
§. 22.
Bey dieser Art zu verfahren ist viel Richtiges, es ist aber auch viel nicht allgemein Richtiges und nicht genug Verstandenes dabey. Um dieses zu zeigen, wol- len wir anfangen, die Schwierigkeiten anzufuͤhren, die sich hier einfinden. Einmal setzet jede Definition zwo
Erfor-
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
Erfordernisse voraus.
Das definirte Wort muß einen moͤglichen und richtigen Begriff vorstel- len, und die Definition muß diesen Begriff ge- nau angeben.
Wo etwas hieran fehlt, da kommen fruͤh oder spaͤt Widerspruͤche und Ungereimtheiten her- aus, dergleichen die Metaphysic bisher noch immer theils gehabt, theils zu haben geschienen. Demnach muͤssen diese beyden Erfordernisse bey jeder Definition entweder
erwiesen werden,
oder
fuͤr sich einleuch- tend seyn.
Letzteres faͤllt weg, weil einfache Begriffe nicht koͤnnen durch innere Merkmaale definirt werden, zusammengesetzte aber schlechthin einen Beweis ihrer Allgemeinheit und Moͤglichkeit fordern (§. 7. 20.). Die Folge, die wir hieraus ziehen, ist, daß,
wenn man in der Grundlehre nicht bey den einfachen Begriffen anfaͤngt, sondern sie mit den andern vermengt laͤßt, es immer das Ansehen habe, als wenn des Definirens und Beweisens kein Ende waͤre.
Denn die Beweise muͤßten sich auf Definitionen gruͤnden, und Definitionen bewiesen wer- den. Dabey sind nun logische Cirkel im Beweisen und Definiren nicht zu vermeiden, um so mehr, da die Sprache nicht jede Woͤrter hat, die man allen- falls zu solchen immer fortgesetzten Definitionen ge- brauchen muͤßte.
§. 23.
Wir haben bereits (§. 12. 13.) angemerket, wie
Euclid,
dem
Wolf
nachzuahmen suchte, ganz an- ders verfahren, und seine zusammengesetzte Begriffe aus den einfachen gebildet und erwiesen habe, und daß man ihm in der Grundlehre auch hierinn nach- ahmen muͤsse. So fern man dieses thun kann, ver- faͤhrt man auf eine ganz umgekehrte Art. Man nimmt den Begriff, nicht wie man ihn findet, son-
B 2
dern
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
dern
wie er sich aus den einfachen Begriffen zu- sammensetzen laͤßt.
Und dabey wird nun das Wort schlechthin nur der
Name
des Begriffes oder der Sache, die der Begriff vorstellet. Auf diese Art ist die Definition da, ehe man das Definitum oder das Wort aufsuchet, welches die Sache vorstellet, wenn je die Sprache ein solches Wort bereits hat. Denn widrigenfalls muß man ein Wort machen, wie es in der Mathesi gar nicht selten ist, oder man bleibt bey der Definition, wenn die definirte Sache nicht erheb- lich genug ist, besonders benennet zu werden. Denn die Menge der Kunstwoͤrter, zumal wo man die Sa- che nicht vorlegen kann, wird dem Gedaͤchtnisse zur Last, und nicht jeder bequemt sich gern, sie alle zu lernen, und mit unveraͤnderter Bedeutung im Sinne zu behalten. Endlich ist die Euclidische Methode von der Wolfischen auch noch darinn verschieden, daß
was man nach der letztern als Grundsaͤtze aus den Definitionen herleitete, nach der erstern solche Saͤtze sind, die der Definition bereits vorgehen, und aus welchen die Definition ge- bildet und erwiesen wird.
Auf diese Art faͤllt das willkuͤhrlich und hypothetisch scheinende aus den Definitionen ganz weg, und man ist von der Moͤg- lichkeit alles dessen, was sie enthalten, voraus ver- sichert. Ueberdieß muͤssen wir anmerken,
daß Grundsaͤtze eigentlich wie die
Postulata
(§. 20.)
nur bey den einfachen Begriffen vorkommen.
Denn die Richtigkeit und die Einschraͤnkung der Moͤg- lichkeit
zusammengesetzter
Begriffe muß daraus er- wiesen werden (§. 20. 12.). Und uͤberdieß sind auch nur die einfachen Begriffe schlechthin fuͤr sich gedenk- bar (
Alethiol.
§. 240. 161.).
§. 24.
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
§. 24.
Die Definitionen, die man auf vorgedachte Art herausbringt, erklaͤren die Sache selbst, und so fern man sie aus den Grundbegriffen herausbringt, kann man sie Sacherklaͤrungen nennen, die im strengsten Verstande
a priori
sind. Hingegen sind sie
a poste- riori,
wenn man sie auf Erfahrungssaͤtze gruͤndet, oder diese mit zu Huͤlfe nimmt. Beyde Arten hat
Wolf
unter dem Worte Sacherklaͤrung zusammen- genommen, und sie den Worterklaͤrungen entgegen- gesetzet. Jhr Beweis zeiget die
Entstehensart der Sache,
wo naͤmlich bey dem Begriffe wirklich eine Sache zum Grunde liegt. Hingegen bey bloßen
Ver- haͤltnissen,
welche man gewissermaßen den
Sachen
selbst entgegensetzen und davon unterscheiden muß, zei- get der Beweis die
Entstehensart des Begriffes.
§. 25.
So weit man mit den Sacherklaͤrungen ausreicht, koͤnnten die Worterklaͤrungen ganz wegbleiben, wenn man nicht die Sprache nehmen muͤßte, wie sie ist, um andern verstaͤndlich zu bleiben. Denn da man einfache Begriffe zusammensetzet, um andere daraus zu bilden, so verfaͤllt man auf die Definition der zusammengesetzten Begriffe, ehe man an die Benen- nung derselben denkt. Die Benennung ist an sich willkuͤhrlich. Da man aber andern verstaͤndlich blei- ben soll, so muß man sich allerdings umsehen, ob nicht der Begriff bereits unter irgend einem Namen vorkomme. Und dieses macht die Worterklaͤrungen mehr oder minder nothwendig, besonders wo man die Sache, die der Begriff vorstellet, nicht im gan- zen vorlegen, und das mit der Sache selbst bereits und unmittelbar verbundene Wort gebrauchen kann.
B 3
§. 26.
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
§. 26.
Mit den Worterklaͤrungen aber hat es eine ganz andere Bewandniß,
weil sich diese eigentlich auf die Structur der Sprache gruͤnden.
Es giebt eine gute Menge Woͤrter, deren Bedeutung, so lange die Sprache bleibt, gar keiner
Worterklaͤrung
noͤ- thig haben, und wo man die
Sacherklaͤrung
schwer- lich oder niemals finden wird. Von dieser Art sind die meisten Namen der Dinge, so uns die Koͤrper- welt vor Augen legt. Wir finden in der Sprache bald jede Arten von Pflanzen, Thieren, Metallen, Steinen ꝛc. benennet, und bey diesen Benennungen verschwinden jede Wortstreite, so bald man die Sache vor Augen leget. Alle diese Woͤrter oder Namen machen die Grundlage der Sprache aus, und sind eine besondere Classe, so fern sie keine Worterklaͤrung noͤthig haben. Man muß sie auch zum Grunde legen, wenn man von den uͤbrigen Woͤrtern Worterklaͤrun- gen geben will.
Und hiezu hat die Sprache bereits eine ihr eigene Einrichtung, welcher man bey einem Systeme von Worterklaͤrungen schlechthin folgen muß.
Denn sie macht die Woͤr- ter der ersten Classe stufenweise
metaphorisch,
und da giebt die Worterklaͤrung das so genannte
Tertium comparationis
oder den Grund der Vergleichung und die Vergleichungsstuͤcke an. Jch habe diese Betrach- tungen in der Semiotic und besonders in dem letzten Hauptstuͤcke derselben umstaͤndlicher angefuͤhret, und merke hier nur an, daß ein solches System von Wort- erklaͤrungen theils wegen der Weitlaͤuftigkeit, theils auch wegen der Schwierigkeit, die Ableitung und ur- spruͤngliche Bedeutung der Woͤrter aufzusuchen, eben nicht so leicht vollstaͤndig gemacht werden kann. Jn Ansehung der Woͤrter der ersten Classe wuͤrde man
uͤbrigens
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
uͤbrigens in des
Comenii
Orbc picto
eine ziemliche Vorbereitung finden.
§. 27.
Da man also in Ansehung der
Worterklaͤrungen
noch nicht so systematisch verfahren kann, so hat man dazu andere Mittel gesucht, sie in einzeln Faͤllen zu machen, und dieß geschieht besonders durch
Ver- haͤltnißbegriffe.
Man bestimmt naͤmlich die Sa- che, deren Namen man erklaͤren will, durch ihre Ver- haͤltniß zu andern Sachen, deren Namen bekannter sind, oder als bekannter angenommen werden koͤnnen, z. E. die Mittel durch die Absichten, das Ganze durch seine Theile, die Ursachen durch die Wirkungen, die Handlungen durch die Werkzeuge, Gliedmaßen, Ab- sichten ꝛc. Und dabey ist es genug, wenn man so viel anzeiget, als hinlaͤnglich ist, die durch das Wort vorgestellte Sache oder den dadurch angedeuteten Be- griff kenntlich zu machen. Da man voraus setzet, daß die in der Nominaldefinition gebrauchten Woͤrter eine bekanntere Bedeutung haben, als das Wort, dessen Bedeutung dadurch bestimmt, kenntlich ge- macht und angegeben werden soll; so laͤßt sich auch hiebey etwas Systematisches gedenken, weil die ein- mal definirten Woͤrter wiederum zum Definiren an- derer Woͤrter koͤnnen gebraucht werden. Allein wenn man logische Cirkel vermeiden und ein vollstaͤndiges und nettes System von Worterklaͤrungen herausbrin- gen will, so verfaͤllt man nothwendig auf das vorhin (§. 26.) beschriebene, welches mehr Grammatisches und Charakteristisches hat. Es faͤngt ganz von hin- ten an, weil die erste Grundlage dazu von den Sin- nen hergenommen ist. Hingegen muͤssen die
Sach- erklaͤrungen
ganz von vorn, das ist, von den ein- fachen Begriffen anfangen, wenn sie systematisch
B 4
und
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
und
a priori
auf einander folgen sollen. Da man dieses in der Grundlehre fordert, so ist sichs nicht zu verwundern, wenn die Definitionen, die darinn vor- kamen, von derjenigen Art waren, die wir Anfangs in gegenwaͤrtigem §. beschrieben haben, und daß folglich weder Anfang noch Ende darinn abzusehen war. Die Frage,
wo man anfangen oder aufhoͤren solle, zu definiren,
bliebe dabey uneroͤrtert und kam im- mer wieder vor.
§. 28.
Bey diesem so durchaus entgegengesetzten Wege, den man bey Sacherklaͤrungen und Worterklaͤrungen (§. 23. 24. 26.) zu nehmen hat, wenn man vollstaͤndige Systeme errichten will, scheint es schwerer zu seyn, beyde Systeme in Verbindung zu bringen. Allein die Betrachtung der Sache selbst ruͤckt sie naͤher zusammen. Denn so hat
Locke
bereits angemerket, daß die Na- men der einfachen Begriffe in der Sprache, in An- sehung ihrer Bedeutung, die wenigste oder vielmehr gar keine Schwierigkeit haben.
Demnach machen die einfachen Begriffe in dem Systeme der Sacherklaͤrungen, und ihre Namen in dem Systeme der Worterklaͤrungen den ersten An- fang aus, und dienen den uͤbrigen zum Grunde.
Jm Systeme der Worterklaͤrungen sollten aber frey- lich, wenn es die Sprachen zuließen, die Namen der einfachen Begriffe durchaus Wurzelwoͤrter seyn.
§. 29.
Da die Grundlehre in allen Theilen der menschli- chen Erkenntniß anwendbar seyn soll (§. 3.), so muß sie allerdings zu denselben die ersten Grundbegriffe angeben, und diese sollen, so viel moͤglich ist, jeder in mehrern oder gar in allen Theilen angewandt wer-
den
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
den koͤnnen. Wir wollen diese Theile hier nicht ein- zeln anfuͤhren, sondern sie in zwo Hauptclassen ab- sondern. Einige betreffen die Jntellectualwelt, an- dere aber die Koͤrperwelt. Die Benennungen der Dinge der Jntellectualwelt sind von den Dingen der Koͤrperwelt hergenommen, so fern sie nach unserer Vorstellungsart eine Aehnlichkeit damit haben, und wenn wir beyde mit einerley Namen benennen, so ist der abstracte Begriff, den wir mit dem Worte ver- binden,
transcendent.
Das Wort
Kraft
mag zum Beyspiele dienen. Urspruͤnglich ist es von den
be- wegenden Kraͤften
der Koͤrperwelt hergenommen, so fern etwas dadurch geschehen
kann.
Wegen der Aehnlichkeit der Vorstellungsart aber eignen wir dem
Verstande
und dem
Willen
ebenfalls
Kraͤfte
zu, so fern wir sagen, der Verstand
koͤnne
denken, der Wille
koͤnne
begehren ꝛc. dadurch wird nun der Be- griff
Kraft
nicht nur allgemeiner, sondern ganz
tran- scendent,
weil er bey Dingen vorkoͤmmt, die bald nichts mit einander gemein haben. Nun kann in der Grundlehre die Theorie der Kraͤfte entweder so vor- genommen werden, daß man jede von diesen drey Gattungen besonders betrachtet, oder man macht sie ganz
transcendent,
so daß sie bey jeder Gattung an- wendbar bleibt. Letzteres geht nur so fern an, als die Sprache Woͤrter von gleich transcendentem Um- fange darbeut. Wo dieses anfaͤngt zu fehlen, da muß man das erstere vornehmen, und jede Gattung der Kraͤfte besonders betrachten. Das beste aber ist, wenn man die speciale Theorie eintheilungsweise mit der transcendenten gleich Anfangs verbindet. Man kann dabey zugleich die Anwendung mit vorlegen, und indem man specialer geht, bleibt man ver- staͤndlicher, und koͤmmt dem Practischen naͤher, als
B 5
welches
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
welches in einzeln Faͤllen nicht nur special, sondern vollends individual wird. Ueberdieß lassen sich zwi- schen diesen drey Gattungen von Kraͤften solche Ver- gleichungen anstellen, und Verhaͤltnisse finden, die aus der transcendenten Theorie nothwendig wegblei- ben, weil diese nur auf das geht, was alle drey Gat- tungen gemein haben. Was wir hier beyspielsweise von der Theorie der Kraͤfte gesagt haben, gilt eben- falls von der Theorie jeder transcendenten Begriffe. So ist der Begriff
Ordnung
urspruͤnglich von der
localen
Ordnung hergenommen, und auf die Ord- nung den
Graden
der
Dauer
nach ausgedehnet wor- den. Endlich wies man auch den
Gedanken
einen
Ort
an, und brachte den Begriff der
Ordnung
in das
Gedankenreich.
Das
unter
und
neben
ein- ander ordnen macht dabey zwo Classen aus, die mit dem Begriffe der Ordnung
transcendent
geworden, und wo man sich
Dimensionen
gedenken kann, da lassen sich Ordnungen gedenken. Nun ist der Begriff
Ordnung
an sich ein idealer
Verhaͤltnißbegriff,
und in so fern ist er minder
transcendent,
als der von der
Kraft,
weil zwischen Dingen von sehr ver- schiedener Art einerley Verhaͤltnisse seyn koͤnnen. Man kann auch die Theorie davon leichter und weiter all- gemein fortsetzen, ungeachtet es aus vorhin erwaͤhn- tem Grunde nuͤtzlicher ist, die Anwendung immer so gleich auf die Hauptgattungen der Faͤlle zu machen, wo eine Ordnung vorkommen kann.
§. 30.
Wir muͤssen noch anmerken, daß man die Woͤrter, deren allgemeinster Begriff
transcendent
ist, von denen genau zu unterscheiden habe, die in der That
viel- deutig
sind. Denn bey diesen muͤssen die Bedeutun-
gen
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
gen unterschieden, und jede besonders betrachtet wer- den. So z. E. ist das lateinische Wort
ratio,
wel- ches
Vernunft, Grund
und
Verhaͤltniß
bedeutet. Man wird allerdings nicht sagen koͤnnen, daß diese drey Begriffe
Arten
einer Gattung seyn, oder daß ein transcendenter Begriff gedacht werden koͤnne, der sie zusammen fasse, ungeachtet sie viele Verhaͤltnisse unter sich haben, und auf mehrerley Arten in Saͤtzen als Subject und Praͤdicat vorkommen koͤnnen.
§. 31.
Zu den vielbedeutigen Woͤrtern koͤnnen wir beson- ders auch diejenigen rechnen, deren Bedeutung von veraͤnderlichem Umfange ist, und jedesmal aus dem Zusammenhange der Rede bestimmt werden muß. Solche Woͤrter lassen sich nicht wohl definiren. Die sind metaphorisch, und das
Tertium comparationis
dabey ist stufenweise veraͤnderlich. Ueber dieß macht der Mangel der Sprache an Woͤrtern, daß man die- ses Veraͤnderliche lassen muß, zumal da es jedesmal aus dem Zusammenhange bestimmt wird. Man kann auch nicht sagen, daß dieser Mangel der Spra- che durchaus ein Fehler sey. Sie wird dadurch kuͤr- zer und dem Gedaͤchtnisse weniger zur Last. Wollte man demnach die Bedeutung solcher Woͤrter durch eine Definition feste setzen, so wuͤrden viele Redens- arten wegfallen, aus deren Zusammenhange der Um- fang der Bedeutung stufenweise weiter oder enger ist, als ihn die Definition angiebt. Solche Redensarten sind ungefaͤhr wie die Gleichungen in der Algeber. Die Bedingung, daß diese
gleich
seyn, jene
einen Verstand haben
sollen, bestimmt bey den Gleichun- gen die gesuchten Groͤßen, bey den Redensarten den Umfang der Bedeutung solcher Woͤrter.
§. 32.
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
§. 32.
Wir haben diese Betrachtung hier angefuͤhret, weil sie mit der bisher (§. 21.
seq.
) untersuchten Frage von der Unveraͤnderlichkeit der Grundlehre eine nothwen- dige Verbindung hat, und die Anzahl der Worter- klaͤrungen darinn vermindert. Denn dafern ein Wort dergestalt definirt werden soll, daß die Definition in jeden Redensarten statt des Wortes soll koͤnnen ge- setzet werden, so muͤßte die Definition veraͤnderlich seyn, und sich jedesmal nach dem Umfange der Be- deutung richten, die das Wort aus dem Zusammen- hange der Redensart erhaͤlt, folglich muͤßte die De- finition aus Woͤrtern von gleich veraͤnderlichem Um- fange bestehen. So abgemessen sind aber die Spra- chen noch nicht. Demnach bleiben solche Definitionen besser weg, und statt derselben kann man sich begnuͤ- gen, das
Tertium comparationis
und dessen Veraͤn- derlichkeit anzuzeigen. Es ist fuͤr sich klar, daß die- ses in dem vorhin (§. 26.) erwaͤhnten Systeme von Worterklaͤrungen ebenfalls geschehen muͤsse.
§. 33.
Wenn man auf diese Art den veraͤnderlichen Um- fang der Bedeutung einiger Woͤrter in der Grund- lehre anzeiget, so erhaͤlt die Grundlehre dadurch eine Unveraͤnderlichkeit von ganz anderer Art, oder besser zu sagen, ihre bisherige Veraͤnderlichkeit (§. 21.) wird dadurch ganz oder wenigstens groͤßtentheils aufgeho- ben. Denn die Definitionen, die sich nicht in jede Redensarten schicken koͤnnen, worinn das Wort einen erst durch den Zusammenhang der Rede bestimmba- ren Umfang der Bedeutung erhaͤlt, bleiben aus der Grundlehre weg, und indem man anzeiget, daß der Umfang veraͤnderlich ist, und, ohne viele Redens-
arten
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
arten unbrauchbar zu machen, nicht festgesetzet wer- den kann; so beugt man dadurch vor, daß nicht an- dere, die sich etwann nicht auf alle Redensarten, worinn das Wort vorkoͤmmt, besinnen, nur aus eini- gen derselben eine Definition machen, welche durch die aus der Acht gelassene Redensarten leicht wieder umgestoßen werden kann.
Dieses bisher fast im- mer vorgekommene Umstoßen und Neues de- finiren ist es eben, was die Metaphysic so ver- aͤnderlich machte.
Es ist fuͤr sich klar, daß es auch da Statt finden mußte, wo versteckte Vieldeu- tigkeiten zuruͤck blieben, die nicht so stufenweise von einander verschieden waren, wie man z. E. nach vie- len Streitigkeiten fuͤr und wider die
Vernunft,
end- lich darauf verfiel, man muͤsse das Erkenntnißver- moͤgen, welches Vernunft heißt, von dem unterschei- den, was jeder dadurch findet oder zu finden glaubt, und daher als
der Vernunft gemaͤß
ausgiebt.
§. 34.
Zu der Unveraͤnderlichkeit der Grundlehre muͤssen wir noch die
Vollstaͤndigkeit
rechnen, als welche nicht nur fuͤr sich ein Vorzug ist, sondern auch zu der Unveraͤnderlichkeit viel beytraͤgt. Die Vollstaͤndigkeit wird durch
richtige Eintheilungen,
durch
Abzaͤh- lung
der Faͤlle, Classen, Arten, Glieder ꝛc. und durch richtig angebrachte
Combinationen
und
Per- mutationen
erhalten. Jch habe die Theorie davon in der Dianoiologie um desto umstaͤndlicher abgehan- delt, weil in beyden Wolfischen Vernunftlehren davon nichts vorkoͤmmt, und dieser Weltweise die Hoffnung aufgegeben zu haben scheint, etwas Vollstaͤndiges und Brauchbares dabey zu finden, und die Regeln davon in der Metaphysic richtig anzuwenden. Jn-
dessen
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
dessen ist es unstreitig, daß eine richtige Abzaͤhlung der Faͤlle, Classen ꝛc. zur Deutlichkeit, Ordnung, und besonders zur Vollstaͤndigkeit und Zuverlaͤßigkeit des Vortrages ungemein viel beytraͤgt. Die Begriffe der Gattungen koͤnnen allerdings richtiger bestimmt werden, wenn man die Arten abgezaͤhlt vor sich hat. Die disiunctiven, copulativen und remotiven Saͤtze und die aus solchen zusammengesetzten Schluͤsse und naͤchsten Umwege im Schließen, werden dadurch zu- verlaͤßig und brauchbar. Was bey dem eingetheilten Begriffe anwendbar ist, laͤßt sich sogleich auch bey den Gliedern der Eintheilung anwenden. Die specia- lere Bestimmungen, die es dabey erhaͤlt, koͤnnen so- gleich eroͤrtert und angegeben, und die Glieder der Eintheilung in einer Absicht, mit den Gliedern der Eintheilung in andern Absichten verglichen werden, wie fern sie in Jndividualfaͤllen beysammen seyn koͤn- nen oder nicht. Dadurch wird auch viel von den oben (§. 15. 16. 17.) angefuͤhrten Erfordernissen der Grundlehre erhalten. Ueberdieß verschwindet bey richtigen und erwiesenen Abzaͤhlungen und Einthei- lungen die Besorgniß, es moͤchte noch etwas zuruͤck bleiben, welches alles wieder umstoße, und das will- kuͤhrlich scheinende faͤllt dabey ganz weg.
§. 35.
Da das Reich der Wahrheiten sich eben so, wie das Reich der Moͤglichkeiten, in das Unendliche aus- breitet, so bleibt in dieser Absicht betrachtet in den menschlichen Wissenschaften immer eine Unvollstaͤn- digkeit zuruͤck. So z. E. koͤnnen wir etwa die ein- fachen Begriffe aufsuchen und abzaͤhlen, darauf sich unsere ganze Erkenntniß gruͤndet. Allein es koͤnnen uns viele eben so fehlen, wie den Blinden die Begriffe
der
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
der Farben, und damit bleibt zugleich auch in der Combination der einfachen Begriffe alles weg, was von solchen uns etwann fehlenden Begriffen abhaͤngt, weil wir nur die combiniren und mit einander ver- gleichen koͤnnen, die wir wirklich haben, oder zu de- ren Vorstellung die menschliche Natur eingerichtet ist. Und auch hierinn koͤnnen wir nur stuffenweise weiter gehen, weil die allgemeinen und unbedingten Moͤg- lichkeiten, die bey den einfachen Begriffen vorkom- men, immer noch neuen Stoff angeben, so weit wir es auch in Zusammensetzung der Begriffe, und Her- leitung der Saͤtze bringen. Diese Art von Vollstaͤn- digkeit bleibt demnach aus unsern Wissenschaften weg, und muß mit der vorhin (§. 34.) erwaͤhnten, welche nur auf die einfachern Theile geht, nicht ver- wechselt werden. So fern wir uͤbrigens aus den Be- griffen, die wir haben, auf
Luͤcken
schluͤssen koͤnnen, die von den uns mangelnden Begriffen herruͤhren, so fern ist es auch moͤglich, das Mangelnde durch Woͤr- ter und Zeichen anzudeuten, und dadurch wenig- stens unsere symbolische Erkenntniß vollstaͤndiger und brauchbarer zu machen.
§. 36.
Wir haben noch eine Schwierigkeit anzufuͤhren, welche die Grundlehre ins besondere und ihren Vor- trag anzugehen und zu druͤcken scheint. Sie ruͤhret wiederum vom Definiren her. So ferne naͤmlich die Grundlehre, die ersten Anfaͤnge unserer Erkennt- niß und zwar
a priori
angeben solle (§. 3.), so scheint es, als muͤsse man mit einem Register von Defini- tionen anfangen, und man doͤrfe kein Wort gebrau- chen, welches nicht in diesen Definitionen vorkaͤme. Daher scheint es auch gekommen zu seyn, daß man in
der
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
der Ontologie auch die allerklaͤresten Woͤrter zu defini- ren, und die Definitionen so unter einander zu ordnen suchte, daß keine logischen Cirkel darinnen vorkaͤmen, die aber nach der Art, wie man dabey verfahren, nicht wohl zu vermeiden waren, (§. 22. 27.). Die Frage, wo man damit anfangen, und wie man fort- setzen solle, war immer die schwerste, und kam noth- wendig vor, so lange man dem Definiren weder ein Ziel setzte, noch dasselbe kannte. Die Betrachtun- gen, die wir oben uͤber die Systeme von Sach- erklaͤrungen und Worterklaͤrungen angestellet haben, (§. 22-28.) zeigen, wie man anders verfahren muͤsse, und daß bey den einfachen Begriffen beyde Arten von Definitionen schlechthin wegfallen, weil diese Begriffe und ihre Namen der Anfang zu beyden Systemen sind. Auf diese Art lassen sich nun die logischen Cir- kel vermeiden. Wir muͤssen aber noch zeigen, daß man in dem Vortrage der Grundlehre, und beson- ders im Anfange nicht nothwendig in den Worten sparsam seyn muͤsse.
§. 37.
Zu diesem Ende merken wir an, daß man in jeden Wissenschaften zwischen denen Woͤrtern, welche eigent- lich die Grundlage derselben sind, und zwischen denen, die man aus der gemeinen Erkenntniß entlehnet, al- lerdings einen Unterschied machen koͤnne. Die Wis- senschaft, ihre Erklaͤrungen, Lehrsaͤtze und Aufgaben gehen eigentlich auf jene, und da sie den Hauptgegen- stand davon ausmachen, so werden sie eben dadurch schon von denen aus der gemeinen Erkenntniß ent- lehnten, ohne Muͤhe unterschieden. Auf diese Art kann man z. E. uͤber die ersten Begriffe der Grund- lehre Anmerkungen machen und Betrachtungen an-
stellen,
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
stellen, so viel man noͤthig findet, und die Woͤrter und Beyspiele dazu aus der gemeinen Erkenntniß borgen.
§. 38.
Sodann koͤnnen wir anmerken, daß es bey dem wissenschaftlichen Vortrage der Grundlehre eigentlich um die
Allgemeinheit
der Begriffe und der Saͤtze zu thun ist, damit man sie, ohne Besorgniß zu fehlen, sicher anwenden koͤnne, wo das Subject derselben, oder auch das Praͤdicat vorkoͤmmt. Die haͤufigen Streitigkeiten uͤber die
Allgemeinheit
des zureichen- den Grundes moͤgen zum Beyspiele dienen, daß man ohne Bedenken Woͤrter genug gebrauchet, fuͤr oder wider diesen Satz zu streiten, und dabey nicht so leicht vergißt, daß derselbe der Gegenstand der Streitig- keit ist. Auf eine aͤhnliche Art koͤnnen die Saͤtze der Grundlehre, wo es noͤthig oder nuͤtzlich ist, mit Saͤ- tzen aus der gemeinen Erkenntniß durchflochten wer- den, ohne daß man dabey vergesse, daß jene zur wissenschaftlichen Grundlehre, diese aber zur gemei- nen Erkenntniß gehoͤren, und dabey nur in Form von Anmerkungen, Erlaͤuterungen ꝛc. vorkommen. Eine
Ontologie raisonnée
,
oder eine mit logischen Anmer- kungen und Beurtheilungen durchflochtene Grund- lehre wuͤrde ein aͤhnliches Aussehen haben, und nicht von den schlechtesten seyn. Jch werde eben daher auch im folgenden mit solchen Anmerkungen nicht sparsam seyn.
§. 39.
Jn Ansehung der Allgemeinheit der Saͤtze koͤnnen besonders diejenigen einige Schwierigkeiten verursa- chen, die auf eine transcendente Art allgemein sind, und daher auf die Jntellectualwelt und auf die Koͤrper-
Lamb. Archit.
I.
B.
C
welt
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
welt zugleich sollen koͤnnen angewandt werden. Da solche Saͤtze aus transcendenten Begriffen bestehen, so laͤßt sich daruͤber eben das anmerken, was wir von diesen Begriffen bereits vorhin (§. 29.
seqq.
) erin- nert haben. Die Allgemeinheit mag beybehalten werden, so lange die Sprache Woͤrter von gleich transcendentem Umfange der Bedeutung angiebt. Wo aber die Woͤrter fehlen, oder wo Vieldeutigkeit und Misverstaͤndniß zu befahren ist, da ist es aller- dings besser, wenn man anfaͤngt den Satz auf die Koͤrperwelt besonders anzuwenden, um das
Tertium Comparationis
deutlicher zu bestimmen, welches sodann bey der Anwendung des Satzes auf die Jntellectual- welt zum Grunde geleget werden kann. Dieses ist um so viel rathsamer weil uns die Jntellectualwelt oh- nehin nicht anders, als durch eine Art von Aehnlich- keit mit der Koͤrperwelt bekannt ist, und alle Woͤr- ter, wodurch wir jene vorstellen von dieser hergenom- men und metaphorisch gemacht sind. So z. E. wird die Theorie der
Kraͤfte
ungleich deutlicher und siche- rer |nach jeder von ihren drey Gattungen besonders abgehandelt (§. 29.), und so auch wird der Be- griff der
Ordnung
besser entwickelt, wenn man bey der localen Ordnung besonders anfaͤngt, von welcher der Begriff und im Deutschen selbst auch das Wort hergenommen ist.
Denn sonst werden in solche Begriffe, die auf so gar viele und ganz ver- schiedene Dinge anwendbar sind, unvermerkt Bestimmungen eingeschoben, die nicht so all- gemein vorkommen, und von besondern Faͤl- len hergenommen sind.
Man sieht auch leicht, daß man dieses nur durch die genaue Abzaͤhlung der Faͤlle (§. 34.) sicher vermeiden kann. Die ontologischen Verhaͤltnißbegriffe sind mehrentheils von einer sol-
chen
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
chen allgemeinen und transcendenten Anwendbarkeit, und die Abzaͤhlung der Faͤlle hat dabey betraͤchtliche Vortheile, weil sie dadurch nicht nur genauer be- stimmt, sondern fuͤr jeden Fall noch die besonderen Bestimmungen beygefuͤget werden koͤnnen.
§. 40.
Bisher habe ich die Erfordernisse (
Requisita
) der Grundlehre angezeiget, die sie haben muß, wenn sie
wissenschaftlich
seyn soll. Jch will nicht bestim- men, ob es alle sind. Aber die angebrachten sind schon genug, und bald mehr als zu viel, wenn man sie bey Auffuͤhrung des Lehrgebaͤudes nie aus den Augen setzen, sondern sie immer verbinden und in je- den Theilen zugleich erhalten soll. Jch haͤtte mehrere angefuͤhret, wenn sie mir beygefallen waͤren, ohne mich durch die Aufhaͤufung der Schwierigkeiten ab- schrecken zu lassen. Denn es ist allerdings besser, daß man durchaus und genau wisse, was man eigentlich verlanget, wenn man eine im strengern Verstande wissenschaftliche Grundlehre verlanget, und wie man zuruͤcke bleibt, wenn man nicht alle Erfordernisse der- selben mitnimmt, sondern diejenigen unterdruͤckt, oder nach dem
meminisse horret
aus dem Sinne schlaͤgt, deren Schwierigkeit etwann ehender abschrecken als aufmuntern kann. Durch die Abzaͤhlung solcher Er- fordernisse findet man auch genauer den
Leitfaden,
dem man zu folgen hat, weil man sich die Ziele, und alle vorstellet, dahin er fuͤhren soll. Ein solcher Leit- faden ist von den gemeinen
Topiken,
ganz verschie- den. Der Stoff und die Ordnung des Vortrages in jeder einzeln Wissenschaft muß aus den Absichten bestimmet werden, zu welchen sie dienen soll, und diese Absichten haben fuͤr jede etwas besonders, wel-
C 2
ches
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
ches keinen so allgemeinen Model zulaͤßt, in welchen sie saͤmmtlich gegossen werden koͤnnten, um ihre aͤchte Form zu haben.
§. 41.
Nach den angegebenen Erfordernissen erhaͤlt auch die Grundlehre eine ganz andere Gestalt, als sie bisher gehabt hat. Sie wird vollstaͤndiger und die Ordnung verschieden. Jch merke dieses hier an, weil dadurch auch nicht wenige von den uͤber diese Wissen- schaft gemachte Fragen theils wegfallen, theils um- gekehret oder sonst geaͤndert werden und werden muͤs- sen. So z. E. um davon eine ziemlich allgemeine Formel zu geben, wird die Frage:
Wie gruͤndet sich
A
auf
B?
umgekehrt in die verwandelt:
Wie gruͤndet sich
B
auf
A?
Die oben gemachten An- merkungen (§. 23-29.) erlaͤutern dieses zureichend, und geben die Faͤlle an, wo diese Aenderung vor- koͤmmt. Sodann wird diesen Fragen, und auch de- nen, so man uͤber das Definiren machet, ein An- fang gesetzt, und daher fallen die Fragen weg, die man vor diesem Anfange noch vorher machte. Auf eine andere Art fallen die Fragen weg, deren Auf- loͤsung und deutliche Entwickelung in der wissenschaft- lichen Grundlehre wirklich angegeben wird. Durch eine solche Entwickelung werden auch die Fragen ge- aͤndert, welche wegen versteckter Vieldeutigkeiten, aus der Acht gelassener Bedingungen ꝛc. gemacht worden sind, und sie fallen ganz weg, wenn die Be- dingungen, die sie voraus setzen, durch die richtigern Saͤtze der Grundlehre ins ungereimte und unmoͤgli- che verwiesen werden. Diese Anmerkungen habe ich noch beyfuͤgen sollen, damit man genauer finden koͤnne, was man bey einer wissenschaftlichen Grund-
lehre
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
lehre zu fragen habe? Jn der Grundlehre sind bis- her auch Fragen vorgekommen, die durch Saͤtze ver- anlasset worden sind, welche man aus ontologischen Gruͤnden gerne erwiesen oder umgestoßen haͤtte, und solchen Saͤtzen zu gefallen, haben die ontologischen Definitionen oͤfters Anderungen gelitten. Solche Fragen muͤssen bey einer richtigen und wissenschaftli- chen Grundlehre schlechthin wegfallen. Denn sie sind ungefaͤhr von der Art, als wenn man in der Mathe- matic fragete: ob man nicht dem
Ptolomaͤischen
Weltbaue, oder dem
Perpetuo mobili,
oder der Quadratur des Cirkels zu Liebe, einige Begriffe, und Saͤtze der Geometrie aͤndern wolle, damit sie sich daraus erweisen und herleiten lassen. Die Grund- lehre soll in ein wissenschaftliches Lehrgebaͤude ge- bracht werden, ohne daß man darauf sehe, ob man, was daraus folget, erwartet oder anders geglaubet habe? Und ist sie in der That wissenschaftlich, so koͤmmt nichts darinn vor, welches sich in den Folgen umstoßen, oder
ad absurdum
deduciren lassen koͤnnte, sondern diese Folgen stoßen die Saͤtze um, welche den- selben zuwider laufen.
§. 42.
Man kann aber leicht zeigen, warum man sich ehender hat in den Sinn kommen lassen, in den on- tologischen Begriffen und Saͤtzen den Folgen zu ge- fallen Aenderungen vorzunehmen. Denn die Defi- nitionen der Grundlehre wurden aus diesen Folgen, oder durch die Saͤtze bestimmet, die man daraus her- leiten wollte. Dieses hieße man:
eine Sache dem Wortgebrauche gemaͤß erklaͤren.
Dieser Wort- gebrauch war aber oͤfters nur derjenige, so bey vor- gefaßten Meynungen und Hypothesen ein oder ande-
C 3
rer
I.
Hauptstuͤck. Erfordernisse
rer Secte vorkam. Man kann die verschiedenen De- finitionen von der
Substanz,
imgleichen die von
Raum
und
Zeit,
als Beyspiele ansehen. Der Wortgebrauch ist eben kein untrieglicher Maaßstab von der Richtigkeit einer Erklaͤrung, weil versteckte Vieldeutigkeiten und veraͤnderliche Schranken in dem Umfange der Bedeutung (§. 30-33.) dabey vorkom- men koͤnnen, und oͤfters auch vorkommen, wo man sie kaum vermuthete. Wir haben oben (§. 23.) ver- schiedene andere Unrichtigkeiten bey solchen Definitio- nen angemerket, und besonders (§. 27.) gezeiget, daß sie eigentlich weder Sacherklaͤrungen noch Wort- erklaͤrungen, sondern ein Mittelding zwischen beyden waren, weil sie aus
Verhaͤltnißbegriffen
bestun- den, und daß man dabey, wenn auch alles andere richtig ist, die logischen Cirkel im definiren nicht wohl vermeiden koͤnne. Jn der Geometrie liegt im- mer die Sache selbst zum Grunde, und Wort und Begriffe richten sich nach derselben, (§. 12.). Und dieses soll in der Grundlehre von Rechts wegen auch seyn.
§. 43.
Hier aber ist man darauf verfallen, eine Schwie- rigkeit zu finden, die wir noch beruͤhren muͤssen. Sie betrifft die Unterscheidung der
Sachen
selbst von dem
Scheine.
Und dabey ist man in der Ontologie sehr weit gegangen, indem man den
Raum,
die
Zeit,
die
Bewegung
und
bewegende Kraͤfte
und damit die ganze
Koͤrperwelt,
unter den Namen von
Phaenomenis
,
fuͤr nichts besser, als einen bloßen Schein ausgegeben, und die ontologischen Definitio- nen dazu eingerichtet. Nun kann man allerdings beweisen, daß sich die Koͤrperwelt unsern Sinnen nur nach dem Scheine zeiget, und daß es wenige
Faͤlle
einer wissenschaftlichen Grundlehre.
Faͤlle giebt, wo die Sprachen des Scheines und des Wahren zusammen treffen. Dieses habe ich in der Phaͤnomenologie umstaͤndlich ausgefuͤhret. Daraus aber folget noch nicht, daß die Koͤrperwelt ein ganz leerer Schein sey. Wenn es aber auch waͤre so muͤß- ten die von dem Scheine hergenommene Begriffe im- mer zum Grunde geleget werden, bis man aus den- selben so viel finden kann, daß sich das Reale und Wahre dadurch bestimmen laͤßt. Diese Methode, welche die Astronomen laͤngst schon gebrauchet haben, findet sich in der Phaͤnomenologie gleichfalls ange- zeigt. Man hat aber in der Grundlehre anders ver- fahren. Denn indem man von der Realitaͤt, wegen der Besorgniß des Scheines abstrahirte, und an- statt von der Sache selbst hergenommene
Axiomata
zu gebrauchen, sich nur an
Principia
hielt, die nicht den
Stoff,
sondern nur die
Form
der Erkenntniß be- traffen, so blieben hoͤchstens nur Verhaͤltnißbegriffe. Da sich aber aus bloßen Verhaͤltnissen keine Sache bestimmen laͤßt, so war die Schwierigkeit immer noch ganz da, wie man nach der in der Ontologie angenommenen Ordnung zum Realen kommen koͤn- ne? Man setze aber auch, daß wir unaufloͤslich an den Schein gebunden waͤren, so muͤßte und koͤnnte die
menschliche
Grundlehre nur die ersten Grund- gesetze des Scheines enthalten, und ihre Theorie zum Gebrauche bequem machen.
§. 44.
Jch fuͤhre diese Betrachtungen hier an, um zu zeigen, daß die Besorgniß des Scheines im gering- sten nicht hindert, in der Grundlehre bey den einfa- chen Begriffen den Anfang zu machen, so wie man wegen der Wort- und Sacherklaͤrungen dabey den
C 4
Anfang
II.
Hauptst. Einfache Grundbegriffe
Anfang machen muß, (§. 28.). Wer dazu Lust hat, mag sie, als vom Scheine hergenommene Begriffe, annehmen. Der Schein verraͤth sich immer in den Folgen, und diese muͤssen zeigen, ob der Schein vom Realen abgehe, und wie ferne? Man kann aber aus allen bisher angefuͤhrten Betrachtungen uͤber die Erfordernisse der Grundlehre leicht und auf eine viel- fache Art sehen, daß man diese Folgen anders ziehen muͤsse, als man sie bisher mehrentheils gezogen hat. Und da duͤrfte eben nicht so vielem die Realitaͤt ab- zusprechen seyn, als man es vermuthet hatte.
Zweytes Hauptstuͤck. Einfache Grundbegriffe und Theile der Grundlehre.
§. 45.
W
as ich in vorhergehendem Hauptstuͤcke von den Erfordernissen der Grundlehre angefuͤhret ha- be, ist meistens aus meinem Organon genommen, und theils in die Kuͤrze gezogen, theils auf die Grund- lehre besonders angewandt worden. Ein aͤchtes Or- ganon soll bey jeden Wissenschaften zum Leitfaden die- nen, und die
topische Kunst,
nach welcher man sie vortragen zu koͤnnen glaubte, entbehrlich machen, (§. 40.). Jch habe auch das, so in gegenwaͤrtigem Hauptstuͤcke vorkoͤmmt, in dem letzten Hauptstuͤcke der Dianoiologie und in den beyden ersten Hauptstuͤ- cken der Alethiologie, in Absicht auf die Methode und die Wahrheit betrachtet. Hier werde ich es in Ab-
sicht
und Theile der Grundlehre.
sicht auf die Sache selbst umstaͤndlicher anfuͤhren, weil die
einfachen Begriffe
in allwegen den An- fang der Grundlehre ausmachen sollen, (§. 28. 44.). Da sowohl diese Begriffe, als ihre Namen keiner Er- klaͤrung beduͤrfen, so werde ich schlechthin nur die Verzeichniß, oder das Register derselben hersetzen, und die Anmerkungen beyfuͤgen, die sie natuͤrlicher Weise darbiethen.
§. 46.
Es sind demnach, so viel mir beygefallen, folgende:
I°.
Einfache Grundbegriffe.
1°. Die
Soliditaͤt.
2°. Die
Existenz.
3°. Die
Dauer.
4°. Die
Ausdehnung.
5°. Die
Kraft.
6°. Das
Bewußtseyn.
7°. Das
Wollen.
8°. Die
Beweglichkeit.
9°. Die
Einheit.
10°. Die
Groͤße.
II°.
Von dem sinnlichen Scheine hergenommene.
11°.
Licht, Farben, Schall, Waͤrme ꝛc.
III°. Verba,
oder Zeitwoͤrter.
12°.
Seyn, werden, haben, koͤnnen, thun.
IV°. Aduerbia,
oder Zuwoͤrter.
13°.
Nicht, gleich, einerley, zugleich, was? wie? ob? warum?
V°. Praepositiones,
oder Vorwoͤrter, Verhaͤltnisse.
14°.
Zu, vor, bey, aus, nach, auf, durch ꝛc.
VI°. Coniunctiones,
oder Bindewoͤrter, Zusam- menhang.
15°.
Weil, warum, auch, sondern, aber, wenn, doch ꝛc.
C 5
§. 47.
II.
Hauptst. Einfache Grundbegriffe
§. 47.
Das erste, was wir hiebey anzumerken haben, ist, daß wir diese Woͤrter, so fern sie einfache Begriffe vorstellen, saͤmmtlich in ihrer
eigentlichen Bedeu- tung
nehmen, weil viele darunter metaphorisch wer- den koͤnnen, und es bereits schon sind.
§. 48.
Sodann ist aus der Betrachtung dieses Verzeich- nisses leicht zu sehen, daß die Vergleichung der Jn- tellectualwelt und der Koͤrperwelt bereits schon bey den einfachen Begriffen anfaͤngt. Wir vergleichen das
Wollen
mit der
Kraft
und mit der
Bewegung.
Dem
Verstande
geben wir gleichfalls eine
Kraft,
und den
Gedanken
eine
Ausdehnung
und
Soli- ditaͤt,
so fern naͤmlich die
Soliditaͤt
mit der
Fe- stigkeit
eine Verbindung hat. Die Begriffe
Exi- stenz, Dauer, Einheit, Groͤße
sind ohnehin tran- scendent, und kommen in der Jntellectualwelt so gut als in der Koͤrperwelt vor. Da wir die meisten oder gar alle Ausdruͤcke, so wir bey dem Verstande und Willen gebrauchen, aus der Koͤrperwelt borgen und metaphorisch machen, so werden sich die Gruͤnde zur Vergleichung, und die Vergleichungsstuͤcke immer ge- nauer und leichter finden lassen, je besser uns die Koͤrperwelt, oder die Theile derselben, woher wir die Vergleichung nehmen koͤnnen, bekannt ist. Daher werden wir dem oben in dieser Absicht angegebenen Leitfaden folgen, (§. 29. 39.).
§. 49.
Jch habe ferner in diesem Verzeichnisse die einfa- chen Begriffe in Classen getheilet. Die ersten bey- den Classen hat
Locke
in seinem Werke
von dem menschlichen Verstande
bereits durch eine sorgfaͤl- tige Anatomie heraus gebracht, und sie auf eine aͤhn-
liche
und Theile der Grundlehre.
liche Art abgesondert. Daher konnte ich sie in der Alethiologie kuͤrzer vortragen, wo ich sie ungefaͤhr, wie
Locke
nach Anleitung der Sinnen und Empfin- dungen, wodurch diese Begriffe in uns veranlasset werden, aufsuchete. Jn der Phaͤnomenologie aber habe ich auf eine umstaͤndlichere Art angezeiget, war- um ich die Begriffe der
Farben,
des
Schalles,
der
Waͤrme
ꝛc. welche die eigene und unmittelbare Gegenstaͤnde der Sinnen und Empfindungen sind, als Begriffe ansehe, die von dem Scheine der Koͤr- perwelt herruͤhren. Daher sondere ich hier ohne Be- denken die zweyte Classe von der ersten ab, um so mehr, da sie viel zu
special
sind, als daß sie in der Grundlehre, jeder besonders betrachtet, vorkommen sollten, (§. 3.).
§. 50.
Hingegen benennete ich die erste Classe
Grund- begriffe,
weil sie eben so viele Gegenstaͤnde der Grundlehre sind, und weil sich die folgenden Classen auf diese beziehen, und dabey angewandt werden koͤn- nen. Die vier letzten Classen habe ich unvollstaͤndig gelassen, weil die Woͤrter derselben, wegen der Ver- bindung, so sie mit der ersten Classe haben, bey naͤ- herer Betrachtung dieser Classe, sich ohnehin von selbst darbiethen, und da sie theils vieldeutig, theils von veraͤnderlichem Umfange der Bedeutung sind, so wird der Begriff, der damit verbunden ist, jedesmal genauer aus dem Zusammenhange der Rede be- stimmet. Jn Ansehung der drey letzten Classen be- sonders kann ich mich hier Kuͤrze halber auf das sech- ste Hauptstuͤck der Semiotic beziehen, welches dar- uͤber gemachte Anmerkungen enthaͤlt. Aus der vier- ten Classe aber wird der Begriff
einerley,
Jdentitaͤt, eine besondere Betrachtung verdienen, und kann mit
zu
II.
Hauptst. Einfache Grundbegriffe
zu den Grundbegriffen gerechnet werden, ungeachtet er von ganz anderer Art, als die Begriffe der ersten Classe ist.
§. 51.
Von allen diesen Begriffen werde ich keine Defi- nition geben. Vielleicht liessen sich einige durch Ver- haͤltnisse zu andern Begriffen so weit bestimmen oder kenntlich machen, als man voraus setzet, jemand, dem man sie auf diese Weise kenntlich machen will, habe diese Begriffe nicht, er habe aber die Begriffe, die man zu der Definition gebraucht. Es ist aber bey solchen Definitionen nichts systematisches, und die logischen Cirkel finden sich unvermeidlich dabey ein, wenn man sie fortsetzen soll, (§. 27. 7.). So z. E. kann man etwann sagen: Das
Solide
ist das Dichte in der Materie, welches den Raum ausfuͤllet, oder das
Reale Etwas
ꝛc. damit habe ich aber keinen klaͤrern Begriff von diesem
Etwas,
welches in der Materie
solid
ist. So hat man auch die
Existenz
durch ein
Etwas
definiren wollen, welches noch zur Moͤglichkeit hinzukommen muͤsse, um wirklich zu seyn, oder durch ein
positives und absolutes se- tzen,
welches so viel ist, als
existiren machen
ꝛc. Bey allem diesem ist
Locke
gluͤcklicher verfahren. Er zeiget schlechthin nur die Art der Empfindungen an, wodurch wir zu diesen Begriffen gelangen.
Carte- sius
mit seinem
Cogito, ergo sum
,
waͤre auf glei- chem Wege gewesen, und selbst
Wolf,
der doch alles wollte definirt wissen, verfiel darauf, da er eine Erklaͤrung von der
Lust
suchete. Er konnte nur an- geben,
wie
sie in uns entsteht, oder
wodurch
sie erreget wird. Vielleicht haͤtte er sie, nach seiner Art durch
Verhaͤltnisse
zu definiren, den
Trieb zum Wollen
nennen koͤnnen, und zwar den Subjectiven,
weil
und Theile der Grundlehre.
weil der Objective von der Vorstellung des
Guten
herkoͤmmt. Jch kann uͤberhaupt noch anmerken, daß man durch solche versuchte Definitionen immer noch zu hoͤhern Gruͤnden hinauf zu kommen suchte, und aus denselben noch mehr herleiten zu koͤnnen glaubte. Da man aber bey dem eigentlichen Analysiren der Begriffe endlich auf die einfachen koͤmmt (§. 7.), wel- che sich nach der
Lockischen
Anatomie der Begriffe leichter, und allem Ansehen nach nicht anders, als nach derselben, finden lassen (§. 9. 8.), so ist es ver- nuͤnftiger, daß man dabey anfange, diese Begriffe zum Grunde zu legen, und anstatt hoͤhere Gruͤnde zu suchen, ihre Folgen brauchbar zu machen.
§. 52.
Ehe ich zur Vergleichung dieser einfachen Grund- begriffe fortschreite, werde ich anmerken, daß ich den fechsten und siebenten, oder das
Bewußtseyn
und das
Wollen
bey dieser Vergleichung weglasse. Denn ersteres koͤmmt bey allen vor, letzteres aber hat ein eigenes Object, naͤmlich das
gute,
und gehoͤret da- her besonders in die Agathologie, oder die Lehre vom
Guten,
so wie das
Bewußtseyn,
so fern es auf das
Wahre
geht, in dem Organon zum Gegenstan- de dienet. Beyde aber werden in einer andern Ab- sicht in der Psychologie oder Theorie des denkenden Wesens betrachtet. Die Vergleichung des
Wah- ren,
des
Guten
und des Moͤglichen, wie auch ihrer
Gruͤnde
und der dazu erforderlichen
Kraͤfte
wird sich im folgenden besser vortragen lassen.
§. 53.
Auf diese Art bleiben noch: die
Soliditaͤt, Exi- stenz, Dauer, Ausdehnung, Kraft, Beweg- lichkeit, Einheit,
(wohin wir auch die
Groͤße
rech-
nen),
II.
Hauptst. Einfache Grundbegriffe
nen), und
Jdentitaͤt.
Man sieht uͤberhaupt leicht, daß sich zwischen diesen Begriffen mehrerley
Ver- haͤltnisse
gedenken lassen, und daß sie theils
einzeln,
theils
mehrere mit einander
in Vergleichung koͤn- nen gebracht werden. Jch lege demnach einen jeden zum Grunde, und sehe, welche von den andern damit ganz oder zum Theil, nothwendig oder willkuͤhrlich verbunden sind. Was ich dabey gefunden, stellet folgende Figur vor Augen, welcher ich die Erklaͤrung beyfuͤgen werde.
Correlata
der Grundlehren.
Jn
und Theile der Grundlehre.
Jn dieser Tabelle bedeutet
* der zum Grunde gelegte Begriff,
= damit nothwendig verbundene,
+ der Gegenstand des Hauptbegriffes,
 nur zum Theil verbundene Begriffe,
‒ verglichene Begriffe.
§. 54.
Diese Tabelle habe ich nur hieher gesetzet, um die Combinationen, die sie enthaͤlt, mit einem Male vor Augen zu stellen. Sie gruͤndet sich auf die acht ein- fachen Begriffe, die vor den Verticalcolumnen her- unter gesetzet sind. Wollte man diese acht Begriffe zu zween und zween, zu drey und drey ꝛc. combini- ren, so wuͤrde man in allem 255 Combinationen her- aus bringen. Allein, die naͤhere Betrachtung die- ser Begriffe laͤßt so viele Combinationen nicht zu, und vermindert ihre Anzahl sehr merklich. Jch werde sie daher nach der Ordnung der Columnen betrachten.
§. 55.
Jn der ersten Columne liegt der Begriff der
Jden- titaͤt
zum Grunde, wohin ich die damit verwandten Begriffe
aͤhnlich, verschieden, gleich, ungleich
ꝛc. rechne. Da sich nun der Begriff
einerley
mit jeden der andern einfachen Grundbegriffe verbinden laͤßt, so findet sich in der ersten Columne keine leere Zelle. Jm Gegentheile habe ich die neben
Soliditaͤt
und
Kraft
stehende Zelle mit + bezeichnet, weil diese drey Begriffe die Grundlage zu dem allgemeinen
Calculo qualitatum
sind, so fern dieser dem
Calculo quantitatum
entgegen gesetzt wird. Jch merke die- ses hier nur im Vorbeygehen an, um anzuzeigen, warum ich unter die erste Columne die Worte:
Calcul
der
II.
Hauptst. Einfache Grundbegriffe
der Qualitaͤten,
gesetzet habe. Die Jdentitaͤt ver- dienet im Folgenden in der Grundlehre eine besondere Theorie um desto mehr, weil sie so allgemein an- wendbar ist.
§. 56.
Jn der zweyten Columne liegt der Begriff der
Einheit
zum Grunde, und da habe ich wiederum keine leere Zelle gelassen, weil dieser Begriff nebst den damit verwandten Begriffen der
Groͤße, Men- ge, Zahl, Grade, Dimension
ꝛc. bey jeden der uͤbrigen Grundbegriffe anwendbar ist. Jch habe da- her unter die zweyte Columne die Worte:
allgemeine Mathesis
gesetzet, welche in der Grundlehre in viẽ- len Absichten eine eigene Theorie erfordert, und ganz etwas anders ist, als was man bisher dafuͤr aus- gegeben. Vielleicht laͤßt sie sich am fuͤglichsten durch die Worte:
Organon quantorum
ausdruͤcken, welche ich hier nicht weiter erklaͤren werde, weil es im Fol- genden vorkommen wird.
§. 57.
Jn der dritten Columne liegt der Begriff
Soli- ditaͤt
zum Grunde. Da hiebey die uͤbrigen Begriffe saͤmmtlich vorkommen koͤnnen, so sind in dieser Co- lumne ebenfalls alle Zellen ausgefuͤllt oder bezeichnet worden. Aus gleichem Grunde habe ich das Wort
Ding
unter diese Columne gesetzet, welches zwar an sich betrachtet, allgemeiner gebraucht wird, dabey aber dennoch den Begriff Soliditaͤt zum Grunde haben muß, dafern es etwas
Reales
bedeuten, und nicht etwan bloße Hirngespinnster vorstellen soll. Die Theo- rie eines Dinges uͤberhaupt betrachtet, wird dem buch- staͤblichen Verstande nach
Ontologie
genennet. End- lich habe ich in dieser Columne die Zelle neben dem
Begriffe
und Theile der Grundlehre.
Begriffe
Ausdehnung
besonders bezeichnet, weil man in der Ontologie zwischen
ausgedehnter
und
nicht ausgedehnter Soliditaͤt
einen Unterschied gemacht hat.
§. 58.
Jn der vierten und fuͤnften Columne liegt wiederum der Begriff
Soliditaͤt
zum Grunde, und zwar in der vierten, so fern der Begriff der
Kraͤfte
damit verbunden wird, und so fern das solide
existiren
und
fortdauern
kann. Diese Begriffe zusammen ge- nommen, kommen bey der Theorie der
Substanz
vor, welches Wort ich daher auch unter die vierte Columne gesetzet habe, und im Folgenden wird be- trachtet werden.
§. 59.
Jn der fuͤnften Columne aber finden sich mit dem Begriffe der
Soliditaͤt
die Begriffe der
Ausdeh- nung, Kraft
und
Einheit
verbunden. Denn bey ausgedehnten Soliditaͤten laͤßt sich eine
Mehrheit
der
Theile,
und vermittelst der Kraͤfte eine
Ver- bindung
dieser Theile gedenken: und das
Ganze
macht ein
System
aus. Dieses fordert ebenfalls eine besondere Theorie, welche
Systematologie
heißen mag, wie ich denn dieses Wort unter die fuͤnfte Co- lumne geschrieben. Der transcendente Theil dieser Theorie dehnt sich auf die Systemen der Jntellectual- welt aus (§. 48. 29. 39.) und uͤberhaupt koͤmmt auch die Theorie der
Ordnung
und
Vollkommenheit
dabey vor, oder wird dabey vorausgesetzt und ange- wandt. Man sieht auch leicht, daß in diesen beyden Columnen die
Substanzen
erstlich
an und fuͤr sich,
sodann
in Verbindung mit einander
be- trachtet werden. Da nun dieses alle Faͤlle begreift,
Lamb. Archit.
I.
B.
D
wo
II.
Hauptst. Einfache Grundbegriffe
wo der Begriff der
Soliditaͤt
zum Grunde gelegt werden kann, so findet sich auch in der Tabelle keine Columne mehr, worinn die erste Zelle mit
*
be- zeichnet waͤre.
§. 60.
Daher schreibe ich in der sechsten Columne zum Begriffe der
Existenz,
so fern dieser zum Grunde gelegt werden kann. Die Existenz ist eine absolute
Einheit,
welche keine Grade zulaͤßt. Sie setzt etwas
Solides
und Kraͤfte oder uͤberhaupt etwas Sub- stantiales schlechthin voraus, und eine
Dauer,
so klein man auch diese nehmen will. Endlich ist, was existirt,
ein und eben dasselbe
(
numero idem
). Daher sind in der sechsten Columne die bezeichneten Zellen mit = bezeichnet. Die leer gelassenen Zellen kommen bey der Theorie der Existenz weder noth- wendig noch allgemein vor. Jch habe demnach nur eine Columne gebraucht, fuͤr welche der Begriff der
Existenz
zumal
a priori
und allgemein zum Grunde gelegt ist. Uebrigens verdient das
Wirkliche,
so fern es dem
Moͤglichen
und
Nothwendigen
ent- gegen gesetzt wird, eine besondere Theorie.
§. 61.
Der Begriff der
Dauer
ließe sich auf eine drey- fache Art zum Grunde legen. Mit den Begriffen der Soliditaͤt und Kraft verbunden, geht er auf das, was
subsistiren
kann, und dieses giebt die siebente Columne.
§. 62.
Hingegen giebt die
Dauer
mit den Begriffen der
Soliditaͤt, Existenz, Ausdehnung
und
Jden- titaͤt
verbunden, speciale Grundsaͤtze an,
welche die
Zusam-
und Theile der Grundlehre.
Zusammensetzung oder Verbindung an sich un- bedingter Moͤglichkeiten einschraͤnken,
und da- her zur
Systematologie
und Theorie des
zugleich Moͤglichen
gehoͤren, z. E.
daß ein und eben das Solide nicht zugleich an mehrern Orten, und hinwiederum verschiedenes Solide nicht zu- gleich an eben demselben Orte seyn koͤnne
ꝛc. Das Transcendente von solchen Grundsaͤtzen dehnt sich auf die Jntellectualwelt aus (§. 59. 48. 39. 29.). Man sehe auch §. 13.
§. 63.
Jn der neunten Columne wird die
Dauer,
weil sie eine Dimension hat, schlechthin nur mit der Ein- heit verbunden, und dieses giebt die
Chronometrie,
oder die Theorie von der Ausmessung der Zeit, welche ungemein schwer seyn wuͤrde, wenn uns nicht die Natur die Bewegung und bey dieser allgemeine Ge- setze darboͤthe, weil uns die Zeit bald lang bald kurz vorkoͤmmt. Auch diese scheinbare Laͤnge der Zeit hat ihre Gruͤnde, welche in der allgemeinen Chronometrie vorkommen muͤssen. Jch merke hiebey nur gelegent- lich an, daß diejenigen, welche die Zeit nur fuͤr ein Phaͤnomenon ausgeben (§. 43.), hiebey geneigt sind, die scheinbare Dauer mit der wahren umzuwechseln.
§. 64.
Der Begriff der
Ausdehnung
giebt uns eben- falls drey Columnen an, wenn er zum Grunde gelegt wird. Jn der zehenten wird er mit der
Einheit
verbunden, und dieß giebt die
Geometrie,
eine seit
Euclids
Zeiten schon auf Gruͤnde gebrachte Wissen- schaft und Theil der Grundlehre.
D 2
§. 65.
II.
Hauptst. Einfache Grundbegriffe
§. 65.
Mit den Begriffen der
Soliditaͤt, Kraft
und
Einheit
verbunden, wie in der eilften Columne, giebt der Begriff der
Ausdehnung
die
allgemeine Static
oder
Theorie des Ruhe- und Behar- rungsstandes bey Systemen
an, wovon verschie- denes auch auf die Jntellectualwelt ausgedehnet wer- den kann (§. 59.). Man bestimmt darinn, wie ferne die Kraͤfte in einem Systeme einander das Gleich- gewicht halten, und die Anwendung der
Mathesis vniuersalis
(§. 56.) zeiget, daß dabey die so genann- ten
Maxima
und
Minima
vorkommen, und dieses giebt sodann Anlaß, die Theorie der
Ordnung
und
Vollkommenheit
(§. 59.) dabey anzuwenden. Jch merke dieses hier nur gelegentlich an.
§. 66.
Wird, wie es in der zwoͤlften Columne geschieht, der Begriff der
Ausdehnung
oder des
Raums
mit dem
soliden
verglichen, so fern dieses den Raum ausfuͤllt, und der Begriff der
Einheit
noch mitge- nommen, so ergeben sich die Grade und Ausmessung der
Dichtigkeit,
und mit Zuziehung des Begriffes der
Kraͤfte
der
Dauer
und
Beweglichkeit
die
all- gemeine Hydrostatic,
eine Wissenschaft, welche bestimmt, wie fern in einem Systeme die Ungleich- heit der Kraͤfte nicht jede beliebige Anordnung zulaͤßt, sondern das willkuͤhrlich angeordnete System so aͤn- dert, daß es in den Ruhe- oder Beharrungsstand komme. Hieruͤber kann man die vorhin gemachte Anmerkung (§. 65.) wiederholen.
§. 67.
Da der Begriff der
Kraft
die Soliditaͤt voraus- setzet, so laͤßt er sich nur in so ferne zum Grunde legen,
als
und Theile der Grundlehre.
als man die Kraft entweder fuͤr sich, als den Grund der realen oder positiven Moͤglichkeit und Thulichkeit (§. 20.) oder in Absicht auf die Bewegung, betrach- tet, und die Grade dabey bestimmt werden. Ersteres giebt die dreyzehente, letzteres aber die vierzehente Columne, welche die
Mechanic
angiebt, und zwar, in so ferne
Systeme
als
Maschinen
koͤnnen be- trachtet werden.
§. 68.
Denn die Theorie der Bewegung, so fern naͤmlich die
Beweglichkeit
zum Grunde gelegt wird, giebt zwo andere und allgemeinere Wissenschaften an. Mit dem Begriffe der
Beweglichkeit
sind die Begriffe der
Ausdehnung
und der
Dauer
nothwendig ver- bunden, und dieses haben wir in der funfzehenten und sechzehenten Columne angezeiget. Jn der funfzehen- ten wird noch der Begriff der
Einheit
mit dazu ge- nommen, und dieses giebt die
Phoronomie
oder die Theorie der localen Bewegung an sich betrachtet, so fern naͤmlich nur
Zeit, Raum
und
Geschwin- digkeit
mit einander zu vergleichen sind. Nimmt man aber, wie es in der sechzehenten Columne ge- schieht, noch die Begriffe der
Soliditaͤt
und
Kraft
dazu, so hat man die
Dynamic,
oder die Lehre der bey der Bewegung vorkommenden Kraͤfte. Jn der Mechanic betrachtet man die Maschine oder das Sy- stem, so ferne die Structur oder Einrichtung bleibt, in der Dynamic aber, so fern sie durch Einwirkung der Kraͤfte geaͤndert wird. Doch ist dieser Unter- schied etwas willkuͤhrlich, weil das Wort
Mechanic
hier in seiner engsten und ersten Bedeutung genom- men wird. Es unterscheidet sich aber die Sache selbst von einander und zugleich auch von der Static und Hydrostatic §. 65. 66. Da der Begriff der Kraͤfte
D 3
tran-
II.
Hauptst. Einfache Grundbegriffe
transcendent ist, so dehnt sich die Theorie des
Mecha- nismi
und die Dynamic auf eine transcendente Art auch auf die Jntellectualwelt aus (§. 29. 39. 48. 59.)
§. 69.
Dieß sind nun die Combinationen, die ich heraus- gebracht habe. Ungeachtet ich sie Kuͤrze halber in sechzehen Columnen gebracht, so enthaͤlt die Tafel in der That doch mehrere. Denn in den drey ersten Columnen kann man von denen mit — bezeichneten Zellen weglassen, welche man will, doch mit dem Bedinge, daß mit der
Beweglichkeit
die
Ausdeh- nung
und
Dauer,
mit der
Kraft
die
Soliditaͤt,
und mit der
Existenz
die
Soliditaͤt, Dauer, Ein- heit
und
Jdentitaͤt
zugleich bleiben. Sodann kann man in den acht letzten Columnen statt der
Einheit
die
Jdentitaͤt
setzen, oder beyde weglassen. Jm er- sten Falle werden die uͤbrigen in diesen Columnen be- zeichneten Begriffe, oder die Sache, die sie vorstel- len, ohne Ausmessung mit einander und mit aͤhnlichen verglichen, im andern Falle aber fuͤr sich betrachtet. Da aber beydes ohnehin geschehen muß, wenn man Ausmessungen bestimmen will, so habe ich Kuͤrze halber die Zelle der
Einheit
bezeichnet. Ueberhaupt giebt es auch die Methode an, daß wo in einer Co- lumne mehrere Begriffe bezeichnet sind, man sie in der Theorie, die man daruͤber errichten will, nicht sogleich alle mit einem male, sondern Anfangs jeden fuͤr sich, und sodann ihre einfachsten Verbindungen betrachte, wie man es in Ansehung der zwoͤlften Co- lumne (§. 66.) erlaͤutert finden kann.
§. 70.
Man kann aus dieser Art zu verfahren ohne Muͤhe sehen, daß die in vorhergehendem Hauptstuͤcke ange-
gebene
und Theile der Grundlehre.
gebene Erfordernisse der Grundlehre dadurch erhalten werden. Jede Columne beut uns solche Begriffe an, die zusammen genommen ein Ganzes ausmachen, in Verbindung mit einander stehen, und daher aller- dings
Data
und
Quaesita
angeben (§. 15. 14.). Wo das Transcendente vorkomme, haben wir bey der Erlaͤuterung der Columnen bereits angezeiget. Der Begriff der Kraft, als des eigentlichen Grundes der
Thulichkeit
(§. 20.), koͤmmt fast in allen Columnen vor, und die Theorie der uͤbrigen, wo er nicht vor- koͤmmt, giebt zu
Finden,
und baͤhnt zum
Thun
den Weg. Um desto allgemeiner koͤmmt hier das Practi- sche (§. 18.) vor. Die Grundsaͤtze und Forderungen, so die einfachen Begriffe angeben, werden wir im Folgenden vortragen, da wir (§. 62.) nur einige bey- spielsweise angefuͤhret haben, um die achte Columne zu erlaͤutern.
§. 71.
Ueberdieß beut uns jede Columne eine besondere Theorie und Wissenschaft an. Um diese heraus zu bringen, habe ich mich der oben (§. 34. 17.) angege- benen Combination bedienet, und die einfachen Be- griffe, die zusammen genommen werden muͤssen oder koͤnnen (§. 69.) zusammen genommen. Nun koͤnnte ich als ein
Postulatum
annehmen (§. 52.)
daß zusam- mengehoͤrende Begriffe eine Theorie oder wis- senschaftliche Erkenntniß angeben.
Demnach bliebe nichts weiters zu thun, als jeder Columne den Namen einer Wissenschaft zu geben, und hierinn folgte ich den oben (§. 23. 25. 26.) angegebenen Erforder- nissen und Regeln. Und merkte dabey an, wie fern ich die Namen, z. E.
Static, Hydrostatic, all- gemeine Mathesis
ꝛc. vermoͤge des
Tertii compara- tionis
abstracter oder auch gar transcendent mache.
D 4
§. 72.
II.
Hauptst. Einfache Grundbegriffe
§. 72.
Da ferners die einfachen Begriffe an sich unveraͤn- derlich sind, und selbst auch die Sprache ihre Namen beybehaͤlt, so hatte ich weiter nichts zu thun, als ihre Combinationen | vorzunehmen, so fern sich jeder zum Grunde legen und mit mehr oder minder von den uͤbrigen so verbinden laͤßt, daß ein Ganzes heraus- komme, welches einer Theorie faͤhig sey, und diese Combinationen in einer Tabelle vor Augen zu legen, damit man sie mit einem male uͤbersehen koͤnne. Klaͤrer laͤßt es sich nicht machen, und da die Moͤg- lichkeiten solcher Combinationen zugleich mit den ein- fachen Begriffen unveraͤnderlich bleiben, so wird offen- bar dadurch |auch eine
Unveraͤnderlichkeit
in die Grundlehre gebracht und die
Evidenz
erhalten (§. 21.) Jn Ansehung der Besorgniß des
Scheins,
welcher allerdings auch evident seyn kann, habe ich bereits (§. 44.) angemerket, daß man sich dadurch im gering- sten nicht duͤrfe irre machen lassen, und der (§. 36-38.) angemerkten Freyheit, in Ansehung des Gebrauchs der
gemeinen
oder auch
bloß historischen
Erkennt- niß, bediene ich mich ohne Bedenken, weil die zur wissenschaftlichen Grundlehre gehoͤrende Begriffe und Saͤtze klar und auf eine eminente Art vor Augen liegen.
§. 73.
Da ich endlich schon bey den einfachen Begriffen, als der Grundlage unserer ganzen Erkenntniß, an- fange, sie, auf so vielerley Arten es angeht, zusam- men zu nehmen, so ist klar, daß was bey solchen ein- fachsten Systemen schon in die Kuͤrze gezogen werden kann, es in jeden besondern Faͤllen an sich schon ist. Dadurch erhaͤlt man die (§. 16.) angegebene Erfor-
derniß,
und Theile der Grundlehre.
derniß, und es ist leicht voraus zu sehen, daß die be- sondere Theorie dieser Systemen noch mehrere Anlaͤsse dazu geben werde.
§. 74.
Hier koͤnnen wir nun den Begriff der
Grundlehre
auf eine wissenschaftliche Art fest setzen. Da die ein- fachen Begriffe die erste Grundlage unserer Erkennt- niß sind, und bey den zusammen gesetzten Begriffen, so fern wir sie uns sollen vorstellen koͤnnen (§. 9.), sich alles in solche aufloͤsen laͤßt; so machen diese einfachen Begriffe einzeln und unter einander combinirt, zu- sammen genommen ein System aus, welches noth- wendig jede ersten Gruͤnde unserer Erkenntniß enthaͤlt. Von diesem Systeme laͤßt sich eine wissenschaftliche Erkenntniß gedenken (§. 71.), und die Sprache beut uns dem buchstaͤblichen Verstande nach die Woͤrter
Grundlehre, Grundwissenschaft, Architectonic, Urlehre
ꝛc. als Namen dazu an. Demnach laͤßt sich leicht der Schluß machen, daß die unter jede Co- lumnen gesetzten Wissenschaften einzelne Theile der Grundlehre sind, und daß die Ontologie, dem Buch- staben nach genommen, nur einen Theil davon aus- mache (§. 57.). Die Tabelle selbst stellet zugleich die Verbindung dieser einzeln Theile, welche die Grund- lage jeder specialen Wissenschaften sind, mit einem male vor Augen. Man sieht daraus, wie ferne sie schon in den einfachen oder ersten Grundbegriffen un- serer Erkenntniß etwas
gemeinsames
und etwas
eigenes
haben. Auf eine evidentere und minder willkuͤhrliche Art laͤßt sich diese Verbindung nicht vor- stellen. Um sie aber vollstaͤndig zu machen, muß man die Anmerkung des §. 52. und das Transcendente mitnehmen.
D 5
§. 75.
II.
Hauptst. Einfache Grundbegriffe ꝛc.
§. 75.
Jch habe noch die (§. 41.
seq.
) angemerkte Aende- rung und das Wegfallen der Fragen zu beruͤhren. Man faͤngt in der Ontologie gemeiniglich mit den Begriffen und Definitionen des
Nichts, Etwas, Moͤglich Unmoͤglich, Grund, Determiniren, Ding, Realitaͤt, Wesen, Eigenschaft, Zufaͤllig- keit, nothwendig
ꝛc. an, und sucht dadurch die On- tologie nach der oben (§. 11. 19. 20. 22. 27. 33. 36. 43.) beschriebenen Methode, so gut man konnte, (§.
cit. et
12. 15=18. 23=26. 31. 39.) in einen Zusammenhang zu bringen. Davon ist nun der hier vorkommende Vor- trag der Grundlehre ganz verschieden, und von diesen Begriffen koͤmmt in der Tabelle (§. 53.) wenig oder nichts vor. Und zwar, weil es Begriffe sind, die theils bey den einfachen vorkommen, theils aus den einfachen erst muͤssen hergeleitet werden. So z. E. setzet das
Determiniren
den Begriff der
Kraft
vor- aus, und ist von gleich transcendentem Umfange. Es setzet
Postulata
voraus, welche Moͤglichkeiten zu De- terminiren angeben; diese aber muͤssen erst aus den einfachen Begriffen genommen werden (§. 20.). Die Theorie des
Moͤglichen,
so fern es schlechthin nur
nicht widersprechend
ist (§. 20.), kann ebenfalls erst nach der Theorie der Entstehungsart der Saͤtze vorkommen ꝛc. Jch merke dieses hier nur deswegen an, damit ich verschiedenen Fragen vorbeuge, die durch den bisherigen Vortrag der Ontologie leicht veranlasset werden koͤnnen.
Drittes
Drittes Hauptstuͤck. Erste Grundsaͤtze und Forderungen der Grundlehre.
§. 76.
N
ach der Vorzaͤhlung und unmittelbaren Ver- gleichung der einfachen Begriffe, werden wir nun die Grundsaͤtze und
Postulata
anfuͤhren, die sie uns angeben, weil ohne diese keine wissenschaftliche Form erhalten werden kann (§. 12. 20. 23.). Von sol- chen Grundsaͤtzen und Forderungen habe ich in dem zweyten Hauptstuͤcke der Alethiologie, wo es um die Bestimmung der ersten Gruͤnde des Wahren zu thun waͤre, mehrere angegeben. Hier aber ist der Ort, sie ausfuͤhrlicher vorzutragen, weil sie die ersten Gruͤnde unseres Wissens und Thuns sind. Das erste, was sich demnach hier voraus anzumerken darbeut, ist dieses: daß es bey den Grundsaͤtzen und Forderungen nicht so fest um die
Erklaͤrung
der Begriffe oder der Woͤrter, sondern um die
Allgemeinheit
derselben zu thun ist. Sie kommen bey den einfachen Begrif- fen vor (§. 23.) und diese, sowohl als ihre Namen, beduͤrfen keiner Erklaͤrung, und man wuͤrde auch ohne logische Cirkel keine Erklaͤrung davon geben koͤnnen (§. 28. 27. 51.). Hingegen hat die Versicherung, daß die Grundsaͤtze und Forderungen
allgemein
sind, desto mehr zu sagen. Die Allgemeinheit der Grundsaͤtze macht ihre Anwendung sicher und zuverlaͤßig, und die
Postulata
muͤssen
allgemeine
Moͤglichkeiten an- geben, dafern die Besorgniß der Einschraͤnkung ihre Anwendung nicht ungewiß machen solle (§. 20.).
§. 77.
III.
Hauptstuͤck. Erste Grundsaͤtze
§. 77.
Die
Einheit,
nebst den aus ihrer Wiederholung erwachsenden
Zahlen,
ist der Gegenstand der Arith- metic, und darinn laͤngst wissenschaftlich abgehandelt. Die Grundsaͤtze sind folgende:
1°. Jede Zahl ist sich selbst gleich.
2°. Jede Zahl ist von jeder groͤßern oder kleinern nothwendig verschieden.
3°. Jede Zahl bezieht sich auf ihre Einheit, aus deren Wiederholung sie erwaͤchst.
4°. Zwo Zahlen, deren jede einer dritten Zahl gleich ist, sind unter sich gleich.
5°. Zwo Zahlen, die ein gleicher Theil einer drit- ten sind, sind unter sich gleich.
6°. Die Einheit ist die
Basis
der Grade.
Die
Postulata
aber sind folgende:
1°. Jede Zahl kann so vielmal genommen werden, als man will.
2°. Jede Zahl kann als eine groͤßere Einheit an- gesehen werden.
3°. Zu jeder Zahl lassen sich noch Einheiten und Zahlen hinzusetzen.
4°. So groß man eine Zahl nimmt, lassen sich noch groͤßere nehmen.
§. 78.
Auf dem zweyten von diesen
Postulatis
beruht das characteristische Zahlengebaͤude, weil man in demsel- ben die Zahlen 10, 100, 1000 ꝛc. als neue Einheiten ansieht, und ihren Werth durch die Stelle oder Rang- ordnung andeutet. Auf eben diesem
Postulato
beruht auch die Theorie der so genannten Dignitaͤten und Dimensionen. Denn nimmt man z. E. die Zahl 6
sechs-
und Forderungen der Grundlehre.
sechsmal, das ist eben so vielmal als diese Zahl Ein- heiten hat, so erhaͤlt man die zweyte Dignitaͤt. Da ist naͤmlich 6 als die Einheit vom ersten Range, 6 mal 6, oder 36, als die Einheit vom zweyten Range, 6 mal 36 oder 216 als die Einheit vom dritten Range anzu- sehen ꝛc. Diese Einheiten werden daher auch so ge- zeichnet 6′, 6″, 6‴, 6⁗ ꝛc. oder 6
1
, 6
2
, 6
3
, 6
4
ꝛc. Da nun eine kleinere Zahl, z. E. 4 nur ein Theil der Ein- heit vom ersten Range der Zahl 6 ist, naͤmlich ⅔ von 6′: so ist auch 4 mal 6 nur ⅔ von 6″, oder ⅔ der Einheit vom zweyten Range. Und eben so wird 3 mal 4, nur ⅓ von 6″ seyn ꝛc. Wir merken dieses hier in Absicht auf die Dimensionen an, welche vor- kommen, wo Einheiten von verschiedener Art ver- bunden sind, und wo folglich auch die Zahlen der einen mit den Zahlen der andern verbunden werden muͤssen, welches durch das Multipliciren geschieht. Wie verschieden aber die Einheiten seyn koͤnnen, das wird aus der Betrachtung der andern einfachen Be- griffe erhellen, weil sich bey jedem derselben eine oder mehrere verschiedene Einheiten und daher auch eine oder mehrere
Dimensionen
gedenken lassen. Die ausfuͤhrliche Theorie der
Einheiten
und der
Dimen- sionen
gehoͤret in die allgemeine Mathesin (§. 56.).
§. 79.
Die
Ausdehnung
oder der
Raum,
so fern er ausgemessen wird, ist der Gegenstand der Geometrie, einer Wissenschaft, welche
Euclid
schon in eine wis- senschaftliche Form gebracht, und dadurch ein aͤchtes Muster dieser Form gegeben hat. Dabey kommen nun folgende Grundsaͤtze vor:
1°. Die Theile des Raums sind außer einander, oder der Raum ist ausgedehnt.
2°. Der
III.
Hauptstuͤck. Erste Grundsaͤtze
2°. Der Raum hat keine bestimmte Einheit.
3°. Der Raum hat drey Dimensionen, naͤmlich Linien, Flaͤchen, und koͤrperlichen Raum.
4°. Jeder Punct des Raums ist ein Ort.
5°. Jeder Ort ist außer dem andern.
6°. Jeder Punct, jede Linie, jede Flaͤche hat eine eigene Lage.
7°. Ein Punct schließt keinen Raum, zwo gerade Linien keinen Flaͤchenraum, drey ebene Flaͤchen keinen Koͤrperraum.
Postulata
aber sind folgende:
1. Jeder Theil des Raums kann als eine Einheit angenommen werden, und vergroͤßert werden, so viel man will.
2. Von jedem Puncte laͤßt sich nach jeder Lage eine gerade Linie von jeder beliebigen Laͤnge ziehen.
3. Von jedem Puncte zu jedem andern kann eine gerade Linie gezogen, und so weit man will, verlaͤngert werden.
4. Jede drey Puncte koͤnnen als in einer ebenen Flaͤche liegend gedacht werden.
5. Jeder Punct kann als ein Anfang einer Linie, Flaͤche, und koͤrperlichen Raumes angenommen werden.
§. 80.
Man sieht leicht, daß wir hier den Raum an sich, und folglich den so genannten absoluten Raum be- trachten. Jn der Geometrie wird alles dieses ideal genommen. Man traͤgt darinn eine Linie von einem Orte an den andern, und dieses geschieht
in Gedan- ken.
Daher kommen sodann die Grundsaͤtze;
daß Linien, Flaͤchen, koͤrperliche Raͤume, deren Ende zusammenpassen, einander gleich sind.
Jn
und Forderungen der Grundlehre.
Jn der Natur selbst traͤgt man auch Puncte, Linien, Flaͤchen, Koͤrper hin und her. Dieses sind aber keine Theile des absoluten Raums, als welche an ihrem Orte bleiben, weil mit den Koͤrpern der Raum nicht weggetragen wird, sondern der Koͤrper nur in andere Oerter des absoluten Raums koͤmmt, und an- dere Theile desselben ausfuͤllt. Da dieses Herumtra- gen in der Geometrie in Gedanken geschieht, so ist es zwischen diesem physischen Herumtragen wirklicher Koͤrper, und zwischen dem an sich unmoͤglichen Her- umtragen der Theile des absoluten Raumes ein Mittel- ding, und so fern man es nur zur Vergleichung der Groͤßen gebraucht, allerdings zulaͤßig, um so mehr, da in der Geometrie von dem absoluten Raume gar nicht, sondern nur von dem idealen, welcher sich naͤmlich in Gedanken herumtragen laͤßt, die Rede ist. Das Bild von diesem letztern ist aber immer von dem ab- soluten Raume hergenommen. Dieser dreyfache Un- terschied war hier anzumerken, weil
Zeno
und an- dere, in Ansehung des Raums, und der Bewegung aus der Vermengung dieser Begriffe, Schwierig- keiten gemacht haben.
§. 81.
Wir haben bereits schon (§. 48.) angemerket, daß die von der Ausdehnung und dem Raume hergenom- mene Woͤrter und Begriffe metaphorisch und tran- scendent werden. So geben wir den Gedanken und Begriffen eine
Ausdehnung,
und setzen
sie vor, in, neben, außer
und
unter
einander. Dadurch wird ihnen gleichsam ein
Ort
angewiesen, und dabey laͤßt sich ein
Abstand
gedenken. Den allgemeinen Grund zu solchen Vergleichungen habe ich in dem ersten Hauptstuͤcke der Alethiologie ausfuͤhrlich ange-
geben.
III.
Hauptstuͤck. Erste Grundsaͤtze
geben.
Was wir in der Koͤrperwelt finden, eignen wir den daher genommenen Begriffen zu, und dehnen es sodann auch auf die ab- stracten Begriffe aus.
Auf diese Art
entwickeln
wir mit der Sache auch die
Begriffe
oder
Empfin- dungen
der bey der Entwickelung zum Vorscheine kommenden und aus einander gelegten
Theile der Sache.
Und so koͤmmt uns auch vor, daß wir ab- stracte und nicht unter die Sinnen fallende Begriffe
entwickeln,
und ihre
Theile aus einander setzen.
Sind nun solche Vergleichungen richtig getroffen, und allgemein, so laͤßt sich die Sache umkehren, und es koͤnnen auch abstracte Begriffe unter sinnlichen Bil- dern und etwann gar wissenschaftlich vorgestellet wer- den. Auf diese Art habe ich in der Dianoiologie die
Ausdehnung
der Begriffe durch Linien vorgestellet, und sie ganz oder zum Theil
unter
und
neben
ein- ander gezeichnet, und die Theorie der Schluͤsse darauf gegruͤndet, und gleichsam vor Augen gemahlet. Da- bey habe ich gleichfalls angemerket, daß die Verhaͤlt- nisse
in
und
außer
einander noch eine andere Dimen- sion von Begriffen angeben, wozu aber unsere derma- lige Erkenntniß noch zu unreif ist.
