THEATRUM MACHJNARVM GENERALE.
S
chau-
P
latz
D
es
G
rundes
Mechani
scher
W
issenschafften,
Das ist:
D
eutliche
A
nleitung
Z
ur
Mechanic
oder
B
ewegungs-
K
unst,
Darinnen nicht nur
D
ie
F
uͤnff einfachen
R
uͤst-
Z
euge und die dabey noͤthigen
L
ehr-
S
aͤtze
deutlich erklaͤhret, alle vorfallende Begebenheiten umstaͤndlich bemercket, und deren
Application
an besondern
Machin
en erwiesen, sondern auch die so genannten
aͤusserlichen
K
raͤffte,
Als der Menschen, Thiere, Lufft, Feuer, Wasser, Gewichte und Federn, nebst ihren hierzu dienlichen Eigenschafften und behoͤrigen
Machin
en beschrieben werden;
A
lles mit viel nuͤtzlichen
A
nmerckungen
und besonderen neuen
Inventionibus
und
Machin
en vermehret, und mit vielen Figuren
deutlich vor Augen gestellet
von
J
acob
L
eupold
,
Planizia Misnico, Mathematico
und
Mechanico,
Koͤnigl. Preuss.
Commerci
en-Rath,
der Koͤnigl. Preuss. und Sächß.
Socie
taͤt der Wissenschafften, ingleichen
della Accademia dell’onore Letterario
Mitglied.
Zufinden bey dem
Autore
und Joh. Friedr. Gleditschens seel. Sohn.
Leipzig,
druckts Christoph Zunkel.
1724.
D
em
A
ller-
D
urchlauchtigsten,
G
roßmaͤchtigsten
F
uͤrsten und
H
errn,
H
errn
F
riedrich
A
ugusto,
K
oͤnige in
P
ohlen,
G
roß-
F
uͤrsten in
L
itthauen, zu
R
eus-
sen,
P
reussen,
M
azovien,
V
olhinien,
P
odolien,
P
odla- chien,
L
iefland,
S
molensko,
S
everien und
Z
schernicovien,
H
ertzogen zu
S
achsen,
J
uͤlich,
L
leve und
B
erg, auch
E
n- gern und
W
estphalen, des
H
eil.
R
oͤm.
R
eichs
E
rtz-
M
ar- schalln und
C
hur-
F
uͤrsten,
L
and-
G
rafen in
T
huͤringen,
M
arggrafen zu
M
eissen, auch
O
ber- und
N
ieder-
L
ausitz,
B
urg-
G
rafen zu
M
agdeburg,
G
efuͤrsteten
G
rafen zu
H
enneberg,
G
rafen zu der
M
arck,
R
avensberg und
B
arby,
H
errn zu
R
avenstein, ꝛc. ꝛc. ꝛc.
M
einem
A
llergnaͤdigsten
K
oͤnige und
H
errn.
A
ller-
D
urchlauchtigster,
G
roß- maͤchtigster
K
oͤnig und
C
hur-
F
uͤrst,
A
llergnaͤdigster
H
err,
A
Ls dem grossen und maͤchtigsten Roͤmi- schen Kaͤyser
AUGUSTO
der in
Mathemati
schen Kuͤn- sten/ absonderlich aber in der Bau-Kunst hoch-erfahrne
Vi- truvius,
seine Buͤcher eben von dieser Wissenschafft uͤberrei- chete, rechtfertigte er sein Unternehmen auf folgende Weise: Nemlich, weil Kaͤyserliche Majestaͤt von hohem Verstand und Weißheit sey, wuͤrde es Ihr leichte fallen die Guͤte und Nutzen dieses Buches zu beurtheilen, und da es zum Auff- nehmen des Landes, absonderlich zu Auffuͤhrung der vielen vortreflichen Gebaͤude, sowohl in Dero Residentz-Stadt
Rom,
Rom, als in vielen auswaͤrtigen Provintzen, wovor Kaͤyser- liche Majestaͤt ietzo besorget sey, nuͤtzlich und noͤthig, wuͤrde es hoffentlich nicht anders als wohl und gnaͤdig aufgenom- men werden, absonderlich weil er,
Autor,
als ein
Mechani- cus,
die grossen Ruͤstzeuge im Kriege anzugeben in Diensten stehe und reichliche Besoldung geniesse, deßwegen darzu ver- bunden sey. Ob ich nun zwar meine gegenwaͤrtige Schrifft mit der
Vitruviani
schen nicht vergleichen will, so habe den- noch weit wichtigere Ursachen solche
E
urer
K
oͤniglichen
M
ajestaͤt und
C
hur-
F
uͤrstl.
D
urchl. als einen hoch-theuren
AUGUSTO
und
V
ater des
V
aterlandes,
allerunterthaͤnigst zuzuschreiben.
Denn GOTT
E
ure
K
oͤnigliche
M
ajestaͤt
nicht nur auch mit hohem Verstand und Weißheit, Dero Reich und Lande gluͤcklich und wohl zu regieren, sondern auch noch mit einer tieffen Einsicht, hoher Erfahrung und Erkaͤntniß der Kuͤnste und Wissenschafften reichlich ausgezieret, dahero Selbige nicht nur die Kuͤnste und Kuͤnstler lieben, sondern auch maͤchtig beschuͤtzen, solches auch durch herrliche gantz besondere Pallaͤste und Gebaͤude, durch selbst-eigene Hohe Anordnung und durch eine so wohl koͤstliche als hochschaͤtz- bare
Collection
aller kuͤnstlichen raren und wunderbahren Sachen, sowol der Natur als Kunst, dergleichen schwerlich oder gar nicht in einem andern Reiche zu finden seyn wird, zur Aufnahme und Befoͤderung der Kuͤnste und Wissenschaff- ten, auch besonderen Nutzen des Landes, aller Welt vor Au- gen darstellen, und nicht nur diejenigen, so
extraordinaire
Kunst-Wercke aufweisen, sondern auch die so nur etwas ge- ringes doch Kunst-maͤßiges aufstellen koͤnnen, allezejt mit
* 3
hohen
hohen
K
oͤniglichen
G
naden ansehen, so habe desto mehr Ur- sach mein Unternehmen zu vollziehen, absonderlich da die Ab- sicht dieses Buches auf das Aufnehmen der Kuͤnste, Berg- Wercke,
Manufactur
en und allen dem was in diesem Stuͤck zum Nutzen des Landes dienen kan, gerichtet ist. Vornehm- lich aber da
E
ure
K
oͤnigliche
M
ajestaͤt
vor etlichen Jahren einige Risse hiervon in Hohen Augenschein zu neh- men sich gefallen lassen, und solche
Z
uschrifft allergnaͤdigst erlaubet, auch zugleich zu besserer Fortsetzung dieses Wercks einige Gelder zu einer Reise nacher Holland auszahlen lassen; daß ich also nur gethan was meine Pflicht und unterthaͤnig- ste Schuldigkeit erfodert hat. Diese und alle andere Hohe
K
oͤnigliche
G
nade weiß nach meiner geringen Wenigkeit nicht anders in aller Unterthaͤnigkeit zu erkennen, als daß ich dieses mein angefangenes Werck, nach
DERO
allergnaͤ- digsten Befehl, ungesaͤumt fortsetze, auch zu dem Anfang die- ses
N
euen
J
ahres mit hertzlichem Wunsch und Gebeth zu
GOTT
um
E
uer
K
oͤniglichen
M
ajestaͤt
langes Leben, Hohe Gesundheit und gluͤcklichen Regierung, Lebens lang verharre
E
urer
K
oͤniglichen
M
ajestaͤt
und
C
hur-
F
uͤrstl.
D
urchl.
allerunterthaͤnigster Jacob Leupold.
V
or-
R
ede.
N
ach
S
tandes-
G
ebuͤhr
H
och-geneigter
L
eser!
E
S wird dieses Buch auf dem
Titul,
gleich wie alle nachfolgende Theile, ein
Theatrum
benennet, theils weil in demselben, als in ei- nem oͤffentlichen Schau-Platz, nicht nur die
Fundamenta
und Grund-Saͤtze der
Me- chanic
durch Linien und
Figur
en, sondern auch durch Verzeichniß und
fundamenta- le
Erklaͤhrungen vieler
Machin
en und
In- strument
en, iedermann dieselben nach Be- lieben, als auf einem oͤffentlichen
Theatro
zu betrachten, vor Augen ge- stellet werden; und theils hat man dieses Wort
Theatrum
darum beliebet, weil unter diesem
Titul
schon unterschiedliche Buͤcher, die eben- falls von
Machin
en handeln, fast iedermann bekandt sind.
Ein
Theatrum Machinarum generale,
oder Schau-Platz der Gruͤnde
mechani
scher Wissenschafften aber wird es geheissen, weil darinnen hauptsaͤchlich meist alle Regeln, Gesetze und Vortheile, die nicht nur zur Erfindung, sondern auch zu Verfertigung, Beurtheilung und Gebrauch der
Machin
en und
Instrumente
dienen und zu wissen noͤthig seyn, gelehret werden; welches eben das jenige ist, so denen mei- sten
Mechanicis,
die
Machin
en
inventi
ret haben, bißher gefehlet hat. Dahero noch taͤglich sich viel neue Kuͤnstler und
Invention
s-Meister finden, die lauter Wunderwercke zu machen wissen, und Krafft ohne Krafft ausuͤben, oder mit einem Pfund so viel als mit zweyen, oder mit einem Pferd so viel als sonst mit zweyen thun wollen, ja gar das
Perpetuum mobile
ist ihnen nur ein geringes. Aber, alles dieses naͤrrische Zeug und Windmacherey entstehet blos daher: weil solche Leuthe kein
Fundament
haben, und Krafft, Last und Zeit nicht zu be- rechnen wissen. Aus eben dieser Ursach sind so viele Mißgebuhrten von
Machin
en entstanden, und so viel Buͤcher darmit angefuͤllet wor- den, die nicht nur ihre
Inventores,
sondern auch andere, die solche
imi- ti
ren wollen, oͤffters um Haab und Gut, ja um ihre gantze
Renomée
gebracht.
* 4
Weil
Vorrede.
Weil nun keine
Machine,
sie sey auch so schlecht als sie immer will, ohne diese Anfangs-Gruͤnde kanerfunden, verfertiget und beurtheilet werden, so hat man dieses Buch, als ein dem
Publico
hoͤchst noͤthig und nuͤtzliches Werck geachtet, und solches dem versprochenen
Theatro Ma- chinarum universale
zum Voraus senden wollen, damit einjeder die Anfangs-Gruͤnde daraus erlernen, und kuͤnfftig nicht nur die
Machi-
nen, in denen andern Theilen des
Theatri,
sondern auch alles was ihm anderswo von
Machin
en vorkommet, desto leichter verstehen und be- rechnen kan.
Es haben zwar vor langer Zeit viele stattliche Maͤnner davon ge- schrieben, doch haben die meisten nur eintzelne Stuͤck abgehandelt, als: etliche bloß die Gesetze der Bewegung erklaͤhret, etliche nur die Kraͤffte der einfachen
Machin
en untersuchet, daraus die andern zusa\&tm;en ge- setzet werden, etliche haben nur die
Machin
en, doch ohne
Fundament
und
Proportion
beschrieben. Von denen letztern findet sich im Teut- schen ein viel groͤsserer Vorrath als in allen andern Sprachen; hinge- gen von denen beyden ersten ist in Lateinischen, Frantzoͤsischen und Eng- lischen ein grosser Uberfluß, aber bey uns Teutschen ein mercklicher Mangel, und zwar
1.) weil solcher Buͤcher wenig sind, und doch auch
2.) nicht genugsamen Unterricht geben, entweder allzukurtz, oder allzuweitlaͤufftig und ausschweiffend sind.
3.) Weil solche wenigen bekandt, und noch vielweniger zu bekom- men sind.
Die aͤlteste Schrifft, so hiervon meines Wissens im Teutschen vorhan- den, ist des
D. Gualteri Hermini Rivii Tractat
vom rechten Grund und Verstand Waag und Gewichtes. Es ist solcher ein Anhang des
Commentarii
uͤber des
Vitruvii Architectur,
so zu Basel
in folio A.
1606 gedruckt;
Zeising.
hat solchen seinen ersten Theil des
Thea- tri Machinarum
vorgesetzt, darinnen sind viel Regeln und Grund- Saͤtze, so meist die Verhaͤltniß des Hebels und die Bewegung der Coͤrper erklaͤhren; aber demjenigen, der gerne
Theorie
und
Praxin
zngleich erlernen will, wenig dienlich.
Die andere Schrifft ist
D.
Daniel Moͤglings, gewesenen Hessisch- Casselischen Hof-
Medici, Mechani
scher Kunst-Ca\&tm;er erster Theil, darinnen er die Waage, Hebel, Haspel, Keil und Schraube nach dem
Fundament
abhandelt, gedruckt zu Franckfurth am Mayn
A. 1629 in fol.
bestehet aus 62 Bogen Text und 41 Platten Kupffern. Er hat alles sehr weitlaͤufftig und ausschweiffend abgehandelt, sonderlich
von
Vorrede.
von der Waage viel besondere Anmerckungen und
Demonstrationes
gemachet, die man anderswo vergeblich suchen wird.
Zum dritten ist von solchen Schrifften beka\&tn;t Andreaͤ Jungnickels
S
chluͤssel zur
Mechanic,
so zu Nuͤrnberg 1661
in 4to.
heraus kom- men, ist 3
Alphab.
starck, mit eingedruckten
Figur
en. Er erklaͤhret darinnen Gespraͤch-weise nicht nur die Fuͤnff
ordinair
en Heb-Zeuge durch eine gar leichte Art, daß auch einer, der weder
Geometrie
noch andere dergleichen Wissenschafften besitzet, es ziemlich begreiffen kan, hat vielerley nuͤtzliche Anmerckungen, die er
in Praxi
und Probe
ob- servi
ret. Es kan dieses Buch von ieden der ohne viele
mathemati
- sche
Demonstrationes
sich
ad praxin
bereiten will, mit gutem Nu- tzen gelesen werden, und waͤre zu wuͤnschen, daß es wieder aufgele- get wuͤrde.
Zum vierdten hat Herr
J. C.
S
turm,
Professor
zu Altorff, in seiner
Mathesi juvenili,
so erstlich Lateinisch und dann Teutsch 1617
in 8vo.
heraus kommen, nebst andern
mathemati
schen Wissenschaff- ten, auch die
Mechanic
ziemlich teutsch abgehandelt, dergleichen auch sein Sohn,
L. C.
Sturm, in seinen Anweisungen zur
Mathe- matic,
gethan.
Die neueste Schrifft hiervon hat
H
err
H
of-
R
ath
C
hristian
W
olff,
Professor Physices
und
Matheseos
bißhero zu Halle, nun- mehro Hoch-Fuͤrstlich-Casselischer Hof-Rath,
Professor Mathe- seos
und
Philosophia Primarius
in Marpurg, in seinen Anfangs- Gruͤnden aller
mathemati
schen Wissenschafften, so erstlich
Anno
1710 und zum andernmahl
Anno
1717 zu Halle
in 8vo.
gedruckt worden, heraus gegeben. Bey der
Mechanic
oder Bewegungs-
K
unst hat er nicht nur die Anfangs-Gruͤnde, sondern auch von vie- len
Machin
en den Grund und Zubereitung, nebst vielen andern be- sondern und nuͤtzlichen Anmerckungen, auf eine zwar kurtze aber doch sehr deutliche und leichte Art, beschrieben und erklaͤhret. Es ist sehr zu bedauren, daß solches Buch nur denen Gelehrten bekandt, Ursach: weil es unter diesen
general
en
Titul,
andern, die keine
Profession
von der
Mathematic
machen, nicht vorkommet, auch, weil es nicht alleine zu haben, sich die, so nur die
Mechanic
suchen, das gantze Werck nicht anschaffen wollen. Ist also der Teutsche, der keine andere Sprache kan, hier innen uͤbel versorget, und verursachet, daß manches geschicktes
Ingenium
sich und dem Vaterlande zu dienen, dadurch verhindert wird, das sonst durch Lesung solcher
Materi
en, vermittelst seines ange- bohrnen
Naturell
s und beqvemen Gelegenheit, viel groͤssere Dinge
* 5
thun
Vorrede.
thun koͤnte, ja die noch ziemliche Zahl derer
Mechanicorum
wuͤrde um ein grosses seyn vermehret worden.
Dem Mangel solcher Buͤcher soll nun hoffentlich dieses
Thea- trum
ersetzen und abhelffen.
Damit man aber in diesem Buch nicht mehr suchet als man fin- den soll, oder weniger davon halte als der Inhalt ist, auch sich nicht un- noͤthige Gedancken mache, warum dieses oder jenes so und so und nicht anders abgehandelt worden, so hat man hierdurch, statt einer Vorre- de, einige Anmerckungen beysetzen wollen:
Erstlich ist zu wissen, daß man mit diesen
Fundament
en seine Ab- sicht hauptsaͤchlich nicht auf die Gelehrte und erfahrne
Mathemati- cos
gerichtet, denn diese es schon besser wissen werden oder sollen, ja alle Gelegenheit haben sich derer hiervon vorhandenen Schrifften zu be- dienen, uͤber dieses solcher Anweisung nicht so sehr benoͤthiget sind; denn die allermeisten Gelehrten das
Studium Mechanicum
bißher mehr zur
Curiosi
taͤt und
Galanterie
gebrauchet, als daß sie einigen Nutzen dadurch erlangen, oder dem
Publico
damit zu dienen Gelegenheit ge- funden haͤtten, sondern man hat vielmehr sein Absehen gerichtet auf Kuͤnstler, Handwercker, und dergleichen Leuthe, die keine Sprachen noch andere
Studia
besitzen, keine Gelegenheit haben daß sie sich
Infor- matores
und anderer Huͤlffe bedienen, oder aus so vielen Schrifften das noͤthige hervor suchen koͤnten, und dennoch dieser
Fundament
en am allermeisten benoͤthiget sind, nicht etwa zur
Curiosi
taͤt, sondern weil sie wuͤrcklich solcher
Machin
en sich bedienen, ja dieselben bauen und brauchen muͤssen. Derowegen hat man sich auch
Zum Andern nicht allezeit an eine
mathemati
sche Lehr-Art fest gebunden, sondern wie es am beqvemsten vorkommen, und man ver- meynet daß es solchen Leuthen am leichtesten zu begreiffen sey. De- rohalben
Drittens an etlichen Orthen eine Sache, die zwar vorher schon erklaͤhret oder gesaget worden, noch einmahl, aber mit andern Exem- peln,
Figur
en und Worten vorgetragen wird, weil es mehrentheils eine solche gewesen, die schwehr zu verstehen, und dennoch
fundamen- tal
zu wissen noͤthig ist, damit diejenigen, so weiter keine Anfuͤhrung haben, und nicht gewohnet sind das vorhergehende fest zu behalten oder nur zu
repeti
ren, und vielleicht aus dem andern, wenn das er- ste nicht zulaͤnglich gewesen, oder aus Zusammenhaltung beyder, de- sto leichter es fassen moͤgen, um der Ursachen auch meist mehr als ein Exempel gesetzet worden. Denn es ist ein grosser Unterscheid ein
Buch
Vorrede.
Buch zu schreiben vor Gelehrte, oder die sich durch andere hierzu noͤ- thige Wissenschafften selbst helffen koͤnnen, oder von andern daruͤber Unterricht und Erklaͤhrung geniessen koͤnnen, und zwischen einem dem dergleichen Vortheil und Unterricht gaͤntzlich ermangelt, und es blos auf sein Nachsinnen und das Buch muß ankommen lassen.
Zum vierdten, ist es nicht als ein Versehen zu achten, daß bey vie- len
Machi
nen kein Maaßstab weder auf dem Riß noch schrifftlich be- mercket, weil es meist Exempel die nur zur Erklaͤhrung, nicht aber zur
Imitation
dienen sollen, oder es sind
Machin
en die wegen
Materia- li
en, Zeit, Orth, Krafft, Last, oder andern Umstaͤnden, stetige Ver- aͤnderung leiden, und es genug ist, wenn die
mechani
schen Verhaͤlt- nisse nur
exprimi
ret sind.
Zum fuͤnfften, daß unterschiedliche
Machin
en nicht voͤllig mit ihren Zugehoͤr, Gehaͤusen,
Stellag
en, auch wohl noͤthigen Stuͤcken, ausgefuͤhret sind, ist geschehen bey denenjenigen, da man nur einige Ver- haͤltnisse anzeigen wollen, die voͤllige Beschreibung aber biß zu einem an- dern Theil des
Theatri
ausgesetzet bleibet.
Zum sechsten ist zu erinnern, daß allhier nicht nur die so genannten fuͤnff
Potenti
en oder einfachen
H
eb-
Z
euge, die man sonst als die
Prin- cipia mechanica
alleine abhandelt, in
Figur
en vorgestellet, und mit besonderen
Machin
en erklaͤhret sind, sondern auch die aͤusserlichen
K
raͤffte, als der Thiere, Wasser, Feuer, Lufft und Gewichte, so viel vorietzo die Moͤglichkeit zulassen wollen, nebst derer Eigenschafft, und wie sie mit Vortheil und Nutzen an die
Machin
en zu
applici
ren, um- staͤndlich ausgefuͤhret worden, als eine Sache die hoͤchst unentbehrlich und fast noch noͤthiger als das erste ist, aber bißher noch wenig oder gar nicht, absonderlich wie solche bey der
Mechanic
mit dem besten Vor- theil zu nutzen, von jemanden beschrieben worden. Und zwar vor- nehmlich darum, weil es eine Sache die mehr aus Erfahrung und
Ex- perimenta,
als durch blose
Speculationes
auf dem Pappier, muß un- tersuchet werden, welches aber viel Zeit, Unkosten,
Experimente, Machin
en, und fuͤrnehmlich beqveme Gelegenheit erfodert, woran es auch dem
Autori
noch in vielen Stuͤcken bißhero gemangelt; dan- nenhero auch noch etliches unausgemacht verbleiben muß, aber es ist doch iedesmahl erinnert und also Gelegenheit gegeben worden, daß nicht zu zweiffeln, es duͤrffte nun mancher, der diese oberzehlte
Requi- sita
besitzet, aus Liebe zur Kunst und Aufnahme des Vaterlandes, solche
Experimenta
zu machen sich nicht entbrechen, und dem
Pu- blico
zum besten, guͤtigst zu
communici
ren gefallen lassen.
Weil
Vorrede.
Weil nun, zum siebenden, ein solches Werck nicht nur wegen ietzo erzehlten Ursachen, sondern auch wegen folgender nicht auf einmahl zu heben und in voͤlligen Stand zu bringen; indem
(1) nicht alle Schrifften hiervon auf einmahl zu erlangen, oder zu lesen,
(2) alle Einfaͤlle und gute Gedancken zu einer Zeit ko\&tm;en, auch die letzten meist die besten sind, ingleichen
(3) unmoͤglich ist, daß ein Mensch alles wisse, und also immerdar durch
Experimente
oder von andern lernen muß, auch hoffentlich von einem und dem andern einige Anmerckungen oder Beytrag doͤrffte zugeschicket werden;
so wird inskuͤnfftige noͤthig seyn, dieses Buch mit einem Anhang zu vermehren. Dahero nochmahls ieder Kunst-Erfahrner ersuchet wird, aus Liebe zur Kunst und Aufnahme des gemeinen Wesens, sich die Muͤhe zu nehmen, und dieses Buch mit Fleiß und
Attention
zu lesen und zu
noti
ren
1. Was ihm unvollkommen oder undeutlich scheinet.
2. Wo ihm duͤncket, daß noͤthige
Demonstrationes, Experi- menta
und
Machin
en weggelassen.
3. Wo man sich etwa gar geirret und vergangen; denn (irren ist menschlich.)
und solches dem
Autori
guͤtigst zu
communici
ren, welcher solches nicht nur mit schuldigem Danck annehmen, sondern auch im Anhang oder Fortsetzung dessen mit Ruhm gedencken wird. Wie es denn des
Autoris
Meynung im geringsten nicht ist, sich einige Ehre durch die- ses Werck zu erjagen, sondern vielmehr nur den Kunst-liebenden und Vaterlande zu dienen, auch einen Anfang zu machen, damit diese Wis- senschafften und Kuͤnste inskuͤnfftige nach und nach in besseres Aufneh- men und Vollkommenheit gelangen moͤgen, maßen auch von ihm nicht uͤbel kan aufgenommen werden, wenn jemand ein tiefferes Einsehen hat, und das Werck in bessern Stand zu setzen entweder muͤndlich oder schrifftlich Gelegenheit an die Hand geben wird.
Wie denn auch der
Autor
viel lieber wuͤrde gesehen haben, wenn ein anderer, wie er vorzwoͤlff Jahren in oͤffentlichen Schrifften sich er- bothen, ihm von dieser Muͤhe und Arbeit, welche aus vielen Ursachen gewiß groͤsser ist, als sich mancher einbilden duͤrffte, uͤberhoben haͤtte, und er nur seine
Inventiones
und Anmerckungen beytragen duͤrffte. Aber da sich niemand finden wollen, wird auch hoffentlich niemand so unbescheiden seyn, dem
Autori
deswegen uͤbel zu begegnen, wenn er
nicht
Vorrede.
nicht alles nach dessen
justo
und Kopff getroffen, und ihme das eine zu lang, das andere zu kurtz, wie derum etliches zu weitlaͤufftig, und aber welches zu
obscur
ist.
Daß aber noch vieles zu verbessern und beyzutragen sey, hat der
Autor,
als er dieses Werck itzo bey der
Correctur
wieder durchgele- sen, was er schon vordrey Jahren
concipi
ret hat, selbst gesehen, und vieles gefunden, so er wuͤrde theils geaͤndert, theils weiter erklaͤhret haben, wenn es die kurtze Zeit, so einmahl feste gesetzet war, haͤtte
per- mitti
ren wollen.
Auch muß, zum achten, erinnert werden, daß man uͤberall die la- teinischen
Terminos technicos,
oder Kunst-Woͤrter, behalten, da sich doch jetzo ihrer viele angelegen seyn lassen, solche in ihren Schrifften teutsch zu geben, welches gewissen Umstaͤnden nach, auch nicht zu schel- ten. Hier ist es geschehen
(1) weil solche Kunst-Woͤrter schon so weit uͤblich sind, daß ein je- der Kuͤnstler und Handwercker, der mit dergleichen Sa- chen umgehet, solche meist verstehet, und durch ungewoͤhnli- che teutsche Benennung nur
confus
werden wuͤrde, wie solches vielfaͤltig
passi
ret. Ferner
(2) da solche Leuthe auch andere dergleichen Schrifften lesen wol- len und sollen, die der lateinischen
Terminorum
sich bedie- nen, wird es ihnen desto leichter seyn solche zu verstehen. Und
(3) da
Mathematici,
Gelehrte und andere Kunst-Verstaͤn- dige auch also reden, wuͤrden sie von Kuͤnstlern oder Hand- wercksleuthen nicht so leichte verstanden werden.
Man hat aber um besserer Deutlichkeit willen meist allezeit das teutsche Wort oder Erklaͤhrung mit beygesetzet, dadurch beydes be- kannt, und nicht so leichte vergessen wird, auch vielfaͤltig sich mehr als einer Benennung aus eben dieser Ursachen bedienet, und also mit Fleiß
Tavtologi
en einfliessen lassen.
Damit nun nichts unerklaͤhret bliebe, solte zu Ende ein
Catalogus
solcher
Terminorum,
als ein
Lexicon technicum
folgen, muß aber wegen des Raums, und daß vieles in der
Continuation
erstlich vor- kommet, biß dahin ausgesetzet bleiben.
Ob nun bereits schon oben von einigen Nutzen dieses Werckes ge- dacht worden, so ist dennoch wegen des Haupt-Absehens dieses hierbey nur gantz kuͤrtzlich zu erinnern: nemlich, es ist die Haupt-Absicht auf die Wohlfahrt und Aufnahme des Landes gerichtet. Ich halte davor, und will es kuͤnfftig durch oͤffentlichen Druck weitlaͤufftiger erweisen,
daß
Vorrede.
daß die
Mathemati
schen,
Mechani
schen und
Physicali
schen Wissen- schafften, wo nicht das vornehmste, dennoch eines der wichtigsten Mit- tel ist, ein Land in Wohlstand und Aufnehmen zu bringen. Die mei- sten, ja fast alle
Commerci
en entstehen von
Manufactur
en, Berg- wercken und guter
Oeconomie,
aber alle diese sind wieder auf
Me- chani
sche und
Physicali
sche Gruͤnde gebauet, ohne welche sie nicht be- stehen, oder bey dem alten Schlendrian bleiben muͤssen, aber durch diese Kuͤnste und Wissenschafften kan taͤglich ja stuͤndlich was neues erfun- den, das alte verbessert und in gluͤcklichern Stand gebracht werden.
Es solte billig gleich mit der Jugend, so bald sie nur etwas schrei- ben und lesen koͤnte, ein Anfang gemachet, und solche also zur
Arith- metic, Geometrie,
und Gebrauch des Circkels und Linials angefuͤh- ret werden, damit hernach, wenn sie auch nicht weiter studieren wol- ten, bey ihrer Profeßion sich dessen bedienen, und alsdenn die
Mecha- ni
schen Schrifften mit bessern Nutzen erlernen koͤnten.
Aber es ist billig zu verwundern, daß man sich die Aufnahme die- ser Wissenschafft, darauf doch ein so grosses Stuͤck der Wohlfahrt des Landes, und
Interesse
des Landes-Fuͤrsten beruhet, so gar sehr wenig angelegen seyn laͤsset, denn ohne diese Wissenschafft koͤnnen weder Bergwercke,
Manufactur
en noch
Oeconomie
in besseres Aufneh- men gerathen; ohne diese Wissenschafft koͤnnen Beamte und
Com- missari
en, die bey Muͤhlen-Wasser- und andern Kunst-Wercken und Handwerckern sollen Nachricht einziehen, Recht sprechen, oder die Partheyen entscheiden, nichts Grund-maͤßiges berichten, weil sie die Sache selbst nicht verstehen, sondern glauben muͤssen, was ihnen von andern vorgeschwatzet wird; ohne diese
Fundamente
muß sich einer, der neue Kuͤnste und
Machin
en anlegen oder bauen will, von jeden, auch oͤffters von
Ignorant
en, betriegen und verleiten lassen, ja ohne diese
Fundamente
muß man bey Hofe, in der Cammer und Bergamt viel vergebliche Zeit zubringen, und sich oͤffters guͤldne Ber- ge von solchen selbst gewachsenen Meistern der Kuͤnste vorschwatzen und vorluͤgen lassen, und weil man es selbst nicht verstehet, entweder glauben oder betrogen werden, ja nicht glauben, und doch auch sich betruͤgen, weil man oͤffters was Gutes und Nuͤtzliches ausschlagen, und sich und dem Lande eines grossen Nutzens berauben wird.
Ja alle
Machin
en und Kunstwercke sehen wir ohne
fundamen- tale
Erkaͤntnis dieser Kunst, zwar mit Verwunderung, aber ohne Er- kaͤntnis und Nutzen an, wir bewundern und erheben auch wohl oͤffters aus solcher Unwissenheit, was gar nicht zu bewundern noch lobens
werth
Vorrede.
werth ist, und solte dahero keine Schule seyn, darinnen nicht wenig- stens die Anfangs-Gruͤnde der
Geometrie
und
Mechanic
gezeiget wuͤrden, so doch ohne besondere Kosten, nur durch eine gute Anstalt ge- schehen koͤnte; alleine man muß sehen daß diejenigen, so solche Anstalt solten befoͤrdern helffen, am meisten zuwider sind, so gar daß in einer ge- wissen Stadt, da die
Mathesin
vor allen noͤthig waͤre, die Herren
In- spectores
einen
Præceptorem,
der die Jugend
privatim
zur
Ma- thesin
mit anfuͤhren wollen, sehr harte angelassen. Es ist aber sol- cher Unbesonnenheit keine andere Ursache, als daß die lieben Herren selbst nichts davon wissen noch verstehen, und also von dem Nutzen und Schaden zu urtheilen nicht vermoͤgend sind.
Alleine, weil uns solche (wiewohl fast unentbehrliche Anstalt) biß
dato
mangelt, so kan doch inzwischen einjeder, der Lust zu dergleichen Wissenschafften hat, sich dieses
Theatri
mit Nutzen gebrauchen. Sol- te gleich eines und das andere vorkommen, dabey Rechnung oder
Geo- metrie
mit vorfaͤllet, deren er unwissend, so wird ihm doch das meiste dienen, dadurch zu sehen, worauf es hauptsaͤchlich ankommet.
Diejenigen aber, so geuͤbte Sinne, und wenigstens die
Arithme- tic
inne haben, und gerne vor sich, wegen Mangel einiger
Informati- on,
etwas noͤthiges in der
Geometrie
thun wollen, koͤnnen sich des Herrn
H
ofrath
W
olffens
Compendium
seiner
Mathemati
schen
A
nfangs-
B
ruͤnde, mit guten Nutzen, weil alles sehr deutlich und leicht darinnen vorgetragen ist, bedienen.
Bey kleinen Knaben, die mehrentheils Beliebung zu solchen be- weglichen Sachen tragen, kan man solches Buch nur zur
Recreation
brauchen, ihnen erstlich nur aus denen Figuren die leichtesten Verhaͤlt- nisse beybringen, und hernacher bey andern
Machin
en uͤberlassen, daß sie ihr
Judicium
selbst brauchen und uͤben moͤgen, welches nicht nur dienet die
Mechanic
gleichsam spielend zu erlernen, sondern auch das
Ingenium
zu schaͤrffen; wie denn hiervon ein
in Mechanicis
hocher- fahrner Mann in seinem
Tractat:
B
ruͤndliche
A
nleitung zu nuͤtz- lichen
W
issenschafften, absonderlich zur
Mathesi
und
Physica,
schreibet:
Das
Studium Mechanicum
ist eines von denen vornehmsten,\&q; dadurch das
Studium Physicum
vollkommen
asseqvi
ret wer-\&q; den kan; und werden durch Erkaͤntnis dieses
Studii,
wenn auch nur\&q; gemeine Leute in ihrer Jugend bald hierzu kommen, sehr
habile
Leute\&q; hieraus
formi
ret, die
extraordinaire
Sachen zu
præsti
ren faͤhig\&q; sind; dergleichen mir sehr viele Exempel unter allerhand
Nation
en\&q; bekannt worden.
Wie
Vorrede.
Wie aber eine
Mechani
sche Schule zu grossen Nutzen des Lan- des koͤnte angeleget werden, will kuͤnfftig in einem
a part
en
Scripto
zeigen.
Letztlich so dienet auch denen Liebhabern dieser Wissenschafft, daß man nunmehro sich vorgesetzet, alle halbe Jahr, als Johanni, oder der Raumburger Petri Paul-Messe, und der Leipziger Neu-Jahr-Messe gel. GOtt, mit einem neuen Theil zu folgen, und um ein halbes Vier- tel-Jahr zuvorhero die
Prænumeration
auszuschreiben; wie denn allemahl bey
Distrahi
rung des letzten Theils, eine Nachricht von dem Inhalt und Preiß des folgenden soll beygeleget werden, wird also der kuͤnfftige Theil das
Theatrum Machinarum Hydrotechnica- rum
seyn.
Man haͤtte zwar lieber mit denen Theilen fortgefahren, so noch zum
Fundament
anfuͤhren, als der
Static
und
Hydrostatic,
oder eine
Continuation
und weitere Ausfuͤhrung des ersten Theils; allei- ne, weil die allermeisten nur
Practica
und
curieus
e
Machin
en su- chen, und einen Verdruß an solchen Dingen haben, wobey sie Ver- stand und Nachsinnen anwenden sollen, auch dahero dieser Theil nicht so begierig gesuchet, als die andern gewuͤnschet worden, so hat man dergleichen
resolvi
ren muͤssen.
Weil nun keine Kuͤnste eiferiger, als die vom Wasser
dependi-
ren, gesuchet werden, als hat man vom Ursprung des Wassers, das ist, von denen Qvellen, anfangen muͤssen; denn aus denen Bruͤnnlein entstehen keine Baͤchlein, aus denen Baͤchlein Fluͤsse, und aus diesen grosse Stroͤhme.
Ein mehreres wird die Nachricht geben. Im uͤbrigen wuͤnsche, daß der nach Standes-Gebuͤhr geehrte Leser alles mit so geneigten Willen moͤge aufnehmen, als es der
Autor
geschrieben hat. Leipzig den 31.
Decembris
1723.
Summa-
Summari
scher Inhalt der vornehmsten Stuͤcke nach denen Capiteln,
§phis,
Tabellen und Figuren.
Cap.
§.
Tab.
Fig.
I.
Was die
Mechanic
und ein
Mechanicus
ist.
1 - 2
Die vornehmsten Kunst-Woͤrter, so ein
Mechanicus
wissen soll.
3 - 17
II.
Vom Hebel, dessen Art, Figur, Theile, ꝛc.
18
1
Des
Autoris
besondere Waage zur
Demonstration.
25
15
Gravesands dito.
26
2
1
Zwey
Instrumenta
zur
Demonstration
des Hebels.
27
2-4
Kramer-Waage und ihre vornehmsten Eigenschafften.
29
5
Wird durch viel Figuren erklaͤhret.
31-41
3
1-12
Exempel einer faulen Waage, und einer zur
Demonstration.
42
13-14
Des
Autoris Instrument
die Verhaͤltnisse der Waage zu zeigen.
43
4
Vom ungleich-aͤrmigen Hebel und Schnell-Waage.
44
5
1-19
Die Schwehre des langen Theils vom Hebel zu rechnen.
50
6
1-9
Von dem Raum oder Zeit des Hebels.
55
7
1-6
Wie der Anstand beym
Perpetuo mobili
zu rechnen.
58
9-11
III.
Vom Scheiben- oder Flaschen-Zug, dessen Theile und Vermoͤgen.
59
8
1-16
Mancherley
Application.
64
9
1-10
IV.
Vom Haspel, und dessen Arten, Vermoͤgen, ꝛc.
66
10
1-9
V.
Vom Rad und Getriebe, und dessen Eigenschafften.
72
11
1-13
Ausrechnung zusammengesetzter Raͤder.
75
12
1-5
Raͤder mit Schnuren an statt der Zaͤhne.
76
13
1-9
Abtheilung der Zaͤhne und Getriebe.
84
14
1-10
Die Zaͤhne einzuschneiden durch
Machin
en.
93
15
1-9
VI.
Vom Keil und dessen Eigenschafften.
95
16
1-12
Machin
en dessen Vermoͤgen zu untersuchen.
106
17
1-6
VII.
Von der Schraube und deren Eigenschafft.
110
18
1-10
VIII.
Von der Schraube ohne Ende.
119
6-10
Von Abtheilung der Schrauben-Gaͤnge.
125
19
1-10
Wie die Schrauben zu schneiden.
132
11-19
Die grossen Spindeln und Muttern zu schneiden.
143
20
1-12
IX.
Von krummen Zapffen oder Kurbel.
147
21
1-13
X.
Von Schwung-Raͤdern.
159
22
1-3
XI.
Von Schwengeln, und einer
Machine
zum
Experimenti
ren.
160
23
XII.
Von
oval
en Scheiben statt der Kurbel zu gebrauchen.
178
24
1-11
Durch
Circular-
Bewegung eine gerade zu machen, 5 Arten.
185
25
1-7
Durch gerade Bewegung eine runde zu machen, 6 Arten.
189
26
1-6
XIII.
Vom Storchschnabel.
191
27
1-4
XIV.
Demonstrationes
durch 9 Exempel, daß alle
Machin
en in An- sehung der Krafft und Zeit einerley Vermoͤgen haben.
196
28
1-8
XV.
Wie eine
Machine,
wenn Krafft und Last bekannt, anzugeben.
207
29
1-8
XVI.
Von der
Friction,
nebst
Experiment
en
215
30
1-13
und
Machin
en.
31
1-12
XVII.
Von denen aͤusserlichen Kraͤfften bey der
Mechanic.
32
1-11
Von der Krafft der Menschen und ihrer Stellung.
252
33
1
Falsche Stellung der Menschen, so ohne Krafft.
34
1-4
Von
Horizontal-
Raͤdern.
280
35
1-3
Thiere, wie sie mit Foͤrder-Hinter- und allen 4 Fuͤssen die Raͤder bewegen.
267
36
1-4
Cap.
Cap.
§.
Tab.
Fig
Ausrechnung dieser Raͤder.
37
1-4
XVIII.
Von Wind und Lufft, wie Lasten damit zu heben, in 5
Machin.
284
38
1. 4
Von Windmuͤhlen und deren Fluͤgeln.
300
39
1. 11
Wie die Wind-Ruthen zu bohren.
303
40
Wie die Fluͤgel zu wenden an einer deutschen Muͤhle.
309
41
An einer Hollaͤndischen Art die Haube in Grund-Riß.
310
42
Dito
andere Arth.
311
43
Zulage hierzu.
44
Horizontal-
lauffende Fluͤgel.
315
45
1. 5
Ein grosses
horizontal
es Wind-Fluͤgel-Rad.
321
46
1-3
Eine Wind-Muͤhle mit 8 Fluͤgeln.
323
39
2
Eine Wind-Muͤhle mit
horizontal
en Fluͤgeln.
326
47
1
Cameras Æolicas
oder Wind-Kammern zu machen.
331
47
1-6
Wind-Waagen, die Staͤrcke des Windes zu messen.
347
48
1-9
Die Ausrechnung des Windes nach seiner Staͤrcke.
361
49
1-7
XIX.
Von der Krafft des Feuers bey der
Mechanic.
364
50
Severi Machine,
durchs Feuer das Wasser zu heben.
383
52
1.2
Papini dito
andere Art.
389
53
Machin
en mit Rauch und Hitze zu treiben.
377
51
1-5
Noch eine andere
Machine
mit Feuer das Wasser zu heben.
391
54
1
Amontons
Feuer-Rad.
397
53
2
Des
Autoris
Feuer-Rad.
401
50
11
Einige Nachricht von der Ungarischen oder des
Polteri Machine
403
XX.
Vom Wasser und dessen Eigenschafften.
404
Von der Schwehre des Wassers 3 gerechnete Tafeln nach Zollen.
419
Von
Bilanci
rung des Wassers gegen sich selbst.
425
55
1.16
Von Pressung des Wassers gegen den Boden und nach der Hoͤhe.
433
56
1-5
Von dem Druck des Wassers in schregen Roͤhren.
53
7-16
Wasser-Roͤhren zu theilen, und Maaßstab zu machen.
451
57
1-10
Quadrat-
Tafel und
Proportional-
Circkel.
457
Wasser-Maaß.
460
57
7
Gerechnete Tafel zum Auslauff des Wassers, der untern Oeffnung.
475
Dito
andere Art.
495
Die
Experimente
durch
Machin
en zu machen.
480
58
1-6
Die
Quanti
taͤt eines Flusses zu rechnen.
479
59
Die Krafft des Wassers durch
Machin
en zu finden.
504
59
1-6
Des
Autoris Machin
en hierzu.
512
60
1-9
Unterschiedene Anmerckungen von Wasser bey denen Raͤdern.
517
61
Von uͤberschlaͤchtigen Wasser-Raͤdern.
62
1. 4
Diese zu berechnen.
534
63
Von
Horizontal-
Raͤdern.
540
64
sq.
Uberschlaͤchtiges Rad abzutheilen.
532
67
Staber-Panster- und Straub-Zeug.
559
67
Ein Kehr-Rad.
557
67
XXI.
Von Gewichten, wie sie mit Vortheil zu
applici
ren.
567
68
XXII.
Von
Spiral-
oder gewundenen Federn, wie sie zu machen.
585
69
Wie die Waltze einzuschneiden, nebst dem
Instrument.
599
69
XXIII.
Machin
en die Staͤrcke der fallenden Coͤrper zu untersuchen.
601
70
XXIV.
Ausrechnung einer Kunst zu Freyberg, was dabey zu beobachten.
611
71
Etliche Regeln bey Anrichtung einer
Machine
zu beobachten.
632
Das
Das
I.
Capitel.
W
as die
Mechanic
ist, und was man zum voraus bey einer
Machine
zu wissen noͤthig hat.
§. 1.
D
Ie
MECHANIC
oder Bewegungs-Kunst
ist nicht nur eine Wissenschafft die da lehret mit Vortheil der
Krafft
oder der
Zeit
etwas zu bewegen, sondern auch eine Kunst, da man nach denen Gesetzen der Bewegung allerley erdenckliche
Machin
en
und
Werckzeuge
zu allen Verrichtungen im menschlichen Leben, nicht so wohl zur Nothdurfft als Bequemlichkeit und Lust, erfinden, und geschickt ins Werck richten kan.
(1.) Es weiset zwar das Wort
Mechanic,
nach derer
Mathematicorum
Meynung, nur die Regeln von der Bewegung; allein es wird so weit
extendi
ret, daß man auch durch die
Mechanic
verstehet nicht nur allerley
Machin
en, dadurch
mechani
sche Bewegungen geschehen, zu verfertigen, sondern auch ein iedes
Instrument
und Hand-Arbeit, so daß ei- ner, der nur einen Circkel oder ander
geometri
sches
Instrument
machen kan, ein
Me- chanicus
heisset, ob er schon im uͤbrigen nicht das geringste
Fundament
aus der
me- chani
schen Wissenschafft verstehet; ja es werden so gar zur
Mechanic
auch die gemein- sten Handwercker gezehlet.
§. 2.
Ein
Mechanicus
aber, (von dem hier die Rede ist,) soll eine Person seyn, die nicht nur alle Hand-Arbeit wohl und gruͤndlich verstehet, als: Holtz, Stahl, Eisen, Meßing, Silber, Gold, Glaß, und alle dergleichen
Materiali
en nach der Kunst zu
tracti
ren, und der aus
physicali
schen
Fundament
en zu urthei- len weiß, wie weit iedes nach seiner Natur und Eigenschafft zulaͤnglich oder ge- schickt ist, dieses oder jenes zu
præsti
ren und auszustehen, damit alles seine
Pars Generalis.
A
noͤthi-
Vor-Bericht zur
Mechanic.
noͤthige
Proportion,
Staͤrcke und Bequemlichkeit erlange, und der Sache weder zu viel noch zu wenig geschehe, sondern auch nach denen
mechani
schen Wissenschaff- ten oder Regeln eine iede verlangte
Proportion
oder
Effect
nach vorhandener oder gegebener Krafft oder Last anordnen kan; worzu er aus der
Geometrie
und
Arithmetic
auch das noͤthige zur Berechnung im Austheilen der
Machin
en muß erlernet haben. Und wo er seine
Profession
recht verstehen will, soll er alle Kuͤn- ste und
Profession
en, worzu er
Machin
en machen und
inventi
ren will, wohl in- nen haben; denn sonst weiß er nicht was er machet, ist auch nicht vermoͤgend et- was zu verbessern oder neues zu erfinden, so doch hauptsaͤchlich von einem
Me- chanico
erfordert wird. Vor allen andern aber muß er zu einen
Mechanico
ge- bohren seyn, damit er aus natuͤrlichen Trieb nicht nur zum
inventi
ren geschickt ist, sondern auch mit leichter Muͤhe alle Kuͤnste und Wissenschafften geschwinde fas- sen kan, so daß man von ihm sagen darff: Was seine Augen sehen auch seine Haͤnde koͤnnen; und daß er aus Liebe zur Kunst keine Muͤhe, Arbeit noch Kosten scheuet, weil er Lebens-lang taͤglich was neues zu lernen und zu
experimenti
ren hat.
(1.) Werden also zu einem geschickten
Mechanico
so viel
Requisita
erfodert, daß der zehen- de
Mechanicus
selbst noch nicht weiß, was er wissen soll. Dieses alles aber wird kuͤnfftig in einem besondern Tractat, unter dem Tittel:
Der zu Aufnahme des Lan- des hoͤchst unentbehrliche
Mechanicus,
weitlaͤufftig ausgefuͤhret werden.
(2.) Es wollen etliche einen Unterscheid zwischen einem
Mechanico
und
Machinario
machen, so daß ein
Machinarius
sey, der nur
Machin
en zu erfinden und anzugeben weiß. Ein
Mechanicus
aber, der die
Machin
en und
Instrumenta
selbst machen kan und die Hand-Arbeit wohl verstehet; alleine es sind beyde so feste mit einander verbunden, daß selten einer etwas ohne das andere ausrichten wird, dahero es auch kommen, daß oͤff- ters grosse
Mathematici
mit ihren
Inventionibus
ungluͤcklich gewesen, weil sie die Hand-Arbeit nicht verstanden. Wie denn kuͤrtzlich ein grosser Mann gestorben, der nach Be- richt der Gelehrten Zeitungen 24000. Rthlr. auf eine einige
Machine
von seiner
Invention
angewendet, (so doch mit etlichen 100. geschehen koͤnnen) hat aber dennoch nicht erlebet, daß solche waͤre zur
Perfection
kommen, und dieses nicht darum, daß etwa seine
Invention
und Angeben nicht waͤre richtig gewesen, nein, sondern weil er die Hand-Arbeit, und was darzu gehoͤret, nicht verstanden oder vielmehr solches nicht selbst mit eigener Hand ins Werck setzen koͤnnen. Und dergleichen geschiehet noch taͤglich, so daß oͤffters die besten und nuͤtz- lichsten
Inventiones
stecken bleiben, weil der
Inventor
solche nicht selbst ausmachen kan. Denn bißweilen ein gantz geringer Umstand, den der Arbeiter nicht verstehet, das gantze Werck unbrauchbar machet, und es alsdenn zur unbilligen Schmach des
Invento- ris
heißen muß: Es sey nur Wind gewesen.
Das vornehmste Werck der
Mechanic
oder eines
Mechanici
sind die
Machin
en.
§. 3.
Eine
Machine
oder Ruͤstzeug
ist ein kuͤnstliches Werck, dadurch man zu einer vortheilhafften Bewegung gelangen, und entweder mit Erspahrung der Zeit oder Krafft etwas bewegen kan, so sonst nicht moͤglich waͤre.
Die
Machin
en sind entweder einfach oder zusammen gesetzt.
[1]
Einfache
Machin
en
sind die so genannten fuͤnff
Potenti
en, als:
I.
Der Hebel. (
Vectis.
)
II.
Seil und Kloben oder Flaschen-Zug. (
Trochlea.
)
III.
Der Haspel nebst Rad und Getriebe. (
Rota dentata.
)
IV.
Der
Vor-Bericht zur
Mechanic.
IV.
Der Keil (
Cuneus.
) und
V.
Die Schraube. (
Cochlea.
)
Von diesen fuͤnffen wird hauptsaͤchlich zuerst in diesem Theil gehandelt.
[2]
Zusammengesetzte
Machin
en
sind, die aus zweyen oder mehr gleich- artigen oder unterschiedenen einfachen bestehen; Hieher sind zu zehlen alle Arten der Muͤhlen, Wasser-Kuͤnste, und dergleichen. Von welchen die folgen- de Theile Bericht abstatten.
(1.) Eine
Machine
soll von einen
Instrument
darinnen unterschieden seyn, daß mit der
Machine
eine vortheilhaffte
mechani
sche Bewegung zu machen ist, so aber durch ein
Instrument
nicht geschehen kan, dahero nicht nur Hebzeuge, Muͤhlen, Wasser-Kuͤnste, und dergleichen grosse Wercke, sondern auch des Schmidts Zange, des Schneiders Scheere, des Holtzhackers Axt und Keil, und andere dergleichen Dinge, unter die
Machin
en zu zehlen sind; weil dadurch vortheilhaffte Bewegungen, die in der
Mechanic
ihr
Fundament
haben, zu erlangen sind. Hingegen ein
Instrument
kan seyn bey der
Geometrie
ein Circkel,
Linial, Transporteur,
Winckel-Maaß, Scheiben-
Instrument,
und dergleichen unzehli- ge, so wohl bey dieser als allen andern Wissenschafften und Kuͤnsten. Es wird aber aus Ge- wohnheit dieser Unterscheid wenig
observi
ret, und wuͤrde einer, der des Schmidts Zange und des Schneiders Scheere
Machin
en nennte, von ihnen ziemlich spoͤttisch gehalten werden. Einem
Mechanico
ist genug, wenn er weiß, wohin er jedes zu
logi
ren hat.
Bey jeder
Machine
kommt vor, und ist erstlich zu wissen noͤthig, was da sey:
I.
Der Ruhe-Punct oder (
Centrum Motus.
)
II.
Die Last oder Gegenstand, oder das Vermoͤgen. (
Pondus.
)
III.
Die Krafft. (
Potentia.
)
IV.
Der Abstand oder die Abwaage. (
Distantia potentiæ vel ponderis.
)
V.
Der Raum oder die Zeit. (
Spatium.
)
§. 4.
I.
Der Ruhe-Punct
ist in der
Mechanic
ein
Punct oder Orth,
da eine Last oder
Machine
auflieget und auf solchen beweget wird, von welchen Punct oder dessen Linie der Abstand so wohl der Last als der Krafft zurechnen ist, als der Orth der Schaͤrffe der Unterlage
C
des Hebels
Tab. I. Fig. I.
und
II.
desgleichen bey
D
an de- nen Hebeln
Fig. V. VI. VII. XI. XII.
Bey denen Raͤdern und Scheiben sind es die Zapffen oder Axen, bey der Scheere und Zange die Stiffte oder Niethen. u. s. f.
(1.) Dieser Ruhe-Punct ist von dem Punct der Schwere oder
Centro gravitatis
darinnen unterschieden, daß dieses ein Punct in einem jeden Coͤrper ist, dadurch er in zwey gleich schwe- re Theile kan getheilet werden. Als wie das
Centrum
in einer Kugel ist. Wie dieses
Centrum
bey jeden
regulair
en und
irregulair
en Coͤrper zu finden sey, wird kuͤnfftig in der
Static
gelehret werden.
(2.) Von dem
Centro
oder Punct der Groͤsse (
Centro magnitudinis
) ist der Ruhe-Punct unterschieden, daß jener eine Flaͤche nur in zwey gleich grosse Theile theilet, und nicht auf die Schwere derselben achtet.
Hierzu gehoͤret auch und ist zu bemercken die Linie der Ruhe.
(3.) Die Linie der Ruhe ist eine gerade Linie, welche allezeit durch den Punct der Ruhe gehet und mit der Linie der Bewegung
(Linea directionis) parallel
lauf- fet, und von welcher der Abstand der Krafft oder der Last gerechnet wird, als
Tab. III. Figura I.
hat das Gewicht oder Kugel
A
4. Pfund, und erfordert dahero in
ho- rizontal
en Stand
A E
zum Gegen-Gewicht
B
auch 4. Pfund. Wenn aber solche Kugel auf der Linie
F G
stehet, so ist der Abstand nicht mehr vom
Centro
der Kugel biß zur Axe
E,
A 2
son-
Vor-Bericht zur
Mechanic.
sondern die Linie
R C
nehmlich nur 2. Theil
E A,
also wenn die Kugel in
H
stehet ist die Ab- stands-Linie
I H,
und wird also
R C
und
I H
nicht vom
Centro
oder Ruhe-Punct
E,
son- dern von der Linie der Ruhe
R E R
genommen, doch also, daß die Abstands-Linie mit der Li- nie der Ruhe einen gleichen Winckel machet. Also auch
Fig. IV.
ist die Linie der Ruhe
R R,
und die Abstands-Linie des Gewichtes
B
ist
H h,
des Gewichtes
A
ist
G I.
(4.) Es heisset aber dieses die Linie der Ruhe, weil so wohl Last als Krafft, wenn sie in dieser Li- nie stehen, ihre Krafft verliehren, oder mit sehr geringer Krafft daraus koͤnnen gebracht wer- den; Als
Fig. XI. Tab. II.
an dem Gewichte
e
zu sehen ist, so gar leichte mit dem kleinen Gewichtlein
b
kan beweget werden. Weil sich aber die Linie der Ruhe bestaͤndig nach der Be- wegungs-Linie oder
Linea directionis
richten muß, so ist auch zu wissen noͤthig, was die- se eigentlich sey.
§. 5.
Die
Directions-
Linie, oder Linie der Bewegung, ist eine gerade Linie, nach welcher die Krafft und Last sich entweder selbst bewegen oder beweget werden, wenn sie nicht Verhinderung finden.
Als
Fig. VII. Tabula VII.
zu sehen, da die Ge- wichte
A B C
natuͤrlicher Weise wegen ihrer Schwere
perpendicular
oder unter sich gegen
G
fal- len, wenn sie nicht verhindert wuͤrden, denn sie am Rade feste sind, und in einerley Abstand um das
Centrum
oder Axe herum lauffen muͤssen. Und derowegen ist hier die
Directions-
Linie mit der
Perpendicular-
Linie der Ruhe
H I
einerley. Aber
Figura VIII.
ist die
Directions-
Linie
A B
da durch eine Schnur der Arm
B C
in
A
gezogen wird, und also gaͤntzlich von der
Perpendi- cular-
Linie
D E
abweichet. Derohalben auch die Linie der Ruhe nicht
D E
seyn kan, sondern
F g
weil sie mit der
Directions-
Linie
A B
parallel
lauffen muß. Ein mehrers hiervon folget unten.
§. 6.
II.
Der Abstand, oder die Abwaage, ist eine gerade Linie oder Entfer- nung, die entweder die Last oder Krafft, oder die
Directions-
Linie von dem Ruhe- Punct oder Linie der Ruhe hat, und darnach das Vermoͤgen der Krafft gegen die Last berechnet wird.
Als
Tabula I. Figura II.
ist der Abstand des Gewichtes als der Krafft
D
5. Theil von dem Ruhe-Punct
C.
Und der Abstand der Last oder des Gewichtes
A
1. Theil vom Ruhe-Punct, dahero stehet 3. Pfund Krafft mit 15. Pfund Last in
Æquilibrio.
(1.)
Die Linie des Abstandes
muß allezeit mit der
Directions-
Linie in gleichen Winckel oder auf derselben
perpendicular
stehen, wie kurtz zuvor gesaget worden, als
Figura VIII. Tab. VII.
ist die Linie der Ruhe
F G
die Linie des Abstandes
H I
so auf der
Directions-
Linie
A B
bey
I
perpendicular
aufstehet.
§. 7.
III.
Die Krafft
ist dasjenige wodurch die Last beweget wird.
(1.) Die Kraͤffte sind entweder lebendige oder
leblose Creaturen.
Als die ersten sind die
Men- schen und Thiere.
Die andern:
(1) Lufft, (2) Feuer, (3) Wasser, (4) Gewicht
und
(5) Federn.
Von beyderley wird in andern Theil dieses Buches gehandelt.
(2.) Die Krafft, wenn sie wuͤrcklich was beweget und der Last uͤberlegen ist, wird eine
lebendige Krafft,
wenn sie aber die Last nur erhaͤlt oder mit ihr in
Æquilibrio
oder gleichen Ver- haͤltniß stehet,
eine todte Krafft
genennet. Als wenn das Wasser still stehet, nennen es die Muͤller todt. Alle Kraͤffte aber heissen allezeit todt, so lange sie nicht um etwas staͤrcker sind als die Last. Denn so lange
Tabula I. Figura II.
die Krafft
D
nur 3. Pfund ist und sich gegen die Last
A
verhaͤlt, wie der Abstand der Last gegen die Krafft, das ist wie 15. zu 3. so ist es noch eine todte Krafft, ohnerachtet es Krafft genug hat, die Last in gleicher Waa- ge zu erhalten, so bald aber nur ein kleines Gewicht oder Uberwaage darzu kommet, daß die
Krafft
Vor-Bericht zur
Mechanic.
Krafft
D
von sich selbst hernieder gehen und die Last
A
in die Hoͤhe heben kan, ist es eine lebendige Krafft.
§. 8.
IV.
Die Last oder Widerstand, so auch bißweilen das Vermoͤgen der Krafft genennet wird, ist dasjenige, was der Krafft widerstehet.
Und solches sind nicht nur die Gewichte und Last, welche sollen beweget werden, wie bey
Tabula I. Figu- ra I.
und
II.
die Gewichte
A. A.
sondern auch die
Frictiones,
als bey denen Mahl-Muͤh- len, das Korn zwischen denen Steinen, bey den Schneide-Muͤhlen, die Saͤgen und Holtz, bey denen Schleiffen und Waͤgen, der ungleiche Weg, Pflaster und
Friction
derer Raͤder um die Achsen; bey dem Keil, Meisel und Axt, das Holtz und Metall. u. s. f.
(1)
Das Vermoͤgen
heisset oͤffters eben so viel als die Last, und wird dadurch angedeutet dasjenige, was die Krafft auszurichten vermoͤgend ist. Als wenn ich sage: Das Ver- moͤgen der Krafft
D, Figura II. Tabula I.
ist allda 15, nemlich die 3 Pfund haben Vermoͤgen 15 Pfund in
æquilibrio
zuerhalten.
§. 9.
V.
Der Raum oder die Zeit, ist diejenige gerade Linie, welche sowohl die Krafft als die Last bey der Bewegung durchgehet, und verhalten sich solche Li- nien, nach
Proportion
des Abstandes der Last und Krafft, von dem Ruhe-Punct oder Linie der Ruhe.
Als:
Tabula VII. Figura II.
ist der Raum des Gewichtes
A,
die Linie
d g,
und des Gewichtes
B
ist die Linie
e f,
und wie das Gewicht
B
zweymahl wei- ter von dem Ruhe-Punct
C
abstehet, als das Gewicht
A,
also muß auch das Gewicht
B
zwey mahl so weit von
f
biß
e
gehen, als
A
von
d
gegen
g.
Also auch
Figura VI.
da ist der Raum des Gewichtes
A
biß ins
E
5 Theil, der Raum aber
C D
von der Last
B
ist nur 1 Theil, gleich wie
A
5 Theil und
B
nur 1 Theil vom Ruhe-Punct
F
abstehet.
(1) Die meisten, so das
Machin
en-Wesen verbessern wollen, haben es darinnen verse- hen, daß sie die Zeit nicht
observi
ret, sondern gemeynet, es sey genug wenn sie verschaff- ten, daß man mit eben der Krafft eine groͤssere Last gewaͤltigen koͤnne. Daß aber dieses nicht genug, will nur durch ein gantz gemeines Exempel erweisen: Nemlich, es sey ein so genannter Berg-Haspel, an dem der Rond-Baum, uͤber welchen das Seil geschlagen ist, bey 12. Zoll im
Diametro,
damit foͤdert ein Arbeiter oder Haspel-Knecht, in einer Minute einen Centner Last, oder Berg, auf 40 Fuß Tieffe heraus. Solte nun der Ar- beiter mit eben der Krafft zwey Centner heraus foͤdern, so koͤnte es geschehen wenn der Rond-Baum nur 6 Zoll im
Diametro
gemachet wird. Allein weil der Arbeiter bey einen mahl Umdrehen des Haspels nur halb so viel Seil aufwindet, als wenn der Rond- Baum 12 Zoll ist, so muß nothwendig folgen, daß er zwey Minuten, und also noch ein- mahl so viel Zeit haben muß. In welcher Zeit er auf zweymahl einen Centner ausfoͤ- dern koͤnte, und wuͤrde ihm lange nicht so sauer geworden seyn. Denn zwey Centner verursachen allerdings mehr
Frictiones
als einer, und ie groͤsser die Last, und ie mehr die
Machine
mit Kaͤmmen, Getrieben und dergl. uͤbersetzet ist, ie mehr
Friction
wird verursachet, und ie mehr Krafft gehet verlohren.
(2)
Um wie viel die Krafft durch die
Machine
vermehret wird, um so viel brau- chet die Krafft auch mehr Zeit.
Ist eine allgemeine Regel.
(3) Es hat GOTT diese drey Haupt-Stuͤcke der
Mechanic,
als: die
Krafft, Last
und
Zeit,
so genau miteinander verbunden, daß biß diese Stunde noch kein einiger Kuͤnstler dem einen etwas nehmen und dem andern geben koͤnnen. Und eben dieses ists was bißhero so viel hundert ja tausend
Perpetuomobilist
en so gewaltig genarret und
vexi
ret hat.
Pars Generalis.
B
Fernere
Vor-Bericht zur
Mechanic.
F
ernere
E
rklaͤhrung etlicher
K
unst-
W
oͤrter oder
Terminorum Technicorum,
die gleichfalls einen Anfaͤnger zuwissen noͤthig seyn.
§. 10.
Termini Technici,
oder Kunst-Woͤrter
sind diejenigen Woͤrter oder Redens-Arthen, so bey ieder Kunst,
Profession
und Handwerck zu Benen- nung der dabey gebraͤuchlichsten
Instrument
en,
Machin
en und Verrichtungen gebrauchet werden.
(1) Es hat fast eine iede Kunst hierinnen eine besondere Sprache und Redens-Arth, worzu hauptsaͤchlich die Berg-Sprache zu zehlen, indem die Bergleute das meiste anders benen- nen, als es sonst uͤblich ist. Inzwischen ist es eine noͤthige und sehr nuͤtzliche Sache bey ieder
Profession,
solche Kunst-Woͤrter zu wissen, weil man sonst mit solchen Leuthen nicht reden, noch wir sie, noch sie uns, recht verstehen koͤnnen. Vor einigen Jahren war solches eine gar schwere Sache, heut zu Tage aber ist es durch die so gena\&tn;ten
Lexica
sehr leichte gemachet worden; absonderlich kan einen ieden das
curieus
e und
real
e Natur- Kunst-Berg-Gewerck- und Handlungs-
Lexicon,
so in Leipzig voriges Jahr zum vierd- ten mahl von Herrn Johann Friedrich Gleditschens seel. Sohn wieder vermehrt auff- geleget worden, sehr gute Dienste leisten; Darinnen nicht nur die in der
Physic, Me- dicin, Botanic, Chymie, Anatomie, Chirurgie
und Apothecker-Kunst, wie auch in der
Mathematic, Astronomie, Mechanic,
Buͤrgerlichen und Kriegs-Bau- Kunst, Schiff-Fahrten, ꝛc. Ferner bey den
galant
en und ritterlichen
Exerciti
en; bey Bergwercken, Jaͤgerey, Fischerey, Gaͤrtnerey; wie auch in der Kauffmannschafft, bey Buchhalten und in Wechsel-Sachen, bey Kuͤnstlern und Handwerckern gebraͤuchliche
Termini technici,
oder Kunst-Woͤrter, nach
alphabeti
scher Ordnung ausfuͤhrlich beschrieben werden; sondern auch alle in Handel und Wandel, ingleichen in
Jure
und vor Gerichten vorfallende, und aus allerhand Sprachen genommene, unentbehrliche Woͤrter, den Gelehrten und Ungelehrten zu sonderbahren Nutzen gruͤndlich und deutlich erklaͤret, auch an vielen Orten nuͤtzliche
Reali
en mit eingemischet seyn. Welches hoͤchst nuͤtzliche Werck ich einem jeden der Kunst und Wissenschafft liebet, bestermaßen
recom- mandi
ret haben will.
(2) Diejenigen Kunst-Woͤrter, so in diesem Buche vorfallen, und durch eine
Figur
zu erklaͤ- ren sind, sollen unten durch ein
a part
es Register angehangen werden; daß also dieses Buch auch als ein
Lexicon Mechanicum
dienen kan.
§. 11.
Eine
Perpendicular-
Linie, oder Senck-rechte Linie, ist bey der
Me- chanic
eine gerade Linie, die ein freyfallender Coͤrper, oder eine Schnur mit ange- hangenen Gewicht, und die Werckleuthe eine Bley-Schnur, Senck-Bley oder Loth nennen, allemahl gegen das
Centrum
der Erden machet, und auf der
Hori- zontal-
Linie zu gleichen Winckel auffstehet;
bey dem Bergwerck heißt es:
die Sei- ger-Linie.
Durch
Vor-Bericht zur
Mechanic.
Durch die
Perpendicular-
Linie bey der
Geometrie
wird nicht nur eben dergleichen ietzt beschriebene Linie verstanden, sondern auch eine iede Linie, die auf einer andern, welche man
Basin
nennet, in gleichen Winckeln stehet, und kein Absehen auf das
Centrum
der Er- den hat. Als:
Figura VIII. Tab. VII.
heisset die Linie
H I
geometrice
eine
Perpendicular-
Linie, weil
A B
ihre
Basis
ist, aber
mechanice
kan es nicht seyn, weil eine
mechani-
sche
Perpendicular-
keine andere
Basin
als eine
Horizontal-
oder mit dem Wasser gleichstehende Linie annimmet.
§. 12.
Eine
Horizontal-
Linie, Waagrecht-Linie, oder Waag-rechter Stand,
ist bey der
Mechanic
eine Linie, auf der die
Perpendicular-
oder Seiger- rechte Linie zu gleichen Winckeln aufruhet, und vom
Centro
der Erden, als wie die stillstehenden Wasser, gleich weit abstehet.
(1) Obschon solche
Horizontal-
Linie um die Erde eine
Circul-
Linie machet, so wird dennoch solche in kleinen Stuͤcken, und bey der
Mechanic
als eine gerade, angenommen.
(2) Eine Waag-rechte Linie heisset sie, weil eine richtig instehende Waage mit ihren Balcken dergleichen Linie darstellet, worzu die Zunge die
Perpendicular-
Linie abbildet.
§. 13.
Das
Æquilibrium
oder gleiche Verhaͤltniß,
heisset bey der
Mecha- nic:
Wenn Last und Krafft an einer
Machine
also
proportioni
ret seyn, daß keins das andere aus seiner Stelle bewegen kan; sondern nur erhaͤlt.
(1) Bey einer richtigen Waage verursachet das
Æquilibrium
der Gewichte dem
hori- zontal
en oder Waag-rechten Stand. Es ist aber das
Æquilibrium
nicht die Ur- sache des Waag-rechten Standes alleine, sondern die kuͤnstliche Zurichtung der Waage; dahero bey andern
Machin
en das
Æquilibrium
auch ausser dem Waag-rechten Stand Platz findet.
(2)
Das
Æquilibrium
wird erhalten durch gleich-schweres Gewicht, wenn Krafft und Last
gleich schwer
seyn, oder auch wenn sie an der Schwere
ungleich schwer
seyn; jenes durch einen gleich-aͤrmigen Hebel, als wie der Balcken der Cramer-Waage ist, die- ses durch den ungleich-armigen Hebel, als der Balcken der Schnell-Waage vorstellet.
§. 14.
Die
Machin
en-Last ist diejenige Schwere oder Last, so die ungleiche Schwere der
Materiali
en an der
Machine
durch den ungleich weiten Abstand von dem Ruhe-Punct verursachet, dadurch die Krafft oder Last verringert wird.
Als: Wenn
Figura II. Tabula I.
der hoͤltzerne Hebel oder Hebebaum von
C
biß
B,
wegen sei- ner Laͤnge, viel schwerer ist, als der kurtze Theil von
C
biß zur Last, und wuͤrde dahero nicht 3 Pfund, wie die Regel erfordert, zu Bewegung der Last
A
noͤthig seyn, sondern beynahe der lange Theil des Hebels alleine die Last
A
in
æquilibrio
erhalten.
(1)
Diese Schwere und Ubergewicht
muß bey allen
Machin
en
a part
oder besonders gerechnet, und dahero bey dem
Experimenti
ren der Hebel oder dergleichen ungleich- schwere
Machine
nur als eine Linie, die gantz keine Schwere hat,
consideri
ret wer- den. Es sind dahero alle
Experimente
die
Tabula I. Figura II. V. VI. VII. IX.
und
X.
angewiesen werden, falsch, wenn solche ungleiche Schwere des Hebels von der Last oder Krafft, nachdem es noͤthig, nicht abgezogen wird. Dahero solche
Expe- rimente
mit der
Universal-
Waage
Figura XV,
wegen des
Æquilibrii,
viel leichter zu machen sind.
§. 15.
Vor-Bericht zur
Mechanic.
§. 15.
Die
Friction,
Widerstand, oder Reibung, Zwang und Stockung,
ist bey denen
Machin
en, wenn zwey Coͤrper auff-uͤber- oder ineinander beweget wer- den, und wegen ihrer Rauhigkeit oder erhabenen und tieffen Theile, oder Zwang und Stemmung, verursachen, daß die
Machine
mit der Krafft, die nach denen Re- geln der
Mechanic
sonst genug waͤre, nicht kan beweget werden, sondern eine viel staͤrckere Krafft erfodert.
(1) Obschon unten ausfuͤhrlicher von der
Friction
gehandelt wird, so muß dennoch ein An- faͤnger zum Voraus wissen, daß bey der
Theorie,
oder wenn die
Fundamenta
gezei- get werden, oder eine
Machine
nach denen Regeln der
Mechanic
berechnet wird, man keine Absicht auf die
Friction
hat, und dahero ein
Mechanicus
solche besonders zu beobachten hat; dahero es auch kommen, daß man bißhero nichts oder gar wenig bey denen
Mechanicis
davon gehoͤret.
§. 16.
Die
Theorie
ist bey der
Mechanic
die Wissenschafft der Regeln und Ver- haͤltnisse von Bewegung der Coͤrper und
Machin
en, wornach alle
Machin
en zu be- rechnen und anzugeben sind.
§. 17.
Die
Praxis
bey der
Mechanic
ist die Kunst da nach der
Theorie
oder
Fun- dament
en der
Mechanic
eine
Machine
angegeben, und wircklich in Stand ge- bracht wird, daß sie
præstanda præsti
ret.
(1) Ist also kuͤrtzlich ein
Theoreticus
bey der
Mechanic
der nur die
Fundamenta
innen hat;
ein
Practicus
aber, der auch nach denen
Fundament
en eine
Machine
wuͤrcklich anzugeben und auszufuͤhren weiß.
(2)
Ein
Empiricus
bey der
Mechanic
ist, der zwar eine
Machine
nach eingefuͤhrter Arth und Gebrauch auffzubauen weiß, wie unsere meisten Kunst-Meister, Kunst-Zim- merleuthe, Kunst-Steiger, Muͤller, und dergleichen; aber keine Ursach wissen, oder ei- nige
Fundamenta
haben, warum dieses oder jenes also und nicht anders seyn muß.
D
as
II.
C
apitel.
V
on dem
H
ebel,
W
as selbiger sey? ingleichen von dessen
T
heilen und
E
igenschafften.
§. 18.
D
er Hebel, Heb-Baum, lateinisch
Vectis
genannt, ist
in Praxi
ein Werck- oder Ruͤst-Zeug, dadurch eine Last mit einer geringen Krafft, oder Gegen-Gewicht, kan entweder erhalten, auffgehoben, niedergelassen, oder sonst auf mancherley Arth beweget werden.
Als wenn ein gros- ser Stein, dem etliche starcke Maͤnner nicht ruͤhren koͤnnen, von einem kleinen schwachen Knaben, vermittelst des
Hebels,
nicht nur beweget, sondern auch gar aus seinem Lager gebracht wird, da also die
Kunst
durch den
Hebel
ersetzet, was die wenige aͤusserli- che
Krafft
nicht vermag, und es alsdenn heisset:
Ars superat naturam.
Kunst gehet, oder uͤberwindet, die Natur.
Oder da
Tab. I. Fig. II.
das viereckigte Gewichte
A
von 15 Pfund mit der Kugel oder Gegen-Gewichte
D
von 3 Pfund in
æquili- brio
oder gleicher Waage stehet.
§. 19.
Die Materie des Hebels
kan seyn: Eisen, Stahl, Meßing, Holtz, und alles das nach
Proportion
der Last sich nicht bieget oder bricht.
In der
Theorie
oder bey der
Demonstration
und Unterweisung wird dem
Hebel
keine Materie oder Schwere zugeeignet, sondern nur als eine bloße Linie, daran das lange Theil so schwehr als das kurtze ist, genommen, wie solches
Tab. I. Fig. I.
zu sehen, da an statt eines
materiali
schen Hebels nur eine Linie gezogen worden. Und da nun hier die
Theorie
und
Fundamenta
gewiesen werden, soll man sich iedesmahl, so wohl dem Hebel als andere Heb-Zeuge, von denen hier gehandelt wird (wo man nicht
a parte
Anweisung darzu giebet) ohne eintzige Schwehre vorstellen, und dem Hebel allezeit ansehen, als waͤre das kurtze und lan- ge Theil gleich schwehr, wie auch solches in der andern Figur also muß angenommen werden.
Pars Generalis.
C
Denn
Cap. II.
vom Hebel.
Tab. I.
Denn da wuͤrde die Materie des Hebels nach der Groͤsse gegen die Last mit seinem langen Theil
C B,
ohne das Gewichte
D
,
die 15. Pfund zu erheben vermoͤgend seyn.
§. 20.
Die Figur des Hebels ist an sich selbst sehr schlecht und geringe, denn ein jeder Stab oder Stange, sie sey von Eisen, Holtz, oder dergleichen, kan vielmahls ohne weitere Zurichtung, einen Hebelabgeben.
Z. E. Wenn der Fuhrmann mit einem Pfahl, in Ermangelung seiner Wagen-Wuͤnde, dem Wagen aus dem Koth, oder selbigen zu schmieren, in die Hoͤhe hebet.
So einen schlechten Anfang hat die so edle
Mechanic,
dem aͤusserlichen Ansehen nach, da doch der Hebel, durch die
applici
rte Gesetze dieser Wissenschafft, eines der allernuͤtzlichsten und wichtigsten Dinge in der Welt ist, dadurch gleichsam alles regieret und
dirigi
ret wird, was uns sonst unmoͤglich seyn wuͤrde. Ja alle
Machinen
nehmen daher ihren Ursprung, und sind nicht anders als einfache oder zusammengesetzte Hebel anzusehen. Die gemeine
Figur,
oder einen mit Fleiß zugerichteten Hebel von Holtz, stellet die
IV. Figur
vor, von Eisen aber, so auch eine Brech-Stange genennet wird, die
III. Figur.
§. 21.
Die Theile des Hebels
sind:
Fig. IV. A C
der Kopff, oder das
lange Theil des Hebels.
A D
die
Zunge,
oder das
kurtze Theil.
B
die
Unterlage,
oder
Ru- he-Punct.
In gewissen Faͤllen wird der
Ruhe-Punct,
Axis,
oder auch
Centrum
genannt. Da- hero dessen Stelle vielmahl ein
Poltzen, Nagel, Zapffen,
ja wohl gar nur ein
Strick
oder
Seil,
verrichtet.
Hierbey ist zu erinnern, daß kuͤnfftig von diesen vielen Kunst-Woͤrtern oder Benennun- gen, nur diejenigen, so bey der
Mechanic
am uͤblichsten, sollen gebrauchet werden. Dahero sich niemand wird irre machen lassen, wenn der
Ruhe-Punct
bald
Axis,
bald
Unterlage,
und dergleichen, wird genennet werden.
§. 22.
Das Vermoͤgen des Hebels, so die Krafft mit selben ausrichten kan,
entstehet eintzig und alleine durch dem
Abstand,
welchen die
Last
und
Krafft
vom
Ruhe- Punct
oder
Unterlage,
gegeneinander haben. Wird auch von denen Werckleuten die
Abwaage
genennet.
§. 23.
Der Abstand aber bey dem Hebel ist nichts anders als die Entfernung oder Weite, die Last und Krafft von der Unterlage haben.
Als
Fig. VIII.
ist die Last
A,
die Krafft
B
,
und der Ruhe-Punct
C;
weil nun der Abstand der Last
A
so weit oder lang von der Unterlage
C
entfernet ist, als die Krafft
B,
so weiset die Probe, daß Last und Krafft, (welches man auch hier das
Gegen-Gewicht
nennen kan,) einander gleich seyn; nemlich, iedes 1 Pfund, und daß die Krafft durch den gleichaͤrmigen Hebel nicht mehr Vermoͤ- gen erlanget. Hingegen
Fig. IX.
da die Last
A
von der Unterlage um einen Theil, und die Krafft oder Gegen-Gewichte
B
um zwey Theil von der Unterlage
C
abstehet, so machet der ungleiche Hebel daß das Gegen-Gewichte, oder todte Krafft
B
noch einmahl so viel in
æqui- librio
erhalten kan, als es selbst schwer ist; gleichwie sein Abstand 2 mahl so weit von der Un- terlage
C
entfernet ist, als die Last
A;
wieget also
A
2 Pfund, bedarff es zum Gegen-Ge- wichte nur 1 Pfund. Ingleichen
Fig. X.
ist der Abstand der Last
A
ein Theil, und der Ab-
stand
Cap. II.
vom Hebel.
Tab. I.
stand der Krafft drey Theil vom Ruhe-Punct; also folget, daß das Vermoͤgen der Krafft dreymahl staͤrcker wird, und 1 Pfund Krafft mit 3 Pfund Last
in æquilibrio
stehen kan; wie auch solche
Proportion
in der
V. Figur
enthalten ist.
In der
II. Figur
hanget die Krafft oder Gegen-Gewicht
B
3 Pfund schwehr, 5 Theil von der Unterlage, und die Last
A
nur einen Theil. Weil nun die Krafft
B
5 mahl weiter von
C
der Unterlage entfernet, als
A,
so hat sie auch 5 mahl mehr Vermoͤgen, und koͤnnen die 3 Pfund mit 15
in æquilibrio
stehen. Hieraus folget dieser Lehr-Satz:
Wie sich verhaͤlt der Abstand der Last von dem Ruhe-Punct, zu dem Abstand der Krafft, von eben diesem Ruhe-Punct, also verhaͤlt sich die Krafft selbst ge- gen die Last.
§. 24.
V
om gleichaͤrmigen
H
ebel und einer
Universal-
W
aa- ge, sowohl die Verhaͤltniße und Eigenschafften beyder Hebel, als auch der daraus entstehenden Waagen, deutlich vorzustellen und zu erweisen.
Der gleichaͤrmige Hebel ist in
Theoria
eine Linie, in
Praxi
aber ein Stab, Stange, oder dergleichen, so in zwey gleiche Theile getheilet wird, daß demnach Krafft und Last vom Ruhe-Punct gleich weit abstehen.
Als:
Fig. VIII.
und
IX.
da Krafft und Last, in Ansehung der Entfernung, gleiches Verhaͤltniß gegen dem Ruhe-Punct
C
haben.
(NB.)
Weil die
Kramer-Waage
eines der noͤthigsten und nuͤtzlichsten
Machin
en ist, und mit dem gleichaͤrmigen Hebel gleiche Verwandniß hat, so sollen derselben
Fundamen- ta
und Gesetze hier deutlich ausgefuͤhret werden, nicht nur die Eigenschafft des gleichaͤrmigen Hebels daran zu erweisen, (damit ein Anfaͤnger sehen kan, was dieses einige Stuͤck vor Nutzen hat,) sondern auch damit die Anweisung zum ungleichaͤrmigen Hebel, und der daraus entste- henden
Schnell-Waage,
desto leichter werde. Ehe wir aber damit den Anfang machen, sollen
etliche Arten Waagen,
oder dergleichen
Instrumenta,
angefuͤhret und beschrieben werden, wodurch man nicht nur
alle Arten des Hebels, derer
Proportion
en und Ver- moͤgen,
sondern auch die
Beschaffenheiten der Waagen selbst, zeigen und untersu- chen kan.
§. 25.
E
ine besondere
A
rt einer
W
aage/ wodurch nicht nur alle Verhaͤltniß des gleich- und ungleich-aͤrmigen Hebels zu zeigen, son- dern auch alle Eigenschafften, sowohl der Kramer- als Schnell- Waage, zuerweisen sind.
Es stellet solche vor
Fig. XIV.
und
XV. Tabula I. A B
ist ein eiserner Stab bey 2 biß 2½ Schuh lang, ¼ Zoll dick und breit, solcher muß durchaus einerley Staͤrcke und Schwehre haben, und in 12, 16, 24 oder mehr dergleichen gleiche Theile getheilet werden, wie an dem Stabe
Fig. XV. C D
zu sehen;
E
ist eine meßingene Huͤlse, in welcher der Stab
C D
willig hin und her gehet, die in
F
auf beyden Seiten Oeffnungen hat, daß man die Theilung des Balckens dadurch sehen kan.
G
bedeutet eine andere groͤssere Huͤlse, in welcher
die
Cap. II.
von der
Universal-
Waage.
Tab. I. II.
die innere
E
kan auf- und abgeschoben werden; Diese Huͤlse hat nicht nur in
H
eine weite Oeffnung, daß man durch solche und die erste
F
die Theilung sehen kan; sondern auch in
J
ei- nen Zapffen auf beyden Seiten, als wie ein Waag-Balcken: maßen er denn untenher auch so scharff ist. Ferner hat diese letzte Huͤlse bey
K
und
L
zwey Schrauben, wodurch nicht nur der Waag-Balcken
C D
feste, sondern auch solcher mit der ersten Huͤlse
E
hoch oder niedrig kan gestellet werden.
M
ist fast eben dergleichen Huͤlse, nur daß die Achse oder Zapffen ihre Schaͤrffe uͤber sich haben, und an solchen
N O
eine unter sich hangende Schere mit einem Hacken
P
befindlich ist, daran die Waag-Schalen oder Gewichte gehangen werden.
Q
zei- get die aͤusserste Huͤlse alleine,
R
die beyden Huͤlsen oder Schieber zusammen im Durchschnitt.
S
ist eine eiserne Gabel oder Untersatz mit zwey Pfannen, darinnen die Zapffen
J
inne liegen. Diese Gabel stehet auf einem hoͤltzernen Fuß
T
feste, und kan auf solche Weise beydes ein un- gleichaͤrmiger Hebel, oder eine gleichaͤrmige Waage, wie hier
Fig. XV.
ist, gemachet werden. Zum Anhaͤngen der Gewichte oder Waag-Schalen werden die Huͤlsen
M
an beyden Seiten angestecket, und mit den Schrauben
V
feste gestellet, auch nach Befinden die Schaͤrffe des Zapffens hoch oder niedrig geschraubet.
W X
sind zwey bleyerne Gewichte, die mit ihren Hen- ckel
a b
welcher oben in
c
recht scharff ist, auf dem Waag-Balcken koͤnnen gehangen werden, und in dem untern Hacken
d
allezeit noch ein ander Gewichte, wenn es noͤthig ist. Diese Ge- wichte werden von unterschiedlichen Schwehren, als gantze, halbe, viertel und halbe viertel- Pfund gemacht, und iedes Stuͤck Gewicht wenigstens zwey mahl.
Der Gebrauch und Nutzen dieses
Instruments
ist kuͤrtzlich dieser:
(1) Daß man, wenn der Balcken recht in die Mitte gestellet wird, alle Verhaͤltniß der Ge- wichte nach dem Abstande vom
Centro
oder Ruhe-Puncte erweisen kan; ingleichen daß man
(2) durch Stellung der Huͤlsen eine faule oder schnelle Waage, oder
(3) eine die gar nicht
horizontal
stehen bleibet, oder
(4) eine, dem Ansehen nach, richtige, doch in der That falsche Waage, vorstellen kan, wel- ches aber nicht ehe recht kan verstanden werden, biß die
Fundamenta
des Hebels und der Waage
sind abgehandelt worden.
§. 26.
E
ine andere
W
aage/ dadurch gleichfalls die
E
igen- schafften des Hebels zu untersuchen.
Es beschreibet solche
Jacobus Gvilielmus Gravesand,
in seinem Buche, genannt:
Physices Elementa Mathematica experimentis confirmata,
gedruckt
Lugdun. Ba- tav. 1720. Tom. 1. p. 21. Tab. II. Fig. 4. 6. 7.
und
Tab. III. Fig. 1.
und
7.
Hier ist solche gezeichnet
Tab. II. Fig. 1. A
ist die
Stellage,
danan oben
B
eine Gabel,
C D
der Waag- Balcken mit einer Zunge
I,
(welcher aber nicht, wie der vorige, kan gestellet werden)
E F
drey Gewichte, so aneinander gehaͤnget sind, und
G H
zwey dergleichen, welche mit dem drey- en
in æquilibrio
stehen, weil sich der Abstand von der Achse oder
Centro
verhaͤlt wie 1 zu 3, nemlich die zwey Gewichte
G H,
iedes 1 Pfund schwehr, hangen 9 Theile, und die drey Ge- wichte
E F
von 6 Pfund, hangen 3 Theil von der Achse.
§. 27.
N
och ein
I
nstrument/ vermittelst dessen die andere und dritte Arth des Hebels kan untersuchet werden.
Es hat solches ebenfalls
Gravesand
in obgedachtem Buche
pag. 26. Tab. IV. Fig. 2.
und
3. Tab. V. Fig. I.
ist hier zu finden unter der
II.
und
III. Figur. Tab. II. A
eine
Saͤule
Cap. II.
von der
Universal-
Waage.
Tab. III.
Saͤule auf einem etwas schwehren Fuß
B,
so einen Arm
C
hat, in welchen eine bewegliche Scheibe
D
eingemachet ist, daß eine Schnur daruͤber kan gezogen werden.
E F
eine ande- re Saͤule mit ihrem Fuß, so oben in
F
eine eiserne Huͤlse mit einem viereckigten Loch hat, daß der Stab
G
fuͤglich darinnen liegen kan, und ist innwendig unten und oben scharff gefeilet, daß man solche allezeit auf die Linie der Theilung stellen kan.
Wie zu dem
Gebrauch
Balcken und Gewicht
applici
ret werden, zeiget
Figura II.
und
III.
da bey
Figura II.
die Last in der Mitten, und die Unterlage und Krafft an beyden Enden sind, dannenhero die 2 Pfund
in æquilibrio
zu erhalten schon 1 Pfund Krafft genug ist, weil das andere Pfund auf der
Stellage
E F
ruhet, daran also die andere Art des gleich- aͤrmigen Hebels abzunehmen, wie
Fig. XII. Tab. I.
vorstellet.
Bey der dritten
Figur
ist die
Krafft
in der
Mitten,
und die
Last
am
Ende,
und muß die
Krafft
noch einmahl so schwehr seyn, weil solche nicht nur die 2 Pfund in
H,
sondern auch noch 2 Pfund in der Huͤlse
K
zum Gewicht halten muß; und ist eben dieses was die
XIII. Figur Tab. I.
unter der dritten Art des gleichaͤrmigen Hebels vorstellet.
§. 28.
E
in ander
I
nstrument eben dergleichen
U
ntersu- chungen anzustellen.
Des
Gravesandi
loc. cit. pag. 27. 28. Tab. IV. fig. 4.
und
Tab. V. fig. 2.
und
3.
hier aber
Tab. 2. fig. 4.
gezeichnet.
A
und
B
sind zwey Saͤulen auf ihren Fuͤssen
C
und
D,
iede hat in
E
und
F
eine be- wegliche Scheibe, uͤber welche eine Schnur kan gezogen werden.
Den
Gebrauch
zeiget die Figur, daraus vornehmlich zu erweisen, daß bey der vorher- gehenden
III. Fig.
die Krafft
J
bey
K
auch 2 Pfund zu halten habe; denn weil das Ge- wicht
G
2 Pfund schwehrer, muͤssen auch 2 Pfund zum
Æquilibrio
seyn, und weil beyde Ge- wichte
J
und
H
gleich weit von
G
abstehen, muß iedes Gewicht so wohl
H
als
J
ein Pfund schwehr seyn.
§. 29.
V
on der
K
ramer-
W
aage.
Da wir Menschen weder durch Fuͤhlen noch durch das Augen-Maaß
accurat
sagen koͤn- nen, wie schwehr eine Sache, noch viel weniger dadurch ausmachen, ob und wie viel das eine schwehrer als das andere, so muͤssen wir solches durch die Waage erfahren.
Die Waage aber ist ein
Instrument,
dadurch man vermittelst einer gegebenen Schwehre etwas anders eben in dergleichen Schwehre
accurat
darstellen kan.
Diese Schwehre nennet man ein
Gewicht,
und da diese willkuͤhrlich kan angenommen werden, ist es nicht zu bewundern, daß fast iedes Land, ja eine iede Stadt, ihr eigenes Gewicht und besondere Eintheilung erwehlet.
Dieses wird in der
Mechanica Statica
weitlaͤufftiger ausgefuͤhret werden, weil man im Handel und Wandel nothwendig sich darnach zu achten hat.
§. 30.
V
on denen vornehmsten
E
igenschafften der Kramer-Waage.
Die erste
Eigenschafft der Kramer-Waage
ist diese: Daß die Waare in der einen Schale, mit dem Gewicht in der andern Schale
accurat
einerley Schwehre sey, wenn der
Pars Generalis.
D
Bal-
Cap. II.
von der Kramer-Waage.
Tab. III.
Balcken
horizontal
oder waagrecht einstehet, und solches wird erhalten, wenn die Waag- Schalen, oder vielmehr die beyden Schaͤrffen und Puncte, wo die Ringe oder Hacken, darin- nen die Waag-Schalen hengen, gleichweit von der Achse abstehen, als
Figura VI. Tabula II.
stellet einen Waag-Balcken mit seiner Achse
a
und beyden Zapffen,
b c,
daran die beyden Schalen haͤngen, vor, allda muͤssen die beyden Schaͤrffen derer Nagel
b
und
c
accurat
gleich- weit von der Schaͤrffe der Achse
a
entfernet seyn, welches bey einer richtigen Waage auch so
ac- curat
seyn muß, daß solches mit keinem Circkel oder andern
Instrument
alleine auszumessen, sondern durch die Probe mit gleich schwehren Gewichten erstlich zu erfahren ist. Es zeiget die- ses noch keine richtige Waage an, wenn der Balcken schon
horizontal,
und die Zunge innen stehet, denn auch eine gantz falsche Waage kan
horizontal
stehen; welches aber nicht an- ders als durch umwechseln des Gewichtes, oder durch zwey gleich schwehre Gewichte zu er- fahren ist.
Die andere Eigenschafft der Waage
ist, daß sich die Waage, auch ohne gleiches Ge- wichte, und also ledig, allezeit
horizontal
stellet, welches erhalten wird, wenn die Achse oder der Zapffen
a
in der Mitten etwas hoͤher stehet, als wie die Schaͤrffen der beyden Zapffen
b c,
daran die Schalen haͤngen, wie
Fig. VI.
da die Schaͤrffe
a
etwas uͤber die Linie
e f
stehet.
Die dritte Eigenschafft der Waage
ist, daß diejenige Schale, darauf etwas mehr Gewichte, als das
Æquilibrium
erfodert, geleget wird, nicht auf einmahl gaͤntzlich hinunter schmeißet, und der Balcken
perpendicular
stehet, sondern nach
Proportion
des zugelegten Gewichtes; solches kan ebenfals durch die Einrichtung derer drey Zapffen
a b c
erhalten wer- den, wenn der mittelste
a
nicht allzunahe uͤber der Linie
e f Fig. VI.
stehet, und der Balcken unter der Linie
e f
genugsam Eisen hat.
Die vierdte Eigenschafft ist,
daß eine Waage sehr schnell sey, und das allergeringste Ubergewichte empfindet und aus ihrem
horizontal
en Stande weichet, doch nach Arth und Groͤsse der Waage. Solches wird erlanget, wenn die Zapffen recht scharff, und die Pfan- nen recht glatt sind, und die Schaͤrffe des mittelsten Zapffens
a
nicht allzuhoch von der Li- nie
e f
stehet, auch der Balcken unter der Linie
e f
nicht allzuviel Eisen hat.
Die fuͤnffte Eigenschafft ist,
daß der Waag-Balcken nach
Proportion
der Last ge- nugsame Staͤrcke habe, damit er sich weder beym Waͤgen biege, noch krumm werde, wodurch die gantze Waage faul und falsch wird, und daß auch Zapffen und Pfannen guten Stahl und gnugsame Haͤrte haben.
Eine ordentliche Kramer-Waage
wird
Fig. V. Tab. II.
vorgestellet, da
A B
der Waag-Balcken
C,
der mittlere Zapffen oder Achse,
D
die Scheere, darinnen der Balcken hanget,
E
der Ring, daran die Waage aufgehangen oder gehalten wird,
F G
die beyden Ha- cken, darinnen die Schalen eingehangen werden,
H
eine flache Schale mit Ketten,
K
eine halb- runde meßingene Schale,
L
eine flache Schale mit einem Rand.
Fig. VI.
ist ein Waag- Balcken, nach dem
Fundament
gezeichnet, darzu
M
die Zunge. Weitere Nachricht und Figuren wird die
Static
zeigen.
Die Eigenschasft dieser Waage, oder des gleichaͤrmigen Hebels, daß zwey gleich schwere Gewichte miteinander
in æquilibrio
oder auch
horizontal
stehen, koͤmmet daher:
Wenn zwey gleich schwehre Gewichte, als hier
Figura VII. Tabula II. A
und
B
gleich weit vom
Centro
C
stehen, und zwar daß deren
Centra gravitatis
oder
Puncte der Schwehre
accurat
mit der Achse oder dem
Centro
der Waage
C
in einer geraden Linie
A B C
stehen, so wird ein iedes dieser Gewichte niemahlen einen Vortheil vor dem andern gewinnen, sie stehen
horizontal
oder
perpendicular,
oder auf was vor einem Grad es sey, denn koͤmmet
C
naͤher zur Linie oder Ruhe
f g
als es in
A
stehet, so koͤmmet
D
gleichfalls auch so nahe, daß also die Linie
e f
so lang als
g h
ist.
Hierbey ist zu mercken, daß es einerley ist, ob die Linie
A C B
unmittelbar durch die
Cen-
Cap. II.
von der Kramer-Waage.
Tab. III.
Centra
der Schwehren gehet, oder ob die Gewichte an einem Faden, Schnur oder Kette han- gen, und im Anhang-Puncte
h e
beweglich sind.
Also zeiget zwar gleicher Abstand vom
Centro
gleiches Gewichte an, wenn keines das andere uͤberwieget, oder aus seinem Stand bringen kan; aber so lange die drey Puncte
A C B
oder
e C h
in gleicher Linie stehen, koͤnnen sie sich nicht selbst bewegen oder
ho- rizontal
stellen.
Sollen derowegen zwey Gewichte, die miteinander
in æquilibrio
sind, sich selbsten
horizontal
stellen, wie bey der Waage erfodert wird, so muß das eine, so niedergehen soll, der Linie der Ruhe naͤher kommen als das andere, und also von seiner Krafft verliehren, das ande- re aber weiter von der Linie der Ruhe bleiben, und jenes uͤberwiegen. Weil man aber solches nicht verstehen kan, es sey denn bewust was die Krafft und Schwehre,
item
die Ruhe eines Coͤrpers, und vornehmlich was die Linie der Ruhe ist, so soll solches erstlich folgen.
§. 31.
In allen Coͤrpern befindet sich ein eintziger Punct, darein die gantze Schwehre des Coͤr- pers von dem allweisen Schoͤpffer geleget worden, dergestalt, daß wenn in diesem Punct der Coͤrper auf-lieget, oder aufgehangen wird, er sein eigenes Vermoͤgen sich zu bewegen gaͤntz- lich vexliehret.
§. 32.
Es ist aber die Schwehre eines Coͤrpers nichts anders denn eine Krafft, durch welche derselbe allezeit gegen dem Mittel-Punct der Erden zu getrieben wird.
Bil- det man sich nun uͤber dieses eine gerade Linie ein, die durch dieses
Centrum gravitatis,
oder Mittel-Punct der Schwehre des Coͤrpers, gezogen ist, und ihn in zwey gleiche wichtige Theile zertheilet, an welcher ihren aͤusersten
Terminis
der Coͤrper entweder angehangen oder aufge- leget wird, so heisset dieses
die Linie der Ruhe.
§. 33.
Es bleibet diesemnach ein ieder Coͤrper in seiner Ruhe, so lange als sein
Centrum qua- litatis
in der Linie der Ruhe stehet, oder so lange eine Hinderniß zugegen, daß er durch seine natuͤrliche Schwehre sich nicht unter sich bewegen kan.
Als in
Fig. VIII.
waͤre die Kugel
A
gleichsam im Fall, welche aber nicht eher aufhoͤret zu fallen, biß sie auf dem
horizontal
en
Plano
oder der Flaͤche
B
liegen bleibet, und allein so lange liegen muß, biß das
Planum
hinweg gezogen wird, daß sie wieder fallen kan, wenn an- ders noch Platz darunter ist; oder es werde das
Planum inclini
ret, daß sie herunter lauffen kan. Also auch die Kugel
D
haͤnget in ihrer Ruhe, weil sie von der gleichschwehren Kugel
C
gehalten, so bald
D
aber abgeloͤset wird, so gleich zufallen anfaͤnget, wenn sie nicht die 4-pfuͤn- dige Krafft der Hand
E,
oder eine andere Krafft erhaͤlt. Z. E. Ein Coͤrper ruhet, oder ist eine feste Krafft, theils wenn er auf ein
horizontal Planum
zu liegen koͤmmet, da die Linie der Ruhe
e d
auf der
Horizontal-
Linie
g h
winckel-recht stehet, (als bey
B
) theils wenn er in ei- ner Hoͤhlung lieget, als wie die Kugel
C
in der Hand
E;
theils wenn er angehangen ist, als wie die Kugel
D,
theils wenn er mit einem andern in
Æquilibro
stehet, als die Kugeln
A
und
C
mit den Kugeln
B
und
D
in der
VII. Figur
theils wenn er an einem Arme feste hanget, als die Kugel
A Fig. XI.
u. s. f.
Was den Unterscheid der Ruhe eines Coͤrpers auf der
horizontal
en und
inclini
rten Flaͤche betrifft, ingleichen auch die
Perpendicular-
Bewegung der Coͤrper, wird jetzo ausge- setzet, und nur gezeiget,
wie die Bewegung und Ruhe der Coͤrper in der
Circular-
Be- wegung, so um ein
Centrum
und Achse geschiehet, zu betrachten sind.
§. 34.
Cap. II.
von der Kramer-Waage.
Tab. II.
§. 34.
Ein Coͤrper, so an einem Balcken oder Arm feste, und solcher um ein
Centrum
beweglich ist, hat seine groͤßte Krafft, wenn er mit solchen Arm ein
Horizontal
machet.
Als:
Fig. IX.
ist
A
das Gewichte von 1. Pfund,
A C B
der Balcken,
C
die Achse oder das
Centrum.
Soll nun die Kugel
A
eines Pfundes schwehr nicht herunter nach
D
fallen, so ist noͤthig daß 1 Pfund zum Gegen-Gewicht entweder in
B
angehangen werde, oder daß ein ander Gewichte
C
von 1 Pfund uͤber die Scheibe
D
gehen, und das
Æquilibrium
gebe, wie
Figura X.
zu sehen ist; behaͤlt also das Gewicht oder Kugel im
horizontal
en Stand die voͤllige Krafft seiner Schwehre.
§. 35.
Ein Coͤrper aber so
perpendicular
an seiner Achse hanget, oder uͤber selbiger stehet, ist in der Ruhe, und hanget oder stehet seine Schwehre und Krafft alle an oder auf der Achse oder Nagel
a,
so gar, daß die allergeringste Schwehre oder Ge- wicht ihm von seinem Stand bewegen kan.
Als in
Fig. XI.
zu sehen, da auf solche Weise ein Gewicht
b
von 1 Quintlein, so mit seiner Schnur uͤber die Scheibe
d
gehet, es thun wird, dergleichen und noch viel eher geschiehet es, wenn die Kugel in
A
stehet, da ruhet die gantze Schwehre der Kugel, und also die Krafft ei- nen andern Coͤrper zu bewegen, oben auf der Achse, oder dem Nagel
a.
§. 36.
Gleichwie nun ein Coͤrper, der um eine Achse sich beweget, in
horizontal
en Stand die meiste, und in
perpendiculair
en die allergeringste Krafft hat, also folget:
Je weiter der Coͤrper, so im Circkel um eine Achse beweget wird, von der
Horizontal-
Linie, es sey unter oder uͤber sich, entfernet ist, jemehr verliehret er von seiner Krafft, biß er endlich in der
Perpendicular-
Linie nichts mehr uͤbrig behaͤlt, welche deswegen die Linie der Ruhe heisset.
Die Linie der Ruhe ist also hier seine
Perpendicular-
Linie, so mitten durch die Achse ge- het, und den Circkel, so der bewegende Coͤrper macht, in 2. gleiche Theile theilet, als
Fig. VII. Tab. II.
die Linie
f g
it.
Tab. III. Fig. I.
biß
XI.
die Linie
R R \&c.
§. 37.
Es kan auch die
Horizontal-
oder eine andere Linie in Ansehung des Standes der be- wegenden Krafft zur Linie der Ruhe werden, wovon unten.
§. 38.
Wie die Coͤrper, so um eine Achse beweget werden, ihre Krafft, und wie viel sie von derselben, wenn sie der Linie der Ruhe nahe oder ferne seyn, verliehren,
folget in unterschiedlichen deutlichen Exempeln.
Fig. I. Tab. III.
ist
A
eine Kugel von 4 Pfund schwehr, solche ist an einen Balcken
E A
feste, dieser oben bey
E
um einen Stifft oder Achse beweglich, also daß die Kugel
A
bey ihrer Bewegung allezeit einerley Abstand von der Achse
E
behalten muß. Diese Kugel, wenn sie in
horizontal
en Stand mit der Achse stehet, hat ihre Krafft voͤllig nach ihrer Schwehre, und ist zum Gegen-Gewicht auch 4. Pfund, als die Kugel
B
noͤthig, soll aber diese Kugel in
C
von einem andern Gewichte in
Æquilibro
erhalten werden, ist die Kugel
D
von 2 Pfund schwehr genug, Ursache, weil die Kugel mit ihrem
Centro
der Schwehre nicht mehr mit der Achse
E
horizontal
stehet, sondern schon um die Helffte der Linie
E M
der Linie der Ruhe
R
naͤher
ist,
Cap. II.
von der Kramer-Waage.
Tab. III.
ist, wie solches die
Perpendicular-
Linie
F G,
so
E M
in 2 Theile theilet, zeiget, und also die andern 2 Pfund auf der Achse
E
ruhen; solte aber das Gewichte
A
in
H
stehen, und von dem Gewichte
L
in æquilibro
erhalten werden, wuͤrde dieses 3 Pfund schwehrer seyn muͤs- sen, Ursach, weil die 4 Pfund nur um einen Theil naͤher zur Linie der Ruhe
R
gekommen, wie die Linien
H I
und
K
zeigen, hanget also 1 Pfund Krafft an der Achse
E.
Desgleichen
Fig. II.
die Kugel
A
von 4 Pfund in Stande
M
zu erhalten, ist nur 1 Pfund noͤthig, weil solche nur um einen vierdten Theil von der Linie der Ruhe stehet, also daß ¾ auf der Achse ruhen; stehet die Kugel aber in
N,
ist 3 Pfund Schwehre noͤthig, weil solche nur um ¼ der Linie der Ruhe genahet, und also auch ¼ oder Pfund auf der Achse ruhet; in
O
hangen 2 Pfund, oder die Helffte des Gewichts an der Achse, und sind also nur 2 Pfund zum Gegen-Gewichte noͤthig.
Bey jeden Stand und jeder Schwehre des Gewichts das Gegen-Gewichte zu finden,
mercke man folgende Regel:
Wie sich verhaͤlt der
Radius
gegen die Schwehre des Gewichts in seiner groͤßten Krafft oder weitesten Abstande von der Ruhe, also verhaͤlt sich auch der abgeschnittene Theil des
Radii
durch den Abstand eben dieses Gewichts von der Linie der Ruhe gegen das Gegen-Gewichte.
Als
Fig. II.
ist das Gewichte
M
4. Pfund schwehr, weil es nun um ¼ von der Linie der Ruhe abstehet, so saget: 4 Pfund giebet 4 Theil des
Radii,
was giebt ein Theil? oder
Fig. III.
ist der
Radius
in 5 Theile getheilet, und waͤre die Kugel 15 Loth schwehr, so wird solche in
A
12 Loth, in
B
9 Loth, und bey
C
6 und in
D
3 Loth zum Gegen-Gewicht noͤthig haben, der Stand
A
wird also gerechnet:
5 Theile des
Radii
geben 15 Loth, was geben 4 Theile?
5-15-4. also auch in 3 Theil 5-15-3 und also ferner:
Weil vorhero §. 36. gedacht worden, wenn das eine Gewichte der Linie der Ruhe naͤher kommt als das andere, so verliehret es von seiner Krafft gegen das andere. Ist die Frage: Ob solches auch auf die
IV. Figur Tab. III.
zu
applici
ren, da das Gewichte
A
die Linie
R
viel naͤher als das Gewichte
B
ist? es ist zwar wahr, deswegen auch
E
2 Pfund und
F
1 Pfund schwehr ist, alleine es koͤmmet bey der Bewegung keines weiter oder naͤher, nach
Pro- portion
der Linie der Ruhe, als es in
horizotal
en Stande gestanden, denn im Stande
C D
ist
C L
die Helffte von
L D,
im Stande
G H
ist
G I
ebenfalls wieder die Helffte von
H h,
und koͤmmt also in Ansehung des andern keines der Ruhe-Linie naͤher, und darum wuͤrden sich diese 2 Gewichte niemahlen selbst in
horizontal
en Stand stellen.
§. 40.
Die Waage ist also einzurichten, daß dasjenige Gewicht, so in die Hoͤhe stei- get, der Ruhe-Linie nicht so nahe kommet, als dasjenige, so nieder steiget: wodurch zu erhalten, daß die Waage allezeit mit gleichen Gewichte
horizontal
oder waag- recht stehet, weil das uͤber die
Horizontal-
Linie steigende Gewicht allezeit mehr Krafft gewinnet, und also wegen seiner Schwehre wieder zuruͤck muß.
Darzu ist das Mittel, daß das
Centrum
oder die Achse hoͤher stehet, als die
Centra
der Gewichte oder Anhange-Puncte, zum Schalen, wie zuvor §. 30. gesaget worden;
Als
Fig. V. Tab. III.
ist
A B
die
Horizontal-
Linie,
C
die Achse,
D
und
E
die beyden Gewichte, so um ein gut Theil unter der
Horizontal-
Linie stehen, wenn nun das Gewichte
E
auf der Linie
H
bey
F
stehet, und also noch 2. Theil oder die Helffte von der Linie der Ruhe entfernet ist, so stehet das andere Gewichte
D
schon gaͤntzlich auf der Linie der Ruhe, und hat
Pars Generalis.
E
seine
Cap. II.
von der Kramer-Waage.
Tab. III.
seine Krafft gantz verlohren, so daß noch ein Gewicht
J
von 2 Pfund das Gewicht
E
von 4 Pfund
in æquilibrio
zu erhalten, noͤthig ist. Also auch
Figur. VI.
zeiget eben derglei- chen, nur daß der Balcken
A B
von einem Gewichte zum andern gleich, und der Arm
C D
mit seiner Achse daruͤber stehet, und da
A
um
\frac{2}{4}
von der Linie
R
entfernet, so ist
B
noch ¾ weit davon, und also um ¼ schwehrer.
Figura VII.
stehet
A
¼ und
B
¾ von der Linie der Ruhe; also, da iedes Gewicht 4 Pfund schwehr ist, muͤssen zu
A
noch 2 Pfund alsdenn geleget werden, wenn es mit
B
in diesem Stand
in æquilibrio
stehen soll.
Fig. VIII.
zeiget eben dergleichen, nur das der Balcken an beyden Enden unter sich gebogen, und die Gewichte an selbigen beweglich sind; daran ist zu sehen, wenn das Gewichte
A
auf der Linie der Ruhe ist, sein Gegen-Gewicht
B
\frac{2}{4}
davon noch abstehet, und wenn das Gewicht
D
noch gleichsam
\frac{4}{4}
abstehet, das Gewicht
C
schon
\frac{2}{4}
davon entfernet ist.
Daß die Erhoͤhung der Achse uͤber die Anhaͤnge-Puncte derer Gewichte, verursachet, daß das uͤber die
Horizontal-
Linie
steigende Gewicht immer schwehrer und schwehrer wird, ie naͤher es zur
Linie der Ruhe
koͤmmt, zeigen vorhergehende Exempel und Figuren genug- sam, und zwar ie mehr, ie hoͤher die
Distanz
ist, und also folget:
Je hoͤher die Achse im Waag-Balcken gestellet wird, ie leichter und behender stellet sich die Waage
horizontal,
aber desto fauler ist sie auch hingegen, oder giebt nicht gerne einen Ausschlag.
§. 40.
Wenn die Achse der Waage niedriger als die Anhaͤnge-Puncten ist, kan der Balcken niemahls sich
horizontal
stellen.