§. 82.
Jnsonderheit aber wird alles, was eine oder meh- rere Dimensionen hat, vermittelst der Dimensionen des Raumes auf eine in die Augen fallende Art vor- gestellet. Und darauf gruͤndet sich ein großer Theil der angewandten Mathematik. Wo die Zeit, die Ge- schwindigkeit, das Gewicht, die Dichtigkeit, die Staͤrke und Groͤße des Lichtes ꝛc. durch Linien und Raͤume vorgestellet, und die Saͤtze der Geometrie dabey ange- wandt werden. Und dieses geht allerdings an, weil man dabey nur auf die Dimension sieht.
§. 83.
und Forderungen der Grundlehre.
§. 83.
Die
Dauer
und die
Zeit,
so fern sie ausgemessen werden, geben uns die
Chronometrie
an (§. 63.). Die Grundsaͤtze sind folgende:
1°. Die Theile der Zeit sind außer einander, oder die Zeit hat eine Dauer, oder die Theile der Zeit sind nicht zugleich.
2°. Die Zeit hat keine bestimmte Einheit.
3°. Jede Zeit hat ihren bestimmten Anfang.
4°. Die Dauer und Zeit haben nur eine Dimension.
Die
Postulata
aber folgende:
1°. Jedes Moment laͤßt sich zum Anfange einer Zeit setzen.
2°. Jede Dauer kann als eine Einheit genommen, und vor und nachwaͤrts, so weit man will, verlaͤngert oder vielfach genommen werden.
3°. Jede Zeit kann durch eine Linie vorgestellet, und wie die Linie vor und nachwaͤrts verlaͤn- gert werden, so weit man will.
§. 84.
Die Zeit ist nicht so in die Sinne fallend, wie der Raum. Sie giebt uns daher auch weniger meta- phorische und transcendente Ausdruͤcke und Begriffe. Selbst das ideale Versetzen der Theile der Zeit, um ihre Gleichheit zu bestimmen, faͤllt in das Ungewoͤhn- liche, und wir wuͤrden allemal ehender nach dem drit- ten
Postulato
eine Linie dafuͤr gebrauchen. Da wir ferner den Begriff der Zeit von der Succession un- serer Gedanken haben, so machen wir die Zeit un- vermerkt dieser Succession dergestalt anhaͤngig, daß, da wir nicht alles mit einem male denken koͤnnen, der Begriff der Zeit sich auch da einschleicht, wo er gar
Lamb. Archit.
I.
B.
E
nicht
III.
Hauptstuͤck. Erste Grundsaͤtze
nicht vorkommen sollte. So ist die sogenannte
Prio- ritas temporis
mit der
prioritate rationis
vermenget, wenn wir die Ordnung der goͤttlichen Decreten be- trachten. Bey der Frage von der unendlichen Theil- barkeit der Materie, menget sich der Begriff der Zeit leicht ein, wo er wegbleiben sollte. Und das
Argu- mentum achilleum
des
Zeno
wider die Bewegung fehlet ebenfalls darinn, daß er die Zeit nach der Suc- ceßion und Dauer seiner Schluͤsse maß, anstatt daß er sie bey jedem Schlusse wie den Raum haͤtte ver- kuͤrzen sollen, den
Achilles
noch zu durchlaufen hatte.
§. 85.
Es wird aber die Zeit noch auf eine andere Art mit dem Raume verglichen, und dieß geschieht ver- mittelst der
Bewegung.
So fern diese nur an sich betrachtet wird, koͤmmt ihre Theorie in der Phoro- nomie vor (§. 68.) die Grundsaͤtze sind:
1°. Die Bewegung ist Linear.
2°. Jede Bewegung hat eine Dauer.
3°. Bey jeder Bewegung wird eine Linie durch- laufen.
4°. Je laͤnger diese Linie bey gleicher Dauer ist, oder je kuͤrzer die Dauer bey Durchlaufung einer gleich langen Linie ist, desto geschwinder ist die Bewegung.
5°. Die Geschwindigkeit hat keine determinirte Einheit.
Die
Postulata
aber sind:
1°. Von jedem Puncte zu jedem Puncte laͤßt sich eine Bewegung von jeder beliebiger Geschwin- digkeit gedenken.
2°. Jede
und Forderungen der Grundlehre.
2°. Jede Geschwindigkeit kann als eine Einheit angenommen werden.
3°. Jede Dauer der Bewegung kann als eine Ein- heit angenommen werden.
4°. Jede Laͤnge der Linie kann als eine Einheit an- genommen werden.
§. 86.
Hiebey koͤmmt nun das Jdeale wiederum vor, wenn man naͤmlich Bewegungen in Gedanken erdich- tet. So z. E. drehet man Linien um einen Punct, oder man beweget jedes Ende derselben mit einer an- genommenen aber verschiedenen Geschwindigkeit ꝛc. Auf diese Art hat man laͤngst schon die Entstehensart der geometrischen Figuren erklaͤret, jedoch ohne die Zeit und Geschwindigkeit mit in Betrachtung zu zie- hen. Dieses gehoͤret in die Phoronomie, welche wie die Geometrie schlechthin nur ideal ist, und dessen uner- achtet, sodann bey den wirklichen Bewegungen an- gewandt werden kann, weil sie ihre idealen Bilder von diesen hernimmt.
§. 87.
Da wir den Begriff der Dauer und Zeit von der Succession der Gedanken haben, so koͤmmt der Be- griff der
Geschwindigkeit
ebenfalls in dem Gedan- kenreiche vor. Die Redensarten:
sich nicht lange besinnen, sich geschwinde entschließen
ꝛc. geben den Begriff dieser Geschwindigkeit an. Am allge- meinsten aber gruͤndet sich dieser Begriff auf den oben (§. 81.) schon angemerkten
Ort
und
Abstand
der Gedanken, und auf die Zeit, die wir an- wenden, von einem auf den andern zu kommen. Bey gleichem Abstande der Gedanken, richtet sich
E 2
diese
III.
Hauptstuͤck. Erste Grundsaͤtze
diese Geschwindigkeit nach der Kuͤrze der Zeit. Und dadurch wird die Methode geschaͤtzet, nach welcher wir verfahren, ob sie den Weg kuͤrzer und leichter machet. Hingegen bey gleicher Zeit, richtet sich diese Geschwindigkeit, nach dem Abstande der Gedanken, und dadurch schaͤtzen wir die Fertigkeit dessen, der den Weg zuruͤcke leget, so fern er in gleicher Zeit weiter geht. Ueberhaupt aber tragen die Methode und die Fertigkeit zugleich dazu bey, die Zeit abzu- kuͤrzen, oder in gleicher Zeit weiter zu gehen.
§. 88.
Der Begriff der
Soliditaͤt
giebt uns ebenfalls einige Grundsaͤtze, die bey dem materiellen Soliden ohne Widerrede angewandt werden.
1°. Das Solide fuͤllet einen Raum aus, so weit es geht.
2°. Das Solide schleußt anderes Solides von dem Orte aus, da es ist.
3°. Das Solide hat die drey Dimensionen des Raumes.
4°. Der Raum kann mit Solidem nicht mehr als ausgefuͤllet seyn.
5°. Das Solide hat eine absolute Dichtigkeit, und daher ist es eine Einheit, die unveraͤnderlich ist, (§. 91.).
Die
Postulata
aber sind:
1°. Jeder Raum laͤßt sich ganz oder zum Theil mit Solidem angefuͤllet gedenken, so wenig man will, aber nicht mehr als ganz.
2°. Das Solide in einem nicht ganz ausgefuͤllten Raume, laͤßt sich als in einen kleinern zusam- men gebracht gedenken, den es ganz ausfuͤllet.
§. 89.
und Forderungen der Grundlehre.
§. 89.
Dieses letztere
Postulatum
leget zu der Bestim- mung der Grade der Dichtigkeit den Grund, weil der kleinere Raum, den das Solide ganz ausfuͤllet, zu dem Groͤßern, den eben das Solide nicht ganz ausfuͤllet, die Verhaͤltniß hat, wie die Dichtigkeit in dem groͤßern Raume zu der absoluten Dichtigkeit in dem kleinern. Wir merken hier wegen des zu Ende des §. 78. gesagten, gelegentlich an, daß die Dichtigkeit, an sich betrachtet, eine Einheit von der- jenigen Art ist, die nicht groͤßer seyn kann, aber Bruͤche admittirt, so klein man will. Hingegen ist die
Duͤnnigkeit
(
Raritas
) eine Einheit, die keine Bruͤche admittirt, dagegen aber vielfach genommen werden kann, so viel mal man will.
§. 90.
Da ich in dem ersten der angefuͤhrten Grundsaͤtze jedem Solidem eine Ausdehnung zugebe, so klein man sie auch gedenken will, so werden die, welche die
Leibnitzischen
Monaden annehmen, und so auch die, welche bey der unendlichen Theilbarkeit der Ma- terie Schwierigkeiten finden, damit nicht so unbe- dingt einig seyn. Jn Ansehung der erstern beziehe ich mich schlechthin auf das (§. 43. 44.) gesagte, weil hier von der materiellen Soliditaͤt die Rede ist. Denn von der Geisterwelt haben wir keine unmittel- bare einfache Begriffe, was Geister fuͤr Substanzen sind. Dieses muß erst durch Schluͤsse heraus ge- bracht werden, dazu uns Woͤrter und Zeichen aller- dings behuͤlflich sind, (§. 9.). Jn dieser Absicht werde ich zuweilen das Wort Soliditaͤt, auch so weit ausgedehnet gebrauchen, daß es nebst dem Materiel- len auch die Substanzen der Geisterwelt begreift.
E 3
Dieses
III.
Hauptstuͤck. Erste Grundsaͤtze
Dieses muß sodann, wo ich es nicht ausdruͤcklich an- merke, aus dem Zusammenhange und Verstande der Rede bestimmet werden. Jn Ansehung der Theil- barkeit der Materie ist hier der Ort noch nicht, diese zu untersuchen. Jch kann daher nur beylaͤufig an- merken, daß wer die Moͤglichkeit der
Vernichtung
und der
Schoͤpfung aus Nichts
zugiebt, an der wirklich unendlichen Theilbarkeit der Materie keine so große Schwierigkeit finden wird, wenn der Be- griff der Zeit sich dabey nicht einmenget, oder unfuͤg- lich angebracht wird.
§. 91.
Eine andere Frage aber, die hiebey vorkoͤmmt, ist diese: Ob ein ganz ausgefuͤllter Raum nicht noch
intensiue
mehr ausgefuͤllet, oder das Solide, das ihn ausfuͤllet, in einen noch kleinern Raum gebracht werden koͤnne, oder ob alles Solide in sich gleich dichte, und in dieser Absicht eine absolute und unver- aͤnderliche Einheit sey? Diese Fragen betreffen den zweyten, vierten und fuͤnften Grundsatz, welche sich auf den bekannten und auch in der Mechanic ange- nommenen Begriff der
Undurchdringbarkeit
der Materie gruͤnden. Dessen unerachtet aber koͤnnen diese Fragen dennoch dabey vorkommen. Wir ha- ben den Begriff der Soliditaͤt durch das Gefuͤhl, und dieses giebt uns die innere Unterschiede desselben nicht an. Jn dem Begriffe den wir davon haben, scheint auch keine Unmoͤglichkeit zu liegen, daß das Solide nicht verschiedene Grade der innern Dichtigkeit ha- ben koͤnne. Dadurch wuͤrden die angefuͤhrten Grund- saͤtze in so weit geaͤndert, daß die Soliditaͤt keine ab- solute und unveraͤnderliche Einheit waͤre, daß ein ganz ausgefuͤllter Raum mit mehr oder minder dich-
tem
und Forderungen der Grundlehre.
tem Soliden ausgefuͤllet seyn koͤnne ꝛc. Diese Un- tersuchung hat einen Einfluß in die Frage vom lee- ren Raume, und uͤberdieß auch haͤngt die Bestim- mung der bewegenden Kraͤfte davon ab, weil diese sich nach der Dichtigkeit richten.
§. 92.
Das Wort
Soliditaͤt
ist bereits auf verschiedene Arten metaphorisch und transcendent gemacht. Da das Solide einen Raum ausfuͤllet, so versteht man in der Geometrie dadurch einen koͤrperlichen Raum, und die Redensart, die
Soliditaͤt finden:
Will darinn nichts anders sagen, als die Groͤße des koͤr- perlichen Raumes finden. Denn in der Geometrie sind Raum, Koͤrper, Soliditaͤt schlechthin ideale Begriffe.
§. 93.
Sodann versteht man durch Soliditaͤt so viel, als
Festigkeit,
und dieser Begriff ist von der
Undurch- dringbarkeit
der Materie oder des Soliden herge- nommen. Man dehnet ihn auch auf den Fall aus, wo die Theile des Soliden feste zusammen haͤngen, wie bey den harten Koͤrpern. Und in so ferne transferirt man den Begriff von der Sache in die Vorstellung der- selben, welche man nicht weiter trennen soll, als die Theile des festen Koͤrpers koͤnnen getrennet werden. Dadurch wird nun der Begriff der Soliditaͤt tran- scendent, und man nennet die Erkenntniß solid, so fern sie nicht bloß ertraͤumet, sondern real, wissen- schaftlich und gruͤndlich ist, und so fern die Nothwen- digkeit der Schluͤsse und Folgen darinn durchgaͤngig vorkoͤmmt. Da wir ohnehin auch den Begriffen Ausdehnung, Ort und Abstand zueignen, so ist kein Zweifel, daß sich das
Tertium Comparationis
dabey
E 4
noch
III.
Hauptstuͤck. Erste Grundsaͤtze
noch weiter treiben, und die Soliditaͤt derselben mit der Ausdehnung ꝛc. vergleichen lasse. Der Begriff der absoluten und relativen Dichtigkeit wird sich da- bey ebenfalls anbringen und brauchbar machen lassen.
§. 94.
Wir haben bereits (§. 29.) angemerket, wie der Begriff der
Kraft
transcendent geworden. Wir haben derselben, so wie den Begriff der
Soliditaͤt,
vom Gefuͤhle, weil wir empfinden, daß wir mehr oder minder
Kraft
anwenden muͤssen, einen Koͤrper oder das Solide in Bewegung zu setzen, oder die Bewegung desselben zu aͤndern, oder ganz aufzuhal- ten. Daraus fließen folgende Grundsaͤtze, welche man in der Dynamic angenommen, welche aber, wie wir es im Folgenden werden anmerken koͤnnen, mehrerer Aufklaͤrung bedoͤrfen, inzwischen aber, so wie wir sie hersetzen, in der Physic gar wohl gebraucht werden koͤnnen.
1°. Das Solide ist an sich in Ruhe, oder ohne Bewegung.
2°. Das Solide wird durch anderes Solides in Bewegung gesetzt.
3°. Jede Aenderung in der Bewegung des Soli- den wird durch anderes Solides verursacht, wel- ches das bewegte Solide unmittelbar beruͤhret.
4°. Jm freyen Raume behaͤlt das einmal in Be- wegung gesetzte Solide seine Richtung und Ge- schwindigkeit.
5°. Die Bewegung ist in Verhaͤltniß der Kraft, womit das Solide in Bewegung gesetzet wird, und folget der Richtung, nach welcher die Kraft angebracht wird.
§. 95.
und Forderungen der Grundlehre.
§. 95.
Diesen Grundsaͤtzen hat man in der Dynamic noch einige andere beygefuͤget, welche aber mehr von den physischen Erfahrungen und Versuchen hergenommen zu seyn scheinen. Der erste, welcher noch am leich- testen zugegeben werden kann, ist:
daß die Kraft eines in Bewegung gesetzten Koͤrpers, seiner Maße proportional ist,
und dieses nennet man die
Groͤße
der Kraft. Dieses ist uͤberhaupt betrach- tet ohne Widerrede richtig. Will man aber diesen Satz bey dem Stosse der Koͤrper anwenden, so koͤmmt so gleich die Frage vor, ob der Koͤrper seine Figur bey dem Anstoßen aͤndere, weil auf diese Aen- derung der Figur ein Theil der Kraft verwendet wird. Der andere Satz, welcher die
Staͤrke
der Kraft be- trifft:
daß die Kraft des bewegten Koͤrpers sich nach dem Quadrate der Geschwindigkeit richte, folglich bey doppelter Geschwindigkeit vier mal staͤrker sey,
hat haͤufige Streitigkeiten veranlaßt, wobey der Begriff der Kraft, so fern wir ihn von dem Gefuͤhle haben (§. 94.), nicht immer beybehalten worden. So viel giebt die Erfahrung, daß man in der Theorie der Bewegung, das Qua- drat der Geschwindigkeit sehr gut gebrauchen kann, ohne daß man eben noͤthig habe, das Wort
Kraft
dabey zu gebrauchen.
§. 96.
Die meisten Regeln, die man fuͤr den Stoß der so genannten elastischen Koͤrper aus Versuchen ge- funden, werden bey schnellern Bewegungen unzurei- chend. So z. E. wenn eine Kugel gegen eine offen- stehende Thuͤr geworfen wird, so mag sie dieselbe in Bewegung setzen und etwann auch zuschließen. Wird
E 5
sie
III.
Hauptstuͤck. Erste Grundsaͤtze
sie aus Flinten oder Stuͤcken dagegen geschossen, so bohret sie ein Loch durch die Thuͤr, und die Thuͤr bleibt offen stehen. Man sieht leicht, daß hiebey die Co- haͤsionskraͤfte der kleinsten Theile der Thuͤr in Be- trachtung gezogen werden muͤssen, welches bey lang- samern Bewegungen nicht immer nothwendig ist. Ein sehr harter Koͤrper ist gegen eine abgeschossene Flintenkugel, was ein weicher Thon gegen eine lang- sam geworfene Kugel ist. Jn beyden Faͤllen aͤndert sich die Figur, und der Begriff der Elasticitaͤt faͤllt weg, vermoͤge welcher in andern Faͤllen der Koͤrper zuruͤck wirket, und seine erste Figur wieder annimmt. Die Bewegung ganzer Koͤrper ist immer die Sum- me der Bewegung der kleinsten wirklich soliden Thei- le, und bey dem Stoffe der Koͤrper muͤssen auch die Kraͤfte mit in Betrachtung gezogen werden, wodurch diese Theile mit einander verbunden sind, und deren Gleichgewicht bey dem Stoße gehoben wird.
§. 97.
Wenn wir bey dem an sich ganz einfachen Begriffe der
Kraft,
wie wir ihn durch das Gefuͤhl erlangen, bleiben, so besteht die Kraft schlechthin in dem
Dru- cke,
den wir empfinden, wenn wir einen Koͤrper in Bewegung setzen, oder einen bewegten Koͤrper, oder auch nur eine Last aufhalten. So fern wir die Groͤ- ße der Kraft nach der Empfindung zu schaͤtzen uns begnuͤgen wollen, so kommen unter allen diesen dreyerley Faͤllen solche vor, wobey wir einen gleichen Druck empfinden, oder gleiche Kraft anwenden muͤssen. Ein kleinerer Koͤrper, den ich im Fallen aufhalte, kann mir eine eben so große Kraft fordern, als ein groͤßerer, den ich schlechthin nur auf der Hand halte. Sollte dieses genauer, als nach der
bloßen
und Forderungen der Grundlehre.
bloßen Schaͤtzung des Gefuͤhles, bestimmet werden, so scheint allerdings eine Wage das beste Jnstrument dazu zu seyn. Ein Koͤrper der in die leere Wagschale faͤllt, und den in der andern Wagschale liegenden schwerern Koͤrper aufzuheben vermag, wird diesem- nach eine eben so große Kraft durch den Fall erhal- ten haben, als der andere durch den bloßen Druck aͤußert. Der Unterschied ist groͤßtentheils nur, daß diese letztere Wirkung fortdauert, erstere aber augen- blicklich ist.
§. 98.
Wir koͤnnen noch einige Grundsaͤtze anfuͤhren, wel- che die Kraft besonders angehen.
1°. Die Kraft hat keine bestimmte Einheit.
2°. Gleiche Kraͤfte, die einander entgegen wirken, halten einander auf, oder sie sind im Gleich- gewichte.
3°. Eine Kraft kann nicht zugleich doppelt oder vielfach angewandt werden.
§. 99.
Dem dritten dieser Grundsaͤtze ist derjenige aͤhnlich, den man in der Mechanic angenommen,
daß naͤm- lich der Wirkung die Gegenwirkung gleich, aber entgegengesetzt sey.
Dieser Satz will nicht mehr sagen, als daß die Kraft, die man anwenden muß, um einen Koͤrper in Bewegung zu setzen, oder um seine
vim inertiae
zu uͤberwaͤltigen, nicht ferner angewandt werden koͤnne, sondern zu jeder neuen Be- schleunigung der Bewegung ein neuer Zusatz von Kraft erfordert werde.
§. 100.
Jn Ansehung des zweyten Grundsatzes wollen wir beylaͤufig anmerken, daß das Gleichgewicht ein
foͤrm-
III.
Hauptstuͤck. Erste Grundsaͤtze
foͤrmlicher Ruhestand sey, oder daß es fortdauere, wenn ein
Maximum
oder ein
Minimum
dabey vor- koͤmmt. Widrigenfalls waͤhret es nur einen Augen- blick, wie z. E. bey dem Stoße elastischer Koͤrper. Man sehe auch §. 65.
§. 101.
Wir haben in Ansehung der Kraft und der daher ruͤhrenden Bewegung noch einige
Postulata
anzu- fuͤhren.
1°. Die Kraft kann von jeder Groͤße und Staͤrke angenommen werden.
2°. Jedes Solide kann nach jeder beliebigen Rich- tung und mit jeder beliebigen Geschwindigkeit in Bewegung gesetzet werden.
3°. Jede Kraft laͤßt sich durch eine gleich große und entgegengesetzte aufhalten.
4°. Jede Kraft kann durch eine groͤßere entgegen- gesetzte uͤberwaͤltiget werden.
5°. Jede Kraft laͤßt sich durch eine kleinere ent- gegengesetzte vermindern oder unwirksamer machen.
6°. Die Kraft laͤßt sich sowohl der Groͤße als der Staͤrke nach durch Linien vorstellen, (§. 82.).
§. 102.
Man sieht leicht, daß diese
Postulata
Moͤglichkei- ten an sich betrachtet angeben, und daß sie eben da- durch allgemein und unbedingt sind. Wir koͤnnen sie allerdings nicht so unbedingt anwenden, weil wir un- sere Kraͤfte und die Welt nehmen muͤssen, wie sie bereits schon ist. Denn werden von diesen Moͤglich- keiten einige bestimmet, so werden die andern da- durch mehr oder minder eingeschraͤnket, und lassen
sich
und Forderungen der Grundlehre.
sich nicht mehr so unbedingt anbringen. Und dieses findet in der Welt statt, wo die Kraͤfte und Solidi- taͤten durchaus abgemessen und zum Beharrungs- stande eingerichtet sind, welcher eben nicht jede belie- bige Aenderung zulaͤßt. Uebrigens, um es hier ge- legentlich anzumerken, ist die Kraft, so transcendent wir diesen Begriff nehmen (§. 29.), die eigentliche Grundlage zu jeden
Verbindungen, Verhaͤltnis- sen, Bestimmungen, Zusammensetzungen, po- sitiven Moͤglichkeiten
ꝛc. sowohl der Jntellectual- welt, als der Koͤrperwelt.
§. 103.
Der Begriff der
Existenz
beut uns ebenfalls eini- ge Grundsaͤtze an.
1°. Die Existenz ist eine absolute unveraͤnderliche Einheit.
2°. Ohne Solides und Kraͤfte, oder uͤberhaupt ohne etwas Substantiales existirt nichts, (§. 60. 90.)
3°. Was existirt dauert.
4°. Das Existirende ist an einem Orte.
5°. Einerley Solides existirt nicht zugleich an mehr als einem Orte.
6°. Verschiedenes Solides existirt nicht zugleich an einem Orte.
7°. Was existirt, ist nicht zugleich verschieden, oder was existirt ist ein und eben dasselbe, (
numero idem
).
§. 104.
Der erste dieser Grundsaͤtze will sagen:
Von meh- reren existirenden ist keines existirender als das andere,
oder die Existenz hat keine
Gradus intensi- tatis.
Nimmt man aber solche erdichtungsweise an, so aͤndert sich der Begriff der
Existenz
in den Be-
griff
III.
Hauptstuͤck. Erste Grundsaͤtze
griff der
Wahrscheinlichkeit der Existenz der Sache,
welcher man zum Beyspiele eine halbe, ein Drittel ꝛc. Existenz beylegt. Man sehe hieruͤber das fuͤnfte Hauptstuͤck der Phaͤnomenologie, wo ich die Gruͤnde zu dieser Berechnung des Wahrscheinlichen angenommen habe. Was der zweyte dieser Grund- saͤtze eigentlich sagen will, wird sich im folgenden deutlicher aufklaͤren lassen, wo wir vom Wahren und von dem Substantialen werden zu handeln haben.
§. 105.
Jn Ansehung der Existenz haben wir, so lange wir nur bey dem bloß idealen bleiben, ein sehr all- gemeines
Postulatum,
naͤmlich,
daß bey jeden vor- hin in Ansehung der uͤbrigen einfachen Be- griffe angefuͤhrten
Postulatis,
die Moͤglichkei- ten, so sie unbedingt angeben, als Moͤglich- keiten zu existiren angesehen werden koͤnnen.
Denn das bloße Moͤgliche ist nichts, wenn es nicht existiren kann. Dieses
Postulatum
ist aber nur ideal. Denn wir haben bereits in Ansehung der Kraft (§. 102.) angemerket, daß wir die in der That existi- rende Welt nehmen muͤssen, wie sie ist, und da lei- den die an sich unbedingten Moͤglichkeiten, so wie bey den meisten Zusammensetzungen (§. 12. 13.) merkliche Einschraͤnkungen, wozu die bisher angefuͤhrten Grund- saͤtze Anleitung geben. Die naͤhere Anleitung dazu koͤmmt in der Systematologie, und besonders in der Lehre von der Zusammensetzung vor, wo die
positi- ven Moͤglichkeiten
und das
positive zugleich Moͤgliche
bestimmt werden muͤssen.
§. 106.
Das Wort
Seyn
hat in seiner engern Bedeutung genommen, mit dem Worte
Existiren
einerley Be-
deutung,
und Forderungen der Grundlehre.
deutung, und geht davon eigentlich nur in der gegen- waͤrtigen Zeit ab. Denn wenn wir sagen:
es war, es ist gewesen, es waͤre gewesen, es wird seyn,
so geht es auf die Existenz in dieser Welt, und ist gleichsam
historisch
oder
vorhersagend.
Hingegen, wenn wir sagen:
es ist,
so geht es auf das
wirk- lich seyn
und auf das
wahr seyn
ohne Unterschied, und die Bedeutung wird durch den Zusammenhang der Rede bestimmet, weil bey bloß idealen und moͤg- lichen Saͤtzen die letztere Bedeutung allein vorkoͤmmt.
§. 107.
Uebrigens beut uns der Begriff der Existenz we- nig metaphorisches an. Er ist an sich transcendent, weil er auf die Jntellectualwelt und auf die Koͤrper- welt ohne Unterschied geht. Bey den
Erdichtun- gen
koͤmmt er vor, in so fern man dabey als existi- rend ansieht oder ausgiebt, was nicht existirt, oder nicht so existirt, wie man es dichtet, oder auch traͤumet.
§. 108.
Das
Bewußtseyn
und das damit in Verbindung stehende
Wahre
habe ich bereits in dem Organon, und besonders in der Alethiologie betrachtet, und in dem fuͤnften Hauptstuͤcke der Phaͤnomenologie seine drey Dimensionen angegeben, um sie zur Bestim- mung der Grade der Gewißheit zu gebrauchen. So habe ich bereits auch oben (§. 52.) angemerket, war- um es aus der daselbst vorgelegten Tabelle weggeblie- ben ist. Jndessen koͤmmt es in der Grundlehre auf eine andere Art vor, weil wir sehr viele Begriffe von den Dingen haben, die schlechthin von ihrer Ver- haͤltniß zu dem
denkenden Wesen
hergenommen sind. So setzen wir die
Gedenkbarkeit
zum Merk-
male
III.
Hauptstuͤck. Erste Grundsaͤtze
male der
Moͤglichkeit,
und den
Widerspruch
der in den Dingen selbst nicht seyn kann, sondern schlechthin ideal und symbolisch ist, zum Merkmale des
nicht gedenkbaren
und
an sich unmoͤglichen.
Wir bestimmen unsere Begriffe von Dingen, die an sich laͤngst schon bestimmt sind. Die Begriffe der Ordnung, Vollkommenheit, Schoͤnheit ꝛc. haben ebenfalls ideales, und Verhaͤltnisse zu dem denkenden Wesen, und die Begriffe der Arten, Gattungen, des Wesens, der Eigenschaften, Modificationen ꝛc. kom- men in der Vernunftlehre, wie in der Grundlehre vor. Jn dieser letztern Wissenschaft muͤssen wir oh- nehin immer auf uns zuruͤcke denken, um unsere Be- griffe und Woͤrter nach den Dingen einzurichten, und dadurch das subjective mit dem Objectiven in Har- monie und Uebereinstimmung zu bringen.
§. 109.
Da uͤberdieß das Bewußtseyn, das Wahre, und das Gedenkbare, so fern es gedenkbar ist, nebst den damit verbundenen Begriffen zur Jntellectualwelt gehoͤret, so sind auch die Woͤrter, die wir dabey ge- brauchen, metaphorisch, indem sie von der Koͤrper- welt hergenommen sind. Das
Tertium Compara- tionis
wird daher klaͤrer und leichter kennbar, wenn die Betrachtung der letztern vorgeht, (§. 29. 39.). Wir haben daher bey den vorhin betrachteten einfa- chen Begriffen immer auch das Augenmerk darauf gerichtet, und angezeiget, wie sie transcendent wer- den, und so auch unter den
Postulatis
verschiedene an- gefuͤhret, die ideal sind, und sich schlechthin auf die Kraͤfte des Verstandes gruͤnden, und eben solche wer- den wir auch im folgenden anfuͤhren, ohne sie hier besonders aufzuhaͤufen, weil wir hier nicht das Wahre
an
und Forderungen der Grundlehre.
an sich, sondern die Gegenstaͤnde, worinn das Wahre ist, betrachten.
§. 110.
Der
Wille
oder die
Begehrungskraft
hat das
Gute
zum Gegenstande, welches unter einer drey- fachen Gestalt vorkoͤmmt. Jn Absicht auf den Ver- stand die
Ordnung
und
Vollkommenheit.
Jn Absicht auf die Empfindungen das
Angenehme
und
Schoͤne.
Jn Absicht auf die Kraͤfte uͤberhaupt, das
leichte
oder
minder Muͤhsame.
Alles dieses, sowohl in so fern es
Absichten,
als in so fern es
Mittel
sind. So fern sich der Wille durch solche Vorstellungen, Empfindungen und Triebe
bewegen
laͤßt, hat er an sich eine
Vim inertiae,
und diese
Vorstellungen
ꝛc. sind
Kraͤfte,
die ihn treiben, und ihm gleichsam die
Richtung
und
Geschwindigkeit
geben. Wir gebrauchen hier diese Ausdruͤcke, um zu zeigen, daß die Theorie der
Soliditaͤt,
der
Be- wegung
und der
Kraft
auch in Absicht auf den Willen haͤufige
Tertia Comparationis
anbeut, und transcendent gemacht werden kann. Wird hiebey genau verfahren, so ist es nicht unmoͤglich, diese
Tertia Comparationis
bis zu den Gruͤnden der Aus- messung weiter zu treiben, und dadurch die Agatho- logie in eine foͤrmliche Agathometrie zu verwandeln, und dieser Wissenschaft ihre wahre Vollkommenheit zu geben, ohne welche sie immer weit zuruͤcke bleibt. Daß dem Verstande eine
Vis inertiae
zugeeignet wer- den koͤnne, haben wir bereits in der Alethiologie an- gemerket.
§. 111.
Das
Gute
selbst beut uns zum Behufe der Aga- thologie verschiedene Grundsaͤtze an.
Lamb. Archit.
I.
B.
F
1°. Das
III.
Hauptstuͤck. Erste Grundsaͤtze
1°. Das Gute hat keine bestimmte Einheit.
2°. Das Gute hat drey Dimensionen, die Groͤße, die Staͤrke und die Dauer.
3°. Ohne Realitaͤt ist kein positives Gutes.
4°. Der Wille an sich geht auf das Bessere.
Die
Postulata
aber sind:
1°. Bey jedem Gutem laͤßt sich ein Groͤßeres ge- denken.
2°. Das Gute laͤßt sich als eine Kraft gedenken, die auf den Willen wirken kann.
3°. Das Gute laͤßt sich seinen Dimensionen nach durch Linien vorstellen.
§. 112.
Der erste von den angefuͤhrten Grundsaͤtzen giebt einen merklichen Unterschied des
Guten
und des
Wahren
an. Das Wahre ist eine absolute Einheit, und unter allen Wahrheiten ist keine mehr oder min- der wahr, als die andere. Hingegen geht das Gute nach seinen drey Dimensionen stuffenweise von 0 bis ins Unendliche. Daher
kann
der Wille immer noch auf bessers gelenket werden, da hingegen der Verstand bey dem Wahren einen absoluten Ruheplatz findet, und seinen Beyfall schlechthin giebt, versaget, oder aufschiebt, und die Gruͤnde zum Beyfalle nur bey dem Wahrscheinlichen ausmisset, und zusammen- rechnet, bis ihre Summe = 1 ist, oder der absoluten Einheit gleich wird, bey welcher sich der Verstand beruhiget. Wir haben in dem fuͤnften Hauptstuͤcke der Phaͤnomenologie angezeiget, daß das
Bewußt- seyn
in Absicht auf die
Gewißheit,
eben so eine absolute Einheit hat, wenn es
intensiue
genommen wird.
§. 113.
und Forderungen der Grundlehre.
§. 113.
Nun bliebe noch der Begriff der Jdentitaͤt zu be- trachten, und die dabey vorkommenden Grundsaͤtze und
Postulata
anzufuͤhren. Dieses wird aber fuͤgli- cher im folgenden geschehen koͤnnen, weil dieser Be- griff, wie wir es bereits oben (§. 50. 55.) angemerket haben, eine besondere Theorie erfordert, um so mehr, weil sich diese bey allen bisher betrachteten einfachen Begriffen anwenden laͤßt, und weil sie zu vielen an- dern Begriffen der Grundlehre den Weg bahnet, um diese in einen wissenschaftlichen Zusammenhang und Verbindung mit den einfachen Begriffen zu bringen. Hier werde ich demnach uͤber das bisher vorgetrage- ne noch einige Anmerkungen beyfuͤgen.
§. 114.
Einmal wird man ohne Muͤhe finden, daß ich auch in diesem Hauptstuͤcke, den in dem ersten ange- gebenen Vorschriften gefolget habe, um die Erfor- dernisse einer wissenschaftlichen Grundlehre zu erhal- ten. Das transcendente ist aller Orten mitgenom- men, und die
Tertia Comparationis,
so viel hier noͤ- thig war, angezeiget. Man wird ebenfalls bey je- dem einfachen Begriffe sehen, daß sie
Postulata
an- geben, und eben so viele Quellen von positiven, ein- fachen und unbedingten Moͤglichkeiten sind, von wel- chen man
Data
in Menge hernehmen kann (§. 14. 15.), ingleichem, daß die Grundsaͤtze, wodurch die Moͤg- lichkeiten bey den Zusammensetzungen eingeschraͤnket werden, ebenfalls von den einfachen Begriffen selbst an die Hand gegeben werden, (§. 13. 105.). Jn Ansehung der Beforgniß des Scheines habe ich mich gar nicht aufgehalten, und zwar aus den oben (§. 43. 44.) angegebenen Gruͤnden, und bey der An-
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fuͤhrung
III.
Hauptstuͤck. Erste Grundsaͤtze
fuͤhrung der Grundsaͤtze und Forderungen vornehm- lich auf ihre Allgemeinheit gesehen, ohne die Be- griffe oder Woͤrter weitlaͤuftig zu erklaͤren, (§. 76.). Jndessen sind, wo es noͤthig war, die Vieldeutig- keiten angezeiget, und die aller Orten beygefuͤgten Anmerkungen moͤgen zur Erlaͤuterung zureichend bey- tragen, (§. 37. 38.). Jn diesen Anmerkungen habe ich noch beygefuͤget, was ich nicht so unbedingt unter die Grundsaͤtze glaubte rechnen zu koͤnnen, oder, wo etwann die Moͤglichkeit sich noch weiter auszudehnen schiene, (§. 91. 95.).
§. 115.
Die Ordnung des Vortrages ist ebenfalls nicht willkuͤhrlich. Diejenigen Begriffe mußten zuerst be- trachtet werden, deren Grundsaͤtze und
Postulata
bey den folgenden angewandt werden konnten, oder auch dabey Einschraͤnkungen angaben. So z. E. laͤßt sich die
Einheit
fuͤr sich betrachten, sie koͤmmt aber bey jeden der uͤbrigen einfachen Begriffe vor. So kann auch der
Raum
und die
Dauer
fuͤr sich betrachtet werden, der
Raum
koͤmmt aber bey dem
Soliden,
die
Dauer
bey der
Existenz,
beyde bey der
Be- wegung
und
Kraft
vor. Demnach mußte die Be- trachtung des
Raumes
und der
Dauer
vorgehen, und zwar der
Raum
zuerst, weil er klaͤrere Begriffe von den Dimensionen und ihrer Verschiedenheit, und uͤberdieß Metaphern und Reductionen giebt, (§. 81.). Nach diesen beyden konnte die Betrachtung der
Be- wegung,
worinn nur
Raum
und
Zeit
mit einan- der verglichen werden, unmittelbar folgen. Sodann konnten die
Soliditaͤt
und die
Kraft
ohne Ruͤcksicht auf die
Existenz
betrachtet werden. Die
Existenz
folgte demnach zuletzt, und darauf das
Bewußtseyn
und
und Forderungen der Grundlehre.
und das
Wollen,
weil dieses Begriffe von ganz anderer Art sind, und zu der Jntellectualwelt gehoͤ- ren, (§. 29. 39.).
§. 116.
Jndem ich in dem vorhergehenden Hauptstuͤcke die einfachen Begriffe in gegenwaͤrtigem aber die
Postu- lata
und Grundsaͤtze zusammen aufgehaͤufet habe; so hatte ich dabey einerley Absicht und Grund. Und uͤberdieß habe ich dabey weiter nichts gethan, als daß ich, was
Euclid
in Absicht auf den Raum that, in Absicht auf die saͤmmtlichen einfachen Grundbe- griffe vornahm. Die Vergleichung faͤllt in die Au- gen. Die
Euclidischen
Grundsaͤtze habe ich nicht alle mitgenommen, weil sie hier zu
special
waren. Hingegen mußte ich andere beyfuͤgen, die nicht den idealen geometrischen, sondern den wirklichen und ab- soluten Raum angiengen, (§. 80.). Sie geben aber den
Euclidischen
nichts nach, und diese Aehnlich- keit findet auch bey denen statt, die ich bey den uͤbri- gen einfachen Begriffen angebracht habe.
§. 117.
Jndessen hatte ich naͤhere Gruͤnde, die einfachen Begriffe und ihre Grundsaͤtze, und
Postulata
so auf- zuhaͤufen, oder ohne Ruͤcksicht auf den Unterschied der Wissenschaften, worinn sie eigentlich vorkommen, sie hier beysammen vorzutragen. Die Grundlehre soll nicht nur die Anlage zu diesen Wissenschaften, als einzele Theile enthalten, sondern zugleich auch auf ihre allgemeine Verbindung gehen. Letzteres kann nun nicht Statt finden, daferne man nicht ihre ein- fachen Grundbegriffe, Grundsaͤtze und
Postulata
ge- gen einander haͤlt, und gleichsam mit einem Anblicke
F 3
uͤber-
III.
Hauptstuͤck. Erste Grundsaͤtze
uͤbersehen kann. Jn Absicht auf die Grundbegriffe ist dieses in dem vorgehenden Hauptstuͤcke, auf eine in die Augen fallende Art, und dergestalt geschehen, daß sich alle diese einzele Theile der Grundlehre aus der Combination ihrer Grundbegriffe
a priori
herlei- ten und vorzaͤhlen ließen, und die (§. 53.) vorgelegte Tafel stellet die Verbindung, das eigene und gemein- same dieser Theile der Grundlehre mit einem Male vor Augen, (§. 74.). Wie etwas aͤhnliches mit den Grundsaͤtzen und
Postulatis
vorzunehmen sey, das haben wir noch anzugeben.
§. 118.
Hiebey koͤmmt nun die ganze Sache darauf an, daß wir sehen, wiefern wir vermittelst der angefuͤhr- ten Grundsaͤtze und Forderungen durch das ganze Reich der Moͤglichkeiten kommen koͤnnen, oder wie ferne auch hier das
Ciceronische:
Si dederis, omnia danda sunt,
statt finde, und zwar nicht nur wegen der Nothwendigkeit, sondern auch wegen der Voll- staͤndigkeit der Folgerungen. Jch fordere demnach weiter nichts, als daß mir die angefuͤhrten Grund- saͤtze und
Postulata
eingeraͤumet werden. Das heißt:
Si dederis.
§. 119.
Dieses Zugeben oder Einraͤumen voraus gesetzt, so haben wir Zahl, Raum und Dauer ohne Ein- schraͤnkung, (§. 77.
Postul. 4. §. 70. Post. 1. §. 83. Post.
2.). Jeden Theil des Raumes koͤnnen wir ganz oder zum Theil mit Solidem ausfuͤllen (§. 88.
P.
2.), und folglich Solides von jeder Figur und Groͤße an jeden Ort setzen. Dabey koͤmmt die einige Bedin- gung vor, daß es nicht zugleich an einerley Orte seyn
koͤnne,
und Forderungen der Grundlehre.
koͤnne, (§. 88.
Axiom. 2. §. 103. Axiom.
6.). Sollte uͤberdieß noch das Solide innere Unterschiede der Dichtigkeit und der Art haben (§. 91.), so wuͤrden die Moͤglichkeiten dadurch noch vervielfaͤltiget, weil sich dabey Combinationen und Permutationen anstel- len ließen.
§. 120.
Bis dahin ist noch jedes von diesen
Compositis
in Ruhe, (§. 94.
Axiom.
1.). Da aber immer Raum zur Bewegung bleibt (§. 70.
Post.
1.), so koͤnnen wir jede Theile des Soliden mit beliebiger Geschwindig- keit und Direction in Bewegung bringen, welche sich bey jedem Anstoße des einen an das andere aͤn- dert, (§. 101.
Post.
2. §. 94.
Axiom.
3.). Hieraus ent- stehen nun allerdings Mannichfaltigkeiten, die in je- den Absichten stuffenweise von 0 bis ins Unendliche gehen.
§. 121.
Da sich ferner ohne Solides nichts existirendes ge- denken laͤßt (§. 103.
Axiom.
2.), so haben wir bey den hier angenommenen Mannichfaltigkeiten des Soliden zugleich auch die ganze Grundlage zu jeden Verhaͤlt- nissen der soliden Theile unter sich, und in Absicht auf denkende Wesen. Und dieses macht demnach den Umfang des Reiches der Moͤglichkeiten aus, so weit wir nach den in der menschlichen Erkenntniß vor- kommenden einfachen Grundbegriffen denselben uͤber- sehen koͤnnen. Jch fuͤge dieses letztere bey, weil ich eben nicht gedenke, vermittelst der in diesem Haupt- stuͤcke angefuͤhrten Grundsaͤtze und Forderungen wirk- liche Weltsystemen zu errichten. Nach des
Cartesius
fehlgeschlagenem Versuche laͤßt man dieses ein fuͤr allemal bleiben.
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§. 122.
III.
Hauptstuͤck. Erste Grundsaͤtze
§. 122.
Da wir bey der Zusammensetzung der Dinge oh- nehin schon gewoͤhnet sind, die Begriffe ihrer Theile ebenfalls
zusammen zu setzen,
und den Eindruck und die Vorstellung des Ganzen, als
zusammenge- setzt
anzusehen (§. 81.), so entstehen hier eben so viele und so mannichfaltige zusammengesetzte Begrif- fe, als mit dem Soliden Zusammensetzungen und Veraͤnderungen vorgenommen werden koͤnnen, und so viel dabey zusammengesetzte Verhaͤltnisse entstehen, (§. 115-117.). Das will nun sagen:
So viel man zusammengesetzte Begriffe gedenken will, las- sen sich noch mehrere gedenken, und sie sind den Graden und der Art nach stuffenweise von 0 bis so viel man will, von einander ver- schieden.
Denn so sind die vorhin (§.
cit.
) ange- fuͤhrten und durchaus positiven Moͤglichkeiten selbst, und folglich auch ihre Begriffe, weil diese jene vor- stellen, und daher denselben genau entsprechen muͤssen.
§. 123.
Wir muͤssen hier anmerken, daß wir zwischen Be- griffen von
Dingen
und zwischen Begriffen von
Be- griffen
einen Unterschied machen. Hier ist eigent- lich von den erstern die Rede, weil die andern schlecht- hin ideal und logisch sind, und auf die Vergleichung der erstern gehen. Dergleichen sind z. E. die Be- griffe der Gattung, Art, Wesen, Eigenschaft ꝛc. und uͤberhaupt bald alle
abstracte
Begriffe, die man bisher in der Ontologie fast allein vortrug. Wir werden sie ebenfalls mitnehmen, (§. 75.). Es muß aber vorerst zu dem Beweise ihrer Entstehungsart (§. 24.), und ihrer Allgemeinheit (§. 38.), der Weg werden gebahnet werden. Und hiezu wird der erst
erwie-
und Forderungen der Grundlehre.
erwiesene Satz dienen, welcher dabey so viel als ein
Postulatum
gilt, weil er eine allgemeine und unein- geschraͤnkte Moͤglichkeit angiebt. Solche abstracte Begriffe muͤssen nun allerdings denen in vorhergehen- dem Hauptstuͤcke vorgezaͤhlten specialen Theilen der Grundlehre vorgehen, weil sie sich bey allen anwen- den lassen. Jch fuͤhre dieses hier vorlaͤufig an, um zu bemerken, daß auch hierinn die Ordnung des Vor- trages der Grundlehre nicht willkuͤhrlich bleibt, und um zugleich verschiedenen Fragen (§. 41. 75.) vorzu- beugen, die theils wegfallen, theils geaͤndert wer- den muͤssen.
Viertes Hauptstuͤck. Grundsaͤtze und Forderungen der Jdentitaͤt.
§. 124.
B
ey der so unendlichen Mannichfaltigkeit der zu- sammengesetzten Begriffe und Dinge (§. 122.) koͤmmt es auf die
Vergleichung
derselben an, wenn wir anders sie nicht als ein bloßes Chaos ansehen sol- len, darinn weder Anfang noch Ende zu finden waͤre. Dabey wird nun der Begriff der
Jdentitaͤt
zum Grunde gelegt, welcher wegen seiner allgemeinen An- wendbarkeit eine besondere Theorie verdienet. Diese Anwendbarkeit ist so uneingeschraͤnkt, daß sie sich bald ohne Unterschied auf Wahres, Scheinbares, Jrriges, Ungereimtes, Moͤgliches ꝛc. erstreckt, weil man bey allem dem, Vergleichungen von mehrern anstellen, und fragen kann, ob und wie fern eines mit dem andern
F 5
einerley
IV.
Hauptstuͤck. Grundsaͤtze
einerley oder verschieden sey. Ueberdieß machen sich die Vergleichungen zur Bereicherung unserer Erkennt- niß unentbehrlich. Wir kommen nicht weit, wenn wir ein Ding nur fuͤr sich betrachten, sondern muͤssen bald darauf denken, wie wir es mit andern, oder seine Theile unter sich, oder in Absicht auf uns oder auf ein denkendes und wollendes Wesen, betrachten koͤnnen.
§. 125.
Der Begriff der
Jdentitaͤt
ist, in Absicht auf die Grundlehre uͤberhaupt, was der Begriff der
Gleich- heit
in Absicht auf die Mathematic ist, und thut darum aͤhnliche Dienste. Wir koͤnnen keinen Schluß machen, ohne uns von der Jdentitaͤt des Mittelgliedes in beyden Vordersaͤtzen, und so auch von der Jden- titaͤt der aͤußersten Glieder in den Vordersaͤtzen und dem Schlußsatze zu versichern, weil es ohne dieses ungewiß bliebe, ob nicht mehr als drey Glieder in dem Schlusse vorkommen, wodurch er fehlerhaft und unzuverlaͤßig seyn wuͤrde. Jn der Meßkunst, wo nur von
Groͤßen
die Rede ist, sind die Vergleichun- gen das einige Mittel, ihre Saͤtze herauszubringen, und mit einander zu verbinden, und die meisten Eucli- dischen Grundsaͤtze sind unmittelbar von dem Begriffe der
Gleichheit
hergenommen, weil sie angeben, woran man das
Gleiche
und das
Groͤßere
und
Kleinere
erkennen koͤnne, und wodurch es beybehalten werde. Jn Ansehung der Jdentitaͤt muß eben so verfahren werden.
§. 126.
Den Begriff der
Jdentitaͤt
haben wir unmittel- bar von den Empfindungen und Gedanken, so fern wir diese
wiederholen.
Jch denke
A,
und denke
noch-
und Forderungen der Jdentitaͤt.
nochmals
A,
so denke ich
einerley.
Die Jdentitaͤt ist auch an sich nur ein idealer Begriff, und giebt und benimmt den verglichenen Dingen nichts, dafern wir uns nicht vorsetzen, sie so zu aͤndern, bis sie einerley werden.
§. 127.
Die Jdentitaͤt ist eine Einheit von derjenigen Art, daß sie Bruͤche admittirt, die von 0 bis auf 1 gehen, aber nicht weiter.
Zwey Dinge koͤnnen mehr oder minder verschieden, aber nicht mehr als einerley seyn, und wird dieses nach aller Schaͤrfe genommen, so sind es nicht mehr
zwey
Dinge, son- dern
ein und eben dasselbe Ding
(
Numero idem
). Diese Jdentitaͤt ist absolut, oder die voͤllige Einheit, die der Jntensitaͤt nach nicht groͤßer werden kann.
§. 128.
Die Sprache scheint auch diesen Unterschied anzu- zeigen. Jm Deutschen wird das Wort
einerley
bey jeden Graden der Jdentitaͤt gebraucht, dahingegen der Ausdruck
ein und eben dasselbe
nur bey der absoluten Jdentitaͤt vorkoͤmmt. Jm Lateinischen finden sich zwischen
vnum idemque, idem, eadem,
aͤhnliche Unterschiede.
§. 129.
Es seyn nun zwey Dinge, diese koͤnnen, die Jdentitaͤt der Zahl nach ausgenommen, und an sich betrachtet, durchaus einerley seyn.
Jch sage erstlich,
die Jdentitaͤt der Zahl nach aus- genommen.
Denn sonst waͤren es nicht mehr zwey, sondern ein und eben das Ding. Sodann sage ich:
an sich betrachtet.
Denn jedes kann in andern Verhaͤltnissen stehen, zu einer andern Zeit existiren,
und
IV.
Hauptstuͤck. Grundsaͤtze
und wenn sie zugleich sind, so sind sie nicht an gleichem Orte (§. 103.). Diese Art von Jdentitaͤt ist eben- falls eine Einheit, aber in gewissen
Absichten
be- trachtet, welche der Satz angiebt. Jn diesen Ab- sichten aber ist sie absolut, und admittirt nur Bruͤche, die von 0 bis auf 1 gehen. Die Moͤglichkeit einer solchen Jdentitaͤt kann man nicht in Abrede seyn, man muͤßte denn eine Unmoͤglichkeit finden, daß Gott nicht nach einem und eben demselben Vorbilde zwey oder mehrere Dinge erschaffen koͤnnte.
§. 130.
Ob aber eine solche Jdentitaͤt in der wirklichen Welt vorkomme, ist eine ganz andere Frage. Da sage ich nein, und wenn sie auch einmal zutraͤfe, so waͤre es nur fuͤr einen Augenblick,
weil die Ursa- chen, welche alle Dinge der Welt bestaͤndig aͤndern, viel zu haͤufig sind, und viel zu sehr durch einander laufen, als daß eine Jdentitaͤt nach solcher Schaͤrfe genommen laͤnger dauern koͤnnte.
Aus diesem Grunde lasse ich das Leibnitzi- sche
Principium indiscernibilium,
in Absicht auf die wirkliche Welt, durchaus gelten. Und in eben die- ser Absicht kann es allenfalls auch durch teleologische Gruͤnde bekraͤftiget werden, weil die Mannichfaltig- keit ein wesentliches Stuͤck der Vollkommenheit der Welt ausmacht. Hingegen in Absicht auf moͤgliche, und wenn man so will, minder vollkommene Welten, scheint es mir nicht durchaus anwendbar (§. 129.).
§. 131.
Jch werde hier noch gelegentlich eine andere An- merkung beyfuͤgen, welche die Platonische Apocata- stasin oder
Progressum rerum circularem
betrifft.
Plato
und Forderungen der Jdentitaͤt.
Plato
hatte auf eine astrologische Art aus dem Um- laufe der Planeten geschlossen, daß nach einigen tau- send Jahren die Planeten wieder saͤmmtlich in gleiche Lage, und damit auch auf der Erdflaͤche alles wieder- kommen werde, wie es vorher war. Es sind aber die Zeiten des Umlaufs der Planeten nicht nur in- commensurabel, sondern diese Jncommensurabilitaͤt aͤndert sich durch unendlich kleine Stufen, so daß wenn auch zwo oder mehrere von diesen Zeiten einmal commensurabel waͤren, sie es nicht einen Augenblick lang seyn wuͤrden. Nun ist es schlechthin unmoͤglich, daß zwo incommensurable Perioden genau wieder zu- sammentraͤfen; um so viel weniger alle, die in der Welt vorkommen, zugleich. Demnach ist auch der
Progressus rerum circularis,
so lange die Welt bleibt, schlechthin unmoͤglich, weil es gar zu uͤberhaͤuft viele incommensurable und durch einander perturbirte Pe- rioden in der Welt giebt.
§. 132.
Ungeacht demnach eine so absolute Jdentitaͤt nur im Reiche der Moͤglichkeit vorkoͤmmt (§. 129. 130.) so werden wir sie dennoch zum Maßstabe annehmen, weil sie die Einheit ist, mit welcher die mindere Grade der Jdentitaͤt, als Bruͤche zu vergleichen sind. Man nennet die Dinge, die nur der Zahl nach verschieden, im uͤbrigen aber einerley sind,
der Art nach einerley
(
eadem specie
). Und sie sind
absolute von einerley Art,
wenn sie, die Jdentitaͤt der Zahl nach ausge- nommen, und an sich betrachtet durchaus einerley sind (§. 129.) Wir koͤnnen hiebey anmerken, daß man in der Vernunftlehre und in der Ontologie die Begriffe des
Einzeln,
der
Art,
der
Gattung
ein- ander
subordinirt
hat, um ihre Rangordnung gleich-
sam
IV.
Hauptstuͤck. Grundsaͤtze
sam
local
zu machen (§. 81.). Die
Indiuidua
setzet man zu unterst, weil sie gleichsam der
Grund
oder das
Fundament
zu dem Gebaͤude sind. Zunaͤchst daruͤber werden die
Arten
und uͤber diese die
Gat- tungen
gesetzet. Und da man mit drey Stufen nicht ausreicht, und die Sprache nicht mehrere Namen hat, so macht man die Begriffe von Arten und Gat- tungen relativ, und spricht von
hoͤhern Gattungen,
von
niedrigern Arten.
Die erst betrachtete Art (§. 129.
seqq.
) ist demnach schlechthin oder absolute die unterste, weil sie von den
Indiuiduis
nur dem Unter- schiede der Zahl nach verschieden ist. Und die
Indiui- dua,
die nur der Zahl nach verschieden sind, machen zusammen genommen solche absolute unterste Arten aus. An sich betrachtet differiren solche
Indiuidua
in nichts, als daß es
mehrere
sind.
§. 133.
Jn Ansehung der Begriffe, so fern sie einerley oder verschieden sind, haben wir den Unterschied zu machen, ob man sie an sich betrachtet, und zwar nicht weiter, als man sie sich klar vorstellet, oder ob sie in Absicht auf die Sache betrachtet werden, die sie vor- stellen. Denn so ist es gar wohl moͤglich, daß man sich unter verschiedenen Begriffen eine und eben die- selbe Sache vorstellet, und daher aus dem Unter- schiede der Begriffe nicht so unbedingt auf den Unter- schied der Sache einen Schluß machen kann. So z. E. stelle ich mir eine und eben die Sache vor, wenn ich einen gleichseitigen, oder wenn ich einen gleich- winklichten Triangel gedenke. Hingegen kann ein und eben der Begriff mehrere, aber nur der Zahl nach verschiedene Dinge vorstellen, und wenn es ein Begriff einer hoͤhern Gattung ist, so stellet er auch
der
und Forderungen der Jdentitaͤt.
der Art nach verschiedene Dinge, aber nicht complet vor, weil die Unterschiede der Art daraus wegbleiben. Jm erstern Falle aber stellen die beyden Begriffe die Sache auch nicht vollstaͤndig, sondern nur solche Theile und Verhaͤltnisse vor, die sich in der Sache beysam- men finden, und wobey es gar wohl moͤglich ist, und auch oͤfters geschieht, daß man lange Zeit nicht weiß, daß sie eine und eben dieselbe Sache vorstellen. Jn Ansehung der
Benennungen
kommen aͤhnliche Un- terschiede und noch oͤfters vor.
§. 134.
Die einfachen Begriffe und die Sachen, so sie vorstellen, sind an sich verschieden, und zwar weil sie einfach, und weil sie nicht ein und eben derselbe Begriff sind.
Denn da sie einfach sind, so haben sie nicht mehrere und von ein- ander verschiedene innere Merkmale, daher kann man auch nicht sagen, sie moͤchten einige gemeinsame innere Merkmale haben, wodurch sie nicht durchaus verschieden waͤren. Da sie demnach sich selbst ihr einiges inneres Merkmal sind, so muͤßten sie, dafern sie nicht darinn ganz verschieden waͤren, ein und eben derselbe Begriff seyn. Und dieses geht nicht an. Denn die Existenz ist nicht der Raum, dieser ist nicht die Dauer, diese ist nicht die Soliditaͤt ꝛc.
§. 135.
Es geht aber dieser absolute Unterschied der ein- fachen Begriffe und der Dinge, die sie vorstellen, nicht so weit, daß sie nicht sollten Verhaͤltnisse und Ver- bindungen unter einander haben, beysammen seyn, und aͤhnliche Bestimmungen haben koͤnnen. Die oben (§. 53.) vorgelegte Tafel stellet mit einem male vor
Augen,
IV.
Hauptstuͤck. Grundsaͤtze
Augen, auf wie vielerley Arten die einfachen Grund- begriffe zusammen genommen und in Verbindung ge- bracht werden koͤnnen. Und in dem vorhergehenden Hauptstuͤcke haben wir diese Verbindung in den Grundsaͤtzen und Forderungen auf eine bestimmtere Art vorgelegt. Wir merken dieses hier an, weil darinn die erste Grundlage zu der
Aehnlichkeit
und
Verschiedenheit
der Dinge vorkoͤmmt.
§. 136.
Die Begriffe der
Aehnlichkeit
und der
Gleich- heit
setzen immer eine
Jdentitaͤt
voraus. Da man aber, in dem gemeinen Gebrauche zu reden, diese Woͤr- ter nicht in so genau bestimmter Bedeutung nimmt, und sie oͤfters mit einander verwechselt, so laͤßt sich auch keine so bestimmte Worterklaͤrung davon geben. Vielleicht lassen sie sich am fuͤglichsten noch so an- geben, daß zwey oder mehrere
Dinge
dem
Stoffe
nach
einerley
oder
verschieden,
der
Groͤße
nach
gleich
oder
ungleich,
den uͤbrigen Bestimmungen nach
aͤhnlich
oder
unaͤhnlich
sind. So genau aber wird besonders das Wort
gleich
nicht genommen, und selbst die Art der deutschen Sprache giebt ihm eine ausgedehntere Bedeutung. Es scheint aus den beyden Ableitungstheilchen
ge
und
lich
zusammenge- schlungen, davon letzters eine
Nota similitudinis,
er- steres aber ein
Collectiuum
ist, und auf diese Art geht das Wort
gleich
auf die Zusammenfassung aller Aehnlichkeiten, die in zwoen oder mehrern vergliche- nen Sachen sind. Jn dieser Bedeutung koͤmmt es auch in den Ausdruͤcken:
vergleichen, Gleichniß, gleich groß, gleich viel, das ist mir gleich, lasset uns ein Bild machen, das uns gleich sey, verglich
ꝛc. vor. Es zeiget die Jdentitaͤt an,
so
und Forderungen der Jdentitaͤt.
so weit sie sich erstreckt. Das Wort
aͤhnlich
hin- gegen hat schon eine bestimmtere Bedeutung. Es ist aus den zwey Ableitungstheilchen
an
und
lich
zu- sammengesetzet, wovon ersteres ein Vorwort (
Prae- positio
), und daher ein localer Verhaͤltnißbegriff ist, welchen man auf vielerley Arten metaphorisch und transcendent gemacht hat. Daher geht das Wort
aͤhnlich
auf die Gleichheit oder Jdentitaͤt der Ver- haͤltnisse und Bestimmungen. So sagen wir z. E.
auf eine aͤhnliche Art, eine aͤhnliche Gestalt, aͤhnliche Figur
ꝛc. Das Veraͤnderliche in der Be- deutung dieser Woͤrter wird aber leichter jedesmal aus dem Zusammenhange der Rede bestimmt, wo sie gebraucht werden (§. 33.).
§. 137.
Auf diese Art haben folgende Grundsaͤtze keine Schwierigkeit.
1°. Jede Sache ist sich selbst gleich, aͤhnlich, einerley.
2°. Wenn zwey Dinge in einerley Stuͤcken mit einem dritten gleich aͤhnlich, einerley sind, so sind sie in eben diesen Stuͤcken unter sich gleich, aͤhnlich, einerley.
3°. Wenn zwey Dinge in einerley Stuͤcken auf einerley Art von einem dritten verschieden sind; so sind sie in eben diesen Stuͤcken unter sich einerley, oder nicht verschieden.
4°. Wenn zwey Dinge in einerley Stuͤcken auf eine verschiedene oder ungleiche Art von einem dritten verschieden sind; so sind sie in eben diesen Stuͤcken unter sich verschieden, und hin- gegen unter sich einerley, so fern sie in
einerley Stuͤcken
verschieden sind.
Lamb. Archit.
I.
B.
G
5°. Wenn
IV.
Hauptstuͤck. Grundsaͤtze
5°. Wenn in zweyen Dingen einerley Stuͤcke auf einerley Art veraͤndert werden, so bleiben sie auch nach der Veraͤnderung in eben diesen Stuͤcken einerley.
6°. Wenn in zweyen Dingen einerley Stuͤcke auf eine verschiedene oder ungleiche Art veraͤndert werden, so werden sie in eben diesen Stuͤcken verschieden, oder unaͤhnlich.
7°. Wenn zwey Dinge zu einem dritten einerley Verhaͤltniß haben, so sind sie unter sich ein- ander aͤhnlich, und sie sind einerley, so fern sie zu dem dritten in allen Absichten einerley Verhaͤltniß haben.
8°. Wenn zwey Dinge zu einem dritten in einerley Absicht ungleiche Verhaͤltniß haben, so sind sie in eben dieser Absicht von einander verschie- den, oder einander unaͤhnlich.
9°. Das Ganze ist mit seinen Theilen zusammen- genommen einerley.
10°. Das Ganze ist mit einem seiner Theile nicht durchaus einerley.
11°. Was ohne die Verhaͤltnisse zu dem uͤbrigen zu aͤndern an die Stelle eines Theils kann ge- setzet werden, ist in so fern und in Absicht auf das Ganze einerley oder gleichguͤltig, und wi- drigenfalls nicht oder nicht durchaus.
§. 138.
Jn Ansehung dieser Grundsaͤtze versteht sich es von selbst, daß wir die Folgen nur angegeben haben, so fern sie aus den vorausgesetzten Bedingungen be- stimmet werden koͤnnen. Denn so ist es z. E. in Ansehung des dritten Grundsatzes wohl moͤglich, daß
die
und Forderungen der Jdentitaͤt.
die zwey verglichenen Dinge noch in mehrern Stuͤcken oder auch voͤllig einerley seyn koͤnnen. Es ist aber auch moͤglich, daß sie es nicht weiter sind, als es die Folge angiebt. So weit aber sind sie es nothwendig. Uebrigens wird man aus diesen Grundsaͤtzen in Ab- sicht auf die
Groͤßen
und derselben
Gleichheit
und
Ungleichheit
die Euclidischen ohne Muͤhe herleiten koͤnnen, welche wir oben (§. 79.) nicht mitgenommen haben (§. 80. 116. 125.). Und so versteht es sich auch von selbst, daß in dem sechsten dieser Grundsaͤtze (§. 137.) unter dem Worte
Veraͤndern
auch das
Zusetzen
und
Wegnehmen
mit begriffen ist. End- lich haben wir, in Ansehung des eilften oder letzten Grundsatzes, wenn er im gemeinen Leben und in der Praxi angewandt wird, noch anzumerken, daß wir
einerley, gleich, gleichguͤltig
nennen, an dessen Unterschied uns nichts gelegen ist. Und in so fern nehmen wir oͤfters eines fuͤr das andere, ohne uns an die theoretische Jdentitaͤt so genau zu binden.
§. 139.
Außer den erst angefuͤhrten Grundsaͤtzen von der Jdentitaͤt, welche durchaus allgemein sind, giebt es in jeden Wissenschaften besondere, welche Anwendun- gen von diesen sind. Jn den Wissenschaften betrach- tet man einzelne Systeme von
zusammen genom- menen
und
zusammen gehoͤrenden
Dingen, und da wird folgender Grundsatz auf die besondere Theile angewandt.
Wenn in einem Systeme dasjenige, was verschieden seyn, oder abgeaͤndert, oder anders bestimmet werden kann, einerley ist; so ist auch dasjenige einerley, was davon abhaͤngt, es mag nun daraus fol-
G 2
gen,
IV.
Hauptstuͤck. Grundsaͤtze
gen, oder dabey voraus gesetzet werden muͤssen, oder damit in nothwendiger Ver- bindung stehen.
§. 140.
So z. E. in der Optic und Photometrie wird dieser Grundsatz so angewandt:
Das Sehen
(
Vifio
)
ist einerley, wenn einerley Auge auf einerley Art afficirt wird.
Jn der Mechanic aber folgender- maßen:
Wenn einerley Koͤrper mit einerley Ge- schwindigkeit und Richtung bewegt wird und anstoͤßt; so ist die Bewegung, der Stoß, Kraft ꝛc. einerley.
Man sieht leicht, daß solche Grundsaͤtze die erste Anlage zu Vergleichungen und Schluͤssen sind, und daß man, um sie genau anzu- geben, die zusammen gehoͤrenden und von einander abhangenden Stuͤcke richtig bestimmen und abzaͤhlen muͤsse. Denn diese zusammen genommen machen das System aus. Jch habe in der Phaͤnomenologie, in Absicht auf jede Sinnen, den ersten dieser Grund- saͤtze allgemeiner vorgetragen, und seine Anwendung erlaͤutert (§. 45.
l. cit.
), um ihn zur Beurtheilung des von den Sinnen und Empfindungen herruͤhrenden Scheins zu gebrauchen. Denn der Schein ist die Ursache, warum man aus der Jdentitaͤt der Empfin- dung nicht unbedingt auf die Jdentitaͤt der empfun- denen Sache einen Schluß machen kann.
§. 141.
Es werden ferner die vorhin angefuͤhrten Grund- saͤtze bey folgenden angewandt, und auf specialere Begriffe und Benennungen gebracht.
1°. Dinge, die einerley innere Merkmaale, Theile, Praͤdicate, Bestimmungsstuͤcke haben, sind in
so
und Forderungen der Jdentitaͤt.
so ferne einerley und einander aͤhnlich, und diese Aehnlichkeit kann bis zur voͤlligen Jden- titaͤt gehen.
2°. Dinge, die einerley aͤußere Merkmaale, Ver- haͤltnisse, Praͤdicate haben, gehoͤren in eine Classe, sind einander aͤhnlich, und diese Aehn- lichkeit kann bis zur voͤlligen Jdentitaͤt gehen.
3°. Was auf einerley Art gedenkbar ist, ist in so fern aͤhnlich, und aͤhnliche Dinge kann man sich auf einerley Art vorstellen.
4°. Dinge, die nur der Groͤße nach verschieden sind, sind gleichartig (
homogenea
) und haben eine Aehnlichkeit, die der Art nach absolut oder = 1 ist.
5°. Dinge, die den Eigenschaften nach verschieden sind, sind ungleichartig (
heterogenea
), in so fern sie verschiedene oder nicht einerley Eigen- schaften haben.
§. 142.
Der Begriff der Jdentitaͤt beut uns ebenfalls eini- ge
Postulata
oder Forderungen an, deren Gebrauch sowohl in der Theorie als in der Ausuͤbung sehr haͤufig ist, und besonders auch in der Theorie des
Calculi qualitatum
(§. 55.) vorkoͤmmt.
1°. Dinge, die einerley sind, koͤnnen fuͤr einander gesetzet, einander substituirt und verwechselt werden, so fern sie einerley sind.
2°. Jeden zween Begriffen kann man Merkmaale zusetzen und benehmen, bis sie einerley werden.
3°. Gleichartige Dinge lassen sich veraͤndern, bis sie einerley werden.
G 3
4°. Jede
IV.
Hauptstuͤck. Grundsaͤtze
4°. Jede zwey Dinge lassen sich, in Absicht auf die Jdentitaͤt und Aehnlichkeit, mit einander ver- gleichen, oder gegen einander halten (§. 124.).
5°. Gleichartige Dinge lassen einerley Bestimmun- gen, Verhaͤltnisse und Vergleichungen zu.
§. 143.
Jn Ansehung des vierten Grundsatzes (§. 141.) koͤnnen wir hier beylaͤufig anmerken, daß man den- selben fuͤrnehmlich in der Mathematic gebraucht, weil man darinn die Dinge, deren Groͤßen man aus- messen will, als gleichartig annimmt, sie moͤgen es nun in der That seyn, oder in Absicht auf die Groͤße allein betrachtet, als solche angenommen werden koͤn- nen. Die Gleichartigkeit ist aber nirgends absoluter, als in den Theilen des
Raums
und der
Zeit,
und dieses macht eigentlich, daß Raum und Zeit durch keine innere Merkmaale definirt werden koͤnnen. Ob auch das Solide eine solche absolute Gleichartigkeit habe, z. E. von einer absoluten Dichtigkeit sey, ha- ben wir oben (§. 91.) dahin gestellt gelassen, und wer- den auch im Folgenden jedesmal die Betrachtungen uͤber das Solide so einrichten, daß beyde Faͤlle da- bey bedingungsweise vorkommen, bis sich etwan aus den Folgen entscheiden lasse, welcher in der wirk- lichen Welt oder auch im Reiche der Moͤglichkeit Statt finde.
§. 144.
Der dritte Grundsatz (§. 141.) giebt uns zum Theil die Anlage zu der Theorie der
Analogie,
welche von sehr ausgedehntem Gebrauche ist.
Aehnliche Faͤlle lassen sich auf einerley Art vorstellen, und hin- wiederum: Faͤlle, die sich auf einerley Art vor-
stellen
und Forderungen der Jdentitaͤt.
stellen lassen, sind aͤhnlich,
und zwar, so weit die Jdentitaͤt der Vorstellung oder die Aehnlichkeit der Faͤlle reicht. Die gemeinsamern Merkmaale oder Be- stimmungen solcher aͤhnlichen Faͤlle machen immer einen allgemeinen Begriff aus, statt dessen, weil man ihn noch nicht besonders herausgenommen noch benennet hat, die Analogie gebraucht wird. Auf diese Art
sind die meisten abstracten Begriffe Anfangs Analogien gewesen.
Die Erheblichkeit der Analogie werden wir durch folgende Saͤtze anzei- gen und naͤher bestimmen.
1°. Die Analogie oder der aͤhnliche Fall beweist die Moͤglichkeit des fuͤrgegebenen Falls, so weit die Aehnlichkeit geht.
2°. Die Analogie oder die Aehnlichkeit mehrerer Faͤlle bahnt den Weg, ein allgemeines Gesetz oder mehrere zu vermuthen, aufzusuchen und zu bestimmen.
3°. Jn dem Beweise eines aͤhnlichen Falles liegt oͤfters der Beweis des fuͤrgegebenen Falles, und zwar nothwendig, so oft dieser Beweis sich nicht auf die Jndividualien des erstern gruͤndet.
Auf diese Art geben auch Fa- beln Beweise.
4°. Die Analogie giebt Anlaß zu Versuchen und zu Reductionen.
5°. Die Analogie behaͤlt das Allgemeine der Form bey geaͤnderter Materie oder Sache.
6°. Die Analogie ersetzet die Maͤngel der Sprache und allgemeiner Woͤrter, indem sie das
Ter- tium comparationis
angiebt.
7°. Die Analogie ist zur schicklichen Benennung der Dinge der Jntellectualwelt schlechthin un- entbehrlich.
G 4
8°. Die
IV.
Hauptstuͤck. Grundsaͤtze
8°. Die Analogie geht auf Dinge, welche, so weit sie dabey anwendbar ist, in eine Classe oder unter einen allgemeinern Begriff gehoͤren, des- sen Umfang und Jngredientien sie besser, klaͤ- rer und vollstaͤndiger angiebt, als wenn der Begriff einen Namen hat und nach demselben definirt wird.
§. 145.
Der fuͤrnehmste und haͤufigste Gebrauch, den man selbst im gemeinen Leben von der Analogie macht, und eigentlich zuverlaͤßig sollte machen koͤnnen, ist dieser,
daß man aus der Aehnlichkeit zweener oder mehrerer Faͤlle, so fern man sie weiß, auf die Aehnlichkeit, die man noch nicht weiß, den Schluß macht.
Dieser Schluß geht nun aller- dings so unbedingt nicht an, weil sonst zween Faͤlle, die in einigen Stuͤcken aͤhnlich sind, durchaus aͤhnlich seyn muͤßten. Da sich aber die Aehnlichkeit auch weiter erstrecken kann, als wir sie wissen; so entsteht natuͤrlicher Weise die Frage, wie weit sie gehe? Und hiebey laͤßt sich der vorhin (§. 139.) angefuͤhrte Grund- satz anwenden. Denn die Aehnlichkeit beyder Faͤlle, so weit sie an sich betrachtet geht, macht ein Ganzes aus. Wissen wir demnach nur einige Stuͤcke davon, so koͤnnen wir auf die noch mangelnden oder unbe- kannten schließen, so fern diese von jenen
abhaͤngen,
oder bey denselben
vorausgesetzt
werden muͤssen, oder damit in nothwendiger
Verbindung
sind. Die Methode, von dem Theile auf das Ganze zu schließen, habe ich in der Dianoiologie (§. 394.
seqq.
) angege- ben, wohin sie eigentlich gehoͤret. Da ferner die Ana- logie bey Verhaͤltnissen vorkoͤmmt (§. 137. 144.
N°.
5.) und diese mehrentheils ohne Ruͤcksicht auf die Sache
unter
und Forderungen der Jdentitaͤt.
unter sich verglichen und bestimmet werden koͤnnen (Dianoiol. §. 480.), so giebt auch dieses ein Mittel an, bey aͤhnlichen Faͤllen die Analogie weiter auszudehnen, als man sie Anfangs weiß, und zeiget zugleich an, wie man sich durch die in den verglichenen Faͤllen vorkom- menden Verschiedenheiten weniger soll irre machen lassen. (Dianoiol. §. 488.). Uebrigens ist ohne mein Erinnern klar, daß, da man oͤfters Faͤlle finden kann, die stufenweise mehr Aehnlichkeit mit dem fuͤrgege- benen Falle haben, man sich die Muͤhe nicht muͤsse reuen lassen, einen solchen zu finden und auszuwaͤhlen, der an sich am klaͤrsten sey, mehr in die Sinnen falle, und dessen Aehnlichkeit erweisbar sey. Die Betrach- tung der Gesetze des Beharrungsstandes wird uns im Folgenden hievon ein lehrreiches Beyspiel geben. Hat man eine allgemeine Theorie vor sich, so ist un- streitig, daß man den aͤhnlichsten Fall in einem wohl- gewaͤhlten und mit fremden Umstaͤnden am wenigsten durchflochtenen
Beyspiele
findet. Solche Beyspiele sind z. E. bey geometrischen Beweisen die Figuren. Sie legen uns die ganze Theorie vor Augen, und dienen zum
Leitfaden,
wenn die Theile und ihre Verhaͤltnisse gefunden werden sollen.
§. 146.
Die Verschiedenheit der Dinge hat mit der Aehnlichkeit derselben einerley Stufen, doch so, daß sich die Stufen der Verschiedenheit vermindern, wenn die Stufen der Aehnlichkeit zunehmen, und hinwiederum nehmen jene zu, wenn diese geringer werden, und die Summe ist immer
= 1. Die aͤußersten Grade der Vergleichung sind, wo die Verschiedenheit = 0, und wo sie = 1 ist, und beyde Faͤlle sind schlechthin ideal. Denn ist die
G 5
Ver-
IV.
Hauptstuͤck. Grundsaͤtze
Verschiedenheit durchaus = 0, so vergleicht man nicht zwey Dinge, sondern eine und eben dieselbe Sache mit sich selbst, und so stellet man sie sich in Gedanken doppelt vor. Jst aber die Verschiedenheit durch- aus = 1, so vergleicht man wiederum nicht zwey Din- ge, sondern
etwas
mit
nichts.
Dieses ist dadurch offenbar,
daß wenn es zwey in allen Stuͤcken und in allen Absichten durchaus verschiedene Dinge geben sollte, von dem einen alles po- sitive des andern verneint werden muͤßte, und so waͤre es z. E. nicht moͤglich, nicht gedenk- bar ꝛc. das will sagen, es waͤre nichts.
Da es demnach nicht zwey durchaus und in allen Absichten verschiedene Dinge giebt, so ist der Fall, wo die Ver- schiedenheit = 1 gesetzet wird, schlechthin nur ideal, weil sich
etwas
mit
nichts
nur auf eine ideale und bloß symbolische Art vergleichen laͤßt.
§. 147.
Ungeachtet aber diese beyden aͤußersten Stufen nur ideal sind, so koͤnnen sie dessen unerachtet zum Grunde gelegt werden, um die uͤbrigen oder die Mittelstufen mit einander zu vergleichen. Von diesen haben wir folgende Arten:
1°. Dinge, die nur der Zahl nach verschieden sind, und folglich die absolute unterste Arten aus- machen (§. 129. 132.). Diese sind, wenn sie existiren, nicht zugleich an einem Orte (§. 129.).
2°. Dinge, die nur den Graden oder der Groͤße nach verschieden sind. Diese sind zugleich auch der Zahl nach verschieden, und gleichartig, und absolute aͤhnlich.
3°. Dinge, die nur der Art der Zusammensetzung nach verschieden sind. Diese sind gleichartig,
so
und Forderungen der Jdentitaͤt.
so fern sie naͤmlich aus einerley Stoff bestehen; hingegen sind sie unaͤhnlich, so fern sie anders zusammen gesetzet sind.
4°. Dinge, die den innern Eigenschaften nach verschieden sind, z. E. aus ungleichartigem Stoffe bestehen ꝛc. Diese sind ungleichartig (
heterogenea
).
§. 148.
Da wir es noch dahin gestellt seyn lassen, wie fern das Solide innere Unterschiede der Art nach haben koͤnne (§. 143.), so bleibt der letzte dieser vier Faͤlle auf Bedingungen gesetzet. Denn waͤre alles Solide durchaus von einerley Art, so wuͤrde in dieser Absicht der vierte Fall von dem dritten nicht verschieden seyn, und der Begriff des
ungleichartigen Stoffes
waͤre nur vergleichungsweise zu verstehen, so fern naͤmlich aus kleinern Theilen, die an sich schon auf verschie- dene Art zusammen gesetzet sind, groͤßere zusammen gesetzet werden.
§. 149.
Wir haben vorhin (§. 146.) die Summe der Ver- schiedenheiten und der Aehnlichkeiten zweyer Dinge = 1 gesetzet. Man sieht leicht, daß durch diese Einheit die Summe derjenigen Stuͤcke angezeiget wird, in welchen die beyden Dinge einander aͤhnlich und von einander verschieden sind. Diese Einheit und die Rechenkunst, die dabey vorkoͤmmt, scheinen nun von ganz besonderer Art zu seyn, indem sich letztere an sich betrachtet nicht weiter als auf das erstrecket, was man in der Arithmetic
numeriren
nennet. Denn die Vergleichungsstuͤcke koͤnnen jedes von besonderer Art seyn, und so kann man sie nicht wie Dinge von gleicher Art zusammen rechnen. Jndessen lassen sie
sich
IV.
Hauptstuͤck. Grundsaͤtze
sich
abzaͤhlen,
und indem man bestimmet, ob die zwey verglichenen Dinge in jedem dieser Stuͤcke aͤhn- lich oder verschieden sind, so kann man die Aehnlich- keiten besonders, und so auch die Verschiedenheiten besonders nehmen. Auf diese Weise wird man z. E. wenn man Gold mit Silber, und Gold mit Holz vergleicht, allerdings leicht finden, daß das Gold mit dem Silber
mehrere
Aehnlichkeiten habe als mit dem Holze. Solches
Vorzaͤhlen
der Aehn- lichkeiten und Verschiedenheiten zweyer oder mehrerer Dinge wird in der franzoͤsischen Sprache
Parallele
genennet. Jn so fern dabey
vorgezaͤhlt
und die
Summe
der aͤhnlichen und verschiedenen Stuͤcke
ge- schaͤtzet und gegen einander gehalten
wird, ge- hoͤret die Theorie davon in die allgemeine Mathesin (§. 78. 56.).
§. 150.
Wir haben bey der Betrachtung des Aehnlichen und Verschiedenen noch einiger sehr bekannter Aus- druͤcke zu erwaͤhnen, die uns im Lateinischen gelaͤufiger sind als im Deutschen. Der erste ist das
mutatis mutandis
,
und diesen gebrauchen wir, wo mit Bey- behaltung des Stoffes die Formalien, oder mit Bey- behaltung der Formalien der Stoff, oder beydes in so ferne geaͤndert werden muß, als es die Absichten, Umstaͤnde ꝛc. der Sache, und wohin sie dienen soll, erfordern. Dieser Ausdruck geht auf das Practische, und setzet ein Vorbild, Modell, Formel, aͤhnlichen Fall ꝛc. voraus, nach welchem eine Sache, jedoch
mit den behoͤrigen Aenderungen,
die ihre beson- dere Umstaͤnde, Absicht, Beschaffenheit ꝛc. erfordern, gemacht, nachgebildet, nachgeahmet, in ihre Form gebracht werden ꝛc. solle.
§. 151.
und Forderungen der Jdentitaͤt.
§. 151.
Der andere Ausdruck ist das
ceteris paribus
,
und dieser wird gebraucht, wo man
mit Beybehaltung aller uͤbrigens gleicher Umstaͤnde,
Bestimmun- gen, Eigenschaften ꝛc. eine oder die andere abwech- selt, veraͤndert, verschieden oder ungleich setzet ꝛc. und den Erfolg dieser Abaͤnderung bestimmet, Ur- theile daruͤber faͤllet, Vergleichungen der Sache vor und nach der Aenderung, oder zwoer nur in einem solcher Stuͤcke verschiedener Sachen anstellet ꝛc.
§. 152.
Der dritte Ausdruck ist das
abstrahendo
oder
prae- scindendo
,
wo man naͤmlich einen oder einige Unter- schiede, oder auch einige Aehnlichkeiten zwoer Sachen gleichsam
fuͤr eine Weile bey, Seite setzet,
um die uͤbrigen Verschiedenheiten und Aehnlichkeiten, besonders zu betrachten, und zwar ohne Ruͤcksicht auf den Einfluß, den jene in diese haben oder haben koͤn- nen. Dieses bey Seite setzen, koͤmmt ebenfalls auch bey der Betrachtung von
einer
Sache vor, in so fern man naͤmlich von einigen ihrer Merkmale, Bestim- mungen, Verhaͤltnisse ꝛc. abstrahirt, um die uͤbri- gen allein und ohne Ruͤcksicht auf den Einfluß der er- stern zu betrachten, vergleichen, beurtheilen ꝛc.
§. 153.
Die bisher angefuͤhrten Grundsaͤtze, Forderungen und daruͤber gemachte Anmerkungen (§. 136.
seqq.
), sehen nun allerdings ziemlich
metaphysisch
aus. Die Woͤrter:
einerley, aͤhnlich, verschieden, gleich, gleichartig, unaͤhnlich, ungleichartig, gleichguͤltig, gleichfoͤrmig
ꝛc. sind metaphorisch, abstract, transcendent und von veraͤnderlichem Um-
fange
IV.
Hauptstuͤck. Grundsaͤtze
fange der Bedeutung, welche erst in besondern Faͤl- len aus dem Verstande der Redensarten bestimmet werden muß, und darinn individualere und genauere Bestimmungen erhaͤlt.
Sie taugen daher uͤber- haupt auch besser zu Praͤdicaten, als zu Sub- jecten.
Denn wo sie in einzeln Faͤllen als Praͤdi- cate, besonders bejahender Saͤtze, gebraucht werden, da giebt der Begriff des Subjectes die naͤhern Be- stimmungen ihrer Bedeutung an, weil diese sich in solchen Saͤtzen just so weit erstrecket, als es der Be- griff des Subjectes jedesmal erfordert. Nimmt man sie hingegen als Subjecte an, so wird immer der Begriff
Ding
mit verstanden, welcher gleichsam eine
metaphysische Einheit
ist, womit sich alles multipliciren laͤßt. Bey solchen Subjecten liegt aber kein determinirter klarer Begriff zum Grunde, da- ferne nicht die Einbildungskraft Beyspielsweise einen individualen Begriff dargiebt, wie es denn gemeinig- lich geschieht, (§. 33. Dianoiol. §. 566. Phaͤnomenol. §. 123.). Solche individuale Beyspiele und Bilder sollten aber wegbleiben, wenn wir den abstracten Be- griff
rein
denken wollen, und da habe ich an an- gezogenem Orte der Phaͤnomenologie bereits ange- merket,
daß wir uns sodann schlechthin nur die Worte vorstellen, und zwar mit dem Be- wußtseyn, daß sie etwas Wahres und Allge- meines ausdruͤcken oder anzeigen, welches sich auf jede durch die Worte vorgestellte Faͤlle anwenden lasse.
Und auf diese Art ist unsere ab- stracte Erkaͤnntniß, dafern sie anders rein ist, schlecht- hin symbolisch, (§. 9.). Bey den abstracten Ver- haͤltnißbegriffen, dergleichen die in gegenwaͤrtigem Hauptstuͤcke betrachtete sind, ist dieses auf eine emi- nonte Art wahr,
weil Verhaͤltnißbegriffe auch
in
und Forderungen der Jdentitaͤt.
in individualen Faͤllen kein unmittelbares Bild zum Gegenstande haben, sondern die Bilder der Dinge mitgenommen werden muͤssen, zwi- schen welchen das Verhaͤltniß statt findet.
Das nothwendige Wegbleiben jeder individualen Bil- der bey den abstracten Begriffen, wenn sie anders rein seyn sollen, mag allem Ansehen nach den
Ari- stoteles,
oder auch einen seiner Vorgaͤnger, bewo- gen haben, die
Metaphysic
mit diesem Namen zu benennen. Nach unserer Art zu abstracten Begrif- fen zu gelangen, verdienet sie diesen Namen noch aus einem andern Grunde. Denn da unsere Er- kaͤnntniß, und selbst auch die Sprache bey den Sin- nen und sinnlichen individualen Bildern anfaͤngt, so gehen diese nothwendig vor. Demnach mag man durch μετα entweder
trans
oder
post
verstehen, so ist diese Benennung richtig getroffen.
§. 154.
Bey den erst angefuͤhrten Verhaͤltnißbegriffen,
einerley, aͤhnlich, gleich
ꝛc. koͤmmt eben so, wie bey jeden abstracten Verhaͤltnissen, noch ein Umstand vor, der sie von dem individualen am meisten ent- fernet, und dieses ist,
die so gar große Mannich- faltigkeit der Faͤlle, wobey diese Begriffe vor- kommen.
Da diese Mannichfaltigkeit durchaus uneingeschraͤnkt ist (§. 124.), so haben wir die An- wendbarkeit dieser Begriffe unter die
Postulata
gerech- net, (§. 142.
Postul.
4.). Diese Mannichfaltigkeit aber verwirret die Einbildungskraft bey dem symbo- lischen und transcendenten Vortrage der Lehre von der Jdentitaͤt, weil sie sich nicht zugleich Bilder von allen Arten der Faͤlle vorstellen kann, und auch nicht sogleich alle diese Arten abzaͤhlet oder sich deren er-
innert.
IV.
Hauptstuͤck. Grundsaͤtze
innert. Man klaget daher bey solchem Vortrage uͤber den Mangel der
Evidenz,
welche in so fern wegfaͤllt, als man keine Bilder bey solchem Vortra- ge bestimmet hat, oder in so fern die Vielheit der Bilder die Einbildungskraft verwirret.
§. 155.
Um diesem Mangel abzuhelfen, werden wir nun zu den in beyden vorhergehenden Hauptstuͤcken be- trachteten
einfachen Grundbegriffen
zuruͤcke keh- ren, und die Lehre von der
Jdentitaͤt, Aehnlich- keit, Gleichartigkeit
ꝛc. dabey anwenden, die wir bisher ohne die Faͤlle der Anwendbarkeit kenntlich zu machen, ganz abstract vorgetragen haben. Daraus wird sich ohne Muͤhe ergeben,
wo Aehnlichkeiten und Verschiedenheiten vorkommen, worinn sie bestehen, wie vielerley besondere Arten es giebt, wie sie sich auf einander combiniren lassen, welche Mannichfaltigkeiten daraus entstehen
ꝛc. Dieses geschieht nun folgendermaßen auf eine in die Augen fallende Art.
§. 156.
Es koͤmmt naͤmlich hiebey auf die naͤhern Bestim- mungen des oben (§. 122.) angefuͤhrten Satzes von der uneingeschraͤnkten Mannichfaltigkeit
zusammenge- setzter
Begriffe und Dinge an, weil die
einfachen
Begriffe an sich verschieden sind, und die ersten Gruͤn- de zu der Ungleichartigkeit geben, (§. 134.). Da sie sich aber zusammen setzen, bestimmen und verbin- den lassen, so ist die Frage, wie fern hierinn eine Wahl bleibt, vermittelst deren man bey der Zusam- mensetzung einerley oder verschiedene Bestimmungen, Verbindungen und Verhaͤltnisse beybehalten koͤnne, oder wie fern man sie beybehalten muͤsse?
§. 157.
und Forderungen der Jdentitaͤt.
§. 157.
Diese Frage, welche an sich schon metaphysisch und abstract genug ist, werden wir hier nicht durch eben so abstracte Untersuchungen eroͤrtern, sondern
via facti
gehen, und die einfachen Begriffe selbst in dieser Ab- sicht betrachten. Da ohne Solides nichts existirt, oder als existirend gedacht werden kann (§. 103.
Ax.
2.), so legen wir hiebey den Begriff des
Soliden
zum Grunde, und so haben wir die dritte Columne der (§. 53.) vorgelegten Tabelle, (§. 57.). Jeden der uͤbrigen Grundbegriffe werden wir nun als eine Be- stimmung des Soliden betrachten, und dabey sehen, welche eine Auswahl in ihren eigenen Bestimmungen leiden, und wie ferne. Diese eigene Bestimmungen nehmen wir ebenfalls von den einfachen Begriffen her, weil wir daraus erst noch zusammengesetzte bil- den muͤssen. Jch werde nun, was ich hieruͤber ge- funden in folgender Tabelle vorstellen, und sodann die Erklaͤrung beyfuͤgen.
Lamb. Archit.
I.
B.
H
Jn
IV.
Hauptstuͤck. Grundsaͤtze
Jn dieser Tabelle bedeutet nun:
* den Hauptbegriff der Soliditaͤt,
+ den dazu genommenen Bestimmungsbegriff,
= Begriffe, so bey + voraus gesetzet werden,
‒ Begriffe, die bey + als Bestimmungen vor- kommen,
· Begriffe, die bey ‒ und = als Bestimmungen vorkommen.
§. 158.
Diese Tabelle, oder das, was sie vorstellet, mit Worten ausgedruͤcket, giebt nun, nach der Ordnung der Columnen, die folgende.
I°.
Das
Solide
in Absicht auf die
Existenz
be- trachtet.
1°. Die Existenz ist eine absolute
Einheit
(§. 103.
Axiom.
1.).
α) Demnach laͤßt das Solide in Absicht auf die Existenz keine andere Bestimmung, oder
Verschiedenheit dem Grade nach
zu, als daß es existire, oder nicht existire.
β) Die
Grade
der Existenz sind ideal, und fuͤhren aufs
Wahrscheinliche,
(§. 104.).
2°. Das Existirende ist der Zahl nach
einerley,
(§. 103.
Axiom.
7. §. 127.).
α) Daher ist es selbst nicht
vielfach.
β) Es kann aber, den Unterschied der Zahl nach allein beybehalten, vielfach genom- men werden, (§. 129.).
γ) Und
und Forderungen der Jdentitaͤt.
γ) Und dabey ist die
Aehnlichkeit absolute vollstaͤndig,
(§. 132.).
3°. Das Existirende
dauert,
(§. 103.
Axiom.
3.).
α) Demnach kommen dabey die
Aehnlich- keiten
und
Verschiedenheiten
vor, welche die Dauer in ihren Bestimmun- gen zulaͤßt, (§. 83.).
II°.
Das
Solide
in Absicht auf die
Dauer.
1°. Die Dauer hat keine bestimmte Einheit, (§. 83.
Axiom.
2.).
α) Demnach kann sie von jeder Groͤße, und bey
verschiedenem
dauernden von
gleicher
oder
ungleicher
Groͤße, von
gleichem
oder
ungleichem
Anfang genommen werden, (§. 83.
Postul.
2. 1.).
2°. Die Theile der Zeit sind nicht zugleich, (§. 83.
Axiom.
1.).
α) Daher ist hier eine
nothwendige Ver- schiedenheit.
III°.
Das
Solide
in Absicht auf die
Ausdeh- nung.
1°. Die Ausdehnung oder der Raum hat keine bestimmte Einheit, (§. 79.
Axiom.
2.).
α) Demnach kann sie bey dem ausgedehnten Soliden von jeder
gleichen
oder
un- gleichen
Groͤße und Lage angenommen werden, (§. 88.
Postul.
1.).
2°) Die Theile des Raumes sind außer einan- der, (§. 79.
Axiom.
1.).
H 2
%03B1;) Da-
IV.
Hauptstuͤck. Grundsaͤtze
α) Daher laͤßt sich
einerley
Solides nicht
zugleich
an
verschiedenem
Orte, noch
verschtedenes
Solides
zugleich
an
ei- nem
Orte gedenken, (§. 103.
Ax.
5. 6.).
β) Hiebey ist demnach eine
nothwendige Verschiedenheit.
IV°.
Das
Solide
in Absicht auf die
Kraft.
1°. Die Kraft hat keine bestimmte Einheit, (§. 98.
Axiom.
1.).
α) Demnach kann sie der Groͤße, Staͤrke und Dauer nach
gleich
oder
ungleich
angenommen werden, (§. 101.
Post.
1.).
2°. Eine Kraft kann nicht
zugleich vielfach
angewandt werden, (§. 98.
Axiom.
3.).
α) Daher ist hier eine
nothwendige Ver- schiedenheit,
der Zahl, der Zeit und dem Orte nach.
V°.
Das
Solide,
in Absicht auf die
Bewegung.
1°. Die Bewegung hat, in Absicht auf die Rich- tung und Geschwindigkeit und Dauer, jede beliebige Bestimmung, (§. 85.
Ax. 1. Postul. 1. 2. 3. 4. §. 101. Postul.
2.).
α) Demnach bleibt hier in Absicht auf die
Aehnlichkeit
und
Verschiedenheit jede Auswahl.
Und zwar
β) mit der einigen Einschraͤnkung, daß
ei- nerley
Solides sich nicht
zugleich
an
mehrern
Orten, noch
verschiedenes
Solides an
einerley
Ort
zugleich
be- wegen oder seyn koͤnne, (§. 94.
Axiom. 3. §. 103. Axiom.
5. 6.).
VI°.
Das
und Forderungen der Jdentitaͤt.
VI°.
Das
Solide
in Absicht auf die
Einheit.
1°. Das Solide ist in Absicht auf die Dichtig- keit eine absolute Einheit, (§. 88.
Ax.
5.).
α) Dieses machet eine
absolute Aehnlich- keit.
Man sehe aber §. 91.
§. 159.
Diese beyden Tabellen enthalten demnach die erste Grundlage zu jeden
Aehnlichkeiten
und
Verschie- denheiten,
nebst ihren
verschiedenen Arten,
wel- che sich nun leicht vorzaͤhlen lassen. Denn
1°. Das Solide hat
Aehnlichkeiten,
so fern bey jedem die uͤbrigen einfachen Begriffe als Be- stimmungen vorkommen.
2°. So fern aber diese Bestimmungen dem Grade nach
verschieden
seyn koͤnnen, kann auch ein Solides von dem andern
verschieden
seyn.
3°. Dieser
Unterschied
faͤllt aber nothwendig weg, wo die Einheit absolut ist. Denn da kommen keine Grade vor.
4°. Die einfachen Begriffe sind an sich schlechthin
ungleichartig,
(§. 134.).
5°. Hingegen ist das, was jeder besonders vorstel- let, an sich betrachtet, oder in seinen Theilen, und so auch in jedem Solidem, wo er vor- koͤmmt, schlechthin
gleichartig,
weil der Be- griff bey jedem Theile einfach bleibt, (§. 143.).
6°. Besonders zieht das außereinanderseyn der Theile der Zeit und des Raumes, an sich, mit einander verglichen, und mit der Bewegung und Kraft verglichen eine
nothwendige Ver-
H 3
schie-
IV.
Hauptstuͤck. Grundsaͤtze
schiedenheit
nach sich. (§. 158.
II. 2. III. 2. IV. 2. V.
1.).
7°. Dagegen hat alles existirende darinn eine
nothwendige Aehnlichkeit,
daß es das So- lide zum Grunde hat. Und diese
Aehnlichkeit
wird noch
groͤßer,
dafern alles Solide
gleich- artig
ist, (§. 143. 91.).
§. 160.
Wir haben hiebey aus den oͤfters schon angefuͤhr- ten Gruͤnden (§. 29. 39. 48. 59. 62. 68. 109.), das transcendente, oder die Dinge der Jntellectualwelt nicht mitgenommen, weil wir hier eigentlich nur die erste Anlage zu den in unserer Erkenntniß vorkom- menden Aehnlichkeiten und Verschiedenheiten betrach- tet haben, und weil wir die Jntellectualwelt durch- aus nur nach der
Aehnlichkeit
mit der Koͤrperwelt kennen, die Namen dazu von dieser entlehnen und metaphorisch machen. Diese Aehnlichkeit liegt da- bey in unserer Erkenntniß zum Grunde, und sie fin- det Statt, so sehr auch beyde verglichene Dinge, naͤmlich der Koͤrperwelt und der Jntellectualwelt, ungleichartig sind. Wir haben aber in beyden vor- hergehenden Hauptstuͤcken bey jedem einfachen Be- griffe angezeiget, welche
tertia comparationis
da- her koͤnnen genommen werden, um die Analogie (§. 144.) zwischen beyden Welten in eine systemati- sche und wissenschaftliche Form zu bringen, (§. 26. 29.). Und dazu haben wir (§. 81.) den ersten und allgemei- nen Grundsatz angefuͤhret, welcher von der
Aehn- lichkeit des Eindruckes der Dinge beyder Wel- ten
hergenommen ist, und wodurch wir selbst auch die von dem sinnlichen Scheine entlehnte Begriffe
zur
und Forderungen der Jdentitaͤt.
zur Benennung der Dinge der Jntellectualwelt ge- brauchen. Man sieht auch leicht, daß hiebey der dritte Grundsatz des 141sten §. vorkoͤmmt, daß naͤm- lich Dinge, die man sich auf einerley Art vorstellen kann, in so fern einander aͤhnlich sind, und daß hin- wiederum aͤhnliche Dinge sich auf einerley Art vor- stellen lassen. Denn so fern die Gegenstaͤnde ver- schiedener Sinnen, und so auch die Gegenstaͤnde der Jntellectualwelt, nach unserer Art sie uns vorzustel- len, einerley oder auch nur aͤhnliche Eindruͤcke ma- chen, stellen wir sie uns allerdings unter einerley oder aͤhnlichen Bildern vor. Dieses giebt sodann die Grundlage zu der Fortsetzung der Analogie, die wir uns zwischen der Jntellectualwelt und Koͤrperwelt ge- denken, und wozu selbst auch die Sprache ganz ein- gerichtet ist, (§. 26. 28.). Man wird auch diese Analogie um desto sicherer und weiter fortsetzen koͤn- nen, je besser man sich die
tertia comparationis
be- kannt gemacht hat, die uns die Koͤrperwelt, wobey ohnehin unsere ganze Erkenntniß anfaͤngt, dazu darbeut.
H 4
Zweyter
V.
Hauptstuͤck.
Zweyter Theil.
Das Jdeale der Grundlehre
.
Fuͤnftes Hauptstuͤck. Das Allgemeine und Besondere.
§. 161.
W
ir sind in dem bisherigen Vortrage der Grundlehre noch nicht weiter gekommen, als daß wir die einfachen Grundbegriffe vorgeleget, ihre unmittelbaren Verhaͤlt- nisse aufgesuchet, die daraus fließenden Grundsaͤtze| und Forderungen angegeben, und alles mit eingestreuten und in verschiedenen Absichten nothwendigen Anmer- kungen durchflochten haben. Jch wende mich nun zu denjenigen Hauptstuͤcken der Grundlehre, welche vielmehr unsere Vorstellungsart der Dinge, als die Dinge selbst betreffen, wobey aber dennoch das ideale fuͤrnehmlich in Beziehung auf die Sachen selbst in Betrachtung gezogen werden muß. Das erste, was sich hier anbeut, ist die Lehre vom
Allgemeinen
und
Besondern.
Diese nimmt man in den Ontologien noch immer mit, ungeachtet der Grund, den man von dem 11ten bis zum 15ten Jahrhunderte dazu hatte, so viel als ganz aufgehoͤret hat. Jn diesen dunkeln Jahrhunderten zog man die von einander abgehenden Lehren des
Plato,
des
Aristoteles,
des
Zeno
und anderer alten Weltweisen wiederum herfuͤr, und ver- anlaßte dadurch einen lange dauernden mit Federn,
Faͤusten,
Das Allgemeine und Besondere.
Faͤusten, Pruͤgeln und Degen gefuͤhrten
gelehrten
Krieg, wodurch entschieden werden sollte, ob die so genannten
Entia uniuersalia
außer den einzeln Dingen an sich, oder in dem goͤttlichen Verstan- de, oder unter dem Bilde von Formen oder sonst auf eine Art, etwann wie Gespenster oder andere Abentheuer existiren? Der Streit hoͤrete endlich so auf, daß man anfieng in der Ontologie so ziemlich einmuͤthig, und in Form einer definitiven Sentenz, zu sprechen:
daß die allgemeinen Dinge schlecht- hin nur in den ihnen untergeordneten einzeln Dingen existiren.
Dadurch wurde aber das onto- logische Hauptstuͤck vom
Allgemeinen
und
Beson- dern
sehr entbloͤßt, weil außer dieser Sentenz und der Erklaͤrung der Woͤrter,
allgemein, besonder, ein- zeln, Gattung, Art
ꝛc. nicht viel anderes darinn vorkommen konnte. Ja da diese Erklaͤrungen eigent- lich zur
Form
der Erkenntniß gehoͤren, und daher bereits in der Vernunftlehre vorkommen mußten, so blieb außer der erst angefuͤhrten Sentenz weiter nichts mehr zu sagen. Wie reichhaltig wuͤrde hingegen die- ses Hauptstuͤck geworden seyn, wenn die
Reales
ih- ren Satz von der Existenz vorbemeldeter Abentheuer haͤtten behaupten koͤnnen. Da demnach, was wir uͤber das
Allgemeine
und
Besondere
zu sagen ha- ben, vielmehr logisch, als ontologisch ist, so werde ich mich auch auf diese Seite wenden, und die Lehre vom
Allgemeinen
und
Besondern,
von den
Ar- ten
und
Gattungen
in Absicht auf die daher ruͤh- rende
Form unserer gesammten Erkenntniß
be- trachten. Die daruͤber anzustellende Untersuchung wird daher groͤßtentheils logisch seyn. Sie wird aber dadurch wichtig, weil sie auf die Frage geht; wie fern die
Eintheilung
der
Begriffe
und
Dinge,
H 5
wenn
V.
Hauptstuͤck.
wenn sie nach
Aehnlichkeiten,
und folglich nach
Gattungen
und
Arten
eingerichtet wird, brauch- bar sey, ob jemals dabey ein
vollstaͤndiges Ganzes
zu hoffen stehe, und wie fern wir dadurch von der eigentlich
wissenschaftlichen Anordnung
unserer Erkenntniß abgeleitet werden?
§. 162.
Wir nehmen demnach aus dem obigen folgende Saͤtze und Forderungen vor.
1°. So viel man zusammengesetzte Begriffe und Dinge gedenken will, lassen sich noch mehrere gedenken, und sie sind den Graden und der Art nach stuffenweise von 0 bis so viel man will von einander verschieden, (§. 122.).
2°. Es giebt nicht zwey durchaus und in allen Absichten verschiedene Dinge oder Begriffe, (§. 146.).
3°. Jede zwey Dinge, oder deren Begriffe, lassen sich in Absicht auf die Jdentitaͤt und Aehnlich- keit mit einander vergleichen, (§. 142.
Postul.
4. §. 124.).
Diesen fuͤgen wir noch als ein
Postulatum
bey, (§. 109.).
4°. Das Aehnliche zweyer oder mehrerer Dinge oder Begriffe kann fuͤr sich gedacht, und mit einem Namen benennet werden.
§. 163.
Der zweyte dieser Saͤtze giebt in einer besondern Absicht betrachtet eine Art von Einschraͤnkung des ersten, und zugleich auch den Unterschied zwischen
Etwas
und
Nichts
an, (§. 146.). So lange naͤm- lich Begriffe noch Begriffe, und Dinge noch Dinge bleiben, behalten sie noch Aehnlichkeiten, und diese
hoͤren
Das Allgemeine und Besondere.
hoͤren nur da auf, wo der Begriff nicht mehr gedenk- bar, und ein Ding nicht mehr real oder positiv ist, das will sagen, wo beyde
nichts, widersprechend, schlechthin unmoͤglich
ꝛc. sind. Solche
Nichts
sind leere Einbildungen, und sie koͤnnen vorkommen, wenn wir reale Begriffe zusammensetzen, die sich nicht zusammensetzen lassen, wie z. E. runde Vier- ecke, oder in der Algeber √ (1 ‒ 2). Wir druͤcken sie indessen auch mit Worten und andern Zeichen aus, und in dieser Absicht sind sie dennoch brauchbar, weil solche Ungereimtheiten sich zuweilen unter einander aufheben. Denn so z. E. kann das
morndrige Ge- stern
so viel als
heute
vorstellen, weil das
Heute
sich
Morgen
in
Gestern
verwandelt. So geben die Bruͤche der Existenz Grade der Wahrscheinlich- keit, (§. 104.). Und (√ ‒ 3) ‒ 1 zur dritten Digni- taͤt erhoben, giebt 8, als eine reale Zahl ꝛc.
§. 164.
Auf eine aͤhnliche Art haben wir in der Sprache die
Substantiua abstracta,
z. E. Vollkommenheit, Tu- gend, Verstand ꝛc. welche eine ganz besondere Classe ausmachen, und nicht Substanzen, aber etwas den Substanzen aͤhnliches vorstellen. Wir merken dieses hier um desto mehr an, weil das vorangefuͤhrte
Postu- latum
(§. 162.
Postul.
4.) durchaus auf diese Art ge- braucht wird. Denn indem wir das Aehnliche zweyer oder mehrerer Dinge fuͤr sich gedenken, so abstrahi- ren wir in Gedanken von allem uͤbrigen, worinn diese Dinge verschieden sind, und sehen das Aehnliche in denselben erdichtungsweise und auf eine bloß ideale Art, als etwas fuͤr sich bestehendes an, und benen- nen es ebenfalls, als wenn es fuͤr sich und ohne die je- desmal damit verbundene Verschiedenheiten existirte.
§. 165.
V.
Hauptstuͤck.
§. 165.
Dieses geschieht nun nicht fuͤr die lange Weile, sondern wir legen dadurch den Grund, unsere Er- kenntniß von den zusammengesetzten Dingen
allge- mein
zu machen. Soll es nun auf eine ganz wissen- schaftliche Art geschehen, so bleibt uns auch so wohl in der Zusammenfassung der Aehnlichkeiten, als in derselben Benennung weniger willkuͤhrliches. Wir werden dieses stuͤckweise aus einander setzen.
§. 166.
Man gedenke sich einige z. E. drey zusammenge- setzte Begriffe
P, Q, R.
Sollen diese nun nicht ein und eben derselbe Begriff seyn, so sind sie nothwendig in einigen Stuͤcken von einander verschieden. Sie sind es aber auch nicht durchaus, sondern koͤnnen, je nachdem man sie anders waͤhlet, stuffenweise mehr oder minder Aehnliches haben, (§. 162.
N°.
2. 1.). Man fasse dieses Aehnliche zusammen, und benenne es mit einem Namen
A,
so stellet
A
einen Begriff vor, der sich fuͤr sich gedenken laͤßt, (§. 162.
N°.
4.). Die- ser Begriff liegt nun in jedem der Begriffe
P, Q, R;
aber außer demselben hat jeder noch etwas ihm eige- nes, welches wir
p, q, r,
nennen wollen. Demnach machen
Ap, Aq, Ar
die ganzen Begriffe
P, Q, R
aus, und wir haben folgende
Saͤtze.
P
ist
A,
P
ist
p,
P
ist
Ap,
Q
ist
A,
Q
ist
q,
Q
ist
Aq,
R
ist
A.
R
ist
r.
R
ist
Ar.
Kaͤme nun der Begriff
A
nicht nur in den vorge- nommenen Begriffen
P, Q, R,
sondern noch in meh- rern andern
S, T, V
ꝛc. vor; so wuͤrden auch in An- sehung dieser Begriffe und ihrer eigenen, oder nicht allen den andern gemeinsamen, Merkmalen
s, t, v
ꝛc.
eben
Das Allgemeine und Besondere.
eben dergleichen Saͤtze Statt finden. Man sieht auch leicht, daß sich diese Betrachtung auf
alle
die Be- griffe ausdehnet, in welchen der Begriff
A
vorkoͤmmt, so viel auch ihrer seyn moͤgen.
§. 167.
Sodann haben auch alle diese Begriffe
P, Q, R, S, T, V
ꝛc. schlechthin nur den Begriff
A
gemein- sam; und zwar, weil die anfangs vorgenommene Begriffe
P, Q, R
außer dem
A
weiter nichts gemein- sames haben. Denn was auch nur zweenen von die- sen Begriffen nicht gemeinsam ist, das ist eben da- durch schon nicht
allen
gemeinsam.
§. 168.
Hieraus folget nun aber noch nicht, daß die Merk- male
p, q, r, s, t, v
ꝛc. welche in jedem der Begriffe
P, Q, R, S, T, V
ꝛc. das
nicht allen gemeinsame
vorstellen, an sich durchaus von einander verschieden sind, ungeachtet jedes dieser Merkmale etwas beson- ders hat. Letzteres erhellet daraus, daß wenn z. E.
p
mit
q
einerley waͤre, auch
Ap
mit
Aq,
und folg- lich
P
mit
Q
einerley seyn muͤßte. Dieses waͤre aber der Voraussetzung zuwider, weil wir hier die Be- griffe
P, Q, R, S, T, V
ꝛc. als von einander verschie- den annehmen. Hingegen aber koͤnnen
p, q, r, s, t, v
ꝛc. sehr zusammengesetzte Merkmale seyn (§. 162.
N°.
1.), und zu zwey und zwey, zu drey und drey genommen, gemeinsame Merkmale haben. Man setze z. E. die gemeinsamen Merkmale von
p, r, t
waͤren
a,
die ei- genen π ϱ τ; so haben wir wiederum aͤhnliche Saͤ- tze, wie vorhin,
p
ist
a,
p
ist π,
p
ist
aπ,
r
ist
a,
r
ist ϱ,
r
ist
aϱ,
t
ist
a.
t
ist τ.
t
ist
aτ.
und
V.
Hauptstuͤck.
und nebst diesen noch
P
ist
A, a, π,
R
ist
A, a, ϱ,
T
ist
A, a, τ.
§. 168.
Jn dieser Betrachtung haben wir die Merkmale
p, q, r, s, t, v
ꝛc. nur noch in so ferne genommen, daß 1°. keines derselben mit einem andern einerley sey. 2°. Daß sie kein Merkmal in sich haben, wel- ches allen, und daher auch den Begriffen
P, Q, R, S, T, V
ꝛc. zukaͤme. Jndessen ist es an sich moͤg- lich, daß z. E.
s
in
v
ganz enthalten waͤre, und da- her
v
außer dem
s
noch einige besondere Merkmale
u
haͤtte, (§. 162.). Man setze diesen Fall; so haben wir die Saͤtze
v
ist
u,
V
ist
A, v, u, s;
v
ist
s,
S
ist
A, s,
und
As
ist
S,
v
ist
us.
V
ist
S.
Demnach wuͤrde in diesem Falle auch der Begriff
S
in
V
ganz enthalten seyn, hingegen
V
nicht ganz in
S,
weil
V
außer den Merkmalen
A, s,
welche zu- sammen genommen den Begriff
S
ausmachen, noch das Merkmal
u
hat. Diese Moͤglichkeit zeiget, daß ungeachtet die Begriffe
P, Q, R, S, T, V
ꝛc. imglei- chem
p, q, r, s, t, v
ꝛc. nicht einerley, sondern ver- schieden sind, man sie eben nicht so unbedingt von einander verneinen koͤnne. Dieß wird nur angehen, wenn z. E.
p
nicht ganz in
r,
und hinwiederum
r
nicht ganz in
p
enthalten ist. Denn so ist
p
nicht
r, r
nicht
p,
und eben so ist in solchem Falle auch
P
nicht
R,
und
R
nicht
P.
§. 169.
Das Allgemeine und Besondere.
§. 169.
Hier bieten sich nun von selbst verschiedene Anmer- kungen an, die wir, ohne noch diese Betrachtungen weiter fortzusetzen, daruͤber machen koͤnnen. Einmal erhellet daraus, daß die (§. 164.) erwaͤhnte Erdich- tung und Moͤglichkeit, das Aehnliche mehrerer Be- griffe fuͤr sich zu betrachten, die Vergleichung zusam- mengesetzter Begriffe leichter und vielfacher macht, und uns auf eine Menge von Saͤtzen fuͤhret, welche bey dieser Vergleichung Abkuͤrzungen angeben, und Verhaͤltnisse entwickeln, welche man Anfangs nicht voraussahe, oder wenigstens nicht bemerkte. So- dann sieht man daraus ebenfalls, daß was man auch nur von den einzeln Merkmalen
p, q, r, s, t, v
ꝛc. weiß, mehr oder minder auf die Begriffe
P, Q, R, S, T, V
ꝛc. gezogen werden koͤnne. Und hievon haben wir die zween Faͤlle, die sich dabey aͤußern koͤnnen, vorgestellet. Denn 1°. aus der Voraussetzung,
s
sey ganz in
v
ent- halten, folgte, daß auch
S
ganz in
V
enthalten sey. Und 2°. folgte aus der Voraussetzung, daß weder
p
in
r,
noch
r
in
p
ganz enthalten sey, der Schluß, daß auch
P
und
R
nicht ganz in einander enthalten waͤren.
§. 170.
Sodann haben wir oben (§. 81.) bereits angemer- ket, daß die figuͤrlichen Ausdruͤcke, in und
nicht in einander enthalten seyn,
die Moͤglichkeit angeben, diese Vergleichung und Verhaͤltnisse der Begriffe zu zeichnen. Man wird dabey ohne Muͤhe auf den Ein- fall kommen, jeden Begriff durch den Raum einer Figur vorzustellen, und eine Figur ganz oder nicht ganz in die andere zu zeichnen, je nachdem die da- durch vorgestellten Begriffe ganz oder nicht ganz in einander enthalten sind. So wird man z. E. bey
den
V.
Hauptstuͤck.
den vorhin angegebenen Voraussetzungen die Figur
s
in die Figur
v,
so ebenfalls
S
in
V,
hingegen weder die Figuren
p, r
noch
P, R
ganz in einander zeichnen muͤssen, um die Saͤtze
v
ist
s,
p
ist nicht
r,
P
ist nicht
R,
V
ist
S.
r
ist nicht
p.
R
ist nicht
P.
vorzustellen. Ob man zu solchen Figuren Triangel, Vierecke, Cirkel oder andere waͤhlen soll, das bleibt hiebey noch gleichguͤltig, ungeachtet es, wenn man alle oder wenigstens mehrere Verhaͤltnisse von jeden und mehreren zusammen gesetzten Begriffen auf diese Art zeichnen wollte, allerdings nicht gleichguͤltig blei- ben wuͤrde. Jch werde indessen gelegentlich hier an- merken, daß mir vor weniger Zeit des ehemaligen oͤffentlichen Lehrers der Weltweisheit zu Gießen,
Jo- hann Christian Langens,
Nucleus Logicae Wei- sianae
zu Gesichte gekommen, wo die ganze Syllogistic durch in und
nicht in einander
gezeichnete Cirkel, so wie auch durch
vor, nach
und
unter einander
ge- zeichnete Vierecke und andere figuͤrliche Vorstellungen vor Augen gemalt ist. Das Buch kam bereits 1712. heraus, und ist der Koͤnigl. Preußischen Societaͤt der Wissenschaften, und damit
Leibnitzen,
ihrem da- mals noch lebenden Praͤsidenten, dedicirt. Ob es
Wolfen
unbekannt geblieben, steht dahin.
§. 171.
Ferner haben wir bisher nur die nicht allen den Begriffen
P, Q, R, S, T, V
ꝛc. gemeinsame Merk- male
p, q, r, s, t, v
ꝛc. betrachtet, ohne den Be- griff
A,
welcher
allen
gemeinsam ist, besonders vor- zunehmen. Wir merken demnach an, daß der Aus- druck
alle
A,
die Begriffe
P, Q, R, S, T, V
ꝛc. gleich-
sam
Das Allgemeine und Besondere.
sam zusammenfasse, so daß was man von
allen
A
sa- gen kann, von jedem dieser Begriffe
P, Q, R, S, T, V
ꝛc. so viel ihrer naͤmlich das Merkmal
A
ge- meinsam haben, besonders koͤnne gesagt werden. Man setze, der Begriff
A
bestehe aus sehr vielen Merkmalen, so wird jedes derselben von jedem der Begriffe
P, Q, R
ꝛc. gesagt, oder als ebenfalls in denselben befindlich angesehen werden koͤnnen. Hin- gegen fasset der Ausdruck:
Etliche
A,
nicht alle die Begriffe
P, Q, R, S, T, V
ꝛc. zusammen, und zwar, weil
etliche, nicht alle
sind. Man setze z. E. wie vorhin (§. 167.)
a
sey ein gemeinsames Merkmal von
p, q, r,
oder von
P, Q, R,
ohne zugleich ein gemeinsa- mes Merkmal von den uͤbrigen Begriffen
S, T, V
ꝛc. zu seyn: so wird man nicht von
allen,
sondern nur von etlichen
A
sagen koͤnnen, daß sie
a
sind, oder daß der Begriff
a
ihnen ganz zukomme, oder in denselben ganz enthalten sey. Von den uͤbrigen
A
hingegen wird man sagen koͤnnen, daß sie nicht
a
sind, oder daß
a
ihnen wenigstens nicht ganz zukomme, oder wenigstens nicht ganz in denselben enthalten sey.
§. 172.
Waͤren nun bey eben dieser Voraussetzung
P, Q, R,
die einigen Begriffe, denen
a
als ein gemeinsames Merkmal zukaͤme, so wuͤrde man allerdings sagen koͤnnen, daß alle
a, A
sind. Denn so koͤnnte man durch
alle
a
nicht mehr, als die drey Begriffe
P, Q, R,
verstehen, und diese haben saͤmmtlich das gemein- same Merkmal
A.
Hingegen wuͤrde man nur von
etlichen
a
sagen koͤnnen, daß sie
A
sind, so bald
a
auch ein Merkmal von solchen Begriffen waͤre, in welchen
A
nicht oder nicht ganz vorkoͤmmt.
Lamb. Archit.
I.
B.
J
§. 173.
V.
Hauptstuͤck.
§. 173.
Wir haben ferner den Begriff
A
so genommen, daß er die in den Anfangs willkuͤhrlich vorgenomme- nen dreyen Begriffen
P, Q, R
vorkoͤmmt, und die diesen dreyen Begriffen gemeinsame Merkmale zu- sammenfasset (§. 166.). Dieses geht ohne alle Ein- schraͤnkung an, weil bey der an sich auch uneinge- schraͤnkten Mannichfaltigkeit zusammen gesetzter Be- griffe keiner mit dem andern weder durchaus einerley noch durchaus verschieden ist (§.
cit.
), und sich folg- lich, so viel man derselben auch willkuͤhrlich zusam- men nimmt, noch immer Merkmale gedenken lassen, die den zusammen genommenen gemeinsam sind. Da es aber geschehen kann, daß außer den drey Be- griffen
P, Q, R,
noch mehrere sind, die die Merkmale des
A
haben, oder in welchen
A
ganz vorkoͤmmt, so haben wir auch diesen Fall betrachtet, und zu diesen drey Begriffen noch andere
S, T, V
ꝛc. mitgenommen, deren Anzahl wir unbestimmt ließen. So groß wir aber diese Anzahl gedenken, so lassen sich noch mehrere und stufenweise verschiedene gedenken (§. 162.
N°.
1.). Nehmen wir demnach zu den Begriffen
P, Q, R, S, T, V
ꝛc. die saͤmmtlich
A
sind, noch andere
H, I, K
ꝛc. hinzu; so wird nun
A
nicht mehr allen diesen gemein- sam, sondern nur in den erstern ganz enthalten seyn, und der Begriff, der nunmehr die
allen
diesen Be- griffen gemeinsame Merkmale zusammenfasset, und den wir
B
nennen wollen, enthaͤlt nun nothwendig minder Merkmale in sich, als
A
enthielte. Denn so fallen von
A
alle die weg, die nicht in jedem der Begriffe
H, I, K
ꝛc. ganz enthalten sind, weil
B
in jedem der nunmehr zusammen genommenen Begriffe ganz enthalten seyn solle. Auf diese Art
dehnt
sich der Begriff
B
weiter
aus,
als der Begriff
A,
weil
derselbe
Das Allgemeine und Besondere.
derselbe in mehrern Begriffen vorkoͤmmt, als
A.
Und da eben so
A
in mehrern Begriffen vorkoͤmmt, als
a
(§. 167.), so hat auch
A
eine groͤßere
Ausdeh- nung,
als
a.
§. 174.
Man sieht hieraus, daß unter den Begriffen, die wir in mehrern zusammengesetzten Begriffen gemein- sam finden, und sie von denselben abstrahiren (§. 162.
N°.
4.), eine Art von Rangordnung statt findet, so fern sie nicht nur der Ordnung nach
in einander ent- halten,
sondern auch stufenweise von
groͤßerer Aus- dehnung
sind. Zu diesen beyden figuͤrlichen Vor- stellungen der Verhaͤltnisse zusammengesetzter und da- von abstrahirter Begriffe, beut uns die Sprache, als welche laͤngst schon dazu eingerichtet ist, noch andere Ausdruͤcke an, die diese Rangordnung figuͤrlich ma- chen, und diese sind; daß ein Begriff
unter
den andern, oder
nicht unter
den andern gehoͤre. So haben wir, um bey eben den Voraussetzungen zu bleiben, die Saͤtze:
1°. Alle
A
sind
B.
2°.
B
ist
in
A
ganz enthalten.
3°.
B
hat eine groͤßere
Ausdehnung
als
A,
oder
4°.
B
koͤmmt
in
mehrern Begriffen ganz vor als
A.
5°.
A
gehoͤret ganz
unter
B,
oder
6°. Jedes
A
gehoͤret
unter
die Dinge, die
B
sind.
§. 175.
Jn Ansehung dieser Saͤtze koͤnnen wir nun anmer- ken, daß die
Ausdehnung
der Begriffe sich sowohl auf den zweyten als auf den fuͤnften beziehen laͤßt. Die figuͤrliche Vorstellung leidet beydes. Denn eine Ausdehnung kann ein Theil einer groͤßern Ausdeh-
J 2
nung,
V.
Hauptstuͤck.
nung, und folglich
in
dieser enthalten seyn. Hiezu haben wir oben (§. 170.), wo wir dieser Zeichnungs- art Erwaͤhnung gethan haben, die Ausdehnung nur dem Flaͤchenraume nach genommen. Eben so laͤßt sich eine Ausdehnung nach jeder von ihren drey Di- mensionen
uͤber
oder
unter
der andern gedenken, weil diese Praͤpositionen in ihrer urspruͤnglichen Bedeu- tung Verhaͤltnißbegriffe des
Ortes
sind. Hingegen passet der zweyte und fuͤnfte Satz nicht so gut, weil das
in einander
und das
unter einander
nicht zu- gleich seyn koͤnnen, wenn man naͤmlich durch
unter
nicht
inter,
sondern
sub
versteht. Wir haben dem- nach hiebey zwey an sich verschiedene
tertia compara- tionis,
und ihr Unterschied erstrecket sich allerdings auch auf die verglichene Sache, und die Verhaͤltnisse, welche dadurch vorgestellet werden. Dieser Unter- schied laͤßt sich leicht aufklaͤren, wenn wir den Be- griff der Ausdehnung bey dem zweyten und fuͤnften Satze besonders anwenden. Denn so ist sie im zwey- ten Satze bey dem Begriffe
A
groͤßer, weil
B
in
A
enthalten ist. Hingegen in dem fuͤnften Satze
ist
die Ausdehnung bey dem Begriffe
B
groͤßer, weil
A
ganz unter
B
gehoͤret, oder weil
B
sich noch auf mehrere Begriffe erstreckt, oder in mehrern vorkoͤmmt, als
A
(§. 173.). Vermittelst der Vorstellungsart des zwey- ten Satzes fuͤllen wir gleichsam mit den Merkmalen des
A
zusammen genommen einen Raum aus, und in diesem Raume sind nun die saͤmmtlichen Merkmale des
B,
oder welches einerley ist, der Begriff
B
schon ganz enthalten. Hingegen bey der Vorstellungsart des fuͤnften Satzes ist eigentlich von den Merkmalen des
A
und
B
die Rede nicht; sondern von allen und jeden Begriffen
P, Q, R
ꝛc.
H, I, K
ꝛc. in welchen
A
oder
B
ganz vorkommen. Diese Begriffe oder die
Dinge,
Das Allgemeine und Besondere.
Dinge, so sie vorstellen, nehmen wir gleichsam in einen Haufen zusammen, oder wir stellen sie uns wie in einer Reihe vor. Und indem wir auf diese Art alle
B
zusammen nehmen, so finden wir an sich schon alle
A
unter denselben, weil alle
A, B
sind. Es ist fuͤr sich klar, daß diese Reihe desto laͤnger werde, je groͤßer die Anzahl der Begriffe ist, die
B
sind. Und da bey den obigen Voraussetzungen nicht alle von die- sen Begriffen
A
sind, so gehoͤren auch weniger Be- griffe unter
A,
und die Reihe derer, die
A
sind, ist kuͤrzer. Auf diese Art geben wir dem Begriffe
B
eine groͤßere, dem Begriffe
A
eine kleinere Ausdehnung. Da hiebey nur eine Dimension in Betrachtung koͤmmt, so ist die lineare Vorstellung dazu hinreichend, und um die Verhaͤltnisse vorzustellen, ist es ebenfalls genug, die Linie des
A
kuͤrzer zu nehmen, und unter die Linie des
B
zu zeichnen. Jch habe diese Zeichnungsart auch in der Dianoiologie nur in so weit vorgenom- men, und dabey gezeiget, daß sie zugleich mit unserer Erkenntniß noch viel bestimmter werden koͤnnte, daß sie aber, so unbestimmt diese noch dermalen ist, zum Beweise der Theorie der Schluͤsse und auch anderer zusammengesetzterer Methoden gebraucht werden koͤn- ne, und das eigene Merkmal durchaus wissenschaft- licher Zeichen an sich habe (Dianoiol. §. 194. 201.
seqq.
Semiot. §. 29. Phaͤnomenol. §. 180.).
§. 176.
Wir haben ferner die Begriffe
A, B
bisher nur so betrachtet, wie sie aus einer ganz willkuͤhrlichen Zu- sammenfassung mehrerer zusammengesetzten Begriffe
P, Q, R, S, T, V
ꝛc.
H, I, K
ꝛc. entstehen. Dieses Willkuͤhrliche ist nun in so ferne uneingeschraͤnkt, als man von den zusammengesetzten Begriffen mit einem
J 3
male
V.
Hauptstuͤck.
male zusammenfassen kann, so viel man will (§. 161.
N°.
1.). Man wird immer noch Merkmale finden, die den zusammen genommenen Begriffen gemeinsam sind (§. 161.
N°.
2.). Man stelle sich diese gemein- samen Merkmale unter dem Begriffe
B
vor, so kommt
B
in jedem dieser Begriffe ganz vor. Ob er aber nicht in noch mehrern Begriffen ebenfalls ganz vorkomme, ist eine ganz andere Frage, die sich fast nothwendig bejahen laͤßt. Wenn man die Begriffe
P, Q, R
ꝛc. in der That willkuͤhrlich, und gleichsam, wie sie sich angebothen haben, zusammen genommen, ohne
alle
Begriffe aufzusuchen, in welchen
B
ganz vorkoͤmmt. Der Begriff
B
ist demnach in so fern will- kuͤhrlich, als man die Begriffe
P, Q, R
ꝛc.
H, I, K,
willkuͤhrlich zusammen nimmt. Hat man aber
B
ein- mal angenommen, so bleibt bey dem Aufsuchen aller Begriffe, die
B
sind, oder in denen
B
ganz vorkoͤmmt, keine. Auswahl mehr, so fern man sie naͤmlich
alle
haben will. Man wird hiebey eine sehr allgemeine Anwendung der Erforderniß der Grundlehre finden,
wie naͤmlich mit einigen fuͤrgegebenen Stuͤcken nothwendig mehrere gegeben, das will sagen, in einer solchen Verbindung sind, daß man diese nicht mehr als von jenen unabhaͤngig an- sehen kann
(§. 15.). Wir haben aber diese Erfor- derniß an angefuͤhrtem Orte noch bestimmter vorge- tragen, weil die Anzahl der fuͤrgegebenen Stuͤcke die
geringste
seyn solle. Auch dieses aber laͤßt sich hier erhalten, weil man naͤmlich, um aus den Begriffen
P, Q, R, S, T, V
ꝛc.
H, I, K
ꝛc. den allen denselben gemeinsamen Begriff
B
zu finden, von diesen Begrif- fen nur die
zween
herausnimmt, die unter sich mehr als von jeden der uͤbrigen verschieden sind. Denn diese zween Begriffe haben außer dem Begriffe
B
nichts
Das Allgemeine und Besondere.
nichts Gemeinsames mehr. Daher laͤßt sich
B
aus denselben am unmittelbarsten abstrahiren. Man sehe auch oben (§. 16.) und (Dianoiol. §. 41. 42.).
§. 177.
Es ist aber die oben (§. 17.) angegebene Erfor- derniß noch ungleich betraͤchtlicher,
daß man naͤm- lich auf alle Arten zusammengehoͤrende Stuͤcke zusammen nehmen muͤsse.
Nun koͤnnen zusammen gesetzte Begriffe auf so vielerley Arten zusammen ge- nommen werden, als sich Begriffe
B
gedenken lassen, die den zusammen genommenen gemeinsam sind. Man sieht leicht, daß hiebey Abwechselungen und Mannichfaltigkeiten vorkommen, die bis in das Un- endliche gehen, und daß man daher wenigstens in so weit auf allgemeine Abkuͤrzungen denken muͤsse, (§. 16.) als sich, in Ansehung der Rangordnung und folglich der Subordination und Coordination der Begriffe, allgemeine Regeln, Gesetze und Verhaͤltnisse bestim- men lassen (§. 38.). Dieses ist nun in Absicht auf die
Begriffe
in den Vernunftlehren, in Absicht auf die dadurch vorgestellten Dinge in der Ontologie, man kann sagen, gewissermaßen, geschehen. Man hat die Lehre von den
einzeln Dingen,
von den
Ar- ten
und
Gattungen
(§. 132.) in diesen beyden Wis- senschaften uͤberhaupt betrachtet, die
Gattungen
in stufenweise
hoͤhere,
und die
Arten
in stufenweise
niedrigere
unterschieden, und einige allgemeinere Verhaͤltnisse dabey angemerket. Die unmittelbarste Veranlassung dazu gab die Natur selbst, indem sie uns in den Thieren, Pflanzen, Steinen ꝛc. Aehnlich- keiten und Verschiedenheiten vorlegt, die wir stufen- weise groͤßer finden, und da wir die Aehnlichkeiten mit besondern Namen benennen, so theilen wir dadurch
J 4
unver-
V.
Hauptstuͤck.
unvermerkt diese Gattungen in Arten ein. Die Aehn- lichkeiten in den Handlungen und Veraͤnderungen ga- ben zugleich mit ihren Benennungen aͤhnliche Anlaͤsse zu Eintheilungen, und auf diese Art wurde die Moͤglichkeit, Gattungen und Arten zu finden, auch auf das Gedankenreich und auf die Jntellectualwelt ausgedehnt.
§. 178.
So fern man hierinn nur bey den allgemeinen Aehnlichkeiten, Verhaͤltnissen, Gesetzen ꝛc. stehen bleibt, laͤßt sich alles sehr ordentlich und auf eine Art aus einander setzen, die, so weit sie reicht, brauchbar ist. Wir koͤnnen das Allgemeinste davon in folgen- den Saͤtzen vortragen.
1°.
Man gedenkt sich einzelne Dinge
(
Indiui- dua
),
so viele und so verschieden man will;
und dieses geht an, es sey daß man fie unmittel- bar aus der Erfahrung und folglich
a posteriori
nehme, wie sie die Natur uns darbeut, oder daß man ihre uneingeschraͤnkte Mannichfaltig- keit aus den
Postulatis
herleite, die uns die ein- fachen Begriffe angeben (§. 118-123.).
2°.
Diese
Indiuidua
theilet man saͤmmtlich in Classen, so daß in jeder Classe die beysam- men seyn, welche die groͤßte Aehnlichkeit haben.
Dieses geschieht, in Absicht auf die wirkliche Welt, in der
Naturgeschichte,
so daß man bey den einzeln Arten von Pflanzen, Thieren ꝛc. anfaͤngt. Jm Reiche der Moͤg- lichkeit aber faͤngt man um eine Stufe tiefer an, weil man in diese unterste Classen
Indiuidua
nimmt, die nur der Zahl nach verschieden sind (§. 129. 130. 132.).
3°.
Von
Das Allgemeine und Besondere.
3°.
Von diesen untersten Arten nimmt man wiederum diejenigen zusammen, die die groͤßte Aehnlichkeit haben, und benennet sie diesen Aehnlichkeiten nach mit beson- dern Namen, welche diese Aehnlichkeiten andeuten, und den allen den zusammen genommenen Arten gemeinsamen Begriff der Gattung vorstellen.
Die jeder Art eige- nen Merkmale, wodurch sie sich von den uͤbrigen unterscheidet, machen zusammen genommen den
Unterschied der Art
(
Differentia specifica
) aus. Und diese wird so bestimmet,
daß der Begriff der Gattung nebst dem Begriffe des Unterschiedes der Art, den ganzen Begriff der Art erschoͤpfen.
4°.
Von den auf diese Weise gefundenen er- sten oder untersten Gattungen werden so- dann wiederum die aͤhnlichsten zusammen genommen.
Der Begriff, der ihre Aehn- lichkeiten zusammenfasset, stellet die
naͤchst hoͤ- here Gattung
vor, und die jeder Gattung eigene Merkmale werden daraus weggelassen. An sich betrachtet und bey jeder Gattung zu- sammen genommen machen sie den Unterschied der Gattung (
Differentia generica
) aus.
5°.
Auf diese Art faͤhrt man fort, hoͤhere Gattungen aufzusuchen, bis man zu sol- chen Aehnlichkeiten koͤmmt, die schlecht- hin jeden einzeln Dingen gemeinsam sind, und daher den Begriff der hoͤchsten Gat- tung ausmachen.
6°. Da man in dem Begriffe jeder hoͤhern Gat- tung die Unterschiede der niedrigern weglaͤßt, so
J 5
abstra-
V.
Hauptstuͤck.
abstrahirt
man diesen Begriff von seinen nie- drigern Arten oder Gattungen, und der Begriff selbst wird ein
abgezogener
oder
abstracter
Begriff genennet.
7°. Da ferner dieser Begriff in jeder seiner niedri- gern Gattungen, Arten und einzeln Dingen, die darunter gehoͤren, vorkoͤmmt, so nennet man ihn einen
allgemeinern, ausgedehntern
oder
hoͤhern Begriff.
8°. Da wir endlich durch das Wort
Ding
bald alles, was sich benennen laͤßt, vorstellen, es mag nun moͤglich, wirklich, eingebildet, unge- reimt ꝛc. seyn; so hat man auch das, was jeder allgemeine Begriff vorstellet, ein
Ding
genennet. Und zwar ein
allgemeines Ding
(
Ens vniuer- sale
), um es von den einzeln Dingen (
Indiui- duum, Ens singulare
) zu unterscheiden.
9°. Diesen Unterschied hat man daher zu machen fuͤr dienlich erachtet, weil man in der Ontologie die
Dinge
(
Ens
), in Absicht auf die Existenz, betrachtet. Und daher ist der Satz entstanden,
daß allgemeine Dinge nirgends als in den einzeln existiren.
Es zeiget aber dieser Satz nur eine Vieldeutigkeit des Wortes
Ding
oder
Ens
an, und wenn man ihn auf die Begriffe der
Art
und
Gattung
bezieht, indem man sagt,
daß die Arten und Gattungen nur in den
Indiuiduis
existiren,
so will man da- durch auch nicht mehr sagen, als daß zum Existiren mehr als etwas bloß Jdeales und Er- dichtetes erfordert werde (§. 164. 169.), und daß aus der Moͤglichkeit, einige Merkmale von existirenden Dingen, ohne Ruͤcksicht auf die
uͤbrigen
Das Allgemeine und Besondere.
uͤbrigen zu denken und sie mit einem Namen zu benennen (§. 162.
N°.
4.), noch nicht folge, daß diese Merkmale fuͤr sich und ohne Ruͤcksicht auf die uͤbrigen existiren koͤnnen. Man sieht leicht, daß dieses mit dem Unterschiede, den man in der Ontologie zwischen
Substanzen
und
Accidenzen
macht, ungefaͤhr auf eines hinauslaͤuft, nur daß das Wort
Ding
mehrere Vieldeutigkeiten hat, die bald ehender gram- matisch als ontologisch sind.
10°. Da demnach die Eintheilung und Subordi- nation der Gattungen in niedrigere und hoͤhere ideal ist, und sich dabey dennoch auf wirkliche Unterschiede der Dinge gruͤndet, wodurch wir sie abkuͤrzungsweise in Classen eintheilen; so laͤßt sich vorgedachte Ordnung allerdings dabey gedenken, und beut uns verschiedene brauchbare Saͤtze an. Denn so gelten folgende.
11°. Die Begriffe der Gattungen und Arten stellen uns mit einem male die Aehnlichkeiten von gan- zen Classen einzelner Dinge vor.
12°. Was von einer ganzen Gattung gesagt werden kann, gilt auch von jeden ihrer Arten, und uͤberhaupt von jedem einzeln Dinge, so unter diese Gattung oder ihre Arten gehoͤret.
13°. Jn dem Begriffe jeder Gattung ist der Be- griff jeder hoͤhern Gattung enthalten. Denn sie ist daraus abstrahirt.
14°. Wenn alle
A, B
sind: so laͤßt sich
B
als eine hoͤhere Gattung ansehen, unter welche
A
gehoͤret.
15°. Wenn
A
unter eine hoͤhere Gattung
B
gehoͤret, so gehoͤret entweder
A
unter eine der niedrigern Arten von
B,
oder
A
ist selbst eine dieser niedri- gern Arten.
16°. Wenn
V.
Hauptstuͤck.
16°. Wenn
B
eine Gattung ist, so bedeutet der Ausdruck
jedes
B,
jede niedrigere Arten und jede
Indiuidua,
so darunter gehoͤren. Denn alle diese sind
B.
17°. Hingegen bedeutet der Ausdruck:
Etliche
B,
nicht jede, sondern nur etliche dieser Arten, oder gar nur einige unter
B
gehoͤrende
Indiuidua.
18°. Die Arten einer Gattung schließen einander aus, oder eine ist nicht die andere. Denn jede hat ihre eigene Merkmale, welche den Unter- schied der Art ausmachen.
19°. Die naͤchsten Arten einer Gattung zusammen genommen, haben mit der Gattung selbst eine gleiche Ausdehnung, oder es gehoͤren weder mehr noch minder
Indiuidua
unter die Gattung, als zusammen genommen unter ihre naͤchste Ar- ten gehoͤren.
20°. Was die eigenen Merkmale einer Art oder einer Gattung hat, gehoͤret unter dieselbe. Was sie aber nicht hat, oder auch nur nicht alle hat, gehoͤret nicht unter dieselbe.
21°. Was unter eine Gattung gehoͤret, und man weiß, daß es auch nur eines von den eigenen Merkmalen einer ihren naͤchsten Arten hat, das gehoͤret unter diese naͤchste Art, und hat ihre uͤbrigen eigenen Merkmale ebenfalls, wenn deren mehrere sind.
22°. Wenn
A
unter eine der Arten von der Gat- tung
B
gehoͤret, so sind etliche
B, A,
und etliche
B
sind nicht
A.
23°. Hinwiederum wenn nur etliche
B, A
sind: so ge- hoͤret
A
unter eine der Arten von der Gattung
B.
24°. Was unter eine der Arten einer Gattung ge- hoͤret, das gehoͤret nicht unter eine ihrer Neben-
arten,
Das Allgemeine und Besondere.
arten, sondern wird davon verneint. Denn es hat die eigenen Merkmale der Art, unter welche es gehoͤret.
25°. Wenn man von einer der naͤchsten Arten einer Gattung ein Merkmal findet, welches nicht ein Merkmal der Gattung ist; so ist es ein eigenes Merkmal der Art, in welcher man es gefunden. Denn jede der naͤchsten Arten einer Gattung hat außer ihren eigenen Merkmalen keine an- dere, als solche, die ihren Nebenarten saͤmmt- lich gemeinsam, und folglich Merkmale der gan- zen Gattung sind.
26°. Der Begriff der Gattung wird von jeder ih- rer Arten allgemein bejaht, der Begriss einer jeden der Arten wird von dem Begriffe der Gattung particular sowohl bejaht als verneint. Hingegen werden die Begriffe der Nebenarten einer Gattung allgemein von einander verneint.
27°. Das Aufsteigen von den Arten zu den Gat- tungen ist determinirt, hingegen das Herunter- steigen von den Gattungen indeterminirt. Denn jede Art hat nur eine naͤchst hoͤhere Gattung; hingegen hat jede Gattung mehrere naͤchst nie- drigere Arten unter sich, weil sie aus ihren ge- meinsamen Merkmalen besteht.
28°. Demnach wenn eine Art gegeben ist, so sind ihre hoͤhere Gattungen zugleich mit gegeben. Hingegen wenn eine Gattung gegeben ist, so ist diese oder jene von ihren Arten noch nicht zu- gleich mit gegeben.
29°. Was nur einige von den eigenen Merkmalen einer fuͤrgegebenen Art oder Gattung hat, gehoͤ- ret nicht unter dieselbe, sondern unter eine ihrer
hoͤhern
V.
Hauptstuͤck.
hoͤhern Gattungen. Hat es außer diesen Merk- malen keine andere mehr, so ist es selbst eine der hoͤhern Gattungen. Hat es aber noch andere Merkmale, so gehoͤret es in eine andere
Ablei- tungslinie
von einer der hoͤhern Gattungen, oder ist mit der fuͤrgegebenen Art oder Gattung mehr oder minder
verwandt.
30°. Was nicht unter eine fuͤrgegebene Gattung gehoͤret, das gehoͤret auch unter keine von ihren Arten. Und hinwiederum, was nicht unter eine der Arten einer fuͤrgegebenen Gattung gehoͤret, das gehoͤret auch unter die Gattung selbst nicht.
§. 179.
Diese Saͤtze zeigen nun auf eine umstaͤndlichere Art an, wie die Abtheilung der Dinge und der zu- sammen gesetzten Begriffe in Arten und Gattungen aussehen sollte, und wie sie sodann zu gebrauchen waͤre. Wir haben allerdings noch lange kein voll- staͤndiges System jeder Arten und Gattungen. So unvollstaͤndig wir es aber noch dermalen haben, so lassen sich dennoch die meisten von diesen Saͤtzen dabey anwenden, den ein und zwanzigsten und den fuͤnf und zwanzigsten allein ausgenommen, als welche nur da sicher anwendbar sind, wo die Eintheilung nach aller Schaͤrfe richtig und genau getroffen worden. Diese beyden Saͤtze sind aber gerade diejenigen, die sich am vortheilhaftesten gebrauchen ließen, wie es aus dem im fuͤnften Hauptstuͤcke der Phaͤnomenologie (§. 176.
seqq.
) angefuͤhrten Beyspiele erhellet. Denn beyde geben ein Mittel an, vom Theile auf das Ganze zu schließen, und solche Mittel sind an sich allemal ein Vorzug der wissenschaftlichen Erkenntniß, (§. 15.).
§. 180.
Das Allgemeine und Besondere.
§. 180.
Es sind aber unsere bisherigen Eintheilungen von der hier angegebenen noch auf eine andere Art ver- schieden, weil wir einerley Begriffe in verschiedenen und sehr vielerley Absichten eintheilen. Man kann die Abtheilungen der Menschen, in Absicht auf ihr Geschlecht, Alter, Talente, Vermoͤgen, Berufs- umstaͤnde, Beschaͤfftigungen, Begierden und Ge- muͤthsart ꝛc. zum Beyspiele nehmen. Daher koͤmmt es, daß die Arten, so man nach der Eintheilung in einer Absicht findet, eine ganz andere Vertheilung von den
Indiuiduis
fordern, als die Arten, so man nach der Eintheilung in einer andern Absicht heraus- bringt. Dieses verursacht auch, daß wir Particular- saͤtze haben, die gerade und umgekehrt particular blei- ben. Solche aber finden sich nach der erst beschrie- benen Geschlechtstafel der Begriffe (§. 178.) nicht. Denn die in dem sechs und zwanzigsten Satze ange- fuͤhrte Particularsaͤtze werden umgekehrt allgemein bejahend.
§. 181.
Hiebey entstehen nun allerdings verschiedene Zwei- fel und Fragen. Man kann vermuthen, diese Ein- theilungen eines Begriffes in vielerley Absichten seyn nur Huͤlfsmittel, den Mangel einer vollstaͤndigen Geschlechtstafel der zusammen gesetzten Begriffe stuͤck- weise zu ersetzen, oder sie dienen als Abkuͤrzungen, oder das Willkuͤhrliche der Sprache, die uns nicht zu jeden Begriffen eigene Woͤrter giebt, ziehe sie als eine Folge nach sich, oder es fehle zu diesen Einthei- lungen in gewissen Absichten, noch die wesentliche Ein- theilung, welche auf die vorhin angezeigte Art ein- gerichtet seyn wuͤrde, oder wenn die Eintheilungen
noth-
V.
Hauptstuͤck.
nothwendig nur in gewissen Absichten geschehen muͤs- sen, so gebe es nicht eine so einfache Geschlechtstafel, wie sie vorhin beschrieben worden (§. 178.), sondern es gebe derselben unzaͤhlige, die saͤmmtlich mit einan- der durchflochten werden muͤssen, weil bey allen, wenn sie vollstaͤndig sind, einerley
Indiuidua,
naͤmlich alle moͤgliche, zum Grunde liegen ꝛc.
§. 182.
Jn allen diesen Vermuthungen ist nun etwas Wah- res, und etwas Unvollstaͤndiges, welches in densel- ben einen Mangel des Zusammenhanges nach sich zieht, und zugleich fordert, daß die Natur der Ein- theilungen noch genauer muͤsse entwickelt werden. Einmal, so wie unsere Sprachen und mit denselben auch viele, besondere abstracte, Begriffe eingerichtet sind, koͤnnen wir die Eintheilungen in verschiedenen Absichten, so unvollstaͤndig wir auch diese noch haben, dennoch gebrauchen, und wenn eine Absicht bey der Eintheilung zum Grunde geleget ist; so geht die Ein- theilung nach der vorhin beschriebenen Art (§. 178.) vor sich. Jede Art kann wiederum in gewaͤhlte Absichten eingetheilet werden, und so koͤmmt man endlich auf
Indiuidua.
Man kann hieruͤber das zweyte Hauptstuͤck der Dianoiologie nachsehen, wo diese Theorie der Eintheilungen abgehandelt ist, und zugleich gezeiget wird, wie die Eintheilungen in ver- schiedenen Absichten mit einander durchflochten sind, und combinirt werden koͤnnen.
§. 183.
Wir koͤnnen aber aus der vorhin gegebenen Be- schreibung der Art, wie die Eintheilungen gemacht werden, leicht sehen, daß wir darinn etwas unbe-
stimmt
Das Allgemeine und Besondere.
stimmt gelassen haben, (§. 178.). Denn so z. E. um die
untersten Arten,
oder auch aus diesen ihre
naͤchst hoͤhere Gattung
zu finden, wird dabey ge- fordert, daß man auf die
groͤßte Aehnlichkeiten
sehen muͤsse, damit man naͤmlich die
Indiuidua,
oder die Arten nach solchen groͤßten Aehnlichkeiten in be- sondere Classen bringen koͤnne. Hiezu aber haben wir allerdings noch den Maaßstab nicht, daß wir damit die Groͤße des Unterschiedes bestimmen, und den kleinsten Unterschied finden sollten. Und es muß nothwendig dabey etwas willkuͤhrliches bleiben, so bald diese Unterschiede den Stuffen nach von 0 bis auf 1 gehen, weil man bey den Graden Abtheilun- gen machen kann so viel man will. Auf diese Art aber muͤssen wir uns nach der Sprache und denen Woͤrtern richten, die sie uns zur Benennung solcher Aehnlichkeiten und Unterschiede darbeut. Und je nachdem diese Woͤrter in ihrer Bedeutung mehr oder minder Merkmale zusammenfassen, erhalten wir auch Arten und Gattungen, die nicht so fast stuffen- weise, als vielmehr sprungsweise einander subordi- nirt werden. Auf diese Art z. E. sehen wir das Praͤ- dicat eines jeden allgemein bejahenden Satzes, wenn er nicht identisch ist, als eine Gattung, und das Subject desselben, als eine Art dieser Gattung an, ohne dabey bestimmen zu koͤnnen, um wie viele Stuffen diese Gattung hoͤher ist, als die naͤchst hoͤhere Gattung des Subjectes. Auf eine aͤhnliche Art se- hen wir Subject und Praͤdicat eines allgemein vernei- nenden. Satzes als Arten an, die unter verschiedene Gattungen gehoͤren, weil wir nicht dabey so gleich bestimmen koͤnnen, ob sie nicht unter eine naͤchst hoͤ- here Gattung gehoͤren. Jn Ansehung des 21sten und 25sten Satzes des §. 178. haben wir bereits ange-
Lamb. Archit.
I.
B.
K
merket,
V.
Hauptstuͤck.
merket, daß wir sie aus diesem Grunde selten sicher gebrauchen koͤnnen, (§. 179.).
§. 184.
Sodann nehmen wir bey der Eintheilung einer Gattung in ihre Arten einen dem vorhin (§. 178.) beschriebenen Abstrahiren ganz entgegengesetzten Weg. Denn um aus den Arten die Gattung zu finden, lassen wir die eigene Merkmale, Bestimmungen und Verhaͤltnisse der Arten ganz weg, damit nur die ge- meinsamen bleiben. Hingegen, wenn aus der Gat- tung die Arten gefunden werden sollen; so muͤssen wir alle diese Merkmale, Bestimmungen und Ver- haͤltnisse wiederum zusetzen. Dieses thun wir nun gemeiniglich nur stuͤckweise, und eben daher entstehen auch unsere Eintheilungen in einzeln Absichten. Wir nehmen einen Theil oder ein Merkmal des Begrif- fes besonders heraus, und sehen wie vielerley Be- stimmungen es leidet, so daß wenn dieses Merkmal die eine von diesen Bestimmungen hat, es nicht zu- gleich die andere haben koͤnne. Jst dieses gesche- hen, so sehen wir den ganzen Begriff als eingetheilet an, und machen so viele Arten, als wir Bestimmun- gen des Merkmales gefunden. Dieses Verfahren scheint nun sehr ordentlich zu seyn. Die Gewohn- heit, die Einrichtung der Sprache und etwann auch das Bewußtseyn einiger Faͤlle, wo es mag angehen, helfen saͤmmtlich, die dabey vorkommenden Unvoll- staͤndigkeiten, Luͤcken, Verwirrungen und Fehler zu bedecken, und machen zugleich, daß sich der Begriff von wesentlichen Eintheilungen schwerer entwickeln laͤßt. Wir werden demnach sehen, wie ferne sich in dieser Sache Licht und Ordnung finden lasse. Die Aufgabe ist zwar, wie verschiedene bisherige Be-
trach-
Das Allgemeine und Besondere.
trachtungen, bloß logisch. Man kann sie aber als ein logisches
Lemma
ansehen, dergleichen in den Wis- senschaften haͤufiger vorkommen sollten, (Dianoiol. §. 444-467.).
§. 185.
Um hiebey den einfachsten Fall vorzunehmen, so sey der Begriff der Gattung
A,
seine Merkmale, Theile, oder Verhaͤltnisse
B, C.
Man nehme nun
B
besonders vor, und setze, daß es die Bestimmungen
m, n, p
zulasse, und folglich
mB, nB, pB
seyn koͤnne, so setzen wir auf erstbeschriebene Art, daß
A
die Ar- ten
mA, nA, pA
habe. Dieser Schluß ist nun zu- weilen wirklich falsch und unrichtig. Denn ist
B
eine hoͤhere Gattung von
A,
so ist es moͤglich, daß
mB, nB, pB
solche Arten dieser Gattung sind, unter deren
eine
die Art
A
ganz gehoͤret, und folglich von den uͤbrigen ausgeschlossen ist. So z. E. wenn
A
einen
Cirkel,
B
eine
Figur
bedeutet, so ist allerdings
B
ein Merkmal von
A.
Man theile nun die
Figuren
in
geradlinichte
und
krummlinichte,
und in solche
die beydes zugleich sind:
so wuͤrde man ungereimt auch
A
oder einen
Cirkel
in solche Classen eintheilen, weil
A
nur unter eine dieser Arten gehoͤret. Ein ge- radlinichter und so auch ein vermischtlinichter Cirkel ist ein unmoͤglich Ding. Haͤtte man aber fuͤr
A
den Begriff eines Triangels genommen, so waͤre die Ein- theilung angegangen. Man sieht demnach, daß nicht jede Bestimmungen, die ein Merkmal
B
an sich betrachtet zulaͤßt, demselben in diesem oder jenem Begriffe
A,
in welchem
B
vorkoͤmmt, zugesetzet wer- den koͤnnen. Denn in
A
koͤnnen bereits andere Be- stimmungen seyn, die einige an sich gar wohl moͤg- liche Bestimmungen des
B
nicht zulassen.
K 2
§. 186.
V.
Hauptstuͤck.
§. 186.
Wenn es aber auch in einem vorgegebenen Falle angeht, daß jede Bestimmungen des
B
auch dem
A
beygeleget werden koͤnnen, so weiß man nunmehr nur so viel, daß
A
die Arten
mA, nA, pA
habe, oder sich in Absicht auf das Merkmal
B
in solche einthei- len lasse. Damit ist aber der Begriff von diesen Ar- ten noch sehr unvollstaͤndig und unbestimmt, weil noch in Absicht auf die Merkmale
C
und ihre Verhaͤltnisse zu
B, m, n, p
gar nichts ausgemacht ist. Nimmt man demnach
C
besonders vor, und findet, daß es an sich betrachtet die Bestimmungen μ ν π leidet, so koͤmmt ebenfalls die Frage vor, ob
C
auch in dem Begriffe
A
diese Bestimmungen μ ν π leide? Und da koͤnnen wiederum einige wegfallen. Wenn sie aber auch alle bleiben; so entsteht die fernere Frage, ob die Bestimmungen μ ν π ohne Unterschied bey jeder der Bestimmungen
m, n, p
seyn koͤnnen? Die- ses geht nun selten ohne Einschraͤnkung an. Wie aber hiebey zu verfahren, das habe ich in dem zwey- ten Hauptstuͤcke der Dianoiologie umstaͤndlich ange- zeiget.
§. 187.
Bey allem diesem haben wir noch ununtersucht ge- lassen, ob die Merkmale
B, C
einfache oder zusam- mengesetzte Begriffe sind? Denn sind sie zusammen- gesetzt, so geschieht es wiederum und zwar fast im- mer, daß die z. E. dem Merkmale
B
zugesetzten Be- stimmungen
m, n, p,
nicht dem ganzen Begriffe
B,
sondern nur einem von seinen Merkmalen
b
zugesetzt werden, und folglich seine uͤbrigen Merkmale β noch unbestimmt bleiben. Denn die Sprache ist so ein- gerichtet, daß wir die Bestimmungen einzeler Theile
und
Das Allgemeine und Besondere.
und Merkmale dem ganzen Begriffe beylegen, und z. E. eine Uhr guͤlden nennen, obgleich hoͤchstens nur das Gehaͤuse von Gold ist. Die Redensart:
A po- tiori fit denominatio,
erhaͤlt ihre Wahrheit von dieser Einrichtung der Sprache. Wo man aber in einzeln vorkommenden Faͤllen nicht weiß, daß die Benen- nung nur
a potiori
ist, oder die einem Begriffe bey- gelegte Bestimmungen nur eines seiner Theile, Merk- male oder Verhaͤltnisse angeht, da entstehen Verwir- rungen, Luͤcken und Widerspruͤche. Denn gehoͤren die Bestimmungen
m, n, p
in der That nur dem Merkmale
b,
nicht aber dem ganzen Begriffe
B
zu; so gehen die Begriffe
mβ, nβ, pβ
nicht an. Man kann daher die Begriffe
mB, nB, pB
im ganzen be- trachtet, und nach dem Sprachgebrauche, richtig, hin- gegen in den einzeln Theilen
mβ, nβ, pβ
unrichtig finden, ohne daß man sogleich bemerket, woher die- ser Unterschied entsteht. Laͤßt man es aber bey den Bestimmungen
mb, nb, pb
bewenden, so fehlen noch die Bestimmungen, welche die Merkmale β haben sollten, und die Begriffe der Arten
mA, nA, pA
blei- ben dadurch unvollstaͤndig, und in Absicht auf die Merkmale β unbestimmt.
§. 188.
Diese Luͤcken koͤnnen nun nicht wohl anderst gefun- den und ausgefuͤllet werden, als wenn man den vor- gegebenen Begriff der Gattung
A
in seine einfache Merkmale und
Partes integrantes
aufloͤset, und die Bestimmungen, deren jedes dieser Merkmale fuͤr sich betrachtet faͤhig ist, besonders vornimmt, um sodann zu sehen, wie fern die Bestimmungen des ei- nen, mit den Bestimmungen der uͤbrigen verbunden, beysammen seyn koͤnnen. Von solchen Combinatio-
K 3
nen
V.
Hauptstuͤck.
nen fallen nun fast immer einige weg, weil sie nicht angehen. Andere fallen zwischen gewisse Schranken der Moͤglichkeit, und dadurch werden allerdings die Arten, die man suchte, auf eine genaue und vorge- zaͤhlte Art getroffen. Man wird dieses Verfahren in der Vernunftlehre bey der Bestimmung der Schluß- figuren und ihrer besondern Schlußarten, als in einem einfachen Beyspiele genau beobachtet finden.
§. 189.
So fern man die
Eintheilungen in vorgegebe- nen oder gewaͤhlten Absichten
den
wesentlichen
entgegensetzet; hat man durch letztere ohne Zweifel solche verstanden, welche den ganzen Begriff
A,
nicht aber seine einzeln Merkmale
B, C
angehen. Dem- nach setzet man, der Begriff
A
koͤnne Bestimmungen
M, N, P
haben, die sich nicht nur auf eines oder etliche seiner Merkmale, sondern auf den ganzen Be- griff, oder auf alle seine innere Merkmale erstrecken. Denn gehen sie nur auf eines oder auf einige seiner Merkmale, so wird
A
auch nur in Absicht auf diese eingetheilet, und zu dieser Eintheilung koͤnnen noch andere in Absicht auf die uͤbrigen Merkmale kom- men, welche von gleichem Werthe, naͤmlich Ein- theilungen in einzeln Absichten sind. Wie ferne aber alle Merkmale
B, C
eines Begriffes
A
einerley Be- stimmungen
M, N, P
leiden, oder ob, wenn sie auch solche leiden, nicht immer jedes Merkmal andere ihm eigene Bestimmungen haben muͤsse, das ist eine ganz andere Frage. Ersteres kann seyn, letzeres aber ist nothwendig, weil die Merkmale sonst nicht verschieden waͤren. Damit aber verfallen wir auf die vorhin (§. 188.) angezeigte Art, Eintheilungen zu machen.
Naͤmlich wenn man einen Begriff
in
Das Allgemeine und Besondere.
in seine Arten richtig eintheilen und die Be- griffe dieser Arten, ohne Luͤcken darinn zu lassen, vollstaͤndig bestimmen will; so muß man anfangen, den Begriff in seine einfachen Merkmale oder
partes integrantes
aufzuloͤsen, die Bestimmungen, deren jedes an sich faͤhig ist, vornehmen, und nach vorgenommener Com- bination derselben sehen, wie fern jede Bestim- mung des einen Merkmales mit den Bestim- mungen der andern Merkmale zugleich seyn, oder in einem zusammengesetzten Begriffe vor- kommen koͤnne. So vielerley Moͤglichkeiten hiebey allgemein bleiben, so viele Arten wird man herausbringen.
Demnach besteht die we- sentliche Eintheilung eines Begriffes in der Ausfin- dung und Vorzaͤhlung der Moͤglichkeiten, die Be- stimmungen, so jedes seiner Merkmale leidet, mit den Bestimmungen der uͤbrigen Merkmale, so fern zu combiniren, daß sie beysammen seyn koͤnnen. So z. E. (§. 186.) sieht man, ob
μm, μn, μ, νm, νn, νp, πm, πn, πp
moͤgliche Begriffe sind, und laͤßt die unmoͤglichen weg, so werden die uͤbrigen die gesuch- ten Arten von
A
angeben. Man sieht leicht, daß wo ein Begriff sehr viele Merkmale und
partes inte- grantes
hat, dieses Verfahren ungemein weitlaͤuftig wird, und daß daher die Eintheilungen in einzeln Absichten in der That Abkuͤrzungen sind, mit welcher wir uns in Ermangelung vollstaͤndiger Eintheilungen begnuͤgen muͤssen.
§. 190.
Wir haben hiebey gefordert, daß man den Be- griff, den man in seine Arten eintheilen will, in sei- ne einfachen Merkmale aufloͤsen oder zerfallen muͤsse, um die Bestimmungen, die jedes derselben fuͤr sich
K 4
leidet,
V.
Hauptstuͤck.
leidet, mit einander zu combiniren. Diese Forde- rung machet sich dadurch nothwendig, daß, wenn man einige Merkmale ungetrennet laͤßt, und sie sich zusammen genommen unter einem Begriffe vorstel- let, man gar leicht diesem Begriffe Bestimmungen zusetzet, die in der That nur Bestimmungen von ei- nem seiner einfachen Merkmale sind, oder daß man die Bestimmungen solcher einfachen Merkmale mit einander vermenget, ohne sie genau vorzaͤhlen noch finden zu koͤnnen, wie weit jedes reichet. Demnach wuͤrde bey diesem Verfahren die genaue und erweis- bare Richtigkeit wegfallen, und statt einer durchgaͤn- gigen Ordnung und Deutlichkeit haͤtte man nur eine mehr oder minder verwirrte Eintheilung.
§. 191.
Setzen wir nun,
B, C
waͤren zwey solche einfache Merkmale,
B
lasse die Bestimmungen
m, n, p;
hin- gegen
C
die Bestimmungen μ ν π zu: so sind uͤber- haupt betrachtet, die Combinationen
mμ, nμ, pμ, mν, nν, pν, mπ, nπ, pπ
moͤglich. Hingegen koͤn- nen diese Bestimmungen in besondern Faͤllen von sol- cher Art seyn, daß diese Combinationen nicht saͤmmt- lich angehen. Dieses muß nun jedesmal aus ihrer besondern Beschaffenheit eroͤrtert werden. So fern wir nun annehmen koͤnnen, daß die Anzahl einfacher Begriffe, und so auch die Anzahl der Bestimmungs- arten, die bey jedem vorkommen, nicht gar groß sey; so laͤßt sich diese Combination, und wie fern da- bey solche vorkommen, die nicht angehen, ein fuͤr allemal und uͤberhaupt abzaͤhlen, und die unzulaͤßi- gen Combinationen werden durch Grundsaͤtze bestim- met und kenntlich gemacht, die von diesen einfachen Begriffen unmittelbar hergenommen sind.
§. 192.
Das Allgemeine und Besondere.
§. 192.
So weit haben wir nun die an sich bloß logische Aufgabe von der Beschaffenheit wesentlicher Einthei- lungen und von ihren Verhaͤltnissen zu den Einthei- lungen in einzeln Absichten hier in Form eines
Lem- ma
vorgetragen und entwickelt. Es wird nun nicht schwer seyn, die Anwendung davon auf die Grund- lehre zu machen, und zusehen, wie weit wir damit reichen. Zu diesem Ende merken wir an, daß wir die einfachen Grundbegriffe unserer Erkenntniß im vorgehenden bereits schon vorgetragen, und dabey gezeiget haben, auf wie vielerley Arten sie sich zu- sammen nehmen lassen. Dieses stellet die (§. 53.) angegebene Tabelle nebst der beygefuͤgten Erklaͤrung vor. Sodann haben wir jeden dieser Begriffe be- sonders vorgenommen, und die an sich uneingeschraͤnk- ten Moͤglichkeiten der Bestimmungen, die er leidet, auf
Postulata
gebracht, und so auch unter den Grund- saͤtzen diejenigen mit angegeben, welche die Zusam- mensetzung solcher Moͤglichkeiten einschraͤnken, oder als ganz unthunlich angeben. Ferner haben wir (§. 118.
seqq.
) das Product von den Moͤglichkeiten, die dabey noch statt haben, uͤberhaupt angegeben, und die uneingeschraͤnkte Mannichfaltigkeit zusam- mengesetzter Begriffe daraus hergeleitet. Endlich konnten wir (§. 157.
seqq.
) die Grundlage zu den noth- wendigen und moͤglichen Aehnlichkeiten und Verschie- denheiten, welche ebenfalls die Grundlage zu den Eintheilungen ist, in Tabellen vor Augen stellen. Wir haben demnach nun die daraus entstehende Moͤglichkeit wesentlicher Eintheilungen, und wie weit wir damit reichen koͤnnen, hier noch etwas umstaͤnd- licher zu betrachten.
K 5
§. 193.
V.
Hauptstuͤck.
§. 193.
Zu diesem Ende merken wir an, daß die Mathe- matiker, wie in allem, was Methode heißt, so auch hierinn den Philosophen mit einem guten Beyspiele vorgegangen. Um dieses zu zeigen, werde ich die in dem zweyten Hauptstuͤcke der Dianoiologie (§. 110.) gemachte Anmerkung hier wiederholen. Die Ma- thematiker suchen naͤmlich allerdings auch ihre Be- griffe, Saͤtze und Aufgaben allgemeiner zu machen, allein dieß geschieht nicht so, daß sie im abstrahiren bald alles wegließen, sondern sie nehmen ehender noch mehr Umstaͤnde dazu, und dadurch sehen ihre allgemeinen Formeln viel zusammengesetzter aus, als die specialen, weil sie in jenen alle Varietaͤten bey- behalten, die in besondern Faͤllen vorkommen, und in vielen von diesen zum Theil wegbleiben. Man kann die allgemeinen Gleichungen fuͤr jede krumme Linien vom zweyten, dritten, vierten ꝛc. Grade, die
Newtonische
Binomialformel ꝛc. zum Beyspiele nehmen.
§. 194.
Hingegen wird bey dem philosophischen Abstrahi- ren von den specialeñ Begriffen desto mehr ganz weg- gelassen, je abstracter oder je allgemeiner man sie machet. Und dieser Weg ist dem erstbeschriebenen so entgegengesetzt, daß da die Mathematiker ihre Be- griffe und Formeln mit vieler Muͤhe und Sorgfalt allgemeiner machen, um die specialern nicht nur alle zu haben, sondern sie leicht daraus herleiten zu koͤn- nen; den Philosophen hingegen das Abstrahiren sehr leicht, dagegen aber die Bestimmung des Specialen aus dem Allgemeinen desto schwerer wird. Denn bey dem Abstrahiren lassen sie alles Speciale derge-
stalt
Das Allgemeine und Besondere.
stalt weg, daß sie es nachher bald nicht mehr wieder finden, und noch weniger die Abwechselungen, die es leidet, genau abzaͤhlen koͤnnen. Um dieses augen- scheinlich zu machen, doͤrfen wir nur aus dem §. 81. der Dianoiologie wiederholen, wie vielerley bey dem Abstrahiren weggelassen wird, wenn man aus den Begriffen der Arten den Begriff ihrer Gattung ab- strahirt, und in diesem nur die gemeinsamen Merk- male der Arten beybehaͤlt. Das Weggelassene besteht
1°. in den eigenen Merkmalen jeder Art;
2°. in den besondern Bestimmungen der gemein- samen Merkmale in jeder Art;
3°. in den Verhaͤltnissen der gemeinsamen Merk- male mit den eigenen Merkmalen jeder Art;
4°. in den Verhaͤltnissen, so die gemeinsamen Merkmale in jeder Art unter sich besonders haben;
5°. in jeden Verhaͤltnissen gegen andere Dinge, so jede Art sowohl in Absicht auf die gemeinsamen, als eigenen Merkmale, besonders hat.
§. 195.
Die Begriffe der Gattungen kommen demnach in den Arten und
Indiuiduis
lange nicht so abstract vor, und indem man sie abstrahirt, laͤßt man gar zu viel weg, weil man fuͤglich noch mehr beybehalten koͤnnte, und in der That auch sollte, um aus dem Begriffe der Gattung die Begriffe der Arten leichter finden und vollstaͤndiger bestimmen zu koͤnnen. Warum das meiste weggelassen wird, davon lassen sich einige Gruͤnde angeben, und diese sind 1°. die Kuͤrze des Ausdruckes. 2°. Der Mangel an Woͤrtern, und 3°. oͤfters auch die Schwierigkeit, alles was in dem Be- griffe der Gattung beybehalten werden sollte, genau
zu
V.