Da eine Waage wann die Schaͤrffen aller drey Achsen in einer Linie stehen, auf einmahl gaͤntzlich hinab schlaͤget, wenn nur etwas uͤbers gleiche Gewichte zugeleget wird, so geschiehet es um so viel desto mehr, wenn die Achse tieffer stehet als die Anhaͤnge-Puncten; denn das auffsteigende Gewichte uͤber die
Horizon- tal-
Linie
koͤmmet der
Ruhe
immer naͤher, und wird leichter, das niedersteigende aber hinge- gen alle Puncte schwehrer; daher es auch in der Bewegung fortfaͤhret, biß sich der Balcken gaͤntzlich umgekehret hat, und die Achse wieder hoͤher stehet.
Figura IX. X.
und
XI. Tabula III.
sind Exempel, da die Achse niedriger stehet.
A B
ist die
Horizontal-
Linie,
welche durch die Achse
C
gehet, und
D E
sind zwey Ge- wichte am Waag-Balcken, welche gaͤntzlich uͤber der
Horizontal-
Linie
A B
stehen. So bald nun das Gewichte
E
in die Hoͤhe gehet, zur Linie
F,
so koͤmmt es der Linie der Ruhe
R
naͤher, als das Gewichte
D,
dannenhero stehets in
F
\frac{2}{4}
von der Ruhe, und
D
noch ¾. Dahero hat
E
bey
F
um ¼ Krafft weniger als
D
bey
G,
und also weil die Krafft des auff- steigenden Gewichts immer ab- und des absteigenden immer zunimmt, muß folgen, daß es de- sto mehr fort eilet, und nicht auff hoͤret, biß der Balcken gaͤntzlich umgekehret ist, wie solches die zwey folgenden Figuren zeigen. Denn
Fig. X.
weiset wie die Kugel
E
schon auf der Ruhe
R
stehet, und also alle Krafft verlohren hat; da hingegen
D
fast noch
\frac{2}{4}
biß zur Ruhe, und also noch die halbe Krafft hat. Wenn demnach
D
seine Krafft und Bewegung biß in die Linie der Ruhe fortsetzet, so koͤmmt inzwischen die Kugel
E
wieder aus der Ruhe, und ist schon fast
\frac{2}{4}
von solcher entfernet, und derowegen um so viel auch schwehrer oder kraͤfftiger als
D,
wie solches die
XI. Fig.
zeiget, also, daß nach Anweisung der
VI. VII.
und
VIII. Fig. E
nicht eher ruhet, biß es mit
D
Waag-recht unter der
Horizontal-
Linie
A A
stehet.
§. 41.
Damit man auch durch
Experimenta
erfahren moͤge, was bißhero von der Waage gezeiget worden; so koͤnnen solche nicht nur durch die
Leupoldische Waage
Figura XV.
Tab. I.
Cap. II.
von der Kramer-Waage.
Tab. IV.
Tab. I.
gemachet werden; sondern es folgen auch hier
zwey Arten von Waagen,
da die erste
Figura XIII.
eine rechte faule Waage vorstellet; mit der andern aber
Figura XIV.
kan nicht nur eine Probe gemachet werden, da alle drey Puncte in einer geraden Linie stehen, als
a b c,
sondern es koͤnnen auch die Hacken
d e
uͤber oder drunter, wenig oder viel, nach den Loͤchern
f g
eingehangen werden.
§. 42. Solches aber noch deutlicher zu erklaͤren, habe auf diese Art
E
in besonder
I
nstrument/ die
V
erhaͤltniß der
W
aage zu zeigen,
verfertiget, so
Tab. IV.
zu sehen ist. Es bestehet aus einer Tafel, so nach der Groͤße des
In- struments
mit vielen, der
Linie der Ruhe
C D
gleich-lauffenden
Parallel-
Linien, be- zogen ist, in der Mitte der Ruhe-Linie ist, statt eines Waag-Balckens, ein Blech, oder fast eben dergleichen Waage, wie in vorhergehender
XIV. Figur
zu sehen gewesen; oder ein Pap- pier
G F E H
angehefftet. Die Puncte auf beyden Seiten mit
1. 2. 3.
und fo fort, uͤber und unter der
Horizontal-
Linie,
deuten an, daß die Waag-Schalen allda koͤnten einge- hangen werden.
Zum Gebrauch
bilde man sich ein, als wenn die Waag-Schalen an beyden aͤus- sersten Puncten oder Loͤchlein der Linie
K L
hiengen, so wird man finden, daß allezeit bey Herumdrehung des Papiers
G E H C
die beyden Puncte gleichweit von der Linie der Ru- he abstehen werden; Als im
horizontal
en Stand stehen beyde auf der 24 Linie so wohl ge- gen
A
als
B,
stehet das eine auf 12 so stehet die andere auch da, und so fort durch alle Li- nien, welches die Probe am besten zeiget. Bildet man sich aber ein, die Waag-Schalen oder Gewichte hiengen in
E
und
C,
oder in Loͤchern
No.
8. so stehet zwar in
horizontal
en Stande iedes auch auf der Linie 27, aber so bald
F
auf der Linie 20 stehet, so ist
E
auf 25. Befindet sich
F
auf 16, stehet
E
auf 24. Beruͤhret
F
11 oder 8, so zeiget
E
22 oder 20. Ja ist
F
auf der Linie der Ruhe, so ist
E
noch 14 Theil davon entfernet. Wie sich nun die beyden Zahlen gegeneinander verhalten, also muͤssen auch die Gewichte gegeneinander
pro- portioni
ret seyn, wenn beyde miteinander
in æquilibrio
stehen sollen. Z. E. Wenn
E
auf 16 bey
a
stehet, und
E
bey
b
auf 24, so muß
F
24 Pfund, und
E
nur 16 Pfund Gewicht haben.
Item,
wenn
F
auf 8 und
E
auf 20 sich befindet, muß dieses 8 und jenes 20 Pfund seyn. u. s. f. Und diese Veraͤnderung findet sich bey allen Puncten und Linien unter der Linie
K L.
Doch ie weiter der Anhaͤnge-Punct von der Linie
K L
entfernet ist, ie groͤsser ist die Abweichung.
§. 43.
Hierbey ist auch noch zu zeigen, daß es nicht genug eine schnelle Waage zu erlangen, ob- schon alle 3. Achsen in einer geschickten Ordnung stehen, sondern es muß auch der Waag-Bal- cken seine behoͤrige
Proportion
haben, daß also weder zu viel noch zu wenig Eisen unter oder uͤber der Grund-Linie stehet. Und obschon hier nicht alles genau kan ausgefuͤhret werden, weil es biß zur
Static
ausgesetzet bleibet, so soll dennoch das vornehmste gezeiget werden.
Ein Waag-Balcken, der unter der Grund-Linie allzuviel Eisen hat, aber daruͤber nicht, giebet eine faule Waage ab, obschon die 2 Anhaͤnge-Puncte aufs genaueste mit der Achse in einer Linie stehen. Als
Tabula IV. Figura II.
ist der Waag-Balcken
A B,
die beyden Anhaͤnge-Puncte
a b,
die Achse
C,
uͤber der Grund-Linie
a b
stehet nur das wenige Eisen
a c b,
unter derselben aber
d e f g,
wenn dieser Balcken in waagrechten Stand stehet, so
theilet
Cap. II.
von der Kramer-Waage.
Tab. IV.
theilet die Linie der Ruhe
C D
den Balcken in 2 gleichschwehre Theile als
A f
und
B g,
alleine wenn solcher sich auf eine Seite neigen soll, wie
Figura III.
zu sehen, so ist auf der Seite
B C
nicht nur der gantze Triangel
C f g
an Eisen auf dieser Seite mehr als auf der andern, sondern auch die andere
Materie
E
viel weiter von
C D
entfernet als
F,
und dahero brauchet es ein viel mehrers Gewicht bey
A
als bey
B
anzuhaͤngen, wenn der Balcken in diesen Stand stehen soll. Es kan aber diese Schwehre und Ungleichheit des Balckens aufgehoben werden, wenn derselbe eine lange und schwehre Zunge bekoͤmmet, als wie hier
C G
mit Puncten gezeiget ist. Und eben wegen der Schwehre und Abwaage der Zungen muͤssen alle Waag-Balcken unten mehr Eisen als oben haben, und wo dieses sich nicht befindet, muß durch die Anhaͤnge-Puncte erhalten werden, daß solche um so viel tieffer stehen; alleine dieses verursachet nicht nur eine faule Waage, sondern der Balcken stehet ohne die angehangenen Schalen nicht in waagrechten Stand, sondern kehret sich um.
Hierbey ist auch
Figura IV.
und
V.
vorgestellet ein Balcken mit 2
Quadrat-
Ge- wichten, derer Anhaͤnge-Punct nicht durch das
Centrum gravitatis
gehet, sondern gaͤntzlich unter der Linie sich befindet. Es hat solches gleiche Bewandniß der
V. VI.
und
VII. Fi- gur
der
III. Tabelle,
und haͤtte auch allda sollen beygebracht werden. Damit aber ein Anfaͤnger sich nicht ein anders dabey einbilden moͤge, so zeiget die
V. Figur
wie das Ge- wicht
B
in diesen Stand schon um die Helffte der Linie der Ruhe
C D
naͤher ist als
A,
wie die
puncti
rten Linien solches deutlich anweisen.
Aus obigen nun ist gnugsam die Eigenschafft des gleich-aͤrmigen Hebels und der Kramer- Waage zu erlernen, wie aber die Waage zu verfertigen und abzutheilen,
item
was bey grossen Last-Mittel-Hand- und Probier-Waagen zu
observi
ren, bleibet alles, wie oben ge- saget, biß zur
Static
ausgesetzet.
V
om ungleich-aͤrmigen
H
ebel.
D
ie erste
A
rt des ungleich-aͤrmigen
H
ebels/ und von der daher entstehenden Schnell-Waage.
§. 44.
Der Unterscheid zwischen gleich- und ungleich-aͤrmigen Hebel
bestehet meist nur darinnen, daß man mit dem ersten nur
gleiche
oder wenigstens
noch einmahl so schwehre Last
oder Gewicht im
Æquilibro
erhalten kan, als die Krafft oder das Gegen-Gewichte ist; hingegen aber mit dem ungleichen Hebel koͤnnen alle Arten der Gewichte, schwehre und leichte, gleiche und ungleiche miteinander
proportioni
ret und ins
Æquilibrium
gebracht werden.
(1) Das
Fundament
dieses Hebels und des Waag-Balckens der Schnell-Waage be- ruhet auf dem unterschiedenen Abstand der Last und der Krafft von der Unterlage, oder auf der Laͤnge des kurtzen und langen Arms, doch nur in so weit, als die Gewichte von der Achse ab- stehen. Als:
Fig. I. Tab. V.
ist der Abstand der Last
A
von
C
biß
D
ein Theil, und der Abstand der Krafft von
D
biß
E
zwey Theil.
Fig. II.
ist die Abwaage des Gewichts
A
von
D
biß
C
ein Theil, des Gegen-Gewichts
B
von
C
biß
E
drey Theile.
§. 45.
Das Verhaͤltniß der Last und der Krafft gegeneinander aus dem Abstand von der Achse zu finden,
mercket man diese Regel:
Wie sich verhaͤlt der kurtze Arm gegen den langen, oder der Abstand der Last
von
Cap. II.
von der Kramer-Waage.
Tab. IV.
von der Achse, oder Unterlage gegen den Abstand der Krafft, also verhal- ten sich Krafft und Last, oder das Gegen-Gewicht, gegeneinander.
Oder:
Wie sich Last und Krafft gegeneinander verhalten, also verhaͤlt sich auch der Abstand der Krafft zu der Last.
(1) Als
Fig. I. Tab. V.
verhaͤlt sich der kurtze Arm
C D
gegen das lange Theil
D E
wie 1 zu 2, das ist:
D E
ist zweymahl laͤnger als
C D,
so folget, daß das Gewichte
A
zweymahl schwehrer seyn muß als
B;
item,
weil
A
4 Pfund schwehr und
B
2 Pfund, so folget, daß
D E
noch einmahl so lang seyn muß als
C D.
Ingleichen
Fig. II.
ist der Anhangs-Punct der Last
A
bey
D
1 Theil, und die Krafft
B
bey
E
3 Theil von der Unterlage
C,
also muß die Last
A
3 mahl so schwehr seyn als das Gewichte
B.
Ist demnach
A
3 Pfund, so ist
B
1 Pfund. Ist
A
6 Pfund, so ist
B
2 Pfund. Ist
A
9 Pfund, so ist
B
3 Pfund, u. s. f.
Also auch
Figura III.
hat die kurtze
Distanz
C
1, und die lange
D
3 Theile; so fol- get: wenn die Last
A
12 Pfund ist, daß das Gegen-Gewichte
B
4 Pfund seyn muß.
Bey
Fig. IV.
ist der gantze Balcken 5 Theil lang, und hanget die Last um 1, die Krafft aber um 4 Theil von der Achse; dahero folget: wenn die Last 4, die Krafft 1 Pfund; oder so die Last 28 Pfund, die Krafft 7 Pfund, u. s. f. schwehr seyn muß, wenn beyde miteinander
in æquilibrio
stehen sollen. Weiter
An
Fig. V.
ist der kurtze Arm
C D
2 Theil, und der lange
D E
6 Theil; wenn nun in
E
20 Pfund hiengen, wie viel muͤste in
C
seyn, wenn es mit
E
in æquilibrio
ste- hen solte? weil sich
C D
zu
D E
wie 2 zu 6 oder 1 zu 3 verhaͤlt, so muß
A
3 mahl so schwehr, nemlich 60 seyn, oder wenn
E
1 Pfund ist, so ist
A
3 Pfund.
Noch unterschiedliche Exempel:
(2)
Es sey eine Schwehre von 60 Centnern, die soll mit 20 Centnern
in æqui- librio
stehen, und zwar vermittelst eines Hebels der 40 Zoll lang ist; wie ist der Ruhe-Punct zu finden?
Das geschiehet also: Weil sich 20 gegen 60 verhaͤlt wie 1 zu 3, so theilet den Balcken in 4 Theil, alsdenn koͤmmt 10 Zoll zum kurtzen, und 30 Zoll zum lan- gen Theil, wie
Fig. V.
zu sehen, da ein ieder Theil 5 Zoll betraͤgt; solte aber das Gegen-Ge- wicht 15 Pfund seyn, muͤssen die 40 Zoll in 5 Theile getheilet werden, weil sich 15 gegen 60 verhaͤlt wie 1 gegen 4, davon ieder 8 Zoll bekaͤme; denn 5 mahl 8 ist 40, so wuͤrde der kurtze Arm 8 Zoll, und der lange 32 Zoll, oder der kurtze 1, und der lange 4 Theil bekommen, und diese sich gegeneinander verhalten gleich wie 15 gegen 60, als
Fig. IV.
zeiget.
Item:
(3)
Ein Waag-Balcken ist lang 20 Zoll, und liegt im 4ten Zoll auf der Un- terlage, hat am kurtzen Ende ein Gewicht von 36 Pfund schwehr, wie schwehr muß das Gegen-Gewicht am aͤussersten Theil des langen Armes seyn?
Antwort? Weil der kurtze Arm 4 Theil hat, so, muß der lange noch 16 haben; wie sich nun 4 gegen 16 oder 1 gegen 4 verhaͤlt, also muß sich auch das Gegen-Gewichte zu den 36-pfuͤndigen verhalten, und viermahl leichter, nehmlich 9 Pfund seyn, waͤre aber die Last am kurtzen Arm 48 Pfund, wuͤr- de das Gegen-Gewichte, als der 4te Theil von 48, nur 12 Pfund seyn.
Ein ander Exempel:
(4)
Es sey der Balcken
Fig. VI.
in 28 Zoll getheilet, und lieget im 4ten Theil auf seiner Achse, also, daß der kurtze Theil 4 Zoll, der lange aber 24 Zoll lang ist, so nun zu Ende des langen im 24sten Zoll ein Gewichte von 4 Pfund gehaͤnget wird, wie schwehr muß das Gegen-Gewichte biß zum
Æquiliblio
an dem kurtzen Arm oder dem 4ten Theil seyn?
Antwort: Weil sich 4 gegen 24 verhaͤlt, wie 1 zu 6, so folget, wenn an statt der 4 Pfund eines waͤre, am kurtzen Arm 6 Pfund seyn muͤsten, weil es
Pars Generalis.
F
aber
Cap. II.
von der Schnell-Waage.
Tab. V.
aber 4 Pfund sind, muß solches mit 6
multiplici
ret werden, so 24 giebet, als das schwehre Ge- gen-Gewicht.
Item
(5)
Einen Waag-Balcken zur Schnell-Waage anzurichten, daß damit ohne Veraͤnderung des Ruhe-Puncts, nur durch hin und herschieben eines eintzigen Ge- wichts, 1 biß 50 Pfund koͤnnen abgewogen werden, und ist die gantze Laͤnge des Waag-Balckens
Fig. VII.
78 Zoll, oder 6 Fuß, 6 Zoll.
Weil die Laͤnge des Balckens und die Schwehre der Last nicht zu aͤndern, koͤmmet es alsdenn an auf die Schwehre des Gegen-Gewichts, und Laͤnge des kurtzen Arms, denn je leich- ter das Gegen-Gewichte, je kuͤrtzer muß der kurtze Arm seyn, und also auch im Gegentheil. Gesetzt nun, man wolte zum Gegen-Gewicht 1 Pfund nehmen, welches der 50ste Theil von der Last ist, also folget: wenn ein Pfund 50 Theile von dem Ruhe-Puncte abstehet, die Last um ein Theil abstehen muß, giebt zusammen 51, wolte man die Theilung auf den Balcken ma- chen, so nimmt man erstlich 1 Zoll zum Kopff, das ist zum aͤussersten Theil uͤber den kurtzen Arm, daran die Achse des Waag-Schalen-Hackens befindlich, und denn noch einen halben Zoll zum aͤussersten Theil, uͤber des langen Arms letzten Theilungs-Punct zum Anhang des Gewichts, welcher hier der Schwantz genennet wird, so behaͤlt man uͤbrig 76½ Zoll, diese
di- vidi
ret man mit 51, so bekoͤmmt man auf einem Theil 1½ Zoll Laͤnge, und so weit muͤssen auch nicht nur die beyden Achsen, als zur Scheere und Waag-Schale, sondern auch die Theile von Pfund zu Pfund voneinander stehen, welche Theile durch den Circkel richtig koͤnnen aufgetra- gen werden. Es wird aber bey diesem Exempel die Schwehre des Waag-Balckens, wie §. 14. gesaget, nicht beobachtet, sondern davor gehalten, daß solcher mit Waag-Schalen und Ket- ten schon ins
Æquilibrium
gebracht sey. Oder:
(6)
Ein Waag-Balcken von voriger Laͤnge, nemlich 78 Zoll, einzurichten, daß man auf vorige Art, ohne Veraͤnderung der Schale, von der Achse 110 Pfund waͤgen kan.
Solte nun der Balcken hier wieder in 111 Theil, nehmlich 110 zum langen und 1 Theil zum kurtzen Arm, ohne Schwantz und Kopff, getheilet werden, so wuͤrden noch nicht ¾ Zoll auf einem Theil, und also die beyden Zapffen, als der Waag-Schale und der Scheere, allzunahe zusammen kommen; dannenhero wollen wir die beyden Zapffen
c
und
b
in der Weite, wie bey der vorhergehenden Figur, 1½ Zoll seyn lassen, (so zwar ebenfalls
in praxi
zu enge fallen wuͤrde,) bleibet also noch zum langen Theil uͤbrig 75 Zoll, weil 3 Zoll zum kur- tzen Arm, Kopff und Schwantz, gelassen werden. Da nun der kurtze Theil
a b
von 1½ Zoll nur 50 mahl in denen 75 Zollen enthalten, erhellet, daß mehr als 1 Pfund Gegen-Gewichte noͤthig ist, und muß sich das Gegen-Gewicht gegen 110 verhalten wie die
\frac{6}{4}
Zoll gegen die
\frac{300}{4}
Zoll, oder wie 1 gegen 50, thut 2⅕ Pfund, stehet in der
Regula Detri
also:
50 giebt 1, was
Die Entfernung des gefundenen Gegen-Gewichts auf dem Balcken zu tragen, werden die 75 Zoll, als die Laͤnge des langen Arms, mit 110
dividi
ret; der
Quotient
ist
\frac{75}{100}
oder der Zoll zu 12 Linien gerechnet, bekommet 1 Theil 8
\frac{5}{11}
Linien, wird nun das 2⅕-pfuͤndige Ge- wicht 5 solcher Theile von der Unterlage weggeruͤcket, wird es mit 11 Pfund
in æquilibrio
stehen.
Noch ein ander Exempel:
(7)
Es sey ein Waag-Balcken, dessen gantze Laͤnge waͤre 4 Fuß, 6 Zoll, oder 54 Zoll; zum kuͤrtzesten Theil zwischen beyden Zapffen
c b Fig. VIII.
seyn 3 Zoll, das lange Theil biß
b d
48 Zoll, und das lange Theil sey mit dem kurtzen, vermit- telst der Ketten und Waag-Schalen ins
Æquilibrium
gebracht; auf dieser Waa- ge sollen ohne Veraͤnderung des Gegen-Gewichts 120 biß 128 Pfund koͤnnen gewo- gen werden, wie ist demnach die Schwehre des Gegen-Gewichts zu finden?
Wenn
man
Cap. II.
von der Schnell-Waage.
Tab. V.
man die Laͤnge des kurtzen Arms auf den langen biß
d
hinaus traͤget, giebet es 16 Theil, wird nun in
d
ein Pfund angehaͤnget, stehets in
c
mit 16 Pfund
in æquilibrio:
also muß das Ge- gen-Gewicht 8 Pfund seyn. Auf dem Balcken aber koͤmmt vor jedes Pfund ⅜ eines Zolls, denn 48 Zoll haben 384 Achtel-Zoll, welches 3 mahl 128 betraͤgt. Wolte ich also 127 Pfund mit dem 8-pfuͤndigen Gegen-Gewichte in ein
Æquilibrium
setzen, muͤste ich durch Verschie- bung dessen den langen Theil um ⅜ Zoll verkuͤrtzen. u. s. f.
§. 46.
V
on der andern
A
rt des ungleich-aͤrmigen
H
ebels/ da die Last in der Mitte, oder zwischen der Krafft und Unterlage ist.
Diese andere Art des Hebels
ist zu sehen
Figura X.
und
XI.
biß
XIX. Tabu- la V.
da die Last
A,
die Unterlage
C,
und die Krafft
B
ist.
Die Eigenschafften dieses Hebels sind:
1) daß er um einen Theil kuͤrtzer seyn kan als die erste Art, wie zu sehen an der
XI.
und
XII. Figur,
da
Fig. XI.
der Stab
A B
4 Theil, und
Fig. XII.
nur 3 Theil lang ist, und demnach der lange Arm keinen Vortheil vor dem kurtzen hat, weil die Last
A
von 3 Pfund bey ieden mit 1 Pfund
in æquilibrio
stehet.
2) Daß die Last und Krafft, oder Last und Gegen-Gewichte, zugleich mit einander uͤber- oder unterwaͤrts sich bewegen muͤssen. Als:
Figura X.
muß die Krafft
B
uͤber sich heben, wenn die Last
A
auch uͤber sich steigen soll; also auch
Figura XII.
wenn die Schnure
B
uͤber sich gezogen wird, so muß auch zugleich das Gewichte
A
uͤber sich steigen.
Die dritte Eigenschafft dieses Hebels, ist die besondere Abtheilung vor der ersten Art, da man bey jenen allezeit sehen muß, wie vielmahl der kurtze Arm in dem langen Arm ist, oder um wie viel der lange Arm laͤnger ist, als der kurtze, weil ieder sein besondern Stuͤck an dem Hebel hat, hier aber hat der kurtze Arm seinen Theil an dem langen, und dem langen gehet dennoch an seiner Theilung deßwegen nichts ab. Als:
Figura X.
sind am gantzen Balcken 3 Theil, davon 1 Theil
A C
den kurtzen Arm
repræsenti
ret, und der gantze Bal- cken
B C
das lange Theil, also, daß
A C
einen, und
C B
3 Theil lang ist, auch sich deßwegen die Krafft
B
zu
A
wie 1 zu 3 verhaͤlt, eben wie
Figura XII.
Ist also die Aus- rechnung allezeit folgender gestalt anzustellen, und dabey die Regel zu mercken:
§. 47.
Wie sich verhaͤlt die Laͤnge des kurtzen Theils, das ist, die Entfernung der Last
A
von der Unterlage
C
gegen die gantze Laͤnge des Balckens, das ist, die Entfernung der Krafft
B
von der Unterlage
C,
also verhaͤlt sich auch das Gegen- Gewicht gegen die Last.
Als:
Figura XII.
ist der Abstand der Last
A
von der Unterlage
C
1 Theil entfer- net, und die gantze Laͤnge des Balckens von
C
biß
B
ist 3 Theil, dahero wie 1 zu 3. Fol- get diesemnach, wenn das Gewichte
D
1 Pfund schwehr, daß
A
3 Pfund seyn muͤsse.
Ingleichen
Figura XIII.
hanget die Last
A
von der Unterlage
C
2 Theil, und die gantze Laͤnge
C B
ist 12 Theil, ihre Verhaͤltniß ist wie 2 zu 12, oder 1 zu 6; also folget: wenn die Last
A
6 Pfund, die Krafft
D
1 Pfund, oder wenn
A
12 Pfund, daß
D
2 Pfund seyn muß; waͤre die Last
A
20 Pfund, wuͤrde
D
3⅓ Pfund seyn; Denn 6 giebt 1, was
§. 48.
Cap. II.
von der Schnell-Waage.
Tab. V.
§. 48.
Daß
Fig. XII.
2 Pfund auf der Unterlage ruhen, und die Krafft in
B
nur 1 Pfund zu halten habe,
soll durch folgende Exempel und
Machin
en deutlicher gema- chet werden:
Man bilde sich erstlich ein die Last
A, Fig. XIII.
hienge in
C,
so wuͤrde, wenn der Waag-Balcken ebenfalls in
C
durch die Hand oder Schnur mit einem Gewichte in die Hoͤhe solte gehoben werden, auch so viel Krafft, als die Kugel schwehr ist, nemlich 6 Pfund, noͤthig seyn, und die Krafft in
B
wuͤrde nichts zu halten oder zu heben haben; dergleichen wuͤrde auch geschehen, wenn die Last
A
in
B
hienge, so wuͤrde vor
D
gleichfalls 6 Pfund zum
Æquilibrio
seyn muͤssen. Hienge aber die Last
A
in der Mitten zwischen
B
und
C
in
E,
so ist leicht zu erachten, daß die Krafft
D
nur die Helffte von
A
seyn darff, nem- lich 3 Pfund, und die andern 3 Pfund auf der Unterlage
C
ruhen. Da aber hier die Last weder an einem Ende in
C
oder
B,
noch auch in der Mitte haͤnget, so brauchet es weder die gantze noch halbe Schwehre zum Gegen-Gewicht, sondern nur ein ⅙, nemlich, so viel es Theile der gantzen Laͤnge von der Unterlage abstehet. Solches kan man
probi
ren durch die
Machine
in der
XIV. Figur.
A
ist die Last von 3 Pfund, haͤnget um ⅓ des Balckens
B
von
C,
die Schnur am Gewichte
E
ist statt der Unterlage,
D
aber das Gegen-Gewichte von 1 Pfund,
E
aber von 2 Pfund, welche beyde Gewichte zusammen 3 Pfund, als die Last
A
ist, machen, und also mit solcher
in æquilibrio
stehen koͤnnen, wie die 2 Pfund in
E
beweisen, also, daß wenn in
C
eine Unterlage sey, solche von 2 Pfund gedrucket werde. Die Rechnung geschiehet also:
Das Gewicht
D
zu erfahren, so setze in die
Regul Detri:
3 Theil geben 1 was
Das Gewicht
C
oder
E
zu erfahren setze:
3 geben 2 was 3?
(3) Also auch
Fig. XV.
ist das Gewichte
A
5 Pfund, und hanget ⅖ von
D
und ⅗ von
E.
Das Gegen-Gewicht
B
zu erfahren setze also:
5 giebt 2 was giebt die Last 5?
Also zum Gewichte
C
setze:
5 giebt 3-5
oder: es sey die Last 20 Pfund, so ist
B
8 Pfund, stehet also:
5-2-20
Das Gewichte
C
aber 12 Pfund stehet also:
5-3-20
(4) Fer-
Cap. II.
von der Schnell-Waage.
Tab. V.
(4) Ferner, es waͤre der Waage-Balcken 19 Theile lang, und die Last von 27 Pfund hienge im dritten Theile, wie schwehr muß das Gewichte am langen Theil, so 8 Theil von der Last abstehet, seyn? Man setze es also: 11 giebt 3-27.
fac.
7
\frac{4}{11}
, die Schwehre des Ge- wichts am kurtzen Theil,
fac.
19
\frac{7}{11}
, setze also: 11 giebt 8, was 27?
fac.
19
\frac{7}{11}
. Oder, man ziehe das zuerst gefundene Gewichte von der Last ab, bleibet im
Residuo
das andere.
V
on der dritten
A
rt des ungleich-aͤrmi- gen
H
ebels.
§. 49.
Diese dritte Art des Hebels ist mit vorhergehenden gaͤntzlich einerley, wegen der
Proportion
und Abtheilung,
jedoch nur darinnen unterschieden:
daß die Krafft allezeit zwischen der Unterlage und der Last stehet, und dasjenige ist, was bey vori- ger Art die Last war.
(1) Als
Fig. XVI.
ist die Last
A
3 Pfund,
C
die Unterlage, und
B
die Krafft, so das Gewichte
A
erhalten, oder mit solchem
in æquilibrio
stehen soll. Wenn nun die Krafft der Hand
B
accurat
zwischen
D
und
C
applici
ret wuͤrde, haͤtte solche 6 Pfund zu halten, weil 3 Pfund die Kugel
A,
und 3 Pfund als das Gegen-Gewichte an der Unter- lage
C
widerstehen wuͤrden. Da aber die Hand
B
2 Theil von der Last
D,
und nur einen Theil von der Unterlage ist, hat sie gar 9 Pfund zu halten; solches
probi
re also, wie in der
XVII. Figura
zu sehen: Wenn man in
D
statt der vorigen Last
A
1 Pfund anhaͤnget, so muß man in
C
zum Gegen-Gewichte 2 Pfund haben, und also muß die Hand oder Krafft
B
3 Pfund halten; weil aber
Fig. XVI.
3 Pfund ist, muß in
C
nothwendig noch ein- mahl so viel, nemlich 6 Pfund seyn, welches zusammen 9 ist, so die Krafft
B
anwenden muß, wenn sie die Last
A
von 3 Pfund nur
in æquilibrio
erhalten soll.
(2) Ein ander Exempel ist
Fig. XVIII.
da
A
die Krafft,
B
die Last,
C
die Un- terlage, wie sich nun verhaͤlt der Abstand der Krafft
E
gegen
C D,
also die Last
B
ge- gen die Krafft
A.
Da nun
C E
gegen
C D,
wie 1 zu 5, also die Krafft gegen die Last
B,
nehmlich
A,
hat 5,
B
aber 1 Pfund, und der Widerstand in
C
ist 4 Pfund, welches durch die
19. Figur
probi
ret wird, da an statt der Huͤlse
C
das Gewichte
C
von 4 Pfund ist. Hierbey ist zu mercken, daß diese Art Hebel nicht dienet die Krafft zu vermehren, oder da- mit eine groͤssere Schwehre und Gewichte zu gewaͤltigen, weil die Krafft allezeit groͤsser als die Last seyn muß; sondern dessen Eigenschafft ist nur eine schnellere Bewegung zu machen. Meh- rere Exempel und fernerer Nutzen des Hebels werden unten bey den
Machin
en folgen.
V
on der
S
chwehre des
H
ebels oder
B
alckens/ wie solche nach
Proportion
des Abstands oder Uberwaage auszurechnen ist.
§. 50.
Bißher ist allezeit der Hebel oder Waag-Balcken also angesehen worden, als wenn er keine Schwehre haͤtte, oder daß der lange Arm mit dem kurtzen waͤre allezeit
in æquilibrio
gestanden. Es ist aber vielmahl dennoch zu wissen sehr noͤthig, wie viel ein Balcken vor sich am eigenen Gewichte ausmachet, nicht nur wo man Gegen-Gewichte anbringen will, sondern auch bey denen grossen Schnell-Waagen, daß man seine Rechnung darnach anstellen kan, da denn offt bey grossen Schnell-Waagen solche Uberwaage 3 biß 6 Centner betraͤgt.
Pars Generalis.
G
§. 51.
Cap. II.
von der Schnell-Waage.
Tab. VI.
§. 51.
D
ie
A
bwaage oder
U
ebergewicht des langen
A
rms bey dem Hebel oder Schnell-Waagen zu zeigen.
Dieses hat sich unter allen am meisten angelegen seyn lassen Jungnickel in seinem Schluͤs- sel zur
Mechanic pag.
112-125. Er laͤsset es aber meist auf die Probe ankommen, und er- weiset dadurch, daß die Laͤnge des Arms mit der Schwehre bestaͤndig sich nach einer
Quadrat-
Zahl vermehre, das ist, daß allezeit die Zahl der Theile vom langen Arm mit sich selbst
multi- plici
ret werden.
(1) Als wenn das lange Theil
C A Fig. 1. Tab. VI.
2 Theil ist, und das kurtze
B C
ist 1 Theil, so werden noch 3 Stuͤcke auf das kurtze aufzulegen noͤthig seyn, und hat das kurtze 4, und das lange 2 Theil, wenn es mit dem langen
A C
in æquilibrio
stehen soll, denn wenn ich 2
Quadrate multiplici
re, giebt es 4, also auch
Fig. 2.
ist das lange Theil
B C
3 mahl laͤnger als das kurtze
A C,
soll aber das kurtze mit dem langen
in æquilibrio
stehen, muͤssen auf das kurtze
A C
noch 8 solche schwere, lange, breite und dicke Stuͤcke geleget, oder in die Mitte des kurtzen Balckens gehangen werden, denn 3
Quadrate
oder mit sich selbst
multi- plici
ret, giebt 9.
§. 52.
Mechanice
zu
probi
ren/ daß der lange
T
heil des
H
e- bels oder Balckens sich verhalte wie das
Quadrat
seiner Theile.
Solche Probe zu machen muß man den Stab und Balcken
A B
von Holtz, Meßing oder Eisen durchaus von einerley Staͤrcke und Schwehre machen, auch hierzu so viel Stuͤcke als noͤthig, eben von der Staͤrcke, Schwehre und Laͤnge, als ein Theil des Balckens hat, wie
Fig. I.
bey
D
und
Fig. II.
bey
E
zu sehen. Also auch bey allen andern Laͤngen; denn ist der lange Arm viermahl laͤnger als der kurtze, so ist er 16 mahl schwehrer. Ist der lange Arm 5 mahl laͤnger als der kurtze, so ist er 25 mahl schwehrer.
Ist der lange Arm 6 mahllaͤnger als der kurtze, so ist er 36 mahl schwehrer.
‒ ‒ 7 ‒ ‒ ‒ 49 ‒ ‒
‒ ‒ 8 ‒ ‒ ‒ 64 ‒ ‒
‒ ‒ 9 ‒ ‒ ‒ 81 ‒ ‒
‒ ‒ 10 ‒ ‒ ‒ 100 ‒ ‒
Die Weitlaͤufftigkeit des Jungnickels will hier nicht wiederhohlen, sondern diejenigen, so Lust solchen zu lesen haben, an den
Autorem cit. loc.
weisen. Ich aber will durch Exem- pel und Figuren es auf eine andere Art deutlich vorstellen.
§. 53.
Woher und wie es komme, daß die Schwehre mit der Laͤnge des sich Balckens also vermehret?
Man mercke aber vor allen so wohl bey den vorigen als nachfolgenden Exempeln und Figuren, daß vorjetzo der Waag-Balcken anzunehmen ist durchaus von gleicher Breite, Dicke
und
Cap. II.
von der Schnell-Waage.
Tab. VI.
und Schwehre, wie schon oben gesaget. Ein jedes Stuͤck Waag-Balcken ist anzusehen, als wenn es nur in der Mitte auflaͤge.
(1) Als
Fig. III.
sey
A B
ein gleich-aͤrmlger Waage-Balcken,
C
die Unterlage, auf diesen liegen
Fig. IV.
zwey Stuͤck,
D
und
E,
gleicher Laͤnge und durchaus einerley Schwehre, deswegen auch der Balcken
A B
horizontal
wird stehen bleiben. Nimm hiervon entweder ein Stuͤck, wie hier
Fig. V. E,
und haͤnge es in die Mitten zwischen
C
und
B,
so wird ebenfalls der Balcken
horizontal
stehen, und zeigen, daß es mit vorigen, oder mit dem Stuͤck
D A
einerley sey.
(2) Dergleichen wird auch geschehen, wenn man sie alle beyde,
D
und
E,
also an- haͤnget. Eben dieses wuͤrde auch geschehen, wenn man die acht Stuͤck
Fig. II. Tab. VI.
in der Mitte des kurtzen Arms
A C
bey der Linie
F
anhienge.
(3) Hieraus siehet man, daß der Anhaͤnge-Punct, oder
Centrum
der Last, um die Helffte des kurtzen Arms
A C Fig. II.
der Achse oder
Centro
des gantzen Balckens naͤher kommt, und also hier
Fig. V.
nicht in
G,
sondern in
H
ist, welchen Punct man allezeit zuerst zu
observi
ren hat.
Ein Exempel
(4) soll seyn der Balcken
Figura VI.
da das lange Theil 6, das kurtze 1 Theil ist. Nun bilde man sich ein
Zum Ersten, als wenn alle diese sieben Theile ein jedes
a parte
waͤre, und auf einer Linie oder Balcken, der
in æquilibrio
sey, laͤgen, wie etwa die Linie
Figura VII. A B
ist.
Zum Andern, als wenn alle diese 7 Stuͤck des Balckens an dieser Linie anhiengen, und zwar ebenfalls in der Mitte der Linie, wo sie aufgelegen, als daß
D,
so von
C
biß 2 gelanget, zwischen
C
und 2, nemlich in 1, angehangen sey, also auch, das Stuͤck
E,
so von 2 biß 4 gereichet, in 3, und also auch in der Mitte zwischen 2 und 3, und also fort.
Die Theile sind
Figura VII.
mit Zahlen, die aufgehangenen Stuͤcke aber mit Buch- staben bezeichnet.
(5) Da man nun den rechten Abstand jedes Stuͤcks vom
Centro
vor Augen siehet, so kan man leichte jedes Stuͤck darnach berechnen, und denn die
Summam formi
ren. Als: Das Stuͤck
D
hanget um einen Theil von der Achse
C
ab, also beschwehret es die Balcken um einen Theil, (es soll aber hier jeder Theil 1 Pfund seyn)
E
thut 3 Pfund, weil es 3 Theil Ab- stand hat von
C,
also
F
5,
G
7,
H
9,
J
11 Pfund, diese zusammen
addi
ret, thut 36, die
Quadrat-
Zahl von der Laͤnge des Balckens
B C;
soll nun das kurtze Theil mit dem langen
in æquilibrio
stehen, muͤssen 35 solche Theile, oder so viel Pfund in
D Fig. VI.
angehan- gen werden, oder in
Fig. VII.
36 Stuͤck, so werden beyde in gleichen Gewichte stehen.
Ein ander Exempel:
(6) Der gantze Waag-Balcken
Fig. VIII. A B
sey 11 Fuß lang, jedes Stuͤck des Waag-Balckens von 1 Fuß lang, wieget 1 Pfund, ist die Frage: Wie viel muß in
D
ange- hangen werden, wenn das kurtze
A C
mit dem langen
C B
in æquilibrio
stehen soll? Man bilde sich wieder ein, als wenn der gantze Balcken eine Linie waͤre, und iedes Stuͤck von Balcken in der Mitte der Auflage hienge, nemlich
E
½ Fuß von der Achse
c, F
1½ Fuß oder 3 Theil, und so fort. Das Vermoͤgen des Gewichts zeichne man nach dem Abstande auf, als:
E
1
Cap. II.
von der Schnell-Waage.
Tab. VI.
Hier ist nur gezeiget worden, wie viel dem kurtzen Arm muß angehaͤnget werden, nem- lich 100 Pfund, oder bey der andern Art 300 Pfund, wenn es in dessen Mitte, nemlich bey
D
geschicht. Nun folget:
§. 54.
Wie es zu berechnen, wenn die Last am aͤussersten Ende des kurtzen Theils soll angehangen werden?
Das Exempel sey
Fig. IX.
da ist
A B
der gantze Balcken 7 Fuß lang,
C
die Achse,
A
der Anhaͤnge-Punct des kurtzen Arms,
C B
der lange Arm von 6 Theilen, oder Fuß, gegen dem kurtzen.
Hier kan man ebenfalls verfahren wie bey der
VI. Figur,
nur daß man wegen des Abstands des kurtzen Arms, (welcher um die Helffte weiter von
C
abstehet, als bey der er- sten Art)
Figura VI.
und
VII.
iedes Stuͤck nach dem Vermoͤgen und der Helffte weniger rechnet, und statt eines Pfundes ½ halbes, u. s. f. ob schon iedes Stuͤck 1 Pfund schwehr ist.
Als:
weil es mit
A
um die Helffte
in æquilibrio
stehet; denn
A
2 Theil und
D
nur 1 Theil von der Unterlage abstehet; also, wenn 18 Pfund in
A
angehangen werden, werden sie mit dem Balcken
C B
in æquilibrio
stehen, und gleich- wie der Anhaͤnge-Punct um die Helffte weiter herausgenom- men worden, als in der
VI.
und
VII. Figur,
also brauchet es auch um die Helffte Gewicht; denn dort war sie 36, hier aber die Helffte 18.
(1)
Hierbey mercke man, daß wenn es am Waag-Balcken geschehen soll, die halbe Schwehre des kurtzen Arms von dieser
Summa
allezeit muß abgezo- gen werden,
nemlich allhier ein ½ Pfund, weil das andere ½ Pfund auf der Achse ruhet.
Wer hiervon noch weitere Nachricht verlanget, findet solche bey obangezogenen
Jung- nickel,
item
bey
Herr
L. C.
Sturm,
in seinem kurtzen Begriff der gesa\&tm;ten
Mathesis,
der aber des Jungnickels, ingleichen diese Rechnung, vor falsch angiebt. Hingegen
Herr Hoff-Rath Wolff
in seinen
Anfangs-Gruͤnden der
Mathemati
schen Wissenschaff- ten von der
Mechanic,
pag. 266. fig. 13. Tab. II.
ingleichen in denen
Elementis Me- chanicis
pag. 557. fig. V. Tab. I.
deutlich erweiset.
Das uͤbrige was noch
von Hebel und Schnell-Waage
zu erinnern, wird verspah- ret biß zur
Static,
weil man hier gerne nicht allzuweitlaͤufftig seyn will.
§. 55.
Cap. II.
von der Kramer-Waage.
Tab. VII.
§. 55.
V
on dem
K
aum und
Spatio,
oder der
Z
eit/ die bey dem Hebel zu
observi
ren ist.
Gleichwie bey ieder
Mechani
schen
Operation
auf zwey Dinge hauptsaͤchlich gese- hen wird, nemlich auf die
Krafft
und auf die
Last,
oder das
Vermoͤgen,
so ist auch darbey eben so sorgfaͤltig zu beobachten der
Raum
oder
Zeit,
welche zwar von denen meisten, ab- sonderlich von denen
Empiricis,
bey
Inventi
rung neuer
Machin
en und
Instrumenta,
nicht in
Consideration
koͤmmet; daher es denn offt geschiehet, daß sie ihren
Inventis
viel- mehr Vermoͤgen und Dienste zuschreiben, als denen andern bißher uͤblichen
Machin
en; denn da rechnen sie zwar, daß sie mit gleicher Krafft wohl zehen und mehr mahl Vermoͤgen ha- ben, aber, daß sie auch zehen und mehr mahl Zeit bey ihrer
Machine
oder
Invention
brau- chen, das vergessen sie entweder, oder es ist ihnen unbekandt, biß es der
Effect
erstlich zeiget. Dannenhero will man eine neue
Machine
angeben, oder eine alte verbessern, oder eine an- dere
examini
ren, was und wie viel sie thut? so hat man die
Zeit
so genau als die
Krafft
und
Vermoͤgen
zu
observi
ren. Denn ie gewaltiger die
Machine,
ie weniger wird, in Ansehung einer
simpl
en, der
Effect
seyn, weil bey den
Compositis
die
Friction
der Krafft allzuviel raubet. Will man aber die Zeit wissen, so muß man den Raum, den so wohl die Last als Krafft durchlauffet, wenn sie in Bewegung sind, gegeneinander erstlich zu rechnen wissen.
§. 56.
Es ist aber der Raum, Zeit oder
Spatium
in der
Mechanic,
wie schon oben §. 54. gesaget, eine Linie oder Weite, die so wohl die Krafft als Last bey ihrer Bewe- gung durchlauffet.
Als
Fig. I. Tab. VII.
ist
A B
ein gleich-aͤrmiger Hebel,
C
die Achse,
D E
die
Ho- rizontal-
Linie,
F
die Last,
G
die Krafft. Wenn nun die Krafft
G
von
i
biß ins
h
nie- der gehet, so steiget die Last
F
von
K
in
l,
und ist also der Raum oder das
Spatium
der Krafft
i h
und der Last
K l
hier gleich, weil Krafft und Last gleichen Abstand von der Achse haben, und selbst einander gleich sind.
(1) Der Raum, den die Krafft durchlauffet, wenn sie die Last beweget, verhaͤlt sich ge- gen den Raum, den die Last durchlauffet, wenn sie von der Krafft beweget wird, wie sich die Krafft gegen die Last verhaͤlt.
Als
Figura II.
ist
A
die Last 2 Pfund,
B
die Krafft 1 Pfund,
C D
der kurtze Arm 1 Theil,
C E
der lange Arm 2 Theil; gleichwie sich nun der lange und kurtze Arm oder die Last und Krafft gegeneinander verhalten, also auch der Raum der Last
D G
gegen den Raum der Krafft
E F,
nemlich
D G
ist 1, und
E F
2 Theil, oder noch einmahl so weit von der
Horizontal-
Linie
B A
abgangen.
Also siehet man hieraus, daß wenn die Last 1 Elle von der Linie
E D
in die Hoͤhe ge- hoben worden, daß die Krafft inzwischen 2 Ellen von
F
hinunter steigen muͤssen.
(2) Ingleichen
Fig. III.
stehet die Krafft
A
mit der Last
B
an einem Hebel
horizon- tal,
und verhaͤlt sich die Krafft gegen die Last gleich wie der lange zum kurtzen Arm, nemlich, die Last 4, die Krafft 2 Pfund, wenn nun die Last
B
biß
D
steigen soll, muß die Krafft biß
E
fallen, welches noch einmahl so weit als
B D
ist, steiget
B
in
h,
so stehet
A
in
L
zwey- mahl so weit unter der Linie
A C
als
h
uͤber
C B,
und diese Verhaͤltniß bleibet durchaus bey
F J
und bey
G
und
K,
es moͤgen die Theile auf dem Hebel lang oder kurtz seyn, als wie bey
Fig. II.
und
IV.
da der Hebel in der letzten um die Helffte kuͤrtzer, und dennoch verhaͤlt sich
a b Fig. IV.
des Raums wegen eben wie
d g Fig. II.
und
c d
wie
e f.
Pars Generalis.
H
(3)
Bey
Cap. II.
von der Schnell-Waage.
Tab. VII.
(3)
Bey der andern Art des Hebels hat es gleichsalls diese Beschaffenheit,
als:
Fig. V.
ist
A B
der Hebel,
C
die Last,
B
die Krafft; wenn die Last von der Linie
D
biß in
C
gehoben ist, muß inzwischen die Krafft
B
von
E
an zweymahl so weit gelauffen seyn, gleichwie sich die Laͤnge
A C
und
C B
oder der Last
C
von 2 Pfund gegen die Krafft von 1 Pfund verhaͤlt.
(4) Deßgleichen
Fig. VI.
wenn die Last
B
vom Puncte
D
biß
C
soll gehoben wer- den, so muß die Krafft
A
von
E
fuͤnff mahl so weit herunter steigen; und also auch in andern Exempeln. Aus dieser
Distanz,
oder den Raum, wird nun auch die Zeit erlernet.
Damit es aber deutlicher gemachet werde, was die Zeit sey bey der
Mechanic,
so will durch etliche Exempel erklaͤhren:
Worzu es dienet daß man die Zeit bey einer
Machine
weiß.
§. 57.
Es ist nicht genug, daß ein
Mechanicus
weiß was seine
Machine
vermag, und daß er so und so viel auf einmahl mit der verhandenen Krafft heben kan, sondern er muß auch wissen, was er in einer gewissen Zeit, Stunde oder Tag damit thun kan. Als:
Es sammlete sich in eine Zeche alle Minuten 40 Maaß Wasser, es haͤngete einer eine Kunst hinein, die auf einen Hub 60 Maaß Wasser ausgoͤsse, aber solches erst in 2 Minuten ausrichtete, so wuͤrde jede Minute 20 Maaß uͤbrig bleiben, und in kurtzen die Zeche ersauffen. Also muß er zuvorhero die Zeit wissen, und Anstalt machen, daß alle Minuten seine
Machine
40 Maaß heraus hebet.
Ferner hat ein
Mechanicus
bey Muͤhlen und dergleichen
Machin
en wohl darauf zu sehen, daß er die Raͤder und Getriebe also
proportioni
re, daß die Bewegung nicht allzu- schnell wird, und wuͤrde es sowohl bey einer Wasser- als Wind-Muͤhle nicht langen Bestand haben, und geschwinde Stuͤcken machen. Hingegen aber ist es auch ein grosser Fehler, wenn eine
Machine
zu langsam gehet, und allzuviel Zeit noͤthig hat.
Also ist auch bloß aus der Zeit oder Raum, den die Krafft und Last gegeneinander ma- chen, das gantze Verhaͤltniß der
Machine
zu erlernen, so daß man nicht noͤthig, die Abthei- lung und
Structur
der
Machine
zu wissen. Wenn die Krafft so weit nieder gehet, als die Last in die Hoͤhe steiget, so ist zu schliessen, daß Last und Krafft gleich schwehr und gleich weit von der Achse entfernet sind.
Als wenn
Fig. I.
die Krafft von
B
biß in
h
herab steiget, so ist die Last
A
auch schon in
l,
und hat also gleiche Last und Krafft, gleiche Zeit auch gleiche Weite von der
Horizon- tal-
Linie bekommen. Das ist: Wenn die Krafft in einer Minute Zeit 50 Ellen hernieder gangen, die Last hingegen auch 50 Ellen gestiegen; aber, so bald die Krafft an sich selber leichter und schwaͤcher ist, als daß ich mit 1 Pfund will 100 Pfund heben, so muß ich auch 100 mahl mehr Zeit haben; denn die Krafft muß 100 Ellen tieff herunter steigen, wenn die Last nur 1 Elle in die Hoͤhe steigen soll. Als:
Fig. VI.
sey
D C
1 Elle, so ist hingegen
E A
5 Ellen, welche das Gegen-Gewichte
A
durchlauffen muß, ehe
B
1 Elle geho- ben wird.
Wie
Machin
en so aus vielen Stuͤcken bestehen, bloß aus Zeit oder aus dem Raum, dem die Last und Krafft machet, zu berechnen sind, wird unten bey der
XXIX. Tabell
gezeiget werden.
Zum Beschluß des Hebels muß noch einiges zu Berechnung des Abstandes zeigen, und zwar:
Wie
Cap. II.
von der Schnell-Waage.
Tab. VII.
Wie zwey bekandte
Machin
en/ wodurch viele das
Perpetuum Mo- bile
erhaschen wollen, aus dem Abstand der Gewichte zu berechnen.
§. 58.
Das
Perpetuum Mobile,
oder eine
Machine,
die ohne andere aͤusserliche Krafft un- aufhoͤrlich, so lange die
Materiali
en dauren, und nichts zerbricht, sich selbst beweget, ist dem Nahmen nach heut zu Tage so bekandt, daß auch die geringsten Handwercker, ja Schuster und Schneider, nicht nur davon zu reden wissen, sondern auch sich einbilden, daß sie dergleichen machen wolten, wenn sie nur Unkosten und Zeit haͤtten. Denn ist eine Sache in der Welt, wornach viele mit grossen Verlangen, Zeit, Fleiß und Unkosten gestrebet, so ist es gewiß das
Perpetuum Mobile. D.
Becher hat acht Stuͤcke angefuͤhret, wornach man jederzeit eiferig getrachtet. Als da sind:
1.
Der
Lapis Philosophorum.
2.
Liquor Alcahest.
3.
Das Glaß weich zu machen.
4.
Ein ewiges Licht.
5.
Eine Linie
Hyperbole
in einen Brenn-Spiegel.
6.
Die
Longitudo
zur See.
7.
Die
Quadraturam Circuli.
Und endlich
8.
Das
Perpetuum Mobile.
Alleine weder Gold-machen, so doch das herrlichste Ding in der Welt ist, und alles vermag, noch anders, ist von so vielen als das
Perpetuum Mobile
gesuchet worden. Ursach, weil bey jenem mehr Kunst und Wissenschafft in der
Chymie
erfordert wird, hier aber es dem An- sehen nach auf etwas weniges ankommt, nemlich, daß einer nun zuwege braͤchte, daß das Ge- wichte, so nieder gehet, weit von der Achse abstehe, wenn es aber wieder in die Hoͤhe steiget, der Achse oder Linie der Ruhe sich naͤhere, und seine Krafft verliehre. Und hiermit haben sich sehr viel Kuͤnstler betrogen, die da gemeinet, sie haͤtten es bey allen vier Zipffeln, und haben daruͤber viel Zeit, Kosten, ja oͤffters Ehre und
Reputation,
verlohren. Ja diese Begier- de ist noch heut zu Tage bey sehr vielen so tieff eingewurtzelt, daß sie sich ehe todt schlagen liessen, als daß sie zugeben, sie wuͤrden selbiges nicht finden. Alleine es koͤmmet meist daher, daß solche Leute kein
Fundament
in der
Mechanic
haben, vornehmlich aber den
Abstand
nicht zu berechnen wissen, und dahero auf ihre bloße Einbildung und Gerathe-wohl loßbauen. Haͤtten aber solche die
Machine
fleißig zu Pappier gebracht und berechnet, wuͤrden sie vie- ler Unkosten seyn uͤberhoben worden, oder haͤtten sich nicht so viele Jahre, ja fast ihre Lebens- Zeit, mit einer falschen Hoffnung schmeicheln und schleppen doͤrffen.
Damit aber dergleichen Leute einige Anweisung haben, als sind hier zwey bekandte
Ma- chin
en im
Profil
gezeichnet, davon die eine
Figura IX. Tab. VII.
mit Kugeln, die andere aber
Fig. XI.
mit fallenden Gewichten, an einer Achse.
Die gemeldte
Machine
mit Kugeln so
Fig. IX.
abgebildet, bestehet aus einem Rad, so wie ein hohler Schleiff-Stein aussiehet, inwendig aber ist solche durch Breter in zwoͤlff Fa- che eingetheilet; wie besser aus der Figur, als weitlaͤufftiger Beschreibung, zu sehen. In ie- den Fach lieget eine runde metallene Kugel; will man solche berechnen, so giebet man der
Ma- chine
eine gewisse Stellung, als hier, da unten und oben ein Fach mit der Linie der Ruhe schliesset, nemlich bey
a
und
b,
dergleichen auch bey der
Horizontal-
Linie, so durch die Achse gehet; oder es geschiehet auf die Art, wie
Figura X.
darstellet. Sind die Fache alle rich-
tig
Cap. II.
von der Schnell-Waage.
Tab. VII.
tig aufs Pappier gebracht, so werden die Kugeln und dero
Centra,
wie solche von Natur lie- gen, auch eingetragen, und eine
Perpendicular-
Linie
a b
so hier die Linie der Ruhe ist, ge- zogen. Hierauff wird vom
Centro
ieder Kugel eine
horizontale
Linie nach der Linie der Ruhe gezogen. (§. 4.3.) welches hier die
puncti
rten Linien sind, und nach einem beliebigen Maaßstab, so hier
M
ist, gemessen, und alle die Verhaͤltnisse ieder Seite zusammen
addi
ret, als: die Linie
c
auf der herabsteigenden Seite hat 37 Theil, die Linie
d
45, die Linie
e
41, und
f
45. Thut in
Summa
149. Ferner, die Linien der aufsteigenden Seite, als:
g
12.
h
22.
i
26.
k
24.
l
40. und
m
25. Thut in
Summa
auch 149. Wenn nun iedes Gewicht oder Kugel 1 Pfund wieget, und die Kugel
d
stehet 45 frey angenommene Theile von der Ruhe, so bildet man sich ein, daß sie auch 45 Pfund Vermoͤgen habe, hingegen
f
nur 26 Pfund, weil diese Kugel nur 26 Theile abstehet, und so fort mit denen andern, also daß die Krafft aller dieser Kugeln
c d e f
149 Pfund Krafft habe. Weil aber die Krafft wenn sie lebendig seyn und die Last wuͤrcklich bewegen soll, mehr Vermoͤgen haben muß, als die Last, so muͤssen die Gewichter der andern Seite nicht so viel Gegenstand haben, hier aber findet sich ebenfalls 149, also daß beyde
in æquilibrio
stehen (§. 13.) und keines das ande- re bewegen kan.
Eben dergleichen findet sich auch
Figura X.
da die Linie des Abstandes
a
44.
b
47.
c
37. und
d
17, in Summa
146 Theil sich befinden, und auf der andern Seite aller 8 Ku- geln ist die
Summa
ebenfalls 146. Und auf diese Weise bleibet es bey allen Staͤnden. Es haben dennoch viele diese Art verbessern wollen, und die geraden Linien der Fache in krumme Circkel-Linien, und auf mancherley Art zugerichtet, alleine es ist einmahl blieben wie das ande- re, und nicht ein
mobile
sondern
stabile
werden.
Und gesetzt auch, es braͤchte es einer dahin, daß er etwas mehr Krafft erlangte, so wird solche dennoch nicht zulaͤnglich seyn nur die
Friction
zu tilgen, geschweige denn daß er es dahin bringen soll, daß die Kugeln zu rechter Zeit wieder nach dem
Centro
lauffen solten. Weil alle Coͤrper, die in einer runden Bewegung, nach der
Peripherie,
und nicht nach dem
Centro
eilen. Dahero man ein volles Bier-Glaß in einen Reiffen setzen, und solchen uͤber den Kopff und durch die Beine schwingen kan, ohne daß das Glaß herab faͤllt, noch der
Liquor
aus dem Glaß laͤuffet. Und dahero habe ich durch ein
Experiment
gewiesen, daß wenn man ein sol- ches Rad schnell beweget, alle Kugeln an der
Peripherie
liegen bleiben, und keine nach dem
Centro
kommt.
Ein ander
Perpetuum Mobile
stellet die
XI. Figur Tab. VII.
vor. Es sey
a b C D
eine Scheibe an einer Welle, und auf solcher sind 12 Kugeln, oder Gewichte von an- derer
Figur
befestiget, doch daß solche an einen Arm
c f,
und dieser bey
g
an einen Stifft oder Achse beweglich. Das kurtze Theil
f
leget sich bey dem hernieder-gehen an einen Stifft an, daß er allemahl mit dem
Radio parallel
stehet. Bey dem Aufsteigen aber haͤnget er erst- lich frey, als bey
h,
hernacher aber ruhet er auf einen andern Stifft, als
i,
biß er sich, wenn er uͤber
a
heruͤber ist, auf den andern schwinget. Die Berechnung ist mit vorigen gleich, nemlich, es werden alle Linien des Abstandes vom
Centro gravitatis
an biß zur Linie der Ru- he gemessen, und jede Seite
summi
ret, da denn die niedergehende Seite nach dem Maaßstab
M
163, die aufsteigende aber 176, und also noch 13 Theile uͤber das
Æquilibrium
hat, und dahero nimmermehr lauffen wird.
Es koͤnten viele dergleichen Arten angefuͤhret werden, alleine es ist alles vergebliche Ar- beit und Unkosten, und darbey weiter nichts zu lernen, und bleibet inzwischen eine ausgemachte Sache, daß es zur Zeit noch nicht moͤglich durch
mathemati
sche und
mechani
sche
Funda- menta,
(so viel uns jetzo bekandt ist) die immer waͤhrende Bewegung zu erweisen. Ja ich ha- de bey dem
Experimenti
ren gefunden, daß auch ein ziemliches Uber-Gewicht, bloß wegen der
Friction,
das seine nicht
præsti
ren wollen, ohnerachtet die
Machine
oder Rad mit denen
Ge-
Cap. II.
von der Schnell-Waage.
Tab. VII.
Gewichten nicht uͤber 40 Pfund schwehr war, auch die Zapffen kaum eines Viertel-Zolls im
Diametro,
der
Diameter
des Rades aber bey 3 Ellen, und war das Uber-Gewichte bestaͤn- dig 1 biß 2 Pfund. Und dieses hat verursachet, daß ich vor meine Person meist alle Hoffnung fahren lassen.
Inzwischen halte es doch nicht vor ohnmoͤglich, absonderlich weil der Herr Rath
Orffy- reus
solches der Welt schon etliche Jahre gezeiget, auch Se. Hochfuͤrstl. Durchl. der Landgraf zu Hessen-Cassel solches mit Hohen Fuͤrstlichen wahren Worten durch oͤffentliches hohes
At- testat
bekraͤfftiget, als ein Fuͤrst, der selbst grosse Erfahrung und Wissenschafft
in Mechani- cis
besitzet, und die
Structur
des
Perpetui mobilis
genau und wohl
observi
ret, auch in die 2 Monat Proben in einem versiegelten Zimmer damit machen lassen.
Im uͤbrigen ist allen, die das
Perpetuum mobile
noch bestaͤndig suchen, zu hinter- bringen:
(1) Da sie solches mit den aller
simple
sten
Machin
en thun, denn je mehr die
Machi- ne
uͤbersetzet ist, je mehr sie Zapffen, Zaͤhne und
Materiali
en hat, je weniger wird der
Motus perpetuus
erhalten werden. Und wenn es nicht in der
Simplici
taͤt geschiehet, wird es in
Compositione
wohl ewig aussen bleiben.
Ferner (2) daß keiner sich an die Arbeit mache, er habe denn seine
Invention
auf dem Papier wohl
examini
ret,
Friction,
Ruhe, die
Centrifugation,
oder daß die Coͤrper, so im Circkel beweget werden, nach der
Peripherie
eilen, den Abstand, und alles wohl aus- und abge- messen, und den
Calculum
gezogen.
Und (3) daß wer diese Berechnung nicht kan, und
Mechani
sche
Fundamente
nicht verstehet, gar davon bleibe, und es andern uͤberlasse. Denn er wird nur Zeit und Geld dabey verliehren, und niemahlen, welches noch das aͤrgste ist, dabey ruhig werden; wie ich viel Exem- pel anfuͤhren koͤnte.
Ob aber gleich unter so viel hundert ja tausend Suchenden kaum noch einer das
Perpe- tuum mobile
gefunden, so ist dennoch nicht alle Muͤhe umsonst, weil viele dadurch zur
Me- chanic
angefuͤhret worden, die sonsten nicht daran gedacht haͤtten, oder haben erlernet, daß der Mensch es in der
Mechanic
nicht hoͤher bringen kan, als es GOtt geordnet, und daß mit einem Pfund nicht mehr als wieder ein Pfund, ja nicht einmahl beweget, sondern nur
in æ- quilibrio
kan erhalten werden; so aber damit mehr geschehen soll, auch mehr Raum und Zeit darzu seyn muß. Und sind dahero billig diejenigen, die noch mehr
præsti
ren wollen, als nach denen
Fundament
en der
Mechanic
wohleingerichtete Kuͤnste schon thun, billich unter
Doctor
Bechers weise Narrheit zu zehlen.
Pars Generalis.
J
Das
* * *
D
as
III.
C
apitel.
V
on
S
cheiben- oder
F
laschen-
Z
uͤgen.
§. 59.
D
ieser Heb-Zeug wird der
Scheiben- oder Flaschen-Zug
genennet, weil er aus Scheiben oder Rollen, daruͤber die Seile gehen, und aus Flaschen, das ist ein Gehaͤuse, darinnen die Scheiben um ihren Nagel, der in den Flaschen fe- ste ist, umlauffen, bestehet.
§. 60.
Die
Stuͤcke
des Flaschen-Zugs sind:
1.
Die Scheibe.
2.
Die Flasche.
3.
Der Nagel oder Poltzen.
4.
Das Gehaͤnge, Hacken oder Ring.
5.
Das Seil.
Figura X. Tab. VIII.
ist
E
die Scheibe.
A
die Flasche.
K
der Poltzen.
B
das Gehaͤnge oder Rincken.
C
der Hacken.
Fig. V. A
die Scheibe.
B
die Flasche.
H
der Hacken.
§. 61.
Die
Materie
des Flaschen-Zugs
kan seyn:
Holtz, Eisen
und
Meßing;
der Pol- tzen muß allezeit von Eisen seyn; die Scheiben sind am besten von Meßing, wie auch die Flaschen, ob schon viele nur von Holtz gemachet werden; die Rincken und Hacken muͤssen auch eisern seyn, wiewohl manche bey den hoͤltzernen nur Loͤcher durch die Flaschen bohren, und ein Seil durchziehen.
§. 62.
Eine
Rolle
oder
Scheibe
in der
Mechanic
zum Flaschen-Zug ist eine runde Schei- be, so auf der aͤussersten Flaͤche eingedrehet ist, oder eine halb-weit-runde Tieffe hat, daß eine Schnur oder Seil darinnen liegen kan; in ihrer Mitte befindet sich ein Loch, dadurch ein Poltzen gestecket wird, daß solche daran mit dem Seil kan beweget werden. Die
Figur
die- ser Scheibe seitwaͤrts ist
Fig. I. Tab. VIII.
vorwaͤrts
Fig. III.
da
C D
die halb-circkelrun- de Vertiefung ist, darinnen das Seil lieget,
perspectivi
sch
Fig. II.
zu sehen,
B
ist das Loch, dadurch der Poltzen gehet.
Die Scheibe ist nicht anders zu betrachten als ein gleich-aͤrmiger Hebel oder Waag-Balcken,
Fig. IV. Tab. VIII.
zu sehen, da
a
die Achse oder
Centrum,
a b
der eine und
a c
der andere gleich-lange Arm, und daher einerley ist, ihr haͤnget die Gewichte
D
und
E
in
c
und
b
feste, oder lasset die Schnur uͤber die gantze Scheibe von
c
uͤber
f
nach
b
gehen, und weil
a b
so lang als
a c,
so muß das Gewichte
D
so schwehr als
E
seyn, wenn beyde
in æquilibrio
stehen sollen. Hieraus folget:
Wenn eine Last nur uͤber eine Scheibe gezogen wird, die Krafft der Last nicht nur gleich, sondern noch etwas staͤrcker seyn muß;
aber gleichwie bey dem gleich-aͤrmi- gen Hebel, wenn das eine Theil auf der Unterlage, die Last in der Mitte haͤnget, als
Fig. XII.
Tab. I.
Cap. III.
von Scheiben- oder Flaschen-Zuͤgen.
Tab. VIII.
Tab. I.
ist gezeiget worden, nur die Helffte der Krafft noͤthig ist, also auch bey den Flaschen mit einer Scheibe, wie
Fig. V.
da
A
die Scheibe,
B
die Flasche,
C
das Gewichte von 10 Pfund,
D E
das Seil uͤber die Scheibe, so in
D
feste, und in
E
mit der Hand
G
gezogen wird. Weil nun der Nagel oder
Centrum
h,
daran die Last
C
gleich-weit von
f
und
g
abhan- get, und der Nagel
D
und die Hand
G
beyde einerley zu halten haben; so folget, daß der Nagel 5 Pfund haͤlt, und die Hand
G
auch 5 Pfund, als die Helffte, zu ziehen hat, eben als wenn die Kugel
D Figura VI.
10 Pfund schwehr, von zwey Haͤnden getragen wird, da iede nur 5 Pfund zu halten hat.
Oder, wie
Figura VII.
da der Hebel
A
mit einem Theil auf der Unterlage
B,
und mit dem andern in der Hand
C
lieget, da nun die Kugel
D
von 8 Pfund in der Mitte haͤn- get, hat die Hand
C
nur die Helffte, nemlich 4 Pfund, zu halten.
Oder,
Figura IX.
da die Kugel in der Mitte eines Balckens hanget, der auf der ei- nen Seite bey
A
feste, bey
B
aber die angemachte Schnur uͤber eine Rolle
C
gehet, ist die Kugel 10 Pfund, so kan das Gegen-Gewicht
D
5 Pfund seyn.
Zwey Scheiben in zwey Flaschen,
Fig. X.
nutzen nicht mehr, sondern ha- ben eben die Krafft, als die eine, so
Fig. V.
beschrieben worden, nur daß bey ei- ner Scheibe die
Potenz
uͤber sich, bey zweyen aber unter sich, kan gezogen werden.
Die Flasche
A
ist am Hacken
B
feste, an dieser das Seil in
C,
und gehet von dar uͤber die Scheibe der Flaschen
D,
ferner uͤber die Scheibe
E
der Flaschen
A,
wenn nun die Last
F
16 Pfund schwehr, so hat die Hand
G
8 Pfund, oder die Helffte, zu ziehen, gleich als wenn solche das Seil in
H
fassete.
Eben dieses wird gezeiget durch den gleich-aͤrmigen Hebel oder Waage-Balcken
Figu- ra VIII. F
ist das Gewicht, der Balcken
D
giebt die Scheibe
D,
und der Balcken
A
die Scheibe
A,
das Gewichte
G
ist an statt der Hand
G.
Ein ander Exempel mit drey oder vier Scheiben, so sich gleichfalls durch gleich-aͤrmige Waag-Balcken erklaͤhret.
Solche drey Scheiben in zwey Fla- schen zeiget die
XI. Figur,
diese haben das Verhaͤltniß wie 1 gegen 4: Wenn die Last oder Kugel 12 Pfund, so ist das Gegen-Gewicht 3 Pfund, eben wie die
XII. Figur
mit ihren Waag-Balcken, da das Seil
A
6 Pfund, und das Seil
B
wieder die Helffte davon, nemlich 3 Pfund, zu halten hat.
Vier Scheiben in zwey Flaschen, zeiget
Fig. XIII.
hier ist die Verhaͤlt- niß ebenfalls wie 1 gegen 4.
Die allgemeine Regel ist:
So vielmahl das Seil hin und wieder gehet, oder so vielfach es ist (ohne dasjenige, daran die Krafft haͤnget,) um so viel vermeh- ret sich die Krafft;
Weil nun hier 4 Scheiben, ist auch das Seil vierfach, als:
a b c d,
so ziehet 1 Pfund, das in
e
angehaͤnget wird, 4 Pfund, und weil das Gewichte
A
16 Pfund schwehr, so kan in
e
zum
Æquilibrio
4 Pfund seyn.
Es ist einerley, die Krafft werde in
c
oder
e
applici
ret, nur daß es in
c
uͤber sich heben muß.
Sechs Scheiben in zwey Flaschen
zeiget
Fig. XV.
Gleichwie das Seil 6-fach gehet, also verhaͤlt sich auch die Last gegen die Krafft, und muß das Gewicht oder die Krafft in
a
3 Pfund seyn, wenn es in
b
mit 18 Pfund
in æquilibrio
stehen soll.
Acht Scheiben in zwey Flaschen, weiset
Figura XV.
Wie sich nun das Seil vervielfaͤltiget, also auch die Krafft.
Also: Wenn die Last 16 Pfund, muß die Krafft 2 Pfund seyn. Wenn die Last 8 Pfund, ist die Krafft 1 Pfund. Wie sichs
nun
Cap. III.
von Scheiben- oder Flaschen-Zuͤgen.
Tab. IX.
nun mit diesen Exempeln verhaͤlt, also gehets auch mit den andern, es seyen der Scheiben so viel als man noͤhig hat.
V
on
Ordini
rung der
S
cheiben und
F
laschen.
§. 63.
Figura I. Tabula IX.
zeiget drey Scheiben in zwey Flaschen, auf eine andere Art, als
Figura IX. Tab. VIII.
zu sehen. Aber gleichwie das Seil dreyfach ist, also auch die
Potenz,
nemlich zu den 6 Pfunden sind nur 2 Pfund noͤthig zur Krafft.
Die
II. Figur
dieser
Tabelle
zeiget 6
Scheiben in 2 Balcken statt der Flaschen,
welche eben die Verhaͤltniß haben als die
XIV. Figur
voriger
Tabelle,
obschon diese Art nicht bequem ist, weil sich der Balcken
A B
nicht
horizontal
ziehet, sondern das Ende
B
eher als
A
hinauf gehet, so ist dennoch die Bewegung des Seils deutlicher daran zu zeigen, welches hernach geschehen soll.
Die
III. Figur
enthaͤlt ebenfalls 2.
Flaschen mit 6 Scheiben,
doch daß allezeit 3 nebeneinander oder an einem Poltzen stecken, sie hat zwar die Bequemlichkeit, daß man die Scheiben alle von einerley Groͤsse machen kan, welches sonst bey den andern
ordinai
ren Fla- schen nicht angehet, da es doch nuͤtzlicher waͤre, alleine sie hat hingegen den Fehler, daß die Fla- schen sich auf eine Seite ziehen, dahero die Seile ausspringen, die Flaschen zerreiben, oder sonst Verdruß und Schaden verursachen.
W
ie
F
laschen-
Z
uͤge durch andere
F
laschen-
Z
uͤge zu
multiplici
ren.
§. 64.
Fig. IV.
sind derselben 2 zusammen geordnet, erstlich
A B
2 Flaschen mit 4 Scheiben, und ist das Verhaͤltniß wie 1 zu 4, an das Seil, wo sonst die Krafft angehaͤnget wird, ist weiter ein anderer Flaschen-Zug von eben dergleichen Krafft angebunden, in
C
und unten in
D
feste gemacht. Wenn nun in
E
1 Pfund angehaͤnget wird, hat es in
C
4 Pfund Vermoͤgen, und alsdenn in
F
16 Pfund, koͤnnen also durch 8 Scheiben 16 Pfund gezogen werden, da sonst
ordinair
die Krafft nur 8 Pfund oder 8fach ist.
Fig. V.
sind 3
Flaschen-Zuͤge, jeder mit 2 Flaschen, und jede Flasche mit 2 Schei- ben
versehen, so aneinander verbunden sind. Diese 6 Flaschen haben 12 Scheiben, so
ordi- nair
die Krafft 12fach
augi
ren, allein in dieser
Disposition
auf 64 sich
multiplici
ren; als: das Gewicht
A
von 1 Pfund giebet in
B
4 Pfund, in
C
16 Pfund, und in
D
64 Pfund, weil jeder sich wie 1 zu 4 verhaͤlt, und die Krafft 4fach
augi
ret.
Eine gantz andere
Disposition
der Scheiben, da sich die Krafft allezeit durch je- de Scheibe um die Helffte
multiplici
ret,
ist
Figura VI.
zu sehen. Als: das Gewichte
A
sey 512 Pfund, so haͤlt das Seil in
b
die Helffte, nemlich 256 in
c
wieder die Helffte 128 in
d
64, in
e
32, in
f
16, weil die beyden fest-stehenden Rollen, als
m
und
n
die Krafft nicht ver- mehren, bey
g
8, in
h
4, in
i
2, und in
K
und
L
1, weil die Scheibe
E
die Krafft auch nicht vermehret.
Eben dergleichen Art ist
Fig. XVI. Tab. VIII.
durch gleich-aͤrmige Hebel gezeiget, da die Krafft
B
sich gegen die Last
A,
wie 1 zu 8 verhaͤlt, der Balcken
C d
aber nichts beytraͤget.
Ein dergleichen Exempel ist
Fig. VII.
da mit 10 Pfund 640 Pfund, oder mit 1 Pfund
64 Pfund
Cap. III.
von Scheiben- oder Flaschen-Zuͤgen.
Tab. IX.
64 Pfund koͤnnen gehoben werden,
A
die Last von 640 Pfund,
B
die Krafft oder Gegen- Gewicht von 10 Pfund.
Eben dergleichen wird bloß durch gleich-aͤrmige Hebel
Fig. XVI. Tab. VIII.
gezei- get, da die Last 16 Pfund, davon das Seil
a
die Helffte 8 Pfund,
b
4 Pfund, und
c
2 Pfund zu halten hat; der Hebel aber
c d
traͤget mehr bey, als die Krafft unter sich
operi
ren kan.
Man mercke, daß das eine Theil des Seils allemahl an der einen Seite feste gemachet ist,
als oben am Balcken bey
D
und
E.
Eine Art einer Flaschen zu 7 Scheiben
weiset die
VIII. Figur
in
A
vor- waͤrts, in
B
seitwaͤrts.
Eine Flasche, so meist geschlossen, mit 2 Scheiben,
ist
Fig. IX.
solche sind deswegen sehr gut, weil die Seile nicht so leichte ausspringen koͤnnen.
Eine Art einer Flaschen, darinnen die Scheiben alle einerley Groͤsse seyn koͤnnen, und die Seile doch nicht uͤbereinander zu liegen kommen,
ist zu sehen
Fi- gura X.
Die Flasche bestehet aus einem durchaus gleichen
Cylinder,
von Holtz oder Me- tall, die Scheiben aber sind nach einer Schnecken-Linie eingesetzet, daß also die Seile neben- nicht aber uͤbereinander kommen; die untere Flasche muß nach der obern
accommodi
ret seyn, daß also die Scheibe
A
mit der nehesten darunter stehenden in gleiche Linie koͤmmt, und also auch die andern.
Diese artige und
curieuse Invention
habe zuerst bey
Herrn Gaͤrtnern,
Koͤnigl. Pohln. und Churfuͤrstl. Saͤchsischen
Modell-
Meister, in Dreßden gefunden, welchen ich auch vor dem
Inventor
halte, weil dergleichen sonst nirgendswo gesehen; wie er denn sehr viel besondere und nuͤtzliche Dinge
inventi
ret hat, die vielen Nutzen schaffen koͤnten, wenn er solche der Welt
communici
ren wolte. Ich zwar vor meine Person muß seine Offenher- tzigkeit gegen mich, ruͤhmen, und verhoffe dahero die Freyheit zu erlangen, noch ein und das an- dere von Ihm nach und nach bekandt zu machen.
Der Nutzen ist hauptsaͤchlich dieser:
Weil alle Scheiben von einerley Groͤsse koͤnnen gemachet werden;
welches bey andern, da solche untereinander an einer Flasche stehen sollen, sich nicht
practici
ren laͤst, maßen sonst die Seile untereinander zu liegen kommen und sich reiben. Je groͤsser auch die Scheibe, ie weniger
Friction,
und also ie besser.
V
on dem
Spatio,
oder dem
R
aum und der
Z
eit des
F
laschen-Zugs.
§. 65.
Gleichwie bey dem Hebel der Raum oder Zeit, so wohl bey der Last als bey Krafft mit der Last und Krafft, oder mit dem langen und kurtzen Theil
accurat
uͤberein koͤmmet, also geschiehet es auch bey Flaschen-Zuͤgen.
Als:
Figura IV. Tab. VIII.
bey einer Scheibe und gleichem Gewichte ist der Raum und die Zeit einerley; denn gehet das eine 1 Schuh ab, so steiget das andere hingegen eben in der Zeit um einen Schuh hinauff.
Bey der
VI. Figur
dieser Tafel, da mit 5 Pfund zehen, oder mit 1 Pfund 2 Pfund gehoben wird, ists schon anders; denn wenn die Last
C
einen Fuß hoch soll erhoben werden, so muß das Seil in
E
2 Fuß in die Hoͤhe gezogen werden, und also noch einmahl so viel Zeit seyn, als wenn 10 Pfund wieder mit 10 Pfund Krafft gehoben wuͤrden.
Bey der
XIII. Figur Tab. VIII.
da sich die Krafft gegen die Last wie 1 gegen 4 ver- haͤlt, muß das Seil von
e
4 Fuß niedergezogen werden, ehe die Last
A
oder die Flasche
B
1 Fuß steiget.
Pars Generalis.
K
In
Cap. IV.
von dem Haspel.
Tab. IX.
In Summa:
Wie sich verhaͤlt die Krafft gegen die Last, also die Laͤnge des
Seils gegen das Steigen der Last.
Als in der
V. Figur,
da 8 Scheiben sind, solte die Last 20 Ellen hoch gehoben wer- den, muͤste das Seil 160 Ellen lang seyn, ohne was noch uͤber die Scheiben noͤthig; solte aber die Last 100 Ellen hoch gehoben werden, muͤste das Seil gar uͤber 800 Ellen lang seyn, und also folgentlich auch so vielmahl mehr Zeit.
Hierbey aber ist zu erinnern, weil dergleichen lange Seile nicht zu haben, diese Art auf eine solche Hohe unbrauchbar ist, und dannenhero solches mit wenigern Scheiben und
Ap- plication
einer andern
Machine,
als dem
Haspel,
und dergleichen, ins Werck zu stellen ist.
Warum das Seil eben um so viel mehr ablauffen muß, als die Last groͤsser ist denn die Krafft?
Diß wollen wir etwas deutlicher in
Fig. II. Tab. IX.
anweisen.
Wenn der Balcken
A B,
darinnen die Scheiben, und mit ihm das Gewichte, um ei- nen Fuß in die Hoͤhe soll gezogen werden, so ist leicht zu sehen, daß alle Seile, als
a b c d e
und
f,
iedes um 1 Fuß kuͤrtzer seyn muß, welches an allen sechsen 6 Fuß betraͤget. Und um so viel wird das Stuͤck
E
laͤnger. Daß also uͤber die Scheibe
g
1 Fuß, uͤber
h
3 Fuß, und uͤber
i
5 Fuß Seil gehen muͤssen, uͤber
k
aber alle 6 Fuß; und auf solche Weise geschiehet es auch bey denen andern Arten der Flaschen.
D
as
IV.
C
apitel.
V
on dem
H
aspel.
§. 66.
N
ach dem Hebel und Flaschen-Zug ist das einfaͤltigste Heb- Zeug der Haspel.
Selbiger aber ist
ein Hebel ohne Ende, oder ein geschlossener Hebel; das ist: ein Hebel, der so lange als die Seile oder Kette, dar- an die Last feste gemachet ist, zulanget, kan fortgetrieben werden. Da hingegen der Hebel, entweder, wenn er einmahl niedergedrucket ist, muß fortgeste- cket, oder die Last unterbauet werden.
§. 67.
Die Arten des Haspels sind:
1. Der Rad-Haspel,
als
Fig. I. Tab. X.
2. Der Creutz-Haspel,
als
Fig. III.
3. Der Horn-Haspel,
als
Fig. IV.
zu sehen,
welche wieder unterschieden werden in liegende, als
Fig. I. II. III. IV.
und in stehende, als
Fig. VIII.
und
IX.
Der Haspel bestehet hauptsaͤchlich aus drey Stuͤcken, gleich wie der Hebel. Als:
1. Der
Cap. IV.
von dem Haspel.
Tab. X.
1. Der Arm,
2. Der Zapffen,
und
3. Die Welle.
An statt des
Arms,
oder bey dem
Hebel
der
lange Arm,
sind
Fig. III.
die 4
Creutz- weiß gesteckten Baͤume
A B.
Bey
Figura I.
die
Staͤbe
C
und
D
an der
Periphe- rie
des Rades, so man
Hoͤrner,
und daher die
Machine
einen
Horn-Haspel
nennet. Bey
Figura IV.
ist das
Haspel-Horn
A B,
und koͤmmet diese Art dem Hebel am nech- sten, weil diese das lange, und die halbe Welle oder Rond-Baum
C D,
das kurtze Theil des Haspels darstellet.
An statt der
Unterlage
bey dem
Hebel
sind hier die
Zapffen,
als bey der
I. III. V.
und
VI. Figur E. E.
An statt der kurtzen Theile des Hebels ist bey allen Figuren die
halbe Welle
C D,
so in Bergwercken der
Rondbaum
heisset, und auf welchen das Seil
H
aufgewunden wird, dasjenige.
§. 68.
Das Vermoͤgen des Haspels, oder dessen Abtheilung,
gruͤndet sich gleichfalls auf dem Hebel; da
Fig. II.
der Zapffen
E
der Ruhe-Punct, die Laͤnge vom
Centro
E
des Zapffens, biß auf das aͤusserste Theil des Horns
h,
wo die Krafft
applici
ret wird, ist das lange Theil des Hebels und die halbe Dicke der Welle oder
Semidiameter,
E g
ist das kurtze Theil oder Arm des Hebels, als
Fig. II.
sey der Grund-Riß von der
Machine
der ersten
Figur,
da ist die Laͤnge
E g
des halben
Diameters
der Welle das kurtze, und
E h
das lange Theil des Hebels, und zwar sechsmahl laͤnger als
E g,
dannenhero wenn an das Seil
g i
12 Pfund gehangen wird, so ist an das Seil
h K
2 Pfund noͤthig, mit den 12 Pfun- den
in æquilibrio
zu stehen, daher es allezeit darbey bleibet:
wie sich die halbe Welle ver- haͤlt gegen die Laͤnge oder Abstand des Horns, oder wo die Krafft
applici
ret wird, also verhaͤlt sich auch Krafft und Last gegeneinander.
Wenn das Vermoͤgen scharff soll gesuchet werden, so muß allezeit noch die halbe Dicke des Seils zur Welle gerechnet wer- den, weil die Last um so viel vom
Centro
entfernet ist.
§. 69.
Unterschiedene Proben wegen des Vermoͤgens des Haspels anzustellen,
die- net die
Machine
Fig. V. Tab. IX.
sie bestehet aus 6 unterschiedenen aneinander hangen- den Scheiben oder
Cylindern,
so daß uͤber jede ein Seil gehen kan, und ist jede allezeit um ei- nen Theil groͤsser als die andere. Als
A
ist die kleineste und um einen Theil vom
Centro
ent- fernet,
B
2 Theil,
D
3 Theil, und so fort, wie solches die
VI. Figur
im Grund-Riß zeiget. Wenn man diese Welle mit ihrem Zapffen
E
in eine
Stellage
(welche wegen des Raums hier aussen gelassen ist) leget, und uͤber
A
eine Schnur ziehet, und an solche 6 Pfund haͤnget, so wird ein Gegen-Gewicht
G
von 1 Pfund, so an die Schnur
H
uͤber die Waltze
F
gezogen wird, mit den 6 Pfunden uͤber
A
in æquilibrio
stehen, haͤnget man aber das Gegen-Ge- wichte an die Schnur
J
uͤber
E
gezogen, muß man 1⅕ Pfund zum
Æquilibrio
nehmen, in
K
uͤber
D
1⅕ Pfund, in
L
uͤber
C
2 Pfund, in
M
uͤber
B
3 Pfund. Denn wie sich die
Semidiametri
der Welle gegeneinander verhalten, also verhalten sich auch die Krafft und Last gegeneinander.
Ist also die gantze Wissenschafft von dem Haspel gar leichte, so daß es keine weitern Um- staͤnde zu erinnern brauchet, zumahlen wenn man dasjenige, was bey dem Hebel erinnert wor- den, wohl gefasset hat.
§. 70.
Cap. IV.
von dem Haspel.
Tab. XI.
§. 70.
Der Gebrauch des Haspels
ist vielfaͤltig, absonderlich bey der Bau-Kunst, allwo
Fig. I. III.
und
XI.
vornehmlich im Gebrauch ist. Bey der ersten
Figur
kan das Rad oder Scheibe so groß gemachet werden, als es der Raum zulaͤsset, oder die Last und Krafft er- fodert, und muͤssen die Hoͤrner nur so weit voneinander stehen, also daß man fuͤglich von einem zum andern langen kan. Bey der
III. Fig.
duͤrffen die Hebel nicht laͤnger seyn, als daß man ihrer Ende bequem von einen zum andern fassen kan. Die Welle
C D
wird nach
Propor- tion
der Staͤrcke und Last, doch mehrentheils 8 biß 12 Zoll starck genommen, desgleichen sind auch die Zapffen nach diesen 2 Stuͤcken zu
proportioni
ren.
Fig. IV.
ist ein Haspel, wie solcher bey denen Bergwercken gebrauchet wird.
Fig. VIII.
ist ein stehender Haspel,
wie solcher auf denen Boͤden befindlich, da- durch man Getraide und dergleichen hinauf ziehen kan, da das Seil
E
uͤber eine oder mehr Scheiben auf die Gasse oder den Hoff hinaus gehet, und vermittelst 1, 2, biß 4 und mehr Per- sonen, nachdem die Last groß ist, durch Umtreiben der stehenden Welle
C D
mit 2 oder 4 Ar- men
A
hinauf gewunden wird.
§. 71.
Eine so genannte Erd-Winde.
Solche stellet
Fig. IX.
vor, und ist darum also benennet, weil sie mehrentheils nur auf der Erde gebrauchet, und auf selbiger mit Pfaͤhlen feste gemachet wird. Das Seil darff nicht an die Waltze
A
feste gemachet werden, sondern es fasset nur eine Person das eine Ende
B,
und ziehet solches feste an, so wird sich das uͤbrige nicht nur ab, sondern sich auch niemahlen in die Hoͤhe winden, weil es allezeit von dem dicken Bauch
A
herab rutschet. Je laͤnger nun die Hebel
C D
sind, je mehr Gewalt kan damit ausgeuͤbet werden.
Eine etwas andere Art, nebst ihrer deutlichen Beschreibung, Stuͤcke und Maaß, wird zu Ende des Wasser-Baues zu finden seyn.
D
as
V.
C
apitel.
V
om
R
ad und
G
etriebe.
§. 72.
R
ad und Getriebe ist eines der kuͤnstlichsten Ruͤst-Zeuge, und deßwegen hoch zu schaͤtzen, weil durch etliche wenige Raͤder und Getriebe, die man nach Umstande des Wercks, offt in einem kleinen Raum einschliessen kan, das Vermoͤgen nicht nur gewaltig vermeh- ret wird, sondern auch, weil die Bewegung
continui
rlich dauret, ohne daß, wie mit dem Hebel, eine
Repetition
zu machen noͤthig ist.
§. 73.
Die Arten der Raͤder,
so uns die
Mechanic
an die Hand gegeben, sind vor- nehmlich:
1. Ein Stern-Rad,
und
2. Ein Kamm-Rad.
Und
Cap. V.
vom Rad und Getriebe.
Tab. XI.
Und damit eines das andere mit Vortheil, entweder mit mehrerer Krafft oder Zeit treibet, ist
das Getriebe,
da der
Radius
des Rades dem langen und der
Radius
des Getriebes dem kurtzen Theil des Hebels ausmachet.
Ein Stern-Rad
ist, so die Zaͤhne an der aͤussersten
Peripherie
oder Stirn hat, und mit dem
Radio parallel
lauffen, als
Figura I. Tab. XI.
Die Zaͤhne
sind mancherley Art und Figur, wie dererselben
P. Schotte
in seiner
Technica curiosa L. IX. c. I. p. 620. Tab. II.
unterschiedene Arten gezeichnet hat, und ieder Art einen eigenen Nahmen beygeleget; weil ich aber hierbey schlechten Nutzen sehe, so will die Zeit und Platz
menagi
ren, und nur deren Figur unter
No. III.
hieher setzen.
§. 74.
Ein Kamm-Rad
ist, so seine
Zaͤhne,
oder wie es hier genennet wird,
Kaͤmme
auf der Seite mit der
Welle
parallel
stehend hat, als hier
Fig. IV.
zu sehen.
Ein Getriebe
ist, wenn um eine Welle etliche
Staͤbe,
die man
Trieb-Stecken
nennet, eingefeilet, gemeiselt oder eingeleget werden, so zwischen die Zaͤhne des Rads wohl passen. Wenn die
Trieb-Stecken
zwischen zwey Scheiben eingesetzet sind, nennet man es einen
Trilling, Dreyling
oder
Laterne,
dergleichen
Figura V.
zu finden, sind aber die Staͤ- be nur in die hoͤltzerne Welle, wie bey den Schneide-Muͤhlen, eingemeiselt, so nennet man es einen
Kumpff,
siehet aus wie hier die eiserne Welle
Fig. II.
Zahn, Kamm
und
Getriebe
recht abzutheilen wird unten gelehret, ietzo folget.
V
on des
R
ades
K
rafft und
V
ermoͤgen, wie solches auszurechnen.
§. 75.
Die
Krafft des Rades
dependi
ret eintzig und alleine von der
Proportion
seiner Hoͤhe, gegen seine Welle oder Getriebe, wie das lange Theil des Hebels gegen das kurtze Theil; Denn wie sich verhaͤlt der
Diameter
des Rades gegen den
Diameter
der Welle oder Ge- triebe, so wieder in ein und ander Rad eingreiffet, oder dieses Rad beweget; also verhaͤlt sich auch die Krafft und das Vermoͤgen gegeneinander.
Zum Exempel:
Fig. VI.
sey das Rad
A,
dessen
Diameter
8 Zoll, und die Welle 2 Zoll; oder der
Semidiameter
des Rads 4 und die Welle 1 Zoll; Wie nun Rad und Welle sich verhal- ten, also auch das Gewichte und Last. Als wenn an das Seit
B,
so um die Welle
D
gehet, 4 Pfund gehangen wird, so wird an der Schnur
C,
so uͤber die aͤusserste
Peripherie
des Ra- des bey
M
gehet, und 4 Zoll oder Theile vom
Centro
entfernet ist, 1 Pfund, mit denen 4 Pfunden
in æquilibrio
stehen, wie solches bißhero von Haspel und Hebel genugsam erwie- sen worden. Wird aber ein Getrieb
F
applici
ret, und eine Schnur um die dem Getriebe gleick-dicke Welle gewunden, und in
G
1 Pfund Gegen-Gewicht angehaͤngt, so wird es eben- falls mit den 4 Pfunden bey
B
in æquilibrio
stehen. Woraus zu sehen, daß das Getriebe ohne Ubersetzung nichts zu Vermehrung der Krafft nutzet; woferne aber an das Getriebe
F
eine Kurbel oder ander Rad, als hier
H,
angesetzet, und an dessen
Peripherie
K
ein Gewicht angehaͤnget ist, so wird die Krafft wieder um so viel mehr vermehret, als die
Proportion
des Rades
H
gegen das Getrieb
F
austraͤget, so hier wie 1 gegen 3 ist. Also, wenn in
L
ein Pfund haͤnget, wird es an der Schnur
C,
die uͤber die Welle
F
gewunden, 3 Pfund halten. Weil nun die aͤusserste
Peripherie
des Rades
A M
gegen der Welle ist, wie 1 gegen 4,
Pars Generalis.
L
also
Cap. V.
vom Rad und Getriebe.
Tab. XII.
also
multiplici
ret diese 4 mit voriger Krafft des Getriebes
F
drey mahl, welches alsdenn 12 giebet. Demnach stehet 1 Pfund in
L
angehangen
in æquilibrio
mit 12 Pfund am Seil bey
N,
ist eben dieses was
Figura XII.
mit zwey Hebeln verrichten kan, als das Ge- wichte
A
1 Pfund vermehret die Krafft in
B
3 mahl, und da der Hebel
C E
von vierfa- cher
Proportion
machet, daß in
D
1 Pfund 4 Pfund haͤlt, so folget, daß 1 Pfund Krafft in
A
12 Pfund bey
C
in æquilibrio
halten muͤsse.
Fig. VII.
stellet
ein Rad vor, dessen
Semidiameter
sich verhaͤlt gegen den
Se- midiameter
der Welle wie 1 zu 8, und das Getrieb gegen die Kurbel oder sein Rad
A F,
wie 1 zu 6.
Hanget nun in
A
1 Pfund, so wird es an der Schnur
B
6 Pfund zie- hen, und da das Rad und Welle
C D
wie 1 zu 8 ist, so wird 8 mit 6 vervielfaͤltiget, giebt 48, also daß 1 Pfund in
A
angehangen mit einem Gewichte in
E
von 48 Pfund
in æquili- brio
stehet.
Solches kan man auch mit 2 Hebeln
Fig. XIII.
ersehen, der Hebel
A
vermehret seine Krafft auf 8, daß wenn in
C
48 Pfund angehangen sind, in
F
6 Pfund zum Gegen-Gewicht noͤthig, denn 6 mahl 8 ist 48, da nun durch den Hebel
B
die Krafft des Pfundes
D
in
E
um 6 vermehret wird, also kan 1 Pfund in
D
bey
C
mit 48
in æquilibrio
stehen.
Damit man sich aber die Sache noch deutlicher vorstellen koͤnne, ist eben dieses so wohl mit dem Rad als Kurbel unter der
VIII. Figur
dargestellet.
A
ist das Rad, so sich gegen die Welle
B
wie 1 zu 8 verhaͤlt,
C
das Getriebe,
D
das Rad, um welches die Schnur mit dem Gegen-Gewicht gewunden,
E
die Kurbel, welches sich gleichfalls wie das Rad
D
gegen das Getriebe verhaͤlt, nemlich 1 gegen 6, wenn derohalben in
F
1 Pfund angehangen, oder 1 Pfund Krafft an der Kurbel
E
applici
ret wird, ebenfalls 48 Pfund, so am Seil uͤber die Welle
B
hangen, dadurch
in æquilibrio
erhalten werden.
Fig. IX.
und
X.
sind 2
Figur
en, da
zwey Raͤder gleiches Vermoͤgens, aber unglei- cher Eintheilung und Groͤsse
sind, denn
Fig. IX.
ist das grosse Rad wie 1 zu 4, und das an- dere wie 1 zu 3, giebt beydes 12, also auch
Fig. X.
ist das grosse Rad 6, das andere 2, macht auch 12, also daß bey jeder
Figur
1 Pfund mit 12
in æquilibrio
stehet. Man mercke hierbey, daß weder die grosse noch die kleine Hoͤhe der Raͤder was zum Vermoͤgen einer
Machine
beytraͤ- get, sondern die Ab- oder Eintheilung, oder vielmehr die
Proportion
der
Diametrorum
der Raͤder gegen die Wellen oder Getriebe. Denn hier die Raͤder der
VI. IX.
und
X. Figur
gegeneinander der Groͤsse und Abtheilung nach
differi
ren, und doch einerley Ver- moͤgen haben, wenn nemlich die Welle nach dem Rad eben so
proportioni
ret ist.
Als
Figura X.
habe das kleine Rad 1 Zoll zur Welle, und 6 Zoll zum Rade, das grosse habe 2 Fuß zur Welle, und 12 zum Rad. Dergleichen kan auch geschehen, wenn 3 Raͤder zu- sammen gesetzet werden, als
Fig. XI.
derer Vermoͤgen gleichfalls nicht groͤsser ist als derer vorigen zwey, denn das Rad
A
giebt 2, das Rad
B
auch 2, macht zusammen 4, dieses mit 3 der Krafft des dritten Rades
E
multiplici
ret, thut 12, also daß 1 Pfund in
F
mit 12 Pfund an
G
in æquilibrio
stehet, eben wie hier
No. VI. IX.
und
X.
Fig. I. II.
und
V. Tab. XII.
zeigen mehrere Exempel von Ubersetzungen der Raͤder, als
Fig. I.
hat 5 Raͤder, ihre
Proportion
gegen die Wellen oder Getriebe zeigen die beyge- setzten
Numern
und Theile.
Das Vermoͤgen auszurechnen, wenn in
A
1 Pfund angehaͤnget wird, wie viel die Last in
G
sey,
geschiehet wie schon vorher gewiesen, oder nur also: man
multiplici
re das Vermoͤgen des ersten Rades
B
mit dem andern
C,
dieses
Product
mit dem dritten
D,
und so fort. Als das Vermoͤgen das Rades
B
gegen die Welle oder Getrieb ist 5,
multiplici
re es mit 6 des Vermoͤgens des Rades
C,
macht 30, diese 30 mit den vorigen 6 des Rades
D,
macht 180, diese mit 6 des Rades
E
thut 1080, dieses wieder mit 3 den Vermoͤgen des Rades
F,
thut in
summa
3240 Pfund, wird also die Krafft
A
durch die zusammengesetzten Raͤder
ver-
Cap. V.
vom Rad und Getriebe.
Tab. XII.
vermehret, daß ein Mann 3240 Maͤnnern wird die Waage halten koͤnnen, oder 1 Pfund mit so vielen
in æquilibrio
stehen.
Fig. II.
hat 4 Raͤder, ihre
Proportion
ist gleichfalls aus den Abtheilungen und Zah- len zu sehen. Die Berechnung ist diese: das Gewichte
E
am Rade
A
sey 1 Pfund, die Thei- lung oder Verhaͤltniß des Rades gegen die Welle 4, dieses mit 5 des Rades
B
giebt 20, diese mit 6 des Rades
E
giebt 120, diese gleichfalls mit 6 des Vermoͤgens des Rades
D
giebt in
summa
720, also, daß 1 Pfund, mit 720
in æquilibrio
stehet.
Das Vermoͤgen der ersten
Figur
von 5 Raͤdern durch 5 denen Raͤdern gleich
propor- tioni
rte Hebel zu weisen, dienet
Fig. III.
da jeder Hebel eben mit den Buchstaben als das Rad in der ersten
Figur,
mit dem er in gleichen Vermoͤgen stehet, bemercket ist, und weil eben die
Proportion
an dem Hebel
observi
ret worden, daß das lange Theil das Rad, das kurtze aber das Getrieb oder Welle vorstellet, als folget eben der
Effect,
nemlich 1 Pfund
A
stehet in
G
mit 3240 Pfund
in æquilibrio,
also auch bey der
IV. Figur
ist durch die 4 Hebel
præ- sti
ret, was durch die 4 Raͤder
Fig. II.
gezeiget worden.
Aus der
I.
und
II. Figur
ist zu sehen, wie geschwinde und gewaltig die Krafft durch Zu- setzung mehrer und mehrerer Raͤder vermehret wird. Damit man solches noch deutlicher sehe, will ich zwar nicht 24 Raͤder, wie
Schotte in Magia natur. P. III. L. III. Tab. XI.
gethan, nehmen, sondern nur 10 Raͤder nebst der Kurbel, jedes Rad
Fig. V.
verhaͤlt sich gegen sein Getrieb wie 1 zu 10, also daß die Krubel
A
10 mahl muß umgedrehet werden, ehe
B
ein- mahl, und 100 mahl, ehe
C
einmahl, 1000 mahl, ehe
D
einmahl, und so fort.
Die Rechnung desto eher zu finden oder zu machen, so setzet man zum Rade
K
10, weils 10 mahl umgehet, ehe
L
einmahl, zu
J
100 oder 2 Null, zu
H
3 Null, zu
G
4 Null, und so fort, weil jedes Rad um eine Null oder 10 vermehret wird, so wird sich finden, daß die Kur- bel
A
10000000000 mahl muß umlauffen, ehe das Rad
L
ein eintzig mahl herum gehet, und gleichwie sich die Zahlen verhalten, also wuͤrde sich auch die Krafft verhalten, wenn die
Friction
nicht waͤre. Wenn nun an die Kurbel oder Getriebe
A
ein Schwung-Rad gema- chet wird, so alle
Secund
en 5 mahl umlieffe, und an dem Rade
L
wuͤrde ein Gewichte an- gehangen, so alle Raͤder triebe, so wuͤrde in 64 Jahren das Rad
L
erstlich einmahl herum kom- men, und koͤnte also einer ein
Perpetuum mobile ad dies vitæ
machen, so Zeit seines Le- bens lauffen koͤnte, wenn die Schnur nur 1 oder 2 mahl um die Welle des letzten Rades ge- wunden waͤre, der
Effect
oder Nutzen aber wuͤrde gar schlecht seyn, und schwehr halten, sol- ches um so viel Zaͤhne und Getriebe, die ihre
Friction
haben, in Bewegung zu bringen, weil die Krafft so weit entfernet ist, auch wuͤrde das Gewichte sehr schwehr seyn muͤssen, denn wenn das Schwung-Rad oder die Fluͤgel nur einen 1000 Theil von einen Qventlein Krafft noͤthig haͤtte, welches fast nicht die Krafft einer Muͤcke ist, so muͤste das Gewichte oder Krafft in
L
uͤber 71 Centner seyn, wenn auch nicht die geringste
Friction
vorhanden waͤre, dannenhero es als ein unmoͤglich und solches Werck zu achten, so in der
Theorie
aber nicht in
Praxi
angehet.
Eine Last aber dadurch aufheben wollen, ist gleichfalls zu kostbar als langsam, denn wo wolte man so starcke Wellen, Raͤder und Getriebe machen, die bey denen letzten Raͤdern die Gewalt, so es thun soll, ausstuͤnden, oder womit und wie wolte man die Last von einem Ort zum andern bringen, weil in 64 Jahren erstlich das letzte Rad einmahl herum kommt, ob- gleich alle
Secund
en die Kurbel 5 mahl umgedrehet wuͤrde, welches doch bald nicht moͤglich, und die Last nur so hoch hebet, als seine Welle dicke ist. Ein mehres von dergleichen gewal- tigen aber unnuͤtzen
Machin
en soll kuͤnfftig folgen.
Von
Cap. V.
vom Rad und Getriebe.
Tab. XIII.
V
on den
R
aͤdern mit der
S
chnur und dem Riemen.
§. 76.
Fig. I. Tab. XIII.
zeiget ein Rad mit der Schnur und seiner Spuhle oder Rolle, wie die Spinn-Raͤder, Seiler-Raͤder, Schleiff-Muͤhlen, zum Glaß-Schleiffen, und dergleichen, be- schaffen seyn. Vorjetzo wollen wir uns einen Schleiff-Stein vorstellen der mit der Scheibe
A,
daruͤber die Schnur gehet, gleicher Groͤsse sey. Das Rad sey
B
gleich noch einmahl so groß. Die Kurbel, womit das Rad getrieben wird, ist in
C
oder die Helffte des Rades, nun ist die Fra- ge: Wenn an die Kurbel
C
2 Pfund Krafft angewendet wird, wie viel Krafft muß auf der aͤus- sersten Flaͤche der Scheibe
A,
oder dergleichen grossen Stein angewendet werden, das
Æqui- librium
zu erhalten? Antwort: 1 Pfund, weil die Kurbel um die Helffte des
Diameters
von der Schnur nach dem
Centro
stehet, also verliehret die Krafft die Helffte, und wird, wenn an der Schnur
D
ein Pfund haͤnget, mit selben
in æquilibrio
stehen, gleich als wenn die Kurbel mit 1 Pfund auf der
Peripherie
in
E
stuͤnde, weil also auf der
Peripherie
nur ein Pfund Krafft vorhanden, so kan auch nicht mehr seyn auf der Scheibe
A
in
F,
daß also 1 Pfund
D
in æquilibrio
stehet mit 1 Pfund in
F,
die Scheibe sey groß oder klein.
§. 77.
Hierbey faͤllet die Frage vor:
Ob es besser daß man das Rad
B
wie auch die Scheibe
A
groß oder kleine mache?
Antwort: Nach der Zeit und Krafft, wegen der aͤusserlichen
Periphorie,
wird es allezeit einerley seyn. Solches zu erweisen, wollen wir erstlich
Fig. I.
nehmen, wenn das Rad
B
(so wir ietzo von 8 Fuß rechnen) einmahl her- um ist, wird die Scheibe
A,
welche halb so groß, zweymahl herum seyn, und weil einmahl auch 4 Fuß betraͤgt, ebenfalls mit ihrer aͤusserlichen Flaͤche 8 mahl durchlauffen seyn. Wuͤr- de aber die Scheibe oder Stein
A
nur den Viertel-Theil so groß, und also in der
Peripherie
nur 2 Fuß halten, wuͤrde er, wenn das Rad
B
einmahl umgedrehet, 4 mahl umgelauffen seyn, welches gleichfalls auch 8 Fuß, und eben auch so viel als voriges betraͤget. Eben der- gleichen ist auch von der Krafft zu mercken, daß allezeit auf der
Peripherie
F
einerley Ver- moͤgen bleibet, die Scheibe sey groß oder klein. Dergleichen Beschaffenheit hat es auch mit dem Rade
B.
Will man aber haben, daß man auf der Scheibe oder Stein mehr Gewalt brauchen kan, als eine Krafft von 2 Pfund anwendet, so muß solches nicht nur auf der
Peri- pherie,
sondern in der Mitte, zwischen dem
Centro
und
Peripherie
geschehen, als im Cir- ckel
c d,
denn da wird eine angehangene Schnur in
d
mit 2 Pfund Gewicht, mit 1 Pfund so in
D
hanget,
in æquilibrio
stehen; also kan man bey dem Schleiffen, Drehen, Glaß- Schleiffen, und dergleichen Arbeit, am Circkel oder Linie
c d
noch einmahl so starck auffhal- ten und druͤcken, als in
F,
alleine da in
F
2 Fuß durchlauffet, so habe hingegen in
d
nur ei- nen Fuß Umlauff, und dahero keinen Vortheil. Eben so ists auch mit dem großen Rad
B
beschaffen. Ist das Rad
in Diametro
groß, und ich will die Krafft in
C
anwenden, so muß ich auch die halbe
Peripherie
des Rades mit der Hand herum fahren. Als die Schnur laufft auf einmahl 4 Fuß, so muß meine Hand 2 Fuß herum, ist die
Peripherie
8 Fuß, so wird die
Peripherie
des Circkels mit meiner Hand 4 Fuß, und allezeit die Helffte seyn muͤs- sen.
In Summa:
Das Rad sey klein oder groß, so muß meine Hand auch die Helffte her- um lauffen, und also
profiti
re ich weder an der Krafft noch Zeit etwas, der einige Vortheil wird seyn, daß ein grosses Rad sich leichter um die Achse als ein kleines bewegen laͤsset, auch wo man nicht auf die Krafft, sondern nur auf die Schnelligkeit zu sehen hat.
Figura II
zeiget noch ein Exempel. Als:
A
ist das Rad von 3 Fuß,
B
die Schei-
be oder
Cap. V.
von Raͤdern und Getriebe.
Tab. XIII.
be oder Spuhl die es treibet, von 4 Fuß, wie sich nun die
Diametri
gegeneinander verhal- ten, also auch die
Peripherie
oder aͤusserste Umkreiß, nemlich, wenn das Rad
A
viermahl umgelauffen, so ist die Scheibe
B
8 mahl, oder so die Scheibe 1 mahl, das Rad ½ mahl.
Wegen der
Krafft
und
Vermoͤgen
hat es ebenfalls diese
Proportion,
wie bey vo- rigen gezeiget worden, nemlich, wird die Handhabe in
a
gemachet, oder ein Gewicht ange- hangen, so wird auf der
Peripherie
der Scheibe in
b
oder
f
oder
g
eben die Krafft seyn; nemlich, 1 Pfund in
a
haͤlt auch 1 Pfund in
b,
soll aber aus dem Punct
c
1 Pfund in
b
beweget werden, muͤssen es 2½ Pfund, in
d
2 Pfund, in
e
2½ Pfund seyn, ebenfalls als wenn das Gewichte
b
in
h
haͤnget, und
a h
ein Hebel waͤre, dessen
Centrum
i
ist, wird aber das Gewichte
b
in
k
gehangen, so kan vor eines zwey Pfund angehaͤnget werden.
Gleichwie wir hier gehandelt haben von der Bewegung des grossen Rades, gegen die Scheibe, oder des kleinen Rades, also ist es auch beschaffen mit der Bewegung des kleinen Ra- des gegen das grosse.
§. 78.
Von der aͤusserlichen Krafft so die Muͤhl- oder Wasser-Raͤder gegen ihre Kamm- oder andere Raͤder haben,
wird bey dieser Gelegen- heit auch zu erinnern seyn, weil ich unterschiedene gefunden, die, ob sie gleich nicht so gar in der
Mechanic
unerfahren gewesen, sich dennoch keinen
Concept
davon machen koͤnnen.
In
Fig. III.
sey das Wasser-Rad
A
8 Fuß
in Diametro,
B
das Kamm-Rad auch von 8 Fuß, wenn nun die Krafft des Wassers in
b
6 Centner, so wird solche in
C
des Kamm-Rades auch so viel seyn, weil der Kamm
c
mit
b
gleich-weit vom
Centro
oder Welle abstehet.
§. 79.
Um so viel aber das Kamm-Rad kleiner, oder die Kaͤmme ihrer Welle oder dem
Centro
naͤher stehen, um so viel wird die Krafft ver- mehret.
Als:
Fig. IV.
ist gleichfalls
A
das Wasser-Rad 8 Fuß hoch,
B
das Kamm-Rad, 4 Fuß, oder nur die Helffte so hoch; wie sich nun die Groͤße dieser Raͤder oder ihre
Diametri
gegen einander verhalten, so auch die Kraͤffte. Als: Ist die Krafft des Wassers 8 Centner, so ist sie in Kamm-Rad bey
C
oder
d
16 Centner, diese aber verhalten sich gegen den Muͤhl- Stein also, wie der
Diameter
des Treylings
C
sich gegen den
Diameter
des Steins
D
verhaͤlt, als 1 gegen 4, also ist die Krafft in
a
16, in
b
12, in
c
8 und in
d
4 Centner, verhaͤlt sich also die Krafft des Wassers gegen die aͤusserste
Peripherie
des Steins, wie 1 zu 4.
§. 80.
U
nterschiedlicher
R
aͤder, so vermittelst der
S
chnuren einander umtreiben
ihre Verhaͤltniß gegen die Wellen zeiget die
V. Figur.
Das Vermoͤgen auszurechnen geschiehet eben wie bey den gezaͤhnten Raͤdern; denn wenn uͤber die aͤusserste
Peripherie
des Rades
B
eine Schnur
h i
gehet, und an solche ein Gewicht von 1 Pfund gehaͤnget wird, so wird solches an der Schnur
l,
die um die Welle
q
gehet, mit 3 Pfund innen stehen, weil sich die Welle
q
gegen das Rad wie 1 zu 3 verhaͤlt, oder 3 mahl breiter ist, also auch dieses Gewicht an der Schnur
h i
wird an der Schnur
m
Pars Generalis.
M
9 Pfund,
Cap. V.
vom Rad und Getriebe.
Tab. XIII.
9 Pfund, an der Schnur
n
36, an der Schnur
o
144, an
p
576, und an
r
2304 Pfund, zum
Æquilibrio
noͤthig haben.
Die Rechnung ist also:
Die Verhaͤltniß des Rades
B
multiplici
ret mit 3 des Rades
C
giebt 9, dieses mit 4 des Rades
D
giebt 36, dieses mit 4 des Rades
E
giebt 144, dieses mit 4 des Rades
F,
thut 576, und diese Zahl endlich wieder mit 4, als die Verhaͤltniß des Rades
G
gegen seine Wel- le, macht in
summa
2304, also, daß 1 Pfund, es sey in
K
oder in
h i
angehaͤnget, in
r
mit 2304
in æquilibrio
stehet.
§. 81.
Profil
und Grund-Riß von einer Muͤhle zum Glaß-Schleiffen
zeiget
Figura VI.
und
VII.
zwar nicht zu dem Ende, daß solche nach allen Umstaͤnden allhier soll beschrieben werden, sondern nur die
Proportion
des Rades und Schuͤssel zu untersuchen, und zwar: Ob ein grosses oder kleines Rad besser ist? wir wollen hier erstlich se- tzen: das Rad
A
sey 2 Fuß im
Diametro,
und die Rolle
B,
daruͤber die Schnur gehet, 1 Fuß, die Kurbel oder Handhabe
C,
damit das Rad umgetrieben wird, stehet auch einen Fuß vom
Centro
oder der Achse
D,
wenn man nun 6 Pfund Krafft anwendet in
C
das Rad umzutreiben, so wird die gleichhaltige Krafft oder Vermoͤgen am Rand der Schuͤssel
e f,
so mit der Scheibe
parallel
lauffet, 3 Pfund seyn, weil sich die
Distanz
oder Abstand der Hand- habe
C
gegen den
Semidiameter
des Rades verhaͤlt, wie 1 zu 2; wuͤrde man aber die Hand- habe
C
an das Ende des Rades in
g
setzen, so wuͤrde man auf dem Punct
e
und
f
der Schuͤssel
H
fast eben die Krafft haben, die man in
g
anwendet, und solcher nur um so viel abgehen, als die Handhabe uͤber der Schnur nach dem
Centro
stehet, alleine mit diesem Un- terscheid, daß man bey der ersten Art mit der Hand bey allen Umdrehen einen Circkel bey 6 Fuß machet, so wird jetzo solcher bey 12 Fuß, wozu noch einmahl so viel Zeit erfodert wird, und da eben dieses geschiehet, das Rad sey groß oder klein, wenn nur diese
Proportiones obser- vi
ret werden, so ist bloß darauf zu sehen, was ich vor Krafft zu meinem Glaße noͤthig habe, ob ich so starck kan auf druͤcken, daß es mit der Krafft, so an die Kurbel
c
gewendet wird, gleich- kommet, und also weder Krafft noch Zeit vergeblich weggehet, denn wenn die Kurbel dem
Centro
allzunahe, und es ist ein groß Glaß auf der Schuͤssel zu schleiffen, so hat man, wenn das Glaß etwas hart aufgehalten wird, keine Krafft, und muß man also das Glaß nur ge- linde aufhalten, welches aber gar nichts wegnimmet, denn wenn ein so grosses Glaß nicht ge- nugsam aufgedrucket wird, rollet der Sand nur drunter, und greiffet nicht an, und also muß bey einem grossen Glaß die Kurbel nahe an der
Peripherie
des Rades stehen. Wenn aber das Rad allzugroß ist, muß man einen allzuweiten Circkel mit dem Arm machen, wo- durch man die Krafft desselben schwaͤchet, ist also besser ein klein oder mittelmaͤßiges als ein groß Rad. Woferne aber keine Schuͤssel und Glaͤser zu
applici
ren sind, da es nicht viel Krafft brauchet, ist ein grosses Rad besser; weil man dadurch eine Schnelligkeit bekommt. Und eben diese Beschaffenheit hat es auch mit dergleichen andern
Machin
en.
§. 82.
Eine Art wie durch Linien oder Schnuͤre die Raͤder einander treiben koͤnnen.
Weil es
Fig. VIII.
vielmahlen geschiehet, daß
zwey Raͤder
die weit voneinander sind, eins das andere bewegen soll, solches aber mit
Zwischen-Raͤdern
allzukostbar, oder der
Platz
Cap. V.
vom Rad und Getriebe.
Tab. XIII.
Platz es auch nicht leidet, dennoch aber die bloßen Schnuͤre oder Saͤiten, wenn sie lang sind, sehr nachgeben, auch daruͤber wegrutschen, wenn sie was starckes thun sollen, so ist dieses ein gut Mittel: Man lasse beym Drechsler kleine Kugeln, nach
Proportion
des Wercks, ma- chen, von gutem Holtz, in der Mitte mit einem Loch, daß man die Schnuren durchziehen, und mit einem Stifft, wie
Fig. VIII.
bey
A
im
Profil
zu sehen, feste machen kan, auf dem Rand und Welle oder Scheibe koͤnnen hernach solche halbe Circkel oder Locher ausgeschnitten wer- den, daß sich die Kugeln
accurat
drein schicken, wie sowohl am Rad
B
als an der Welle
C
solches in
Profil
zu sehen. Es muß aber beydes noch in der Mitte eine Tieffe haben, darinne die Schnur allezeit lieget, wie etwa ein Stuͤck davon unter
Fig. D
zu sehen.
An statt der Schnuͤre mit Kugeln kan man auch eine sonderliche Kette machen, wie
Fig. E
zeiget, und wird allemahl, wo ein Ring
e
kommet, auf der
Peripherie
des Rades ein Stifft, der sich drein schicket, eingeschlagen, oder es wird eine solche Kette von Blechen, wie
Fig. F
angiebt, gemachet, und daß entweder die erhabenen Gewuͤnde
g
in solche halb-run- de Kerben einliegen koͤnnen, oder Stiffte durch die Loͤcher
h
gehen.
§. 83.
Wie große und kleine Raͤder gegeneinander, und zwar an der Ge- schwindigkeit, aber nicht an der Krafft und Vermoͤgen, sich veraͤn- dern, wenn sie nemlich unmittelbar ohne Getriebe oder Wellen, einander fassen
zeiget
Fig. IX.
wenn das Rad
A
einmahl umgehet, so drehet es
B
2 mahl um, weil
A
2 mahl groͤsser,
C
viermahl, weil es viermahl kleiner,
D
wieder zweymahl, weil es wie
B
nur einmahl kleiner,
E
wird, wenn
A
einmahl herumgehet ⅔ mahl umgedrehet, weil es 6,
A
aber 4 Theil in
Radio
hat, das Rad
F
wird auch zweymahl,
g
vier und
H
auch nur einmahl mit
A
umgedrehet, also drehen sich alle Raͤder mit
A
um, nach ihrer
Proportion
des
Radii
oder
Peripherie.
Ihr Vermoͤgen aber, weil alle nicht anders als gleichaͤrmige Hebel oder Waag-Balcken zu
consideri
ren sind, bleibet einerley, als wenn an das Rad
A
in
K
1 Pfund angehangen wird, so wird es in
L
des Rades
H
auch mit einem Pfund
in æquilibrio
stehen, und dieses geschiehet auch nach
Proportion
bey allen diesen andern Raͤdern.
V
on
A
btheilung der
Z
aͤhne und
G
etriebe bey den Raͤdern.
§. 84.
Wenn die Raͤder bey denen
Machin
en nicht nur den verlangten
Effect
oder Ver- moͤgen leisten, sondern auch bestaͤndig, ohne sonderliche harte
Friction,
ineinander wuͤrcken sollen, so muͤssen sie nicht allein richtige Abtheilung in ihrer
Peripherie
oder Umkreiß gegen einander haben; sondern auch Zaͤhne, Kaͤmme und Getrieb-Stecken muͤssen ihre rechte Staͤr- che und Zubereitung haben, und muß hierbey sonderlich auf die
Materie,
daraus die Raͤder, Zaͤhne und Getriebe bestehen, gesehen werden, massen ein hoͤltzerner Zahn und Trieb-Stecken allemahl um ein grosses staͤrcker seyn muß als ein eiserner oder meßingener.
§. 85.
Cap. V.
vom Rad und Getriebe.
Tab. XIV.
§. 85.
Bey Abtheilung der Zaͤhne und Getriebe hat man zu
observi
ren.
(1.) Wie starck solche arbeiten muͤssen, oder wie viel Gewalt sie auszustehen haben; denn je groͤsser die Gewalt, je staͤrcker muͤssen Zahn und Getriebe seyn; weil aber starcke Zaͤhne mehr
Friction
machen als kleine, so muß man solche nicht allzuklein, noch auch ohne Noth zu groß machen.
Zum (2.) Was man vor
Materie
darzu hat; denn je fester die
Materie,
je kleiner sol- che seyn koͤnnen.
Zum (3.) Wie sich Rad und Rad und Getriebe gegeneinander verhalten; das ist, wie offt das Getriebe umlaufft, ehe das Rad einmahl umlaufft; denn wenn das Getriebe 6 mahl rumlaufft, ehe das Rad einmahl, so folget, daß der Trieb-Stecken 6 mahl mehr als der Kamm ausstehen muß, und dannenhero staͤrcker und von haͤrterer
Materie
zu machen ist, als wenn er etwa nur ein oder zweymahl umlieffe, wenn das Rad ein- mahl; Dannenhero ist keine
Universal-
Regel anzunehmen, wie starck Zaͤhne und Getriebe zu machen, sondern man muß solches aus dem Umlauff und aus der Erfah- rung hernehmen, dahero es auch koͤmmet, daß man vielerley Abtheilung derselben findet.
Die erste Art
Zahn und Getriebe einzutheilen: Theilet das
Spatium
von dem
Cen- tro
eines Zahns biß zum andern in 16 Theil, gebet dem Zahn 7, dem Getriebe 8, und zur Zwischen-Weite 1 Theil.
Die andere Art:
theilet die Weite in 7 Theil, gebet dem Zahn 3, und dem Trieb- Stecken 3⅔.
Die dritte Art:
theilet das
Spatium
in 12 Theile, gebet 5 dem Zahn, 6½ dem Stecken, u. s. f.
Es ist aber auf eine solche Abtheilung keine Gewißheit zu machen, oder dieselbe allge- mein zu gebrauchen, wenn nicht auf die Verhaͤltniß, so Rad und Getriebe gegeneinander ha- ben, gesehen wird, wie schon gesaget worden.
§. 86.
Bey der Eintheilung der Kaͤmme, wie auch Zaͤhne und Getriebe, werden zweyerley Faͤlle
observi
ret.
Erstlich:
Da die Groͤsse des Rades vorhanden, und sich die Kaͤmme und Getriebe nach
demselben richten muͤssen.
Zum
andern:
Da sich das Rad nach der Groͤsse, Weite und Zahl der Kaͤmme rich-
ten muß.
Bey der
ersten Art,
da das Rad nach gewisser Groͤsse vorhanden, ist zu uͤberlegen:
Wie viel Zaͤhne, und wie starck sie seyn sollen.
Solches kan zwar
mechanice
mit dem Circkel geschehen; allein, weil es muͤhsam, und das Rad auch nicht allezeit
in natura
vor- handen, sondern nur
theoretice
geschehen soll, so ists am kuͤrtzesten, man suche erst
geome- trice
oder
mechanice
die
Peripherie
oder Umkreiß des Rades.
§. 87.
Die
Peripherie geometrice
zu suchen.
Hierzu hat
Archimedes
gefunden, daß sich die
Peripherie
des Circkels allezeit bey- nahe verhaͤlt gegen den
Diameter
oder uͤbers Creutz wie 22 zu 7, das ist, wenn der
Dia-
meter
Cap. V.
vom Rad und Getriebe.
Tab. XIV.
meter
des Rades 7 Fuß, ist der Umkreiß 22. Als: Man hat ein Rad, dessen
Diameter
uͤbers Creutz ist 6 Fuß, die
Peripherie
zu finden, setze nach der Regel
Detri
also:
7 giebt 22, was 6?
Oder, das Rad ist 8 Fuß, so setze: 7 giebet 22, was 8?
ist also bey 6 Fuß die
Peripherie
18
\frac{6}{7}
, und bey 8 Fuß 25⅐ Theil.
§. 88.
Die
Peripherie mechanice
zu suchen.
Nehmet zwey
Lineal,
nach der Groͤsse des Rades, theilet solches in 22 gleiche Theile, wie hier
Tab. XIV. Fig. VIII.
weiset, es muͤssen aber die
Lineal
wenigstens fast 3 mahl so lang als der
Diameter
des Rades seyn, (sind sie noch laͤnger, schadet es auch nicht.) Die- se
Lineal
leget in
A,
im Anfang des ersten Theils aneinander, thut solche so weit in
B
und
C
voneinander, biß der
Diameter
oder Durchschnitt des Rades zwischen der Linie oder Theil 7 und 7, ist hier von
d
biß
e,
Platz hat, so wird die Weite zwischen 22 und 22, als hier
f g
die
Peripherie
des Rades geben, denn ist
d e
7 Zoll, so ist
f g
22 Zoll, ist
d e
6 Zoll, so ist
f g
18
\frac{6}{7}
Zoll. Hat man die
Peripherie,
so nimmt man die Weite, die man von einem Mittel des Zahns oder Kammes biß zum andern geben will, und
dividi
ret solche durch die
Peripherie
des Rades; als die letzte sey 8 Fuß oder 96 Zoll, und der Kaͤmme Weite sey 4 Zoll, so findet man nach geendigter
Division
24, diesemnach kan man 24 Kaͤmme um die
Peripherie
einsetzen. Man mercke aber, daß die Kaͤmme also nicht
accurat
4 Zoll Weite bekommen werden, weil die
Distanz
mit dem Hand-Circkel zu geraden Linien gehet, die Cir- ckel-Linie aber einen Bogen machet, und also je kleiner das Rad oder Circkel, und je groͤsser die Kamm-Weite, je mehr verliehret man, aber je groͤsser das Rad und engere
Distanz
der Kaͤmme, je weniger gehet ab. Weil aber die Theilungs-Linie auf den Zaͤhnen uͤber das Rad heraus koͤmmet, wird die Kammen-Weite ehe mehr als weniger seyn.
Will man aber wissen:
Ob sich solche Zahl zu einem Getriebe schicket, daß es so offt umlauffen kan, als man verlanget, und dennoch eine gerade Zahl bleibet?
so
dividi
ret man abermahl den Umlauff durch die 24 Zaͤhne. Als nemlich, das Getriebe soll 4 mahl, ehe das Rad einmahl, umlauffen, weil nun 4 in 24, 6 hat, so folget, daß 6 Kaͤmme auf einmahl umlauffen koͤnnen, und muß also das Getrieb 6 Staͤbe haben.
Hat man nun dieses richtig, so muß man um die Staͤrcke und Hoͤhe der Kaͤmme, und um die Dicke der Getrieb-Staͤbe bekuͤmmert seyn.
§. 89.
Von Staͤrcke und Hoͤhe der Zaͤhne.
Bey denen Stern-Raͤdern faͤllet zweyerley Art vor, entweder, es werden die Zaͤhne eingesetzt, und also wird die
Peripherie
des Rades dadurch groͤsser, als gemeiniglich in denen hoͤltzernen Raͤdern, oder es werden die Zaͤhne eingeschnitten, als wie in denen eisernen und messingenen, wodurch die
Peripherie
kleiner wird.
Wenn die Zaͤhne eingesetzet werden,
als wie
Fig. I. Tab. XIV.
verfaͤhret man al- so: Ist die Hoͤhe
m n
der Zaͤhne 4 Zoll, die Dicke 3 Theile, und der Staͤbe oder Stecken 4 Thei- le, so muß man dem Zahn wenigstens 5 Theil Hoͤhe geben, und vom aͤussersten Ende des Zah- nes, als von
a
biß
b
2 Theil mit einem Circkel-Bogen aus dem
Centro
des Rades ab- schneiden, und solche Linie, als hier
c e d,
giebet die rechte Weite, von dem Mittel eines Zah-
Pars Generalis.
N
nes,
Cap. V.
vom Rad und Getriebe.
Tab. XIV.
nes, biß zu dem andern, welche man mit dem Circkel in 7 gleiche Theile eingetheilet, und da- von 3 zur Dicke des Kammes, und etwas weniger als 4 zu dem Stab des Getriebes ni\&tm;et.
Es muß aber der Stab des Getriebes
F
auch also stehen, daß sein
Centrum
oder
Diameter accurat
mit der Linie
e
des Kammes
G
eintrifft, und in
e,
oder dem Aus- rechnungs-Punct, beyde eine Linie machen.
§. 90.
Den
Radium
und die
Peripherie
zu dem Getriebe zu finden.
Man thut am besten, wenn man solches durch den
Radium
oder
Peripherie
des Rades suchet; denn soll das Getrieb zwey mahl umlauffen, ehe das Rad einmahl, so muß
accurat
die halbe
Peripherie
des Rades die
Peripherie
des Getriebes geben, und also in diesem Fall der halbe
Diameter
des Rades den
Diameter
des Getriebes; soll das Ge- triebe drey mahl umlauffen, ist es der dritte Theil, bey vier mahl der vierdte Theil, u. s. f.
Als in unserm Exempel sey der
Diameter
des Rades 6 Fuß, und das Getriebe soll 6 mahl umlauffen, ehe das Rad einmahl, so
dividi
ret die 6 Fuß mit 6, giebt 1 Fuß. Die
Peripherie
hierzu zu finden, setzet man wieder: 7 giebet 22, was 1 Fuß oder 12 Zoll? Machet 3 Fuß 1
\frac{5}{7}
Zoll zum
Diameter,
oder man
dividi
re die
Peripherie
von 6 Fuß, so 18
\frac{6}{7}
Zoll betraͤget, giebt solche auch der
Peripherie
3 Fuß 1
\frac{4}{6}
Zoll, ohne dem kleinen Bruch; und also muß ein
Radius
des Getriebes biß in die
Centra
der Trieb-Stecken 3 Fuß 1
\frac{5}{7}
Zoll seyn. Man mercke aber, daß der
Radius
des Rades auch biß in die Theilungs-Linie
b c d Fig. I.
oder von
a
biß
b c d Fig. VI. a
genommen sey.
Ein ander Exempel:
Es sey
Fig. VI. a
das Rad
A,
dessen
Radius
a d
4 Fuß oder 48 Zoll, ist die
Pe- ripherie
12 Fuß 6
\frac{6}{7}
Zoll, hierzu soll ein Getriebe kommen, so zweymahl umlaufft bey einem Umlauff des Rades, will man nun den
Radium
haben des Getriebes, so
dividi
ret man 4 Fuß mit 2, giebt 2 Fuß, oder die Helffte von
a d,
nehmet und ziehet mit dieser, als dem
Radio
des Getriebes
f g
die Circkel-Linie
g h i k
zur Austheilung der Getrieb-Staͤbe.
Fig. VII.
weiset wie die Theilungs-Linien des Rades und Getriebes einander in ihren
Diametris
beruͤhren muͤssen.
§. 91.
Bey dem Kaͤmmen und Getrieben, so in Muͤhlen und grossen Wasser-Kuͤn- sten gebrauchet werden, ist die Weite der Kaͤmme selten unter 4 Zoll, und wenig uͤber 5 Zoll genommen, weil jene alsdenn zu schwach, diese aber allzustarck wer- den.
Zum Exempel dienet hier
Fig. I.
da ein Stuͤck eines Getriebes in ein Stern-Rad, und
Fig. II.
da es ins Kamm-Rad greiffet. Die Kamm-Weite, von einem Mittel biß zum an- dern ist in 7 Theil getheilet, davon der Kamm 3, und der Stab etwas weniger als 4 hat. Die Hoͤhe des Kammes ist uͤber der Theilungs-Linie 2, und unter derselben 2½ Theil. Die Run- dung wird oben dem Kamm gegeben, wenn am Ende der Linie
a b Fig. V.
der Circkel in
a
gesetzet, und mit dem andern Fuß der Bogen
b c,
und also, daß aus
b
der Bogen
a d
ge- machet wird.
Die Kaͤmme im Kamm-Rade
A B C Fig. II.
werden nicht viereckigt, sondern bekommen gegen den Stab des Getriebs eine Circkel-Rundung.
Sturm
hat solche mit der Dicke des Kamms gemacht; Als
Fig. IV.
aus dem Punct
a,
ich habe solche aus dem Punct
b
als doppelte Kamm-Dicke gemachet.
Peter Limbuorg
in seinem
Moolebock Tab. XII.
und
XIII.
nimmt 3 Theil zum
Radio,
als hier dem Puncte
c.
So wohl im Stern- als Kamm-Rade werden die scharffen Ecken in etwas gebrochen, daß es sich nicht so schiefert, wie
Fig. V.
bey
e f
und
Fig. VI. a b
zu sehen.
Die Zapffen der Kaͤmme werden zwar anfangs meistens viereckigt ausgearbeitet, wie
Fig V.
Cap. V.
vom Rad und Getriebe.
Tab. XIV.
Fig. V. g h i k
zu sehen, weil es aber schwehr und muͤhsam faͤllet ein so tieffes Loch ins Gevierdte
accurat
durchzumeisseln, so werden sie unten her achteckigt oder vielmehr rund ge- macht, und wird nur oben ein viereckigter Ansatz gelassen, damit sich der Kamm nicht drehen kan, wie
Fig. VI.
die Abtheilung weiset.
Ein Maaß-Stab zu 7 oder auch zu andern Theilen,
ist
Fig. III. a b c d
und so fort, ist in 7 Theil getheilet, deren jede einen solchen Maaß-Stab abgeben kan.
§. 92.
Unterschiedliche Anmerckungen vom Raͤder-Werck.
I.
Wenn 2 Raͤder so nicht allzugroß, und dennoch meist von einem
Diametro
seyn, und uͤberdiß die Zaͤhne davon starck fallen sollen, so ist es am besten, daß man derer beyde Zaͤhne uͤberein arbeitet, und einen Zahn wie den andern machet, und zwar aus einem halben Circkel, dergleichen
Fig. XI. a b, a c, a d,
und so fort, theilet hierauf solches
Spatium
wieder in die Helffte, und suchet durch einen Circkel das
Centrum
e
zu einem Circkel der
b
und
f
anruͤhret, ziehet durchs
Centrum
e
einen Circkel
e f b,
und machet also die Bogen von aussen und innen wie die
Figur
zeiget. Mit dem andern Rad
A
kan man auch eben also verfahren, doch wenn es von Holtze ist, daß die Boͤgen oder Zaͤhne eben in
b c
um ein weniges kleiner, und die innwendige Weite
d e
etwas tieffer und weiter, und zwar beydes um so viel gemachet werden, als das Holtz in der Feuchtigkeit qvellen kan. Diese Raͤder ge- hen sehr linde und ohne sonderliche
Friction,
und habe ich solche in vielen Wercken mit gutem
Succeß
gebrauchet.
II.
Bey denen Kaͤmmen und Getrieben sollen diese auch nur um so viel kleiner werden, als die Feuchtigkeit betraͤget. Zur Langwierigkeit und Bestand traͤget ein grosses bey, wenn die Kaͤmme und Zaͤhne fein breit gemachet werden, weil ein schmahler Zahn sich leichte in seinen Trieb-Stecken eindruͤcket oder wegreibet, und hat man sonderlich bey Uhren darauf zu sehen.
III.
Kaͤmme und Getriebe von Holtz muͤssen wohl trocken seyn, jene wohl nach dem Winckel-Maaß und Lineal gehobelt, diese auf der Dreh-Banck wohl und gleich gedrehet wer- den. Die Getrieb-Stecken muͤssen allezeit von festern Holtze seyn, als die Kaͤmme, absonder- lich wenn sie vielmahls mehr herum muͤssen als die Kaͤmme.
IV.
Bey meßingenen Raͤdern muͤssen die Getrieb wenigstens von Eisen und eingesetzet seyn, besser aber sind solche von Stahl.
V.
Je glaͤtter Zahn und Stab
poli
ret sind, je weniger
Friction
hat das Werck, und also je leichter gehet es, und ist auch viel laͤnger bestaͤndig.
VI.
Ein klein Kamm-Rad soll niemahlen in ein groß Getrieb eingreiffen, weil die Kaͤm- me alsobald so schreg und enge fallen, deswegen solches Herr
L. C. Sturm
in seinem Muͤhlen- Bau an den Maͤrckischen Muͤhlen verwirfft, aber in seiner Wasser-Kunst
Tab. II.
bey der Londischen
Machine
ein hartes Exempel selbst
statui
ret.
VII.
Bey allen Raͤdern und Getrieben ist auch vornehmlich darauf zu sehen, daß die Zapffen
accurat
im
Centro
stehen, und recht rund und glatt, auch nicht zu starck und dick seyn, denn je kleiner der Zapffen, je geringer die
Friction,
absonderlich wo eine grosse Last darauf ruhet. Diese
Friction
aber wird sehr gemindert, wenn die Zapffen auf meßingenen Waltzen lauffen, wie unten von der
Friction
wird gewiesen werden.
VIII.
Bey Eintheilung der Zaͤhne mit dem Circkel muß man nicht auf 1 mal die gantze Linie nehmen, sondern sehen, wie man den Circkel in unterschiedliche Haupt-Theile theilet; als man soll solchen in 18 Theil theilen, so nimmt man den
Radium,
und traͤget solchen herum und thei- let jedes Stuͤck in 6 Theil; soll es 24 seyn, in 4 Theil; soll es 30 seyn, wie hier
Fig. X.
so traͤ- get man gleichfalls die 6 Theil herum, wie
a b c d e f,
und theilet iedes wieder in 5 Theil; damit man aber alsobald sehen koͤnne, welche Zahl sich theilen lasse, und womit, habe aus dem
Bramero
eine Tafel hierbey gesetzet.
Tafel
Tafel derer untheilbaren Zahlen, oder
Numerorum primorum,
von 1 biß 1000.
Cap. V.
von Raͤdern und Getriebe.
Tab. XV.
V
on
A
btheilung und
E
inschneiden der
Z
aͤhne durch
Machin
en.
§. 93.
Weil es sehr muͤhsam ist bey kleinen Raͤdern solche nicht nur erstlich abzutheilen, sondern auch mit der Feile einzuschneiden, so hat man
Machin
en erfunden, vermittelst derer in ei- ner Stunde mehr auszurichten, als sonst in einem Tage, und wird uͤberdiß alles auch viel
accurat
er.
Eine solche
Machine,
womit die Klein-Uhrmacher die Raͤder einschneiden
ist gezeichnet in der
I. II. III.
biß
VI. Figur Tab. XV. a b
ist ein eiserner flacher Stab, in
a
und
b
uͤber sich gekruͤmmet,
c d
ist noch einer desgleichen, aber durchaus ge- rade, so in
c
und
d
darauf mit Schrauben feste gemachet ist, in der Mitte stehet ein Well- Baum
h f,
und
Fig. IV.
besonders, welcher zwischen beyden Staͤben
a b c d
beweg- lich, aber unten in
g
eine Scheibe von Meßing hat, auf welcher allerley Theilung, gerad und ungerad, wie sie bey Uhren vorkommen, seyn. Auf diesem Wellbaum wird oben in
h
das Uhr-Rad, so geschnitten werden soll, aufgeschraubet, wenn nun das Rad umgedrehet wird, so drehet sich auch die Scheibe
g
oder
Fig. II. G
zugleich mit fort;
H
ist
Fig. V.
eine Huͤlse mit einem beweglichen Arm
J
und Stell-Schraube
K,
so in
L
eine harte Spitze hat, die allezeit in dem Punct der Theilung auf der Scheibe
G
eingesetzet wird.
M
ist auch ein Schieber, so an dem Stab
d
hin und her geschoben wird,
N
ein
Charnier,
in welchem zwey bewegliche Arme
O
und
P
sind, deren jeder eine Schraube
Q
und
R
hat, die forne vertieffet, darinnen eine auf beyden Seiten gespitzte Spindel
S
stecket, an wel- che eine Rolle
T
zum Dreh-Bogen und ein staͤhlern Rad
V,
welches auf der aͤussersten
Peripherie
als eine Feile gehauen, feste ist. Statt dieses Rades koͤnnen andere, so etwa staͤr- cker oder duͤnner sind, nachdem es die Arbeit erfodert, angeschraubet werden.
Fig. III.
ist diese Scheibe und Rad vorwaͤrts gezeichnet, wie es
Fig. I.
seitwaͤrts ist.
Fig. VI.
ist eben dergleichen, aber ein etwas beqvemer
Charnier
auf beyden Seiten in
a b
mit spitzigen Schrauben, darinnen es viel gewisser gehet.
Fig. II.
weiset die
Machine
im Grund-Riß, die Theilungen sind auf der Scheibe ausgelassen und nur Linien gezogen, und die Zahlen darzu geschrieben. Es ist zu wissen, daß man eine Linie zu vielen brauchen kan; als die Linie 96 giebt 48, 2 Theil von einem genom- men, 32 zu 3 Theil, 24 zu 4 Theil, 16 zu 6, und 12 zu 8 Theil; also auch mit vielen andern, wie vorhergehende Tafel ausweiset.
Der
Gebrauch
dieser
Machine
ist: Wenn man ein Rad theilen oder schneiden will, so schraubet man solches auf dem Wellbaum bey
A,
vermittelst der Mutter, feste, und schie- best hierauf dem Schneide-Zeug
M N
durch die Schraube
Q
so lange hin und her, als man den Zahn will lang eingeschnitten haben, alsdenn stellet man den Stifft der Huͤlse
H
auf die Linie derjenigen Theilung, darnach man das Rad soll eingetheilet werden; wenn ein Zahn eingeschnitten ist, so setzet man den Stifft um ein oder mehr Loͤcher, wie es die Theilung erfo- dert, fort, das Rad
V
aber zum Einschneiden wird vermittelst eines Dreh-Bogens mit einer Saite, so um die Rolle
T
gehet, gedrehet, an statt der Welle
h f
muͤssen unterschiedliche verhanden seyn nach den Loͤchern derer Raͤder. Die
Machine
hat
Bion
in der
Mathe- mati
schen Werck-Schule, nach der Teutschen zu Nuͤrnberg gedruckten
Edition pag. 100. Tab. X. Fig. A
beschrieben, so aber hier in etwas geaͤndert worden. Dergleichen gute
Pars Generalis.
O
und
Cap. V.
von Raͤdern und Getriebe.
Tab. XV.
und
accurate Machin
en machet auch in Augspurg Herr
Willebrand,
welche kuͤnfftig bey denen Uhren oder
Chronologie
deutlicher sollen angefuͤhret werden.
§. 94.
Eine andre
Machine,
dergleichen groͤssere Zaͤhne mit einer Saͤge oder Feile durch das Treten mit dem Fuß, als wie auf einer Dreh- Banck,
accurat
einzuschneiden,
wie ich vor diesem selbst
inventi
ret, und mit gutem Nutzen gebrauchet, zeiget
Fig. VII.
im
Profil,
Fig. VIII.
aber im Grund-Riß.
Es wird ein Geruͤste, als wie zu einer Dreh-Banck, aufgerichtet, oder auch solche darzu gebrauchet, davon
A B
die beyden Balcken sind, hierauf lieget ein eiserner oder meßinge- ner Rahmen
C D,
welcher durch Schrauben und Federn
E F
also eingerichtet ist, daß er sich auf dem hoͤltzernen Balcken oder Bock
A B
hin und herschieben, und auf keine Sei- te wenden laͤsset, welches die Stuͤcke
G
und
H
verhindern; auf dem eisernen Rahmen stehet eine starcke Platte
J,
an welcher ein Arm
K
feste ist, mit welchem zugleich das Rad, so soll geschnitten werden, herumgedrehet wird, unter diesem Arm und Platte ist eine meßin- gene Platte
M
auf dem Schieber oder Rahmen
C
feste, worauf die Linien und Abtheilun- gen enthalten sind,
T
ist der Arm zur Stellung auf die Theilungs-Puncte,
N
ist eine hoͤltzerne Docke in der Drechsel-Banck, welche zwey eiserne Arme
O
und
P
hat, durch selbe gehet ein flacher eiserner Stab
Q,
an dem die Saͤge oder Feile
R
angeschraubet ist, unten und oben sind Loͤcher in dem Stab
Q,
dadurch zur Stange und Fußtritt Schnuren gezogen werden, dieser Stab
Q
muß sehr fleißig und
accurat
in den Loͤchern der Arme
O
und
P
gehen, dannenhero es noch besser ist, wenn die Loͤcher mit Stell-Schrauben und vorgelegten Blechen versehen sind; das Eisen oder der Schieber
C
gehet nur biß in
H,
die Scheibe
M
aber ist in
a b c d
ausgeschnitten, daß die Docke
N
und Saͤge
R
dar- zwischen biß zum Rade
L
kommen koͤnnen. Es hindert aber solcher Ausschnitt nichts, denn wenn der Arm
K
an die Oeffnung koͤmmet, so wird das Rad
L
loßgeschraubet, und die Saͤge im Zahn gelassen, der Arm
K
aber so viel Theile oder Loͤcher zuruͤck gedrehet als noch fehlet.
Der
Gebrauch
ist aus der Beschreibung leicht zu erlernen, dannenhero ich solches unnoͤthig achte hieher zu setzen.
Solte es aber mit der Feile zu langsam scheinen, kan an eine Docke
S Figura IX.
ein eiserner Arm
B,
und in diesem ein gefeiltes oder gehauenes Rad
C
mit einer Rolle zur Schnur, auf die Art wie
Figura III.
dieser Tafel zu sehen, eingesetzet, und durch ein Rad, wie die Drechsler brauchen, umgetrieben werden, welches zwar zwey Personen brau- chet, aber auch sehr schnelle foͤrdert.
Diese
Machine
dienet auch sehr wohl hoͤltzerne Raͤder damit einzuschneiden, weil es geschwinde gehet, und
accurat
arbeitet, wie denn uͤberhaupt alle Raͤder durch dergleichen
Machin
en gearbeitet, viel
accurat
er werden, als durch blosse Hand und Feilen.
Das
* * *
D
as
VI.
C
apitel.
V
on dem
K
eil.
§. 95.
D
er Keil ist ein aus zwey schieff-liegenden Flaͤchen an einen festen Coͤrper zusammen gesetztes Ruͤst-Zeug,
und eine so gar bekandte Sache, daß er keine besondere Beschreibung bedarff oder noͤthig hat; dessen
Figur
ist
Fi- gura I.
und
II. Tab. XVI.
zu sehen, da
A
ein spitziger oder scharf- fer
und
B
ein stumpffer Keil
ist.
§. 96.
Die Materie
kan seyn:
Holtz, Eisen, Stahl, Meßing, Kupffer,
und derglei- chen, ja alles was hart ist und Widerstand thun kan.
§. 97.
Sein Nutzen
ist, zwey Coͤrper, oder auch nur einen, auseinander zu treiben, oder zu spalten, die entweder von Natur feste aneinander gewachsen, als wie hier
Figura III.
das Scheid Holtz; oder die nur fest auf- oder aneinander liegen, als eine Last von ihrer Flaͤche, darinne sie auf- oder an-lieget, in die Hoͤhe oder wegzutreiben.
Bey dem Keil ist hauptsaͤchlich zu mercken,
§. 98.
(1.)
Seine Eigenschafft,
wodurch sein
Effect
vermehret wird, ist, daß er forne scharff oder spitzig sey; denn ie duͤnner er ist, ie leichter durchdringet er dasjenige, was er
separi
ren soll.
Ein duͤnner oder scharffer Keil ist, wenn
Fig. I.
die beyden Seiten
a b, c f,
und
a b, d e
lang, und die Seite
d c
oder
e f
schmahl ist, oder ie kuͤrtzer die Linie
c d
gegen
a c
und
a d
ist, destomehr Vermoͤgen besitzet dergleichen Keil.
§. 99.
(2.)
Die Bewegung
des Keils geschiehet
1. theils durch den Streich eines schwehren Coͤrpers, als mit dem Hammer, Axt oder Schlegel, und dergleichen,
Fig. III. A,
so auf dem Keil
B
damit gefuͤhret wird, wie solches auch geschiehet bey denen Meiseln
Fig. IV.
und
V.
oder Na- gel
Fig. VI.
Oder
2. theils auch durch starcke Bewegung des Keils selbsten, als mit der Axt,
Figura VII.
Spitz-Hammer,
Figura VIII.
und dergleichen, da die Schwehre der Axt oder Hammers, und die beygebrachte Krafft vom Arm, die Trennung oder Spaltung verursachet; theils auch
3. durch den Druck oder Pressung, als wie bey der Zange, Scheere, Messer, Nadel, Pfriemen, und dergleichen, da die Zangen und Scheeren nichts anders sind, als Keile an zwey Hebel
applici
ret, die andern
Instrumenta
aber sind als wie
ordinai
re Keile.
§. 100.
(3.)
Das Vermoͤgen
des Keils zu erfahren erfodert eine genaue Erkaͤnntniß des so genannten
Plani inclinati,
oder der schreg-liegenden Flaͤche.
§. 101.
Cap. VI.
vom Keil.
Tab. XVI.
§. 101.
Das
Planum inclinatum
ist eine Ebene oder Flaͤche, so weder mit der
Per- pendicular-
noch
Horizontal-
Flaͤche uͤberein koͤmmet.
Als: Wenn das Bret
Fi- gura IX. l m
in
l
auf dem
Horizontal
auf-lieget, in
m
aber erhoben ist von
n
biß
m
und die darauf gesetzte Wasser-Waage nicht mehr
perpendicular
weiset, wie
Fig. IX.
auf dem Bret
h i k l,
sondern von der Linie
o q
abweichet in
o p.
Alle Flaͤchen, so nicht
accurat perpendicular
oder
horizontal
stehen, sind
Inclinata,
werden auch genennet
Declinata \& Reclinata,
nach Beschaffenheit der Lage.
§. 102.
Das
Planum inclinatum
hat entweder einen scharffen oder stumpffen Win- ckel.
Ein scharffer Winckel heist, wenn er unter 45 Grad, ein stumpffer, wenn er uͤber 45 Grad ist.
Bey dem
Plano inclinato
sind drey Linien zu mercken:
1.)
Die
Basis,
als
Fig. IX. a n.
2.)
Die Laͤnge oder Linie des
Plani
l m,
und
3.)
Die
Perpendicular
m n.
§. 103.
Das Vermoͤgen der Krafft und Last auf dem
Plano inclinato
gegeneinander zu finden,
dienen die zwey letzten Linien, nehmlich die
Perpendicular
und Linie der Flaͤche oder des
Plani.
Denn:
Wie sich verhaͤlt die
Perpendicular
gegen die Linie der Flaͤ- che; also verhaͤlt sich die Krafft gegen die Last; und wie sich verhaͤlt die Linie der Flaͤche gegen die
Perpendicular;
also die Last gegen die Krafft.
Als
Fig. XV.
verhaͤlt sich die
Perpendicular-
Linie
b c
gegen die Flaͤche
a b
wie 1 zu 3, also die Krafft oder Gegen-Gewicht
C
von 1 Pfund gegen die Last
A
von 3 Pfund, das ist, wenn
A
3 Pfund, muß
C
1 Pfund seyn, wenn es mit
A
von 3 Pfund
in æquili- brio
stehen soll.
Item
Fig. XVI.
ist die Linie der Flaͤche
a c
5 mahl laͤnger als die
Per- pendicular-
Linie
c b,
so kan auch
D
5 mahl schwehrer seyn als
F,
das ist, wenn
D
5 Pfund, muß
F
1 Pfund seyn.
Hier aber
Figura XV.
kan man sich vorstellen, als sey die Linie
a c
ein Berg, und
D
ein Wagen mit 5 Centner beschwehret, und man wolte wissen: wie starck die Pferde ohne die
Friction
zu ziehen haͤtten? so folget, daß es eine Krafft von 1 Centner seyn muͤsse; so aber hier nur durch ein Gewichte, so uͤber die Scheiben
E
gehet, vorgestellet wird.
Diese Verhaͤltniß bleibet allezeit, es werde nun die Last uͤber das
Planum inclinatum
gebracht, als wie der Wagen uͤbern Berg, oder die Mutter mit der Last an der stillstehenden Schraube; oder es stehe die Last stille, und werde das
Planum
darunter beweget, als wie der Keil unter der Last, die Spindel in der stillstehenden Mutter ꝛc.
Damit man aber deutlicher fassen koͤnne, warum die Last auf dem
Plano inclinato
von ihrer Schwehre verliehret, daß sie nicht so starck Gegen-Gewichte brauchet? und warum diese auf dem einen mehr als auf dem andern? so soll solches noch weiter erklaͤhret werden; weil so wohl des Keils als der Schraube Eigenschafft und Vermoͤgen daraus erkennet wird.
§. 104.
Eine jede Last, Gewicht oder Coͤrper, so lange er in freyer Lufft ist,
als
Fig. X. A,
eilet
perpendiculariter
nach dem
Centro
der Erden, und ruhet nicht ehe, biß er von gleicher Krafft aufgehalten wird, oder auf einer Flaͤche oder andern Coͤr- per in gleichem Gewichte zur Ruhe koͤmmet,
als hier die Kugel
B Fig. X.
Zum
Cap. VI.
vom Keil.
Tab. XVI.
Zum Exempel:
Hier wird nur von Kugeln oder
Cylindern
gehandelt, welche auf keiner andern Flaͤche als auf dem
Plano horizontali,
oder einer Wasser-rechten Flaͤche ruhen, da hingegen eckigte und flache Coͤrper auch auf einem
Plano inclinato,
oder einer hangenden Flaͤche, nach gewisser
Proportion
ruhen oder liegen bleiben.
Daß eine runde Kugel oder
Cylinder
auf dem
Plano horizontali
ruhet, ist Ursach, weil der Punct der Beruͤhrung in die Linie der Ruhe faͤllet, und diese alsdenn mitten durch- gehet, und den Coͤrper in 2 gleichschwehre Theile theilet, als
Fig. XII.
stehet der Beruͤhrungs- Punct in der Mitte der Kugel, und ist zugleich der
Terminus
der Linie der Ruhe, oder Linie
a b,
welche die Kugel in zwey gleiche Theile theilet. Weil nun
C
so schwehr als
D,
und
D
wie
C,
also kan keines das andere gewaͤltigen oder aus seinem Lager bringen, weil sie in glei- cher Waage stehen; so aber der Punct der Ruhe ausser der Linie koͤmmt, welche die Kugel in zwey gleichschwehre Theile theilet, wird der eine Theil schwehrer, und beweget sich auf die- se Seite, so lange biß die Kugel wieder das
Æquilibrium
findet.
Als
Fig. XIII.
ist die Kugel oder
Cylinder
A
solcher lieget auf dem
Plano inclina- to
F G
und zwar auf dem Punct
H,
weil nun die Linie
E D
die Kugel nicht in zwey glei- che Theile theilet, und das Stuͤck
K
zum
Æquilibrio
nur das Stuͤck
L
noͤthig hat, so ist die Kugel noch mehr als um das gantze Stuͤck
A B C
schwehrer, dannenhero dieses das Stuͤck
K
uͤberwieget, und so lange unter sich faͤllet, biß es wieder ins
Æquilibrium
koͤmmet.
Ein ander Exempel
zeiget die
XIV. Figur,
da die Linie des Ruhe-Puncts
E
noch weiter vom
Æquilibrio
stehet, und nur das kleine Stuͤckgen
C d E A
auf der einen, und das grosse Stuͤck
B D E
auf der andern Seite zu stehen kommet; dannenhero die Abwage viel staͤrcker ist, und das
Æpuilibrium
zu erhalten ⅞ Theil der Last noͤthig seyn. Da hingegen bey
Figu- ra XIII.
nur die Helffte, weil dort der
Perpendicul
sich verhaͤlt gegen die Flaͤche wie 1 zu 2, hier aber
Fig. XIV.
wie 1 zu 8.
Waͤre aber
Fig. XIII.
die Kugel oder
Cylinder
von Holtz, und in das Theil
K
wuͤr- de so viel Bley eingemachet, als die uͤbrige Schwehre des Holtzes austraͤget, und stuͤnde im Punct
E
auf einem kleinen Stifft, nur daß sie nicht herunter rutschen koͤnte, so wuͤrde solche nicht herab lauffen, sondern stehen bleiben; verursachet also die Bewegung nichts als die Un- gleichheit der Schwere.
Solches kan man auch sehen an den
Cylinder
Fig. XI.
der von Holtz ist, aber in
D
ein Stuͤck Bley in sich hat, wodurch er auf der Seite
C
schwehrer, als auf der Seite
E
wird, und dannenhero in solchen Stand auf der Ebene nicht liegen kan, sondern sich so lange fort- waͤltzet, biß das Bley
D
unter in
F
zu liegen kommet, und die Linie der Ruhe
A D
so wohl das Holtz als Bley in gleiche Theile theilet.
§. 105.
D
as
V
erhaͤltniß der
L
ast oder
G
ewichte auf dem
Plano inclinato
durch den Abstand von der Linie der Ruhe zu erklaͤhren.
Weil das
Fundament,
zuwissen:
Wie viel ein Coͤrper von seiner Schwehte auf einem
Plano inclinato
verliehret, von der Linie der Ruhe im Coͤrper herruͤh- ret, wenn solche von der
Perpendicular-
Linie, die durchs
Centrum gravitatis
ge-
Pars Generalis.
P
het,
Cap. VI.
vom Keil.
Tab. XVI.
het, viel oder wenig abweichet, so ist es nicht genug solches nach den Linien des
Plani
ausrechnen koͤnnen, sondern auch zu wissen noͤthig, wie es nach den Linien des Coͤrpers zu berechnen.
Oben bey Erklaͤhrung der Waage §. 38.
Tab. III. Fig. I. II. III.
ist gezeiget wor- den, warum und wie viel ein Coͤrper, der auf einem um eine Achse beweglichen Arm feste ist, nach iedem Stand von seiner Schwehre verliehret; also auch eben diese Art soll uns bey dem
Plano inclinato
dienen, um zu erweisen, daß es mit dem gleichen Verhaͤltniß der beyden Li- nien eines
Plani
und der Krafft und Last seine Richtigkeit habe.
Um besserer Deutlichkeit willen ist in der
XVII.
und
XVIII. Figur
eine Kugel auf ihrem um die Achse beweglichen Arm nach unterschiedlichen Stand gezeichnet; Als
Figura XVII.
ist die Kugel
E
von 4 Pfund auf dem Arm
H
um die Achse
C
beweglich,
A C
ist der
Horizontal-
und
B C
der
Perpendicular-
Stand. Im
horizontal
en
A
hat die Kugel ihre voͤllige Krafft, nemlich 4 Pfund zu druͤcken, in
perpendicular
en Stand
B
aber gar keine, sondern sie ruhet gaͤntzlich vermittelst des Arms
H B
auf der Achse
C,
gewinnet aber nach und nach so viel Krafft wieder, als sie dem
horizontal
en Stande naͤher koͤmmt, und zwar nach
Proportion
der Theile, so die
Horizontal
A C,
welche hier in 4 Theile ge- theilet ist, giebet. Wenn dannenhero die Kugel
E
mit ihrem
Centro
im Punct
G
auf der Linie
J G
um einen Theil von der Linie der Ruhe ist, so hat die Kugel schon ¼ Krafft gewon- nen, und ist 1 Pfund noͤthig zum
Æquilibrio,
stehet solche auf
E F
als dem andern Theile von der Ruhe, sind 2 Pfund noͤthig, ist sie auf dem Punct
K
als dem dritten Theil, hat sie 3 Theil Krafft wieder, und stehet mit 3 Pfund innen, in
A
hat sie aber wieder die voͤllige Krafft der 4 Pfund.
Also auch
Fig. XVIII.
ist
A
die Kugel von 3 Pfund schwehr,
A C
der Arm,
C
die Achse,
C E
die
Horizontal-
und
C G
die
Perpendicular-
Linie. Soll die Kugel im Stand uͤber der Linie
B
erhalten werden, muß eine Krafft oder Schwehre
D
von 2 Pfund seyn, oder ⅔, weil solche ⅔ von der Linie
G C
als der Ruhe abstehet, in
G
uͤber der Linie
J
wuͤrde nur ⅓, und in
B
nichts noͤthig seyn, weil die gantze Schwehre auf der Achse
C
ruhet.
Solches bey dem
Plano inclinato
zu
applici
ren, verfaͤhret man also:
Fig. XIX.
da verhaͤlt sich die
Perpendicular-
Linie
A B
gegen die Linie der Flaͤche
A C,
wie 2 zu 3, und also soll es auch mit denen Gewichten
D
und
A
seyn, da jenes 2 und dieses 3 Pfund wie- get. Dieses
Planum inclinatum
oder der Triangel wird mit einem
Quadrant
en, wie
Fig. XVII.
oder
XVIII.
gewesen, also vereiniget:
Der Triangel mit der Kugel
A Fig. XIX.
ist hier
Fig. XX. F G H,
ziehet durchs
Centrum
der Kugel
A
eine Linie
A C,
so mit der Linie des
Plani
F G
winckel-recht ist, setzet in
C
den Circkel, beschreibet durchs
Centrum
A
einen
Quadrant
en von
E
biß
K
dergestalt, daß aus
C
die Linien
C E
und
C K
mit
H F
und
H G
parallel
gehen, so ist
C K
die
Perpendicular-
oder Linie der Ruhe, und
C E
die
Horizontal-
Linie; lasset aus dem
Centro
A
eine
Perpendicular-
oder die Ruhe-Linie mit
C K
parallel
auf die
Horizontal
C E
herab fallen, so
A B
ist, so giebet dieser Theil oder Punct die Verhaͤlt- niß der Krafft gegen die Last. Denn wie sich verhaͤlt die Weite des Abstandes
B
von der Linie der Ruhe
C K
gegen die gantze Laͤnge der
Horizontal-
Linie
C E,
oder vielmehr des
Radii
A C,
also verhaͤlt sich auch die Krafft der Kugel
A
gegen ihre Schwehre. Mis- set man die Laͤnge
B E
gegen
E C,
so findet sich, daß dieses 2 und jenes ⅓ sey. Also folget, daß die Kugel ⅔ Krafft habe, und ein Gewicht von 2 Pfund
K,
solche
in æquili- brio
zu erhalten noͤthig sey. Welches eben dieses ist, was aus dem Verhaͤltniß der
Perpen- dicular-
G H
und flachen Linie
F G
entstehet, und daß beyde miteinander uͤberein- kommen.
Um
Cap. VI.
vom Keil.
Tab. XVII.
Um mehrerer Deutlichkeit willen sey
Figura XXI.
ein
Planum inclinatum,
dessen
Perpendicular
G H
sich verhaͤlt gegen die Linie der Flaͤche
F G
wie 1 zu 2. ziehet durchs
Centrum
der Kugel mit der Linie
F G
eine Winckel-rechte Linie
A C,
als den
Radium,
machet aus
C,
als dem
Centro,
einen Bogen durch das
Centrum
der Kugel
A,
ziehet aus
C
zwey mit
H F
und
H G
parallel
lauffende Linien
C E
und
C D,
lasset aus dem
Centro
der Schwehre
A
die Linie
J K
fallen, suchet mit dem Circkel, wie sich die Weite
K C
gegen die gantze Linie
C E
verhaͤlt, so hier die Helffte, oder wie 1 zu 2 ist, eben wie sich die Linien
H G
und
F G
des
Plani
verhalten.
Fig. XXII.
stellet ein
Planum
vor, das sich verhaͤlt wie 5 zu 6, denn
G H
ist 5 und
F G
ist 6 Theil; die
Operation
ist wie bey vorigen, die Linie aber
A N
zeiget an, daß die Kugel
A
von 6 Pfund, in diesem Stande, ⅚ Krafft habe, und zum
Æquilibrio
B
5 Pfund noͤthig seyn; welches gleichfalls dasjenige ist, was das Verhaͤltniß der Linie
G H
und
F G
des Triangels
F A G
besaget.
Damit man aber nicht der
Demonstration
durch Circkel und Linien auf dem Pap- pier allein Glauben beymessen muͤsse; so folgen etliche
Instrumenta,
dadurch das
Planum inclinatum,
oder Keil, zu untersuchen und die Verhaͤltnisse zu
probi
ren sind.
B
eschreibung des
L
eupoldischen
Plani inclinati,
womit die Last auf denen schreg-liegenden Flaͤchen kan untersuchet werden.
§. 106.
Es wird solches in der
I. Figur Tab. XVII.
vorgestellet, und bestehet aus zweyen Bretern von harten und glatt gearbeiteten Holtze, davon das unterste
A
etwa 1 biß 1½ Zoll, das obere
B
aber ½ Zoll dick, iedes wenigstens 18 Zoll lang, und 5 biß 6 Zoll breit. Beyde sind in
C D
mit einem
Charnier
oder Baͤndern zusammen gemacht, daß man sie als ein Buch auf- und zu-machen kan, das unterste Bret
A
hat auf der Seite eine Nute
D D
oder Ein- schnitt, so inwendig weiter ist, und in welchen ein breites Blech
E
kan hin und wieder gescho- ben werden, wie solches bey
E
und
F
in groͤsserer
Figur
zu sehen. Das Blech
E
hat ei- ne Schraube
G
und einen Stifft
H,
an welchem gleichfalls ein messingener Winckelhacken
J K,
dessen ein Stuͤck,
Fig. L
zu sehen, welche mit einer Mutter
M
durch das Loch
N
an die Schraube
G
befestiget ist, der Stifft
H
aber gehet durchs Loch
P.
Dieses so ge- stalte Winckel-Maaß kan in der Nute
D D
hin und her geschoben werden, theilet dieses Winckel-Maaß oder
perpendicular
stehende messingene
Lineal
J K
in etliche gleiche Theile, als eines Zolls weit, oder so viel ihr wollet, wie hier, in 7 Theil, deßgleichen theilet auch die Seite des obern Bretes
B
an der Flaͤche
C Q
so viel, als es eben dergleichen Thei- le giebet, als hier biß 13; an das
Lineal
J K
machet einen Schieber, mit einen Arm
R,
und einer Stell-Schraube, den ihr gleichfalls auf- und ab-schieben und dadurch das
Planum
oder das Bret
B B
nach Belieben
elevi
ren und stellen koͤnnet. In das unterste Bret
A
schneidet eine Oeffnung
T A V,
damit die Schnur
W
bey hohem Stande durchgehen kan. Weiter machet einen Kasten mit vier messingenen Raͤdern und Achsen
X,
knuͤpffet daran eine Schnur
W
feste, daß solche uͤber eine Rolle oder Waltze
Y
gehet, an diese Schnur machet unten eine Waag-Schale
Z,
worein ihr Gewicht legen koͤnnet, dem obern Bret
B
koͤnnet ihr auf beyden Seiten zwey Leisten lassen, als
a b,
damit der Wagen
X
nicht so leichte auf die Seite ablauffe. Deßgleichen koͤnnet ihr auch auf der andern Seite ein
Lineal
oder Bogen mit den Graden des Circkels anschrauben, damit ihr auch eure
Ele-
vation
Cap. VI.
vom Keil.
Tab. XVII.
vation
nach den
Gradibus
anstellen koͤnnet, um wie viel Grade nemlich das obere Bret
elevi
ret ist.
Der
Gebrauch
ist dieser, wenn ihr eine
Elevation
habet, die ihr untersuchen wol- let: Als hier stehet das
Lineal
J K
am achten Theil des Bretes
C Q,
und schneidet sich auf dem
Lineal
im andern Theil, wuͤrde aber das
Lineal
in vierthel Theile gestellet, so wuͤr- de es auf dem
Lineal
selbst nur einen Theil geben, solches ist ein Anzeichen, wenn 4 Pfund im Wagen
X
liegen, in der Waag-Schale
Z
1 Pfund seyn muß, oder so im Wagen 8 Pfund, in der Waage 2 Pfund liegen muͤssen, das
Æquilibrium
zu erhalten. Doch mer- cket, daß ihr vorhero, ehe das Gewicht und Last eingeleget wird, den Wagen
X
und Schale
Z æqui
ret.
B
eschreibung und
E
rklaͤhrung der andern
Machine,
das
Planum inclinatum
zu untersuchen.
§. 107.
Solche hat
Gravesand, Profess. Physices
zu Leyden
in Elementis Physico-Ma- thematicis Tab. VII. pag. 44.
Hier ist solche
Fig. II.
abgebildet,
N O Q L
ist ein Bret, so allezeit
horizontal
lieget,
A B J H
ein ander Bret, so in
B
und
C
ein
Char- nier
oder Gewinde hat, daß es in
A
und
H
vermittelst einer Schraube bey
B
kan hoch und nieder gelassen werden,
E F
ein hoͤltzerner Stab unten in
D
mit einem Gewinde, solchen hoͤher und niedriger zu stellen, oben mit einer Scheibe
G,
daruͤber eine Schnur gehen kan, solcher Stab kan vermittelst des Stockes, und seiner Schraube und Mutter, in der Spalte
P S
hin und her gestellet werden,
M
ist ein holtzerner
Cylinder
mit einer staͤhlern Achse und daran gemachten Bogen
R W,
an welchen eine
subtile
Schnur gemachet, die uͤber die Scheibe
G
gehet, und mit
P
das Gegen-Gewichte hat. Die
Machine
ist gar artig, wenn nur noch die
Scala,
die Laͤnge der Flaͤche und
Perpendicular
gleich zu finden, darzu koͤmmt. Zu mercken ist noch, daß die Schnur
W X
allezeit mit der Flaͤche des
Plani in- clinati parallel
lauffen muß. Der Gebrauch ist mit vorigen einerley, nur daß man erst die Linien durch Maaß-Stab und Winckel-Maaß suchen muß.
§. 108.
E
ine
Machine
wodurch das
V
ermoͤgen des
K
eils zu untersuchen.
Diese beschreibet ebenfalls der Herr
Gravesand
in obangezogenem Buche
Tab. VI. Fig. 7. pag. 32.
Ich habe solche gezeichnet,
Fig. III.
wie ich sie gefunden, muß aber geste- hen, daß ich nicht alles daraus verstehen kan, deswegen ich auch den
Text
also behalten will: Zwey hoͤltzerne Regeln
A A A A
gleichweit voneinander
horizontal
stehend, die wieder auf 2
Horizontal-
Fuͤssen feste stehen, innwendig sind wieder zwey Regeln
C C C C,
an diesen nemlich
A A
feste, zwischen welche zwey
Cylinder
E E
uͤber staͤhlerne
subtile
Ach- sen beweglich sind, welche aber von beyden Seiten etwas vorgehen. Diese
Cylinder
sind an den aͤussersten Enden etwas rundlich, damit sie sich zwischen denen Leisten oder Regeln
B
und
C
nicht reiben oder hart anliegen. In der Mitte jeder Regel
A A
sind zwey Rollen oder Scheiben
d d,
welche fest aneinander antreffen, und derer obere Theile mit der Hoͤhe des obern Theils der Regel
C C
fast uͤberein kommet. Um jede diese Rolle
d d
wird eine Schnur mit einem Gewicht
P
angehangen, und ein jedes Ende von der Achse dieser Scheiben
d d
ist befestiget vermittelst eines Bleches mit einem Loch, darein die Achse gestecket wird mit einer
Rolle
Cap. VI.
vom Keil.
Tab. XVII.
Rolle
E.
Hieranf wird aus zweyen Bretern ein Keil
F F
gemacht, den man oben durch eine Schraube
g g
weiter und enger machen kan.
Bey dem
Gebrauch
werden die
Cylinder
E E
voneinander gethan, und der Keil darzwischen, welcher durch das Gewichte
M
niedergezogen wird; das
Æquilibrium
wird erlanget, wenn das Gewichte
M,
so dem Keil angehangen worden, sich verhaͤlt gegen die Ge- wichte
P P,
als wie die halbe
Basis
des Keils zu dessen Hoͤhe.
Ich habe hier unten
Fig. IV.
und
V.
solche
Machine
nach meiner Einbildung in Grund und
Profil
gezeichnet, ob es aber nach des
Inventoris
Art getroffen, weiß ich nicht gewiß.
Fig. IV.
ist
E d
die Dicke von innern und aͤussern Rollen, welche ich gleich zu seyn erachte,
e e
der Rand von der Rollen
E,
zwischen welchen der Keil gehet,
F F
der Keil,
P
das Gewichte, dessen Schnur doppelt ist, und von innen uͤber beyde Rollen
d d d d
gehet,
M
das Gewicht, so an dem Grund hanget.
Fig. V.
giebt den Grund-Riß, da alle drey Rollen, als
d E
und
d,
an einer Achse
h i
feste sind, und nur ohne Einschnitt oder Lager auf denen Leisten
C
und
A
hin und her lauffen.
L
eupolds
Machine,
das
V
ermoͤgen des
K
eils, sowol durch den Druck, Schlag als Fall, zu erforschen.
§. 109.
Solche wird
Fig. VI.
gezeiget:
A B
ist ein Gestelle oder Rahmen auf 4 Beinen feste,
C D
eine lange Regel oder Bret, so auch in dem Rahmen
A B
feste ist, und in
E
und
F
4 Arme hat, darinnen 2 Rollen oder Waltzen
Z Z
mit ihren Achsen stehen, und sich leichte umdrehen lassen.
G
ist eine andere und etwas groͤssere Waltze, so mit ihrem Zapffen oder Achsen in
H
in einer Gabel
J L
innen stehet, solcher Rahm oder Gabel
J L
kan auf dem Rahmen
A B
hin- und her-geschoben werden, an dieser Gabel ist in
J
eine Schnur angemachet, welche uͤber eine Waltze
K
gehet, und unten ein Gewichte
X
hat. Zwischen die drey Waltzen
Z Z
und
G
wird der Keil
N O
gethan, und unten in
Q
ein Gewicht
Y
angehangen. Der Keil
N O
hat aber in
P
eine Schraube, dadurch er wei- ter und enger kan gemachet werden. In dem Bret
C D
ist oben bey
C
und unten bey
D
ein Arm, welcher im Riß heraus genommen und bey
G S
lieget, solches dienet von
R
eine Schnur biß in Arm
G S
bey
D
zu ziehen, und ein Gewichte daran auf dem Keil fal- len zu lassen.
Figura VII.
zeiget dieses Bret, nebst der Schnur
A,
dem Keil
B
und Gewicht
C,
auch das Gewichte
D,
die Schnur steiff zu halten,
in Profil.
V T M W
zeiget die Schnur, Gewicht und einen Keil aus gantzem Holtze
perspectivi
sch.
Beym
Gebrauch
werden zwey Gewichte genommen, als hier
X
10 Pfund und
Y
2 Pfund; wenn nun die 10 Pfund mit 2 am Keil
in æquilibrio
stehen sollen, so muß sich die Seite des Keils
N N
gegen die
Basin
N O
verhalten wie 2 zu 10, oder 1 zu 5. Soll das
Experiment
mit dem Fall des Gewichts geschehen, wird das Gewicht
Y
hinweg ge- than, und
probi
ret, wie hoch man das Gewichte
D
oder
C Figura VII.
auff heben muß, und wie schwehr es seyn muß, ehe sich das Gewichte in
X
hebet. Die zunehmende Krafft mit der Hoͤhe wird unten erklaͤhret werden.
Pars Generalis.
Q
Das
* * *
D
as
VII.
C
apitel.
V
on der
S
chraube.
§. 110.
W
as eine Schraube sey, ist fast allen Menschen bekandt, und dahero keiner Beschreibung noͤthig. Sie wird aber insgemein beschrieben, daß es eine
Welle sey, darum eine schief-liegende Flaͤche gewunden ist.
§. 111.
Ihr Unterscheid
bestehet auch nur in der Staͤrcke und in Austheilung der Gewinde oder Gaͤnge, daß eine Schraube duͤnne und schwach, die andere dicke und starck ist; auch daß die eine ein enges, die andere ein weit Gewinde oder Gang hat; die meisten sind mit einem einfachen, etliche mit zwey oder drey Gaͤngen, etliche mit scharffen, etliche aber mit fla- chen Gaͤngen versehen.
§. 112.
Die Materie in kleinen Schrauben, so Gewalt ausstehen sollen, ist meist Ei- sen, zu etlichen Messing, Kupffer oder Silber, wiewohl auch viele von Holtz, so wohl grosse als kleine, gemachet werden;
Es koͤmmt aber allezeit auf das
Judicium
des
Mechanici
an, was durch ihre Gewalt soll
effectui
ret werden, und was vor Platz oder Raum er darzu hat. Denn eine eiserne Schraube von gleicher Gewalt und Vermoͤgen als eine hoͤltzerne, wird wohl 10 mahl weniger Platz einnehmen, denn eine hoͤltzerne.
§. 113.
Ihren
Effect
und Vermoͤgen nach uͤbertrifft die Schraube alle andere Ruͤst- Zeuge oder
Potenti
en,
nicht daß mit gleicher Krafft und Zeit damit mehr als mit einer an- dern auszurichten waͤre, sondern weil sie in einem so kleinen und kurtzen Begriff verfasset ist, und also durch eine
Machine,
die nur etliche Zoll im Umfang ist, mehr kan gethan werden, als durch andere, die viel Schuh und Ellen groß sind; dannenhero ihr Nutzen und Gebrauch mit keiner Feder genugsam zu beschreiben, und also diese Erfindung vor eine der allernuͤtzlichsten in der Welt zu achten ist.
§. 114.
Das
Fundament
der Schraube beruhet auf dem
Plano inclinato
und dem Keil, und ist eine Schraube nichts anders, denn ein um eine Spindel gewunde- ner Keil.
Als:
Figura I. Tab. XVIII.
ist
A
ein Keil, so um die Welle
D C
gewunden ist, und wie der Keil durch die Linie
E
in zwey
Plana
getheilet ist, also giebet auch die Welle
C D
zwey Schrauben-Gaͤnge, da der eine auf- der andere unterwaͤrts, oder der eine rechts, und der andere lincks gehet.
Und wird man sich eben das auf eine solche Weise zu versprechen haben, was
von dem Keil,
ratione
seines Vermoͤgens,
vorhero erwiesen worden, wenn man eine
Operation
anstellete, wie
Fig. II.
in etwas zu sehen ist.
§. 115.
Das Vermoͤgen der Schraube ist auszurechnen aus dem Umgang der Laͤn- ge und der Hoͤhe eines Gewindes, oder aus der Dicke der Spindel und Hoͤhe eines Ganges, wie beym
Plano inclinato
geschehen;
nemlich, wie sich verhaͤlt der Umlauff
des
Cap. VII.
von der Schraube.
Tab. XVIII.
des Gewindes, oder die aͤusserliche Dicke der Schraube, gegen die Hoͤhe eines Ganges, also auch die Krafft gegen die Last, eben als wenn der Gang der Schraube noch in einer geraden Linie waͤre.
Zum Exempel:
Figura III.
sey
A B
eine
Schrauben-Spindel,
C D
aber
ein halber Keil,
wie
B Figura I.
als
ein Gewinde
oder
Gang,
welcher sich mit seiner Laͤnge der flachen Linie gegen die Hoͤhe verhaͤlt wie 10 zu 1, wie solches
in Plano
Fig. IV.
unter
C D
vor- gestellet, und mit Abtheilung versehen ist; beyder Vermoͤgen, so wohl, wenn die Flaͤche
Fig. III.
um die Spindel gewunden, oder in gleicher Linie
Fig. IV.
ausgespannet ist; Als ein gleicher Keil durch die Probe zu erfahren sind beyde folgende
Machin
en nuͤtzlich:
Erstlich
Fig. IV.
ist der Keil
C D
in gleicher Linie auf 4 Raͤdlein, die ohne sondere
Friction
sich bewegen, fest gemacht, auf dem Keil
C D
stehet eine Waltze
E,
an einem Arm
F
feste gemacht, welcher Arm sich in
G
um einen Stifft auf und nieder bewegen laͤs- set, auf dem Mittel-Punct der Waltze
E
ist ein Kasten, worein Gewichte kan gesetzet werden,
H J
ist ein
Horizontal-
Bret, worauf der Keil lauffet, an welchem bey
J
eine Seule, darinnen der bewegliche Arm, bey
H
eine bewegliche Rolle
L
feste ist. Statt des Kastens koͤnte auch an die Achse der Scheibe
E
auf beyden Seiten ein beweglicher Bogen, der um den Keil und Bret
H J
herum gienge, gemachet, und das Gewichte angehangen werden.
Der
Gebrauch
ist dieser: Leget in Kasten
K
10 Pfund Gewichte recht uͤber die Achse der Rolle, machet bey
C
eine Schnur an den Keil oder Schrauben-Gang, lasset solche uͤber die Waltze
L
gehen, so wird, wenn ihr was mehr als 1 Pfund in
M
anhaͤnget, sol- ches den Keil unter
E
fortziehen, und die 10 Pfund in
K
in die Hoͤhe heben, doch muß erst- lich die Schwehre der Rolle, Arm und Kasten
E K F
abgezogen, oder hinter
G
mit so viel Gegen-Gewichte versehen seyn.
Machine
und
Experiment
mit dem um die
S
pindel gewundenen Keil oder Gang. §. 116.
Diese ist zu sehen
Fig. III.
Wickelt eine Schnur um die Welle
B,
ist hier
E,
las- set solche uͤber die Scheibe
F
gehen, machet ferner eine Waltze
G
in einen Arm, welcher in
J
um einen Stifft beweglich ist, hanget ihr nun in die Mitte vom Nagel der Rolle
G
und dem Stifft
J
20 Pfund, so wird an der Schnur
E
das Gewichte
K
von etwas mehr als einem Pfunde, und was die
Friction
betraͤgt, die Spindel
A B
umtreiben, und die Waltze
G
mit 20 Pfund in
H
in die Hoͤhe heben. Mercket, weil das Gewicht nicht auf dem
Perpendicul
des Stiffts von der Waltze
G
stehen kan, sondern um die Helffte der Wal- tze davon in
H
entfernet ist, so muß das Gewichte auch um die Helffte schwehrer, und nicht 10, sondern 20 Pfund seyn, wie sich nehmlich die Laͤnge und Hoͤhe verhaͤlt.
E
ine
Machine,
wie durch
A
uflegung einer
K
ugel die Krafft der Schraube zu erfahren. §. 117.
Solche wird
Fig. V.
gezeiget, und ist hierbey nichts besonders zu
observi
ren, als daß die
Peripherie
der Linie
B C,
darauf die Kugel lauffet, nach ihrem Steigen ausgemessen, auch die Dicke der Spindel
A
gegen solche
Peripherie calculi
ret werde, so werden beyde
die Ku-
Cap. VII.
von der Schraube.
Tab. XVIII.
die Kugel
D
und das Gewichte
E
das Vermoͤgen zeigen. Bey
E
muß ein Arm ein- gesetzet werden, der die Kugel zuruͤcke haͤlt, daß sie nicht mit dem
Plano
zugleich zu- ruͤcke gehet.
E
in
Experiment
mit der ordentlichen
S
chrauben- Spindel und Mutter zu machen. §. 118.
Machet ein Gehaͤuse wie bey
Fig. VII.
setzet eure Spindel
Fig. IV.
mit zwey spitzi- gen und glatten Zapffen ein, daß sie sich leichte bewegen und umdrehen laͤsset, wickelt um die Spindel
A
eine Schnur, so uͤber die Scheibe
B
gehet, daran in
C
ein Gewichte anzu- haͤngen; wenn nun die Mutter
D E
12 Pfund schwehr, oder ihr leget noch so viel Ge- wichte darauf, daß alles zusammen 12 Pfund schwehr wird, so solte, wenn keine
Friction,
1 Pfund in
C
mit 12 Pfund
in æquilibrio
stehen, und etwas mehr als 1 Pfund die Spin- del
A
umdrehen, und die Mutter
D E
in die Hoͤhe heben. Mercket, weil die Mutter auf diese Art sich zugleich mit der Spindel umdrehen wuͤrde, muß solche mit der Hand zuruͤck gehalten werden. Daß 1 Pfund 12 Pfund hebet ohne die
Friction,
ist die Ursache, weil die
Peripherie
des Gewindes
A
sich gegen die Hoͤhe
a b
verhaͤlt wie 1 zu 12, wie solches
Fig. XI.
zu sehen, da die Laͤnge
a b
12,
b c
aber 1 Theil hoch ist.
Mercket (1.) Dergleichen Eigenschafft ist auch, wenn die Spindel feste stehet und die Mut- ter beweget wird, alleine es muß die Krafft nicht weiter vom
Centro
der Spindel oder Mutter angehaͤnget werden, als das Gewinde oder Gaͤnge entfernet ist.
(2.) Um so viel die Krafft weiter hinaus genommen wird vom
Centro,
um so viel wird nach
Proportion
des
Diametri
der Schraube die Krafft vermehret; als
Fig. XII.
sey die Mutter zur Schrauben-Spindel
Fig. VI.
wenn nun 1 Pfund in der Linie 2 als
a
angehangen wird, so hebet es noch einmahl so viel, nemlich 24, in der Linie 3, als
b,
aber 36, und in 4, oder am Ende
c,
4 mahl so viel, nemlich 48 Pfund.
D
as
VIII.
L
apitel.
V
on der
S
chraube ohne
E
nde.
§. 119.
V
On dieser ist bey dem Handwercks-Mann, auch bey vielen die
Me- chanici
seyn wollen, ie und allezeit ein groß Wesen gemacht worden, und geschiehet noch biß
dato.
Ja es meynen ihrer viele die Erde aus ihrem Stand, (wie
Archimedes
sich verlauten lassen,) gehoben zu haben, wann sie selbige nur etwan wo angebracht. Alleine es findet sich mehrentheils, daß solche Leute zwar wissen, daß ein sehr grosses damit kan
præ- sti
ret werden, aber nicht wie und auf was Art es mit der Zeit verbunden, und daß eine unsaͤgliche Zeit, und endlich eine solche Staͤrcke der
Machin
en, Raͤder und Wellen erfodert wird, die weder zu machen noch zu bekommen sind.
Dieses aber ist wahr, daß die Schraube ohne Ende ein solches Werck, die wegen ihrer Kleinigkeit und wenigen Raum, so sie einnimmet, und des Vermoͤgens so sie zuwege bringet, alle andere Ruͤst-Zeuge und
Machin
en uͤbertrifft; doch aber inzwischen, in Ansehung der Zeit und Krafft, nichts mehr als ein anderes Hebzeug
præsti-
Cap. VIII.
von der Schraube ohne Ende.
Tab. XVIII.
præsti
ret, ja, nach gewissen Umstaͤnden, als wegen der
Friction
an Zapffen, Zaͤhnen und Gewinden, noch weniger thut.
§. 120.
Eine Schraube ohne Ende
wird deswegen also genennet, weil ihre we- nigen Gewinde, die sie hat, und darinnen mit der Schraube uͤberein kommen, nie- mahls mangeln in das gezaͤhnte Rad wieder einzugreiffen, sondern allezeit das Gewinde, wenn es einmahl herum, von unten wieder anfaͤngt, und also viel tau- send mahl, ja ohne Auffhoͤren, die Bewegung
continui
ret.
§. 121.
Wie eine Schraube ohne Ende eigentlich aussiehet,
zeiget die
VII. VIII. IX.
und
X. Figur,
und ist
Figura VIII. A
ein Wellbaum mit zwey Zapffen
G H,
an
H
aber eine Kurbel
D E,
wodurch die Welle
A
beweget oder umgetrieben wird. Um diese Welle ist ein Schrauben-Gewinde oder Gang in die dreymahl umlauffend, solch Gewinde greiffet in die Zaͤhne eines Rades
B,
welche Zaͤhne nicht
perpendicular
in die Flaͤche des Rades, sondern schreh nach dem Gang des Gewindes, als ein Stuͤck einer Mut- ter, eingeschnitten sind. Bey ieden Umgang der Welle wird das Rad um einen Zahn fort- geruͤcket, und hindert nichts, ob schon drey Gewinde in denen Zaͤhnen liegen. Endlich ist auch ein Wellbaum an dem Rad, an welchem entweder noch eine Schraube, wie
Fig. X. c,
die noch in einander Rad greiffet, und eine neue Schraube ohne Ende abgiebet, oder an einem an- dern Rad stecket, oder aber, es gehet um die Welle ein Seil, daran die Last gehaͤnget wird, wie hier
Fig. VIII.
das Gewichte
F
um die Welle
C.
§. 122.
Das Vermoͤgen der Schraube ohne Ende wird also berechnet:
1. Muß man wissen die
Peripherie
des Gewindes gegen seine Hoͤhe.
2. Den Abstand der Krafft von dem
Centro
der Spindel.
3. Den
Diameter
oder
Radium
des Rades biß an die Zaͤhne, darein die Schrau- be greiffet.
4. Den
Diameter
der Welle, daran die Last hanget, oder der neuen Schraube, oder des Rades, so an der Welle stecket.
Zum Exempel:
Figura VII.
ist eine Welle
A,
um diese gehet das Schrauben-Gewinde
B,
und greiffet in ein Rad
C,
so an der gegenuͤber stehenden
Peripherie
E
ein Gewicht hat. Um die Welle
A,
die
accurat
so dicke, als die Helffte des Gewindes, ist, da der Zahn angreif- fet, eine Schnur gewunden, so uͤber eine Rolle gehet, und in
D
1 Pfund Gewicht hat; weil nun dieses Gewinde sich verhaͤlt wie 1 zu 12, so folget, daß das 1 Pfund
D
damit in
E
12 Pfund heben kan; denn weil das Gewichte bey
E
eben so weit vom
Centro
des Rades hanget, als die Schraube
B
stehet, auch die Schnur des Gewichtes
D
vom
Centro
der Welle nicht weitern Abstand hat, als die Schraube, so ist auch kein Vermoͤgen mehr zu su- chen, als die Schraube an sich selbsten hat.
§. 123.
In der
VIII. Figur
wird vorgestellet und berechnet:
Eine Schraube ohne Ende mit dem Rad, der Welle und Kurbel.
Pars Generalis.
R
Die
Cap. VIII.
von der Schraube ohne Ende.
Tab. XVIII.
Die Schraube
A
verhaͤlt sich wie 1 gegen 12. Das Rad
B
gegen die Welle
C
wie 3 gegen 1. Die Kurbel
D E
wie 3 zu 1 gegen die Schraube.
Das Vermoͤgen oder die Last auszurechnen in
F.
Wenn in
E
1 Pfund Krafft angehangen oder angewendet wird.
Multiplici
ret das Vermoͤgen der Schraube, so 12 ist, mit 3, als der Kurbel, thut 36, als- denn die 36 mit 3, als des Verhaͤltnisses des Rades gegen die Welle, thut 108, und so viel Pfund koͤnnen in
F
mit 1 Pfund in
E
in æquilibrio
stehen.
§. 123.
In der
IX. Figur
verhaͤlt sich die
Ausrechnung
also: Die Kurbel
A E
ist ge- gen die Welle
B
wie 1 zu 8, der Schrauben-Gang gegen die Hoͤhe wie 1 gegen 12, das Rad
C
gegen die Welle
D
wie 1 zu 2. Also
multiplici
ret 12 mit 2, giebt 24, und die 24 mit 8, thut 192, solte aber die Handhabe
E
in
a
eingestecket seyn, wuͤrde das Vermoͤgen eines Pfundes seyn wie 1 gegen 24. In
b
wie 48, in
c
wie 72, in
d
wie 96, in
e
wie 120, in
f
wie 144, in
g
wie 168, und in
h
192; kan also ein Mann nach der al- lerersten
Proportion
so viel als 192 Maͤnner
præsti
ren.
§. 124.
In der
X. Figur
ist die
Verhaͤltniß mit der doppelten Schraube ohne Ende
also: Die Welle
A
verhaͤlt sich gegen das Rad
B
wie 1 zu 4, dessen Schraube an der Welle
C
wie 1 zu 10, die Schraube
E
gegen die Kurbel wie 1 zu 6;
multiplici
ret 4 mit 10 giebt 40, dieses mit 4 giebt 160, dieses mit 10 giebt 1600, alsdenn dieses mit 6 dem Verhaͤltniß der Kurbel, thut 9600; wann nun an die Kurbel bey
F
ein Pfund Krafft an- gewendet wird, so stehet das Seil auf der Welle
A
mit 9600
in æquilibrio;
solte also an die Welle
A
noch eine dergleichen Schraube und ferner ein Rad, dessen Welle sich wie 1 zu 4 verhalte, angeleget werden, waͤre vorige
Summa
noch mit 40 zu
multiplici
ren, da das
Product
384000, oder ein Mann wuͤrde so viel
præsti
ren koͤnnen, als 384000 Maͤnner. Was sonsten hierbey zu erinnern, wird unten folgen.
V
on
A
btheilung der
S
chrauben-
G
aͤnge/ und was sonst bey Verfertigung der Schrauben zu wissen noͤthig. §. 125.
Aus vorigen erhellet, daß ie enger die Gewinde oder Gaͤnge an einer Schraube sind, ie mehr Vermoͤgen solche hat, gleichwie ein spitziger und duͤnner Keil viel lieber und eher ein- dringet als ein dicker und stumpffer, also ist es auch mit der Schraube bewandt; dannenhero eine Schraube deren Winckel bey 45 Grad oder druͤber ist, keine Krafft mehr hat, weil der Umlauff des Ganges allzuschreg ist. Oder, es lauffet die Spindel von sich selbst wieder zu- ruͤck; dahero auch die Pappiermacher eiserne Sperr-Raͤder an solcher haben, damit sie durch ein Holtz, so mit Eisen beleget, solches hindern.
Die
Schraube
bestehet aus
zwey Stuͤcken,
als der
Spindel,
Fig. I. Tab. XIX. A
und der
Mutter
B.
die Mutter im Durchschnitt ist
C.
Ein scharff Gewinde oder Gang
ist
Fig. I.
in
A,
ein flaches
Fig. II. III. IV.
und
V.
zu sehen.
Eine einfache Schraube ist, die nur ein einfach Gewinde oder Gang hat,
wie
Fig. I. A,
oder
Fig. III.
und
IV.
Eine doppelte Schraube ist, wenn zwey Gaͤnge, und also auch zwey Anfaͤn- ge mit zweyen Enden sind,
als
Fig. II.
da
a
der eine und
b
der andere Gang ist.
Eine
Cap. VIII.
von der Schraube ohne Ende.
Tab. XIX.
Eine dreyfache ist, da drey Gaͤnge sind,
wie
Fig. V.
da der eine Gang mit 1, der andere mit 2, und der dritte mit 3 bemercket ist.
§. 126.
Nun ist die Frage:
Ob eine Schraube mit einem Gange, oder eine mit zwey oder gar dreyen Gaͤngen, mehr Vermoͤgen hat?
Antwort: Weil die Schraube ihr Vermoͤgen aus dem Winckel hat, das ist, ie niedriger ihre Gaͤnge gegen die
Peripherie
sind, ie mehr Vermoͤgen sie hat, und ie hoͤher die Gaͤnge, ie weniger das Ver- moͤgen; da aber alle doppelte und dreyfache Schrauben oder Gaͤnge mehr Platz, und also vielmehr Steigens oder Hoͤhe haben muͤssen, so folget, daß die einfachen Schrauben kraͤfftiger sind; hingegen aber die zwey- und dreyfachen schneller und die einfache langsamer ist, und ist die doppelte nicht anders zu betrachten als eine einfache.
§. 127.
Die Schraube
Fig. II.
mit doppelten Gaͤngen
hat eben die Hoͤhe im Gang, wie
Fig. III.
und also eben die Krafft; desgleichen auch die Schraube
Fig. V.
hat eben die Ab- theilung der Hoͤhe oder des Steigens, als
Fig. IV.
und also eben das Vermoͤgen.
§. 128.
Das Vermoͤgen dieser Schraube, und einer andern, die schmaͤhlere Gaͤnge hat,
ist zu sehen aus dem Triangel, oder denen
Planis inclinatis,
Fig. IX.
und
X.
da
IX.
das Verhaͤltniß der Schraube
IV.
und
V.
ist, nemlich, wie 1 zu 3, und
Fig. X.
das Ver- haͤltniß der Schraube
A
wie 1 zu 24, also, daß mit jener 3-fach, mit dieser aber 24-faches Vermoͤgen kan
præsti
ret werden.
Mercket hierbey, daß also die Einbildung derer gantz falsch ist, die vielen Gaͤngen mehr
Vermoͤgen zuschreiben.
§. 129. Warum macht man aber mehr Gaͤnge, wenn sie zum Ver- moͤgen nichts nutzen?
Antwort: Weil man bey vielen
Machin
en eine schnelle Bewegung, und auch eine grosse Staͤrcke oder Haltung noͤthig hat, also muß man die Gaͤnge schnell oder hoch anlauffen lassen, wodurch solche sehr starck und dick kommen, weil aber derer sehr wenig in die Mutter zu- gleich kommen, als lieget alle Gewalt auf einer wenigen Flaͤche, welche sich alsdenn bald ab- arbeiten wuͤrde, so wohl an den Gaͤngen der Spindel, als Mutter. Diesen aber vorzukom- men, und daß es mehr Ruhe oder Flaͤche giebt, theilet man den einen Gang in 2 oder 3 Gaͤnge, damit kommen noch in 1 biß 2 mahl so viel Flaͤchen in die Mutter, und wird die gantze Schraube nicht so leichte ausgeschliffen oder wandelbahr.
§. 130. Die Abtheilung der Schrauben-Spindel nach gewisser
Proportion
und Vermoͤgen.
Diese geschiehet also:
Resolvi
ret, wie viel Krafft eure Spindel oder der Gang haben soll, solches sey hier 12, wie solches in voriger Tafel
Fig. VII.
gewiesen oder gebrauchet, wor- den, theilet eure Spindel auf der aͤussersten
Peripherie
der Circkel-Flaͤche
A B,
so hier
Fig. VI.
in 6, 12 oder mehr Theile, nachdem sie groß ist, wie hier in 12, nehmet alsdenn mit einem Pappier die gantze
Peripherie
eurer Spindel, wuͤrde hier seyn
Fig. VII.
die Li- nie
a b
oder
c d,
theilet solche in 12 Theil, als
a b
und
c d,
ziehet die 12
Perpendicular-
Linien,
Cap. VIII.
von der Schraube ohne Ende.
Tab. XIX.
Linien, 1
f,
2
g,
3
h,
4
i,
und so fort, nehmet einen Theil von denen zwoͤlffen, und traget solchen von
a
gegen
c,
und von
b
biß
d,
so offt ihr koͤnnet, ziehet aus
c
gegen
e
eine Linie, und auch folgends durch die andern Puncte, als von
f
gegen
g,
von
h
biß
i,
von
k
in
l,
und so fort, so werdet ihr, wenn ihr das Pappier abschneidet, und und um die Spindel windet, die Abtheilung eurer Schrauben-Gaͤnge haben, nach welcher ihr sicher einschneiden koͤnnet, oder ihr koͤnnet auf der Spindel selbst
Fig. VI.
einen solchen zwoͤlfften Theil, auf die Linie
a
1 Theil, auf die Linie
b
2 Theil, auf die Linie
d
3 Theil, auf die Linie
e
4 Theil, und so fort, durch den Circkel auftragen, und wenn ihr herum biß auf 12 seyd, alsdenn aus denen ersten Puncten die gantzen hinauf tragen, gleichwie solches auf der Flaͤche
Fig. VII.
zu sehen.
§. 131.
Die Spindel theilen etliche vermittelst eines Pappiers also ab:
sie schneiden ein Pappier in Streiffen, so breit als das Gewinde oder der Gang seyn soll, winden solches um die Spindel, wie hier
Fig. VIII.
zu sehen, und schneiden darnach den Gang durch eine Linie ein, wiewohl die vorige Art sicherer als diese ist.
§. 132.
Die Verfertigung der Gaͤnge, der Spindel und Mutter, geschiehet durch Schneide-Zeug und Bohrer.
Bey Hoͤltzern durch hoͤltzerne Schneide-Zeug, und staͤhler- nen Zahn; bey eisernen, meßingenen und dergleichen Metallen durch staͤhlerne Schneide-Ei- sen und Kluppen.
D
as hoͤltzerne
S
chneide-
Z
eug zu denen
S
chrauben. §. 133.
Dieses ist
Fig. XI. XII.
und
XIII.
befindlich, und bestehet erstlich aus einem ablaͤng- lichen Stock, nach der Groͤsse der Schrauben-Spindel und des Lochs, in welches die Mutter zur Spindel durch den Bohrer
Fig. XII.
eingeschnitten ist, auf der einen Seite der Mutter in
a b
wird ein von guten Stahl, gnugsamer Haͤrte und Schaͤrffe so genannter Zahn, wie er
Fig. XII.
bey
G H
in der
Perspectiv
in
J
vorwaͤrts zu sehen ist, eingeleget, daß er
accurat
mit dem Gange der Mutter einpasset, worzu aber grosser Fleiß und Aufmercksam- keit erfodert wird, daß er nicht allein nicht zu weit gegen
a
oder
b,
noch auch gegen das
Cen- trum
kommet. Dieser Zahn wird mit einer Schraube
Fig. F
damit er nicht weichen kan, wie solches
Fig. XII.
bey
D E
im
Profil
zu sehen.
Dieses Stuͤck wird bedecket mit einem andern Stuͤck Holtz
C E
an der vorigen Laͤn- ge und Breite, in welches aber kein Gewinde oder Mutter kommt, sondern nur ein Loch,
ac- curat
so groß als die Schrauben-Spindel ist. Dieses Stuͤck
C
wird mit zwey Poltzen
A A
und ihren Schrauben und Muttern
G G
an das andere Theil
B D
feste geschrau- bet, welche Stuͤcke das gantze
Instrument
ausmachen.
§. 134.
Zu dem
Bohrer die hoͤltzernen Muttern zu machen,
wird ein Eisen wie
Fig. XIV.
geschmiedet, bey
A B
von guten Stahl, forne bey
A
etwas spitziger, und wird also nach der
Figur,
wie
Fig. XV.
gezeiget, hohl ausgearbeitet, in die Spitzen
a b c d
aber das Ge- winde eingefeilet.
§. 135.
Die Eintheilung des Bohrers
kan nach der Art der
VII
ten
Figur
gemacht wer- den, nur daß die
Peripherie
a b c d
in vier Theil, und also auch die Hoͤhe des Ganges in so
viel
Cap. VIII.
wie die Schrauben zu schneiden.
Tab. XIX.
viel Theil getheilet wird. Es muß aber der Bohrer ehe als das Schneide-Zeug gemachet werden, so vorhero beschrieben worden.
§. 136.
Sehr starcke Schrauben und Gaͤnge
koͤnnen selten auf einmal ausgeschnitten wer- den mit einem Zahn, dannenhero werden derer zwey eingeleget, wie solches
Fig. XIII.
bey
A B
zu sehen. Etliche aber machen zwey Schneide-Zeuge, da der eine die Helffte, und der andere das uͤbrige nachschneidet, gleichwie bey zweyen Zaͤhnen in einen Stock geschiehet.
§. 137.
Die Schneide-Eisen zu den Metallenen Schrauben
muͤssen nicht, wenn solche recht dauerhafft seyn sollen, absonderlich zu grossen Schrauben, alleine von Eisen, auch nicht alleine von Stahl, sondern von beyden, die zu kleinen aber gantz von Stahle seyn.
§. 138.
Ein solches Schneide-Eisen zu machen
muß erst der Bohrer vorhanden seyn, wel- cher von dem besten Stahl und rechter Haͤrte seyn muß, solche muͤssen zum ersten meist aus freyer Hand gefeilet werden, und wenn sie klein nach dem Augenmaaß, entweder durchaus eine Dicke, wie
Fig. XVI. A b,
oder spitzig und verlohren zu, wie
Fig. XVI. C d,
welche man Spitz-Bohrer nennet, und vornehmlich darzu dienen, daß man damit vielerley Loͤcher klein und groß in ein Schneide-Eisen machen, und alsdenn gleiche Bohrer darinnen schnei- den kan.
§. 139.
Ein Schneide-Eisen
stellet
Fig. XVII.
vor
mit unterschiedlichen Loͤchern,
da- von
a
ein viereckigt Loch zeiget, worein die Bohrer mit der Platte
b d Fig. XVI.
gestecket werden, nnd das Eisen statt eines
Vectis
dienet. Hierbey ist absonderlich in Obacht zu neh- men, daß die Loͤcher 1.) recht gerade und nicht krumm eingebohret oder geschnitten werden, 2.) daß das Eisen recht frisch gehaͤrtet, und damit es nicht wie Glaß zerspringe, wieder ange- lassen werde, welches geschiehet, wenn man die Loͤcher mit frischen Leimen oder nassen Holtz ausfuͤllet, und also uͤber dem Feuer Haber-gelb, doch allezeit nach Beschaffenheit des Stahls, anlauffen laͤsset.
§. 140.
Die Spitz-Bohrer,
spitzige Schrauben, oder auch Holtz-Schrauben, weil sie in kei- nem
ordinai
ren Schneide-Eisen koͤnnen geschnitten werden, lassen sich durch ein ander
In- strument
Fig. XIX.
so man eine Kluppe nennet, mit gutem Vortheil und
Accurates- se,
viel besser als aus der freyen Hand feilen, die Kluppe wird in einen Schrauben-Stock befestiget.
Spitz-Bohrer und Holtz-Schrauben
sind von Stahl, Eisen, oder andern harten Metall, Schrauben, die oben dicke und unten spitzig sind, davon die letzten unten auch scharff, damit sie ins Holtz eingreiffen, wie ebenfalls die
XVI. Figur
weiset.
§. 141.
Eine solche Kluppe zu spitzigen Schrauben
bestehet aus zwey Schenckeln nach Groͤsse der Schrauben und Loͤcher; als
A B Fig. XIX.
so bey
C
mit einem Gewinde be- festiget sind, bey
D E
aber mit einem Bogen, der in
E
feste und in
D
sich schieben laͤs- set, versehen. Die Loͤcher darinnen sind nicht vollkommen, sondern nur Stuͤcken des Cir- ckels, solche Loͤcher aber sind entweder durch einen Spitz-Bohrer oder einen
ordinair
en Bohrer geschnitten. will man eine
spitzige Schraube
schneiden, wird die Kluppe in ei-
Pars Generalis.
S
nen
Cap. VIII.
von großen Schrauben.
Tab. XX.
nen
Schrauben-Stock
gespannet, von oben dem Dicken angefangen und immer ein Stuͤck nach dem andern geschnitten biß zum Ende.
§. 142.
Es werden auch Schrauben in der Dreh-Banck geschnitten,
auf solche Weise, wie
Fig. XX.
zeiget:
A
ist die Spindel, welche bey
B
in einer Docke, und in der Docke
H J
hin und her lauffen kan,
C
ist eine Schraube, laͤufft in einer Mutter
D
hin und her, und zu- gleich auch die Spindel
B,
wenn solche durch die Schnur
E
umgetrieben wird, wenn nun der Meisel
F,
welcher
accurat
also eingefeilet ist, wie das Gewinde der Schraube
C,
feste und unverruͤckt an die Spindel
G
gehalten wird, so giebt es durch hin und her lauffen eben ein solches Gewinde als die Schraube
C
hat, es sey die Spindel
G
groß oder klein; dergleichen geschiehet auch mit der Mutter durchs Schraub-Eisen
H.
Es sind hier eben nicht alle Umstaͤnde und Stuͤcke gantz eigentlich beschrieben, wie es noͤthig, weil solches kuͤnfftig von der Dreh- oder Drechsel-Kunst weitlaͤufftiger und vollkom- mener wird gezeiget werden.
V
on den großen
H
ebzeugen/ oder
S
chrauben und Muttern von Holtz/ wie solche zu machen. §. 143.
Erstlich muͤssen die Spindeln wohl beschlagen, das uͤbrige Holtz hinweg genommen oder gehauen, sodann fein gleich und von einer Staͤrcke auf der Dreh-Banck abgedrehet werden. Wie nach diesem die Theilung aufzutragen, so wohl durch den Circkel, als mit dem Blech oder Pappe, ist vorhero §. 130. gezeiget worden, nur ist jetzo noch beyzubringen die Art,
wie die Werck-Leuthe die Schrauben-Gaͤnge nach der Dicke der Spindel austheilen;
nemlich, sie nehmen den
Diameter
der Spindel, welcher hier
Fig. VII. Tab. XX. a b
ist, machen damit einen
Quadrant
en
a b c,
dessen
Centrum
a
ist, theilen solchen in drey Theil, als
c d, d e,
und
e b,
einen von diesen theilen sie wieder in vier Theil, ist hier zwischen
e
und
b,
ein Theil nun von diesem giebt ihnen die Hoͤhe eines Ganges, welches hier
b f
ist, solches tragen sie entweder mit dem Circkel, oder nach der andern Art, auf die Spin- del
g h,
wann nun die Linien gezogen sind, werden die Gaͤnge durch Saͤgen und Meisel ein- gelassen, und hernach mit einer hierzu gemachten dreyeckigten Holtz-Raspel
Fig. IX.
die
accurat
die Tieffe und Weite giebt, rein ausgefeilet, und mit einer dergleichen gantz klahren glatt gemacht, und ist hierbey zu beobachten, daß allezeit die zuerst aufgetragene
Funda- mental-
Linie stehen bleibet; wie denn ohnedem allzuscharffe Gaͤnge nicht gut seyn, weil sie leichte Schaden leiden, und ist besser, daß sie an statt der Schaͤrffe eine kleine Flaͤche haben, als wie hier unten
Fig. V.
das Stuͤck
B.
Wann nun die Spindel in so weit fertig, so muß die Mutter gemachet werden.
Die grossen Muttern,
worzu solche Bohrer (wie
Fig. XIV. Tab. XIX.
die zu den kleinern gebraucht worden,) nicht angehen, oder, wegen ihrer Groͤsse auch nicht leichte zu machen sind, werden auf folgende Art verfertiget.
Erstlich, richtet ein starckes Stuͤck Pfoste zu, wie
Figura I.
in Profil,
und
III.
im Grund weiset, nach Groͤsse und Staͤrcke der Spindel, machet ein rund und gleichweites Loch darein, doch nur
accurat
so weit als die Spindel ohne die Dicke der Gaͤnge ist.
Zum andern, drehet eine solche Spindel, welche dieses Loch voͤllig ausfuͤllet, in der Form, wie die erste
Figur
weiset, und traget auf selbige recht scharff die Weite eurer Schrauben- Gaͤnge der Spindel, dazu die Mutter kommen soll, und schneidet solche mit einer starcken oder
dicken
Cap. VIII.
von großen Schrauben.
Tab. XX.
dicken Saͤge etwas tieff ein, wie gleichfalls solches
Fig. I. A B C D
zu sehen, stecket als denn diese Spindel in die Platte
Fig. II. C
und nagelt ein starck Eisen
A, Fig. III.
welches sich fuͤglich in den Einschnitt oder Gang der Spindel schicket, auf diese Platte.
In dieser Spindel, wo die Gewinde ausgehen, machet zum dritten ein Loch zum Zahne, welcher
Fig. IV.
auf unterschiedliche Art entworffen ist, als
A
von oben, daß man die Schnei- de
a b c d e
recht sehen kan;
B
der Zahn von unten,
D
seitwaͤrts,
E
von oben und seitwaͤrts zugleich,
g
ist eine Kerbe, daran ein Eisen oder Holtz aufzusetzen, damit man den Zahn hinein schlagen kan. Der viereckigte Stab an dem Zahn, darauf die Buchstaben
A B D E
stehen, muß durchaus fein einerley dicke seyn, auch das Loch im Holtze durchaus einer- ley Weite, damit der Zahn, wenn er nachgeschlagen oder geschoben wird, nicht wackelt.
Die meisten machen den Zahn mit Keilen feste, ich halte es aber vor besser mit einer Schraube, wie solches
Fig. V.
im Durchschnitt vorgestellet ist, da
A
der Zahn, und
B
die Schraube, welche bey
D
mit einem Schrauben-Zieher kan vor und hinter sich geschraubet werden. Auch muß der Zahn von gutem Stahl und Haͤrte, und
accurat
auf das Gewinde der Spindel eingerichtet seyn, auch das uͤber sich stehende Raͤndgen
a b c d e Fig. IV.
oder Schneide muß recht scharff seyn, sonst wird alles rauch.
Wenn nun dieses alles zur Hand, so nehmet euer Holtz, so die Mutter abgeben soll, machet auch fein
perpendicular
ein Loch, ebenfalls nur so weit als die Spindel
Fig. I.
und
II.
ist, stecket die Spindel
Fig. I.
durch die Mutter, schraubet hierauf die Platte
Fig. III.
an die Spindel, oder hefftet solche mit 4 Nageln durch die Loͤcher
b c d e
auf der Mutter
C
feste.
Fig. II.
ist
A
die Spindel,
B
die Mutter,
C
die Platte.
Fig. III.
mit dem Eisen,
D
der Zahn, welcher fast zu Ende des Gewindes eingesetzet ist bey
Fig. II.
ma- chet hierauf die Mutter
B C
feste, und stecket durch das Loch
E
einen Hebel, so koͤnnet ihr die Mutter nach Belieben schneiden.
Mercket aber hierbey, daß ihr erstlich den Zahn nur um einen Viertel-Zoll muͤsset vorgehen lassen, und wenn ihr einmahl damit durch seyd, wiederum so viel oder noch weniger nachschrauben, und so fort, biß die Mutter ihre vollen Gaͤnge und Tieffe hat.
D
ie
M
uttern zu denen grossen
S
chrauben-
S
pindeln auf eine andere Art zu schneiden. §. 144.
Machet erstlich ein Geruͤste auf die Art, wie
Fig. VI.
zu sehen, so aus vier Balcken nach Groͤsse und Staͤrcke der Schrauben bestehet, als
A B C D,
welche wohl ineinander ver- bunden sind, durch
C
und
D
machet Loͤcher, daß durch
C
die Schrauben-Spindel, und durch
D
eine glatte Spindel, die nicht dicker ist als die Schrauben-Spindel
E
ohne die Gaͤnge, welche hier
F
ist, beyde so wohl
E
als
F
befestiget, daß sie nicht zuruͤck weichen, noch sich in denen Loͤchern umdrehen. Ferner nehmet einen Stock oder zwey, wie
Fig. VII.
zu sehen, machet dadurch ein Loch
M,
daß die Spindel
E
durch kan, beyde machet mit zwey Stiffter oder Toͤbeln zusammen, wie
o p
weiset. Schneidet hierauf etliche Stuͤck von har- ten Holtz, wie etwa unter
Fig. V. L
zeiget, so sich
accurat
zwischen die Gaͤnge schicken, und nagelt oder zapffet solche in die beyden Stoͤcke
G,
wie
Figura VII.
bey
a b c
zu sehen, so bekommet ihr eine Mutter, darinnen die Spindel kan auf und abgeschraubet werden; weiter nehmet die Mutter
H,
und machet dadurch ein Loch, daß die Spindel
F
genau darinnen Platz hat, die Mutter
H,
und auch die mit
G
gezeichnet, fasset mit zwey Hoͤltzern
J
und
K,
daß sie nicht voneinander weichen koͤnnen. Die beyden Stuͤck der Mutter
G
wie auch
H
mit den Hoͤltzern
J
und
K,
fasset mit zwey starcken eisernen Ringen
m m
und
n n,
und ste- cket solches an beyde Spindeln, wie die
Figur
weiset, bey
F
aber machet in die Spindel eu-
ren
Cap. VIII.
von grossen Schrauben.
Tab. XX.
ren Zahn, wie bey der
V. Figur
erinnert worden, wenn ihr nun die beyden Hoͤltzer
J K
mit den Muttern
G
und
H
durch einen Hebel umtreibet, wird vermittelst der Mutter
G
die neue Mutter
H
sich an dem Zahn schneiden, und
accurat
das Gewichte der Spindel
E
bekommen.
V
on denen grossen eisernen
S
chrauben und ihren Muttern. §. 145.
Gleichwie die grossen hoͤltzernen Schrauben ihre besondere
Fabric
vor den kleinern ha- ben, also auch die eisernen. Wegen der Ein- und Abtheilung bleibet es ebenfalls bey voriger Art, nur ist hierbey zu wissen, weil das Eisen viel besser ist, daß die Gaͤnge viel enger koͤnnen ge- machet werden, daß auch die Gaͤnge nicht scharf oder dreyeckigt, sondern flach seyn muͤssen.
Die meisten Spindeln werden durchaus eingefeilet, welches aber sehr langsam zugehet. Hierzu aber genauer zu kommen, so feilet man zwar erstlich etliche Gaͤnge, als 3 biß 6, und machet alsdenn aus zwey Stuͤck Eisen eine Mutter, entweder durch Einloͤthung einer Schne- cken, oder durch Aufschweissen zweyer oder dreyer Eisen, wie
Fig. X.
und
XI.
zu sehen, nur daß alles besser und staͤrcker muß eingerichtet werden, machet auch ein Lager
C
zum Zahn hinein, davon einer zum Vorschneiden mit
A,
und der andere zum Nachschneiden mit
B
ge- zeichnet ist, diese Zaͤhne aber muͤssen starck, hart und scharff seyn, und daß solche mit einem Keil oder Schraube koͤnnen gestellet werden. Diese zwey Platten
D
und
E
fasset nebst zwey Hebeln oder eisernen Stangen
H
und
J
durch starcke eiserne Ringe
F
und
G
feste zusammen, so werdet ihr, vermittelst der langen eisernen Stange, die groͤste Gewalt brau- chen, und eure gantze Spindel einschneiden koͤnnen, vornehmlich muͤsset ihr des Zahns wohl in acht haben, daß er weder zu flach noch auch zu schrege, noch vielweniger auf einmahl zu viel fasset, sonst giebt es Stuͤckwerck.
V
on der doppelten
S
chraube mit recht und lincken
B
ewinde. §. 146.
Eben da ich den Unterricht von der Schraube beschliessen wollte, so laͤsset eine gewisse Person an mich die Anfrage thun:
Was doch eine solche doppelte
S
chraube vor einer andern einfachen vor Nutzen oder Vortheil habe, und wie viel sie mehr
præsti
ren koͤnne?
Weil nun der Schraube Vermoͤgen aus der Wei- te oder Hoͤhe der Gaͤnge, gegen die aͤusserliche
Peripherie
der Schraube, zu nehmen ist, oder mit einem Worte aus dem Steigen der Spindel oder Mutter, daß ie weniger die Mutter stei- get, ie staͤrcker, und ie mehr sie steiget, ie wenigern
Effect
hat die Schraube; so folget, daß eine doppelte Schraube, wie
Fig. XII.
da ein Gewinde lincks das andere rechts lauffet, vor einer andern einfachen, doppelt steiget, das ist, wenn die Mutter
A
bey einem Umdrehen ei- nen Zoll gestiegen, die Mutter
B
auch um einen Zoll steiget, und also in allen zwey Zoll, da hingegen eine Schraube mit einem Gewinde nur einen Zoll zugenommen haͤtte, also folget, daß solche Schraube nicht mehr, sondern weniger, ja nur die Helffte Gewalt thut, vor einer andern, die einen Gang von gleicher Hoͤhe hat.
Es war aber derjenige, so anfragen ließ, durch einen Handwercks-Mann
persvadi
ret worden, daß er sich eine solche Schraube solte machen lassen, weil er dadurch doppelte Staͤrcke
bekommen
Cap. IX.
von der Kurbel.
Tab. XXI.
bekommen wuͤrde, da nun aber diese Schraube nicht nur zu schnell steiget, sondern auch nicht Vermoͤgen genug hat, konte er solche gar nicht zu seinem Werck gebrauchen; woraus zu se- hen wie nuͤtzlich die Wissenschafft der
Mechanic
ist.
D
as
IX.
L
apitel.
V
on der
K
urbel oder krummen
Z
apffen.
§. 147.
E
ine Kurbel ist nichts anders als ein Hebel, so in die Runde beweget wird.
Die Materie ist mehrentheils Eisen,
bißweilen auch, absonderlich in
Wasser-Kuͤnsten, Meßing,
wofern aber solches nicht von recht gelben und geschmeidigen ist, taugen solche wenig, und sind doch sehr kostbar; bißweilen ist solche auch von Holtz, als bey denen Bergwercken an dem Haspel.
§. 148.
Die
Figur
oder der Arm der Kurbel
ist entweder gerade, wie
Fig. I. II.
und
III.
oder krumm, wie
Fig. IV. Tab. XXI.
Der
Effect
aber der
krummen und geraden Arme
ist, wenn solche einerley Wei- te oder Abstand vom
Centro
und Zapffen haben, allezeit einerley, und also
Fig. IV.
die
krumme Kurbel,
dem wuͤrcklichen
Effect
nach, nicht anders anzusehen, als wenn sie gerade, wie die Lini
ə
a b
waͤre; nutzet also die
Laͤnge
und
Kruͤmme
zum
Effect
gar nichts. Daß man aber solche krumm gemacht, erachte ich, daß es daher entstanden sey: Weil die Hand- wercker allezeit im Wahn gestanden, und auch noch, die Kurbel werde dadurch laͤnger, und thue viel mehr
Effect.
Man haͤlt ferner dafuͤr, die
krumme Kurbel
biege sich nicht so leichte als
eine gerade,
weil die Theile des Eisens durch das Biegen schon mehr gespannet waͤren; alleine, weil ein lang Stuͤck, als wie der Bogen ist, sich leichter biegen laͤsset, als ein kurtzes, so zweiffele ich, ob dadurch was zu
profiti
ren ist.
Ein krummer Zapffen, wie solcher in Kuͤnsten auf Berg- wercken gebraͤuchlich
ist
Fig. I.
zu sehen, da
A
der Bley oder Tafel, so im Wellbaum mit eisernen Ringen feste gemachet wird.
B
die Waltze oder Zapffen, so im Lager umgehet.
C
das krumme, und
E
die Wartze. Ein solcher Zapffen ist bey starcken Kuͤnsten meist 2 Ellen lang, und macht bey dem Umgehen einen Hub von 3 Fuß.
Von dem
Effect
der Kurbel
ist unterschiedliches, und zwar, nachdem sie gebrauchet wird, zu
observi
ren, nemlich:
I.
Da die Kurbel durch eine gerad-linigte Bewegung umgetrieben wird, als wie bey denen Schleiff-Steinen und dergleichen Raͤdern, die durchs Drehen, Ziehen oder Stossen der Menschen umgetrieben werden, wie
Fig. V. VI. Tabula XXI.
und
Tab. XX. Fig. I. II.
und
III.
zu sehen ist, da es alles durch Ziehen geschiehet, muß allezeit die
Machine
so eingerichtet seyn, daß dem Stein
Figura VI.
bey dem Heruntertreten, oder
Fig. I.
bey dem Herumziehen, so viel Krafft mitgetheilet werde, damit solcher auf der andern Seite von sich selbst, ohne weitere aͤusserliche Krafft, hinauff steigen koͤnne. Woraus zu sehen, daß allezeit zum Tritt oder Zug wenigstens mehr als eine doppelte Krafft erfodert wird, als sonsten zur Bewegung der
Machine
noͤthig waͤre. Dannenhero wann ihr dergleichen
Machi-
Pars Generalis.
T
nen
Cap. IX.
von der Kurbel.