Hauptstuͤck.
zu finden. Zu diesen Ursachen koͤmmt etwann auch noch, daß man Arten zusammen nimmt, die nicht zusammen gehoͤren, und das Vieldeutige in den Wor- ten von dem wirklich allgemeinen nicht behoͤrig un- terscheidet. Wenn aber auch dieses letztere wohl hin- geht, oder diese Ursache nicht vorkoͤmmt, so machen doch die drey erstern, daß in den Definitionen nicht alles ausgedruͤcket wird, was der Begriff in sich schleußt. Denn so habe ich an angefuͤhrtem Orte der Dianoiologie bereits angemerket, daß wenn uns die unter eine Gattung gehoͤrenden
Indiuidua
recht bekannt sind, der Begriff, den wir von der Gattung haben, auch noch bis in den kleinern Theilen uns gleichsam das Modell, Bild, Formular, oder wie man es nennen will, von den
Indiuiduis
vorstellet. (Dianoiol. §. 111. 112.). Das Allgemeine in den be- sondern Bestimmungen und Verhaͤltnissen sollte in der Definition der Gattung noch mit beybehalten werden, und es koͤnnte geschehen, wenn es genau aus- gesondert wuͤrde, und die Sprache Woͤrter dazu haͤtte.
§. 196.
Wenn aber auch dieses immer erhalten werden koͤnnte, so wuͤrden die Begriffe der Gattungen da- durch zwar weitlaͤuftiger und vollstaͤndiger, als sie der- malen sind; sie wuͤrden aber noch nicht weitlaͤuftiger, als die Begriffe von den besondern Arten und
Indiui- duis,
so darunter gehoͤren, weil diese noch immer eini- ge Bestimmungen, und zwar der Zahl nach, mehr haben wuͤrden. Dieses wuͤrde sie demnach noch im- mer von den mathematischen allgemeinen Begriffen und Formeln verschieden machen, als welche zugleich mit der groͤßern Allgemeinheit weitlaͤuftiger werden, weil sie sich auf mehrere Faͤlle ausdehnen. Wir wer- den den Grund dieses Unterschiedes leicht darinn fin-
den,
Das Allgemeine und Besondere.
den, daß die Mathematiker Mittel haben, auch die Bestimmungen und Verhaͤltnisse allgemein auszu- druͤcken, welche hingegen bey dem philosophischen Ab- strahiren ganz weggelassen werden. Man giebt da- fuͤr den Grund an, daß die Bestimmungen der be- sondern Arten gar zu verschieden sind, als daß man sie, oder etwas allgemeines davon beybehalten koͤnnte. Dieser Grund will aber, genauer betrachtet, nicht mehr sagen, als daß entweder die Arten, aus wel- chen man den Begriff der Gattung abstrahirt, uͤbel getroffen worden, oder die Sprache nicht Woͤrter ha- be, die das Allgemeine in den besondern Bestim- mungen und Verhaͤltnissen genau ausdruͤcken. Denn die besondern Bestimmungen sollten nur Modifica- tionen dieses Allgemeinen seyn, wie z. E. die beson- dern Bestimmungen des Ortes und der Zeit nur Mo- dificationen des allgemeinen Begriffes des Ortes oder der Zeit, und deren Verhaͤltnisse sind.
§. 197.
Wenn wir hiebey, ohne auf das transcendente der Jntellectualwelt mit zu sehen, bey den ersten Grund- begriffen stehen bleiben, so koͤnnen wir uns ein Sy- stem von Arten und Gattungen vorstellen, welches nach der hier verlangten Art eingerichtet ist. Jedes einzele oder einfache
Indiuiduum,
dabey ist ein Soli- des, und dieses leidet Bestimmungen der
Figur, Lage, Groͤße, Dauer des Ortes
und der
Zeit,
der
Bewegung, Direction, Geschwindigkeit
und
Kraft,
welche nach den oben angegebenen
Po- stulatis
angenommen werden koͤnnen, so fern naͤmlich jedes als
eins
und fuͤr sich betrachtet wird. Man gedenke sich derer nun zwey: so sieht man leicht, daß eben diese Bestimmungen bey jedem vorkommen,
und
V.
Hauptstuͤck.
und daß nunmehr bereits auch Verhaͤltnisse zwischen beyden gedacht werden koͤnnen. Diese Verhaͤltnisse aͤndern sich, je nach dem man die Bestimmungen eines jeden der beyden Soliden anders annimmt. Sie sind auch an sich die einfachsten, weil wir nur noch zwey Solide annehmen. Sodann wird auch die Auswahl der Bestimmungen beyder Soliden durch einige bereits oben angezeigte Grundsaͤtze ein- geschraͤnket, z. E. daß sie nicht zugleich an einem Orte seyn koͤnnen ꝛc. Man gedenke sich nun drey Solide, so kommen hier die Bestimmungen, Ver- haͤltnisse und Einschraͤnkungen dreyfach vor, weil sie sich zwischen jeden zweyen gedenken lassen. Auf eine aͤhnliche Art kann man sich 4, 5, 6 ꝛc. und uͤber- haupt jede beliebige Anzahl von Soliden gedenken, aus denselben ganze Systemen machen, und von die- sen Systemen wiederum eine jede beliebige Anzahl zusammen nehmen und mit einander in Verbindung bringen. Es ist unstreitig, daß man dabey Aehn- lichkeiten und Verschiedenheiten, Gleichartigkeiten und Ungleichartigkeiten heraus bringen kann, so viel man will. Die dabey vorkommenden Gesetze sind aber zu weitlaͤuftig, als daß wir auch nur einige der allgemeinsten und einfachsten hier sollten anfuͤhren koͤnnen. Wir merken daher nur an, daß die Theorie solcher einzeln Systeme desto allgemeiner wird, je mehrere Solide man zu einem Systeme nimmt, und daß die Theorie eines einfachern Systemes in der Theorie eines zusammengesetztern oder aus mehrern Soliden bestehenden Systemes nicht nur ganz, son- dern auf eine vielfache Art enthalten ist, weil erstere aus dieser hergeleitet wird, so bald man in dieser die behoͤrige Anzahl von Soliden = 0 setzet. Dieses = 0 setzen ist aber von dem Weglassen bey dem philoso-
phischen
Das Allgemeine und Besondere.
phischen Abstrahiren ganz verschieden. Denn wer- den einige Solide in dem Systeme = 0 gesetzet, so fallen ihre Bestimmungen, Verhaͤltnisse und Ein- schraͤnkungen, und alles, was sie nach sich zogen, aus dem Systeme ganz weg, und die Theorie des Systemes verwandelt sich in eine andere, welche auf weniger Solide geht, und daher einfacher und weniger allgemein ist, weil sie sich nicht mehr so weit erstrecket.
§. 198.
Von dieser Art Theorie kommen in der Mechanic bereits die ersten Anfaͤnge vor, wenigstens so fern man darinn die Gesetze der Bewegung von Syste- men von Soliden oder Koͤrpern betrachtet. Die Vernunftlehre verfaͤhret auf eine aͤhnliche Art in Ab- sicht auf einige Stuͤcke der Jntellectualwelt. Sie nimmt anfangs nur einen Begriff, und betrachtet die Bestimmungen, die er haben kann. Sodann vergleichet sie zween Begriffe und ihre Verhaͤltnisse. Von diesen schreitet sie zu dreyen, und sodann zu mehrern fort, und die Theorie wird allgemeiner, auf je mehrere Begriffe, der Zahl nach, sie sich aus- dehnet. Wie dabey die Lehre von den Combinatio- nen gebraucht werde, um alle Arten und Faͤlle abzu- zaͤhlen, habe ich in der Dianoiologie so fern gezeiget, als es sich, ohne nicht zu weitlaͤuftig zu werden, thun ließe. Bey dieser Art zu verfahren, kommen nicht nur Arten, sondern genau bestimmte und abgezaͤhlte Arten zum Vorscheine. Man kann die vier Arten von Saͤtzen (Dianoiol. §. 123.), die neunzehn Schluß- arten (Dianoiol. §. 218.), die fuͤnf, zwanzig oder gar achtzig Arten bedingter Saͤtze (Dianoiol. §. 265.), die sieben Arten zusammengesetzter Schluͤsse, und die
zwanzig
V.
Hauptstuͤck.
zwanzig Arten von naͤchsten Umwegen im Schließen (Dianoiol. §. 281. 306. 307.) ꝛc. zum Beyspiele neh- men. Denn dabey ist alles abgezaͤhlet. Die Ver- nunftlehre hat ihre Unveraͤnderlichkeit solchen ge- nauen und vorgezaͤhlten Bestimmungen der Arten großentheils zu danken, weil auf diese Art Verwir- rungen, Luͤcken und Widerspruͤche ein fuͤr allemal gehoben werden, und ganz wegfallen. Und wenn die metaphysische Erkenntniß unveraͤnderlich werden soll; so wird es nicht wohl anders, als auf eben die Art geschehen koͤnnen.
§. 199.
Wir haben bereits schon einige mal angemerket, daß die Eintheilungen in einzeln Absichten, wenn sie richtig gemacht sind, als Abkuͤrzungen dienen koͤn- nen, und dieses hat besonders statt, wo wir, wie es in specialen Theorien geschieht, die Dinge nicht in allen, sondern nur in den dahin dienenden Absichten betrachten, so wie sie z. E. in der Meßkunst in Ab- sicht auf die Groͤße, in der Dynamic in Absicht auf die Kraͤfte ꝛc. betrachtet werden. Will man aber einen Begriff, oder die Sache, die er vorstellet, von allen Seiten betrachten, und die Theorie davon in jeden Theilen vollstaͤndig machen; so ist es noth- wendig, die Eintheilungen in jeden Absichten vorzu- nehmen. Nun lassen sich diese Absichten fuͤglich in allgemeine Classen bringen, deren Vorzaͤhlung in der Grundlehre vorkommen soll, ungeachtet sie darinn nur unter sehr allgemeinen Begriffen vorgestellet wer- den koͤnnen. Wir merken demnach folgende an.
1°. Wenn die Sache ein aus
soliden Theilen
zu- sammengesetztes Ganzes ist; so wird sie an sich in diese Theile
zerfaͤllt
oder
zergliedert.
2°. Jedes
Das Allgemeine und Besondere.
2°. Jedes dieser Theile ist der vorhin (§. 197.) er- waͤhnten
Bestimmungen,
und deren
Modi- ficationen
(§. 196.) und
Verhaͤltnisse
faͤhig. Die Modificationen jeder Bestimmung geben Eintheilungen fuͤr jeden Theil, ihre
Com- binationen
aber leiden
Einschraͤnkungen
(§. 197.), welche sich ebenfalls auf die dabey vorkommenden
Verhaͤltnisse
erstrecken. Die naͤhern Einschraͤnkungen solcher Combinationen ergeben sich aus den fuͤr die
Zusammensetzung
der Theile angenommenen oder dabey vorkom- menden
Bedingungen.
3°. Wenn die Sache nicht aus physischen Theilen, sondern
Merkmalen
besteht, so wird sie in diese
aufgeloͤst
oder
analisirt.
Und so fern jedes Merkmal naͤhere Bestimmungen und Modifica- tionen derselben leidet, koͤnnen dadurch Einthei- lungen gemacht, und auf eine aͤhnliche Art, wie
N°.
2. Combinationen vorgenommen, Verhaͤlt- nisse und Einschraͤnkungen bestimmet werden.
4°. Da das Solide die Grundlage zu jedem Ab- stracten ist, so stehen die beyden erst betrachteten Faͤlle so in Verhaͤltniß, daß welchen von beyden man vor sich hat, der andere mit dabey vorge- nommen werden kann.
5°. Die
Verhaͤltnisse
der Theile, des Ganzen, der Merkmale und Bestimmungen, sowohl un- ter sich als zu andern damit vergleichbaren Din- gen, geben ebenfalls wiederum Absichten, in welchen eine Sache oder mehrere eingetheilet werden koͤnnen, und die Bestimmungen und Modificationen eines jeden Verhaͤltnisses, wel- ches vorkoͤmmt oder angenommen wird, kann
Lamb. Archit.
I.
B.
L
in
V.
Hauptstuͤck.
in den Dingen und in den andern mit dazu kommenden Verhaͤltnissen oder dabey vorkom- menden Theilen, Merkmalen und Bestimmun- gen ꝛc. Einschraͤnkungen der Auswahl nach sich ziehen.
§. 200.
Dieses waͤre hier uͤberhaupt und gleichsam voraus anzuzeigen, um die Mannichfaltigkeit der Absichten, in welchen Eintheilungen gemacht werden koͤnnen, mit einem Anblicke zu uͤbersehen. Die Frage, wie fern die fuͤr jede besondere Eintheilung gefundene Glieder mit den Gliedern jeder der uͤbrigen Einthei- lungen in einem
Indiuiduo
beysammen seyn koͤnnen, wird dabey allerdings sehr weitlaͤuftig, und man muß, um sie jedesmal zu eroͤrtern, bey den einfachern und einzeln Einschraͤnkungen der Moͤglichkeit solcher Combinationen anfangen, um nicht alles zugleich in die Rechnung zu ziehen, und weil, was davon fuͤr sich betrachtet schon ausgeschlossen bleibt, auch im Ganzen betrachtet nicht vorkoͤmmt. Ueberdieß ziehen auch mehrentheils einige angenommene Bestimmun- gen andere nach sich, oder setzen sie voraus, und in Ansehung dieser faͤllt sodann jede fernere Auswahl weg. Wir begnuͤgen uns aber, alles dieses hier nur uͤberhaupt anzuzeigen, weil die Theorie der
Bestim- mungen
und
Verhaͤltnisse,
so wie die von dem
Zu- sammenhange, Verbindung, Einflusse, Zusam- mensetzung
ꝛc. in der Grundlehre besonders vokom- men, und sich auf die besondern Arten ausdehnen muß, wenn sie recht brauchbar gemacht werden sollen. Uebrigens so ferne man eine Sache fuͤr sich betrachtet, kann man von ihren Verhaͤltnissen zu andern Dingen abstrahiren, und dadurch wird die Theorie davon nicht nur abgekuͤrzt, sondern mehrentheils auf eine
bestimmte
Das Allgemeine und Besondere.
bestimmte und sehr geringe Anzahl von Haupttheilen gebracht. Man bleibt bey den Theilen und innern Bestimmungen der Sache selbst, da hingegen, so bald man auf aͤußere Verhaͤltnisse verfaͤllt, die Ab- zaͤhlungen derselben so gleich in das Unendliche hin- auslaͤuft, weil jede andere Sache andere Verhaͤltnisse angiebt. Man verfaͤllt aber auf solche aͤußere Ver- haͤltnisse, wenn man den Begriff der Sache durch ihre Aehnlichkeit und Verschiedenheit mit andern Din- gen bestimmet. Da man bisher mehrentheils auf diese Art verfahren, so erhellet auch hieraus, wie es gekommen, daß man bey dem Definiren weder An- fang noch Ende gefunden, weil man vermittelst sol- cher Aehnlichkeiten und Verschiedenheiten durch das ganze Reich der Moͤglichkeit gleichsam in einem un- endlich großen Cirkel herumwandern kann.
Sechstes Hauptstuͤck. Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
§. 201.
W
ir haben in vorhergehendem Hauptstuͤcke die Begriffe und damit zugleich auch die dadurch vorgestellten Dinge in so ferne betrachtet, als sie ihrer Aehnlichkeit und Verschiedenheit nach in Classen ge- bracht, und dadurch in Arten und Gattungen unter- schieden und vertheilt werden koͤnnen. Ungeachtet nun die Begriffe der Arten und Gattungen ideale Ver- haͤltnißbegriffe sind; so legen wir dadurch dennoch den Grund zu dem
Allgemeinen
in unserer Erkenntniß, so wie eben dadurch auch in der Vernunftlehre der Grund zu der
Theorie dieses Allgemeinen
gelegt
L 2
wird.
VI.
Hauptstuͤck.
wird. Wir koͤnnen aber dabey nicht stehen bleiben, die Begriffe und Dinge nur mit andern zu verglei- chen, sondern in jedem Begriffe und Dinge selbst bieten sich noch verschiedene Stuͤcke an, die von ein- ander zu unterscheiden sind, und zwischen welchen sich ebenfalls ideale Verhaͤltnisse gedenken lassen.
§. 202.
Wir fangen hier bey den
Indiuiduis
an, und da ist das erste, so sich uns darbeut, ihre
Veraͤnder- lichkeit
und
Veraͤnderungen,
wir moͤgen sie nun so betrachten, wie die Erfahrung sie angiebt, oder sie aus den oben zum Grunde gelegten
Postulatis
herlei- ten, so fern sie an sich betrachtet moͤglich sind. Wir werden beydes thun, weil die daraus fließenden Fol- gen von mehr oder minder Erheblichkeit sind, wenn unsere Erkenntniß auf eine genaue Art wissenschaftlich gemacht werden soll. Denn da wir, um andern ver- staͤndlich zu bleiben, einerley Sache mit einerley Na- men benennen, und, so lange die Sache bleibt, was sie ist, den Namen beybehalten sollen; so entsteht allerdings die Frage, wie fern dieses der Veraͤnde- rungen, die eine Sache leidet, unerachtet geschehen koͤnne? Denn Worte, Begriffe und Sache sollen, so viel nur moͤglich ist, immer mit einander zu Paaren gehen. Diese Frage habe ich in dem ersten Haupt- stuͤcke der Dianoiologie, wo von der Bestimmung des Umfanges der Begriffe die Rede war, kuͤrzlich beruͤhrt. Hier aber ist der Ort, sie umstaͤndlicher abzuhandeln, wo wir die Dinge selbst zum Haupt- gegenstande der Betrachtung machen.
§. 203.
Man sieht leicht, daß es hiebey auf die naͤhere Untersuchung der Veraͤnderungen ankoͤmmt, die eine
Sache
Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
Sache leidet. Der Begriff der Veraͤnderung giebt es an sich mit, daß, wenn eine Sache veraͤndert wird, sie nicht mehr durchaus, in allen Theilen, Bestim- mungen und Verhaͤltnissen eben dieselbe Sache sey, die sie vor der Veraͤnderung war. Jch sage in
allen
Theilen, Bestimmungen und Verhaͤltnissen, weil es gar wohl moͤglich ist, daß die Veraͤnderung nicht in allen vorgegangen, und folglich die Sache in einigen, und wenn die Veraͤnderung geringe war, in den mei- sten und fuͤrnehmsten dieser Stuͤcke noch eben dieselbe seyn kann. Wie aber auch immer die Veraͤnderung mag gewesen seyn, so erstreckt sie sich auch ganz auf die Vorstellung oder den Begriff der Sache, wenn wir naͤmlich diesen durchaus und in allen Absichten vollstaͤndig setzen. Denn da muß der Begriff immer nach der Sache eingerichtet seyn. Unsere Begriffe sind es allerdings nicht immer, weil wir die kleinern Veraͤnderungen nicht bemerken, andere nicht achten ꝛc. Wie ferne hingegen die Veraͤnderungen der Sache auch die Veraͤnderung des Namens nach sich ziehen, ist eine ganz andere Frage, weil wir den Namen nicht nach jeden kleinern Veraͤnderungen richten.
§. 204.
Wir merken demnach an, daß die
Verhaͤltnisse
einer Sache zu andern geaͤndert werden, es sey, daß diese andern Sachen, oder die Sache selbst, oder beyde sich aͤndern. Demnach zieht nicht jede Aende- rung der Verhaͤltnisse eine Aenderung in der Sache selbst nach sich, und in so fern haben wir den Begriff der Sache, an sich betrachtet, von dem Begriffe der- selben, in Verhaͤltniß mit andern Sachen betrachtet, zu unterscheiden, und werden daher fuͤrnehmlich die in | der Sache selbst vorgehenden Veraͤnderungen in Betrachtung ziehen.
L 3
§. 205.
VI.
Hauptstuͤck.
§. 205.
Dabey haben wir nun 1°. die Theile der Sache. 2°. Die Gesetze oder Regeln, nach welchen sie zusam- mengesetzet und mit einander verbunden sind. 3°. Mo- dificationen oder kleinere Abaͤnderungen, die diese Ge- setze leiden. 4°. Fremde Theile, die bey den Theilen der Sache seyn, oder wegseyn oder durch andere ersetzet werden koͤnnen. Wir koͤnnen den menschlichen Leib zum Beyspiele nehmen. Er besteht aus Theilen, daran etwas Fortdauerndes ist, und diese sind nach gewissen allgemeinen Gesetzen zusammengesetzet, doch so, daß unzaͤhlige Bewegungen und Stellungen dabey moͤglich bleiben. Ueberdieß sind auch lange nicht alle Theile so fortdauernd, daß ihr Abgang nicht bestaͤn- dig durch andere muͤßte ersetzet werden. Diese Ab- wechselungen gehen so weit, daß wir anstehen koͤnnen, wie viel von dem Stoffe, daraus unser Leib besteht, nach einigen Jahren noch da sey, der nicht mit neuem waͤre verwechselt worden. Man wird in den Abaͤn- derungen ganzer Staͤdte, einzelner Haͤuser und Ma- schinen, woran immer etwas zu erneuern ist, aͤhnliche Beyspiele finden. So spricht man von hundert und mehr jaͤhrigem Weine, ungeachtet aus dem Fasse immer getrunken, und der Abgang mit neuerm er- setzet worden, daß von dem wirklich hundertjaͤhrigen wenig mehr darinn ist. Die Chymie beut uns eben- falls Veraͤnderungen an, indem sie die Zusammen- setzung der Koͤrper bis in die kleinern Theile zerstoͤret und wiederherstellet. Die Verwandlung der Nah- rung in Blut, Milch, Gebeine, Fleisch ꝛc. Holz, Blaͤtter, Fruͤchte ꝛc. geht durch eine noch feinere Chymie der Natur von statten, und macht, daß man anstehen kann, ob nicht alle Koͤrper aus einerley Grundstoffe bestehen, so verschieden sie uns dem ersten
Anblicke
Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
Anblicke nach vorkommen? Man sieht leicht, daß sich diese Frage in die oben schon einige male betrachtete aufloͤßt (§. 91. 119. 143. 148. 159.), ob naͤmlich das Solide innere Unterschiede der Art und der Dichtig- keit habe?
§. 206.
Diese Frage wird nun hier von Wichtigkeit. Denn hat das Solide keine innere Unterschiede der Art oder der Dichtigkeit; so bestehen alle daraus zusammen- gesetzte
Indiuidua
aus einerley oder absolute gleicharti- gem Grundstoffe (§. 159.
N°.
7.), und die Ungleichartig- keit derselben besteht nur in dem Unterschiede der Art ihrer Zusammensetzung und Verbindung der Theile. Wird diese geaͤndert, so laͤßt sich jede Art von zusam- mengesetztem Soliden in jede andere verwandeln, und diese Verwandlung ist an sich schlechthin moͤglich. Hat aber das Solide innere Unterschiede der Art, so koͤnnen zwar ebenfalls aus gleichartigem Soliden sol- che
Indiuidua
zusammengesetzet werden, die bloß we- gen dem Unterschiede der Zusammensetzung dennoch ungleichartig genennet werden koͤnnen. Hingegen kann zu dieser Ungleichartigkeit noch die hinzu kom- men, die von der innern Ungleichartigkeit des Soli- den herruͤhrt, und bey dieser letztern faͤllt die bey der erstern moͤgliche Verwandlung weg, weil wir setzen muͤssen, solche innere Ungleichartigkeit des Soliden sey so beschaffen, daß das Solide von einer Art sich eben so wenig in Solides von einer andern Art ver- wandeln lasse, als z. E. die Zeit in den Raum ver- wandelt werden, oder eine Zahl eine andere, naͤmlich groͤßere oder kleinere, seyn koͤnne, (§. 159.
N°.
4.).
§. 207.
Welcher von diesen beyden Faͤllen nun Statt habe, das ist allerdings schwerer zu eroͤrtern. Man sieht
L 4
leicht,
VI.
Hauptstuͤck.
leicht, daß bey beyden, besonders aber bey dem letz- tern, die Frage von der unendlichen Theilbarkeit des Soliden vorkoͤmmt, (§. 90.). Denn laͤßt sich das Solide nicht unendlich theilen, wie der Raum, so kommen die epicurischen Atomen vor, und so fern diese der Figur nach verschieden seyn koͤnnen, sind sie wenigstens in dieser Absicht nothwendig der Art nach verschieden, weil an der Figur eines jeden nichts mehr geaͤndert werden kann. Sie haben gleichsam eine unendliche Haͤrtigkeit. Und wie sie sich auch durch eine unendliche Kraft nicht mehr in kleinere Theile trennen lassen, so lassen sie sich auch weder theilsweise noch ganz vernichten. Laͤßt sich aber das Solide un- endlich theilen, so kann jedes Solide, das eine Groͤße hat, als zusammengesetzet angesehen werden, und die Dichtigkeit kann von 0 bis auf 1 gehen. Die Festig- keit aber wird nach den Kraͤften geschaͤtzet, mit wel- chen es in Theile getrennet werden muß. Jn dieser Absicht betrachtet, koͤnnen die kleinern Theile fester mit einander verbunden seyn, als die groͤßern, und diese Moͤglichkeit hat, in Absicht auf chymische Pro- cesse, ihre Folgen, wenn dabey die Frage vorkoͤmmt, wie fern vermittelst fuͤrgegebener Kraͤfte eine Art von Koͤrpern in eine andere verwandelt werden koͤnne? Denn so z. E. mag das Feuer die Koͤrper aufloͤßen, so weit es deren Theile trennen, und zwischen diese hineindringen mag. Dieses geht aber nicht bis in das unendlich Kleine. Demnach werden die kleinern Theile, die nothwendig enger beysammen sind, von dem Feuer nicht nur nicht getrennet, sondern ehender staͤrker zusammengedruͤckt, weil das Feuer nicht zwi- schen dieselbe hinein, sondern nur auf ihre aͤußere Flaͤche seine Kraft aͤußert. So loͤßt auch z. E. das Scheidewasser das Silber zwar auf, aber nicht so,
daß
Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
daß es aufhoͤrte Silber zu seyn, weil dieses auch noch bis in die kleinern Theilchen, in welche das Scheide- wasser nicht dringen mag, Silber bleibt.
§. 208.
Aus diesen verschiedenen Graden der Kraͤfte, durch welche die Theilchen des Soliden verbunden sind, laͤßt sich allerdings begreifen, wie in einem Soliden frem- de Theile seyn, mit andern fremden Theilen verwech- selt oder wiederum weggebracht werden koͤnnen. Es koͤmmt nur darauf an, daß die fremden Theilchen mit den eigenen Theilchen des Soliden minder zusam- menhaͤngen, als diese unter sich. Denn so koͤnnen die fremden Theilchen durch geringere oder solche Kraͤfte von den eigenen Theilchen getrennet werden, die we- der stark noch fein genug sind, diese zu trennen. Wir betrachten dieses hier nur als eine Moͤglichkeit fuͤr sich. Die Chymie zeiget in einigen Versuchen, daß es in den wirklichen Koͤrpern angeht, ungeachtet die Aus- wahl der Mittel, solche Verbindungen, Trennungen und Affinitaͤten zu erhalten und zu bestimmen, fuͤr jede einzelne Faͤlle schlechthin aus der Erfahrung und angestellten Proben erlernet werden muß, weil wir die Structur und den
Mechanismum
in den kleinsten Theilchen nicht sehen, und die Koͤrper in der Welt nehmen muͤssen, wie sie sind. Wir werden uns hier auch weiter nicht in umstaͤndlichere Betrachtungen daruͤber einlassen, weil alles bisher Angefuͤhrte nur einzelne Beyspiele sind, wodurch wir ungleich allge- meinere Untersuchungen erlaͤutern koͤnnen.
§. 209.
Wir haben naͤmlich in vorhergehendem Hauptstuͤcke gezeiget, nach welchen Regeln wir uns richten, um jede zusammengesetzte Begriffe in Classen, Arten und
L 5
Gat-
VI.
Hauptstuͤck.
Gattungen zu vertheilen, (§. 177.
seqq.
). Wir haben dabey angemerket, daß man bey den
Indiuiduis
an- faͤngt, die aͤhnlichsten besonders zusammennimmt, und dadurch solche Classen herausbringt, die die untersten Arten ausmachen: ferner, wie man vermittelst der Aehnlichkeiten dieser Arten die naͤchst hoͤhern Gattun- gen, und aus diesen die stufenweise hoͤhern findet ꝛc. Die uͤber dieses Verfahren besonders in Absicht auf die wesentliche Vertheilung von den
Indiuiduis
gemachten Anmerkungen werden wir hier nicht wiederholen: son- dern nur anmerken,
daß dabey gleichsam still- schweigend angenommen wird, als wenn die
Indiuidua
saͤmmtlich unveraͤnderlich waͤren, und ein fuͤr allemal blieben, was sie sind.
Dieses findet nun einmal in der Natur nicht statt, und ist auch, in Absicht auf die bloße Moͤglichkeit betrachtet, nicht absolut nothwendig, weil die oben angefuͤhrten
Postulata
zu so vielen und vielerley Veraͤnderungen Moͤglichkeiten angeben, als man nur immer will, (§. 120.
seqq.
). Die erst angestellten Betrachtungen machen nun ferner begreiflich,
daß die Veraͤnde- rung eines
Indiuidui
so weit gehen koͤnne, daß es in der in vorgehendem Hauptstuͤcke angege- benen Geschlechtstafel aus einer Classe in die andere gleichsam versetzet werden muͤsse; daß aber auch nicht jede Veraͤnderung sich in ihren Folgen so weit erstrecke, und ein
Indiuiduum
vieler Veraͤnderungen unerachtet, nicht nur von gleicher Art bleiben, sondern als eben das- selbe angesehen werden, und daher auch aller- dings seinen Namen behalten koͤnne.
Man sieht leicht, daß diese Betrachtung andere nach sich zieht, die zwar von den in vorhergehendem Hauptstuͤcke gemachten ganz verschieden, aber dessen unerachtet
damit
Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
damit in genauer Verbindung sind. Wir koͤnnen sie in Form von Aufgaben vortragen.
1°. Zu bestimmen, welche Veraͤnderungen eines
Indiuidui
vorgehen muͤssen, wenn es aufhoͤren soll, eben dasselbe zu seyn, und hingegen welche Veraͤnderungen es eben dasselbe seyn lassen?
2°. Zu bestimmen, durch welche Veraͤnderungen ein
Indiuiduum
aufhoͤret, unter eine Art oder Gattung zu gehoͤren, und hingegen welche Ver- aͤnderungen es der Art oder Gattung nach nicht aͤndern?
3°. Wenn einige Stuͤcke in einem
Indiuiduo
ver- aͤndert werden, zu bestimmen, welche andere dadurch mit veraͤndert werden, und welche hin- gegen unveraͤndert bleiben? oder die Abhaͤng- lichkeit der veraͤnderlichen Stuͤcke in einem
In- diuiduo
zu bestimmen.
Diese Aufgaben kann man sehr leicht und auf vieler- ley Arten so betrachten, daß in der Vorstellung, die man sich davon macht, immer Verwirrung zuruͤck bleibt. Die Hauptfrage dabey koͤmmt darauf an, daß man vor erst bestimme,
was man zu einem
Indiuiduo
rechnet,
oder
was man als zu dem- selben gehoͤrend ansehen solle?
Da dieses nun schlechthin willkuͤhrlich ist; so ist sich es nicht zu ver- wundern, wenn die Sprache oder der eingefuͤhrte Gebrauch zu reden dabey solche Anomalien mit ein- mengt, daß man Muͤhe hat, zu finden,
welche Woͤrter und Begriffe dabey zur Richtschnur und zum Maßstabe der Bedeutung der uͤbri- gen genommen werden sollen,
zumal da sich, wenn man
a posteriori
geht, die Sprache auch nach dem
Scheine
richtet.
§. 210.
VI.
Hauptstuͤck.
§. 210.
Wir fangen demnach bey dem |
Postulato
an:
Unter dem Begriffe eines zusammengesetz- ten
Indiuidui
koͤnnen so viele und so vieler- ley und auf jede Art mit einander verbun- dene solide Theile zusammen genommen werden, als man will.
Man sieht leicht, daß dieses
Postulatum
durchaus Statt hat, wenn man in Gedanken und
a priori In- diuidua
bildet oder zusammensetzet. Die wenigen Einschraͤnkungen, so dabey vorkommen, haben wir bereits §. 118.
seqq.
angezeiget. Das Solide und die Kraͤfte sind die Anlage zur Existenz, und so auch zur Jndividualitaͤt, weil sich ohne Solides und Kraͤfte nichts Existirendes gedenken laͤßt (§. 103.
Axiom.
2.), und weil ohne die Jndividualitaͤt ebenfalls nichts existiren kann, und alles, was nicht das Solide selbst ist, sich dennoch darauf bezieht. Fragt man aber, ob dieses
Postulatum
ebenfalls so unbedingt sey, wenn man
a posteriori
geht, und die
Indiuidua
nimmt, wie sie wirklich in der Natur sind, so laͤßt sich Fol- gendes daruͤber anmerken, welches die Einschraͤn- kungen angiebt.
1°. Koͤnnen wir allerdings das Solide nicht ver- nichten, und anders an seiner Stelle erschaffen.
2°. Um die Theile desselben zu trennen, zu versetzen, andere an ihre Stelle zu bringen ꝛc. haben wir keine anderen Kraͤfte, als die, so in der Natur da sind, und diese sind der Art, den Graden und ihren Modificationen nach bestimmet. Wir wissen sie auch noch weder alle, noch koͤnnen wir sie alle gebrauchen.
3°. Koͤnnen wir zwar, wenigstens in Gedanken, oder auf eine bloß ideale Art, von dem Soliden
der
Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
der wirklichen Welt Theile zusammen nehmen, so viel und welche wir wollen.
4°. Da aber ein
Indiuiduum
ein
Ganzes
seyn soll, so koͤmmt dabey sowohl
a priori
als
a posteriori
immer die Frage vor,
ob die willkuͤhrlich zusammen genommenen Theile nicht noch andere erfordern, die damit in nothwen- diger oder wenigstens in gleicher Verbin- dung sind?
§. 211.
Man wird ohne Muͤhe zwischen diesen zween letzten Saͤtzen und dem im §. 176. vorgetragenen eine voͤllige Aehnlichkeit des Verfahrens finden. Denn daselbst betrachteten wir willkuͤhrlich zusammen genommene Begriffe, in Absicht auf ihre gemeinsamen Merk- male, und die Frage kam dabey vor, ob nicht noch mehrere mit dazu genommen werden muͤssen, wenn die Classe, in welche sie, in Absicht auf diese gemein- same Merkmale, gehoͤren, vollzaͤhlig gemacht werden soll. Hier aber betrachten wir willkuͤhrlich zusammen genommene Theile, so fern diese ein
Indiuiduum
aus- machen sollen, und da koͤmmt die Frage vor, ob nicht noch mehrere mit dazu genommen werden muͤssen, wenn anders das
Indiuiduum
ein Ganzes seyn soll. Man sieht auch leicht, daß wenn unter den zusammen genommenen Theilen einige die uͤbrigen erfordern, oder als mit dazu gehoͤrend voraussetzen, jene an sich schon zur Bestimmung von diesen zureichend sind. Wir merken dieses hier, eben so wie in dem §. 176. in Absicht auf die oben (§. 15.) vorgetragene Erfor- derniß einer wissenschaftlichen Grundlehre an,
weil sie aller Orten die geringste Anzahl von
Datis
angeben soll, aus welchen das uͤbrige gefun- den und bestimmet werden koͤnne.
§. 212.
VI.
Hauptstuͤck.
§. 212.
Auf eine ganz aͤhnliche Art koͤmmt hier, wie in dem §. 177. die noch ungleich betraͤchtlichere Erfor- derniß vor,
daß man naͤmlich auf alle Arten zu- sammen gehoͤrende Stuͤcke wirklich zusammen nehmen muͤsse.
Nun koͤnnen
a priori
die Theile des Soliden,
a posteriori
die Theile der wirklichen Welt, auf so vielerley Arten zusammen genommen werden, als sie ihrer Verbindung nach ein Ganzes ausmachen. Man sieht leicht, daß man hier Ab- wechselungen und Mannichfaltigkeiten findet, die bis in das Unendliche gehen, und daß man daher wenig- stens in so ferne auf Abkuͤrzungen denken muͤsse (§. 16.), als sich in Ansehung der Rangordnung und folglich der Subordination solcher Ganzen allgemeine Regeln, Gesetze und Verhaͤltnisse bestimmen lassen. Denn da man in der wissenschaftlichen Erkenntniß uͤberhaupt auf die Allgemeinheit der Begriffe und Saͤtze zu sehen hat, so hat man es am allerwenigsten da zu versaͤumen, wo unbedingte
Postulata,
derglei- chen das vorangefuͤhrte ist (§. 210.), uns die freye Wahl geben, dieses Allgemeine auf eine systematische und brauchbare Art einzurichten.
§. 213.
Nun koͤnnen in einem
Indiuiduo
die Theile nur in so ferne zusammengehoͤren, als sie durch
Kraͤfte
mit einander verbunden sind, und in dieser Verbindung, ohne Zuziehung mehrerer oder dazwischen kommender Theile verbleiben koͤnnen, so daß, wenn auch solche Theile dabey sind, sie nicht nothwendig dazu gehoͤren, und als fremde Theile koͤnnen angesehen werden, wel- che eben sowohl wegseyn, als mit andern verwechselt werden koͤnnen. Diese fremden Theile koͤnnen nun
aller-
Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
allerdings auch mit den eigenen Theilen des
Indiuidui
verbunden seyn. Es ist aber die Verbindung von verschiedener Art, und sie beruht auf ungleich großen und anders angebrachten zusammenhaͤngenden Kraͤf- ten.
Was aber in einem
Indiuiduo
mit gerin- gern Kraͤften zusammenhaͤngt, kann auch mit geringern Kraͤften getrennet und weggebracht werden, ohne daß das, so mit staͤrkern Kraͤf- ten darinn verbunden ist, dadurch getrennet oder aufgeloͤst werde.
So fern man aber setzen kann, daß nichts mit unendlichen Kraͤften zusammen- haͤngt, sondern so groß sie auch sind, immer noch groͤßere und feinere gedacht werden koͤnnen; so ist auch die Verbindung der Theile in den
Indiuiduis
nur vergleichungsweise groͤßer oder kleiner, und wenn wir demnach sagen, daß sie zusammengehoͤren oder nicht zusammengehoͤren, so ist dieses nur hypothetisch oder bedingungsweise zu verstehen, so fern wir naͤm- lich von groͤßern oder feinern Kraͤften, wodurch auch die kleinsten Theilchen noch getrennet werden koͤnnen, abstrahiren. Diesen allgemeinen Betrachtungen wer- den wir nun noch einige beyfuͤgen, welche die wirk- liche Welt naͤher angehen, wo wir die
Indiuidua
dem Sprachgebrauche und so auch dem Scheine nach neh- men, und das, was darinn eigen oder fremd ist, erst durch Erfahrung, Versuche und Schluͤsse be- stimmen muͤssen.
§. 214.
Hier finden wir nun schon gemachte und ausgebil- dete
Ganze
vor uns, und diese koͤnnen wir durch die in der Natur vorkommende Kraͤfte, so weit wir es wissen, und so weit es in unserer Gewalt ist, theils trennen, theils auch zusammensetzen. Die chymischen
Versuche
VI.
Hauptstuͤck.
Versuche haben uns besonders solche Kraͤfte entdecket, wodurch feinere Trennungen geschehen. Wir wollen nicht ausmachen, wie weit man darinn noch kommen koͤnne, sondern merken nur an, daß man so vielerley chymische Elemente oder
Principia
oder Grundstoffe in den Koͤrpern finden wird, als sich Arten von Theil- chen finden, welche sich durch chymische Kraͤfte nicht ferner mehr trennen lassen. Die Kraͤfte der Natur sind in allwegen bestimmet, und so kann es seyn, daß wir damit nicht bis in das unendlich Kleine reichen, sondern irgendwo stehen bleiben muͤssen, und die letz- ten Arten von Theilchen, in welche wir die Koͤrper aufloͤßen koͤnnen, moͤgen chymische
Elementa
oder
Prin- cipia
oder Bestandtheilchen genennet werden. Nun zeigen die chymischen Versuche, daß jede Koͤrper sich in solchem ungleichartigem Grundstoffe aufloͤßen las- sen, und man schließt daraus, daß sie aus solchem zusammengesetzet sind. Wenigstens aber sind sie aus Theilchen zusammengesetzet, welche durch chymische Processe in solche Arten des Grundstoffes verwandelt werden koͤnnen, (§. 206.). Durch neue Zusammen- setzungen solcher Arten des Grundstoffes bringt nun die Chymie Koͤrper zu Stande, die von den in der Natur selbst vorkommenden Koͤrpern verschieden sind, weil die Natur ihre Materialien nicht auf eine so willkuͤhrliche, sondern mehr mechanische und theils auch zufaͤllige Art mit einander vermischt, dagegen aber auch Kraͤfte hat, die die Chymie noch nicht durchaus hat nachahmen koͤnnen.
§. 215.
Wir koͤnnen ferner anmerken, daß Theile, die durch staͤrkere Kraͤfte der Natur verbunden bleiben, wenn auch gleich andere Theile hinzukommen und
wieder
Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
wieder weggehen, das ausmachen, was in einem
Indiuiduo
fortdauernd
ist, und so lange diese Ver- bindung bleibt, bleibt auch das
Indiuiduum
der
Zahl
und der
Art
nach eben dasselbe. Die einzeln Men- schen, Thiere, Pflanzen, Steine ꝛc. geben uns hie- von Beyspiele, weil die Kraͤfte, wodurch die bestaͤn- digen Theile daran fortdauern, sich dem Laufe der Natur nach, das will sagen, ohne aͤußere Gewalt und Zufaͤlle, laͤngere oder kuͤrzere Zeit erhalten. Wel- che Theile aber bey jedem
Indiuiduo
eigentlich blei- ben, welche hingegen dabey fremd sind, oder abge- aͤndert werden koͤnnen, das ist eine Frage, die jedes- mal ehender
a posteriori
und durch eigentlich dazu angestellte Versuche eroͤrtert werden muß. Denn da wir die
Ganzen,
so uns die Natur vorleget, an- fangs immer dem aͤußerlichen Schein und Gestalt nach nehmen, und auch die Benennung darnach ein- richten, so lassen wir dabey unausgemacht, welche Theile zu den Fortdauernden gerechnet werden muͤs- sen, und welche hingegen wegbleiben oder abgewech- selt werden koͤnnen. Dieses koͤmmt schlechthin auf den
Unterschied der verbindenden oder zusam- menhaͤngenden Kraͤfte
an (§. 213.), wodurch auch in der Chymie das Fixe von dem mehr oder minder Volatilischen unterschieden wird. So laͤßt es sich auch gedenken, daß die Theile, die in einem
Indiui- duo
ab- und zugehen, dennoch zur Verbindung des Ganzen dienen, und folglich, so lange das Ganze bleiben soll, nicht durchaus wegbleiben koͤnnen, un- geachtet es, weil sie nur zur Verbindung dienen, gleichguͤltig ist, ob jedesmal diese oder andere an deren Statt sind. Solche Abwechselungen finden wir in den Koͤrpern der Thiere und Pflanzen in An- sehung des Wachsthumes und der Nahrungssaͤfte.
Lamb. Archit.
I.
B.
M
Wir
VI.
Hauptstuͤck.
Wir finden sie ebenfalls bey Societaͤten, Staͤdten und Laͤndern, als solchen Ganzen, die durch morali- sche Kraͤfte verbunden sind. Das gemeinsame Band bleibt, ungeachtet bestaͤndige Abwechslungen in den einzeln Theilen vorgehen; es bleibt aber auch nur so lange, als solche Abwechslungen vorgehen, oder vor- gehen koͤnnen.
§. 216.
Da die Koͤrper und Dinge, welche sowohl die Natur als die Chymie, und so auch die Mechanic und Moral verbindet und zusammen setzet, solche Ganze ausmachen, die theils in dem Grundstoffe, theils in der Art der Zusammensetzung und Verbin- dung, und uͤberhaupt auch dem aͤußerlichen Anschei- ne nach verschieden sind; so hat man solche Ganzen, wie wir in vorgehendem Hauptstuͤcke gesehen haben, diesen Verschiedenheiten nach in Arten und Gattun- gen eingetheilet, und diesen Arten und Gattungen Namen gegeben. Diese Namen sind nun selten von den Bestandtheilchen und ihrer Zusammensetzungsart hergenommen, sondern weil die Sprache bey Benen- nung der in die Sinnen fallenden Ganzen anfaͤngt, so sind es mehrentheils Wurzelwoͤrter, und die mei- sten uͤbrigen gruͤnden sich auf aͤußerliche Verhaͤltnis- se, die etwann auch nur von dem Scheine der Dinge hergenommen sind. Diese Anmerkung hat ihre Fol- gen, wenn man beurtheilen soll, ob ein
Indiuiduum
durch erlittene Veraͤnderungen zugleich von einer an- dern Art geworden sey? Denn so giebt die Sprache etwann Arten an, die man wegen der Woͤrter bey- behaͤlt, die aber der Sache nach besser koͤnnten ge- waͤhlet werden. Und da die Woͤrter die Sachen im Ganzen und ohne genaue Unterscheidung der eigenen
und
Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
und fremden Theile und Verbindungen benennen, so entsteht daher oͤfters auch die Schwierigkeit, unter welche Art ein
Indiuiduum
muͤsse gezaͤhlet werden, zumal, wo die Arten nur den Stufen nach von ein- ander verschieden sind. Ueberdieß hat die Sprache nicht Woͤrter genug, die
Indiuidua
und ihre Arten nach jeder Aenderung anders zu benennen, und die Aenderungen fallen auch nicht immer so gleich in die Sinnen.
§. 217.
Wir haben hiebey uͤberhaupt zwo Regeln, nach welchen wir uns richten. Die erste ist:
daß ein zu- sammengesetztes
Indiuiduum
einiger Veraͤnde- rungen ungeachtet, in andern Absichten ge- nommen, dennoch eben dasselbe
Indiuiduum
bleiben kann.
Denn es ist fuͤr sich klar, daß es nicht in allen Absichten eben dasselbe bleibt, (§. 203.). Daher wird auch die
Jdentitaͤt
von den
Indiuiduis
von uns mehrentheils nur, in gewissen Absichten be- trachtet, so wie wir auch gewohnt sind,
Eintheilun- gen
nur in gewissen Absichten zu machen. Beydes fuͤrnehmlich wegen der Abkuͤrzung des Ausdruckes, und theils weil wir die Dinge auch nur in besondern Absichten betrachten, theils weil es auch nicht im- mer so leicht angeht, alle mitzunehmen. Die andere Regel ist das oben (§. 187.) schon angefuͤhrte:
A po- tiori fit denominatio,
oder:
daß wir in Benen- nung der Dinge die kleinern Abweichungen von dem eigentlichen Umfange der Bedeutung der Woͤrter nicht achten, sondern das Ganze nach den mehrern oder erheblichern Theilen be- nennen.
Und so lassen wir etwann einem
Indiuiduo
eben den Namen, so lange es nicht in derjenigen Ab-
M 2
sicht
VI.
Hauptstuͤck.
sicht geaͤndert wird, von welcher der Name herge- nommen ist.
§. 218.
Es koͤmmt ferner auch viel darauf an, ob das
In- diuiduum
einen eigenen Namen hat, oder ob es nur nach der Art benennet wird, unter welche es gehoͤret, oder nach der Absicht, zu welcher es dienet, oder nach der Art, wie es zusammengesetzt ist ꝛc. Denn einmal haben
Indiuidua,
denen wir gewohnt sind, eigene Namen zu geben, vor den andern, die wir nur der Art nach benennen, etwas voraus, welches machet, daß wir sie nicht unter dem gemeinen Hau- fen vermenget lassen, sondern sie gleichsam hervor- ziehen. Und da die Anzahl der Dinge, denen wir eigene Namen geben muͤßten, sehr groß ist, so ha- ben wir auch Mittel, durch Combination allgemeiner Benennungen mit den eigenen mehrere
Indiuidua
und leichter kenntlich zu machen, als wenn jedes einen eigenen Namen haben muͤßte, zumal da die Namen an sich schon nur aus Combinationen und Permuta- tionen von einer gewissen Anzahl Buchstaben und Sylben bestehen. Diese Mittel sind folgende:
1°. Da die
Zeit
und jede von ihren Theilen der- gestalt absolut ist, daß jeder Augenblick eine absolute Jndividualitaͤt hat, so setzen wir dar- inn einen beliebigen Anfang, und von da an zaͤhlen wir vorwaͤrts und ruͤckwaͤrts Jahre, Ta- ge, Stunden, Minuten ꝛc. und auf diese Art koͤnnen wir die merkwuͤrdigern Jndividualien eines jeden Augenblickes benennen, so oft die Zeit allein zureichend ist, sie von jeden andern zu unterscheiden. Z. E. der kalte Winter von
A°.
1709, die große Sonnenfinsterniß vom 12ten May 1706. ꝛc.
2°. Jn
Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
2°. Jn Ansehung des
Ortes
haben wir aͤhnliche Benennungen, welche das Jndividuale ange- ben, ungeachtet, weil die Ausmessung nicht so bekannt ist, die genauern Bestimmungen den Mathematikern uͤberlassen werden, als welche z. E. in der Geographie und Astronomie die La- ge jeder Oerter und Sterne durch Zahlen be- stimmen, da man sich hingegen in dem gemeinen Leben mit der beylaͤufigen Anzeige der Gegend und der Entfernung in Meilen, Tagereisen ꝛc. begnuͤget.
3°. Dagegen aber hat man desto mehrere eigene Namen eingefuͤhret, um die Oerter, besonders auf der Erdflaͤche kenntlich zu machen, und auf dieser ist keine Stadt, Dorf, Fluß ꝛc. und in Europa bald kein Feld Landes, das nicht seinen Namen haͤtte, den ihm etwann der Eigenthuͤ- mer gegeben.
4°. Daß jeder Mensch erheblich genug sey, einen eigenen Namen zu haben, wird wohl niemand in Abrede seyn. Man hat aber auch da Mittel gefunden, durch Combination von Taufnamen und Geschlechtsnamen auf eine leichtere Art, jeden Menschen und zugleich verschiedene Ver- haͤltnisse desselben zu andern Menschen zu be- nennen.
5°. Da endlich die Menschen jede andere
Indiuidua,
so fern sie in ihrer Gewalt sind, unter sich ver- theilet haben, so werden durch das genug be- kannte
Mein
und
Dein
unzaͤhlige eigene Na- men ersparet, weil wir hoͤchstens nur die uns zugehoͤrenden
Indiuidua
des Hundesgeschlechtes mit eigenen und Geschlechtsnamen benennen.
M 3
§. 219.
VI.
Hauptstuͤck.
§. 219.
Ueberhaupt beziehen wir die
Indiuidua,
die keinen eigenen Namen haben, auf diejenigen, welche eigene Namen haben, so oft wir sie besonders kenntlich ma- chen muͤssen. Und wo dieses nicht erfordert wird, oder ersteres nicht angeht, da muͤssen wir es bey dem Namen der Art bewenden lassen, oder dem
Indiui- duo
einen eigenen Namen geben, oder die Beschrei- bung unvollstaͤndig lassen, oder die Sache selbst vor- zeigen, oder die Anlaͤße angeben, bey welchen sie gesehen werden kann ꝛc. Man sieht leicht, daß hie- bey Luͤcken bleiben, die theils von der Einrichtung der Sprache, theils von den verschiedenen Stufen der Kenntlichkeit eines
Indiuidui
herruͤhren.
§. 220.
Wir koͤnnen den bisherigen Betrachtungen noch folgende Saͤtze beyfuͤgen.
1°. Eben das Solide aͤndert seine Art, wenn die Zusammensetzung geaͤndert wird, so fern naͤm- lich die Art von der Zusammensetzung ihren Namen hat.
2°. Bey gleicher Zusammensetzung, aber mit Ver- wechslung des Soliden gegen ungleichartiges, bleibt die von der Zusammensetzung her benen- nete Art, hingegen veraͤndert sich die von dem Soliden her benennete.
3°. Ein
Indiuiduum,
in Absicht auf die Theile be- trachtet, kann unvermerkt in ein anderes ver- aͤndert werden, wenn die Soliden Theilchen nach und nach weg, und andere an ihre Stelle kommen.
4°. Das
gemeinsame Band
des Ganzen, be- sonders, wo es nicht in die Sinnen faͤllt, kann
weg-
Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
wegfallen, ohne daß das Ganze dadurch sogleich zerruͤttet werde, das will sagen, der
Schein
kann noch eine Zeitlang fortdauern, und dieses kann noch mehr geschehen, wenn die Theile durch aͤußere Gewalt in Verbindung, oder bey- sammen zu bleiben, gezwungen werden, weil dadurch oͤfters auch das Band selbst noch bleibt, ungeachtet alle Gruͤnde zur Trennung oder Auf- loͤsung desselben da waͤren.
5°. Die fremden Theile in einem
Indiuiduo
ma- chen, daß ein
Indiuiduum
in dem andern gleich- sam verstecket ist, und es Muͤhe gebraucht, was zu jedem gehoͤret, zu unterscheiden.
6°. Das Solide ist immer die Anlage zur Jndi- vidualitaͤt, es sey, daß man individuales So- lides, oder individuale Verhaͤltnisse, Verbin- dungen, Zusammenhang, Kraͤfte ꝛc. gedenket. Denn bey diesen abstrahirt man von dem Soli- den auf eine bloß ideale Art.
7°. Jn der Koͤrperwelt kann man statt des Soli- den an sich betrachtet, diejenigen zusammen- gesetzten Theilchen des Soliden, als die Anla- ge zur Jndividualitaͤt ansehen, welche durch die in der Natur wirklich vorhandene und be- stimmte Kraͤfte nicht ferner getrennet werden koͤnnen, (§. 214.). Denn in solchen bleibt So- lides und Zusammensetzung, und in so ferne bleiben sie der Art und der Zahl nach schlecht- hin eben dieselbe.
8°. Was aber aus solchen Theilchen oder Elemen- ten zusammengesetzt ist, kann sich der Zusam- mensetzung nach aͤndern, und die Theilchen mit andern so wohl gleichartigen als ungleichartigen verwechselt werden. So lange sie aber bleiben,
M 4
bleiben
VI.
Hauptstuͤck.
bleiben einerley individuale Theilchen auf einer- ley individuale Art verbunden, und so lange ist auch das Ganze, als ein
Indiuiduum
betrachtet einerley, oder ein und eben dasselbe.
9°. Diese Dauer ist in der wirklichen Welt, we- gen den bestaͤndig durch einander wirkenden Kraͤften sehr ungleich. Und da, was in einem Ganzen groͤßere Kraͤfte trennen, von kleinern ungetrennt bleibt, so sind wir auch schon ge- wohnt, die fremden und abwechselnden Theil- chen von den eigenen und bestaͤndigen zu unter- scheiden.
10°. Da aber diese eigenen und bestaͤndigen Theil- chen nur so lange solche sind, so lange sie nicht durch die groͤßern oder staͤrkern und feinern Kraͤfte getrennet werden; so hat auch dieser Un- terschied nur bedingungsweise statt. Denn wird das gemeinsame Band durch diese Kraͤfte getrennet, so zerruͤttet sich das Ganze, und die von kleinern Kraͤften in demselben hervorge- brachten Modificationen fallen zugleich mit weg, und koͤnnen nicht mehr auf dasselbe gezo- gen werden.
11°. Das
gemeinsame Band
machet, daß meh- rere solide Theile, die fuͤr sich schon individual sind, zusammen genommen, als
ein
Indiui- duum
koͤnnen angesehen werden, so lange es dauert. Dieses Zusammengesetzte, oder aus einzeln soliden Theilen verbundene
Indiuiduum
bleibt eben dasselbe, so lange das gemeinsame Band einerley bleibt, und die einzeln soliden Theile bleiben, oder hoͤchstens nur mit gleich- artigen verwechselt werden.
12°. Da
Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
12º. Da ferne fremde und ungleichartige Theile in einem solchen
Indiuiduo
das gemeinsame Band der eigenen nicht aͤndern, noch mit den eigenen verwechselt werden, oder an deren Stelle kom- men, bleibt das
Indiuiduum
an sich betrach- tet eben dasselbe. Widrigenfalls aber wird es geaͤndert.
13º. Damit aber ein zusammengesetztes
Indiui- duum
eben dasselbe bleibe, wird erfordert, 1º. daß das gemeinsame Band nicht geaͤndert werde, noch ganz wegfalle. 2º. Daß die ein- zeln Theile von gleicher Art bleiben, und hoͤch- stens nur mit gleichartigen verwechselt werden. 3º. Daß diese Verwechslung nicht auf einmal mit allen geschehe, weil bey solcher durchgaͤngi- gen Verwechslung auch das gemeinsame Band wegfiele, und mit den durchaus neuen Theilen gleichsam neu geschaffen werden muͤßte.
14º. Ein in seinen eigenen Theilen verbundenes
Indiuiduum
kann auch mit andern gleichartigen und ungleichartigen so verbunden seyn, daß mit Aufhebung dieses allgemeinern Bandes das dem
Indiuiduo
eigene Band entweder dennoch bleibt, oder aufgehoben wird, oder vermittelst einer neuen allgemeinern Verbindung in seinem
Esse
oder bey Kraͤften erhalten werden muß. Jn den beyden letzten Faͤllen subsistirt das
Indi- uiduum
nicht durchaus fuͤr sich, ungeachtet es oͤfters den Schein davon haben kann.
15º Die Aenderung der Zeit und des Ortes hat in Absicht auf das
Indiuiduum
fuͤr sich, oder in Absicht auf das ihm eigene Band betrachtet, nichts zu sagen; hingegen kann solche Aende- rung in Absicht auf die Verbindung mit andern
M 5
Indiui-
VI.
Hauptstuͤck.
Indiuiduis
Folgen haben; und diese Folgen ge- hen auf das
Indiuiduum
selbst, wenn sein eige- nes Band nicht fuͤr sich subsistirt, sondern von diesen andern
Indiuiduis
mehr oder minder ab- haͤngt.
§. 221.
Wir haben diese Saͤtze hier zusammen angefuͤhret und gleichsam aufgehaͤufet, um sie mit einem An- blicke uͤbersehen zu koͤnnen, weil sie zusammen genom- men eine der verworrensten Materien der Metaphysic ins reine zu bringen dienen koͤnnen, (§. 209.). Sie geben die erste Anlage zu der Ordnung (§. 212.), nach welcher das anfangs (§. 210.) angefuͤhrte und an sich ganz unbedingte
Postulatum
so gebraucht wer- den kann, daß unsere Erkenntniß von den
Indiuiduis
und ihren vielfaͤltigen Veraͤnderungen wissenschaftlich gemacht werden koͤnne, (§. 211. 212.). Man theile nun die
Kraͤfte in logische,
die von dem
Verstan- de
herruͤhren, in
moralische,
die von dem
Willen
herruͤhren, und in
physische,
die von der
Koͤrper- welt
herruͤhren (§. 29. 48. 102.), und letztere aus besondern und unserer Erkenntniß eigenen Gruͤnden in
mechanische
und
chymische
ein (Dianoiolog. §. 535.), so wird man eben so viele allgemeine Gat- tungen des Bandes finden, wodurch einzele
Indiuidua
auf vielfaͤltige Weise, zusammen genommen, als
ein
Indiuiduum
angesehen werden koͤnnen, dergleichen z. E. ganze Staaten, einzele Provinzen, Staͤdte, Societaͤten, Familien ꝛc. Pflanzen, Thiere, Stei- ne, Haͤuser, Maschinen ꝛc. einzele Lehrgebaͤude, Hy- pothesen, Gedenkensarten, Glaubensbekenntnisse, Le- bensarten ꝛc. sind, und welche zu den erst vorgetra- genen Saͤtzen haͤufige Beyspiele geben. Da wir aber
die
Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
die besondere Theorie der Kraͤfte erst im folgenden werden vornehmen koͤnnen, so mag es dermalen ge- nug seyn, dieses hier nur uͤberhaupt angemerkt zu haben.
§. 222.
So fern ein
Indiuiduum
Veraͤnderungen leidet, ohne daß es aufhoͤre, eben dasselbe zu seyn, werden solche Veraͤnderungen mit einem besondern Namen
Modificationen, Zufaͤlligkeiten
oder
zufaͤllige Bestimmungen
genennet. Diese dehnen sich dem- nach so weit aus, als das gemeinsame Band nicht dadurch wegfaͤllt, (§. 220.
Nº.
11-15.). Hingegen nennet man das gemeinsame Band, nebst allem dem- jenigen, ohne welches dieses Band ganz oder zum Theil wegfallen wuͤrde, die
wesentlichen Stuͤcke,
welche demnach in einem
Indiuiduo
beysammen blei- ben, so lange das gemeinsame Band nicht wegfaͤllt, oder durch groͤßere Kraͤfte getrennet wird. Man sieht aus den bißherigen Betrachtungen, daß diese Benennungen nur abgekuͤrzte Ausdruͤcke sind, wo- durch man sich weitlaͤuftigere ersparet. Die Be- griffe, so man sich darunter vorzustellen hat, werden aber dadurch nicht abgekuͤrzet, und man muß sie in aller Ausfuͤhrlichkeit beybehalten, wenn man das
Wesentliche
von dem
Zufaͤlligen
genau unterschei- den will.
§. 223.
Wir koͤnnen ferner anmerken, daß dieser Unter- schied zwischen dem Wesentlichen und Zufaͤlligen in so ferne hypothetisch ist, als man dabey von den groͤ- ßern Kraͤften abstrahirt, wodurch das gemeinsame Band getrennet werden kann. Denn nur in so ferne bleiben die Stuͤcke, welche vermittelst des ihnen ge-
mein-
VI.
Hauptstuͤck.
meinsamen Bandes ein
Indiuiduum
ausmachen, in ihrer Verbindung. Wenn man demnach in der Me- taphysic saget,
daß das Wesen der Dinge ewig, unveraͤnderlich, absolute nothwendig ꝛc. sey:
so kann man dadurch weiter nichts, als die
bloße Moͤglichkeit
verstehen, oder man verfaͤllt auf den Satz:
So lange
A, A
ist, so lange ist es
A;
welcher fuͤr sich klar ist, und nicht so paradox klingt, als die erst angefuͤhrten von dem Wesen der Dinge. Auf eine aͤhnliche Art will der Satz:
daß die We- sen der Dinge
incommunicabel
sind, oder andern Dingen nicht mitgetheilet werden koͤnnen,
nicht mehr sagen als:
so lange ein Ding, das geaͤndert werden kann, nicht geaͤndert wird, bleibt es, was es ist,
oder:
Begriffe und Dinge, die auf eine Art verbunden sind, sind auf diese, und nicht auf eine andere mit dieser nicht compa- tible Art verbunden.
§. 224.
Solche etwas schwuͤlstige Saͤtze sind in der Meta- physic aus der Vermischung von Begriffen entstan- den, die etwas genauer unterschieden werden sollten, wobey aber, weil sie gar zu sehr verworren waren, der genaue Unterschied nicht so leicht konnte getroffen werden. Sie sind in der That vieldeutig, und da jede Bedeutung etwas Wahres hat, so ließe man sie in dieser Verwirrung, als durchaus wahr gelten. Damit bleibt aber die Deutlichkeit und
Evidenz,
auf die man doch in der Metaphysic, man kann sagen, mehr als in andern Wissenschaften Acht zu haben hat, fast ganz zuruͤcke. Es wird demnach nicht vergebens seyn, wenn wir uns noch etwas dabey aufhalten, um die Unterschiede, die sich hiebey aͤußern, aus einan- der zu setzen.
§. 225.
Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
§. 225.
Man frage demnach, z. E. ob sich Zeit und Raum in einander verwandeln lassen? Die Antwort wird leicht seyn, daß es schlechthin unmoͤglich sey; und diese Unmoͤglichkeit faͤllt nicht nur auf den Begriff, sondern geradehin auch auf die Sache selbst. Druͤ- cket man nun diese Unmoͤglichkeit so aus; das
We- sen
der Zeit lasse sich dem Raume, und hinwiederum das
Wesen
des Raumes lasse sich der Zeit schlecht- hin nicht mittheilen: so hat dieser Satz seine Rich- tigkeit, man mag nun durch das Wesen den
Be- griff der Sache,
oder die
Sache
selbst, oder auch nur ihre
Moͤglichkeit
verstehen. Man wird eben so finden, daß auch die uͤbrigen einfachen Grundbe- griffe Dinge vorstellen, die sich nicht in einander verwandeln lassen, obwohl einige Bestimmungen von andern seyn und damit verbunden werden koͤnnen, (§. 134. 135. 159.
Nº.
4.)
§. 226.
Fraget man aber, ob sich Holz in Asche, Nah- rung in Fleisch und Blut, Stein in Glas oder Kalk, eine Regierungsform in eine andere, ein silberner Becher in eine silberne Schuͤssel ꝛc. verwandeln lasse? so wird die Antwort ebenfalls leicht seyn, daß es an- gehe, daß diesen Moͤglichkeiten nichts im Wege ste- he ꝛc. Will man nun hiebey dennoch sagen; das
We- sen
des Holzes lasse sich der Asche, oder das
Wesen
der Asche dem Holze nicht mittheilen: so versteht man dadurch offenbar nicht mehr, als daß das Holz,
so lange es Holz ist,
nicht Asche sey, oder daß, wenn auch die Verwandlung der Asche in Holz moͤglich ist, sie vorerst vorgehen muͤsse, ehe man sagen koͤnne, daß die Asche in Holz verwandelt sey. Das Hypo-
thetische
VI.
Hauptstuͤck.
thetische in diesen Faͤllen faͤllt hiebey in die Augen. Denn was mit geringern Kraͤften zusammen gesetzet ist, hat theils in dem von der Anwendung dieser Kraͤfte herruͤhrenden gemeinsamen Bande und in den Theilen oder in dem Soliden, ohne welches dieses Band nicht seyn kann, allerdings sein Wesen, (§. 222.). Die
Moͤglichkeit
dieses Wesens gruͤndet sich auf die Moͤglichkeit dieser Kraͤfte und der da- durch verbundenen soliden Theile, und so lange diese bleiben, behaͤlt auch das
Indiuiduum
sein Wesen. Hingegen bleibt auch die Moͤglichkeit dieses zu aͤn- dern und dem
Indiuiduo
ein anderes zu geben, weil ersteres nur so lange bleibt, als das gemeinsame Band nicht durch groͤßere Kraͤfte getrennet wird.
§. 227.
Die beyden erst angefuͤhrten Faͤlle sind demnach in Absicht auf das, was man von dem Wesen sagen kann, merklich von einander verschieden. Denn im letztern Falle kann man in gewisser Absicht sagen, daß das Wesen der Asche sich dem Holze mittheilen lasse, naͤmlich mit dem Bedinge, daß es aufhoͤret, Holz zu seyn, indem es in Asche verwandelt wird. Hingegen daß sich Raum in Zeit, oder Zeit in Raum verwandeln lasse, dieß geht schlechthin nicht an, und die Frage von der Mittheilung des Wesens faͤllt hier ganz weg. Um diese Verwirrung zu heben, koͤnnen wir aus dem 222sten §. wiederholen, daß man auch im gemeinen Gebrauche zu reden, das
Wesentliche
oder
Essentiale
dem
Zufaͤlligen
oder den
Modi- ficationen
entgegen setzet, und den Unterschied dar- rinn bestehen machet, was in der
vorgesetzten oder gewaͤhlten Absicht,
bey der Sache wegbleiben oder anders seyn, und was hingegen nicht wegbleiben oder
nicht
Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
nicht anders seyn kann. Letzteres gehoͤret zum
We- sentlichen
oder zum
Seyn
und
Seyn koͤnnen
der Sache, und zwar
nothwendig,
ersteres bleibt
willkuͤhrlich,
oder
es hat nichts auf sich.
Wollte man nun die Bedeutung des Wortes
Wesen
oder
wesentlich
nicht weiter ausdehnen, so wuͤrde es nur da gebraucht werden koͤnnen, wo zugleich auch Modifi- cationen vorkommen, das will sagen, wo
Nothwen- diges
und
Willkuͤhrliches
durchmenget ist. Da aber des Willkuͤhrlichen bald mehr bald minder seyn kann, und uͤberhaupt die Bedeutung der Woͤrter leicht ausgedehnter gemacht wird, so hat man sich auch hiebey nicht so genau daran gebunden, sondern den Begriff des Wesentlichen, welcher eigentlich nur das betrifft, was zu Erfuͤllung vorausgesetzter Be- dingungen nothwendig ist, auch auf das ausgedeh- net, wo von Bedingungen die Rede gar nicht vor- koͤmmt. Wo demnach diese Vieldeutigkeit Folgen nach sich ziehen kann, da thut man allerdings besser, wenn man die Ausdruͤcke aͤndert, oder die behoͤrigen Bestimmungen beyfuͤget. Denn da muß man nach dem Unterschiede der Sache selbst die Auswahl der Worte treffen, die man, um sie nett auszudruͤcken, gebrauchen soll, und nicht solche gebrauchen, die we- gen ihrer Vieldeutigkeit verschiedene Auslegungen und Erklaͤrungen leiden.
§. 228.
Wir koͤnnen ferner anmerken, daß in demjenigen, was die einfachen Grundbegriffe vorstellen, nicht mehrere wesentliche Stuͤcke vorkommen. Denn eben das ist es, was diese Begriffe einfach machet, weil sie sonsten nothwendig zusammengesetzt seyn muͤßten, so bald in der dadurch vorgestellten Sache mehrere
wesent-
VI.
Hauptstuͤck.
wesentliche Stuͤcke waͤren. Da demnach einfache Be- griffe ein einziges wesentliches Stuͤck vorstellen, so koͤmmt dabey auch von dem gemeinsamen Bande die Rede nicht vor, weil dieses nothwendig mehr als ein wesentliches Stuͤck vorstellet. Aus gleichem Grunde ist auch dabey weder von Abaͤnderung des Bandes noch von Verwechslung der wesentlichen Stuͤcke die Rede, sondern das, was die einfachen Grundbegriffe vorstellen, bleibt, was es ist, und laͤßt sich nicht in anderes verwandeln, (§. 225.).
§. 229.
Hingegen ist das, was die einfachen Grundbegriffe vorstellen, mehr oder minder ganz willkuͤhrlicher Be- stimmungen faͤhig, dergleichen diejenigen sind, die wir oben bey der specialen Betrachtung dieser Be- griffe, als
Postulata
vorgetragen haben. Alle aber beziehen sich zuletzt auf das Solide und die Kraͤfte, weil diese die erste Anlage zur Existenz, und so auch zur Jndividualitaͤt sind, (§. 210. 157. 158. 118.
seqq.
). Betrachtet man sie aber fuͤr sich,
in abstracto,
ohne Ruͤcksicht auf die Existenz und Jndividualitaͤt, und ohne alle hiezu noͤthige Bestimmungen mitzuneh- men, so werden sie gleichsam nur
als im Reiche der Wahrheiten,
oder als
Moͤglichkeiten
be- trachtet, und indem man bald von einigen abstra- hirt, bald mehrere mitnimmt, so laͤßt sich dabey stufenweise gehen, indem man von dem Einfachern zu dem Zusammengesetztern fortschreitet. Hieruͤber koͤnnen wir nun folgende Saͤtze anfuͤhren.
1º. Man nehme von den Bestimmungen, so die einfachen Begriffe leiden, einige willkuͤhrlich zusammen, so koͤmmt sogleich die Frage vor,
ob
Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
ob diese noch einige andere erfordern, voraus- setzen oder nach sich ziehen? Diese muß man gleichfalls mitnehmen, damit ein Ganzes her- auskomme.
2º. Ferner koͤmmt bey den Anfangs willkuͤhrlich zusammen genommenen die Frage vor, ob nicht einige derselben von den uͤbrigen ohnehin schon erfordert, vorausgesetzet oder nach sich gezogen werden? Jst dieses, so nimmt man schlechthin nur die, welche die uͤbrigen alle erfordern, vor- aussetzen oder nach sich ziehen, besonders. Denn diese sind in Absicht auf das Ganze, welches man bey diesem an sich willkuͤhrlichen Verfahren herausbringt, die
wesentlichen Stuͤcke,
weil sie die Anlage zu den uͤbrigen sind, und weil ohne dieselbe das Ganze ein anderes Ganze seyn wuͤrde. So z. E. faͤllt mit dem Begriffe dreyer Seiten oder der Einschließung eines Raumes, und eben so auch mit beyden zugleich der Begriff eines Triangels weg.
3º. Nach dieser Art zu verfahren findet man mit den wesentlichen Stuͤcken die geringste Anzahl von
Datis,
aus welchen die uͤbrigen bestimmet werden koͤnnen, und eben diese geringste Anzahl ist es, warum man sie, zusammen genommen die wesentliche Stuͤcke, oder das Wesen des Ganzen nennet, oder uͤberhaupt ihnen einen eigenen Namen giebt.
4º. So| willkuͤhrlich diese Art zu verfahren ist, so ist es doch nur in Absicht auf uns willkuͤhrlich. Denn einmal muͤssen die zusammen genomme- nen Bestimmungen sich koͤnnen zusammenneh- men lassen, und folglich nicht nur den
Postulatis
gemaͤß, sondern auch den einschraͤnkenden Grund-
Lamb. Archit.
I.
B.
N
saͤtzen,
VI.
Hauptstuͤck.
saͤtzen, in Ansehung ihrer Verbindung, nicht zu- wider seyn, (§. 13. 105. 118.
seqq.
159.). Unter diesen Bedingungen kommen Moͤglichkeiten her- aus, und so fern man sich diese in dem Reiche der Wahrheiten als bereits durchaus in Ord- nung gebracht vorstellen kann, ist nichts Will- kuͤhrliches dabey, als welches nur in Absicht auf uns Statt hat, weil diese Moͤglichkeiten uns eine Auswahl zulassen.
5º. Sodann hoͤret dieses Willkuͤhrliche auch in Ab- sicht auf uns auf, so bald wir einige Bestim- mungen zusammen genommen haben, und da- bey bleiben wollen. Denn diese ziehen sodann andere nach sich, die mit den angenommenen in nothwendiger Verbindung sind, und diese muͤssen wir gleichfalls mitnehmen, wenn das Ganze bleiben soll, was es ist. Ueberhaupt wenn wir einmal im Reiche der Wahrheit sind, so haben wir nichts mehr zu aͤndern. Die Wahrheiten bleiben, was sie sind, und die we- sentlichen Stuͤcke der einen lassen sich der andern nicht mittheilen. Und da das Reich der Moͤg- lichkeiten von gleicher Art und Umfange ist, so ist ebenfalls auch darinn alles unveraͤnderlich, ewig, absolut nothwendig ꝛc. welches wir vom Reiche der Wirklichkeiten nicht so schlechthin sagen koͤnnen, weil darinn bestimmte und durch einander wirkende Kraͤfte vorkommen, und in jeden endlichen
Indiuiduis
bestaͤndige Veraͤnde- rungen herfuͤrbringen.
6º. Wollen wir aber auch gleich Anfangs nicht will- kuͤhrlich verfahren, so muͤssen wir die wesent- lichen Stuͤcke, ohne Einmengung derer, die sie nach sich ziehen, allein nehmen, und besonders
auch
Das Veraͤnderliche und Fortdauernde.
auch durch eine genaue Combination der Be- stimmungen, so einfache Begriffe leiden, vor- erst ausmachen, auf wie vielerley Arten sie als wesentliche Stuͤcke zusammen genommen wer- den koͤnnen. Hiezu geben nun die oben (§. 53. 157. 158.) vorgelegten Tabellen, in Absicht auf die Grundlehre, die erste Anlage.
§. 230.
Wir werden nun noch zu der in dem §. 209. ge- machten Anmerkung zuruͤck kehren, und gegenwaͤr- tiges Hauptstuͤck mit dem vorhergehenden in Verbin- dung bringen. Denn da wir bisher die Bedingun- gen angegeben haben, unter welchen ein
Indiuiduum
seiner Veraͤnderungen unerachtet eben dasselbe ver- bleibt, und seinen Namen behaͤlt; so koͤnnen wir nun anmerken, daß man bey der Eintheilung der einzeln Dinge in Arten und Gattungen von diesen Modi- ficationen und Varietaͤten abstrahirt, und in den Be- griff des
Indiuidui
nicht mehr nimmt, als die wesent- lichen Stuͤcke, weil diese, so lange sie bleiben, ma- chen, daß das
Indiuiduum
als eben dasselbe angesehen wird. Man sieht sie als das, wenigstens bedingungs- weise, Fortdauernde in dem
Indiuiduo
an, und so fern sie, auch nur als bloß moͤglich, oder ohne Ruͤck- sicht auf die Existenz betrachtet, ein Ganzes vorstellen, so gehoͤren sie in das Reich der Wahrheiten, und in diesem werden sie als unveraͤnderlich angesehen, (§. 229.
Nº.
5.). Jn dieser Gestalt lassen sich die
Indiuidua
allerdings, in Absicht auf ihre Aehnlichkeit und Verschiedenheit, mit einander vergleichen, und in Arten und Gattungen vertheilen; und die Begriffe dieser Arten | und Gattungen werden als ebenfalls in das Reich der Wahrheiten gehoͤrend, und folglich
N 2
als
VII.
Hauptstuͤck.
als unveraͤnderlich angesehen. Man sieht leicht, daß alles dieses zum Behufe der Allgemeinheit der wissen- schaftlichen Erkenntniß so genommen wird. Man unterscheidet in den
Indiuiduis
das bestaͤndig Abwech- selnde von dem Fortdauernden oder laͤnger Dauern- den nach den verschiedenen Arten, Combinationen und Stufen der Kraͤfte, damit man jenes auf dieses beziehen koͤnne. Letzteres nimmt man sodann beson- ders vor, um die Aehnlichkeiten und Verschiedenhei- ten aufzusuchen, um dadurch Arten und Gattungen herauszubringen, deren Theorie allgemeiner und auf mehrere
Indiuidua
anwendbar ist. Das Fortdauernde und die Aehnlichkeiten lassen sich besonders betrachten, weil das Abwechselnde abwechselt, und das Verschie- dene verschieden ist, das will sagen, weil ersteres ohne das letztere seyn kann, oder weil letzteres in dem erstern keine nothwendige und unzertrennliche Bestimmung ist.
Siebentes Hauptstuͤck.
Das Seyn und das Nicht seyn
.
§. 231.
J
n beyden vorhergehenden Hauptstuͤcken verglichen wir die Begriffe und Dinge, in Absicht auf ihre Aehnlichkeit und Verschiedenheit, und zwar im er- stern, so fern sie aͤhnlich und verschieden
sind,
im letztern aber, so fern sie aͤhnlich und verschieden
wer- den koͤnnen.
Beydes geschah in der Absicht, das Allgemeine in der wissenschaftlichen Erkenntniß ge- nauer zu bestimmen, und es kenntlicher zu machen.
Wir
Das Seyn und das Nicht seyn.
Wir bleiben aber bey der Vergleichung mehrerer Din- ge nicht so schlechthin bey dem Aehnlichen und Ver- schiedenen stehen, sondern das
in
und
unter
einander enthalten seyn (§. 170. 174.), giebt uns noch eine an- dere Art von Vergleichung an, worauf sich die Theorie der
Urtheile
und
Saͤtze
gruͤndet, deren Form zwar in der Vernunftlehre betrachtet wird, die Quellen und Entstehensart, imgleichen die so genannte objective Be- stimmung ihrer Ausdehnung eigentlich in die Grund- lehre gehoͤret. Die Vernunftlehre naͤmlich begnuͤgt sich damit, daß die Form der Saͤtze, die sie betrach- tet, moͤglich sey, und um die bloße Moͤglichkeit zu beweisen, sind einzelne Beyspiele hinreichend. Hin- gegen abstrahirt sie ganz von der Materie, und be- stimmet daher auch nicht, wo solche Form zu finden, und welche Arten von Materien zu jeder Art der Form gehoͤren. Dieses gehoͤret fuͤr die Grundlehre. Daher werden wir nun die Quellen zu jeder Art von Saͤtzen aufzudecken und gleichsam vorzuzaͤhlen suchen. Das Symbolische unserer Erkenntniß mengt sich hier mit ein, weil wir die Urtheile durch Saͤtze vorstellen, und da die
Widerspruͤche
weder im Reiche der Wahr- heiten, noch im Reiche der Moͤglichkeiten, noch im Reiche der Wirklichkeiten vorkommen, und daher schlechthin nur
symbolisch
sind; so koͤnnen wir auch die Theorie davon nicht ehender vortragen, bis wir die Gruͤnde zu ihrer Entstehensart aus einander ge- setzet haben, und bis dahin muͤssen wir auch die Theorie des
Nothwendigen
verschieben, weil die Theorie des
Gegentheils
und der
Opposition
eben- falls viel Symbolisches hat, und aus der Theorie der Entstehensart der Saͤtze fuͤglicher hergeleitet wird. Denn bey allem diesen haben wir nicht so fest auf die bloße Moͤglichkeit dieser Begriffe, wozu einzelne Bey-
N 3
spiele
VII.
Hauptstuͤck.
spiele hinreichend waͤren, als auf ihren Umfang, Aus- dehnung und Allgemeinheit zu sehen.
§. 232.
Nun ist in der Theorie der Form der Saͤtze das meiste ziemlich abgezaͤhlt, (§. 198.). Bey den
ein- fachen Saͤtzen
hat man das
Subject,
das
Praͤ- dicat
und das
Bindwoͤrtchen.
Daher entstehen die verschiedenen Arten von Saͤtzen aus den Bestim- mungen, die jedes dieser drey Stuͤcke leidet, und aus der Combination dieser Bestimmungen, (§. 189.). Von solchen Bestimmungen hat man nun in der Ver- nunftlehre einige sehr allgemeine angenommen, und die Arten von Saͤtzen dadurch bestimmet, so fern die Lehre der Schluͤsse darauf gebauet werden kann. Wir koͤnnen hieruͤber folgende Saͤtze anfuͤhren.
1º. Das Bindwoͤrtchen hat man durch
ist
und
ist nicht
uͤberhaupt vorgestellet, und viele von den Bestimmungen, die es leidet, in das Praͤdicat oder auch in das Subject geschoben, damit das
ist
und
ist nicht
in Form ganz einfacher Ver- haͤltnißbegriffe allein bliebe, weil man diese zween Begriffe schlechthin, und ohne daß es da- zwischen ein Mittel oder ein so genanntes
Ter- tium
gebe, einander entgegengesetzet fand.
2º. Da ferner das
Seyn
eine absolute Einheit ist, so sind die Bruͤche, die man dem
ist
und
ist nicht
beyfuͤgen kann, nur ideal, und bezeichnen die Grade der
Wahrscheinlichkeit.
Denn im Reiche des
Wahren
und des
Wirklichen
kommen solche Bruͤche nicht vor.
3º. Das Wort
ist
hat eine Art von Zweydeutigkeit (§. 106.), weil es zuweilen so viel als
existiren
bedeutet, und in so ferne dem
Moͤglichen
und
dem
Das Seyn und das Nicht seyn.
dem
Nothwendigen
entgegen gesetzet wird. Man kann daher auch folgende drey Arten von Bindwoͤrtchen setzen:
1º.
Jst moͤglich
oder
kann seyn.
2º.
Jst wirklich
oder
existirt.
3º.
Jst nothwendig
oder
muß seyn.
Und so auch in Absicht auf das Verneinen:
1º.
Jst nicht moͤglich
oder
kann nicht seyn.
2º.
Jst nicht wirklich
oder
existirt nicht.
3º.
Jst nicht nothwendig
oder
muß nicht seyn.
Wobey wir anmerken, daß die lateinische Spra- che durch die in derselben moͤgliche Versetzung der Woͤrter hiebey noch einige Unterschiede an- zeigen kann, welche in dem
potest non esse, non potest esse, esse nequit,
bestehen.
4º. Sodann giebt es Faͤlle, wo das Bindwoͤrtchen ohne Praͤdicat vorkoͤmmt, z. E.
eine Sache ist, oder sie ist nicht.
Das weggelassene Praͤdicat ist aber entweder der Begriff
wahr,
oder der Begriff
wirklich,
(§. 106.).
5º. Dem Subjecte fuͤgt man die Bestimmungen;
alle, nicht alle, etliche, nur etliche, ein, dieses, kein,
bey, welche saͤmmtlich
arithme- tisch
sind. Unter diesen ist nun nur
alle
und
kein
absolute bestimmet.
Ein
ist es, wenn es so viel als
nur eines
bedeutet, und
dieses,
in so fern man darauf deutet, und so auch in so fern oder wenn es das
einige
ist. Hingegen sollte man anstatt
etliche, nur etliche, nicht alle,
anzeigen koͤnnen,
wie viele?
und dieses durch Bruͤche anzeigen, z. E. ¾
von allen
ꝛc.
N 4
Denn
VII.
Hauptstuͤck.
Denn so ließe sich die Lehre von den Schluͤssen noch vielmehr in eine Art von Rechenkunst ver- wandeln, als sie es dermalen ist.
6º. Die uͤbrigen Bestimmungen, die dem Sub- jecte beygefuͤget werden, sieht man mit dem Subjecte zusammen genommen als ein specia- leres Subject an, z. E.
ein rechtwinklichter Triangel,
weiß man aber noch nicht, ob sie beygefuͤget werden koͤnnen, so fuͤget man sie nur
bedingnißweise
bey, um die Zulaͤßigkeit aus den Folgen zu beurtheilen.
7º. Zuweilen wird auch das Woͤrtchen
nicht
dem Subjecte beygefuͤget, und dadurch versteht man,
was nicht
A
ist.
8º. Dem Praͤdicate koͤnnen ebenfalls Bruͤche bey- gefuͤget werden, wenn naͤmlich nur einigen sei- ner Merkmale dem Subjecte zukommen, und solche Bruͤche zeigen sodann die Verwandtschaft und Aehnlichkeit zwischen dem Subjecte und Praͤdicate an. Weiß man aber, daß dem Subjecte einige Merkmale des Praͤdicats zu- kommen, und zwar so, daß es ganz unausge- macht ist, ob ihm die uͤbrigen zukommen oder nicht, so dienen solche Bruͤche theils zur Bestim- mung der Aehnlichkeit und Verwandtschaft, so fern diese bekannt ist, theils zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit, in Absicht auf das ganze Praͤdicat.