Tab. XXI.
nen anordnen wollet, als
zum Exempel
die
I. Fig. Tab. XXII.
zu einer Muͤhlen,
so muͤsset ihr wohl uͤberlegen: Ob ihr ein so groß- starck- und schwehres Rad anbringen, auch demselben so viel Krafft auf einmahl bey dem halben Circkel geben koͤnnet, daß alsdenn das Rad vermoͤgend ist den andern Theil des Circkels zu vollfuͤhren, und dem Muͤhlstein zu- gleich mit umzutreiben. Daß aber hierbey viel Krafft unnuͤtze angewendet werde, ist leichte zu erachten; dannenhero halte ich auf solche Bewegung nicht viel, sondern rathe, daß man die Kurbel lieber mit der Hand treibe, und die Krafft bey dem gantzen Umlauff zugleich anwen- de, es sey denn, daß es keiner grossen Krafft noͤthig, und man solches mit einem Fuß verrichten und die Haͤnde zu anderer Arbeit brauchen koͤnne, als wie beym Schleiff-Stein, Glaß-schnei- den, Spinn-Raͤdern, und dergleichen.
Man hat gesuchet solches zu verbessern, und zwey Personen angeordnet, da iede die Helffte des Umgangs mit Drehen oder Stossen vollfuͤhret, wie
Fig. II.
und
III. Tabula XXII.
Alleine, woferne die Personen nicht wohl geuͤbet, werden sie es einander mehr sauer als leichter machen, und gleichfalls viel Krafft vergeblich anwenden, auch ein viel mehreres ausrichten, wenn sie beyde die Kurbel mit den Haͤnden dreheten, absonderlich so deren zwey sind, und so eingerichtet, wenn der eine in die Hoͤhe heben muß, der andere im Niederdrucken ist, welches nach dem Stand der Personen viel beytraͤget; dannenhero auch ein ieder solcher Rad- Treiber nach seiner Laͤnge und
Disposition
des Leibes stehen soll, welches die Arbeit um ein vieles erleichtert, hingegen aber bey unrichtiger Stellung des Leibes vielfaͤltig schwehrer ma- chen kan.
§. 150.
II.
Von dem
Effect
der Kurbel
ist ferner zu erinnern, wenn solche durch ein Rad oder auf andere Art von der Krafft in die Runde umgetrieben wird, daß sie eine gerad-linigte Bewegung machen soll, als wie bey Schneide-Muͤhlen, an den Wasser-Kuͤnsten, und wie
Fig. XI. XII. XIII. Tab. XXI.
zu sehen, allda faͤllet wegen Ungleichheit der Krafft und des Vermoͤgens gar zu viel zu erinnern vor, und ist hieher absonderlich zu wiederhohlen, was
Figura I.
und
II. Tabula III.
von dem Abstand der Krafft und von der Linie der Ruhe gesaget worden. Denn weil die Bewegung der Kurbel nur noch einen Theil entweder uͤber sich, wie in Schneide-Muͤhlen, oder unter sich wie in denen Wasser-Kuͤnsten oder auf einer Seite, wie bey denen Stangen-Kuͤnsten gehet, und ihre empfangene Krafft dahin treibet, und also die
Directions-
Linie allezeit einerley bleibet, inzwischen aber die Kurbel bey jedem Um- gang zweymahl zur Linie der Ruhe, und zweymahl zum weitesten Abstand kommet, so folget, daß die Krafft ungleich zu arbeiten hat, als in der
X. XI. XII.
und
XIII. Figur Tab. XXI.
wird vorgestellet, daß die Kurbel einen Kolm in einer Wasser-Kunst zu ziehen habe, solcher sey mit dem Wasser 40 Pfund schwehr, wenn nun die Kurbel von
a
nach
b
gehet, so hat sie zwar in
c
den weitesten Abstand vom
Centro
e,
oder
a b
der Linie der Ruhe, weil aber der Kolm ledig nieder gehet, so hat die Krafft von
a
biß
b
gar nichts zu thun, sondern gehet gleichsam ledig, es sey denn daß der Kolm sehr stocket. Hingegen aber von
b
gegen
d
hat die Krafft zu wuͤrcken, und zwar erstlich in
b
gar wenig, weil der Kolm und Wasser mit der Kurbel
perpendicular,
und also in der Linie der Ruhe ist, als
Fig. XII.
je weiter aber solche nach
d
koͤmmt, je mehr Krafft wird erfodert, so daß in
d
die voͤllige Krafft noͤthig ist, welches sich aber wieder verringert biß in
a Fig. XII.
da die Last wieder voͤllig in die Ruhe, und bloß auf der Achse oder Zapffen, gleichwie in
b
ruhet. Wie nun solche Ungleichheit ab- und zunimmt, ist zwar schon vorher gemeldet worden, es sollen aber hier um besserer Deutlich- keit willen noch zwey
Figur
en folgen, weil es eine Sache, die man allerdings nicht so obenhin anzusehen hat, sondern wohl werth daß man sie recht eroͤrtere, massen dadurch vieler Schaden verhuͤtet, und Nutzen entstehen kan.
§. 151.
Cap. IX.
von der Kurbel.
Tab. XXII.
§. 151.
Fig. VIII.
stellet eine gerade Kurbel vor, die durch eine genugsame Krafft beweget wird, am Ende aber derselben hanget ein Gewicht von 10000 Pfund, solches Gewicht bey
A
in æquilibrio
zu erhalten, brauchet nicht die geringste Krafft, weil es in der Ruhe und an dem Zapffen
N
haͤnget, hingegen in
L
hat es eine Krafft von 10000 Pfund noͤthig, wenn es mit solcher
in æquilibrio
stehen soll, welches auch in
M
erfodert wird. Gleich- wie man in
A
gar keine, und in
L
und
M
die staͤrckste Krafft brauchet, also nimmet auch solche ab und zu, nachdem die Last nahe oder weit von der Linie der Ruhe
A N
Δ entfer- net. Die groͤste Entfernung hier auf der
Horizontal-
Linie, oder der
Semidiameter
M N
und
N L
ist in 10 Theil getheilet, wenn nun die Last von
A
in
B
kommet, es sey unter oder uͤber der Linie
L M,
oder auf der Seite
A
Δ
L,
oder
A
Δ
M,
so er- fodert es schon um ⅒ Krafft, von
A
nemlich 1000 Pfund, auf dem Puncte
c
im andern Theil um
\frac{2}{10}
, nemlich 2000, in
e
3000, in
f
4000, und so fort, biß
L
10000 Pfund, und auf diese Art nimmt es wieder ab, als in
K
ist 9000, in
J
8000, in
H
7000, in
f
5000, in
e
2000, und so fort, biß in Δ, da die gantze Last auf der Achse
N
ruhet.
§. 152.
Fig. XI.
zeiget fast eben dergleichen, nur daß die Krafft bestaͤndig seitwaͤrts
operi
ren muß, die Last ist ebenfalls 10000, und die Linie des Abstandes oder der
Semidiameter
auch in 10 Theil getheilet, aber die Linie der Ruhe ist nicht mehr mit der
Perpendicular
einerley, sondern mit der
Horizontal
C D.
Soll nun das Gewichte
H,
wenn das Ende der Kurbel in
B
stehet, mit der Krafft
in æquilibrio
stehen, muͤssen es 10000 Pfund seyn, dergleichen ist auch noͤthig in
A,
um so viel Theil aber die Kurbel gegen
C D,
als der Linie der Ruhe, sich wendet, um so viel kan die Krafft weniger seyn; dannenhero ist in 9 um 9000 in 8 um 8000, in 7 um 7000, und so fort, noͤthig, biß in
C
und
D
die gantze Last an der Kurbel, ohne einigen andern Widerstand, haͤnget. Die Scheibe
K
woruͤber die Schnur gehet, muß auch weiter hinaus als die
Horizontal-
Linie
D C G,
nemlich in
G
stehen, wenn die Spitze der Kurbel
B
in
C
stehet.
Hieraus erhellet die grosse Ungleichheit, so die Krafft bey Umwendung der Kurbel anzuwenden hat, so daß sie zweymahl alles, und zweymahl gar nichts zu thun hat; woraus denn grosse Ungleichheit der gantzen
Machine
und
Operation
erfolget.
§. 153.
Die Mittel hierwider anzuwenden,
oder
eine gleiche Bewegung mit der Kur- bel zu erhalten,
sind ohngefaͤhr diese:
1.
Ein Schwung-Rad.
2.
Doppelte oder drey und mehr-fache Kurbeln.
Oder
3. an statt der Kurbel
Schnecken-Scheiben
oder
Waltzen.
§. 154.
Die Schwung-Raͤder
sind bißhero nicht nur bey denen Schneide-Muͤhlen, sondern auch bey andern
Machin
en, wo man einen
æqual
en Gang erfodert, angebracht worden; sie dienen aber nicht nur bloß wegen
des gleichen Ganges,
sondern hauptsaͤchlich darzu, da- mit diejenige Krafft, wenn die Last in der Linie der Ruhe ist, dem
Schwung-Rad
mitgethei- let wird, damit solches mit seiner empfangenen Krafft, wenn die Last entfernet wird, oder zum weitesten Abstand koͤmmet, zugleich wieder mit arbeiten helffe, wie wir solches an dem Schleiff- Stein und dergleichen
Machin
en empfinden. Was aber bey dem Schwang-Rad in Ob- acht zu nehmen, soll unten weiter ausgefuͤhret werden.
§. 155.
Cap. IX.
von der Kurbel.
Tab. XXII.
§. 155.
Die doppelten, drey- und mehr-fachen Kurbeln,
deren zwey Arten
Fig. II.
und
III. Tab. XXII.
zu sehen, dienen darzu, damit das Rad, wenn deren zwey seyn, den halben Circkel nicht ledig lauffen darff, sondern wenn die eine nieder-die andere auf-steiget, wiewohl dadurch noch nicht alle Ungleichheit aufgehoben ist, wie sie denn beyde sich zugleich in der Linie der Ruhe und Abstand befinden, aus der Ursach man solche Kurbeln drey- und mehr- fach machet, damit, wenn die eine in der Ruhe, die andere inzwischen arbeitet. Wir wollen anietzo eine dreyfache Kurbel zu
demonstri
ren vor uns nehmen.
§. 156.
D
as
V
erhaͤltniß einer dreyfachen
K
urbel.
Solche ist
Figura VIII. Tab. XXI.
zu befinden; die Last an ieder Kruͤmme sey 100 Pfund, und beweget sich von
A
gegen
L,
die eine Kurbel stuͤnde nun in
L,
haͤtte 100 Pfund zu heben, die andere in
R
hat nichts, und die dritte in
T,
zwischen
A
und
M,
hat auch nichts, weil beyde im Niedergehen sind, haͤtte also die Krafft in solchem Stande nur 100 Pfund zu heben. Stehen aber zwey Kurbeln auf
R
und
T,
hat iede 50 Pfund, und also zusammen 100 Pfund zu heben, die dritte aber nichts. Stehet hingegen die eine Kurbel auf
K
zwischen
A
und
L,
so ist es nur 90 Pfund, und die andern beyden gehen ledig, also ist ohngefaͤhr noch eine
Differenz
von ⅒, allein mit vier Kurbeln ist es nicht so
æqual,
und die
Differenz
beynahe biß
\frac{4}{10}
, daß also drey Kurbeln, da iede von der andern 120 Grad stehet, einen viel gleichern Hub geben als 4 Kurbeln.
§. 157.
Hierbey faͤllet die Frage vor:
Ob es besser ein Werck, das bißhero mit einer einfachen Kurbel gehoben hat, mit einer drey- oder vierfachen anzulegen, ob schon nicht mehr aͤusserliche Krafft oder Wasser vorhanden?
Wenn die Kurbeln alle ihre Laͤnge und bißherigen Hub behalten sollen, so folget, daß drey oder vier mahl mehr Wasser muß gehoben werden, worzu freylich auch drey oder viermahl mehr Krafft erfodert wird, da- hero muß erst untersuchet werden die Groͤsse und Schnelligkeit, oder der langsame Lauff des Ganges, ob solches bißhero etwas von der Krafft, da es ledig gegangen,
profiti
ret, daß es her- nach solches auf der andern Seiten der andern Krafft beysetzen koͤnne, welches zwar etwas schwehr zu ersehen, deßwegen ich auch noch keine gewisse Anleitung darzu geben kan; allei- ne, so viel scheinet wohl richtig zu seyn, daß ie groͤsser das Rad und ie langsamer sein Gang, ie mehr Schwung oder Krafft kan es einnehmen, solche bey dem Widerstand wieder herzu- geben, und ie schneller ein Rad, ie mehr wird es von dem Schwung oder Krafft bey der ledi- gen Zeit
acquiri
ren, doch
dependi
ret solches nicht von dem Rad allein, sondern auch von der Krafft und dem Lauff des Wassers, absonderlich bey denen unterschlaͤchtigen Raͤdern, da das Wasser-Rad nicht hurtiger und schneller lauffen kan, als das Wasser zu- oder ab-schies- set; hingegen bey den uͤberschlaͤchtigen Raͤdern duͤrffte noch eher dergleichen zu hoffen seyn, weil das Wasser einander nicht hindert; doch gebe ich dieses zur Zeit noch nicht vor unfehl- bare Regeln aus, sondern will vielmehr gebethen haben:
Wer ein tiefferes Einsehen hier- von hat, oder bewaͤhrte
Experimenta
besitzet, solches zu
communici
ren.
Wie ich denn inzwischen bey Gelegenheit auch nichts verabsaͤumen werde. Ob aber schon das Rad keinen Schwung empfangen, und auch wieder mitgetheilet, so ist inzwischen dennoch nicht zu glauben, daß die Krafft, so vorhero nur eine Kurbel getrieben, jetzo es mit zwey oder drey von dergleichen Laͤnge thun werde, es sey denn so viel uͤberleye Krafft vorhanden, wie das Wasser bey mancher Kunst wohl drey und mehr dergleichen treiben koͤnte, welches theils von des Meisters Unverstand, oder daß man nicht mehr noͤthig gehabt, und das uͤberleye Wasser
nicht
Cap. X.
vom Schwung-Rad.
Tab. XXII.
nicht unnuͤtzlich weglassen wollen, herkommet, wo es aber an Krafft mangeln solte, muͤssen die Kurbeln kuͤrtzer oder niedriger gemacht, oder die Kurb-Stange von der Kurbel erstlich an einen ungleich-aͤrmigen Hebel
applici
ret werden, so kan man leichte nach Belieben weniger oder mehr Hub nach der Krafft des ab- und zunehmenden Wassers geben.
§. 158.
Drittens ist auch noch uͤbrig
die Verbesserung mit der Schnecken- oder
Oval-
Scheibe,
da von der Kurb-Stange eine Kette oder Seil um eine Schnecken-Waltze oder
Oval-
Scheibe gehet, damit wenn die Last am weitesten von der Ruhe entfernet, oder die groͤste Abwaage hat, die Kette auf der weitesten
Peripherie,
und wenn die Last nahe bey dem Ruhe-Punct, die Kette an der kleinesten
Peripherie
liege; weil aber solches hier etwas zu weitlaͤufftig faͤllet, soll es biß zur andern Zeit, da zuvorhero die
oval
en Scheiben und Schne- cken erklaͤhret sind, ausgesetzet bleiben. Und weil meistens bey der Kurbel die Schwung- Raͤder gebrauchet werden, so soll nun folgen eine Nachricht von Schwung-Raͤdern und Schwengeln.
D
as
X.
L
apitel.
V
on
S
chwung-
R
aͤdern.
§. 159.
D
as Schwung-Rad ist eine runde Scheibe,
oder auch an dessen Stelle ein Circkel, oder auch nur zwey, drey oder vier Arme mit schwehren Gewichten, also angeordnet, daß solche an einer
Machine
von der empfangenen Krafft vermoͤgend seyn, bey Nachlassung der Krafft, oder wo staͤrckere Krafft vonnoͤthen, solche empfangene Krafft zur Bewegung mit anzuwenden, oder durch
æqual
en Lauff und Krafft die
Machi- ne
auch in einen gleichen Lauff und Gange zu erhalten.
E
in
S
chwung-
R
ad mit einer
S
cheibe. §. 160.
Dieses ist zu sehen
Fig. I. Tab. XXII.
mit drey Armen und Gewichte
Fig. II.
und mit einem Circkel und Gewichte
Fig. III.
man hat auch an statt der Schwung-Raͤder nur ei- nen blossen Balcken oder Stab auf beyden Seiten mit Gewichten wie an denen Braten- wendern.
§. 161.
Die beste Art von Schwung-Raͤdern ist die runde Scheibe,
und zwar je duͤnner, und je schwehrer selbe ist. Denn je duͤnner sie ist, je weniger Lufft sie mit bewegen darff, da- hero auch die andern mit Armen und hervorstehenden Gewichten, als
Fig. II.
und
III.
nicht von so guten
Effect
sind, weil die Lufft allzuviel Anstoß und Hinderniß machet, welches auch an dem Wind-Fang oder Schwung-Arm des Bratenwenders zu sehen, da man Bleche aufsetzet, welche verhindern, daß er nicht so schnell lauffet.
§. 162.
Die beste
Materie
zu diesen Raͤdern
ist dannenhero das Bley, weil es den aller- wenigsten Platz vor Holtz, Stein und andern Metallen einnimmt.
Pars Generalis.
U
§. 163.
Cap. X.
vom Schwung-Rad.
Tab. XXII.
§. 163.
Der Gebrauch des Schwung-Rades
ist nur bey denen
Machin
en mit Nutzen anzubringen:
(1) Allwo die Krafft nicht allezeit einerley seyn darff, wie schon oben in etwas gedacht worden, doch daß sie dem Schwung ehe sie nachlaͤsset, was mittheilen kan, als wie bey denen
Machin
en
Fig. I. II. III. Tab. XXII.
Oder (2) da das Vermoͤgen der
Machin
en nicht einerley seyn darff, sondern die
Operation
nur wechselsweise geschehen kan; dergleichen ist bey denen Raͤdern der Drechsler, Zinn- und Roth-Giesser, weil solche dem Meisel nicht allezeit in einer- ley Staͤrcke anhalten; denn wo dieses, und zwar nur etwas starck, wie sie
successive
thun, geschiehet, wuͤrde das Schwung-Rad nichts nuͤtzen oder helffen, allein da sie bißweilen etwas stille halten, so kan der Rad-Treiber sein Rad inzwischen wieder in Schwung bringen, daß der Dreher solche
Force exerci
ren kan, daß auch die star- cken Meisel zerspringen muͤssen, und mit solcher Abwechselung wird es weder dem Rad-Treiber noch Drechsler allzusauer.
Oder die Schwung-Raͤder werden (3) gebrauchet, wo die
Machine
ungleich arbei- tet, und doch schnell gehen muß, wie bey denen Schneide-Muͤhlen, da ohne Schwung- Rad das Stern-Rad und Getriebe an der Welle und der krumme Zapffen bald zerbrechen wuͤrde, weil bey anhebender Krafft und Nachlassung derselben eine Sto- ckung erfolgen wuͤrde.
Mehrere Exempel und Arten wird kuͤnfftig die
Praxis
in genugsamer Anzahl weisen. Jetzo ist nur noch als das Haupt-
Requisitum
eines Schwung-Rades zu sagen, nemlich:
D
as nothwendigste
S
tuͤck bey dem Schwung-Rade. §. 164.
Dieses ist die Schnelligkeit, daß es hurtig und schnell umlauffe, denn je schneller, je mehr
Effect
und Nutzen ist hiervon zu gewarten, je kleiner aber solches ist, je schneller es in die Be- wegung zu bringen ist, und je groͤsser je langsamer, dannenhero bey Bewegung, wo sich ein so schnelles Lauffen des Schwung-Rades nicht will anbringen lassen, muß man das Rad nur desto groͤsser machen, so erhaͤlt man dennoch seinen Zweck. Also folget hingegen: alle Schwung- Raͤder, die langsam umgehen, sind nichts nuͤtze, und ohne
Effect,
dergleichen findet man sehr viel in des
Böcklers Theatro Machinarum Tab. 113.
und in dem
de Strada Tab. 42.
ist eines, allwo es weder die langsame Bewegung der Maͤnner, noch auch die Puͤschel- oder Pa- ternoster-Kunst zulaͤsset, daß das Schwung-Rad sich etwas schnell bewege, oder einen
Effect
thue; andere und viele dergleichen Exempel zu geschweigen, woraus die Unwissenheit des
In- ventoris
genugsam erscheinet. Die Handwercks-Leute machen sich zwar auch viel Sorge wegen der Gewichte an Schwung-Raͤdern, ob eine gleiche oder ungleiche Zahl besser? alleine es ist alles gleich, es sey eine runde Scheibe, wie
Tab. XXII. Fig. I.
oder drey Gewichte, wie
Fig. II.
oder vier Gewichte, wie
Fig. III.
wenn sie nur also eingetheilet sind, daß sie mitein- ander
in æquilibrio
stehen.
§. 165.
Hierbey waͤre noch noͤthig zu untersuchen, und eine gewisse Regel zu geben wegen der Schwehre, Groͤsse und gewissern Schnelligkeit solcher Raͤder, so aber noch zur Zeit muß aus- gesetzet bleiben, weil ich noch nicht sehe, wie wegen so vieler Umstaͤnde etwas gewisses zu melden sey. Doch will inzwischen nur so viel sagen, daß, wie zu leichte Schwung-Raͤder wenig nuͤtzen, also allzuschwehre, wegen der grossen Last und
Friction,
und weil sie schwehr in Bewegung zu bringen, auch nicht dienlich seyn.
Das
* * *
D
as
XI.
L
apitel.
V
on denen
S
chwengeln.
§. 166.
E
in Schwengel,
so seinen Nahmen vom Schwung fuͤhret, als wie das Schwung-Rad, ist nichts anders als ein Hebel, dadurch vermittelst der ausserlichen Krafft, so meist von Menschen
dependi
ret, eine
Ma- chine
beweget wird, doch daß bey Bewegung der
Machine
die Krafft einmahl nicht so starck vonnoͤthen ist als das andere, und dahero bey dieser Zeit die Krafft dem Schwengel mitgetheilet wird, daß er, wo mehrers Ver- moͤgen noͤthig, wieder zu Huͤlffe kommen kan.
Er
differi
ret aber vom Hebel nur darinnen, daß am Ende des langen Theils ein schweh- rer Klotz oder Gewicht angehangen wird, welches die aͤusserliche Krafft einnimmet, und durch den Fall den Schwung vermehret. Es wird solcher am meisten bey denen Brunnen, und von Bergleuten zum Pumpen bey denen nicht allzu tieffen Schaͤchten gebrauchet, wie der- gleichen hier
Tab. XXII. Fig. I.
zu sehen, da
a
die Welle mit ihren Zapffen in denen bey- den Stuͤtzen,
b c
der Arm an der Waltze
d,
daran die Pumpe oder Kolben-Stange
e,
der Schwengel
B g,
davon
B
das Gewichte,
h
der Mann, so den Schwengel mit beyden Haͤnden, vermittelst eines Holtzes oder Horns, fasset und beweget. Gleichwie hier nun ein Mann auf der einen Seite arbeitet, also kan auch einer auf der andern stehen.
§. 167.
Die Eigenschafft der Schwengel
ist fast eben wie die so bekannten
Perpendicul,
wie sie denn auch in der That nichts anders sind, nur daß diese bey denen Uhren und dergleichen
Machin
en von der
Machine dirigi
ret werden, um dadurch einen langsamen und
æqual
en Gang zu erlangen, jene aber bey denen Pump-
Machin
en
immediate
vermittelst der aͤus- serlichen Krafft das Werck selbst regieren muͤssen.
§. 168.
Die vornehmste und hierzu dienlichste Eigenschafft des
Perpendiculs
ist, daß wenn er auf der einen Seite hinauf nach der
Horizontal-
Linie gebracht wird, er durch seinen Fall so viel Krafft bekommet, daß er sich auf der andern Seite fast eben so hoch wieder hinauf schwinget, und wo er bey dem Fall noch einen Stoß bekommet, vermoͤgend wird, auf der an- dern Seite bey dem Steigen noch eine Krafft auszuuͤben, ja auch wohl noch Vermoͤgen behaͤlt auf dieser Seite, da er herab gefallen, sich wieder ziemlich weit hinan zuschwingen.
Dieser Eigenschafft nun hat man sich mit Vortheil bey denen Wasser-Kuͤnsten bedie- net, und ist also die Frage:
W
ie die
S
chwengel zu nutzen? §. 169.
Wenn ein Schwengel nutzen soll, muß die
Machine
also beschaffen seyn, daß sie nicht durchgehends einerley Krafft noͤthig hat, sondern das eine mahl mehr, das andere mahl weni- ger. Und dieses ist bey denen Pumpen, da nur ein Stieffel oder Roͤhre, wiebey
Fig. II.
und
III.
zu sehen ist, denn da gehet die Stange
e
mit dem Kolm ledig nieder, und brauchet gar keine Krafft, hingegen bey dem Auffziehen ist nicht nur die Stange und Kolm, sondern auch
das
Cap. XI.
von denen Schwengeln.
Tab. XXII. A.
das darauf liegende Wasser zu heben schon grosse Krafft noͤthig, da nun der Arbeiter bey dem Hinunterlassen der Stange keine, und bey dem Heraufziehen allzuviele Krafft noͤthig haͤtte, so wendet er zwischen der Zeit einen Theil seiner Krafft an den Schwengel
B,
und schiebet ihn mit seinem schwehren Klotz nach
c
hinauf, welcher alsdenn durch seinen Herabfall we- gen seiner Schwehre die Stange
e
nebst dem Wasser wieder heben hilfft, und weil ihm der Arbeiter noch einen Stoß giebt, wird er noch kraͤfftiger, daß er auch, wo die Last des Wassers nicht allzu groß, auch auf der andern Seite nach
d
hinauf steiget, und heben hilfft. Je hoͤ- her aber der Schwengel nach der
Horizontal-
Linie kan gebracht werden, oder je groͤsser der Schwung ist, je groͤsser ist der Nutzen, hingegen wo der Schwung nur etwa einen Fuß, oder hoͤchstens zwey, wie
ordinair
bey denen Brunnen, sind sie mehr hinderlich als nuͤtzlich.
Die Sache noch etwas deutlicher zu machen, will die
IV. Figur
erklaͤhren,
a
ist die Welle mit ihrem Zapffen,
a b
der Schwengel,
a i
der Arm zur Kolben-Stange,
e
die Stange,
f n m
ist die Circkel-Linie, so der Schwengel machet,
a f
oder
a m
der
Radius.
§. 170.
Aus denen
Principiis Mechanicis
Tab. III. Figura I. II.
und
III.
ist zu sehen, daß sich das Vermoͤgen eines solchen Gewichts, so um eine Achse beweget wird, wie hier die Kugel
b
ist, nach dem Abstand, so es von der Linie der Ruhe
a e
hat, vermehret. Nun wollen wir setzen, die Kugel
b
sey 40 Pfund schwehr, so wird solche, wann sie im Punct
f
stuͤnde, 40 Pfund Widerstand thun, und an dem kurtzen Arm
a i,
wann auch solcher mit dem langen
a b
in gleicher Linie stuͤnde, mit 160 Pfund
in æquilibrio
stehen. Stehet aber die Kugel auf der Linie
d
bey
c,
und zwar um drey Theile von
a e,
so behaͤlt es auch nur den dritten Theil Krafft, nemlich 30 Pfund, wenn nun gleich der kurtze Arm
a i
auf der Linie
k
stuͤnde, so wuͤrde dennoch 90 Pfund zum
æquilibrio
noͤthig seyn, stehet die Ku- gel auf
h,
und also die Helffte des
Radii
a f
von
a e
ab, behaͤlt sie noch 20 Pfund, und in der Linie der Ruhe
a e
gar nichts. Gesetzt nun die Kolm-Stange mit dem Wasser sey 120 Pfund, so haͤtte der Arbeiter ohne das Gewicht
b
durch die viermahl so lange Stange
a c
30 Pfund Krafft anzuwenden, und weil eben so viel erfodert wird, die Kugel biß in
o
zu bringen, solte man meynen es wuͤrde kein
Profit
seyn; alleine, da der Schwengel vermoͤgend ist 90 Pfund in diesen Stand zu bewegen, so
continui
ret er auch diese Krafft in der Linie der Ruhe biß fast nach
d,
und von dar wieder ledig nach
o,
so, daß der Arbeiter wenigen Stoß noch beybringen darff, und ihm also die Arbeit viel leichter wird. Doch ist wohl zu
observi-
ren, daß der Schwengel, nach
Proportion
der Last des Wassers, genugsame Schwehre und Laͤnge hat.
§. 171.
Ein Schwengel aber bey doppelten Pump-Werck
wie
Fig. V.
wird schlechten oder gar keinen Nutzen schaffen, weil allezeit einerley Krafft vonnoͤthen; denn man mag den Schwengel nach
a
oder
b
bringen wollen, so hat man allezeit auch die Last des Wassers zu- gleich mit zu heben, und also doppelte Arbeit. Wer gerne, was gesaget worden, durch
Ex- perimente
versuchen wolte, koͤnte sich
§. 172.
E
ine
Machine,
das
V
ermoͤgen und
E
igenschafft des Schwengels zu erforschen
nach der
VI.
und
VII. Figur
machen. Als:
A B
ist eine
perpendicular
stehende Tafel, auf einer andern
horizontal
en
C D,
auf solcher sey ein halber Circkel in seine 180 Grad oder zwey
Quadrant
en getheilet, im
Centro
steckt ein Zapffen
a
von der Welle
E,
der
Cap. XI.
von denen Schwengeln.
Tab. XXII. A.
E,
der andere Zapffen aber in einer Seule
F,
so unten im Bret
C D
feste ist. In der Welle
E
ist erstlich ein doppelter Arm
G H
mit unterschiedlichen Loͤchern, die Stangen
J
so sonst den Kolm fuͤhren, weit oder nahe zur Welle
E
zu stellen,
K L
ist der Schwengel, so unten bey
M
entweder ein Gewichte, oder statt dessen, einen Kasten hat, darein man viel oder wenig Gewichte thun kan. Die Stange des Schwengels
K L
ist durch die Welle gesteckt, und kan dahero laͤnger und kuͤrtzer gemachet werden, weil aber die Stange nach der Natur der Pumpen muß eingerichtet werden, daß sie nur im Auffheben beschwehret ist, so machet ein Rad
N
an einer Welle
b
mit Zapffen, daß der eine im Bret
A B,
der andere aber in einem Rahmen
C
stehet, welcher unten im Bret
C D
mit Keilen feste gemacht ist, dieses Rad ist mit Zaͤhnen, wie eine Saͤge, gemachet, in welche die Stange
J
eingreiffet, und es bey dem Auffziehen umtreibet, und damit es nicht wieder zuruͤck gehet, mit einem Vorfall oder Sperr-Kegel, so aber hier nicht gezeichnet, versehen, an statt aber der Last des Wassers haͤnget nach Belieben das Gewicht
P
uͤber eine Scheibe, so dem gezahnten Rad
N
ange- fuͤget ist. Damit aber die Stange
J
nur aufwaͤrts das Rad wendet, und die Zaͤhne nie- derwaͤrts vorbey gehen, koͤnnen solche, wie an dem Stuͤck bey
Q
zu sehen, nemlich, daß solche sich zuruͤck legen, gemachet werden.
§. 173.
Damit man auch die Stange
J
weiter aus- und einruͤcken kan, und auch zugleich die- ses Rad
N,
ist unten am Boden bey
R
eine lange Oeffnung, dadurch man den Rahmen
C
kan hin und her stellen, und ein Bret
A B
die unterschiedlichen Loͤcher bey
E.
§. 174.
Bey dieser Gelegenheit muß zugleich mit erinnern wegen der krumm-gebogenen Druͤ- cker bey den Brunnen und Pumpen:
Ob es Rutzen hat, daß der Druͤcker und Schwen- gel krumm gebogen werde?
Es sind viel Werckleute, und auch so gar Baumeister in dem Wahn, wenn eine solche Stange fein krumm gebogen sey, als wie
Fig. VIII.
so werde sie dadurch laͤnger, und habe dahero mehr Krafft, wie sie denn auch aus dieser Absicht die Kurbeln meist krumm machen: alleine aus denen
Principiis
ist leichte zu ersehen, daß es nicht mehr thun kan, als wenn der Stab gerade, wie die
puncti
rte Linie
a b
waͤre, nemlich so weit der Knopff
b
von
a
in gerader Linie abstehet.
Noch eine viel
curieus
ere Art muß unter der
IX. Fig.
zeigen, die von einem Schmiedt an einem gewissen Ort nach seiner Weißheit, woruͤber er lange Zeit, wie er selbst sagte,
stu- di
ret haͤtte, gemacht war, und die er auch gegen mich mit der groͤsten Hefftigkeit
defendi
rte, auch so gar darein verliebet war, daß er auch die deutlichste
Demonstration
und
Experi- mente,
die ich ihn dargegen machte, nicht erkennen konte, und hielte er davor, so viel sein Stab an Eisen austrage, so viel muͤsse er auch kraͤfftiger seyn, da es doch nicht mehr thut, als wenn es gerade, und so lang als die Linie
c d,
und wenn er die Buͤgung gemacht haͤtte, wie die
puncti
rten Linie
e f
zeigen, so haͤtte es doch die Laͤnge
g f
bekommen.
§. 175.
Von einem
horizontal
en Schwengel, den ich zu Amsterdam gesehen, damit man suͤs- ses Wasser aus einem Schiff pumpte, welches durch offne Rinnen uͤber die
Ya
in ein Hauß lief, vielleicht zum Brauen. Er ist hier etwas entworffen in der
X. Figur,
nemlich es war ein langer runder Baum
A B
bey 10 biß 12 Ellen, auch wohl laͤnger, der bey
C
zwischen zweyen Baͤumen mit einem Poltzen als einem Waag-Balcken feste lag, bey
D
und
E
gien- gen zwey eiserne Stangen nach denen beyden Stieffeln
F G,
an beyden aͤussersten Enden des Baums waren zwey Seile mit eisernen Rincken feste gemachet, und bey jedem Seil eine Person, die, wenn der Baum oben bey
A
ist, einen starcken Zug und Ruck thut, worauf
Pars Generalis.
X
der
Cap. XII.
von
oval
en Scheiben, ꝛc.
Tab. XXIII.
der Baum biß herunter auf
H
mit einem starcken Schlag, den man sehr weit hoͤret, schlaͤget, wie er unten auflieget, ist bey
J
zu sehen, und dann ziehet die andere Person. Es schiene als wenn es denen beyden Maͤgden, die es verrichteten, eben nicht gar zu sauer wuͤrde, und gab doch viel Wasser, so daß es in der Rinne bey 4 Zoll breit und 3 Zoll tieff fort lief.
§. 176.
Ehe diese
Materie
beschliesse, muß noch gedencken, daß mir vor ohngefaͤhr zwey Jahren von einem gewissen
curieus
en und in
Mechanicis
sonst wohlerfahrnen Fuͤrstl. Rath erzeh- let wurde, wie bey einer Berg-Stadt ein Schwengel von 20 Ellen lang und bey 60 Pfund schwehr sey aufgerichtet worden, welchen eine Person durch eine angemachte Leine in Schwung erhalten, und dadurch eine grosse Menge Wassers gehoben; derselbe Herr war auch willens diese
Machine
nachmachen zu lassen, weil aber selbigen inzwischen nicht wieder gesprochen, so weiß nicht, wie weit es kommen. Nun kan durch den Schwung, und zwar durch so schweh- res Gewichte und grosse Laͤnge auch was grosses gethan werden, allein es gehet auch um so viel langsamer als es laͤnger ist, und wird wenig zum
Profit
uͤbrig bleiben. Ich werde mich unter- dessen genauer erkundigen und kuͤnfftig bey denen
hydrauli
schen
Machin
en vollkommene- re Nachricht ertheilen.
§. 177.
Sonsten habe einsten, da die Sohle tief aus einem Brunn heraus gehoben werden sol- te, und der Schwengel zu kurtz und leichte war, an einem Arm, der etwa halb so kurtz als der- jenige, an dem die Kolm-Stange befestiget, welcher hier
Fig. III.
mit Puncten angedeutet ist, einen Wasser-Eymer voll Steine angehangen, weil sonst keine andere Bereitschafft hatte, und dadurch eine grosse Huͤlffe, ja vielmehr, als durch Erlaͤngerung des Schwengels oder Be- schwehrung des Klotzes erhalten, weil die Last des Eymers allezeit, auch wenn der Schwen- gel unter der Linie der Ruhe ist, dennoch seine Krafft behaͤlt, und durch die Laͤnge des Schwen- gels leichte kan beweget werden; wobey auch
observi
ret, wenn zwey Personen arbeiten muͤssen, es leichter und besser gangen, wenn die eine einen Strick angebunden, und an selben etwas weit davon stehend gezogen, als wenn beyde den Klotz gefasset.
D
as
XII.
L
apitel.
V
on
oval
en
S
cheiben/
S
chnecken und andern
Inven- tion
en, die statt der Kurbel oder in dergleichen Bewegung, koͤnnen gebrauchet werden.
§. 178.
W
eil die Kurbel eine so gar ungleiche Bewegung machet, so ist man vor langer Zeit bedacht gewesen, solches durch
ovale
Scheiben
zu verbessern. Der erste der solches, meines Wissens, zu unserer Zeit hat gethan, ist gewesen der Ritter
Morland,
und hat solches gewiesen in seinem Buch, genannt:
Ele- vation des Eaux par toute sorte des Machines \&c.
pag.
42. ge- druckt zu
Paris anno
1685. welches in den Leipziger
Actis Eruditorum An. 1686. Mense Jun. pag. 282. Tab. VIII.
excerpi
ret, zu finden. Wie dessen Schei- be beschaffen, und was vor Verbesserung zu hoffen, soll unten gezeiget werden.
§. 179.
Cap. XII.
von
oval
en Scheiben, ꝛc.
Tab. XXIII.
§. 179.
Durch
Oval-
Scheiben
hat ein gewisser Apothecker zu Memmingen,
George Chri- stoph Werner
benahmet, eine Verbesserung hervorzubringen gesuchet, und solches bey einer
Feuer-Spritze
applici
ret, auch davon etliche Bogen mit drey Kupffern, unter dem Titul:
N
atur- und
K
unst-gemaͤsse
V
ereinigung des
L
eichten mit dem
S
chwehren, \&
vice versa,
vorgestellet, in Form einer neu-erfun- denen Wasser-Spritze, Kunst- und Pump-Wercks, Augspurg 1620.
drucken lassen, er hat aber die Kunst verborgen, und nichts gemeldet, wie oder auf was Art und Weise es gemacht werden muͤsse; alleine
D.
Becher in seiner naͤrrischen Weißheit
Edit. 1706. pag. 204.
saget, daß es mit
oval
en
Scheiben
gewesen, seine Worte hiervon sind diese:
Hier faͤllet mir bey die beruͤhmte
Machine
und Wasser-Kunst, nemlich das Druck-Werck,
welches ein Apothecker in Ulm erfunden, und davon ein Buch drucken lassen, unter dem Titul:
Vereinigung des Langsamen mit dem Geschwinden, und des Starcken mit dem Schwachen.
Ich habe diese
Machine in praxi
zu Augspurg gesehen, die Pumpen gehen
per appressionem,
und statt gekroͤster Kurben, hat er lauter
ovale
Scheiben, als wie in der Dreh- Kunst, ich habe aber nicht befunden, daß er eine
Avantage
als die Kurben mehr gethan hat, ohne daß er die Kurben erspahret, und seine Achse mit denen Scheiben so groß und starck hat machen koͤnnen, als er gewolt, mit viel geringern Kosten als die Kurben, so gegossen leichtlich brechen. Derowegen der Obriste Reußner in Holland keine Kurben hat finden koͤnnen, so seine Waag-Wasser-Kunst gehal- ten haͤtten ꝛc. so weit
D.
Becher.
Ob nun schon gemeldter Herr
D.
Becher diesen
oval
en
Scheiben
keinen Vorzug gestattet, so machet dennoch der
Inventor
ein grosses Wesen davon, und beruffet sich auf die, so es gesehen und
probi
ret, nemlich er saget, daß er mit diesem Werck durch einem Mann das Wasser 120 Werckschuh hoch habe hinaufftreiben lassen, daß es
continui
rlich 2 Zoll dicke herab gefallen; Ja, sagt er ferner, ich habe zu mehrern Uberfluß besagte 120 Schuh Roͤhren in drey Zeilen auf die einige Wand-Roͤhre gesetzet, das Wasser 40 Schuh hoch auff- treiben, und nach Belieben 3 4 und 5 Zoll starck
continui
rlich wieder herab fallen lassen, da denn beyderseits so viel Gewalt zu verspuͤhren gewesen, daß ein ander Rad damit konte umgetrieben werden.
Item,
die
Quanti
taͤt des Wassers, so sechs umwechselnde Maͤnner in 24 Stunden mit dieser einigen
Machine
aufpumpen koͤnnen, erstrecket sich auf 2500 biß 3000 See-Eymer.
§. 180.
Die Art und
Figur
der
Oval-
Scheiben des
Morlands
ist hier unter der
I.
und
II. Figur Tabula XXIV.
zu sehen, nemlich er machet an dem Wellbaum
O
eine oder etliche
Oval-
Scheiben,
wie
a L C M,
welche etwas mehr als doppelt so lang als hoch sind, setzet darauff ein Rad oder Waltze
A,
welches in einem Arm
E F
beweglich ist, und durch die
ovale
Scheibe
bey ihrem Umlauff auf- und nieder-gehet, und dadurch den Arm und Gewichte
B,
oder was an dessen statt angehangen wird, hebet. Die Rolle und Rad
A
ist zu dem Ende, daß es keine
Friction
auf der Scheibe machen soll. Wenn die Scheibe
L M
einmahl umgehet, so hebet sie die Rolle und Arm
E F
zweymahl nach der Linie von
d
biß
e
in die Hoͤhe, das Gewicht
B
aber schon weniger, weil es der Achse naͤher. (
Morland
will den Hub zwey Fuß hoch haben.) Ferner machet er dieser Schei- ben unterschiedliche an eine Welle, wie denn dererselben
Fig. II.
drey sind, daß also bey ei-
nem
Cap. XII.
von
oval
en Scheiben.
Tab. XXIII.
nem Umgang der Welle sechs mahl gehoben wird; alleine, wenn
Morland
seine Scheiben nicht anders eingetheilet hat, als die
Figur
weiset, so hat er in Ansehung der
Figur,
und ab- sonderlich, wenn er nur eine Scheibe alleine genommen, vor denen Kurbeln nichts voraus. Man kan solches augenscheinlich wahrnehmen, wann man den Circkel
a C f
in sechs oder mehr Theile theilet, und aus dem
Centro
biß zu aͤusserst Linien ziehet, so hat das Sechstel
a b
fast gar nichts zu heben, da es doch dem
Centro
am naͤchsten; hingegen das
Spatium
b c
hat fast viermahl so viel, da es doch weiter entfernet, und
c d
wieder etwas weniger, daß er also seinen Zweck mehr durch die Menge der Scheiben, als durch die
Figur,
erlanget, wie denn bey der Kurbel auch dergleichen zu erhalten ist, wenn man solche
multiplici
ret, wie §. 156. bey der dreyfachen Kurbel gewiesen worden.
Daß aber der Herr
Morland
und der Apothecker in Ulm nicht die ersten gewesen, so
Oval-
Scheiben gebrauchet, zeiget die
Schatz-Cammer
Mechani
scher Kuͤnste des
Ra- melli
in
Tab. 27
und
28,
ob es schon nicht in der Absicht geschehen, daß eine Verbesserung dadurch entstehen solte. Die erste Art ist hier
Figura III. IV. V.
und
VI.
Nemlich, er nimmt zwey Circkel-runde Scheiben, als
A
und
B,
machet darein ausser dem
Centro
der Scheibe zwey Circkel-Vertieffungen
c d,
daß in ieden eine kleine Rolle oder Waltze Platz hat, solche sind beyde an einem Arm oder Stange gemacht, wie unten bey
C a b
oder bey
D
in
a Fig. VI.
solche Scheiben
A
und
B
werden in der Mitte, als bey
E,
fest auf- einander gemacht, auf denen Seiten ausser dem Circkel in
A
aber bleibet so viel Platz, daß die Stange
C
oder
Fig. VI. F
darzwischen gehen kan, aussenher an der Stange
F
wer- den zwey Waltzen gemacht, daß bey Umdrehung der Scheiben die Stange nicht mit fortge- het. Wie solches
Ramelli
applici
ret, zeiget
perspectivi
sch die dritte
Figur.
Die
VII. Figur
weiset die Scheiben
A
und
B
in Profil,
und wie sie in der Mit- ten dicker.
Die
VIII. Figur
zeiget fast eben dergleichen Art von einer halben Scheibe
in Pro- fil,
nur daß die
Oval-
Scheibe durch ein darunter liegendes Kamm-Rad beweget wird, und in der Hoͤhlung ein
horizontal
liegender Arm ebenfalls mit einer beweglichen Waltze lieget.
§. 181.
Der
Effect
aber von diesen Scheiben ist ebenfalls nicht so gar vollkommen, doch wenn man solche durch Circkel theilet, wie
Fig. IX.
zu sehen, so zeiget sich eine viel bessere Gleichheit, weil die Winckel bey dem
Centro
viel hoͤher sind, als in der ersten
Figur
des
Morlands.
Nachdem ich aber befunden, daß keine von diesem eine gleiche Bewegung machet, so bin darauf bedacht gewesen, dergleichen zu zeigen, und ist ein Exempel unter der
X.
und
XI. Figur
zu finden.
D
es
Autoris
S
cheibe statt der
oval
en. §. 182.
In der
X. Figur
ist eine Schnecken-Linie, die um die gantze Welle laufft, nemlich von
A B C D E F
biß
G,
davon
A H
die Welle, das uͤbrige die Scheibe. Ihre Eintheilung geschiehet also: Es ist erstlich der Circkel in 6 Theile getheilet, als
B C D E F G,
die Hoͤhe der Scheibe von der Welle
A
biß
G
ist um besserer Deutlichkeit wil- len auch in 6 Theile getheilet, von
A
biß
B
ist ein Circkel-Bogen mit dem
Radio
K B
gemacht, von
B
wieder biß
C
mit dem
Radio
C K,
und so fort biß
G,
da ein jeder solcher Triangel mit dem andern einerley Hoͤhe der
Perpendicular-
Linie hat. Aber gleich- wie allezeit der folgende Triangel um einen Theil weiter von der Achse oder Welle kommt, al- so wird er auch auf der Flaͤche allezeit um einen Theil laͤnger, und also flacher oder spitziger, und ist die Last nicht so schwehr daruͤber zu fuͤhren, er werde betrachtet als ein Keil, oder als ein
Planum inclinatum.
§. 183.
Cap. XII.
von
oval
en Scheiben, ꝛc.
Tab. XXIV. XXV.
§. 183.
Wenn man solche Schnecke als ein
Planum inclinatum
ansiehet, und die Linie
A B C D E F G
des
Plani,
und
A G
die
Perpendicular
seyn laͤst, so verhalten sich solche ohngefaͤhr wie 6 zu 39, oder 1 zu 6½, also, daß ich mit 1 Pfund an einer Schnur, so uͤber die Welle
A H
gehet, bey 6 Pfund biß in
G,
vermittelst der darauf stehenden Rolle, wie
A Fig. I.
heben kan.
Die Boͤgen mit dem Circkel um diese Schnecken-
Figur
zu ziehen, als
Fig. X.
von
C
in
D,
so nehmet den
Radium
K D,
machet aus
D
einen Bogen gegen das
Centrum,
und durchschneidet solchen mit eben der Weite aus dem Punct
C,
und aus diesen Durch- schnitt, ziehet den Bogen
C D,
und also mit denen andern. Wollet ihr noch
accurater
ge- hen, kan jedes Sechstel noch einmahl getheilet, und also um die Helffte mehr darauf gesetzet, und der Bogen von einem Zwoͤlfftel biß zum andern auf vorige Art gezogen werden; der- gleichen Scheiben sollen kuͤnfftig
in praxi
folgen.
§. 184.
Jetzo will noch eine andere
Figur
setzen, da auf der einen Seite der Arm mit der Last auf- und auf der andern eben in der
Proportion
wieder herunter steigen kan, sie ist fast aus diesem
Fundament
gezeichnet, und in der
XI. Figur
zu sehen, da
A
das Loch zur Welle von
B
biß
D, E C
die Linie zum Aufheben von
C
biß
F,
und
B
zum niederlassen,
G H
der Arm mit einer umlauffenden Scheibe
G,
welcher durch die Scheibe
B C
bewe- get wird. Ob man gleich durch diese beyde letzte Arten nicht gaͤntzlich eine gleiche Bewegung erlanget, so ist solche dennoch denen andern um ein vieles vorzuziehen.
E
ine
Machine,
da durch eine
Circular-
B
ewegung eine gerade hervor bracht, und von vielen statt der Kurbel gebrauchet wird. §. 185.
Absonderlich bedienet sich solcher der Herr
Sturm
in seinem Muͤhlen-Buch
Tabula XXIII. XXIV. XXXIV.
und
XXXVI.
ingleichen
pagina 31,
da er nach seinem Vorgeben sie am deutlichsten will abgebildet, und beschrieben haben. Weil aber weder diese
Figur
und Beschreibung, noch viel weniger die andern richtig seyn, so will solche hier in der
I. Fig. Tab. XXV.
vorstellen.
§. 186.
A
ist ein Rad von Eisen, Meßing oder Holtz, nachdem es das Werck erfodert, und ist in 12 gleichweite Theile eingetheilet zu 12 Zaͤhnen, davon deren nur 5, als
a b c d e
gema- chet werden. Dieses Rad stecket an der Welle
B,
damit es umgetrieben wird. Zum an- dern ist ein eiserner oder hoͤltzerner Rahmen
C D E F,
welcher an der Seite
C D,
und auch an der andern
E F
5 Zaͤhne hat, und daß allezeit einer dem andern gleich uͤber stehet, wie die
puncti
rten Linien weisen, ohne daß bey
C D
der Zahn
g
um einen vor dem Zahn
i
der Seite
E F
zuruͤck stehet, und also auch mit denen Zaͤhuen
k
und
l.
Dieser Rahmen muß mit seinem beyden Seiten
C D
und
E F
zwischen zweyen Faltzen gehen, daß er bequem kan hin und her geschoben werden. Wenn nun das Rad von
a
biß
b
gedrehet wird, so fasset der Zahn
e
nachdem der Zahn
a
den Zahn
g
nach
k
fortgeschoben hat, nun- mehro den Zahn
i,
und schiebet den Rahmen
E F
von
l
nach
i,
und wenn der Zahn
a
den Zahn
i
verlaͤsset, so ergreiffet der Zahn
e
wieder aufs neue den Zahn
k,
und ziehet also den Rahmen immer hin und her.
Pars Generalis.
Y
§. 187.
Cap. XII.
durch
Circular-
eine gleiche Bewegung ꝛc.
Tab. XXV.
§. 187.
Der Nutzen
dieser
Machine,
wenn sie fleißig gearbeitet wird, und von bestaͤndiger
Materie,
auch die Last nicht allzuschwehr und groß, ist ziemlich, so, daß sie eine gerade und auch nach der Groͤsse des Rades lange Bewegung giebet.
Es ist diese Art von
Ramelli, Bœcklero,
und andern, vielfaͤltig und auf mancherley Art gebrauchet, aber von keinem also gezeichnet und beschrieben, daß sie sicher koͤnte
imiti
ret werden. Und so wenig diese Einrichtung der Zaͤhne bey den dritten
Figur,
so
Herr Sturm im Muͤhlen-Buch
Tab. XXIII. Fig. 3,
hier aber auch
Fig. III. Tab. XXIII. A
zu finden, gezeichnet, und solches zu einem Pumpwerck bey einer Pappier-Muͤhle
applici
ret hat, angehet; eben so wenig nuͤtzet diejenige grosse
Figur
die er
pag.
31. gemachet, auch nach der Anweisung, wie solche soll
corrigi
ret werden.
Die Ursache zu zeigen will ietzo spahren, weil ein jeder, so die andern alle nach meiner
Fi- gur judici
ret, leichte den Fehler sehen wird, absonderlich ist bey der
II. Figur
dieser Tafel aus dem
Bœckler No. III.
und
Caus. No. 21.
aus dem beygesetzten Rad
B
der Fehler noch deutlicher zu ersehen, weil es noch mehr als die Helffte Zaͤhne hat.
Wer sich weder die Moͤglichkeit noch Unmoͤglichkeit einbilden kan, darff nur solche
Fi- gur
en leichte von Pappe ausschneiden, und mit auffgeheffteten Stifften auf einem Tische
probi
ren.
Die Theile und Stuͤcke der andern
Figur
dieser
XXV. Tabelle
sind diese:
A C
ist eine Welle, daran
D
ein Schwung-Rad, und
b
ein Rad, so auf der Stirne halb gezah- net ist, wie solches bey
B
in groͤsserer
Figur
abgebildet.
E
die Kurbel wodurch die Welle und Raͤder gedrehet werden,
e f
und
g h
zwey Leitern, so bey
e
und
g
befestiget sind an einer Stange
i,
die in der Pump-Roͤhre
k
gehet, und den Kolben auf- und ab-treibet. Die zwey Leitern
e f
und
g h
dienen an statt des Rahmens oder gezahnten Stangen,
C D
und
E F
bey der
I. Fig.
Wenn das Rad
b
umgetrieben wird, so gehen diese Leitern, indem die Zaͤhne des Rads die Sprossen ergreiffen, auf und ab, es muß aber das Rad nicht wie hier, nach des
Ramelli
und
Bœcklers,
sondern nach meiner Art, eingerichtet werden.
Bey
Fig. III.
dieser Tafel, so aus dem
Sturm
entlehnet, sind
a b
zwey Stangen mit zwey Kolben, die in denen Roͤhren
c d
auf- und ab- gehen, und oben an einem Quer- Balcken
e f
befestiget sind, solcher wird durch die zwey Arme
g h
und Rahmen
i k
vermittelst des Rades
m
mit seinen 4 Staͤben 1. 2. 3. 4. und Zaͤhnen 1. 2. 3. 4. des Rahms
i k
auf- und abgetrieben, alleine es kan sich selber nach dieser Zeichnung gar nicht bewegen, wie leichter aus der
Figur,
(so
accurat
nach dem
Sturm
gezeichnet) zu sehen, als zu be- schreiben ist.
§. 188.
Hierbey muß noch anfuͤhren
drey Arten, da durch eine
circulare
Bewegung ei- ne gerade hin und hergehende Bewegung, als wie die Kurbel thut, zuwege ge- bracht wird.
Als
Fig. IV.
sind
a b
zwey gezahnte Stangen, so oben in
c
und
d
mit einer Kette, so uͤber eine Scheibe
e
gehet, zusammen gehangen sind, daß die eine aufgehen muß, wenn die andere niedersteiget,
f g
eine Welle mit zwey Getrieben
i k,
deren jedes noch nicht gar mit der Helffte Trieb-Stecken versehen ist, damit wenn das eine sich gaͤntzlich ausgeloͤset, das andere erstlich eingreiffet, und also wechselsweise die Stangen
a b
auftreibet. Ihr fin- det die Art bey dem
Ramello
und
Bœckler
oͤffters
imiti
ret.
Die
V. Fig.
hat in
A
eine Welle, und an solcher ein Rad
B,
so weniger als die Helffte gezahnet ist, wie dieses unter der
Figur
C
alleine abgebildet. Die Zaͤhne dieses Ra- des treiben durch das Getriebe
e
die Welle
c d
einmahl recht, und durch das Getriebe
f
wieder
C. XII.
gerade Bewegung durch
Circular \&c. T. XXV. XXVI.
wieder lincks herum und zuruͤcke, und dahero auch zugleich die Schraube
g,
welche dem Arm
h
vermittelst seiner Zaͤhne, auch hin und her gehend macht, dieser Arm
h
stehet bey
i
in zwey Zapffen, und beweget durch die Arme
o p
zwey Pump-Stangen in denen Roͤhren
k l.
Die
Figur
ist die dreyzehende des
Ramelli,
und ist hierbey zu
observi
ren, daß die Zahl der Zaͤhne am Rad
B
die Getriebe
e
und
f
nur zweymahl um, und also auch an dem Arm
h
nur um zwey Zaͤhne forttreiben, und dahero die Bewegung allzugering und von kei- nem Nutzen ist, muͤste also das Rad
B
um so viel groͤsser gemachet werden, und die Getriebe kleiner, wenn die Bewegung laͤnger seyn solte.
Die
VI. Fig.
hat an der Welle
A B
zwey Raͤder
C D,
davon jedes nur auf die Helffte gezahnet, wie das bey
C
ist, und so zusammen gesetzet, daß wenn des einen Zaͤhne aus- gehen, des andern anfangen. Zwischen diesen beyden Raͤdern stehet ein Getrieb
E,
welches durch das eine rechts, und durch das andere lincks, oder wieder zuruͤck getrieben wird. Ob schon auch bey der
V.
und
VI. Figur
die Getriebe eine runde Bewegung geben, so kan den- noch dasjenige, was mit der Kurbel geschiehet, leichte ausgerichtet werden, und haben sie diesen Vortheil vor selbigen, daß die Krafft allemahl gleiches Vermoͤgen schaffet, besser als bey der Kurbel; alleine wenn es grosse Gewalt ausstehen muß, sind solche wegen der Zaͤhne und Ge- triebe lange nicht so dauerhafft als die Kurbel, ja wo grosse Gewalt ist, gehet es gar nicht an. Die Ursache soll unten deutlicher gesaget werden, wie es denn auch mehr zu bauen und zu un- terhalten kostet.
D
urch eine gerade
B
ewegung eine
L
irckel-
R
unde zu verschaffen. §. 189.
Gleichwie durch die Kurbel,
ovale
Scheiben und Raͤder mit ihren
Circular-
Bewegungen eine gerade erlanget worden, also kan auch durch eine gerade Bewe- gung eine
circulare
hervor kommen.
Es koͤmmet vielmahl, daß man eine Kunst von einer
Circular-
Bewegung noͤthig hat, aber mit der Kunst oder
Machine
nicht nahe ans Wasser kommen kan, obschon das Rad na- he ans Wasser kan gebauet werden, weil es der Platz oder andere Umstaͤnde nicht zulassen, sondern die
Machine
ein groß Stuͤck Landes einwaͤrts setzen muß. Weil nun da mehrentheils kein ander Mittel ist, als ein Feld-Gestaͤnge anzulegen, welches aber nur in gerader Linie hin und herschiebet, und keine
Circular-
Bewegung machet, als folgen hier etliche hierzu dienen- de Arten.
§. 190.
Tabula XXVI.
sind gezeichnet
vier Arten, wie solches geschehen kan; die erste Art
Fig. I.
ist
A
ein
Perpendicular-
Rad
mit solchen Zaͤhnen, wie in denen Uhren mit den Englischen Hacken, oder wie dergleichen in denen Schneide-Muͤhlen, den Klotz nach der Saͤge fortzuschieben, gebraͤuchlich, doch mit dem Unterscheid, da dort durch die
Horizontal-
Bewegung, die mit der Stange
D H
geschiehet, nur alleine bey dem Auf- oder alleine bey dem Niederschieben das Rad fortstoͤsset, hier aber so wohl im Aufheben oder Niederziehen, und also im
continui
rlichen Gang verharret. Denn wenn der Arm in
D
niedergedrucket wird, so schiebet der kurtze Arm
E
das Rad in
i
fort, wird aber der Arm
D
aufgehoben, so schiebet der andere Arm das Rad fort.
Hier ist um die Welle des Rades
B
ein Seil geleget, eine Last damit auffzuheben oder zu ziehen, es kan aber auch ein ander Rad zu Treibung einer
Machine
daran gebracht werden; alleine es muß ein Schwung-Rad von einer schnellen Bewegung darzwischen kommen, und
solches,
Cap. XII.
gerade Bewegung durch
Circular \&c. Tab. XXVII.
solches, wann anders die
Machine
schnell arbeiten soll, das Rad
A
nicht zu groß seyn, damit es desto eher herum koͤmmet, es will aber eine desto staͤrckere Krafft haben. Die Stange
D
kan durch eine Stangen-Kunst, Kurbel, oder auch durch Menschen getrieben werden.
Diese
Invention
hat
Herr
L. C.
Sturm
in seinem
Muͤhlen-Buch
Tab. XXXIII.
gesetzet, da er solches bey einer Schneide-Muͤhle, allwo die Saͤge im Auff- und Niedergehen schneiden soll, gebrauchen will. Was aber von solcher
Invention
des doppelten Schnittes zu halten, wird kuͤnfftig, geliebts
GOTT,
bey Beschreibung der Schneide-Muͤhlen folge.
Sonst hat diese
Invention
mit der doppelten Bewegung schon
Jungnickel
in sei- nem
Schluͤssel zur
Mechanic pag. 170
angefuͤhret, und es der Art der doppelten Kur- bel, so auch durch Auff- und Nieder-Bewegung in die Runde umgetrieben wird, hier unter der
II. Figur,
bey dem
Jungnickel
aber
pag. 168
gezeichnet, vorgezogen, weil hier die Be- wegung und Abwaage immer einerley ist, bey der Kurbel aber nicht.
Die andere Art.
Fig. III.
ist
ein
horizontal
Cronen-Rad,
wie solches in denen Uhren bey dem
Perpendicul,
nach der alten Art, zu den Unruhen, auch noch in denen Taschen-Uhren gebraͤuchlich ist. Im
Centro
ist ein Stifft oder Zapffen
A,
um welche zwey Regeln von Meßing, Eisen oder Holtz, nachdem das Werck wegen seiner Groͤsse und Verrichtung beschaf- fen ist, beweglich sind, als
B C,
die eine Regel
B
hat in
D
eine Stemme oder Vorfall, daß, so die Regel
B
nach
E
geschoben wird, sich die Stemme
D
auffhebet, und alle- zeit wieder einfaͤllet, wenn nemlich die Stange
F
durch
G
gezogen wird, das Rad von
D
nach
H
gehen muß. Hingegen die Regel
C
hat dergleichen Stemme oder Vorfall auf der andern Seite in
J,
daß wenn die Stange
K
nach dem Rad geschoben wird, solches sich von
H
gegen
J
beweget, und also durch
F
mit Schieben und in
K
mit Stossen einen
continui
rlichen
Motum
bekommet, weil, so bald das eine aufhoͤret, das andere anfaͤnget.
Eine solche Regel mit ihrer Stemme ist besonders unter der
Fig. L
gezeichnet; Sonst acht ich diese Art vor besser, als die unter der ersten
Figur,
weil die
Distanz
der Hebel-Arme
E F
nicht so leichte zutreffen, weswegen sich auch
Sturm
in angezogenem Orte Sorge und Rech- nung machet, als auch daß solche vom Hebel
D
nicht gleiche Krafft empfangen. Der
Au- tor,
so solche meines Wissens am ersten beschrieben, ist
Bonajuti Lorinus,
ein Florentiner von Adel, in seinen fuͤnff Buͤchern vom Festungs-Bau, so durch
David Wormser
ins Deutsche uͤbersetzet, und zu Franckfurth am Mayn 1607 mit des
de Bry
Kupffern heraus- kommen. Im deutschen Exemplar ist die
Figur
auf dem
VIII.
Kupffer des fuͤnfften Buchs
No. 4.
im
21.
Cap.
zu finden.
Die dritte Art.
Fig. IV.
zeiget gleichfalls eine Art
durch den Schwengel
A B,
welcher zwischen 2 Pfosten mit seinen beyden Zapffen
B
beweglich, und in
C
einen Hacken, bey
D
aber eine Stemme hat, welche durch die Feder
E
allezeit nach dem Rad getrieben wird. Diese beyde Arme
C
und
D
haben zwischen sich ein Rad
F
mit Hacken-Zaͤhnen, so an der Welle
g H
feste ist, an diese Welle kan ein Seil geschlagen, und eine Last damit aufgehoben, oder es koͤnnen bey
B
andere Raͤder angestecket werden.
Zum Gebrauch
wird der Schwengel oder Baum beweget, entweder durch Men- schen oder einer andern aͤusserlichen Krafft, und da fasset einmahl der Hacken
C
das Rad, und wenn dieser nachlaͤsset die Stemme
D,
und treiben es also in der Runde fort, und kan grosse Gewalt damit ausgerichtet werden, wenn der Baum
A B
lang ist, nur daß es sehr langsam damit hergehet.
Die
Cap. XII.
von andern
Invention
en.
Tab. XXVI.
Die vierdte Art.
stellet
Fig. V.
vor, da auch vermittelst eines
Perpendiculs
oder Schwengels
A B,
und 2 halbgezaͤhnter Raͤder
C D,
2 Wellen mit 2 andern Scheiben
E F,
darinnen etwa um die Helffte Zaͤhne sind, die sich niederlegen koͤnnen und wieder aufstehen, und in einen Dreyling oder Getriebe
G
eingreiffen, welches Getrieb alsdenn mit seiner Welle
H
ei- ne Waltze
L
nebst einer Kette
J
umtreibet.
Der Gebrauch
ist dieser: Wenn die Person an der Stange
K
ziehet, so wendet sich die Scheibe
E
nach
G
,
und treibet mit seinen in die Hoͤhe stehenden Zaͤhnen den Dreyling
G
um, hingegen die Scheibe
F
drehet sich zwar auch nach
G,
aber sie drehet den Drey- ling
G
nicht, sondern seine Zaͤhne legen sich nieder, biß so wohl die Scheibe
E
als
F
sich wieder von
G
wendet, da alsdenn
E
seine Zaͤhne niederleget, und
F
mit seinen aufge- richteten, den Dreyling
G
wieder forttreibet.
Der Nutzen und Gebrauch ist wohl nirgends zu
recommendi
ren, als wo keine star- cke Gewalt vonnoͤthen ist, weil es so wohl wegen der beweglichen Zaͤhne und Federn, als auch des abwechselnden Ganges bald wandelbar wird, die
Proportion
und Maaßstab kan ich hier nicht beyfuͤgen, weil solches allezeit nach der Groͤsse und Gewalt, die es auszustehen hat, ge- schehen kan.
Es hat aber solches beschrieben
Bessonius in Theatro Machinarum,
und
Zeising
im 2 Theil
Tab. 10.
da eine Kette ohne Ende mit 2 Brunnen-Eymern
applici
ret ist.
Sonsten hat vor einiger Zeit
ein gewisser
Ingenieur
eine
Machine
allhier und auch anderswo
ums Geld sehen lassen,
und verkauffet, welche in einigen Stuͤcken mit unserer ziemlich uͤbereinkommet, nemlich daß sich um ein gantzes Rad alle die Zaͤhne niederlegten und wieder aufstunden, wovon er sich grosse Gewalt und Schnelligkeit versprach. Sein
Fun- dament
aber der grossen Gewalt, schrieb er dem Hebel zu, an welchen er an einem Ende ein Gewicht machen wolte, auch in
Modell
eines von ein oder zwey Loth hatte. Weil ich aber billig Bedencken trage seine
Machine
und
Invention
hier zu zeigen, so will inzwischen es mit der
VI. Figur Tab. XXVII.
thun, welche viel
compendieus
er ist, und eben dieses
præsti
ret.
Seine Bewegung der
Machine
geschahe durch einen langen
Horizontal-
Hebel
A B
,
an dessen Ende bey
B
wolte er ein Gewicht anhaͤngen, und durch Aufheben und Nie- derdruͤcken eine sehr grosse Gewalt verursachen. Nun ists wahr, wenn der Hebel
A B
lang, und das Gewichte schwehr, muß freylich ein grosses Vermoͤgen erfolgen, weil hier der
Diameter
des Rades klein, bey ihm aber nach
Proportion
ziemlich groß war. Alleine soll die Person das Ende eines langen Hebels von 8 Fuß aufheben, so kan solches micht uͤber 2 Fuß geschehen, und da wird die Bewegung, wenn das Rad im
Radio
nur 1 Fuß ist, kaum 3 Zoll betragen, und an der Welle nach
Proportion
viel ein wenigers, ja bey einem etwas grossen Rad und kleinen Welle fast gar nichts. Will aber die Person in die Mitte treten, als etwa in
B,
wie des
Inventoris
Meynung war, so kan zwar solche den Hebel noch einmahl so hoch bringen, alleine weil es allda in
B
nicht auf ein Loth, wie im
Modell,
sondern auf viele Pfund ankommen muß, so wird die Person grosse Krafft anwenden muͤssen, und nicht lange dauren koͤnnen. Er wolte zwar solches mit der Axt oder Hammer erklaͤhren, da man mit dem Schlag ein grosses
præsti
ren koͤnte. Alleine es ist ein grosser Unterscheid, denn die Axt und Hammer fuͤhre ich ledig biß auf den Keil, aber diesem widerstehet so gleich die Last, also daß es keine Krafft von Schwung als wie Hammer und Axt geniesset, auch wuͤrde seine
Machine
zu grosser Last wegen der beweglichen Zaͤhne nicht langen Bestand halten, und so sie von Metall, zu kostbar gewesen seyn.
Die fuͤnffte Art.
Was diese
VI. Figur Tabula XXVII.
anbetrifft, ist solche gar bequem, wenn eine
Pars Generalis.
Z
Person
Cap. XII.
von andern
Invention
en.
Tab. XXVI.
Person durch Niederdruͤcken der Krafft oder der Schwehre des Leibes was ausrichten soll; Zu dem Ende solche
Ozonam
an einem Wagen, da ein
Laquay
hinten aufstehet, und solchen fortgehend machet,
applici
ret hat, es muͤssen aber zwey Raͤder und zwey Fuß-Tritte seyn, damit wenn eines auf- das andere niedergehet, zu dem Ende sie aber mit einem Waag-Balcken ineinander gehangen sind, ist zu finden in denen
Recreationibus Mathematicis P. II. pag. 21. Fig. 212.
Ob nun schon hier die
Invention
auf den Wagen
applici
ret ist, so kan es doch zu an- dern unterschiedlichen
Machin
en mit guten Nutzen gebrauchet werden, welcher aber darin- nen bestehet, daß nicht nur die Krafft, sondern auch die Schwehre des Menschen hierzu das ih- rige beytraͤget.
Hier folgen noch zwey Arten, die zwar von der Kurbel
dependi
ren, und allda sollen gezeiget seyn worden; alleine weil ihre
Invention
dieses zum Voraus hat, daß sie nicht bloß durch den Schwang aus ihrem Ruhe-Stand, sondern durch eine
a parte
Krafft koͤnnen ge- bracht werden, so sind solche biß hieher verspahret worden.
Fuͤnffte Art.
Eine doppelte Kurbel mit einem Hebel und zweyen Armen,
damit, wenn die eine in die Linie der Ruhe, die andere in der Bewegung sey, ist zu sehen
Fig. II. Tab. XXVII.
und verzeichnet solche
Jungnickel
in seinem
Schluͤssel zur
Mechanic pag. 170.
Sechste Art.
Stellet vor
eine einfache Kurbel, aber mit zwey Hebeln und eben so viel Armen, oder Zug- und Schieb-Latten.
Tabula XXV. Fig. VII.
da
A
die Kurbel
B C
die beyden Hebel,
D E
die Zug- oder Schiebe-Latten. Wenn der Hebel
C
mit der Latte
E
im Ruhe-Punct stehet, und die Kurbel nicht aus ihrer Ruhe bringen kan, so ist alsdenn der andere Hebel
B
vermoͤgend, solches zu thun, und wenn dieser in der Ruhe, nachgehends der Hebel
C
und so fort an.
Die
Invention
ist zwar besser als
Fig. II.
alleine es muͤssen hingegen zwey Personen seyn, und nicht nur wohl auf einander Obacht haben, sondern es muß auch die
Machine
nicht allzustarck arbeiten, oder nach
Proportion
mit einem Schwung-Rad versehen seyn, dannenhero ich solche eben nicht von allzugrossen Nutzen erachte, es sey denn bey denen Muͤh- len mit dem Schwung-Rad, allda sie bessern
Effect,
(wenn nur die Leuthe, so damit hand- thieren muͤssen, es recht gewohnet sind) als die drey Arten auf der
Tab. XXII.
thun wird. Es beschreibet solches
Lorinus
in seinem
Festungs-Bau
Lib. V. cap. 21. No. 4. pag. 209.
Hierzu, nemlich durch eine gerade Linie eine
circular
zu machen, gehoͤren auch die Ketten-Raͤder.
Derer Nutzen ist bey denen Haspeln, so bey dem Bauen gebrauchet werden, an vielen Orthen eingefuͤhret; alleine, man hat wohl zuzusehen, daß man die Kette und Seil nicht aus den Haͤnden entwischen laͤsset, sonsten es eine gar wunderliche Arbeit, so nicht ohne Schaden abgehet, verursachet, zumahl wenn die Last etwas schwehrer und weit zu fallen hat, solchen aber kan dennoch abgeholffen werden durch eine
Sperr-Feder.
Die
Figur
en hier- von werden kuͤnfftig bey denen
Wasser-Kuͤnsten
vorkommen.
Das
Cap. XIII.
vom Storch-Schnabel.
Tab. XXVII.
D
as
XIII.
L
apitel.
V
om so genannten
S
torch-
S
chnabel.
§. 191.
D
iesen muß man anfuͤhren, weil nicht nur unterschiedliche Personen, vermittelst dieser
Invention
,
ein
Perpetuum mobile
erzwingen wollen, sondern auch
Herr
D.
Becher
in seiner
weisen Narrheit
p. m. 203
desselben mit diesen Worten gedencket:
Man hat noch eine Bewegung, welche man den Storch-Schnabel nennet, und dienet darzu, wo man schnelle Pumpen und sehr tieffe Zuͤge thun muß. Das
Instrument
ist wie ein
Parallelogramum,
und hat an dem Umfang eine eiserne Schraube mit der- gleichen Gewinde, daß es auf einmahl einen Zoll ziehen thut, so ziehet es an dem Ende ein oder zwey Schuh, nachdem man die Leiter lang machet, welche
hori- zontal
auf-liegen muß. Die Schraube wird getrieben mit einem Schwengel, gleichwie andere Pumpen, diß thut eine uͤberaus grosse Gewalt, vermittelst der Schraube, und eine grosse Schnelligkeit am Ende der Bewegung, und giebet
ex- traordinair
viel Wasser. Darum hat man diese
Machine
in Ungarn in Ge- brauch wollen bringen, aber, wie man es auch angestellet, so sind die Naͤgel in der Leiter gebrochen, oder haben die Bewegung und Schnelligkeit nicht ausstehen koͤn- nen,
also daß es scheinet,
extreme
langsam und schnell wollen sich in ei- ner
Machine
nicht vergleichen.
§. 192.
Weil sich nun weder die
Perpetuomobilist
en, noch auch
Herr
D.
Becher,
wie es scheinet, nach seiner sonst ziemlichen
mechani
schen Erfahrenheit, ein
Concept
davon ma- chen koͤnnen, denn sonsten wuͤrde er die Schuld nicht alleine dem allzu
extrem
langsam und schnellen beygeleget haben, so soll es hier etwas weitlaͤufftiger mit unterschiedlichen
Figur
en ausgefuͤhret und erklaͤhret werden.
D
es
Bessonii Machine
mit dem
S
torch-
S
chnabel.
§. 193.
Bessonius in Theatro Machinarum Fig. I. Tab. 28.
stellet einen Schwengel
A B
vor, welcher vermittelst eines Manns durch den Arm
D,
und Handhabe
E
in Schwung gebracht wird. Dieser Schwengel treibet zugleich eine Welle
F G,
so in der Mitte zwey gegeneinander gekehrte Schrauben
H J
hat, davon die eine rechts, die andere lincks ist, uͤber solche sind zwey Muttern
K
und
L
,
welche bey Wendung der Welle und ihren Schrauben sich voneinander und wieder zusammen geben, und dadurch verursachen, daß der so genannte Storch-Schnabel
M N
sich zusammen ziehet, und wieder auseinander gehet, und dadurch die Stange
O
in der Pumpe
P
auf- und abtreibet.
L
eupolds
A
rt den
S
torch-
S
chnabel zu bewegen.
§. 194.
In
Fig. II. III.
und
IV.
habe auch dergleichen gezeiget, aber
die Bewegung
bey der
II.
und
III.
nicht mit einer Schraube, sondern
nur bloß mit einem Schwengel
angeleget,
weil
Cap. XIII.
vom Storch-Schnabel.
Tab. XXVIII.
weil es in
Effect
auf eines hinauslaͤufft, denn was einem an der Schrauben-Krafft abgehet, das erhaͤlt man bey dem Schwengel an der Geschwindigkeit wieder.
Bey der
II. Figur
ist der Storch-Schnabel in
A
mit einem Poltzen oder Stifft am Balcken
C
feste, und der Stifft
E
gehet in das kurtze Theil der Schwengels bey
D
in ei- ne Oeffnung, damit es durch selben auf und nieder kan, und also auch zugleich das untere Theil
f
gezogen wird, doch wenn das obere uͤber dem Stifft
A
in die Hoͤhe gehet, so gehet das, so unter dem Stifft
A
herunter, und also im Gegentheil. Es geschiehet auch dergleichen
Fig. III.
nur daß sich dieser
horizontal
beweget,
A B
der Schwengel,
C
die Achse,
f
die Stange, so nach der
Machine horizontal
schiebet.
Fig. IV.
zeiget
die Bewegung des Storch-Schnabels vermittelst einer
ova-
len Scheibe,
es muß aber die
Machine
so beschaffen seyn, daß der Storch-Schnabel selbst wieder zuruͤcke gehet.
§. 195.
Das
Fundament
aber
des Storch-Schnabels
ist ein in so vielen Stuͤcken, als Gelencke sind, zertheilter Hebel, doch daß alle als ein gantzes Stuͤck zu
consideri
ren, wovon die langen Stuͤck
M N Fig. I.
oder
G F
in
Fig. II.
und
III.
des Hebels vorstel- len, die andern Stuͤck aber das kurtze Theil des Hebels, als
Fig. V.
sey der halbe Theil von der
II. Fig.
da ist
Q R
das kurtze, und
R S
das lange Theil. Wenn man sich nun einen Hebel einbildet, da die Last an das Ende des langen Theiles bey
S
angehangen wird, und die Krafft soll am kurtzen bey
Q
seyn, kan man sich leichte das Verhaͤltniß einer solchen
Machine
einbilden, und daß die Krafft allemahl um so viel muß staͤrcker seyn als die Last, um so viel das lange Theil laͤnger, als das kurtze.
Als
Fig. II.
ist das lange Theil 6, und das kurtze 2 Theil, also folget, daß in
D
6 Centner Krafft seyn muß, wenn in
F
2 Centner haͤngen, oder wie 1 zu 3, wenn man nun rechnet, daß der Schwengel
T V
sich verhalte wie 1 zu 6, so muß in
T
1 Centner Krafft angewendet, wenn in
f
soll 2 Centner gehoben werden. Ist also durch eine so kostbare
Machine
wenig Vortheil, und bey grosser Gewalt gantz unbrauchar, hingegen kan solche
em- ploy
ret werden, wo wenig oder gar keine Last in
f
oder
N
angehangen ist, und wo man genugsame Krafft, und einen schnellen
Motum,
aber keine sonderliche Last zu bewegen noͤ- thig hat.
D
as
XIV.
L
apitel.
G
egeneinanderhaltung und
B
eweiß, daß die einfachen Ruͤst-Zeuge bey gleicher Krafft und Zeit auch gleiches Vermoͤgen ha- ben, und daß die Krafft Zeit und Vermoͤgen durch die Natur also mit- einander verbunden, daß keines das allergeringste vor dem an- dern zum Voraus hat.
§. 196.
E
S ist zwar schon oben gewiesen worden, wie
Krafft, Last und Zeit
gar genau miteinander verbunden sind, weil aber solches allda nur durch
Linien
und blossen
Hebel
geschehen, so soll solches auch durch die andern
einfachen Ruͤst-Zeuge
dargestellet werden, damit es nirgend an genugsamen Unter- richt fehlen moͤge. Und derowegen sind hier
sechs Ruͤst-Zeuge,
zwar un- terschiedlicher Arten, aber von gleicher
Proportion
oder Abtheilung vorgestellet.
§. 197.
Cap. XIV.
gleiches Vermoͤgen der Ruͤst-Zeuge.
Tab. XXVIII.
§. 197.
Tab. XXVIII. Fig. I.
ist
der Hebel,
dessen Abtheilung wie 1 gegen 4, derglei- chen auch die Krafft und Last, wie so wohl die Abtheilung als auch die Zahlen weisen.
§. 198.
Fig. II.
ist
der Haspel,
hier aber, statt der Hoͤrner, mit einer Scheibe versehen, damit die Schnur mit dem Gewichte darauf lauffen kan, und verhaͤlt sich so wohl die Welle gegen die Scheibe, als auch die Krafft und Last gegeneinander ebenfalls wie 1 zu 4.
§. 199.
Fig. III.
ist
das Rad und Getrieb
mit der Kurbel, welche aber hier eben we- gen der Schnur in eine Scheibe verwandelt worden, die Abtheilung der Krafft und Last, sind auch wie 1 gegen 4.
§. 200.
Fig. IV.
der Flaschen-Zug,
hat ebenfalls die Verhaͤltniß wie 1 zu 4, und al- so auch Krafft und Last.
§. 201.
Fig. V.
die Schraube,
deren Umlauff des Ganges verhaͤlt sich auch wie 1 zu 4, und diese
Proportion
haben auch die Krafft und Last.
§. 202.
Fig. VI.
ist
das
Planum inclinatum,
da sich die Laͤnge oder Flaͤche gleich- falls gegen die
Perpendicular-
Linie wie 1 zu 4, verhaͤlt, und also auch die Gewichte. Gleich- wie vorhero schon wegen der
Proportion
der Abtheilung und Verhaͤltniß der Krafft und Vermoͤgen, voͤllige Nachricht ist gezeiget worden, also solls auch hier wegen der Zeit geschehen. Zu dem Ende sind alle Gewichte so wohl der Krafft und Last auf eine Linie, mit
A A
gezeich- net, gestellet, und unter diese vier andere gleichweit voneinander stehende Linien, auch noch ei- ne von eben der Weite uͤber
A
mit
C
gezeichnet. Soll nun die Last, der 4 Pfund mit
E
gezeichnet, bey jeder
Machine
um einen Theil, als von der Linie
A
in
C
steigen, so muß hingegen jedes Gegen-Gewicht oder Krafft 4 Theil dargegen biß in die Linie
D D
hinunter steigen, welches nicht nur die Rechnung und der Circkel, sondern auch die Probe allezeit richtig weiset, und wie es hier bey denen einfachen Ruͤst-Zeugen geschiehet, also hat es auch eben die Bewandniß mit denen, so aus vielen zusammen gesetzet sind, daß allezeit der Raum der Last und Krafft sich gegeneinander verhalten wie die
Proportion
der
Machine
oder die einan- der gleichstehende Krafft und Last selber. Zum Uberfluß folgen noch
Drey Exempel:
§. 203.
Als
Fig. VII.
hat einen Hebel, dessen kurtzer und langer Theil wie 1 zu 3, desgleichen auch die Gewichte, und beyde sind auf die Linie
E
gestellet. Soll nun die Last
D
von 3 Pfund hinauf steigen biß zur Linie
E
,
so muß das Gegen-Gewicht
K
1 Pfund schwehr, um 3 Theil biß in
H
hinunter steigen, gleichwie sich der Hebel und Gewicht gegeneinander verhalten.
Pars Generalis.
A a
§. 204.
Cap. XIV.
gleiches Vermoͤgen der Ruͤst-Zeuge.
Tab. XXVIII.
§. 204.
Figura VIII.
zeiget ein Rad
A
mit seiner Welle
B,
die sich gegen selbiges verhaͤlt wie 1 zu 6, die Last ist auch 6 und das Gegen-Gewicht 1 Pfund. Soll nun die Last
C
biß in die Linie
F
steigen, so muß die Krafft
D
6 Linien oder Theile hinunter steigen; daß dem also sey, koͤnnet ihr durch Abtheilung der Welle und Rad sehen; denn gleichwie die Weite
a b
auf die Weite der zweyen Linien
E F,
und der andern Linien ist, also ist
C d
die Weite auf der Scheibe oder Rad auch der sechste Theil, und weil
C d
so wohl der sechste Theil des Circkels als
a b
ist, so muß folgen, daß wenn sich die Schnur
C D
⅙ Theil abwindet, die Schnur
A C
sich auch um einen sechsten Theil aufwinden muß.
Eben dieses findet man auch bey dem
Hebel
der
VII. Figur;
denn
C d
ist auch gleich drey mahl so lang als
a b,
also, daß wenn der Hebel von
a
in
b
steiget, das lange Theil von
d
in
c
drey mahl so weit als
a b
lauffen muß, nemlich die Last
D
von
E
biß
F
,
und das Gegen-Gewicht
K
von
E
biß
H.
§. 205.
Fig. IX.
stellet einen
F
laschen-
Z
ug mit acht Scheiben
vor, und eine Last von 8, und ein Gegen-Gewicht von 1 Pfund. Soll nun die Last von der Linie
E
zu
F
um einen Theil steigen, muß die Krafft von
E
biß in
H
gantzer acht Theile hinabsteigen, eben wie sich die todte Krafft und Last gegeneinander verhalten.
§. 206.
Also bleibet es dabey, und ist eine ausgemachte Sache, daß keine
Machine
in der Welt zu erdencken, noch zu erfinden, dadurch etwas mehr von einer andern koͤnte ausgerich- tet werden; denn kan man durch das Rad
Fig. VIII.
mit einem Pfund noch einmahl so viel, als mit der
VII. Figur
heben, so wird auch
just
noch einmahl so viel
Spatium,
und also auch noch ein mahl so viel Zeit erfodert, ja das
Spatium
oder Zeit ist mit der
Propor- tion
und dem Vermoͤgen der
Machine
also fest und genau verbunden, daß man, (die
Fri- ction
ausgenommen,)
accurat
das Vermoͤgen wissen und sagen kan, ohngeachtet die gantze innerliche
Structur
gantz unbekandt ist, ja so dieselbige auch nicht einmahl innwendig gesehen wird; Wenn man nur genau abmessen kan, um wie viel
Spatium
die Krafft und Last gegen- einander durchlauffen.
Als,
Zum Exempel:
Es sey eine grosse
Stock-Winde,
die bestuͤnde innwendig aus diesem oder vielen Raͤdern, Schrauben ohne Ende, und dergleichen, man koͤnte solches nicht nach der Kunst berechnen, oder solche innwendig gar nicht sehen, und wolte doch ihre Verhaͤltniß wissen, so machet man nur an der Stange, darauf die Last lieget, eine scharffe Linie oder Zeichen, drehet hierauff die Kurbel so offte um, biß etwan die Stange zur Last um 1 Zoll, oder wie viel man will, gestiegen ist, und mercket wohl, wie offt die Kurbel umgetrieben, nemlich 40 mahl. Fer- ner misset man wie lang die Kurbel vom
Centro
der Achse biß ins
Centrum
der Handhabe ist, solche sey hier 8 Zoll, als der
Semidiameter
oder
Radius
zu einem Circkel-Bogen, dem man mit der Handhabe der Kurbel im Herumdrehen gemachet hat, alsdenn rechnet man nach der
Proportion
des
Archimedis
die
Circumferenz,
welche ist 50
\frac{2}{7}
Zoll, dieses
multi- plici
ret man mit 40, als dem Umlauff der Kurbel, ehe die Stange einen Zoll gestiegen, thut 2011
\frac{3}{7}
Zoll, als das Verhaͤltniß der Last zum Gegen-Gewicht, und wuͤrde also 1 Pfund mit 2011 Pfund
in æquilibrio
stehen, oder ein Mann uͤber 2000 Maͤnnern von gleicher Staͤr- cke die Waage halten koͤnnen, gleichwie ein Gewicht an einer Schnur die um eine Scheibe statt der Kurbel aufgewunden waͤre, 2011
\frac{3}{7}
Zoll ablauffen muͤsse, ehe die Stange mit der Last um 1 Zoll steiget, und auf solche Weise kan man alle
Machin
en, und zwar noch viel genauer, als nach den innerlichen Stuͤcken, berechnen, wie die
Proportion
der
Machine
beschaffen ist.
Das
Cap. XV.
von Ausrechnung der
Machin
en.
Tab. XXIX.
D
as
XV.
L
apitel.
V
on
A
nlegen und
A
usrechnung der
Machin
en/ wenn die
L
ast und
K
rafft bekannt, oder wenn die
Machine
und eines von beyden vorhanden, das andere zu finden.
§. 207.
T
ab. XXIX. Fig. I.
wird vorgestellet ein Stein
A
von 10 Centner, solchen sol- len vier Maͤnner mit zwey
horizontal
en Haspeln heben, jedes Mannes Staͤrcke wird gerechnet 30 Pfund Krafft, nehmet die Krafft aller vier zusam- men, machet 120 Pfund, so viel koͤnnen sie also heben ohne
Machine.
Nun ist aber die Last 1100 Pfund, da hinein
dividi
ret mit der Krafft der Maͤnner 120, so bekommet ihr 9
\frac{20}{120}
Theil, davon ihr 10 gantze nehmet, und um so viel mahl muͤsset ihr die Krafft vermehren durch die
Machine,
welches geschiehet, wenn ihr jeden Hebel oder Horn um 10 Theil laͤnger machet, als die halbe Dicke der Waltze ist, weil es aber 1200 Pfund machet, bleibet 100 Pfund vor die
Friction
uͤbrig. Koͤnnen also die vier Maͤnner, wenn einer das Horn
a
,
der andere das Horn
b
,
der dritte
c
,
und der vierdte
d
beweget, den Stein heben.
§. 208.
Fig. II.
ist die Last
A
12 Centner oder 1320 Pfund, und soll solche durch zwey Maͤn- ner, da jeder 21 biß 22 Pfund Krafft anwenden kan, vermittelst eines Rades und Getriebes mit der Kurbel gehoben werden. Die Krafft beyder Maͤnner ist 42 oder 44 Pfund,
divi- di
ret 42 in 1320 Pfund, giebt 31
\frac{18}{42}
, also muͤsset ihr durch die
Machine
eure Krafft 31 biß 32 mahl vermehren, und habt zu sehen auf die Verhaltung oder Laͤnge der Kurbel gegen die halbe Dicke des Getriebes, und auf die Verhaͤltnis des Rades gegen seine Welle, daß wenn beyde miteinander
multiplici
ret werden, 32 erfolget; oder ihr nehmet 2 Zahlen, die in sich
multiplici
ret solche Zahlen geben, und ist solches 4 mahl 8, oder 2 mahl 16, beydes ist 32, aber auf solche Weise wuͤrde Getriebe und Rad einerley. Gebet also der Kurbel 4 Theil, weil aber solche eines Fusses lang am besten, so nehmet das 4te Theil, ist 3 Zoll, zur halben Dicke des Ge- triebes, und weil die wenigstens 1 Fuß in
Diametro,
so muͤsset ihr die Helffte 8 mahl oder 2 Ellen zum
Radio
nehmen, ob es richtig abgetheilet, rechnet also:
Die 42 Pfund Krafft
multiplici
ret mit 4 der Verhaͤltniß der Kurbel, giebet 168, dieses wieder mit 8 als der Verhaͤltniß des Rades gegen die Welle, machet 1344, und ist al- so 24 Pfund mehr Krafft als die Last ist. Weil aber solches wegen der
Friction
nicht ge- nug seyn duͤrffte, muß wohl 44 Pfund angewendet, oder das Rad etwa um einen Theil hoͤ- her gemachet werden, so gleich 168 Pfund mehr betragen wuͤrde.
§. 209.
Fig. III.
sey die Last ebenfalls 12 Centner oder 1320 Pfund, die Krafft aber 36 Pfund,
dividi
ret solches in 1320, giebt 36⅔, und um so viel muͤsset ihr eure Krafft vermehren, wel- ches hier durch 2 Raͤder und eine Kurbel mit dem Getriebe geschehen soll, suchet also 3 Zahlen, die diese
Summa
durchs
multiplici
ren ausmachen, als 3, 4 und 3, als 3 mahl 4 ist 12, und 3 mahl 12 ist 36, also machet die Kurbel
A E
gegen das Getriebe
A F
wie 3 zu 1, als 4 Zoll das Getriebe, und 12 Zoll die Kurbel, das erste Rad
B
wie 1 zu 4, das Getriebe 6 Zoll, das Rad 26 Zoll, das andere Rad
C
gegen die Welle
G
,
wie 1 zu 3, als die Wel- le 1 Fuß, das Rad 3 Fuß. Die Rechnung ist diese:
Die
Cap. XV.
von Ausrechnung der
Machin
en.
Tab. XXIX.
Die 36 Pfund Krafft mit 3 der Kurbel
A B
Laͤnge
multiplici
ret, thut 108, die- ses mit 4 des Rades
B
Radio
thut 432, wieder dieses mit 3 des Rades
C,
Verhaͤltniß giebet 1296, und also 24 zu wenig; dannenhero muß etwas mehr Krafft als 36 angewendet werden, oder gebet dem Rad
C
4 Theile gegen die Welle
G
,
so bekommet ihr 1728, und also 400 Pfund mehr als die Last.
§. 210.
Fig. IV.
soll eine Last von 60 Centnern, oder 6600 Pfund gehoben werden durch 20 Pfund Krafft, vermoͤge der Schraube ohne Ende, und einem eintzigen Rade.
Dividi-
ret die Krafft 20 in die Last 6600, giebet 330, und dieses Vermoͤgen muß die
Machine
nun zum
æquilibrio
haben. Denn nehmet die Schraube
B
,
deren Umschweiff gegen die Hoͤ- he, und also auch die Krafft sey wie 1 zu 12, die Kurbel
C
wie 1 zu 6,
multiplici
ret die Kur- bel mit der Schraube, als 6 mahl 12 giebt 72, und dieses mit 20 der Krafft, thut 1440. Wenn ihr nun diese
Producta
wieder in die Last
dividi
ret, so findet ihr wie sich das Rad ge- gen die Welle verhalten muß, als 1440 in 6600 giebt 5, und bleibet noch 1000 uͤberley, derowegen nehmet 6 davor, daß sich das Rad gegen die Welle wie 1 zu 6, verhaͤlt, oder
mul- tiplici
ret eure Zahlen der
Machine
ineinander, als 6 mit 12 machet 72, und diß mit 5 giebt 360, ist also 30 mehr als die Zahl 330. Machet ihr nun das Rad wie 1 gegen 5 zu seiner Welle, so kommt die Rechnung also:
Erst die Zahle 5 des Rades
A
mit 12 giebet 60, dieses mit 6 der Kurbel giebt 360, dieses wieder mit 20 der Krafft, thut 7200, welches aber nun 600 zu viel gegen 6600 ist, wollet ihr aber dem Rad nur 5 Theil geben, so bekommet ihr nur 6000, und also 600 zu we- nig, nehmet ihr 5½, so habet ihr
accurat
die
Summam
der Last 6600, und also muß wegen der
Friction
mehr Krafft, oder noch ¼ Macht, so 300 Pfund, oder welches sicherer 6 Theile genommen werden.
§. 211.
Fig. V.
hat gleichfalls die Last 6600, oder 60 Centner, soll von einer 20 pfuͤndi- gen Krafft vermittelst zweyer Schrauben und Hebel gehoben werden. Weil hier 2 Schrau- ben seyn, da eine nach der andern gedrehet wird, so lieget allezeit nur die Helffte der Last auf einer, und ist 3300 Pfund, in diese
dividi
ret die Krafft 20, so bekommet ihr 165, diß ist das Vermoͤgen der
Machine,
so sie haben soll biß zum
æquilibrio,
wenn nun eine Schrau- be sich wieder verhaͤlt wie 1 zu 12, so
dividi
ret 12 ebenfalls in 165, kommet etwas weniger als 14, und so vielmahl muß euer Hebbaum laͤnger seyn als der
Radius
der Schraube, und so dieselbe im
Diametro
6 Zoll, der halbe 3 Zoll, wird der Hebel 42 Zoll seyn, ohne was we- gen der
Friction
zuzugeben ist.
§. 212.
Fig. VI.
ist die Last 65 Centner, oder 7150 Pfund, und soll durch eine Krafft von 20 Pfund mit einem Flaschen-Zug, wie auch mit einem Rad, Getriebe und Kurbel gehoben werden. Die Krafft 20 in die Last 7150
dividi
ret, giebet 357½, der Flaschen-Zug ist mit 6 Scheiben, und also
dividi
ret 357½ oder 358 mit 6, thut 596
\frac{4}{6}
, und dieses muß die Krafft des Rades, Kurbel und Getrieb ausmachen, die Kurbel gegen das Getrieb sey 6 Theil, das Rad gegen die Welle 10 ist zusammen 60, nemlich
\frac{2}{6}
mehr als die verlangte
Summa.
Die gantze Rechnung ist diese:
Die Krafft 20 mit 6 der Kurbel
A
multiplici
ret, giebt 120, dieses mit 10 des Ra- des
B
thut 1200, und endlich mit dem Verhaͤltniß des Flaschen-Zugs 6 machet 7200, und also nur 50 Pfund mehr, welches zur
Friction
noch zu wenig, dahero die Kurbel etwas laͤn- ger zu machen ist, oder auch das Rad groͤsser und die Welle kleiner.
§. 213.
Cap. XV.
von Ausrechnung der
Machin
en.
Tab. XXIX.
§. 213.
Fig. VII.
hat zwey Raͤder mit ihren Wellen und noch eine Kurbel, das Rad
A
ver- haͤlt sich gegen die Welle wie 1 gegen 4, das Rad
B
gegen seine Welle wie 1 zu 5, die Kur- bel
C
gegen das Getrieb wie 1 zu 6, an der Welle
D
haͤnget eine Last von 10 Centner oder 1100 Pfund, und wird gefraget: Wie starck die Krafft seyn muß die Last
in æquili- brio
zu erhalten?
Multiplici
ret erstlich die Verhaͤltniß der
Machine
zusammen, als
C
die Kurbel 6 mit 5 des Rades
B
ist 30, dieses mit 4 des Rades
A,
macht 120, dieses
di- vidi
ret in 1100, thut 9
\frac{2}{12}
Pfund, so das
æquilibrium
zu 1100 Pfund giebet, daß also noch nicht 10 Pfund noͤthig sind.
§. 214.
Fig. VIII.
zeiget ein Faß
A
,
dessen Last 12 Centner, und soll durch einen Haspel
B
aus einem Keller gezogen werden, die Hoͤhe oder die Schrege der Treppen verhaͤlt sich wie 2 zu 3, wenn nun vier Maͤnner dieses Faß sollen heraus ziehen, und fassen die Hebel oder Hoͤr- ner bey
a No. 6.
wie viel Krafft muß jeder anwenden? weil sich die Linie
C D
gegen
A D
verhaͤlt wie 3 zu 2, so verhaͤlt sich auch die Last, so darauf ruhet, gegen die uͤbrige, so noch zu ziehen, nemlich es bleiben noch 8 Centner,
dividi
ret das Verhaͤltniß des Hebels 6 in 8 Centner oder 880 Pfund, macht 146
\frac{4}{6}
, dieses mit 4 an der Zahl der Maͤnner, thut et- was mehr als 36½ Pfund, so viel hat jeder Mann Krafft anzuwenden.
Allein, weil nach der
Proportion
der Abtheilung, die Krafft nur vermoͤgend ist die Last
in æquilibrio
zu erhalten, aber nicht zu bewegen, und also eine todte Krafft, so muß allezeit der Krafft ein mehrers beygesetzet werden, daß sie lebendig wird, das ist, solche vermoͤgend machen, die Last aus ihrem Stand zu bringen.
Als
Fig. I. II.
biß
VI. Tab. XXVIII.
wird alle angehengte Krafft von 1 Pfund todt seyn und bleiben, und die Last nicht aus ihrer Stelle heben, so lange nicht noch etwas Gewichte darzu gethan wird, so die Krafft lebendig machet, und die
Friction
uͤberwindet, und nach Be- schaffenheit der
Machine
wenig oder viel seyn muß.
Als bey einer scharffen Waage, und da der Nagel nicht in der Mitte so hoch ste- het, brauchet es nur ein klein wenig, auch oͤffters bey einer grossen Last, weil die
Machine simpel,
und die gantze Last nur ein wenig auf zwey fast Messer-scharffen Auflagen beweget wird; aber bey andern
Machin
en, da starcke und dicke Zapffen noͤthig, Zahn und Getrieb oder auch die Flaͤchen einander reiben und zwaͤngen, ist der Widerstand viel groͤsser, und brau- chet ein viel groͤsser Uber-Gewichte, die Krafft lebendig zu machen; denn ie mehr Vermoͤgen eine
Machine
durch Ubersetzen und Abwaage hat, ie weniger sie thut, und ie mehr sie Krafft erfodert, welches aber, wie schon oben erinnert, nicht von der natuͤrlichen Eigenschafft und
Proportion,
die die
Theorie
lehret, entstehet, sondern von der
Machine,
welche
in praxi
wegen ihrer Zapffen, Zaͤhne, Poltzen, Achsen, und dergleichen, sich aneinander schliesset, rei- bet und stemmet, und also dadurch von der Krafft raubet. Weil aber dieses einem
Mecha- nico
eine hoͤchst-noͤthige Sache ist, die er wissen muß, bißher aber wenig oder gar nichts, ab- sonderlich in deutscher Sprache, hiervon geschrieben worden, so soll, so viel als moͤglich seyn wird, hiervon Nachricht erfolgen.
Pars Generalis.
B b
Das
Cap. XVI.
von der
Friction. Tab. XXX.
D
as
XVI.
L
apitel.
V
on dem
W
iderstand oder
Friction
der
Machin
en/ und was
Friction
sey.
§. 215.
D
urch dem
Widerstand,
lateinisch
Frictio
genannt, wird verstanden,
wenn bey der Bewegung die
Machin
en sich mit einigen Theilen gegenein- ander reiben, und ihre Flaͤchen, Wellen oder Zapffen auf einander schleissen, rutschen und zwaͤngen muͤssen, aber wegen ihrer Ungleich- heit, da die erhobenen Theilgen in die Vertieffung der andern fallen, sich gegeneinander stemmen, und also mit Erhebung der auf-liegen- den Last zugleich muͤssen herausgehoben werden, worzu eine
a parte
Krafft gehoͤ- ret, welche sonst zur Bewegung der Last koͤnte angewendet werden.
Je schwehrer aber die Last auf den Flaͤchen und Zapffen ist, ie mehr werden die Theile auf- und ineinander gepresset, so daß destomehr Krafft erfodert wird, solche voneinander zu sondern, also daß folget:
Je rauher und ungleicher die Flaͤchen, ie groͤsser die
Friction
oder Widerstand, und ie groͤsser die Last, ie staͤrcker auch gleichfalls die
Friction,
und also auch im Gegentheil, ie leichter die Last und ie glaͤtter die Flaͤchen, ie leichter und auch we- niger
Friction
hat die
Machine.
§. 216.
Weil die
Friction
geschiehet, wenn zwey Flaͤchen so auf- oder uͤbereinander beweget werden, es sey nun solche eine ebene Flaͤche, oder eine runde Waltze oder Zapffen in einem runden Lager, oder es sey eine ebene Flaͤche und runde Flaͤche gegeneinander, so ist zu wissen:
Ob eine kleine und schmahle, oder eine breite und grosse Flaͤche, die mit einerley Last beschwehret sind, mehr
Friction
mache?
Oder:
Ob ein dicker oder duͤnner
Cylinder
oder Zapffen mehr
Friction
habe?
Der Herr
Amontons
,
der sich besonders angelegen seyn lassen diese Sache
funda- mental
zu untersuchen, davon einiges zu finden ist in denen
Memoires de l’Academie Royale des sciences Anno 1699. p. 260. sqq.
behauptet, daß es einerley, die Flaͤche sey breit oder schmahl, der
Cylinder
sey dicke oder duͤnne, und komme es nur auf die darauf liegende Last an, mit welcher auch die
Friction
vermehret werde, welches ihm aber
Herr L. C. Sturm
in Observationibus circa frictionem Machinarum,
die den
Miscellanibus Berolinensibus pag. 294. sqq.
einverleibet sind, nicht billiget, sondern als einen Fehler aus- leget, und einwendet: wenn dieses wahr waͤre, so muͤste eine Muͤhl-Welle von 1650 Pfund schwehr, auf einem Zapffen von 6 Zoll, eben so leichte sich bewegen, als auf einem Zapffen von 3 Zoll, und derowegen ziehet er des
Amontons Experimenta
in Zweiffel, und mey- net, er habe nicht alle Umstaͤnde genugsam erwogen, weiset auch wie er haͤtte verfahren sol- len. Ob nun schon wegen unterschiedener Rauhigkeit einiger Unterscheid sich bey grossen und kleinen Flaͤchen findet, so fehlet solches doch gar selten, und bleibet inzwischen des
Amon- tons Experiment
in seinem Werth. Was aber die Muͤhl-Welle anlanget, die
Herr Sturm
in contrarium
anfuͤhret, so schicket sich solches hieher gar nicht, weil
Amontons
Rede
Cap. XVI.
von der
Friction. Tab. XXX.
Rede nur von einer Flaͤche ist, die ebenfalls auf dieser Flaͤche beweget wird, oder da die bewe- gende Krafft nicht weiter vom
Centro
des Zapffens stehet, als die aͤusserliche Flaͤche oder
Peripherie
des Zapffens ist, dahingegen die Welle mit ihrem Zapffen durchs Rad gleichsam als durch einen Hebel oder weiten Abstand, beweget wird; weil nun bey einem kleinen Zapffen die
Friction
dem
Centro,
oder der Achse naͤher, und von der Krafft weiter entfernet wird, als bey einem grossen Zapffen, so muß folgen, daß ein kleiner Zapffen der Krafft nicht so viel Gewalt raubet, als ein grosser oder dicker, und zwar nicht in Ansehung der Staͤrcke des Zapf- fens, sondern in Ansehung des Abstandes oder Abwage der Krafft von dem Zapffen. Da- mit aber die Sache kurtz wird, will alsobald
Machin
en und Exempel zeigen.
Experiment
mit dem
B
rete.
§. 215.
Der Herr
Amontons
,
und aus diesen Herr
L. C. Sturm
in obangezogenen
Miscel- laneis Berolinensibus
,
setzet zur Probe die
I. Figur Tab. XXX.
Er nimmet ein ge- hobeltes Bret
A
etliche Ellen lang, und 1 oder 2 Fuß breit, leget solches auf ein ander glei- ches Bret oder Tisch, setzet auf solches 1, 2, 3, mehr oder weniger Centner, und befindet, daß er allezeit das Drittel zum Gegen-Gewichte
C
muste anhaͤngen, wenn es an einer Schnur, die uͤber die Rolle
D
gienge, auf dem Bret oder Tafel
B
solte fortziehen. Ferner nahm er ein Bret, das nur den viertel Theil so breit war, als
E
,
und setzte eben diese Gewichte nach- einander auf, und befand, daß er ebenfalls ein Drittel in
G
anhaͤngen muste. Hierauf nahm er eine gantz kleine und schmahle Leiste
H,
und legte das Bret
A
mit den Gewichten darauf, es muste aber ebenfalls ein Drittel seyn zu dem Gewichte
J,
wenn es das Bret
H
und
K
mit dem Gewichte
F
solte fortziehen. Daraus schliesset nun
Amontons,
daß die
Friction
sich verhalte gegen die Last wie 1 zu 3, als wenn 30 Pfund aufliegen, 10 Pfund, wenn 60 Pfund, 20 Pfund, wenn 300 Pfund, 100 Pfund solches zu bewegen noͤthig sey, die Flaͤche sey breit oder lang, klein oder schmahl. Ich habe dieses
Experiment
selbst nach- gemachet, und mehrentheils bey vieler Veraͤnderung kaum ein halb oder gantz Pfund
Diffe- renz
gefunden.
Experiment
mit der
W
altze oder
Z
apffen.
§. 216.
Also ist auch die
Friction
beschaffen bey einem Zapffen oder Welle, sie sey dick oder duͤn- ne, dieses widerspricht Herr
Sturm
wie schon oben gedacht, allein es scheinet aus dem Exempel des Muͤhl-Rades, daß Herr
Sturm
sich keinen rechten
Concept
von der Sache gemacht, ob er schon unten anfuͤhret eine solche Probe gemacht zu haben.
Amontons
Meynung muß also verstanden werden, wie ich durch die
Machine
Fig. II.
gezeiget, nemlich in dem Gestel- le
A B
sind zwey Zapffen-Lager
C D
,
darinnen lieget ein
Cylinder
oder Welle
E
,
durchaus von einer Dicke etwa von 3 Zoll im
Diametro,
an solchen haͤngen an einer
subti-
len Schnur die um die Welle gehet, zwey gleich-schwehre Gewichte, etwa 30, 60 oder mehr Pfund schwehr, soll nun das eine Gewichte die Welle mit dem andern Gewichte bewegen, so muß gleichfalls ⅓ demselben beygeleget werden; als ich habe genommen auf jede Seite 30 Pfund, und zum Uber-Gewichte 10½ Pfund anhaͤngen muͤssen, habe ich auf jede Seite 60 Pfund genommen, habe ich anfangs 21, hernach (vielleicht weil der
Cylinder
glaͤtter wor- den) nur 20 Pfund gebrauchet. Gleichwie sichs mit dem
Cylinder
von 3 Zoll verhalten hat, also hat sichs auch befunden mit dem
Cylinder
G Fig. III.
von 6 Zoll im
Diametro.
Denselben aber zu
applici
ren werden in der
Stellage
Fig. II.
die Zapffen-Lager
C D
her-
ausge-
Cap. XVI.
von der
Friction. Tab. XXX.
ausgenommen, und zwey andere, wie
Fig. IV.
zu sehen, eingesetzet, und ist bey unterschiedli- chen Proben befunden worden, daß ⅓ der Last bißweilen 1 Pfund mehr oder weniger die Krafft lebendig gemachet hat. Bleibet es also darbey, daß die
Friction
einerley, die Flaͤche sey schmahl oder breit, der Zapffen dicke oder duͤnne, (doch nach vorhergehender Art, wie des
Amontons
Meynung gewesen) und vermehret sich solche nur nach der Last. Allein es ist hierauf kein
Universal-
Schluß und Satz zu machen, daß man also bey jeder
Machine
⅓ der Last zum Uber-Gewicht wegen der
Friction
noͤthig haͤtte.
Man hat bey der
Friction
in acht zu nehmen
1.
Die
Materie
der Flaͤchen.
2.
Die Rauhigkeit oder Ungleichheit der Flaͤchen.
3.
Die
Figur
so die rauhen Theile haben, und ihre Tieffe und Hoͤhe.
4.
Die Bewegungs-Linie (
Linea directionis
) wie solche gegen die zu bewegende Flaͤche gefuͤhret wird.
§. 217.
1.
Was die
Materie
anbetrifft,
ist es eine ausgemachte Sache, daß ie haͤrter solche ist ie glaͤtter selbige sich arbeiten laͤsset; weil aber die Glaͤtte ein Mittel wider die
Friction,
so folget: Daß
ie haͤrter die
Materie,
ie weniger
Friction.
Inzwischen aber hat ein rauhes Eisen mehr
Friction
als ein glattes Holtz, deßwegen auch nicht bloß auf die
Materie,
sondern auf dessen Zurichtung und
Politur
zu sehen.
§. 218.
2.
Bey der Rauhigkeit der Ungleichheit derer Flaͤchen
ist gleichfalls ein grosser Unterschied, und werden rauhe Breter, wie sie von der Schneide-Muͤhle kommen, fast die Helffte der Last zur
Friction
haben, und wenn die Hoͤhen und Tieffen auf denen Flaͤchen sehr gaͤhe sind, als
Fig. I. Tab. XXXI.
in der Linie
a b,
so muß es freylich viel mehr Wider- stand verursachen, als in der
Figur B,
da die Erhoͤhungen
b c
viel flaͤcher sind; denn gleichwie eine Last leichter uͤber einen kleinen und flachen Huͤgel oder
Planum inclinatum
zu bringen, als uͤber einen hohen und jaͤhen Berg, also auch bey denen Flaͤchen
B
vor denen Flaͤchen
A,
also daß man
§. 219.
3.