9º. Die uͤbrigen Bestimmungen, die das Praͤdicat haben kann, werden mit demselben in einen Begriff zusammen genommen, und dieses muß seyn, wenn das Praͤdicat dadurch specialer ge- macht, oder wenn ihm etwas von seiner Specia- litaͤt benommen werden muß, damit der Satz
wahr
Das Seyn und das Nicht seyn.
wahr sey. Widrigenfalls koͤnnen die Bestim- mungen wegbleiben, und besonders genommen werden.
10º. Zuweilen wird auch das Woͤrtchen
nicht
dem Praͤdicate beygefuͤget, und das Praͤdicat dadurch in einen so genannten
Terminum infinitum
ver- wandelt.
§. 233.
Von diesen Bestimmungen hat man nun in der Vernunftlehre, in Absicht auf das Subject, nur das
alle, etliche, kein,
in Absicht auf das Bindwoͤrt- chen, das
ist
und
ist nicht,
genommen, und bey dem Praͤdicate hoͤchstens nur den
Terminum infinitum
gelten lassen. Und zwar alles dieses, weil man darinn nur auf die Form sieht, und von der Materie, welche naͤhere Bestimmungen angeben kann, abstra- hirt. Dafern man nun dabey auf eine bloß symbo- lische Art verfaͤhrt, kann man allerdings jede Bestim- mungen des Subjects mit jeden Bestimmungen des Bindwoͤrtchens und des Praͤdicats combiniren. Die Saͤtze, so man auf diese Art herausbringt, werden immer eine Gestalt von Saͤtzen haben. Ob sie aber einen Verstand haben, ob sie irgend vorkommen, und wie weit sie sich ausdehnen, das muß aus andern Gruͤnden bestimmet werden. Jm Deutschen laͤßt sich das Woͤrtchen
nicht
nicht so allgemein und ver- staͤndlich versetzen, wie im Lateinischen. Man findet unter den Saͤtzen
1º. Alle
A
sind nicht
B.
2º. Nicht alle
A
sind
B.
3º. Alle nicht ‒
A
sind
B.
4º. Alle
A
sind nicht ‒
B.
einen Unterschied, und in der Bedeutung etwas Ver- wirrtes. Der dritte klingt undeutsch, und der erste
N 5
kann
VII.
Hauptstuͤck.
kann sowohl die Bedeutung des zweyten als des vier- ten haben, je nachdem man ihn anders ausspricht. Den vierten sieht man uͤberhaupt als mit dem Satze
Kein
A
ist
B.
uͤbereinstimmend an. Man hat daher lieber folgende vier Formen
1. Alle
A
sind
B.
2. Etliche
A
sind
B.
3. Etliche
A
sind nicht
B.
4. Kein
A
ist
B.
angenommen, um die Lehre der Schluͤsse darauf zu bauen. Und bey der zweyten und dritten ließ man unbestimmt, wie viele
A, B
sind, und wie viele es nicht sind, weil dieses schon eine genauere Kenntniß der Materie erfordert. Auf diese Art dehnt sich die
logische Arithmetic
nur auf das
alle, etliche, kein
aus.
Alle
ist = 1,
kein
ist = 0,
etliche
ist ein Bruch, der zwischen 1 und 0 faͤllt, den man aber un- bestimmt laͤßt. Ungeachtet man nun aber die Ver- setzung des Woͤrtchens
nicht
hiebey weglaͤßt, und so auch die Folgen nicht bestimmet, die diese Versetzung nach sich zieht; so werden wir doch im Folgenden sehen, daß man diese Theorie vornehmen muß, wenn man die Lehre von der Opposition und Contradiction genau entwickeln will, wobey man doch in der Meta- physic gewoͤhnlich anfaͤngt.
§. 234.
Wir merken ferner an, daß wir bey dieser so ein- fachen und kurzen logischen Rechenkunst eigentlich nur drey Arten von Saͤtzen haͤtten, naͤmlich:
1º. Alle
A
sind
B.
2. Nur etliche
A
sind
B.
3. Kein
A
ist
B.
Da-
Das Seyn und das Nicht seyn.
Daferne wir den zweyten nicht unbestimmter lassen muͤßten. Denn so koͤnnten z. E. alle
A, B
seyn. Wenn wir aber nur noch von etlichen
A
wissen, daß sie
B
sind, so sagen wir schlechthin:
Etliche
A
sind
B.
und dabey lassen wir es dahingestellt, ob nicht alle
A, B
sind. Auf gleiche Art sagen wir:
Etliche
A
sind nicht
B.
und lassen unausgemacht, ob nicht kein
A, B
ist? Die logische Theorie von der Form der Saͤtze und Schluͤsse nimmt die Saͤtze nur, so wie wir sie, ohne uns in die Untersuchung der Materie tief einzulassen, am leichtesten haben koͤnnen. Nehmen wir aber die drey erst angegebene Saͤtze an, so ist unter demselben in jedem Falle nothwendig nur einer wahr, und zwar, weil nach der Natur dieser logischen Rechenkunst,
alle, nur etliche, kein,
schlechthin nicht beysammen bestehen koͤnnen. Hingegen wenn wir die vier vorhin angefuͤhrten
1º. Alle
A
sind
B.
2º. Etliche
A
sind
B.
3º. Etliche
A
sind nicht
B.
4º. Kein
A
ist
B.
so unbestimmt sie genommen werden (§. 233.), gelten lassen, so hat mit dem ersten der zweyte, mit dem vierten der dritte, zugleich statt, hingegen kann der erste mit dem dritten, der vierte mit dem zweyten, nicht zugleich statt haben, und der zweyte kann mit dem dritten zugleich wahr, aber nicht zugleich falsch, und der erste mit dem vierten nicht zugleich wahr seyn.
§. 235.
Da wir hier nicht sowohl die Form als die Ma- terie der Saͤtze betrachten, so koͤnnen wir auch anzei-
gen,
VII.
Hauptstuͤck.
gen, in welchen Faͤllen sie bestimmter werden, und hinwiederum, wenn man einen bestimmtern Satz vor sich hat, wohin er gehoͤret, und was man folg- lich mit der bestimmtern Form zugleich weiß. Die Grundlehre soll ohnehin die Erforderniß der wissen- schaftlichen Erkenntniß haben, daß sie angeben, was mit jeden
Datis
zugleich bestimmet ist, (§. 15.). Und dieses wird hier desto vorzuͤglicher, weil die Form der Saͤtze ein an sich sehr kenntliches
Datum
ist. Dahin dienen nun folgende Saͤtze:
1º. Es sey
A
eine Art,
B
eine ihrer hoͤhern Gattun- gen. Da nun
B
in allen
A
vorkoͤmmt, oder
A
ganz unter
B
gehoͤret: so gilt der Satz:
Alle
A
sind
B,
und folglich an sich schon auch der Satz:
Etliche
A
sind
B.
2º. Da aber
B
außer
A
noch andere Arten unter sich hat, so kann man nicht von allen
B
sagen, daß sie
A
seyn. Demnach gilt der Satz:
Nur etliche
B
sind
A,
und folglich auch die beyden Saͤtze:
Etliche
A
sind
B,
und
etliche
A
sind nicht
B.
3º. Es sey
B
ein eigenes Merkmal von
A,
so koͤmmt
B
außer
A
nirgends vor. Demnach gelten die Saͤtze:
Alle
A
sind
B,
und
alle
B
sind
A,
welche man zum Unterschiede der er- stern (
Nº.
1.) identische Saͤtze nennet, und diese koͤnnen an sich schon auch gerade und umgekehrt particular bejahend genommen werden.
4º. Hinwiederum, wenn man einen Satz vor sich hat, der gerade und umgekehrt allgemein be- jahend bleibt, so ist derselbe identisch, und das Praͤdicat und Subject dienen einander als eige- ne Merkmale. Und wo eines ist, da ist auch das andere.
5º. Hat
Das Seyn und das Nicht seyn.
5º. Hat man hingegen einen nicht identischen Satz,
alle
A
sind
B
,
vor sich, und dieses findet man, wenn auch nur ein
B
nicht
A
ist, so laͤßt sich
A
als eine Art,
B
als eine Gattung oder Classe ansehen, unter welche
A
ganz gehoͤret. Und dabey sind die oben (§. 178.) vorgetragene Saͤtze anwendbar.
6º. Es sey
A
eine Art,
B
eine ihrer Nebenarten, oder eine Art von einer andern Gattung, so ist weder
A
unter
B,
noch
B
unter
A
enthalten. Demnach gelten die Saͤtze:
Kein
A
ist
B,
und
kein
B
ist
A
,
und daher an sich auch die Saͤtze:
Etliche
A
sind nicht
B
,
und
etliche
B
sind nicht
A.
7º. Hinwiederum, wenn man einen allgemeinen verneinenden Satz:
Kein
A
ist
B
,
vor sich hat, so ist auch
kein
B, A.
Und
B
und
A
sind ent- weder Nebenarten, oder sie gehoͤren unter ver- schiedene Gattungen, weil in jedem dieser Be- griffe oder Dinge Merkmale oder Bestimmun- gen vorkommen, die in dem andern nicht vor- kommen oder anders sind.
8º. Es seyn
M, N
Modificationen, die in einem
Indiuiduo
beysammen und nicht beysammen seyn koͤnnen, so daß beydes vorkoͤmmt oder wenig- stens moͤglich ist: so gelten die Saͤtze:
Nur etliche
M
sind
N
,
nur etliche
N
sind
M
,
und folglich auch,
etliche
M
sind
N
,
etliche
M
sind nicht
N
,
etliche
N
sind
M
,
etliche
N
sind nicht
M.
Man sehe auch §. 180.
9º. Hinwiederum, wenn man einen Particularsatz vor sich hat, der gerade und umgekehrt particu- lar ist: so kann man Subject und Praͤdicat als Modificationen eines allgemeinern Begriffes
A
ansehen,
VII.
Hauptstuͤck.
ansehen, und dieser laͤßt sich wenigstens in drey Arten theilen, naͤmlich in die
A,
welche
M
sind, in die, welche
N
sind, und in die, welche
M
und
N
zugleich sind. Zu diesen drey Arten koͤmmt zuweilen noch die vierte, welche die
A
betrifft, die weder
M
noch
N
sind. Ob aber diese in einem fuͤrgegebenen Falle vorkomme, muß aus andern Gruͤnden erwiesen werden.
10º. Jst hingegen ein fuͤrgegebener Particularsatz nicht gerade und umgekehrt particular; so ist er entweder gerade oder umgekehrt allgemein be- jahend, oder gerade und umgekehrt allgemein verneinend, oder gerade und umgekehrt allge- mein bejahend, (
Nº.
1. 2. 3. 6.). Und dieses entscheidet sich jedesmal aus den Gruͤnden, aus welchen man findet, daß der Satz weder gerade noch umgekehrt particular bleibe.
11º. Bleibt der Satz gerade particular bejahend, so ist der umgekehrte weder identisch noch allge- mein verneinend, (
Nº.
3. 6.).
12º. Ueberhaupt wird leichter entschieden, ob ein Satz nicht allgemein sey, weil ein einiges
Exem- plum in contrarium
dazu hinreichend ist.
13º. Nach diesem wird leichter entschieden, ob ein Satz allgemein verneinend ist. Denn wenn kein
A, B
ist; so hat man die Wahl, ob man alle
A
oder alle
B
aufsuchen wolle, weil es hie- bey gleich viel ist, ob man
A
in keinem
B,
oder
B
in keinem
A
findet. Und uͤberhaupt wird kein
A, B
seyn, wenn man auch nur ein Merkmal des
B
in keinem
A
findet, und hiezu kann man das Merkmal nehmen, welches in jedem
A
leichter und nothwendig zu erkennen waͤre, wenn es darinn vorkaͤme ꝛc.
14º. Hin-
Das Seyn und das Nicht seyn.
14º. Hingegen bey identischen Saͤtzen muß man sowohl das Subject
A
als das Praͤdicat
B
vor- nehmen, um in jedem
A
das eigene Merkmal des
B,
und in jedem
B
das eigene Merkmal des
A
zu finden, wenn anders der Satz identisch seyn soll.
§. 236.
Diese Saͤtze betreffen noch alle die Form von ein- fachen Saͤtzen, so fern darinn zween Begriffe
A, B
verglichen werden, ob einer von dem andern particu- lar oder allgemein bejaht oder verneint werden muͤsse? Die
bedingten Saͤtze
(§. 232.
Nº.
6.) fließen aus verschiedenen Quellen, und entstehen mehrentheils aus der symbolischen Form unserer Erkenntniß. Denn die Sprachen sind so eingerichtet, daß wir auf eben die Art, wie wir Woͤrter zusammenfuͤgen, deren Ver- bindung etwas Moͤgliches oder Wahres vorstellet, ebenfalls andere zusammenfuͤgen koͤnnen, deren Ver- bindung etwas Unmoͤgliches oder Falsches vorstellet. Und uͤberhaupt sind Unmoͤglichkeiten und Jrrthuͤmer schlechthin symbolisch, weil sie weder moͤglich noch gedenkbar sind. Diese Einrichtung der Sprache aber macht, daß die Moͤglichkeit, Woͤrter zusammen zu setzen, weiter geht, als die Moͤglichkeit, Begriffe zu- sammen zu setzen, und daß folglich, so oft wir ersteres willkuͤhrlich thun, die Frage vorkoͤmmt, ob letzteres auch dabey statt habe? Hiebey kommen nun, in Ab- sicht auf den bedingten Ausdruck,
Wenn
A, B
ist, so ꝛc.
folgende Faͤlle vor:
1º. Koͤnnen in der That etliche
A, B
seyn, und findet sich dieses, so ist die Bedingung
moͤglich,
und erst angefuͤhrter Ausdruck unterscheidet die
Faͤlle,
VII.
Hauptstuͤck.
Faͤlle, in welchen
A, B
ist; von denen, in wel- chen
A
nicht
B
ist. Man sieht leicht, daß jeder Satz, der nur particular bejahend ist, solche bedingte Saͤtze angeben kann, und die Moͤg- lichkeit der Bedingung erweiset. Man kann sie aber in categorische verwandeln, so oft die Sprache ein Wort angiebt, welches diejenigen
A,
die wirklich
B
sind, besonders anzeiget, oder benennet. Waͤren aber alle
A, B:
so ist die Bedingung nur scheinbar, weil es sodann keine
A
giebt, die nicht
B
sind.
2º. Kann
B
eine veraͤnderliche oder abwechselnde Modification von
A
seyn; und da ist zum Be- weise der Moͤglichkeit der Bedingung genug, daß
A
die Bestimmung
B
haben, oder in Zeit und Orte
B
seyn koͤnne.
3º. Koͤnnen sich auch Faͤlle eraͤugnen, wo in der That
A
weder
B
ist, noch
B
werden kann, und da koͤnnen aus der Bedingung
wenn
A, B
ist,
immer Folgen gezogen werden, welche die Un- moͤglichkeit der Bedingung angeben.
§. 237.
Wir koͤnnen hierbey anmerken, daß das eigentlich, oder im strengsten Verstande
categorische,
nur bey den einfachen Begriffen vorkoͤmmt. Denn da die Zu- sammensetzung der Begriffe nicht allgemein moͤglich ist, so ist sie eben dadurch schon auf Bedingungen gesetzet, und der Umstand, daß die Sprache Woͤr- ter hat, zusammengesetzte Begriffe auszudruͤcken, er- sparet uns die Muͤhe, ihre Moͤglichkeit zu beweisen, im geringsten nicht, weil man auch Ungereimtheiten eigene Namen geben kann.
§. 238.
Das Seyn und das Nicht seyn.
§. 238.
Es giebt uns ferner die Sprache vermittelst der Woͤrter:
und, sowohl, als; entweder, oder; weder, noch,
Mittel an die Hand, in einem Sa- tze mehrere Begriffe in Verbindung zu bringen. Die einfachern Formen davon sind folgende:
1º.
Sowohl
A
als
B
sind
C.
Hier sind zween Saͤtze:
A
ist
C, B
ist
C
,
zusammen gezogen.
2º.
A
und
B
zusammen genommen ist
C.
Dieser Satz hat ein wirklich
copulatives
Subject, und zeiget an, daß die Merkmale des
C
in den Begriffen
A, B
vertheilet sind, und folglich beyde, oder wenn mehrere sind, alle zusammen in einen Begriff genommen wer- den muͤssen.
3º.
Die
A
,
welche
B
sind, sind
C.
Hier wird
B
nicht als ein besonderer Begriff, sondern als eine Bestimmung des
A,
mit
A
in einen spe- cialern Begriff zusammen gezogen.
4º.
A
ist sowohl
B
als
C
,
oder
A
ist
B
und
C.
Dieser Satz ist ebenfalls nur zusammen gezo- gen, wie
Nº.
1.
5º.
A
ist entweder
B
oder
C.
Dieser Satz ist vieldeutig. Denn
α) kann
A
eine Gattung,
B, C
ihre Arten seyn, und da stellet der Satz die Einthei- lung vor.
β) Kann
A
ein
Indiuiduum
der Gattung,
B, C
ihre Arten seyn, und da ist der Satz wirklich
disiunctiv
,
weil
B
und
C
nicht bey- samen, sondern nur eines davon in
A
vor- koͤmmt.
Lamb. Archit.
I.
B.
O
γ) Kann
VII.
Hauptstuͤck.
γ) Kann
A
ein
Indiuiduum B, C
Modifica- tionen seyn, deren eine es haben muß, und da ist der Satz ebenfalls
disiunctiv,
weil beyde Modificationen nicht zugleich seyn koͤnnen.
6º.
Entweder
A
oder
B
ist
C
.
Dieser Satz hat an sich gewoͤhnlich die vollstaͤndigere Form:
Entweder
A
,
oder
B
,
oder beydes oder kei- nes ist
C
,
wobey man anfaͤngt die beyden letzten Moͤglichkeiten auszuschließen, um die Disjun- ction auf die Glieder
A, B,
oder wenn deren meh- rere
P, Q,
ꝛc. sind, auf jedes fuͤr sich zu brin- gen. Hiebey koͤnnen nun
A, B, P, Q
ꝛc. Merk- male eines Begriffes, oder
Indiuidua
seyn, und
C
ist ein Praͤdicat, welches einem derselben zu- kommen muß.
7º.
A
ist weder
B
noch
C
,
ist ein aus den Saͤ- tzen:
A
ist nicht
B, A
ist nicht
C
zusammen- gezogener Satz.
8º.
Weder
A
noch
B
ist
C
,
ist ebenfalls aus den Saͤtzen:
A
ist nicht
C, B
ist nicht
C
zu- sammengezogen. Diese beyden Arten von Saͤ- tzen (
Nº.
7. 8.) koͤnnen wir
remotiv
nennen, um sie von den Copulativen zu unterscheiden.
§. 239.
Um nun die vorhin (§. 233.) beruͤhrte Verwirrung in der Bedeutung der Saͤtze:
1º. Alle
A
sind nicht
B.
2º. Nicht alle
A
sind
B.
3º. Alle Nicht ‒
A
sind
B.
4º. Alle
A
sind Nicht ‒
B.
5º. Kein
A
ist
B.
genauer
Das Seyn und das Nicht seyn.
genauer zu betrachten, merken wir an, daß eigent- lich das
Bindwoͤrtchen
ein Urtheil zum Urtheile, und einen Satz zum Satze machet, und folglich das
Sprechen
und das
Widersprechen,
darauf an- koͤmmt, ob man
ist
oder
ist nicht
saget. Naͤmlich
ist
widerspricht dem
ist nicht,
und dieses jenem, und
bey einerley Subject und Praͤdicat kann nicht beydes zugleich und in | einerley Sinne statt haben.
Nicht
zugleich,
so fern Verwandlungen das
ist
in
ist nicht,
und hinwiederum das
ist nicht
in
ist
veraͤndern koͤnnen. Nicht
in einerley Sinne,
so fern in einer Absicht das
ist
, in einer andern Ab- sicht das
ist nicht
statt haben kann. Dieses ist nun der sogenannte
Satz des Widerspruches,
mit welchem man gemeiniglich in der Metaphysic an- faͤngt. Wir haben ihn auch bisher schon oͤfters ge- braucht, ohne ihn eben ausdruͤcklich in Form eines Grundsatzes, oder des ersten Grundsatzes der ge- sammten Erkenntniß vorzutragen. Hier fuͤhren wir ihn an, um seine Verbindung mit andern Wahrhei- ten umstaͤndlicher aus einander zu setzen, und seinen aͤchten Gebrauch von dem Misbrauche genauer zu unterscheiden.
§. 240.
Das erste, was wir demnach daruͤber anzumerken haben, ist, daß der Satz des Widerspruches eigent- lich das
Bindwoͤrtchen
der Saͤtze angeht, welches nicht zugleich und in einerley Sinne
ist
und
ist nicht
seyn kann. Man traͤgt daher diesen Satz auch meh- rentheils ohne Praͤdicat vor, und da lautet er folgen- dermaßen:
Ein und eben dasselbe Ding
A
kann nicht
zugleich seyn, und nicht seyn;
O 2
oder:
VII.
Hauptstuͤck.
oder:
Es ist unmoͤglich, daß ein Ding
A
zugleich
sey, und nicht sey.
Und dieser Vortrag ist um desto sicherer, weil man, wenn ein bestimmtes Praͤdicat beygefuͤget wird, gar leicht das
nicht
von dem Bindwoͤrtchen
ist
weg- nimmt, und es dem Praͤdicat beysetzet, wodurch aber das Praͤdicat nicht eben dasselbe bleibt, sondern in einen
Terminum infinitum
verwandelt wird. Z. E.
A
kann nicht zugleich
B
seyn und nicht
B
seyn;
oder:
A
ist nicht
B
und Nicht
‒
B
zugleich.
§. 241.
Eigentlich aber besteht der Widerspruch in zweyen Saͤtzen, in deren einem das Bindwoͤrtchen
ist,
in dem andern das Bindwoͤrtchen
ist nicht
vorkoͤmmt, Subject aber und Praͤdicat in
einerley Sinne
ge- nommen werden. Solche zween Saͤtze koͤnnen nun nicht
zugleich
wahr seyn, und sie werden
wider- sprechend
genennet, weil das Bindwoͤrtchen in jedem Satze den Ausspruch thut (§. 239.), und weil
ist
dem
ist nicht
schnurstracks und absolute zuwider oder entgegen ist.
§. 242.
Sodann koͤnnen wir anmerken,
daß, wenn ein Satz genau und richtig ausgedruͤcket wird, der Ausspruch des Bindwoͤrtchens sich ein- foͤrmig auf den ganzen Satz ausdehnet, oder das Praͤdicat ganz von dem ganzen Subjecte, das will sagen, durchaus bejahet oder vernei-
net.
Das Seyn und das Nicht seyn.
net.
Jn diesem Verstande saget man, ein Satz sey dem andern
durchaus widersprechend,
wenn auch schlechthin nur das
ist
in
ist nicht,
oder dieses in jenes verwandelt wird. Der Ausspruch des Binde- woͤrtchens muß sich naͤmlich gleichfoͤrmig auf jede un- ter dem Subjecte begriffene
Indiuidua,
und bey jedem
Indiuiduo
auf alle Theile, und so auch auf jede Merk- male des Praͤdicates ausdehnen. Wo dieses ist, da ist der Satz genau, richtig und rein oder nett ausge- druͤcket; widrigenfalls ist er mehr oder minder ver- wirret, unrichtig, und durchmenget, und muß ge- aͤndert werden, wenn man ihn genau, richtig und rein haben will. Diese Aenderung besteht nun in folgendem.
1º. Wenn das Bindwoͤrtchen nicht einfoͤrmig auf alle unter dem Subjecte begriffene
Indiuidua
geht, so faͤllt die Allgemeinheit mehr oder minder weg, und man muß die
Indiuidua,
denen das Praͤdicat gar nicht oder anders zukoͤmmt, be- sonders nehmen.
2º. Wenn das Bindwoͤrtchen in jedem
Indiuiduo
nicht auf alle Theile desselben geht, so ist es auch besser, statt des ganzen Subjectes die Theile zu benennen, auf welche sich das Bind- woͤrtchen bezieht.
3º. Wenn das Bindwoͤrtchen nicht auf jede Merk- male des Praͤdicates einfoͤrmig geht, sondern jedes Merkmal dem Subject in einer besondern Absicht, oder auf eine besondere Art zukoͤmmt; so thut man auch besser, jedes Merkmal beson- ders zu benennen.
4º. Jst die Verwirrung noch groͤßer, oder kom- men jedem
Indiuiduo
des Subjectes, oder je-
O 3
dem
VII.
Hauptstuͤck.
dem Theile des
Indiuidui
andere Merkmale des Praͤdicates zu, so abstrahirt man besser von dem ganzen Satze, ließet das Chaos aus ein- ander, und traͤgt es stuͤckweise vor. Noch mehr muß dieses geschehen, wenn das Praͤdicat ein vieldeutiges Wort ist, und daher statt eines Begriffes mehrere von ungleicher Art vorstellet.
Es ist oͤfters schwer, solche Dissonanzen in einem Sa- tze zu empfinden und genau zu bemerken.
Man fin- det sie gewoͤhnlich nur, nachdem man lange fuͤr und wider den Satz gezanket hat, oder wenn der Satz Verwirrung und Schwierig- keiten anbeut, es sey, daß man ihn bejahe oder verneine. Denn in solchen Faͤllen geht weder das Bejahen noch das Verneinen durchaus an.
Wir werden bald auch sehen, daß es an sich auch Faͤlle giebt, wo etwas weder zu bejahen noch zu ver- neinen ist, das will sagen, wo die Frage, ob man bejahen oder verneinen soll, gar nicht vorkoͤmmt.
§. 243.
Was einen Widerspruch enthaͤlt, ist in dem, wo der Widerspruch vorkoͤmmt, un- moͤglich.
Man laͤßt daher auch das Widerspre- chende und das Unmoͤgliche zu paaren gehen, und hinwiederum
giebt man alles das fuͤr an sich moͤglich aus, was keinen Widerspruch enthaͤlt.
Jn so ferne ist das
Moͤgliche
mit dem
Gedenkba- ren
und mit dem
Wahren
von gleichem Umfange. Denn das Widersprechende laͤßt sich nicht gedenken, und das Gedenkbare ist nicht widersprechend. Wir koͤnnen noch beyfuͤgen,
daß das fuͤr sich Gedenk- bare, und dieses sind die einfachen Begriffe,
ihre
Das Seyn und das Nicht seyn.
ihre Grundsaͤtze und
Postulata
,
fuͤr sich nicht widersprechend sind, und daher die erste An- lage zu den positiven Moͤglichkeiten geben,
welche in der Grundlehre um desto mehr muͤssen auf- gesuchet werden, weil das Nicht ‒ widersprechen nur ein verneinendes Merkmal des Moͤglichen ist. Man sehe, was wir oben (§. 19.) hieruͤber angemerket ha- ben. Die erst erwaͤhnte Grundlage zu positiven Moͤglichkeiten ist
a priori,
und kann der andern,
welche vom Wirklichen aufs Moͤgliche schließt,
in so fern entgegengesetzt werden, als letztere
a poste- riori
ist, (§. 20.).
Die unmittelbarste Quelle aber zu positiven Moͤglichkeiten, sowohl
a priori
als
a posteriori
,
sind die Kraͤfte,
weil ohne diese nichts
geschehen
kann. Jn dieser Absicht ist in der wirk- lichen Welt alles das unmoͤglich, wozu die wirklich darinn vorkommenden Kraͤfte, welche allerdings auch, wie jedes uͤbrige in der Welt, bestimmet sind, nicht ausreichen. Jm Reiche der Moͤglichkeit aber gehen die Kraͤfte auf alles, was keinen absoluten oder im strengsten Verstande categorischen, oder auf keine Bedingungen gesetzten (§. 237.) Widerspruch hat, und daher werden die Einschraͤnkungen dessen, was durch Kraͤfte moͤglich ist, schon durch die ein- fachen Begriffe, ihre Grundsaͤtze und
Postulata
be- stimmet, (§.
cit.
und §. 225.). Da wir uͤbrigens zwischen dem, worinn in der That kein Widerspruch ist, und zwischen dem, wo wir keinen bemerken, und so auch zwischen dem, wo wir glauben, das keiner sey, nicht immer so genau unterscheiden; so gebrauchen wir das Wort
moͤglich
in allen diesen Faͤllen, und nennen moͤglich, sowohl was in der That seyn kann, als was wir noch unausgemacht lassen, oder worinn wir nicht sogleich eine Unmoͤglichkeit sehen. Jm letzten
O 4
Falle
VII.
Hauptstuͤck.
Falle bedeutet
moͤglich
ungefaͤhr eben so viel, als
vielleicht,
und muß daher mit seiner eigentlichen Bedeutung nicht vermenget werden, welche von dem Worte
moͤgen,
und daher von dem Begriffe der
Kraͤfte
hergenommen ist, und folglich auf alles geht, was durch Kraͤfte geschehen kann.
§. 244.
Aus dem, daß eine Sache nicht zugleich seyn und nicht seyn kann, folget,
daß sie entweder ist, oder nicht ist.
Auch hiebey versteht man eben dieselbe Sache, und in eben der Absicht betrachtet. Denn da wir gar leicht, nicht nur Sachen mit Worten be- nennen, sondern Sachen den Worten andichten: so bleibt es moͤglich, daß eine solche supponirte oder
gedichtete
Sache zum Theil ist, zum Theil nicht ist. Daher koͤnnen wir den erst angefuͤhrten Satz nicht so unbedingt bey solchen Vorstellungen gebrauchen, die vielmehr von den Worten, als von den Sachen selbst herruͤhren, und oͤfters wegen versteckten Wider- spruͤchen
Undinge
vorstellen, die nicht nur nicht sind, sondern gar nicht seyn koͤnnen, und folglich in bloßen Einbildungen bestehen.
§. 245.
Man nennet den Satz:
daß jede Sache entwe- der ist oder nicht ist,
das
Principium exclusi tertii,
und eigentlich will er sagen, daß zwischen
Seyn
und
Nicht seyn
kein Mittel statt habe. Man kann beyfuͤgen, kein Mittel, welches
real
waͤre. Denn auf eine bloß
ideale
Art lassen sich zwischen
Seyn
und
Nicht seyn
Stufen oder Grade gedenken, wel- che die Wahrscheinlichkeit und Grade der Gewißheit vorstellen. Dieser Satz wird ferner eben so, wie
der
Das Seyn und das Nicht seyn.
der Satz des Widerspruches (§. 240.), fuͤglicher ohne ein bestimmtes Praͤdicat vorgetragen, weil auch da das
nicht
sehr leicht von dem Bindwoͤrtchen
ist,
weggenommen und dem Praͤdicat anhaͤngig gemacht wird. Ueberdieß laͤßt sich auch nicht jedes Praͤdicat dazu gebrauchen, dafern man nicht vier Glieder ma- chen will: Z. E.
A
ist entweder
B;
oder es ist nicht
B;
oder
es ist weder
B
noch nicht
B;
oder es ist in besondern Absichten
B
und nicht
B.
Denn es giebt Faͤlle, wo die Frage, ob man
B
von
A
bejahen oder verneinen soll, ganz wegfaͤllt; und eben so giebt es Faͤlle, wo man nur in gewissen Absichten, oder zum Theil bejahen kann, zum Theil aber, oder in andern Absichten, verneinen muß.
§. 246.
Aus den beyden Saͤtzen, daß eine Sache nicht zu- gleich
sey
und
nicht sey,
und daß sie folglich ent- weder
sey
oder
nicht sey,
folgert man den dritten:
Eine Sache, welche ist, ist,
und
welche nicht ist, ist nicht.
Und diesen nennet man das
Princi- pium positionis,
wodurch naͤmlich das, was ist, als etwas, das ist, gesetzt, und hinwiederum das, was nicht ist, als etwas, das nicht ist, gehoben wird. Fuͤget man diesem Satze ein Praͤdicat bey; so lautet er:
Eine Sache, die
A
ist, ist
A
,
und hinwie- derum:
Eine Sache, die nicht
A
ist, ist nicht
A.
Oder allgemeiner:
Jede Sache ist das, was sie ist, und nicht zugleich etwas anders, als was sie ist.
§. 247.
Wir haben bereits (§. 242. 245.) angemerket, daß es Faͤlle giebt, wo vom Bejahen oder Verneinen die
O 5
Rede
VII.
Hauptstuͤck.
Rede gar nicht vorkoͤmmt. Diese Faͤlle haben mit den Fragen, die schlechthin wegfallen, oder gar nicht gemacht werden koͤnnen, eine naͤhere Verwandtschaft. Wir werden sie daher suchen kenntlicher zu machen, weil sie gewoͤhnlich, ehe man sie aus dem rechten Gesichtspunct betrachtet, Verwirrung und Streitig- keiten verursachen, (§. 242.). Es sey demnach
A
eine Gattung,
B, C
ihre zwo Arten,
H
sey ein
In- diuiduum.
Gehoͤret nun
H
unter die Gattung
A,
so gehoͤret es auch nothwendig entweder unter
C,
oder unter
B;
und man kann fragen, ob es
C
sey, oder ob es
B
sey? Man kann aus gleichem Grunde auch fragen, ob es
C
sey, oder ob es nicht
C
sey? Denn weil
H
unter
A
gehoͤret, und
A
die Bestimmungen
B
und
C
haben kann, so koͤmmt eine dieser Bestim- mungen in dem
Indiuiduo H
nothwendig vor, und man kann daher von jeder besonders fragen, ob sie in
H
sey, oder nicht sey? Bis dahin geht alles richtig. Man setze nun,
B
und
C
waͤren solche Bestimmungen, die der Gattung
A
eigen sind; und
K
sey ein
Indiui- duum,
welches gar nicht unter die Gattung
A,
son- dern unter eine ihrer Nebengattungen gehoͤret; so faͤllt die Frage, ob
K, B
oder
C
sey, imgleichen ob
K, C
sey oder nicht
C
sey, ganz weg. Denn diese Fra- gen setzen stillschweigend voraus, daß
K
unter die Gattung
A
gehoͤre, und dieses ist vermoͤge der Vor- aussetzung nicht. Demnach fallen diese Fragen zu- gleich mit der Bedingung weg. Z. E. Man kann die Figuren, welche Seiten haben, in Gleichseitige und Ungleichseitige eintheilen. Wollte man nun fra- gen, ob ein Cirkel gleichseitig oder ungleichseitig sey: so kann man weder bejahen noch verneinen, weil bey Cirkeln von Seiten gar nicht die Rede ist. Auf gleiche Art ist die Frage, ob ein Triangel tugendhaft
sey
Das Seyn und das Nicht seyn.
sey oder nicht, unschicklich und ungereimt, weil bey geometrischen Figuren von Tugenden und Lastern die Rede gar nicht vorkoͤmmt, und die Moralitaͤt schlecht- hin nur die Jntellectualwelt angeht. Wir fuͤhren dieses hier um desto mehr an, weil man in der Me- taphysic gar zu leichte ein Ding uͤberhaupt in solche Arten eintheilet, in welche eigentlich nur eine gewisse Art von Dingen eingetheilet werden kann, oder auch, in welche sich ein Ding uͤberhaupt, nur in einer ge- wissen Absicht, eintheilen laͤßt. Und wenn diese Art, oder das so genannte
Fundamentum diuisionis,
in der Sprache keinen Namen hat, so ist es auch schwerer, es deutlich anzuzeigen und kenntlich zu machen. Die Schwierigkeit, die Substanzen und Accidenzen von einander so zu unterscheiden, daß sich alles Moͤgliche und Gedenkbare in diese zwo Classen vertheilen lasse; die Frage, die dabey gemacht wird, ob Zeit, Raum, Kraͤfte, Verhaͤltnisse ꝛc. Substanzen oder Accidenzen sind ꝛc. scheinen aus einem Mangel von Begriffen und Woͤrtern herzuruͤhren, durch die sich entscheiden ließ, ob oder wie ferne die Eintheilung in Substan- zen und Accidenzen allgemein oder nur special sey, oder welches
Fundamentum diuisionis
dabey eigent- lich zum Grunde liege? Denn so z. E. setzet ein Ver- haͤltniß Substanzen und Accidenzen voraus, das Verhaͤltniß selbst aber ist dessen unerachtet von bey- den verschieden. Uebrigens wird uns die hier vorge- tragene Anmerkung im Folgenden dienen, den so ge- nannten
Terminum infinitum
deutlicher zu erklaͤren.
§. 248.
Um nun wiederum zu dem Satze des Widerspru- ches und den beyden daraus gefolgerten Grundsaͤtzen (§. 245. 246.) zuruͤcke zu kehren, merken wir an, daß
das
VII.
Hauptstuͤck.
das bisher daruͤber gesagte gleichsam nur das Sym- bolische und die logische Form derselben betrifft. Die Sprache giebt uns auch hierinn mehrere Moͤglichkei- ten, als die Sache selbst, weil es gar wohl moͤglich ist, zween einander widersprechende Saͤtze vorzutra- gen, deren keiner etwas reales vorstellet oder bedeutet, und wobey folglich die Frage, welcher von beyden wahr, und welcher nicht wahr sey, schlechthin weg- faͤllt: Wir haben daher schon (§. 243.) von den ab- soluten, categorischen, oder auf keine Bedingungen gesetzten Widerspruͤchen Erwaͤhnung gethan, und da- bey erinnert, daß die einfachen Begriffe, die erste Anlage dazu geben. Denn wenn wir sagen, das Widersprechen bestehe in dem
ist
und
ist nicht,
so geben wir dadurch nur die aͤußerliche und symbolische Gestalt eines Widerspruches an, und dabey bleibt noch ganz unausgemacht, woher sie entstehe, wo sie vorkomme, und weit weit sie reiche? Dieses werden wir hier nun noch untersuchen.
§. 249.
Die aͤußerliche Gestalt der Widerspruͤche giebt an sich betrachtet, dieses an,
daß zum Widersprechen wenigstens zwey Stuͤcke erfordert werden.
Denn der Widerspruch besteht darinn, daß eben das Praͤdicat von eben dem Subjecte zugleich und in einerley Sinne bejahet und verneinet werde. Man nehme nun einen Begriff
A.
Soll in demselben, oder in seinen innern Merkmalen etwas widersprechendes seyn, so muß er Merkmale haben, die nicht beysam- men seyn koͤnnen, so daß, wenn man das eine an- nimmt, das andere zugleich nicht seyn koͤnne. Da nun einfache Begriffe nicht aus mehrern innern Merkmalen zusammen gesetzet sind, so sind sie an sich
schon
Das Seyn und das Nicht seyn.
schon und schlechterdings nicht widersprechend, und zum Beweise ihrer Moͤglichkeit wird auch weiter nichts, als die Gedenkbarkeit erfordert, weil sie sich selbst ihr eigenes und einiges inneres Merkmal sind. Die Widerspruͤche koͤnnen daher nur in zusammen- gesetzten Begriffen vorkommen, oder da jede Wider- spruͤche schlechthin symbolisch sind (§. 231.), so kom- men die Widerspruͤche eigentlich nur in solchen Be- griffen vor, die wir glauben zusammensetzen zu koͤn- nen, weil ihre Woͤrter sich zusammen setzen lassen. Da nun die symbolische Zusammensetzung der Woͤr- ter weiter moͤglich ist, als die reale von den Sachen und Begriffen (§. 236.), so sind die Widerspruͤche gleichsam die Graͤnzlinie zwischen der bloßen Zusam- mensetzung leerer Toͤne und moͤglicher Begriffe.
§. 250.
Nun koͤmmt es darauf an, woran es sich erkennen lasse, daß in einem bloß vermittelst der Worte zu- sammengesetzten Begriffe ein Widerspruch sey, oder daß die darinn zusammengenommene Merkmale nicht beysammen seyn koͤnnen? So lange man nun diese Frage auf eine bloß symbolische Art aufloͤset, giebt man den Rath, den Begriff zu definiren, die in der Definition gebrauchten Woͤrter wiederum zu defini- ren, und damit forzufahren, bis man auf Saͤtze koͤmmt, deren der eine eben das bejahet, was der andere in eben dem Sinne verneinet. Denn so wird man es nicht der Sache selbst, sondern schlechthin nur den Worten ansehen, ob in der Sache etwas Widersprechendes sey? Dieses hieße nun im eigent- lichsten Verstande,
die Theorie der Sache auf die Theorie der Zeichen reduciren,
(
Semiot.
§. 23.). Und es ist nur zu bedauern, daß unsere Sprachen
dieses
VII.
Hauptstuͤck.
dieses den wissenschaftlichen Zeichen eigene Merkmal nicht haben, weil wir bey den Definitionen immer auf die Sache sehen muͤssen, und weil es dabey ge- woͤhnlich unausgemacht bleibt, wo man mit dem Definiren anfangen und enden soll? (§. 22. 27. 33.). Wir muͤssen daher, wenn wir die Quellen der Wi- derspruͤche aufsuchen wollen, etwas mehr als Worte denken, und die Objecte der Worte selbst ansehen. Hiezu dienen nun folgende Saͤtze.
1º. Ein einfacher Begriff ist schlechthin nicht der andere, und das, was der eine vorstellet, kann schlechthin nicht das seyn, was der andere vor- stellet (§. 134.), und eines laͤßt sich auch nicht in das andere verwandeln, (§. 225.).
2º. Eben so hat jeder einfache Begriff, oder das, was er vorstellet, seine ihm eigene Bestimmun- gen, und daher kann dem einen, die dem an- dern eigene Bestimmung schlechthin nicht bey- geleget oder mitgetheilet werden. Z. E. der Zeit die drey Dimensionen des Raumes, der Existenz die
Gradus intensitatis
ꝛc. Man sehe auch §. 77.
Axiom. 2. §. 79. Axiom. 2. 5. 6. 7. §. 83. Axiom. 2. 3. §. 85. Ax. 5. §. 88. Ax. 2. 4. §. 94. Axiom. 2. 4. §. 98. Axiom. 1. 3. §. 103. Axiom. 1. 2. 5. 6. 7. §. 111. Axiom. 1. 3. §. 137. Axiom.
1. 10. verglichen mit §. 13. 12.
3º. So beut uns auch jeder einfache Begriff mit den uͤbrigen verglichen, einige absolute und schlechthin nothwendige Aehnlichkeiten und Ver- schiedenheiten an, die weder verwechselt noch einander mitgetheilet werden koͤnnen. Wir ha- ben sie in den oben (§. 157-159.) vorgetragenen Tabellen vorgezaͤhlet.
§. 251.
Das Seyn und das Nicht seyn.
§. 251.
Diese Saͤtze zeigen nun, wo man anfangen muͤsse, das
ist
und das
ist nicht
aufzusuchen, und beson- ders sind die angefuͤhrten Grundsaͤtze diejenigen, wel- che der Moͤglichkeit in der Zusammensetzung der Be- griffe und Dinge Schranken setzen. Wir haben in dem angefuͤhrten §. 12. angezeiget, wie
Euclid
in Absicht auf den Raum dabey verfahren, um die Graͤnzen der Moͤglichkeit der Figuren zu beweisen, und die daselbst angezogenen beyden Grundsaͤtze, die er fuͤrnehmlich dazu gebraucht, finden sich oben (§. 79.
Axiom. 3. §. 137. Axiom.
10.), und noch allgemeiner vorgetragen, weil wir hier nicht die Geometrie, son- dern die Grundlehre vor uns haben, (§. 80. 138. 116.).
§. 252.
Ueberhaupt geht der Widerspruch auf das, was nicht
zugleich
seyn kann. Nun bedeutet das Wort
zugleich
urspruͤnglich so viel, als
zu gleicher Zeit,
und in dieser Bedeutung gilt der Grundsatz:
daß die Theile der Zeit schlechthin nicht zugleich sind
(§. 83.
Axiom.
1.), welcher an sich schon eine Anlage zur Entdeckung der Widerspruͤche angiebt. Man hat aber diese engere Bedeutung ausgedehnet und sie gar transcendent gemacht. Denn in der Koͤr- perwelt und uͤberhaupt ist das Solide, welches zu- gleich, oder zu gleicher Zeit existirt, oder als existi- rend angenommen wird, dem Orte nach
außer ein- ander,
dabey aber, so fern es verbunden ist,
bey- sammen.
Ersteres giebt wiederum die Grundsaͤtze,
daß die Theile des Raumes außer einander sind
(§. 79.
Axiom.
1. 5.),
daß das Solide jedes andere von dem Orte ausschließe, wo es ist
(§. 88.
Axiom.
2.),
daß einerley Solides nicht zugleich an mehr als einem Orte, noch ver-
schie-
VII.
Hauptstuͤck.
schiedenes Solides zugleich an einem Orte exi- stiren koͤnne,
(§. 103.
Axiom.
5. 6.). Letzteres aber machet, daß man das
der Zeit nach zugleich seyn
mit dem
beysammen seyn
zu Paaren gehen laͤßt, und daher durch das
zugleich seyn
auf eine allge- meinere Art eben so viel versteht, als
in einem bey- sammen seyn.
Wir sind nun ohnehin gewoͤhnet, die Begriffe des Raumes ehender, als die Begriffe der Zeit transcendent zu machen (§. 84.), und da wir den Gedanken eine
Ausdehnung, Ort, Ab- stand
ꝛc. geben (§. 81.), so dehnen wir das
beysam- men seyn,
und mittelst diesem auch das
zugleich seyn
auf das Gedankenreich und die Jntellectual- welt aus. So sehen wir das
beysammen, oder in einander seyn, der einfachen Begriffe
(§. 250.
Nº.
1.), wie das
in einander oder an einem Orte seyn des Soliden,
auf eine aͤhnliche Art an, und setzen in beydem Widerspruͤche. Es ist nicht zu zwei- feln, daß, da jedem, auch abstracten Gedanken die Bewegung gewisser Fibern in dem Gehirne ent- spricht, wir ein confuses Bewußtseyn und Empfin- dung von der Lage dieser Fibern haben, ungefaͤhr, wie wir den Ort derselben klaͤrer empfinden, wenn der Schmerz die Empfindung verstaͤrket. Und so giebt allem Ansehen nach, da jede Fiber ihre beson- dere Lage und Ort hat, das confuse Bewußtseyn der Empfindung den natuͤrlichen und unmittelbaren An- laß, den Gedanken Ausdehnung, Ort und Abstand zu geben. Wir machen hier diese Anmerkung gele- gentlich in Absicht auf das System von Worterklaͤ- rungen, (§. 26.). Sie gehoͤret aber eigentlich zu der in dem dritten und vierten Hauptstuͤcke der Phaͤ- nomenologie uͤberhaupt angezeigten Theorie, der in dem Gehirne vorkommenden Empfindungen, welche
die
Das Seyn und das Nicht seyn.
die physiologische Anlage zu dem abstracten Gedan- kenreiche sind, welches, so wie unsere ganze Erkennt- niß bey Empfindungen anfaͤngt, und damit immer begleitet ist.
§. 253.
Wir haben vorhin gesaget, daß die im §. 250. vorgetragene Saͤtze zeigen, wo man anfangen muͤsse, das
ist
und das
ist nicht,
in Absicht auf die Wider- spruͤche aufzusuchen. Wir werden, um dieses noch deutlicher aufzuklaͤren, hier folgende Betrachtung beyfuͤgen. Es ist unstreitig, daß von Widerspruͤ- chen die Rede gar nicht vorkommen wuͤrde, wenn die Moͤglichkeit, Begriffe zusammen zu setzen, durchaus uneingeschraͤnkt waͤre. Denn so wuͤrde der Umstand,
daß ein Begriff, welcher schon einige Merk- male hat, gewisse andere Merkmale mit die- sen nicht zugleich haben koͤnne,
ganz wegfallen. So aber ist das Reich der Wahrheiten nicht einge- richtet; sondern es herrschet eine Ordnung darinn, welche jeden Merkmalen, Bestimmungen und Ver- haͤltnissen ihre Stelle anweiset, und sie von andern Stellen schlechthin ausschleußt. Nun kann man leicht einsehen, daß von denen Saͤtzen, welche diese Moͤg- lichkeiten einschraͤnken, bereits schon unter den ersten Grundsaͤtzen vorkommen muͤssen, weil jene, wenn sie einen Beweis fordern, durch diese muͤssen bewiesen wer- den. Nun haben die Beweise, wodurch man einen Wi- derspruch herausbringt, eine von folgenden Formen.
1. Wenn
A, B
ist, so muß es auch
C
seyn.
Nun aber ist es nicht
C.
Folglich kann es nicht
B
seyn.
2. Wenn
A, D
ist, so kann es nicht
E
seyn.
Nun aber ist es
E.
Folglich kann es nicht
D
seyn.
Lamb. Archit.
I.
B.
P
Jn
VII.
Hauptstuͤck. Das Seyn ꝛc.
Jn beyden Formeln koͤmmt etwas verneinendes vor. Jn der ersten,
daß
A
nicht
C
sey,
und davon loͤset sich der Beweis immer in den Begriff der
Verschie- denheit
auf, welche bereits schon bey den einfachen Grundbegriffen und ihren Bestimmungen vorkoͤmmt, (§. 250.). Die andere Formel setzet voraus, daß
D
und
E
solche zween Begriffe sind, welche nicht bey- sammen seyn koͤnnen, und davon loͤset sich der Be- weis darein auf, daß was auf eine Art bereits be- stimmet ist, nicht zugleich auf eine andere Art be- stimmet seyn koͤnne. Denn so schließen die Bestim- mungen der Zahl, der Grade, der Zeit, des Ortes, der Lage, der Figur, der Direction ꝛc. einander aus. Daher koͤmmt es auch in Ansehung der zweyten Form der apogogischen Beweise auf absolute und schlechthin nothwendige Verschiedenheiten an, (§. 250.). Da demnach die
Verschiedenheiten
die erste Anlage zu apogogischen Beweisen, und zur Einschraͤnkung der Moͤglichkeiten Begriffe zusammen zu setzen sind, so sehen wir daraus, daß diese Einschraͤnkungen kein Mangel, sondern eine wesentliche Vollkommenheit des Reiches der Wahrheiten sind, weil mit diesen Einschraͤnkungen zugleich auch die Mannichfaltigkei- ten darinn wegfallen muͤßten, weil jene nur statt haben, weil in den einfachen Begriffen diese vor- kommen. Uebrigens ist fuͤr sich klar, daß die bisher (§. 250.
seqq.
) angezeigten Quellen der Widerspruͤche nicht an sich betrachtet, sondern nur in Absicht auf unsere Erkenntniß und Ausdruͤcke, Quellen zu Wi- derspruͤchen sind, oder die objective Moͤglichkeit dazu angeben. Die eigentliche Quellen wirklicher Wider- spruͤche muͤssen wir in der
Unwissenheit,
in der
Un- achtsamkeit
und in dem
Mangel des Gedaͤcht- nisses
aufsuchen.
Achtes
Achtes Hauptstuͤck. Das Etwas seyn und das Nichts seyn.
§. 254.
D
as Wort
nicht
wird eigentlich dem Bindewoͤrt- chen
seyn
beygefuͤget, und in so ferne gehoͤret es unter die
Aduerbia
oder Bestimmungswoͤrter der Zeitwoͤrter. Jn dieser Absicht haben wir es in dem vorhergehenden Hauptstuͤcke betrachtet. Man hat es aber bereits schon auch den Nennwoͤrtern als eine Be- stimmung beygefuͤget, und dadurch wird der Begriff desselben so veraͤndert, wie in der Sprache die
Ad- verbia
oder
Zuwoͤrter
von den
Adiectiuis
oder
Bey- woͤrtern
verschieden sind, (Semiot. §. 224. 228. 273.). Dieses konnte nun geschehen, weil es in den Spra- chen sehr gewoͤhnlich ist, Vorwoͤrter, Zuwoͤrter, Bey- woͤrter und Nennwoͤrter in einander zu verwandeln, und weil diese Verwandlung sich auf gewisse meta- physische Begriffe gruͤndet. Wir werden nun hier besonders untersuchen, was das Wort
nicht
fuͤr eine Bedeutung erhaͤlt, wenn es adjective genommen, oder den Nennwoͤrtern als eine Bestimmung beygefuͤget wird. Da wir im Deutschen das
nicht
dem
ist
nach- setzen, die Beywoͤrter aber den Hauptwoͤrtern vor- setzen, so faͤllt in den Saͤtzen,
A
ist nicht
B,
das
nicht
zwischen das
ist
und das Praͤdicat
B,
und der geschriebene Satz giebt nicht an, ob das
nicht
darinn als
Zuwort
oder als
Beywort
vor- komme? Jm Lateinischen aber wird dieses unter-
P 2
schieden,
VIII.
Hauptstuͤck.
schieden, weil die Stelle des
non
den Unterschied anzeiget, z. E.
A non est B. A est non B.
Von diesen Saͤtzen ist der erstere verneinend, der an- dere bejahend. Um nun diesen Unterschied im Deut- schen, ohne Ruͤcksicht auf den Zusammenhang der Rede oder den Accent der Aussprache, vorzustellen, werden wir diese beyden Saͤtze so geben:
A
ist nicht
B. A
ist Nicht ‒
B.
Jn dem ersten gehoͤret nun
ist nicht
zusammen, und der Satz ist verneinend, in dem andern gehoͤret
Nicht
‒
B
zusammen, und der Satz ist bejahend, und das
Nicht
‒
B
stellet einen Begriff vor, von welchem man so viel sagen kann, daß
B
nicht unter seine Praͤdicate oder Merkmale gehoͤre. Da er aber dadurch noch nicht auf eine positive oder bestimmte Art kenntlich gemacht wird, so hat man das
nicht
‒
B
in den Vernunftlehren einen
Terminum infinitum
genennet.
§. 255.
Nun kann, uͤberhaupt betrachtet, das
nicht
‒
B
nicht die Bedeutung haben, als ob darunter alles das- jenige begriffen werde, was
B
nicht zum Praͤdicate hat, und folglich
B
allein ausgeschlossen sey. Denn so waͤren die Saͤtze,
1°.
A
ist Nicht ‒
B,
2°.
A
ist alles, was nicht
B
ist,
3°.
A
ist nicht
B.
gleichguͤltig, und besonders der zweyte in den meisten Faͤllen unmoͤglich, weil es außer dem
B
und außer
den
Das Etwas seyn und das Nichts seyn.
den Dingen, die
B
sind, noch genug Praͤdicate giebt, die nicht zugleich beysammen oder in einem Begriffe seyn koͤnnen.
§. 256.
Ferner kann man allerdings die Dinge, welche nicht
B
sind, oder denen
B
nicht als ein Praͤdicat zu- koͤmmt, in eine Classe zusammennehmen, und diese Classe dadurch ausschließungsweise benennen, oder derselben auch einen besondern Namen geben. Und auf diese Art haben wir in der Sprache bereits viele solche Namen. So z. E. heißen wir
zeitlich,
alles, was nicht
ewig
ist;
falsch,
alles, was nicht
wahr
ist;
ungereimt,
alles, was
widersprechend
ist;
unmoͤglich,
alles, was nicht
moͤglich
ist;
noth- wendig,
alles, was nicht
anders seyn
oder
nicht nicht seyn
kann ꝛc. Hingegen haben wir auch Faͤlle, wobey das
ist
und das
ist nicht,
nur auf gewisse Ar- ten gehen, die zuweilen schon in dem Worte mit an- gezeiget werden. So z. E. setzet das
gleichseitig
und
ungleichseitig
den Begriff der Seiten, und folglich Dinge voraus, welche wirklich
Seiten
haben, oder wo von
Seiten
die Rede vorkoͤmmt. Das
tugend- haft
und
lasterhaft
setzet
moralische Wesen
und
positive Handlungen
voraus, das
gelehrt
und
ungelehrt,
das
wissend
und
unwissend,
setzet ein
denkendes Wesen
und
Erkenntnißkraͤfte
vor- aus, welche geuͤbt werden muͤssen ꝛc. Jn diesen letztern Faͤllen laͤßt sich zu dem
ist
und
ist nicht
noch das
weder ist, noch ist nicht,
gedenken. Jn den erstern Faͤllen aber bleibt das
ist
und
ist nicht
allein, und es muß bewiesen werden, daß es allein bleibe, (§. 247.).
P 3
§. 257.
VIII.
Hauptstuͤck.
§. 257.
Das
Nicht
‒
B
zeiget demnach nicht alles, son- dern nur etwas von den Dingen an, die nicht
B
sind, oder denen
B
nicht als ein Praͤdicat zukoͤmmt. Und wenn man saget:
A
ist Nicht
‒
B,
so will man dadurch sagen:
A
ist etwas anders als
B.
Dieser Ausdruck ist aber noch nicht bestimmt genug. Denn es bleiben dabey noch zween Faͤlle moͤglich. 1°.
A
kann, außer daß es
B
ist, noch gar wohl etwas anders, als
B
seyn. Und da sagt man bestimmter:
A
ist noch etwas anders, oder noch etwas mehr als
B.
Und diese Redensart gebraucht man, wenn man
A
definiren will, und in
B
noch nicht ein vollstaͤndiges oder zureichendes Merkmal findet. 2°.
Kann
A
dergestalt etwas anders als
B
seyn, daß
B
davon ganz ausgeschlossen bleibt,
oder wenn man es als eine Bestimmung mitnehmen wollte, in
A
einen Widerspruch bringen wuͤrde. Und da ist
A
etwas dem
B
Widersprechendes, das mit
B
nicht be- stehen kann (
incompatibile
). Von diesen beyden Faͤl- len muß nun einer dem
nicht
‒
B
entsprechen, und da ist offenbar, daß es der zweyte ist. Denn das
nicht,
so lange es nur dem
ist
als ein
Aduerbium
beygefuͤget wird, zeiget eine bloße Privation an, hin- gegen als
Adiectiuum
hat es etwas Categorisches, und das
Nicht
‒
B
schließt das
B
nicht nur zum Theil, sondern ganz aus. Wenn man daher sagt:
A
ist Nicht
‒
B
,
so will dieses so viel sagen:
A
hat solche Praͤdi- cate, mit welchen
B
zugleich nicht seyn kann, und hat sie wirklich oder auch schlechthin;
oder auch:
A
ist nicht nur nicht
B,
sondern es kann auch
nicht
Das Etwas seyn und das Nichts seyn.
nicht
B
seyn, weil es solche Bestimmungen
Nicht
‒
B
hat, die das
B
schlechthin ausschließen.
§. 258.
Auf diese Art koͤnnen wir z. E. sagen:
Ein Mensch ist gelehrt,
und dieses ist ganz
positiv,
weil die Gelehrsamkeit in der That unter den mensch- lichen Praͤdicaten ist. Sagen wir hingegen:
Ein Mensch ist nicht gelehrt,
so ist dieses
privativ,
weil er die Gelehrsamkeit, die er als Mensch doch haben koͤnnte, schlechthin nur nicht hat. Sagen wir:
Ein Stein ist gelehrt,
so ist dieses
absurd,
weil die Gelehrsamkeit unter den Praͤdicaten eines Steins gar nicht vorkoͤmmt, und so fern sie nicht darinn vor- kommen kann, koͤnnen wir den
Terminum infinitum
nicht ‒ gelehrt
mit seiner voͤlligen Categorie von dem Steine bejahen. Denn dieser
Terminus
ist eigentlich ein abgekuͤrzter Ausdruck, den wir statt der Umschreibung gebrauchen koͤnnen; ein Stein habe solche Bestimmungen, bey welchen die Gelehrsamkeit nicht als Praͤdicat vorkommen koͤnne. Wir werden nun aus dem bisher Gesagten einige Folgen ziehen.
§. 259.
Die erste ist,
daß die Theorie des
Termini in- finiti
eigentlich nur bey den
Indiniduis
angebracht werden koͤnne.
Denn die Begriffe der Arten und Gattungen, sind dadurch allgemein, weil wir die Be- stimmungen, die sie in den
Indiuiduis
haben, schlecht- hin nur weglassen, oder davon abstrahiren. So z. E. ist ein Mensch, uͤberhaupt betrachtet, weder gelehrt noch ungelehrt, weil in dem Begriffe der Gattung die bloße Moͤglichkeit, gelehrt zu werden, oder un- gelehrt zu bleiben, beybehalten wird. Wenn wir
P 4
dem-
VIII.
Hauptstuͤck.
demnach sagen: ein Mensch, uͤberhaupt betrachtet, ist nicht gelehrt, so ist dieses bloß privativ zu nehmen, weil wir in dem allgemeinen Begriffe eines Men- schen, von der wirklichen Gelehrsamkeit abstrahiren, und nur die Moͤglichkeit dabey lassen. Hingegen kann bey einem
Indiuiduo
nichts Unbestimmtes blei- ben, und man kann auch, ohne von seinen Bestim- mungen wegzunehmen, keine fernern Bestimmungen zusetzen. Demnach,
so lange ein
Indiuiduum
das bleiben soll, was es ist, bleibt es schlechthin unmoͤglich, daß es noch etwas anders dazu seyn koͤnne, und zwar nicht nur deswegen, weil es dadurch mehr wuͤrde, als es war, son- dern weil es dieses mehrere nicht werden kann, ohne daß von dem, was es vorhin war, etwas geaͤndert oder weggenommen werde.
§. 260.
Hieraus folgern wir ferner:
Wenn in einem
In- diuiduo A
nichts vorkoͤmmt, welches die Be- stimmung
B
schlechthin ausschließt, so laͤßt es die Bestimmung
B
zu, und im Reiche der Wahrheiten hat es dieselbe.
Denn ein
Indiui- duum
ist dadurch ein
Indiuiduum,
daß es jede Be- stimmungen, die es zusammen haben kann, wirklich hat, und jede fernere Bestimmungen, wenn daran nichts geaͤndert werden soll, schlechthin ausschließt. Wenn wir demnach in erst vorgetragenem Satze sa- gen, daß
A
die Bestimmung
B
zulasse, so ist dieses nur in Absicht auf unsere Erkenntniß,
so fern wir naͤmlich bey den
Indiuiduis
aus dem Nicht ‒ widersprechen auf das Daseyn schließen,
und unsere Erkenntniß dadurch bereichern koͤnnen. Jn dem Reiche der Wahrheit aber ist alles schon ausge-
macht.
Das Etwas seyn und das Nichts seyn.
macht. Wir merken hiebey nur an, daß man in diesem Satze zwischen
Bestimmungen
und
Ver- aͤnderungen
unterscheiden muͤsse, weil die in der wirklichen Welt vorkommenden
Indiuidua
Veraͤnde- rungen in ihren Bestimmungen und Verhaͤltnissen haben koͤnnen.
§. 261.
Wir haben nun folgende sechs Ausdruͤcke,
1°. ist
A,
2°. ist nicht
A,
3°. ist Nicht ‒
A,
4°. was
A
ist,
5°. was nicht
A
ist,
6°. was Nicht ‒
A
ist.
welche gewissermaßen eine eigene Classe ausmachen. Werden diese nun ohne Zuziehung anderer Bestim- mungen auf alle Arten zu Subjecten und Praͤdicaten gemacht, so ergeben sich folgende siebzehen Saͤtze, die man mehr oder minder als Grundsaͤtze ansehen kann, wenn man das, was sie vorstellen, richtig bestimmet, und besonders nicht vergißt, daß sie sich auf
Indiui- dua
beziehen.
I°,
Vier copulative Saͤtze.
1°.
Was zugleich
A
und Nicht
‒
A
ist, ist nichts (absurd, widersprechend, nicht ge- denkbar, schlechthin unmoͤglich
ꝛc.). Denn
A
hat Praͤdicate, welche das
Nicht
‒
A
schlecht- hin ausschließen, und hinwiederum
Nicht
‒
A
hat Praͤdicate, mit welchen
A
schlechthin nicht bestehen kann, (§. 257.). Uebrigens ist dieser Satz der oben schon angefuͤhrte
Grund des Widerspruches
mit bestimmtem Praͤdicate, (§. 240.).
P 5
2°.
Was
VIII.
Hauptstuͤck.
2°.
Was nicht ‒ nichts, (etwas, moͤglich, gedenkbar ꝛc.) ist, kann nicht zugleich
A
und Nicht
‒
A
seyn.
Man setze, es sey
A
und
Nicht
‒
A
zugleich, so ist es nichts, (
N°.
1.). Dieses stoͤßt aber die Voraussetzung um, folg- lich ꝛc. Dieser Satz ist der vorhergehende, aber umgekehrt. Der erste wird auch so aus- gedruͤckt
Ein widersprechend Subject hat keine (reale) Praͤdicate.
Der andere aber:
Ein real Subject hat keine widersprechen- de Praͤdicate.
3°.
Nichts, oder was ein absolutes cate Jori- sches Nichts ist, ist
A,
und Nicht
‒
A
zu- gleich.
Diesen Satz giebt man als eine De- finition des
Nichts
an. Er will sagen,
daß widersprechende Praͤdicate in keinem (rea- len) Subjecte vorkommen.
Denn
nichts
und
ein widersprechendes Subject,
und so auch
ein widersprechendes Praͤdicat,
ist einerley, oder nur in den Worten verschieden.
4°.
Was nicht zugleich
A
und Nicht
‒
A
ist, ist nicht Nichts.
Man setze, es sey nichts, so ist es
A
und
nicht
‒
A
zugleich, (
N°.
3.). Dieses aber stoͤßt die Voraussetzung um. Dem- nach ꝛc. Dieser Satz wird auch so ausgedruͤckt.
Ein reales Praͤdicat findet sich in keinem widersprechenden Subjecte.
II°.
Vier einfache Saͤtze.
5°.
Was nicht Nicht
‒
A
ist, ist
A.
Denn weil es vermoͤge der Voraussetzung nicht
Nicht
‒
A
ist, so koͤmmt nichts darinn vor, welches die Bestimmung
A
schlechthin ausschließen wuͤrde. Demnach laͤßt es diese Bestimmung
A
zu, und
im
Das Etwas seyn und das Nichts seyn.
im Reiche der Wahrheit, auf welches wir hier eigentlich sehen, hat es dieselbe, (§. 260.). Die Wahrheit dieses Satzes gruͤndet sich eigentlich schlechthin auf die Natur des
Termini infiniti,
und giebt sie noch naͤher zu erkennen. Sodann nehmen wir hier die
Indiuidua,
wie sie im Reiche der Wahrheiten, real und durchaus bestimmt vorkommen, und weil sie nicht bloß ideal sind, wie die allgemeinen Begriffe, noch bloß symbo- lisch, wie eben diese Begriffe und nebst denselben alles Ungereimte, (§. 231. 249. 164. 259. 260.).
6°.
Was nicht
A
ist, ist Nicht
‒
A.
Man setze, es sey nicht
Nicht
‒
A
,
so ist es
A
,
(
N°.
5.). Dieses stoͤßt aber die Voraussetzung um. Folglich ꝛc. Oder: Was nicht
A
ist, hat solche Bestimmungen, welche die Bestim- mung
A
ferner nicht mehr zulassen. Denn haͤtte es solche Bestimmungen nicht, so wuͤrde es
A
seyn koͤnnen, und im Reiche der Wahrheiten wirklich
A
seyn; welches aber, als der Voraus- setzung zuwider, nicht angeht. Demnach ist es Nicht ‒
A,
(§. 257.).
7°.
Was
A
ist, ist nicht Nicht
‒
A.
Man setze, es sey
Nicht
‒
A
,
so ist es
A
und
nicht
‒
A
zugleich, folglich nichts, (
N°.
1.). Da nun dieses der Bedingung zuwider ist, so kann es nicht
nicht
‒
A
seyn. Oder: Man setze, es sey
nicht
‒
A.
Demnach hat es solche Praͤ- dicate, wodurch
A
schlechthin ausgeschlossen ist, und folglich koͤnnte es nicht
A
seyn, (§. 257.). Dieses stoͤßt aber die Bedingung um, daß es
A
sey. Demnach ꝛc.
8°.
Was Nicht
‒
A
ist, ist nicht
A.
Denn wenn es
A
waͤre, so koͤnnte es nicht
Nicht
‒
A
seyn
VIII.
Hauptstuͤck.
seyn (
N°.
7.), welches der Voraussetzung zu- wider laͤuft. Folglich ꝛc.
III°.
Vier remotive Saͤtze.
9°.
Was weder
A
noch Nicht
‒
A
ist, ist nichts.
Denn da es nicht
A
ist, so muͤßte es
Nicht
‒
A
seyn. Nun aber ist es vermoͤge der Bedingung auch nicht
Nicht
‒
A
,
folglich vollends nichts. Dieser Satz will sagen:
Ein Subject ohne (reale) Praͤdicate ist nichts.
10°.
Was nicht Nichts ist, ist nicht weder
A
noch Nicht
‒
A.
Denn sonst waͤre es nichts, (
N°.
9.). Dieser Satz will sagen:
Ein reales Subject hat Praͤdicate.
11°.
Nichts, oder was Nichts ist, ist weder
A
noch Nicht
‒
A.
Man kann auch diesen Satz als eine Definition des
Nichts
ansehen. Er will sagen:
daß kein reales Subject ohne Praͤdicate sey,
(
N°.
3. 10.).
12°.
Was nicht weder
A
noch Nicht
‒
A
ist, ist nicht Nichts.
Denn sonst waͤre es weder
A
noch
Nicht
‒
A
,
der Voraussetzung zuwider. Dieser Satz will sagen:
Was nicht ohne (reale) Praͤdicate ist, oder, was (reale) Praͤdicate hat, ist ein (reales) Subject.
IV°.
Vier disiunctive Saͤtze.
13°.
Was nicht entweder
A
oder Nicht
‒
A
ist, ist Nichts.
Denn was nicht entweder
A
oder
Nicht
‒
A
ist, ist entweder beydes, und so ist es Nichts (
N°.
1.), oder es ist keines von beyden, und so ist es ebenfalls Nichts, (
N°.
9.).
14°.
Was
Das Etwas seyn und das Nichts seyn.
14°.
Was nicht nichts ist, ist entweder
A
oder Nicht
‒
A.
Denn sonst waͤre es nichts, folglich die Voraussetzung umgestoßen.
15°.
Was entweder
A
oder Nicht
‒
A
ist, ist nicht nichts.
Man setze, es sey nichts, so ist es weder
A
noch
Nicht
‒
A
(
N°.
11.) der Vor- aussetzung zuwider. Folglich ꝛc.
16°.
Nichts, oder was nichts ist, ist auch nicht entweder
A
oder Nicht
‒
A.
Denn sonst waͤre es, der Voraussetzung zuwider, nicht nichts.
V°.
Ein positiver Satz.
17°.
A
ist
A
,
und Nicht
‒
A
ist Nicht
‒
A.
(§. 246.).
§. 262.
Jn diesen Saͤtzen ist nun alles abgezaͤhlt. Jede der vier ersten Classen enthaͤlt zween bejahende und zween verneinende Saͤtze, gerade und umgekehrt. Jn der ersten Classe wird:
A
und Nicht
‒
A
,
in der dritten:
weder
A
noch Nicht
‒
A
,
in der vierten:
entweder
A
oder Nicht
‒
A
,
zum Subject und Praͤdicate gemacht, und mit dem
Nichts
und dem
Nicht nichts
verglichen. Jn der zweyten Classe aber wird
A
dem
Nicht
‒
A
entgegengesetzet, und in der fuͤnften jedes fuͤr sich genommen. Wir werden nun diese Saͤtze und mit denselben auch die Natur des
Termini infiniti
Nicht
‒
A
,
und so auch des
realen Etwas,
des
categorischen
oder eigentli- chen
Nichts,
und der theils
idealen
theils bloß
symbolischen
Mitteldinge zwischen beyden ausfuͤhr- licher aufzuklaͤren suchen. Dahin dienen nun fol- gende Saͤtze.
1°. Wieder-
VIII.
Hauptstuͤck.
1°. Wiederholen wir die bereits (§. 259. 261.
N°.
5.) gemachte Anmerkung, daß diese Saͤtze, wie uͤberhaupt auch die Theorie des
Termini infiniti
eigentlich nur bey
Indiuiduis
angewandt werden koͤnnen.
2°. Eben so wiederholen wir die oben (§. 242.) ge- machte Anmerkung, daß auch in diesen Saͤtzen, wie in jeden andern, das Bindwoͤrtchen
ist
oder
ist nicht
sich einfoͤrmig uͤber den ganzen Satz ausbreite, und wo dieses in vorkommenden Faͤl- len nicht waͤre, die daselbst angezeigte Aenderung vorerst vorgenommen werden muͤsse, wenn man anders Verwirrung, Unrichtigkeit und Mis- verstand vermeiden will.
3°. Dieses vorausgesetzt, so merken wir ferner an, daß die Bestimmung
A
,
deren
Terminum in- finitum
Nicht
‒
A
wir hier betrachten, jede beliebige, individuale oder allgemeine Bestim- mung seyn koͤnne, daß sie aber nebst ihrem
Ter- mino infinito
unmittelbar auf
Indiuidua
ange- wandt werden muͤsse.
4°. Jst nun
A
individual, so geht diese Bestim- mung an sich schon nur auf dasjenige
Indiui- duum,
welchem es zukoͤmmt, und
Nicht
‒
A
,
begreift sodann sowohl einzeln als zusammen ge- nommen alle die Bestimmungen, welche in allen andern
Indiuiduis,
und in jedem besonders hin- dern, daß
A
nicht darinn seyn kann.
5°. Jst aber
A
eine allgemeine Bestimmung, so koͤmmt
A
in mehrern
Indiuiduis
vor, welche zu- sammen genommen, in Absicht auf diese Be- stimmung, als eine besondere Classe koͤnnen an- gesehen werden. Alle uͤbrigen
Indiuidua
haben,
jedes
Das Etwas seyn und das Nichts seyn.
jedes besonders, solche Bestimmungen, welche, weil sie in denselben bereits schon da und voll- zaͤhlig sind, hindern, daß
A
nicht darinn seyn kann. Und diese Bestimmungen machen sowohl einzeln als zusammen genommen den
Termi- num infinitum
Nicht
‒
A
aus.
6°. Nun kann es allerdings so allgemeine Bestim- mungen
A
geben, die schlechthin in allen
Indi- viduis
vorkommen. Jn diesen Faͤllen faͤllt der
Terminus infinitus
Nicht
‒
A
ganz weg, weil er hoͤchstens nur auf ertraͤumte und an sich un- moͤgliche
Indiuidua
gehen koͤnnte. Das
o
ist demnach der aͤußerste Grad oder die Graͤnzlinie desselben, und will in diesen Faͤllen sagen, es lassen sich keine Bestimmungen gedenken, welche das
A
ausschließen koͤnnten. Denn unmoͤgliche und nicht gedenkbare Bestimmungen sind einer- ley, und schlechthin nur symbolisch, (§. 231.).
7°. Wie nun immer die Bestimmung
A
allgemein sey, so werden jedesmal alle
Indiuidua
in die zwo Classen
A
und
Nicht
‒
A
vertheilt. Und da wir wenige durchaus allgemeine Bestimmun- gen
A
haben, so ist gewoͤhnlich die Ausdehnung des
Termini infiniti
Nicht
‒
A
groͤßer, als die von
A.
8°. Da in den Saͤtzen das Subject auf
Indiuidua,
das Praͤdicat auf Bestimmungen geht, die jene haben oder nicht haben: so aͤußert sich dieser Un- terschied besonders in den vier Saͤtzen der zwey- ten Classe, (§. 261.). Denn so will der Satz:
Was nicht
A
ist, ist Nicht
‒
A
,
eben nicht sagen, daß es alle die Bestimmungen zusammen habe, welche in den
Indiuiduis,
die
Nicht
‒
A
sind,
VIII.
Hauptstuͤck.
sind, in jedem besonders das
A
ausschließen. Das
Nicht
‒
A
fasset auf eine ideale und sym- bolische Art diese Bestimmungen in eine Classe zusammen, und der Satz vertheilt sie gleichsam auf die
Indiuidua,
die nicht
A
sind, oder unter deren Praͤdicaten
A
nicht vorkoͤmmt.
9°. Auf eine aͤhnliche Art kann man auch das
A
als eine Classe von Bestimmungen
M, N, P, Q
ꝛc. ansehen, die man in einer gewissen Absicht zu- sammennimmt, die aber in einem
Indiuiduo
weder beysammen sind noch beysammen seyn koͤnnen. Und in diesem Falle werden die
Indi- vidua,
welche
M, N, P, Q
ꝛc. sind, in die spe- cialen Classen
M, N, P, Q
ꝛc. vertheilt, und diese Classen machen sodann die ganze Classe
A
aus. Der Satz:
Was nicht Nicht
‒
A
ist, ist
A
,
will nun in diesem Falle sagen,
jedes von der Classe
A
nicht ausgeschlossene
In- diuiduum
habe eine von den Bestimmun- gen
M, N, P, Q
ꝛc.
10°. Die Einrichtung unserer Sprachen macht aber, daß nicht so oft die Bestimmung
A,
als deren
Terminus infinitus
Nicht
‒
A
in solche Clas- sen
M, N, P, Q
ꝛc. vertheilt werden muß, un- geachtet
A
,
so oft es eine allgemeine Bestim- mung ist, darein vertheilt werden kann. Denn in der Sprache vermeiden wir es, so viel es moͤglich ist, unter einem Worte solche Bestim- mungen zusammenzunehmen, die nicht beysam- men seyn koͤnnen, weil wir in Benennung der Dinge und allgemeinen Begriffe nicht auf bloß verneinende sondern auf positive Bestimmun- gen sehen.
11°. Auf
Das Etwas seyn und das Nichts seyn.
11°. Auf eine aͤhnliche, aber schlechthin symbolische Art, wird auch in den Saͤtzen der ersten, dritten und vierten Classe, und so auch, wo es irgend in Saͤtzen vorkoͤmmt, das
Nichts,
wenn es ein Subject ist, als ein
Indiuiduum,
wenn es aber ein Praͤdicat ist, als eine Bestimmung angesehen.
12°. Dabey ist nun das
Nichts,
als ein
Indiui- duum
betrachtet, das eigentlich absolute und categorische Nichts, und dem absoluten, realen, categorischen
Etwas
directe entgegengesetzet, als welches allemal auch ein
Indiuiduum
ist, wenn es anders von dem bloß idealen und symbolischen
Etwas
genau unterschieden werden soll.
13°. Jnsbesondere, da in dem dritten, eilften und sechszehenten Satze das
Nichts
das Subject ist, koͤnnen diese Saͤtze als Definitionen ange- sehen werden. Und in dem ersten, neunten und dreyzehenten Satze, wo
Nichts
das Praͤdicat ist, giebt das Subject die eigenen Merkmale desselben an. Der zweyte, zehente, vierzehente, vierte, zwoͤlfte, funfzehente Satz geben hingegen gerade und umgekehrt Merkmale des
Etwas
an.
14°. Die vier Saͤtze der zweyten Classe haben im- mer das
Etwas,
oder
Indiuidua
zum Grunde. Der fuͤnfte zeiget, wo man das
A
,
der sechste, wo man das
Nicht
‒
A
aufzusuchen habe, und der siebente und achte zeigen, daß, wo das eine vorkomme, das andere nicht zu finden sey. Ueberhaupt aber findet sich in diesen vier Saͤtzen der Unterschied zwischen der bloßen Privation und der Contradiction ausgedruͤckt. Denn diese Saͤtze sind nicht den Worten nach, sondern der
Lamb. Archit.
I.
B.
Q
Sache
VIII.
Hauptstuͤck.
Sache nach identisch, weil das
Nicht
‒
A
nicht das bloße Wegseyn der Bestimmung
A,
sondern das Daseyn anderer Bestimmungen an- zeiget, mit welchen
A
nicht zugleich seyn kann.
Daß man aber aus dem bloßen Wegseyn des
A
auf das Daseyn dieser andern Be- stimmungen, und hinwiederum aus dem bloßen Wegseyn dieser Bestimmungen auf das Daseyn des
A
schließen koͤnne, geht eigentlich nur bey den
Indiuiduis
an,
und es muß folglich, weil es diese Einschraͤnkung hat, erwiesen werden, daß es bey den
Indiuiduis
angehe, bey allgemeinen Begriffen aber nicht angehe.
§. 263.
Der Umstand, daß man bey einem
Indiuiduo
aus dem bloßen Wegseyn des
Nicht
‒
A
auf das Da- seyn des
A
einen Schluß machen koͤnne, ist an sich allerdings erheblich, und verdient durch die Anzeige der Methode, besonders zum Behufe der Naturlehre, und des vielfachen Nutzens, den man selbst im gemei- nen Leben daraus ziehen kann, durchaus brauchbar gemacht zu werden. Wir werden uns hier begnuͤgen, theils diesen Umstand naͤher zu betrachten, theils seine Verhaͤltniß zu andern Methoden anzuzeigen, welche zu der hier verlangten, Abkuͤrzungen angeben oder da- bey vorkommen koͤnnen. Der
Terminus infinitus
Nicht
‒
A
stellet, wie wir bereits (§. 262.
N°.
10.) angemerket haben, fast immer mehrere Classen oder Arten von Bestimmungen
M, N, P, Q
ꝛc. vor, und diese muͤssen saͤmmtlich in dem fuͤrgegebenen
Indiuiduo
wegseyn, oder schlechthin darinn nicht vorkommen, wenn wir bloß aus diesem Grunde auf das Daseyn
des
Das Etwas seyn und das Nichts seyn.
des
A
schließen wollen. Giebt uns nun die Erfah- rung oder andere Gruͤnde an, daß
A
in dem fuͤrgege- benen
Indiuiduo
sey, so ist man dadurch schlechthin und an sich schon versichert, daß die Bestimmungen
M, N, P, Q
ꝛc. weil sie saͤmmtlich
Nicht
‒
A
sind, darinn nicht vorkommen, (§. 262.
N°.
10. §. 261.
N°.
7.). Dieß ist aber hier der Fall nicht: sondern wir setzen,
A
komme zwar in dem
Indiuiduo
vor, man habe Gruͤnde, es zu vermuthen, aber es fehle noch daran, daß wir es weder darinn sehen, noch durch Schluͤsse ganz beweisen koͤnnen. Bey dieser Voraussetzung finden wir 1°. in dem
Indiuiduo
das
A
nicht, und das
Nicht
‒
A
oder die Bestimmungen
M, N, P, Q
ꝛc. koͤnnen wir schlechthin nicht darinn antreffen, weil sie nothwendig ausgeschlossen sind. Da wir demnach weder
A
noch
Nicht
‒
A
darinn finden, so finden wir eine ideale Art von
Nichts
darinn, (§. 261.
N°.
9.). Das will sagen, eine
Luͤcke
(
La- cuna
), welche nicht in dem
Indiuiduo
selbst, sondern in dem Begriffe ist, den wir davon haben, und wel- che ausgefuͤllt werden muß. Jst nun diese Luͤcke die einige in dem Begriffe, so ist außer dem
A
und sei- nen Gruͤnden alles uͤbrige in dem
Indiuiduo
bekannt, und daraus laͤßt sich gleichsam die Groͤße und Gestalt der Luͤcke erkennen, und da außer dem
A
nichts an- ders in dieselbe passet, so laͤßt sie sich mit dem
A
ver- gleichen und ausfuͤllen. Denn unter der Voraus- setzung, daß
A
in dem
Indiuiduo
selbst vorkomme, wird es allerdings dem uͤbrigen nicht widersprechen. Man kann eben so erst suchen, ob unter den bekann- ten Stuͤcken des
Indiuidui
nicht eine der hoͤhern Gat- tungen des
A
vorkomme? Denn ist dieses, so weiß man, daß der
Terminus infinitus
von dieser Gattung davon ausgeschlossen ist, und durch die Abzaͤhlung
Q 2
der
VIII.
Hauptstuͤck.
der Nebenarten des
A
,
laͤßt sich
A
ausschließungs- weise bestimmen. Auf gleiche Art kann man den Begriff
A
vornehmen, und durch Schluͤsse bestim- men, was mit dem
A
noch ferner in dem
Indiuiduo
seyn muͤsse. Und da koͤmmt es nur auf die Abzaͤh- lung der naͤchsten Folgen an. Findet sich dieses in den bekannten Stuͤcken des
Indiuidui,
so passet
A
in die Luͤcke, und diese wird damit ausgefuͤllt. Die naͤ- here Anzeige dieses Verfahrens findet sich in dem sechsten und siebenten Hauptstuͤcke der Dianoiologie, und in dem fuͤnften Hauptstuͤcke der Phaͤnomenologie.
§. 264.
Außer der Luͤcke, die wir in dem Begriffe eines
Indiuidui
haben, wenn wir weder
A
noch
Nicht
‒
A
,
das will sagen, weder eine gewisse Bestimmung, Ei- genschaft ꝛc. noch eine derselben zuwiderlaufende fin- den, oder wo wir
weder fuͤr noch wider
diese Be- stimmung Gruͤnde haben, und wo folglich ein
ideales Nichts
vorkoͤmmt, giebt es noch Luͤcken, oder solche
ideale Nichts
von einer andern Art. Es ist naͤmlich moͤglich, daß uns vorkomme, das
Indiuiduum
sey sowohl
A
,
als
Nicht
‒
A.
Dieses kann nun an sich nicht seyn, (§. 261.
N°.
1.). Demnach mangelt etwas in dem Begriffe, den wir uns von dem
In- diuiduo
machen. Die Faͤlle, in welchen sich dieser Mangel eraͤugnen kann, sind nun folgende.
1°. Kann das
Indiuiduum
zu einer Zeit
A
,
zur andern Zeit
Nicht
‒
A
seyn, wenn
A
und
Nicht
‒
A
Modificationen sind.
2°. Kann es seyn, daß sich das Bindewoͤrtchen nicht gleichfoͤrmig auf den ganzen Satz erstreckt, und das
Indiuiduum
in einem Theile oder Absicht
A,
in dem andern Theile oder Absicht
Nicht
‒
A
ist.
Das Etwas seyn und das Nichts seyn.
ist. Da muß die oben (§. 242.) fuͤr diesen Fall angezeigte Aenderung vorgenommen werden.
3°. Jst es gar wohl moͤglich, daß wir zwey
Indi- vidua
confundiren, und eines fuͤr das andere nehmen, und da muͤssen wir genauer nachsehen, ob diese Verwechselung da sey, oder es in der That dennoch ein und eben dasselbe
Indiuiduum
sey? Denn ist das letztere, so koͤmmt einer der beyden ersten Faͤlle oder beyde vor.
§. 265.
Da sich die in dem §. 261. angefuͤhrten siebenzehen Saͤtze eigentlich nur bey den
Indiuiduis
anwenden las- sen; so werden wir nun sehen, wie ferne die allge- meinen Begriffe darinn unterschieden sind, oder von den
Indiuiduis
abgehen? Man hat in der Metaphysic das, was ein allgemeiner Begriff vorstellet, ein
all- gemeines Ding
genennet (§. 178.
N°.
8.), und wenn man dieses als existirend betrachtet, so geschieht es erdichtungsweise und auf eine schlechthin ideale Art, (§. 164. 178.
N°.
9.). Sie sind daher zwischen dem absoluten
Etwas
und
Nichts
(§. 262.
N°.
12.) un- gefaͤhr eben so ein Mittelding, wie das
Wahrschein- liche
zwischen dem
ist
und
ist nicht,
(§. 104. 245.). Wird der Begriff einer Bestimmung
A
und ihr
Terminus infinitus
Nicht
‒
A
eben so auf ein all- gemeines Ding angewandt, wie wir beyde auf die einzelne Dinge oder
Indiuidua
angewandt haben, so kommen theils einige Einschraͤnkungen vor, theils aͤndert sich die reale Bedeutung in eine bloß ideale, das Wirkliche in das Moͤgliche, und das Categori- sche oder Ausdruͤckliche in das Hypothetische oder Be- dingte. Wie dieses geschehe, kann nun durch folgende Saͤtze angezeiget werden.
Q 3
I°.
Copu-
VIII.
Hauptstuͤck.
I°.
Copulative Saͤtze.
1°.
Wenn ein allgemein Ding, oder viel- mehr die symbolische Vorstellung dessel- ben, zugleich
A
und Nicht
‒
A
ist, so ist es Nichts, (absurd, widersprechend, nicht gedenkbar, schlechthin unmoͤglich, ein for- males Unding ꝛc.).
Ein allgemeines Ding, auch wenn es nichts widersprechendes in sich enthaͤlt, ist an sich schon nur ideal und symbo- lisch. Enthaͤlt es aber einen Widerspruch, so ist es schlechthin nur symbolisch, (§. 231.). Wir fuͤhren uͤbrigens diesen Satz
bedingt
an, weil ein an sich moͤgliches allgemeines Ding nicht in Absicht auf jede moͤgliche Bestimmung
A
ge- pruͤfet werden kann, ob es
A
und
Nicht
‒
A
zugleich sey. Denn alle die Bestimmungen
A
und ihre
Termini infiniti
Nicht
‒
A
bleiben daraus weg, welche das allgemeine Ding in- dividual machen. Sie koͤnnen an sich oder schlechthin nicht zugleich darinn seyn, weil sie widersprechend sind. Sie bleiben aber auch beyde zugleich daraus weg, daferne das all- gemeine Ding allgemein bleiben soll. Und die- ses ist die Bedingung.
2°. Unter eben dieser Bedingung bleiben auch die drey andern im §. 261. angefuͤhrten copulativen Saͤtze bey den allgemeinen Dingen anwendbar. Und zwar,
was nicht nichts ist, kann nicht zugleich
A
und Nicht
‒
A
seyn.
Nun ist ein allgemeines Ding eben nicht ganz nichts, weil die Bestimmungen, die es in den
Indiui- duis
haben kann, daraus schlechthin nur weg- gelassen sind, dabey aber noch immer einige
oder
Das Etwas seyn und das Nichts seyn.
oder die allgemeinen bleiben, und die weggelas- senen wiederum zugesetzt werden koͤnnen. Diese Bestimmungen
werden
in den
Indiuiduis
A
und
Nicht
‒
A.
Das allgemeine Ding kann daher
A
,
und
Nicht
‒
A
werden,
wenn man durch Zusetzung dieser Bestimmungen dasselbe specialer oder vollends individual machet. An sich aber ist es weder
A
noch Nicht ‒
A,
und in einem
Indiuiduo
kann es nicht beydes zu- gleich seyn. Sodann kann ein allgemeines Ding nicht unbedingt jedes
A,
und jedes Nicht ‒
A
werden, weil es nur die Bestimmungen zulaͤßt, die denen, so es noch behalten hat, nicht wi- dersprechen.
3°.
Was Nichts ist, ist
A
und Nicht
‒
A
zugleich.
Nun koͤmmt in einem allgemeinen Ding eine
Art von Nichts,
ein
Leeres,
eine
Luͤcke
vor, die sich mit diesem oder jenem
A
,
und so auch mit diesem oder jenem
Nicht
‒
A
ausfuͤllen
laͤßt,
aber in einem
Indiuiduo
nicht zugleich mit beydem ausgefuͤllet ist, (§. 264.
N°.
3.).
4°.
Was nicht zugleich
A
und Nicht
‒
A
ist, ist nicht Nichts.
Jn so fern ist auch ein all- gemeines Ding etwas, so fern alle Bestim- mungen
A
und
Nicht
‒
A
,
die es in den
In- diuiduis
haben kann, daraus weggelassen wer- den, und so ferne auch diese Bestimmungen in einem
Indiuiduo
nicht beysammen sind.
II°.
Einfache Saͤtze.
5°.
Was nicht Nicht
‒
A
ist, ist
A.
Dieser Satz leidet bey einem allgemeinen Dinge eine starke Einschraͤnkung, weil alle die Bestimmun-
Q 4
gen
VIII.
Hauptstuͤck.
gen
A
und
Nicht
‒
A
weggelassen sind, die in den Arten und
Indiuiduis
noch hinzukommen. Jn Ansehung dieser Bestimmungen laͤßt sichs sagen:
Was nicht Nicht
‒
A
werden kann, kann
A
werden,
so fern es noch we- der
A
noch Nicht ‒
A
ist. Man sieht leicht, daß hiebey Bedingungen voraus gesetzt sind, welche das
nicht Nicht
‒
A
werden koͤnnen
bestimmen. Daß es aber
A
werden koͤnne, folget daraus, weil in den
Indiuiduis
entwe- der
A
oder
Nicht
‒
A
seyn muß, und weil ein allgemeines Ding, das nicht zum
Indiui- duo
werden kann, an sich
nichts,
oder schlecht- hin nur symbolisch ist.
6°.
Was nicht
A
ist, ist Nicht
‒
A.
Dieser Satz hat in Absicht auf die allgemeinen Dinge aͤhnliche Einschraͤnkungen, die wir daher nicht wiederholen.
7°.
Was
A
ist, ist nicht Nicht
‒
A.
Dieser Satz geht bey allgemeinen Dingen in Absicht auf diejenigen positiven Bestimmungen
A
an, welche in denselben bey der Abstraction noch ge- blieben sind, weil jede, auch die allgemeinsten Bestimmungen ihren
Terminum infinitum
ha- ben, (§. 262.
N°.
5. 6.).
8°.
Was Nicht
‒
A
ist, ist nicht
A.
Dieser Satz geht ebenfalls bey allgemeinen Dingen nur in so fern an, als man von dem
Termino in- finito
positive Bestimmungen
M, N, P, Q
ꝛc. weiß, und deren eine oder mehrere in dem vor- gegebenen allgemeinen Dinge findet. Denn so wird
A
dadurch ausgeschlossen, (§. 262.
N°.
10.).
III°.
Re-
Das Etwas seyn und das Nichts seyn.
III°.
Remotive Saͤtze.
9°.
Was weder
A
noch Nicht
‒
A
ist, ist Nichts.
Dieser Satz geht bey allgemeinen Dingen nicht schlechthin an. Man muß vorerst beweisen, daß sie entweder
A
oder
Nicht
‒
A
seyn muͤssen, so allgemein sie sind, und dieser Beweis mag nur angehen, wenn
A
eine noch allgemeinere Bestimmung ist. Jn Ansehung der specialern und individualen Bestimmungen aber wird der Satz in folgenden verwandelt.
Was weder
A
noch Nicht
‒
A
werden kann, ist Nichts.
10°.
Was nicht Nichts ist, ist nicht weder
A
noch Nicht
‒
A.
Nun ist ein allgemeines Ding eben nicht durchaus
Etwas,
(§. 262.
N°.
12.). So fern es aber Etwas ist, gilt der Satz. Hingegen, so fern ein Leeres oder eine Luͤ- cke darinn gelassen ist, welche erst mit
A
oder mit
Nicht
‒
A
ausgefuͤllet werden muß, und mit beydem, aber nicht zugleich in einem
Indiuiduo,
ausgefuͤllet werden kann, kann man allerdings sagen, daß es weder
A
noch Nicht ‒
A
sey. (
N°.
3. und §. 257.).
11°.
Nichts ist weder
A
noch Nicht
‒
A.
Stellet man sich in diesem Satze das
Nichts,
als ein gedichtetes
Indiuiduum
vor (§. 262.
N°.
12.), so geht der Satz ohnehin nicht auf all- gemeine Dinge. Da aber
Nichts,
zuweilen auch nur privative, so viel als
kein moͤgliches Ding
bedeutet, so koͤnnen die allgemeinen Din- ge, so fern sie gedenkbar sind, auch in dem Sa- tze begriffen werden. Da sie aber ein Leeres ha- ben, so sind sie in Absicht, auf die Bestimmun-
Q 5
gen,
VIII.
Hauptstuͤck.
gen, wodurch dieses Leere ausgefuͤllet werden kann, aber in dem allgemeinen Dinge leer bleibt, weder
A
noch
Nicht
‒
A.
12°.
Was nicht weder
A
noch Nicht
‒
A
ist, ist nicht Nichts.
Nun sind die allgemeinen Dinge in Absicht auf die specialern und indivi- dualen Bestimmungen, die sie haben koͤnnen, aber als solche nicht haben, weder
A
noch
Nicht
‒
A.
Man kann daher nicht durchaus sagen, daß sie Nicht weder
A
noch
Nicht
‒
A
,
und folglich nicht
Nichts
sind. Daher sind sie in einer gewissen Absicht
Nichts,
so fern naͤmlich ein
Leeres
oder eine
Luͤcke
darinn vor- koͤmmt, welche erst ausgefuͤllet werden muß, bevor sie ein absolutes Etwas werden koͤnnen, (§. 262.
N°.
12.).
IV°.
Disjunctive Saͤtze.
13°.
Was nicht entweder
A
oder Nicht
‒
A
ist, ist Nichts.
Dieser Satz verwandelt sich in Absicht auf allgemeine Dinge, in folgenden.
Was nicht entweder
A
oder Nicht
‒
A
ist. oder werden kann, ist Nichts.
14°.
Was nicht Nichts ist, ist entweder
A
oder nicht
‒
A.
Auch hier verwandelt sich in Absicht auf allgemeine Dinge das Bindewoͤrt- chen der Aussage
ist
in
ist oder kann werden.
15°.
Was entweder
A
oder Nicht
‒
A
ist, ist nicht Nichts.
Dieser Satz reichet bey allge- meinen Dingen, so weit sie noch Bestimmungen wirklich haben, (
N°.
12.).
16°.
Nichts
Das Etwas seyn und das Nichts seyn.
16°.
Nichts oder was Nichts ist, ist auch nicht entweder
A
oder Nicht
‒
A.
Auch dieses geht in Absicht auf das Nichts, welches in allgemeinen Dingen vorkoͤmmt (
N°.
3.), or- dentlich an, weil die Aussage nur privativ ist, (§. 257.).
V°.
Ein positiver Satz.
17°.
A
ist
A
und Nicht
‒
A
ist Nicht
‒
A.
Dieses hat auch bey den allgemeinen Dingen durchaus statt.
§. 266.
Aus diesen Saͤtzen erhellet nun uͤberhaupt, welcher Unterschied sich zwischen den einzeln und allgemeinen Dingen in Absicht auf die Bestimmungen
A
und
Nicht
‒
A
findet, und wie viel denen im §. 261. vorgetragenen siebenzehen Saͤtzen abgeht, wenn sie bey allgemeinen Dingen angewandt werden. Denn in Absicht auf die einzeln Dinge lassen sie sich nicht nur bey jedem besonders anwenden, sondern, welche Be- stimmung man auch immer fuͤr
A
setzet, so sind sie bey jedem
Indiuiduo
anwendbar. Diese so ganz unein- geschraͤnkte Moͤglichkeit und Allgemeinheit, welche bey den allgemeinen Dingen zum Theil wegfaͤllt, ver- diente demnach in Absicht auf die
Indiuidua,
beson- ders vorgetragen zu werden, weil die wissenschaft- liche Erkenntniß fuͤrnehmlich das
Allgemeine
genau bestimmen, und von dem Nicht allgemeinen unter- scheiden soll, (§. 38.). Aus eben diesem Grunde ha- ben wir auch das gegenwaͤrtige Hauptstuͤck von dem vorhergehenden getrennet, weil das bloße
ist
und
ist nicht,
welches wir darinn betrachteten, allgemeiner betrachtet werden konnte, (§. 241. 245.).
§. 267.
VIII.
Hauptstuͤck.
§. 267.
Uebrigens koͤnnen wir in Ansehung der allgemeinen Begriffe folgendes anmerken. Man habe eine Gat- tung
A,
und diese werde durch die Bestimmungen
m, n
in ihre zwo Arten
mA, nA
eingetheilet, so ha- ben wir folgende Faͤlle und Ausdruͤcke:
1°.
A
ist weder
m
noch
n
,
privative, weil es beydes
werden
kann.
2°.
mA
ist nicht
nA
,
negative, weil es wirklich nicht
nA
ist.
3°.
A
ist entweder
mA
oder
nA,
eintheilungs- weise.
4°.
A
ist entweder
m
oder
n
,
bestimmungsweise und eintheilungsweise.
5°.
m
ist nicht
n
,
verneinensweise, naͤmlich
n
ge- hoͤret unter
nicht
‒
m
,
weil
m
und
n
in
A
ein- ander ausschließen.
6°.
Ein
Indiuiduum A
ist entweder
m
oder
n
,
disjunctive, oder ausschließungsweise.
7°.
Ein
Indiuiduum mA
ist Nicht
‒
n
,
und so auch Nicht
‒
nA.
8°.
Ein
Indiuiduum nA
ist Nicht
‒
m
,
und so auch Nicht
‒
mA.
Wir haben hiebey der Gattung
A
Kuͤrze halber nur zwo Arten gegeben, um diese Saͤtze am einfachsten vorzutragen, und weil man, wo mehrere Arten sind, ohne Muͤhe aͤhnliche Saͤtze, aber weitlaͤuftigere fin- den kann. Sie zeigen ungefaͤhr an, wie der Sprach- gebrauch dem
ist
und dem
ist nicht
verschiedene und zum Theil entgegengesetzte Wendungen in der Be-
deutung
Das Etwas seyn und das Nichts seyn.
deutung gegeben hat, welche man in der Metaphysic, so wie mehrere andere muͤhsam oder gar nicht genau unterscheiden kann, sondern wo der eigentliche Sinn des Ausdruckes in vorkommenden Faͤllen leichter und richtiger aus dem individualen Zusammenhange der Rede bestimmet wird. Ueberhaupt lassen sich Woͤrter von so vielfacher und theils veraͤnderlicher Bedeutung leichter und besser als Praͤdicate gebrauchen, weil der Satz wahr bleibt, wenn auch nur eine der Bedeu- tungen zutrifft. Gebraucht man sie hingegen als Subjecte, so wird die Allgemeinheit des Satzes ver- wirrt und wankend, und es ist schwerer die Praͤdicate durch Woͤrter auszudruͤcken, welche von eben so viel- facher und veraͤnderlicher Bedeutung sind. Daher bleiben solche Saͤtze fast immer besser unbestimmt und particular. Man sehe auch §. 153. Uebrigens ist in Absicht auf die
Entia uniuersalia
noch anzumerken, daß man sie ehemals, als ganz besondere Substanzen angesehen hatte, und sie eben daher fuͤr wichtiger hielte, als sie wirklich sind. Vielleicht hat auch die- ses das Wort
Ens
vieldeutiger gemacht, als es an- fangs war. Jn den neuern Metaphysiquen begnuͤ- get man sich mehrentheils zu sagen, daß die Arten und Gattungen nicht fuͤr sich, sondern in den
Indiui- duis
existiren, und ehe sie existiren koͤnnen, alle in- dividuelle Bestimmungen haben muͤssen.
Neuntes
IX.
Hauptst. Das Nothwendig seyn
Neuntes Hauptstuͤck. Das Nothwendig seyn und das Nicht nothwendig seyn.
§. 268.
W
ir haben in beyden vorhergehenden Hauptstuͤ- cken die Saͤtze und Begriffe betrachtet, so fern sie einander
widersprechen
und
ausschließen,
und dabey kam schlechthin nur das Wort
Nicht
vor, so fern es entweder dem
ist,
als ein Zuwort, oder den Bestimmungen als ein
Beywort
zugesetzet wird. Beydes geschah in der Absicht, zu bestimmen, was
zugleich seyn,
oder
nicht zugleich seyn
kann. Denn da die Zusammensetzung der Begriffe und Dinge Einschraͤnkungen leidet, so folget aus dem, daß etwas fuͤr sich seyn kann, noch nicht, daß es mit jedem andern zugleich und in jeder beliebigen Verbin- dung seyn koͤnne. Wir haben daher (§. 243.) die Quellen einzeler und positiver Moͤglichkeiten, und (§. 250. 251.) die Quellen der Widerspruͤche und categorischen Un- moͤglichkeiten angezeiget, um zu dieser Theorie die erste Anlage und Stoff anzugeben. So fern nun zwo oder mehrere Bestimmungen nicht
beysammen
seyn koͤnnen, werden sie einander
entgegengesetzt.
Ent- gegengesetzte Bestimmungen sind daher, in dieser Ab- sicht betrachtet, immer
A
und
nicht
‒
A,
und eine wird beziehungsweise das
Gegentheil
der andern genennet. Da aber auch diese Woͤrter mehr oder minder vieldeutig sind, so wollen wir nicht bey der Definition anfangen, oder sie zu Subjecten machen,
sondern
und das Nicht nothwendig seyn.
sondern die Unterschiede in der Sache selbst aufsuchen, und die Worte dabey als Praͤdicate gebrauchen, (§. 267.).
§. 269.
Wir kehren demnach zu dem §. 232. zuruͤcke, und merken an, daß das Bindewoͤrtchen
ist
dem
ist nicht
schlechthin
entgegengesetzt
wird, weil beyde nicht beysammen seyn koͤnnen, und weil kein reales Mittel dazwischen statt hat, (§. 240. 241. 245.). Auf eben diese Art werden Saͤtze, in welchen Subjeck und Praͤdicat einerley ist, einander schlechthin
ent- gegengesetzt,
wenn in dem einen das Bindewoͤrt- chen
ist,
in dem andern das Bindewoͤrtchen
ist nicht
vorkoͤmmt, und sie sind es
durchaus,
unter eben den Bedingungen, unter denen wir oben (§. 242.) gesaget haben, daß sie einander
durchaus wider- sprechend
sind. Auf eine aͤhnliche Art setzten wir (§. 261.) das
A
dem
nicht
A
und dem
Nicht
‒
A
,
oder uͤberhaupt diese drey Ausdruͤcke einander entge- gen, und fanden, daß diese Ausdruͤcke mit behoͤrigem Unterschiede auf
Indiuidua
und auf allgemeine Dinge angewandt werden muͤssen, weil bey den
Indiuiduis
das
nicht
A
und das
Nicht
‒
A
immer beysam- men ist (§. 261.
N°.
6. 8.), bey allgemeinen Begrif- fen aber das
A
und das
Nicht
‒
A
nicht zugleich beysammen seyn, aber zugleich weggelassen seyn koͤn- nen, (§. 265.
N°.
1. 5. 6.).
§. 270.
Da uͤberhaupt der
Terminus infinitus
Nicht
‒
A
alle die Arten und Gattungen von Bestimmungen begreift, welche in jedem
Indiuiduo,
welches nicht
A
ist, das
A
ausschließen (§. 257. 262.
N°.
10.), so
lassen
IX.
Hauptst. Das Nothwendig seyn
lassen sich uͤberhaupt alle diese Arten und Gattungen, welche unter
Nicht
‒
A
gehoͤren, der Art oder Gat- tung
A
entgegen setzen, sie moͤgen nun noch viele oder wenige gemeinsame Merkmale haben. Jndessen wer- den die eigentlichen Nebenarten des
A
,
welche naͤm- lich mit
A
zugleich unter die naͤchst hoͤhere Gattung des
A
gehoͤren, dem
A
auf eine unmittelbarere Art entgegengesetzt, und in dieser Absicht aus der ganzen Classe der
Nicht
‒
A
,
besonders herausgenommen. Auf diese Art setzet man z. E. die
Tugend
dem
La- ster,
und beyde, so fern sie
freye Handlungen
sind, den
gezwungenen
und
bloß maschinenmaͤßigen
Handlungen entgegen. Alles dieses geschieht aus eben dem Grunde, aus welchem man
Indiuidua
in Arten, und diese in stufenweise hoͤhere Gattungen eintheilet.
Das allgemeinste Gegentheil von
A
ist demnach der
Terminus infinitus
Nicht
‒
A
,
das specialeste aber sind die Nebenarten von
A.
Die Mittelstufen sind die Nebengattungen je- der hoͤhern Gattung von
A.
Was unter den
Terminum infinitum
einer hoͤhern Gattung des
A
gehoͤret, gehoͤret dadurch an sich schon unter den
Terminum infinitum
Nicht
‒
A.
Z. E. Der Schall ist nicht roth, denn er gehoͤret gar nicht unter die Farben. Ein Stein ist nicht tugendhaft, denn er gehoͤret garnicht in das Bezirk freyhandelnder Sub- stanzen ꝛc.
§. 271.
Wir haben aber bey den Saͤtzen nicht nur das
ist
und das
ist nicht,
und so auch in Absicht auf die Be- griffe und Bestimmungen das
A
und das
Nicht
‒
A
einander entgegen zu setzen, sondern das:
Alle, Nicht ‒ Alle, Kein:
giebt uns noch eine dritte Classe an, weil diese Stufen einander allerdings
auch
und das Nicht nothwendig seyn.
auch entgegengesetzt sind. Der absoluteste Gegensatz hiebey findet sich zwischen den zweyen
Extremis
Alle, Kein,
und dieser geht mit dem
ist
und
ist nicht
zu Paaren, (§. 242.). So fern man aber in Beweisen nicht an dem
ist
oder
ist nicht,
sondern an der All- gemeinheit zweifelt, oder darauf sieht, wie es die wissenschaftliche Erkenntniß erfordert, so setzet man das
Alle
dem
etliche nicht,
und das
Kein
dem
etliche sind
entgegen. Und da ist der Satz allgemein
wahr,
wenn es
falsch ist,
daß auch nur eines sollte ausge- schlossen werden, und er ist
nothwendig allgemein wahr,
wenn das Ausschließen
durchaus unmoͤg- lich
ist. Jn dieser Absicht nennet man uͤberhaupt dasjenige
Nothwendig,
dessen Gegentheil unmoͤg- lich ist.
§. 272.
Da das
Alle
so viel sagen will, als
keines nicht,
und hinwieder das
Kein
so viel, als
nicht ein ein- ziges,
so ist auch hiebey das
Nicht
der Grund des Entgegensetzens, wie es der Grund desselben bey dem Bindewoͤrtchen und bey den Bestimmungen ist. Demnach hat das
Entgegensetzen,
eben so, wie das
Widersprechen,
die
Verschiedenheit
zur Grundlage, (§. 253. 268.).
Das Widersprechen aͤußert sich, wenn Bestimmungen, die einan- der entgegengesetzt sind, in einen Begriff zu- sammen genommen werden,
und folglich, wenn man setzet, ein Ding sey
A
und
Nicht
‒
A
zugleich, oder es sey und sey (zugleich und in eben dem Sinne) nicht. Uebrigens ist noch anzumerken, daß wenn mehrere Dinge oder Bestimmungen in gewisser Ab- sicht einander entgegengesetzt werden muͤssen, man es zugleich mit allen muͤsse vornehmen, weil es sonst den
Lamb. Archit.
I.
B.
R
Anschein
IX.
Hauptst. Das Nothwendig seyn
Anschein haͤtte, als wenn nur zwey oder nur die etli- che, so man vornimmt, einander entgegen gesetzt waͤ- ren. Und wo der Unterschied in Graden besteht, da setzet man jede Grade den uͤbrigen, vorzuͤglich aber die zween aͤußersten einander schlechthin entgegen. Auf diese Art wird z. E. ohne Ruͤcksicht auf die uͤbri- gen Farben das
Weiße
dem
Schwarzen
entgegen- gesetzt. Hingegen ist dieses vollstaͤndige Vorzaͤhlen bey dem Widersprechen nicht nothwendig, weil der Widerspruch schon da ist, wenn von den einander entgegengesetzten Bestimmungen auch nur zwo in ei- nen Begriff zusammen genommen werden.
§. 273.
Die Sprache, welche in den meisten Stuͤcken mehr Moͤglichkeiten angiebt, als die Sachen selbst, giebt auch diese an, daß wir in jedem Satze das Wort
nicht,
sowohl dem Bindewoͤrtchen, als dem Praͤdi- cat und dem Subjecte, und dessen arithmetischen Be- stimmungen:
Ein, etliche, alle, kein,
beyfuͤgen, und dadurch Entgegensetzungen, wenigstens auf eine bloß symbolische Art, herausbringen koͤnnen. Se- hen wir aber in vorgegebenen Faͤllen genauer nach, ob die so verwandelten Saͤtze etwas Wahres oder Moͤgliches vorstellen, so findet sichs oͤfters, daß sie entweder falsch oder gar schlechthin unmoͤglich sind.
Falsch,
wenn die Sache nicht ist,
unmoͤglich
oder ungereimt, wenn sie nicht seyn kann. Nun machet die Unmoͤglichkeit des Gegentheils eine Sache noth- wendig, weil wir alles das
nothwendig
nennen, was weder nicht, noch anders seyn kann. Da wir nun das Unmoͤgliche schlechthin nur symbolisch vor- stellen koͤnnen (§. 231.), so ist die symbolische Vor- stellungsart zur Theorie des Nothwendigen allerdings
behuͤlf-
und das Nicht nothwendig seyn.
behuͤlflich.
So fern naͤmlich das Nothwendi- ge durch die Unmoͤglichkeit des Gegentheiles soll kenntlich gemacht werden, kann dieses nur auf eine symbolische Art geschehen,
weil das Un- moͤgliche schlechthin Nichts ist, und weder in den Dingen noch in den Begriffen vorkoͤmmt. Begriffe und Dinge biethen uns nur das
Bestaͤndige
und das
Veraͤnderliche
an, und den Begriff, daß etwas in den Dingen selbst nicht angehe oder nicht moͤglich sey, haben wir auf eine directe und unmittelbare Art von dem Soliden und den Schranken der dabey ange- wandten Kraͤfte.
§. 274.
Da demnach das Gegentheil, durch dessen Unmoͤg- lichkeit wir uns von der Nothwendigkeit einer Sache oder Bestimmung versichern, nur symbolisch ist, so muͤssen wir es theils aus der Bedeutung, theils aus der Zusammensetzung der Woͤrter kennen lernen, weil entweder die Woͤrter, oder ihre Zusammensetzung, oder beydes zugleich, das Widersprechende angeben. Hie- bey giebt es nun folgende Faͤlle.
1°. Woͤrter, die nicht Wurzelwoͤrter sind, sind entweder abgeleitet oder zusammengesetzt, und wenn die Ableitung oder Zusammensetzung der Art der Sprache nicht gemaͤß ist, so haben sie gewoͤhnlich an sich schon keinen Verstand.
2°. Geht aber die Zusammensetzung grammatisch an, so haben sie wenigstens den Schein einer richtigen Bedeutung, und es muß aus den ein- zelnen Begriffen, die das zusammengesetzte Wort verbindet, bestimmet werden, ob die Be- griffe sich auf solche Art verbinden lassen? So z. E. hat das Wort
kugeleckicht
der Zusam-
R 2
mensetzung
IX.
Hauptst. Das Nothwendig seyn
mensetzung nach keine moͤgliche Bedeutung, weil
kugelicht
und
eckicht seyn
einander widerspre- chen. Jn diesen Faͤllen giebt das Wort immer zween oder mehrere Saͤtze an, welche saͤmmtlich wahr seyn muͤssen, wenn das Wort etwas moͤg- liches bedeuten soll.
3°. Hat das Wort eine richtige eigene Bedeutung, und es wird metaphorisch gemacht, so ist die Frage, ob das
tertium comparationis
bey einer moͤglichen oder unmoͤglichen Hypothese ange- wandt wird. Jst die Hypothese moͤglich, so kann das Wort auch, allenfalls die Verglei- chung nicht richtig waͤre, als ein Wurzelwort angesehen werden, und dadurch wird es schlecht- hin vieldeutig. Man hat demnach hiebey vor- nehmlich nur die Moͤglichkeit der benenneten Sache zu untersuchen.
4°. Ueberhaupt stellet ein Wort, so etwas Wider- sprechendes bedeutet, immer wenigstens zween Begriffe und gewoͤhnlich mehrere in einer Ver- bindung vor, die entweder ganz oder zum Theil nicht angeht, und muß sich daher in die einzel- nen Saͤtze, welche diese Verbindung stuͤckweise vorstellen, immer aufloͤsen lassen.
5°. Diese Muͤhe aber wird ersparet, wenn das Widersprechende nicht in einem Worte, sondern in einzelnen Saͤtzen vorgetragen wird.
6°. Ein Wort, das etwas Unmoͤgliches vorstellet, wird mehrentheils durch eine unmoͤgliche Defi- nition veranlasset, es mag dieses nun vorsetzlich geschehen, um einer gewissen Unmoͤglichkeit ei- nen Namen zu geben, oder unwissend, da man naͤmlich die dadurch benennete Sache fuͤr moͤg-
lich
und das Nicht nothwendig seyn.
lich ansieht. Da nun in der Vorstellung einer solchen Sache immer eine Luͤcke bleibt (Alethiol. §. 205.), so geht die wirkliche oder klare Vor- stellung derselben auch nicht weiter, als man ihre einzele Theile gedenken kann, und das uͤbri- ge glaubet man im letzten Falle nur zu denken, weil man die Worte denket.
§. 275.
Das schlechthin symbolische Gegentheil einer noth- wendigen Sache ist gewissermaßen eine Nachahmung von moͤglichen Gegentheilen, weil die Sprache eben so, wie sie moͤgliche Zusammensetzungen von Begrif- fen ausdruͤcket, auch Unmoͤgliche ausdruͤcken kann. Der Unterschied zwischen beyden liegt demnach nicht in der Sprache, sondern er muß aus der Betrach- tung der Sache selbst gefunden werden. Daher fordern auch die meisten nothwendigen Saͤtze einen Beweis ihrer Nothwendigkeit, zumal, wo diese aus der Unmoͤglichkeit des Gegentheiles muß eroͤrtert werden.
§. 276.
Da ferner das Widersprechende im Gegentheile im- mer auf Saͤtze gebracht werden kann, wenn es in den Begriffen oder einzelnen Worten verstecket liegt, so ha- ben wir nur noch genauer zu untersuchen, wie es ver- mittelst der Saͤtze offenbarer werde, und auf wie vie- lerley Arten es darinn vorkommen koͤnne? Hiezu dienen nun folgende Betrachtungen.
1°. Der Satz sey:
A
ist nothwendig
B
,
so aͤußern sich hiebey gleich zween Faͤlle. Denn ent- weder ist
Nicht
‒
B
an sich unmoͤglich, oder es ist besonders nur in dem Subjecte
A
unmoͤglich.
R 3
2°. Jst
IX.
Hauptst. Das Nothwendig seyn
2°. Jst
Nicht
‒
B
an sich unmoͤglich, so ist der Beweis davon, und so auch die Bedingung, daß
A
ein moͤglicher Begriff sey, zu dem Be- weise der Nothwendigkeit des Satzes zureichend. Denn ein unmoͤgliches Praͤdicat kommt keinem realen oder an sich moͤglichen Subjecte zu, (§. 261.
N°.
2. §. 265.
N°.
2.).
3°. Wir merken hiebey an, daß das
Nicht
‒
B
keinen an sich unmoͤglichen Begriff vorstellen kann, es sey denn
B
eine so allgemeine Be- stimmung, die schlechthin in allen moͤglichen
Indiuiduis
vorkomme, weil nur alsdenn der
Terminus infinitus
Nicht
‒
B
= 0 wird, (§. 262.
N°.
6.).
4°. Jst aber das
Nicht
‒
B
eine an sich moͤgliche Bestimmung, so bleibt es dennoch aus dem
A
weg, so lange die Bestimmung
B
in
A
ist. Denn sonst wuͤrde es
B
und
Nicht
‒
B
zugleich seyn, welches nicht angeht, so lange
A
etwas Moͤgliches vorstellet, (§. 261.
N°.
1. §. 265.
N°.
1.). Das will nun sagen:
A
ist nothwendig
B
,
so lange es
B
ist:
Oder im Reiche der Wahr- heit, und so auch im Reiche der Moͤglichkeit, ist alles nothwendig.
5°. Es ist aber hier nicht die Frage, ob jede Be- stimmungen
Nicht
‒
B
von
A
ausgeschlossen seyn, so lange
A, B
ist? Denn dieses ist fuͤr sich klar, und folget aus der Art, wie wir oben die Beschaffenheit des
Termini infiniti
eroͤrtert haben, nothwendig, (§. 257.): sondern die Fra- ge ist, wie sich es erkennen lasse, ob diejenigen Bestimmungen
C,
welche
A
ohne Ruͤcksicht auf die Bestimmung
B
hat, in
A
nicht waͤren,
wenn
und das Nicht nothwendig seyn.
wenn
B
nicht auch darinn waͤre? Denn so ferne diese Bestimmungen
C
zu dem Begriffe
A
ge- nommen werden, damit sie denselben ausma- chen, so wuͤrde
A
nicht
A
seyn koͤnnen, wenn es nicht
B
waͤre, weil mit dem
B
auch
C
weg- fallen wuͤrde.
6°. Nun haben wir die Art, wie wir, um zu eini- ger und besonders zur wissenschaftlichen Erkennt- niß zu gelangen, Merkmale, Bestimmungen und
Indiuidua
willkuͤhrlich zusammennehmen, und theils Arten und Gattungen, theils zusam- mengesetzte
Indiuidua
bilden, oben (§. 176. 223.) angezeiget, zugleich aber auch (§. 229.
N°.
4. 5.) angemerket, daß dieses Verfahren nur in Ab- sicht auf uns willkuͤhrlich ist, im Reiche der Wahrheit aber alles schon, als in seine Ordnung gebracht, angesehen werden muͤsse. Wenn dem- nach in dem fuͤrgegebenen Satze der Begriff
A
deswegen
A
ist, weil wir die Bestimmungen
C
zu demselben zusammen genommen haben, so ist dieses, in Absicht auf uns, willkuͤhrlich, und das Wort druͤcket bedingnißweise den Begriff
A,
als
A
aus. Dieses aber machet, daß wir die meisten nothwendigen Saͤtze als
bedingniß- weise
oder
hypothetisch nothwendig
ansehen. Und das hypothetische besteht theils in dem will- kuͤhrlichen Zusammenfassen der Merkmale
C,
so fern diese anders oder auch mit andern Be- stimmungen zusammen genommen werden koͤn- nen, theils in der Benennung des auf diese Art zusammengesetzten Begriffes.
7°. Von diesen beyden Bedingungen ist die letztere allgemein und durchaus willkuͤhrlich, weil wir jeden Begriff mit jedem Worte benennen koͤn-
R 4
nen.
IX.
Hauptst. Das Nothwendig seyn
nen. Sie wird aber dadurch eingeschraͤnkt, daß man, um einander verstaͤndlich zu bleiben, von der Sprache und ihren Regeln der Ableitung und Zusammensetzung ohne Noth nicht abgehen muͤsse. Man sehe hieruͤber das letzte Hauptstuͤck der Semiotic.
8°. Hingegen koͤmmt die erstere Bedingung nur bey den zusammengesetzten Begriffen und zusam- men genommenen
Indiuiduis
vor. Das Will- kuͤhrliche faͤllt bey den einfachen Begriffen ganz weg, weil sie genommen werden muͤssen, wie sie sind, und in so ferne kommen, in Absicht auf uns, die eigentlich
categorischen Nothwen- digkeiten
nur bey den einfachen, nicht aber bey den zusammengesetzten Begriffen, vor. Daß die einfachen Begriffe ebenfalls auch die einige Quelle und erste Anlage zu den
positiven Moͤg- lichkeiten,
zu den
willkuͤhrlichen und ab- soluten Aehnlichkeiten und Verschieden- heiten,
zu den
absoluten und categorischen Widerspruͤchen
(§. 243. 159. 250.
seqq.
) an- geben, haben wir an angezogenen Oertern be- reits gesehen, und merken es hier nochmals an, weil die Betrachtung,
daß die einfachen Be- griffe in allen Absichten der eigentliche Uebergang von der Form zur Materie, vom Hypothetischen zum Categorischen, von den Relationen zu den
Correlatis
sind,
von aͤußerster Erheblichkeit ist.
9°. Da zur Moͤglichkeit eines einfachen Begriffes schlechthin nur die Gedenkbarkeit erfordert wird, weil die Widerspruͤche daraus nothwendig weg- bleiben (§. 19.), so sind auch alle diejenigen Bestimmungen, ohne welche ein einfacher Be-
griff
und das Nicht nothwendig seyn.
griff sich nicht gedenken laͤßt, darinn schlechthin nothwendig, weil mit denselben die Gedenkbar- keit wegfallen wuͤrde. Auf diese Art hat z. E. der Raum drey Dimensionen, die Zeit eine, die Existenz, so fern sie eine absolute Einheit ist, keine Dimension ꝛc.
10°. Die bedingten Nothwendigkeiten kommen vor, wenn wir, um den Begriff des Subjectes zu bilden, einige Bestimmungen oder auch einige
Indiuidua
in einen Begriff zusammennehmen, und sollen letztere als ein individuales Ganzes oder System angesehen werden koͤnnen, so muͤs- sen wir sie durch Kraͤfte oder durch ein gemein- sames Band in Verbindung bringen, oder als auf solche Art verbunden gedenken. Dieses Zu- sammennehmen machet die Bedingung aus.
11°. Dieses vorausgesetzt, so haben wir nun drey Quellen zu bedingten Nothwendigkeiten. Das Subject sey
A,
die Bestimmung, welche den Grund zu der Nothwendigkeit der Folge an- giebt, sey
C,
die Aussage sey
B:
Naͤmlich:
Weil
A, C
ist; so ist
A
nothwendig
B.
Diese Nothwendigkeit hat nun Statt:
1°.
Wenn
C
eine Art,
B
ihre Gattung ist.
Denn ohne die Gattung laͤßt sich die Art nicht gedenken.
2°.
Wenn
B
und
C
das gemeinsame Band, und die dadurch verbundene Stuͤcke ganz oder zum Theil, jedoch im letztern Falle so vorstellen, daß wenn
B
wegbliebe, auch
C
wegblei- ben, oder das Ganze zerruͤttet wer- den muͤßte.
Man sehe hieruͤber §. 220.
R 5
3°.
Wenn
IX.
Hauptst. Das Nothwendig seyn
3°.
Wenn
B
eine Bestimmung von den in
C
vorkommenden einfachen Be- griffen ist,
(
N°.
9.).
12°. Diese drey Saͤtze geben nun die einfachen Quel- len zu den bedingten Nothwendigkeiten an. Denn es lassen sich daraus allerdings noch andere zu- sammensetzen. Z. E. da die Nothwendigkeit der Folge darauf beruht, daß
B
ohne
C
nirgends vorkommen oder gedacht werden koͤnne; so ist es wohl moͤglich, daß dieses selbst noch erst muß bewiesen werden: Und da koͤmmt der Satz:
Weil
C, D
ist, so muß es
B
seyn,
in eben der Form wiederum vor, dessen Beweis dem- nach ebenfalls aus einer der drey angezeigten Quellen fließen muß, dafern dieser Satz nicht noch weiter muß zergliedert werden.
13°. Eigentlich aber giebt nur der dritte Satz (
N°.
11.) eine schlechthin categorische Nothwen- digkeit der Folge, weil die Folge von beyden er- stern sich auf Bedingungengruͤndet, die wir zum Behufe der wissenschaftlichen Erkenntniß auf eine groͤßtentheils willkuͤhrliche Art annehmen, um die Begriffe und ihre Verhaͤltnisse zu bilden, (
N°.
6°.). So fern wir aber dabey regelmaͤßig und systematisch verfahren, werden diese Be- dingungen nicht zu den Bedingungen des Sub- jectes gerechnet, welche in allen drey Faͤllen einerley bleiben, (
N°.
10. 11.). Sie sind auch nur auf Abkuͤrzungen gegruͤndet, die einge- fuͤhret sind, damit wir, wenn wir es auch immer thun koͤnnten, nicht immer zu den ersten Grundbegriffen zuruͤck, oder die Sache weit herholen muͤssen.
§. 277.
und das Nicht nothwendig seyn.
§. 277.
Die erst betrachtete Formel betrifft nun die directe Art zu schluͤßen. Es geben uns aber die disjunctiven Saͤtze noch Mittel an, auch ausschließungsweise zu verfahren, und da giebt es folgende zween Faͤlle.
1°.
Fuͤr die Nothwendigkeit eines Praͤdicats.
Wenn man weiß, daß das Subject
A
unter die Gattung
E
des Praͤdicats
B
gehoͤret, und findet in
A
solche Bestimmungen
C,
welche die uͤbri- gen Arten der Gattung
C
ausschließen: so daß
B
allein bleibt, so geht der Schluß an:
Weil
A
sowohl
C
als
E
ist, so muß es
B
seyn.
Denn
C
schließt die uͤbrigen Arten der Gat- tung
E
aus.
2°.
Fuͤr die Nothwendigkeit eines Subjectes,
wo naͤmlich außer dem
A
kein ander Subject das Praͤdicat
B
haben kann. Da nimmt man einige Merkmale des
B,
die dem
B
nicht eigen sind, zusammen. Diese seyn
F.
Sodann suchet man zu dem
A
noch die uͤbrigen Subjecte, de- nen
F
als ein Praͤdicat zukoͤmmt, und beweist ausschließungsweise, daß
B
denselben nicht zu- komme. Auf diese Art bleibt
A
allein uͤbrig. Die Formel ist folgende:
B
ist
F.
Die Dinge, die
F
sind, sind
A, M, N, P.
Folglich muß entweder
A
oder
M
oder
N
oder
P, B
seyn.
Nun
M, N, P
sind nicht
B.
Demnach ist
A
allein
B.
§. 278.
Ueber diese letztere Art zu schluͤßen, die ich in dem §. 377. der Dianoiologie ebenfalls angefuͤhret habe,
werde
IX.
Hauptst. Das Nothwendig seyn
werde ich hier noch einige Betrachtungen beyfuͤgen.
Euclid
gebraucht sie sehr oft, besonders wo umge- kehrte Saͤtze zu beweisen sind, z. E. in der vierzehen- ten, neun und dreyßigsten, vierzigsten Prop. des er- sten Buches, und die neun und zwanzigste Prop. die- ses Buches, von welcher man wegen des dabey ge- brauchten eilften Grundsatzes einen von diesem Grund- satze unabhaͤngigen Beweis, oder den Grundsatz selbst erwiesen verlangt, dienete unter andern ebenfalls auch, zu zeigen, daß die Parallelinie, welche
Euclid
in der ein und dreyßigsten Prop. ziehen lehret, die einige sey, welche durch einen fuͤrgegebenen Punct gezogen werden kann, oder daß die acht und zwanzigste Prop. schlechthin umgekehrt werden koͤnne. Eben diese Art zu schluͤßen gebraucht
Euclid
in der ersten Prop. des dritten Buches, um zu zeigen, daß man so, wie er daselbst angiebt, den Mittelpunct des Cirkels zu fin- den, denselben finde, und daß nicht etwan ein an- derer Punct der Mittelpunct sey. Bey der Betrach- tung dieser Art zu beweisen kamen mir folgende zwo Fragen vor. 1°. Worinn sie von den uͤbrigen ver- schieden sey? 2°. Ob man sie in logischen Formeln vorstellen, und außer der Geometrie anwenden koͤnne? Jn Absicht auf die erstere Frage, war es leicht ein- zusehen, daß man beweise, daß außer dem Sub- jecte
A
kein anderes das Praͤdicat
B
habe. Nun koͤmmt allerdings
B.
wenn es anders ein moͤgliches Praͤdicat ist, irgend einem oder mehrern Subjecten zu, (§. 261.
N°.
4. 12.). Man muß aber diese genau abzaͤhlen koͤnnen, wenn der Beweis angehen soll. Jst aber das Subject
A
allein
B,
so sind alle andere ausgeschlossen. Es wuͤrde aber mehrentheils zu weit- laͤuftig werden, wenn man alle ausgeschlossene wollte durch die Musterung gehen lassen.
Euclid
thut
dieses
und das Nicht nothwendig seyn.
dieses zwar in den angezogenen Saͤtzen auf eine allge- meine Art, und dieses ist in der Geometrie leichter, weil alles kann vor Augen gelegt werden. Hingegen fand ich, daß man dennoch auch außer der Geometrie, die Anzahl der Subjecte, welche nicht
B
sind, in Absicht auf den Beweis, merklich vermindern kann, wenn man nur diejenigen nimmt, welche unter eine der hoͤhern Gattungen des
B
gehoͤren. Denn alle die, welche in dem
Termino infinito
dieser hoͤhern Gat- tungen mit inbegriffen sind, fallen hier ohnehin schon weg, weil sie eben dadurch nicht
B
seyn koͤnnen, (§. 270.). Nimmt man nun die, so unter die hoͤhere Gattung
F
gehoͤren, zusammen, so kann man leichter die Musterung vornehmen, und
M, N, P
von
B
aus- geschlossen finden, um den Schluß zu machen, daß
A
allein
B
seyn muͤsse. Zu dieser so genauen Vorzaͤh- lung der Subjecte
A, M, N, P,
denen
F
als Praͤdicat zukoͤmmt, giebt nun die logische Formularsprache keine schickliche Ausdruͤcke. Denn die Form
Sowohl
A,
als
M,
und
N
und
P
ist
F.
laͤßt in Zweifel, ob nicht noch mehrere Dinge
F
sind? Am schicklichsten, aber fuͤr die Formularsprache weder kurz noch bequem genug, kann man dafuͤr sagen:
Die Dinge, die
F
sind, sind
A, M, N, P,
und weiter keine.
oder auch:
Außer
A, M, N, P
giebt es weiter keine Dinge mehr, die
F
sind.
oder:
Was weder
A,
noch
M,
noch
N,
noch
P
ist, ist auch nicht
F.
Gebrau-
IX.
Hauptst. Das Nothwendig seyn
Gebrauchen wir diesen letztern Ausdruck, so wird die ganze Formel folgende seyn:
1°.
B
ist
F,
und
F
ist entweder
A,
oder
M,
oder
N,
oder
P.
2°. Folglich was nicht
F
ist, ist nicht
B.
3°. Und was weder
A,
noch
M,
noch
P,
noch
Q
ist, ist nicht
F.
4°. Folglich was weder
A,
noch
M,
noch
P,
noch
Q
ist, ist auch nicht
B.
5°. Nun wird
M, P, Q
an sich schon von
B
aus- geschlossen.
6°. Demnach, was nicht
A
ist, ist nicht
B.
7°. Da nun alle
A, B
sind, so ist
A
allein
B.
Jn dieser Formel werden aber Bestimmungen und
Indiuidua
nicht leicht, noch deutlich genug unterschie- den, weil
A, M, N, P
hier nicht Bestimmungen, son- dern
Indiuidua
sind. Jch habe demnach den vorhin (§. 278.
N°.
2.) gegebenen Vortrag vorgezogen.
§. 279.
Das bisher Gesagte betrifft die Art, wie wir aus der
Unmoͤglichkeit des Gegentheils,
so fern das- selbe
symbolisch
vorgestellet wird, und folglich aus der
symbolischen Gestalt unserer Erkenntniß
auf das
Nothwendige
schließen, und man wird in dem sechsten Hauptstuͤcke der Dianoiologie, welches von den Beweisen handelt, noch mehrere hieher dienende Betrachtungen finden. Man setzet aber das Noth- wendige nicht nur seinem Unmoͤglichen und daher bloß symbolischen Gegentheile, sondern auch dem
Zufaͤlli- gen
entgegen. Das Wort
zufaͤllig
wird im Deut- schen bald ohne Unterschied zur Uebersetzung der Woͤr- ter
modisicatio, contingens, accidens, casus
ꝛc. ge-
braucht,
und das Nicht nothwendig seyn.
braucht, und ist daher vieldeutig, so fern man im Lateinischen, und besonders in der Metaphysic zwi- schen diesen Woͤrtern einen Unterschied macht, und die Modificationen dem Essentialen, das
Accidens
der Substanz, den
Casum
den aus den Ursachen vorher- gesehenen Begebenheiten, und das
Contingens
dem Nothwendigen entgegensetzet. Ueberhaupt aber ist in diesen Woͤrtern eine Verwirrung und Veraͤnder- lichkeit der Bedeutung, welche macht, daß sie schick- licher zu Praͤdicaten als zu Subjecten von Saͤtzen gebraucht werden koͤnnen (§. 267.), und daß man sie nicht wohl durch Woͤrter von eben so veraͤnderlicher Bedeutung definiren kann, weil die Sprache eben nicht dazu eingerichtet ist. Man weiß, daß diese Woͤrter und ihre Definitionen zu dem
Spinosismo, Fatalisino,
zu dem System des blinden Ungefaͤhrs ꝛc. Anlaß gegeben haben. Werden solche Woͤrter durch Definitionen an fixe Begriffe gebunden, so fallen da- durch viele Redensarten aus der Sprache weg, die in besondern Faͤllen im geringsten keine Vieldeutigkeit haben, und die Sprache hat nicht Woͤrter genug, sie mit andern zu ersetzen. Man kann auch ohnehin nicht uͤber den Gebrauch zu reden befehlen. Das Beste, was man demnach in der Metaphysic, wo man eine Menge solcher Woͤrter zu Subjecten machen und de- finiren will, thun kann, ist, daß man ihre Vieldeu- tigkeiten aufsuche, und dadurch erhaͤlt man, anstatt solcher Saͤtze, die nur eine scheinbare Allgemeinheit haben, mehrere, die zwar nicht so allgemein, aber desto bestimmter und brauchbarer sind. Man sehe hieruͤber das Umstaͤndlichere in dem dritten Haupt- stuͤcke der Alethiologie (§. 137-158.) und in dem letz- ten Hauptstuͤcke der Semiotic.
§. 280.
IX.
Hauptst. Das Nothwendig seyn
§. 280.
Unter den erst angefuͤhrten Woͤrtern scheint das Wort
nothwendig
in seiner Bedeutung am wenig- sten veraͤnderlich zu seyn, und bedeutet, was weder nicht, noch anders seyn kann, als es ist. Es ist eine Bestimmung des Bindewoͤrtchens, und bezieht sich so- wohl auf das
Seyn
als auf die
Art des Seyns
(
Modus essendi
). Hinwiederum, was nicht noth- wendig ist, kann entweder nicht seyn, oder anders seyn, als es ist, oder gemacht wird, oder als man es machen will ꝛc. Demnach koͤmmt bey dem nicht nothwendigen die Moͤglichkeit des Gegentheils vor.
§. 281.
Wir haben oben schon die Quellen und Merkmale der Moͤglichkeiten angegeben. Sie sind: 1°.
das Nicht widersprechen. 2°. Die einfachen Be- griffe und ihre
Postulata.
3°. Auf eine unmittel- barere Art
die Kraͤfte,
und 4°. wenn wir
a posteriori
gehen,
die Existenz,
(§. 243.). So viel und auf so vielerley Arten man nun von diesen Moͤglichkeiten einander entgegenzusetzen findet, so daß, wenn die eine existirt, die andere nicht existirt oder nicht zu- gleich in der ersten Stelle mit existirt, auf so vieler- ley Arten wird das Nothwendige von solchen Moͤg- lichkeiten ausgeschlossen. Sie sind moͤglich, und in Absicht auf die Gedenkbarkeit, nothwendig moͤglich, aber in Absicht auf die Existenz, nicht nothwendig, oder nicht nothwendig existirend, weil, wenn die eine ist, die andere nicht ist.
§. 282.
Was entweder veraͤndert wird, oder veraͤn- dert werden kann, ist nicht schlechthin noth- wendig.
Nun sind die Kraͤfte die Grundlage zu
der
und das Nicht nothwendig seyn.
der Moͤglichkeit der Veraͤnderungen. Demnach sind sie auch die Grundlage zu allem nicht schlechthin Noth- wendigen. Wir haben daher bereits oben (§. 243.) angemerket, daß, da in der wirklichen Welt die Kraͤfte bestimmet sind, in der Welt alles dasjenige unmoͤglich sey, wozu diese Kraͤfte nicht hinreichen. Und daher ist auch in der wirklichen Welt alles das bedingnißweise nothwendig, was durch diese Kraͤfte weder gehoben noch veraͤndert werden kann, ungeach- tet es an sich betrachtet, veraͤndert oder gehoben werden koͤnnte. Und auf eine eingeschraͤnktere Art ist etwas bedingnißweise nothwendig, was durch diese oder jene Kraͤfte weder gehoben noch anders gemacht wer- den kann.
§. 283.
Wir haben oben (§. 222.) diejenigen Bestimmun- gen, die durch die Anwendung der Kraͤfte in einem Dinge veraͤndert werden koͤnnen, ungeachtet das Ding oder das
Indiuiduum
eben dasselbe bleibt,
Modifica- tionen,
oder
Zufaͤlligkeiten
oder
zufaͤllige Be- stimmungen
genennet. Da nun das Zusammen- gesetzte ebenfalls nur so lange seine wesentliche Stuͤcke behaͤlt und ein Ganzes ist, als das gemeinsame Band nicht durch groͤßere, staͤrkere, feinere Kraͤfte getrennet oder geaͤndert wird, und die einzeln Theile gleichartig bleiben und nicht mit einem male alle mit neuen ver- wechselt werden (§. 220.
N°.
13.), so sind die zufaͤlli- gen Bestimmungen von den wesentlichen nur verglei- chungsweise verschieden, so fern naͤmlich jene durch geringere, diese durch staͤrkere Kraͤfte getrennet wer- den koͤnnen. Nach dieser Verhaͤltniß der Kraͤfte las- sen sich nun
Grade der Zufaͤlligkeit
gedenken, und was durch geringere Kraͤfte geaͤndert und gehoben
Lamb. Archit.
I.
B.
S
werden
IX.
Hauptst. Das Nothwendig seyn
werden kann, ist in dieser Absicht zufaͤlliger, als was nur durch groͤßere Kraͤfte kann geaͤndert, getrennet, gehoben werden. Auf eben diese Art lassen sich
Grade der hypothetischen Nothwendigkeit
gedenken, welche desto groͤßer sind, je groͤßer die Kraͤfte seyn muͤssen, ohne welche die Veraͤnderung nicht statt ha- ben kann, (§. 282.).
§. 284.
Das Bestaͤndige und Fortdauernde hat im- mer eine wenigstens hypothetische Nothwen- digkeit.
Denn ist das Gegentheil an sich betrachtet unmoͤglich, so ist die Nothwendigkeit des Fortdauerns absolut. Jst aber das Gegentheil an sich betrachtet moͤglich, so ruͤhrt das Fortdauern daher, daß die Kraͤfte, wodurch es gehoben werden koͤnnte, entweder nicht da sind, oder verhindert werden zu wirken, oder sonst irgend angewandt sind, (§. 98.
Axiom.
2. 3.). So lange nun einer von diesen Faͤllen statt hat, kann das Fortdauern nicht aufgehoben werden, demnach ist es
in so ferne
oder
bedingungsweise
nothwen- dig, (§. 275.
N°.
4.)
§. 285.
Hieraus laͤßt sich etwas umstaͤndlicher erklaͤren, was wir in dem §. 232. der Phaͤnomenologie als einen Grundsatz von dem
Beharrungsstande
der Dinge und Gesetze der Natur angefuͤhret haben, naͤmlich:
Was bestaͤndig gewesen ist, faͤhrt fort zu seyn, und wie ferne.
Die Sache koͤmmt auf folgende Saͤtze an.
1°.
Was an sich nothwendig ist, kann in der wirklichen Welt nicht anders seyn.
Denn da dessen Gegentheil an sich
A
und
Nicht
‒
A
zugleich
und das Nicht nothwendig seyn.
zugleich ist, so kann es durch keine Kraͤfte moͤg- lich gemacht und daher auch in der Welt nicht wirklich gemacht werden, weil die Kraͤfte auch im Reiche der Moͤglichkeiten nicht weiter rei- chen, (§. 243.).
2°. Koͤnnen wir demnach das an sich Nothwendige, wie es in der Vernunftlehre, Meßkunst,
Chro- nometrie, Phoronomie
ꝛc. geschieht,
a priori
herausbringen, so laͤßt sichs, so fern es in der wirklichen Welt vorkoͤmmt, auf seine Be- staͤndigkeit, Fortdauer und Unveraͤnderlichkeit schlechthin schließen. Und so giebt es allerdings
Gesetze der Natur,
die eine solche Noth- wendigkeit haben, daß so bald sie im Reiche der Wirklichkeit angebracht sind, sie
nicht an- ders
angebracht seyn koͤnnen.
3°. Da aber unser Wissen
a priori
nicht so weit geht, daß wir bey allem in der wirklichen Welt fortdauernden, sollten entscheiden koͤnnen, ob die Fortdauer an sich unveraͤnderlich seyn muͤsse, so koͤnnen wir auch das Bestaͤndige in der Welt nur bedingungsweise als nothwendig annehmen, so lange wir die absolute Nothwendigkeit nicht
a priori
erweisen koͤnnen.
4°. Da ferner die Kraͤfte in der Welt bestimmet sind, so ist es gar wohl moͤglich, daß etwas in der Welt vorkomme, welches durch keine dar- inn vorkommende Kraft geaͤndert werden kann, ungeachtet es an sich betrachtet, wohl geaͤndert werden koͤnnte, und demnach eine Nothwendig- keit, Bestaͤndigkeit und Dauer hat, die in Ab- sicht auf die Welt so gut als absolut ist.
S 2
5°. Fer-
IX.
Hauptst. Das Nothwendig seyn
5°. Ferner koͤnnen wir den
Mechanismum
der Koͤr- perwelt, in Gegensatz dessen, was in der Welt von denkenden Wesen willkuͤhrlich geaͤndert werden kann, fuͤr sich betrachten. Denn so veranstalten wir Sachen, die durch den
Mecha- nismum
der Natur nie wuͤrden veranstaltet wor- den seyn.
6°. Da wir ferner solche Bestaͤndigkeiten, die nicht an sich, aber dennoch in der Welt noth- wendig bleiben, nur
a posteriori
muͤssen als solche erkennen lernen, und uͤberdieß die Groͤße und Summe der in der Welt angebrachten Kraͤfte nicht kennen, so haben wir auch kein Mittel dazu, als daß wir aus dem
bestaͤndig gewesen seyn
auf das
bestaͤndig seyn wer- den
den Schluß machen.
7°. Dabey kommen nun verschiedene Bedingungen und Einschraͤnkungen vor. Denn einmal so lange wir wissen, daß etwas bestaͤndig gewesen ist, koͤnnen wir schließen, daß auch eben so lan- ge diejenigen Kraͤfte, die es allenfalls haͤtten aͤndern koͤnnen, nicht gewirket haben, sie moͤ- gen nun entweder wirklich nicht in der Welt seyn, oder anders angebracht seyn, oder sich nur allmaͤhlich aͤußern, und die Veraͤnderung langsam hervor bringen.
8°. Jm ersten Falle geht der Schluß vom
bestaͤn- dig gewesen seyn
auf das
bestaͤndig seyn werden
an, weil die aͤndernden Kraͤfte nicht in der Welt sind, und folglich erst durch eine neue Schoͤpfung oder durch ein Wunder muͤßten angebracht werden. Davon wird aber in der Physic zu deren Behuf wir diese Anmerkungen machen, abstrahirt.
9°. Jm
und das Nicht nothwendig seyn.
9°. Jm dritten Falle, wo naͤmlich die Veraͤnde- rung sich nur langsam aͤußert, geht der Schluß ebenfalls an, weil wir der langsamen Veraͤn- derung Rechnung tragen koͤnnen.
10°. Jm zweyten Falle aber, welcher sich von dem ersten nicht anders unterscheidet, als wenn die bisher bestaͤndig gewesene Sache veraͤndert wird, koͤnnen wir nur bedingnisweise annehmen, daß sie fortfahre zu bleiben. Dieses geht aber in denen Faͤllen nothwendiger an, wo die zur Aenderung erforderliche Kraft groß, und wenn sie irgend waͤre, durch ihre Wirkung kenntlich seyn muͤßte. Denn so laͤßt sich auch schon das Annaͤhern be- merken. Und so geht es auch an, wenn wir wissen, daß die Kraft sich nicht oft aͤußert, und laͤngere Zeit gebraucht, bis sie zum Ueberwie- gen aufgehaͤufet wird ꝛc.
§. 286.
Das Bestaͤndige und Fortdauernde bleibt
einerley
oder
eben dasselbe,
so fern es bestaͤndig und fort- dauernd ist. Da nun das Nothwendige die Anlage zu dem bestaͤndigen und fortdauernden ist (§. 284. 285), so laͤßt sich die oben gegebene Theorie von der Jden- titaͤt (§. 124-161.) bey beydem anwenden. Naͤm- lich:
Was nothwendig ist, bleibt unveraͤndert, einerley, eben dasselbe. Und hinwiederum, was eben dasselbe bleibt, hat in so fern eine, wenigstens hypothetische, Nothwendigkeit.
Sodann koͤnnen auch bey dem Veraͤnderlichen die
Gesetze der Veraͤnderung
etwas Bestaͤndiges und Nothwendiges haben, und dieses kann auch vorkom- men, so fern sich mehrere Sachen nach einerley Ge- setze veraͤndern. Wir haben die Anlage zu den
S 3
Grund-
IX.
Hauptst. Das Nothwendig seyn
Grundsaͤtzen, so man fuͤr solche Veraͤnderungen und fuͤr ihre Abwechslungen finden kann, bereits oben (§. 139. 140.) in einem allgemeinen Grundsatze vor- getragen, und eben daselbst auch die Erheblichkeit und den Gebrauch der
Analogie,
so dabey vor- koͤmmt (§. 144. 145.) angezeiget.
§. 287.
Da uͤberhaupt die Kraͤfte die unmittelbare Quelle zu positiven Moͤglichkeiten sind (§. 243.) einige Moͤg- lichkeiten aber, als Gegentheile von andern angese- hen werden koͤnnen, so stehen die Kraͤfte uͤberhaupt mit dem Nothwendigen in gewissen Verhaͤltnissen, die wir noch anzeigen wollen.
1°. Eine nicht aufgehaltene oder verhinderte Kraft bringt ihre Wirkung nothwendig hervor. Denn eben das ist es, was sie vom bloßen Vermoͤgen oder Moͤglichkeit unterscheidet.
2°. Was durch Kraͤfte verbunden ist, bleibt noth- wendig, so lange das Band nicht durch groͤ- ßere Kraͤfte getrennet oder gehoben wird.
3°. Das Daseyn einer Kraft machet die Sache
moͤglich,
das Wegseyn der verhindernden Kraͤfte machet den Erfolg
wirklich,
und so lange sie weg sind,
nothwendig.
Und sowohl in dieser Moͤglichkeit als in der Wirklichkeit, ist eine Art von Nothwendigkeit. Jn der Moͤg- lichkeit schlechthin, in der Wirklichkeit, so fern die Kraft da ist, und sich aͤußert.
§. 288.
Jnsbesondere geben uns die Kraͤfte des Verstan- des zwo Arten von Moͤglichkeiten an. 1°. Die
sym- bolische,
und mit dieser reichen wir so weit, daß wir auch unmoͤgliche Dinge bezeichnen koͤnnen,
(§. 273.
und das Nicht nothwendig seyn.
(§. 273.
seqq.
163. 164.). 2°. Die
Gedenkbarkeit,
und diese reichet nicht bis zum Unmoͤglichen oder Wi- dersprechenden, (§. 273.). Wir koͤnnen aber ver- mittelst des Abstrahirens, einzelne Stuͤcke des Moͤg- lichen gedenken, welche so abstract nicht existiren koͤn- nen, und daher, wenn wir das Weggelassene nicht mit dazu nehmen, aus dem Reiche der Wirklichkeit wegbleiben. Zu diesen beyden Arten von Moͤglich- keiten koͤmmt sodann noch die dritte, welche das
Exi- stiren koͤnnen
betrifft, und dazu ist das Solide und mit diesem die Kraͤfte die erste Anlage. Was nun von den symbolischen Moͤglichkeiten
A
und
nicht
‒
A
zugleich ist, das ist schlechthin nur symbolisch, von der Gedenkbarkeit ausgeschlossen, widersprechend, an sich unmoͤglich, und das Gegentheil nothwendig ge- denkbar, an sich moͤglich, zum Reiche der Wahrhei- ten gehoͤrend ꝛc. Was fuͤr sich Gedenkbar ist, das ist schlechthin oder absolute nothwendig gedenkbar, die Grundlage zum Reiche der Wahrheit, und jeder ge- denkbaren Folgen, hingegen ohne Kraͤfte und Soli- des, weder wirklich existirend, noch wirklich gedenk- bar. Und von mehreren an sich gedenkbaren Moͤg- lichkeiten existirt, mit Ausschluß derer, die das Ge- gentheil waͤren, jedesmal nur eine, und in so ferne oder bedingnißweise nothwendig. Endlich da die Existenz, als ein einfacher Begriff schlechthin ge- denkbar, folglich nicht
A
und Nicht ‒
A
ist, so ist derselbe auch schlechthin nicht ein Praͤdicat ohne Sub- ject, (§. 261.
N°.
3. 2.). Es giebt demnach auf eine schlechterdings nothwendige Art wenigstens ein Sub- ject
A,
dem die Existenz als ein Praͤdicat zukoͤmmt, oder es ist schlechterdings unmoͤglich, daß nichts existire.
S 4
Zehentes
X.
Hauptstuͤck. Das Wahr seyn
Zehentes Hauptstuͤck. Das Wahr seyn und das Nicht wahr seyn.
§. 289.
U
nter den verschiedenen allgemeinern Bestimmun- gen, die man dem Bindewoͤrtchen
seyn
zusetzet, und wovon wir bisher das
Nicht,
das
koͤnnen
oder
moͤglich,
und das
muß
oder
nothwendig
betrachtet haben, koͤmmt auch das
wahr
vor, und dieses wird, eben so wie uͤberhaupt das Bindewoͤrt- chen (§. 242.) auf den ganzen Satz gleichfoͤrmig aus- gedehnet. Es bezeichnet gewissermaßen die Graͤnz- linie zwischen Saͤtzen, die schlechthin nur symbolisch, und zwischen denen, die zugleich auch
durchaus
ge- denkbar sind. Denn soll ein Satz
wahr
seyn, so muß derselbe nicht nur ein fuͤr sich gedenkbares Sub- ject und Praͤdicat haben, sondern es muß auch ge- denkbar seyn, daß letzteres dem erstern auf die Art zukomme, wie es der Satz angiebt. Das Symboli- sche des Satzes muß durchaus gedenkbar seyn, und ist dieses, so sagen wir, der Satz sey
wahr,
und wir bezeichnen dadurch den Beyfall, den wir der Aussage des Satzes geben.
§. 290.
Diese Art von Wahrheit nennen wir die
logische
Wahrheit, und man sieht aus erstgesagtem, daß sie eigentlich das Bindewoͤrtchen eines Satzes und seine gleichfoͤrmige Ausdehnung uͤber den ganzen Satz be- trifft. Wir pflegen, vermuthlich Kuͤrze halber, das Wort
wahr
nicht immer dem Bindewoͤrtchen eines
wahren
und das Nicht wahr seyn.
wahren Satzes beyzufuͤgen, sondern thun es nur als- dann, wenn wir bey dem Satze eigentlich auf die Wahrheit desselben sehen, es sey um sie von dem bloßen Scheine, oder von der bloßen Moͤglichkeit zu unterscheiden, oder um damit anzuzeigen, daß wir die Probe gemacht haben ꝛc. Jm Deutschen wird uͤberdieß das Wort
wahr
nicht als ein Zuwort ge- braucht, wie das lateinische
vere,
sondern wir gebrau- chen dafuͤr das
wahrhaftig, in Wahrheit, wirk- lich, in der That,
ꝛc. wovon sich aber beyde erstere mehr auf die
Aufrichtigkeit des Redenden,
als auf die
Wahrheit des Geredeten
beziehen, und daher in Form von Betheurungen und Versicherun- gen gebraucht werden. Die beyden letztern aber be- ziehen sich, im eigentlichsten Verstande auf die Exi- stenz, sie werden aber metaphorisch uͤberhaupt bey dem wahren gebraucht.
§. 291.
Dem
logischen Wahren
wird das
Falsche
ent- gegen gesetzet, wodurch wir das
Nicht — wahre
verstehen, und beydes bezieht sich schlechthin auf Saͤ- tze und Urtheile. Denn bey
Begriffen
koͤmmt die
Moͤglichkeit
und
Richtigkeit,
bey
Fragen
die
Zu- laͤßigkeit,
und bey
Schluͤssen,
die
Nothwendig- keit der Folge
in Betrachtung, (Dianoiol. §. 35. 425. 248.). Ein Satz ist uͤberhaupt falsch (nicht — wahr, irrig,) wenn das Praͤdicat dem Subjecte nicht auf die Art zukoͤmmt, wie es der Satz ausdruͤcket. Und kann das Praͤdicat dem Subjecte an sich oder unter keiner Bedingung so zukommen: so ist die Aussage des Satzes schlechthin nicht gedenkbar. Jn diesem Falle ist der Satz nicht nur falsch, sondern vollends ungereimt. Das
ungereimte
naͤmlich laͤuft einem
S 5
Grund-
X.
Hauptstuͤck. Das Wahr seyn
Grundsatze oder uͤberhaupt der Gedenkbarkeit zuwi- der, das
Falsche
aber der Existenz oder der Allge- meinheit, und wenn die Aussage auf keinerley Art kann wahr gemacht werden,
so geht die Aussage nicht an.
Eine an sich moͤgliche Aussage kann un- ter vorausgesetzten Bedingungen falsch seyn, und da
laͤuft sie der Bedingung zuwider.
Dieses sind ungefaͤhr die Unterschiede, die sich zwischen den an- gefuͤhrten Ausdruͤcken machen lassen, ungeachtet man sie im gemeinen Gebrauche zu reden nicht immer so genau nimmt.
§. 292.
Ungeachtet nun das
Wahre
eigentlich das Binde- woͤrtchen der Saͤtze betrifft, und in so fern als ein
Aduerbium
genommen wird, so hat man es in der Sprache ebenfalls in ein Beywort oder
Adiectiuum
verwandelt, und im Deutschen koͤmmt es nicht an- ders vor, (§. 290.). So lange es aber nur bey Saͤtzen gebraucht wird, z. E.
ein wahrer Satz,
und so auch
ein falscher Schatz, ein wahres Ur- theil, eine wahre Aussage, Geschichte, Er- zaͤhlung, Zeugniß
ꝛc. so bleibt die Bedeutung noch immer logisch, weil alle diese Woͤrter das Binde- woͤrtchen und seine Ausdehuung betreffen. Saget man hingegen
wahres Gold,
so setzet man diesen Begriff dem, was nur Gold zu seyn scheint entgegen, so wie man das
reine Gold
dem mit andern Me- tallen vermengeten, den Graden nach entgegensetzet. Jn solchen Faͤllen bedeutet das Wort
wahr
so viel als
aͤcht,
genuin,
authentisch
ꝛc.
§. 293.
Jndem man das Wort
wahr
von den Saͤtzen auf die Begriffe zieht, und sich statt wahrer Saͤtze,
wahre
und das Nicht wahr seyn.
wahre Begriffe
vorstellet, so wird die
logische
Be- deutung desselben in eine
metaphysische
verwandelt, und das
Aduerbium
vere
in das
Adiectiuum
verum.
Ein
wahrer Begriff
muß demnach etwas
moͤgli- ches
vorstellen, weil bey den Begriffen eigentlich die Moͤglichkeit in Betrachtung koͤmmt, (§. 291.). Hin- gegen ist der Begriff mehr oder minder
falsch,
wenn er etwas unmoͤgliches,
A
und nicht ‒
A,
vorstellet. Demnach ist ein falscher Begriff eigentlich kein Be- griff, weil er nicht gedenkbar ist, und so ferne ist er schlechthin symbolisch, (§. 288.).
§. 294.
Wir betrachten hier das Wahre eines Begriffes an sich, und demnach absolute, categorisch, schlecht- hin. Und in so fern muͤssen wir dasselbe von dem- jenigen Fall unterscheiden,
wo wir uns unter ei- nem an sich moͤglichen Begriffe etwas anders vorstellen, als was derselbe vorstellet.
Jn diesem Falle machen wir uns von der Sache einen
irrigen
oder
unrichtigen
Begriff, und dieses nen- nen wir
beziehungsweise
irrig. Der Begriff kann an sich ein wahrer Begriff seyn, aber das, was er vorstellet, ist nicht das, was wir glauben, daß er vorstelle. Zu solchen irrigen Vorstellungen verhilft nun theils die
Sprache,
theils die
Verhaͤltniß- begriffe.
Die Sprache, so fern wir oͤfters die Worte ohne die Sache lernen, und die Begriffe nach den Worten, zumal nach uͤbel verstandenen Worten richten. Die Verhaͤltnisse aber, so fern wir z. E. Ursachen angeben, die nicht Ursachen sind, Theile anders in Verbindung bringen, als sie verbunden sind, Luͤcken mit solchen Stuͤcken ausfuͤllen, die nicht darein gehoͤren, Umstaͤnde weglassen oder mitnehmen, die ganz anders genommen werden muͤssen ꝛc.
§. 295.
X.
Hauptstuͤck. Das Wahr seyn
§. 295.
Alles dieses aber koͤmmt hier, wo von der Wahr- heit der Begriffe an sich, die Rede ist, nicht in Be- trachtung, weil ein Begriff immer ein wahrer Be- griff ist, so bald er sich durchaus gedenken laͤßt, und folglich weder Luͤcke noch Widerspruch darinn vor- koͤmmt, (§. 263. 264. und Alethiol. §. 204.
seqq.
). Der eigentliche Grund, warum wir auf diese Wahr- heit der Begriffe zu sehen haben, liegt in der Spra- che, weil die symbolische Moͤglichkeit auf das Un- moͤgliche eben so, wie auf das Moͤgliche geht, (§. 288.). Wir haben daher bereits oben (§. 274.) angezeiget, wie theils einzele Woͤrter, theils auch Zusammen- setzungen derselben unmoͤgliche Dinge vorstellen koͤn- nen. Die Woͤrter dienen nur zur Bezeichnung der Be- griffe, und so koͤnnen wir allerdings mit den Begrif- fen auch die Woͤrter zusammen setzen. Fangen wir hingegen bey den Woͤrtern an, so ist es eben so moͤg- lich, daß die Zusammensetzung derselben schlechthin nur symbolisch bleibt, und nichts bedeutet, als daß sie etwas Moͤgliches vorstelle, weil die symbolische Moͤglichkeit sich viel weiter ausdehnet, als die reale Moͤglichkeit. Und dieses betrifft nicht nur die Spra- che. Die Algeber, welche eine sehr wissenschaftliche Zeichenkunst ist, giebt uns in dem Ausdrucke √ ‒ 1 eine Unmoͤglichkeit an, die man nirgends absoluter finden wird, und die
Quadratwurzel einer nega- tiven Groͤße,
ist ein schlechthin symbolischer Aus- druck. Diese Wurzel ist nicht bloß = 0, sondern ein absolutes Nichts, etwas schlechthin nicht gedenk- bares, eine absolute Unmoͤglichkeit. Wir haben oben (§. 163. 164. 273.) schon angemerkt, daß solche bloß symbolische Ausdruͤcke dennoch gebraucht werden koͤnnen. Man muß sie aber fuͤr das ansehen, was
sie
und das Nicht wahr seyn.
sie in der That sind, und diejenigen Ausdruͤcke, wel- che wahre Begriffe vorstellen, von denen, welche bloße Unmoͤglichkeiten, falsche, oder schlechthin nur eingebildete Begriffe vorstellen, genau unterscheiden.
§. 296.
Man nennet ein an sich unmoͤgliches Ding ein
Unding,
Non-ens.
Ein an sich falscher Begriff stellet demnach ein
Unding
vor. Man sieht leicht, daß wir hier das Wort Unding, so wie das lateini- sche
Non-ens,
als einen
Terminum infinitum
des Moͤglichen ansehen. Und in dieser Absicht ist es von dem, was nur unter voraus gesetzten Bedingungen nicht moͤglich ist, und so auch von dem bloß nicht wirklichen und von dem nicht nothwendigen zu unter- scheiden. Da dem
Undinge
kein wahrer Begriff entspricht, weil es schlechthin nicht gedenkbar ist, so wird es auch ein ertraͤumtes, bloß eingebildetes Ding,
Ens rationis, ens fictum, ens imaginarium
genennet.
§. 297.
Hingegen einem
wahren Dinge
entspricht ein wahrer Begriff, und hinwiederum stellet jeder an sich wahre Begriff ein wahres Ding vor. Wenn man daher in der Metaphysic saget,
ein jedes Ding sey ein wahres Ding,
Omne ens est verum
,
so setzet man das Ding dem Undinge entgegen, und nimmt daher, besonders im Deutschen, das Wort
Ding
in einer eingeschraͤnktern Bedeutung, als man es in der Sprache nimmt, wo man alles moͤgliche, un- moͤgliche, ungereimte ꝛc. ein Ding nennet. Auf diese Art bringt man die Wahrheit von den Saͤtzen auf die Begriffe, und von den Begriffen auf die Dinge selbst, und nennet die Wahrheit, die in den
Dingen
X.
Hauptstuͤck. Das Wahr seyn
Dingen selbst ist, die
metaphysische Wahrheit,
welche daher den eigentlichen Unterschied wahrer Din- ge von bloß ertraͤumten Dingen ausmachet. Man will dadurch uͤberhaupt anzeigen,
daß das Gedenk- bare wirklich etwas sey.
Die
Wahrheit in den Dingen
machet naͤmlich das Gedenkbare nicht nur von Seiten des
denkenden Wesens,
sondern fuͤrnehmlich von Seiten der
Dinge selbst
gedenkbar, die dadurch vorgestellet werden. Es koͤmmt hiebey auf die vorhin (§. 288.) angefuͤhrten drey Arten von Moͤglichkeiten an. Denn wie wir die Woͤrter, wel- che keinen moͤglichen, oder fuͤr sich gedenkbaren Be- griff vorstellen,
leere Toͤne
nennen, so wuͤrden auch die an sich gedenkbaren Begriffe
leere,
oder schlecht- hin nur ideale Begriffe, oder
leere Traͤume
seyn, wenn das, was sie dem denkenden Wesen vorstellen, nicht wirklich
Etwas
waͤre. Wir koͤnnen es auch so ausdruͤcken, daß wie die
logische Wahrheit
die Graͤnzlinie zwischen dem bloß Symbolischen und dem Gedenkbaren ist, eben so auch die metaphysische Wahrheit die Graͤnzlinie zwischen dem bloß gedenk- baren und dem wirklichen, oder realen, categori- schen Etwas sey. Damit das Symbolische durch- aus gedenkbar sey, ist es genug, daß die Wider- spruͤche und Luͤcken daraus wegbleiben. Hingegen, soll das Gedenkbare wirklich
Etwas
vorstellen, so muß zu dem bloßen Nicht — widersprechen noch etwas positives hinzukommen, und dieses ist das
existiren koͤnnen.
Das will nun sagen:
So viel man auch das Gedenkbare moͤglich nennen will, so bleibt es nur in Absicht auf die Kraͤfte des Verstandes moͤglich; an sich aber sind alle diese Moͤglichkeiten Nichts, oder ein leerer Traum, wenn die Moͤglichkeit zu existiren
nicht
und das Nicht wahr seyn.
nicht mit dabey ist.
Da sich nun ohne
Solides
und ohne
Kraͤfte
nichts Existirendes gedenken laͤßt,
so ist das Solide nebst den Kraͤften die Grund- lage zu der metaphysischen Wahrheit.
Und hin- wiederum,
daferne alles fuͤr sich und durchaus Gedenkbare soll existiren koͤnnen, so muß sich auch die von den Kraͤften herruͤhrende positive Moͤglichkeit, und mit dieser die Kraͤfte selbst so weit erstrecken, daß sie auf alles gehen, was nicht
A
und Nicht
‒
A
zugleich ist,
und so weit haben wir sie auch oben (§. 243.) ausgedehnet. Da- durch aber
werden diese Kraͤfte, als allem uͤbri- gen Existirenden vorexistirend angenommen.
Denn waͤre dieses nicht, so wuͤrde auch alles, was dadurch zur Wirklichkeit gebracht werden koͤnnte, im Nichts zuruͤcke bleiben, so sehr es auch Gedenkbar seyn moͤchte. Und uͤberhaupt,
wenn nichts exi- stirt, so kann nichts existiren,
weil ohne bereits existirende Kraͤfte nichts zur Existenz gebracht wer- den, so wie auch Nichts von sich selbst zur Existenz kommen kann.
§. 298.
Wir haben hiebey das
Solide,
und besonders die
Kraͤfte,
als die Grundlage der metaphysischen Wahr- heit angegeben, und dieses ist nun auf eine gedop- pelte Art. Einmal koͤnnen wir als ein
Postulatum
voraussetzen;
daß das Solide und die Kraͤfte existiren koͤnnen,
(§. 105.). Und dieses nehmen wir hier nicht
a posteriori,
oder schlechthin nur des- wegen an, weil die wirkliche Welt uns beydes vor Augen leget. Sondern wir sehen hier das
Solide,
die
Kraft,
die Existenz und das
Koͤnnen
als ein- fache Begriffe an (§. 46.
N°. I. III.
), und erst ange-
fuͤhrter
X.
Hauptstuͤck. Das Wahr seyn
fuͤhrter Satz stellet die Verbindung zwischen diesen Begriffen vor. Diese Verbindung kann nun in ein- fachere aufgeloͤset werden, welche nicht alle diese vier Begriffe mit einem Male betreffen, und so haben wir sie bereits oben vorgetragen. Naͤmlich
1°. ohne Solides und Kraͤfte existirt nichts, (§. 103.
Axiom.
2. §. 90.).
2°. Was etwas kann (
actiue
), hat eine Kraft, und hinwiederum, (§. 29.).
Nach dem ersten dieser Saͤtze muͤßte schlechthin allem Gedenkbaren die Moͤglichkeit zu existiren abgespro- chen werden, wenn sie dem Soliden und der Kraft abgesprochen werden sollte. Auf diese Art aber
waͤre die Existenz ein Praͤdicat ohne Subject, und
folglich
A
und
Nicht
‒
A
(§. 261.
N°.
3. 2.), wel- ches schlechthin nicht angeht, weil der Begriff der Existenz einfach ist, (§. 19.). Demnach kann dem Soliden und der Kraft die Moͤglichkeit zu existiren nicht abgesprochen werden. Wir koͤnnen hiebey noch dahin gestellet seyn lassen, wie ferne Kraft und Solides, einerley oder mit einander verbunden sind. Das Solide mag immerhin fuͤr sich existiren koͤnnen, so laͤßt sich zwischen mehrerem Soliden ohne Kraft keine reale oder positive Verbindung gedenken. Und dieser wuͤrde demnach ebenfalls die Moͤglichkeit zu existiren abgesprochen werden muͤssen, wenn die Kraft nicht sollte existiren koͤnnen. Giebt man demnach dem Soliden und der Kraft die Moͤglichkeit zu exi- stiren zu; so ist nicht nur in beyden fuͤr sich betrachtet, metaphysische Wahrheit, sondern diese dehnet sich auch auf jede Verbindungen aus, die in mehrerem Solidem vermittelst der Kraͤfte eine positive Moͤg- lichkeit haben, das will sagen, zur Wirklichkeit ge- bracht werden koͤnnen.
§. 299.
und das Nicht wahr seyn.
§. 299.
Wir haben im vorhergehenden schon verschiedene male angemerket, daß der Begriff der Kraft tran- scendent gemacht, oder so wohl auf die Koͤrperwelt, als auf die Geisterwelt angewandt wird. Jn glei- cher Absicht kann auch die metaphysische Wahrheit, als transcendent betrachtet werden. So z. E. ist die Gedenkbarkeit nichts, daferne nicht die metaphysische Wahrheit mit dazu koͤmmt, das will sagen, daferne nicht ein denkendes Wesen existirt, welches das Ge- denkbare wirklich denke.
Das Reich der logi- schen Wahrheit, waͤre ohne die metaphysische Wahrheit, die in den Dingen selbst ist, ein lee- rer Traum, und ohne ein existirendes
Supposi- tum intelligens
wuͤrde es auch nicht einmal ein Traum, sondern vollends gar nichts seyn.
Man kann demnach sagen, daß das Reich der logi- schen Wahrheit eine gedoppelte
Basin
oder Grund, worauf es beruhen koͤnne, haben muͤsse. Einmal ein
denkendes Wesen,
damit sie in der That ge- dacht werde; und sodann die
Sache selbst,
die der Gegenstand des Gedenkbaren ist. Ersteres ist der subjective, letztere der objective Grund, wodurch die logische Wahrheit in die metaphysische verwandelt wird. Wenn wir daher von ewigen, unveraͤnder- lichen, absolute nothwendigen Wahrheiten reden, und sagen, daß diese, Wahrheit bleiben wuͤrde, wenn auch weder Gott, noch Welt, noch nichts waͤre; so stoßen wir durch diese letztere Bedingung die erstere Aussage um, weil wir dadurch sowohl den subjecti- ven, als den objectiven realen Grund solcher Wahr- heiten wegnehmen, und diese folglich nicht etwann nur in einen leeren Traum, sondern vollends in Nichts verwandeln.
Demnach zieht der Satz, daß es
Lamb. Archit.
I.
B.
T
noth-
X.