Die Tieffen und die
Figur
auch in Obacht zu nehmen hat, und zwar die Tieffen und Hoͤhen mehr nach ihrer
Figur
und Flaͤche; denn es kan ein Loch von 4 Zoll tieff, nicht so viel
Friction
haben, als eines von 1 Zoll, nemlich, wenn dieses enge, und sein
Planum
sehr schreg, das Loch aber von 4 Zoll sehr weit und flach. Also wird die Rundung des Rads
A Fig. V. Tabula XXXI.
viel leichter aus dem Loche
C
heraus zu bringen seyn, als das Rad
B
aus
D,
obgleich beyde Loͤcher einerley Tieffe und Weite seyn, wie solches unten soll erwiesen werden. Und also:
Je tieffer und hoͤher und ie spitziger die rauhen Theile der Flaͤchen gegeneinander sind, ie groͤsser die
Friction,
zumahlen wenn solche gar
per- pendicular
fallen, wie
Fig. I. Tab. XXXI.
unter
D
zu sehen, da die vorstehende Theile zwar nicht hoch, aber wegen ihren fast
perpendicular
en Gegenstand, in
horizontal
er Li- nie, wenn
D
gegen
E
soll gezogen werden, nicht zu
separi
ren seyn, es waͤre denn, daß solche Spitzen durch Gewalt endlich niedergedruckt oder gar weggerissen wuͤrden, worzu nach Beschaffenheit der
Materie
wohl zwantzigmahl mehr Krafft als zur Last erfodert wird, oder daß die Linie der Bewegung also gefuͤhret wird, daß sie die Last zugleich aus dem Tief- fen heraus heben hilfft, zu dem Ende hat man
§. 220.
Cap. XVI.
von der
Friction. Tab. XXXI.
§. 221.
4.
Die Bewegungs-Linie zu
observi
ren hat,
weil sie die
Friction
vermehren und vermindern kan. Vermehren kan solche Bewegung die
Friction,
wenn die Krafft von der Linie nicht so
horizontal
mit dem
Plano
gehet. Als wenn man
Figura II. Tabula XXXI.
die Krafft an die Linie
a b
in
b
applici
ret, so wird die Krafft das Rad
A
zwar wohl auf der Linie
c d
fortziehen, aber auch zugleich auf die Flaͤche
c d
auf- oder unter sich druͤcken, und verursachen, daß mehr Krafft seyn muß, als wenn solche an die Linie oder Schnur
a e
,
welche mit
c d
parallel
stehet,
applici
ret wuͤrde. Also auch bey
Fi- gura III.
wird das Rad mit einer Last leichter uͤber die Flaͤche
d f
hinauf zu bringen seyn, wenn die Krafft nach der Linie
a c
als nach
a b
beweget wird, weil
a c
mit
d f
pa- rallel
oder noch hoͤher stehet,
a b
aber wider die Flaͤche
d f
strebet, (welche ietzo vor be- kandt anzunehmen, unten aber erwiesen werden soll.)
§. 222.
Dergleichen geschiehet auch bey denen
Zaͤhnen und Getrieben,
als
Fig. X. Tab. XXX.
ist ein Stuͤck eines Rades, so mit seinen Zaͤhnen in die Stange
A
eingreiffet, weil nun der Zahn
b
fast
perpendicular
auf die Rundung des Zahns der Stange
C
zu stehen kom- met, wie die Linie
b c
weiset, so ist die
Friction
oder Widerstand fast unuͤberwindlich, wenn nicht der andere Zahn in
d
dem Zahn
e,
und also auch den Zahn
b c
mit fortschiebet, welches doch ohne starcke
Friction
nicht abgehen kan. Alleine
Fig. XI.
stehet der Zahn
a
noch
perpendiculair
er, und muß, wenn er durch Gewalt die Stange forttreiben soll, ei- ner von beyden wegspringen oder brechen. Und diese letzte Art der
Friction
ist die aller- staͤrckste.
§. 223.
Es leidet auch die Regel von Groͤsse der Flaͤchen eine starcke Ausnahme,
denn weil die widerstrebende Theile
Fig. I. Tab. XXXI.
sollen niedergerissen oder weggebrochen werden, so wird ieder leichte begreiffen, daß eine grosse Flaͤche mehr solche Hacken und Spitzen habe, als ein klein Stuͤck, und also auf einmahl viel zu zerbrechen, mehr Gewalt erfodert wird als zu wenigen. Doch gilt solches von den grossen und kleinen Flaͤchen nicht laͤnger, als die
Machine
noch auf ihrem ersten Ort stehet, da noch aller Widerstand unter ihr gantz ist, so bald aber solche fortgezogen wird, hat es nur vor sich die Spitze zu zerbrechen, und hindert als- denn nichts, das
Planum
sey 1 oder 50 Ellen lang. Aber mit der Breite hat es schon eine andere Beschaffenheit, denn ie breiter, ie mehr muß es
demoli
ren, und aus solchem
Funda- ment
folget, daß an einer Schleiffe die uͤber kleine Huͤgel, Steine oder harten Koth, der durch die Schleiffe auf die Seite mit Gewalt muß getrieben werden, die schmahlen und langen Kuffen besser, als die kurtzen und breiten seyn, weil die schmahlen nicht zu viel auf die Seite zu schaffen oder wegzustossen haben, die Laͤnge aber verursachet, daß es sich nicht in kleine Loͤ- cher hinein stemmen und stellen kan. Wenn aber die
Machine
keinen
perpendicula
ren Widerstand hat, noch die Huͤbel oder Buckel, und was im Wege oder darunter stehet, wegar- beiten darff, sondern nur daruͤber hinsteigen und rutschen kan, so ist wegen Groͤsse der Flaͤche, sie sey groß oder klein, einerley Krafft, und also nur nach der Last vonnoͤthen.
§. 224.
Weil sich dieses viele nicht einbilden koͤnnen, so will ich solches durch etliche
Figur
en und
Experimente
erklaͤhren.
Fig. XIII. Tab. XXX.
ist ein Wagen mit vier Raͤdern vorgestellet, welche vier Raͤder in vier gleich-aͤhnlichen Tieffungen oder Loͤchern stehen, mitten auf dem Wagen liegen vier Tafeln, iede eines Centners schwehr, den Wagen mit allen vier
Pars Generalis.
C c
Raͤ-
Cap. XVI.
von der
Friction. Tab. XXXI.
Raͤdern aus den Loͤchern durch die Schnur
a b
zu ziehen, wird eben so schwehr seyn, als wenn die vier Centner alleine auf den zwey Foͤrder-Raͤdern
c d,
oder auf den zwey-Hin- ter-Raͤdern
e f
alleine liegen, und auf dem andern nichts, ja es wuͤrde eben die Krafft brauchen, wenn die Last aller vier Centner auf einem Rad alleine liegen koͤnte.
§. 225.
Die Sache auf dem Pappier noch deutlicher zu machen, so betrachtet die
VI. Figur Tab. XXXI.
allda sind erstlich zwey
Plana inclinata
A
und
B,
auf ieden stehet eine Last
a
von 2 Pfund mit
b
einem Gegen-Gewichte von 1 Pfund
in æquilibrio,
gleich wie sich die
Perpendicular-
Linie
C
des
Plani
gegen die Laͤnge der Flaͤche
d e
verhaͤlt, nemlich wie 1 zu 2, also auch brauchen iede 2 Pfund auf den beyden
Planis
A
und
B,
iedes 1 Pfund Gegen-Gewichte, alle beyde aber 2 Pfund, eben als wenn alle 4 Pfund zu- sammen auf einem Wagen des
Plani
C
geleget werden, da ebenfalls auch nur 2 Pfund zum Gegen-Gewicht noͤthig sind, ohneracht
C
nur ein Berg und Wagen ist, hingegen
A B
zwey Berge und zwey Wagen hat. Ja eben dieses werden thun die 2 Pfund Gegen-Ge- wicht iede Last von 2 Pfund auf zweyen besondern
Planis inclinatis,
oder Bergen, wie uns solches hier vorstellen koͤnnen
D
und
E
, in æquilibrio
zu erhalten, da nicht mehr noͤthig ist als 2 Pfund, als wie bey
C
,
ohnerachtet hier zwey, dorten aber nur ein Berg ist. Also wie es nun hier ausgemachet und
demonstri
ret worden, daß es einerley Krafft erfo- dert, die Last sey in vielen Theilen und stehe uͤber vielen Bergen oder
Planis,
oder die Last sey in einem Stuͤck und stehe nur auf einem Berge, so folget, daß dennoch die
Friction
einerley bleibet, das
Planum
sey klein oder groß.
§. 226.
Da vorhero gedacht worden, daß ein grosses Rad
A Fig. V. Tab. XXXI.
leichter als ein kleines aus einem Loche von einerley Groͤsse herauszubringen, so ist nun zu erweisen:
Ob grosse oder kleine Raͤder besser, und welche die meiste
Friction
haben?
V
on der
Friction
der
R
aͤder.
§. 227.
Die
Friction
der Raͤder ist zweyerley, theils an den Achsen, theils auf dem Boden, oder der Flaͤche, darauf sie gehen.
Was erstlich den Boden anbetrifft, so entstehet die
Friction
theils von denen Bergen, theils von kleinen Huͤgeln, Steinen und Loͤchern. Was die gantzen Berge anbetrifft, gehoͤ- ret solches
ad Planum inclinatum,
aber wegen der gantz kleinen Huͤgel, mittelmaͤßigen Steinen und dergleichen Loͤchern ist hier zu handeln.
Als
Fig. V. Tab. XXXI.
stehet jedes Rad auf einem Loch von gleicher Weite und Tieffe mit dem andern, es w
iset aber gleich der Augenschein und Vernunfft, daß das kleine Rad
B
tieffer drinnen stehen muß, als das grosse Rad
A
,
und je tieffer es im Loche stehet, je schwehrer es heraus zu bringen. Das grosse aber wegen seiner Groͤsse nur um ein weniges, denn bey
B
die Linie
a b
die Helffte vom
Radio
k m,
bey
A
aber die Linie
c d
nur den vierdten Theil vom
Radio
g n
betraͤgt. Nun hat das grosse Rad nicht nur den Vor- theil, daß es nicht tieff stecket, sondern auch, daß es leichter heraus zu bringen, wegen des Ab- stands oder der Abwage.
Die Sache etwas deutlicher zu machen, will solches durch den Hebel erklaͤren, und zwar durch die
Figur
en
E
und
F
bey
Fig. V.
allda muͤssen bey
E
die Linien
e f g,
und
bey
Cap. XVI.
von der
Friction Tab. XXX.
bey
F
die Linien
a g d
einen krummen Hebel vorstellen, da bey
E, e f
das kurtze, und
f g
das lange Theil ist, bey
F
aber
a g
das kurtze, und
g d
das lange Theil. Bey jenen verhaͤlt sich das kurtze wie 1 zu 2, und bey diesen wie 1 zu 4, gleichwie bey denen beyden Raͤdern
B
die Linien
i a
und
a k
,
und bey
A
die Linien
f e
und
e g.
Wenn nun
Fig. E
an das kurtze Theil
e
4 Pfund Last angehangen wird, so muß bey
g
2 Pfund Gegen-Ge- wicht seyn, die 4 Pfund
in æquilibrio
zu erhalten. Hingegen bey
Fig. F,
wenn an das kurtze Theil
a
4 Pfund gehangen wird, brauchet es in
d
nur 1 Pfund, weil der Abstand wie 1 zu 4 ist. Also folget, daß wenn 4 Centner Last auf jedem Rade liegen, und die Achse beschwehren, bey dem kleinen 2 Centner Krafft, bey dem grossen aber nur einer noͤthig ist, denn es einerley ist, die Last liege auf der Achse
g k,
oder hange unten in
f i.
Es ist aber hierbey noch zu mercken, daß weil die bewegende, als
m
und
e
uͤber die Scheiben
n
und
f
nicht
per- pendicular
gegen die dem Hebel
g
und
d
,
oder gegen die Achsen
k
und
g
ziehen, noch ein mehreres Gewicht erfodert wird, wie schon oben bey dem Rad
Fig. III.
gesaget worden, und wovon ich unten noch ein mehres zeigen will.
§. 228.
Was die
Friction
der grossen und kleinen Raͤder wegen der Achsen anbetrifft, so kan die
Friction
einerley seyn, wenn nemlich die Dicke der Achse nach der Groͤsse des Rades
pro- portioni
ret ist; als ein Rad von 4 Ellen, und eine Achse von 4 Zollen, wird gleiche
Fri- ction
haben mit einem Rade von einer Elle, und einer Achse von einem Zolle, wenn es sonst nur gleich gearbeitet ist. Alleine wenn man einem kleinen Rade eine solche dicke Achse als ei- nen grossen geben will, ist die Sache falsch, weil die
Friction
durch den weiten oder nahen Abstand des
Radii
oder Felge gleich als durch einen langen oder kurtzen Arm des Hebels ge- mindert oder vermehret, und das Rad leichter oder schwehrer umgedrehet wird.
§. 229.
Zur Erklaͤhrung sey hier die
VII.
und
VIII. Figur Tab. XXX.
da zwey Raͤder von gleicher Groͤsse aber ungleichen Achsen vorgestellet sind, als das Rad
A
verhaͤlt sich im
Diametro
gegen seine Achse wie 1 zu 2, und das Rad
B
verhaͤlt sich gegen die Achse wie 1 zu 8; da nun bey
A,
wenn die Last
immediate
um die Achse herum laͤge, und in
a
aufru- hete, wie etwa
Fig. II.
gewiesen worden, noch ein Drittel Last noͤthig waͤre solche zu bewe- gen, so folget hier, daß wenn die Last aussen uͤber das Rad gehangen wird, als
c d Fig. VII.
nur die Helffte zur
Friction,
nemlich ⅙ der Last noͤthig ist, weil der Abstand des Gewich- tes oder Krafft um die Helffte weiter entfernet. Also auch am Rad
B
wird die Krafft in
b
um 8 Theile entfernet, und wenn sonst zur
Friction
bey 60 Pfund 20 Pfund noͤthig, es hier nur 2½ Pfund bedarf, weil die Krafft um 8 Theile entfernet ist, und auf solche Weise hat Herr
Sturm
recht, daß ein Muͤhl-Rad mit einem Zapffen von 3 Zoll leichter gehet, als eines mit einem Zapffen von 6 Zoll, es ist aber dieses
Amontons
Meynung nicht gewesen, wie
Fig. I.
und
II.
gewiesen worden. Also folget nun, daß weder auf die Groͤsse noch Kleinig- keit, noch auch auf die Dicke oder Duͤnne der Achse, sondern auf die Verhaͤltniß, so Raͤder und Achsen gegeneinander haben, zu sehen; ferner, daß bey denen Flaschen-Zuͤgen grosse Schei- ben und duͤnne Nagel viel besser sind, und nicht so viel
Friction
machen.
§. 230.
Wie der
Friction
abzuhelffen, und was solche verhindert, ist theils anfangs, theils auch nachgehends stuͤckweise erinnert worden.
Die vornehmste und beste Cur ist:
(1)
Daß alle Flaͤchen recht glatt
polli
ret und harte seyn.
Welches sich aber wegen der
Materie
und Kosten nicht allezeit thun laͤsset.
(2)
Daß
Cap. XVI.
von der
Friction. Tab. XXXI.
(2)
Daß die noch rauhen Theile mit Baumoͤl oder Fett wohl eingeschmie- ret werden.
Denn obschon eine Sache noch so glatt gearbeitet worden, so wird es dennoch eine Rauhigkeit oder Ungleichheit, auch die bloß in Metall oder der
Materie
ist, behalten, welche denn nach und nach einander angreiffet und rauh machet, welches aber die Fettigkeit oder das Oel verhindert, daß die
Plana
daruͤber, als uͤber kleine Kuͤgelchen, gewaltzet werden.
Hierbey ist zu
observi
ren, daß nicht allerley
Materie
einerley Schmiere und Fett ver- traͤget; als Holtz auf Holtz, ingleichen Messing auf Messing wird durch Einschmieren mit Baumoͤhl viel haͤrter gehen, ja das Messing, wo es etwas hart gepresset, wird gar verstocken und sich ineinander setzen.
§. 231.
(3)
Daß die Krafft, wo Zapffen oder Achsen seyn, fein weit davon gebracht wird.
zu dem Ende werden die Zapffen und Achsen der grossen Schleiff-Steine und Raͤ- der wieder auf andere kleinere metallene Raͤder mit duͤnnen Zapffen oder Achsen geleget, damit die Achse des grossen Rades sich nicht auf dem Lager schleiffen darff, sondern zwischen den beyden kleinen Raͤdern
a b Fig. VII. Tabula XXXI.
ohne sonderliche
Friction,
weil solche allezeit unter ihr weichen, umlauffen koͤnne, diese Raͤder
a
und
b
aber wieder ihre Abwaage haben, und wenn sie auch nur um die Haͤlffte groͤsser als die Achse, so ist dennoch ein Grosses gewonnen, und zwar ie groͤsser solche Raͤdlein oder Scheiben sind, ie leichter gehet das Werck, wie schon oben gewiesen worden.
§. 232.
Bey diesen Waltzen ist zu mercken:
1.)
Daß sowohl die Achsen oder Wellen, als auch die Scheiben recht rund und glatt seyn muͤssen.
2.)
Daß die Achse von guten Eisen oder Stahl, und eingesetzet oder gehaͤrtet sey.
Denn ie haͤrter ie glaͤtter, und ie weniger kan eine
Materie
die andere an- greiffen.
3.)
Daß solche eine weichere
Materie
zum Lager haben, als Messing, und lie- ber ein hartes Holtz als Eisen.
4.)
Daß so wohl die Scheiben auf der Flaͤche fein breit seyn; denn ie breiter ie besser, maßen sich solche nicht so leichte eindruͤcken und ausarbeiten, als auch die Achsen mit ihrem Lager eben um dieser Ursache willen; denn ein Zapffen der zwey Zoll auf-lieget, wird beynahe noch einmahl so lange dau- ren, als einer der nur einen Zoll auf-lieget,
(beydes ist in der
VII. Figur
nicht beobachtet.)
5.)
Daß die Lager, sie seyn von Holtz oder Meßing, in der Mitte auf beyden Seiten eine Grube haben, daß man Oel oder Fett hinein thun kan; weil nun solches allezeit an der Mitte des Zapffens lieget, wird es lange Zeit dauern, ehe es sich alles verliehret.
Endlich und
6.)
sollen alle Zapffen und Scheiben vor Staub und Sand wohl verwahret und bedecket seyn, denn einen solchen Werck kein groͤsserer Schaden als von Steinen und Sand, dem auch oͤffters der Wind hinein fuͤhret, widerfah- ren kan, weil solches immerdar frisset und abnaget.
§. 233.
Was die Zusammensetzung der Scheiben betrifft,
ist eben nicht vieles mehr zu beobachten, als daß etliche gemeldte Scheiben weit auseinander setzen, wie
Fig. VIII.
wel- ches noͤthig ist, wenn der Zapffen groß und die Scheiben klein sind; Etliche setzen solche gantz
an-
Cap. XVI.
von der
Friction. Tab. XXXI.
aneinander, wie
Fig. IX.
es muͤssen aber die Scheiben etwas groß seyn, und ist diese
Ma- nier
besser als die vorige, weil die Scheiben nicht so starcke
Pressur
en leiden, wie mich die Er- fahrung selbst gelehret. Etliche machen gar drey Scheiben, wie
Fig. X.
weiset; weil aber die gantze Last und Zapffen
B
alleine auf der Scheibe
A
lieget, so muß ihre Achse auch starck und der
Friction
mehr als zwey Scheiben unterworffen seyn, doch kan hingegen die Scheibe
A
desto hoͤher werden.
Die Bedeckung der Scheiben und Zapffen ist
in Profil
unter der
XI. Figur a
zu sehen.
§. 234.
W
altzen und
S
cheiben verhindern auch die
Friction
bey denen Flaͤchen.
Ferner verhindert die
Friction,
wann man die
Plana
oder Stuͤcke, so sich auf einander schleiffen und schleppen muͤssen, und wegen gegeneinanderkommender
Perpendicular-
Linien sich offt gar stemmen, in Rollen, Waltzen und Scheiben veraͤndert, oder damit unterleget, als die Schleiffe, in einem Wagen mit Raͤdern.
Item,
wenn ein grosser Stein auf unter- legte Waltzen fortgeschoben wird.
Zum Exempel
will einen
Poch-Stempel,
wie er ohngefaͤhr in Poch-Wercken, Oel-Muͤhlen, Pulver- Muͤhlen, und dergleichen, gebrauchet wird, anfuͤhren, unter der
XI.
und
XII. Figur a.
Da
A
die Welle mit dem Heb-Arm
B
,
ein Stuͤck des Stempels
C
mit dem Daͤumling
D
heben soll; wenn nun der Heb-Arm
B
dem Daͤumling etwas tieff fassen soll, damit der Hub desto groͤsser werde, so ist aus der
XI. Figur
zu sehen, daß beyde fast Winckel-recht gegenein- ander zu stehen kommen, und gewaltige
Friction
verursachen, wenn der Daͤumling auf dem Heb-Arm gleichsam einen rauhen Berg hinan rutschen muß, welches vielmahl mehr Krafft erfodert, als den Stempel zu heben.
§. 235.
Solchen nun abzuhelffen, hat sich
de la Hire
bemuͤhet und hiervon die
XII. Figur
hinterlassen.
Er giebt denen Heb-Armen eine
ovale Figur,
wie
a b c d,
und setzet in Daͤum- ling forne eine Waltze, allein weil sein Arm sehr lang, muß er den Daͤumling
g
auch so lang machen, und dadurch beko\&tm;et er einen grossen Winckel, und der Stempel in
e
und
g
eine star- cke
Friction,
welche beynahe, was er durch die Waltze und krummen Arm gewinnet, wieder auf-frisset, es sey denn, daß er bey
c
eine Scheibe machte, darauf der Stempel ablieffe, wovon er aber weder im Text noch in der
Figur
etwas meldet.
§. 236.
Solchen aber noch besser abzuhelffen, habe es nach der
XIII. Figur
ordini
ret, allda erstlich der krumme Bogen
a b
mit zwey Armen
c d
um besserer Bestaͤndigkeit willen befestiget ist, hernach der Poch-Stempel
E
gantz nahe an der Welle stehet, und in
F
eine Waltze so auf dem Heb-Arme lauffet, und zugleich den Stempel mit hebet. Diese Waltze
F
kan entweder an der Seite des Stempels angemachet, und mit einem eisernen Arm versehen werden, wie
Fig. XIV.
oder der Stempel kan in der Mitte ausgenommen werden, wie
Fig. XV.
Hierdurch kan man erst den Stempel nach Beschaffenheit der
Ma- terie
einen sehr hohen Hub geben, und weil mir 8 Zoll vor 4 Zoll weit mehr
Effect
thut, mit eben dieser Krafft ein grosses ausrichten, und halte ich zur Zeit davor, die groͤste Verbesserung
Pars Generalis.
D d
im
Cap. XVI.
von der
Friction. Tab. XXXI.
im Hub zu erlangen, (wiewohl ich alles noch nicht bey diesem Wercke so genau untersu- chet,) es muß aber der Bogen
a b Fig. XIII.
auf die Art wie meine Schnecken-Scheibe eingetheilet werden, so
Tabula XXIV. Figura X.
gezeichnet ist.
Zum andern gehet das Werck fast ohne
Friction,
zumahl wenn noch zum Uberfluß bey
f
und
g
eine umlauffende Scheibe gemachet wird.
§. 237.
V
on der
Friction
der
K
urbel.
Bey
Remitti
rung der
Friction
hat
Herr Sturm
vor allen andern die Kurbel auf dem Platz gebracht, und verwirfft solche nicht zwar wegen der Ungleichheit, wie
Mor- land,
sondern wegen der
Friction,
und hat deßwegen nicht nur in seinem Muͤhlen-Buch und in den
Miscellaneis Berolinensibus
solches weitlaͤufftig gewiesen, sondern auch nach seiner Meynung einige Verbesserung angegeben. Der
Herr Sturm
saget: Der Fehler bestehe darinnen, daß so wohl bey Wasser-Kuͤnsten als Schneide-Muͤhlen die Kurbel allezeit bey
horizontal
en Stand nach der Seite arbeite, als wie
Fig. XVI.
zu sehen, und also der Saͤge-Rahmen oder der Kolben
a
nach der Seite als nach
b
oder
c
getrieben wuͤrde, welches sich auch in Wahrheit also befindet, zumahl wenn die Stange sehr kurtz ist, wie in dieser
Figur
d e.
Alleine wenn die Stange etwas lang gemachet wird, wie
Fig. XVII. f g
,
so verliehret sich solche Schrege ziemlicher massen. Derowegen halte davor, daß sei- ne Verbesserung, zumahlen wenn sie einfach gemachet wird, wie hier so unter der
XVIII. Figur
,
noch schlimmer sey, und muß man solcher gleichfalls mit Scheiben in
b
zu huͤlffe kommen. Aus der
Figur
des Herrn
Sturms
erscheinet, daß man zwar die Kurbel brauche, aber seinen Arm oder Kurb-Stange also einrichtet, daß sie allezeit mit dem Stiefel oder Saͤg- Rahmen
parallel
gehen muß, zu dem Ende das Holtz
a f
mit der Kolben-Stange feste ist, die Kurbel aber gehet mit ihren Zapffen oder Wartze
C
in der Oeffnung
d
des Bal- ckens
a f
hin und her, und indem sich dieser im
puncti
rten Circkel herumdrehet, die Oeff- nung
d
durchlaͤuffet, und den Balcken
a f
mit sich auf- und nieder fuͤhret, aber dadurch verliehret sich in
b
und
e
die
Friction
doch nicht; denn wenn das Ende der Kurbel auf die- ser Seite in
c f
stehet, so zwaͤnget sich der Balcken
a f
gegen
b
so harte, als sich der Kol- ben
a Fig. XVI.
gegen
c
zwinget, und dieses geschiehet auch in
e
wenn die Wartze bey
d
stehet, dannenhero er auch in
b
und
e
Scheiben brauchet. Alleine, so ferne zwey Kur- beln genommen werden, wie er dergleichen in obangezogenen Ort gezeiget, die allezeit gleich- weit voneinander druͤcken und heben, so ist die
Invention
noch besser, und nicht so viel aus- zusetzen, als nur, daß es auf einmahl zwey Stieffel treiben muß, dannenhero noͤthig ist vier Stieffel, als auf ieder Seite zwey, oder auf ieder Seite nur einen, und doch mit vier Kur- beln, zu machen; ob aber die vielen Raͤder, Zaͤhne und Getriebe, wegen ihrer unumgaͤngli- chen
Friction,
nicht auch so viel der Krafft rauben, als dadurch gewonnen wird, will eben- falls nicht widerstreiten, sondern vielmehr behaupten, daß die
simple
Kurbel, ohne alle an- dere Weitlaͤufftigkeit, und wenn man den Arm etwas lang machet, oder unten an der
Ma- chine
auch mit Scheiben zu huͤlffe kommet, wie
Fig. XVI.
bey
e,
noch mehr thun, und das Feld behalten koͤnne.
Obiges zu
experimenti
ren habe verfertiget
Z
wey
Machin
en/ die
Friction
zu untersuchen.
§. 238.
Die erste ist
Fig. VI. Tab. XXX.
bestehet in einer Welle von guten trockenen harten Holtze, da die beyden Zapffen
a a
½ Zoll
b b
1 Zoll,
c c
2 Zoll, und
d
4 Zoll dicke sind.
Hierzu
Cap. XVI.
von der
Friction. Tab. XXXI.
Hierzu sind zwey Arme, davon einer
Fig. V.
gezeichnet ist, welche vermittelst der Oeffnung und Schraube
c f
an einem Tische weit oder enge voneinander koͤnnen geschraubet werden; ferner sind zu jeden Zapffen zwey Zapffen-Lager nach der Groͤsse der Zapffen, die sich auf die- sem Arme vermittelst zweyer Zapffen und Loͤcher einsetzen und ausnehmen lassen, als wie
G
eines hier ist, oder in der
IV. Figur
,
und zu
Fig. II.
gehoͤret.
§. 239.
Die
Experimenta
habe also gemachet:
Erstlich habe um die beyden kleinen Zapffen
subtile
Schnuren gewunden, und an beyde Ende, wie
Fig. II.
weiset, 24 Pfund gehangen, hierauf dem einen Gewichte
successive
zugeleget, biß es 7¼ Pfund worden, da es denn sich sachte zu bewegen angefangen.
Zum andern habe dergleichen mit dem Zapffen
b b
gethan, und befunden, daß da 7¾ Pfund genug waren die Welle zu bewegen und umzutreiben.
Zum dritten habe solches am Zapffen
c
gethan, und 7½ Pfund zum Uber-Gewicht ha- ben muͤssen.
Und vierdtens auf der Welle
d
habe wieder 7½ Pfund gebrauchet. Es ist aber hier- bey zu mercken, daß allezeit die Welle auch mit denen Theilen, darinnen die Schnuren gewe- sen, auch in dem Lager gelegen, ferner daß Welle und Lager ungeschmieret, und wie sie von Drechsler kommen, gewesen seyn.
Weiter habe ich diese
Experimenta
wiederhohlet, und 40 Pfund genommen, da ich bey dem Zapffen
a
13½ Pfund, bey dem Zapffen
b
13¼ Pfund, bey dem Zapffen
c
13 Pfund, bey der Welle
d
12¾ Pfund zur
Friction
haben muͤssen.
Endlich habe auch die beyden Zapffen
b b
in ihre Lager oder Pfannen geleget, und an einem von diesen 24 Pfund mit der Schnur angehangen, um
c
aber der andern Seite, so noch einmahl so dicke ist, habe 12 angehangen, und alsdenn immer nachgeleget biß sichs ange- fangen zu bewegen, da ich denn 3¾ Pfund haben muͤssen, solches habe auch gethan mit
c
und
d,
da sich
d
zu
b
verhaͤlt wie 1 zu 8, und habe an
b
20 Pfund gehangen, an
d
aber 4¼ Pfund, welches
approbi
ret was ich bey der
VII.
und
VIII. Figur g
gesaget. Ob es nun schon nicht allemahl auf ¼ Pfund oder etliche Loth, so genau
accordi
ret, wegen der Ungleichheit des Holtzes, und daß es oͤffters noch an einem Orthe rauher als am andern, so fin- det sich dennoch, daß auf diese Art ⅓ der Last mehrentheils zur
Friction
noͤthig ist; aber bey der Waltze oder Zapffen ist solches nur zu verstehen von der Schwehre des einen Gewichts; denn wenn ich auf iede Seite 24 Pfund angehangen und zusammen 48 Pfund, so hat alle- zeit meist das Drittel von 24 Pfund die
Friction
gehoben.
Herr Sturm
hat auch ein
Experiment
gemacht, und auf ieder Seite 25 Pfund an- gehangen, und noch nicht gar 9 Pfund zur
Friction
gebrauchet, welches mit unserm Drittel ziemlich uͤberein kommet, er meynet aber, nach
Amontons
Lehre haͤtte es etliche 40 Pfund seyn muͤssen.
Nach diesem habe etliche Zapffen oder
Cylinder
mit Baumoͤhl geschmieret, aber befunden, daß ich an statt ⅓ beynahe ⅔ haben muͤssen, und bißweilen auch noch mehr, als aber das Baum- oͤhl wieder mit Seiffen und Unschlitt bestrichen, habe bey 2 Pfund weniger als ⅓ gebrauchet. Was messingene und eiserne
Cylinder
thun, will, (geliebts GOTT) kuͤnfftig untersuchen.
§. 240.
E
ine
Machine,
die
Friction
nach
Proportion
des Hebels zu untersuchen.
stehet unter der
IX. Figur Tab. XXX. A
ist der Fuß, auf solchem ist feste ein Bret oder
Pfoste
Cap. XVI.
von der
Friction. Tab. XXXI.
Pfoste
B C,
dieses hat in der Mitte ein ander Bret
D
,
auf welchem ein Stuͤck Holtz oder ander Bret
E
lieget, das unterste hat von
G
biß
H
eine Oeffnung, daß die Regel
F
kan hin und her beweget werden, und solche Regel gehet auch willig durch
E.
Ferner hat die Re- gel
F
unterschiedliche Loͤcher, wie auch die Pfoste
B C
,
damit vermittelst des Stiffts
K
das
Centrum
oder Achse weit oder nahe von
E
zu stecken,
J
ist eine Scheibe, daruͤber eine Schnur mit einem Gewichte
H
gehet, solche Scheibe ist zwischen zwey Saͤulen
H H
feste, in welchen sie nach Belieben durch die Loͤcher im Baum
H H
kan hoͤher oder niedriger ge- stecket werden.
Der Gebrauch ist dieser:
Setzet zwey Gewichte, als
L M
auf, machet in
N
ei- ne Schnur zum Gewichte feste, stecket die Scheibe
G
zwischen
H H
so hoch, daß sie mit
N
parallel
kommet, haͤnget so viel Gewichte an, biß sich die Stange
N
mit dem Holtze
E E
und Gewichte
L M
beweget, und dieses
noti
ret. Mercket, daß die Laͤnge von
K
biß an die Schnur bey
N
die gantze Hoͤhe des Rades vorstellet. Wollet ihr nun
probi
ren, ob die
Friction
weniger ist, wenn die Achse
K
1. 2. 3. oder mehr Loͤcher kleiner, und der Abstand des Rades 1. 2. 3. oder mehrmahlen so hoch, so stecket den Nagel
K
in dasselbige Loch, und die Schnur zum Gewichte mit der Rolle lasset so weit herab, so werdet ihr finden was ihr su- chet; und also auch im uͤbrigen
Experiment
en.
D
es
H
errn
S
turms
E
rinnerung bey der
Friction
der Waage.
§. 241.
Ich kan nicht umhin, weil einmahl den Hn.
Sturm
de frictione citi
ren muͤssen, von einem
Experiment
mit der Waage, damit er des
Amontons
Observationes
und
Ex- perimenta
gaͤntzlich uͤbern Hauffen werffen will, zu gedencken, und meine Erinnerung da- bey zu thun, nicht daß es eben hierzu noͤthig, sondern weil sich jemand, der solches lieset, einen Zweiffel machen moͤchte. Er spricht:
Leget in jede Waag-Schale einer Waage 30 Pfund, so wird der mittlere Nagel 60 Pfund zu halten haben, leget nun der einen Waag-Schale ein wenig zu, so wird alsobald diese Schale sincken, und das andere Gewichte in die Hoͤhe heben, da doch nach
Amontons
Angeben mehr als 28 Pfund noͤthig waͤren. Sagestu,
spricht er ferner,
die Achse der Waage sey sehr klein, und die Arme weit davon entfernet, hingegen bey des
Amontons
Experiment
sey das Gewichte unmittelbar uͤber einen starcken
Cylinder
gehangen. Ey Lieber, warum wilt du dich des Irrthums mit des
Amontons
seinen theilhafftig machen, derselbe hat ja zuvorhero weitlaͤufftig gesaget: daß bey der
Friction
weder auf die Groͤsse noch auf die Duͤnne zu sehen sey. Die Laͤnge von der Abwage traͤget nichts bey, oder hat Gemeinschafft mit diesem
Experiment,
weil beyde gleichweit von der Ach- se abstehen, auch iede mit dem andern gleiches Gewichte hat, und also eben die
Pro- portion
des
æquilibri,
wie bey des
Amontons
Experiment
zu
observi
ren ist.
§. 242.
Hier ist zu mercken, daß der Herr
Sturm
dieses ebenfalls nach seinem falschen
Concept,
so er sich davon gemacht, geschrieben. Und reimet sich die Waage, die mit ihrer Achse nur auf einer Schaͤrffe lieget, und keine
Friction
hat, wie
Fig. XII. Tab. XXX.
bey
a
von der Schaͤrffe der Achse
b
zu sehen, hieher gar nicht; und daß die Waage stille und
horizontal
stehet, auch nur durch Zulegung mehr und mehr Gewichte auf die eine Seite gebracht wird,
dependi
ret auch nicht von der
Friction,
sondern weil der mittlere Nagel etwas hoͤher stehet, wie solches schon erwiesen worden. Dannenhero auch eine Waage kan eingerichtet werden,
daß
Cap. XVI.
von der
Friction. Tab. XXXI.
daß sie entweder gar nicht
horizontal
stehet, oder stehen bleibet, wo und wie man es verlan- get, welches, wenn es nur von der
Friction dependi
rte, nicht geschehen koͤnte, auch daß eine schwehr beladene Waage mehr Ausschlag haben muß als eine leere; wiederum wenn die Zapffen recht scharff, nicht der
Friction,
sondern der Einrichtung der Achsen und Zapffen zu- zumessen, es waͤre denn, daß die Waage runde oder stumpffe Zapffen, wie man noch in alten Waagen findet, haͤtte. Daß er 28 zur
Friction
haben will, ist gleichfalls nichts, weil nur das Drittel von der einen Seite erfordert wuͤrde, welches 10 Pfund betraͤget, und daß Herr
Sturm
meynet, es sey einerley, die Gewichte stehen weit von der Achse, als hier an der Waage, oder liegen der Achse gleich, ist wider die Erfahrung, und weisen solches die
Experi- menta
mit der
VII.
und
VIII. Fig. Tabula XXV.
auch diejenigen
Experimenta,
so
a parte
deßwegen angestellet; auch eine Waage mit kurtzen Armen ist lange so empfind- lich nicht als eine mit langen, geschweige wenn noch eine dicke oder runde Achse darzu koͤmmet.
§. 243.
Zum Beschluß der
Friction
habe noch dieses einige und noͤthige erinnern wollen, daß man nicht noͤthig hat die
Friction
des Drittel von der Last, die man zuleget, wieder durch Ge- wichte zu ersetzen, und dieses so lange, biß es nichts mehr betraͤget. Ursache, der Satz von ⅓ Ubergewichte, gruͤndet sich bloß auf das
Experiment,
wie solches Herr
Amontons
am an- gezogenen Orte erfodert, da ⅓ das andere Gewichte schon voͤllig in Bewegung bringet, und alle
Friction,
so wohl der Last als der Zulage gaͤntzlich hebet, ohne weitern Zusatz. Und also hat man auch bey andern nichts zuzusetzen noͤthig, oder die
Friction
des neuen Gewichts wie- der durch neues Gewicht aufzuheben.
§. 244.
Hierbey ist auch mit anzufuͤhren diejenige Art, so man wider die
Friction
derer Zapf- fen bey denen Glocken brauchet, weil die grossen Glocken oͤffters 100 und mehr Centner waͤ- gen, und nur auf zwey Zaffen aufruhen, die dahero sehr starck und dick seyn, und doch nur durch blosses Treten etlicher Menschen in eine grosse Bewegung muͤssen gebracht werden, so ist man auf unterschiedene
Inventiones
bedacht gewesen, die Arbeit und absonderlich die
Friction
zu erleichtern.
W
ie die
Friction
bey denen
G
locken zu mildern.
§. 245.
Die gemeinste und aͤlteste Art ist
Figura I. Tabula XXXII.
in etwas entworffen, und bestehet eben aus demjenigen, was
Tab. XXXI. Fig. VII.
absonderlich
Fig. X.
mit gantz runden Scheiben gezeiget worden. Weil aber bey einer Glocke die Zapffen nicht um und um, sondern etwa auf die Helffte beweget werden, so sind keine gantze Scheiben, sondern nur Stuͤcke davon, wie hier
Fig. I. A B C
,
noͤthig.
D E F
sind Balcken vom Glo- cken-Stuhl,
A
ein starckes und dickes Eisen, doch nach
Proportion
der Glocken, dessen Flaͤ- che
a b
eine
accurate
Circkel-Flaͤche aus der Spitze
c
gezogen seyn muß, welche Spi- tze, als hier
p q
,
breit, auch von guten Stahl und Haͤrte seyn soll, in einer starcken eisernen Pfanne
d
instehet, die Pfanne, so an einem langen Stab Eisen stehet, muß durch die Saͤule
F
eingelassen und wohl befestiget seyn, weil die gantze Last der Glocke darauf ruhet. Wenn nun der Zapffen
G
sich beweget, so gehet dieses Eisen unter ihm fort, und der Zapffen bleibet an einem Orte, so daß er weder sich fortwaltzen, noch im Lager rutschen darff, und hierzu helffen auch die beyden Eisen oder Circkel-Stuͤcke
B C,
welche mit ihren Circkel-runden Flaͤ-
Pars Generalis.
E e
chen
Cap. XVI.
von der
Friction. Tab. XXXII.
chen
e f
und
g h
am Zapffen feste anliegen, daß er weder nach
B
noch
C
weichen kan, und damit der Zapffen sich nicht daran zwaͤnge oder reibe, so gehet solche mit dem Zapffen auf und ab, und daß sie niemahln aus der Ordnung kommen, sind sie an einen gleich-aͤrmigen Waage-Balcken
n n
,
welcher in
o
an einer Achse befestiget ist, mit zwey Ketten ange- hangen, die Eisen
B C
aber stehen im
Centro
oder mit der Spitzen
r
in zwey Pfannen
i,
darhinter ein starckes Eisen, so durch den Balcken
E
gehet, damit die Pfanne
i
befesti- get ist, und mit der Schraube
m
allezeit kan nahe an den Zapffen gestellet werden, weil gar viel darauf ankommet, daß diese Eisen allemahl scharff anliegen, denn wo dieses nicht ist, lei- det der Thurm durch den Ruck oder Schlag, den der Zapffen machet, sehr grossen Schaden.
Weil nun bißhero so viel von der
Friction
gesaget worden, ist wohl werth zu fragen:
§. 246.
Welches die leichteste
Manier
sey eine Last zu bewegen, oder vielmehr von einem Ort zum andern zu schaffen?
Es ist zwar nichts gemeiners als ein Wagen, die Lasten auf dem Lande fortzuschaffen, alleine wegen der
Friction
faͤllet es dennoch schwehr, und kostet viel Muͤhe und Krafft. Und ist die
Structur
des Wagens also beschaffen, daß wenn er keine
Friction
haͤtte, nemlich daß die Raͤder um ihre Achsen nicht rieben, und allezeit einen so glatten Weg als ein Spiegel, und zwar
horizontal
vor sich haͤtten, auch selbst
accurat
und
perfect
rund waͤren, so muͤste auch ein Kind etliche tausend Centner fortziehen koͤnnen, aber die
Friction
und Ungleichheit der Raͤder und unebene Weg ist die einzige Verhinderung. Nechst dem Rade aber behaͤlt die Waltze den Vorzug, nicht nur weil keine
Friction
der Achse vorhanden, sondern auch weil solche breit und nicht so schmahl als ein Wagen-Rad ist, welches dahero aller Orten einschnei- den kan, ist nun der Boden glatt und eben, als auch die Last, wie hier
Fig. II. Tab. XXXII.
so kan mit geringer Krafft eine sehr gewaltige Last fortgebracht werden. Dahero auch jener Baumeister
Ctesiphontes
die gewaltigen grossen Saͤulen zum Tempel zu
Epheso,
welche er dem Wagen nicht anvertrauen kunte, als eine Waltze fortgebracht, fast auf solche Art, wie
Fig. III.
zu sehen, da er im
Centro
a
Zapffen eingesetzet, und ein Geruͤste
b c
auf diese Art, doch viel staͤrcker und verwahrter angefuͤget, und durch vorgespannte Ochsen fortge- bracht, wie solches
Vitruvius
im 10ten Buch und 6ten Capitel seiner
Architectur
weitlaͤuff- tig angefuͤhret.
§. 247.
Weil sich aber solche Art nicht mit allen und aller Orten,
practici
ren laͤsset, so bleibet der Wagen doch das gemeinste und bequemste, obschon die Waltze demselben vorgehet, aber dennoch der Bequemlichkeit des Schlittens, welche solcher bey ebener und harter Schlitten- Bahne hat, nicht beykommet. Dahero wer eine grosse Last fortbringen will, es nicht besser als mit Schlitten verrichten kan.
§. 248.
Hierbey habe auch anfuͤhren und in Riß zeigen wollen
Des Herrn
L
.
E
.
S
turms Verbesserung mit doppelter Kurbel.
Tabula XXXI. Figura XVIII.
ist schon die einfache Art beschrieben worden.
Es ist hier
Fig. IV.
der Aufzug und
Fig. V.
der Grund-Riß zu sehen. Als
O
zei- get ein Stern-Rad, die Achsen sind
D D,
welche gemeldter Herr Sturm in seinem Riß alle auf Waltzen geleget; alleine weil die Kurbeln halb unter sich und die Helffte uͤber sich
arbei-
Cap. XVI.
von der
Friction. Tab. XXXII.
arbeiten muͤssen, so werden sie hier wenig Nutzen schaffen. Dieses Rad treibet auf ieder Sei- te ein Getriebe
z z
an derer jeder Welle eine Kurbel
A B x
ist, wovon die Wartzen
B x B x
in einer langen Oeffnung
P Q
des Balckens
P P
stecken, und bey dem Umlauff hin und her gehen, und dadurch dem Baum
P P
mit samt denen drey Kolben- Stangen
b c o
horizontal
auf und ab treibet, also, daß die Kolben-Stangen keine
Fri- ction
durch schregen Anstoß leiden. Denn ist die eine Kurbel bey
P
, so ist die andere auch bey
P,
ist die eine bey
Q,
so befindet sich die andere auch bey
Q,
und heben und drucken al- so gantz
æqual,
wodurch auch verhuͤtet wird, daß der Balcken keine
Friction
bey
P
und
P
hat, als wie die
XVIII. Fig.
der
XXXI. Tab.
Also, daß wenn Zahn und Getriebe die Sache nicht wieder verderben, wie oben gesaget worden, nichts auszusetzen ist.
§. 249.
Ehe noch diese
Materie
beschluͤsse, muß noch einer
Invention
gedencken, da ein
curi- eus
er und in
Mechanicis
hocherfahrner Mann, sonst mein sehr werther Freund, unter vie- len andern guten und nuͤtzlichen
Inventis
dem Rath giebet: Man soll die Zapffen an denen Wellen, absonderlich an denen Uhren, davon allda gehandelt wird, nicht als
Cylinder,
son- dern als
Conos
machen, wie dergleichen
Fig. XI.
bey
A
zu sehen, da statt eines
Cylin- linder-
Zapffens, wie bey
B c d,
ein
Conus
e f g
ist. Dieser soll mit seinen beyden Spitzen, als hier die eine
f
ist,
accurat
im Grund
h
des Uhr-Blattes, anstehen, weil sol- che Loͤcher nur etwa ⅔ oder ¾ tieff seyn sollen; diejenigen Zapffen aber die durchweg gehen muͤssen, als wie diejenigen zu denen Zeigern, die sollen nur
coni
sch seyn, auch in einem solchen Lager liegen, wie bey
E
zu sehen. Es sollen die Raͤder mit solchen Zapffen viel leichter lauf- fen als mit denen
Cylinder-
Zapffen, und mit denen Raͤdern der Welle, als
i i
,
keine
Fri- ction
machen. Daß ein Rad oder Welle auf einer
coni
schen Spitze viel leichter lauffet, als wie hier die Spitze
F
ist gewiß, und findet sich solches bey vielen
Machin
en, wenn die Wel- le
perpendicular
stehet, alleine bey einer Uhr scheinen nur nachfolgende Umstaͤnde im Weg zu seyn:
Erstlich, ist es schwehr alle Wellen und ihre Spitzen, auch alle Loͤcher so
accurat
zu boh- ren und zu feilen, daß keine zu lang noch keine zu kurtz ist, weil es damit gleichviel betraͤget, und das Rad aus seinem
horizontal
en Stande kommet.
Zum andern ist es noch schwehrer das Loch so
accurat
nach dem Zapffen zu machen, denn ist es forne weiter wie bey
G
,
so lieget nur die blosse Spitze an, und diese weil sie duͤnne, muß sie sich selbst oder das Loch bald ab- oder ausarbeiten, ist es forne bey
m n
enge, so bekommet man eine grosse
Peripherie
des Zapffens, und dahero eine sehr starcke
Friction,
denn je dicker der Zapffen, ie groͤsser solche ist, dahero eben auch dieses erfolget, wenn der
coni
sche Zapffen durch- aus im Lager oder Loch wie bey
C
auf-lieget.
Und drittens, so wird die Schmiere nicht lange dauren, sondern wegen der
Inclination
geschwinde wieder heraus lauffen. Dahingegen bey einen gleichen
Cylinder-
Zaffen die Schmiere, weil es
horizontal
ist, nicht so leichte wegwischet, auch kan ein
Cylinder-
Zapffen sehr kleine gemacht werden, und kan doch lange dauren, weil das Lager breit seyn darff, und doch nicht mehr
Friction
erfolget, ja es koͤnnen die Loͤcher auch um ein gutes groͤsser seyn, und hat so viel nicht zu bedeuten, ob sich schon Zapffen und Loch etwas ausgelauffen, wenn es nur nicht im Cronen-Rad ist, wiewohl es besser ist, wenn alles wohl passet. Und damit die Raͤnder der Zapffen nicht so viel
Friction
machen, koͤnnen solche schmahl und rund gefeilet werden, wie bey
H
abgebildet ist.
Und dieses ist hiervon meine Meynung, inzwischen hoffe nicht, daß solches wird uͤbel auf- genommen werden, weil ich weiß, daß dieser rechtschaffene Mann nichts mehr suchet als was Wahrheit ist, und zum Aufnehmen der
Mechanici
dienet, es auch nicht anders noͤthig hat.
§. 250.
Cap. XVI.
von der
Friction. Tab. XXXII.
§. 250.
Zum
Beschchluß
derer Fuͤnff einfachen Ruͤst-Zeuge
ist auch noch anzufuͤhren:
W
ie die
K
rafft/ wenn sie schreg arbeitet/ oder wenn die
Directions-
Linie nicht Winckel-recht
operi
ret, auszurechnen.
Welches nicht nur noͤthig war bey
Fig. V. E
und
E Tab. XXXI.
die Berechnung der
Friction
zu finden, sondern auch bey denen Kolben-Stangen, wenn solche schieff in die Roͤhren stossen, wie ebenfalls
Fig. XVI.
und
XVII.
dieser Tabelle zu sehen, als auch bey vielen andern
Machin
en, da die Linie der Bewegung nicht zu gleichen Winckeln anfasset.
Zum Exempel
soll dienen noch ein Rad, so an einen grossen Stein anstoͤsset, davon ein Stuͤck
Figura VI. Tab. XXXII.
gezeichnet.
a
soll das
Centrum
oder Achse seyn,
b c d
ein Stuͤck Fel- gen,
a c
eine Speiche so
perpendicular
auf dem Boden stehet,
d
der Ort da es wider einen Stein anlieget,
a d
der
Radius
so hier das lange Theil des Hebels,
c d
aber das kur- tze Theil vorstellet. Solte nun 3 Centner Last auf der Achse
a
liegen, ist die Frage: Wenn die
Directions-
Linie mit der Achse
horizontal
lauffet, wie viel Krafft in
f
muß ange- wendet werden, das Rad uͤber den Stein
e
zu bringen? weil hier die Bewegungs-Linie
a c
ist, und es einerley, ob die Last in
c
oder
a
hanget, so ist der Abstand der Last von dem Ru- he-Punct
d
die Linie
g d,
als die Abwage des kurtzen Theil des Hebels,
a d
aber ist das lange Theil des Hebels; weil aber die Bewegungs-Linie
a f
nicht Winckel-recht, als wie
a h
,
sondern
a f,
und also mit einem spitzigen Winckel ist, so muß, die Abwage zu fin- den, aus dem Ruhe-Punct
d
eine Linie Winckel-recht gezogen werden, so dem rechten Ab- stand giebet, daß, wie sich
g d
gegen
d i
verhaͤlt, also auch die Last gegen die Krafft. Nun ist
g d
8, und
d i
9 Theil,
ergo,
muͤssen 8 Centner Krafft seyn, 9 Centner uͤber dem Stein
e
zu bringen, oder hier zu den 3 Centnern Last 290 Pfund Krafft.
Solches durch eine
Machine
zu erweisen, kan eine Welle
A Figura VII.
mit zwey Zapffen und vier Armen
a b c d
zwischen zwey Latten gestellet werden, wenn ihr das ei- ne Gewicht
e
mit der Schnur so uͤber die Scheibe
f
gehet, in
b
anbindet, und das andere
g
im Punct
c,
und solches ins
Æquilibrium
gebracht, so werdet ihr finden daß es einer- ley ist, die Schnur
a b
sey in
a
oder in
b
feste, also auch die Schnur
g
sey in
d
oder
c
angebunden, ohnerachtet
d
und
b
laͤnger sind als
c
und
a.
Gleiche Bewandniß hat es auch mit dem Waag-Balcken
Fig. VIII.
der mit zwey gleich-schwehren Gewichten dennoch
in æquilibrio
stehet, obschon der Arm
a b
viel laͤnger als
a c
ist, weil die Linie des Abstandes
a d
eben so lang als
a c
ist.
Ein ander Exempel:
Fig. IX.
ist an einer Scheibe, deren Ruhe-Punct
a
eine Last im Punct
b
ange- hangen, eine Schnur aber bey
c
befestiget, durch welche die Hand in
D
die Last
E
in æquilibrio
erhaͤlt, wenn die Last
E
7 Pfund ist, wie starck muß die Krafft der Hand seyn? Hierzu ist noͤthig, wie bekandt, dem Abstand der Krafft oder der
Directions-
Linie zufinden, welche Winckel-recht aus dem
Centro
oder Ruhe-Punct gezogen,
a f
ist, und sich gegen den Abstand der Krafft verhaͤlt wie 7 gegen 3, also wenn
E 7
Pfund, die Hand in
D
21 Pfund anzuwenden hat.
Was
Cap. XVII.
von den aͤusserlichen Kraͤfften.
Tab. XXXIII.
W
as vor
K
rafft verlohren gehet, wenn die
K
olben- Stangen nicht
perpendicular
gehen, sondern einen schiessen Winckel machen.
§. 251.
Wie hierzu eine
Mechani
sche Berechnung zu machen, weiset die
X. Figur Tabula XXXII.
da
A B
ein Stiefel,
C
der Kolben,
B
das Gelencke der Stange,
B D
die Kolben-Stange,
D E
ein
Quadrant
vom Circkel, dessen
Radius
die Laͤnge der Kol- ben-Stange. Der
Radius,
so hier die
Horizontal-
Linie giebet, ist in 5 Theile getheilet, und dadurch
perpendiculare
Linien gezogen. Wenn nun die Kolben-Stange
perpendi- cular
gehet, wie
B D,
hat sie keine
Friction
von der Pressung auf eine Seite, stehet aber solche in
F,
als
B F,
so verliehret sie schon ein Fuͤnfftel von der Krafft, also wenn sie ste- het wie
B G,
verliehret sie ⅖, in
B H
⅗, in
B J
⅘, Und auf diese Art kan man verfahren bey ieder Laͤnge der Stangen, denn ie laͤnger solche ist, ie weniger die Schrege em- pfunden wird.
D
as
XVII.
L
apitel.
V
on denen aͤusserlichen
K
raͤfften bey der
Mechanic.
§. 252.
Z
U einem
Mechanico
wird nicht nur erfodert, daß er die Regeln und Ge- setze der Bewegung, so weit solche zu denen
Machin
en noͤthig sind, wisse, sondern es ist auch hoͤchst-nothwendig und unentbehrlich, daß er ver- stehe, wie die aͤusserlichen Kraͤffte an dieselben zu
applici
ren, oder wie die
Machin
en nach denen aͤusserlichen Kraͤfften einzurichten; ja was noch das meiste ist, daß er jeder aͤusserlichen Krafft ihr Vermoͤgen und Eigenschafft, und wie solche am bequemsten zu
applici
ren sey, wohl verstehe, wel- ches aber nicht nur
Mechani
sche, sondern auch
Physicali
sche
Fundamenta
und Wissenschafften noͤthig hat. Weil aber das Letzte vielen, auch denen, die sonst in
Me- chanicis
noch ein ziemliches gethan, fehlet, so ist nicht wunder, wenn sie bey ihren oͤffters tieff-ausgesonnenen
Invention
en, auch, und wohl gar um einen gantzen Bauer-Schritt fehlen.
Ob nun wohl solche
Fundamenta
aus der
Oeconomia Animali, Pyrotech- nica, Ærometria, Hydrostatica, Hydraulica, Pnevmatica
und dergleichen Wissenschafften viel einen weitern Raum, als hier ist, noͤthig haben, (denn iedes ein gantz
a partes
Buch erfodert) so soll dennoch, so viel einem Anfaͤnger zu wissen von- noͤthen, hier beygebracht, und mit genugsamen Exempeln und
Machin
en erklaͤh- ret werden.
§. 253.
Unter einer so genannten aͤusserlichen Krafft wird alles dasjenige verstan- den, was vermoͤgend ist einen andern Coͤrper,
Machine
oder
Instrument
zu be- wegen.
Pars Generalis.
F f
Diese
Cap. XVII.
von den aͤusserlichen Kraͤfften.
Tab. XXXIII.
Diese aͤusserlichen Kraͤffte sind erstlich
die lebendigen Creaturen,
als:
1. Die Menschen
und
2. Die Thiere.
Zum andern
die leblosen Geschoͤpffe,
als:
1.) Der Wind.
2.) Das Feuer.
3.) Das Wasser.
4.) Das Gewicht, oder alle Schwehre der Coͤrper.
Und endlich
5.) Die Federn.
§. 254.
Das Wort
aͤusserlich
wird ihnen beygeleget, zum Unterscheid, daß man die
Fuͤnff einfa- chen Heb-Zeuge,
oder auch wohl die daraus entstehende
Machin
en, ebenfalls
Kraͤffte
oder
Potenti
en nennet, weil sie durch ihre Kunst-maͤssige Abtheilung und Verhaͤltniß die Kraͤffte gewaltig vermehren, oder durch sie eine grosse Gewalt mit weniger Krafft kan ausgerichtet werden, an sich selbst aber gleichsam todt sind, und nichts verrichten koͤnnen, wenn ihnen die so genannten
aͤusserlichen Kraͤffte
nicht zu huͤlffe kommen, und das Leben oder Bewe- gung geben.
Ich halte aber vor besser alles dasjenige, was eine Bewegung verursachet, eine
Krafft,
und alles was die Kraffe vermehret, eine
Machine
zu nennen.
Sonsten wird die
Krafft
eingetheileit 1.
in die lebendige,
wenn die Bewegung wuͤrck- lich geschiehet. 2.
in die todte Krafft,
wenn die Last nur erhalten wird, wie oben schon ge- saget worden.
§. 255.
V
on der
K
rafft des
L
ebens, oder der
M
enschen und Thiere.
Die Krafft des Lebens oder der Menschen und Thiere entstehet, wenn der Coͤrper, der aus Musculn, mit seinem Blut und Puls-Adern, Nerven, Fasen und Beinen, als eine
Machine
zusammen gesetzet ist, durch die Seele, als wie eine
Ma- chine
durch die aͤusserliche Krafft regieret wird, daß sie durch die Haͤnde, Fuͤsse, Beine und andere Theile des Leibes einem andern Coͤrper oder
Machine
wieder bewegen kan, und zwar auch nachdem die
Machine
deß Coͤrpers beschaffen, oder mit Vortheil gebrauchet wird.
§. 256.
Es sind aber die
Musculi
das
vornehmste Werckzeug der Bewegung,
welche durch Zusammenziehung und Ausstreckung des Coͤrpers geschiehet, und sollen dieser Maͤus- lein in allen Gliedern des menschlichen Leibes 437. seyn.
§. 257.
Die Ausuͤbung der Kraͤffte oder Staͤrcke bey denen Menschen und Thieren geschiehet entweder bloß durch die lebhaffte Krafft der Seelen und Musculn;
als wenn einer ein Gewicht mit ausgestreckten Armen hebet, oder in freyer Lufft haͤlt. Oder
es ge-
Cap. XVII.
von der Krafft des Lebens.
Tab. XXXIV.
es geschiehet, wenn zur Krafft auch
die Schwehre des Leibes das ihrige beytraͤget;
als wenn durch das Treten mit denen Fuͤssen ein Rad, Schleiff-Stein oder Pump-Werck beweget wird, da nicht nur die Krafft, sondern auch die Schwehre des Beines und ein grosser Theil des Leibes das Seine beytraͤget.
Von dem ersten ist ein Exempel
Tabula XXXII. Fig. VI.
zu sehen, da der Mann mit ausgestreckten Armen den Druͤcker oder Hebel bey
A
auf- und nieder treibet. Von der andern Art aber die
I.
und
II. Figur,
da die Maͤnner mit ihren Beinen und der gantzen Schwehre des Leibes den Tritt
A,
ingleichen mit Ziehen und Stossen der Arme den hoͤltzer- nen Arm
B
und folgends die
Machine
bewegen.
§. 258.
Alle Verrichtung,
so wohl der
Menschen
als
Thiere,
ist viel kraͤfftiger und bestaͤndi- ger, wenn nicht nur
Arme
oder
Beine
allein, sondern auch die
andern Theile des Leibes
samt dessen
Schwehre
zugleich mit arbeiten helffen. Dannhero
Alle
Machi
nen sollen, so viel moͤglich, also angeordnet werden, daß so wohl Menschen als Thiere, beydes die Krafft und auch die Schwehre des Leibes ge- brauchen koͤnnen, oder daß es zum wenigsten nicht auf ein Glied des Leibes alleine ankomme.
Als
Fig. IV.
und
V.
hat der Mann nicht noͤthig alleine die Krafft der Arme zu ge- brauchen, sondern er kan auch die Kraͤffte von denen andern Theilen des Leibes, bey Steiff- haltung der Arme, Beugung des Leibes, der Knie, und Senckung des Leibes, die Stange
A
und das auf dem Kolben liegende Wasser erheben.
Wie denn auch
Fig. V.
der Mann gleichfalls die Armen, von der vielen und harten Bewegung, schonen, und den Hebel durch die Schwehre des Leibes mit Beugung; der Knie niederdruͤcken kan.
§. 259.
Bey
Ausuͤbung der Krafft
oder
bey der Arbeit,
ist uͤber voriges wohl zu
obser- vi
ren
eine geschickte Stellung des Leibes.
Eine geschickte Stellung aber ist, wenn ein Mensch oder Vieh also an die Ar- beit oder
Machine
gestellet ist, daß es mit der natuͤrlichen und gewoͤhnlichen Stel- lung und Bewegung des Leibes wohl uͤberein kommet,
welches viel laͤnger dauren wird, als wenn die Bewegung wider die Natur der Gliedmassen und Gelencke des Leibes ge- schehen soll.
§. 260.
Exempel vier solcher ungeschickter und unbequemer Stellung
aus des
Ramelli
Schatz-Cammer
Mechani
scher Kuͤnste
sind hier
Tab. XXXIV.
zu finden, wobey nur die Beine, weiter aber, weder die Schwehre noch andere Gliedmassen etwas beytragen koͤn- nen, absonderlich bey der dritten und vierdten Figur an denen
horizontal-
Raͤdern, da auch die Bewegung der Beine wider die Gewohnheit ist, und einer der es nicht gewohnet, wenig Zeit aushalten wird, welches man nur an einer ledigen
Machine probi
ren kan. Denn
Figura I. Tab. XXXIV.
soll der Mann
A
so auf einer Banck sitzet das Rad
B
durch die Schauffeln
G
vermittelst der Fuͤsse umtreiben, und denn durch das Getrieb
C
das Rad
D,
welches durch das Seil um die Welle
E
den Eymer
F
herauf bringet.
Fig. II.
muß der Mann
H
ebenfalls auf einer Banck sitzend das Rad
J
durch die Schauffeln
K
mit den Beinen umtreiben. Weil die Raͤder als Wasser-Raͤder angele- get, so halte davor, daß man solche mit Menschen bey Ermangelung des Wassers thun soll, welches, wenn es etwas foͤderte und die Krafft des Menschen genug waͤre, so gar ungeschickt nicht seyn duͤrffte, obschon solches
Ramelli
bey denen
Figur
en nicht erinnert hat. Doch
wenn
Cap. XVII.
von der Krafft der Menschen.
Tab. XXXV.
wenn eine Person nicht genung, so koͤnten zwey Personen solches verrichten; als die eine oben auf dem Rad, wie
No. 11.
die andere auf der Seite wie
Fig. I.
Es muͤssen aber die Perso- nen solches sitzend thun.
Fig. III.
und
IV.
sind
L
und
M
zwey
Horizontal-
Raͤder. Die beyden Maͤn- ner sitzen gleichfalls, und sollen durch Stemmung der Beine an den Armen der Raͤder solche umtreiben, wie muͤhsam und langsam aber ist leichte zu erachten.
§. 261.
Die Bewegungen der
Machin
en durch Menschen und Vieh geschehen auf vielerley Arth, als:
1. Durch
Ziehen.
2. Durch
Niederdrücken.
3. Durch
Schieben.
4. Durch
Stossen.
5. Durch
Aufheben.
6. Durch
Treten.
7. Durch
Drehen und Umdrehen.
8. Durch
Fortgehen oder Lauffen. ꝛc.
also erfodert solches auch vielerley Stellung des Leibes. Und werden die
Machi-
nen beweget durch die Menschen, und zwar:
§. 262.
1.
Durch Ziehen,
da der Mensch verursachet, daß eine Sache ihm nachfolgen muß. Als
Fig. I. Tab. XXXIII.
da die beyden Maͤnner an denen beyden Armen
B
hin und her ziehen; oder
Fig. III.
da der Mann
A
an der Stange, und der Mann
B
am Strick den Balcken
C D
wechsels-weise auf- und und nieder ziehen, gleichwie auch
Fig. IV.
der Mann das Wasser durch Aufziehen hebet. Dergleichen geschiehet auch durch Ziehung eines Schlit- tens, Karns und dergleichen, und kan dieses durch die Menschen von allen Enden und Sei- ten, als auch von oben herab, unten hinauf geschehen, von denen Thieren aber nur
ho- rizontal.
2.
Durch Niederdruͤcken,
da eine Sache unter sich mit Haͤnden oder Fuͤssen getrieben wird, als
Fig. V.
und
VII.
3.
Durch Schieben,
da ein Ding mit Haͤnden und Fuͤssen von sich oder vor sich her getrieben oder geschoben wird, als wie
Figura I.
und das Fahren oder Schieben mit dem Schub-Karn vor sich her.
4.
Durch Stossen,
da ein Ding nicht sachte, sondern mit einer Krafft von sich ge- stossen wird, daß die
imprimi
rte Krafft, gleichwie bey dem Wurff noch etwas dauret, wie bey dem Hebel der Kurbel
Fig. I. II. Tab. XXII.
zu sehen.
5.
Durch Aufheben oder Erheben,
da eine Sache von unten her gegen sich gehoben wird, als
Fig. V.
da das Wasser nicht durch den Druck, sondern durch den Hub kommet.
6.
Durch Treten,
da theils bloß mit denen Fuͤssen, als wie bey einem Spinn-Rad oder Schleif-Stein, theils auch mit dem Leibe und Kraͤfften, als
Fig. I. II.
es verrichtet wird.
7.
Durch Drehen und Umdrehen,
da mit einer Handhabe ein Rad oder Kurbel umgetrieben wird, als wie
Fig. III. Tab. XXIII.
zu sehen.
8.
Durch Fortgehen
oder
Lauffen,
wie ein
Perpendicular-
Rad bloß durchs Fort- gehen, oder vielmehr Treten und Schwehre des Leibes beweget wird, als
Figura I. Tab.
XXXV.
Cap. XVII.
von der Krafft der Menschen.
Tab. XXXV.
XXXV.
oder ein
Horizontal-
Rad durch Fortgehen und Stemmen, als
Fig. I. Tab. XXXV.
oder ein
declini
rt Rad durch Gehen, Stemmen und Schwehre des Leibes umge- trieben wird, wie
Fig. III.
dieser Tafel zu sehen.
§. 263.
Bey denen Bewegungen, die mit denen Haͤnden und Armen geschehen, ist allezeit die Staͤrcke am dauerhafftigsten, da die Haͤnde naͤher am Leibe, und also auch der ersten Krafft am naͤchsten sind, als wenn die Arme weit muͤssen entfernet und ausgestrecket seyn, dannen- hero wird einer, der auf die Art mit ausgestreckten Arm die Pump-Stange auf- und abtrei- bet, als
Fig. VI. Tab. XXXIII.
nicht halb so lange dauren oder aushalten koͤnnen, als der in
Fig. IV.
weil dieser schon die Schwehre des Leibes zum Druck brauchet, alleine solte einer wie dieser jetzo stehet, die Stange weiter uͤber sich heben, oder ziehen, wuͤrde es ihm eben so be- schwerlich seyn als jenem. Dannenhero alle
Machin
en, wie oben erinnert worden, also an- zulegen sind, daß die Schwehre des Leibes das ihre dabey
contribui
ren kan. Als
Fig. V. Tab. XXX.
stehet die Person zum Niederdruͤcken geschickt, weil sie die Schwehre des obern Leibes zugleich mit brauchen kan, solte sie aber die Stange hoͤher heben als jetzo, so wuͤrde der Leib nichts mehr beytragen, auch die scharffen Winckel, so bey den Ellbogen und Achsel-Ge- lencken erfolgen muͤssen, den Menschen so bald entkraͤffen.
Ferner
Fig. III. Tab. XXXIII.
kan die Person
A,
wenn sie die Beine bieget, und den Leib sincken laͤsset, oder auch sich mit dem Ober-Leib biegt, denen Armen zu Huͤlffe kommen. Soll aber der Zug weiter gehen, als hier stehet, und mit denen Haͤnden biß zum Knien, oder gar biß zum Fuͤssen hinab langen, wuͤrde es dem Leibe ebenfalls zu schwehr werden; inglei- chen wuͤrde es der Person
B
nicht so sauer werden die Armen hoͤher zu heben und herunter zu ziehen, als wenn der Zug nach dieser
Figur
weiter unter sich gehen solte.
In Summa:
Alle Bewegungen und
Machin
en sind also anzuordnen, daß es nicht mit ausserordentlichen, unbequemen Stellungen den Menschen oder Thie- ren saͤurer, als es noͤthig/ gemachet wird.
§. 264.
Wie starck ein Mensch oder Thier sey?
Oder:
Wie starck es ziehen oder arbeiten koͤnne?
Dieses ist nicht leichte zu sagen. Insgemein giebt man vor, daß ein Pferd oder Ochse koͤnne so viel ziehen, als sie schwehr sind, auch ein Mensch nach seiner eigenen Schwehre, so viel heben, tragen, oder ziehen; alleine, daß dieses viel
Exceptiones
leidet, ist bekannt, absonder- lich bey denen Menschen, entweder daß viele von Natur viel staͤrcker und kraͤfftiger sind als an- dere, theils weil sie einen groͤssern Leib und Gliedmassen haben, theils auch, weil ihre
ordinai- re Proportion
mit staͤrckern Knochen und Nerven versehen, dahero offt der
Statur
nach duͤrfftige Menschen es grossen und ungeheuren zuvor thun, wie denn gar selten grosse Perso- nen das Vermoͤgen nach ihrer
Machine
haben, oder wenigstens nicht lange dauren koͤnnen, (absonderlich wenn sie viel Fleisch auf dem Leibe haben, brav dick und fett sind) oder das viele durch starcke Arbeit und Gewohnheiten endlich so feste, hart und starck werden, welches taͤglich an vielen solchen Leuten wahrzunehmen ist, die stets rechte Pferde-Arbeit verrichten, da ande- re von eben dergleichen Leibes-
Disposition,
die aber ihr Leben in guter Ruhe, und ohne be- sondere Bemuͤhung zugebracht, nicht vermoͤgend seyn einen solchen Menschen einen Finger zu beugen. Dannenhero thun diejenigen Eltern nicht wohl, welche ihre Kinder im geringsten nichts angreissen lassen, denn dadurch bleiben sie schwach, unkraͤfftig und ungeschickt, und wenn
Pars Generalis.
G g
sie
Cap. XVII.
von der Krafft der Thiere.
Tab. XXXVI.
sie hernach bey erwachsenen Jahren etwas thun sollen, alsobald matt und
marode
da- hin fallen.
Wo nun die Natur dem Menschen starcke Gliedmassen, Knochen und Nerven gegeben, und er gebrauchet sich solcher von Jugend auf zu harter und schwehrer Arbeit, da giebt es dann harte, handfeste, starcke und dauerhaffte Leute, ob sie gleich von aussen eben nicht allzugroß und starck scheinen, die wohl zwey, drey und mehrmahl so viel tragen, heben und ziehen koͤnnen, als sie schwehr sind, wie ich denn selbst mit eigenem Exempel bezeugen kan, daß ich in meiner Ju- gend 4 biß 6 Centner eine ziemliche Weite tragen, einen Centner mit ausgestreckten Arm auf eine Banck, und 2 Centner von der Erde 8 Zoll hoch heben koͤnnen, da ich doch niemahlen viel uͤber 1¼ Centner gewogen. Es hat mir aber diese Krafft eine sehr schwehre Kranckheit schon vor etlichen Jahren geraubet. Insgemein sind die mittlern Personen, die weder zu groß, noch zu klein, und doch etwas dicke seyn, aber auch nicht zu viel, und fein starcke Arm und Beine haben, die kraͤfftigsten und dauerhafftesten, und nuͤtzen die grossen selten mehr als die kleinen, ja mehrentheils noch weniger; dahero auch das Sprichwort bey denen Deutschen entstan- den ist:
Klein und unnuͤtze, Groß/ faul und nichts nuͤtze.
§. 265.
Was die Kraͤffte der Thiere betrifft, sonderlich der Pferde,
so kan ich zwar so viel aus der Erfahrung nicht schreiben, alleine ich habe dennoch gesehen, daß es ebenfalls in vie- len Stuͤcken mit den Menschen gleichgehet, da offt grosse Pferde faul und schwach sind, hinge- gen andere auch groß, starck, und dennoch arbeitsam, insgemein aber die mittlern Gattungen die besten seyn, doch aber auch eines staͤrcker und arbeitsamer als das andere, so, daß das eine freywillig fast alles zureissen will, das andere aber gleich matt und krafftloß ist, und zu allen Tritten mit Schlaͤgen muß angetrieben werden, und koͤmmet es wegen der Kraͤffte, so wohl bey Menschen als Vieh, viel an
1.) theils auf die Landes-Art; weil Menschen und Thiere in einem Lande kraͤfftiger und staͤrcker sind als in einem andern.
2.) Theils auf die
Disposition
des Leibes und Gliedmassen.
3.) Theils auf die Gewohnheit der Arbeit.
4.) Theils auf das
Nutriment
oder Nahrung; denn wo Krafft herkommt, muß Krafft zugesetzet werden. Ein hungriger und ausgezehrter Leib hat selten viel Krafft, und wird daher nicht lange dauren. Auch eine Speise giebt vielmehr Krafft, oder machet, daß die Person viel laͤnger dauren kan als die andere.
Und endlich 5.) auf die Gesundheit, denn ein ungesunder Leib ist meist matt und krafft- loß, wie denn Kranckheit oͤffters denen Kraͤfftigsten ihre Staͤrcke auf Lebenslang beraubet.
§. 266.
Die Bewegungen der
Machin
en durch die Thiere
geschehen mehrentheils
1.
Durch Ziehen,
entweder daß solche in einer geraden Linie fortziehen, als wie an einem Wagen; oder es geschiehet in einem Circkel, wie an den Gaͤpel-Kuͤnsten.
§. 267.
2.
Durch das Treten, bloß mit denen Foͤrder-Fuͤssen,
wie
Tabula XXXVI. Figura I.
zu sehen. Es ist diese
Figur
zwar aus des
Agricolæ
Berg-Buch genommen, alleine ich halte sie nicht vor so gar wichtig. Erstlich, weil es viel Muͤhe kosten wird, daß das
Pferd
Cap. XVII.
von der Krafft der Thiere.
Tab. XXXVI.
Pferd solches lernet, weil es meynet, es falle hinunter, und muß sich solches nur an dem Bal- cken
a
erhalten; dahero es nicht iedes Pferd thun wird. Ferner, so ist das Rad
C
an sei- ner
Peripherie
gar klein, und weil das Pferd mit dem einen Fuß
b
der Linie der Ruhe alle- zeit sehr nahe ist, kan es wenig Krafft geben.
In Summa,
wenn ja was damit zu thun, kan es nur wo wenig Krafft erfodert wird, als hier zu einem Blase-Balg, gebrauchet werden.
§. 268.
Es geschiehet die Bewegung der Thiere
3.
Durchs Treten mit den Hinter-Fuͤssen,
wie zu sehen
Fig. II.
alleine ich halte diese Art ebenfalls vor nicht viel besser als vorige, ja fast noch vor schlimmer. Ursach, will man das Pferd
A
allzuweit hinaus stellen, so kan es nicht stehen, noch sich erhalten, stellet man aber das Pferd also, daß es mit denen Foͤrder-Fuͤssen
B
auf dem Boden stehet, der uͤber dem Rad lieget, so koͤmmet das Pferd der Linie der Ruhe allzunahe, und hat also keine Ab- wage noch Krafft, wie solches auf der folgenden
Tabula XXXVII. Figura II.
soll gezei- get werden.
§. 269.
Zum 4. geschiehet es
mit allen vier Fuͤssen in einem
perpendicular
en Rad,
als
Fig. III.
da zwar nur zwey Ziegen-Boͤcke vorgestellet sind, welche sich aber sehr wohl darzu schicken, wie ich solches selbst an unterschiedlichen Orten gesehen. Es koͤnnen aber auch ande- re Thiere in kleinen, als Hunde, und zu grossen Raͤdern Ochsen und Pferde, abgerichtet wer- den; wiewohl sich nicht iedes dazu bequemen will. Das Vermoͤgen wird
Tab. XXXVII. Fig. III.
gezeiget.
§. 270.
Zum 5. geschiehet solches eben auf die Art auf dem
Plano inclinato,
oder schreg-lie- genden Scheiben oder Rad, als
Fig. IV.
da das Thier
D
angebunden wird, und das Rad wegen der Last des Thieres auf dieser Seite fortgehet, die Verhaͤltniß und Krafft soll eben- falls
Tab. XXXVI. Figura IV.
folgen.
§. 271.
Weil bey Bewegung der
Machin
en es nicht allein auf die Krafft, sondern auch auf die Schwehre der Menschen und Thiere ankommet, so hat ein
Mechanicus
gleichfalls
Re- flexion
darauff zu machen, daß er nicht nur ohngefaͤhr weiß, was insgemein ein Mensch heben, tragen oder ziehen kan, sondern auch wie schwehr er ist, desgleichen ist auch von denen Thieren zu wissen noͤthig.
§. 172.
Ein erwachsener Mensch wieget selten weniger als einen Centner, insgemein aber
\frac{5}{4}
biß 1½ Centner, wiewohl man auch welche findet die zu 2 biß 3 Centnern waͤgen.
Eine Person kan ordentlich ¾ biß 1 Centner gewaͤltigen, wo aber die Arbeit
continui-
ren soll, uͤber 10, 20 hoͤchstens biß 30 Pfund nicht, doch nach Beschaffenheit der Arbeit und
Positur
des Leibes.
Ein Pferd wiegt ohngefaͤhr 8 biß 12 Centner.
Ein rechter Zieh- oder Pohlnischer Ochse, oder Buͤffel, nicht viel weniger.
Ein Pferd soll auf der Strasse bey
ordinai
ren Wege uͤber Berg und Thal auf dem Wagen oder Karren bey 10 Centner ziehen.
Ein Ochse ziehet fast noch mehr, absonderlich Berg-an, weil er wegen seiner Kurtzen Beine mehr Krafft hat, nur daß man mit solchen nicht so geschwinde fortjagen kan, als mit Pferden.
Wie
Cap. XVII.
von der Krafft der Thiere.
Tab. XXXVII.
W
ie die
K
rafft auszurechnen/ so durch die
S
chwehre der Thiere und Menschen, so wohl in als auf
perpendicular
und
inclini
renden Raͤdern geschicht.
§. 273.
Figura II. Tab. XXXVII.
stellet
ein
Perpendicular-
Rad, von sechs Ellen im
Diametro, in Profil
vor, da ein Pferd oben darauf mit denen hintern Fuͤssen ge- het.
Das Pferd ist an der Krippen
A
angebunden, stehet mit den foͤrdern Fuͤssen auf dem Boden
B
stille, mit den hintern Fuͤssen aber tritt es auf die Schauffeln oder Stuffen des Rades
C G.
Weil nun nur die Helffte des Pferdes auf dem Rad stehet, also auch nur die halbe Schwehre, wenn es mit beyden Fuͤssen
K L
oder nur mit einem, den andern fortse- tzend, auf der Linie
C
stehet, das Pferd aber wieget 10 Centner, so wuͤrde es, wenn die Last an der
Peripherie
in
D
hienge, solche bey 5 Centner seyn koͤnnen; Waͤre aber die Last in
E
angehangen, wuͤrde es bey 3¾ Centnern seyn; waͤre sie in
F
an dem Wellbaum, betruͤ- ge es 15 Centner, weil sich hier der Abstand der halben Last des Pferdes von 5 Centner ver- haͤlt gegen die Dicke der Welle wie 1 zu 3, u. s. f. Wenn aber das Pferd den hintern Fuß
K
aufhebet, und mit demselben alleine, oder auch mit allen beyden auf der Linie
G
stehet, so ist es mit
F
von 10 Centnern, und also 5 Centner weniger als in
C,
mit
D
von 3⅓ mit
E
von 2½ Centner
in æquilibrio.
Das Mittel aus beyden Summen genommen, weiset leich- te, wie viel das Pferd bewegen kan, wenn das Ubergewicht zur Bewegung und
Friction
zugleich mit
consideri
ret wird.
§. 274.
Figura III.
zeiget gleichfalls
in Profil
ein
perpendicular
es Tret-Rad vor Men- schen und Thiere, wie solches in der vorhergehenden Tafel in der
Perspectiv
Fig. III.
ge- wiesen worden.
A
die Welle von zwey Fuß dicke,
A M
der
Radius
von 12 Fuß, von der halben Dicke der Welle an. Wenn nun ein Mann von 120 Pfund schwehr in diesem Rad gehet oder stehet, und die Last hanget uͤber der Welle am Seil
N
,
so wird er auf der Linie
A
mit 120 Pfund, so in
N
angehangen,
in æquilibrio
stehen, in
B
mit 240, in
C
mit 360, in
D
mit 480, in
E
mit 600, in
F
mit 720, in
G
mit 840, in
H
mit 960, in
K
mit 1200, in
L
mit 1320 Pfund; denn weil die halbe Welle auch eines Fusses dicke, so darff man alle Schuh nur mit der Zahl des Abstandes
multiplici
ren, als in
F
ist der Abstand vom
Centro
6, also 120 mit 6, giebt 720 Pfund. Waͤre es ein Thier, als Pferd, Ochse und dergleichen, welches mit den foͤrdern Fuͤssen in
F,
mit den hintern Fuͤssen aber in
B
stuͤnde, und seine Schwehre thaͤte 8 Centner, auch das Hinter- und Foͤrder-Theil eines so schwehr als das andere, so wuͤrde es mit denen Foͤrder-Fuͤssen in
F,
mit dem Gewichte
N
von 24 Centnern, und mit den Hinter-Fuͤssen in
B
mit 8 Centnern, und also zusam- men mit 32 Centnern, die in
N
angehangen sind,
in æquilibrio
stehen.
§. 275.
Fig. I.
hat im
Profil
ein Rad, darauf ein Pferd mit den Foͤrder-Fuͤssen gehet und es umtreibet.
A
ist das Rad etwa 2 biß 3 Ellen im
Diametro,
und hier der halbe
Diameter
in 6 Theil getheilet, davon 3 die Helffte den Abstand oder Abwage der Last geben. Das Pferd sey 9 Centner schwehr, so wird es mit dem Bein
B
alleine auf der Linie 4 mit 3 Centnern, so in
C
angehangen,
in æquilibrio
stehen, mit dem andern Bein aber auf der Linie
D
nur mit 1⅓ Centner. Woraus zu sehen, daß es nicht vielmehr vermag als 1⅓ Cent- ner zu treiben, es waͤre denn mit einem Schwung-Rad versehen, daß die vom Bein
B
ein-
gethei-
Cap. XVII.
von der Krafft der Thiere.
Tab. XXXVII.
getheilte Krafft eine Zeit
continui
rete, biß das Bein von
D
biß
E
kaͤme, inzwischen wuͤr- de es noch nicht 2 Centner betragen.
§. 276.
Fig. IV.
entwirfft im
Profil
ein
declini
rend Rad vor Menschen und Thiere. Bey solchen ist erstlich zu wissen, je schreger solches Rad lieget, und von der
Horizontal-
Linie
A B
gegen
C
sich erhebet, je mehr Krafft giebet die darauf gehende Last. Daher muß das Vermoͤgen der Last erlernet werden, erstlich, aus dem Winckel, den das Rad mit der
Horizon- tal-
Linie machet, oder vielmehr aus der Hoͤhe der
Perpendicular
B C,
so auf der
Hori- zontal
A B
stehet, und aus der Laͤnge der Flaͤche
D E
,
wie bereits oben gezeiget wor- den, und dann aus dem Abstand der Last oder des Thieres vom
Centro,
und drittens aus der Last selbst. Der
Diameter
des Rades von
D
biß
E
sey 8 Ellen, die Last der Krafft ste- he auf der Seite in
F
4 Ellen vom
Centro.
Ziehet die
Horizontal-
Linie
A B,
und die
Perpendicular
B C
,
messet nun, um wie viel die Linie
B C
kuͤrtzer als
D E
ist, und findet zweymahl, also wenn ihr solches als ein
Planum inclinatum consideri
ret, nach
Figura VI. Tabula XXXI.
so habet ihr noch die Helffte Krafft, als 4 Centner, dieweil das Thier 8 Centner hat. Ferner stehet eure Krafft 8 Fuß, und euer Kamm des Rades
G H
4 Fuß vom
Centro,
welches, so ihr es als einen Hebel
Fig. XII. Tab. I.
consideri
ret, dop- pelte Krafft giebet, also, so ihr das Verhaͤltnis der 4 Centner mit dem Abstand oder Abwaage der Krafft und Last miteinander
multiplici
ret, 8 Centner bekommet, nemlich, mit einem Thier von 8 Centnern koͤnnet ihr in
G
oder
H
auch acht Centner Vermoͤgen haben.
§. 277.
Allzuschrege Raͤder, auch wie dieses, sind vor Ochsen oder andere Thiere schon etwas zu gaͤhe, vor Menschen aber gut, und muͤssen sie mit Stufen oder Tritten
a b
gemachet seyn, daß der Fuß mehrentheils
horizontal
stehet, wie
Tabula XXXVI. Fig. IV.
Vor die Thiere halte am besten, da die
Perpendicular
1, und die Flaͤche 3 Theile hat, wie
Fig. V.
an- gedeutet worden, es wuͤrden aber nach obiger Rechnung nur 5⅓ Centner Vermoͤgen folgen.
§. 278.
Es sind diese Raͤder nuͤtzlich, absonderlich mit Ochsen, weil ein Hauß-Wirth in seine Kuͤ- che ein solches Stuͤck mit aufziehen und maͤsten, und dennoch auch von ihm Dienste genies- sen kan.
§. 279.
Die Menschen koͤnnen nicht nur mit ihrer Schwehre des Leibes, sondern auch durch Stemmen mit denen Armen an den Balcken oder Stab
c d
der vor ihnen stehet, fast so viel als mit ihrer Schwehre ausrichten, gleichwie in der
I.
und
III. Figur
der
XXXV.
Tafel solches vorgestellet ist.
§. 280.
V
on
Horizontal-
R
aͤdern.
Gleichwie
Perpendicular-
Raͤder auch
perpendicular
lauffen und eine
horizontal
liegende Welle haben, die
declini
renden oder schreg-liegenden auch einer solchen Bewegung folgen: also werden die
horizontal-
Raͤder, so eine
perpendicular
stehende Welle haben,
horizontal
umgetrieben, wie dergleichen schon zwey
Tab. XXXIV. Figura III.
und
IV.
vorgestellet worden. Hier folgen noch zwey Arten
Tab. XXXV. Fig. I.
und
II.
Pars Generalis.
H h
§. 281.
Cap. XVIII.
von der Lufft und Wind.
Tab. XXXVIII.
§. 281.
Fig. I.
ist
A
die stehende Welle.
B C
die beyden Zapffen.
D
ein groß
Hori- zontal-
Rad, dessen Arme zugleich mit Heng-Armen
E E E
an der Welle feste sind.
F
ein grosses Getrieb, so in das Kamm-Rad
G
eingreiffet, welches durch die Welle
H
die
Operation,
so man noͤthig, verrichtet.
J
und
K
zwey Maͤnner welche sich an denen Stangen
L
und
M,
so an einer in Zapffen stehenden und beweglichen Seule feste sind, an- stemmen, und mit denen Beinen die Scheibe oder Rad
D
unter sich forttreiben, wovon zwar der eine
K
zur Arbeit geschickt, der andere aber muͤssig gehend gezeichnet ist.
Fig. II.
ist bey
A
das
Horizontal-
Rad.
D
die Welle.
B
ein Balcken, dar- auf sich der Arbeiter mit seinen Armen stemmet, und mit denen Fuͤssen sich wider die Leisten
C
so auf der Scheibe feste sind, strebet, und also das Rad umtreibet.
§. 282.
Bey diesen Raͤdern kan die Schwehre des Leibes keinen oder wenig Nutzen schaffen, sondern ist vielmehr verhinderlich, weil das Rad um so viel mehr beschwehret wird, und muß die gantze Krafft von Armen und Beinen entstehen. Man duͤrffte aber fast von diesen Ar- ten Raͤder nichts halten, wenn man siehet, daß ein Mann an einer Deichsel oder Hebel, der in der Welle feste ist, als mit einem stehenden Haspel, eben so viel ausrichten koͤnne, und nur der Unterscheid sey, daß hier die Scheibe, dort aber der Mann im Circkel herumgehen, hier schie- ben, dort aber ziehen muß, wobey doch der Mann, einmahl wie das andere, diese
Distanz
zu wandern einerley Krafft anwenden muß.
§. 283.
Aber, wenn man beobachtet, daß bey dem
Ziehen
nur die Beine allein das meiste aus- stehen muͤssen, und die andern Gliedmassen sie nicht
secundi
ren koͤnnen, hier aber bey diesen Raͤdern, die Arme und Beine, ja der gantze Leib, das seinige beytraͤget, und ein Mensch in sol- cher
Positur
weit mehr ausrichten kan, als durch bloses Ziehen, so kan man diese Raͤder den schlechten Haspel, ob solche gleich kostbarer sind, dennoch vorziehen.
Alleine, wo der Arbeiter sich auch mit den Armen wider dem Arm oder Hebel stemmet, und mit den Beinen gegen dem Boden, wird er eben das erlangen, und noch mehr, als mit diesen Raͤdern, weil er die Schwehre des Rades und seiner Person auch mit umzutreiben noch
profiti
ret.
D
as
XVIII.
C
apitel.
V
on der
L
ufft und
W
ind, und derer
K
rafft und
V
ermoͤgen in der
Mechanic.
§. 284.
W
as Wind heisset, und was er vor Gewalt ausuͤbet,
ist jeder- mann bekandt. Ja wenn er zu toben und wuͤten anfaͤnget, ist er so hefftig, daß ihme nichts widerstehen kan, und nicht nur eine Sa- che hefftig beweget, sondern gar Baͤume, Haͤußer und Mauern uͤbern Hauffen wirfft. Woher er entstehe? Was er sey? und so fort, wollen wir denen
Physicis
ausmachen lassen. Vorietzo sind wir nur be-
kuͤmmert,
Cap. XVIII.
von der Lufft und Wind.
Tab. XXXVIII.
kuͤmmert, wie wir uns dessen im menschlichen Leben zur Nothdurfft und auch Er- goͤtzlichkeit bey
Machin
en und
Instrument
en bedienen moͤgen.
§. 285.
Hierbey kommen zweyerley Nahmen vor, nemlich:
W
ind
und
L
ufft,
welches der
Materie
nach wohl einerley, aber dem
Effect
nach vor doppelt oder zweyerley genommen wird. Durch Lufft wird verstanden die duͤnne und
subtile Materie,
die mit dem
Æthere
vermischet ist, und aus allerley Theilgen von Was- ser, Erde, Saltz, Schwefel, oder aus dem was aus der Erde, Meer und von sel- bigen auffsteiget und ausduͤnstet, bestehet, ohne welche kein Mensch, Thier, noch andere Creatur, leben kan, ohne welche man weder Feuer anzuͤnden, noch auch sol- ches brennend erhalten kan, ohne welche weder Schall noch Klang zu hoͤren, die alle und iede leere Oerter erfuͤllet, wo sie nur die allergeringste Oeffnung findet.
§. 286.
Wenn nun diese sonst stillstehende Lufft von Kaͤlte, Hitze, oder dergleichen Ur- sachen, in Bewegung gebracht wird, so heisset es Wind. Als: der Wind gehet, blaͤset, sausset, stuͤrmet; wiewohl auch bey einem linden und sanfften Wind es heisset: die Lufft wehet, die Lufft gehet kalt, warm, und so fort. Gleichwie nun der Wind grosse Krafft und Gewalt ausuͤbet, so kan gleichwohl mit der stillen Lufft, wegen ihrer Schwehre und
Expansion,
oder Ausbreitung, Verduͤnnung durch bequeme
Machin
en, mit leichter Muͤhe auch grosse Gewalt geschehen.
§. 287.
Die Lufft hat viele Eigenschafften an sich.
Alleine wir wollen zu un- sern ietzigen Vorhaben derer nur
Viere,
und so weit es bey diesem noͤthig, bekandt ma- chen. Als:
1. Daß sie schwehr ist.
2. Daß sie sich zusammen pressen laͤsset
3. Daß sie sich wieder auseinander begiebet oder verduͤnnet,
4. Daß sie sich aus einem Gefaͤß
exantli
ren oder auspum- pen laͤsset,
dadurch ein so genanntes
Vacuum,
oder lediger Orth, entstehet.
§. 288.
1.
Daß die Lufft schwehr,
glaubet zwar nicht jedermann, weil fast nichts leichters zu finden, als ein bißgen Lufft; alleine, eine kleine Feder, absonderlich eine Pflaumen-Feder, ist auch sehr leicht, ja fast so leichte als die Lufft, weil sie in solcher schwebet, und dennoch, wenn derer ein grosser Sack voll, schwehr genug sind; also ist zwar ein wenig Lufft, die in einem Ka- sten von einen Fuß lang, breit und hoch ist, etwa ein paar Loth schwehr, wie zu sehen an ei- ner Kugel von dergleichen Innhalt, wenn solche mit und ohne Lufft auf einer Waage gewo- gen wird, aber die Menge der Lufft, die so viel Meilen uͤbereinander stehet, betraͤget schon ein viel mehrers. Daß sich
§. 289.
2.
die Lufft zusammen pressen laͤsset,
bezeugen ohne weitere Umstaͤnde die bekann- ten Wind-Buͤchsen, da wohl 60 biß 100 Roͤhrenvoll Lufft eingepresset werden. Daß sie sich
§. 290.
Cap. XVIII.
von der Lufft und Wind.
Tab. XXXVIII.
§. 290.
3.
auch wieder
expandi
ret,
zeiget ein wenig Lufft in einer fest verbundenen Blase, entweder unter einer Glocke auf der
Antlia,
da die noch verschlossene Lufft sich ausbreitet, wenn die aͤusserliche Lufft oder Druͤckung weggenommen wird, daß endlich die Blase gar zer- springen moͤchte, ingleichen auch, wenn die Blase an das Feuer gebracht wird, und ist dieses da- bey zu bemercken, daß die Lufft sich selbst, und absonderlich die untere, durch die Schwehre der obern, zusammen presset. Als wie ein Hauffen Baum-Wolle, da die untere von der obersten derb und dichte zusammen gedruͤckt, und je hoͤher der Hauffen, je
compress
er die untere wird. Also auch die Lufft, je naͤher solche der Erden, je
compress
er und schwehrer, je hoͤher die Lufft stehet, je duͤnner und leichter. Solches weisen die
Barometra
oder Lufft-Waagen, die man sonst Wetter-Glaͤser nennet, aber in der That eintzig und allein weiter nichts als die Schwehre der Lufft zeigen; denn je hoͤher man solche in die Lufft, oder auf einen hohen Berg oder Thurn bringet, je mehr fallen solche herunter, und zeigen, daß die Lufft oben leichter ist, und je tieffer man solche bringet, je hoͤher steiget auch der
Mercurius
in die Hoͤhe. Daß
§. 291.
4.
die Lufft aus einem Gefaͤße kan gebracht werden/
ist bißher durch die so ge- nannten
Antli
en oder Lufft-Pumpen genugsam erwiesen, ja es kan von jeden leichte an einen Gefaͤß mit einem engen Halse durch den Mund
probi
ret, und eine etwas grosse und von glat- ten Seiten viereckigte, oder platte glaͤserne duͤnne Flasche, durch den Mund also
evacui
ret werden, daß die aͤusserliche Lufft solche in viele Stuͤcken zerschmeissen wird. Wie die
Antli
en beschaffen, und wie das
Evacui
ren geschiehet, kan in meinem
Tractat, Antlia pnevmatica illustrata
genannt, weitlaͤufftiger ersehen, und wird kuͤnfftig in der
Pnevmatic
weiter aus- gefuͤhret werden.
E
tliche
Machin
en/ da so wohl durch
E
in- und
Z
usam- menpressung, als auch durch die Schwehre und
Evacui
rung der Lufft, grosse Gewalt kan
effectui
ret werden.
§. 292.
Durch Blasen von einem Thier, und blasen des Mundes, eine grosse Last zu heben.
Figura I. Tab. XXXVIII.
zeiget ein hoͤltzernes Gestell
a b c d
auf 4 Fuͤssen, oben im obersten Balcken wird eine grosse starcke Rinds-Blase angemachet mit einer offenen Roͤhre und
Ventil,
unten aber wird ein Gewichte an die Blase gehangen, wenn jemand oben in die Blase hinein blaͤset, so wird er solche auseinander treiben, und weil sie dadurch kuͤrtzer wird, das Gewichte in die Hoͤhe heben, und kan ein Mann bey 60, auch einer, der einen star- cken selbst gewachsenen Blase-Balg hat, auch wohl 100 Pfund heben. Ja es hatte ein ge- wisser grosser
Potentat
einen
Calmucken,
dem ich 130 Pfund angehangen, die er durch blosses Blasen in die Hoͤhe gehoben. Will man mehr damit heben, so koͤnnen mehr Blasen genommen werden, und alle entweder aneinander, wie
Figura II.
oder nebeneinander, wie
Fig. III.
zu sehen, gemachet werden.
§. 293.
Bey der
II. Figur
sind vier Blasen
a b c d,
mit hohlen Roͤhren, daß die Lufft aus einer in die andere gehet, zusammen gemacht, und eine Schnur, die uͤber die Scheibe
e
an He- bel
f
gehet, fest gebunden, der Hebel hat in
g,
als fuͤnfften Theil, seine Unterlage, und in
h
haͤnget
Cap. XVIII.
von der Lufft und Wind.
Tab. XXXVIII.
haͤnget die Last an einem Seil, so gleichfalls uͤber eine Scheibe, und denn uͤber einen Flaschen- Zug mit 4. Scheiben biß zum Geruͤste gehet. Wenn nun die Krafft der Blase 50 Pfund, so waͤre die Krafft in
h
5 mahl 50, oder 250 Pfund, und in
K
1000 Pfund.
§. 294.
Fig. III.
ist ein grosser Stein, als ein Muͤhlstein vorgestellet, an einer
Stellage
han- gen in einer Oeffnung 8 Rinds-Blasen, alle zugleich mit Hacken am Steine feste gemacht, jede Blase hat ein
Ventil,
daß der Wind nicht zuruͤcke gehet. Wenn nun eine Blase nach der andern aufgeblasen wird, so werden sie einen Stein von 480 Pfund heben, wenn durch jede Blase nur 60 Pfund kan gehoben werden, sind der Blasen mehr, oder blaͤset ein staͤrckerer Mensch, so koͤnnen etliche 1000 Pfund gehoben, und wenn immer die Last unterleget, und die
Machine
hoͤher gesetzet wird, auf den hoͤchsten Thurm gebracht werden.
§. 295.
Diese drey
Figur
en sind genommen aus des
Joh. Christ. Sturms Collegio experi- mentali P. II. pag. 188. 189. 191.
Weil aber auch viel daran gelegen, daß die Blasen recht angebunden werden, und nicht abreissen; wie denn auch der Herr
Sturm
deswegen nur 30 Pfund angesetzet, da ich doch als ein Mann von schwachen Othem allezeit 60 gehoben, so will meine Art zeigen, wie ich die Blase angebunden, daß sie 150 Pfund gehalten.
§. 296.
Fig. IV.
ist
a b
ein hoͤltzernes Rohr, in
b
mit runden Vertieffungen eingedrehet, daß es nirgend keine Schaͤrffe hat,
c d
ein meßingen Rohr, so noch bey
d
eine Klappe hat, die durch eine gewundene Drath-Feder
e
allezeit in die Hoͤhe getrieben wird, und das Loch zuschliesset. Vom
Ventil
gehet ein Drath biß oben heraus, der oben ein Knoͤpffgen
f
hat, damit man das
Ventil
wieder oͤffnen kan, auch mit der Zunge oder Zaͤhnen auf druͤcken. Die- ses
Ventil
mit seiner Roͤhre ist im hoͤltzernen Rohr
a b
feste, daß keine Lufft darzwischen hin- weg kan. Ferner giebt
g h
eine andere hoͤltzerne Huͤlse, so in der Mitte voneinander ge- schnitten, und durch zwey Ringe wieder zusammen gemacht ist. Weiter ist auch eine kleine Kugel
n,
so die Groͤsse hat eines Messer-Ruͤckens, kleiner als die runde Oeffnung bey
g.
Diese Oeffnung muß oben auch gantz rund und glatt seyn, und keine Schaͤrffe haben. Es wird aber also eingebunden: machet die Blase etwas feuchte, und lasset die Kugel
n
hinein in die Mitte fallen, und machet die beyden Theile
g g h
mit ihren Ringen daruͤber feste, ziehet her- nach die Blase fein gleich aus, und bindet fein feste die Roͤhre
a b
hinein; der Ansatz
m o
dienet die Blase feste aufzuhaͤngen. Wollet ihr keine solche
Stellage
wie
Fig. I.
und doch die Probe machen, so lasset nur ein Bret von 2 Schuh lang ½ Schuh breit zurichten, und fer- ner einen Einschnitt machen, daß die Roͤhre als zwischen eine Gabel kan hinein geschoben wer- den, und leget solches auf einen Tisch.
D
urch die
S
chwehre der
L
ufft eine grosse
L
ast zu heben, oder starck zu pressen.
§. 297.
E
ine
L
ufft-
P
resse.
Diese zeiget
Figura V. Tabula XXXVIII.
an.
AB
ist die Grund-Pfoste,
C
ei- ne Seule, darinnen ein Balcken
D
bey
E
um einen Poltzen beweglich,
F
ein anderer Bal- cken, so ebenfalls an einem Poltzen im Balcken
D
feste, und in
G
einen Kolben oder Stoͤpsel
Pars Generalis.
J i
hat,
Cap. XVIII.
von der Lufft und Wind.
Tab. XXXIX.
hat, der in einen
Cylinder
L
wohl eingepasset ist, daß keine Lufft darzwischen durch kan,
H
ist ein viereckigter Kasten oder Presse,
J
der Deckel,
K
ein Untersatz,
C
und
F
haben etliche Loͤcher, damit der Balcken
D
kan hoͤher und niedriger gestecket werden. Zum
Evacui
ren wird an dem
Cylinder
L
bey
M
eine kleine
Antlia
angeschraubet, mit einem
Ventil in Embolo.
(wie solche in der
Pnevmatica
beschrieben wird) Mit dieser
Antlia
wird die Lufft aus dem
Cylinder
L
gezogen, welcher der Kolben
G,
so im Anfang gantz oben stehet, folget, und also den Baum
D
,
und mit selben den Untersatz
K,
und den Deckel
J
nieder- druͤcket und presset.
Die Krafft zu der
Antlia,
wenn solche 1 Zoll weit, ist nur etliche Pfund, woraus aber mancher schliessen duͤrffte, es wuͤrde der
Effect
gar schlecht seyn; allein bildet euch ein, daß die aͤusserliche Lufft oben auf dem Deckel
G
so schwehr presset, als wenn ein
Cylinder
Quecksil- ber von dieser Weite, (so hier 1 Fuß seyn soll) und 32 Zoll hoch waͤre, mit welchen die Lufft meist
in æquilibrio
stehet, stuͤnde, wie schwehr nun dieser druͤcket, so groß ist auch die Ge- walt der Lufft auf dem hohlen
Cylinder
L.
Weil aber ein solcher
Cylinder
an Quecksil- ber 27½ Centner waͤgen wuͤrde, und um
K
die Helffte des Balckens
E N
von
F
stehet, also ist die Krafft auf dem Deckel der Presse
H
noch einmahl so starck, nemlich 55 Centner.
§. 298.
Fig. VI.
zeiget
eine
Machine
des
H
errn
B
oͤricken, Buͤrgermei- sters in Magdeburg, als ersten Ersinder der
Antliæ
oder Lufft-Pumpe,
welche Anlaß gegeben zu einer fast gantz neuen
Philosophie.
Diese
Machine
ist gezeich- net, wie er solche dazumahl gleich bey Anfang der Erfindung an dem
P. Schott
uͤbersendet.
A
ist eine fest-stehende Saͤule mit ihrem Arm, wie solches alles die
Figur
deutlich zeiget, aber
B
ein messingener
Cylinder,
mit seinem wohleingepaßten Kolben
C.
Dieser
Cylinder
ist unten an einem starcken eisernen Stab
D
feste, und hat ein
Epistomium
oder Hahn
E
daran man eine kleine
Antliam
oder schon
evacui
rten
Recipient
en
F
anschrauben kan, den noch voller Lufft stehenden
Recipient
en
B
zu
evacui
ren.
Wenn solcher angeschraubet und
evacui
ret wird, so gehet die Lufft so in dem
Cylinder
B
ist, in dem
evacui
rten
Recipient
en, und die aͤusserliche Lufft, so dem
Cylinder
oder das
Vacuum
wieder erfuͤllen will, druͤcket den Kolben
C
nieder, und hebet zugleich die Waag- Schale
D
mit dem Gewichte, oder ziehet die vielen Personen
E
nach sich, wie
Fig. VII.
abgebildet ist, und nachdem der
Cylinder
weit, nachdem ist auch die Krafft von der Schweh- re der Lufft. Als, der
Cylinder
sey 24 Zoll weit, so wird er bey 220 Centner heben. Und hieraus koͤnnet ihr sehen und lernen Heb-Zeuge zu machen, da ein Kind durch sein kraͤfftiges Blasen, auch mit einer kleinen
Antlia
oder Spritzen, viele 100 ja 1000 Centner heben kan, nachdem nemlich die
Machine
angeleget wird.
§. 299.
Da nun in etwas gezeiget worden,
was mit der still-stehenden Lufft vor grosse Ge- walt auszurichten ist,
so soll folgen:
Was die bewegte Lufft oder Wind thut.
Daß er grosse und gewaltige Dinge
præsti
ren kan, zeiget die Erfahrung, und also koͤmmet es nur darauff an:
Wie man ihn
dirigi
ren und baͤndigen kan, daß er thut was er soll und nicht mehr.
Solches geschiehet insgemein durch unterschiedliche Art dem Wind ent- gegen gestellter Tafeln, oder der so genannten Wind-Muͤhlen-Fluͤgel.
§. 300.
V
on
W
ind-
M
uͤhlen-
F
luͤgeln.
Wind-Muͤhlen-Fluͤgel sind eine Art flacher Tafeln an einer Achse feste gema- chet, die den Wind schreg, oder auch gerade entgegen gestellet werden, daß er sie
durch
Cap. XVIII.
von der Lufft und Wind.
Tab. XXXIX.
durch seinen Zug fortstossen und also umdrehen muß.
Es werden solcher hauptsaͤch- lich
dreyerley Arten
gefunden, als:
1. Die an den allgemeinen Wind-Muͤhlen, da die Fluͤgel sich
perpendicular
umdrehen, und
2. welche die sich
horizontal
drehen.
3. die sich zwar auch
horizontal
drehen, aber gerade und nicht schreg oder gedrehet gegen dem Wind stehen.
Die foͤrdere Seite eines Wind-Muͤhlen-Rades, wie es forne gantz und nach seinem Stuͤcken aussiehet, und eine
Proportion
hat, ist zu sehen
Tab. XXXIX.
Da
No.
1.
Der Fluͤgel mit seinem Sprossen und Rahmen bloß und alleine zu sehen.
No.
2.
mit Seegel-Tuch, so eines theils auffgewunden.
No.
3.
zeiget, wie der Fluͤgel mit Schilff, oder gar mit Stroh, ausgeflochten.
No.
4.
aber, wie solcher mit Spaͤhnen, duͤnnen Bretern, die entweder auf et- liche Leisten, wie
No.
5.
aufgenagelt, oder in Horten oder Rahmen, wie
No.
6.
geflochten, bedecket ist; dergleichen Bedeckungen Thuͤren genennet werden, man machet sie mit hoͤltzernen Nageln, so in die Rahmen und Ruthen eingestecket werden, feste.
§. 301.
Das
Fundament
dieser Fluͤgel ist, daß sie schreg gegen einander wider den Wind stehen.
Es hat zwar der Wind die groͤste Gewalt, wenn er
per- pendicular
wider etwas stoͤsset, als wie
No.
7.
gegen die Tafel;
alleine auf diese Weise wird solcher weder nach der Rechten, noch nach der Lincken weichen, sondern hinter sich nach
c d.
Dannenhero muͤssen die Fluͤgel schreg gestellet seyn, wie bey
Fig. 8. e f
und
g h
da die
puncti
rten Linien den Wind anzeigen, der von
i k
koͤmmt. Weil nun diese Ta- feln nicht hinter sich koͤnnen, sondern um ihrer Achse von
e
gegen
f
beweglich, so treibet die Staͤrcke des Windes solche also auf die Seite von
e
gegen
f
und den andern Fluͤgel
g h
auf die andere Seite von
g
gegen
h,
weil er diesem entgegen stehet. Weil man die Schre- ge mit dem grossen Fluͤgel
No.
1. 2. 3.
und
4.
nicht fuͤglich vorstellen kan, daß es in die Augen faͤllet, so ist deswegen
No.
8.
gezeichnet mit zwey Bretern, nicht zur Nachahmung, sondern zur
Demonstration.
Das obere Bret
e f
ist gestellet daß es vom Winde der von der Linie
i k
herkoͤmmt, sich auf der Tafel biegen und von
f
nach
e
die Tafel aber von
e
nach
f
weichen muß, hingegen die untere Tafel von
g
nach
h
sich wendet.
§. 302.
Weil aber die Erfahrung gewiesen, daß allzuschrege Fluͤgel, und solche durchaus von einerley Schrege nicht allzu gut thun, weil es in der Lufft so sehr, solche durchzubrechen, ar- beiten muß, so hat man eine gewisse
Proportion
bemercket, wornach die Wind-Muͤller ihre Sprossen in die Wind-Ruthe einbohren und stellen.
Ich will das
Fundament
und Anleitung zeigen, so gut solches
Pieter Limporgh
in seinem Hollaͤndischen
Moolebock
gezeichnet und beschrieben.
Limporghs
A
rt die
W
ind-
R
uthen zu bohren.
§. 303.
Die
Figur
hierzu ist
Tab. XXXVII.
Nehmet
Cap. XVIII.
von der Lufft und Wind.
Tab. XL.
Nehmet oder machet eine Schmiege von 1 Fuß hoch, als hier
A B,
auf eine Tafel, Bret oder Pappier, setzet den einen Fuß des Circkels in
A
und ziehet aus
B
einen Circkel- Bogen biß
C
6 Zoll von
B
lang, ziehet von
A
biß
G
eine Linie, theilet die Circkel-Linie
B C
in solche Theile, wie sie hier vertheilet, und mit des
Autoris
Zeichnung einerley sind, (aus was vor
Fundament,
oder warum, saget der
Autor
nicht) nehmet alsdenn eine glei- che Latte oder Lineal, ruͤcket solche ¾ Zoll von der aͤussersten Ecke der Wind-Ruthe, als von
A
biß
R,
und ziehet durchaus eine gerade Linie, (es koͤnte auch mit dem Schnur-Schlag ge- schehen.)
Zum Exempel
Es sey eine Ruthe 78 Fuß lang, und man wolte auf iede Seite 38 Sprossen setzen, so zeichnet iedes Loch 15 Zoll voneinander, gleichwie die kleine Ruthe getheilet ist, nehmet denn eure Schmiege
G H
und lasset solche unten bey
A D
feste auf-stehen, oben aber fuͤhret solche biß auf die Linie
A C,
setzet also selbige in dieser Figur oder Winckel auf die Latte
E F
auf den Theil
No.