Hauptstuͤck. Das Wahr seyn
nothwendige, ewige, unveraͤnderliche Wahr- heiten gebe, die Folge nach sich, daß ein noth- wendiges, ewiges, unveraͤnderliches
Suppositum intelligens
seyn muͤsse, und daß der Gegenstand dieser Wahrheiten, das will sagen, das Solide und die Kraͤfte, eine nothwendige Moͤglichkeit zu existiren haben.
§. 300.
Da demnach selbst in der Gedenkbarkeit, sowohl in Ansehung des denkenden Wesens, als in Ansehung der gedenkbaren Dinge, metaphysische Wahrheit seyn muß, so eignen wir auch den fuͤr sich und durchaus gedenkbaren Begriffen, auf eine transcendente Art, metaphysische Wahrheit zu, weil sie schlechthin in einem denkenden Wesen und mit demselben muͤßten existiren koͤnnen. Hingegen muß dieses bey Begrif- fen, die wir anfangs auf eine bloß symbolische Art durch Combination der Woͤrter oder anderer Zeichen herausbringen, erwiesen werden, weil die symbolischen Moͤglichkeiten weiter reichen, als die complete Ge- denkbarkeit. Auf diese Art habe ich z. E. in der Dia- noiologie (§. 123.), und so auch oben (§. 235.), erwie- sen, daß die Begriffe der vier Arten einfacher Saͤtze
wahre
Begriffe sind, das ist, daß sie irgend vor- kommen, und
wahre
Dinge vorstellen, oder daß
wahre
Dinge die Veranlassung geben, daß man diese vier Arten von Saͤtzen bey denselben anwenden kann.
§. 301.
Ungeachtet ferner die so genannten
allgemeinen Dinge,
Entia vniuersalia,
(§. 178.
N°.
6.) so abstract, wie wir sie gedenken, nicht existiren und auch nicht existiren koͤnnen (§. 265.), so koͤnnen wir denselben
den-
und das Nicht wahr seyn.
dennoch eine metaphysische Wahrheit zueignen. Ein- mal, weil sie
in Concreto,
das ist, mit denjenigen Bestimmungen, die zu denselben in den
Indiuiduis
noch hinzukommen, existiren koͤnnen; und sodann, weil die Kraft des Verstandes, wodurch wir sie be- sonders und ohne diese hinzukommende Bestimmun- gen wirklich gedenken koͤnnen, metaphysische Wahr- heit hat. Denn diese geben wir nicht nur dem Soli- den, sondern auch allem, was durch Kraͤfte wirklich gemacht werden kann. Dieses letztere mag zwar, in Ansehung unser, in so ferne einige Einschraͤnkung lei- den, als sich in unsere Vorstellung eines allgemeinen Dinges oder Begriffes fast immer die Jndividualien von einzelnen Beyspielen mit einmengen.
§. 301.
Die Kraͤfte des Willens geben uns im Reiche der Wirklichkeit, und so auch in so ferne etwas dadurch uͤberhaupt wirklich werden kann, ebenfalls einige Ar- ten von metaphysischer Wahrheit, und zwar nicht nur so ferne wir die Kraͤfte des Verstandes, des Lei- bes und der Koͤrperwelt gebrauchen
wollen,
und sie nach dem Wollen wirklich gebrauchen, sondern fuͤr- nehmlich auch, so fern wir dadurch Societaͤten,
Entia moralia,
zu Stande bringen. Denn so beruht das gemeinsame Band, wodurch eine Societaͤt zu einem wirklichen
Indiuiduo
wird, auf den sich wirklich aͤus- sernden Kraͤften des Willens, und so lange der Vor- trag, auf welchen sich die Vergesellschaftung gruͤndet, bey Kraͤften bleibt, ist in der Societaͤt, so fern sie eine Societaͤt ist, allerdings metaphysische Wahrheit. Und diese ist auch noch allgemeiner in jeden Societaͤ- ten, die eine positive Moͤglichkeit zu existiren haben. Wir haben in dem §. 221. zugleich mit den Arten der
T 2
Kraͤfte
X.
Hauptstuͤck. Das Wahr seyn
Kraͤfte noch mehrere Faͤlle angezeiget, wo metaphysi- sche Wahrheit vorkoͤmmt, welche wir hier nicht jede besonders anfuͤhren wollen, weil auch die bisher an- gefuͤhrten hier eigentlich nur als Beyspiele vorkom- men, dadurch uͤberhaupt das Transcendente in der metaphysischen Wahrheit gezeiget wird. Jch werde demnach hier nur kurz beruͤhren, daß das Wort
transcendent
in der Metaphysic haͤufig gebraucht wird. Es kann darinn nicht anders als metapho- risch vorkommen, weil es eigentlich so viel als
hin- uͤbersteigend
bedeutet. Wie fern es aber in der Metaphysic so viel als
wesentlich
bedeute, und daher z. E.
transcendentaliter vnum
durch
wesentlich eines,
Veritas transcendentalis
durch
wesentliche Wahr- heit,
Perfectio transcendentalis
durch
innere wesent- liche Vollkommenheit
ꝛc. uͤbersetzet werden muͤsse, habe ich nicht finden koͤnnen. Soll aber das Wort
transcendent
noch einen Abdruck seiner eigentlichen Bedeutung behalten, so werden wir uͤberhaupt einen Begriff transcendent nennen koͤnnen, wenn wir den- selben von seinem Gegenstande hinweg auf einen Ge- genstand von ganz verschiedener Art bringen. Und in diesem Verstande ist der Begriff
Wahrheit
auf eine gedoppelte Art transcendent, weil wir denselben von den Saͤtzen auf die Begriffe, und von diesen auf die Dinge selbst transferiren (§. 297.), und dadurch die logische Wahrheit in die metaphysische verwan- deln. Sodann wird letztere zugleich mit dem Be- griffe der Kraft noch auf eine andere Art transcen- dent, weil wir letztern aus der Koͤrperwelt in die Jntellectualwelt bringen, (§. 29. 299.). Man sieht daraus, daß wir das Wort transcendent in beyden Faͤllen nur als eine Benennung und als ein Praͤdicat gebrauchen, und daß es auf eine aͤhnliche Art zu noch
mehrern
und das Nicht wahr seyn.
mehrern und sehr verschiedenen Subjecten gebraucht werden kann. Denn so wird man alles, was uͤber unsere Sinnen, und so auch alles, was uͤber unsere Begriffe hinweggesetzet, an sich aber doch wahr und real ist, transcendent nennen koͤnnen. Und so wurde allem Ansehen nach von den Metaphysikern die so ge- nannte
metaphysische Einheit, Wahrheit und Guͤte der Dinge
transcendent genennet. Wir ha- ben aber hier naͤhere Gruͤnde angegeben, warum das
Wahre
in den Dingen transcendent genennet wer- den koͤnne, indem wir anzeigten, wie es von den Saͤtzen und Begriffen auf die Dinge selbst transferirt wird. Die symbolische Erklaͤrung, die wir ebenfalls davon gegeben haben (§. 293. 297.), zeiget an, daß jede Verwandlung eines
Aduerbii
in ein
Adiectiuum
in der Sache selbst etwas Transcendentes vorstellen koͤnne. Wir haben oben (§. 254-259.) durch eine solche Verwandlung den Begriff des
Termini infiniti
herausgebracht. Man sehe auch (Semiot. §. 224. 228. 273.).
§. 302.
Die metaphysische Wahrheit bezieht sich auf die Moͤglichkeit zu existiren (§. 297.), und ein Ding ist ein
wahres Ding,
so fern es existiren kann. Dazu gehoͤret nun allerdings etwas mehr, als die bloße Gedenkbarkeit, und man kann sich hiebey verschie- dene Fragen vorlegen, welche uͤberhaupt die Verhaͤlt- nisse der logischen und metaphysischen Wahrheit be- treffen. Einmal wissen wir, daß
A
und
Nicht
‒
A
zugleich sich nicht gedenken laͤßt, und wir sprechen demselben ebenfalls ohne Bedenken die Moͤglichkeit zu existiren ab. Das Nicht widersprechen ist dem- nach in so ferne die gemeinsame Graͤnzlinie, welche
T 3
das
X.
Hauptstuͤck. Das Wahr seyn
das logisch und metaphysisch Wahre von dem bloß Symbolischen trennet. Sodann setzen wir das
Et- was
dem
Nichts
dergestalt entgegen, daß was nicht Etwas ist, nichts ist, und hinwiederum. Und auf diese Art nennen wir alles, was keinen Widerspruch enthaͤlt, uͤberhaupt
Etwas.
Dabey koͤmmt nun die Frage vor,
ob alles metaphysisch Wahre gedenkbar, und hinwiederum, ob alles Ge- denkbare metaphysisch wahr sey, oder existiren koͤnne?
Die erstere von diesen Fragen koͤmmt schlecht- hin darauf an, ob die Kraͤfte des Verstandes sich so weit erstrecken, daß von allem, was existiren kann, nicht etwan Bilder,
Simulacra, Symbola
ꝛc. sondern wirkliche Begriffe moͤglich seyn? Oder uͤberhaupt, ob man die Kraͤfte des Verstandes, des Willens, und die Kraft herfuͤrzubringen, zu schaffen, zu veraͤndern ꝛc. von gleicher Ausdehnung, Umfange und Groͤße setzen koͤnne? Jst dieses, so wird auch die zweyte Frage bejaht werden koͤnnen, weil sodann die Kraft herfuͤr- zubringen eben so weit geht, als die Kraft zu denken.
§. 303.
Wir haben diese Fragen zum Theil in der Aethio- logie (§. 228.) betrachtet, wo aber mehr von der logi- schen als von der metaphysischen Wahrheit die Rede war. Hier kommt es uͤberhaupt auf folgende zween Saͤtze an.
1°. Was nicht gedenkbar ist, ist entweder wegen eines Widerspruches oder wegen Mangel der Erkenntnißkraft nicht gedenkbar.
2°. Was nicht existiren kann, kann entweder we- gen eines Widerspruches oder aus Mangel der Kraͤfte, es herfuͤrzubringen, nicht existiren.
Jn
und das Nicht wahr seyn.
Jn diesen beyden Saͤtzen ist von einerley Widerspruͤ- chen, die naͤmlich in der Sache selbst, und daher schlechthin nur symbolisch sind, die Rede. Sind dem- nach die in beyden Saͤtzen erwaͤhnten Kraͤfte von glei- chem Umfange, so sind die Subjecte ebenfalls von gleichem Umfange. Nun ist der Begriff der Kraft uͤberhaupt einfach, und aus diesem Grunde kann das, was durch Kraͤfte moͤglich ist, nicht auf viele Be- dingungen gesetzet seyn. Wir haben daher im obigen (§. 243.) die Kraͤfte schlechthin auf alles Nicht wider- sprechende ausgedehnt. Und auf diese Art wird das Reich der logischen und das Reich der metaphysischen Wahrheit, beydes an sich betrachtet, von gleichem Umfange.
§. 304.
Jn der Metaphysic hat man die metaphysische Wahrheit durch die Ordnung, die in den Dingen und ihren Theilen ist, definirt. Man sah naͤmlich, daß das
logisch Wahre
von dem
Jrrigen
und
Falschen,
das
metaphysisch Wahre
aber von dem
Traume
muͤsse unterschieden werden. Diesen letztern Unterschied fand man nun fuͤrnehmlich darinn, daß das Getraͤumte weder unter sich noch mit dem, was wir wachend erfahren, denjenigen Zusammen- hang habe, den es haben wuͤrde, wenn es ein Stuͤck der wirklichen Welt waͤre. Die Ordnung, wie die Dinge im Traume auf einander erfolgen, ist mehren- theils unterbrochen, und weder der Anfang noch das Ende des Traumes laͤßt sich mit den Vorfaͤllen zu- sammenhaͤngen, auf welche sich der Traum bezieht. Man sehe umstaͤndlicher hieruͤber Phaͤnomenol. §. 37. Da hingegen in der wirklichen Welt, so wie wir sie wachend finden, solche Luͤcken, Spruͤnge und Unter- brechungen nicht vorkommen, sondern alles darinn
T 4
ordent-
X.
Hauptstuͤck. Das Wahr seyn
ordentlich und zusammenhaͤngend auf einander erfolgt, so hat man in dieser durchgaͤngigen Ordnung das We- sentliche der metaphysischen Wahrheit gesucht, und diese durch die Ordnung in den Dingen definirt. Sie wird aber dadurch von der logischen Wahrheit noch nicht unterschieden, weil letztere ebenfalls eine com- plete Harmonie (Alethiol. §. 185.), Gedenkbarkeit (Alethiol. §. 204.) und durchgaͤngigen Grund und Zu- sammenhang (§. 234. 254. Alethiol.) hat. Was wir wachend sehen, empfinden, gedenken und vorstellen, laͤßt sich mit allem seinem Zusammenhange als ge- denkbar ansehen, wenn auch nichts von demselben existirte. Demnach macht dieser Zusammenhang den Beweis, daß es existiren koͤnne, noch nicht vollstaͤn- dig, ungeachtet allerdings ohne einen solchen Zusam- menhang die Existenz, oder das existiren koͤnnen, nicht angeht. Man sieht leicht, daß noch das
So- lide
und die
Kraͤfte
hinzugenommen werden muͤssen, und besonders auch die oben (§. 298.) gemachte An- merkung,
daß die Existenz nicht ein Praͤdicat ohne Subject seyn koͤnne,
den wesentlichsten Grund zu dem Beweise angebe,
daß das, was existirt, oder soll existiren koͤnnen, ein wahres Etwas seyn muͤsse,
und so auch,
daß ein wahres Etwas wirklich existire,
weil, wenn nichts existirt, schlecht- hin nichts existiren kann, und daher die Existenz ein Praͤdicat ohne Subject bleibt.
§. 305.
An sich betrachtet ist die metaphysische Wahrheit, so wie die logische ein einfacher Begriff, welcher sich folglich, da er nicht mehrere innere Merkmale hat, hoͤchstens nur durch Verhaͤltnisse zu andern Begriffen definiren oder kenntlich machen laͤßt. Dieses haben
wir
und das Nicht wahr seyn.
wir auch im Vorhergehenden auf verschiedene Arten, aber auch nichts weiters gethan, da wir zeigten, wie der Begriff der logischen Wahrheit transcendent ge- macht uns auf den Begriff der metaphysischen Wahr- heit fuͤhre, (§. 297. 301.). So z. E. koͤnnen wir sa- gen:
Ein wahres Ding muß existiren koͤnnen, in einem wahren Dinge muß Ordnung und Zusammenhang seyn, das Wahre in den Din- gen ist der objective Grund der Gedenkbarkeit, das Solide und die Kraͤfte sind die Grundlage zu dem Wahren in den Dingen, ohne das Wahre in den Dingen ist die Existenz ein Praͤ- dicat ohne Subject
ꝛc. Aber alle diese Saͤtze sind keine Definitionen der metaphysischen Wahrheit, son- dern nur Verhaͤltnisse, ohne die sie nicht gedacht wer- den kann, oder welche sich von selbst ergeben oder leicht bewiesen werden koͤnnen, wenn man diesen Be- griff mit andern einfachen Begriffen vergleicht. Wir koͤnnen diesen Saͤtzen noch beyfuͤgen,
daß sowohl die logische als die metaphysische Wahrheit eine absolute und unveraͤnderliche Einheit sey,
weil beyde weder mehr noch minder als wahr seyn koͤnnen, oder weil ein Wahres nicht mehr wahr ist, als jedes andere. Hingegen hat unser Wissen und uͤberhaupt unsere Gewißheit, daß dieses oder jenes wahr sey, ihre Stufen, welche von 0 bis auf 1 ge- hen, und nach drey Dimensionen bestimmet werden muͤssen, (§. 108.).
§. 306.
Wir koͤnnen noch hier gelegentlich anmerken, daß man der logischen und metaphysischen Wahrheit noch die
moralische
entgegensetzet, welche eigentlich nichts anders als die
Aufrichtigkeit
ist, und schlechthin
T 5
nur
XI.
Hauptstuͤck.
nur darinn besteht, daß ein Mensch das rede, was er wirklich fuͤr wahr haͤlt, es mag nun an sich be- trachtet wahr seyn oder nicht. Dieser moralischen Wahrheit wird die Falschheit und die Luͤgen entgegen- gesetzet, wenn naͤmlich jemand anders redet, als er denkt. Beydes bezieht sich schlechthin auf den Wil- len, dahingegen die logische Wahrheit sich auf den Verstand, die metaphysische aber sich auf die Dinge selbst bezieht.
Eilftes Hauptstuͤck. Das Vor seyn und das Nach seyn.
§. 307.
N
ach den bisher betrachteten allgemeinern Begrif- fen des Bindewoͤrtchens
seyn,
welche saͤmmt- lich das
nicht,
und das
zugleich
zum Grunde ha- ben, werden wir nun einige specialere Arten vorneh- men, und zu diesem Ende bey den Verhaͤltnißbegrif- fen anfangen, welche in der Sprache durch Praͤpo- sitionen oder Vorwoͤrter ausgedruͤckt werden. Wir haben sie oben (§. 46.
N°. V.
) unter die einfachen Ver- haͤltnißbegriffe gerechnet, und wenn wir von den Ano- malien der wirklichen Sprachen (Semiot. §. 209-218.) abstrahiren, so bleiben unter den Vorwoͤrtern eigent- lich nur diejenigen, welche ihrer urspruͤnglichen Be- deutung nach
einfache Verhaͤltnisse des Ortes
vor- stellen, dergleichen z. E. die Woͤrter:
vor, nach, gegen, um, von, zu, bis, in, aus, neben, bey, auf, unter, an, durch, uͤber, ob, zwischen, wider
ꝛc. sind, (§. 215. Semiot.). Unter diesen
druͤcken
Das Vor seyn und das Nach seyn.
druͤcken einige, z. E.
vor, nach, auf, unter, uͤber, an, zwischen
ꝛc. Verhaͤltnisse der localen Ordnung oder der Dimensionen des Ortes, andere z. E.
in, neben, bey, um, ob
ꝛc. Bestimmungen des Ortes aus, und bey einigen z. E.
gegen, von, zu, bis, aus, durch, wider
ꝛc. koͤmmt mehr oder minder der Begriff der Bewegung vor. Dieses ist aber nicht so genau bestimmet, daß nicht auch Verwechselungen dieser drey Classen vorkommen sollten.
§. 308.
So fern nun die Bedeutung dieser Woͤrter auf die Verhaͤltnisse des Ortes geht, stellen sie einfache Be- griffe vor, und es sind dabey weder Worterklaͤrungen noch Sacherklaͤrungen nothwendig, (§. 28.). Sie werden aber stufenweise metaphorisch und transcen- dent gemacht. Denn so kommen sie saͤmmtlich auch bey der
Zeit
und
Dauer
vor, und da die Zeit nur eine, der Raum aber drey Dimensionen hat, so bindet man sich auch, in Ansehung der Zeit, nicht so genau an diese oder jene Dimension des Ortes, (Semiot. §. 215.). Da wir ferner bald jede Bestim- mungen des Raums und des Ortes auf eine transcen- dente Art in das
Gedankenreich
bringen (§. 29. 48. 81. 252.), so dehnen wir sie ohne Unterschied auf alles aus, wo sich Dimensionen gedenken lassen. Endlich werden sie in der Sprache in
Aduerbia
und vollends auch in Ableitungstheilchen der Zeitwoͤrter verwandelt, und dadurch aus
Verhaͤltnißbegriffen der Dinge
zu
Bestimmungsbegriffen der Hand- lungen
gemacht, (Semiot. §. 216.). So z. E.
vor einem gehen,
zeiget die Verhaͤltniß des Ortes,
einem vorgehen,
zeiget eine Rangordnung an.
§. 309.
XI.
Hauptstuͤck.
§. 309.
Da die drey Dimensionen des Ortes, jede fuͤr sich betrachtet, linear sind, so koͤnnen wir uns, in An- sehung der Vorwoͤrter,
vor, nach, auf, unter, uͤber, an, zwischen
ꝛc. begnuͤgen, die zwey erstern zu nehmen, und sie in so ferne betrachten, als sie uͤberhaupt die erste Anlage zu der Theorie der Ord- nung, nach jeden Arten von Dimensionen angeben. Das
vor
und
nach seyn
zeiget an sich schon eine Art der Ordnung an, und diese werden wir nun auf eine bloß symbolische Art in zwo Classen theilen koͤnnen, weil sich in diesem Ausdrucke das
vor
und
nach,
so- wohl als ein Vorwort als auch als ein Zuwort an- sehen laͤßt. Denn als ein
Vorwort
bezieht es sich auf die
Dimension
selbst, ohne Ruͤcksicht auf die Theile der Sache, welche nach derselben betrachtet werden. Hingegen als ein
Zuwort
bezieht es sich auf die
Sache, oder ihre Theile,
so fern in diesen ein Grund ist, warum eines dem andern
vor oder nach ist.
§. 310.
Um diesen Unterschied zu erlaͤutern, wollen wir die Dimensionen des Ortes und der Zeit zum Beyspiele nehmen, und zwar in Ansehung des Ortes nur eine, weil sich das
vor
und
nach
an sich betrachtet nur auf eine bezieht. Man stelle sich demnach eine Anzahl von Dingen der Zeit oder dem Raume nach in einer Reihe vor. Nimmt man sie nur,
so wie es koͤmmt,
das will sagen,
ohne Auswahl,
oder ohne naͤhere Gruͤnde, das eine
vor
dem andern zu
setzen;
so ist, an sich betrachtet, dennoch
eines vor dem andern,
und zwar schlechthin, weil die Theile der Zeit und so auch die Theile des Raumes (§. 79. und 83.
Axiom.
1.) außer einander und daher nothwendig
vor
und
nach
einander
Das Vor seyn und das Nach seyn.
einander sind, und weil weder einerley Solides zu- gleich an mehrern Orten, noch verschiedenes Solides zugleich an einem Orte seyn kann, (§. 103.
Ax.
5. 6.). Jn diesem Falle sind demnach die Woͤrter
vor, nach
schlechthin Praͤpositionen oder Vorwoͤrter, und sie sind es nothwendig, so oft nur von den Theilen der Zeit und des Raumes, und so auch von jeden Dimensio- nen, an sich betrachtet, die Rede ist. Die angenom- mene Reihe hat demnach keine andere Ordnung, als die, so in den Theilen der Zeit oder des Ortes noth- wendig da ist, und nicht weggenommen werden kann. Man setze nun, in den angenommenen Dingen finde sich ein Grund, nach welchem eine Auswahl in ihrer Anordnung gemacht werden kann, und man ordne sie nach diesem Grunde an, so werden zwar jede wiederum vor und nach einander seyn, aber nun nicht mehr nur deswegen, weil sie nicht zugleich an einem Orte seyn koͤnnen, sondern, die Art, wie sie auf einander fol- gen, oder eines dem andern vor oder nach ist, ist nun nicht willkuͤhrlich, weil nach dem angenomme- nen Grunde das eine vorgehen, das andere nachfol- gen muß, wie wenn man sie der Groͤße, der Wuͤrde, oder der Aehnlichkeit nach anordnet, oder sie so stellet, daß sie, in Absicht auf ihre Figur, genau an einander schließen ꝛc. Jn diesen Faͤllen ist die Ordnung nicht schlechthin nur nach dem Raume oder nach der Zeit, sondern es ist noch ein von den geordneten Dingen selbst genommener Grund dabey, warum sie nun- mehr so und nicht anders auf einander folgen, oder einander
vor oder nach sind.
Die Woͤrter,
vor, nach,
sind auch in diesem Falle nicht mehr Praͤpositio- nen, sondern
Aduerbia
oder Bestimmungen des Binde- woͤrtchens
seyn,
oder anderer in solchen Faͤllen uͤbli- cher Zeitwoͤrter, z. E.
vorgehen, nachfolgen
ꝛc.
§. 311.
XI.
Hauptstuͤck.
§. 311.
Nun koͤnnen, wie wir aus diesem Beyspiele sehen, vielerley Gruͤnde seyn, warum Dinge in einer Reihe einander vorgehen, oder nachfolgen. So viele es aber auch immer seyn moͤgen, so koͤmmt das
vor
und
nach
immer auch in der Gestalt einer
Praͤpo- sition
mit dabey vor. Wir koͤnnen ferner allerdings von den Gruͤnden, und daher zugleich auch von dem
vor
und
nach
als
Aduerbium
betrachtet, abstrahiren, und folglich schlechthin nur auf die Succession der Zeit und dem Orte nach sehen. Diese Moͤglichkeit des
Abstrahirens,
und, wenn wir
a posteriori
gehen, das oͤftere Nicht wissen der Gruͤnde, und so auch die symbolische Moͤglichkeit, Woͤrter nach Belieben zu- sammenzusetzen (§. 288.), alles dieses giebt uns nicht den Begriff, sondern den Ausdruck
einer Reihe von Dingen, die schlechthin nur dem Orte und der Zeit nach auf einander folgen, oder wobey das vor und nach durchaus nicht als
Aduerbium
vorkoͤmmt.
Das
Nicht wissen
der Gruͤnde, wel- ches bey uns sehr haͤufig vorkoͤmmt, und so auch das
nicht vorhersehen
des Erfolges, macht, daß wir die Worte eines
Ungefaͤhrs
oder eines
Zufalls
dabey gebrauchen. Aus diesem Grunde, da wir erst ange- fuͤhrten Ausdruck als eine Definition ansehen, beut uns die symbolische Moͤglichkeit auch Mittel an, zu dieser Definition das Definitum zu bilden, und so nennen wir diese Reihe einen
durchaus oder abso- luten blinden Zufall, blindes Ungefaͤhr,
einen
Casum purum,
le pur hazard
ꝛc. Und diese Benen- nungen lassen sich ordentlich beweisen. Eine solche Reihe ist ein
Ungefaͤhr, Zufall,
Casus,
Hazard
,
weil
wir,
wenn sie
existirte,
darinn nichts voraus- sehen koͤnnten. Dieser Zufall oder Ungefaͤhr wird
durch-
Das Vor seyn und das Nach seyn.
durchaus oder absolute
blind
genennet, weil sich we- gen des absoluten Wegseyns aller Gruͤnde schlechthin nichts
voraussehen
laͤßt. Und auf gleiche Art wird es
Casus purus, pur Hazard
,
genennet, weil keine verborgene, oder nur uns unbekannte, und so auch keine andere Gruͤnde als die, so unseres Wissens nicht darinn sind, dabey vorkommen, oder das Aufeinan- derfolgen bestimmen.
§. 312.
Da aber die symbolische Moͤglichkeit weiter reicht, als das Gedenkbare und Wahre (§. 288. 295.), so koͤmmt hiebey allerdings die Frage vor, ob die Woͤr- ter,
durchaus blinder Zufall,
Casus purus
ꝛc. einen durchaus gedenkbaren oder durchaus wahren Begriff vorstellen? Soll diese Frage entschieden werden,
so muͤssen wir entweder diesen Begriff entwickeln, und finden wir Widerspruͤche darinn, so wird er umgestoßen, oder wir muͤssen aus den ein- fachen Begriffen, ihren Grundsaͤtzen und For- derungen entweder diesen Begriff und seine Entstehensart, oder die Entstehensart des Ge- gentheils beweisen, und so wird entweder der Begriff oder sein Gegentheil feste gesetzet.
Die- ses ist die logische Aufloͤsung der fuͤrgelegten Frage, und zugleich die Vorzaͤhlung der Arten der Aufloͤsung. Denn wenn
wir
keine Widerspruͤche in einem zusam- mengesetzten symbolischen Ausdrucke finden, so folget noch nicht, daß keine darinn seyn, (§. 19.). Demnach geht die erste Aufloͤsung nur an, wenn nicht nur wirk- lich Widerspruͤche darinn sind, sondern wenn wir sie finden. Finden wir aber keine, so muͤssen wir den Begriff nicht analysiren (§. 7.), sondern sehen, ob ent- weder der Begriff oder sein Gegentheil sich aus ein-
fachen
XI.
Hauptstuͤck.
fachen Begriffen und vermittelst deren Grundsaͤtzen und Forderungen zusammengesetzet werden koͤnne. Nun geht eines von beyden, an sich betrachtet, immer an, beydes zugleich aber nicht. Demnach gelangt man auch auf diese Art zur Aufloͤsung der fuͤrgelegten Frage. Der dritte Weg, welcher
a posteriori
geht (§. 20.), ist hier nicht brauchbar, weil wir lange nicht von allen Veraͤnderungen in der wirklichen Welt erfahren koͤnnen, ob und welche Gruͤnde sie haben? Aus unserm Nicht wissen laͤßt sich aber auf das Nicht seyn keinen Schluß machen. Jndessen lehret uns die Erfahrung immer so viel, daß Ursachen in der Welt sind, und folglich, wenn auch etwas durch einen blinden Zufall geschaͤhe, dasselbe im geringsten nicht allgemein waͤre.
§. 313.
Wir wollen aber die beyden ersten Aufloͤsungen etwas genauer betrachten, und bey den einfachen Be- griffen und ihren Grundsaͤtzen und Postulaten anfan- gen. Diese sind nun, so wie wir sie oben vorgetragen haben, dem durchaus blinden Zufalle schnurstracks zuwider. Die Grundsaͤtze der Einheit, des Raumes, der Dauer (§. 77. 79. 83.), der Phoronomie (§. 85.), des Soliden (§. 88.), haben nicht nur nichts Zu- faͤlliges, sondern eine geometrische Nothwendigkeit (§. 116. 161.), und die, so wir (§. 94. 98.) fuͤr die Kraft angegeben haben, setzen schlechthin das Gegen- theil des blinden Zufalls voraus. So geht auch der Verstand auf das Nicht widersprechende (§. 273.), und der Wille auf das Bessere (§. 111.
Axiom.
4.), und der (§. 139.) fuͤr die Jdentitaͤt angefuͤhrte Grund- satz hebt die gleiche Moͤglichkeit aller Faͤlle, welche bey dem blinden Ungefaͤhr statt hat, schlechthin und
ganz
Das Vor seyn und das Nach seyn.
ganz auf, und nach dem §. 299. wuͤrde mit Voraus- setzung, daß das blinde Ungefaͤhr statt habe, wo nicht das ganze Reich der logischen Wahrheiten, jedoch nothwendig der Zusammenhang in demselben ein durchaus leerer Traum seyn, weil das blinde Unge- faͤhr den durchgaͤngigen Zusammenhang bey existi- renden Dingen nicht statt haben ließe. So hat auch vermoͤge des eben daselbst erwiesenen (§. 299.) das Solide und die Kraͤfte, wodurch es verbunden, in Zusammenhang gebracht und veraͤndert werden kann, eine fuͤr sich nothwendige Moͤglichkeit zu
eristiren
oder metaphysische Wahrheit, und dieses nebst der absoluten Nothwendigkeit eines ewigen unveraͤnder- lichen
Suppositi intelligentis,
oder persoͤnlichen den- kenden Wesens, machet den blinden Zufall durch- aus unmoͤglich.
§. 314.
Der blinde Zufall ist demnach ein irriger Begriff. Jndessen da kein Jrrthum ganz zu verwerfen ist (Alethiol. §. 202.), so wollen wir diesen Begriff et- was genauer betrachten. Man weiß, daß man bey der Berechnung der Wahrscheinlichkeit, eben so, wie bey Voraussetzung des blinden Zufalles, eine durch- aus gleiche Moͤglichkeit aller Faͤlle annimmt. So habe ich auch in dem 16ten der
cosinologischen Briefe uͤber die Einrichtung des Weltbaues,
und in dem §. 152. der Phaͤnomenologie gezeiget, daß die Berechnung des Wahrscheinlichen
auch bey der weisesten Einrichtung der Welt,
auf die glei- che, oder nach bestimmten Gesetzen ungleiche Moͤg- lichkeit aller Faͤlle, gegruͤndet werden koͤnne, und daß die Erfahrung dem Erfolge der Rechnung nicht zu- wider sey. Daraus aber folget, daß man den Be-
Lamb. Archit.
I.
B.
U
griff
XI.
Hauptstuͤck.
griff des blinden Zufalles, ungefaͤhr eben so, wie in der Algeber den Ausdruck √ ‒ 1, bey der Berech- nung der Wahrscheinlichkeit die Grade der Existenz (§. 104.), und so auch mehrere andere gedichtete Be- griffe (§. 163. 231. 273.) in der Theorie gebrauchen koͤnne, und in dieser Absicht verdienet derselbe ge- nauer untersuchet zu werden, damit wir umstaͤndli- cher sehen, worinn er eigentlich irrig ist, und wie fern das nicht Jrrige darinn gebraucht werden koͤnne.
§. 315.
Der blinde Zufall schleußt alles, was in den Rei- hen der Dinge und ihrer Ordnung
Auswahl, Zu- sammenhang, Verbindung, Ursach und Wir- kung, Absicht und Mittel
heißt, schlechthin aus, und laͤßt kein ander
vor
und
nach
zu, als was in Ansehung der Zeit und des Raumes nothwendig
vor
und
nach
genennet werden muß, (§. 310.). Alle
Gesetze,
nach welchen die Dinge auf einander fol- gen, oder vor und nach einander sind, fallen dabey schlechthin weg, und es bleibt nichts, als daß von jeden moͤglichen Combinationen und Abwechslungen, die sich dem Orte nach gedenken lassen, jedesmal nur eine, und hingegen von denen, die sich der Zeit nach gedenken lassen, schlechthin nur eine existirt, alle an- dere aber dessen unerachtet, eben so moͤglich gewesen waͤren. Wir muͤssen hiebey anmerken, daß diejeni- gen Reihen, in welchen alles, auch nach den schoͤn- sten Gesetzen der Ordnung auf einander folget, von diesen Combinationen nicht ausgeschlossen sind. Der Unterschied besteht nur darinn, daß bey dem blinden Zufalle keine Gesetze statt haben, und folglich, wenn bey der Voraussetzung des blinden Zufalles eine sol- che wohlgeordnete Reihe existirte, sie weder wegen
einer
Das Vor seyn und das Nach seyn.
einer Auswahl, noch wegen dabey eingefuͤhrten Ge- setzen existiren wuͤrde, sondern jede andere Combina- tion dabey gleich moͤglich gewesen waͤre.
§. 316.
Man kann hinwiederum auch nicht schließen, daß, wenn in einer existirenden Reihe von Dingen keine Ordnung waͤre, sie von dem blinden Zufalle herruͤh- ren wuͤrde. Denn man muͤßte zugleich beweisen, daß keine
Gesetze,
kein
realer Zusammenhang
ꝛc. dar- rinn zu finden waͤre.
Dieses allein schließt den blinden Zufall aus, und wird auch hinwieder- um allein von demselben ausgeschlossen.
Der Zufall schleußt die Ordnung nicht aus, er laͤßt aber auch jede Unordnung zu, und da dabey alle Ordnun- gen und Unordnungen gleich moͤglich sind, so wird bey dem Zufalle die Existenz der Unordnung, desto
wahrscheinlicher
je mehr an sich schon Unordnun- gen moͤglich sind, als Ordnungen. Bey wirklichen Gesetzen aber ist die Ordnung ebenfalls nicht schlech- terdings weder einfach noch nothwendig, und es ge- braucht nur wenige Gesetze, um die Ordnung in der Folge der Dinge durchaus verwirrt zu machen. So habe ich z. E. in vorangezogener Stelle der cosmolo- gischen Briefe angefuͤhret, daß diejenige Bedingung, daß die Weltkoͤrper einander, des bestaͤndigen Anzie- hens unerachtet, sich durch alle Zeiten durch immer ausweichen sollen, nicht nur alles Zufaͤllige in ihrer Anordnung schlechthin ausschließe, sondern ihre anfaͤng- liche und jedesmalige Lage so verwirrt und dem An- scheine nach unordentlich seyn muͤsse, als wenn es das Ungefaͤhr so gefuͤget haͤtte. Man sehe auch, was wir oben (§. 130. 131.) uͤber die Unmoͤglichkeit einer voͤlligen Jdentitaͤt und des
Progressus rerum circularis
in der wirklichen Welt angemerket haben.
U 2
§. 317.
XI.
Hauptstuͤck.
§. 317.
So fern demnach bey Gesetzen des Zusammenhan- ges und bey dem blinden Zufalle jede Ordnungen und Unordnungen seyn koͤnnen, so ferne graͤnzen beyde sehr nahe an einander, ungeachtet, wo Gesetze und Auswahl und Absichten sind, der Zufall, auch wenn er moͤglich waͤre, ausgeschlossen bleibt. Man setzet aber dem blinden Zufalle nicht nur die Gesetze und Auswahl, sondern auch die
absolute
oder
fatale Nothwen- digkeit
entgegen, ein Ausdruck, der sich eben so, wie der Zufall, nur symbolisch definiren laͤßt, und darinn besteht, daß, was in der Welt geschieht, eben so nothwendig geschehe, als zwey mal zwey vier ist, oder, daß Existenz und Folge der Dinge eine durchaus geometrische Nothwendigkeit habe. Dieser Begriff laͤßt demnach
Gesetze
zu, aber er schleußt alle
Aus- wahl
aus. Er ist aber von dem blinden Zufalle, welcher Gesetze und Auswahl zugleich ausschleußt, nicht so weit entfernt, daß nicht beyde oͤfters sollten koͤnnen vermenget werden, wenn man beyde nach der Ordnung schaͤtzet, in welcher die Dinge auf einander folgen.
§. 318.
Um dieses umstaͤndlicher aus einander zu setzen, wollen wir anmerken,
daß ungeachtet bey dem blin- den Zufall ebenfalls Ordnung in den Dingen seyn kann, die Ordnung dennoch am unwahr- scheinlichsten ist, weil unzaͤhlig mal mehr Un- ordnungen als Ordnungen moͤglich sind.
Man setze nun, jemand ziehe unter 9 Zetteln, die mit
N°.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 0 bezeichnet sind, immer einen heraus, lege ihn wiederum hinein, um einen andern zu ziehen, zeichne jedes gezogene
N°.
auf, und unge-
achtet
Das Vor seyn und das Nach seyn.
achtet er bis ins Unendliche fortfahre, so kommen den- noch immer die
N°.
1 2 3 4 5 6 7 9 0 1 2 3 4 5 6 7 9 0 1 2 3 ꝛc. bestaͤndig in eben der Ordnung heraus. Dieses ist bey dem blinden Zufall
moͤglich,
aber es sind un- endlich viele andere Faͤlle, wobey diese Zahlen in der groͤßten Unordnung, oder in jeder andern Ordnung auf einander folgen koͤnnen,
eben so moͤglich.
Demnach wird die Wahrscheinlichkeit, daß ein blin- der Zufall, und nicht ein Gesetz dabey gewesen sey, = 0. Nun koͤmmt diese Reihe heraus, wenn man
\frac{100}{81}
in Decimalbruͤche verwandelt, und zwar ist die Nothwendigkeit, daß sie heraus komme, geometrisch unvermeidlich.
§. 319.
Wir wollen nun den Fall umkehren, und setzen, jemand habe unter 10 Zetteln, die mit
N°.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, bezeichnet sind, der Ordnung nach die
N°.
3, 141592, 653589, 793238, 462643, 383279, 502884, 197169, 399375, 105820, 974944, 592307, 816406, 286208, 993628, 034825, 342117, 067982, 148086, 513272, 306647, 093844, 6 ꝛc. gezogen; so wird die Unordnung, wie diese Zahlen auf einander folgen, den Schluß angeben, daß dieser Fall unter diejenigen gehoͤre, dergleichen bey dem blinden Zu- fall am meisten moͤglich sind. Es druͤcket aber diese Zahl, wenn sie bis ins Unendliche fortgesetzet wird, den Umkreis des Cirkels aus, dessen Diameter = 1 ist, und man kann beweisen, daß eben diese Unordnung in dem Aufeinanderfolgen der Zahlen bis ins Unend- liche fortgeht. Man wird eben solche durchgaͤngige Unordnungen in den Wurzeln von ganzen Zahlen fin- den, die durch Decimalbruͤche muͤssen ausgedruͤcket werden, z. E. bey der Quadratwurzel von 2, 3, 5, 7, ꝛc.
U 3
Nun
XI.
Hauptstuͤck.
Nun weiß man, daß die Ausziehung der Quadrat, Cubic ꝛc. Wurzeln nach einem sehr einfachen Gesetze geschieht. Wir koͤnnen aber leicht zeigen,
daß in den Reihen, die sie ausdruͤcken, die Ordnung der Zahlen so durch einander laufen, daß sie mit allem, was bey dem blinden Zufalle ge- schehen muß, genau uͤberein trifft.
§. 320.
Einmal ist bey der vorgemeldeten Ziehung der Zet- tel, wenn sie unendlich fortgesetzet wird, nothwen- dig, daß jede Numer eben so vielmal, als jede der uͤbrigen gezogen werde, aber daß die Ordnung, wie sie einmal gekommen sind, immer wiederkehre, ist unmoͤglich. Ersteres findet sich in der
Bernoulli- schen
Ars coniectandi
erwiesen. Letzteres erhellet aus dem §. 318. Man kann aber auch beweisen, daß diese beyden Umstaͤnde auch bey den vorgemeldeten Reihen statt habe, welche die Quadratwurzeln ausdruͤcken.
§. 321.
Ferner kommen jede zwo Zahlen, z. E. 21, 43 ꝛc. bey dem blinden Zufall gleichoft, aber zehnmal weni- ger oft als einzeln vor, wenn das Herausziehen un- endlich fortgesetzet wird. Man kann aber auch be- weisen, daß dieses bey den vorgemeldeten Reihen statt habe. Auf gleiche Art findet in beyden Faͤllen statt, daß jede drey Zahlen: z. E. 253, 784 ꝛc. und so auch jede 4, 5, 6 ꝛc. und uͤberhaupt jede endliche Anzahl von Zahlen gleichoft vorkommen, jedoch de- sto weniger oft, je groͤßer sie sind, z. E. vier Zahlen zehnmal weniger oft als drey ꝛc. Eben so ist auch in beyden Faͤllen in Ansehung der Stellen, wo solche Zahlen vorkommen, durchaus keine Ordnung.
§. 322.
Das Vor seyn und das Nach seyn.
§. 322.
Hier haben wir demnach zwischen Folgen, die nach einem sehr einfachen Gesetze nothwen- dig sind, und zwischen dem, was nicht nur bey dem Zufalle am leichtesten moͤglich, son- dern nothwendig ist, eine absolute Aehnlich- keit.
Man merke nur an, daß hier nicht die Frage ist, ob, wenn man wirklich die
Numeros
ziehen wollte, die herauskommenden Zahlen eine Quadrat, oder andere Wurzel von einer ganzen Zahl vorstellen wuͤrde? Die Moͤglichkeit wird dabey, eben so, wie bey dem Falle des §. 318, unendlich klein oder = 0. Sondern die Frage ist, wenn eine solche Reihe vor- kaͤme, ob sichs aus der
bloßen Ordnung der Zah- len
wuͤrde schließen lassen, daß sie vom Zufalle, oder von einem geometrisch nothwendigen Gesetze herkom- me? Dieses geht nun nicht an, weil erstbemeldete Reihen alle
Criteria
haben, die bey dem Zufalle am moͤglichsten und nothwendig sind, ungeachtet die Pro- be mit dem Zufalle unendliche male muͤßte wiederholet werden, ehe unter allen Wiederholungen kaum eine vorkaͤme, welche eine solche Quadratwurzel hervor braͤchte.
§. 323.
Wir wollen nun noch weiter gehen, und zeigen,
daß man die Ausziehung der Wurzeln, und folglich geometrische Nothwendigkeiten in Gluͤcksspiele verwandeln koͤnne, und daß sich die Berechnung der Probabilitaͤt dabey durch- aus anwenden lasse.
Man frage z. E. wie viel jemand zu Wetten habe, daß die hundertste Nummer der Quadratwurzel von 2, werde eine 5 seyn? Die
U 4
Antwort
XI.
Hauptstuͤck.
Antwort ist, es sey 9 gegen 1 zu wetten, daß sie es nicht sey, oder 1 gegen 9, daß sie es sey? Der Grund, warum diese Antwort genau richtig ist, beruhet dar- auf, daß in der unendlichen Reihe 1, 4142135 ꝛc. alle Nummern gleich vielmal vorkommen, daß man aber schlechthin nicht voraus wissen koͤnne, welche Num- mer an der vorgegebenen hundertsten Stelle sey, da- ferne man nicht die Wurzel bis auf diese Stelle aus- zieht. Dieses ist nun eben so viel, als wenn man aus zehn Nummern, immer eine herauszieht. Man kann nicht voraus wissen, welche Nummer das hun- dertste mal heraus kommen werde, es sey denn, daß man hundert mal ziehe. Da aber, wenn man bis ins Unendliche fortfaͤhret, jede Nummer nothwendig eben so vielmal heraus koͤmmt, als jede der uͤbrigen Nummern, so ist ebenfalls 9 gegen 1 zu wetten, daß z. E. die Nummer 5 das hundertste mal nicht heraus komme, oder 1 gegen 9, daß sie heraus komme. Und wer z. E. 1 gegen 1 wetten wollte, ob jede Zahl, die der Ordnung nach in solchen Reihen vorkoͤmmt, groͤ- ßer oder kleiner als 5 sey, wuͤrde, wenn dieses Wet- ten lange fortgesetzet wird, weder gewinnen noch ver- lieren.
§. 324.
Um diese Aehnlichkeit mehr aufzuklaͤren, koͤnnen wir noch folgendes bemerken.
1°. Bey dem blinden Zufalle, wird die gleiche Moͤglichkeit aller Faͤlle vorausgesetzt. Unter dieser Voraussetzung aber laͤßt sich mathema- tisch erweisen, daß, wenn das Herausziehen der Nummern unendlich fortgesetzet wird, jede Nummer eben so vielmal heraus komme, als jede andere Nummer. Der Beweis findet sich
in
Das Vor seyn und das Nach seyn.
in der vorhin angezogenen
Bernoullischen
Ars coniectandi.
2°. Bey den vorhin erwaͤhnten Decimalreihen der Wurzeln kommen jede Nummern gleich oft vor. Dieses ist nun eben so viel, als wenn man saget, das Vorkommen jeder Nummer sey eben so moͤglich, als das Vorkommen jeder anderer Nummer. Und an sich betrachtet, ist es auch eben so moͤglich, weil sonst ein Gesetz seyn muͤßte, welches ihre Moͤglichkeit verminderte.
3°. Hingegen ist das Vorkommen jeder Nummer an einer vorgegebenen Stelle nicht nur nicht gleich moͤglich, sondern in jeder Decimalreihe von Wurzeln hat jede Stelle auf eine geome- trisch nothwendige Art ihre bestimmte Nummer, mit voͤlligem Ausschlusse jeder andern Nummer.
4°. Bey dem blinden Zufall aber dehnet sich das gleichmoͤgliche Vorkommen jeder Nummer auf jede Stelle aus, und sie wird nur bestimmet, wenn die Ziehung der Nummern bis dahin wirklich fortgesetzt wird. Und diese gleiche Moͤglichkeit zieht ein absolutes Nicht Voraus- wissen nach sich.
5°. Dieses Nicht Vorauswissen ist aber in Absicht auf uns bey den Nummern der Decimalreihen der Wurzeln eben so absolute, weil wir die Wurzel bis auf die Stelle wirklich ausziehen muͤssen, von welcher wir die Nummer wissen wollen. Die Analysis beut uns hiebey kein an- deres, und um desto weniger, noch ein kuͤrzeres Mittel an.
U 5
6°. Da
XI.
Hauptstuͤck.
6°. Da die Berechnung der Wahrscheinlichkeit nur da vorkoͤmmt, wo wir den Erfolg nicht voraus wissen koͤnnen, so ist es in dieser Absicht gleich viel, ob wir denselben wegen der gleichen Moͤg- lichkeit, oder wegen des Nichtwissens der Ge- setze nicht voraus wissen. Die Berechnung hat in beyden Faͤllen einerley Erfolg, und sie geht in beyden Faͤllen an, so bald wir wissen, wie viele einfache Faͤlle moͤglich sind, und wie oft jeder vorkoͤmmt.
7°. Bey dem blinden Zufalle zieht die gleiche Moͤg- lichkeit des Vorkommens jeder Nummer bey jeder Stelle die Folge nach sich, daß die unor- dentlichsten Reihen dabey am haͤufigsten sind, und daß keine Ordnung durch die ganze Reihe unendlich fortgehen kann, weil die Wahrschein- lichkeit dieser Faͤlle = 0 wird. Eine Ordnung, die durch die ganze Reihe unendlich fortgeht, ist nothwendig ein Gesetz. Man kann sich auch ohne Gesetze voraus anzunehmen, von diesem unendlichen Fortgehen nicht versichern, (Dia- noiol. §. 394.
seqq.
).
8°. Man kann daher bey Decimalreihen, welche nach geometrischen Regeln gefunden werden, nur solche mit dem blinden Zufalle vergleichen, in welchen die Nummern durchaus ohne Ord- nung
vor und nach einander
sind, so sehr auch die, die vor und nach einander darinn sind, einander auf eine geometrisch nothwendige Art
vor
und
nach sind,
(§. 310.).
9°. Daß es aber solche Decimalreihen gebe, das beweisen die vorangefuͤhrten Reihen der Qua- dratwurzeln, in welchen keine Nummer, weder
durch
Das Vor seyn und das Nach seyn.
durch die naͤchst vorgehenden noch durch die Stelle, wo sie ist, bestimmet werden kann. Wir haben sie daher auch von andern Reihen, wo in Absicht auf die Stelle eine Ordnung un- ter den Nummern ist (§. 318.), unterschieden.
§. 325.
Diesen Anmerkungen koͤnnen wir noch beyfuͤgen, daß es auch nach willkuͤhrlich angenommenen Gese- tzen moͤglich ist, Reihen von Nummern heraus zu bringen, die in Absicht auf die Stelle keine Ord- nung unter sich haben, die sich voraus sehen ließe, zum Beyspiele wollen wir folgende hersetzen: 134858, 143859, 267584, 790659, 043749, 032505, 050506, 174233, 845761, 416183, 238340, 718658, 929012, 361074, 127093, 249587, 052741, 270965, 016744, 532056, 129234, 969498, 187619, 661303, 6 ꝛc. Diese Zahlen entstehen nach folgenden Regeln:
1°. Die ersten, 1, 3, 4 sind willkuͤhrlich ange- nommen.
2°. Zusammen addirt geben sie 1 + 3 + 4 = 8, die vierte.
3°. Eben so 3 + 4 + 8 = 15, wovon 10 weg- geworfen, bleibt 5, die fuͤnfte.
4°. Ferner 4 + 8 + 5 = 17, davon 10 wegge- worfen, bleibt 7. Dazu wird aber fuͤr die sechste Stelle die erste oder 1 addirt, eben so, wie bey der 12, 18, 24, 30, 36 ꝛc. Stelle die zweyte, dritte, vierte ꝛc. Zahl addirt wird. Diese Bedingung nehmen wir mit hinzu, weil sonst die Nummern, wenn man bis zu einer gewissen Stelle koͤmmt, in eben der Ordnung wiederkehren wuͤrden.
5°. Auf
XI.
Hauptstuͤck.
5°. Auf diese Art erlangen wir 1 + 3 + 4 = 8 3 + 4 + 8 ‒ 10 = 5
VI°.
4 + 8 + 5 ‒ 10 + 1 = 8 8 + 5 + 8 ‒ 20 = 1 5 + 8 + 1 ‒ 10 = 4 8 + 1 + 4 ‒ 10 = 3 1 + 4 + 3 = 8 4 + 3 + 8 ‒ 10 = 5
XII°.
3 + 8 + 5 ‒ 10 + 3 = 9 8 + 5 + 9 ‒ 20 = 2 ꝛc.
Uebrigens koͤnnte man es dieser Reihe ansehen, daß sie nach Regeln gemacht ist, die keine andere
Data,
als die Stelle der Nummern haben. Wenn sie auch bis ins Unendliche fortgesetzt wird, so wird man nir- gends finden, daß eine gleiche Nummer vielmal nach einander vorkoͤmmt. Dieses findet sich bey den De- cimalreihen der Wurzeln von ganzen Zahlen, ganz anders, weil in denselben keine Nummer schlechthin nur durch die Stelle oder durch eine gewisse Anzahl der vorgehenden bestimmet wird.
§. 326.
Man sieht aus dem bisher gesagten, daß die fa- tale oder absolute Nothwendigkeit und der blinde Zu- fall eben nicht so leicht von einander unterschieden, oder aus den Folgen oder Wirkungen erkennt werden koͤnnen, so unumgaͤnglich es auch ist, daß sie schlecht- hin beysammen seyn koͤnnen. Man vergleichet ge- woͤhnlich jedes besonders mit der
weisen Einrich- tung,
welche zwischen beyden das wahre Mittel ist. Aber die Beweise, so man dafuͤr angiebt, sind oͤf- ters so beschaffen, daß wenn sie die absolute Noth-
wendig-
Das Vor seyn und das Nach seyn.
wendigkeit ausschließen, sie dem blinden Zufall das Wort zu reden scheinen, und hinwiederum, wenn man sie wider den Zufall richtet, die absolute Noth- wendigkeit bewiesen oder vorausgesetzt zu seyn scheint. Und in der That wird, wenn man das eine voraus- setzt, das andere allerdings nothwendig umgestoßen. Wir haben daher mit gutem Vorbedachte, ohne noch auf das Mittel zu sehen, die beyden
Extrema
gegen einander gehalten, und die Aehnlichkeiten, so wir in beyden gefunden, zeigen, daß man sie eben nicht in allen Absichten durchaus einander entgegen setzen koͤnne. Man koͤnnte daher voraus vermuthen,
daß beyde, in so fern sie Aehnlichkeiten haben, nicht nur darinn unter sich, sondern auch dem wah- ren Mittel oder der weisen Einrichtung aͤhn- lich, und allem Ansehen nach auch nicht wei- ter wirklich gedenkbar sind,
(Alethiol. §. 193. 205.).
§. 327.
Um diese Vergleichung der Nothwendigkeit und des Ungefaͤhrs noch deutlicher aus einander zu setzen, werden wir aus dem §. 315. wiederholen, daß der Zufall kein ander
vor
und
nach
zulaͤßt, als was in Ansehung der Zeit und Raumes nothwendig
vor
und
nach
genennet werden muß, oder daß diese Woͤrter bey dem blinden Zufall schlechthin nur Praͤ- positionen sind, (§. 310.). Um nun die Ordnung, welche in einer Reihe schlechthin nur
der Stelle nach betrachtet
seyn kann, von derjenigen zu un- terscheiden, welche von
Gesetzen
herruͤhret, zu un- terscheiden, wollen wir erstere schlechthin
locale Ordnung
oder
Ordnung der Stelle nach,
letz- tere aber
gesetzliche
oder
regelmaͤßige Ordnung,
oder
Ordnung im Zusammenhange
nennen.
Ver-
XI.
Hauptstuͤck.
Vermittelst dieser abgekuͤrzten Ausdruͤcke haben wir nun folgende Saͤtze.
1°. Der Zufall schleußt die gesetzliche Ordnung ganz aus, (§. 316.).
2°. Die locale Ordnung in einer Reihe kann bey dem blinden Zufalle nicht ins Unendliche fort- gehen, (§. 324.
N°.
7.).
3°. Hingegen in einer endlichen Reihe ist die locale Ordnung bey dem blinden Zufalle moͤglich, und die Wahrscheinlichkeit, daß sie in einem vor- gegebenen Falle vorkomme, kann fuͤr jede vor- gegebene Ordnung vermittelst der Anzahl der Glieder berechnet werden.
4°. Eine locale Ordnung, die in einer Reihe unendlich fortgeht, ist nothwendig gesetzlich, (
N°.
2.). Man kann aber nicht
a posteriori
finden, ob sie unendlich fortgehe? (§. 324.
N°.
7.). Hingegen wird die Wahrscheinlichkeit, daß sie nur zufaͤllig sey, desto geringer, je weiter die Ordnung in der Reihe wirklich fortgeht, (
N°.
3.).
5°. Wenn in einer unendlichen Reihe keine locale Ordnung ist, so kann sie sowohl zufaͤllig, als gesetzlich seyn, (§. 324.
N°.
7. 8. 9.).
6°. Sie ist aber nothwendig nicht zufaͤllig, so bald nicht alle gleich moͤgliche Faͤlle darinn gleich vielmal vorkommen, (§. 324.
N°.
1.). Und kommen in einer endlichen Reihe die gleich moͤg- lichen Faͤlle nicht gleich vielmal vor, so ist die Wahrscheinlichkeit, daß die Reihe zufaͤllig sey, desto kleiner, je groͤßer die Anzahl der Faͤlle in der Reihe ist, (
N°.
4.).
7°. Eine
Das Vor seyn und das Nach seyn.
7° Eine Reihe kann sowohl durch den Zufall, als nach Gesetzen endlich bleiben, und Luͤcken haben. Denn bey dem Zufalle ist eben nicht nothwen- dig, daß immer eines auf das andere folge. Soll aber eine Reihe nach Gesetzen endlich seyn, so wird mehr als ein einfaches Gesetz erfordert, damit eines dem andern Schranken setze. Bey dem Zufalle aber sind die Luͤcken moͤglicher, als das Aufhoͤren, und die Ungleichheit der Luͤcken, desto wahrscheinlicher, je laͤnger die Reihe ist, so daß sie bey einer unendlichen Reihe nothwendig ungleich, und nothwendig unordentlich ungleich werden. Beydes kann aber auch bey Gesetzen statt haben. Man nehme die sogenannten Primzahlen zum Beyspiele, oder man sehe nur in den Reihen der Quadratwurzeln die Stellen, wo 0 sind in Absicht auf die locale Ordnung der Zahlen als Luͤcken an.
§. 328.
Wenn eine locale Ordnung in einer Reihe vor- koͤmmt, so gruͤndet sie sich, so oft sie unendlich fort- geht, nothwendig auf ein Gesetz, und in so ferne wird demnach der Zufall ausgeschlossen.
Die Ge- setze aber kommen ohne Kraͤfte nicht vor.
Denn im Reiche der Wahrheit gruͤnden sie sich auf die metaphysische Wahrheit eines denkenden Wesens und der
Erkenntnißkraͤfte,
und im Reiche der Wirk- lichkeit auf die
Kraͤfte des Willens und der Be- wegung,
weil ohne diese Erfordernisse die Gesetze nicht einmal ein leerer Traum, sondern vollends gar nichts waͤren, (§. 299.). Wir werden nun sehen, wie genau hiebey das
Hypothetische
und
Willkuͤhr- liche
an das
Nothwendige
graͤnzet, und wie, was
in
XI.
Hauptstuͤck.
in einer Absicht
willkuͤhrlich
ist, in einer andern Ab- sicht
nothwendig
seyn kann. Man nehme eine be- liebige Anzahl von Nummern, z. E. 142857, und setze sie in eben der Ordnung 142857142857142857142 ꝛc. hinter einander. Dieses
kann
nun allerdings unend- lich fortgehen, die Ordnung dabey ist
local,
und die Nummern und Anzahl derselben schlechthin
will- kuͤhrlich.
Jch habe aber in dem dritten Bande der
Acta Heluetica
erwiesen, daß alle dergleichen Rei- hen nicht nur nach einem, sondern nach einem und eben demselben und sehr einfachen Gesetze nothwendig heraus kommen. Denn man verwandele nur die angenommene Zahl, z. E. 142857 dergestalt in einen Bruch, daß man zu dem Nenner so viele 9 nimmt, als Nummern sind, so wird der Bruch
\frac{142857}{999999}
, welcher =
\frac{1}{7}
ist, in eine Decimalreihe aufgeloͤset, eben diese Reihe 1428571428 ꝛc. hervor bringen. Sie koͤmmt ebenfalls heraus, wenn man
\frac{2}{7}
,
\frac{3}{7}
,
\frac{4}{7}
,
\frac{5}{7}
,
\frac{6}{7}
in Decimalreihen aufloͤset, jedoch so, daß sie einen andern Anfang hat. Solche Reihen kommen dem- nach im Reiche der Wahrheit nicht bloß als eine willkuͤhrliche Combination von Nummern, sondern in einer nothwendigen Verbindung mit den Bruͤchen vor, und man kann jede als eine Quadrat, Cubic ꝛc. Wurzel von einer andern ansehen.
§. 329.
Wenn man eine locale Ordnung zu einer Reihe willkuͤhrlich annimmt, und die Reihe nach derselben fortsetzet, so machet man diese Ordnung auf eine willkuͤhrliche Art zum Gesetze, und dieses geschieht ohne Ruͤcksicht auf die Frage, ob eben diese Reihe nicht auch nach einem nothwendigen Gesetze entstehe, und daher im Reiche der Wahrheit in irgend einer
Ver-
Das Vor seyn und das Nach seyn.
Verbindung vorkomme? Man stelle sich z. E. eine Reihe von Nummern vor, die so beschaffen sey, daß jede Nummer koͤnne gefunden werden, wenn man die zwo naͤchst vorhergehenden addirt, und wenn die Summe groͤßer als 10 ist, 10 wegwirft. Die Ord- nung in einer solchen Reihe ist nun bloß local, weil jede Nummer durch die zwo naͤchst vorhergehenden bestimmet wird. Die ersten zwo Zahlen, die man annimmt, sind willkuͤhrlich, und die Regel, daß sie addirt, und wo es noͤthig ist, von der Summe 10 weggeworfen werden muͤsse, ist ebenfalls willkuͤhrlich. Welche zwo Nummern man aber immer zum Anfan- ge setzet, so kann man nicht vermeiden, daß sie nicht in der herauskommenden Reihe irgend wiederum in eben der Ordnung vorkommen, und damit kommen die uͤbrigen ebenfalls und in eben der Ordnung wieder vor. Man setze z. E. die ersten zwo Nummern seyn 1, 3; so ist die Reihe 134718976392, 134718 ꝛc. welche aus zwoͤlf Nummern besteht, die in eben der Ordnung wiederkommen, und daher (§. 328.) durch die wirkliche Aufloͤsung des Bruches
\frac{1}{9}
\frac{2}{0}
\frac{1}{0}
\frac{2}{0}
\frac{4}{0}
\frac{7}{0}
\frac{2}{9}
in eine Decimalreihe, herfuͤrgebracht wird.
§. 330.
Die hier angefuͤhrten Beyspiele von Zahlreihen geben uns dreyerley Arten an, eine und eben dieselbe locale Ordnung der Nummern dabey zu erhalten, oder die Wiederkehr der Nummern periodisch zu machen. Die erste ist
das durchaus willkuͤhrliche Anneh- men und Setzen der Nummern,
und dazu wird nichts als ein denkendes und wollendes Wesen erfor- dert, welches sich vorsetze, die Nummern in solcher periodischen Ordnung zu denken. Die andere ist
das Herfuͤrbringen jeder Nummer durch die
Lamb. Archit.
I.
B.
X
Addi-
XI.
Hauptstuͤck.
Addition oder Subtraction der vorhergehen- den.
Hier werden Anfangs einige willkuͤhrlich an- genommen, und diese muͤssen nun nicht mehr bloß ge- dacht, sondern nach dem angenommenen Gesetze addirt oder subtrahirt werden, damit die folgenden heraus- kommen. Man kann auch, ungeachtet dieses Gesetz lacal ist (§. 329.), ohne Beweis nicht voraussehen, daß die herauskommende Reihe periodisch seyn werde. Die dritte ist
das Aufloͤsen eines Bruches in Decimalreihen.
Hier wird der Bruch willkuͤhrlich angenommen, und man kann ohne Beweis nicht vor- aussehen, ob die Reihe periodisch seyn werde, und ohne die Division anzustellen, kann man auch nicht voraussehen, aus welchen Nummern die Periode und aus wie vielen sie bestehen werde? Die beyden letz- tern Arten haben gleichsam etwas
Mechanisches,
weil die Operationen des Addirens, Subtrahirens, Dividirens ꝛc. dabey vorkommen. Dieses ist aber bey der ersten Art nicht, weil man sich dabey nur die Wiederkehr der willkuͤhrlich angenommenen Num- mern vorstellet. Solche periodische Reihen von Num- mern koͤnnen daher sowohl
schlechthin nur gedacht und gesetzet,
als
durch eine Art von Mecha- nismo herfuͤrgebracht
werden.
§. 331.
Wir haben die bisherigen Beyspiele von Zahlen gleichsam nur zur Erlaͤuterung des Folgenden vorge- bracht. Der Hauptsatz, den wir eigentlich vorzu- tragen haben, ist nun folgender:
Es kann in einer Reihe von wirklich existirenden Dingen keine locale Ordnung vorkommen, und darinn fort- gehen, es sey denn, daß sie durch einen wirk- lich angebrachten Mechanismum dabey vor-
komme.
Das Vor seyn und das Nach seyn.
komme.
Denn da vermoͤge der Voraussetzung die locale Ordnung in der Reihe fortgeht, so ist der blinde Zufall schlechthin dabey ausgeschlossen, (§. 324.
N°.
7.). Demnach erfolgt jedes Glied der Reihe, es sey an sich oder wenigstens in Absicht auf seine Stelle, entweder aus einem oder einigen der vorhergehenden, oder aus etwas, das sie nach einerley Gesetze in dieser Ord- nung herfuͤrbringt, oder sie in dieselbe bringt. Dieses nennen wir im allgemeinsten Verstande einen Mecha- nismum, weil wir diesen Begriff eben so transcendent setzen, als den Begriff der Kraͤfte (§. 29. 68.), und die Art und Weise dadurch verstehen, wie die Kraͤfte nach einerley oder nach einem allgemeinen Gesetze wir- ken, es moͤgen nun bewegende Kraͤfte, oder Kraͤfte des Verstandes oder Kraͤfte des Willens, oder von zweyen derselben oder alle drey Arten beysammen seyn.
§. 332.
Die vorhin angefuͤhrten drey Arten, periodische Zahlreihen herfuͤrzubringen (§. 331.), erlaͤutern diesen Satz, in Absicht auf Zahlen. Jn der Mechanic hat man denselben laͤngst schon als eine Quelle zu Erfin- dung von Maschinen gebraucht (Dianoiol. §. 76.), weil jede periodische Wiederkehr von Veraͤnderungen durch Maschinen zuwegegebracht werden kann, und jede locale Ordnung in einer Reihe von Veraͤnderun- gen periodisch wird. Jn der wirklichen Welt finden wir in der Erzeugung der Menschen, Thiere und Pflanzen eine den periodischen Zahlreihen aͤhnliche Ordnung. Bey den meisten ist sie
A, A, A,
ꝛc. weil sie sich jedes nach ihrer Art fortpflanzen. Bey den Jnsecten aber, die sich aus Raupen in Schmetterlinge verwandeln, ist sie
ABABA
ꝛc. Und es ist nicht zu zweifeln, daß es nicht auch sollte Fortpflanzungen
X 2
geben
XI.
Hauptstuͤck.
geben koͤnnen, oder wirklich gebe, die durch mehrere Verwandlungen gehen, ehe sie wiederkehren. Sonst giebt es in der Welt keine genau periodische Veraͤn- derungen, und zwar aus denen Gruͤnden, aus welchen wir oben (§. 129. 130.) gezeiget haben, daß darinn weder eine absolute Jdentitaͤt noch der
Progressus re- rum circularis
vorkomme, weil naͤmlich die wirken- den Ursachen viel zu sehr durch einander laufen, und die einfachen Perioden, wovon sich nur die Summe der Wirkungen zeiget, incommensurabel sind. Dieser einige Umstand ist an sich schon hinreichend, um zu machen, daß die Summe, die sich jedesmal zeiget, niemals genau in eben der Ordnung wiederkehrt. Jndessen kommen in der Welt Perioden vor, die sehr einfach, und deren kleinere Abwechselungen ent- weder sich langsam aͤußern, oder ebenfalls auf Perio- den koͤnnen gebracht werden. Jn der Mechanic wird aus den Grundsaͤtzen und Postulaten der einfachen Begriffe der Kraft und Bewegung bestimmet, durch welchen Mechanismus solche Perioden moͤglich sind. Da man nun in der Astronomie eben nicht annimmt, daß gewisse Jntelligenzen sich um die Sonne Lauf- bahne gezeichnet, und die Planeten freywillig nach einem willkuͤhrlich angenommenen Gesetze darinn her- umfuͤhren, so hat man ohne Bedenken den Mecha- nismus der Centralkraͤfte dabey angenommen, den man nach allen Jndividualien durch die Observatio- nen bekraͤftiget findet. Denn da bey fortdauernden Perioden der Zufall ausgeschlossen ist, so werden sie entweder durch den Vorsatz eines mit Verstand, Wil- len und Kraͤften begabten Wesens, oder, wo es koͤrper- liche Veraͤnderungen sind, durch einen Mechanismus von bewegenden Kraͤften herfuͤrgebracht. Ersteres koͤnnen wir
unmittelbar,
letzteres
mittelbar
nennen.
Beydes
Das Vor seyn und das Nach seyn.
Beydes ist, in Absicht auf die Moͤglichkeit, von glei- cher Ausdehnung, weil jede periodische Veraͤnderung durch einen Mechanismus herfuͤrgebracht werden kann.
§. 333.
Der erst vorgetragene Satz (§. 331.) macht wegen seiner Allgemeinheit, ebenfalls die Frage oder Auf- gabe allgemein zulaͤßig (Dianoiol. §. 438.
seqq.
),
wie man von einer fuͤrgegebenen localen Ord- nung einer Reihe den Mechanismus finden koͤnne, durch welchen die Reihe nach dieser Ordnung herfuͤrgebracht wird?
Diese Aufgabe dehnt sich wegen der Mannichfaltigkeit der verschie- denen Arten von localen Ordnungen viel zu weit aus, als daß sie auf eine brauchbare Art so allgemein auf- geloͤst werden koͤnnte, wie wir sie hier vortragen. Wir fuͤhren sie hier eigentlich auch nur an, um zu bemerken, daß, wo man in vorkommenden Faͤllen eine locale Ordnung findet, diese als ein
Datum
angesehen werden koͤnne, und der Mechanismus dabey ein
Quae- fitum
sey, (Dianoiol. §. 76. 473. 486. 516.). Die locale Ordnung, wo sie einfach ist, faͤllt uns ohnehin am leichtesten in die Augen, und dienet daher um desto ehender zum Kennzeichen des oͤfters versteck- tern Mechanismus (Dianoiol. §. 495. 172.), dessen Entdeckung unsere Erkenntniß allemal in einem hoͤ- hern Grade wissenschaftlich macht, (Dianoiol. §. 605. 607. 610.).
§. 334.
Außer den Veraͤnderungsreihen, die auf eine merk- lichere Art periodisch sind, kommen in der Welt eine Menge von andern vor, wobey das Periodische nicht nur stufenweise unmerklicher ist, sondern gar keine
X 3
locale
XI.
Hauptstuͤck.
locale Ordnung statt hat, und welche daher desto ehender haben Anlaß geben koͤnnen, in der Welt einen blinden Zufall zu setzen. Da wir aber oben gesehen haben, daß auch in Reihen von Nummern, welche in Ansehung ihrer Bildung oder Berechnung eine geometrische Nothwendigkeit des Aufeinander- folgens haben, ein voͤlliger Mangel von localer Ord- nung vorkommen koͤnne (§. 319.
seqq.
), so laͤßt sich es bloß aus einem solchen Mangel der localen Ord- nung noch gar nicht auf den blinden Zufall schließen, und es ist sich um desto weniger zu verwundern, daß solche Veraͤnderungsreihen, worinn vollends keine locale Ordnung ist, in der Welt vorkommen, weil sie bey sehr einfachen und nothwendigen Gesetzen eben- falls vorkommen koͤnnen. Jn der wirklichen Welt ist alles bis auf unendlich kleine Theile der Groͤße und der Grade individual, und die einfachern Perioden sind einander incommensurabel, so daß wenn sie auch keine allmaͤhliche Aenderung litten, sie dennoch nie genau wieder zusammentreffen wuͤrden. So unor- dentlich z. E. die barometrischen Veraͤnderungen sind, so kann man dennoch zeigen, daß wenige an sich or- dentliche und periodische Ursachen, deren Perioden einander incommensurabel sind, Veraͤnderungen in der Schwere der Luft herfuͤrbringen koͤnnen, die den observirten barometrischen, in Ansehung der Unord- nung, nichts nachgeben. So ist auch bey diesen Ver- aͤnderungen die Unordnung an sich nicht so groß, als bey den vorhin angefuͤhrten Decimalreihen der Wur- zeln, weil die Schwere der Luft durch unendlich kleine Stufen ab- und zunimmt, und die groͤßern und schnel- lern Veraͤnderungen seltener sind, und dabey nichts durch einen Sprung geschieht. Man kann auch, wenn man nichts anders als eine Reihe von Obser-
vationen
Das Vor seyn und das Nach seyn.
vationen vor sich hat, durch verschiedene Vergleichun- gen derselben unter sich zeigen, daß die Barometer- hoͤhe des einen Tages von den Hoͤhen der vorhergehen- den im geringsten nicht unabhaͤngig ist.
§. 335.
Jn allen den Faͤllen, wo sich die Berechnung der Wahrscheinlichkeit anbringen laͤßt, koͤmmt die Frage nicht darauf an, ob ein blinder Zufall die gleiche Moͤglichkeit der Faͤlle herfuͤrbringe, sondern nur, ob sie dergestalt statt habe, daß keine locale Ordnung in der Art vorkomme, wie sie auf einander folgen? Denn bey dem blinden Zufalle wuͤrden zum Beyspiele, in Ansehung der Wuͤrfel, alle Faͤlle gleich moͤglich bleiben, wenn schon die Seiten der Wuͤrfel ungleich, und die breitere Seite mit Bley gefuͤttert, oder die schmaͤlere inwendig hohl waͤre. Es ist aber niemand in Abrede, daß bey solchen Wuͤrfeln die Moͤglichkeit der Faͤlle ungleich sey, und daß die schmaͤlere und leichtere Seite haͤufiger oben zu fallen koͤmmt, als die uͤbrigen. Sind aber alle Seiten und Ecken gleich, und der Wuͤrfel ist inwendig von einfoͤrmiger Dichtig- keit, so sind, in Absicht auf den Wuͤrfel alle Faͤlle gleich moͤglich, und die Ursachen, die ihn so und an- ders fallen machen, laufen jede nach ihren eigenen Gesetzen viel zu sehr durch einander, als daß nicht auch jede Augen gleich vielmal fallen sollten, wenn die Wuͤrfe unendlich wiederholt werden, und bey dem Werfen alle Auswahl wegbleibt.
§. 336.
Nimmt man aber in der wirklichen Welt diejeni- gen Veraͤnderungen, wobey sich die Ordnung nicht vorausbestimmen laͤßt, und theilt sie in Classen, um
X 4
die
XI.
Hauptstuͤck.
die fuͤr jede Classe vorkommenden Faͤlle aus der Er- fahrung zu sammeln und abzuzaͤhlen; so findet sich dabey fast immer eine ungleiche Anzahl, und man kann daraus auf die ungleiche Moͤglichkeit der Faͤlle den Schluß machen, weil in dieser Absicht ein Fall, der haͤufiger vorkoͤmmt, als moͤglicher angesehen wird. Da ich diese Lehre nebst der darauf gegruͤndeten Be- rechnung der Wahrscheinlichkeit in dem fuͤnften Haupt- stuͤcke der Phaͤnomenologie vorgetragen, so werde ich mich hier dabey nicht laͤnger auf halten.
§. 337.
Wir koͤnnen ferner anmerken, daß
Epicur
und seine Anhaͤnger den blinden Zufall nicht in einem so strengen Verstande nehmen, wie wir ihn bisher be- trachtet haben.
Epicur
giebt Materie und bewegende Kraͤfte zu, ohne daß sie vom blinden Zufalle waͤren erschaffen worden. Er setzet aber, diese Materie sey von Ewigkeit her in einer anfangs unordentlichen Be- wegung gewesen; die Theilchen haben sich nach und nach abgerieben, bis sie eine Figur erhielten, die zur Bildung jeder Arten von Koͤrpern dienlich waͤre; nach vielen fehlgeschlagenen Ausbildungen sey es ein- mal so gelungen, daß es dabey habe sein Bewenden haben koͤnnen ꝛc. Diese Vorstellung mag nun etwann Dichter beschaͤfftigen, wenn sie das Chaos nach dem Spiele ihrer Einbildungskraft beschreiben wollen, und
Ovid
beschreibt es allerdings so, daß man es vor sich zu sehen glaubt. Allein mit den Gesetzen der Mechanic laͤßt sich eine so gelegentliche Entstehensart des Weltbaues gar nicht zusammenreimen, weil diese zeigen, daß ein System, welches nicht im Gleich- gewichte oder nicht im Beharrungsstande ist, sich demselben entweder in Form von Oscillationen oder
auf
Das Vor seyn und das Nach seyn.
auf eine asymtotische Art naͤhere, und daß gar nicht Ewigkeiten dazu erfordert werden. Damit haben wir aber nur noch ein System von Koͤrpern, die nicht organisirt sind, die sich nicht, jeder nach seiner Art, fortpflanzen, und wobey noch weder Verstand noch Willen ist. Man muß daher zu den bewegenden Kraͤften allerdings noch Kraͤfte des Verstandes und Willens annehmen, wenn man die Entstehensart der Welt beschreiben will, um so mehr, da auch bey dem bloß koͤrperlichen Mechanismo nicht jede anfaͤng- liche Beschaffenheit und Lage der Theile der Materie mit jeden Kraͤften verbunden einen durchgaͤngigen Beharrungsstand und noch vielweniger den vollkom- mensten oder die wahren
Maxima
herfuͤrbringt.
§. 338.
Bisher haben wir die Ordnung und Unordnung fuͤr sich betrachtet. Wir werden sie nun, in Absicht auf uns selbst vornehmen, weil die Faͤlle haͤufig vor- kommen, wo wir etwas
in Ordnung zu bringen
haben. Wir haben auch hiebey die
locale Ord- nung
von der
gesetzlichen
zu unterscheiden, weil sie nicht immer nothwendig beysammen sind. Die
ge- setzliche
hat naͤmlich eine
Absicht,
die nicht in den geordneten oder angeordneten Dingen selbst ist, son- dern wozu diese nur als
Mittel
und
Anstalten
die- nen, dadurch wir
die Sache in Gang bringen,
oder dadurch das uͤbrige nachher
von selbst geht.
Die
locale Ordnung
aber besteht entweder in einer gewaͤhlten
Symmetrie,
oder
im Beysammenseyn des Aehnlichen,
oder wir richten sie an, um die geordneten Dinge
bequemer bey der Hand zu ha- ben,
oder sie
gleich finden zu koͤnnen.
Die An- ordnung der Buͤcher in einer Bibliothek, des Haus-
X 5
rathes
XI.
Hauptstuͤck.
rathes in einem Hause, der Zimmer in einem zu er- bauenden Hause, der Betten, Baͤume, Blumen ꝛc. in einem Garten ꝛc. moͤgen zu Beyspielen dienen. Jn dem Vortrage der Wissenschaften ist die Tabellar und die Schulmethode schlechthin eine locale, die
Euclidische
eine gesetzliche Ordnung des Vortrages, weil erstere alles, was von einer jeden Art der Haupt- begriffe gesagt werden kann, zusammen aufhaͤufen, letztere aber jedes nur da vorbringt, wo es bewiesen werden kann. Die Erfinder der
Topik
hatten auch die Absicht, die ganze menschliche Erkenntniß in all- gemeine
Faͤcher
zu zerlegen, und dadurch die Anord- nung derselben, ohne Ruͤcksicht auf den Zusammen- hang, den sie haben soll, local zu machen.
§. 339.
Bey der localen Ordnung hat man nur auf die geordneten Dinge und auf die Verhaͤltnisse des Ortes zu sehen. Und da kann sie auf eine gedoppelte Art einfach seyn. 1°. Jn Absicht auf den Ort, wenn die Ordnung nur eine Dimension hat, oder linear ist. 2°. Jn Absicht auf die Dinge, wenn sie einander durchaus aͤhnlich sind. Da man folglich jedes fuͤr das andere setzen kann, so bleibt, in Absicht auf die Auswahl der Ordnung, keine Verschiedenheit, als die, welche in der linearen Dimension und ihren Gra- den oder Theilen gewaͤhlt werden kann. Denn da koͤnnen die Dinge auf einerley oder auf verschiedene Art gesetzet, und ihr Abstand von einander gleich oder ungleich gemacht werden. Eine Reihe von Baͤumen, Saͤulen ꝛc. moͤgen als bekannte Beyspiele dienen, es sey, daß man sie in gerader Linie, oder in die Ruͤn- dung, in gleicher oder auf eine einfoͤrmige Art un- gleicher Entfernung setzet.
§. 340.
Das Vor seyn und das Nach seyn.
§. 340.
Sind aber die Dinge selbst unaͤhnlich, so kann diese Unaͤhnlichkeit ebenfalls die Gruͤnde zur Anord- nung bestimmen. Man theilt sie ihrer Verschieden- heit nach in Classen, und ordnet entweder die Classen, so daß jede Classe ihre Stelle habe, oder man ver- theilt die Dinge und Classen wechselsweise. Ersteres giebt mehr Aehnlichkeit und Einfoͤrmigkeit, letzteres aber mehr Abwechselung und Mannichfaltigkeit. Der einfachste Fall hiebey ist, wo die Dinge nur der Groͤße nach verschieden sind, wie z. E. bey den Orgelpfeifen, und so auch, wo die Classen eine willkuͤhrliche oder durch die Gewohnheit eingefuͤhrte, oder auch eine na- tuͤrliche Rangordnung unter sich haben, wie z. E. bey Processionen, Leichbegaͤngnissen ꝛc. Man findet aber bey solchen Anordnungen immer einige Schwierigkei- ten und Einschraͤnkungen, wenn die Anzahl der Dinge von jeder Classe nicht willkuͤhrlich ist, sondern genom- men werden muß, wie man sie findet. Denn da lei- det oͤfters die Anzahl nicht, daß eine sonst sehr kennt- liche und durchgaͤngige Ordnung beybehalten werden kann, ohne Luͤcken und Unvollstaͤndigkeiten darinn zu lassen.
§. 341.
Wo die Dinge in mehrern Absichten Aehnlichkei- ten und Verschiedenheiten haben, da wird die Ord- nung theils mannichfaltiger, theils auch schwerer so zu treffen, daß allen Absichten zugleich Genuͤgen ge- leistet werde. Man sehe z. E. in Anordnung einer Bibliothek auf das Format, den Band und den Jn- halt der Buͤcher, und so auch auf die Sprache, auf das Alter, auf die Edition, auf die Seltenheit ꝛc. so wird man, wenn die Buͤcher schon da sind, selten
allen
XI.
Hauptstuͤck.
allen diesen Absichten zugleich vollkommen Genuͤgen leisten koͤnnen. Jn solchen Faͤllen wird die Aus- nahme da gemacht, wo es am wenigsten auf sich hat. Denn so z. E. sieht man eine Bibliothek nicht als eine Tapezerey an, folglich opfert man die Symme- trie, in Ansehung des Bandes der Bequemlichkeit, jedes Buch so gleich finden zu koͤnnen, ohne Beden- ken auf.
§. 342.
So koͤmmt auch zuweilen die Bedingung vor, daß die Dinge, die man in Ordnung bringen will, den Raum ausfuͤllen und schließen soll. Z. E. man habe eine Kuͤste mit Buͤchern von ungleichem Formate und Groͤße vollzupacken, so wird nicht jede Anordnung derselben gleich gut taugen, wenn keine leere Raͤume bleiben sollen. Hingegen wo die Figur der Dinge gewaͤhlt werden kann, wie z. E. wo ein Boden mit Platten belegt werden soll, da bleibt mehr Auswahl, und die Figuren der Platten koͤnnen so gewaͤhlt wer- den, daß man aus regulaͤren Triangeln, Vierecken, Sechsecken, Achtecken ꝛc. wenn sie behoͤrig abgewech- selt werden, vielfache Ordnungen und Symmetrien herausbringen kann, zumal wenn man sie ganz oder nach den Diagonalen getheilt, oder zwey an einan- der liegende Triangel ꝛc. von abgewechselten Farben nimmt. Will man aber bey gleicher Groͤße am we- nigsten Fugen haben, so wird die Auswahl auf regu- laͤre Sechsecke eingeschraͤnkt, welche auch bey den Bienencellen vorkommen.
§. 343.
Wo der Ort und die Dinge gegeben sind, wie z. E. bey der Anordnung des Hausgeraͤthes in einem Hause, da bleibt nicht immer viele Auswahl. Die
Absicht
Das Vor seyn und das Nach seyn.
Absicht dabey ist die Bequemlichkeit, jedes Stuͤck gleich bey der Hand zu haben, und daß keines dem andern im Wege stehe, und man kann noch beyfuͤgen, daß bey etwann entstehender Feuersnoth das Wich- tigste daraus am fuͤglichsten und sichersten gerettet werden koͤnne. Hiezu werden gewoͤhnlich mehrere Combinationen der Dinge und der Umstaͤnde des Or- tes erfordert, um beurtheilen zu koͤnnen, welche zu diesen Absichten die schicklichste sey? Will man dabey die Bequemlichkeit am groͤßten haben, so ist die Weitlaͤuftigkeit des Ortes nicht immer dazu am dien- lichsten, und es giebt zwischen derselben und dem gar zu engen ein Mittel, welches man als ein
Maximum
ansehen kann, und wobey nicht nur Bequemlichkeit, sondern auch noch Symmetrie und eigentlich locale Ordnung Statt findet.
§. 344.
Bisher sind alle angefuͤhrte Faͤlle darinn einerley, daß die einmal geordnete Dinge bleiben, oder wenn man sie gebraucht hat, gleich wiederum
an ihren Ort
gestellet werden. Die Bewegung, welche in der Aenderung des Ortes besteht, giebt uns noch eine andere Classe von Anordnungen, weil dabey nicht nur dem Orte, sondern auch der Zeit nach Moͤglichkeiten und Schicklichkeiten seyn muͤssen. Der
figurirte Tanz
ist vielleicht das einige Beyspiel, wo man in der Stellung und Bewegung nur locale Ordnung und Symmetrie suchet. Die
Evolutionen in Schlacht- ordnungen
haben zwar auch ihre von der localen Ordnung hergenommene Gesetze, aber eine ungleich nothwendigere Absicht, weil dadurch jede Anordnung in jede andere auf die schicklichste Art verwandelt und die Unordnung vermieden wird. Die allgemeinsten
und
XI.
Hauptstuͤck.
und haͤufigsten Faͤlle aber, wo der Zeit und dem Rau- me nach Ordnung erfordert wird, sind die
Maschi- nen.