1.
und bohret nach dem Winckel der Schmiege auf die gezogene Linie ein Loch durch und durch. Nehmet ferner eure Schmiege, und ruͤcket sie auf die Linie
A B
oder 28, setzet sie wieder auf die Ruthe in der Theilung
No.
28,
und bohret auch ein Loch nach der Schmiege, stosset einen geraden Stab in das Loch bey 1 Fuß hoch, und machet eine
subtile
Schnur feste, stosset ins Loch
No.
1.
eben dergleichen Stab auch von 1 Fuß, und ma- chet die Schnur allda auch feste. Weiter nehmet die Schmiege, und setzet solche auf die Ta- fel oder
Fundament
A
und auf die Linie
No.
10,
traget oder setzet solche in dieser Oeff- nung auf die Ruthe im Theil
No.
10.
und bohret wieder darnach ein Loch, stosset auch wieder einen Stab hinein, und machet alsdenn die Schnur erst an diesen, und denn an
No.
1.
feste, und also verfahret mit
No.
14. 18. 22
und
26,
die Schnur zeiget euch, ob ihr recht gebohret habet. Hierauf koͤnnet ihr die andern Loͤcher nach der Schnur und Linie bohren, die ihr auf die Ruthe gezogen habt, und denn stehet sie mit diesen beyden Linien allezeit gleich.
Sollet ihr aber eine kuͤrtzere oder laͤngere Ruthe machen, da weniger oder mehr Spros- sen hinein kommen sollen, so koͤnnet ihr zwar die Eintheilung der Wendung behalten, aber die Sprossen nach der Laͤnge oder Zahl abtheilen; bey gar kleinen koͤnnet ihr schon die
No.
26
Winckel-recht behalten.
Der Buchstaben
L
zeiget die Ruthe im
Profil,
und wie die Loͤcher nach der Schrege in selbe gebohret sind. Bey dem Loch
No.
26.
stehet die Sprosse
perpendicular,
deswegen auch ein
Perpendicul
dahin gezeichnet ist.
E
ist das Mittel von der Ruthe.
§. 304.
Dieses Hollaͤndische Muͤhlen-Buch ist unter dem Titul:
Mooleboock offeenge op- stalle van Moolens neffens haare Gronden \&c. gete Vent door Pieter Lim- porgh, Moolenmacker van Stockholm door J. Danckerts,
2 Bogen Text und 32 Blatt Kupffer in
Regal.
§. 305.
Nachdem wir das Wind-Rad vorwaͤrts gesehen, auch die Schrege zu setzen gewiesen, so folget, wie solche Fluͤgel nicht nur an ihrer Welle einzusetzen, und wie die Welle zu legen, die Raͤder zum Kuͤnsten oder Muͤhl-Wercken zu
applici
ren, sondern auch wie solche stille zu hal- ten, und gegen den Wind zu drehen sind. Die Ruthen im Wellbaum
B
werden im Kopff
A
also durchgeschoben, daß eine uͤber die andere weggehet, und mit eisernen Ringen, wie
Fig. I.
und
II. Tab. XLII.
und
Fig. I. Tab. XLIII.
bey
A
zu sehen.
§. 306.
Cap. XVIII.
von der Lufft und Wind.
Tab. XLI.
§. 306.
Ich habe an etlichen Hollaͤndischen Wind-Muͤhlen gefunden, daß eine Seite des vier- eckigten Kopffes, als
Tabula XLI.
von
a
biß
b
27 Leipziger Zoll starck gewesen, der hinter- ste hoͤltzerne Zapffen aber eines Fusses dick.
V
on der
Z
ubereitung des
Z
apffens und
A
chse des grossen Wellbaums.
§. 307.
Was ein so grosser und gewaltiger Baum vor Schwehre hat, nebst denen Fluͤgeln und Kamm-Rad, ist leichtlich zu erachten; dahero auch in den Lagern grosse Gewalt und
Fri- ction
geschehen muß, darwider unsere Wind-Muͤller mancherley Mittel, absonderlich aber harte Feuer-Steine zur Unterlage brauchen, und die Zapffen und Achsen blos von Holtze seyn lassen.
Die Hollaͤnder aber bedienen sich dieses Vortheils: Sie legen so wohl forn an der Welle, als hinten am Zapffen, glatte eiserne Blech in Holtz, daß sie mit solchen zugleich einen runden Zapffen abgeben, als wie
Tab. XXXIX. Fig. IX.
bey
a b c d
und so fort, zu se- hen, iedes Blech ist bey 3 Zoll breit, und das Holtz darzwischen desgleichen. Die Staͤrcke etwa ¼ Zoll, und so lang als der gantze Zapffen oder die Achse.
Die Welle wird mehrentheils hinten bey
K
etwas tieffer gelegt, daß die Fluͤgel unter dem Gebaͤude und Grund nicht so nahe kommen, auch der Wind zwischen dem Gebaͤude und Fluͤgeln bessern Platz hat zu weichen.
Das erste Rad an der Welle ist allezeit ein Kamm-Rad in solcher Groͤsse als das Werck erfodert, und dieses ergreifft ein Dreyling oder Getriebe, wie
Figura I.
und
II. Tabula XLII.
und
XLIII.
zu sehen, da
B
die Welle,
C
das Kamm-Rad,
D
der Dreyling,
E
ist die Welle im Dreyling oder Getriebe, an welches alsdenn der Muͤhl-Stein, Kamm- Raͤder, Stern-Raͤder, Kurbel, und was zum Kunst-Werck noͤthig ist, koͤnnen angehaͤnget werden. Hier ist aber keines gesetzet, weil nur
generaliter
dasjenige, was zur
Machine
in Ansehung des Windes noͤthig ist, hat sollen gezeiget werden.
D
ie
W
endung der
W
ind-
Machin
en.
§. 308.
Solche ist auf unterschiedliche, doch vornemlich auf zweyerley Art eingerichtet, entweder es wird die gantze hoͤltzerne Wind-Muͤhle, wie solche meist hier in Deutschland also gefunden werden, mit samt deren Fluͤgeln nach dem Wind gedrehet, oder es wird nur alleine das Dach mit den Fluͤgeln gedrehet; oder sie wird zum andern innwendig mit einem Rad und Getriebe, oder von aussen mit einem langen Baum, so der Stertz genennet wird, gedrehet.
§. 309.
Von der ersten Art,
da die gantze Wind-Muͤhl gedrehet wird,
ist
Tab. XLI.
zu sehen.
N O P
ist der Stuhl oder Grund,
Q
eine im Stuhl fest-stehende Spindel, die bey
R
einen runden Zapffen hat, und in einer darzu geschickten Pfanne inneu sitzet,
S S
sind 4 fest ineinander verbundene Balcken, die innwendig ein rundes um die Spindel
Q
passendes Loch haben, in welchen nebst dem Zapffen
R
die gantze Wind-Muͤhle ruhet, und darum gedrehet wird.
Pars Generalis.
K k
§. 310.
Cap. XVIII.
von der Lufft und Wind.
Tab. XLII.
§. 310.
Die andere oder sonst Hollaͤndische Art ist,
da alleine das Dach gedre- het wird/
wie
Tab. XLII.
zu sehen, da erstlich ein Rahmen oder Lager gemachet wird, wie
Fig. II. A,
dieser Rahmen, nebst denen Balcken
D D,
darauf die Dach-Sparren aufgesetzet sind, werden auf einen runden Circkel von guten starcken Holtz aufgepasset, welcher innwendig mit Kaͤmmen um und um starck besetzet ist, wie
E F
weiset, und bey 116 Kaͤm- me, einen von dem andern 7 Zoll weit hat, unter diesen ist der Ring
G
feste, von den Hol- laͤndern der Roll-Ring genennet, welcher bey 40 meßingene Waltzen oder Rollen hat, daß auf solchen der Ring
E F,
und mit ihm das gantze Dach, wie auf einem Wagen kan herum gefahren oder gedrehet werden. Dieser Roll-Ring, nebst dem gantzen Dach, ruhet wieder auf einem Ring
E E,
auf welchen die Waltzen in einer Vertieffung lauffen. An das liegen- de Stern-Rad
F
wird innwendig ein Getriebe, und an dessen Welle ein Stern-Rad ge- machet, so wieder mit einem Getriebe und Kurbel, oder auch nur durch Speichen im grossen Rad umgetrieben wird, durch die Fuͤsse und Haͤnde.
§. 311.
Eine andere Art, das gantze Dach/ und zwar von aussen, durch einen Baum oder
S
tertz zu wenden/
zeiget
Tab. XLIII.
da das Rad mit seiner Welle in einem fest und wohl verbundenen Gestelle oder Lager
Fig. II. Tab. XLI.
lieget, dieses aber oben durch schreg-stehende Balcken
F,
auf einen geschlossenen
Quadrat
Fig. IV.
fest ver- bunden ist. Dieses
Quadrat
hat eine runde glatte Oeffnung
G,
durch welche
Tab. XL.
eine starcke runde Spindel oder Baum
H
gehet, und oben in
R
mit einem Zapffen in einen starcken Quer-Balcken oder Creutz stehet. Diese Spindel ist unten in dem Dache
J K
der Muͤhlen feste, und mit denen Sparren des Daches wohl verbunden. An dieser Spindel ru- het, vermittelst des
Quadrats
G Fig. IV.
und dem Balcken oder Creutz
L L Fig. III.
das gantze Dach und Rad. Die eiserne Spindel
E E,
daran der Dreyling stehet, und die Kunst oder Muͤhle treiben soll, gehet durch die Mitte der starcken hoͤltzernen Spindel
H,
und ruhet in
M,
oder wo es sonst noͤthig zum Werck ist. Die Regierung dieses Daches geschiehet durch den langen und krummen Balcken
O p,
welcher zugleich die Treppe mit abgiebet. Die- ser Balcken, oder nach der Wind-Muͤller Benennung, der Stertz, ist oben im Dache feste mit verbunden, unten aber bey
p
mit einem Haspel
α
angeleget, daß man vermittelst eines Sei- les ς, so in der Erde an einem Pfahl
γ
feste gemachet wird, die Fluͤgel und Dach wenden kan.
§. 312.
Die Wing-Fluͤgel aber zu hemmen,
oder zu machen, daß solche still stehen muͤssen, ist ein gewisses Werck angeordnet, so die
Premse
genennet wird.
Es ist aber die Premse ein grosser hoͤltzerner Circkel, welcher das grosse Kamm-Rad
C
an der Welle
B
meist umschliesset,
wie
Tab. XLI.
an
T T,
desgleichen auch
Tab. XLIII.
an
C T
zu sehen. Bey denen deutschen Wind-Muͤhlen wird dieser Circkel oder Premse fester an- und nieder gezogen, und der Lauff verhindert, durch einen schwehren Balcken
S,
auf welchen wohl noch Gewichte gesetzet sind, dieser ist an die Stange
V,
und dann am Umschweiff
T
angehan- gen,
vid. Tab. XLI.
Bey denen Hollaͤndischen Muͤhlen aber ist ein langer
Vectis
oder Hebel bey
V Tab. XLIII.
an einem Poltzen
V
beweglich, an welchem bey
T
der Circkel oder Premse angemachet ist, in
W
hat dieser Baum einen Kasten mit Bley oder andern schwehren Sachen beladen.
X Y Z
ist ein anderer Hebel, so seine Achse in
X
hat, an dessen kurtzen Ende
Z
hanget durch ein Seil
a
der Balcken
W V,
und in
Y
ist ein Seil angema- chet, dadurch dieser Kasten unten auf der Erden bey
p
mit der Premse kan aufgehoben oder
nieder-
Cap. XVIII.
von der Lufft und Wind.
Tab. XLIII.
niedergelassen werden. Bey dem ersten laufft das Rad frey, bey dem andern aber liegt die Last auf dem Rad, und hindert solches an seinem Gange, wie dieses
Limporgh
(den doch Herr
Sturm
in seinen Bau-Reise-Anmerckungen
pag. 35.
beschuldiget, er habe die Premse gar vergessen) noch ziemlich deutlich in diesen
Figur
en
Tab. XLI. XLII.
und
XLIII.
auch sonst bey allen Muͤhlen
exprimi
ret hat. ob er schon die Beschreibung, wie auch viele andere Dinge ausgelassen. Auf der
XXXIX. Tab.
ist
No.
12.
das Kamm-Rad
A B C
,
und die Premse
D E F
,
aber
F G
die Stange, so biß auf den untersten Boden langet, biß zum Balcken.
§. 313.
Fig. I. Tab. XLIV.
giebt
den Grund-Riß von dieser Muͤhle,
und
Fig. V. VI.
die ausgeschweifften Sparren zum Dach.
Noch ist zu erinnern, daß die Spindel oder die Zapffen vom Dreyling
E E
bey de- nen Wercken, da das Dach umgedrehet wird,
accurat
in die Mitte des Circkels oder des gros- sen
horizontal
en Kamm-Rades kommen muͤssen.
§. 314.
Diese
V. Tabulæ
als
No.
40
biß
44,
sind alle aus dem
Limporgh
genommen, und seine allzukurtze Beschreibung weitlaͤufftiger, und auch verhoffentlich deutlicher, gema- chet worden.
(N B.)
Der Leser soll wissen, daß man bey dieser Vorstellung derer Wind-Muͤhlen nicht darauf gesehen, was sie thun sollen, und also weder Mehl noch anderes Muͤhl-Geraͤde im Risse angedeutet worden, sondern man hat nur bloß auf die Bewegung des Windes und der Muͤhle gegen dem Wind zu stellen, die noͤthigen Stuͤcke entworffen, aus welchem hernacher ein
Mechanicus
die
Ap- plication
weiter machen kan.
§. 315.
V
on
W
ind-
F
luͤgeln die
horizontal
lauffen.
Tab. XLV.
werden dreyerley Arten gezeiget.
Figura I.
bildet in Grund-Riß durch
A
eine
perpendicular
stehende Welle vor, und
B
dergleichen Fluͤgel. In kleinen sind die Fluͤgel meist von Blech gemachet, in großen aber die Arme unten und oben von Eisen, und dann mit Seegel-Tuch uͤberzogen. Die Groͤsse des
Radii
und die Hoͤhe muß sich richten nach dem Vermoͤgen, so zum Werck erfor- dert wird. Dieses Rad stehet unter einem Dach, und statt der Saͤulen, darauf das Dach ruhen solte, sind eitel solche Bleche oder Breter die schreg gesetzet sind, doch also, daß eines das andere erlanget, oder wo eines ausgehet, das andere sich anfaͤnget, wie der Grund-Riß unter
F G H J \&c.
weiset. Nun mag der Wind herkommen wo er will, so kan er nirgend als auf ein Viertel vom Circkel durch dieses Gehaͤuse zum Rad hinein blasen, und wenn es auch druͤber, so richtet sich doch die Bewegung nach dem Rad.
Als der Wind sey die gantze Linie
D E
,
und blase von dar nach dem Rad, so findet er
F G H J K
meist gantz offen, daß er auf das Rad hinein stossen kan, hingegen durch
M N
und
O
kan er gar nichts thun, auch durch
L,
wird demnach die Lufft gegen den Fluͤgel
P
sich wenden, und solchen forttreiben helffen; und dergleichen geschiehet, der Wind mag herkommen wo er will, und darff also weder Rad, Muͤhle noch etwas gedrehet oder ge- wendet werden.
§. 316.
Cap. XVIII.
von der Lufft und Wind.
Tab. LXIII.
§. 316.
Figura VI.
ist in noch kleinerer Form die Welle mit zwey Fluͤgeln gezeichnet.
H
err
D
inglinger in Dreßden, Koͤnigl. Majestaͤt in Pohlen und Chur-Fuͤrstl. Durchl. zu Sachsen, ꝛc. Hoch-ansehnlicher Hoff-Juwelirer, sonst ein in vielen Kuͤn- sten und Wissenschafften hoch-erfahrner Mann,
hat nebst vielen andern Kunst-Stuͤ- cken an seinem wohl-angelegten
curieus
en Hause, solches zu einem Wind-Weiser, wie starck der Wind gehet,
applici
ren lassen, wobey es gute Dienste thut. Die gantze
Machine
ist von Blech, unten aber in einem Zimmer mit grossen saubern Tafeln und Abtheilungen, da- von auch eine Tafel die Gegend des Windes, und eine die Stunden und Minuten weiset, gezieret.
§. 317.
Ob schon diese
Machine
das ihre unvergleichlich
præsti
ret, so wuͤrde es dennoch nicht gaͤntzlich gut thun, wenn man es zu grossen Muͤhlen, Wasser-Kuͤnsten, und dergleichen, brau- chen wolte, und es nicht
dirigi
ren koͤnte nach starcken oder schwachen Winde. Dieserwegen habe es also eingerichtet, daß man die
Machine
gaͤntzlich schliessen und den Wind abhalten, oder ihm Thuͤr und Thor auffthun kan.
Es zeiget sich ein Stuͤck hiervon
Fig. II. a a
sind Saͤulen, darauff das Dach ru- het,
b b b
sind viereckigte Staͤbe, unten und oben mit Zapffen, an diesen sind Breter oder Rahmen von Seegel-Tuch uͤberzogen, feste gemachet, daß sie koͤnnen auf- und zu gethan wer- den; wie denn
c d
zu- und
e f
auffgethan sind, und solches geschiehet durch Seile, so uͤber die Rollen
g
gehen, daß solches auf der Erden geschehen kan, dadurch kan man die Muͤh- le oder Kunst stellen wie man will.
§. 318.
Zu
Fig. III.
erfodere ich eben dergleichen Nad, aber ich habe ein ander Gehaͤuse, so acht- oder auch zwoͤlff-eckigt seyn kan, dieses ist nur von blosen Saͤulen und Staͤben gemacht, es ist aber in iedem Feld oben bey
a b
ein Tuch von Wachs-Leinewand oder Seegel-Tuch ange- macht, und mit Leinen und Rollen also zugerichtet, daß man es auffziehen kan, wie weit man will; als im Felde
a
da es biß auf ein wenig geschehen, das Tuch wickelt sich auf eine Waltze wie man die Land-Charten auffzuwickeln pfleget, und auf solche Weise kan man den halben Rad allezeit den Wind geben auf der Seite da er herkoͤmmet, und die andern verschliessen, auch so viel es noͤthig ist, wenn solcher zu starck gehet.
§. 319.
Fig. IV.
zeiget
eine dritte Art,
so entweder wegen der Fluͤgel mit voriger einerley, als krumm, oder es seyn dieselben gerade wie
a b,
darzu stehet das Dach (welches aber hier auch nicht gezeichnet) gleichfalls auf Saͤulen, und ist allezeit fast ⅔ gantz offen, das dritte Theil aber wird mit einer Wand
A C D
,
die mitten auf Rollen oder Waltzen gehet, be- decket, die andere Helffte des Windes allezeit auffzuhalten; von dem Rad darff also weder Muͤhle noch Dach gedrehet werden, sondern nur die leichte duͤnne Wand.
§. 320.
Fig. V.
zeiget die
Machine
im Grund-Riß.
B
ist eine Vertieffung, dergleichen auch oben seyn muß, damit der Wind die Wand
A
nicht hinein- oder heraus werffen kan. Daß alles dreyes etwas thun muß, ist nach denen
Prineipiis
kein Zweiffel, wo nur jedes mit Vernunfft
applici
ret wird; sonsten aber sind es zur Zeit Dinge, die meines Wissens noch nicht in grossen
practici
ret worden.
§. 321.
Cap. XVIII.
von Wind-Muͤhlen.
Tab. XLVI.
§. 321.
E
in grosses
horizontal
es
W
ind-
M
uͤhlen-
R
ad.
Dieses zeiget
Tabula XLVI.
Es ist
A
eine starcke stehende Welle, unten und oben mit sechs Armen
B
und die durch eine Latte oder Baum
C
zusammen verbunden sind. Ferner sind sechs Fluͤgel oder Thuͤren
D E F G H J,
diese sind mit starcken Banden an die Rahmen
C
in
K
und
L
feste gemacht, daß sie alle von einer Seite auf- und zu gehen koͤnnen. Wenn nun der Wind von
M
herkoͤmmt, so machet er alle die Thuͤren auf der Seite
N
zu, als
J F D,
hingegen die andern
E G H
auf, und drehet also die
Machine
mit dem zugethanen um, und so bald die eine zugehet, thut sich die andere wieder auf, und auf solche Weise, weil diese sehr hoch und breit koͤnnen gemachet werden, auch der Wind recht
perpendicular
meist ge- gen die Fluͤgel einfaͤllet, solte es, ja auch bey wenigen und schwachen Winde, eine grosse Ge- walt ausuͤben. Was aber dessen Vermoͤgen, wird unten
Tabula L. Figura VI.
gezei- get werden.
§. 322.
Man hat mir erzehlet, daß auf einem gewissen Bergwerck diese
Machine
in grossen angeleget worden, auch bey geringen Winde einen guten
Effect
gethan; allein, als ein etwas starcker Wind entstanden, sey im Augenblick alles in tausend Stuͤcken zerschmettert worden, mit grosser Leib- und Lebens-Gefahr derer dabeystehenden, deswegen man hernach die
Ma- chine
liegen lassen, als ein Werck das nicht angienge.
Es hat dieser
Machine
nichts weiter gefehlet, als daß man ihr keine Premse oder Ge- biß ins Maul legen koͤnnen; denn auf die Art, wie vorher bey
ordinai
ren Wind-Muͤhlen gezeiget worden, wuͤrde es nicht angegangen seyn, sondern man muß es auf andere Weise su- chen. Entweder, daß man alle Fluͤgel zugleich schliessen kan, daß keiner auffgehet, so ist die Krafft der Lufft aus, oder man muß die Fluͤgel schmaͤhler machen, und einziehen koͤnnen.
Ich habe dergleichen
Fig. II.
gezeiget, da das Tuch an eisernen Ringen und Staͤben kan hin und her gezogen werden durch die Leinen
d d
welche uͤber die Rollen
a
und
b
ge- hen, so wohl unten als oben. Es muß aber eine Person bestaͤndig darauf gehalten wer- den, die in dem Rad auf dem Boden
N
sitzet, oder herum gehet, und also die Fluͤgel nach dem Winde
dirigi
ret: denn weil ein solch Rad so viel verrichten soll, als 16 Pferde und etliche Menschen, so kan man ja wohl zwey oder drey Menschen halten, die Tag und Nacht achtung geben, und sonst gar keine Arbeit dabey haben.
Es kan ein Mensch sicher darauf hin und her gehen, wenn er nur nicht in die Bogen zwischen
S T
koͤmmet, wo die Fluͤgel uͤberstreichen.
Man koͤnte auch die Tuͤcher also aufziehen, wie in voriger Tafel bey der ersten
Figur
gemeldet worden.
P
ist unten das Kamm-Rad, so weiter ein anderes treibet, wie
Figu- ra III.
in
Profil
zu sehen, da der Fluͤgel
E
offen und
J
zu ist.
A
die Welle.
Q
der Drehling,
R
dessen Welle.
§. 323.
V
on einer
W
ind-
M
uͤhle mit acht
F
luͤgeln.
Es gedencket
D.
Becher in seiner weisen Narrheit
in dem 26
Concept,
von Hol- laͤndischen Wind-Muͤhlen mit doppelten Fluͤgeln in Billemmer Meer, seine Worte sind diese:
\&q;Nichts taugt unversucht. Also gehet es denen Hollaͤndern auch; Sie haben
Pars Generalis.
L l
\&q;mit
Cap. XVIII.
von der Lufft und Wind.
Tab. XLII.
\&q;mit grossen Kosten dieses Werck, nemlich eine Wind-Muͤhle mit doppelten oder \&q;acht Fluͤgeln, gebauet, welches gantz nicht gut gethan. Ich habe aber gleichwol \&q;bey dem Printz Ruprecht ein
Modell
gesehen von einer Wind-Muͤhle, wie ein \&q;
horizontal
er Haspel, welches trefflich gut gethan, und wuͤrde in grossen eine \&q;schreckliche Gewalt thun, ist aber in grossen nicht
practicabel,
weil der Printz da- \&q;vor haͤlt: man werde diese Muͤhle, wenn sie im Gang ist, nicht stillen koͤnnen.
Wie nun diese Muͤhle mit doppelten Fluͤgeln beschaffen gewesen, kan man itzo nicht sagen; es scheinet aber, daß, wie solche ietzt vier Fluͤgel haben, diese mit ach- ten ist angeleget gewesen.
Ob nun alle achte nebeneinander vorn an der Welle gestan- den, und also allemahl zwischen zweyen noch einer, oder ob forne viere, und hinten an der Welle derer auch viere, ist wieder nicht zu sagen.
Inzwischen hat ein gewisser
curieus
er Herr, nicht allzuweit von hier, eine solche Muͤh- le mit acht Fluͤgeln anlegen lassen; wovon ich nur das Vornehmste beruͤhren will, was ietzo zu meinem
propos
dienet, die ausfuͤhrliche Beschreibung und Darstellung aber biß zum Muͤh- len-Buch ausgesetzet seyn lassen. Es ist erstlich ein schoͤnes achteckigtes Gebaͤude, so auch in- wendig einen achteckigten Hoff hat, aufgefuͤhret, in dessen Mitte stehet ein Thurm, und auf demselben ist die Welle zum Fluͤgeln
horizontal
geleget, und also eingerichtet, daß man sol- che nach dem Wind, als wie die andern Muͤhlen, mit dem Krantz wenden kan, und diese Ach- se stehet so hoch, daß sie mit dem Dache eine gleiche Linie machet, wie
Figura II. Tabula XXXIX.
an der Welle
E
mit dem Dach
K m
in etwas zu sehen. Diese Welle nun, welche mit beyden Enden aus dem Thurm hervor gehet, hat auch an beyden Enden vier Fluͤ- gel, doch so, daß von denen hintersten vieren allezeit einer zwischen zwey voͤrdere zu stehen kom- met; und damit man sich solches nur in etwas vorstellen kan, ist
Figura X. Tab. XXXIX.
die Welle mit denen dadurch gesteckten vier Wind-Ruthen zu ersehen, als
A B
die Welle
C E
und
D F
die vordern und
J K
und
G H
die hintern Ruthen,
L
und
M
die beyden Achsen,
N
der Orth wo das Kamm-Rad anstecket. Die Wind-Fluͤgel so hier weggelassen, sind, in Ansehung anderer Wind-Muͤhlen, absonderlich der Hollaͤndischen, ziem- lich kurtz, welches der niedrige Thurm und enge Hof auch nicht anders zulaͤsset. Ob aber da- mit etwas besonderes zu
profiti
ren, zweiffele sehr; denn ob schon acht Fluͤgel an statt vieren sind, so stecken hingegen allemahl viere unten und im Hoff, daß sie der Wind nicht so, als in freyer Lufft, bestreichen kan, auch ist von denen hintern allemahl einer hinter dem Thurm. Und was das meiste ist, so wird
(1.) der Wind durch die vordern Fluͤgel schon ziemlich in Unordnung gebracht, daß er an denen hintern nicht so viel Gewalt thun kan.
(2.) So verursachen die kurtzen Fluͤgel einen sehr unsteten Gang, und machen bey un- staͤtem Winde sehr leichte Stuͤcken, absonderlich weil die Wercke, wie hier, etwas weit ent- fernet sind. Dahero es auch die Haupt-Welle, so uͤber dem Hof nach doppelten Mahl-Gaͤn- gen gehet, schon entzwey gedrehet hat. Denn wenn ein starcker Stoß vom Wind koͤmmet, so koͤnnen zwar die kurtzen Fluͤgel gar geschwinde, aber das andere schwehre Werck nicht so leichte in Bewegung gebracht werden, und dahero muß es Stuͤcken geben. Hingegen lange Fluͤgel haben wegen ihrer Laͤnge von einem ziemlich starcken Stoß, wenig Empfindung, sondern bekommen nur sachte eine Geschwindigkeit, wie dieses alles mit kleinen und grossen Schwung-Raͤdern deutlich kan erwiesen werden. Dahero je laͤnger die Fluͤgel, ie staͤrcker und auch leichter die Muͤhle gehet; denn bey einem Fluͤgel von vierzig Fuß lang, muß der Wind zwey-ja dreymahl so viel
Effect
thun, als bey zwanzig Fuß langen, und also bey ei- nem kleinen Wind schon das seine
præstir
en. Wie besser unten weitlaͤufftiger soll gewie- sen werden.
§. 324.
Cap. XVIII.
von Wind-Muͤhlen.
Tab. XLVI.
§. 324.
V
on einer
A
rt einer
W
ind-
M
uͤhle/ da die
W
elle zwar auch
horizontal
lieget, aber die Fluͤgel gerade vor dem Wind stehen.
Weil ein gewisser
Machanicus
gesehen, daß jetzt-beschriebene Muͤhle den verlangten
Effect
nicht thun wollen, als man verhoffte, meynete er dieses durch ein solches Rad, wie
Fig. XI. Tab. XXXIX.
im
Profil
anweiset, auszurichten, und halte ich solches eben vor dasjeni- ge, so
Printz Ruprecht
im
Modell
gehabt, und
Doctor
Becher
oben erinnert. Es muß dieses Rad
E
ebenfalls in einen solchen achteckigten oder runden Hoff eingeschlossen seyn, da
k m n o
eine Seite des Gebaͤudes und Daches ist, also, daß allemahl die Helffte Fluͤgel im Hoff unter der Linie
m p
,
und die andern oben im freyen Winde stehen. Dem Ansehen nach solte zwar diese
Machine
eine grosse Gewalt ausrichten, absonderlich wenn die Fluͤgel sehr breit und hoch, und derer viel sind, alleine bey genauer Untersuchung findet es sich gantz an- ders; denn es stoͤsset der Wind auf dem Fluͤgel
H
nur von
a
biß
b,
das andere bedecket schon der Fluͤgel
J
,
und obschon auch dessen
Spatium
von
c
biß
d
getroffen wird, so kan es wegen der Schrege doch nicht so viel
effectui
ren, als das
Spatium
b c
am Fluͤgel
H
betraͤget. Will man sagen der Wind stosse von
b
auch nach
e,
und von
d
nach
f,
so ist zu wissen, daß er zwar solches thut, alleine daß er auch von
b e
heruͤber nach
J i
,
und von
d f
auf
g
faͤllet, und also mehr zuruͤck treibet, auch der gantze Wind, so zwischen der Oeffnung
m c
einfaͤllet, fast so starck wider den Fluͤgel
f g h
stoͤsset, als wieder
c d,
und dahero mehr hindert als foͤdert, auch muß sich ferner die Lufft zwischen solchen Fluͤgeln, absonderlich wenn sie gantz seyn solten, biß an die Welle gewaltig verfangen, und einen hefftigen Widerstand thun, absonder- lich in dem gantz geschlossenen Hoff, also daß ich davor halte, daß mit dieser Art gar nichts in grossen auszurichten ist, ohne daß man noch
Reflexion
machet auf das Stillhalten, so
Printz Ruprecht
besorget, noch auf die Art, wie solches Rad fuͤglich nach dem Wind zu richten.
§. 325.
Inzwischen ist es dem Bau-Herrn, der von gutem Vermoͤgen ist, und solchen Schaden nicht harte empfindet, nicht zu verargen, sondern ruͤhmens werth, daß er sich unterstanden ei- ne solche dem Ansehen nach gute Sache zu
experimenti
ren, und zu sehen, ob dem gemeinen Wesen einiger Nutzen dadurch zuwachsen moͤge, oder da es den verlangten
Effect
nicht thun moͤchte, man sich damit kuͤnfftig nicht weiter Muͤhe und Unkosten machen duͤrffe, und waͤre zu wuͤnschen, daß
Herr
Doctor
Becher
etwas deutlicher beschrieben haͤtte, warum es in Hol- land nicht gut gethan, auch daß alle dergleichen
Machin
en waͤren angemercket werden, die dem Ansehen nach
profitable
geschienen, und es hernacher nicht gewesen, absonderlich daß man alle Umstaͤnde wohl bemercket haͤtte. Denn es ist nicht alles so gleich vor naͤrrisch zu hal- ten, und unter die weise Narrheit zu zehlen, wenn etwas diesen oder jenen nicht schnurstracks angehet, dieweil oͤffters nur ein geringer Umstand, der nicht so genau beobachtet worden, das gantze Spiel verderbet. Und derohalben, sage ich, solte man alle Dinge mit allen Umstaͤn- den fleißig anmercken, damit wo nicht einer, doch der andere den Fehler endlich siehet. Es bleibet zwar dabey:
Experiendo docemur,
und waͤre zu wuͤnschen, daß es mehr
Doctor
Becher
gaͤbe, die so wohl die naͤrrischen als klugen
Concepte
genau beschrieben, damit eine Narrheit nicht zweymahl duͤrffte begangen werden.
§. 326.
Cap. XVIII.
von Wind-Muͤhlen.
Tab. XLVII.
§. 326.
E
ine
W
ind-
M
uͤhle/ da die
F
luͤgel
horizontal
lauffen.
Es ist solche hier
Tabula XLVII. Figura I.
gezeichnet, und erstlich beschrieben in
Recueil d’ouvrages curieux de Mathematique \& de Mechanique, ou descri- ption du Cabinet de Monsieur Crollier de Seviere \&c. par Monsieur Crollier de Seviere \&c. Lyon 1719. 4to. c. Figur. 85.
Die Wind-Ruthen
A
der Fluͤgel stehen alle
horizontal
in der
perpendicular
en Welle
B,
an jeder Ruthe sind zwey Rah- men
c c c c
mit
Charnier
en angemachet, so daß solche gegen den Wind beyde
perpendi- cular
stehen, wie hier
F
und
G
,
damit der Wind sich gegen solche stemmen kan, auf der andern Seite aber gegen uͤber legen sich diese zwey Rahmen zusammen, also daß der Wind nicht dargegen stossen kan. Diese Rahmen sind mit Segel-Tuch uͤberzogen, damit solche nicht zu schwehr seyn, und damit sie wider den Wind
perpendicular
stehen, ist allemahl ein Holtz oder Leiste
a b
feste, daran sie sich anlegen koͤnnen, wie die Welle so gleich den Muͤhlstein ohne fernere Umstaͤnde fasset, und die gantze
Simplici
taͤt der Muͤhle beschaffen, le- get die
Figur
vor Augen, welche ich wieder Gewohnheit bey diesem Werck gantz setzen wol- len, damit man daraus sehen kan, was vor Nutzen durch solche Fluͤgel zu erlangen, wenn man sie bestaͤndig und kraͤfftig machen koͤnte.
§. 327.
Ob ich nun schon die Muͤhle weitlaͤufftiger als
Crollier
beschrieben, so habe dennoch hier- bey zu erinnen wegen der Rahmen, weil solche wegen ihrer Schwehre sich nicht leicht von dem Winde werden wieder auf heben lassen, wenn sie einmahl beysammen liegen, und sollen sie weit voneinander stehen, daß sie der Wind so gleich wieder fassen kan, so wird es auch viel Gegenstand verursachen, und wenig
Effect
erfolgen, ja bey schwachen Wind werden sich die Tafeln gar nicht oͤffnen.
§. 328.
Solchen aber abzuhelffen, habe hier
Fig. II.
gewiesen, wie solches mit einem Gegen- Gewicht geschehen kan, so daß der schwaͤchste Wind solche wieder heben und zulegen kan.
A B C D
ist der hoͤltzerne Rahmen,
E
die Leinwand oder Seegel-Tuch,
a b
die
Charniere,
F g
zwey Arme, darauff der Fluͤgel ruhet, wenn er nieder lieget,
c d
zwey Seile, so verhindern daß der Fluͤgel nicht weiter auffgehen kan, und dadurch kan man die Fluͤgel nach starcken und schwachen Wind, welches sonst dieser Muͤhle auch fehlet, stellen, weil nur allemahl bey
e
eine Schleiffe gemachet wird, daß das Seil nicht wieder hinein kan.
Figura H
ist die Wind-Ruthe,
K
der Fluͤgel,
L
der Arm,
M
das Gewichte,
N,
so eine bleyerne Kugel an einem eisernen Arm ist, in
Profil
zu sehen. Weil der Wind die Fluͤgel nicht leichte wieder aufheben wird, wenn solche gantz
horizontal
auf denen Armen
F G
auf-liegen, so koͤnnen zwey Hoͤltzer, wie
f
ist, auffgesetzet werden, damit sich die Fluͤ- gel darauf legen.
§. 329.
Wenn alles nach meiner Verbesserung angeordnet, duͤrffte es wohl etwas thun, und vielleicht noch ein mehrers als diejenigen Fluͤgel derer
Mariotte
in seiner
Hydraulic
geden- cket, und in der verdeutschten Leipziger
Edition pag.
273 zu finden sind; aber an statt daß sich diese auf- und zu machen, die nur einen scharffen Winckel haben, als hier das ∠, da auf der ei- nen Seiten die Oeffnung oder
Concavi
taͤt, auf der andern die Spitze oder
Convexi
taͤt ge-
gen den
Cap. XVIII.
von Wind-Muͤhlen.
Tab. XLVII.
gen dem Wind stehet, und also auf jener sich anstemmen, auf dieser aber abrutschen soll. Inzwischen weil die Fluͤgel nicht groß und weit von der Welle stehen koͤnnen, wird es doch nicht grosse Gewalt thun, es waͤre denn, daß man noch eine Reyhe Fluͤgel uͤber diese setzte. Worbey aber wieder viererley zu bedencken seyn wird, so wir im Muͤhlen-Buch thun wollen. Es ist diese Art des
Mariotti
hier
Figura I. Tab. XLIX.
in etwas entworffen.
A
der Fluͤgel, dessen Oeffnung gegen dem Wind stehet,
B
aber der Fluͤgel, so dem Ruͤcken oder die Schaͤrffe gegen dem Wind hat,
C
die Spindel. Dieser Fluͤgel muͤssen zum wenigsten 6 Stuͤck seyn.
D
ist der Fluͤgel im Durchschnitt, um zu sehen wie der Wind von der Linie
F g
ge- gen solchen streichet, und in der Mitte bey
K
sich faͤnget,
E
aber zeiget dem Durchschnitt des Fluͤgels, wie der Wind von der Linie
H
gegen selben gehet, und auf beyden Seiten in
L
und
M
abweichet, und also nicht so viel Gewalt als im Fluͤgel
D
bey
K
haben soll.
§. 330.
Bißhero ist gezeiget worden,
wie man sich des ordentlichen und verhandenen Wind zu Nutz machen und brauchen soll.
Nunmehro ist auch noͤthig zu zeigen:
Wie man sich in dessen Ermangelung selbst Wind machen, und demselben nutzen kan.
Es duͤrffte zwar mancher meynen, daß dieses eine gantz unnoͤthige Anweisung sey, weil es heut zu Tage ohnedem so viel
Windmacher
giebet, die so viel Wind zu machen wissen, daß einem Verstaͤndigen Hoͤren und Sehen daruͤber vergehen moͤchte, und ist wahr; Denn wenn ich nur denjenigen Wind, der bißhero von so vielen sich selbst so genannten
Kuͤnstlern,
Inven- tions-
Meistern,
Perpetuomobilist
en,
und dergleichen Leuthen, grossen Herren und der Welt, so wohl muͤndlich als schrifftlich, vorgemachet worden, beschreiben solte, wuͤrde ich einen groͤssern Platz noͤthig haben, als zu diesem gantzen Theil gewiedmet ist.
Wiewohl bißweilen auch ehrliche Leuthe unschuldiger Weise unter solche Zunfft gezehlet werden; denn oͤffters an Hoͤfen und von Unverstaͤndigen, wenn sie eines ehrlichen Mannes Absicht nicht so gleich nach ihrer Unwissenheit verstehen, oder seine
Invention
begreiffen koͤn- nen, oder oͤffters aus
Privat-Intresse,
oder nur bloß,
daß man sich keine Muͤhe geben, und solcher Leuthe gerne loß seyn will,
so heist es, damit wir uns nur ausser Verdacht se- tzen, als verstuͤnden wir solches nicht, oder wolten solches nicht verstehen, alsbald:
Ach, es ist Wind.
Und dieses bringet man alsdenn dem Landes, Fuͤrsten auch bey, und machet da- hero oͤffters eine Sache, die dem Fuͤrsten und Lande grossen Nutzen schaffen koͤnte, auf
politi-
sche Weise wuͤrcklich zu Wind, das ist,
man verhindert das Gute, daß nichts draus wird, und der ehrliche Mann, der viele Zeit, Muͤhe und Kosten darauf gewendet, und dem Vaterlande auch mit seinem Schaden gerne dienen wolte, noch daruͤber zu Schanden und Gelaͤchter werden muß.
Allein, es ist hier die Rede nicht von
morali-
schen oder
politi
schen, sondern von
physicali
schen Wind-machen,
und dahero folget
1. Wie mit Wasser ein Wind zu machen,
zum
2. Wie mit Feuer und Wasser ein Wind hervor zu bringen.
§. 331.
W
ie mit
W
asser eine
Camera Æolia
oder
W
ind-
L
ammer zu machen.
Eine
Camera Æolia,
ist eine
Machine
womit man vermittelst eines immer zufliessenden und fallenden Wassers, und eine auf gewisse Art verschlossenen Fasses oder Kastens, einen starcken oder immerwaͤhrenden Wind machen kan.
Pars Generalis.
M m
Die
Cap. XVIII.
von der
Camera Æolia. Tab. XLVII.
Die Stuͤcke hierzu sind
1. Ein fliessend und zugleich von einer Hoͤhe herabfallendes Wasser.
2. Ein Gefaͤß, so auf gewisse Art verschlossen, und dennoch auch offen ist;
nemlich,
offen, daß das Wasser hinein und wieder heraus fliessen, aber keine Lufft anderswo, als zu einer gewissen Oeffnung, heraus kommen kan. Dieses Gefaͤß kan ein ordentliches Bier- oder Wein-Faß seyn, doch daß es von guten, harten und starcken Holtze, auch inwendig wohl gepicht sey, und zwar von Pech, so mit Wagen-Theer wohl vermischet ist, weil bloses Pech keine Lufft haͤlt.
§. 332.
Das
Fundamentum Physicum
ist das Wasser, welches mit einer grossen Men- ge Lufft vermischet ist,
weil aber solche Lufft in sehr kleinen
subtil
en Kuͤgelchen zwischen die Wasser-Kuͤgelchen vermischet ist, so werden solche, so lange das Wasser still, von selben und der Schwehre der Lufft gehalten, daß sie nicht hervordringen koͤnnen, alleine so bald das Wasser durch Zerschlagen, starcken Fall und Stoß zertheilet wird, alsobald
separi
ren sich sol- che Lufft-Theile, und entwischen aus ihrem Gefaͤngnis, und solches geschiehet auch wenn das Wasser am Feuer stehet, allda werden die Lufft-Kuͤgelchen durch die Wuͤrckung des Feuers
expandi
ret und groͤsser gemachet, also, daß sie wegen ihrer Groͤsse uͤber sich steigen, wovon denn das Schaͤumen und Blasen-werffen, so wir das Sieden nennen, entstehet.
§. 333.
Noch mehr ist solches zu sehen bey der
Antlia Pnevmatica,
wenn die starcke Pressung der Lufft, so auf dem Wasser lieget, hinweg genommen wird, es gleichfalls wie bey dem Feuer zu
ebuli
ren anfaͤnget, und zwar nur so lange, als Lufft im Wasser ist, alsdenn hoͤret es gaͤntz- lich auf.
§. 334.
Aus diesem letzten
Experiment
folget,
daß nur eine gewisse
Quanti
taͤt Lufft im Wasser ist, und das Wasser nicht aus lauter grober Lufft bestehet,
wie etliche wol- len. Welches bey dieser Lufft-Kammer zu wissen noͤthig ist, damit man, ehe das Wasser ins verschlossene Gefaͤß koͤmmet, wohl in acht nimmt, daß es nicht anstoͤsset, und die Lufft unnoͤ- thig weggehet. Dannenhero es eine vergebliche Sache ist, wenn man erstlich das Wasser aussenher in ein Gefaͤß fallen laͤsset, wie hier die
IV. Figur
des
P. Schottens
in seiner
Hydraulica Tabula XXXIV. Figura III. p. 384.
bey
A
zeiget.
§. 335.
Die
Fundamenta Hydrostatica
sind: daß man dem Wasser einen starcken Fall, so viel moͤglich ist, gebe, und die Roͤhre biß zum
horizontal
en Zufluß allezeit voll sey, und ehe was vergeblich hinweg lauffe, als daß es mangele; und aus die- ser Ursachen muß die Roͤhre unten enger seyn, daß nicht mehr hindurch kan, als die Pressung und Zulauff vermoͤgen. Wie weit aber unten die Oeffnung, gegen dem Zulauff und Hoͤhe der Roͤhre seyn muß, ist hinten aus der Nachricht: Von dem Fall des Wassers durch Roͤhren ꝛc. zu erlernen. Obenher kan die Roͤhre so weit seyn als es sich leidet.
§. 336.
Die
Fundamenta Mechanica
sind: Daß das Gefaͤß oder Faß groß genug sey, doch besser zu hoch als zu niedrig.
§. 337.
Cap. XVIII.
von der
Camera Æolia. Tab. XLII.
§. 337.
Die
Structur
des Fasses, und seine Zubereitung ist diese:
A B C D Fig. III. Tab. XLVII.
ist das Faß im
Profil,
E F G
eine runde oder viereckigte Roͤhre, so biß uͤber die Mitte des Fasses gehet,
H
ein Kasten, der in
J K
einen har- ten Stein hat, auf den das Wasser aus der Roͤhre
E F G
faͤllet,
L
ein Loch unten im Bo- den, durch welches das Wasser wieder abfliesset, dieses muß mit einem Schieber gemachet wer- den, daß man solches weiter und enger machen kan, oder es wird dieses nicht so gar groß gema- chet, und darbey, als in
M
noch ein Hahn mit einem weiten Loche, den man auf- und zuschlies- sen kan. Denn der Ablauff des Wassers muß gar genau mit der Krafft und Hoͤhe des einflies- senden Wassers
proportioni
ret seyn, denn ist die Oeffnung zu weit, so lauffet das Wasser zu schnell heraus, und mit ihm zugleich auch die gemachte Lufft; ist der Abfall
M
zu enge, so haͤuffet sich das Wasser, und laͤuffet in das Rohr
N
,
dadurch nur Lufft kommen soll. Wei- ter sind zwey oder drey Zapffen oder Haͤhne, als
P O
noͤthig, damit man erfahren kan wie hoch das Wasser stehet, denn wenn
O
heraus gezogen wird, muß Wasser folgen, weil das Wasser allezeit daruͤber stehen soll, und wenn
P
gezogen wird, muß Lufft heraus kommen, weil das Wasser niemahlen so hoch steigen soll.
N
ist die Roͤhre, in welcher die aus dem Was- ser gemachte Lufft abgefuͤhret wird.
Q
die Roͤhre, daran das Wasser
continuir
lich zu- fliesset, bey
E
muß es offen seyn, damit man allezeit sehen kan, ob die Roͤhre durchaus voll ist,
R
zeiget den Schieber im Boden an.
§. 338.
Zum Beschluß folgen noch vier Arten von Wind-Kammern des
Pater Schotts,
so er in obangezogem Orte zu Orgelwercken gezeichnet hat.
Als
Figura IV.
faͤllet das Wasser erstlich durch einen starcken Schuß aus der Rinne
B
in eine Schahle
A
,
wodurch aber schon viel Lufft verlohren gehet, untenher faͤllet das Wasser in ein Gefaͤß voller Wasser
C,
welches zwar nicht unrecht, aber es muß solches nicht tieff seyn, zu unterst in
b
ist ein Roͤhrlein zum Abfall, alleine weil man solches nicht enger noch weiter machen kan, dienet es auch nicht, uͤberdies ist auch die Zeichnung nicht recht, denn das Wasser muß ein gut Theil uͤber diese Oeffnung stehen.
§. 339.
Fig. V.
stellet ein ander metallenes Gefaͤß vor, da das Wasser zur Seite bey
A
ein- faͤllet, und in
B
wieder ablauffet, bey
C
aber die Lufft sich abfuͤhret.
D
und
E
sind zwey Boͤden mit
subtil
en Loͤchern, welche verhindern sollen, daß nicht so viel Wasser mit der Lufft hinauf zum Rohr
C
steigen kan. Denn dieses Werck den Wind zu einer Orgel verschaffen soll.
§. 340.
Fig. VI.
differi
ret vom vom vorigen darinnen, daß die Roͤhre, dadurch das Wasser herab faͤllt,
A C
als eine Schnecke gewunden, weil aber solches mit denen
Principiis
nicht uͤberein kommet, so halte hiervon auch nichts.
§. 341.
Sonsten sind solche
Machin
en in Italien sehr gebraͤuchlich, und schreibet
P. Schotte,
daß sich derer die Schmiede und dergleichen Leute zu ihren Feuren bedienten. Hier zu Lande hat man solche vor einiger Zeit im Ertzgebuͤrge, Wetter dadurch in die Gruben zu bringen,
ap- plici
ret; weil aber vernommen, daß die Leute viel Muͤhe damit gehabt, indem sie solches nur
empirice
angefangen, als habe derowegen einen hohen Berg-
Officier
einige Nachricht, meist wie sie hier befindlich, aufgesetzet, und unterthaͤnigst
communici
ret.
§. 342.
Cap. XVIII.
von der
Camera Æolia. Tab. XLVII.
§. 342.
Uber diese Art findet sich noch eine in denen
Transactionibus anglicanis Anno 1665. Tabula I. Figura II.
und aus diesen in
le Journal des Scavons Tom. I. Ann. 1666. pag. 380. Fig. 2.
Die
Figur
ist hier
Fig. VII. Tab. XLVII.
und die Beschreibung folgendes:
§. 343.
E
ine neue
Invention,
derer man sich bedienet das
F
euer in denen Kupfferhammern zu
Trivoli
nahe bey Rom aufzublasen.
Alhier blaͤset das Wasser das Feuer auf, nicht daß es die Blasebaͤlge treibet, wie sonst ge- schiehet, sondern daß es sebst Wind machet.
A B
ist das Wasser, so aus einer Rinne schies- set,
C
eine viereckigte Roͤhre, darein das Wasser faͤllt,
C G
eine eiserne Roͤhre, dadurch der Wind auf den Feuer-Herd oder Esse
K
durch die Nase
G
blaͤset,
E
ein Loch in der Roͤhre,
F
ein Zapffen darzu,
D
der Abfluß des Wassers. Wenn man nun das Loch
E
verstopffet, so gehet der Wind unaufhoͤrlich durch
G,
und wenn es bey
G
verstopffet ist, so ge- het der Wind mit gleicher Hefftigkeit durch
E
heraus, daß ich glaube, es koͤnte einen Ball oben spielen, wie zu
Frescati.
§. 344.
Aus dieser Beschreibung und
Figur
wird keiner klug werden, auch wenn es einer also darnach anstellet, ehe das Feuer mit dem Wasser ausloͤschen, als anblasen. Und derjenige, so der
Socie
taͤt in Engeland diese Nachricht ertheilet, diese
Machine
vielleicht nur von aus- sen aber nicht von innen gesehen; denn wie ist es moͤglich, wenn die gantze Roͤhre voll Wasser ist, daß keines zur kleinen Roͤhre
C
,
sondern nur Lufft zum Feuer kommen soll, derohalben muß die
Structur
wie die vorher beschriebenen Wind-Kammern oder Faͤsser eingerichtet seyn, nur daß hier statt runder Faͤsser ein viereckigter Kasten gebrauchet wird.
§. 345.
Ob aber solche
Machine
bey hohen Oefen, Schmeltzhuͤtten, Eisenhaͤmmern und der- gleichen das ihre auch
præsti
ren moͤchte, daran zweiffele, weil diese Krafft denen hoͤltzernen und mit grosser
Force
des Wassers getriebenen Blaß-Baͤlgen doch nicht beykommet, auch wuͤrde die grosse Feuchtigkeit der Lufft nicht gut thun, alleine bey einem Kupffer-Hammer, Schmie- de-Esse, und dergleichen Werckstaͤtten, duͤrffte es noch ehe das seine
præsti
ren. Nun ist noch uͤbrig
§. 346.
W
ie durch
W
asser und
F
euer, vermittelst einer
Æolopila,
Wind zu machen.
Daß sich das Wasser leichte mit der Lufft vermischet, sehen wir taͤglich an den aufstei- genden Duͤnsten, und daß alle stehende Wasser, so keinen Zugang haben,
evapori
ren, und in die Lufft gehen, davon hernach wieder Regen und Schnee entstehet, weil das Wasser nicht zu Lufft wird, sonder allezeit als Wasser oder Schnee wieder hernieder faͤllt. Absonderlich be- foͤdert die warme Lufft und Sonnen-Hitze das Aufsteigen des Wassers, noch mehr aber die Hitze des Feuers, also, daß in kurtzen eine ziemliche
Quanti
taͤt in die Lufft gehet, welches man
aber,
Cap. XVIII.
von Wind-Waagen
.
Tab. XLIIX.
aber, wenn das Gefaͤß oben weit ist, nicht sehen kan, aber durch eine sogenannte
Æolopila
oder Wind-Kugel gar offenbahrlich erscheinet, dergleichen Kugel auf einen Kohl-Feuer zeiget
Fig. IIX. Tab. XLVII.
da
A
eine starcke kuͤpfferne Kugel,
B
ein dergleichen Rohr, so bey
C
ein sehr enges Loͤchlein hat,
D
ein Raͤdlein, so der Wind, so aus dieser Kugel, wenn sie auf dem Feuer
E
lieget, gehet, umtreibet. Und wird zum Gebrauch solche Kugel erstlich et- was heiß gemachet, und mit dem Rohr ins Wasser gestecket, so fuͤllet sich solche, so bald sie kalt wird, sie muß aber nur etwa ⅔ voll seyn.
Der Nutzen dieser Kugel ist vielfaͤltig, absonderlich kan damit das Feuer, als wie mit ei- nem Blase-Balg, angeblasen werden.
§. 347.
V
on
W
ind-
W
aagen oder
Machin
en die
S
taͤrcke des Windes zu messen.
Ob schon wegen Ungleichheit und Unbestaͤndigkeit des Windes solcher nicht wohl zu messen, oder nach solchen Maaß zu
applici
ren ist, so ist doch nuͤtzlich zu wissen:
Wie starck dieser oder jener Wind gewesen? Auch ob eine
Machine
bey diesem Grad des Windes thut, was die andere eben bey diesem Grad gethan?
§. 348.
L
eupolds
W
ind-
Machine.
Tabula XLIIX.
habe die
Machine
also geordnet:
A B
ist eine runde eiserne Stange in
A
und
B
mit zween Absaͤtzen, darauff die
Machine
ruhet, und sich beweget.
C D
ein Rahmen von vier Staͤben, davon
E F
die untersten und
C D
die obersten seitwaͤrts, die zwey andern dahinter sind nicht zu se- hen, aber
Fig. II.
sind alle beyde von oben oder im Grund-Riß, als
C D
und
C D. Fig. V. a
stehen solche von hinten in ihrer Ordnung, als
C C
die beyden obern,
E E
die beyden untern. Zwischen diesen vier Leisten oder Staͤben in
G
ist ein Bret
H
mit acht
accurat
en runden metallenen Raͤdlein
a a
an kleinen glatten Achsen eingesetzet, so, daß es sich sehr willig hin und her bewegen laͤsset. Auf diesem Bret
J
stehet eine Tafel, so sechs Zoll hoch und zwoͤlff Zoll breit, oder wie man solches anlegen will,
perpendicular
aufgerichtet, wie alles
Fig. III.
perspectivi
sch zu sehen. Die vier Leisten mit der Tafel
H
und
J
sind auf einem flachen viereckigten Gehaͤuse
K L M N
feste, und drehen sich mit selbem, vermittelst des Bretes
P
allezeit gegen den Wind, und da stoͤsset der Wind allwege die Tafel
J
von
Q
nach
R,
und ie weiter, ie staͤrcker er ist. Und dieser Unter- scheid wird erhalten durch eine Schnecken-Waltze
S,
um welche aus dem
Centro
b
eine Schnur gehet, und ie weiter diese sich auffwindet, ie weiter koͤmmt solche vom
Centro,
und also wird das Gewichte
T
immer schwehrer zu heben durch die Schnur
c d
die um die runde und an der Schnecken
S
fest gemachte Welle, gewunden ist, und von dar uͤber die Scheibe
e
nach dem Wind-Bret oder Tafel
J H
gehet, und in
C
feste ist. Das Ge- haͤuse
K L M N
muß so groß gemachet werden, daß die Scheiben
f S
Gewichte
T
und Stange
A B
darinnen Raum haben. Das Bret
P
muß nach der Groͤsse der
Ma- chine
eingerichtet seyn. An die Achse
b
wird ausser dem Gehaͤuse auf beyden Seiten eine Tafel mit Abtheilung und Zeigern gemacht.
Pars Generalis.
N n
§. 349.
Cap. XVIII.
von Wind-Waagen.
Tab. XLIIX.
§. 350.
Die Eintheilung der Schnecke geschicht wie
Tab. XXIV. Figura X.
gewiesen wor- den, oder also:
Machet einen Circkel so groß als eure Schnecke werden soll, theilet solchen aus dem
Centro
in acht Theil, wie
a b c d e f g h,
machet die Staͤrcke des Zapffens, und theilet das uͤbrige des
Radii
in 8 Theile, traget von
k
bis
h
einen Theil von
l
bis
g
2, bis
f
3, bis
g
4, bis
d
5, und so fort, bis in 8 Theile, ziehet von
a
bis
b
von
b
bis
c
und so fort, Circkel-Bogen bis in
k,
so habet ihr die verlangte
Figur,
da allezeit bey einem achten Theil der
Radius
um eines laͤnger worden.
Wolte man mit dem Gewichte nicht so viel Umstaͤnde machen, noch auch die Schnecken- Scheibe gebrauchen, koͤnte es mit einer Schnecken-Feder geschehen, die entweder an die Schei- be
e
angemachet, und die Schnur
c d
darauf befestiget wuͤrde; oder, es koͤnte auch durch eine lang-gewundene Feder geschehen, die oben zwischen den 4 Staͤben
applici
ret wuͤrde. Aber eine richtige Abtheilung nach dem Gewichte zu erlangen, muͤste in
m
eine Scheibe an- gemachet, und an dem Bret
H
eine Schnur, so uͤber diese Scheibe gienge, und also von Loth zu Loth, oder von Pfund-Gewichte angehangen, und die Theilung darauf auf die Zei- ger-Scheibe gemachet werden.
§. 351.
Der Gebrauch ist dieser:
Weil die Tafel
J
allezeit gerade gegen dem Wind stehet, auch die Tafel eine gewisse
determini
rte Flaͤche hat, und nach gewisser
Proportion
und Verhaͤltniß abgetheilet, ent- weder durch die Schnecke
Fig. IV.
oder durch das Gewichte, so kan man hiervon eine Rech- nung auf andere Flaͤchen machen, die groͤsser oder kleiner seyn, welches bey denen folgenden nicht
practicable
ist.
§. 352.
E
ine
W
ind-
Machine
mit einem
perpendi- cula
ren Rad.
Die
V. Figur Tab. XLIIX.
hat inwendig ein Rad wie
Tab. XLV. Fig. I.
im Grund vorgestellet ist,
in diametro
1 Fuß, das Gehaͤuse
A
von Blech wie das Rad.
B
die Welle am Rad.
C
eine solche Schnecken-Scheibe wie
Fig. IV.
Uber der Schnecke gehet eine Schnur uͤber die Scheibe
d
und
e,
und dann um eine Waltze
F,
so in ihrer
Peri- pherie
mit der Schnecke
C
uͤbereinkommet. Von dar haͤnget ein Gewichte
J
nach
Pro- portion
daran, welches man meist aus der Erfahrung erlernen muß. An der Achse der Waltze
F
ist ein Zeiger, und unter derselben eine abgetheilte Scheibe nach Graden und Bey- schrifft des schwaͤchsten und staͤrcksten Windes. Diese Scheibe kan unten im Hause in einem Zimmer weit von der
Machine
entfernet seyn, und darf nur die Schnur uͤber Scheiben dahin gefuͤhret werden.
§. 353.
E
ine
W
ind-
F
ahne mit einem
Z
eiger/ dadurch die Staͤrcke der Lufft zu
observi
ren.
Dieses zeiget die
VI. Figur. A B
die feste Stange, darauf die Fahne oder der
Quadrant
C
mit seinem
Charnier
d e
beweglich ist.
D
zwey Bleche, die wie
Fig. VII.
oben
Cap. XVIII.
von Wind-Waagen.
Tab. XLIX.
oben in
f
mit einer Schraube unten in
g
mit einem kleinen Arm aneinander befestiget sind, die Schraube
f
stehet im
Centro
h,
und der Arm gehet durch die Oeffnung des Bogen
J K,
der
Quadrant
ist in seine 90 Grade eingetheilet. Die Staͤrcke des Windes ist zu er- lernen, nachdem der Wind das Blech
D
hoch nach
K
hinan treibet. Wolt ihr aber wissen, wie starck der Wind in unserer Abwesenheit gewesen, so machet auf dem
Quadrant
en an statt der vorigen beyden Bleche, zwey Bleche oder
Perpendicul,
wie hier
Fig. IX. a b
daß sol- che unten in
b,
und oben in
a
zusammen geschraubet sind. Bey
b
kan eine kleine Klincke oder Vorfall seyn, die mit der Spitze, vermittelst der schwehren Kugeln
f
in die Kerbe
g h
des
Quadrant
en einfaͤllet, daß solcher nicht wieder zuruͤck kan. Unter
b
kan auch eine Stange oder Stifft mit einer Schraube angemachet seyn, ein Gewicht nach Belieben daran zu befestigen. Auf jeden
Perpendicul
kan bey
d e
eine Tafel, daran sich der Wind stem- men kan, angemachet seyn. Die Spitze
C
schneidet die Grade auf der Theilung ab.
§. 354.
E
ine
A
rt mit einem
W
ind-
M
uͤhl-
F
luͤgel.
Solche zeiget die
VIII. Figur.
Der Fluͤgel ist
A B,
an dessen Welle eine Schne- cken-Waltze
C D
ist, uͤber welche eine Schnur mit einem Gewichte gehet, das Getrieb
E
greiffet in ein Rad
G,
an dessen Achse
F
ein Zeiger ist, so die Grade von der Staͤrcke des Windes weiset. Das Rad und Getriebe wird also gegeneinander
disponi
ret, daß das Ge- triebe so offt muß herum lauffen als Schnecken-Gaͤnge auf der Waltze sind, ehe das Rad ein- mahl herum kommet. Wolte man haben, daß die Waltze wieder zuruͤck lauffet, so kan in
g h
ein Sperr-Rad mit einem Sperr-Kegel gemachet werden. Desgleichen kan auch bey der er- sten und fuͤnfften
Figur
geschehen.
§. 355.
H
errn
H
off-
R
ath
W
olffens
W
ind-
Machine.
Eine fast gleiche Art mit einem Wind-Fluͤgel hat Herr Hoff-Rath Wolff
in- venti
ret
, und in seinen
Elementis aerometricis Tab. II. Fig. 15.
beschrieben. An statt der Schnecken-Waltze hat er die Schraube ohne Ende gebrauchet. Ich habe dieselbe etwas anders
Figura VII.
und
VIII. Tab. LXIX.
entworffen. Als
Fig. VII.
ist
A B
die Welle zu vier Fluͤgeln, so da sind
C D E F,
an der Welle ist
G
eine Schraube ohne Ende,
H
das Rad, darinnen die Schraube eingreiffet,
J
die Welle des Rades,
K
der eine Zapffen, so am Ende viereckigt, einen Zeiger
m
daran zu stecken,
L M
ein Arm etwa in die 2 Fuß lang, so oben her eine Vertieffung hat, daß das Gewichte
M
daran kan nach Befinden weit und nahe zur Achse geschoben werden, dieser Arm ist in der Welle
J
feste, daß solcher durch das Rad
H
auf einen
Quadrant
des Circkels, als von
n
biß
o,
kan be- weget werden,
P
ist eine Huͤlse, so innwendig hohl, daß eine Stange des Fusses darein kan gestecket werden, und die gantze
Machine
vermittelst der langen Wind-Fahne
R,
sich mit denen Fluͤgeln gegen den Wind richtet, bey
Q
aber ist solches auf eine andere Art eingerich- tet, mit einem blosen Stifft.
§. 356.
Fig. VIII.
zeiget die
Machine in Profil,
da aber der
Quadrant
a b c
in seine 90 Grad eingetheilet zu sehen ist, noch besser aber wenn solche Theilung nach Pfunden und Lo- then, so der Wind an denen Fluͤgeln ausuͤbet,
observi
ret ist. Die
Stellage
zur Stange
Q
oder
Cap. XVIII.
von Wind-Waagen.
Tab. XLIX.
oder Huͤlse
P
ist hier wegen Mangel des Raums weggelassen, ingleichen auch die aͤusserliche Bekleidung uͤber das Gehaͤuse
Fig. VII.
Die
Leupoldische
oder meine
Invention,
von einer Wind-Waage, welche auf etliche Tage oder auch Wochen lang alle Minuten auf einen Zettel zeichnet, was vor Wind gewehet, und wie starck solcher gewesen, wird kuͤnfftig in der
Pnevmatic
folgen.
§. 357.
V
on
B
erechnung des
W
indes, absonderlich aber bey denen Wind-Muͤhl-Fluͤgeln.
Daß es eine ungewisse Sache sey die Krafft des unbestaͤndigen und ungewissen Win- des
accurat
berechnen wollen, ist schon oben gefaget; inzwischen dienet doch solche Untersu- chung dazu, daß man weiß:
Auf was Art und Weise der Wind die meiste
Force
aus- uͤben kan
. Hierzu habe
Fig. II. Tab. XLIX.
in Profil
und
Figura III.
perspecti- vi
sch gezeichnet.
§. 358.
E
ine
Machine
zu
U
ntersuchung des
W
indes an denen Wind-Muͤhl-Fluͤgeln.
A B
ist ein
horizontal-
liegendes Bret, auf solchem stehen zwey
perpendicular
stehende Saͤulgen, etwa 1 Zoll breit und ½ dick, und 12 biß 18 hoch
C D.
Zwischen diesen zweyen als
C D
ist eine Welle
G
so mit beweglichen Zapffen in denen zwey hoͤltzernen Saͤulgen
C D
lieget, durch die Welle
G
gehet ein viereckigter Stab, etwa bey ½ Zoll starck durch, so daß er auf ieder Seite in die 12 biß 16 Zoll vorstehet, und solcher ist
J K
und wird aus dem
Centro
der Wellen
G
in beliebige gleiche Theile abgetheilet. Ferner gehet ein runder Stab
L M
von gleicher Laͤnge auch durch die Welle, doch daß er mit
J K
in gleichem Winckel stehet, und bekoͤmmet eben diese Theilung wie
J K.
Drittens wird ein leichter Rahmen
N
von gutem Holtz, und auf einer Seite mit Pappier glatt uͤber- zogen, auf der andern aber werden zwey Ringe oder Oehre von Metall oder Holtze gema- chet, wie bey
P
und
Q
an
a
und
b
zu sehen, die Loͤcher sind so weit, daß der runde Stab
L
darinnen Raum hat, und solche Tafeln daran nach Belieben koͤnnen gedrehet, und denn mit einer Stell-Schraube feste gestellet werden. An den Arm
J
wird eine kleine Waag-Schale, daß man Gewichte hinein legen kan, gehaͤnget, und zwar mit einem Ringe, dem man hin und her schieben kan. An dem Stab
M
wird eine b
l
eyerne Huͤlse gemachet, daß man dadurch die Tafel mit
N
ins
Æquilibrium
bringen kan, wie denn um dieser Ur- sache willen, auch der
horizontale
Stab
J K,
hinten eben so schwehr als forne seyn muß. Die Tafel
N
kan ein gewisses Maaß haben, als einen gantzen oder halben Fuß, wie hier, und solche Tafel wird an dem Stab
L
gestecket, daß deren Mitte
accurat
vom
Cen- tro
der Welle entfernet ist, als das Gewicht vom
Centro
der Welle entfernet, als das Gewicht vom
Centro
weit abstehet, wenn man nicht viel rechnen will. Sonsten kan man sich auch derer Vortheile der Schnell-Waage bedienen.
§. 359.
Der Gebrauch solcher
Machine
ist dieser:
Setzet eure
Machine
in freye Lufft, daß die Wellen recht gegen dem Wind zu stehen kommen, deswegen ihr eine Wind-Fahne noͤthig habet. Wenn ihr nun die Tafel
A B
mit
der Li-
Cap. XVIII.
von Wind-Waagen.
Tab. L.
der Linie
C F
und Tafel
E F
gerade vor dem Wind stellet, so leget so viel Gewichte ab und zu, biß der Stab
J
horizontal,
und
L
nebst der Tafel
N
perpendicular
ste- het, so findet ihr, wie starck der Wind gegen ein
Planum
so 6 Zoll lang und 6 Zoll breit ist, sich stemmet. Wollet ihr nun den Unterschied wissen,
was vor eine Krafft der Wind an einer eben so grossen Flaͤche hat, wenn sie schreg, wie die Wind-Muͤhl-Fluͤgel, gestellet ist
? so koͤnnet ihr nur die Tafel
N
um so viel Grad drehen, als es seyn soll, des- wegen auch unten ein halber Bogen-Circkel in Grad abgetheilet, angemachet ist, welchen bey
Q, e f g
andeuten. In dem Stab
L
stecket eine Spitze, so die Grade abschneidet; auf diese Art sehet ihr nur
wie viel der Wind weniger an der Tafel Widerstand findet, weil sie schreg gegen solchen stehet
. Wollet ihr aber wissen,
wie viel der Wind Krafft, als an einem Wind-Muͤhl-Fluͤgel, thut, nach dieser oder jener
Declination
der Ta- fel
, so muͤsset ihr die eine
Machine
stellen, daß die Welle mit dem Strich des Windes
pa- rallel
kommet, oder die Linie
G H
gerade vor dem Winde stehet, so wird euch das Gewichte der
Machin
en das Vermoͤgen zeigen.
§. 360.
Wollet ihr aber das
Experiment accurat
machen, muͤsset ihr zwey dergleichen
Ma- chin
er haben; denn die eine
Machine
muß allezeit gegen dem Wind gestellet seyn, um zu sehen, ob sich solcher aͤndert, damit man bey der andern sich auch darnach richten kan. Man kan wegen der schregen Wendung der Fluͤgel das
Experiment
auf folgende Weise machen:
Als
Figura II,
da vorige
Machine
seitwaͤrts oder in
Profil
gezeichnet, werde an dem runden Stab
L W
so wohl bey
L W
eine solche Tafel
N
angestecket, und selbe
horizontal
wie ietzo der Stab
J V
stehet, gestellet, doch so, daß nicht beyde Tafeln, wie bey der Wind-Muͤhle, stehen, sondern gegeneinander. Damit wird erhalten, daß derjenige Fluͤgel so die meiste Gewalt hat, dem andern uͤberwaͤltiget, und da kan man den Unterscheid mit angehaͤngten Gewichte leichte erforschen, und sehen, ob die Wendung der Fluͤgel unter oder uͤber 45 Grad besser ist. Unter oder uͤber 45 Grad ist dieses: Es sey die
Quadrat-
Tafel
a b Figura IV.
solche stehe gerade vor dem Wind
f g
und sey 1 Fuß breit und 1 Fuß lang, der Wind aber so starck, daß 1 Pfund Krafft noͤthig sey, solche wider den Wind
in æquilibrio
zu erhalten. Wird nun diese Tafel gedrehet, daß sie auf 45 Grad stehet, ist hier
a c,
so ist es zwar die
Diagonal
vom
Quadrat
a b e f,
aber noch nicht die Helffte von der Linie
a b,
sondern ohngefaͤhr wie 28 zu 100, und also hat der Wind noch fast ¾ Krafft gegen
a b,
wird aber die Tafel bis in dem 60 Grad, nemlich
a d
gewendet, so hat der Wind nur die Helffte von
a b
nemlich
f b
zu bestreichen, und also auch nur die Helffte, nemlich ½ Pfund Krafft. Alleine soll der Wind die Tafel
a c
oder
a d
von
a f
nach
b g
bewegen, wie die Wind-Muͤhlen-Fluͤgel, so ist zu
experimenti
ren: ob die Krafft bey
a c
oder unter derselben staͤrcker sey, als uͤber
a c
oder biß in
a d
auf 60 Grad, weil er hier die Tafel in Ansehung der Linie
a b
nur halb fasset, aber hingegen wegen der Schrege desto staͤrcker von
a f
nach
b g
forttreiben kan.
§. 361. Vermoͤge dieser
Machine
und
Experiment
en ist nunmehro nicht schwehr auch
E
ine
W
ind-
M
uͤhle/ oder erstlich nur einen
F
luͤgel/ zu berechnen.
Als, man findet daß bey einem gewissen Wind die Tafel, so eben die Schrege als der Wind-Muͤhl-Fluͤgel hat, und 1
Quadrat-
Fuß groß ist, ¼ Pfund Krafft zum Widerstand des Windes noͤthig hat. Es ist aber der Wind-Fluͤgel
Fig. V.
unten bey
a b
und oben bey
Pars Generalis.
O o
a d
Cap. XVIII.
von Wind-Waagen.
Tab. L.
a d
4 Fuß breit und 20 Fuß lang, und also die gantze Flaͤche
a b c d
30 Fuß, weil nun ein Fuß Wind auf diese Schrege ¼ Pfund Krafft hat, so geben 80 Fuß 20 Pfund. Will man nun wissen, wie viel Krafft diese 20 Pfund durchs Kamm-Rad
B C
ausuͤben koͤn- nen, so sind der Abstand der Kaͤmme und auch der Abstand der Mitte des Fluͤgels
A,
nach Art eines Hebels, zu berechnen, wie dergleichen
Figura X.
und
XIII. Tabula V.
zu sehen. Da nun das Mittel des Fluͤgels
D
16 Fuß vom
Centro
A
der Welle entfer- net ist, werden die 20 Pfund mit 16
multiplici
ret nach
Figura V. Tab. VI.
giebet 320, und da das Kamm-Rad 4 Fuß abstehet, so ist die Krafft des Windes am Kamm-Rad wie 320 zu 4, oder wie 80 zu
r,
haben also alle 4 Fluͤgel 320 Pfund Krafft am Kamm- Rade, das ist: wenn ein Seil ums Kamm-Rad geleget, und 320 Pfund angehangen, sol- ches die Staͤrcke des Windes durch die 4 Fluͤgel
in æquilibrio
erhalten wuͤrde. Es muß aber die Rechnung bey
ordinair
en Fluͤgeln etwas anders angestellet werden, weil die Fluͤgel unten nicht so breit, als oben, auch die Schrege nicht durchaus einerley ist, welches aber sich leichte
æqui
ren laͤsset, ich aber biß zum Muͤhlen-Buch verspahren will.
§. 362.
Wie das grosse
horizontale
Wind-Fluͤgel-Rad
Figura I. Tabula XLVI.
zu berechnen ist.
Das Rad sey hier im Grund-Riß
Fig. VI. Tab. XLIX.
und der Wind wehe von der Linien
a b c d,
so ist zu sehen, daß der Wind eintzig nur den Fluͤgel
A B
vollkommen bestrei- chet, nemlich 4 Fuß breit, hingegen der Fluͤgel
C D
hat nur 3 Fuß breit Wind. Nun sey der Fluͤgel 20 Fuß hoch und 4 Fuß breit, thut 80 Fuß, und 20 Pfund Krafft, nemlich ¼ Pfund auf 1 Fuß; wolte man nun sagen, der Fluͤgel
C D
habe 15 Pfund, so ist es zusammen 35, und da die Mitte
a
des Fluͤgels
A B
6 Fuß vom
Centro
stehet, thut es 210 Pfund, ist das Kam- Rad auch 4 Fuß vom
Centro,
so ist die Krafft zur Last, oder der Wind zum Kamm-Rade, wie 210 gegen 4, oder wie 52 zu 1, also daß dieses ungeheure grosse und kostbabre Rad noch lan- ge nicht die Dienste, als was ein kleiner
ordinai
rer Wind-Fluͤgel thut, und dahero diese Fluͤgel wohl den Preiß behalten duͤrfften, wie denn auch diese
ordinai
ren Fluͤgel den Vorzug haben, daß man solche sehr lang machen, und also von der Last entfernen kan, so aber bey denen
hori- zontal
en Raͤdern aus vielen Ursachen nicht angehet, welches doch das vornehmste Stuͤck ei- ner Wind-Muͤhle ist, und verursachet, daß sie viel steter und
accurat
er gehet, und daher viel besser Mehl machet, denn einen langen Fluͤgel kan ein stuͤrmischer Wind nicht so gleich in Be- wegung bringen, als einen kleinen und kurtzen Fluͤgel, wie die Wind-Raͤder sind, welches die Hollaͤnder aus der Erfahrung gelernet, dahero sie ihre Fluͤgel noch einmahl so lang machen als die Teutschen Wind-Muͤller, deswegen auch mehr ausrichten, und viel besser Mehl machen.
§. 363.
Weiter haben diese Fluͤgel keine
Resistenz
gegen die Lufft, als was die hintere Flaͤche des Fluͤgels thut; hingegen bey denen Wind-Raͤdern, haben die Latten und Rahmen, so wider den Wind auf der andern Seite arbeiten muͤssen, viel Widerstand. Auch diejenigen Raͤder, da man eine halbe Wand vorschiebet, wie
Fig. IV. Tab. XLV.
zu sehen, thun noch weni- ger als diese, und ist deren Berechnung und Anmerckung mit dem Rade
Figura XI. Tabula XXXIX.
einerley, nur daß hier das Rad
horizontal,
jenes aber
perpendicular
mit der Welle stehet. Inzwischen koͤnnen solche Wind-Raͤder dennoch ihren Nutzen haben, wo nemlich nicht allzugrosse Gewalt vonnoͤthen, und nicht allemahl jemand zur Hand seyn kan, der sie nach dem Wind stellet, als wie die Wasser-Muͤhlen in Holland.
Das
Cap. XIX.
von der Krafft des Feuers.
Tab. LI.
D
as
XIX.
C
apitel.
V
on der
K
rafft des
F
euers bey der
Mechanic.
§. 364.
O
B schon das Feuer ein sehr kraͤfftiges und gewaltiges
Ele- ment
ist/
das vermittelst der Lufft grosse Dinge thun kan, so ist es doch bißhero bey der
Mechanic
wenig in Gebrauch kommen, ohne daß man angefangen vor hundert und mehr Jahren Braten-Wen- der damit zu treiben, wiewohl auch hernacher andere sich bemuͤhet Wasser damit zu heben, und groͤssere Dinge zu thun, so aber doch noch nicht zum all- gemeinen und nuͤtzlichen Gebrauch ausschlagen wollen, ob es schon etliche in En- gelland und Franckreich zu ihrem
Privat-
Nutzen und Belustigung, womit sie aber heimlich seyn sollen, angeleget haben.
Wir wollen hiervon so viel, als wissend oder thunlich, nacheinander erzehlen.
§. 365.
Das Feuer ist ohne Lufft ein todtes Wesen, und muß in Ermangelung dieser alsobald zu brennen auffhoͤren.
Es ist aber solches nur hauptsaͤchlich von der Flamme zu verstehen. Denn es kan dassel- be und dessen Hitze auch
in vacuo operi
ren, wo keine Lufft ist, doch daß dasselbe nur von aussen in die Gefaͤsse hinein dringet, dannenhero, wenn man Buͤchsen-Pulver nimmt, und solches in einem
evacui
rten Glaß bey der Sonnen mit einem Brenn-Spiegel anzuͤndet, so verbrennet zwar das Pulver, und giebt einen Rauch, aber keine Flamme, vielweniger einen Schlag, als wie in freyer Lufft; ingleichen koͤnnen durch aͤusserliche Hitze
in vacuo
viel groͤs- sere Dinge ausgerichtet werden, als mit dem
Vacuo
alleine. Hingegen kan man in einem
eva- cui
rten Glaß ein Flinten-Schloß mit aufgeschuͤtteten Buͤchsen-Pulver loßziehen, ohne zu be- sorgen, daß es sich entzuͤndet, ja der beste Stein und Stahl ist nicht vermoͤgend in einem reinen
Vacuo
ein eintziges Fuͤncklein hervor zu bringen. Auch loͤschen alle leichte und brennende
Materi
en, so bald diese abzunehmen beginnet, unter dem Glaß aus. Ist also die Lufft das
Vehiculum,
ja gleichsam die Seele und aͤusserliche Krafft, die das Feuer vermittelst seines
Nutriments
erhaͤlt, und durch die starcke Bewegung zwey harter, ja auch, nachdem die Be- wegung sehr schnell, zweyer weichen Coͤrper, solches hervor bringet, wovon in der
Pnevma- tic
viele
Experimente
und
Machin
en folgen werden.
§. 366.
Inzwischen, wer das Feuer nach seinem Gefallen
disponi
ren will, hat fast mehr auf die Lufft als auf das Feuer zu sehen, welches aber die meisten bißherigen Feuer-Kuͤnstler nicht verstanden. Natuͤrlich fuͤhret das Feuer seine meiste Hitze und Krafft uͤber sich, aber vermit- telst der Lufft kan solches seitwaͤrts und unterwaͤrts geschehen, so gar, daß man einen Finger oh- ne Verletzung uͤber eine Flamme halten, hingegen auf der Seite die Krafft wohl zwantzigmahl vermehren, doch nur in so weit, als man Lufft und Flamme beysammen halten kan.
§. 367.
Cap. XIX.
von der Krafft des Feuers.
Tab. LI.
§. 367.
Und gleichwie die Lufft das Feuer
dirigi
ret, also ist auch das Feuer wieder Meister uͤber die Lufft, daß es solche gewaltig verduͤnnet, ja gar aus ihrem Hause ausjaget, wie zu sehen an Bade-Koͤpffen, an einen metallenen Gefaͤß mit einem etwas engen Halß, wenn solches warm gemachet, daß es die Lufft alle austreibet, und es sich alsdenn bey Abkuͤhlung fast gaͤntzlich mit Wasser fuͤllet. Ja das Feuer
forci
ret die Lufft so gewaltig, daß sie vor grosser Angst das starcke Metall entzwey schmeisset, um dem Feuer zu entweichen. Wie und auf was Art es geschiehet, bleibet wiederum biß zur
Pnevmatic
ausgesetzet, ohne was noch unten unum- gaͤnglich zu wissen noͤthig, beygebracht soll werden.
Weil aber die Krafft des Feuers bey der
Mechanic
zu wissen vonnoͤthen, so will hier zwar nicht gedencken, wie es bey Stuben-heitzen, Kochen, Brauen, und dergleichen, mit Vor- theil zu gebrauchen, sondern nur uͤberhaupt das
Fundament
zeigen:
W
ie des
F
euers
H
itze am meisten zu geniessen.
§. 368.
Alles Feuer steiget am meisten uͤber sich, und fuͤhret auch die meiste und groͤste Hitze da- hin, wie schon oben gemeldet. Dahero es bey uns auf denen Herden, wie gebraͤuchlich ist, gar nicht, oder das wenigste davon genutzet wird. Denn der Topff
A Figura I. Tabula L.
nur die wenige Hitze empfindet, was das Feuer
B
auf die Seite auswirfft, so doch gar we- nig ist; hingegen die gantze Flamme und ihre Hitze, so bey
C
ist, gehet uͤber dem Topff hin- weg, und ist vergebens, und sind hierbey die Toͤpffe mit grossen Baͤuchen, wie dergleichen
D
ist, viel besser, weil Holtz und Kohlen auch unter dem Boden des Topffs und die Hitze am Bauch anschlagen kan, und wird in einen solchem Topff mit halben Feuer und Zeit geschehen koͤnnen, als mit dem Topff
A.
Derohalben ist noch besser wenn der Topff auf einem Rost oder Dreyfuß stehet, und das Feuer alle seine Theile und Krafft so es uͤber sich fuͤhret, gegen selben anwenden kan, wie solches bey Kesseln und Pfannen auf Dreyfuͤssen geschiehet, und hier der Topff
E
zeiget, auch hierzu die von der
Holtz-Spahr-Kunst
geschrieben, vielerley Anleitung gegeben; worunter vornehmlich die so genannten
Castrola
zu zehlen. Dahero in Holland, wo das Holtz theuer, man alles in Kesseln und Pfannen zubereitet. Inzwi- schen aber gehet dennoch viel Hitze vergeblich weg, weil man dem Feuer einen Ausgang lassen muß. Solchen Ausgang haben nun die Feuer-Kuͤnstler auf mancherley Art und Weise aus- gekuͤnstelt, so daß fast keine Figur mehr zu erdencken, derer man sich nicht bedienet haͤtte.
§. 369.
Die meisten haben das Feuer vielfaͤltig hin und her durch
Canale
und Roͤhren gefuͤh- ret, wie solches bey dem
Boͤckler, Sturm
, und vielen andern, hier aber dergleichen
Figura VII.
zu sehen, da das Feuer
a
durch die Roͤhre
b c
und
d
gefuͤhret wird, daß es uͤberall anstossen, und keine Waͤrme mit heraus gehen soll. Alleine, weil das Feuer, wenn es einmahl in seinem Zug ist, und von der Lufft getrieben wird, solchem Zug folget, und sich nicht gerne
se- pari
ret, so folget, daß solcher Roͤhren viel seyn muͤssen, und dennoch viel Hitze vergeblich hin- weg gehet. Denn die Natur des Feuers ist eintzig und allein uͤber sich gerichtet, aber unter sich ist es seiner Natur zuwider; derowegen so lange es uͤber sich steiget, wie
Fig. VII.
leidet es keinen Zwang, aber wenn es unter sich steigen soll, so suchet es vielmehr uͤber sich durch den Ofen seine Ausflucht, als unter sich zu steigen, dahero ein solcher Ofen, der das Feuer wieder zwey oder dreymahl unter sich zwinget, wie
Fig. VI.
absonderlich aber die
VIII. Figur
zei- get, mehr Dienste thun wird, als einer der 20 oder 30 Ellen Roͤhren auf die Art wie
Fig.
VII.
Cap. XIX.
von der Krafft des Feuers.
Tab. L.
VII.
uͤber sich hat. Was aber bey solcher Fuͤhrung, so wohl der Roͤhren als der Lufft-Ofen, und andern zu beobachten, bleibet biß zur
Pyrotechnic
ausgesetzet. Gleichwie es bey denen Oefen und Heitzen grossen Nutzen schaffet, wenn das Feuer zuruͤck und wieder unter sich schlaͤ- get; also ist es auch sehr nuͤtzlich, wenn man bey der Feuerung an Toͤpffen, Pfannen und Kesseln verschaffen kan, daß das Feuer von dem daruͤber stehenden Gefaͤß wieder zuruͤck schla- gen muß, dergleichen eine Art von einem Kessel
Fig. III.
zu sehen ist, da das Feuer erstlich nach dem
Centro
a
des Kessels faͤhret, aber wenn es seinen Fortgang haben will, sich wieder nach denen Spitzen
b c
hernieder sencken muß, da es hingegen bey runden Kesseln an denen Seiten hinwegrutzschet.
§. 370.
Auch ist zu wissen, daß das
Objectum,
so vom Feuer soll erhitzet werden, nicht zu nahe noch zu ferne seyn muß; denn zu nahe, absonderlich bey hellen Holtz-Feuer, kan die Flamme nicht voͤllig aufsteigen und ihre Krafft erlangen, allzuferne kan die Flamme das
Objectum
ebenfalls nicht erreichen, und das behoͤrige
præsti
ren; dahero gemeine Oefen, wenn sie zu hoch und groß seyn, nicht gut heitzen, es muß denn eine sehr grosse Gluth darinnen seyn, denn die Flamme samt der Hitze suchet ehe das Ofen- und Rauch-Loch, ehe es die Seiten des Ofens be- ruͤhret, wie dergleichen
Fig. V.
in etwas entworffen.
§. 371.
Gleichwie das Feuer nach seiner Natur nur uͤber sich steiget, also kan es durch Kunst, vor- nemlich aber durch die Lufft, seitwaͤrts, ja gaͤntzlich unter sich getrieben werden; denn wie die Lufft die Seele des Feuers ist, also ist auch eine starcke und wohl
applici
rte Lufft das Mittel, wodurch auch mit einem kleinen Feuer grosse Dinge zu
præsti
ren sind. Solches aber geschie- het bey denen
Mechanicis,
Gold- und Silber-Arbeitern, auch Glaß-Blasern, mit den soge- nannten Blaß-Roͤhrgen, dergleichen
Fig. IV.
zu sehen; da
A
das brennende Licht,
B
das Blaß-Roͤhrgen, so die Flamme nach
C
treibet, und mit einer solchen
Force,
daß es auch nach
Quanti
taͤt Metall schmeltzet, hingegen aber bey
d e
so wenig Hitze von sich giebet, daß man auch einen Finger gantz nahe darauf halten kan, dahingegen bey dem Licht
F
der Finger auf denen Seiten bey
g h
keine sonderliche, aber daruͤber bey
i
desto groͤssere Hitze empfindet. Woraus zu sehen, absonderlich bey
d e,
was die
Direction
der Lufft thun kan, also daß in einem Ofen, wenn der Zug des Feuers durch die Lufft starck getrieben wird, die Hitze zugleich mit fortfaͤhret, absonderlich wenn es in einen Zug, wie
Fig. VII.
fortgehet, hingegen aber wenn sich der Zug wieder unter sich brechen muß, ist der
Effect
desto groͤsser.
§. 372.
Wie aber des Feuers Flamme durch eine starcke Lufft seitwaͤrts getrieben wird, also kan es auch unter sich geschehen.
Als
Figura IX.
stellet eine Roͤhre vor, die von guten starcken Sturtz-Blech muß ge- machet werden; die obere Weite
A B
haͤlt im
Diametro
9 Zoll, die Seite
B C
ist lang 3
\frac{4}{10}
die Seite
A B
15 Zoll, die Seite
F G
48 und doch aber ie laͤnger dieses Rohr ist, ie besser. Um die Gegend
C I
so bey 9 Zoll ist, muß inwendig ein Rost geleget werden, die Roͤhre
F K
hat im
Diameter
2 Zoll, und an solcher sind zwey eiserne Fuͤsse. Die Oeff- nung bey
g
kan 4 Zoll seyn. Der Gebrauch ist dieser: Man kan solche mitten in eine Stube oder Zimmer setzen, hernach klein geschnitten Holtz auf dem Rost und gluͤende Kohlen daruͤber legen, so wird alsobald die Lufft das Feuer anblasen, und zwar so starck, daß sie weder Flamme noch Rauch heraus laͤsset, sondern beydes unter sich schlaͤget und verzehret, und wenn auch die Flamme oben bey
G
ausfaͤhret, dennoch keinen Rauch mitbringet. Ja wenn auch Fett oder Haar darauf geworffen worden, es dem Gestanck allen verzehret, und darbey viel
Pars Generalis.
P p
Hitze
Cap. XIX.
von der Krafft des Feuers.
Tab. L.
Hitze mit wenigen Holtze giebet; wer
Inventor
sey ist unbekandt.
Papinus
in seinen
Dis- sertationibus p. 23.
gedencket, daß schon vor vielen Jahren
Experimente
in Paris damit gemachet worden.
§. 373.
Sonst ist uͤberhaupt zu wissen, daß dennoch der Ausgang der Flamme oder Rauches um ein ziemliches hoͤher als der Feuer-Herd seyn muß; dahero auch bey denen Stuben-Oefen solches niemahlen so weit muß niedergezogen werden, sonsten das Feuer ersticket, und rauchet.
Inzwischen hat mich ein
werther Herr und Freund, so ein beruͤhmter
Licentia- tus Medicinæ
in Langensaltz
ist, versichert, daß er aus Noth gedrungen,
resolvi
ret, eine Feuermauer, wegen gewaltigen Rauches, in einen Keller zu fuͤhren, welches sehr gut gethan, und nicht nur alles Rauchen gaͤntzlich abgestellet, sondern es komme auch nicht die geringste Hi- tze mehr aus der Roͤhre hervor, ohne ein dickes Wasser, so aber eine vortreffliche Duͤngung in Gaͤrten abgaͤbe. Genauere Umstaͤnde sollen kuͤnfftig folgen.
§. 374.
Hierbey will auch eine kleine
Machine
unter
Figura X.
dieser Tafel
in Profil
zeigen, die etwa 6 Zoll hoch und 4 Zoll weit von weissem Blech gemachet ist, und bestehet solche aus einem
Cylinder
a b c d
oben mit einem
Coni
schen Deckel
a b l m
der zwischen
l m
eine Offnung von 1½ Zoll hat. Ferner ist ein Boden
e f
mit zwey Baͤndern
c d
und
g h
daß der
Cylinder
a b c d
raͤumlich darzwischen stehen, und Wasser darein gegossen wer- den kan, bey
k
ist ein Loch eines Viertel-Zolls weit, und in
i
eine Dille zu einem Licht. Wenn das Licht so in der Mitte brennen muß, angezuͤndet und Wasser zwischen die Baͤnder gegossen wird, so brennet das Licht so lange, bis man das Loch
k
mit dem Finger zuhaͤlt, aber so bald es von unten wegen des Wassers und Fingers keine Lufft mehr hat, loͤschet es aus, ohnerachtet es obenher in
l m
Lufft und Zugang genug haben koͤnte. Woraus zu sehen, daß das Feuer von unten auf Lufft haben muß, und ie besser solche nach der Kunst kan
applici
ret werden, ie mehr wird die Krafft des Feuers vermehret und
conservi
ret.
§. 375.
Weil ietzo nur mein Vorhaben ist zu zeigen wie das Feuer als eine aͤusserliche Krafft die
Machine
zu treiben, anzuwenden, so will inzwischen dem Kunst-begierigen Leser zu denen Schrifften verweisen, so von der Feuerung geschrieben. Als da ist
Frantz Keßlers Holtz-Spahr-Kunst,
Ffrt. 1618.
in 4to.
9 Bogen Text und 1½ Bogen Kupffer.
Gruͤndlicher Unterricht von Kachel-Oefen, durch
G.R.
Hamburg 1695.
Leonhard Chr. Sturms erste Ausuͤbung der Goldmannischen Bau-Kunst. Braunschw. 1699.
Regal
â pagina 76. us
ɠ
94.
Lindstets wohlerforschte Natur des Feuers, zur Erspahrung vieles Brenn- Holtzes und Verhuͤtung aller Feuers-Gefahr
. 3te Auflage.
Jen. 1723.
Absonderlich aber des
Herrn
M.
J. G. Leutmans
Vulcanus Famulus,
oder son- derbahre Feuer-Nutzung, welche durch gute Einrichtung der Stuben- Oefen, Camine, Brau- und Saltz-Pfannen, Schmeltz-
Destillir-
Treib- und andere Oefen kan erlanget werden, und auf solche Art mit wenigen Holtze, starcke Hitze und Waͤrme gemachet, und das Rauchen in Stu- ben verhindert werde. 2te
Edition
uͤber die Helffte vermehret,
in 8vo.
Wittenberg.
§. 376.
Cap. XIX.
von der Krafft des Feuers.
Tab. LI.
§. 376.
Bey unsern Vorhaben,
das Feuer zu Bewegung der
Machin
en zu noͤthigen
, gebrauchen wir diese zwey Eigenschafften:
1.
Die durch die Hitze uͤber sich steigende und mit Hitze und Rauch vermischte Lufft.
2.
Die durch die Hitze verduͤnnte Lufft und Wasser.
§. 377.
V
on
Machin
en/ die von der mit
R
auch und
H
itze vermischten
L
ufft getrieben werden.
In
Tabula LI.
zeigen sich erstlich
dreyerley Arten von Braten-Wendern
. Als
Figura I.
ist genommen aus dem
Theatro Mesingerii No. 14. Part. IV. pag. 54.
Man machet zwey eiserne Stangen, etwa nicht gar ½ Zoll dick, daß die eine vom Herd bis zum Anfange des Rauchfanges, die andere bis zum engen Theil der Feuer-Mauer reichet. Das erste Eisen wird gestellet mit der Spitzen auf einem Dreyfuß
C
und
D,
an welchen auch ein Arm
E
ist, auf welchen der Brat-Spieß samt dem Fleisch umgehet, dieser Brat- Spieß hat forne ein Rad
F
mit Zaͤhnen, bey 18 oder 24, an dem Stab oder Spindel
G
ist ein Getrieb mit 6 Staͤben
H,
welche das Rad
F
beweget, an dem Stab
G
ist oben im Rauchfang ein Stirn-Rad
J,
von 18 oder 24 Zaͤhnen, welches von dem Getriebe
K
ge- trieben wird, so an dem Stab oder Spindel
L
feste ist, und auch 6 Trieb-Stecken hat. Oben wo die Feuer-Mauer am engsten ist, wird an Stab
L
von duͤnnen Blech ein Creutz
M
feste gemacht, und an diesem Creutz sind 4 Bleche
N
schreg uͤbereinander, wie 4 Fluͤ- gel an einer Wind-Muͤhle, alle diese 4 Bleche machen einen runden Circkel, und schliessen die Oeffnung der Feuer-Mauer, deswegen solche mit einem Boden, darinnen ein solch rund Loch ist, muß verwahret werden, daß sonst der Rauch nirgends als durch die 4 Fluͤgel des Rades ge- hen kan. Wenn der Braten einmahl umgangen, ist
H
3 mahl, und
K
9 mahl umgelauffen.
§. 378.
Hierbey ist zu mercken, daß der Rauchfang nicht allzuhoch vom Herd, und also auch die Enge der Feuer-Mauer, oder die Fluͤgel, nicht zu weit vom Feuer seyn muͤssen, denn der Rauch es nicht alleine ausmachet, sondern die Hitze thut das meiste, wie wir auch sehen an de- nen papiernen Schlangen, die die Kinder auf die Oefen setzen, wie
Fig. V.
weiset. Also, wenn ihr dergleichen
Machin
en machet, so sehet zu, daß ihr dem Feuer so nahe kommet, als es seyn kan; denn in der Ferne verliehret es seine Krafft, und wo es nicht mehr heiß, ist auch keine Krafft mehr zu treiben.
§. 379.
Die andere Art
ist aus dem
Octavio de Strata
im 1sten Theil
Tab. 49.
und ist von voriger Art darinnen unterschieden:
(1) daß es ein Rad und Getriebe mehr hat. Zum
(2) daß das Rad zum Rauch mehr Fluͤgel hat. Zum
(3) daß das Feuer besser in die Mitte, unter die Feuer-Mauer und Rad kom- men kan.
Das Getriebe
A
stehet gantz an der Mauer auf einen darinnen eingemauerten Arm, und wird getrieben von einem Kamm-Rad
B,
so mit
A
an einer Welle feste ist. Das Rad
B
treibet ein Getriebe des Kamm-Rades
C,
so zugleich mit seinem Kamm-Rad von dem
Getrie-
Cap. XIX.
von der Krafft des Feuers.
Tab. LII.
Getriebe
E,
und dieses vom Rad
F
durchs Feuer beweget wird. Das Rad
F
bestehet aus zwoͤlff schmahlen Fluͤgeln von duͤnnen Blech, gleichfalls nach Wind-Muͤhlen-Art gedre- het, und die Welle des Rades
F
ruhet auf dem Balcken
H,
oben aber in dem Balcken
G.
§. 380.
Hier ist zu wissen, daß diese Art kostbar und muͤhsam ist, wegen der vielen Zaͤhne und Raͤder, und weil der Rauch absonderlich von weichen Holtz sich sehr anleget, so giebt es im- mer viel zu putzen oder zu
repari
ren, oder wo es nicht geschiehet, gehet es schwehr, oder sto- cket gar, und solches allemahl heraus zu nehmen, wuͤrde auch schwehr und verdrießlich fal- len. Weil nun die beyden Wender nur nach der Staͤrcke des Feuers, und absonderlich der Flammen, gehen, so muß folgen, daß bey Kohlen, welche dem Braten hefftiger zusetzen, als die Flammen, der Braten-Wender sacht gehet, auch wohl gar stille stehen will, wie ich solches selbsten
observi
ret, ja auch das eine mahl zu schnell, das andere mahl zu langsam gehet, und weil man solchen nicht helffen kan, uͤbel daran ist. Und dieserwegen habe ich (obs schon hieher nicht gehoͤret, von solchen
Machin
en ausfuͤhrlich zu schreiben, sondern nur, was die Krafft und
Application
des Feuers betrifft) eine andere Art beysetzen wollen, die nicht den halben Theil so viel kostet, und doch nach Belieben kan gestellet werden.
§. 381.
E
ine leichte
A
rt den
B
raten-
W
ender durchs Feuer zu treiben.
Es wird eben das Rad zum Feuer, auch dessen Welle und Getriebe gemachet, wie
Fig. III.
zeiget, auch das Getriebe
A
treibet ein Kamm-Rad
B,
an diesem Kamm-Rad ist eine mit einer Rinne eingedrehete Scheibe
C,
daß eine
subtile
Kette
D
darinne liegen und um- gehen kan. Diese Kette ist ohne Ende, und langet bis dahin, da der Brat-Spieß liegen soll, welcher wieder eine dergleichen Scheibe
E
mit unterschiedlichen Vertieffungen hat, da immer eine groͤsser im
Diametro
als die andere ist; soll nun der Braten sich langsam wenden, wird die Kette in den grossen Einschnitt, und wenn es schnell seyn soll, in die kleinern eingeleget. Der Brat-Spieß wird ferner mit seiner Achse zwischen eine Gabel darinnen er nicht aufstehet, noch seitwaͤrts weichen kan, geleget, wie
F
zeiget.
Weil es auch eine beschwehrliche Sache, das Rad allezeit zu hemmen, auch offtermahlen bey ungestuͤmmen Wetter der Rauch auffgehalten wird, so habe eine Art gewiesen
Fig. IV.
wie die Feuer-Mauer zu eroͤffnen, und daß doch das Rad kan stehen bleiben.
Das Creutz zum Rad hat 4 oder 6 runde Arme
a
und die Fluͤgel haben in der Mit- ten runde Huͤlsen, welche an diesen Armen stecken, daß sie koͤnnen umgedrehet werden. Jede Huͤlse hat an der Welle einen kleinen Arm
S,
welcher mit dem Fluͤgel
parallel
stehet, an diesem ist durch ein Gelencke ein eiserner Stab
T
feste, und dieser Stab nebst denen andern ist an einem Ring
V
feste gemachet, durch welchen die Welle gehet, so um diese Gegend Loͤ- cher hat, daß man den Ring, vermittelst eines Stiffts, kan hoch und niedrig, und also zugleich die Fluͤgel
horizontal,
schreg, oder
perpendicular
stellen, wie es noͤthig.
§. 382.
Hierbey muß anfuͤhren diejenige Schnecke, welche die Kinder aus Charten-Blaͤttern machen, und auf dem warmen Ofen setzen, daß sie von der Hitze umgetrieben werden, ob sol- che, wenn man sie groͤsser und von Blech machte, auch einigen und bessern
Effect,
als die an- dern Schnecken der vorhergehenden
Figur
en, thun solten.
Bey
Cap. XIX.
von der Krafft des Feuers.
Tab. LI.
Bey dem
Wind
habe eine Probe gemachet, aber keinen Nutzen damit erhalten koͤn- nen; bey Gelegenheit will es auch mit
Feuer
thun.
Die Verfertigung geschiehet,
wenn aus einem Blech eine Schnecke, wie
Fig. V.
ausgehauen, und alsdenn wie
Fig. V.
auseinander gebreitet wird
.
§. 383.
V
on
Machin
en/ da durchs
F
euer, vermittelst der Verduͤnnung der Lufft das Wasser gehoben wird
Von diesen
Machin
en will anietzo dreyerley Arten setzen.
Die allererste ist des
Thomæ Saverii,
welcher solche den 14
Junii
1649 der
Socie
taͤt in Engelland zum er- sten gezeiget. Die gantze Beschreibung, die wir hiervon haben, ist diese:
Figura I.
und
II. Tabula LII. A
der Ofen.
B
ein Kessel.
C
zwey Haͤhne, welche auch gedrehet werden, wenn die Duͤnste in die Gefaͤsse
D
treten sollen.
D
die Ge- faͤsse, so das Wasser von unten an sich ziehen, und auch hernach in die Hoͤhe treiben.
E
die
Ventile.
F
Haͤhne dadurch das Wasser kan zuruͤck gehalten werden, wenn etwa die
Ven- tile
nicht gut thun wolten.
G
die Roͤhre, darinnen das Wasser steiget.
H
das Rohr, darinnen das Wasser in die Hoͤhe steiget.
J
das Wasser.
§. 384.
Fig. II.
zeiget die
Machine
seitwaͤrts. Aus dieser Beschreibung wird keiner, den die Natur
des Wassers, des Feuers und der Lufft
nicht bekandt ist, leichte klug werden. Dannenhero wird noͤthig seyn,
erstlich die
Fundamenta
zu setzen
, weil ein iedes von de- nen
Elementis
bey dieser
Machine
das seine thun muß.
§. 385.
Die Lufft
hat die Eigenschafft: (1)
daß sie sich durch die Kaͤlte
contrahi
ret und
condensi
ret, das ist:
sie ziehet sich zusammen, wird dicker, und nimmt ein viel enger
Spatium
ein
; wie solches die
Thermometra
mit der ledigen Kugel weisen.
Als hier
Fig. III.
steiget der untere
Liquor
in die Hoͤhe wenn es kalt wird, die Ursa- che ist,
daß die Lufft in der Kugel
A
sich zusammen ziehet, und ein kleineres
Spatium
einnimmet, welches alsdenn der
Liquor,
so unten in dem Glaß
B
,
wieder ersetzet.
(2)
Daß sie sich auch
expandi
ret
, das ist:
sie breitet sich durch die Hitze aus, und nimmet mehr Platz ein
; solches zeiget ebenfalls das ietzt-gedachte Glaß,
da bey der Waͤrme der
Liquor
faͤllet,
Ursach:
die Lufft in der Kugel
A
nimmet mehr Platz ein, und muß der
Liquor
weichen
.
Also auch, nehmet eine Rindes-oder Schweins-Blase, lasset nur etwas Lufft darinnen, verbindet solche fest, und bringet sie in die Waͤrme, so wird die wenige Lufft die Blase nicht nur erfuͤllen, sondern bis zum Zerspringen aufftreiben.
§. 386.
Das Feuer
hat aber die Eigenschafft,
daß es durch alle Coͤrper und Metalle durchdringet, und alle
Poros
erfuͤllet, und wegen seiner
Subtili
taͤt die Coͤrper von- einander treibet, auch sich darinnen eine Zeitlang verweilet, und also die Coͤrper
ex- pandi
ret
; wie wir auch an allen Metallen sehen, daß sie gluͤend groͤsser und kalt kleiner werden.
Das Wasser
hat ebenfalls die Eigenschafft,
daß es sich vermittelst der darinnen
Pars Generalis.
Q q
ent-
Cap. XIX.
von der Krafft des Feuers.
Tab. LII.
enthaltenen Lufft durchs Feuer gewaltig
expandi
ret und auffblehet, oder die Lufft heraus treibet,
welches die haͤuffigen Blasen, die es aufwirfft, weisen.
Wenn nun ein Gefaͤß genommen wird, darinnen
Lufft und Wasser
enthalten ist, und uͤber das Feuer kommet, so dringet das Feuer hinein, breitet nicht nur die obere blose Lufft, son- dern auch die, so im Wasser ist, aus, ja es nimmet durch seine Schnelligkeit auch zugleich die Feuchtigkeit des Wassers mit sich in die Hoͤhe, und verduͤnnet solches je mehr und mehr zu einer groben Lufft, welche denn mehr Platz als das Wasser erfodert, wie ihr sehen koͤnnet an der so genannten
Æolopila
oder Wind-Kugel
Fig. IV.
da unten
A
das Wasser,
B
die Lufft. Wenn solche auf Kohlen gesetzet wird, so breitet sich nicht nur die Lufft
B,
sondern auch die im Wasser
A
aus, und weil sie nicht mehr Raum hat, mit einer Gewalt zur Oeffnung
C
heraus faͤhret, daß sie das Feuer als ein Blase-Balg anblaͤset, ja es gehet endlich das gantze Wasser als eine Lufft hinweg.
Weil nun also die Lufft und Wasser durchs Feuer gaͤntzlich verduͤnnet und auseinander getrieben wird, so muͤssen sie nothwendig einen groͤssern Platz einnehmen, und wenn sie die- sen nicht findet, so suchet es solchen mit Gewalt, so gar, daß es vielmahl starckes Metall zer- sprenget, oder grosse Gewichte und Last hebet.
Aus diesem
Fundament
bestehen solche Feuer-
Machin
en, daß also bey des
Savery
Machine
die Lufft und Wasser in Gefaͤße
B
durchs Feuer im Ofen
A
expandi
ret wird, und wenn man das
Epistomium
C
eroͤffnet, in das Gefaͤß
D
hinein dringet, und weil dieses auch voll Lufft und Wasser, und dahero keinen Platz findet, also das Wasser aus
D
durch die Roͤhreu
E G
aus-und in die Hoͤhe treibet. Wenn aber das Gefaͤsse
D
wie- der verschlossen ist, und kalt wird, so ziehet sich die Lufft wieder zusammen, und nimmt ein klei- neres
Spatium
ein, giebet dadurch Gelegenheit oder Platz, daß die aͤusserliche Lufft, die auf dem Wasser
J
stehet, solches durch die Roͤhre
H
hinauf druͤcket ins Gefaͤß
D,
und sol- ches wieder anfuͤllet. Inzwischen aber wird das Wasser im andern Gefaͤß hinauf getrieben, und also abgewechselt. Wird also das Wasser durch die Verduͤnnung und Verdickung der Lufft, und daher durch Pressen und Saugen gehoben.
§. 387.
W
ie hoch das
W
asser durch
A
nsaugung und Pressung der aͤusserlichen Lufft auf dem Wasser zu heben.
Hierbey ist zu mercken, daß die Lufft, durch ihre Schwehre alle ledige Coͤrper suchet wie- der zu erfuͤllen, wenn die Lufft oder andere Coͤrper heraus kommen und weniger worden, auch mit solcher Krafft, daß sie schwehre Coͤrper vor sich her treibet.
Zum Exempel:
Den
Mercurium in Barometro,
denn wenn die Roͤhre des
Barometri,
welche mitten im Qvecksilber stehet, oben von der Lufft entlediget wird, so suchet sie durch ihre Schwehre sol- ches wieder zu ersetzen, und weil ihr das Qvecksilber nicht weichet, stoͤsset sie solches von sich hin- ein in die Roͤhre, bis es so hoch stehet, und so schwehr wird, daß es mit der aͤusserlichen Lufft
in æquilibrio
stehet, welches bey 30 Zoll ist. Stehet aber Wasser vor der Oeffnung, wo die Lufft das
Vacuum
oder Leere erfuͤllen will, so muß solches auch hinein, und zwar bey etli- che 30 biß 40 Fuß hoch, weil es um so viel leichter als das Qvecksilber. Und so hoch steiget das Wasser, wenn es ein reines von aller Lufft gereinigtes
Vacuum
ist. Bey unsern
Machi-
nen haben wir dergleichen reines
Vacuum
nicht, sondern nur eine verduͤnnete Lufft, und also
kan
Cap. XIX.
von der Krafft des Feuers.
Tab. LIII.
kan auch das Wasser nicht so hoch steigen, sondern es muß den Sumpff oder Qvell ziemlich nahe gesetzet werden, und dahero der meiste
Effect
durch die
Pression
erlanget werden.
§. 388.
Es solte diese
Machine
noch etwas deutlicher erklaͤhret werden, alleine ich will eine an- dere Art und
Machine
zeigen, welche durch ihre Erklaͤhrung die vorhergehende und nachfol- gende selbst deutlicher machen wird.
Und dieses ist die
Invention
des
Diony sii Papini,
gewesenen
Medicinæ Doctoris
und
Mathes. Prof. Publ.
zu Marburg, Hessischen Raths und Mit-Glied der Engl.
Socie-
taͤt. Er hat hiervon einen
Tractat
zu Leipzig 1707. in 8
vo.
von 6 Bogen Text und 1 Bo- gen Kupffer drucken lassen, unter dem Titul:
Ars nova ad aquam ignis adminiculo ef- ficacissime elevandum,
und solches der
Socie
taͤt in Engelland
dedici
ret; ob er aber nur gleich 5 Bogen starck, wuͤrde es doch zu weitlaͤufftig fallen, alles hieher zu setzen, darum nur das Haupt-Werck soll angemercket werden.
§. 389.
D
es
Papini Machine
das
W
asser durchs
F
euer zu heben.
Tabula LIII. Figura I. A
ist die kuͤpfferne Blase oder Kugel, im
Diametro
20 Zoll, hoch 26 Zoll. Diese wird in einen Ofen von gebrannten Ziegeln eingemauert, daß die Hitze die gantze Kugel wohl treffen kan. Gemeldte Kugel soll 2 Zoll oben her von der Wand abstehen. Aus dieser Kugel gehet oben eine krumme Roͤhre
B B,
die in der Mit- te ein
Epistomium
oder Hahn
E
hat. Die Roͤhre
B
soll noch etwas zugleich im Feuer mit stehen. Oben auf in
C
ist wieder ein
perpendiculair
er
Tubus
C C,
durch wel- chen man das Wasser eingiessen kan, der so lang ist, daß er durch das Gewoͤlbe des Ofens durchlanget. Damit aber die Gewalt der Lufft nicht herausdringet, ist solches mit einem Deckel wohl zu verwahren; alleine daß auch nicht etwa die Gewalt und Staͤrcke der
expan- di
rten Lufft, das Gefaͤsse
A
gar zersprengen moͤchte (wie es denn
Papino
selbst begegnet seyn soll) so lieget auf dem Deckel des Loches ein Hebel
a b,
an welchen ein Gewicht
C
han- get, wenn anders die Gewalt so groß wird, sie ehe den Deckel mit dem Gewichte hebet, als daß sie die Kugel zersprenget. Das Rohr
B B
gehet in ein ander
Cylindri
sches Gefaͤß
D D,
dahin die
expandi
rte Lufft aus
A
durch das
Epistomium
E
gelassen wird
(ex cap. I.)
das kuͤpfferne Gefaͤß
D D,
so statt der
Antila
oder des Stiefels, ist weit im
Diametro
20 Zoll, und der
Embolus
oder Kolben 15 Zoll hoch, und muß das Gefaͤß so weit seyn, daß noch 200 Pfund Wasser Raum haben.
Ferner ist ein
Tubus
G G
durch welchen das Wasser in den
Cylinder
D
gelassen wird, der
Diameder
soll 7 Zoll weit seyn, und 6 Zoll hoͤher stehen, als das
Epistomium
n,
durch welches das uͤberfluͤssige Wasser in
D
wieder ablauffen kan. Der
Tubus
G
aber gehet in die krumme Roͤhre
H H,
und diese in den
Cylinder
D D.
Der
Embolus
oder Kolben
F F
ist ein hohler
Cylinder
von Metall, und wohl verwahret, daß kein Was- ser hinein kan, und so leicht, daß er auf dem Wasser schwimmet. In diesem Kolben ist ein hohler
Cylinder
i i,
der oben in
i
offen, unten aber zugemachet ist. Durch die Achse des
Cylinders
gehet dieser
Tubus
hindurch bis auf den Boden, und ist so verwahret, daß kein Wasser durch kan.
Dieser
Tubus
dienet hierzu: Durch die Oeffnung
L
wird ein heisses oder gluͤendes Eisen gelassen, welches im obern Theil der
Antlia
bleibet, welches nutzet, daß die nassen
Va- pores
aus der Kugel
A,
wenn sie darauf stossen, sich mehr erhitzen, und ausbreiten. Die Oeffnung
L
wird gleichfalls wie
C
mit einem wohleingepasseten metallenen Deckel ver-
wahret,
Cap. XIX.
von der Krafft des Feuers.
Tab. LIII.
wahret, und durch den Hebel und Gewichte
a
aufgepresset, welches Gewichte man nach Verlangen hin und her schieben kan, nachdem die Schwehre noͤthig. An dem engen Theil des
Tubi
H
stehet ein anderer
Tubus
M M,
welcher in einem groͤssern und weitern
Cy- linder
N N,
der allenthalben geschlossen ist, und nur in
X
eine Oeffnung hat, gehet. Der
Cylinder
M
ist 3 Fuß hoch, und 23 Zoll weit, 1 Fuß Hoͤhe haͤlt 200, das gantze Ge- faͤß aber 600 Pfund Wasser, also, daß wenn die 200 Pfund Wasser aus dem
Cylinder
D D
hinangetrieben werden, die Lufft in
N N
um ⅓ zusammen gepresset wird, gleich- wie das Wasser von 64 Fuß hoch thut. Damit nun das Wasser nicht wieder durch die Roͤhre
G G
zuruͤck kan, ist in
S
ein
Ventil,
desgleichen auch bey
T.
Bey
X
ist ein Rohr angemachet aus dem
Cylinder
N
2 Zoll breit, durch welches das Wasser
N
in die Hoͤhe steigen soll. Es ist darum so enge, daß das Wasser erstlich in 2
Secund
en auslauffen kan, weil in ieden 2
Secund
en eine neue
Operation
oder neues Wasser folgen soll.
Hierauf, saget der
Autor,
wuͤrde man sehen, daß eine solche
Machine
mit schlechten Kosten zu machen sey, und dennoch dadurch ein Mensch, so viel als sonst funsszig, verrichten; weil nemlich alle 2
Secund
en 200 Pfund Wasser 40 Fuß hoch koͤnten gebracht werden. Ja er vermeynet, er wolle es auch dahin bringen, wenn alles groͤsser und staͤrcker gemachet wuͤrde, daß einer so viel als sonst hundert ausuͤben wuͤrden.
§. 390.
Weil ich das
Experiment
nicht selbst gemacht, noch die
Operation
in Person gese- hen, so glaube und bekraͤfftige des
Autoris
Worte, absonderlich weil diese
Experimenta
in Gegenwart
Sr. Hoch-Fuͤrstl. Durchl. des Herrn Land-Grafen von Hessen-Cassel, als einen sehr grossen Liebhaber, Kenner und Befoͤrderer guter Kuͤnste und Wissen- schafften
, sind gemachet worden, auf Dessen Hohen Befehl auch
Papinus,
wie er in der Vor- rede gedencket, die
Invention
gemacht hat.
Inzwischen halte dennoch davor, daß der
Cylinder
D D
allzuweit ist, deswegen er auch einen andern
Cylinder
F F
um
l
hinein machen muͤssen, weil er dadurch eine all- zustarcke
Resistenz
von der Hoͤhe des Wassers bekommen. Denn weil nach seiner Rech- nung
pag. 63. Demonstr. 1.
ein
Cylinder
Wasser von 20 Zoll im
Diametero
wie
D D
ist, uͤber 152 Pfund wieget, das Wasser aber in der Roͤhre
X
40 Fuß hoch steigen muß, also folget, daß die Krafft auf dem Kolben
F F
40 mahl 152 oder 6080 Pfund starck seyn muͤsse, und da, indem das Wasser in dem
Cylinder
erst die Lufft pressen muß, noch mehr Krafft erfodert wird, also schliesse, wenn er den
Cylinder
nur 8 Zoll weit gemachet haͤtte, er nur etwa ⅓ der Krafft, nemlich 2200 Pfund noͤthig gehabt, oder das Wasser um so viel hoͤher haͤtte treiben koͤnnen, denn mit der
expandi
rten Lufft oder fluͤssigen Materien hat es eben die Beschaffenheit, als mit dem Hebel oder
Machin
en, und zwar noch viel besser, ob es 20 Zoll weit 1 Fuß tieff, oder 12 Zoll bey 3 Fuß tief presset.
Ferner achte es besser dem Wasser alsobald einen freyen und weiten Lauff zu geben, daß es sich nicht zwingen und durchpressen muß, sondern vielmehr auf einmahl hinaus stuͤrtzen kan, Ursach, weil die Weite des Rohres
X,
darinnen das Wasser steiget, die Pressung in
F
weder schwehrer noch leichter machet. Und verwundere ich mich, warum der
Papinus,
der sonst ein guter
Physicus
und
Mathematicus
war, auch die
Principia
dieser
Machine
sonst wohl und deutlich
demonstri
ret, gar keine
Reflexion,
und zwar vornehmlich auf die Weite des
Cylinders
D D,
und auf die Pressung von der Hoͤhe des Wassers gegen den- selben gemachet hat. Wolte man einwenden, er habe es darum gethan, weil er das Wasser will auf ein Rad fallen lassen, daß es so lange fliessen soll, bis wieder neues ko\&tm;t, so kan ja dieses oben in einem
a part
en Behaͤlter auch geschehen.
Auch muß ich nicht vergessen, da er als ein
Postscriptum
anhaͤnget, er habe auf Be- fehl
Sr. Hochfuͤrstl. Durchl.
das Wasser in einer Roͤhre 5 Zoll weit 70 Fuß uͤber die
Ma-
chine
Cap. XIX.
von der Krafft des Feuers.
Tab. LIV.
chine
getrieben, und sey das Wasser bey 600 Pfund schwehr gewesen, da er abermahl die Schwehre, nicht aber die Hoͤhe und
Compression
bewundert. Denn hier ist auf die Schwehre und Menge des Wassers im
Cylinder
zu sehen, und hat er bey 600 Centner Wi- derstand in der Roͤhre, wenn sie gleich nicht hoͤher als 70 Fuß gewesen. Woraus zu sehen, daß er dieses hoͤchst-noͤthige Stuͤck nicht beobachtet, wodurch er doch seine
Machine
um ein grosses verbessern koͤnnen.
Der Nutzen und Gebrauch dieser
Machine,
wo sie mit Verstand
applici
ret und das noͤthige daran verbessert wird, ist ein herrliches Werck, wodurch grosse und wichtige Dinge auszurichten seyn, wie ich kuͤnfftig (geliebts GOtt)
in praxi
zeigen will.
§. 391.
E
ine andere
Machine,
das
W
asser mit dem
F
euer
succione \& pressione
zu heben.
Es haben diese
Machine,
wie sie hier in der
LIV.
Tafel entworffen,
Se. Koͤnigl. Majest. in Pohlen und Churfl. Durchl. zu Sachsen
, mir allergnaͤdigst
offeri
ret solche mit beyzutragen, und meine Meynung daruͤber zu entdecken, als
Se. Koͤnigl. Majest
. ei- nige Risse von diesem Werck in hohen Augenschein genommen.
Wer der
Inventor
hiervon, ist mir nicht wissend, sonst aber ist dieses Werck eine Geburth von der
Severini
schen und
Papini
schen
Machine,
doch aber in vielen Stuͤcken verbessert.
Erklaͤhrung der
Machine:
A A
ein starcker kuͤpfferner Kessel oder Blase, so oben in
n n
einen engen Halß hat, dar- auf
W W
ein Deckel, so mit Schrauben
n n
feste gemachet ist. Diese Kugel stehet in einem Ofen uͤber einem Feuer-Herd
e e,
daß das Feuer
Y
Schlangen-weise um die Kugel herum lauffet,
d
die Ofen-Thuͤr; oben durch den Deckel
W W
gehen zwey Roͤhren biß in die Mitte der Kugel, davon eine
T t
etwas laͤnger, die andere kuͤrtzer, dienen darzu, weil die Kugel nur halb voll Wasser seyn soll, so zeiget mir
t,
wenn ich den Hahn bey
T
auf- drehe, und das Wasser springet heraus, daß es uͤber
t
gehet, und wenn der Hahn
V
auf- gedrehet wird, und koͤmmet kein Wasser, sondern nur
Vapores,
daß es nicht an die Probier- Roͤhre in
V
langet, denn kaͤme aus der Probier-Roͤhre
V
Wasser, so stuͤnde schon das Wasser uͤber
V,
und also zu hoch, kommen aber aus
T t
nur
Vapores,
so ist das Was- ser viel zu niedrig, und also zu wenig in der Blase, als es seyn soll.
Weiter ist ein Rohr im Deckel
W,
oben mit
s
gezeichnet, dadurch wird das Wasser hinein gefuͤllet. Auf solcher Oeffnung lieget eine wohl-eingeriebene messingene Platte, und uͤber selbiger ein Hebel
V p,
in
p
mit einem Gewichte, so man hin und her schieben kan, dadurch den Deckel weniger oder mehr aufzupressen, wenn die
Expansion
solte zu groß seyn, es ehe den Deckel auf heben, als den Kessel
A
zersprengen solte.
Noch weiter ist in diesen Deckel
W
feste eine krumme Roͤhre
E F,
so vermittelst des Hahns in den kuͤpffernen
Cylinder
O P
gehet. Durch diese Roͤhre wird die ausge- breitete Lufft in der Kugel
R A
im
Cylinder
O P
gelassen.
J
ist eine eiserne Hand- habe, womit der Hahn
L
auf- und zugedrehet wird,
K E
ein eiserner Arm mit einer Schraube, den Wirbel im Hahne feste zu stellen.
G
ist ein anderer Hahn, dadurch im An- fang Wasser vermittelst des andern Hahns
Z
aus dem Kasten
X
zu lassen in das Gefaͤß
O P
oder auch in
A A. B O P
der
Cylinder
oder
Recipient,
so auch bis
a a
voll Wasser, das uͤbrige Lufft. Dieser hat unten bey
P
eine Oeffnung, damit wenn das Wasser
P
Pars Generalis.
R r
ge-
Cap. XIX.
von der Krafft des Feuers.
Tab. LIII.
gepresset wird, es dadurch, und durch das
Ventil
M
gehet in der Roͤhre
K D
hinauff- steiget und in
D
sich ausgiesset in Kasten
X.
§. 392.
Wenn die warme
expandi
rte Lufft wieder in
O P
dicke wird, nimmet sie weniger Platz ein, und machet ein
Vacuum,
dieses erfuͤllet alsdenn die Schwehre der aͤusserlichen Lufft, und druͤcket auf das Wasser
G
und solches durch die Roͤhre
C N
und deren
Ventil
bis in
P,
das
Ventil
N
laͤsset es nicht wieder zuruͤck, und wenn die
expandi
rte Lufft dar- auf presset, daß es ebenfalls nach
D
hinauf steigen muß.
i h k l
ist Holtzwerck die
Ma- chine
daran feste zu machen.
§. 393.
Um besserer Deutlichkeit willen folgen die Buchstaben in Ordnung:
A
der Kessel.
B
der
Recipient.
C
die Saͤug-Roͤhre im Brunnen.
D
der Ausguß des Wassers im Kasten.
E F
die Roͤhre zwischen dem Kessel und
Recipient
en.
G
ein Hahn, durch welchen nebst dem Hahn
Z
Wasser aus dem Kasten
X
im
Recipi- ent
en
B
oder Kessel
A
kan gelassen werden.
H H
die Handhabe am Hahn.
K
die Scheibe den Hahn fest zu stellen.
L
der Hals des
Recipient
en wo der Hahn feste ist.
M
das
Ventil,
daß das Wasser aus der Roͤhre
D
nicht zuruͤck tritt.
N
dergleichen, daß das Wasser aus
P
nicht zuruͤck tritt.
O
die
expandi
rte Lufft im
Recipient
en.
P
das Wasser desselben.
Q Q
die obere Flaͤche des Wassers im Kessel.
R
die Lufft im Kessel.
S
der Hebel und Platte die Oeffnung zu verschliessen.
T t
eine Roͤhre und Hahn nebst
V v
zu erfahren, ob der Kessel recht halb voll.
W
der Deckel auf dem Kessel.
X
der Sammel-Kasten zum Wasser.
Y
das Feuer.
Z
der Hahn, das Wasser aus dem Kasten
X
in die Roͤhre
D
zu lassen.
a a
die obere Flaͤche des Wassers
P. b b
die Schrau- be und Deckel uͤber die Roͤhre und
Ventil
M. c c
dergleichen uͤber das
Ventil
N. d d
die Thuͤr zum Ofen.
e e
der Herd im Ofen.
f
der Ubersatz der Roͤhre.
g g
der Brun- nen.
h
zwey Lappen, damit durch Schrauben der
Recipient
e feste gemacht ist.
i
das Holtz darzu.
k l
das hoͤltzerne Geruͤste.
m
der Boden.
n n
wo die Roͤhren zusam- men geschraubet sind, daruͤber der Kessel mit Wasser, daß die Lufft nicht durchdringen kan.
o o
die Enge des
Recipient
en.
p
das Gewicht am Hebel.
§. 394.
Ich habe die Beschreibung nicht nach dem
Autore
eingerichtet, sonsten setzet er:
Das Verhaͤltniß des Kessels ist gegen den
Recipient
en ohngefaͤhr wie 6, wenn der
Re- cipient
1 Fuß in sich haͤlt, wird diese
Machine
40 Fuß hoch heben, und der
Reci- pient
in einer Minuthe vier mahl gefuͤllet;
und setzet doch hinzu:
Man muß die
Machine
ruhen lassen, wenn das Wasser aus dem Kessel
E
gestiegen, weil ihr das Feuer schaden moͤchte
. (welches ich aber nicht verstehe was es seyn soll.)
§. 395.
Hierbey finde diese Stuͤcke zu erinnern
1.)
Wegen des Feuers, welches in einer Schnecken-Linie, und nur als ein schmahler Strich um den runden Kessel oder Kugel herumgefuͤhret ist
.
Ich halte aber davor: wenn das Feuer mitten unter dem Kessel waͤre, und der Ofen die
Figur
der Kugel, und daß er oben etwa 2 oder 3 Zoll abstuͤnde von der Kugel, und das Feuer bey Δ etliche Zug-Roͤhren haͤtte, es wuͤrde, weil das Feuer auf allen Plaͤtzen anschlagen koͤnte, noch mehr
Effect
thun, als da es nur gewisse Striche trifft.
Zum
Cap. XIX.
von der Krafft des Feuers.
Tab. LII.
Zum 2.) halte davor, daß es ziemlich langsam zugehen wird, weil der
Cylinder
O
kein Wasser wieder durch die Roͤhre
C N
anziehen, oder vielmehr die Lufft hinauf-druͤcken kan, bis er wieder kalt ist, und weil die warmen Duͤnste darinnen muͤssen verschlossen bleiben, und keine kalte Lufft darzu kan, sondern erst durchs Kupffer hindurchdringen muß, eine ziemli- che Zeit darzu gehoͤret, ob schon das kalte Wasser, so hinein tritt, etwas beytraͤget. Dannen- hero ist es auch besser, nicht einen sondern zwey
Cylinder
zu machen, wie bey des
Savery
Art, damit einer um den andern sich kuͤhlen kan. Zum
3.) ist die Roͤhre
E F
allzulang, und tritt gar zu viel Kaͤlte hinein.
§. 396.
Ferner ist zu wissen, daß, wie ich schon bey des
Savery
Machine
erinnert, die
Suc- cion
nicht tief geschehen kan, weil kein reines
Vacuum
verhanden. Im uͤbrigen ist sie doch um ein grosses besser und
practicabler
als die Englische. Da die erste und dritte
Machine
des
Papini
aber das Wasser nur auf ein Rad hinein treiben soll, und von dem Rad wieder zur
Machine
lauffen, damit solch Rad durch die Krafft des Wassers andere Verrichtung thun kan. So folget nunmehro eine
Invention,
da das Feuer also gleich das Rad vermittelst ein- geschlossenen Wassers selbst treibet.
§. 397.
Amontons
R
ad, durchs
F
euer/
W
asser und
L
ufft eine grosse Krafft und Vermoͤgen zu schaffen.
Es ist solches am ersten gezeiget in der
Historia Academ. Regiæ scientiarum 1699.
und
recensi
rt in den
Actis Eruditorum Lips. Anno 1714. Mens. April. p. 157.
Der
Inventor
ist der sonst durch seine besondere
Mechani
sche Erfindungen und Schrifften genug- sam bekannte
Amontons,
dessen bey der
Friction
schon Meldung gethan worden. Er
cal- culi
ret und giebt vor, daß man mit dieser
Machine
so viel thun koͤnne, als 39 Pferde oder 234 Menschen, und daß sie aller Orthen und allezeit einerley
Effect
behalte.
Die Beschreibung ist diese:
Figura II. Tabula LIII. A B D E F
u. s. f. sind metallene Kasten, welche aller Orten fest verschlossen sind, bis auf eine Roͤhre, diese Kasten sind voll Lufft
A B C D E \&c. K
ist ein Feuer, welches die Lufft im Kasten
A
erwaͤrmet und
expandi
ret, daß solche einen Aus- gang suchen muß, und durch die Roͤhre
H
hinaustritt in den
Siphonem
J J,
und pres- set das Wasser
I,
treibet das
Ventil
in
18
zu, und stoͤsset die
Ventile
7 8 9
auf, und treibet das Wasser gegen
Y,
nachdem nun das Wasser von unten hinauf gestiegen, und das Rad auf dieser Seite schwehrer gemachet, muß es nothwendig von
B
nach
A
herunter ge- hen, und kommet der Kasten
A
ans Feuer,
M N
aber ins Wasser, und also ferner mit allen Kasten.
Das Rad soll im
Diametro
von 20, 24 bis 30 Fuß seyn, von 22 bis
L
18 Fuß, und die Tieffe 12 Fuß. Wenn die Hitze in
A B
einem siedenden Wasser gleich, so wuͤrde sie so viel als 39 Pferde thun.
Eine weitlaͤufftigere Beschreibung hiervon zu geben, erachte ich nicht noͤthig, weil man schon ziemlicher masen die
Methode
sehen kan, und
ad praxin
zu bringen, sichs keiner un- terstehen wird, selbe zu verfertigen; denn ich halte es vor unmoͤglich solche
accurat
nachzuma- chen, und wenn es auch waͤre, wuͤrde die Arbeit und Muͤhe noch groͤsser seyn, die Fehler zu finden, und solche zu
repari
ren.
In-
Cap. XIX.
von der Krafft des Feuers.
Tab. LIII.
Inzwischen bin dadurch bewogen worden eine gantz leichte und
simple
Art, die viel staͤrcker arbeiten muß, zu erdencken.
Ich werde mir aber ausbitten solche nicht eher zu
communici
ren, bis genugsame Pro- ben damit abgeleget; und habe ich nur wegen der Zeit noch eines und das andere zu untersu- chen. Ich glaube zwar, daß
Amontons
Machine
so viel Krafft gehabt als 37 Pferde: ob die Pferde aber in einem Tage mehr thun koͤnnen als das Rad? ist eine andere Frage. Denn ich kan zwar ein Heb-Zeug machen, da ich mehr heben kan als 100 Mann; alleine, wenn die 100 Mann mit mir zugleich einen Tag arbeiten solten, wuͤrde es mit mir uͤbel aussehen; denn was sie einen Tag machten, muͤste ich 100 Tage darzu haben, und weil die Kasten 6 Fuß tieff seyn sollen, und 12 breit, so gehoͤret viel Zeit darzu ehe einer erwaͤrmet wird, absonderlich weil solche wegen der ungeheuern Groͤsse und Gewalt des Feuers und Lufft auch starck von Metall seyn muͤssen.
§. 398.
Oben habe gemeldet, daß vor etlichen Jahren ein sonderlich Rad
inventi
ret, so ich das
Element-
Rad genennet, auch es unterschiedlichen Verstaͤndigen schon gezeiget, so kan anitzt unerinnert nicht lassen, daß voriges Jahr ein
Tractat
von einer den Nahmen nach fast gleich- lautenden
Machine
heraus gekommen. Der
Titul
ist dieser:
Neu-erfundene hoͤchst-noͤthige und sehr eintraͤgliche
Elementar-Machine,
oder
Universal-
Mittel bey allerley Wasser-Hebung, wodurch man ohne Wind, ohne Fluͤsse, und ohne Menschen und Thiere Kraͤffte, allerley Muͤhl-Werck,
vehe- men
te,
continui
rliche und
æquale
Bewegung machen, und die Wasser aus den Tieffen heben, wie auch vom
Horizont
an in die Hoͤhe uͤber Berge und Thaͤler er- zwingen kan, ꝛc. ꝛc. allen Potentaten und Staten auf sehr billige
Conditiones
in gebuͤhrender
Submission
dargebothen von Johann Jacob Buͤrckmann,
Ingenieur
bey Sr. Koͤnigl. Majest. von Groß-Brittannien, und Churfl. Durchl. Br. Luͤn. Hanov.
Artillerie-Major,
und Johann Heinrich Webern, Hochfuͤrstl. Hess. Cassel.
Artillerie-Major.
Cassel 1720. 4
to.
53 Seiten
.
§. 399.
Ob nun diese
Machine
auch ein Rad oder andere
Machine
sey, die nur das Wasser auf das Rad treibet, wie des
Papini,
kan nicht sagen, weil solches die Herren
Inventores
selbst verschweigen. Inzwischen aber melden sie, daß keine Tieffe zu tieff, und keine Hoͤhe zu hoch, dahin ihre
Machine
nicht den verlangten
Effect
thun solte. Sie rechnen ein Jahr lang ohngefaͤhr 400 Rthlr. Holtz, aber nicht vor was vor Preiß die Klaffter, und meynen, ei- ne kleine
Machine
koͤnte wohl 50 und eine grosse wohl bey 10000 Thaler zu bauen ko- sten, doch nach Beschaffenheit des Orths und Krafft mehr oder weniger. Als zu einer Grube von 500 Fuß, duͤrffte die
Machine
ohngefaͤhr 6 bis 8000 Thaler in Anbau kosten.
§. 400.
Ein mehreres von dieser
Machine
zu schreiben, oder Anweisung zu thun, wie solche zu machen, achte ietzo nicht noͤthig, weil mein Vorhaben nicht ist einen
accurat
en Riß zur
Imi- tation
zu geben, sondern nur die
Fundamenta
und Arten, wie es geschehen kan, zu zeigen. Alles andere bleibet bis zum Wasser-Kuͤnsten oder
hydrotechnic
ausgesetzet.
§. 401.
Nachdem ietzo bey dem Druck die funffzigste Tafel noch beygebracht, so habe nebst diesem
resolvi
ret dennoch einen Entwurff von meinem Feuer-Rad zu geben, doch nur in so weit, daß
man
Cap. XIX.
von der Krafft des Feuers.
Tab. L.
man die Art sehen kan, wie es
tracti
ret wird, und von des
Amontons
unterschieden ist. Die
Figur
stehet
in Profil
Tab. L. Figura XI.
da
a
ein Umschweiff von Meßing oder Kupffer in die 8 bis 9 Zoll tieff und 12 Zoll breit ist, daß dieser Umschweiff und Kasten just in 12 Theile oder besondere Kaͤsten abgetheilet, und ieder wohl verwahret, daß keine Lufft, ohne durch eine besondere Roͤhre, die ieder Kasten hat, heraus, und in einen andern daran befestigten Kasten weichen kan, wie bey
A
die Roͤhre
b c
ist, und mit dem Theil
c
in dem andern Kasten ste- het; dieser Kaͤsten sind gleichfalls 12, und auch verwahret, daß weder Wasser noch Lufft wei- chen kan, ohne durch die Roͤhre die von dar durchs
Centrum
des Rades in einem andern ge- genuͤber stehenden Kasten gehet, und ist hier die Roͤhre aus dem Kasten
c d e,
die aͤusserli- chen Kaͤsten
A f g h i l \&c.
haben nur blose Lufft in sich, von den inwendigen zwoͤlffen aber sind derer sechs mit Wasser gefuͤllet. Die zwey Umschweiffe oder 24 Kaͤsten nebst de- nen 12 Roͤhren sind wohl und genau miteinander verbunden, und in ein Gehaͤuse und Welle gefasset, wie ein
ordinair
Wasser-Rad. An statt des Wassers aber ist bey
C
ein Ofen al- so angerichtet, daß das Feuer die drey Kaͤsten von
K
bis
n
mit seiner Flamme bestreichet, und dadurch die Lufft in denen gemeldten Kaͤsten erwaͤrmet, verduͤnnet und ausbreitet, daß sol- che durch die kleinen krummen Roͤhren in die Wasser-Kaͤsten tritt, und das Wasser in die ge- genuͤber stehenden Kaͤsten treibet; als das Wasser aus
o
gehet durch die Roͤhre
p q
im Ka- sten
m,
aus
c
durch
d e
im Kasten
r,
und so fort an. Und auf solche Art wird das Rad bey dem Feuer allezeit leichter, und gegen uͤber schwehrer; also, wenn das Rad gnugsa- me Groͤsse hat, und das Feuer vollkommene Staͤrcke, sehr grosse Gewalt damit kan
effectui-
ret werden, ja wo alles wohl
observi
ret wird, es allen andern
Machin
en wo nicht zuvor, doch gleich thun kan. Und ist nur das groͤste
Impediment,
daß solche
Machine
noch nicht in grossen aufgerichtet, die grosse
Consumtion
des Holtzes, welches ohnedem uͤberall man- gelt. Deswegen ich auch solche
Invention
bereits nun etliche Jahre ruhen lassen.
§. 402.
Zum Beschluß dieser
Materie
muß noch eines anfuͤhren, welches vielleicht viele hier su- chen duͤrfften, nehmlich die zum wenigsten bishero aus denen Zeitungen bekannte Ungarische Feuer-
Machine,
so man zu Koͤnigsberg in Ungarn angeleget, und auch dieses Jahr eine gute und gluͤckliche Probe damit abgeleget hat. Nun koͤnte ich wohl einen deutlichen Riß und an- dere Nachrichten davon ertheilen, weil solches in Haͤnden habe, alleine, weil ich dieses noch zur Zeit zu thun vor unbillig halte, so will nur einige Umstaͤnde anfuͤhren, und das uͤbrige bis zur andern Zeit verspahren. Die
Machine operi
ret auch durch das Feuer, und zwar daß sie nach der
LIV.
Tafel und
Machine
auch das Wasser und Lufft
expandi
ret und ausbrei- tet, und durch zugelassenes kaltes Wasser wieder
condensi
ret, und dadurch einen grossen
Ve- ctem
auf und ab beweget, dieser aber das Schacht-Gestaͤnge auf und ab treibet. Und zwar ist die
Machine
eingerichtet, daß es ohne menschliche Huͤlffe alle
Epistomia
oͤffnet und zu- schliesset, auch aller Orthen das noͤthige Wasser zugiesset. Und
differi
ret die
Machine
in vielen von denen bisher bekannten, hat aber dennoch sehr viele
Entia
und Neben-Wercke, wovon aber das meiste noch kan abgeschaffet werden, ich auch davon ein
Concept
und Probe gemacht, welches sehr
simpel
ist, und dennoch viel mehrers
præsti
ret.
§. 403.
Ich will hierbey anfuͤhren, was theils durch die oͤffentlichen Zeitungen hiervon bekannt worden, theils was der Herr
Inventor
selbst an einen guten Freund hiervon geschrieben. Aus denen Zeitungen wurde vor zwey Jahren, wo mir recht, berichtet:
Es seyn in dem Schacht 3 Pumpen, jede Roͤhre 7 Zoll weit, und heben die Kolben einen Hub von 4 Fuß 4 Zoll, jede Pumpe haͤlt in sich 52 Kannen, und alle 3 zusammen 2 Eymer 28 Kannen Wassers, jeden Eymer zu 64 Kannen gerechnet, also daß jeder Zug 2
Pars Generalis.
S s
Ey-
Cap. XX.
von der Krafft des Wassers.
Tab. LIV.
Eymer 28 Kannen giebet. Die
Machine
giebet in einer Minute 13 Strich, oder hebet 13 mahl, thut auf jede Minute 1901 Eymer 44 Kannen, solche mit 60 Mi- nuten
multiplici
ret, kommet auf jede Stunde 45630 Eymer Wasser, hiervon alle Minuten 26 Eymer Abzug, so verlohren gehet, bleiben 45000 Eymer
. Aus dem Brieff an einen guten Freund:
Polteri Machine
in Ungarn hat einen
Cylinder
von 32 Zoll im
Diametro,
giebet in einer Stunde 200 Fuß tieff 200 Eymer, auf 150 400 Eymer, auf 75,800 Eymer Wasser, welches man mit 100 Pferden nicht
præ- sti
ren kan
. So weit dieser. Sonsten soll in 24 Stunden uͤber 3 Klaffter Holtz dabey noͤthig seyn.
D
as
XX.
C
apitel.
V
om
W
asser, dessen
S
chwehre,
K
rafft,
W
asser-
R
aͤdern und derer
B
ereitschafft/ damit
B
e- wegungen gemachet/ und
Machin
en ge- trieben werden.
§. 404.
D
aß das Wasser die allerbeste und herrlichste Krafft unter allen Kraͤff- ten sey,
Machin
en mit grosser Gewalt, Bestaͤndigkeit und Gleichheit zu treiben
, wird niemand in Zweiffel ziehen. Denn die
Krafft derer Men- schen und Thiere wollen viel Nahrung und Unterhalt haben
, und koͤn- nen doch nicht lange dauren.
Gewichte sind muͤhsam aufzuziehen
, dau- ren nicht lange, und erfordern zuvorher eben eine so starcke aͤusserliche Krafft, als sie hernach geben.
Der Wind ist zwar auch wohlfeil
, wenn welcher vorhanden, und auch oͤffters starck, aber dabey unbestaͤndig, und bißweilen allzustarck, bißweilen allzuschwach, oder gar keiner.
Mit dem Feuer hat niemand bißhero was besonderes auszurich- ten gewust, und will inzwischen dennoch ein starckes und an vielen Orthen theures
Nutriment
haben
.
§. 405.
So hoͤchst-nuͤtzlich und nothwendig aber das Wasser zu Treibung der
Ma- chin
en
, so wenig hat man sich bißhero um dessen
Krafft und Eigenschafften,
die bey An- richtung der
Machin
en noͤthig zu wissen, bekuͤmmert. Ohne daß bißhero wegen des
Po-
Flusses in Italien, durch etliche dergleichen Landes-Leute, von Bewegung des Wassers und etlichen andern Zufaͤllen, geschrieben worden. Womit aber der
Mechanic
noch wenig, ja gar nichts, gedienet ist.
§. 406.
Die Ursachen, warum bißhero davon nichts an Tag kommen, er- achte ohngefaͤhr diese zu seyn:
1.)
Weil die Untersuchung von der Krafft des Wassers, und wie solche mit Nutzen zu
applici
ren, an sich selbst keine so leichte Sache ist, als man- cher sich einbilden duͤrffte, sondern es gehoͤren hierzu
mathemati
sche,
phy-
Cap. XX.
von der Krafft des Wassers.
Tab. LVI.
physicali
sche und
mechani
sche Wissenschafften,
Speculationes
und
Experi- menta,
weil da vieles auch auf die Probe ankommet. Es finden sich aber diese Stuͤcke bey vielen nicht beysammen, entweder es fehlen die
mathemati-
schen und
physicali
schen Wissenschafften; oder es fehlet die
Mechanic,
oder Zeit, Gelegenheit und Unkosten
.
Zum 2.) Weil die Gelehrten sich eine geraume Zeit wenig um diese Dinge bey der
Mechanic
bekuͤmmert, worzu Ursache giebet, daß sie niemahlen oder selten Gelegenheit haben, dergleichen zu sehen, zu untersuchen, oder auch selbsten zu
practici
ren
.
Zum 3.) Weil diese
mechani
sche Arbeit meist eintzig und allein die so genannten Kunst-Meister, Muͤller, und ihres gleichen verrichtet, die weiter nichts, als was sie etwa aus der Erfahrung gelernet, gewust, und in Ermangelung derer noͤthigen
Fundamente,
nicht weiter kommen koͤnnen
.
Und weil 4.) ein jeder, nicht nur von diesen Leuthen, sondern auch andern Kuͤnst- lern, die hierinnen was gefunden, es als eine Geheimniß und aus Neid bey sich behalten, auch mit sich ersterben lassen
.
§. 407.
Wer
Muͤhlen und Kunst-Wercke
bauen will, die durch die Gewalt des
Wassers
sollen getrieben werden, muß vor allen Dingen die
Schwehre, Schnelligkeit
und
Krafft
, die es durch die Hoͤhe des Strohms selbst und den Fall bekoͤmmet, wissen, wie es
horizon- tal, perpendicular,
und auf dem
Plano inclinato,
oder schreg-liegenden Flaͤche, stehet, lauffet, und seine Schnelligkeit vermehret.
Absonderlich ist zu untersuchen und zu wissen noͤthig
dessen Krafft bey den Wasser- Raͤdern
, so wohl
uͤber- als unter-schlechtig
, wie auch bey den
horizontal
en Raͤdern
.
§. 408.
Wenn das Wasser eine
Machine
bewegen soll, so muß es durch dessen Fall oder Stoß geschehen, denn ohne den Fall ist das Wasser gleichsam todt oder vielmehr krafftloß; und da- hero je hoͤher das Wasser zu fallen hat, je mehr Krafft es ausuͤben kan. Es wird aber durch den Fall nicht nur verstanden, wenn das Wasser
perpendicular
herab faͤllet, als auf ein uͤberschlaͤchtiges Rad sondern auch wenn solches auf einem
Plano inclinato
herab lauffet, als wie bey denen unterschlaͤchtigen Raͤdern, oder nur gar wie es in dem ordentlichen Strohm oder Wasser-Strasse fortlauffet, und gleichwohl einige Gewalt thut, wie an denen Schiff-Muͤhlen.
§. 409.
Inzwischen ist alle Berechnung nach der Hoͤhe des Falls, und nach der Schwehre des Wassers anzustellen, derowegegen muͤsset ihr zum allerersten bekuͤmmert seyn, wie schwehr das Wasser ist, und dieses muß vermittelst eines gewissen Maases und Gewichtes erlanget wer- den. Solch Maas ist entweder
Cylindri
sch oder
Cubi
sch; durch den
Cylinder
wird ver- standen, wenn man eine runde und gleichweite Roͤhre nimmet, solche voll Wasser giesset, das Wasser wieget, und die Roͤhre mit einem Maasstab ausmisset, wie weit und tieff solche ist; das
Cubic-
Maas ist, wenn man einen Kasten machet von Holtz, besser aber von Metall, der entweder einen gantzen oder halben Fuß weit, lang und tieff ist, und dessen Wasser ausmis- set oder wieget.
§. 410.
Ein
Cubus
ist ein
regulair
er Coͤrper, oder gleichseitiger und viereckigter Wuͤrffel, der 6 gleich-grosse Seiten oder Flaͤchen hat, also ein
Cubic-
Fuß Wasser ist ein Gefaͤsse, so 12
Zoll
Cap. XX.
von der Krafft des Wassers.
Tab. LVIII.
Zoll breit, 12 Zoll weit, und 12 Zoll tieff ist, welches
in Summa
1728 eintzele
Cubic-
Zoll betraͤget.
§. 411.
Ein
Cubic-
Zoll ist ein gleichseitiger Wuͤrffel eines Zolls lang, breit und tieff. Ein Zoll wird bey denen Frantzosen in 12 Linien abgetheilet, also giebet die eine Seite
Tabula LVIII. Figura VII.
144 kleine
Cubos,
denn jede Seite ist 12, und 12 solche Seiten und Tafeln geben auch 1728
Cubos,
da jeder eine Linie breit, weit und tieff ist.
§. 412.
Ein
Cubic-
Zoll ist
Figura VI.
zu sehen, da jede Seite in 4 Zoll getheilet ist, oder 4
Cubos,
da jeder 3 Linien oder ¼ Zoll groß ist, wie einer unter
A
stehet, und derer 64 auch einen
Cubic-
Zoll abgeben, bey einer Fuß-Laͤnge ist 3 Zoll ein Viertel, aber bey einer
Quadrat-
Flaͤche ist 3 Zoll
\frac{1}{16}
, und bey einen
Cubic-
Fuß ist 3 Zoll
\frac{1}{64}
Theil, und 6 Zoll ⅛. Daher wenn kuͤnfftig von 3 □ Linien gesaget wird, so ist es das
\frac{1}{16}
eines □ Zolls, der 12 Li- nien von
a b
lang, und
b c
breit ist, wie
Figura VII.
schon gezeiget worden.
§. 413.
Eine Circkel-Flaͤche ist eine Flaͤche, so mit einen runden Circkel umschlossen ist, derglei- chen
Fig. III. IV. V. VII.
und
IX. a Tabula LVII.
§. 414.
Ein
Cylinder
ist ein Coͤrper, der eine gleich-dicke und runde Seule vorstellet, wie
Fig. VIII.
und bey
a
und
b
zwey gleich-grosse Circkel-Flaͤchen hat, die Winckel-recht auf der Achse
a b
stehen. Ein
Cylinder
von einem Zoll ist, dessen beyde
Diametri
c d
der Circkel-Flaͤchen jeder einen Zoll breit sind, und der
Cylinder
von
a
biß
b
auch eines Zolls hoch ist.
§. 415.
Eine Circkel-Flaͤche von 1 Zoll ist kleiner am Innhalt als eine
Quadrat-
Flaͤche von 1 Zoll, wie die
IX. Figur
anzeiget, da das
Quadrat
um die 4 Winckel
a b c d
groͤsser ist.
§. 416.
Ein
Cylinder-
Fuß ist also kleiner als ein
Cubic-
Fuß. Das Verhaͤltnis aber ist wie 11 zu 14; also wenn in einen
Cylinder
11 Maas gehen, so haͤlt ein
Cubus
auch von der- gleichen Hoͤhe und Weite 14 Maas. Als es sey ein
Cubus,
der halte 36 Maas, so wird ein
Cylinder
von gleicher Hoͤhe und
Diameter
28
\frac{4}{14}
Kannen geben. Und also auch im Gegentheil.
§. 417.
Der Frantzoͤsische
Cubic-
Fuß zu Paris soll 72 Pfund waͤgen,
Mersennus
und
Ma- notte
setzet nur 70 Pfund, und also auch
Mariotte,
Herr Hoff-Rath Wolff
giebet an, daß ein
Cubus
nach Rheinlaͤndischen Maaß 64 Pfund 14 Loth und 2. halte,
pag. 12. §. 7.
im nuͤtzl. Versuche der Natur und Kunst. Herr Schultze
, Koͤnigl. Majest. in Pohlen und Chur-Fuͤrstl. Durchl. zu Sachsen bestalter
Grottir
er, hat befunden daß 1
Cubus
von 1 Elle, so 8
Cubic-
Fuß sind, 200 Dreßdner Kannen Wasser halte; waͤre die Kanne zwey Pfund, betruͤge es 50 Pfund auf 1 Fuß.
Ich habe befunden, daß das Wasser in einen
Cylinder
3 Zoll weit und 5⅞ Zoll tieff, nach Leipziger Maaß 32 Loth, oder 1 Pfund wieget, welches 36
\frac{123}{512}
Cubic-
Zoll betra- gen wuͤrde.
§. 418.
Cap. XX.
von der Krafft des Wassers.
Tab. LV.
§. 418.
Weil es bey
Anrichtung der Wasser-Kuͤnste
die allererste und noͤthigste Wissen- schafft ist, absonderlich aber bey
Druck-Wercken
, wie schwehr das Wasser, so man zu heben hat, und wie viel in eine Roͤhre von dieser oder jener Weite gehet; solches aber nicht ieden sein Werck ist solches auszurechnen, so habe hierbey drey Tafeln, nebst den Gebrauch, beygesetzet.
T
afel zu der
S
chwehre des
W
assers nach
Cylinder-
und
Cubic-
Z
ollen.
§. 419.
I.
Tafel nach dem Inhalt eines
Cylinders
zu Zollen gerechnet.
Pars Generalis.
T t
II.
Tafel
Cap. XX.
von der Krafft des Wassers.
Tab. LV.
§. 420.
II.
Tafel. Die Schwehre des Wassers eines
Cylinders
nach Zollen des
Diameters
und 12 Zoll hoch.
§. 421.
III.
Tafel nach
Cubic-
Zollen.
§. 422.
Der Gebrauch der ersten Tafel
zeiget den Inhalt des
Cylinders
nach Zollen. Als: Ihr messet eine Roͤhre mit dem
Quadrat-
Maaßstab, und findet die Zahl 6, solche zeiget, daß diese so weit ist als 6 einfache, iede eines Zolles weit. Suchet ihr nun in der Ta- fel in der vordern Reyhe 6, so weiset die andere Zahl, wenn solche 12 Zoll hoch, daß sie 49 Loth
\frac{99}{123}
Qventl. waͤget;
item,
eine Roͤhre am Inhalt 16 Zoll und 12 Zoll hoch, waͤget 133 Loth
\frac{100}{127}
Qventlein.
§. 423.
Cap. XX.
von der Krafft des Wassers.
Tab. LV.
§. 423.
Die andere Tafel dienet, zu erfahren wie schwehr das Wasser in einer
Cylin- der-
Roͤhre sey, so 12 Zoll hoch ist?
Als nemlich, eine Roͤhre ist 4 Zoll
in Diametro
und 12 Zoll hoch; Wie schwehr ist das Wasser darinnen? Nehmet in der Reyhe:
Weite des
Cylinders,
die Zahl 4, so weiset die letzte Zahl 133 Loth
\frac{100}{123}
Qventl. wie schwehr das Wasser ist.
Item,
eine Roͤhre 6 Zoll weit, 12 Zoll hoch, haͤlt 299 Loth 2
\frac{34}{41}
Qventl. Wasser.
§. 424.
Die dritte Tafel ist gerichtet auf viereckigte Roͤhren oder
Quadrat-
Zoll.
Nemlich, wie viel
Quadrat-
Zoll der Inhalt oder Flaͤche einer Roͤhre hat, und wie viel das Wasser wieget? Als, ihr findet nach dem
Quadrat-
Maasstab daß eine Roͤhre 5
Quadrat-
Zoll haͤlt, so weiset die 5 in der ersten Reyhe, wenn solche 12 Zoll hoch, daß in 265 Loth
\frac{64}{123}
Quentl. Wasser hinein gehet.
(NB.)
Hierbey aber ist die Rede von klaren und recht hellen Fluß-Wasser, so weder Sand, Erde, noch andere Unreinigkeit bey sich fuͤhret; welches alsobald dadurch schwehrer wird.
Denn ein reines Wasser ist nicht so schwehr als ein truͤbes, ein gesaltzen Wasser viel schwehrer als ein suͤsses, und hat ein jeder
Liquor
seine besondere Schwehre, nachdem er mit einem andern Coͤrper oder auch Unreinigkeit vermischet ist, wie aber eines jeden
Liquoris
Schwehre
accurat
zu untersuchen, wird nicht nur in der
Hydrostatic,
sondern auch im kuͤnfftigen Theil der
Hydrotechnic
ausfuͤhrlich gelehret werden.
§. 425.
V
on der
P
ressung und
Bilanci
rung des
W
assers gegen sich selbst.
Weil das Wasser aus gleichen und fluͤssigen Theilen bestehet, die einander leicht weichen koͤnnen, daß kein Theil von demjenigen, so aneinander hanget, hoͤher seyn will als das andere; ja das grosse Theil laͤsset dem kleinen, und das kleine dem grossen gleiche Hoheit, das ist, alles Wasser, nicht nur das in einem Gefaͤsse, Teich oder See ist, stehet
horizontal,
oder allezeit gleichweit vom
Centro
der Erden, sondern auch dasjenige Wasser, so in unterschiedlichen Gefaͤssen oder Behaͤltnissen sich befindet, wenn es nur einige Gemeinschafft durch Loͤcher, Roͤh- ren oder Canaͤle zusammen hat.
§. 426.
Als
Tabula LV. Figura I. II. III. IV. V.
sind Gefaͤsse oder Roͤhren von Glase oder Metall mit Wasser angefuͤllet, die man
Siphones erecti,
aufrecht-stehende Heber oder auch Roͤhren nennet, jedes bestehet aus zwey Roͤhren oder Schenckeln, die unten in
a
miteinander Gemeinschafft haben, und das Wasser aus einer Roͤhre in die andere treten kan. Gleichwie nun das Wasser in gleichweiten Roͤhren, als
Fig. I.
und
II.
da es an
Quanti
taͤt und Schwehre in beyden Roͤhren
e
und
f
einander gleich ist, eine
Horizontal-
Linie
b
so wohl in
e
als
f
machet.
§. 427.
Also ist es auch beschaffen mit denen Gefaͤssen, da die Roͤhren oder Behaͤltnisse ungleicher Weite seyn. Als
Fig. III. VI.
und
V.
da bey 4 und 5 wohl 16 mahl so viel Wasser in dem
Rohr
Cap. XX.
von der Krafft des Wassers.
Tab. LV.
Rohr
c
als im Rohr
d
ist, und dennoch treibet die Menge und Schwehre das wenige und viel leichtere in
d
nicht hoͤher, sondern sie stehen gleichfalls beyde miteinander
horizontal,
als wie die Linie
b
anzeiget.
§. 428.
V
on der
M
enge oder
Quanti
taͤt, und von der
S
chweh- re des Wassers, so in denen umgekehrten, auf beyden Seiten offenen Roͤhren oder
Siphonibus
stehet oder gleichsam hanget.
Ein umgekehrter Heber,
Sipho inversus,
ist, wenn eine Roͤhre, (sie sey von Glaß, Blech, oder anderer
Materie,
sie sey rund, flach oder viereckigt herum gebogen, sie sey ent- weder oben rund, wie
Fig. VII.
oder mit einem scharffen Winckel, wie
Fig. IX.
und
XI.
mit einem flachen Winckel, wie
Fig. XIII.
) mit beyden Enden unter sich siehet, wie in die- sen jetzt-erzehlten vier
Figur
en zu sehen ist.
§. 429.
Das Wasser in diesen Roͤhren hat die Eigenschafft/ wie die Ge- wichte, entweder wie bey dem gleich-aͤrmigen Hebel, oder wie sich solche auf dem
Plano inclinato
schreg-liegenden oder abhangenden Flaͤchen verhalten.
Gleichwie sich die zwey Gewichte
A D Fig. VI.
uͤber der runden Scheibe
B C,
oder an einem Waag-Balcken
in æquilibrio
verhalten, also auch das Wasser
Fig. VII.
in beyden Schenckeln
A B
und
C D.
§. 430.
Ingleichen, wie sich die beyden Gewichte
E F Fig. VIII.
auf dem gleich-seitigen Triangel oder
Planis inclinatis
verhalten, nehmlich daß eines so schwehr und groß als das andere, auch
in æquilibrio
miteinander stehen; also auch verhaͤlt sich das Wasser
Fig. IX.
in der Roͤhre
E
und
F
so wohl der
Quantit
aͤt als des Druckes nach, weil gleichweite Roͤh- ren
præsumi
ret werden.
§. 431.
Ferner
Fig. X.
wie sich allda verhalten die beyden Gewichter
K
und
L
auf dem
Plano inclinato,
also verhaͤlt sich auch das Wasser in dem Heber
Fig. XI.
da
K N
mit mit der Laͤnge, Schwehre und Druck, mit dem Gewichte
K,
und das Wasser in der Roͤhre
L O
mit dem Gewichte
L
uͤbereinkommt. Denn gleichwie das grosse und schwehre Ge- wicht
K
keine grossere Krafft hat wegen der Ruhe auf der schregen Flaͤche, also hat auch die groͤssere Menge Wasser im Schenckel
N K
keinen groͤssern Druck oder Widerstand noͤthig, als das Wasser im Schenckel
L O,
und stehet daher beydes
in æquilibrio,
und nach der Linie
K L
horizontal.
Wie aber das Verhaͤltnis zu erfahren, lehret die
XIV.
und
XV. Figur
dieser Tafel.
§. 432.
Desgleichen
Fig. XII.
kommet das Gewicht
P
mit dem Wasser in der Roͤhre
P Fig. XIII.
und das Gewicht
Q
mit dem Wasser in der Roͤhre
Q
uͤberein. Also fol- get: daß das Wasser in einer
declini
renden Roͤhre, ob es gleich mehr und an sich selber schweh-
rer ist,
Cap. XX.
von der Krafft des Wassers.
Tab. LVI.
rer ist als das andere in einer
perpendicular
stehenden Roͤhre, dennoch keinen groͤssern Druck noch Widerstand noͤthig hat, als das andere in einer
perpendicular
stehenden Roͤhre von gleicher Hoͤhe,
und also das Wasser nicht nach seiner Menge, sondern nur nach seiner Hoͤhe drucket.
Eben als wie in denen uͤber sich gekehrten Gefaͤssen und Roͤhren mit der
I. II. III. IV.
und
V
ten
Figur,
oder wie solches
Fig. XVI.
dieser Tafel zu sehen, da das Wasser in allen Roͤhren, so wohl in der weiten
A
und engen
D
perpendicular
stehenden Roͤhren, als auch in denen schreg liegenden, als
E F G
und
H,
da das Was- ser in allen Roͤhren nach der
Horizontal-
Linie
b c d
stehet.
§. 433.
V
on der
P
ressung und
S
chwehre des
W
assers gegen den Boden in
Perpendicular-
Roͤhren.
Das Wasser drucket erstlich den Boden nach der
Perpendicular-
Linie und Flaͤche des Bodens, als
Fig. V. Tabula LVI.
in der in
Profil
gezeichneten Roͤhre eintzig und alleine nur das Wasser den Boden
A,
welches zwischen denen
puncti
rten Linien
b d
und
c e
auf dem Boden
A
perpendiculariter
stehet, alles das uͤbrige Wasser, so zwischen
e c G
und
D b F
stehet, thut nichts, ebenfalls als wie
Fig. II.
dieser
Tabell,
allda sind 8 Pfund in dem
Cylinder
der Roͤhre, aber der Kolben
A
wird nur von 2 Pfund gedrucket, nehmlich von dem Wasser, so zwischen denen Linien
b c
und
d e
stehet, eben als wie das Wasser
Fig. I.
uͤber den Kolben
A,
da nicht mehr als 2 Pfund Wasser in der Roͤhre ist, auch nicht mehr brauchet, als die 2 Pfund herauf zu heben, also folget:
Das Wasser druͤcket nach der Breite oder Groͤsse des Bodens und nach der
perpendicular
en Hoͤhe, die es uͤber den Boden hat, und nicht nach seiner
Quanti
taͤt oder Menge, dannenhero wohl 1 Pfund Was- ser mit mehr als 1000 Centner
in æquilibrio
stehen kan.
§. 434.
Die
Experimenta
oder Proben werden also angestellet:
Fig. I. Tab. LVI.
ist ein
Cylinder in Profil
gezeichnet, 3 Zoll weit, 10 Zoll hoch, und haͤlt bey 2 Pfund Wasser ohngefehr, soll dieses Wasser den Kolben oder Stoͤpsel
a,
auf dem es lieget, heraus stossen, muß an die Schnur
b c,
so uͤber die beyden Scheiben
d e
ge- het ein Gewicht
H
von 2 Pfund, ohne was noch der Kolben beytraͤget angehangen werden. (Dieser Kolben
A
muß
accurat
in das Rohr eingerichtet seyn, daß er ohne
Friction
sich darinnen beweget, und doch kein Wasser darzwischen durchlauffen laͤsset, solte aber einige
Fri- ction
seyn, muß solche
a part
genommen werden.) Also presset das Wasser von 2 Pfund schwehr den Boden
A
auch mit 2 Pfund.
§. 435.
Figura II.
aber ist ein anderer
Cylinder in Profil,
gleichfalls 10 Zoll hoch, wie der vorige, aber 6 Zoll, oder noch einmahl so weit, und waͤgt dannenhero das Wasser darinnen 8 Pfund. Der Kolben
A
aber ist auch nur 3 Zoll breit, wie in vorigen
Cylinder.
Und al- so ist ebenfalls an die Schnur
f g h
nicht mehr als das 2 Pfund-Gewichte
i
noͤthig sol- chen Kolben
in æquilibrio
zu erhalten, ohnerachtet 8 Pfund Wasser im
Cylinder
sind. Also drucket nur das Wasser zwischen
b c
und
d e,
so
perpendicular
auf dem Kolben stehet, das andere aber nicht.
Pars Generalis.
U u
§. 436.
Cap. XX.
von der Krafft des Wassers.
Tab. LVI.
§. 436.
Ferner
Fig. V.
und
VI.
zeigen ebenfalls zwey
Instrumenta in Profil,
so weiter sind, entweder unten oder nur oben, als der Deckel
a,
und dennoch ist nicht mehr Krafft denselben
in æquilibrio
zu erhalten, als die Schwehre des
Cylinder-
Wassers ist, der mit der Dicke des Deckels
a
uͤberein kommt, als
b c d e,
das uͤbrige Wasser
F G
thut hier- zu nichts. An statt des Kolbens ist hier eine metallene Stuͤrtze, wie bey
H
a part
zu se- hen, dessen Rand wohl abgeschliffen ist, oben in der Mitte ist ein Loch, darein eine Schnur ge- bunden wird, solchen damit aufzuheben.
§. 437.
Gleichwie vieles Wasser nicht mehr druͤcket als die Boden-Flaͤche/ und dessen
Perpendicular-
Hoͤhe in Behaͤltnis ist, also drucket auch eine kleine
Quanti
taͤt Wasser nicht nach seiner Wenigkeit, sondern gleich- falls nach der Boden-Flaͤche und
Perpendicular-
Hoͤhe im Gefaͤß,
solches ist zu erweisen durch die beyden
Machin
en, so hier
in Profil
vorgestellet sind.
§. 438.
Als
Figura IV. Tabula LVI.
In dieser ist
A B C D
ein messingener Ka- sten oder
Cylinder,
so unten
C D
ein weites Loch
E F
hat, und darauf ein Deckel
G H J,
welcher wohl eingerieben, oder mit einem Leder unterleget ist, daß er Wasser haͤlt.
A B
der obere Deckel ist mit Schrauben aufgesetzet, daß man ihn wegnehmen kan, auf die- sen stehet eine blecherne Roͤhre, entweder so weit, als der
Cylinder
oder Deckel
G H
groß ist, wie die
puncti
rten Linien
M N
und
O P
zeigen, oder es ist auf dem Deckel eine gantz kleine Roͤhre von 2, 1, oder gar nur ½ Zoll weit, wie solche hier stehet unter
Q R S T.
An den Deckel
G H
ist in
J
eine Schnur angemachet, welche uͤber die Scheibe
L K
gehet, damit in
V
eine Waag-Schale mit Gewicht kan angehangen werden.
§. 439.
Der Gebrauch
ist dieser: Wenn das
Instrument
in seiner
Stellage
stehet, daß es sich nicht heben kan, so fuͤllet es bis oben an
S T
mit Wasser, messet aber euer Wasser, wie viel ihr hinein gegossen habt, leget alsdenn so viel Gewicht nach und nach in die Waag-Schale, die an der Schnur
V
hanget, bis sich die Scheibe oder Teller
G H
hebet, und
noti
ret das Gewicht. Ferner schraubet die kleine Roͤhre
R S T Q
ab, und eine grosse, als
M N O P
auf, fuͤllet solche eben nach Maas und Gewicht, so werdet ihr finden, daß es nicht mehr Gewicht brauchet den Deckel
G H
aufzuheben, als bey der engen Roͤhre, da doch in der weiten Roͤhre wohl 20 mahl mehr Wasser auf den Deckel stehet.
§. 440.
Weil sich dieses die meisten nicht einbilden koͤnnen, will ich noch ein
Exempel
setzen, als
Fig. III.
da ist der Kolben
A
eben von der Breite, nehmlich 3 Zoll, wie in der
I.
und
II. Fi- gur,
die Roͤhre ist auch ebenfalls 10 Zoll hoch. Und da in
Fig. I.
2 Pfund, und in
Fig. II.
8 Pfund Wasser gehet, wird hier etwa 11 Loth hinein gehen, welches vom ersten etwa der fuͤnffte, und vom andern der 23ste Theil ist, denn die Roͤhre
A B
ist ½ Zoll weit, und dennoch werden auch 2 Pfund Gewicht noͤthig seyn, den Kolben
A
in æquilibrio
zu erhalten, eben wie bey den vielen Wasser.
§. 441.
Cap. XX.
von der Krafft des Wassers.
Tab. LVI.
§. 441.
Weil diese Wissenschafft bey Wasser-Kuͤnsten, absonderlich Druck-Wercken, hoͤchst-noͤthig und unentbehrlich, denen meisten Kunst-Meistern aber solches un- wissend ist, so will ein Exempel auf ein Druck-Werck geben.
Solches ist
in Profil
Fig. VII.
entworffen, und
A B C D
in
Cylinder
oder Stieffel 6 Zoll weit, so auf einen Fuß Hoͤhe uͤber 10 Pfund Wasser haͤlt,
E F
eine Roͤhre, darinnen es steiget, und nur eines Zolls weit, aber 5 Fuß hoch ist. Wenn ihr nun wissen wol- let, wie viel Krafft ihr auf den Kolben
G
ohne die
Friction
noͤthig habt, das Wasser in
F
die 5 Fuß hoch hinauf zu treiben durch den Kolben
G,
so verfahret also: Erstlich findet ihr, nach der vorstehenden Tabelle, daß ein Stiefel 1 Zoll weit und 1 Fuß hoch, etwas uͤber 8 Loth 1 Qventl. Wasser hat; wir wollen aber auf den halben Fuß, an der 6 Zoll ietzo nur 4 Loth, wegen Deutlichkeit, nehmen, also wird auch auf 6 Zoll Hoͤhe in der Steig-Roͤhre
E F
et- wa 4 Loth Wasser seyn, so daß es auf alle 5 Fuß bey ein Pfund und etliche Loth betraͤget, ge- setzt es waͤre auch 2 Pfund, so wird der unerfahrne Kunst-Meister vermeynen, wenn er zwey oder drey Pfund (und was noch zur
Friction
noͤthig) Krafft an Kolben anwendete, oder so viel Gewicht auf die Kolben-Stange
G a
leget, wuͤrde es das Wasser bis in
F
treiben koͤnnen, alleine die Probe wird weisen, daß er uͤber 46 Pfund haben muß.
§. 442.
Weil nach vorhergehenden
Experiment
en ihr das Wasser in der Roͤhren
E F
eben so starck als im Stieffel
A B
oder als eine Roͤhre von 6 Zoll weit rechnen muͤsset, also sind von
H
bis
J
auf 6 Zoll bey 4 Pfund 21 Loth, bis
K
9 Pfund 10 Loth, bis
L
13 Pfund 31 Loth, und so fort, bis in
S
46 Pfund 18 Loth Widerstand, da doch nicht viel mehr als etwa 1 Pfund Wasser wuͤrcklich in der Roͤhre
H F
ist. Hieraus lernet, woher es oͤff- ters kommet, daß bey Wasser-Kuͤnsten und Druck-Wercken weder Stiefel noch Roͤhren halten wollen, weil die Stiefel so weit und das Wasser so hoch steigen muß. Denn wenn in einem 6-zolligen Stiefel das Wasser durch ein Druck-Werck oder Feuer-Spritze nur 40 Ellen hoch steigen oder treiben soll, so wird der Kolben von mehr als von 373 Pfund Gewalt zuruͤck ge- halten, da doch nicht viel uͤber 3 Pfund in der Steig-Roͤhre zum Gegen-Gewicht stehet. Sol- te es aber 100 Ellen hoch seyn, wuͤrde 934 Pfund erfodert, und in der Steig-Roͤhre noch nicht 26 Pfund seyn.
§. 443.
Eben diese Bewandnis hat es auch bey denen
Kolben-Kuͤnsten in Bergwercken,
da man das Wasser nach der Weite der Kolben-Roͤhre durchaus bis zum Ausguß in einer Weite zu rechnen, ohneracht die Kolben-Roͤhre meist nicht weniger als 1 Fuß
in Diametro
hat, die Aufsaͤtz- und Ausguß-Roͤhren nur 6 Zoll, daher allemahl wenigstens noch einmahl so viel Krafft als Wasser vorhanden, noͤthig ist.
§. 444.
Hierbey muß anfuͤhren, wie ich unlaͤngst gesehen, daß eine vornehme Person sich vor- genommen
hoͤltzerne Feuer-Spritzen
machen zu lassen, die wohlfeil und von sehr guten
Ef- fect
seyn solten. Die gantze Spritze, Stieffel, Kolben, Roͤhre, und dergleichen, war von Holtze, und welches sonderlich zu mercken: der viereckigte Stieffel war bey 1 Fuß weit. Wol- len wir rechnen auf 1
Cubic-
Fuß Wasser 48 Pfund, nach Leipziger Zoll, so muͤste auf dem Kolben 26 Centner Krafft
applici
ret werden, wenn das Wasser nur 30 Ellen hoch, so doch wenig ist, steigen oder spritzen solte, welches die
Machine,
wenn sie auch von Metall waͤre, nicht ausstehen wuͤrde, geschweige denn von schwachen Holtz. Daraus zu sehen, wie leicht sich einer vergehen kan, wenn er keine
Fundamenta
hat. Es gieng auch diese Spritze bey der
Probe
Cap. XX.
von der Krafft des Wassers.
Tab. LVI.
Probe kaum 10 Ellen hoch, da es doch eine Probe war, in Gegenwart derer von Hoher Lan- des-Obrigkeit verordneten Herren
Commissari
en.
§. 445.
Bey dieser Gelegenheit wird nicht undienlich seyn mit anzumercken die
curieuse Ma- chine
des
Herrn Hoff-Rath Wolffens,
die er aus diesem
Fundament
in seinen
Ele- mentis Hydrostaticis p. 710.
zeiget. Es ist
Fig. X. A Tabula LVI.
ein
Cylindri
sch Gefaͤß von Blech oder Messing, so weit, daß es mit einer Rinds-Blase, Magen von einem Vieh, und dergleichen, oben in
B
kan uͤberzogen und recht verbunden werden, ist oben in
B
sonst offen, hat in der Seite
C
ein Rohr etwa eines halben Zolls weit, und ie hoͤher ie besser. Wenn nun das Gefaͤß
A
voll Wasser gefuͤllet wird, und oben in
B
eine Blase, Magen, ꝛc. umgekehrt darauf fest gebunden, und die Roͤhre
C D
voll Wasser gefuͤllet ist, so wird die Blase nicht nur gewaltig in die Hoͤhe getrieben, so, daß sie etliche Centner heben kan, sondern es theilet auch alle Haͤutgen und Theile voneinander, daß wenn nur einmahl eine Oeffnung ge- macht ist, man mit denen Fingern, als mit einem
Anatomi
r-Messer, alles leicht
separi
ren kan. Weitlaͤufftigere Nachricht von vorhergehenden
Experiment
en und
Machin
en, wie auch von ihren Arten und
Stellag
en, soll kuͤnfftig (gel. GOtt) in der
Hydrostatic
folgen.
§. 446.
W
ie das
W
asser
perpendicular
drucket, also drucket es auch seitwaͤrts.
Eine
Machine
zu diesem
Experiment
giebet
Figura VIII. Tabula LVI.
da
A B C
ein metallener
Cylinder,
es kan auch solcher von Holtz und nur viereckigt seyn, un- ten bey
B C
ist ein anderer metallener
Cylinder
feste gemacht, oder auch angeschraubet, welcher einen Kolben
D
hat, so auch willig hin und her gehet, und kein Wasser durchlaͤsset, wie in
Fig. I. II.
und
III.
der Kolben hat einen Zapffen oder Stangen
e.
Ferner ist ein Eisen gemacht
f g h
in
f
rund, in
g
und
h
mit einem gleichen Blech, so in den Zapf- fen
c
des Kolbens
D
lieget, hinten in
f
wird eine Schnur angemacht, die uͤber eine Scheibe
k
gehet, und unten eine Waag-Schale zum Gewicht, hier aber nur ein bloses Gewicht hat. Bey diesem
Experiment,
wenn ihr das Gefaͤß voll gefuͤllet, koͤnnet ihr sehen, wie viel ihr Gewicht zum
Æquilibrio
noͤthig habet, und es wird mit obigen, als der
I. Figur,
gaͤntzlich uͤberein treffen.
Eben dergleichen wuͤrde es thun, wenn auch der
Cylinder
enger oder weiter, schreg oder gedrehet, ja wenn es ein gantzes Meer waͤre, wenn nur die
Perpendicular-
Hoͤhe des Was- sers einerley ist.
Die
Perpendicular-
Hoͤhe ist hier von der obersten Flaͤche des Wassers
l m
bis auf die Mitte oder
Centrum
der Kolbens oder Roͤhre zu rechnen, dergleichen die Linie
n o
ist.
§. 447.
Weil es wegen der Kolben in der
I. II. III.
und
VIII. Figur
eine schwehre Sache ist, solchen
accurat
einzupassen, daß er linde gehet, und doch kein Wasser durchlaͤsset. So will derowegen hier
Figura IX.
eine gantz leichte Art zeigen. Machet einen
Cylinder
von Holtz oder Messing, etwa nach
A,
daß er unten bey
d e
um das Leder kleiner ist als die Roͤhre, schneidet hernach nach dem Circkel-Bogen ein Leder von weisen mit Oel wohlgetraͤnckten Or- gelmacher-Leder, bindet solches um den Klotz
A,
daß dessen Rand
d c
sich wohl in
Cylinder
anleget, so wird er ohne oder wenige
Friction
seyn, und dennoch kein Wasser durchlassen, auch nicht den zehenden Theil Muͤhe und Kosten verursachen.
Die
Cap. XX.
von der Krafft des Wassers.
Tab. LV.
Die
Figura B
zeiget solchen gantz fertig, da
f
ein eiser- oder messingener Stab ist, dadurch er kan beweget werden.
§. 448.
V
on der
S
chwehre des
W
assers in schreg- liegenden
R
oͤhren.
Hierbey ist auch noch noͤthig zu erinnern wegen der Roͤhren, darinnen das Wasser stei- get, daß solche nicht nach ihrer Laͤnge, wie sie etwa schreg einen Berg hinan liegen, zu rechnen sind, sondern nur die
Perpendicular-
Hoͤhe. Als,
Figura XI. Tabula LV.
sey
A
der Stieffel, so bis
b c
mit Wasser gefuͤllet ist, so wird das Wasser aus dem Stiefel in allen be- nen Roͤhren
D E F G
und
H,
so unten mit der Roͤhre
J K
aneinander hangen, mit dem Wasser in der Roͤhre und der
Horizontal-
Linie
b c d
gantz gleich stehen. Ohn- erachtet die Roͤhren
E F G
und
H
viel laͤnger sind, auch viel mehr Wasser als die Roͤh- re
D
haben, wie solches alles schon
Fig. 5. 11.
und
13.
dieser
LV. Tab.
gezeiget worden.
§. 449.
Damit aber dieses noch deutlicher erscheine, so zeiget die
XIV.
und
XV. Figur,
wie sich die Druckung des Wassers in Roͤhren nach der
perpendicular-horizontal
und
de- clini
rten Flaͤche verhaͤlt, gleichwie in der
Static
die Gewichte, so um eine Achse beweget werden, wie bey der
Static
Tab. III. Figura I. II. III.
und
IV.
schon gezeiget, hier aber durch die
XIV.
und
XV. Figur
der
LV. Tab.
als
B Figura XV.
sey ein Gewichte 10 Loth schwehr, und hange mit einem Arm im
Centro
A,
so wird es in diesen
horizontal
en Stand
A B
voͤllig 10 Loth Krafft haben unter sich zu druͤcken, eben dergleichen geschiehet auch in der
XIV. Figur,
da man sich
L M
eine Roͤhre vorstellen muß, darinnen auch 10 Loth Wasser oder Quecksilber sind, wenn nun solche
perpendicular
stehet wie
L M,
so wird unten der Boden bey
L
10 Loth starck gepresset, stehet aber die Roͤhre auf den 9ten Theil, oder der Linie
B,
so wird der Boden bey
N
nur 9 Loth gepresset, gleichwie die Ku- gel
O
auf der Linie
K
nur noch neun Theil Krafft hat. Also auch wird der
Liquor
der Roͤhren auf der Linie
F
so nur die Helffte des
Diameters
vom
Centro
abstehet, den Bo- den bey
P
auch nur 5 Loth oder die Helffte, gleichwie die Kugel
Q
auf der Linie
F
dru- cken. In der Linie
K
empfindet der Boden
R
der Roͤhren
R s
nur 1 Loth, gleichwie die Kugel
T
nur 1 Loth Krafft noch uͤbrig hat. Aber in der
Horizontal-
Linie
A O
druͤ- cket der
Liquor
in der Roͤhre
V O
den Boden
V
gar nicht mehr, gleichwie die Kugel
W
im Stande
A W
die Krafft verlohren.
Es ist diese Art aus dem
Morland. loc. cit.
genommen, nur daß
Morland
den
Cal- culum
nach 90 Graden des Circkels eingerichtet. Ich aber solches durch die 10 Theile der
Horizontal-
Linie und der 10 Loth etwas deutlicher gemachet.
Morlands
Tabelle nach Pfund, Untzen, Qventl. und Grain, ist diese:
10 Grad geben 4 Pfund 5 Untzen 3 Qv. 39 Grain oder 40009 Grain.
20 — — 8— — 8— — 6 — 32 — — 78801 —
30 — — 12— — 8— — 0 — 0 — — 115200 —
40 — — 16— — 1— — 0 — 67 — — 148099 —
50 — — 19— — 2— — 3 — 27 — — 176499 —
60 — — 21— — 10— — 3 — 20 — — 199532 —
70 — — 23— — 7— — 7 — 20 — — 216506 —
80 — — 24— — 9— — 7 — 29 — — 220901 —
90 — — 25— — 0— — 0 — 0 — — 230400 —
Pars Generalis.
X x
Nach-
Cap. XX.
von der Krafft des Wassers.
Tab. LVII.
§. 450.
Nachdem gelehret worden:
Wie schwehr das Wasser an sich selbst, wie es we- gen seiner Hoͤhe, Standes und Lage drucket, so wohl unter sich den Boden als Seit-waͤrts und in schreg-liegenden Roͤhren, und zwar nicht allezeit nach seiner Menge, sondern nach seiner Hoͤhe und Flaͤche.
So folget nun auch
N
achricht von
M
essen/
T
heilen und
Multiplici
ren der
R
oͤhren/
C
anaͤle und
S
tieffeln. u.s.f.
§. 451.
E
ine
R
oͤhre nach dem
I
nhalt auszumessen.
Es geschiehet entweder
durch einen
ordinair
en Maasstab nach Zollen und des- sen Theilen,
und das heist die Weite, oder der
Diameter
der Roͤhre. Oder
nach dem
Quadrat-
Maasstab,
und das heist der Inhalt.
§. 452.
Nach denen Zollen
ist: Wenn
Fig. I. Tab. LVII.
das
Quadrat-
Loch mit dem Zoll- Stab gemessen und befunden wird, daß iede Seite 1 Zoll Leipziger Maaß haͤlt,
it.
Fig. II.
daß iede Seite 2 Zoll haͤlt. Ingleichen
Fig. III.
da der Circkel oder Roͤhre im
Diame- tro
1 Zoll,
Fig. IV.
2 Zoll, und
Fig. V.
1 und ½ Zoll haͤlt. Und wenn diese Figuren als Roͤhren gemessen werden, so heisset es nur:
die Weite der Roͤhre gemessen.
Alleine den
Inhalt zu messen,
geschiehet durch einen
Quadrat-
Maasstab.
Und solcher zeiget mit seinen Theilen gleich an, wie viel einfache
Quadrat-
oder auch Circkel-Zoll die gantze Roͤhre hat. Als:
Fig. IV.
ist eine Circkel-Weite einer Roͤhre, nehmet von dieser mit einem Circkel den
Diameter
ab, traget solchen auf den
Quadrat-
Maasstab
Fig. IX.
aus
a
gegen
b,
so wird die andere Spitze des Circkels weisen, daß diese Roͤhre 2 Zoll weit, und derer Inhalt 4 Zoll sey, oder daß diese Roͤhre so viel Wasser giebet als vier ein-zollige Roͤhren, wie die Roͤhre
Fig. III.
ist. Also auch
Fig. V.
giebet der
Diameter
2¼ Zoll Wasser.
§. 453.
E
ine
R
oͤhre zu machen/ die nach einer gegebenen/ zwey oder mehr mahl so viel Wasser giebet.
Hierbey mercket, daß wenn ihr eine Roͤhre habet, die 1 Zoll Wasser giebet, und solt auf Verlangen eine machen, die 2 Zoll giebet, daß ihr den
Diameter
nicht 2 Zoll weit machet, und also eine Roͤhre von 4 Zoll Inhalt bekommet. Ihr koͤnnet dieses deutlich sehen an der
Fig. I.
so eines Leipziger Zolls weit und breit, und an
Fig. II.
so zwar nur 2 Zoll weit und breit, aber vier solche
Quadrat-
Flaͤchen, jedes eines Zolles breit und lang in sich fas- set. Und eben so verhaͤlt sichs mit denen Circkel-Flaͤchen; als
Figura III.
ist
a b
nur von 1 Zoll
in Diametro,
und
Fig. IV.
nicht 2 Zoll an Inhalt oder Flaͤche, sondern von 4 Zol- len. Ingleichen
Fig. VI.
ist nur von 3 Zollen
in Diametro,
und hat schon 9 Zoll zum Inhalt, das ist, es kan so viel Wasser durchlauffen als durch 9 Roͤhren, da jede eines Zolls weit ist.
§. 454.
Cap. XX.
von der Krafft des Wassers.
Tab. LVII.
§. 454.
Eine Roͤhre oder Oeffnung von einem
Quadrat-
Zoll, giebet mehr Wasser als ein Circkel-rundes Loch von 1 Zoll.
Ein
Cubus
von gleichen Seiten gegen einen
Cylinder
von gleichen
Diameter
und Hoͤhe verhalten sich gegeneinander wie 14 zu 11, und also auch mit Zollen, als wenn ein
Cu- bus
Wasser von 1 Fuß 70 Zoll wieget, so wieget ein
Cylinder
eines Fusses hoch und dick 55 Pfund. Also auch, wenn ein
Cubus
Wasser nach Leipziger Fuß 47 Pfund wieget, so thut ein dergleichen
Cylinder
37 weniger ¼ Pfund.
§. 455.
E
inen
Quadrat-
M
aasstab zu machen.
Es geschiehet auf zweyerley Arth; entweder
mechanice
ohne Rechnung, bloß mit Circkel und Linien, oder durch Rechnung und Tabellen mit einen andern in 100 oder 1000 Theil getheilten Maasstab. Ohne Tabellen geschiehet es also: Machet einen
Quadrat
eines Zolls lang und eines Zolls breit, solches sey
A Figura VII.
ziehet aus
b
gegen
e
eine
Diagonal-
Linie
b e,
diese Linie giebet die Seite zu einen
Quadrat,
der 2 Zoll haͤlt, oder 2 mahl so viel fasset als das
Quadrat
A,
traget solche von
c
in
d,
wolt ihr ein
Quadrat
von 3 Zoll haben, ziehet aus
b
wieder eine
Diagonal-
Linie in
d,
diese ist die Laͤnge oder Seite des 3 zoͤlligen
Quadrats,
und wenn sie aus
e
in
f
getragen wird, das
Quadrat
von
f g h e
von 3 Zoll Inhalt giebet. Also verfahret ihr mit allen Theilen, so weit ihr gehen wollet. Und diese Beschaffenheit hat es auch mit dem Circkel
Figura VIII.
und wird oben mit den
Qua- drat
aus
a
angefangen, da
a b
und
b c
jedes 1 Zoll lang ist; wenn ihr nun diese Theile auf einen Maasstab traget, wie
Figura XI.
ist, so habt ihr eine
Quadrat-
Ruthe, die durch ihre Theile zeiget, wie viel an Inhalt eine
Quadrat-
als Circkel-Flaͤche oder Roͤhre haͤlt.
§. 456.
D
ie
Quadrat-
R
uthe nach dem
M
aasstab oder gerechneten Tafel zu machen.
Verfahret also: Machet euch erstlich auf sauber Holtz oder Messing einen Maasstab 6 bis 12 Zoll, oder noch laͤnger, wie ordentlich gebraͤuchlich, und hier
Figura X.
zu sehen, dieser ist 6 Leipziger Zoll lang, jeder Zoll ist durch
Transversali
en in 100 Theile getheilet, wenn ihr euren Maasstab, er sey von guten klaren Holtz oder Messing, fertig habt, so nehmet die
Ta- bula quadrata,
so ihr in
Visir-
Buͤchern, oder die, so von den
Proportional-
Circkel ge- schrieben, findet, welche auch hier beygetragen, auf dieser ist anfangs jeder Zoll in 10 Theile wieder getheilet, weil aber hier nur gantze und halbe Zolle kommen sollen, so suchet
\frac{5}{10}
oder ½ Zoll in der Reihe
A,
so findet ihr darneben in der Reihe
B
70, die 70 nehmet mit dem Circkel auf den Maasstab
Fig. X.
wird seyn
a b,
traget solche
Fig. IX.
aus
a
in
b,
die- ses ist das Maas von ½ Zoll. Ferner den gantzen oder 10ten Theil traget wieder aus
a
in
c,
weiter die Laͤnge zu 1½ Zoll suchet in der Tafel
A,
1
\frac{5}{10}
, so findet ihr unter
B
122, ist auf den Maasstab
Fig. X.
die Weite
c d,
traget diese wieder
Fig. IX.
aus
a
in
d,
wolt ihr 2 Zoll haben, so suchet in der Tafel unter
A
die 2, und findet darbey unter
B
141, ist auf dem Maas- stab
Fig. X.
die Laͤnge
e f,
dieses traget wieder aus
a
in
e,
also auch 2½ Zoll ist 158, auf den Maasstab,
noti
rt mit
g h.
Item,
3 Zoll ist 173, auf dem Maasstab
i k,
3 und ½ Zoll 187 auf dem Maasstab
l m,
also auch 4 Zoll ist 200, oder 2 Zoll. Ingleichen 5 Zoll 223 auf den Maasstab
n o,
und so ferner mit allen andern Zahlen.
§. 457.
Cap. XX.
von der Krafft des Wassers.
Tab. LVI.
§. 457.
Quadrat-
T
afel Zu Austheilung des
Quadrat-
Maases und
Visir-
Stabes.
A
B
A
B
A
B
⅒
0.316
12
3.464
56
7.482
\frac{2}{10}
0.447
13
3.605
57
7.549
\frac{3}{10}
0.548
14
3.741
58
7.616
\frac{4}{10}
0.632
15
3.873
59
7.681
\frac{5}{10}
0.207
16
4.000
60
7.746
\frac{6}{10}
0.774
17
4.123
61
7.810
\frac{7}{10}
0.837
18
4.242
62
7.874
\frac{8}{10}
0.894
19
4.359
63
7.937
\frac{9}{10}
0.948
20
4.472
64
8.000
1--
1.000
21
4.582
65
8.062
1⅒
1.049
22
4.690
66
8.124
1
\frac{2}{10}
1.095
23
4.796
67
8.185
1
\frac{3}{10}
1.140
24
4.898
68
8.246
1
\frac{4}{10}
1.183
25
5.000
69
8.307
1
\frac{5}{10}
1.225
26
5.099
70
8.366
1
\frac{6}{10}
1.265
27
5.196
71
8.426
1
\frac{7}{10}
1.304
28
5.291
72
8.485
1
\frac{8}{10}
1.341
29
5.385
73
8.544
1
\frac{9}{10}
1.378
30
5.477
74
8.602
2--
1.414
31
5.567
75
8.660
2⅒
1.446
32
5.657
76
8.718
2
\frac{2}{10}
1.483
33
5.744
77
8.775
2
\frac{3}{10}
1.516
34
5.831
78
8.831
2
\frac{4}{10}
1.549
35
5.916
79
8.888
2
\frac{5}{10}
1.580
36
6.000
80
8.944
2
\frac{6}{10}
1.612
37
6.082
81
9.000
2
\frac{7}{10}
1.643
38
6.164
82
9.055
2
\frac{8}{10}
1.673
39
6.244
83
9.110
2
\frac{9}{10}
1.703
40
6.324
84
9.165
3--
1.732
41
6.403
85
9.219
3
\frac{5}{10}
1.871
42
6.480
86
9.273
4--
2.000
43
6.557
87
9.327
4
\frac{5}{10}
2.121
44
6.633
88
9.380
5--
2.236
45
6.708
89
9.433
5
\frac{5}{10}
2.345
46
6.782
90
9.487
6--
2.449
47
6.855
91
9.539
6
\frac{5}{10}
2.549
48
6.928
92
9.592
7--
2.664
49
7.000
93
9.643
7
\frac{5}{10}
2.738
50
7.071
94
9.695
8--
2.828
51
7.141
95
9.746
8
\frac{5}{10}
2.915
52
7.211
96
9.798
9--
3.000
53
7.280
97
9.849
10
3.162
54
7.348
98
9.899
11
3.316
55
7.415
99
9.949
100
10.000
Cap. XX.
vom
Proportional-
Circkel.
Tab. LVII.
§. 458.
Der Gebrauch dieses Stabes
ist, wenn ihr solchen bey
a
an eine Roͤhre oder Oeffnung anhaltet, und den
Diameter
damit messet, ihr gleich den Inhalt der Weite an den Zollen habet. Als, es sey die halbe Roͤhre
Fig. VI.
da messet von
a
bis
b
den
Diame- ter,
so werdet ihr finden, daß der
Diameter
und Inhalt 9 Zoll ist; nemlich, es kan so viel Wasser dadurch, als durch neun ein-zoͤllige Roͤhren lauffen. Ferner, ihr habt eine viereckig- te Roͤhre, die sey 4 Zoll weit, so weiset euer Maasstab gleich, daß solche 16 viereckigte Zoll Was- ser haͤlt. Wiewohl diese gar leichte ohne diesen Maasstab auszurechnen sind, denn man darff nur die beyden Seiten miteinander
multiplici
ren, so giebet solches den Inhalt; als, es sey eine Wasser-Rinne, so 12 Zoll breit und 12 tieff ist, die 12 mit 12
multiplici
ret, giebet 144 Zoll.
§. 459.
Ist aber die viereckigte Oeffnung nicht von gleichen Seiten, doch gleichen Winckeln, als eine Rinne sey weit 6 Zoll, an den Seiten hoch 5 Zoll, so wird Weite und Tieffe als 6 mit 5
multiplici
ret, giebet 30 zum Inhalt.
Und also verfahret ihr auch mit andern Winckel-rechten Roͤhren, Rinnen und Canaͤlen, und wo andere oder
irregulaire Figur
en vorkommen, muͤsset ihr solche nach
geometri
scher Anweisung
regulair
machen.
§. 460.
E
inen
Proportional-
C
irckel zu machen/ dadurch leichte auf jedes Maas ein
Quadrat-
Stab zu verfertigen/ auch eine Circkel- oder
Quadrat-
Flaͤche leichte zu thei- len und zu
multiplici
ren ist.
Dieses
Instrument,
dergleichen
Figura VII. a Tabula LVII.
zu sehen, wird ins- gemein von Messing gemachet, und bestehet aus zwey etwas starcken ablangen Blechen, die man Schenckel nennet, so in
a
ein
accurat
es
Charnier
oder Gewinde haben, daß man solche zusammen und voneinander thun kan, und muͤssen die beyden Ecken bey
a
fleissig an- einander schliessen, und allezeit im
Centro
stehen, aus diesem
Centro
a
werden zwey Lini- en, als
a b
und
a c
gezogen, und auf diese beyden Linien werden aus dem
Centro
a
die Theilung der
VII.
und
VIII. Figur
durch einen Circkel abgetragen; als von
Fig. VII.
wird erstlich die Weite
e e
oder
e b
genommen, und auf den Circkel aus
a
auf beyde Linien
b
und
c
in
d
und
e
getragen, giebet den ersten Punct mit
1
und
1
gezeichnet.
Zum andern wird die Weite von
Fig. VII. e
und
d
mit dem Circkel gefasset, und auf den
Proportional-
Circkel wieder aus
a
in
f
und
g
getragen, giebet die Puncte
2
und
2,
weiter wird die
Distanz
c f
gefasset, und wieder auf dem
Instrument
aus
a
nach
3
und
3
gestochen, und auf solche Weise wird mit allen andern Theilen verfahren.
§. 461.
Gleichwie ihr hier diese Theilung, so
mechani
sch gemachet worden, gebrauchet, also koͤnnet ihr solchen auch durch die
Quadrat-
Tafel §. 457. und den Maasstab
Figura X.
abtheilen, auch so lang und mit so vielen Theilen machen, als ihr noͤthig habet. Koͤnnet ihr kein solches
Instrument
von Messing machen, gehet es auch zur Noth von Holtz an, doch daß das
Charnier
Messing sey, habt ihr keines von beyden, so kan es auch von einer zarten saubern Pappe oder starcken Pappier geschehen, wenn ihr zwey solche Schenckel
accurat
ausschneidet,
Pars Generalis.
Y y
und
Cap. XX.
vom
Proportional-
Circkel.
Tab. LVII.
und oben bey
a
so viel stehen lasset, daß ihr beyde mit einer Nadel zusammen stecken koͤnnet; hiervon machet eines mit Wachs auf einem Bret oder Tische feste, daß das andere um die Na- del im
Centro
a
kan beweget werden, so koͤnnet ihr gleichfalls alle
Operationes
damit ausrichten, wenn die Abtheilung mit Fleiß gemachet ist.
§. 462.
Wer aber dergleichen nicht kan, oder sich die Muͤhe geben will, kan solches
Instrument
bey einem
Mechanico
machen lassen, und ist diese
Quadrat-
Linie meist auf allen
Propor- tional-
Circkeln zu finden. Wer hiervon weitere Nachricht verlanget, kan die
Autores,
so
a part
hiervon geschrieben, nachlesen, als:
Nicolai Goldmanns
Anleitung zum
Proportional-
Circkel. Leyden 1656. La- teinisch und Teutsch.
fol.
G. Galgenmayers
neuer
Proportional-
Circkel. Nuͤrnberg 1628.
Scheffel
vom
Proportional-
Circkel. Ulm 1696.
4to.
Ozonams Recreations Mathematiques. a Amsterd. 1700. 8vo.
Nicolai Bions Mechani
sche Werck-Schule, die Teutsche
Edition.
Nuͤrnberg
1712.
4to.
Vieler andern, die ich nur besitze, zu geschweigen.
§. 463.
Der Gebrauch
dieses
Instruments
ist fast unzehlich, hier aber wollen wir nun weisen:
Wie eine Flaͤche zu
multiplici
ren, und zwar so gleich auf jede gegebene Linie, ohne daß man weitere Tabellen, Maas- stab noch Rechnung noͤthig hat.
Als: Es sey die
Distanz
von
3
zu
3,
der
Diameter
einer Circkel-Flaͤche die 3 solche kleine Theile oder Zoll hielte, so giebet
2
und
2
zwey dergleichen,
1
und
1
einen Zoll, und also
4,
der
Diameter
von 4 Zoll. Die Weite
12
und
12,
dem
Diameter
von 12 Zoll, und so fort durch alle Theile. Mit einem Wort, wenn ihr nur eine Linie auf dem Circkel auf eine gewisse
Proportion
stellet, so zeigen die andern Theile sogleich auch die uͤbrigen Abtheilungen. Also auch, ihr habet die Oeffnung einer Roͤhre, oder den
Diameter,
und wollet gerne den
Diameter
einer Roͤhre wissen, die 5 mahl so viel Wasser gaͤbe, so nehmet ihr den
Diameter
eurer Roͤhren mit dem Circkel, setzet die eine Spitze in
d 1
auf den
Proportional-
Circkel, und machet solchen so weit auf, daß die Spitze in
e
oder Punct
1
zu stehen kommet, so ihr nun die Weite zwischen
5
und
5
nehmet, habt ihr die Weite einer Roͤhre, die 5 mahl so viel Wasser giebet, und also auch mit denen andern Zahlen. Nun ist auch zu zeigen:
§. 464.
Wie das Wasser durch den
Proportional-
Circkel zu
dividi
ren.
Es sey eine Roͤhre Wasser
A Figura VIII. a,
die soll in zwey Roͤhren abgetheilet werden, so daß die eine 7 und die andere 3 Theil bekoͤmmet. Nehmet den
Diameter
m n
mit dem Circkel, und traget solche Weite auf den Circkel in die Puncte 10 und 10, wird seyn die Linie
p,
so giebet die Linie zwischen 7 und 7 oder
q,
den
Diameter
einer 7 theilichten, und die Weite zwischen
3
und
3
oder
r
einer 3 theilichten Roͤhre, also daß diese beyde Roͤh- ren
B
und
C
eben so viel halten als
A.
Ferner
Cap. XX.
vom
Proportional-
Circkel.
Tab. LVII.
§. 465.
Ferner sey eine Roͤhre
D, Figura IX. a
die soll in fuͤnff andere getheilet werden, die alle zusammen 12 Theil ausmachen, als die eine soll fuͤnff, die andere vier, die dritte zwey, und die fuͤnffte einen Theil Wasser gehen. Traget dem
Diameter
k l
auf dem
Propor- tional-
Circkel in 12 und 12, ist hier die Linie 5, so giebet die
Distanz
von 5 zu 5, oder die Linie
z
fuͤnff, 4 und 4 viere,
f
und
g
zwey, und
d
und
e
einen Theil, also daß ihr 5
Diametros
zu Roͤhren habet, die alle auch so viel als
D
geben.
Bey
Quadrat-
Roͤhren findet ihr eben dieses, wenn ihr die eine Seite statt des
Dia- meters
nehmet.
Bey ablaͤnglichten oder
irregulair-Figur
en, muͤsset ihr nach denen
Principiis geo- metricis
verfahren, und ist der kuͤrtzeste Weg, daß ihr solche in
Quadrata
oder Circkel ver- wandelt. Wie jede
Figur
in ein
Quadrat
zu verwandeln, ist hier zu weitlaͤufftig, inzwi- schen will dennoch zeigen.
Wie ein
Quadrat
in einen Circkel, oder dieser in einen
Quadrat mechani
sch zu verwandeln.
Daß eine runde Roͤhre, die einen Zoll und
Diameter
hat, nicht so viel Wasser giebet als eine
Quadrat-
Roͤhre eines Zolles weit, faͤllet ohne Beweiß in die Augen. Derowegen wenn eine dergleichen Roͤhre in die andere soll verwandelt werden, und dennoch von einer- ley Inhalt bleiben, so verfahret
mechani
sch also:
§. 466.
D
ie
O
effnung einer
Quadrat-
R
oͤhre in eine
L
irckel- Oeffnung von gleichem Inhalt zu verwandeln.
Es sey die
Quadrat-
Roͤhre
a b c d.
Ziehet von einem Eck zum andern eine
Dia- gonal-
Linie, als
a b
und
c d,
theilet solche in 10 Theil, setzet den Circkel im Durch- schnitt, oder 5 mit der einen Spitze, und mit der andern in 9 oder 1, und machet einen Cir- ckel, dieser wird mit dem
Quadrat
beynahe gleiches Inhalts seyn.
Dem Circkel aber in ein
Quadrat
zu verwandeln, so ziehet eine Linie durch das
Cen- trum,
und theilet alsdenn den
Diameter
c d
in 8 Theile, verlaͤngert den
Diameter
auf
jeder
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LVII.
jeder Seite um einen Theil, oder nehmet 10 solche Theile, so habet ihr den
Diameter
1. 9. eu- res Circkels von gleichen Inhalt mit dem
Quadrat.
§. 467.
Durch den
Proportional-
Circkel geschiehet es gantz leicht also:
Ist es ein
Quadrat,
so nehmet die
Diagonal
mit dem Hand-Circkel und traget solche auf dem
Proportional-
Circkel in Punct 10 und 10, so giebt die Weite 8 und 8, den
Dia- meter
des Circkels. Ist es ein Circkel, so setzet die Groͤsse des
Diameters
zwischen 8 und 8, so giebet 10 und 10 die
Diagonal-
Linie zu einem gleichhaltigen
Quadrat.
§. 468.
Nachdem gezeiget worden
wie eine Roͤhre nach ihrer Weite abzumessen,
so muß auch folgen:
Wie man wissen kan wie viel Wasser in einer gewissen Zeit durch, oder aus einer Roͤhre laͤuffet?
Denn indem das Wasser nach der Hoͤhe und
Declination
der Roͤhre oder Wasser-Bettes langsam oder schnell laͤuffet, so folget, daß man aus der Weite der Roͤhre die
Quanti
taͤt des Wassers alleine nicht beurtheilen kan, sondern beydes noͤthig hat. Da nun bey kleiner
Quanti
taͤt nicht allemahl weder die Schnelligkeit noch die Weite eigent- lich kan gemessen werden, hat man hierzu ein
Instrument
erfunden, so zum ersten
Mersen- nus in Paradox. Hydrost. p. 71.
beschrieben, und dergleichen noch verbessert
Nic. Bion
in seiner
Mechani
schen Werck-Schule
Tabula XV. Fig. M. p. 196.
vorgestellet. Ich habe solches geaͤndert, und aus denen vielen runden Loͤchern nur eine ablaͤnglichte Oeffnung gemachet, und diese nach Zollen und Linien abgetheilet. Wie dergleichen
Instrument
bey
E. E. und Hochw. Rath der Stadt Leipzig, die Roͤhr-Wasser abzumessen, vorhanden.
§. 469.
L
eupolds
W
asser-
M
aaß/ die
Q
uantitaͤt eines lauffenden Wassers abzumessen
ist zu sehen
Tab. LVII. Fig. XIII.
Es ist ein messingener Kasten 9 bis 12 Zoll lang und breit, 4 bis 5 Zoll tieff, und hat in der Mitte einen Unterscheid
e f
so unten auf dem Boden eine Oeffnung
g h
hat, da- mit wenn das Wasser aus der Roͤhre in das Fach
H
lauffet, es durch seinem Stoß nicht so gleich das Wasser in vodern Theil, absonderlich aber bey der Oeffnung
J K
turbi
ren und pressen kan. Bey
J K
und unter dem Schieber
K Q
ist eine schmahle lange Oeff- nung, die durch den Deckel
Q
kan auf-und zu gemachet werden, oben daruͤber bey
R
ist die Leiste in gantze Viertel und kleinere Theile abgetheilet, mit Zollen bemercket, und so abge- passet, daß die Zahl anzeiget, wenn der Deckel so weit aufgeschoben, eben so viel Wasser heraus lauffet, als die Abtheilung ansaget.
Es kan aber diese Abtheilung auf
Quadrat-
oder Circkel-Zolle eingerichtet werden, oder auf beydes zugleich, also, daß auf der obern Leiste
R
Quadrat-
und auf der untern
S
Circkel-Zolle
noti
ret seyn. Dieser Schieber wird sehr
accurat
eingerieben, daß er wohl schlie- set und kein Wasser durchlaͤuffet.
Bion
in obangezogenen Orthe lehret: man soll in dieses Blech, wo hier der Schieber ist, runde Loͤcher machen, als von achtel, viertel, halben, gantzen und zwey Zollen und mit Deckeln
ver-
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LVII.
versehen, daß man iedes zu- und aufmachen kan, auch die
Centra
iedes Loches in eine Linie bringen, wie hier
Fig. XII.
an den vier Oeffnungen zu sehen.
Alleine wenn 2 und ¼ Zoll miteinander lauffen sollen, so stehet das Wasser uͤber die Viertel zu hoch, und hat also allzuviel Druck, und wird das
Experiment
falsch, daher muͤs- sen die Loͤcher alle mit der aͤussersten
Peripherie
obenher an einer Linie, die hier
a b
ist, stehen, und wird dennoch nicht so
accurat
folgen, als wenn nur eine Oeffnung, wie
Figura XIII.
ist. Auch hat diese Arth vor des
Bions
seiner, zuvor, daß die
Distanz
bis auf ei- ne Linie kan genommen werden.
Sonsten ist auch als ein noͤthig Stuͤck die Linie
l m n
so inwendig im Gefaͤße etwan ⅛ Zoll hoch uͤber die Oeffnung
J K
gezogen ist, und so weit muß auch bey dem
Experiment
allemahl das Wasser stehen.
§. 470.
Der Gebrauch des
Instruments
ist dieser:
Man setzet solches unter die Roͤhre, daraus das Wasser lauffet, so gemessen werden soll, doch daß es fest und
horizontal
stehet, und machet erstlich den Schieber
K
auf, hernach gantz sachte so lange wieder zu, bis das Gefaͤße bis an die Linie
l m n
voll Wasser bleibet, und nicht voͤller noch lediger wird; und dieses ist ein Zeichen, daß
accurat
so viel hinein laͤuf- fet, als zur Oeffnung
J K
heraus kan. Die Abtheilung zeiget an, wie viel Zoll oder Thei- le eines Zolls Wasser vorhanden ist.
Wenn ihr nun ein Gefaͤß untersetzet, und bey einer
Secund
en-Uhr das Wasser auffan- get, koͤnnet ihr auch wissen,
wie viel die Roͤhre, oder ein Brunnen, in einer gewissen Zeit Wasser giebet.
Bion
saget, man habe befunden, das ein Quell der 1 Zoll Pariser Maas Wasser gie- bet, in einer Minute 14 Pariser Pint gebe. Wovon unten ein mehrers.
§. 471.
Das Wasser eines kleinen Baches oder Grabens zu messen, kan fast auch auf diese Art geschehen,
und darff man nur ein Bret beschriebener maßen zu- richten, selbiges quer uͤber den Graben setzen, und verwahren, daß sonsten kein Wasser neben weg lauffet, auch muß die Oeffnung groß genug seyn, damit alles Wasser durch kan. Abson- derlich aber muß es unter dem Brete genugsame Tieffe und Fall haben, daß das herauslauffen- de Wasser nicht ins Loch daͤmmet, sondern seinen freyen Ablauff hat. Wenn ihr den Schie- ber so lange auf- und zu machet, bis das Wasser etwa ⅛ Zoll hoch uͤber der Oeffnung stehen blei- bet, so giebet alsdenn solche den Inhalt. Es ist auch besser ihr machet die Oeffnung breit, als hoch, damit ihr nicht so viel Fall noͤthig habet. Gemeldte Oeffnung messet mit einem in Zoll und Linien abgetheilten Stab, und bringet solches in ein
Quadrat,
oder zu eintzeln Zollen; als die Weite sey 10 Zoll, und 3 Zoll hoch, giebet 30 Zoll Wasser; oder, die Weite sey 12½ Zoll, und hoch 4 Zoll, thut in
summa
50 Zoll Wasser.
Item,
die Weite 9 und die Hoͤhe 4 Zoll, giebt 36 in
Quadrat,
dessen eine Seite 6 Zoll ist.
§. 472.
Bisher nun ist gelehret worden:
Wie ein Wasser zu messen ist, so durch eine Oeffnung laͤuffet, die uͤber sich kein Wasser, und also auch keinen Druck hat.
Nun ist auch noͤthig
Zu erfahren, ob mehr Wasser, und wie viel aus einer Oeffnung lauffet, wenn das Wasser in Gefaͤßen oder Roͤhren hoͤher stehet, als das Loch, da es heraus laͤuffet.
Pars Generalis.
Z z
Die
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LVII.
§. 473.
Die
Experimenta
zeigen, daß ie hoͤher das Wasser uͤber der Oeffnung, ie schneller ist dessen Auslauff; und also folget, daß auch viel mehr Wasser ausfliessen muß.
Wie das Wasser seine Schnelligkeit vermehret durch den Druck, haben viele
experi- menti
ret; unter allen aber
Mariotte
den groͤsten Fleiß angewendet, und solches in der
Hydrostatic
weitlaͤusstig beschrieben.
Wir wollen hier nur so viel nehmen, was zu unsern
Propos
dienet. Indem aber al- ls diese
Experimente
nach Pariser Maasstab, Kannen, Maas und Gewichte eingerichtet, so hatte mir vorgesetzet, alle
Experimente
nach Leipziger Maas, Gewicht und Maasstab zu machen, und auch schon die meisten
Machin
en angeschaffet; alleine, die Zeit, noch mehr aber eine bequeme Gelegenheit, da man einen steten Fall von Wasser hat, ist mir bishero hinderlich gewesen. Ich verhoffe aber solches kuͤnfftig zu erlangen, und bey der
Hydrostatic
aus- fuͤhrlich beyzubringen:
Die Verhaͤltnisse des ausfliessenden Wassers aus einer Roͤhre oder Gefaͤß, so wohl wenn die Roͤhre mit der obern Flaͤche des Wassers gleich ist, als auch wenn das Wasser hoͤher stehet; nach denen
Experiment
en des
Mariotte.
Eine runde Oeffnung eines Zolls, und da das Wasser nur eine Linie uͤber der Oeffnung stehet, giebt in einer Minute vierzehen Kannen Wasser, jede Kanne zu einen Pfund gerechnet, wie oben §. 470. ist gesaget worden.
§. 474.
Auf dieses
Experiment
gruͤnden sich nun alle andere Oeffnungen, die auch nicht tief- fer stehen, und ist nur der
geometri
sche Inhalt und die Zeit zu beobachten.
Als nach der Zeit giebt ejne Oeffnung von 1 Zoll in 2 Minuten 28, in 3 Minuten 43, in 60 Minuten oder einer Stunde 840 Maas, u. s. f.
Nach dem
geometri
schen Inhalt oder Flaͤche der Oeffnung, giebt in einer Minute 1 Zoll 14 Maas, eine Oeffnung von 2 Zoll 56, von 3 Zoll 168, von 4 Zoll 224, von 5 Zoll 410, u. s. f.
Nemlich, ihr rechnet allezeit wie viel einzelne Zoll die Oeffnung hat, und
multiplici
ret solches mit 14. Als eine Oeffnung von 6 Zoll
in Diametro
haͤlt so viel als 30 ein-zollige Roͤhren, dieses
multiplici
ret mit 14, giebet 404, also daß eine Oeffnung von 6 Zoll in ei- ner Minute 404 Kannen oder 808 Pfund Wasser giebet.
Desgleichen sind auch zu rechnen die Oeffnungen so kleiner als ein Zoll, als ½
in Dia- metro,
oder ¼ nach dem Inhalt giebt 3½ Maas. Als ½ Zoll giebt den vierdten Theil we- niger als ein Zoll, nemlich 1¾ Pfund, ingleichen ¼ Zoll oder 3 Linien, wieder vier Theil weni- ger als ½ Zoll, und also 1¾ Noͤsel, oder ½ Maas.
Wenn die Oeffnung zum Ausfluß unter dem Wasser stehet, so hat
Mariotte
durch fleißiges und wiederhohltes
Experiment
gefunden, daß eine Oeffnung von drey Linien oder
\frac{1}{16}
□ Zoll, wenn das Wasser 13 Schuh daruͤber stehet, in einer Minute 14 Maas Wasser giebet, oder so viel als in einer Minute ohne Pressung durch eine Oeffnung von 1 Zoll lauffet. Also wenn ein Gefaͤß ist, darinnen das Wasser 13 Fus tieff, und im Boden eine Oeffnung von 3 Linien oder
\frac{1}{16}
□ Zoll, so muß bestaͤndig 1 Zoll Wasser oder 16 mahl so viel zufliessen, wenn das Wasser im Gefaͤß nicht ab- noch zunehmen soll. Und diese
Proportion
setzet er an, alle andere darnach zu berechnen. Er selbst hat in einer Tafel nur etliche Zahlen gewiesen, aber ich habe eine gantze Tafel von 1 bis 52 Fuß gesetzet, weil diese das
Fundament
zu allen an- dern, ohne schwehre Rechnung giebet.
§. 475.
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LVII.
§. 475.
E
ine
T
afel daraus zu ersehen wie viel
W
asser in einer Minute durch eine Oeffnung lauffet, so im
Diameter
3 Linien ist, nach unterschiedener Hoͤhe des Wassers, so uͤber solcher Oeffnung ist.
§. 476.
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LVII.
§. 476.
Dieses deutlicher zu machen folgen noch etliche Exempel, nehmlich:
Wie die
Quanti
taͤt des Wassers zu finden/ welches zu einer Oeffnung von drey Linien in einer Minute heraus lauffet, auf jede gegebene Hoͤhe des Wassers uͤber der Oeffnung.
Weil nun, wie bisher gelehret worden, 14 Kannen zu einer solchen Oeffnung von drey Linien in einer Minute heraus lauffen, wenn das Wasser 13 Fuß hoch druͤber stehet, so
mul- tiplici
ret die gegebene Zahl an Fussen mit 13, und aus dem kommenden
Product
ziehet
radi- cem quadratam,
hernacher
inferi
ret:
13 giebet die gefundene
Radicem quadratam,
was giebet 14?
Der
Quotient
zeiget die gesuchte
Quanti
taͤt Wasser an Kannen.
Zum Exempel:
Das Wasser soll 18 Fuß uͤber der Oeffnung von 3 Linien stehen, nun ist die Frage: Wie viel Kannen in einer Minute heraus lauffen?
1 8 die Hoͤhe des Wassers in gegenwaͤrtigen gegebenen Fall.
1 3 Hoͤhe des Wassers im Fall da 14 Kannen heraus lauffen.
Anderes Exempel
auf die Hoͤhe des druckenden Wassers auf 34 Fuß.
Drittes Exempel
wenn die Hoͤhe des Wassers uͤber der Oeffnung von 3 Linien 8 Fuß tief stehet.
§. 477.
Andere und leichtere Art vorige
Quanti
taͤten zu berechnen:
Weil 14 Kannen heraus fliessen, wenn das Wasser 13 Fuß hoch stehet, so
inferi
ret und suchet zu 13, zu dem
Quadrat
von 14, und der gegebenen Hoͤhe des stehenden Wassers uͤber
der
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LVIII.
der Oeffnung, die 4te
Proportional-
Zahl, welche das
Quadrat
der verlangten
Quanti
taͤt des Wassers geben wird.
Zum Exempel
13 Fuß soll die Hoͤhe seyn, 196 ist das
Quadrat
von 14, welches bestaͤndig zu brauchen ist.
auf 34 Fuß Hoͤhe:
auf 8 Fuß Hoͤhe:
§. 478.
Obiger Tafel von 1 bis 52 Fuß Hoͤhe, und da allemahl das Wasser 3 Linien starck lauf- fet, und nach jetzt gezeigter Art berechnet ist, habe unter dem
Spatio
D
noch beygefuͤget die
Quanti
taͤt des Wassers an Zollen. Als unter 23 Fuß Hoͤhe lauffet durch 3 Linien in einer Minute 18⅔ Kannen Wasser so ich zugiessen muß, wenn die Hoͤhe des Wassers einerley blei- ben soll, so ich aber das Wasser durch eine Oeffnung oder Roͤhre will zulauffen lassen, ist die Frage: Wie weit muß die Oeffnung an Zollen seyn? Solches weiset die darneben stehende Zahl unter
D,
nehmlich 1, 4, das ist, ein Zoll und vier Linien, oder eine Roͤhre, derer In- halt eines Zolls und vier Linien ist. Also auch 25 Fuß Hoͤhe brauchen zu 3 Linien Abfluß, 1 Zoll und 10 Linien Wasser-Zufluß.
§. 479.
Es ist von denen
Experimentatoribus
und nunmehro von denen
Physicis
als eine Regel der
Hydraulic
angenommen, daß die Vielheit des Wassers, so aus gleichweiter Oeff- nung lauffet, sich gegeneinander verhaͤlt
in ratione subdupla
ihrer Hoͤhen, das ist, wenn eine Oeffnung von 3 Linien
in Diametro
und 16 Zoll unter der obern Wasser-Flaͤche in einer ½ Minute 2½ Kannen und 2 Loͤffel voll giebet, so giebt eben in der Zeit eine Oeffnung die vier mahl so tieff, nemlich 4 mahl 16, das ist 64 Zoll tieff stehet, (so eine
quadrupel-
Hoͤhe ist,) zweymahl so viel, nemlich 5 Kannen 4 Loͤffel voll. Als bey dem Gefaͤß
Figura II. Tab. LVIII.
sey die erste Oeffnung
a
von 3 Linien
in Diametro
2 Fuß unter der obern Wasser-Flaͤche
g h
und giebt 5½ Kanne in einer Minute, wie obige Tafel weiset; wenn nun 4 mahl 2 das ist 8 Fuß, darunter wieder eine Oeffnung von 3 Linien ist, als in
k,
so wird solche auch in einer Minute eilff Kannen Wasser, und also doppelt geben.
Pars Generalis.
A a a
§. 480.
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LVIII.
§. 480.
Wie solche
Experimenta
anzustellen/ und was vor
Instrumenta
und
Observationes
dabey noͤthig sind.
Die
Experimenta
koͤnnen mit dreyerley Arten von
Instrument
en gemachet wer- den; als erstlich, da die Oeffnung im Boden ist, und das Wasser
perpendicular
faͤllet, wie
Figura I. Tab. LVIII.
bey
a,
oder es kan geschehen, daß die Oeffnung im Gefaͤße seit- waͤrts ist, und das Wasser
horizontal
lauffet, wie
Figura II. a b c d e f g,
oder es kan geschehen 3. daß das Wasser
perpendicular
springet, als
Fig. III.
bey
C.
§. 481.
Alle drey
Instrumenta
muͤssen nach der Hoͤhe, die ihr zum
Experiment
en ver- langet, entweder durchaus, oder nur obenher weit genug seyn, damit ihr das zu- lauffende Wasser besser in einerley
Distanz
erhalten koͤnnet,
und kan dieses
Fig. III.
oben darauf etwa eines oder etliche Schuhe tief als ein
a parte
Stuͤck
A B
aufgesetzet wer- absonderlich wenn es Blech ist.
§. 482.