Bey diesen ist die Wiederkehr der Bewegung, so fern sie einfacher sind, an sich schon periodisch (§. 332), und die Anordnung der Theile dergestalt local, daß die verlangte Bewegung und Wirkung dadurch herfuͤrgebracht werde. Die Verwandlung einer Art von Bewegung in eine andere, z. E. der gerade fortgehenden in circulaͤre, oder beyder in hin und her gehende ꝛc. sind ungefaͤhr die Aufgaben, die man sich, in Absicht auf die locale Ordnung, vorlegen kann. Die uͤbrigen Aufgaben gehen auf die Ver- wandlung jeder Modification der Kraft, Geschwindig- keit und Direction in jede andere. Man sieht leicht, daß die Ordnung in den Theilen der Maschine nicht schlechthin nur local, sondern fuͤrnehmlich gesetzlich ist, und die Absicht, wozu die Maschine dienen soll, nicht jede locale Ordnung zulasse, und daß man nur da auf diese sehen kann, wo jene eine Auswahl uͤbrig bleiben laͤßt. Das Einfache und Geschmeidige der ganzen Maschine, die Fuͤglichkeit der Theile, das Vermeiden des Anreibens, die Dauerhaftigkeit ꝛc. sind wesentlichere Absichten dabey.
§. 345.
Was bey Maschinen, Werkzeugen, Koͤrpern ꝛc. die bewegenden Kraͤfte sind, das sind in der Jntel- lectualwelt die Gruͤnde fuͤr den Verstand, und die Beweggruͤnde fuͤr den Willen, (§. 68. 108-110.). Es werden auch oͤfters alle drey Arten gebraucht, wenn man Dinge
anordnet,
oder
Anstalten vorkehrt, Triebfedern in Bewegung setzet ꝛc.
damit eine vorhabende Absicht erreicht, ein widriger Erfolg ver- hindert, oder der verlangte befoͤrdert, oder zur Ma-
turitaͤt
Das Vor seyn und das Nach seyn.
turitaͤt gebracht werde. Da in allen solchen Anord- nungen Absichten sind, die weiter gehen, so ist meh- rentheils nicht nur wenig locale Ordnung dabey, son- dern diese wird, wenn sie auch dabey seyn koͤnnte, oͤfters vorsetzlich vermieden, wo die Sache verdeckt bleiben soll, bis sie
reif ist
oder
zum Ausbruche gebracht wird.
§. 346.
Die gesetzliche Ordnung, die sich bey solchen so- wohl physischen als moralisch und politischen Anord- nungen befindet, und wobey die locale Ordnung nicht zur Hauptabsicht gemacht wird, besteht in der
Sub- ordination der Mittel und Absichten,
und die dabey gebrauchten Dinge haben oͤfters bald nichts mehr gemein, als daß sie saͤmmtlich zur letzten Absicht dienen, und zu dieser angeordnet werden. Hierinn aber muß die gesetzliche Ordnung durchgaͤngig seyn, weil, wenn eine Luͤcke darinn vorkoͤmmt, entwe- der die Absicht nicht erreicht wird, oder das, was vor der Luͤcke ist, zu der ganzen Anordnung nicht ge- hoͤret, sondern als unnoͤthig und uͤberfluͤßig angesehen werden kann. So giebt es auch Faͤlle, wo die Ab- sicht, ungeachtet die Anstalten unzureichend waren, aus andern und oͤfters unversehenen und zufaͤlligen Gruͤnden dennoch in die Erfuͤllung koͤmmt, so wie hinwiederum wohl ausgedachte Anstalten aus zufaͤlli- gen Gruͤnden fehlschlagen koͤnnen. Man hat daher laͤngst schon die Anmerkung gemacht, daß man den Grad der Weisheit nicht immer aus dem Erfolge schaͤtzen muͤsse.
§. 347.
Solche Luͤcken koͤnnen nun leichter vermieden wer- den, wenn man die Mittel und Umstaͤnde waͤhlen
kann,
XI.
Hauptstuͤck.
kann, wie sie zu der Absicht erfordert werden, die man dadurch erreichen soll, und in diesen Faͤllen sieht man es als einen wirklichen Fehler oder Mangel der Vollkommenheit an, wenn man die Mittel und Ab- sichten nicht am schicklichsten zusammenrichtet, und von erstern mehrere gebraucht, als noͤthig gewesen waͤren. Man muß sich hingegen begnuͤgen, die Um- staͤnde zu nehmen, wie man sie findet, ohne daß sich daran viel aͤndern lasse, so geschieht es nicht selten, daß man nur durch Umwege oder gar nicht zum Ziele koͤmmt. Da man nun die Anstalten wegen der Er- reichung der Absicht vorkehrt, so ist klar, daß man, so viel moͤglich, muͤsse voraussehen koͤnnen, ob die Umstaͤnde dazu schicklich und hinreichend sind, und hiezu wird eine genaue und vollstaͤndige Erforschung und Erkenntniß der Absicht, der Umstaͤnde und der vor- raͤthigen Mittel und Combination derselben erfordert, weil man ohne dieses die Sache schlechthin nur muß auf die Probe ankommen lassen. Man sehe uͤbrigens (Dianoiol. §. 529-550. Phaͤnomenol. §. 162.
seqq.
).
§. 348.
Sowohl bey der localen als bey der gesetzlichen Ordnung, wenn sie durchgaͤngig seyn soll, kommen Regeln vor, nach welchen ein Ding auf das andere folgt. Diese Regeln sind bey der localen Ordnung schlechthin nur ideal, so lange dieselbe nur auf die Aehnlichkeit und Verschiedenheit der geordneten Din- ge und auf die Verhaͤltnisse des Ortes oder der Stelle in jeder Dimension gehen, und so ferne die Verbin- dung, die unter den Dingen selbst seyn kann, oder wirklich ist, nicht mit in Betrachtung gezogen wird. Von solchen Regeln giebt es immer einige, die aus den andern folgen, und daher werden diejenigen fuͤglich
besonders
Das Vor seyn und das Nach seyn.
besonders genommen, die zur Bestimmung der Ord- nung hinreichend sind. Denn werden die Dinge nach diesen geordnet, so sind die uͤbrigen Regeln an sich schon erfuͤllet. So z. E. wenn es die Frage ist, vier Linien, die gleich lang sind, so an einander zu legen, daß sie vier gleiche Winkel schließen, so ist es genug, den einen Winkel rechtwinklicht zu machen, und man ist dadurch an sich schon versichert, daß die uͤbrigen es ebenfalls seyn werden, ohne daß man sie besonders messen oder bestimmen darf. Da uͤberhaupt mit ei- nigen gegebenen oder angenommenen Stuͤcken, die da- von abhaͤngenden oder dabey vorausgesetzten mit ge- geben oder dadurch an sich schon bestimmet sind; so sieht man leicht, daß wo bey einer Anordnung meh- rere Dinge und Regeln vorgegeben werden, unter diesen leicht einige entweder durch die andern schon bestimmet, oder etwann gar auch ausgeschlossen wer- den. Eben dieses ist auch bey der Anordnung der Mittel und Absichten zu bemerken.
§. 349.
Wenn eine locale Ordnung vorgegeben ist, und man soll die Gesetze davon finden, so koͤmmt die Sa- che schlechthin auf die Vergleichung der Dinge an, die darinn nach jeden Dimensionen auf einander fol- gen, um zu sehen, wie ferne jedes durch die Stelle oder durch die vor und nachgehenden bestimmet wird, oder wie ferne in dem Aufeinanderfolgen Aehnlichkei- ten und Verschiedenheiten vorkommen und abwech- seln. So viel man nun dabey Regeln findet, die durchgaͤngig sind, so viele Regeln der Ordnung hat man auch. Die Frage, ob man alle habe, koͤmmt darauf an, daß man sehe, ob die gefundenen von ein- ander abhaͤngen, ob sie noch allgemeinere voraus
Lamb. Archit.
I.
B.
Y
setzen,
XI.
Hauptstuͤck.
setzen, und ob, wenn man die annimmt, die von ein- ander unabhaͤngig sind, die Ordnung nach denselben durchaus bestimmet sey. Dazu wird nun uͤberhaupt erfordert, daß man diejenige Art der Verhaͤltniß- begriffe, welche jedesmal bey der Ordnung vorkom- men, umstaͤndlich kenne, z. E. bey einer Reihe von Zahlen oder Groͤßen, die mathematischen, bey Ent- deckung der Ordnung des Vortrages, oder der Er- findung die logischen, bey der Ordnung eines redneri- schen Vortrages, die oratorischen ꝛc. und so auch in andern Faͤllen, die so zu der Baukunst, Music ꝛc. gehoͤren. Denn ohne diese umstaͤndlichere und all- gemeinere Kenntnis der Verhaͤltnißbegriffe, wird man in besondern Faͤllen, weder die Gesetze der Ord- nung leicht finden, noch sie schicklich und der Sache gemaͤß ausdruͤcken koͤnnen.
§. 350.
Wir haben in vorhergehendem Hauptstuͤcke (§. 304.) gesehen, daß man in der Metaphysic auch eine
tran- scendente
oder
in den Dingen selbst nothwendig vorkommende
Ordnung betrachtet, und sie die
me- taphysische Wahrheit
genennet hat. Wir werden die daselbst (§. 301.
seqq.
) uͤber diese Benennung ge- machte Anmerkungen nicht wiederholen, sondern nur noch untersuchen, wie ferne in den Dingen selbst Ord- nung sey. Einmal ist so viel klar, daß so ferne die Dinge außer einander sind, ihnen wenigstens die in den Dimensionen des Raumes und der Zeit nothwen- dig vorkommende Ordnung beygeleget werden koͤnne. Sodann, wenn ein zusammengesetztes
Indiuiduum
als ein Ganzes soll betrachtet werden koͤnnen, so wird dazu ein gemeinsames Band erfordert, oder seine Theile muͤssen durch Kraͤfte dergestalt verbunden seyn,
daß
Das Vor seyn und das Nach seyn.
daß ein Beharrungsstand da sey, (§. 220. 221.). Dieser hat nun nicht bey jeder willkuͤhrlichen Lage der Theile und Anwendung der Kraͤfte statt, (§. 65. 337.). Demnach wird zwischen den Kraͤften und den Theilen ein gewisses Ebenmaaß und Anordnung nothwendig erfordert, ohne welche kein gemeinsames Band statt findet, und folglich das
Indiuiduum
nicht als
eines
angesehen werden kann. Diese Anordnung kann man demnach, wenn man so will, wesentlich oder meta- physich nennen, und sie steht allerdings mit der
me- taphysischen Einheit, Wahrheit und Guͤte
(§. 301.) in nothwendiger Verbindung, weil diese drey Stuͤcke, ohne eine solche
Anordnung
voraus zu setzen, nicht gedacht werden koͤnnen. Denn ohne diese Anordnung findet kein Beharrungsstand statt, es mag nun dieser in der Ruhe und Gleichgewichte, oder in der Einfoͤrmigkeit einer Abwechslung beste- hen. Da nun die Existenz nothwendig eine Dauer hat (§. 103.
Axiom.
3.), so laͤßt sich auch die Moͤglich- keit zu existiren nicht ohne die Moͤglichkeit zu dauern, folglich nicht ohne den Beharrungsstand gedenken. Nun ist die Moͤglichkeit zu existiren die Anlage zur
metaphysischen Wahrheit,
(§. 297.). Demnach faͤllet auch diese mit dem Beharrungsstande weg, und laͤßt sich folglich ohne die erstgemeldete Anordnung nicht gedenken. Ferner wird diese Anordnung erfor- dert, wenn ein Ding
eines
seyn soll. Demnach faͤllt auch die
Einheit
der Dinge mit dieser Anordnung weg, und ohne beyde kann ein Ding nicht ein Ding seyn. Endlich ist diese Anordnung nicht nur
gut,
so fern Ordnung darinn ist, sondern, da sie zum Be- harrungsstande erfordert wird, so hat sie eben da- durch ein
Maximum
(§. 65. und Phaͤnom. §. 232.), und die
Guͤte
des Dinges ist demnach nothwendig,
Y 2
so
XI.
Hauptstuͤck.
so groß sie seyn kann, das will sagen in ihrer Art ab- solut. Man hat diese Guͤte die metaphysische genen- net, um sie von der moralischen zu unterscheiden, weil diese letztere mehr auf Verhaͤltniße geht, jene aber in den Dingen selbst ist. Es erhellet uͤbrigens aus den angefuͤhrten Betrachtungen, daß die alten Metaphy- siker sich unter den Begriffen der
Einheit, Wahr- heit
und
Guͤte
eines Dinges in der That etwas ha- ben vorstellen koͤnnen. Ein Ding ist weder mehr noch minder als
ein
Ding, oder es ist ein in seinen Theilen verbundenes Ganzes, und es muß existiren, und fortdauern koͤnnen, und daher alles haben, was hiezu erfordert wird, folglich ein behoͤriges Eben- maaß der Theile und Kraͤfte, und die zum Behar- rungsstande erforderliche Anordnung der Theile. So vielerley Abwechslungen und Mannichfaltigkeiten nun noch bey diesen an sich nothwendigen Bedingun- gen und Erfordernissen uͤbrig bleiben, so vielerley Arten von Dingen giebt es auch an sich, oder im Reiche der Wahrheit und der Moͤglichkeit, und so viele koͤnnen auch fuͤr sich betrachtet, existiren. Wir ha- ben diese drey Begriffe hier auf die Begriffe des So- liden und der Kraͤfte reducirt, und werden außer dem, was wir oben (§. 201-231.) in Absicht auf das
Einerley bleiben
gesaget haben, noch im folgenden Anlaͤße haben, das Ebenmaaß der Theile und Kraͤfte, und die Bedingungen und Eigenschaften des Behar- rungsstandes umstaͤndlicher zu betrachten. Wir mer- ken hier nur noch an, daß man die
Einheit, Wahr- heit
und
Guͤte
als
innere
und
allgemeine
Eigen- schaften eines Dinges angesehen, so fern sie den Dis- junctiven und den Verhaͤltnissen entgegengesetzt wer- den koͤnnen. Die Absicht, in der Metaphysic, das- jenige alles in eine Theorie zu bringen, was jeden
Dingen
Das Vor seyn und das Nach seyn.
Dingen zukoͤmmt (§. 2. 3.), machte dieses Aufsuchen der innern Eigenschaften eines jeden Dinges noth- wendig. Es ist aber uͤberhaupt betrachtet, noch bis- her wenig brauchbar gewesen, und erstbemeldete drey Begriffe sind vielleicht unter allen in der Metaphysic am wenigsten aufgeklaͤret worden. Es kann auch, weil sie an sich einfach sind, nicht wohl anders, als durch die Anzeige ihrer Entstehensart und durch Ver- haͤltnisse geschehen.
Zwoͤlftes Hauptstuͤck. Das Volle und das Durchgaͤngige.
§. 351.
U
nter den im Anfange des vorhergehenden Haupt- stuͤckes angefuͤhrten Vorwoͤrtern, welche saͤmmt- lich in ihrer urspruͤnglichen Bedeutung einfache Ver- haͤltnißbegriffe des Ortes vorstellen, koͤnnen wir noch den Unterschied anmerken, daß die beyden ersten Classen:
vor, nach, auf, unter, an, zwischen ꝛc. in, neben, bey, um, ob ꝛc.
das Verhaͤltniß des Ortes bestimmen, wenn man gleich in der Redens- art nichts weiters, als den Begriff
ist
mit dazu nimmt. Z. E.
A
ist vor, nach, auf, unter ꝛc.
B.
Hingegen fordert die letzte Classe:
gegen, von, zu, bis, aus, durch, wider ꝛc.
Zu dem Begriffe
ist
noch eine Bestimmung, es sey, daß man sie dem
ist
beyfuͤge, oder statt des
ist
ein ander Zeitwort ge- brauche, welches die Bestimmung enthalte. Z. E.
A
laͤuft gegen
B, A
ist von
B
weggenommen,
A
ist zu
B
gelegt, ꝛc.
Mit solchen Bestimmungen,
Y 3
welche
XII.
Hauptstuͤck.
welche immer den Begriff einer Bewegung in sich halten, oder dieselbe voraus setzen, lassen sie sich auch combiniren, z. E.
von
A
gegen
B
,
aus
A
zu
B
oder
bis zu
B
,
von
oder
aus
A
durch
B
ꝛc. Bey allen Bewegungen aber koͤmmt der Begriff
durch
vor, und daher haben wir, wenn der Raum, durch welchen die Bewegung geschieht, als ein Ganzes an- gesehen wird, die Ausdruͤcke:
durch und durch, durchaus, durchgaͤngig ꝛc.
wodurch wir nicht nur die Continuitaͤt der Bewegung der Sache, sondern auch die Continuitaͤt oder das Ununterbrochene in dem Bilde anzeigen, das wir uns von der Sache machen. Jn gleichem Verstande, wie das
durch
und das
durchaus
durch alle Theile oder Glieder der Sache geht, bezieht sich das
aus
auf das Ende, oder auf den Schluß, oder auf die Vollendung, und so koͤmmt es in den Woͤrtern
ausseyn, ausschlafen, ausma- chen, ausarbeiten ꝛc.
vor. Das lateinische Wort
perficere
scheint sowohl das
durch
als das
aus
zu begreifen, und daher
durcharbeiten
und
ausarbei- ten
zugleich zu bedeuten. Jm Deutschen geben wir es durch
vollkommen machen,
welches ungefaͤhr eben so viel sagen will, als
machen, daß es voll werde.
§. 352.
Solche Ausdruͤcke sind aber in der Sprache auf vielerley Arten metaphorisch geworden, und ihre Be- deutung wird demnach fast immer durch die Redens- arten bestimmet, in welchen sie jedesmal vorkommen. Dieses machet, daß man sie in besondern Faͤllen mit andern damit mehr oder minder verwandten Aus- druͤcken verwechseln kann, dergleichen z. E.
voll- kommen, voͤllig, vollstaͤndig, durchgaͤngig, ausgemacht, vollendet, ausgearbeitet, verfer-
tiget,
Das Volle und das Durchgaͤngige.
tiget, genau, vortrefflich, ausnehmend, nett, schicklich, passend, erschoͤpfet, geschmeidig ꝛc.
und im Lateinischen das
omnibus numeris absolutum
ꝛc. sind. Diesen Ausdruͤcken koͤnnen wir noch einige Redensarten beyfuͤgen, z. E. 1°.
Etwas zu einem hohen Grade der Vollkommenheit bringen. 2°. Man hat es in dieser Sache so weit ge- bracht, daß nur noch eine Nachlese bleibt. 3° Die Materie ist ganz erschoͤpfet. 4°. Es sieht zu bunt aus. 5°. Man koͤnnte mehr Va- rietaͤt oder Mannichfaltigkeiten darinn an- bringen. 6°. Mit einer kleinen Aenderung koͤnnte die Sache noch zu mehrerm dienen. 7°. Zu
A
waͤre
B
genug gewesen. 8°. Alles schicket sich nett zusammen. 9°. Es paßt ge- nau. 10°. Mehr oder minder wuͤrde alles verderben. 11°. Es geht durchaus an. 12°. Es ist vollkommen und durchaus richtig, deutlich, genau ꝛc.
§. 353.
Diese Ausdruͤcke und Redensarten haben saͤmmt- lich etwas gemeinsames und gehoͤren in so ferne zu- sammen. So aber, wie wir sie hier, aus der ge- meinen Erkenntniß genommen, aufgehaͤufet haben, sind sie einzelne Fragmente, und gleichen einem Chaos, welches aus einander gelesen, in Zusammen- hang gebracht, und vollstaͤndig oder mit Zuziehung der etwann noch zuruͤcke gebliebenen Stuͤcke zu einem Ganzen gemacht werden soll, wenn wir anders eine wissenschaftliche Erkenntniß davon zu haben verlan- gen, (Dianoiol. §. 617-634.). Zu diesem Ende merken wir an, daß die vierte und fuͤnfte der ange- fuͤhrten Redensarten von den uͤbrigen unabhaͤngig sind, beyde aber
Abweichungen von der schick-
Y 4
lichsten
XII.
Hauptstuͤck.
lichsten und vollkommensten Verflechtung des Aehnlichen und Verschiedenen in einer Sache anzeigen.
Das zu viel Aehnliche und das zu viel Verschiedene misfaͤllt, und das Verhaͤltniß zwischen beyden kann so veraͤndert werden, daß es ab- und zu- nimmt, und daher irgend ein
Maximum
hat. Man sieht leicht, daß dieses auf solche Faͤlle geht, wo man die Wahl behaͤlt, in einer Sache Aehnlichkeiten und Verschiedenheiten durch einander zu mengen, wie z. E. in einem Garten die Anordnung der Betten, Gelaͤnder, Pflanzen, Gaͤnge, Grotten, Springbruͤnne, Statuen ꝛc. oder wie in Gedichten und Reden die Anordnung der Woͤrter, Redensarten, Gleichnisse, Gegensaͤtze ꝛc. Jn solchen Faͤllen fordert man bey dem aͤhnlichen Verschiedenheiten, und hinwiederum Aehnlichkeiten bey dem Verschiedenen, und der Grund ist, weil man bey dem Anschauen einer solchen An- ordnung mehrere Regeln wahrnimmt, oder mehr zu denken findet. Man muß aber
Regeln wahrneh- men koͤnnen, und sie muͤssen durch solche Theile durchlaufen, die zum Ganzen ein Ver- haͤltniß haben, und an sich als ein Ganzes betrachtet werden koͤnnen,
wie z. E. in einem Garten die Ecken, die Mitte des Gartens, der Waͤn- de, Wege ꝛc. Auf diese Art
faͤngt man bey de- nen Regeln an, die am unmittelbarsten das Ganze angehen und zugleich noch am meisten unbestimmt lassen, und nimmt sodann, um dieses zu bestimmen, specialere Regeln zu Huͤl- fe, bis man jede einzelne Theile bestimmet hat.
Man sieht leicht, daß was durch die ersten Regeln schon bestimmet ist, durch die folgenden nicht noch einmal bestimmet werden kann, und daß man folg- lich bey der Auswahl und Anwendung der letztern
durch
Das Volle und das Durchgaͤngige.
durch die erstern eingeschraͤnket ist. Diese Einschraͤn- kung wird nun durch die erst angefuͤhrte Bedingung, daß die ersten Regeln am meisten unbestimmt lassen sollen, noch am gluͤcklichsten vermieden, wenn man bey solchen anfaͤngt. Denn so stellet man sich an- faͤnglich den Plan im Ganzen vor, man bestimmet seine Haupttheile, und sodann die Theile von diesen Haupttheilen stufenweise, bis man endlich das ganze
Détail
vor sich hat. Hingegen ist man mehrentheils mehr eingeschraͤnkt, wenn man weder in Ansehung der Regeln nach der anzuordnenden Theile eine voͤllig freye Wahl hat, sondern sich in Absicht auf beyde nach den Umstaͤnden richten muß. Das bekannte
Non ex quouis ligno fit Mercurius,
zeiget eine solche Einschraͤnkung in der Auswahl an. Und es gebraucht mehrere Combinationen der vorgegebenen Umstaͤnde, Dinge, Regeln und Absichten, wenn man sie oͤfters auch nur auf eine ertraͤgliche Art zusammen rich- ten will.
§. 354.
Die erstbetrachtete Verflechtung des Aehnlichen und Verschiedenen, wenn sie auf ihr
Maximum
ge- bracht wird, macht eine
Art
von Vollkommenheit aus, welche wir uͤberhaupt
ideal
nennen koͤnnen, weil sie fast ganz nur auf der
Vergleichung der Dinge
beruhet. Man nennet sie insbesondere eine
Schoͤn- heit,
wenn sie in die Sinnen faͤllt, und in so fern ist sie bey der Baukunst, Malerkunst, Tonkunst, Dichtkunst ꝛc. eine Hauptabsicht mit, weil sie etwas gefallendes hat.
§. 355.
Wir merken nun ferner an, daß unter den vor- hin (§. 352.) angefuͤhrten Redensarten die sechste und
Y 5
siebente
XII.
Hauptstuͤck.
siebente sich auf die Beurtheilung beziehen,
ob man zur Erreichung einer oder mehrerer Absichten die Mittel am schicklichsten gewaͤhlet und an- geordnet habe?
Denn so sieht man es als einen Fehler und Mangel der Vollkommenheit an, sowohl wenn man aus einer Sache nicht allen Vortheil zieht, der sich entweder so, wie sie ist, oder mit einer gerin- gen Aenderung daraus ziehen ließe, als wenn man, um nur eine bestimmte Absicht zu erreichen, uͤber- fluͤßiges unter die Mittel mit nimmt.
Das Ein- fache in den Mitteln und das Vielfaͤltige in den Absichten und Wirkungen wird hiebey zu- gleich zum Augenmerke genommen,
und je nach dem man das eine oder das andere zum Grunde setzet, laͤßt sich bey dem andern ein
Maximum
oder
Minimum
gedenken, so fern man naͤmlich
zu vor- gegebenen Absichten die wenigsten und ein- fachsten Mittel,
oder hinwiederum
zu vorgege- benen Mitteln, die meisten und vielfaͤltigsten Absichten
zu suchen hat. Wo dieses eintrifft, da erhaͤlt man wiederum eine
Art
von Vollkommenheit die mehr
real
ist, und bey deren Betrachtung die fuͤnf letzten der vorhin (§. 352.) angefuͤhrten Redens- arten vorkommen. Es geschieht aber nicht immer, daß man die Mittel so nett haben kann, daß sie schlechthin nur zu einer vorgegebenen Absicht die- nen, und daß nichts fremdes oder nicht dahin dienen- des mit untermenget sey. Daher koͤmmt es auch, daß wenn man noch etwas mit hinzunimmt, und die Mittel mehr oder minder anders anordnet, fast immer noch einige Absichten mehr erreichet werden koͤnnen. Dadurch
wird sodann der Grad der Vollkommenheit hoͤher hinauf geruͤcket, und man bringt es in der Sache weiter.
Eben diese
Redens-
Das Volle und das Durchgaͤngige.
Redensarten finden auch statt,
wenn die Absich- ten den Graden nach immer genauer erhalten werden,
und so auch,
wenn man zu jeden Ar- ten von Absichten jede Arten dienlicher Mittel findet und zusammen ordnet.
Hiebey koͤnnen wir besonders anmerken, daß bey dem Menschen alle Arten von
Faͤhigkeiten,
als die
erste Anlage zu Mitteln, gewisse Absichten zu erreichen,
ange- sehen werden koͤnnen. Da diese Faͤhigkeiten theils durch ein
natuͤrliches Geschicke,
theils durch
Uebung
zu immer groͤßern Fertigkeiten werden koͤn- nen, so kann man es auch darinn
weit
und zu einem
hohen Grade der Vollkommenheit bringen.
Und wir koͤnnen in dieser Absicht die
Vollkommen- heit eines Menschen,
so fern sie naͤmlich von sei- nen freyen Handlungen abhaͤngt, darinn setzen,
wenn alle seine natuͤrliche Faͤhigkeiten in gewissem oder behoͤrigem Ebenmaaße zu Fertigkeiten ge- worden sind.
Dieses Ebenmaaß aber bestimmet sich durch die den Naturgaben und aͤußern Umstaͤnden an- gemessene und gewaͤhlete Lebensart und durch die Ver- theilung der Zeit, die zur Uebung jeder dazu gehoͤ- rigen Faͤhigkeit verwendet werden muß. (Dianoiol. §. 531. 532. und Phaͤnomenol. §. 131.).
§. 356.
Die Fernroͤhre geben uns ein Beyspiel, wodurch wir das bisher gesagte erlaͤutern koͤnnen. Sie sind allerdings eines gewissen Grades der Vollkommenheit faͤhig. Die
Absichten,
die man sich dabey vor- setzet, und wozu sie ein so viel moͤglich
einfaches Mittel
seyn sollen, sind die
Vergroͤßerung,
die
Deutlichkeit,
die
Helligkeit,
das
Feld des Ueber- sehens,
und bey irdischen Gegenstaͤnden die
auf-
rechte
XII.
Hauptstuͤck.
rechte Lage.
Jn Absicht auf das Jnstrument selbst aber die
Dauerhaftigkeit,
das
Einfache
und die
Bequemlichkeit.
Die Optic giebt hierinn Saͤtze, welchen den Grad dieser Absichten und ihre
Maxima
bestimmen, und zugleich auch zeigen, wie sie einan- der einschraͤnken. Die absolute Deutlichkeit ist eine Einheit, und was derselben abgeht laͤßt sich vermit- telst des Zerstreuungskreises auf dem Augennetze be- stimmen, und giebt die Grade der Undeutlichkeit. Die Deutlichkeit gewinnt bey der groͤßern Helligkeit, so fern der Augenstern dadurch enger wird, sie verleuret aber auch, so fern man dem Objectivglase, groͤßere Oeffnung giebt. Sie gewinnt ebenfalls bey der Ver- groͤßerung, weil man kleinere Theile des Objectes sieht, sie verleuret aber auch dabey, weil die Bre- chung der farbichten Stralen verschieden ist. Die- sem letztern Mangel hat man nun Mittel gefunden, indem man statt eines Objectivglases zwey von ver- schiedener Art von Glas nimmt, und dadurch hat man zugleich den Vortheil erhalten, daß man die Fernroͤhren kuͤrzer und geschmeidiger machen kann, ohne von der Vergroͤßerung und Deutlichkeit etwas zu verlieren ꝛc.
§. 357.
Bey der Vollkommenheit einer Sache koͤnnen wir ferner die
Theorie
von der
Ausuͤbung
unterscheiden. Die Theorie geht uͤberhaupt auf den Entwurf oder Plan des Ganzen, und kann dabey alle geometrische Schaͤrfe annehmen. Sie stellet demnach uͤberhaupt das
Bild
der Sache vor, wie sie seyn soll, um ih- ren Absichten Genuͤgen zu leisten. Jn der Ausuͤbung aber ist es die Frage, wie genau man die Sache nach diesem Bilde, oder wie die Maler und neuern Kunst-
richter
Das Volle und das Durchgaͤngige.
richter reden, nach dem
Jdeal
verfertigen und aus- arbeiten koͤnne? Und dabey koͤmmt es theils auf die Beschaffenheit des Stoffes, theils auf die Sorgfalt und Geschicklichkeit des Arbeiters an, der
Schaͤrfe
und
Feinheit
naͤher zu kommen, welche die Theorie voraussetzet, und welche in Absicht auf die Ausarbei- tung, nicht als ein
Maximum,
sondern schlechthin als eine Einheit angesehen werden kann, ungeachtet sie an sich, oder in Absicht auf den
Entwurf
be- trachtet, allerdings ein
Maximum
seyn kann. Denn so wird z. E. bey den Fernroͤhren, die zu ihren Ab- sichten dienlichste Figur der Glaͤser durch die
Theorie
bestimmet, und in so fern ist sie ein
Maximum.
Jn der
Ausuͤbung
aber ist die Frage, den Glaͤsern diese Figur nach aller Schaͤrfe zu geben, und da wird sie als eine
Einheit
betrachtet, von welcher aber die wirkliche Ausfuͤhrung immer um einen kleinen Bruch abweicht, weil die physischen Umstaͤnde eben keine geometrische Schaͤrfe zulassen.
§. 358.
Ein
Maximum
koͤmmt uͤberhaupt nur vor,
wo etwas ab- und zunimmt,
und
wo folglich meh- rere Regeln einander einschraͤnken,
oder was nach der einen groͤßer werden koͤnnte, nach der andern vermindert wird, folglich uͤberhaupt nur im
Zusam- mengesetzten.
Wollte man daher das
Vollkom- mene,
und so auch das
Schoͤne
nur da finden, wo ein
Maximum
statt hat, so muͤßte es auch nur im Zu- sammengesetzten gefunden werden koͤnnen. Jndessen kann man dem
Einfachen,
so fern
Realitaͤt
darinn ist, eine Art von Vollkommenheit nicht nur nicht ab- sprechen, sondern diese ist allerdings, als die erste Anlage zu jeden andern Vollkommenheiten anzusehen.
Zu
XII.
Hauptstuͤck.
Zu dieser ersten Anlage rechnen wir daher das
So- lide
und die
Kraͤfte,
weil ohne diese beyde die Exi- stenz, die Moͤglichkeit zu existiren, und die metaphysi- sche Wahrheit wegfaͤllt (§. 297. 298. 304.), und da- her jede andere Vollkommenheit hoͤchstens nur ein leerer Traum seyn wuͤrde. Wir haben ferner im vorhergehenden Hauptstuͤcke (§. 350.) gezeiget, wor- inn bey zusammengesetzten
Indiuiduis,
die
metaphy- sische Guͤte
derselben bestehe, und daß ohne
Maxi- ma
dabey voraus zu setzen, kein Beharrungsstand gedacht werden koͤnne. Wir koͤnnen daher diese in- nere und absolute Guͤte der zusammengesetzten einzel- nen Dinge, und das Reale, welches in dem Soli- den und in den Kraͤften ist, zusammen nehmen, und in beydem die
metaphysische Vollkommenheit
der Dinge bestehen machen, welche daher zur Moͤglich- keit zu existiren schlechthin nothwendig ist.
§. 359.
Dieses sind nun die besondern
Arten
der Voll- kommenheit, die wir vorlaͤufig aufzusuchen hatten, um die Verwirrung in diesem Begriffe zu vermei- den. Bey jeder Art findet sich etwas
durchgaͤngi- ges,
weil Luͤcken und Maͤngel dabey wegbleiben sollen. Die specialern Regeln und Verbindungen muͤssen auf die allgemeinern, und diese aufs Ganze gehen. Jn Ansehung der erforderlichen Theile wird bey deren Abzaͤhlung das
Vollstaͤndige
erfordert, weil weder mehr noch minder seyn muͤssen, als zu dem
Maximo,
so die Vollkommenheit voraus setzet, noͤthig sind. Da ferner das
Maximum
statt hat, so fern die gewaͤhlten, oder die zu der Hauptabsicht noth- wendigen Regeln einander einschraͤnken, so nennet man dieses Einschraͤnken eine
Collision
der Regeln,
und
Das Volle und das Durchgaͤngige.
und eine macht an der andern eine
Ausnahm,
wenn in einerley Theilen der Sache nicht alle zugleich statt haben koͤnnen, so sehr auch jede fuͤr sich anwendbar waͤre. Wenn von den Regeln eine sich unmittelbar auf ein
Postulatum
gruͤndet, so ist sie unbedingt an- wendbar. Hingegen kann sie durch andere einge- schraͤnket werden, und in so ferne giebt es bereits un- ter den ersten Grundsaͤtzen solche, welche der an sich unbedingten Anwendung der Forderungen, wenn mehrere zusammen genommen werden, oder der Zu- sammensetzung einfacher Moͤglichkeiten Schranken setzen, (§. 105.).
§. 360.
Man hat sich daher um desto weniger zu verwun- dern, wenn in zusammengesetzten Vollkommenheiten Einschraͤnkungen vorkommen, weil das
Maximum,
so dabey statt haben muß, alle Theile und ihre Ver- haͤltnisse auf bestimmte Zahlen setzet, und eben da- durch eigentlich zum
Maximo
wird, daß die Ver- groͤßerung und Verbesserung der einen Theile die Vergroͤßerung und Verbesserung der andern bestim- met und einschraͤnket, (§. 385.). Zuweilen faͤllt auch in einer an sich vollkommenen Sache der Grund von solchen Einschraͤnkungen nicht so leicht in die Augen, besonders,
wo die Sache mit mehrern andern in Verbindung steht,
und eben dadurch bestimmte Schranken erhaͤlt. Jn diesen Faͤllen haben die Aus- nahmen, die man daran wahrnimmt, den Schein eines Fehlers oder Mangels. Wir koͤnnen die wirk- liche Welt zum Beyspiel nehmen. Jm Ganzen ist sie ein
Indiuiduum,
welches, weil es existirt, die Moͤglichkeit zu existiren, fort zu dauern, und folglich im Beharrungsstande zu bleiben, nothwendig vor-
aus
XII.
Hauptstuͤck.
aus setzet, und daher, im Ganzen betrachtet, das zum Beharrungsstande erforderliche
Maximum
hat, (§. 350. 358.). Dieses setzet aber jeden einzelnen Thei- len besondere und bestimmte Schranken, ungeachtet jedes fuͤr sich betrachtet, mehr Realitaͤt und positives Gutes haben koͤnnte, welches aber wegen der meta- physischen, oder zum existiren koͤnnen schlechthin noth- wendigen Vollkommenheit des Ganzen wegbleiben muß. Da wir aber das Ganze nicht uͤbersehen, so fallen uns auch nur die Schranken der Theile mehr in die Augen, und diese sind nicht selten so beschaffen, daß sie bey den Menschen das Urtheil veranlassen, es koͤnne besser seyn. Dieses Urtheil mag in Absicht auf einzelne Theile wahr seyn, zumal, wo Mittel und Kraͤfte vorhanden sind, es wirklich besser zu machen. Wo aber dieses nicht ist, da zeiget sich oͤfters erst in den Folgen oder in den damit verbundenen Sachen, daß das Urtheil uͤbereilet war. Und so wird nicht leicht jemand seyn, der nicht von Zeit zu Zeit den Ausdruck gebraucht haͤtte:
Es ist doch besser, daß es so gegangen ist,
oder:
Nun wuͤnschte ich nicht, daß es anders gegangen waͤre.
§. 361.
Wir merken ferner an, daß die erste Art der Voll- kommenheit (§. 354.), welche in der Verflechtung des Aehnlichen und Verschiedenen besteht, wo sie statt findet, bald immer am leichtesten wahrgenommen wird, zumal, wo man das Ganze, der Ausdehnung und der Dauer nach, uͤbersehen kann. Denn in den uͤbrigen Faͤllen gebraucht es eine sorgfaͤltigere Verglei- chung, und man findet sie spaͤter, wie es z. E. in Ansehung der Anordnung der Sonnensystemen ergan- gen, wobey man nun, nachdem das Gesetz der
Schwere
Das Volle und das Durchgaͤngige.
Schwere entdecket ist, eine sehr einfache und durch- gaͤngige Anordnung findet, und etwann auch hoffen kann, die dabey vorkommenden
Maxima
zu bestim- men. Wo aber, wie es auf der Erdflaͤche geschieht, die wirkenden Ursachen zu sehr durch einander laufen, da ist in den Dingen der Natur, die Verflechtung des Aehnlichen und Verschiedenen entweder weniger offen- bar, oder sie hat gar nicht statt, und zwar aus glei- chen Gruͤnden, wie wir im vorhergehenden Haupt- stuͤcke gesehen, daß die bloß locale Ordnung oͤfters auch bey absolute nothwendigen Gesetzen durchaus wegfaͤllt. Die Faͤlle, wo wir die in der bloßen Symmetrie be- stehende Vollkommenheit noch am leichtesten wahr- nehmen, sind die aͤußerliche Gestalt und organisirten Theile der Menschen, Thiere, Pflanzen ꝛc. Das all- gemeine Bild, der Plan oder der ideale Entwurf ih- rer Gestalt und Anordnung, wovon aber die Natur, eben so, wie die derselben nachahmende Bildhauer und Malerkunst, immer mehr oder minder abweicht (§. 357.), scheint nach Regeln und Proportionen zu seyn, die eine geometrische Schaͤrfe haben, und ver- schiedenes davon laͤßt sich aus bloß mechanischen Gruͤnden, z. E. aus der Natur des Mittelpunctes der Schwere ꝛc. erweisen.
§. 362.
Oefters kann auch in den einzelnen Theilen einer Sache fuͤr sich ein
Maximum
statt finden, und daher bey den Werken der Kunst aus Gruͤnden bestimmet werden. Wir wollen einiger besondern Beyspiele Er- waͤhnung thun. Die Schifffahrt beut uns dergleichen an. Die Figur des Schiffes soll so beschaffen seyn, daß es beym Seegeln und Rudern den
geringsten
Widerstand finde, am
geschwindesten
fortgetrieben
Lamb. Archit.
I.
B.
Z
werden
XII.
Hauptstuͤck.
werden koͤnne, von der aufrechten Lage am
wenigsten
weiche ꝛc. Bey den Windmuͤhlen koͤmmt ebenfalls die Frage vor, die Figur und schiefe Lage der Fluͤgel dergestalt zu bestimmen, daß sie sich von dem Winde
am leichtesten
umtreiben lassen. So ist auch in der Baukunst die Frage, aus einem runden Stamme Holzes einen Balken zu schneiden, der die
groͤßte
Last tragen moͤge. Jn andern Faͤllen
richtet sich die Sache von selbst nach und nach in Behar- rungsstand.
So z. E. wenn die Frage ist, die Figur einer Pflugschaar dergestalt zu bestimmen, daß sie am leichtesten durchgehe, so kann man eine aus- gebrauchte zum Muster nehmen, und der neuen eben die Figur geben. Denn giebt man derselben eine andere Figur, so reibt sich das herfuͤrragende in dem Erdreiche bald ab, weil es den meisten Widerstand findet, und es ist daher so viel, als wenn es nicht da gewesen waͤre, und folglich haͤtte es gleich anfangs wegbleiben koͤnnen.
§. 363.
Jn zusammengesetzten Faͤllen, wo naͤmlich mehrere
Maxima
zugleich muͤssen erreicht, oder mehrere Mit- tel und Absichten zusammengerichtet werden, geht es nicht immer so leicht an, dieses am schicklichsten zu er- reichen. Man sieht leicht, daß dabey das Einfachste, das Kuͤrzeste und das Unmittelbarste zugleich muß gesucht werden. Wie man aber jedesmal solche Ab- kuͤrzungen finden koͤnne, dazu gehoͤret schon einige Theorie, und wir haben das Allgemeine davon oben (§. 16.) unter die Vorzuͤge und Erfordernisse der wis- senschaftlichen Erkenntniß gerechnet. Wir werden im Folgenden Anlaͤsse haben, das, was hievon zur Grundlehre gehoͤret, umstaͤndlicher anzubringen, hier aber nur so viel anfuͤhren, als zur fernern Aufklaͤrung
des
Das Volle und das Durchgaͤngige.
des Begriffes der Vollkommenheit noͤthig seyn wird. Wir merken demnach an,
daß nicht nur jede Wir- kung fuͤr sich ihre Folgen habe, sondern daß, wenn zwo oder mehrere mit einander verbun- den werden, ihre Folgen nicht mehr bloß ein- fach bleiben, sondern in der Zusammensetzung noch mehr enthalten, als jedes fuͤr sich, so daß man oͤfters Muͤhe hat, das Einfache zu finden, welches jeder Wirkung besonders zugeschrie- ben werden muß. Ferner, daß jede Aenderung, die in einer Sache gewirket wird, neue Ver- haͤltnisse der Sache sowohl in ihren Theilen als gegen andere Sachen, nach sich ziehen, und folglich bey Zusammensetzung der Wirkungen auch vielfaͤltigere neue Verhaͤltnisse entstehen.
Die Folge, die wir hieraus ziehen, ist, daß wenn man mehrere Absichten zugleich zu erhalten sucht, eben nicht nothwendig jede fuͤr sich muͤsse gesucht, oder zu jeder besondere Mittel gebraucht werden. Denn
so ofte diese Absichten in der That nur Folgen von einerley Wirkung seyn koͤnnen, so hat man auch nur diese aufzusuchen, um jene zu- sammen und am unmittelbarsten zu haben.
Die Frage koͤmmt demnach darauf an,
wie ferne man es den Absichten, die man zusammen erhalten will, ansehen koͤnne, ob sie durch einerley Mit- tel erhalten werden koͤnnen?
Auf diese Frage kann man nun ungefaͤhr eben so antworten, wie man in der Jntegralrechnung den Satz giebt, daß man sich die nach allen Arten verwandelten Differentialformeln von bekannten Jntegralgroͤßen wohl bekannt machen, und gleichsam ein Register davon in Vorrath sammeln muͤsse, damit man sehen koͤnne, ob eine fuͤrgegebene Differentialgroͤße oder ihre Theile nicht bereits schon
Z 2
darunter
XII.
Hauptstuͤck.
darunter vorkommen? Denn je besser und vollstaͤndi- ger man weiß, welche Folgen, Veraͤnderungen und neue Verhaͤltnisse jede Art von Mittel und wirkenden Ursachen nach sich ziehen; desto leichter wird es auch, den Ruͤckweg zu nehmen, und zu fuͤrgegebenen Fol- gen, Veraͤnderungen und Verhaͤltnissen die einfachsten und unmittelbarsten Mittel und Ursachen zu finden. Jn der Natur, wo alles ohnehin schon auf
Maxima
gebracht ist, kommen solche Umstaͤnde haͤufig vor. So z. E. um alle Planeten und Cometen im Kreis- laufe zu erhalten, gebraucht es weiter nichts, als daß sie durch einen an sich sehr einfachen Druck von der geradelinichten Bewegung abgelenkt werden. Auf der Erdflaͤche faͤllt es fast in das Unbegreifliche, zu wie vielerley Absichten die Luft, das Wasser, Me- talle ꝛc. eingerichtet sind. Die Wirkungen der Natur sind uͤberhaupt so unmittelbar, daß es laͤngst schon zum Spruͤchworte geworden, daß die Natur den kuͤr- zesten Weg gehe, und zu jeder Wirkung die geringste Kraft gebrauche.
§. 364.
Die Meßkunst giebt uns in den vielerley Arten, eine gleiche Aufgabe aufzuloͤsen und zu construiren, augenscheinliche Beyspiele, daß beydes weitlaͤuftiger oder kuͤrzer wird, je nachdem man es anders angreift, und dieser Unterschied hat
Wolfen
Anlaß gegeben, aus der Aufgabe, die einfachste und netteste Con- struction einer Gleichung zu finden, uͤberhaupt die Aufgabe von der Ausmessung der Groͤße der Voll- kommenheit zu abstrahiren. Wir werden hier nur untersuchen, woher solche Unterschiede in den Aufloͤ- sungen und Constructionen entstehen? Zu diesem En- de merken wir an, daß die Algeber alles auf die ein- fachsten Operationen des Addirens, Subtrahirens,
Mul-
Das Volle und das Durchgaͤngige.
Multiplicirens, Dividirens und auf die Ausziehung der Wurzeln reducirt, weil die Zeichen + ‒ ·: √, nichts anders bedeuten. Die algebraische Aufloͤsung der Aufgaben giebt demnach an, welche und wie viele solcher Operationen vorzunehmen sind, wenn das Ge- suchte soll gefunden werden. Es ist fuͤr sich klar, daß dieses sowohl durch Rechnen als durch die Con- struction geschehen kann. Jm Rechnen weiß man, daß das Addiren und Subtrahiren kuͤrzer ist als das Multipliciren und Dividiren, und auch dieses kuͤrzer und einfacher als die Ausziehung der Wurzeln, und man hat aus diesem Grunde die Logarithmen erfun- den und eingefuͤhret. Auf diese Art zieht man z. E. den Ausdruck
ab + ac
in
a (b + c)
zusammen, weil man dadurch eine Multiplication erspart. Eben so verwandelt man
aa ‒ bb
in
(a + b) · (a ‒ b),
weil dieses besonders bey großen Zahlen kuͤrzer ist, und weil man bey dieser Formel die Logarithmen bequemer gebrauchen kann. Bey den Constructionen sind sol- che Abkuͤrzungen noch betraͤchtlicher, aber man muß aus andern Gruͤnden wissen, wie sie zusammenzu- richten sind. So z. E. wuͤrde man den Ausdruck √ (
aa ‒ ab + bb
) vermittelst des Pythagorischen Satzes weitlaͤuftig construiren, wenn man erst aus
ab
ein Quadrat machen, und es von der Summe der Qua- drate
aa + bb
abziehen wollte. Weiß man aber, daß √ (
aa ‒ ab + bb
) = √ (
ba + (a ‒ b)
2
) ist, so wird die Construction kuͤrzer. Am kuͤrzesten aber und zugleich am verstaͤndlichsten wird sie, wenn man saget, √ (
aa ‒ ab + bb
) sey die Seite eines Trian- gels, dessen zwo andere Seiten
a, b
sind, und einen Winkel von sechzig Graden einschließen. Dieses findet sich, wenn man den fuͤrgegebenen Ausdruck in √ (
(a ‒ ½ b)
2
+ ¾ b
2
) verwandelt. Denn
b
√ ¾ ist
Z 3
die
XII.
Hauptstuͤck.
die Perpendicular eines gleichseitigen Triangels, dessen Seiten =
b
sind, oder wenn man aus den trigonometri- schen Formeln weiß, daß √ (
aa ‒ 2 ab. cos. 60° + bb
) = √ (
aa ‒ ab + bb
) ist, und die dritte Seite des erst bemeldeten Triangels vorstellet.
§. 365.
Wenn uͤberhaupt mehrere Absichten durch einerley Mittel zu erreichen seyn sollen, so muͤssen solche Ab- sichten entweder an sich oder wenigstens in fuͤrgege- benen Umstaͤnden einige Verbindung unter einander haben, es sey, daß die eine die andere nach sich ziehe, oder daß eine ohne die andere nicht erreicht werden koͤnne. Wo dieses sich findet, da hat man nur dar- auf zu sehen, wie die eine erhalten werde, und die andere wird dadurch an sich schon erhalten. Schei- nen aber die Absichten von einander unabhaͤngig zu seyn, ohne daß man beweisen koͤnne, daß sie es wirk- lich sind, oder ob sie es sind, so kann man allerdings jede besonders vornehmen, und die vielerley Mittel, wodurch sie erreicht werden kann, aufsuchen und ab- zaͤhlen. Dadurch kann man sich, wenn man die Mittel |fuͤr die eine Absicht mit den Mitteln fuͤr die uͤbrigen vergleicht, nothwendig versichern, ob darunter solche vorkommen, die entweder an sich schon einerley sind, oder, mit einander verbunden, einfacher wer- den, wie z. E. wenn die Absichten etwas Gemeinsa- mes haben, so daß man eigentlich nur noch auf das zu sehen hat, was in jeder besonderes ist. So z. E. sieht man bey der vorangefuͤhrten Formel √ (
aa ‒ ab + bb
) voraus, daß wenn sie construirt werden soll, der Py- thagorische Satz uͤberhaupt betrachtet das kuͤrzeste Mittel ist. Die Frage ist demnach nur, zu sehen, daß er nicht drey bis viermal muͤsse gebraucht werden.
Auf
Das Volle und das Durchgaͤngige.
Auf eine aͤhnliche Art, wenn eine Uhr Stunden, Minuten, Tage ꝛc. zeigen und die Stunden schlagen soll, so wird nicht fuͤr jede dieser Absichten ein beson- deres Uhrwerk gemacht, sondern man sucht es so zu- sammenzurichten, daß wenn die Uhr eines anzeiget, es kaum ein oder das andere Rad mehr gebrauche, um auch das uͤbrige anzuzeigen.
§. 366.
Zuweilen kommen bey ein und eben derselben Sa- che mehrere Absichten vor, die schlechthin nicht zugleich koͤnnen erhalten werden, und wo man folglich einer jeden mehr oder minder etwas abbrechen muß. Das oben (§. 356.) von den Fernroͤhren angefuͤhrte Bey- spiel mag auch hier zur Erlaͤuterung dienen. Fol- gendes ist einfacher, und kann zugleich wegen der Berechnung, die dabey auf Gruͤnde gebracht werden muß, angemerket werden. Man weiß, daß man Gaͤrten entweder zum Nutzen oder zum Vergnuͤgen anleget. Beydes bestimmet dabey die Vertheilung des Raums in Betten, Gelaͤnder, Gaͤnge und Wege. Besonders schraͤnkt die Absicht des Nutzens, wenn man schlechthin nur darauf sieht, die Breite der Wege so ein, daß sie breit genug sind, wenn man nur durchgehen kann, und folglich giebt man den- selben hoͤchstens zween Schuhbreite. Hingegen wenn der Garten zum Vergnuͤgen angelegt wird, da wuͤr- den so schmale Wege ein wirklicher Fehler seyn, und man giebt denselben, damit drey, vier oder fuͤnf Per- sonen neben einander darinn spatzieren und sich unter- reden koͤnnen, eine Breite von acht bis zehen und mehr Schuhen, doch so, daß man dieses uͤberhaupt zu der Groͤße und Weitlaͤuftigkeit des Gartens pro- portionirt. Nun geschieht es in den meisten Faͤllen,
Z 4
daß
XII.
Hauptstuͤck.
daß man dabey auf Lust und Nutzen zugleich sieht. Man setze, des Raums halben koͤnnten die Wege zehen Schuh breit seyn, da sie hingegen die Absicht des Nutzens auf zwey Schuh einschraͤnkt. Beydes zugleich kann nun nicht seyn, und man sieht leicht, daß die Breite der Wege zwischen zwey und zehen Schuhe fallen muͤsse, wenn man mehr oder minder auf Lust und Nutzen zugleich sehen will. Die Rech- nung, die hiebey, und in mehr andern dergleichen Faͤllen gemacht werden kann, ist nun diese. Man setze, die Absicht des Nutzens verhalte sich zur Absicht des Vergnuͤgens, wie
a
zu
b,
so daß man (
a : b
) mal mehr auf den Nutzen als auf das Vergnuͤgen sehe, oder (
b : a
) mal mehr auf dieses als auf jenen, so wird die verlangte Breite der Wege
x = \frac{2 a + 10 b}{a + b}
seyn. Denn setzet man, die Anzahl der Wege sey =
a + b,
so ist die Summe von ihren Breiten =
2 a + 10 b.
Dieses ist nun eben so viel, als wenn man
a
Wege 2 Fuß breit, und
b
Wege 10 Fuß breit gemacht, und dadurch jeder Absicht und ihrer Erheblichkeit besonders Genuͤgen geleistet haͤtte. Denn sieht man z. E. drey- mal mehr auf den Nutzen als auf das Vergnuͤgen, so begnuͤgt man sich gegen drey schmale oder zwey Fuß breite Wege mit einem geraumigen oder zehen Fuß breiten, und die Breite, so das Mittel haͤlt, wird demnach
\frac{2 \cdot 3 + 1 \cdot 10}{3 + 1} = \frac{16}{4} = 4
Fuß seyn. Hingegen ist sie von acht Fuß, wenn man dreymal mehr auf das Vergnuͤgen als auf den Nutzen sieht. Denn so ist
a
= 1,
b
= 3, folglich
\frac{2 a + 10 b}{a + b} = \frac{2 \cdot 1 + 3 \cdot 10}{1 + 3} = 8
. Uebrigens giebt die Formel
x = (2 a + 10 b) : (a + b)
die Analogie an
a : b = (10 ‒ x) : (x ‒ 2),
welche
zeiget,
Das Volle und das Durchgaͤngige.
zeiget, daß sich die Abweichungen von jeder Regel umgekehrt wie die Erheblichkeit derselben verhalte, und folglich jene desto kleiner sey, je groͤßer diese ist.
§. 367.
Man hat sich einige Muͤhe gegeben, von dem Be- griffe der Vollkommenheit eine Definition zu finden. Diejenige, die sich am leichtesten und natuͤrlichsten darbeut, ist, daß dasjenige vollkommen sey, das alles hat, was es haben soll. Nun kommen bey jeder Vollkommenheit immer
Requisita
oder Erfordernisse vor, welchen die Sache durchaus Genuͤgen leisten soll. Jndessen unterscheidet diese Erklaͤrung das Vollkom- mene nicht genug von dem Vollstaͤndigen, weil sie nur auf die Abzaͤhlung der Theile oder erforderlichen Stuͤcke zu gehen scheint, ohne darauf zu sehen, ob nicht allenfalls auch eine geringere Anzahl derselben zureichend waͤre? Dieses scheint aber der Begriff der Vollkommenheit eigentlich zu erfordern, und wir ha- ben vorhin gesehen, daß sich bey jeder Art der Voll- kommenheit ein oder mehrere
Maxima
oder
Minima
gedenken lassen. Dafern man aber dieses auch mit unter die Erfordernisse der Sache rechnet, so mag die erst angefuͤhrte Erklaͤrung angehen.
Wolf
hingegen nennet die Vollkommenheit eine Zusammenstimmung des Mannichfaltigen. Diese Erklaͤrung scheint sich, in Absicht auf das
Mannichfaltige,
mehr auf die erste von den oben betrachteten Arten der Vollkom- menheit (§. 353.), naͤmlich auf die Verflechtung des Aehnlichen und Verschiedenen, zu beziehen, und das
Maximum,
welches dabey vorkommen soll, ist in die- ser Erklaͤrung ebenfalls nicht enthalten. Hingegen bezieht sie sich, in Absicht auf das
Zusammenstim- men,
mehr auf die oben (§. 355.) betrachtete zweyte
Z 5
Art
XII.
Hauptstuͤck.
Art der Vollkommenheit, weil alles, was zu einer oder mehrern Absichten in den Mitteln vorkoͤmmt, da- zu dienen oder darinn zusammenstimmen soll. Hin- gegen muͤssen hiebey die Mittel selbst ehender einfach, und hingegen die Absichten, die man dadurch errei- chen kann, mannichfaltig seyn (§. 355. 363. 364.). Und dabey kommen sodann
Stufen
der Vollkom- menheit und bey jeder fuͤr sich betrachtet ein
Maximum
vor. Man hat daher zwischen der
Zusammenstim- mung des Mannichfaltigen im Einfachen oder in einem Ganzen
(§. 353.) und zwischen der
Zu- sammen- oder Uebereinstimmung des Einfa- chen oder Ganzen im Mannichfaltigen
(§. 355.) allerdings einen Unterschied zu machen. Dieser Un- terschied besteht auch nicht bloß darinn, daß die letz- tere Vollkommenheit zusammengesetzet, die erstere aber einfach genennet werde, denn beyde Arten koͤn- nen beydes seyn, je nachdem man das Mannichfaltige einfacher oder zusammengesetzter macht. Hingegen laͤßt sich aus beyden Arten eine zusammengesetzte ge- denken, wobey naͤmlich
das Mannichfaltige im Mannichfaltigen zusammenstimmet.
Diese fin- det z. E. statt, wo durch ein System von Mitteln ein System von Absichten erhalten wird, und noch in hoͤ- herm Grade, wo bey der durchgaͤngigen Verflechtung und Anordnung der Mittel und Absichten ebenfalls noch eine durchgaͤngige und schickliche Verflechtung des Aehnlichen und Verschiedenen statt hat, das ist, wo die ideale Vollkommenheiten (§. 354.) mit den realen (§. 355.) zusammentreffen.
§. 368.
Man betrachtet ferner uͤberhaupt das, was man vollkommen nennet, als ein
Ganzes,
es moͤgen nun seine Theile an sich oder durch das, was wir das
Band
Das Volle und das Durchgaͤngige.
Band der Vollkommenheit
nennen koͤnnen, mit einander verbunden seyn. Dieses Ganze ist nun, wenn es vollkommen heißen soll, nicht nur ein Gan- zes, weil die Theile desselben zusammen gehoͤren oder beysammen sind, sondern weil darinn solche Theile und dergestalt mit einander verbunden sind,
daß mehr oder minder dabey alles verderben wuͤrde,
(§. 352. 355.). Ein solches Ganzes ist der Weltbau, und die metaphysische Vollkommenheit (§. 358.) setzet ebenfalls solche Ganze schlechterdings voraus, weil die Moͤglichkeit zu existiren dabey zum Grunde liegt. So fern wir nun solche Ganze, sowohl in der Natur als in der Kunst uͤbersehen, und jede Theile durch- gehen koͤnnen, so ferne sind wir auch mehr gewoͤhnt, uͤber die Stufen ihrer Vollkommenheit zu urtheilen, und wir thun es besonders in Absicht auf die Geschick- lichkeit der Menschen, in Absicht auf ihre durch Uebung erlangte Fertigkeiten, und moralische Eigenschaften ꝛc. und so auch bey Lehrgebaͤuden, Entwuͤrfen, Maschi- nen, Jnstrumenten ꝛc.
§. 369.
Jn den Dingen der Natur laͤßt sich das
Maximum,
so dabey vorkoͤmmt, nicht immer leicht
a posteriori
bestimmen, weil man, an sich betrachtet, bald jede Groͤße als ein
Maximum
ansehen oder sie in solche Verhaͤltnisse bringen kann, daß sie bey einem
Maximo
oder
Minimo
vorkomme. Wir wollen dieses durch ein Beyspiel aus der Meßkunst erlaͤutern. Man weiß, daß die Gleichung
x
3
‒ aab
= 0 die eine von den zwo mittlern Proportionalgroͤßen zwischen
a
und
b
vorstellet. Wir wollen diese Gleichung so verwandeln, daß sie in irgend einer einfachen Figur bey einem
Maximo
oder
Minimo
vorkomme. Man multiplicire sie demnach,
um
XII.
Hauptstuͤck.
um eine Gleichung vom vierten Grade zu haben, mit
x + b,
so hat man
x
4
+ bx
3
‒ a
2
bx ‒ a
2
b
2
= 0. Diese theile man durch
x
3
,
so ist
x + b - \frac{aab}{xx} - \frac{a^2b^2}{x^3} = 0
. Wird diese Gleichung nun mit 2
dx
multiplicirt, so hat man
2xdx + 2bdx - \frac{2aabdx}{x^2} - \frac{2a^2b^2dx}{x^3} = 0 = 2ydy
Und hieraus vermittelst der Jntegration.
xx + 2 bx + A + \frac{2aab}{x} + \frac{a^2b^2}{x^2} = y^2
. Hier wird nun
A
als eine willkuͤhrliche bestaͤndige Groͤße so bestimmet, daß zwey Quadrate heraus- kommen. Demnach setze man
x^2 + 2bx + b^2 + a^2 + \frac{2a^2b}{x} + \frac{a^2b^2}{x^2} = y^2
folglich
(x + b)^2 + (a + \frac{ab}{x})^2 = y^2
Hier ist nun
y
ein
Minimum
und zugleich die Hypo- thenuse eines rechtwinklichten Triangels, dessen bey- den winkelrechte Seiten
(x + b)
und
(a + \frac{ab}{x})
sind, und in welchem das Rectangel
ab
die Hypothenuse beruͤhrt. Und
y
kann nicht ein
Minimum
seyn, es sey denn
x
3
‒ aab
= 0. Nimmt man dieses an, so hat die Figur noch mehrere sehr nette Eigenschaften, die wir aber hier nicht anfuͤhren werden. Das Will- kuͤhrliche bey dieser Art zu verfahren, zeiget, daß man jede Groͤße auf unzaͤhlige Arten bey einem
Ma- ximo
oder
Minimo
finden koͤnne, und daß daher, wo irgend ein
Maximum
oder
Minimum
vorkoͤmmt, im- mer aus andern Gruͤnden bestimmet werden muͤsse,
ob
Das Volle und das Durchgaͤngige.
ob es eine Hauptabsicht sey oder nicht? Man setze z. E. das Licht falle auf eine Spiegelflaͤche schief an, so faͤllt es unter gleichem Winkel von derselben zuruͤck. Nun kann man zeigen, daß, wenn es von einem fuͤr- gegebenen Puncte gegen einen andern fuͤrgegebenen Punct reflectirt wird, es den kuͤrzesten Weg nehme, und eben so auch die kuͤrzeste Zeit gebrauche. Man kann aber eben nicht sagen, daß dieses eine Hauptabsicht da- bey gewesen sey, und daß eben deswegen der Reflexions- winkel dem Einfallswinkel gleich seyn muͤsse. Denn macht man diese Winkel ungleich, so muß man auch die Geschwindigkeit ungleich setzen, und da lassen sich wie- derum kuͤrzeste Zeiten gedenken, wenn man die Verhaͤlt- nisse der Winkel und der Geschwindigkeit darnach ein- richtet. Der Weg ist schlechthin am kuͤrzesten, wenn die Winkel gleich sind, und da muß auch die Geschwindig- keit gleich seyn, und zwar weil die Winkel gleich sind. Macht man aber die Geschwindigkeit vor und nach dem Auffallen ungleich, so wird die Zeit am kuͤrze- sten, wenn die Secanten der Winkel mit den Ge- schwindigkeiten multiplicirt, gleich sind. Dabey aber koͤmmt der kuͤrzeste Weg nicht vor, und es ist uͤber- haupt die Frage, ob eine solche Verhaͤltniß der Ge- schwindigkeit und der Winkel durch einen einfachen Mechanismus, in Absicht auf die Lichtstralen, moͤglich gemacht werden koͤnne, wie es z. E. bey nicht voll- kommen elastischen Koͤrpern statt findet? Denn wo dieses nicht ist, da hat der kuͤrzeste Weg oder die kuͤr- zeste Zeit nicht wegen einer Auswahl, sondern schlecht- hin und ohne Ruͤcksicht auf die Laͤnge oder Kuͤrze statt. Dieses will nun so viel sagen, daß wo nicht etwann nur ein geometrisches, sondern ein physisches
Maxi- mum
oder
Minimum
in der Natur statt finden soll, die uͤbrigen Faͤlle, wobey es nicht statt haben wuͤrde,
eben-
XII.
Hauptstuͤck.
ebenfalls physisch moͤglich, und das
Maximum
oder
Minimum
aus Gruͤnden oder Absichten gewaͤhlet seyn muͤsse. Jn dieser Absicht wird man die
Maxima
und
Minima,
die bey der metaphysischen Vollkommenheit der Dinge (§. 358.) vorkommen, als nothwendig gel- ten lassen. Bey den uͤbrigen, die in der Natur vor- kommen, ist die Frage, ob und wie ferne sie auch haͤtten nicht seyn koͤnnen, in besondern Faͤllen schwerer zu entscheiden, und wenn sie auch haͤtten nicht seyn koͤnnen, so laͤßt sich doch nicht immer so gleich sagen, das
Maximum
sey die Hauptabsicht gewesen. Denn so z. E. sind verschiedene Samen von Pflanzen von sphaͤrischer Figur. Man weiß, daß diese bey glei- chem Raume die kleinste Flaͤche, oder bey gleicher Flaͤche den groͤßten Raum hat. Man kann aber allerdings dieses
Maximum
oder
Minimum
nicht so schlechthin als die Hauptabsicht dabey angeben. Bey den Werken der Kunst, wobey wir uns aus Gruͤnden solche
Maxima
oder
Minima
vorsetzen, wie in den vorhin (§. 362.) angefuͤhrten Beyspielen, wird diese Frage ehender entschieden, weil wir uns, wenn wir anders mit Wissen verfahren, kein
Maximum
oder
Minimum
vorsetzen, als nur, wo die Sache in der That auch nicht ein solches seyn koͤnnte.
§. 370.
Das Wort
vollkommen
bedeutet oͤfters eben so viel, als
vollstaͤndig,
und in diesem Verstande koͤmmt es mehrentheils bey Dingen vor, die nicht stufenweise fortgehen, sondern nach ganzen Zahlen. So haben wir es oben (§. 341.) bey der Betrachtung der Anordnung einer Bibliothek gebraucht, daß man naͤmlich selten allen Absichten, die man dabey haben kann, zugleich vollkommen Genuͤgen leisten koͤnne.
Das
Das Volle und das Durchgaͤngige.
Das will nun sagen, daß jedes Buch seinem Jnhalte, Format, Band, Sprache, Alter ꝛc. nach eine und eben dieselbe Stelle finde. Hier koͤnnen nun die Aus- nahmen nicht so gemacht werden, daß man jeder etwas abbricht, wie in den vorhin (§. 366.) angefuͤhr- ten Beyspielen, sondern wenn nicht alle zugleich er- halten werden koͤnnen, so werden einige ganz aus der Acht gelassen, und die erheblichere oder auch die mei- sten erhalten. Man sieht leicht, daß hier die Groͤße und Summe der Ausnahmen von jeder Absicht nach ganzen Zahlen geschaͤtzet werden muͤsse.
§. 371.
Wir koͤnnen endlich noch den Unterschied bemerken, der sich zwischen der
Summe einzelner einfacher Vollkommenheiten
und zwischen einer
wirklich zu- sammengesetzten Vollkommenheit
befindet. Er- stere hat statt, wenn jede Absicht durch besondere Mit- tel und fuͤr sich erhalten wird, letztere aber, wenn eben die Mittel zu jeden zugleich dienen. Der Unterschied hiebey koͤmmt auf das Addiren und das Multipliciren an, und dieses hat in Absicht auf die Berechnung der Groͤße der Vollkommenheit seine Folgen. Ein Jn- strument, womit man z. E. in der practischen Geo- metrie zugleich Parallel, Perpendicularlinien, und uͤber dieß noch Linien unter jeden fuͤrgegebenen Win- keln ziehen kann, ist allerdings vollkommener, als wo zu jeden ein besonder Jnstrument erfordert wird. Das einfachste zu diesen Absichten wird ein gleich- schenklichter rechtwinklichter Triangel seyn, dessen bey- de Schenkel nach den Tangenten in fuͤnf und vierzig Grade getheilet sind.
Zusatz
Zusatz
zum zwoͤlften Hauptstuͤcke.
I.
E
s wird nach den erst vorgetragenen Betrachtun- gen uͤber die
Vollkommenheit
nicht undien- lich seyn, den Begriff der
Schoͤnheit
noch besonders vorzunehmen, um nicht so schlechthin bey dem weni- gen, was im §. 354. davon gesaget worden, stehen zu bleiben. Es laͤßt sich zwar viel von dem, was uͤber die
Ordnung
und
Vollkommenheit
im vorherge- henden gesaget worden, auf die
Schoͤnheit
anwen- den, indessen aber wird die Sache dadurch nicht er- schoͤpfet, und uͤber dieß beut sowohl der Begriff, als das Wort Schoͤnheit verschiedenes an, das besonders zu bemerken ist. Und dieses werde ich in gegenwaͤr- tigem Zusatze noch nachholen, so fern es naͤmlich in der hier erforderlichen Kuͤrze und Allgemeinheit ge- schehen kann.
II.
Hiebey ist nun nicht leicht zu eroͤrtern, ob man bey dem
Worte,
oder bey dem
Begriffe,
oder bey der
Sache,
oder bey der
Empfindung des Schoͤ- nen
anfangen soll. Jch werde also den Anfang bey dieser sich gleich darbiethenden Schwierigkeit ma- chen, und daher
Wort, Begriff, Sache
und
Em- pfindung
gegen einander halten, um zu sehen, wie sich jedes dieser Stuͤcke theils hervordraͤngt, theils zu- ruͤcke bleibt. Wir gebrauchen das Wort
Schoͤnheit
uͤberhaupt mehr bey den Gegenstaͤnden des Auges
und
Zusatz zum zwoͤlften Hauptstuͤcke.
und des Gehoͤrs, als bey denen von andern Sinnen. Seinem urspruͤnglichen Gebrauche nach scheint es auf die Gegenstaͤnde des Auges zu gehen. Es wurde aber nachgehends auf die Music, als ein Object des Gehoͤrs, und sodann auch auf die Gegenstaͤnde der Einbildungskraft, auf Vorstellungen, und endlich auch auf Objecte des Verstandes ausgedehnet.
III.
Es giebt ferner Faͤlle, wo man statt des Wortes
schoͤn
die Woͤrter
angenehm, lieblich, reizend, entzuͤckend
ꝛc. gebraucht, ohne daß diese Woͤrter im- mer als
Synonyma,
oder als modificirte Ausdruͤcke des
schoͤnen
angesehen werden koͤnnen, es sey, daß der Sprachgebrauch es hindert, oder daß in der Sa- che selbst ein Unterschied ist. So viel ist klar, daß die Woͤrter
angenehm, lieblich, reizend, entzuͤ- ckend
ꝛc. sich mehr auf die Empfindung, als auf die Sache beziehen, da hingegen das Wort
schoͤn
auf die Sache selbst geht, wiewohl es immer auch eine Beziehung auf ein denkendes Wesen hat, welches das, was schoͤn ist, als schoͤn denket. Das
Schoͤne
kann
empfunden
werden, es will aber meistens auch als schoͤn
gedacht
seyn, und in so fern koͤmmt etwas
theoretisches,
eine Art von
Betrachtung
mit da- bey vor.
IV.
Mit der Etymologie reichet man hier nicht weit. Das Wort
schoͤn
wird vom
schonen
hergeleitet, und es soll deswegen daher kommen, weil das, was
schoͤn
ist, Schonung fordert, und so bleiben soll, wie es ist.
V.
Jn der Sprache findet sich auch besonders nur das Wort
Gefallen,
welches bey dem
Schoͤnen,
Lamb. Archit.
I.
B.
A a
als
Zusatz zum zwoͤlften Hauptstuͤcke.
als eine Worterklaͤrung allenfalls dienen kann, und bereits gebraucht worden ist. Daher das
Pulchrum est quod placet
in mehrern Metaphysiken als eine Er- klaͤrung des Schoͤnen vorkoͤmmt.
VI.
Dieses ist nun, was ich in Ansehung des
Wor- tes Schoͤn
oder
Schoͤnheit
habe finden koͤnnen. Jch werde nun die
Sache selbst
vornehmen, und da wird wohl am besten seyn, wenn wir sogleich das Schoͤne in einige Classen vertheilen. Wenigstens vermeiden wir dadurch den Fehler, daß wir nicht von der Schoͤnheit uͤberhaupt Ausdruͤcke gebrauchen, die eigentlich nur bey der einen oder der andern Art von Schoͤnheit anwendbar sind.
VII.
Die erste dieser Classen begreift diejenigen Schoͤn- heiten, die
einfach
und damit
homogen
sind. Von diesen werde ich sagen, daß sie schlechthin nur muͤssen
empfunden
werden. Denn sie sind eben daher, daß sie einfach sind, keiner Zergliederung faͤhig. Hie- bey verdienet nun angemerket zu werden, daß dieje- nigen, die die Schoͤnheit uͤberhaupt zergliedern wol- len, ihres Zweckes leicht verfehlen. Denn sieht man die Schoͤnheit uͤberhaupt, als ein
Abstractum,
oder eine Gattung an, so enthaͤlt der Begriff davon weni- ger, als die Arten und einzeln Schoͤnheiten. Er kann also nicht mehr, als der Begriff einer
einfachen Schoͤnheit
enthalten. Und so ist man mit dem Zer- gliedern desselben bald fertig, dafern man nicht auf aͤußere Verhaͤltnisse verfallen will.
VIII.
Unter die einfachen Schoͤnheiten koͤnnen wir, als Arten und Beyspiele die prismatischen Farben rech-
nen.
Zusatz zum zwoͤlften Hauptstuͤcke.
nen. Und da ist mir weiter niemand bekannt, der sie nicht auf eine eminente Art
schoͤn
gefunden haͤtte.
IX.
So fern nun die einfachen Schoͤnheiten empfun- den werden muͤssen, kann man sie als
Phaenomena
ansehen, wobey eine wirkliche Realitaͤt zum Grunde liegt. Jst diese Realitaͤt selbst auch einfach, so ge- hoͤret sie zufolge des oben (§. 358.) angemerkten mit zu der Grundlage jeder Vollkommenheiten. Jst aber diese Realitaͤt zusammen gesetzt, und sie stellet sich un- serer Empfindung, als eine einfache Schoͤnheit vor, so machet sie ein in der Natur selbst verbundenes Ganzes aus, welches wir, dasern wir selbst durch die Kraͤfte des Verstandes keine Theile darinn unterschei- den koͤnnen, als ein bleibendes Ganzes ansehen muͤs- sen. Und in so fern ist es fuͤr uns eben so viel, als wenn sie einfach waͤre. Je einfacher das Schoͤne als Phaͤnomenon betrachtet sich unsern Empfindungen darstellet, desto sicherer koͤnnen wir auf eine zum Grunde liegende Realitaͤt schließen, die eine in ihrer Art absolute Vollkommenheit hat.
X.
Die zweyte Classe der Schoͤnheiten begreift die
Zusammengesetzten,
so fern sie naͤmlich Objectiv, oder in den Dingen selbst sind. Daß die Bestand- theile einfache Schoͤnheiten seyn muͤssen, ist fuͤr sich klar. Diese machen aber die Schoͤnheit noch nicht
zusammengesetzt,
dafern nicht eine
Verbindung
und
Anordnung
mit hinzu koͤmmt. Hierinn und in den dabey mit vorkommenden
Verhaͤltnissen
muß das
Zusammengesetzte
der Schoͤnheit gesuchet wer- den. Die Verhaͤltnisse selbst muͤssen ebenfalls eine ihnen eigene Art von Schoͤnheit haben, und diese rich- tet sich sehr nach dem Grade ihrer Einfachheit. Die Symmetrie in der Baukunst, die Verhaͤltnisse der
A a 2
Theile
Zusatz zum zwoͤlften Hauptstuͤcke.
Theile und ihrer Stellung bey Saͤulen und ganzen Gebaͤuden, die
Trias harmonica
in der Tonkunst ꝛc. sind in dieser Absicht bekannt, und bereits auf Gruͤn- de gebracht.
XI.
Das
Heßliche,
welches dem Schoͤnen entgegen- gesetzt wird, koͤmmt schlechthin nur im Zusammen- gesetzten vor, und besteht da entweder im Mangel er- forderlicher Theile, oder in uͤbel gewaͤhlten Verhaͤlt- nissen, oder in Beymengung von Theilen, die zur Sache nicht gehoͤren, oder im Ueberladen, wo zu viel angebracht ist.
XII.
Die erst benenneten zwo Classen der Schoͤnheiten sind objectiv, und werden mehr in Absicht auf die Sachen selbst, als in Absicht auf die Empfindung und das denkende Wesen betrachtet. Es giebt nun noch eine dritte Classe, welche mehr relativ ist. Ein Dich- ter z. E. malet mit Worten, wodurch er die
Vorstel- lung der Sachen
erwecket, wenn man sie nicht vor sich, und selbst auch nie gesehen hat. Hiebey muͤssen die Worte der Sache selbst, und dem Grade ihrer Wuͤrde angemessen seyn, und dieses mag das
Ver- haͤltniß der Worte zur Sache
heißen. Sie muͤs- sen, so wie die ganze Ausdruͤcke, Redensarten und der ganze Zusammenhang und Ordnung des Vortrages so beschaffen seyn, daß die dadurch zu erweckende
Vorstellung der Sache
eben so erhalten werde, als wenn sie durch die Sache selbst erreget wuͤrde. Die- ses machet die Beschreibung zum Gemaͤhlde, und giebt derselben diejenige Schoͤnheit, die den dichteri- schen Gemaͤhlden eigen ist. Die Bestimmung, was der Dichter ins Licht setzte, und was er gleichsam im Schatten oder im Dunkeln lassen soll, gehoͤret mit unter die wesentlichen Erfordernisse.
XIII.
Die
Zusatz zum zwoͤlften Hauptstuͤcke.
XIII.
Die vierte Classe von
Schoͤnheit
koͤmmt bey der
Nachahmung,
und daher besonders bey Malern und Bildhauern vor, und ist ebenfalls relativ. Er- stere wollen durch Gemaͤhlde, letztere durch Bilder eben die
Empfindung
erregen, die die Sache selbst machen wuͤrde. Wenn man sie vor sich haͤtte. Der Unterschied ist, daß der Maler nur einen Gesichts- punct fuͤr seine ganze Vorstellung hat, und nur da, wo er Personen malet, einer jeden ihren eigenen Ge- sichtspunct giebt, dahingegen der Bildhauer sein Bild, dafern es nicht halberhobene Arbeit ist, nach unzaͤh- ligen Gesichtspuncten darzustellen hat. Jn Ansehung beyder hat man die
Schoͤnheit der Sache
von der
Schoͤnheit der Abbildung
zu unterscheiden, weil eine an sich heßliche Sache schoͤn, das will sagen
ge- nau, natuͤrlich, nach dem Leben
ꝛc. abgebildet werden kann. Uebrigens muß der Kuͤnstler in diesen Faͤllen immer besondere Gruͤnde haben, warum er heß- liche Gegenstaͤnde waͤhlet, weil ein schoͤner Gegenstand schoͤn abgebildet immer doppelt schoͤner ist.
XIV.
Noch eine Classe, die ebenfalls zur
Nachah- mung
gehoͤret, ist die theatralische Nachahmung der Reden, Geberden, Stellungen und Handlungen. Dieses heißt
Nachahmung
im strengsten Verstande. Daß nicht alles auf dem Theater nachgeahmet werden muͤsse, ist fuͤr sich klar, und eine Regel, sowohl fuͤr den Dichter, als fuͤr den Schauspieler. Die Vorstellung soll weder anstoͤßig seyn noch jemand beleidigen, dem- nach nur so fern natuͤrlich, als sie unterrichtend ist. Das allzu Natuͤrliche bleibt demnach weg.
XV.
Die
Actio oratoris
soll ebenfalls etwas theatrali- sches haben, und in so ferne
nachahmend
seyn.
A a 3
Jch
Zusatz zum zwoͤlften Hauptstuͤcke.
Jch daͤchte aber sie soll
ganz Natur
seyn, und sie wird es seyn, wenn es dem Redner Ernst ist. Als- dann koͤmmt die einige Bedingung hinzu, daß ein ge- wisser Wohlstand dem Redner von Natur oder durch die Erziehung, Uebung und Gewohnheit eigen sey.
XVI.
Die Schoͤnheit in den Handlungen kann noch eine Classe abgeben, dafern man sie nicht eben so, wie die Schoͤnheit der Sachen selbst betrachten will, weil sie ebenfalls als objectiv angesehen werden kann. Ein gewisser Anstand und ungezwungenes Wesen gereicht den Handlungen uͤberhaupt zur Zierde. So fern sie aber in Ansehung ihrer Auswahl, Anordnung und Ab- sicht betrachtet werden, ist ihre Schoͤnheit vornehmlich als moralische Schoͤnheit zu untersuchen.
XVII.
Dieses ist nun, was bey Untersuchung des
Schoͤ- nen,
die Betrachtung der Sache selbst, uͤberhaupt darbeut. Noch bleibt die Schoͤnheit von Seiten der
Empfindung
zu betrachten, so fern man naͤmlich diese Empfindung
Geschmack
nennet, und denselben gleichsam, als den eigentlichen Schiedsrichter uͤber das
Schoͤne
und
Heßliche
ansieht. Die Frage hiebey ist nun besonders diese, wie fern man die Beurthei- lung dessen, was schoͤn oder heßlich ist, auf die
Em- pfindung
koͤnne ankommen lassen? Da heißt es freylich:
de gustibus non est disputandum.
Der eine liebt das Suͤße, der andere das Bittere, ein dritter das Gesalzene, einem vierten ist auch das Schmack- lose ganz gut, ein fuͤnfter will lauter gewuͤrzte Sachen haben ꝛc. Die Empfindungen richten sich sehr nach der Constitution eines jeden einzelnen Menschen. Von einem Blinden kann man nicht fordern, daß er diese oder jene Farbe schoͤn finden soll. Er wuͤrde sie mit
dem
Zusatz zum zwoͤlften Hauptstuͤcke.
dem Klange einer Trommel oder einer Laute vergleichen. Die Augen der Sehenden moͤgen sich auch stufenweise der Blindheit naͤhern, wenn sich gleich keiner will uͤberweisen lassen, daß andere besser sehen. Es bleibt uͤbrigens in der That auch viel Willkuͤhrliches dabey, woruͤber es ganz unnoͤthig ist, sich zu zanken.
XVIII.
Um aber die Sache selbst vorzunehmen, so wieder- hole ich aus dem vorhergehenden, daß die einfachen Schoͤnheiten schlechthin muͤssen empfunden werden, (
VII.
). Dabey muß man nun voraussetzen, die mensch- liche Natur sey nicht so sehr abgeartet, daß man nicht durch die Mehrheit der Stimmen sollte entscheiden koͤnnen, ob z. E. die prismatischen Farben, oder die Consonantien in der Music auf eine eminente Art schoͤn sind. Man wuͤrde eben so jeden fuͤr verruͤckt an- sehen, der nicht im
Wahren,
sondern im
Jrrigen
eine in ihrer Art einfache und absolute Schoͤnheit fin- den wollte.
XIX.
Mit den zusammengesetzten Schoͤnheiten hat es eine andere Bewandniß. Sie sind einer
Zergliede- rung
faͤhig, und in so fern von den Empfindungen nicht so schlechterdings abhaͤngig, wie die Einfachen. Sie sind eben daher einer
Theorie
faͤhig, und dem- nach ein Object des Verstandes. Der Verstand durch die Theorie geleitet, ist demnach der eigentliche Rich- ter. Jch werde also noch angeben, was zur Theorie erfordert wird.
XX.
Da bey zusammengesetzten Schoͤnheiten, die Sache eigentlich auf die Anordnung und Verhaͤltnisse an- koͤmmt, so sind in der Theorie uͤberhaupt die einfach- sten Verhaͤltnisse feste zu setzen, und uͤberdieß muß be-
stimmet
Zusatz zum zwoͤlften Hauptstuͤcke.
stimmet werden, wie sie sich combiniren lassen, und was durch jede Combination erhalten wird. Bey den nachahmenden Kuͤnsten, koͤmmt es auf die Bestim- mung der in der Natur vorkommenden Verhaͤltnisse an. Und da die Natur wegen der vielen durch einander laufenden Ursachen, von ihren eigentlichen Verhaͤlt- nissen immer mehr oder minder abweicht, so muß, wie es die Maler in Absicht auf die Verhaͤltnisse der menschlichen Bildung gethan, aus mehrern Beobach- tungen das Mittel genommen werden, weil dadurch die Abweichungen im zu vielen und zu wenigen sich gegen einander aufheben.
XXI.
So fern nun die Anordnung und die Verhaͤltnisse auf Zahl und Maaß ankommen, und so fern Grade oder Stufen dabey zu bestimmen sind; so fern gehoͤ- ret die Theorie ins Gebieth der Mathematik, und so fern bleibt sie noch dermalen uͤberhaupt sehr zuruͤcke. Die Baukunst, etwas von der Tonkunst und die Per- spective sind fast noch das einige, was wir in der Ma- thematik davon haben. Es hat aber besonders in Absicht auf die Perspective den Erfolg, daß was nach den Regeln der Perspective gezeichnet ist, noth- wendig gut und richtig ist, und auf das Urtheil des Geschmackes gar nicht ankoͤmmt. So unabhaͤngig sollte aber die Theorie zusammengesetzter Schoͤnheiten durchaus seyn, und dann wuͤrde alles Gezaͤnke weg- fallen. Dieses wird aber freylich nicht sobald durch- aus geschehen. Es wird aber inzwischen immer gut seyn, wenn man wenigstens einzele Theile so weit wird bringen koͤnnen.