Bey jeder Art koͤnnet ihr oben etwa einen Zoll tief eine Linie
g h
machen, von der ihr die Hoͤhe des Wassers anrechnet, und daß es niemahl daruͤber noch darunter kommet. Zum andern koͤnnet ihr von Schuh zu Schuh, oder wo ihr wollet Loͤcher etwa eines Zolles weit ein- bohren, doch daß ihr
Centrum accurat
eines Fusses von dem andern
Centro
des Loches sey, wie
Fig. II.
bey
a b c d e f g.
In jedes Loch lasset einen Zapffen drehen, daß ihr solches feste zumachen koͤnnet, lasset auch ein, zwey oder mehr dergleichen Zapffen machen, nach der Art wie
Fig. IV.
in Profil
gezeichnet ist, so in der Mitte hohl, und einen Ansatz
a b
hat, vor welche ein Blech mit einem
accurat
en runden Loch von beliebter Weite, als ¼ oder hal- ben Zoll feste lieget, und mit Baum-Wachs aufgekleibet ist. Dieser Zapffen koͤnnet ihr ein, zwey, drey, oder mehr auf einmahl einsetzen, und das auslauffende Wasser auf-fangen.
§. 483.
Zum
Experimenti
ren
muͤsset ihr etliche Personen haben, nachdem ihr viel Oeffnun- gen auf einmahl wolt springen lassen, jede Person muß beflissen seyn ein Loch mit einem Fin- ger der einen Hand zuzuhalten, und in der andern das Gefaͤß zum Auf-fangen haben. Zwey Personen, eine um die andere, muͤssen bestaͤndig Wasser zugiessen, daß es niemahlen uͤber die Linie steiget, noch darunter faͤllet. Eine Person muß die
Secund
en-Uhr
observi
ren, und das Zeichen geben, wenn die andern Personen den Finger von der Oeffnung hinweg thun, und das Wasser ins Gefaͤß fangen, auch wenn sie das Gefaͤß wegziehen sollen, absonderlich wenn mehr als eine Oeffnung springet.
§. 484.
Wer solches in denen
Collegiis Experimentalibus
zeigen will, und darzu Gelegen- heit hat, kan sich, wie
Figura V,
einen Hahn
a
in ein grosses Wasser-Behaͤ
lt
nis machen lassen, dem man nach Belieben auf- und zu drehen kan, und oben im Gefaͤß kan bey
C
ein Aus- schnitt seyn, daß das uͤbrige Wasser durch eine Rinne
C
hinweg laͤuffet.
Wer des beschwehrlichen Nachgiessens gar will uͤberhoben seyn, und auch obige Be- reitschafft nicht hat, kan das
Experiment
auf folgende Weise nach dem Maas des Was- sers machen:
Als nemlich, ihr wollet wissen, wie lange zehen Maas Wasser durch ein Loch von drey
Linien,
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LVIII.
Linien, so 6 Fuß unter Wasser stehet, zu lauffen haben? Wenn euer Kasten
A B Fig. III.
an dem
Instrument
in gleichen Winckeln ist, so koͤnnet ihr solchen mit zehen Maaß eichen, und zusehen, wie viel Raum es einnimmet, und solches sey zwoͤlff Zoll, machet dahero eine Linie bey 7 Zoll tieff, in Kasten, die sey
c d
accurat
6 Fuß uͤber
e f,
6 Zoll unter und 6 Zoll uͤber
c d,
machet wieder zwey Linien, als
g h
und
i k,
und diß ist der Raum zu zehen Maas Wasser. Wenn ihr nun mit zugemachten Loch das Gefaͤß bis in
g h
fuͤllet, und noch eine
Secund
en-Uhr springen lasset, bis es auf die Linie
i k
gefallen, so werdet ihr eben dasjenige finden, als wenn ihr zehen Maas haͤttet auslauffen lassen, und das Gefaͤß inzwischen allezeit bis in die Linie
a b
voll behalten. Denn was es uͤber die Linie
a b
zu viel thut, geschiehet darunter bis zu
i k
zu wenig.
Wenn euer Gefaͤß nicht recht Winckel-recht ist, koͤnnet ihr nur ein geeichtes Faß unter- setzen, und achtung geben, bis ihr die
Quanti
taͤt habet, und die Oeffnung so gleich zuhalten, und im Gefaͤß messen, wie tieff es gefallen, und das Mittel suchen zur Hoͤhe.
§. 485.
Alle diese und kuͤnfftige
Experimente
bey denen
Machin
en muͤsset ihr vermittelst ei- ner
richtigen Minuten- und
Secund
en-Uhr
thun; in Ermangelung aber dessen, kan es mit einem Faden und Gewicht, der
Secund
en
fibri
ret, geschehen. Nach Pariser Maas muß solcher 3 Fuß 8 Linien vom
Centro
der Kugel, die 8 Linien im
Diametro
ist, seyn. Nach Leipziger Maasstab aber bis zur Mitte der 2 loͤthigen
Musquet
en-Kugel, und damit es staͤter
fibri
ret, so machet einen Stifft oder Nagel, besser ists mit einen
a part
en Eisen
A,
und zweyen Schrauben
b c,
wodurch man zwey Faͤden
d e,
die durch zwey Loͤcher gezo- gen seyn, feste stellen, und kuͤrtzer und laͤnger machen kan. Ihr koͤnnet auch den Faden in
c
feste machen, durch die Kugel ein Loͤchlein bohren, und den Faden dadurch, und dem Loche
b
ziehen, und so lang stellen, daß vom
Centro
der Kugel
e
bis
f
Zoll und Linien sind.
§. 486.
Meine Minuten-Uhr habe also eingerichtet, daß ich den
Perpendicul
mit einer Regel
A B Figura VI. Tabula LVIII.
hemmen kan, und so balde ich das Blech oder Regel bey
B
niederdruͤcke, fortgehet.
C
der
Perpendicul,
so ½
Secund
en machet.
§. 487.
Auf gleiche Art koͤnnen auch die
Quadrat-
Oeffnungen
experimenti
ret werden, weil solche um ein ziemliches
differi
ren, wie oben bereits gesaget worden; inzwischen kan man auch die
Quadrate
nach denen Circular-Loͤchern durch Rechnung
reduci
ren, wie ebenfalls allda gezeiget worden.
§. 488.
Weil diese
Materie
in der
Hydrotechnic
und
Hydrostatic
weitlaͤufftiger ohnedem muß abgehandelt werden, allwo ich auch gewisse
Instrumenta
zeigen will, wie die
Propor- tion
ohne besondere Rechnung zu finden, so verspahre alles uͤbrige bis dorthin, und will dem
curieus
en Leser inzwischen an dem
Mariotte
von
pag. 249
bis
303
der teutschen
Edition
verwiesen haben, ietzo aber zeigen, was dieser Unterricht vor Nutzen bey unsern ietzigen Vor- haben schaffen kan.
§. 489.
Der groͤste Nutzen dieser Ausmessung ist bey denen so wohl un- ter- und uͤberschlaͤchtigen als auch
Horizontal-
Wasser-Raͤdern, da man das Wasser durch geschlossene Roͤhren, Rinnen oder Lotten,
(wie
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LVIII.
(wie es die Bergleuthe nennen,) fuͤhret.
Denn wenn solches Wasser mit seinem Fall vollen
Effect
thun soll, muͤssen die Roͤhren allezeit voll Wasser seyn, und ist die Kunst vonnoͤthen, daß ich weiß, wie weit meine Roͤhre oben seyn muß, und wie weit die Oeffnung zum Auslauff, auch wie schnell das Wasser daraus hervor schiesset; denn ist die Oeff- nung zu weit, so zerschlaͤget sich das Wasser und verliehret seine Krafft, ist es zu enge, so lauf- fet viel vergeblich hinweg. Und solches erstlich allemahl durch langes
probi
ren zu suchen, ist muͤhsam und kostbar, und wenn auch dieses nicht waͤre, so lieget es einem Kuͤnstler dennoch ob, daß er die Sache
fundamental
verstehe, und so gleich seine
Inventiones
und Anstalt dar- nach machen kan.
Zum Exempel:
Es sey ein Rad, darauf das Wasser aus einer Hoͤhe von dreyzehen Fuß faͤllet, und be- findet sich nach dem Wasser-Maas 64 oder ein □ von 8 Zoll, ist die Frage: Wie weit muß unten die Oeffnung bey
a b Figura XII. Tabula LVIII.
seyn? Antwort: Vier □- Zoll; denn §. 475. ist auf der Tafel zu ersehen, daß ein Zoll Wasser auf dreyzehen Fuß nur drey Linien oder den sechzehenden Theil eines □-Zolls giebt, also geben 64 Zoll auch
\frac{64}{16}
Theil eines □-Zolls, die thun
in summa
4 Zoll, wie solches die folgende Tafel bey 24 Linien wei- set, und auch die Rechnung lehret; also muß die Roͤhre bey
a b
4 Zoll weit seyn, so wird bey Zufluß 64 Zoll Hoͤhe die Roͤhre immer voll bleiben.
Item,
ihr wollet eine Oeffnung haben von Wasser, so in
Diametro
4 Zoll sey, und der Fall ist 52 Fuß, wie starck muß das Wasser oben zufliessen, wenn die Roͤhre allezeit auf 52 Fuß voll bleiben soll? Antwort: 512 Zoll. Dieses zu berechnen, so suchet in der Tafel §. 475. in der Reyhe
A
52 Fuß, und findet in
D
2 Zoll, das ist, wenn auf 52 Fuß Hoͤhe die Unter-Oeffnung 3 Linien oder
\frac{1}{16}
Zoll ist, bestaͤndig 2 eintzele Zoll oben zulauffen muͤssen, also setzet ihr:
\frac{1}{16}
Zoll oder 3 Linien Oeffnung oder Ausfluß haben auf 52 Fuß Hoͤhe noͤthig 2 eintzele Zoll Zufluß, was hat eine Oeffnung von 4 Zoll
in Diametro
oder
\frac{256}{16}
Zoll noͤ- thig? Die Oeffnung von 4 □ Zoll muͤsset ihr erstlich zu eintzelen Zollen machen, giebet 16, jeden wieder zu
\frac{1}{16}
oder 3 Linien, thut
in Summa
256.
Item,
52 Fuß Hoͤhe haben 6 Zoll Ausfluß, wie viel ist Zufluß noͤthig? 1152 Zoll.
Ingleichen koͤnnet ihr diese Rechnung bey Grotten-Werck brauchen, entweder wenn die Hoͤhe oder Fall, und die
Quanti
taͤt des Wassers bekannt, wie weit der Aufsatz der Spring- Roͤhre seyn muß? oder wenn die Hoͤhe und Aufsatz-Weite vorhanden, wie viel Wasser zum Zufluß noͤthig?
§. 490.
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LVIII.
§. 490.
Es ist dieses einem Kunst-Meister oder Grottierer unentbehrlich, daher es auch oͤffters geschehen, daß man kostbahre Grotten und Spring-Wercke angeleget, aber hernach nicht zu der Helffte Wasser gehabt.
D.
Becher erzehlet dergleichen Exempel in der naͤrrischen Weiß- heit unter dem 32
Concept;
denn da wird sich keiner, der nicht besondere
Experimente
hat, einbilden, daß er auf 26 Ellen Hoͤhe, zu einer Oeffnung auf 6 Zoll
in Diametro,
einen Zufluß von 1152 Zollen, oder einer □ Roͤhren, da jede Seite bey 34 Zoll lang ist, haben muͤste.
§. 491.
V
on der
S
chnelligkeit des
W
assers durch den
F
all.
Weil so viel mehr Wasser auslauffet, als durch gleiche Oeffnung einfliesset, so ist das Ver- haͤltnis solcher Schnelligkeit gleichfalls zu wissen hoͤchst noͤthig. Es ist aber die Sache gar leichte zu fassen. Als der Ausfluß ist halb so groß als der Zufluß, so muß nothwendig das Was- ser noch einmahl so schnell aus- als einfliessen, und da im letzten Exempel der Ausfluß 36 eintzele Zoll, und der Einfluß 1152 Zoll ist, so folget, daß das Wasser 32 mahl schneller aus- als ein- fliesset, also wenn bey dem Einfluß ein Rad einmahl umlauffet, bey dem Ausfluß ein derglei- chen grosses Rad 32 mahl in eben der Zeit umlauffen muß. Derohalben wenn einer ein Rad vor den Ausfluß haͤngen soll, hat er seine Rechnung allerdings auf diese Schnelligkeit einzu- richten, denn lauffet es langsamer, und kan nicht zugleich mit dem Wasser fort, zerschmeisset sich das Wasser, verliehret seine Krafft, und machet viele Hindernisse; wie solches kuͤnfftig durch gnugsame
Experimente
soll erwiesen werden.
§. 492.
Solche Schnelligkeit aber zu berechnen, ist weiter nichts noͤthig, als daß ihr aus der Ta- fel oder sonst berechnet, wie sich die Oeffnung des Ein- und Auslauffs des Wassers gegen- einander verhalten. Zur
Proportion
des Einlauffs aber wird ein vor allemahl gerechnet, daß aus einer Oeffnung von einem Zoll aus einem Gefaͤsse, da das Wasser nur eine Linie uͤber der Oeffnung stehet, in einer Minute 14 Kannen oder 28 Pfund auslauffen; und damit dieses etwas deutlicher erscheine, will ich setzen, diese Zolle, Maas und Gewichte waͤren nach Leipzi- ger Fus; nun ist aus der Tafel §. 419. bekannt, daß ein
Cylinder
Wasser eines Zolls im
Diametro,
und eines Fusses lang etwas weniger als 8 Loth 1 Qventl. schwehr seyn, da nun in einer Minute 28 Pfund Wasser aus einer Oeffnung von einen Zoll lauffen, so folget, daß solches einen
Cylinder
Wasser von 112 Fus lang geben muß; also wenn es ein Rad umtreiben solte, dessen
Peripherie
einen Fus betruͤge, wuͤrde es auch 112 mahl in einer Minute umlauf- fen. Und auf solche Weise geschiehet es auch, die Oeffnung sey 2, 3, 6 oder vielmehr Zoll weit. Wenn aber dieser Zoll Wasser durch eine Oeffnung von 3 Linien und 13 Fus Hoͤhe wie- der ablauffet, und dieses Rad von 1 Fus im
Diametro
wuͤrde auch dahin gehangen, so wird es 16 mahl schneller, das ist, 1856 mahl umlauffen muͤssen in einer Minute,
ratio,
weil 3 Linien Oeffnung
\frac{1}{16}
von Zoll ist.
§. 493.
Wie die Schwehre und Krafft des Wassers in solcher Roͤhre, sie sey
perpendicular
oder
declini
rend, zu berechnen, ist schon oben
Tabula LVI. Figura IV.
weitlaͤufftig ge- zeiget und genugsam erinnert worden, daß nicht alles Wasser, sondern nur eine Saͤule, so dick als die unterste Oeffnung ist, muß gerechnet werden. Als, es sey obiges Exempel auf 13 Fus Hoͤhe, und die Oeffnung 3 Linien, oder
\frac{1}{61}
Zoll, wie schwehr druͤcket das Wasser den Fin- ger, der davor gehalten wird? Wenn ein
Diameter
eines Frantzoͤsischen Zolls und 1 Fus lang 8 Loth 1 Qventl. waͤget, so ist
\frac{1}{16}
Zoll 2¼ Qv. und alle 13 Fus 29 Pfund ⅔ Qv. oder 31 Pfund, ist die Oeffnung 1 Zoll, betraͤget es 13 mahl 8¼ Loth oder 107¼ Loth, u.s.f. bey andern.
Pars Generalis.
B b b
§. 494.
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LVIII.
§. 494.
Ehe weiter gehe und diese
Materie
von der
Quanti
taͤt des fliessenden Wassers durch geschlossene Roͤhren beschliesse, so will denen, so sich nicht gerne Muͤhe geben wollen, noch eine Tafel beysetzen, in welcher berechnet ist, nicht nur wie viel Wasser in einer Minute durch eine Linie bis auf 24 □ Linien Wasser, wenn solche Oeffnung 13 Fuß unter der Ober-Flaͤche stehet, ausfliesset, sondern auch, wie viel Zoll solches betraͤget, oder wie viel Zoll zufliessen muͤssen, wenn das Wasser in der Roͤhre allezeit 13 Fuß hoch soll stehen bleiben.
§. 495.
T
afel, darauf zu finden/ wenn das
W
asser dreyzehen Fus uͤber der Oeffnung stehet, wie viel Wasser durch eine Oeffnung von einer bis auf 24
Quadrat-
Linien in einer Minute lausset.
§. 496.
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LIX.
§. 496.
Wie diese obige Tafel zu berechnen.
Weil die Erfahrung gelehret, daß eine Oeffnung, die 3 Linien
in Diametro
haͤlt, in Zeit einer Minute 14 Kannen oder 28 Pfund Wasser giebet, so muß auf jede andere Oeffnung die
Quanti
taͤt des Wassers koͤnnen gefunden werden, welches durch selbe in einer Minute heraus lauffet.
Zum Exempel:
8 Linien soll der
Diameter
der Oeffnung seyn.
werden also 99
\frac{5}{9}
Kannen zu derselben Oeffnung heraus fliessen, die
in Diametro
8 Zoll, wenn das Wasser 13 Fus uͤber dieser Oeffnung stehet.
giebet 11 Linien
Diameter
188
\frac{2}{9}
Kannen in 1 Minute.
§. 497.
V
on der
Quanti
taͤt des
W
assers in
F
luͤssen oder offenen Graͤben und Canaͤlen.
Einen Fluß nennen wir, wenn das Wasser in einen Graben und Canal, der oben offen ist, vermoͤge seiner natuͤrlichen Schwehre und Fall, fortfliesset. Das
Spatium
darinnen sich daß Wasser befindet, wird die Wasser-Strasse genennet, und bestehet in Boden oder Grund und beyden Ufern. Der Grund ist die
Horizontal-
Flaͤche, darauf es stehet oder lauffet. Die Ufer sind zwey
perpendiculai
re oder schrege Seiten oder Waͤnde, daß er sich nicht weiter ausbreiten kan.
Fig. VI. Tabula LIX.
ist ein Canal vorgestellet, da
a b
die beyden Waͤnde.
Der Durchschnitt des Flusses ist das
Spatium
oder
perpendicula
re
Planum,
von der Breite und Tieffe des Flusses, (lateinisch
Lumen
) als hier
c d e f.
Der Wasser-Stand ist, wenn ein Fluß bestaͤndig in einer Hoͤhe fortfliesset.
§. 498.
Einen Fluß zu berechnen faͤllet wegen vieler Umstaͤnde und
Irregulari
taͤt sehr schwehr.
Denn da muß erstlich der Fall auf ein gutes Stuͤck oder Laͤnge gleich seyn.
2. Der
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LIX.
2. Der Boden mit der obern Flaͤche des Wassers
parallel.
3. Auch der Boden von grossen Steinen rein, und also eben und glatt, auch darbey
ho- rizontal,
oder an einem Ufer so tieff unter dem Wasser als am andern. u. s. f.
§. 499.
Einen Fluß auszumessen, wie viel in einer Minute oder Stunde Wasser in solchem fort- fliesset, ist zu wissen noͤthig.
1. Der Fall oder die Schnelligkeit des Flusses.
2. Wie schnell das Wasser oben, in der Mitte und auf dem Boden lauffet. Zum 3. der Durchschnitt oder seine Breite und Tieffe.
§. 500.
Die Schnelligkeit auszumessen, soll man sich, nach des
Mariotti
Anweisung, einer waͤchsernen mit etwas schwehrer
Materie
vermischten Kugel, daß solche nicht uͤber dem Was- ser stehet, und vom Wind
turbi
ret wird, bedienen. Machet dahero ein Zeichen am Ufer, und lasset in gleicher
Distanz
zugleich mit Loslassung des
Perpendiculs
eurer
Secund
en- Uhr, die Kugel im Wasser fortschwimmen, bis zu einer gemessenen
Distanz,
und
observi
ret in wie viel
Secund
en es geschehen; oder, lasset die Kugel schwimmen bis zu einer beliebigen Zeit, und messet hernach dieses
Spatium.
Hierauf messet den Durchschnitt des Flusses, als
Fig. IV.
das ablaͤnglichte
Quadrat
c d e f,
und
multiplici
ret solches mit der Laͤnge, so die Kugel in der Zeit fortgeschwum- men, so koͤnnet ihr sagen, wie viel Wasser in einer solchen Zeit im Strohm fortgehet.
Zum Exempel:
Ich will setzen was
Mariotte
hiervon angefuͤhret. Man bilde sich ein einen Fluß der zwey Fus breit und eines Fusses tieff sey, und daß die Wachs-Kugel innerhalb 20
Secund
en 30 Fus fortgeschwummen sey, welches auf eine
Secunde
1½ Fus betraͤget. Weil aber nach seinem Vorgeben das Wasser auf dem Boden langsamer als oben fliessen soll, so nimmet er nur 20 vor 30, und kommet also auf einen Fus eine
Secunde,
das
Productum
von 1 Fus tieff mit 2 Fus Breite, thut 2, so mit der Laͤnge 20
multiplici
ret, 40 giebet, so 40
Cubi-
sche Fus sind, oder 40 mahl 35 Kannen, welche 1400 Kannen in 20
Secund
en ausmachen. Wenn nun 20
Secund
en 1400 Kannen geben, so werden 60
Secund
en 4200 Kannen ausmachen, die in einer Minute der Fluß giebet. Will man aber wissen, wie viel Zoll Was- ser es seyn, so
dividi
ret diese 4200 mit 14, giebet 300, welches die Zahl der Zolle ist, so der Fluß eine Minute giebet. Durch den Zoll Wasser aber wird hier verstanden ein Zoll Wasser, der ohne Pressung des obern oder anderer Gewalt aus einem Gefaͤß ausfliesset, wie oben durch das Wasser-Maas ist gelehret worden.
Auf diese weise hat
Mariotte
den
Numerum
der Zolle welche der
Seine-
Fluß giebet auch ausgerechnet.
Seine Worte sind: \&q;Weil unter der rothen Bruͤcke in einer Minute \&q;200000
Cubi
sche Schuh Wasser lauffen, und man solche mit 35, so die Zahl der Kannen \&q;eines Fusses ist,
multiplici
ret, werden 7000000 Kannen heraus kommen, jede Kanne \&q;wieder mit 14
dividi
ret, giebet 500000 Zoll, welche die
Seine
wenn sie in ihrer mittlern \&q;Hoͤhe ist, giebet.
§. 501.
Der Fall eines Flusses ist die
Perpendicular-
Hoͤhe, die ein Fluß in einer gewissen
Di- stanz
sich sencket; als daß da
Fig. IV.
das Wasser in dem Canal von
a
bis
b
fliesset, so ist sein Fall die Linie
g h,
und ist die Schnelligkeit und Krafft des Wassers einerley, die Linie
a b
sey 6, 8 oder 20 und mehr Ellen lang, wenn nur die
Perpendicular-
Hoͤhe mit der
Ho-
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LIX.
Horizontal-
Linie
h b
von einer Hoͤhe bleibet. Das Wasser so auf einem
Declinato
lauffet, ist bey
i k
am tieffsten, und faͤllet bey
a a
so um ein vieles, bey
b b
aber ist sol- ches am flachesten, und also nimmet auch seine Schnelligkeit immer mehr und mehr zu, bis auf eine gewisse Weite, da es denn aufhoͤret. Wovon anderswo ein mehrers.
V
on der
K
rafft des
W
assers durch den
F
all.
§. 502.
Das Wasser,
so lange es
horizontal
fliesset, oder vielmehr stehet, ist todt, und hat keine Krafft etwas zu bewegen, und drucket nur den Boden und Seiten, deswegen muß man ihm einen Fall geben, oder machen, daß das Wasser faͤllt, entweder
perpendicular,
wie
Fi- gura X. Tabula LVIII.
gegen den Deckel
a b
,
welches gar selten anzubringen; oder
declini
rend, auf einer schreg-liegenden Flaͤche, oder
plano inclinato,
wie bey den Muͤhlen, oder hier
Figura XI.
gegen
d e
.
§. 503.
Je schreger oder
inclini
render die Flaͤche, und je laͤnger solche, je mehr Schnelligkeit bekommt das Wasser; und je schneller das Was- ser, je mehr Krafft hat es.
Doch erstrecket sich die Vermehrung der Schnelligkeit nicht unendlich, sondern hoͤret auf, wenn die Flaͤche zu lang ist.
Die Schnelligkeit wird auch vermehret, wenn der Fluß enger ge- bauet wird.
§. 504.
W
ie die
K
rafft des
W
assers durch
Machin
en zu untersuchen und zu sinden.
Figura I. Tabula LIX.
ist
A B
ein Linial in die zwey oder mehr Fus, nachdem es noͤthig, lang, in die 2 Zoll breit und ½ Zoll dick, und hat von
a
bis
b
eine Oeffnung, daß der eiserne Stifft
g h
bey
m
und der Stifft
n
darinnen koͤnnen auf- und abgeschoben, und
m
nebst dem Bret
e
durch die Mutter
h
kan fest gestellet werden. Dieser Stifft
g h
ist im Bret
e
feste, von
f
bis
g
aber rund, und ist um solchen ein vierecktes Holtz
D
beweglich, welches, daß es nicht abgehet, mit einer Mutter und Schraube bey
g
befesti- get ist, durch den Stab
i
aber gestemmet wird, daß es sich nicht sencket. Durch das Holtz
D
gehet bey
e
ein Loch, und durch dieses ein Stab
K L
bey 18 Zoll lang, und ist von
G
an in Zolle abgetheilet, und bey Anfang des ersten Zolls ist ein duͤnnes Bretgen
M
,
so in ge- wisse Zolle abgetheilet ist, als hier in 16
Quadrat-
Zoll, fest geschraubet, bey
q
aber ein bley- erner Ring zum Gegengewicht, daß man die Tafel
M
ins
æquilibrium
stellen kan. Wei- ter ist noch ein Loch
f
in
D
zu gleichen Winckeln mit
e
,
dadurch auch ein Stab
N O
gehet, und ist mit
K L
zugleich abgetheilet, daß man in diese Theile ein Gewichte
P
oder eine Waag-Schale mit Gewichten haͤngen kan. Bey
Q
ist ein ander klein Gewichte, die Waag-Schale ins
æquilibrium
zu bringen.
§. 505.
Der Gebrauch des
Instruments
ist dieser:
Ihr wollet die Staͤrcke des Wassers in einer Rinne messen, so setzet den Stab
A B
mit
Pars Generalis.
C c c
B
auf
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LIX.
B
auf den Boden der Rinne, und richtet die Tafel
M
,
daß sie vom Wasser voͤllig bestrichen wird, leget hernacher so viel Gewichte in
P
,
bis das Bret mit der Gewalt des Wassers
in æquilibrio
oder recht
perpendicular
stehet. Als das Bret
M
sey 16 Zoll, und ihr habet 8 Pfund zum Gegen-Gewicht in
P
,
das Wasser aber sey in der Rinne 48 Zoll, als 6 Zoll tieff und 8 Zoll breit, so findet ihr die Krafft des gantzen Wassers 24 Pfund, als 16 Zoll des Bretes
M
geben 8 Pfund, was 48 Zoll der gantzen Rinne?
facit
24.
Diese
Machine
kan nach Beschaffenheit des Wassers groͤsser oder kleiner gemachet werden.
§. 506.
E
ine andere
Machine
aus diesem
Fundament.
A
ist ein langer Stab, daran
b c
zwey Arme, an Enden mit zwey Loͤchern, darinnen zwey Zapffen vor einer Welle
D
beweglich sind, durch diese Welle
D
gehet ein viereckig- ter Stab
E F
,
und hat in
F
eine Waag-Schale, die eben so weit vom
Centro
der Wel- le
D
abstehet, als die Mitte der Tafel
H
,
wie die
puncti
rte Linie
d
zeiget. Weiter ist ein Arm
G
,
so
perpendicular
stehet, und darauf eine duͤnne Tafel von gewisser Groͤsse und Weite, wie schon gedacht worden, angeschraubet ist. Bey
K
ist ein Gewichtlein, so man fortschieben, und dadurch die Waag-Schale
J
ins
æquilibrium
oder
horizontal
stellen kan.
§. 507.
Der Gebrauch
ist gar bequem die Staͤrcke des Wassers in einem Fluß zu messen, wenn man durch den Stab
A
die
Machine
ins Wasser stecket, daß es uͤber das Bretlein
H
ge- het, und so viel Gewicht in
J
leget, bis das Bret
perpendicular
stehen bleibet.
Die Rechnung wird auf vorige Art nach dem Inhalt des Bretes und Weite des Stro- mes angestellet.
§. 508.
E
ine beynahe gleiche
Machine.
Diese zeiget
Polenus
,
und etwas anders
Gravesand
in angezogenem Orte
pag.
146.
Sie ist hier nach meiner Verbesserung
Figura V.
gezeichnet, und bestehet aus einer metalle- nen Tafel
A B C
,
darauf ein
Sextante
nach
geometri
scher Art gezeichnet ist.
a e
ist die
Perpendicular-
Linie, so den
Sextant
en in zwey gleiche Theile theilet, auf jeder Seite sind 30 Grad mit ihren Zahlen, im
Centro
a
ist durch einen
subtil
en Faden oder Drath eine Kugel
b
angehangen, derer
Diameter
und Flaͤche bekannt ist.
§. 509.
Zum Gebrauch
wird das
Instrument
bey
A
an einen Stab mit einer Schraube fest gemachet und
perpendicular
gehalten, daß die Kugel unter Wasser koͤmmet, und da treibet das Wasser nach seiner Krafft die Kugel mit sich fort, und der Faden zeiget an um wie viel Grade. Damit aber das
Instrument
recht
perpendicular
stehe, kan auf der andern Seite auch eine
Perpendicular-
Linie mit einem Faden und Gewicht, so hier
d
ist, gema- chet werden.
Soll aber die Berechnung erfolgen, so muß man erstlich einen gewissen Satz haben, wie solches weitlaͤufftig bey dem
Autore
zu ersehen.
§. 510.
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LIX.
§. 510.
E
ine
Machine,
gleichfalls die
S
taͤrcke und
S
chnellig- keit des Wassers in Rinnen zu
experimenti
ren.
Tabula LIX. Figura VI.
ist
A B
ein ablaͤnglichter Kasten 1 bis 1½ Fus lang, in der Seite
b c
mit einer Oeffnung, welche mit einem Schieber
e
so in denen Leisten
b c
kan auf- und ab geschoben werden, zugemachet wird. Ferner ist solcher bey
l e
auch offen, hat aber inwendig auf beyden Seiten Nuten darinnen, daß das Bret
D
kan auf- und ab gescho- ben werden; an diesen Kasten ist bey
f
durch ein
Charnier
eine offene Rinne
f g h i
angemachet, so in
f i
und
g h
offen ist, die Fugen aber zwischen
f k l
(wie auch auf der andern Seiten
i
ist,) und unten werden mit Leder verwahret, daß kein Wasser durch kan, doch
k l
wird breit gemacht wie
E
,
damit die Rinne kan hoch und niedrig am Ende
g h
gerichtet werden, wenn der Kasten
A B
horizontal
stehen bleibet. Noch weiter sind 2 Arme oder Stuͤtzen
G H
gemachet, so unten zusammen durch eine Leiste befestiget; oben an die Rinne
F
koͤnnen sie mit vier Holtz-Schrauben
l m n o
forn oder hinten, oder wo es beliebet, angeschraubet werden. In diesen Stuͤtzen lieget ein Rad
K
mit Schauffeln, die gleich so breit als die Rinne sind, doch daß sie sich nicht zwaͤngen oder anstossen; diese Schauf- feln sind fast so hoch als die Rinnen selbst, damit man wenig oder viel Wasser auf das Rad kan lauffen lassen, wie
Figura. VII.
die Rinne, Stuͤtze und Rad
in Profil
zu sehen sind,
Fi- gura XVIII.
aber das Rad seitwaͤrts, da es aus einer Welle, Armen und Ring, in
K
aber nur aus einer gantzen Scheibe bestehet. Der Ring
L M
oder die Scheibe
K
kan schmaͤh- ler gemachet werden, als die Rinne und Schauffeln sind, weil es noͤthig, daß man die Schauf- feln heraus nimmet, und schmaͤhlere hinein setzet. Zu dem Ende wird auch noch ein Bret so hoch in Laͤnge als die Seiten-Breter
f g
sind, gemachet, daß man solches einsetzen, und die Rinne schmaͤhler machen kan, wie
Fig. IX.
in Profil
weiset, da
g l
und
h i
die Sei- ten-Breter,
r
das Bret die Rinne schmahler zu machen,
p q
zwey Leisten, so unten und oben uͤber die Rinne gehen, und mit zwey eisernen Schrauben und Muttern
s t
angezogen werden. Das Bret
r
feste zu machen (dieses aber muß oben und unten an der Rinnen geschehen) an der Achse
V
des Rades
K
wird eine Scheibe
W
gestecket, daran man ei- ne Schnur mit einer Waag-Schale anhaͤngen kan.
§. 511.
Der Gebrauch und Nutzen dieser
Machine
ist: Die Krafft des Wassers durch den Fall zu untersuchen.
Es wird der Kasten
A B
auf eine
Stellage
fest gesetzet, an einen Ort, da man aus einen Graben so viel Wasser kan hinein lauffen lassen, als man noͤthig, welches am besten an einem Berg, oder bey einer uͤberschlechtigen Muͤhle zu
practici
ren ist. Durch das Bret
D
kan man so viel Wasser in die Rinne lauffen lassen, als man will, und das andere uͤber das Bret
C
wegfallen lassen, die Rinne kan vermittelst eines Untersatzes nach einen
Quadran-
ten, den man aufsetzen kan, nach gewissen Graden hoch oder nieder gestellet werden. In die Schale, so an der Schnur haͤnget, und um die Scheibe
W
gehet oder feste ist, wird nach und nach so viel Gewichte geleget, als das Wasser gewaͤltigen kan, und daraus nach den
Diame- ter
des Rades, Scheibe, Weite der Rinne, Hoͤhe des Wassers, und Grad des Falles der
Cal- culus
gemachet. Weil ich aber bey dem Gewichte einige
Incommodi
taͤt besorge, so ist mir jetzo unter der Feder beygefallen, daß man solches mit einer Premse machen koͤnte, nehmlich
man
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LX.
man liesse einen Hebel uͤber die Scheibe
W
gehen, der an einem Ende an einer Saͤule beweg- lich, und am andern Ende mit einem Gewichte versehen, wie in etwas
Fig. X.
entworffen, da
W
die Scheibe,
X Y
der Hebel,
Z
die Achse,
a
das Gewichte. Weil aber dieses durch die
Friction
geschiehet, welche wegen Rauhe und Glaͤtte nicht einerley bleibet, so muß nach der Wasser-Probe der Grad des Gewichtes untersuchet werden, da man eine Schnur mit Gewicht, entweder ans Wasser-Rad, oder an die Scheibe
W
applici
ret, und muß man sich nur, die rechte Wahrheit zu erfahren, die Muͤhe nicht verdriessen lassen.
§. 512.
D
es
Autoris
neue
A
rt die
S
chnelligkeit und
S
taͤrcke oͤes Wassers zu untersuchen.
Tab. LX. Figura I.
stellet vor
A B
eine Rinne 12 Fus lang 6 Zoll weit und 6 Zoll tief. Hierzu ist eine andere kurtze Rinne
H
gemachet, darinn sich
A
recht passet und darinnen
A
kan hoͤher und niedriger geleget werden, wie
Figura II.
weiset, die Rinne
A B
muß recht glatt und von einerley Weite seyn, hierzu ist ein Rad
m n
mit ble- chernen Schaufeln da jede in 3 Zoll lang und 2 Zoll breit ist, und der
Radius
des Rades mit denen Schauffeln 10 Zoll: Dieses Rad ist an seiner eisernen Welle
f Fig. III.
da- von bey
e
eine Scheibe, die eine Schraube ohne Ende abgiebet, feste, und lieget mit beyden Achsen in zwey Latten
a d
und
b c
,
bey
c d
feste, diese sind durch zwey Riegel
r s
zusam- men gefuͤget, und
b c
hat bey
e
ein Rad mit 60 Zaͤhnen, in welches die Schnecke oder Schraube an der Welle eingreiffet und fort treibet, und zwar bey jeden Umgang nur ei- nen Zahn, also daß wenn das Rad von Wasser 60 mahl umgelauffen, das Rad einmahl herum ist, und damit man solches genau weiß, ist am Rad
e
ein Stifft welcher eine Fe- der
h
auf-hebet und fallen laͤsset, daß es einen Schall giebet; noch weiter ist ein Linial bey
c
angemachet, in Zolle eingetheilet, damit man weiß wie tief die Schauffeln von Boden der Rinne abstehen, und man dem Rad einerley Tieffe geben kan.
§. 513.
Zum Gebrauch wird dieses Werck also
applicir
et:
Machet den Kasten
H
am Ende eines uͤberschlaͤchtigen Muͤhl-Gerinnes, so hier
D E F G
ist, feste, das uͤbrige
Spatium
als
J
und
K
setzet mit 2 Brettern aus, daß kein Wasser neben weg kan, und das eine Bret als
K
kan so hoch gemachet werden, als das Wasser vor der Rinne stehen soll, und daß das uͤbrige druͤber weg lauffet, wie hier bey
u
zu sehen. Die Bretter und Kasten
H
koͤnnet ihr mit Thon wohl verstrei- chen, daß kein Wasser neben weg kan. Der Rinne
A B
aber eine
Declination
in
B
zu geben, koͤnnet ihr Boͤcke untersetzen oder eine
Stellage
darzu machen lassen, auch neben der Rinne eine Pfoste
R S
legen, daß ihr an der Rinne hingehen und handthie- ren koͤnnet, damit ihr aber eure Rinne allezeit nach einer gewissen Hoͤhe stellet, als nach Graden oder Fus-Maas, so ist
Figura IV.
gewiesen, wie so wohl durch einen Aufsetz-
Qvadrant
en
Q
als durch einen halben Grad-Bogen die
Declination
abzuwaͤgen ist: weil es aber hierdurch dennoch nicht ausgemachet ist, und wie viel Fus und Zoll die Rin- ne in
A
hoͤher als in
B
stehet, so habe hierzu ein
a part Instrument
unter
Figura V.
gezeichnet, daraus man leichte alle Verhaͤltnisse finden kan.
§. 514.
Beschreibung und Gebrauch des
Instruments,
um zu sehen, wie viel eine Rinne
declini
ret ist.
Figura V.
ist ein meßingenes Blech, kan in groͤssern auch Holtz seyn, dessen Laͤn-
ge ist
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LX.
ge ist in 12 Theile, so Schuhe seyn muͤssen, getheilet, als von
a
bis
b
die Breite,
a c
aber in 6 Zoll, alle Theile mit Linien durch die gantze Tafel durchzogen, und koͤnnen die gan- tzen auch noch in kleinere getheilet werden. Aus dem Punct
a
ist ein Circkel
d e
von 60 Grad gezogen, und in so viel Grade eingetheilet, wie die Theile und Zahlen wei- sen. Ferner ist ein Bogen aus
a
gezogen, dessen
Radius
zwoͤlff Fus und
b f
ist. Wollet ihr nun eine Rinne von zwoͤlff Fus lang auf einem Fus
a
in
B
niedriger stellen, so leget ein Linial in Punct, und mit dem andern Ende auf der Circkel-Linie
b f
auf dem Durchschnitt der Linie von einem Fus, ist hier in
g
,
so zeiget das Linial oder die Linie
a g
bis
h
daß die Rinne bey 4¾ Grad muß erniedriget werden. Also auch die Rinne soll 6 Fus
declini
ret werden, so ziehet aus
a
bis
f
wo die Laͤnge von 12 Fus die Linie des sechsten Fusses Tieffe durchschneidet, und findet auf dem Grad-Bogen 31 Grad, und um so viel muß die Rinne an dem einen Ende niedriger seyn. Waͤre aber eine Rinne nur 8 Fus lang, und ihr wollet eure Rinne 1 Fus 8 Zoll
declini
ren, wie
Figura IV
,
so theilet den Fus zwischen 1 und 2, ist
m n
in Zolle, und ziehet auf dem achten Zoll in
o
die Linie
o p
und mit dem Circkel die Linie
r q
wo
p
und
o
einander durchschneiden, die Linie
a p
solche zeiget, alsdenn auf dem Grad-Bogen bey 12 Grad, nehmlich wie weit der
Perpendicul
auf denen
Quadran
ten abweichen muß. Und durch Huͤlffe dieses
In- struments
koͤnnet ihr ohne Rechnung eure Rinnen stellen, oder die
Declination
anderer Rinnen, so die Werckleuthe die Roͤsche nennen, erfahren.
§. 515.
Ich solte nun auch die Verhaͤltnisse setzen, so ich mit der
Machine
erfahren: Alleine ich muß gestehen, daß ich vor dißmahl nichts zuverlaͤßiges melden kan, ob es schon mein fester Vorsatz gewesen, solches zu thun; masen mich die Entlegenheit einer solchen uͤberschlaͤchtigen Muͤhle, und theils das boͤse Wetter und Sturmwind, der sich dazumahl erhub, und noch eine noͤthige Bereitschafft an die ich zuvor nicht gedacht, daran verhindert, daß ich zwar ei- nigen Versuch anstellen, aber nichts gewisses
determini
ren koͤnnen. Muß dahero solches zu denen 3 andern Theilen die auch von Wasser handeln, und da mehr Raum darzu uͤbrig ist, verspahren. Inzwischen will dennoch die
Proportiones,
die ich dazumahl bey solchen ungestuͤmen Wetter gemachet, beysetzen, nicht daß man solche als ein
Fundament
ansehen soll, sondern nur daß man die
Methode
und Veraͤnderung daraus wahrnimmet.
§. 516.
Ich habe zum ersten die Rinne 6 Grad
declini
ret, wird 16½ Zoll Tiefe betragen, und habe befunden, daß das Wasser 5 Zoll hoch vor der Rinne gestanden, bey 2 Fus weit aber nur 3 Zoll, bey 4 Fus 2¾ Zoll, bey 6 Fus 2½ Zoll, bey 8 Fus 2¼ Zoll, und bey 12 Fus 1¾ Hoͤhe in der Rinne befunden.
Ferner habe das Rad bey 2 Fus eingehangen, und befunden, daß es 60 mahl in 48 Minuten umgelauffen, bey 4 Fus in 40 Minuten, bey 6 Fus in 38, bey 10 Fus in 30, und bey 12 Fus auch in 30 Minuten 60 mahl umgelauffen.
Weiter habe die
Machine
Tab. LIX. Figura I.
bey 2 Fus eingehalten, und 20 Loth zum Gegengewicht gebrauchet, bey 4 Fus 28 Loth, bey 6 Fus
\frac{5}{4}
Pfund; weiter kunte wegen Schnelligkeit des Wassers keine Probe nehmen.
Auch habe ich die Roͤhre auf 3, 4, 5 bis 6 Fus gesencket, und alle diese Proben wieder
re- peti
ret, weil ich aber keine richtige
Proportion
darinnen finden kan, will lieber nichts als was ungewisses setzen, und dahero solches verspahren, bis Zeit und Gelegenheit finde, solche
Experimente
mit gebuͤhrenden Fleis und
Accuratesse
zu machen, und nicht von dem Wind so sehr
incommodi
ret werde. Inzwischen kan so viel sagen, daß die Schnelligkeit auf 4 bis 6 Fus sich schneller vermehret, aber hernacher abnimmet. Daher auch solche von 10 bis 12 Fus wenig
differi
ret.
Pars Generalis.
D d d
§. 517.
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LX.
§. 517.
U
nterschiedliche
B
egebenheiten bey dem
F
all des Wassers, und bey den Wasser-Raͤdern, so bißhero noch nicht nach gewissen
Fundamen
ten ausgemachet, und dennoch hoͤchst noͤthig zu wissen seyn:
I.
Ist zu untersuchen:
Ob es besser, daß man das Gerinne oder den Fluß breit lasse, und das Rad auch breit mache? oder, daß man das Wasser und Gerinne enge zusammen ziehe, daß also das Rad auch schmahl werde?
Das erste will bekraͤfftiget werden, wenn man saget:
Je breiter das Rad, je mehr werden die Schauffeln von dem Wasser getroffen, und je mehr liegt Wasser an dem Rad,
und weil der Fluß wegen der Breite nicht so hoch auffgeschwollen, oder getrieben, kan das Rad etwas groͤsser seyn, oder zum wenigsten koͤmmt die Krafft des Wassers weiter von der Welle.
Hingegen
enges Gerinne und schmahles Rad
wird darum dem andern vorgezo- gen, weil das Wasser, je enger man solches zusammen zwinget, je schnellern Lauff, und also desto mehr Kraͤffte bekommet.
Ein allzubreiter Fluß hat meistens wenig Schnelligkeit, und also auch wenig Krafft; hingegen um so viel enger ein Fluß wird, um so viel muß er schneller fliessen.
Als
Figura I. Tabula LXI.
sey der Fluß bey
A B
4 Ellen, und in
C D
nur 2 Ellen breit; weil nun durch
C D
in einer Zeit eben so viel Wasser durchfliessen muß, als durch
A B
,
so muß folgen, daß es in
C D
noch einmahl so schnell fliesset, da eben noch einmahl so viel durch muß; denn wenn das Wasser in die Enge gebracht wird, so daͤmmet oder schuͤtzet es sich etwas nach Beschaffenheit und Menge des Wassers, und diese Hoͤhe vermeh- ret auch die Schnelligkeit, und also folgendlich die Krafft. Ist also wohl ein enges Gerinne besser als ein weites, doch muß dabey
observi
ret werden die
Quanti
taͤt des Wassers, das Ge- faͤll, die Groͤsse und Schnelligkeit des Rades gegen dem Wasser.
§. 518.
Zum
II.
ist zu bedencken:
Ob das Rad
E Fig. I.
gleich vor dem Eintritt des Wassers
C D
wo die Enge sich anfaͤnget,
bey Muͤhlen moͤchte es heissen,
ob es gleich an den Fach-Baum zu legen, wie es hier stehet, oder etwas weiter davon zu haͤngen?
Wie weit es davon stehen soll, koͤnnen wir ietzo nicht sagen, sondern nur weisen, wenn das Rad allzunahe, welches aber keiner so leichte thun wird, daß es nicht gut, Ursach, weil das Wasser bey seinen Eintritt ein ziemliches Stuͤck die
Directions-
Linie, die es von der Sei- te empfangen, behaͤlt, und also in der Mitte, gleichsam gegeneinander arbeitet, und sich die Krafft benimmet, die es an das Rad wenden solte, wie man denn offt siehet, daß es in
g
und
h
die Winckel gantz ledig laͤsset. Dahero muß man das Rad nicht allzunahe haͤn- gen, wiewohl es ohnedem mit seiner Welle so weit abstehet, als der
Radius
des Rades ist.
§. 519.
Zum
III.
ist zu untersuchen:
Ob es besser, daß man dem Wasser einen flachen oder jaͤhlingen Fall gebe, doch daß einerley
Perpendicular-
Hoͤhe sey
. Als
Fig. II.
und
III.
ist der Fall einerley Hoͤhe, wie die
Horizontal-
Linien
A A
und
B B
,
und die
Perpendicular-
Linie
H
und
K
zeigen, nehmlich 3 Fus, bey dem Rad
C
ist die Laͤn- ge des schregen Gerinnes, ehe das Wasser aufs Rad koͤmmet, von
F
bis
E
12 Fuß, bey
D
,
aber
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LXI.
aber von
B
bis
M
nur die Helffte, und also 6 Fus. Wenn man dieses nach der
Static
oder Gewicht-Kunst betrachtet, hat eine Kugel oder Waltze auf
E F
,
nicht die Krafft als die, so auf
M B
,
weil bey dem ersten die Krafft ist, wie 1 zu 4 und in andern wie 1 zu 2. Als die Kugel oder Waltze waͤre 12 Pfund schwer, so wird auf
E F
3 Pfund die Kugel aufhalten, auf der Flaͤche
G H
aber solches in
æquilibrio
zu erhalten 2 Pfund noͤthig seyn. Und auf solche Weise wuͤrde ein jaͤhlinges Gefaͤlle weit besser seyn als ein flaches, absonderlich wenn auf diesen das Wasser-Bette rauch und uneben seyn solte.
§. 520.
Alleine wenn eine Kugel oder
Cylinder
von
D
bis
F
auf dem
Plano
ungehindert herab lauffet, wird es in
F
eben die Krafft ausuͤben, als wenn es auf dem
Plano
M B
her- ab lauffet, nur daß es mehr Zeit haben muß, inzwischen aber eben die Krafft erlanget, als in dem
Spatio
M B
,
oder wenn er gar
perpendicular
die Hoͤhe
D L
,
oder 3 Fus frey her- ab fiel. Und auf diese Weise verhaͤlt sichs auch mit dem Wasser, denn durch den langen Weg auf dem langen
Plano
bekommet es die Krafft wieder, die ihn durch Flaͤche abgehet. In- zwischen aber ist dennoch zu untersuchen: Ob nicht in Ansehung des Wassers eine
Manier
vor der andern besser sey? Denn obschon die Krafft in
F
und
B
einerley ist, so halte dennoch da- fuͤr, daß das Wasser auf dem flachen
Plano
durch den Stoß ehe seine Krafft verliehret als auf dem jaͤhern
M B
,
weil hier das Wasser
perpendicular
uͤbereinander kommet, und also mehr durch die Schwehre des Coͤrpers, (die viel gewisser ist,) als durch den Schuß und Lauff auf dem
Plano, operi
ret.
§. 521.
Daß das Wasser in einer
perpendicula
ren Roͤhre eben die Krafft hat zu drucken als in einer
horizontal
en, zeigen die
Experimente
der
III.
und
IV. Figur Tabulæ LIX.
denn da wird Wasser in der Roͤhre
A B
von 4 Fus
Perpendicular-
Hoͤhe den Deckel eben so starck drucken, als
Fig. IV.
das Wasser von 5 Fus, weil die
Perpendicular-
Hoͤhe
C D
auch nur 4 Fus betraͤget, und dahero so wohl in
D
als
E
einerley Gewichte noͤthig seyn, die Deckel
G
und
F
anzuhalten.
§. 522.
Und aus diesem
Fundament,
so auch schon vorhero
Tab. LV.
uͤberfluͤssig gezeiget worden, folget, daß es einerley sey, das Wasser falle gantz
perpendicular
auf das Rad, oder ko\&tm;e auf einem gantz flachen Gerinne, wenn nur die
Perpendicular-
Linie einerley blei- bet, wie wiederum
Fig. X.
und
XI. Tab. VIII.
deutlich zeiget. Denn drucken die 2
Cubic-
Schuhe
A B
jeder von 50 Pfund bey
Fig. X.
den Deckel
a b
eben so starck als die vielen
Cubic-
Fus
Fig. XI.
den Deckel
d e
,
und brauchet ebenfalls nicht mehrals 100 Pfund zum Gegengewicht. Denn wo es moͤglich waͤre daß eines von diesen beyden Arten
Figura X.
und
XI. Tab. LVIII.
mehr Krafft ausuͤben koͤnte, so wuͤrde es leichte fallen das
Perpetu- um mobile
dadurch zu erlangen. Weil aber dieses zur Zeit noch nicht erwiesen worden, so dienet doch dieses zur
Demonstration,
wie der Fall des Wassers auf die Raͤder leicht zu berechnen, so auch unten soll gezeiget werden.
§. 523.
Zum
IV.
waͤre die Frage:
Ob ein
perpendicula
rer Fall des Wassers besser, als wenn das Wasser erstlich auf einen
declini
renden
Plano
nach dem Rad ge- fuͤhret wird?
Als
Figura IV. Tabula LXII.
ist das Wasser
horizontal
nach dem Rad ge- fuͤhret, und faͤllet auf einmahl auf das voͤllig geschlossene Rad von
D
bis
E
,
die Arth scheinet gut zu seyn, weil die gantze Schwehre des Wassers fast ein gantz Viertel von Rad
beschweh-
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LXII.
beschwehret, und es bloß durch seine Schwehre des Wassers umtreibet, so aber nicht geschehen kan bey
ordinai
ren Muͤhl-Raͤdern, da das Wasser nur etliche Schauffeln beruͤhret, und zwar meist durch den Stoß, den es erstlich auf dem
Plano
oder Wasser-Bette erlangen muß, und wenn solches ungleich rauch, und dergleichen, es viel an seiner Krafft verliehren kan, und zwar das meiste, wenn der Fall des Wassers schneller ist, als das Rad umlauffen kan. Halte dahero in diesen Stuͤck einen
perpendicula
ren oder diesen nahe kommenden Fall vor besser, als einen flachen und offnen. Hingegen aber ist ein flacher und geschlossener Fall, wie
Figura I. Tabula LXIII.
da das Wasser in einer zugemachten oder geschlossenen Roͤhre unter das Rad kommet, auch nicht zuverwerffen, und wenn man alles genau uͤber- leget, voriger Arth noch vorzuziehen, weil die gantze
Quanti
taͤt des Wassers ungehindert in der glatten Roͤhre fortschiessen kan, und also die gantze Wasser-Saͤule von
b
bis
c
drucket, (wiewohl nur nach der
Quanti
taͤt der
Perpendicular-
Hoͤhe,) so muß der
Effect
gut seyn. In offener Rinne kan das Wasser an der Schauffel leichte zuruͤck weichen, ohne daß es das obere empfindet; allein hier in geschlossener Roͤhre daͤmmet es gleich bis oben aus, auch wird das Rad nicht von Wasser beschwehret, also daß ich dieses vor eines derer besten Stuͤcke, so Hr. Sturm in seinen Muͤhlen-Buch zeiget, halte.
§. 524.
Bey dem Rad
Figura IV. Tabula LXII.
ist noch zu uͤberlegen, daß das Wasser eintzig durch seine Schwehre arbeiten muß, und unter dem Rad ein grosses Stuͤck nur die Pfosten druͤcket, und dem Rad keine Krafft mittheilen kan, sondern vielmehr hinderlich ist, daß das Rad geschlossen seyn muß, und um ein grosses schwehrer und kostbarer wird, auch daß das Wasser zu rechter Zeit unter dem Rad wieder ablauffe.
§. 525.
Zum
V.
ist bey denen oberschlaͤchtigen Raͤdern zu untersuchen:
Ob es besser, daß man das Wasser gantz oben drauf fallen laͤsset
? wie ordentlich gebraͤuchlich, und
Fi- gura I. Tabula LXII.
zeiget, oder:
Ob es besser daß man solches durch eine Roͤhre oder Bette auf dessen Mitte oder gar darunter fuͤhre?
Es ist zwar aus vorigen zu ersehen gewesen, daß es bey halb-uͤberschlaͤchtigen, oder wo ein hoher Fall ist, besser sey, das Wasser in verschlossenen Gerinne unter das Rad zu fuͤhren, als
horizontal,
auf dasselbe, wie
Fig. V. Tabula LXII.
weiset. Allein wenn der Fall des Wassers hoͤher ist als das Rad, hat man zu untersuchen: ob es mit vorigen einerley ist? welches ich gleichfals bejahe. Denn auf solche Weise kan ich alle Hoͤhe geniessen, und brau- che nicht ein so groß gewaltiges und schwehres Rad. Als
Figura XII. Tabula LVIII.
sey das Rad
A B
von 10 Ellen, die Hoͤhe des Falls 15 Ellen, wolte man nun die Hoͤhe des Wassers bey
ordinai
ren Raͤdern geniessen, muͤste das Rad auch bey 15 Ellen, und also ausser Noth groß gemachet werden, absonderlich wenn es schnell lauffen solte, hier aber ist es nicht noͤthig, und da bey einem
ordinai
ren Rad, als
Fig. I. Tab. XLII.
sich oben das Wasser im Schuß zerschlaͤget, und unten unter
g
fast keine Krafft mehr noch Wasser hat, so thut hier das Wasser oben von der Flaͤche
c d
bis gantz unter das Rad bey
B
seinen
Effect.
§. 526.
Hier ist erstlich auszumachen:
Ob das Wasser mehr Krafft hat, wenn es um die gantze halbe
Peripherie
des Rades vertheilet ist und auf-lieget, wie
ordinair
bey uͤberschlechtigen Raͤdern
? Oder:
Ob es mehr Krafft hat, wenn es
perpendicular
in einer geschlossenen Rinne auf die Mitte des Rades faͤllet?
Ich habe zu dem Ende ein
mechani
sches
Experiment
gemachet, darzu ein Rad genommen, dessen
Diameter
bey-
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LXIII.
beynahe 15 Zoll war, und solches sey hier
Fig. IV. Tab. LXI.
Hierauf habe ein Stuͤck Bley zugerichtet, das durchaus von einer Dicke und Schwehre war, etwa 4 und ½ Zoll breit, und 2 und ½ achtel Zoll dick, dieses habe
accurat
um das halbe Rad von
a
bis
b
aufgehespet, so 24½ Zoll betragen und 40 Loth gewogen, dann habe das Rad mit seiner Welle in ein Lager geleget, und in der
Distanz
als die Mitte des bleyernen Stabes von dem
Centro
abstehet, gegen uͤber in
c
eine Schnur fest gemachet, und so viel Gewicht angehangen, als bis es mit dem 40 Loth Bley
in æquilibrio
gestanden, da ich denn befunden, daß 25 und etwas mehr als ein halbes Loth betragen; hierauf habe ein ander Stuͤck Bley eben von der Staͤrcke und Dicke genommen, und so lang geschnitten, als der
Diameter
des Rades, nebst der halben Bley-Dicke, so hier
d e
ist, da es sich denn befunden, daß es eben so schwehr ge- wesen, als das gefundene Gegengewicht, auch so ich solches an das Rad
applici
ret, wie bey
Fig. VI. d e
erscheinet, es mit
a f b
in æquilibrio
gestanden. Woraus zu sehen, daß es einerley, die Krafft oder Wasser
operi
re im Circkel, wie
a f b
,
oder
perpendicular
wie
d e
,
und daß auf der Circkel-Linie die Last ⅜ Krafft verliehret, also, daß auf diese Weise kein Vortheil erscheinet. Allein, weil erstlich das Wasser, so oben auf das Rad faͤllet, nicht so weit bis zur Helffte, weder unten noch oben kommet, das Wasser durch den Schuß sich zer- schlaͤget, und von seiner Krafft dadurch verliehret, so halte ich davor, daß es besser sey, das Wasser falle
perpendicular
auf das Rad, entweder in der Mitte, oder wohl gar fast unten her, weil man dadurch nichts verliehret, denn ich es noch vor besser halte, wenn das Wasser lange in der Rinne bleibet, da es in guter Ordnung seine Krafft vermehren kan, und was noch das meiste ist, das Rad im geringsten nicht beschwehret, und muß dahero zum wenigsten in die- sem Stuͤck vielmehr Dienste thun.
§. 527.
Solches nach dieser Art
in praxin
zu bringen, wird freylich eines und andere zu
observi
ren seyn, als daß die Roͤhre allezeit bis oben aus voll Wasser sey, so aber schon oben gelehret worden, daß das Rad sich nach der Schnelligkeit des Wassers bewege, daß der Stoß desselben nach dem Circkel des Rads geschehe, und nicht gegen dem
Centro,
wie etwa die Rinne
C D
,
sondern vielmehr wie
E F
,
dannenhero auch diese vor besser halte, nur daß das Rad weiter muß verdecket werden. Ferner wird auch die Rinne und Rad wohl muͤssen zusammen gerichtet seyn, daß das Wasser nicht oben heraus springet, auch die Kasten gnugsame Weite haben, daß sie das Wasser willig fassen koͤnnen, absonderlich aber, daß das Wasser nicht zu lange untern Rad bis zu
L
gelassen werde, weil es nach diesen, auch nach des Hrn. Sturms Art mehr Hinderniß als Nutzen schaffen wird. Dahero die Pfosten
a b c d
wohl weg zu nehmen sind. Ich halte also daß dieses die beste
Manier,
das Wasser in geschlossene Roͤh- ren zu leiten, sey, absonderlich wenn man das Wasser gar unter das Rad fuͤhret, wie et- wa die Anweisung des Herrn Sturms
Tab. 63. Fig. I.
giebet, und schon oben betrachtet worden. Ein mehrers bleibet bis zum Muͤhlen-Buch ausgesetzet.
§. 528.
Zum
VI.
wenn das Wasser aufgeschuͤtzet oder gespannet wird, daß es vor dem Schutz-Brett hoͤher stehen muß, als wie
Figura I. Tabula LXIII.
bey
a b
zu sehen, ist die Frage:
Ob es besser, daß das Rad nahe darbey oder davon stehe,
wie hier in der Figur? Weil das Wasser durchs Schutz-Bret verhindert wird, daß es seinen na- tuͤrlichen Lauff nach, nicht durch kan, so muß es sich aufdaͤmmen und vor dem Schutz-Bret hoͤher stehen, dadurch aber wird das unterste mehr gepresset, und muß mit einer groͤssern Schnelligkeit fortschiessen: Denn um wie viel die Oefnung enger gemachet wird, um so viel gehet das Wasser schneller. Allein es ist aber aus der Bewegungs-Kunst bekannt, daß eine solche Krafft nicht immer dauret, sondern sich bald verlieret; weil aber die empfangene
Pars Generalis.
E e e
Krafft
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LXI.
Krafft von der Druͤckung eben nicht gar so groß, und uͤber diß das vorhergehende Wasser dieses immer wieder auf-haͤlt, kan es nicht weit dauren, absonderlich wo wenig Gefaͤll ist. Dannenhero wenn man diese Spannung brauchen will und kan, wird es am meisten nuͤtzen bey offnen Canal, wenn das Rad fein nahe darbey seyn kan. Hier bey der geschlossenen Roͤhre giebt es guten
Effect,
und ist der Fall von der obern Flaͤche anzurechnen.
§. 529.
Zum
VII.
ist vor allen auch zu untersuchen,
als eine noͤthige und nuͤtzliche Sache: Ob grosse oder kleine Raͤder besser seyn?
Die allermeisten werden es mit denen grossen halten, weil sie meynen, ein groß Rad habe viel mehr Gewalt und Krafft, und verrichte also auch mehr; Alleine wer die
Principia Mechanica
innen hat, was
Tabula XXVIII.
und
XXIX.
gesaget worden, wird solches nicht vor
universell
hal- ten. Dieses ist wahr, wenn ich alleine auf die gleiche Krafft sehe, aber die Zeit und Verrichtung bleibet meist einerley, und nach gewissen Umstaͤnden, thut ein grosses Rad offt weniger als ein kleines, und also auch in Gegentheil das kleine: Daß es in Ansehung der Verhaͤltniß, Krafft, Vermoͤgen und Zeit einerley sey, will durch die
VI. Fig. Tabula LXI.
zeigen.
F
sey das grosse Rad, dessen
Diameter
16 Fus, und
G
sey das kleine von 8 Fus, die Krafft
A
sey 1 Pfund an beyden Raͤdern, die Welle verhaͤlt sich gegen den
Diameter
des Rades wie 1 zu 16, und also auch die
Peripherie
der Wellen gegen die
Peripherie
des Ra- des, die Last soll seyn 16 Pfund, wenn ihr nun eine Schnur um die
Peripherie
des Rades
F
wickelt, und etwas mehr Krafft als 1 Pfund in
A
anhaͤnget, so wird es die Schnur
H
,
so um die Welle gewunden, nebst denen 16 Pfund in
C
aufziehen, und wenn die Schnur oder Ge- wicht
A
16 Fus abgelauffen, so wird
C
um einen Fus gestiegen seyn, gleichwie sich der
Ra- dius
der Welle und Rad, oder die
Peripherie
der Welle und Rades gegeneinander verhal- ten, eben also gehets auch mit dem kleinen Rad
G
,
so nur 8 Fuß im
Radio,
oder die Helff- te so groß ist; denn der
Radius
des Rades ist auch 16 und die halbe Welle 1 Theil, dannen- hero etwas mehr als 1 Pfund in
A
die Last
E
von 16 Pfund auch heben wird, und wenn diese 16 Fus abgelauffen, die Last
E
einen Fus hoch gestiegen seyn wird, also muß die Krafft so wohl in Grossen als Kleinen, 16 Fus lauffen, ehe die Last 1 Fus steiget, nur daß das kleine Rad zweymahl herum muß, ehe das grosse ein mahl. Weil nun die
Distanz
des Ablauffs und des Auszuges einerley, so folget, daß auch die Zeit und Krafft einerley, und also das kleine Rad eben so viel als das grosse
præsti
ren kan, und wie es mit den Gewichten, also auch mit dem Wasser; denn wenn 16 Fus Wasser, so unter dem grossen Rnd durchlauffen, 1 Fus geben, so thun sie es auch im kleinen Rad, nur daß das grosse einmahl umlauffet, wenn das kleine zwey mahl. Ist also weder wegen der Krafft,
Effect
noch Zeit ein Unterscheid, und dennoch kostet ein grosses Rad viel mehr, will einen weiten Platz und Umfang haben, wird viel schwehrer, bekoͤmmet dahero viel mehr
Friction,
und gehet viel fauler und langsamer, dannenhero ohne Noth kein groß Rad zu machen.
§. 530.
Bey so gestalten Sachen aber will dennoch der Fluß oder Wasser, und die Arbeit, die es thun soll, dabey
observi
ret werden, denn ein grosses und hohes Rad gehet viel steter und gleicher als ein kleines, soll bey anlauffenden Wasser nicht so leichte ersauffen als ein kleines, es soll auch nicht so leichte Schaden leiden durch Eis und dergleichen, wiewohl man ebenfalls ein kleines Rad so feste und starck machen kan als ein grosses.
§. 531.
Zum
VIII.
ist zu untersuchen:
Ob es eben so viel, wenn das Wasser einen schnel- len Fall und Schuß hat, und das Rad doch langsam gehet, als wenn das Rad zu- gleich mit dem schnellen Wasser sich schnell beweget?
Alle
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LIX.
Alle
Machin
en, so sich langsam bewegen, haben mehr Krafft noͤthig, als die, so eine schnelle Bewegung haben, weil die Schnelligkeit den Raͤdern und andern bewegenden Stuͤ- cken, absonderlich wenn sich alles in Circkel beweget, einen Schwung und Leichtigkeit giebet.
Zum Exempel
dienet die Probe des
Herrn Gaͤrtners
, Koͤnigl.
Modell-
Meisters in Dreßden, da er einen Wagen mit 6 Ellen hohen Raͤdern machen lassen, dadurch zwar auf einmahl einen grossen Schragen Holtz fortfahren koͤnnen, wenn die Pferde schnell gelauffen, alleine wenn solche sachte gegangen, es nicht thun koͤnnen, denn gleichwie alle Dinge leichter in der Bewegung zu erhalten, als zu bringen, so ist auch eine Bewegung, die schnell ist, ehe besser und leichter zu er- halten, als eine die langsam ist. Auch halte ich davor, daß das Wasser viel von seiner Krafft verliehre, wenn es schnell, und die
Machine
langsam gehet, absonderlich wenn es solche durch den Schuß erlanget, und nicht durch die Schwehre thut, wie bey unterschiedlichen Bewegun- gen erweißlich; denn ein schwehrer Coͤrper, der entweder gar stille stehet oder lieget, oder auch eine kleine Bewegung nur hat, die prallende Krafft nicht sonderlich empfindet.
Ein Exempel zeigen die Marckschreyer, die sich einen Amboß auf die Brust setzen, und ein starck Eisen darauf zuhauen lassen. Daß sie den Streich des Hammers nicht empfinden, ist der schwehre Amboß Ursach, weil er durch den Hammer, der doch auch schwehr ist, aber in Ansehung des Ambosses leichte, nicht so schnell kan beweget werden, und also gegen die Brust weichet; ja dieses zeiget sich auch bey Anlassung der Muͤhlen, da man oͤffters dem Wasser, absonderlich bey grossen Raͤdern mit Krafft zu huͤlffe kommen muß; wie solches an einem uͤber- schlechtigen Rade von 22 Ellen hoch bey Stockholm zu sehen, so man erst allezeit mit Hebbaͤu- men zum Gang bringen muͤssen. Dahero soll die
Machine
also
disponi
ret werden, daß das Rad mit der Schnelligkeit des Wassers zugleich fortgehet, welches, wenn alles wohl uͤber- leget wird, gar wohl moͤglich ist.
§. 532.
Zum
IX.
ist die Frage:
Ob alles wohl gethan, wenn man das Gerinne zum Rad weit machet, und das Rad schmahl, und alsdenn nahe am Rad auf beyden Seiten Backen oder Baͤncke, wie es hier genennet wird, die jaͤhlings zulauffen, an- setzet
? wie an etlichen Orten zu sehen.
Als
Figura I. Tabula LXI. A
da
A B
das Gerinne.
C
die untersten Schau- feln vom Rade.
D E
und
C H
die beyden Backen, daran sich das Wasser gegen die Mitte wendet, und einander selbst draͤnget, wie oben gesaget worden. Alleine man berau- bet sich noch mehr Vortheil, nemlich, weil das Wasser breit und duͤnne fliesset, hat es nicht so viel Druck und Schwehre, und also auch nicht so viel Stoß und Krafft, denn je hoͤher das Was- ser aufeinander stehet, je mehr Krafft empfaͤngt solches im Fall, dannenhero ist es besser, daß man das Wasser alsobald in die Enge bringe, und solche lang und gantz flach anlauffen laͤsset, oder so bald es zu fallen anfaͤnget.
§. 533.
Zum
X.
ist die Frage:
Ob man das Wasser auch lange unter dem Rade lassen soll, wenn es keinen Fall mehr hat?
als wie etwa die Art des
Herrn Sturms
hier
Tab. 63. Fig. 1.
da das Wasser von
c
bis
D
horizontal
fliessen muß, weil nun das Wasser von
E
bis
c
einen schnellen Fall hat, auf der
horizontal
en Flaͤche
C D
aber nicht, sondern allda von Natur gar stille stehet, so muß es von dar mit Gewalt durch das obere Was- ser und Rad fortgetrieben werden, haͤlt also nicht nur das obere Wasser auf, sondern hindert auch das Rad an seinem Lauff, und halte ich davor, daß es besser sey gar kein Wasser nach
c
,
oder
Cap. XX.
vom Wasser-Maas.
Tab. LXII.
oder hinter dem Rad zu haben, als ein faules, das dem Nachkommenden nicht weichen kan, will man aber solches haben, wie man denn keine Krafft
negligi
ren soll, so muß man ihm gleich- falls eine Schrege geben, wenn es auch etwas weniger als die vor dem Rad seyn solte.
§. 534.
Die Schwehre und Krafft des Wassers bey den uͤberschlechtigen Wasser-Raͤdern auszurechnen.
Wer eine Muͤhle, Wasser-Kunst oder dergleichen bauen soll, muß vor allen Dingen erst wissen die Gewalt, die er noͤthig hat, und zum andern die Krafft, die er anwenden kan. Wie wenigen aber dieses bishero bekannt gewesen, absonderlich was die Krafft des Wassers betrifft, weiset die Erfahrung; nun ist dieses zwar eine Sache, die eben nicht leichte ist, wie es denn vie- le gar vor unmoͤglich gehalten, weil ich aber befunden, daß es fast unentbehrlich, habe eine Art
inventi
ret, woraus man ziemlicher masen den Inhalt der Krafft wissen kan, auf ein oder et- liche Pfund kan ich zwar keinem die Gewaͤhr lassen, ist hierzu auch nicht noͤthig, sondern schon genug, wenn ichs auf etwas weniges weiß, und daß es ehe mehr als weniger thun kan.
Ein Exempel findet ihr
Tabula LXIII. Figura II.
als ihr wollet ein uͤberschlechtig Rad machen, so 6 Ellen uͤbers Creutz, machet demnach ein Netz oder Werck 12 Fuß lang und breit, und ziehet durch alle Fuß creutzweiß Linien, daß ihr lauter
Quadrat-
Schuhe bekommet, wie hier das Netz ☉ ☽ ♀ ☿, zeichnet hierauf eben durch diesen Maaßstab euer Rad, nach der Breite der Wangen und nach den Linien von denen Schauffeln hinein, machet auf je- den Kasten eine
Horizontal-
Linie
a b c d e f
,
nehmlich wie voll jeder Kasten stehet, jeden Kasten, wo Wasser seyn soll, theilet wieder nach dem Maaßstab in kleinere
Quadrate
oder Zoll, wenn der Riß etwas groß ist, oder auch von 2 oder 3 Zoll, wie hier, alsdenn zehlet alle diese kleine
Quadrate,
die in dem Schuh oder Feld
A A
zwischen denen Linien
g h
ste- hen, zusammen, als die grossen Schauffeln
i k
,
und die Stuͤcke von
L M N
und
O
,
wo halbe seyn nehmet wieder ein halbes darzu, wo etwa ¾, nehmet ¼ darzu, und zwar nur nach dem Augenmaaß, und daß ihr allezeit lieber zu wenig als zu viel zehlet, alle diese
Qua- drata
auf dem langen Felde
A A
sind etwa 24, diese 24 setzet darunter, als bey ♃.
Nehmet hierauf die andere Reyhe unter
B B
♂. solche giebt 29, und gehoͤren darzu die Stuͤcken
P Q R S T
,
setzet dieses unter
B
uͤber ♂, die Reyhe in
C
wird seyn 15, in
D
16, in
E
13 und in
F
11. Weil nun ein solch
Spatium
oder
Quadrat
3 Zoll lang und 3 Zoll breit ist, so hat es 9 Zoll zum Inhalt, daß alle diese
Summ
en mit 9
multiplici-
ret werden. Weiter wird angegeben, daß das Rad zwischen den Wangen 8 Zoll breit, auch daß ein Kasten oder die Schaufel so lang ist, und damit muß jenes wieder
multiplici
ret werden.
Suchet hernach in vorherstehender Tafel §. 421. wo das Wasser nach
Cubic-
Zollen ausgerechnet ist, eine Zahl, da kein sonderlicher Bruch dabey ist, wird seyn 5, oder 5 mahl 12 oder 60
Cubic-
Zoll, setzet es in die
Regula Detri,
als: 60 Zoll Wasser waͤgen 268 Loth, was 1728 Zoll? thut 238 Pfund 16 Loth. Und so verfahret auch mit denen andern 5 Zahlen, als: 2088. 1080. 1152. 936. 792. Hierauff theilet einen ieden Fus des
Ra- dii
A Z
in der Mitten und machet 12 Theile, wie mit
a b c d e f g h i k l m
an- gedeutet ist, und bildet euch ein, als wenn iedes Gewichte in der Mitten seiner Last haͤnge, wie
solches
Cap. XX.
von Wasser-Raͤdern.
Tab. LXIII.
solches
Figura VII. Tabula VI.
mit der Schwehre des Waag-Balcken gemachet wor- den, welches ebenfalls die Ursach ist, die ihr dort findet; als wenn das Wasser 238 Pfund schwehr von der Flaͤche
A
im Punct
m
hienge, das von
B
288 im Punct
k
,
das von
c
149 Pfund im Punct
h
,
die uͤbrigen in
D
und
B.
Wenn nun die halbe Dicke des Wellbaums
A C
woran die Last ietzo hangen soll,
ac- curat
ein halber Fus ist, so duͤrfft ihr nur das Gewicht oder Last mit dem Abstand oder der da- bey stehenden Zahl
multiplici
ren, wie hier 238 Pfund 16 Loth mit 11, thut 2623 Pfund 16 Loth, und so viel Krafft hat das Wasser, so in dem Felde
A
zwischen denen Linien
g h
ste- het, gegen eine Welle von 1 Fus. Auf diese Weise verfahret auch mit den andern, zuletzt
summi
ret alle
Producte
der Krafft zusammen, als
A
2623 Pfund 16 Loth,
B
2593 Pfund 22 Loth, und solches machet 68 Centner 72 Pfund 16 Loth, und so viel hat alles Wasser, so auf dem Rad lieget Krafft eine Last am Hacken,
n
in æquilibrio
zu erhalten.
Solte aber die Last in ein Rad von 3 Fus
in radio applici
ret werden, so setzet ihr bey der Zahl in
m
6, giebt 9, was ꝛc.
Ob nun schon dieses etwas muͤhsam, so ist es dennoch eine Art dadurch ein jeder, der nur gemein rechnen kan, vermoͤgend ist zu wissen die Krafft des Rades, welches sonst niemand sa- gen oder wissen kan, es sey denn daß das Rad fertig und eingehangen ist. Denn da verfah- ret ihr also:
§. 535.
Andere Art eines Rades/ so schon fertig und eingehan- gen ist, seine Krafft zu erfahren.
Leget entweder ein Seil aussen um das Rad, oder wenn es ein Kamm-Rad hat, um das- selbe, und wo ihr darunter nicht Tieffe genug habet, daß ihr einen Kasten mit Steinen oder Bley anhaͤngen koͤnnet, so lasset das Seil in die Hoͤhe und uͤber die Scheibe gehen, leget in den Kasten, der erstlich auf dem Boden aufstehet, so viel Gewichte, als ihr meynet daß es das Rad nicht erzwingen kan, fuͤllet hierauf alle eure Kasten mit Wasser, so viel als darinnen bleiben will, und nehmet so lange von dem Gewichte heraus, bis das Rad das uͤbrige beweget oder auf hebet, so koͤnnet ihr aus der Schwehre des Kasten und der Steine oder Bley wissen,
was das Rad vor Krafft hat,
und hernach die Rechnung auf das Kamm-Rad, Kurbel, oder was es seyn soll, machen.
§. 536.
Dritte Art, die Krafft des Wassers auf der
Peripherie
eines oberschlaͤchtigen Rades zu berechnen.
Es ist bereits vorhero
Tabula LXI.
gnugsam gesaget, und durch ein
Experiment
erwiesen worden, daß ein
æqual
er
Cylinder,
oder auch viereckigte Roͤhre oder Last um die Helffte eines Rades, ⅜ von seiner Krafft verliehre, oder so viel Krafft habe, als eben ein derglei- chen
Cylinder,
der von gleicher Groͤsse, aber nur so lang als der
Diameter
des Rades bis zum
Centro
des
Cylinders
ist; Als es sey der
Diameter
14 Fus, so wird die halbe
Peri- pherie
22 Fus seyn, und diese halbe
Peripherie
sey eine winckel-rechte Roͤhre, 2 Fus breit und 6 Zoll dick, weil nun ein
Cubic-
Fus bey 47 Pfund hat, 1 Fus aber, so 2 Fus breit, einen Fus lang und 6 Zoll dick, 1
Cubic-
Fus machet, so geben 22 Fus 1034 Pfund, diese mit 8
di- vidi
ret, thut 129
\frac{2}{8}
als ein Achtel, dieses mit 3
multiplici
ret, thut 387
\frac{6}{8}
, von 1034
subtra- hi
ret, bleiben 647 Pfund als die Krafft uͤbrig.
Pars Generalis.
F f f
§. 537.
Cap. XX.
von Wasser-Raͤdern.
Tab. LXIV.
§. 537.
Oder nehmet einen Schuh des auf-liegenden Wassers, und
multiplici
ret solchen mit dem
Diameter
14, thut 658 Pfund, als die Krafft des Wassers auf dem Rad, die
Differenz
der 11 Pfund entstehet, weil ⅜ etwas zu wenig ist, und der Bruch weggelassen worden. Weil aber die Schauffeln um die gantze Helffte des Rades nicht voll sind, absonderlich gantz unten und oben, so kan solche Krafft nicht vor voll gerechnet werden, inzwischen wenn nur die Schauf- feln wohl gemachet und nicht zu klein seyn, wird es nicht viel betragen, weil dieser Mangel des Wassers ohne dem sich nahe an der Linie der Ruhe befindet, wo es wenig Vermoͤgen hat.
§. 538.
Des Wassers
Quanti
taͤt auf dem Rad zu erfahren, kan auch geschehen; entweder, daß man das Wasser, so in einer Schauffel ist, berechnet, und das
facit
auf die andern ma- chet, und also die gantze Schwehre des Wassers erhaͤlt, oder daß man das Wasser im Schuß- Gerinne oder zuvorhero misset, wie viel in einer Minute durchgehet, und auch wie offt das Rad umlauffet, da denn leichte zu erhalten ist, wie viel Wasser auf einen Umlauff, und also auch auf die Helffte des Rades kommet.
§. 539.
V
on denen
W
asser-
R
aͤdern.
Die Wasser-Raͤder sind entweder
horizontal
oder
perpendicular. Horizontale
W
asser-
R
aͤder
sind
1. Da das Wasser aus Roͤhren oben drauf, oder an der Seiten dran faͤllet.
2. Die im Wasser oder Strohm stehen, und entweder mit oder ohne beweg- lichen Fluͤgel sind.
Perpendicula
re
R
aͤder
sind entweder uͤber- oder unterschlaͤchtig.
1. Unterschlaͤchtige, sind entweder gantz unterschlaͤchtig. Oder
2. uͤber- und unterschlaͤchtig zugleich.
3. einfach uͤberschlaͤchtig oder doppelt, als die Kehr-Raͤder.
Unterschlaͤchtige Raͤder sind:
1. Staber-Zeug.
2. Straub-Zeug.
3. Panster-Zeug.
Dieses letztere ist entweder
Zieh- oder Stock-Panster
.
§. 540.
V
on
Horizontal-
R
aͤdern.
Solche sind Raͤder, derer Welle oder Spindel
perpendicular
die Scheibe oder Rad aber
horizontal
stehet und herum lauffet; sie werden gebraucht an denen Orten wo wenig Wasser und doch hoch Gefaͤlle ist, nemlich in bergichten Landschafften, wie theils in Schweden,
Provence
in Franckreich, und dergleichen Gegenden, da viel Quellen und kleine Baͤche von denen Gebuͤrgen herab kommen, und in einer geschlossenen Roͤhre schreg wider die Schauffeln stossen, und solche dadurch umtreiben. Wie solche
Tab. LXV.
bey
Figura I.
und
II.
auf dreyerley Art in
Perspectiv
zu sehen.
Figura
Cap. XX.
von Wasser-Raͤdern.
Tab. LXIV.
§. 541.
Figura I. Tabula LXIV.
zeiget den Grund eines halben
horizontal
en Rades,
Figura II.
aber ein Stuͤck
in Profil
von der Welle
h
und Arme
D
und den Stuͤtzen
d
,
das Rad ist in die 4½ Fuß breit, hat 20 Schaufeln, sind forne her gegen dem Stoß des Was- sers also ausgearbeitet, und mit einem Rand versehen, wie eine Muschel, daß das Wasser nicht daruͤber hinaus stuͤrtzen kan, fornen her aber stehen solche etwas auseinander, damit das Was- ser wieder von der Schauffel herunter fallen kan; die Arme
d
sind wider die Gewalt des Wassers, die es dem Rad von oben her anthut; es ist aber ein Fehler bey denen Raͤdern, weil der Trieb des Wassers nicht nach der Linie der Bewegung gehet, sondern mit dem
Ho- rizont
einen scharffen Winckel machet, absonderlich wenn das Wasser auf einmahl in gerader Linie von einer Hoͤhe auf das Rad gefuͤhret wird, wie hier
Figura IV.
zu sehen, da
A B
das
horizontal-
lauffende Rad,
C
die stehende Welle,
D E
die schreg-liegende Rinne, wie solche Herr Sturm
Tabula I. Figura II.
in seinem Muͤhlen-Buch gezeichnet.
§. 542.
Woraus zu sehen, daß es bey
E
einen starcken Winckel machet, da doch der Fall nicht hoch, je hoͤher aber je schreger, es muͤste denn die Rinne sehr lang seyn.
Figura V.
zeiget den
horizontal
en Riß von der Rinne und Rad,
Figura III.
ist gleichfalls ein Grund-Riß von dergleichen Rad, da aber die Muscheln etwas weiter voneinander stehen.
§. 543.
Es hat solche Herr Sturm in seinem Muͤhlen-Buch
Tabula I. Figura 3.
und
Tab. III. Fig. 1.
und
2.
wobey nicht nur die gantze Muͤhle im Grund-Riß und
Profil,
sondern auch Grund-Werck und Gerinne deutlich vorgestellet sind. Je genauer aber der Trieb des Wassers mit der
Horizontal-
Linie uͤberein kommt, ie bessern
Effect
hat man. Solches aber zu erlangen, darff das Wasser nur
perpendicular
gefuͤhret werden, wie
Fig. VI.
die Roͤhre
A
,
so kan man der
Horizontal-
Linie sehr nahe kommen, wie die Rinne
B
,
und das Rad zeiget, oder
Tabula LXV. Figura II.
da das Wasser erst in einen Kasten
A
ge- sammlet, und alsdenn durch eine Rinne
B C
auf das Rad gelassen wird.
§. 544.
Es kan auch solche verbessert werden, wenn man das Wasser gar seitwaͤrts der aͤusserli- chen
Peripherie
auffs Rad fallen laͤsset, wie solches zu sehen
Tabula LXIV. Figura VII.
es muͤssen aber die Raͤder etwas anders eingerichtet werden, entweder wie dieses im Grund- Riß zu sehen, da unten eine Scheibe, auf solcher ein starcker Rand, und in solchen und auf der Scheibe die Schauffeln
perpendicular
eingesetzet sind, fast eben wie in der
II. Fi- gur Tab. LXV.
bey
E
,
welche Raͤder auch leichter zu machen, und nicht so kostbahr sind als das erste, und dennoch mehr
Effect
thun.
§. 545.
Figura I. Tabula XLV.
zeiget
Eine andere
Structur
eines
horizontal
en Rades,
da
A
eine starcke Scheibe ist, auf derer Stirn Muschel-foͤrmige Schauffeln
K
eingesetzet sind.
B
die Wasser-Roͤhre.
C
die stehende Welle.
D
der Dreyling oder Getriebe.
E
ein Stirn- und Kamm-Rad.
F
ein anderer Dreyling, so das Kamm-Rad
G
und die- ses die stehende Spindel zum Muͤhl-Stein treibet. Diese
Figur
ist des
Bœcklers
aus sei- nem
Theatro Tab. 50.
Es ist aber zu mercken, daß das grosse Rad
E
uͤberfluͤssig, und das Werck nur kostbahrer und schwehrer machet; Als das Getriebe habe 12 Staͤbe, das
Stirn-
Cap. XX.
von Wasser-Raͤdern.
Tab. LXV.
Stirn-Rad 60 Zaͤhne, das Kamm-Rad 48, das Getriebe
F
12 Staͤbe, das Kamm-Rad
G
24, das Getriebe
H
8 Staͤbe, so wird, wenn das Wasser-Rad
A
5 mahl, die Welle
H
12 mahl umgelauffen seyn, es darff aber nur an die Welle
C
des Wasser-Rades, an statt des Getriebes ein Stirn-Rad von 24 Kaͤmmen gemachet werden, so ins Getriebe
H
von 8 Staͤben eingreiffet, so gehet solches dreymahl um, ehe das Rad
A
einmahl, will man mehr oder weniger haben, kan nur die Zahl der Kaͤmme darnach eingerichtet werden.
§. 546.
Figura II. Tabula LXV.
zeiget:
Wie zwey Raͤder oder Muͤhlen in ein Werck zu bringen.
Das Wasser, so aus einer Roͤhre kommen kan, ist in zwey getheilet, als
C
und
D
,
das Wasser faͤllet von dar auf ein hohes Gefaͤß oder Kasten
A
,
und von dar durch Roͤhren
C B
auf das Rad. Hierbey ist zu mercken, daß die Roͤhren
C B
also muͤssen eingerich- tet seyn, daß nicht mehr Wasser heraus lauffen kan, als zulauffet, weil das Faß allezeit voll seyn muß; denn ie hoͤher das Wasser stehet, ie staͤrcker der Trieb, drum waͤre es gut, wenn man die Oeffnung in
c
enger und weiter machen koͤnte.
E
ist das eine Rad, und sind in die Welle 10 starcke Breter, als
a b
perpendicular
eingemachet, so etwa 6 bis 8 Zoll hoch, zwischen diese sind wieder Circkel-Stuͤcken oder auch gleiche Breter, als
c c
eingesetzet, unten aber ein
horizontal
es Rad, als
d d. F
ist das andere Rad mit Muschel-Schauffeln, deßwegen ein Muschel- nicht aber Vuschel-Rad, wie solches bey Sturm
pag.
1. verdrucket ist, welches nicht nur mehr Arbeit kostet, sondern auch nicht so bestaͤndig ist als das vorige.
§. 547.
Tabula LXVI. Fig. I.
ist
Eine andere Art eines solchen Rades.
Es bestehet aus einer Huͤlse
A
,
dadurch die Spindel gehet, solche Huͤlse hat oben und unten vier Arme
B
,
an welchen ein
Cylinder
C
feste gemachet ist, und an diesen die 12 Schauffeln
E
nach einer Circkel-
Figur,
die Hoͤhe ist etwa 1 bis ½ Fuß. Es ist dieses Rad etwas schwehr und muͤhsam, weil alles mit eisernen Schrauben, Reiffen und Poltzen muß fe- ste gemachet werden. Ich halte es aber vor nuͤtzlich, weil das Wasser durch seinen Fall, den es auf denen langen Schauffeln hat, viel zur Krafft beytragen kan.
§. 548.
Fig. II. Tabula LXVI.
zeiget
Noch ein ander Rad aus dem
Ramello.
Tab. XII.
Es ist aber auch muͤhsam und schwehr zu machen, und dennoch nicht all- zu bestaͤndig.
Uberhaupt ist von diesen
Horizontal-
Raͤdern zu wissen:
daß solche nicht allzu groß seyn muͤssen, daß sie einen schnellen Lauff haben, und dadurch ersetzen, was ih- nen an der Krafft abgehet
; deßwegen sie auch bey Muͤhlen ohne Zwischen-Geschirr gleich an den Stein
applici
ret werden; dergleichen zwey Muͤhlen
Figura II. Tabula LXV.
zu sehen sind. Es ist gewiß eine der aller-
compendieus
esten Arten, und muß ich mich eben- falls mit
Hn. Sturm
verwundern,
warum man in unsern Gebuͤrgen, da sie an vielen Orten mit hoͤchstem Nutzen anzubringen, nicht welche verfertiget hat
. Ich weiß
in
Cap. XX.
von Wasser-Raͤdern.
Tab. LXI.
in gantz Teutschland dergleichen nicht. Die voͤllige
Structur
einer solchen Muͤhle ist in oben angezogenen Muͤhlen-Buch zu finden; nur wird die hoͤltzerne Schraube, die
Herr Sturm
unter das Wasser-Rad gesetzet, und von der Naͤsse nicht kan befreyet bleiben, muͤssen geaͤndert werden, welches leichte zu thun ist, entweder mit Keilen oder daß man einen Arm von den Un- tersatz uͤber das Rad hinaufgehen laͤsset, und alsdenn mit einer Schraube, wie kuͤnfftig bey den Muͤhlen zeigen will, anbringet.
§. 549.
Nechst diesen findet man auch
Horizontal-
Raͤder, die in einem fliessenden Strohm eingesetzet werden,
dergleichen
Bessonius in Theatro Machinarum Tab. 46.
hat. Ich habe solche hier
Figura III. Tab. LXVI.
gezeichnet.
A
ist eine Scheibe von starcken Holtz, in solcher sind unterschiedliche Arme, als
B
feste, und am Ende dieser hangen viereckigte hoͤltzerne Ta- feln
perpendicular,
doch so, daß sie sich nur von der einen Seite aufheben lassen, darum die Bande oder
Charnier
auf der Seite angemachet sind, wie solches bey
c c
zu sehen; wenn nun solch Rad in einem Fluß angehaͤnget wird, so stoͤsset es das Wasser auf der einen Seite in
D
fort, aber in
E
hebet es die Breter auf, und lauffet darunter weg, wie die zwey Schauf- feln
Figura V.
zu sehen, da
F
horizonral
stehet,
G
aber
perpendicular
haͤnget. Weil ich aber besorge, wenn das Holtz die Wasser-Schwehre bekommet, daß es sich hernach nicht so leichte mehr aufheben wird, so habe
Fig. VI.
eine andere
Invention
gewiesen, die in diesem Stuͤck besser seyn duͤrffte.
Es sind erstlich zwey solche Scheiben
A B
mit ihren Armen
G H
wie in voriger Figur, und an der Welle in solcher Weite voneinander feste gemachet, als man die Schauf- feln oder Breter hoch haben will, und es auch die Tieffe des Wassers leidet, aussen her werden die Arme gleichfalls mit viereckigten Hoͤltzern
a b
zusammen befestiget, und endlich Breter
c
unten und oben mit Zapffen versehen, am Ende der Arme in eiserne Ringe oder Loͤcher ein- gehangen, daß sie darinnen wie eine Thuͤr auf- und zu gehen koͤnnen. Die beyden Thuͤren oder Breter
C C
sind zu, aber
D E
und
F
aufgethan. Dieses Rad kan tieff im Was- ser stehen, es wachse oder nehme ab, und im tieffen Wasser, wegen seiner langen Fluͤgel oder Breter, grosse Gewalt thun, absonderlich wenn das Wasser auf dieser Seite nicht weichen kan. Die Bewegung geschiehet wenn das Wasser von
G
gegen
H
fliesset, so sind die Fluͤgel
C
zu, die andern als
D E F G
gehen von sich selbst auf, und auf der andern Seite wieder zu, und hindert nichts die Fluͤgel seyn schwer oder leichte, als was die
Friction
in Zapffen ist.
§. 550.
Noch eine andere Art der
horizontal
en Raͤder
zeiget
Fig. VII.
und
VIII.
welche bey dem
Remellio Fig. 16.
zu finden.
Die gantze
Structur
bestehet aus einer Scheibe mit Schauffeln oder Fluͤgeln, die etwas kru\&tm; gebogen, wie die
Figur
weiset. Der Gebrauch ist
Figura VIII.
da
a b
ein
Canal
oder Bach ist, in solchen wird eine Circkel-weite Oeffnung ausgearbeitet, daß das Rad genugsamen Platz darinnen hat, und das Rad hinein gestellet, daß es mit den Rand
a d
und bey
h
meist anlieget. Bey
e
mag es Platz haben so viel es kan, bey
c d
ist der Ausfluß des Wassers, welcher aber um die Helffte oder vielmehr weiter seyn muß, damit das Wasser gerne weichet. Ich halte davor, daß es besser waͤre, wenn von der Linie
f g
an, es einen kleinen jaͤhlingen Fall haͤtte, so koͤnte das Wasser besser weichen, und dem Rad Platz machen, daß es nicht so im
Pars Generalis.
G g g
Was-
Cap. XX.
von Wasser-Raͤdern.
Tab. LXII.
Wasser waden duͤrffte, welches ihm die meiste Krafft beraubet, dannenhero es auch die geringste Krafft unter allen diesen Raͤdern haben wird.
§. 551.
V
on
perpendicula
ren
R
aͤdern/
und zwar erstlich
Von
überschlaͤchtigen
.
Überschlaͤchtig
wird genennet, wenn das Wasser uͤber dem Rad hinweg laͤuffet, oder oben auf das Rad faͤllet.
Ein solch uͤberschlaͤchtig Rad
wird gemachet, wo man hohes Gefaͤlle hat, da das Wasser von einer ziemlichen Hoͤhe, wenigstens so hoch als das Rad ist, herunter zu fallen hat, und solches zu einen unterschlaͤchtigen Rade zu schwach ist. Die Hoͤhe dieser Raͤder wird meh- rentheils nach der Gewalt des Wassers und des Vermoͤgens, so es ausrichten soll, gemachet, aber darinnen bißweilen sehr
pecci
ret, weil vielmahl ein viel kleineres eben dieses ausrichten koͤnte.
§. 552.
Die Zubereitung und Austheilung der uͤberschlaͤch- tigen Raͤder.
Wenn ihr die Wangen oder Felgen zusammen gerichtet, wie
Tabula LXVII. Fig. VI.
welche 8 biß 9 Zoll breit seyn koͤnnen, als von
A
biß
B
,
so theilet solche in drey Theile
A C B
,
und ziehet auf dem Theil
C
aus dem
Centro
H
eine Circkel-Linie, daß noch ⅔ von
C
biß
B
bleiben, die Circkel-Linie durch
C
heist die Theilungs-Linie, ziehet eine
Per- pendicular-
Linie
A H
,
setzet aus
C
gegen
D
und
E
die Weite zweyer Schauffeln, als
C D
die eine, und
C E
die andere, leget auf die beyden Puncte
D
und
E
ein Lineal, und ziehet die Linie
F G
,
welche den Stand oder Schrege einer Schauffel giebet, ziehet aus
E
gegen
J
eine
Perpendicular-
Linie
E J
,
solche giebet alsdenn die Linie von der Lage der Kropff-Schaufel, in dem Circkel
J L K M
wird ein dichter Boden gemachet, der das Wasser haͤlt. Die Dicke der Wangen ist 2 Zoll, die Breite der Schauffel 18 Zoll mehr oder weniger, der Einschnitt zur Schauffel in die Wangen 1 Zoll. Die Weite der Schauffel voneinander ist meist 1 Fuß, bißweilen auch weniger nach der
Quanti
taͤt des Wassers. Viel und uͤberfluͤssig Wasser brauchet nicht so enge Schauffeln als wenig Was- ser. Auf diese Art lehret auch der
Herr Hoffrath Wolff
in seinen
Anfangs-Gruͤnden der
Mechanic pag. m. 321. Fig. 35.
die Raͤder eintheilen. Ein uͤberschlaͤchtig Rad in der
Perspectiv
ist in der
V
ten
Figur
zu sehen.
§. 553.
Des Herrn L. C. Sturms Art, die Sack-Raͤder (wie er sie nennet) einzutheilen.
Seine Worte sind:
Es werden allezeit der innerste und aͤusserste Circkel der beyden Wangen, die einen bis
\frac{5}{4}
Fus breit seyn moͤgen, von einem Ort in 5 gleiche Theile eingetheilet, so daß einer der aͤussersten Theile ohngefehr einen Fus betraͤget, her- nach werden Linien gezogen von dem obersten ersten bis zum untersten dritten oder vierdten Puncte, wenn das Wasser uͤber das Rad fallen soll, wie in der
Fig. 1. Tab. 62.
von
a
bis
b
,
oder von dem untersten ersten zu dem obersten dritten oder vierdten Punct, und hernach von Punct zu Punct in der Ordnung fort. Auf diese Linien wer-
den
Cap. XX.
von Wasser-Raͤdern.
Tab. LXII.
den hernach die Schauffeln eingesetzet, darnach wird der untere Rand dichte ver- schlagen, daß kein Wasser durch die Schauffeln durchfallen kan, wobey man fleißig zu sehen hat, daß dieser Boden so feste sey, daß er von der Gewalt des Wassers nicht durchbreche, und halte ich die
Construction
der hier gezeichneten ersten
Figur Tab. LII.
vor die sicherste
. So weit
Herr Sturm
.
§. 554.
Sturms zwey Arten von uͤberschlaͤchtigen Raͤdern findet man
Tab. LXII. Fig. II.
und
III.
wiewohl ich
Figura III.
etwas schmaͤhler an denen Wangen gezeichnet habe, auch die Schauffeln viel flacher. Halte ich es nicht vor gut, wenn die Kasten oder Schauffeln gar zu tieff sind, weil
1.) das Wasser der Achse viel naͤher koͤmmt, und also nicht so viel Krafft hat, als wenn es weit davon, weil
2.) es lange lauffen muß, ehe es sich wieder ausschuͤttet, und also das Rad, absonderlich wenn es schnell gehet,
incommodi
ret, dannenhero wenn man ja viel Wasser hat und haben will, ist es besser, daß man das Rad desto breiter oder weiter ma- chet, so fuͤllet und entschuͤttet es sich viel geschwinder.
§. 555.
Ein uͤberschlaͤchtiges Rad, da das Wasser in verschlossenen Roͤhren auf die Mitte des Rades faͤllet,
zeiget
Figura II. Tabula LXII.
Was davon zu halten ist schon vorhero gesaget worden.
Figura III.
ist ein Rad ober- und unterschlaͤchtig zugleich, Herr Sturm saget, er habe dergleichen zu Arnstadt gesehen, ich aber dergleichen zwischen Goͤttingen und Muͤnden. Das Rad ist wie
ordinair,
nur die Schauffeln koͤnnen etwas flaͤcher stehen, da sonst das Wasser, so sich von der Mitte des Rades ausschuͤttet, unnuͤtz wird, so faͤllet solches in einen Trog, und gehet zugleich mit dem Wasser, so noch in Schauffeln, mit unter dem Rade fort, und hilfft es umtreiben, es will aber das Gerinne
B C
wohl und fleissig gemachet seyn. Die Verbin- dung des Holtzwerckes weiset die Figur an. Einen allzuschnellen Gang aber muß man von solchen Raͤdern nicht verlangen, weil das Wasser unter dem Rad solches nicht so leichte gestat- tet, es muͤste denn das Rad ziemlich klein seyn.
§. 556.
Ich bin hierbey der Meynung, man richte die Schauffeln des uͤberschlaͤchtigen Rades recht ein, daß sie das Wasser nicht eher ausschuͤtten, als es Zeit ist, wie gar wohl geschehen kan, so brauchet man dieser Umstaͤnde nicht, und wird noch mehr damit ausrichten. Denn erst- lich, dieweil das Wasser faͤllet in untern Kasten, kan es keine Krafft an dem Rad thun, und das untere Wasser kan nicht so schnell lauffen als das obere, und dahero wird das Rad mehr da- durch gehindert. Das Vornehmste bey einem uͤberschlaͤchtigen Rad ist, daß es weit genug ist, denn da kan man dem Wasser gnugsamen Platz geben, daß die Schauffeln nicht zu voll werden, und es in der Mitte verschuͤtten, auch daß man die Schauffeln nicht so tieff machen und der Welle so nahe kommen, und die Krafft verliehren darff, auch sich das Wasser aus einer seichten Schauffel geschwinder entschuͤttet, und kan das Wasser die Schauffeln viel schneller fuͤllen, und verliehret nicht so viel, wenn das Wasser ins Wasser faͤllet. Ich habe dergleichen Raͤder gesehen, die keinen Tropffen Wasser auch bey voͤlligen Zufluß verschuͤttet, habe auch Raͤder gefunden, absonderlich bey Bergwercken, die eine gantze Rinne voll unnuͤtzlich ver- schlagen.
§. 557.
Cap. XX.
von Wasser-Raͤdern.
Tab. LXVII.
§. 557.
Eine Mittel-Art, da das Wasser in der Mitte oder etwas drunter auf das Rad auf-faͤllet.
Diese zeiget
Fig. IV.
und ist schon oben davon gesaget worden, und erinnere ich hier- von nur so viel, daß wo man gnugsames Wasser hat, und einen schnellen Trieb verlanget, man das Wasser lieber nach
ordinai
rer Art auf einer
declini
rten Flaͤche aufs Rad lauffen lasse, aber wo zu wenig Wasser, und nur ein langsamer Gang noͤthig, daß sich das Wasser allezeit in der Schauffel sammlen kan, duͤrffte dieses besser seyn, doch heist es allezeit:
Expe- riendo docemur
.
§. 558.
Ein Kehr-Rad zu machen.
Dieses ist gleichfalls ein uͤberschlaͤchtiges Rad, allein es hat doppelte Kaͤsten, die verkehrt gegeneinander stehen, und also das Rad, nachdem das Wasser darauf gelassen wird, rechts oder lincks umlaͤuffet. Es werden solche Raͤder meist in Bergwercken gebrauchet, da zwey grosse Eymer an einer Welle hangen, und wenn der eine hinein gehet, der andere heraus kom- met, darum das Rad einmahl auf diese, das anderemahl auf die andere Seite lauffen muß, dergleichen Zeichnung findet man in des
Agricolæ
deutschen Berg-Buch
fol. 164.
bey dem
Bœckler in Theatro Tab. 80.
da es an eine grosse Rolle
applici
ret wird, hier ist es
Tab. LVII. Fig. IV.
gezeichnet,
A
ist das Kehr-Rad,
B
die Kaͤsten, dadurch das Rad von der rechten zur Lincken laͤufft, und
C
die Kaͤsten, da es auf die andere Seite getrieben wird, die Wange oder Reiff, so zwischen beyden Kaͤsten ist
D
,
es muß solches zwey Rinnen und zwey Schuͤtzen-Breter haben, daß eines um das andere kan aufgezogen werden. Zu Frey- berg auf der Halß-Bruͤcke braucht man deren etliche mit guten Nutzen, und hat jedes ein
a part
es Prems-Rad.
§. 559.
V
on unterschlaͤchtigen
W
asser-
R
aͤdern.
Als:
1.
Staber-Zeug.
2.
Panster-Zeug.
3.
Straub-Zeug.
§. 560.
Staber-Zeug
heisset: wenn die Schauffeln nach der Linie des
Radii
vom Rad zwi- schen die Wangen oder Felgen eingesetzet sind, und nur einen Gang treibet, und mit dem
Pan- ster-Rad,
ohne die Hoͤhe und Breite, einerley ist.
§. 561.
Panster-Zeug
heist: wenn ein solches Rad meist noch einmahl so hoch und breit ist, und zwey Mahl-Gaͤnge treibet, als
Figura I. Tabula LXVII.
da es im Stand-Riß,
Figura II.
im Grund-Riß zu sehen.
§. 562.
Straub-Zeug
ist: wenn die Schauffeln auf der Stirne eingesetzet werden, und am
Stirn-
Cap. XX.
von Wasser-Raͤdern.
Tab. LXVI.
Ende mit Stecken oder Staͤben, wider die Gewalt des Wassers, verwahret werden, diese Art zeiget die
VII. Figur. Tab. VI.
item
Tab. LXI. LXIII. Fig. I.
Diese Raͤder haben kein gewisses Maas wegen ihrer Hoͤhe und Weite, und werden solche nach Gutduͤncken derer Meister und Befinden der Wasser-Gefaͤlle und Arbeit gemachet.
Insgemein machet man ein
Staber-Rad
12 Fus und ein
Panster-Rad
16 Fus hoch. Im
Staber-Zeuge
ist die Weite 12 bis 13, in
Panster-Zeuge
16 bis 19 Zoll.
Der
Wasser-Stand vor das Staber-Zeug
ist mehrentheils zwey
Quadrat-
Fus, bey dem
Panster-Zeug
5 Fus.
Im
Staber-Rad ist die Schauffel-Hoͤhe
etwas geringer als die Tieffe des Was- sers, und die Breite ist auch etwas geringer als das Gerinne.
§. 563.
Das Straub-Rad wird gebraucht wenn man nicht Wasser genug hat zu ei- nem Staber-Rade, und auch nicht Gefaͤlle zu einem uͤberschlaͤchtigen
. Dannen- hero auch offte das Gefaͤlle etwa 3 Fus nur ist, und der Wasser-Stand nur 1½ Fus.
§. 564.
Die Panster-Raͤder sind zweyerley:
Stock-Panster
und
Zieh-Panster.
Zieh-Panster
ist, so bey anlauffenden Wasser in die Hoͤhe kan gezogen werden; ein
Stock-Panster
aber kan nicht gehoben werden, sondern lauffet auf einen festen Lager.
§. 565.
Die Panster-Raͤder bey anlauffenden Wasser in die Hoͤhe zu heben
hat man unterschiedliche Arten; die gemeine Art ist bekannt, und in allen Muͤhlen zu sehen, doch folget hier
Tabula LVII. Fig. I. II.
um derer willen so an Orthen wohnen wo der- gleichen nicht zu sehen ist, eines in Grund-Riß und Aufzug.
A
das Panster-Rad.
B
die Welle.
C
das Stirn-Rad,
a b
die Zapffen,
c d
zwey Roͤhren oder Gatter, darinnen die Welle mit ihren Zapffen lieget,
e
und
f
zwey Ketten, so an diesen Rahmen fest, und oben uͤber eine Welle
g h
gewunden ist. Wenn diese Welle durchs Haspel-Rad
m
vermittelst des Getriebes
l
und Stirn-Rades
i
um- getrieben wird, so kan das gantze Rad
A
mit seiner Welle auf- und nieder gelassen werden.
§. 566.
Hier solte folgen:
von unterschiedlichen Arten der Grund-Wercker, besonderer Art von Erhebung der Panster-Raͤder, und dergleichen Dingen
. Alleine, weil noͤ- thigere Sachen dem Platz eingenommen, muß es auf einen andern Theil verspahret werden, da man es desto deutlicher ausfuͤhren wird, was hier ermangelt.
Pars Generalis.
H h h
Das
Cap. XXI.
vom Gewichte.
Tab. LXVII.
D
as
XXI.
L
apitel.
V
on denen
G
ewichten und ihren
G
ebrauch bey der
Mechanic.
§. 567.
N
ebst der Krafft der Thiere, Menschen, Feuer, Lufft und Wasser, brau- chet man auch
Gewichte die
Machin
en zu treiben und ihnen eine Bewegung zu geben
, und koͤnnen solche gar bequem, ab- sonderlich eine gleiche Bewegung zu schaffen, gebrauchet werden, wel- ches die vorherstehenden nicht so leichte
præsti
ren koͤnnen.
§. 568.
Es haben aber die Gewichte diese
Incommodi
taͤt, daß allezeit wieder so viel und noch mehr Krafft, als sie ausrichten sollen, an sie muß angewendet werden; Denn soll ein Gewich- te von 30 Pfund 10 Ellen herunter steigen, muß es wegen der
Friction
mit mehr als 30 Pfund Krafft hinauf geschaffet werden.
§. 569.
Das Hinauf-schaffen oder Hinauf-ziehen
geschiehet meistentheils von Menschen, und kan also kein Gewicht aufgezogen werden, das schwehrer ist als die Krafft des Menschen, es sey denn daß er
mechani
sche Vortheile
brauche, aber auch um so viel Zeit mehr noͤthig hat, als seine Krafft gegen das Gewichte ist, als: Ein Mensch kan ein Gewichte an einen Seil mit den Haͤnden von 40 Pfund in ¼ Stunde 30 Ellen hoch ziehen, er will aber eines von 80 Pfund mit eben der Staͤrcke und Krafft auch 80 Ellen hoch ziehen, so muß er noch einmahl so viel Zeit, nemlich ½ Stunde haben, er brauche nun vor eine
mechani
sche Art was er vor eine will. Wenn nun das aufgezogene Gewichte eben in der Zeit wieder ablaͤuffet, als es aufge- zogen, ist kein Vortheil zu gewinnen, ingleichen wenn es noch eher ablaͤuffet. Als: der Mensch ziehet eine Stunde lang daran auf, und solches lauffet in einer Stunde oder wohl gar in drey Viertel-Stunden wieder ab, so haͤtte man die Krafft nur
immediatè
an die
Machine
wen- den moͤgen, so waͤre noch die Viertel-Stunde Zeit erspahret worden.
§. 570.
Also ist zu sehen, daß durch die Gewichte so eben so lange zubringen zum Ablauff, als daß man sie aufziehet, nichts als die
Regulari
taͤt erlanget wird, die das Gewichte besser als der Mensch haͤlt. Darum besser ist, daß man die Kosten spahret, und so gleich die lebendige Krafft
applici
ret.
§. 571.
Ferner ist daraus zu sehen, wie uͤbel die thun, so Muͤhlen, Wasser-Kuͤnste, oder derglei- chen
Machin
en mit Gewichte anlegen, weil der Mensch laͤnger mit Aufziehen zubringen muß, als hernach die Muͤhle gehet. Dergleichen Exempel findet man bey dem
Bœckler Tab. 24.
eine Muͤhle mit schwehren Gewichten, da die Seile uͤber doppelte Rollen gehen, er hat noch ein groß Stirn-Rad vor das Getriebe des Kamm-Rades geleget, damit es desto laͤn- ger gehen soll, will auch daß man solche deswegen auf einen Thurm bauen soll, er hat aber nicht beobachtet, daß auch vielmehr Krafft und Zeit erfordert werde zum Auffziehen, vielwe- niger hat er gewiesen, wie das Gewichte soll auffgezogen werden.
It.
Tab. 23.
da zwey Maͤn-
ner
Cap. XXI.
vom Gewichte.
Tab. LXVIII.
ner mit einen an jeder Seite drey Ellen langen Hebel, sollen das Seil auf eine
in Diametro
zwey-schuͤhigen Waltze auffwickeln, da also die Maͤnner bey zwoͤlff Ellen herumlauffen muͤssen, ehe etwan drey Ellen Seil auffgewunden wird.
§. 572.
Ferner
Fig. 26.
soll das Gewicht, so von einem Menschen mit der Kurbel aufgezogen wird, gar zwey Muͤhlen treiben;
Fig. 27.
soll ein Mann ein Gewichte aufziehen, worzu er nach
Proportion
der
Machine
5 mahl mehr Krafft haben muß. Ich will die
Machine
nur in einen
Profil
entwerffen, damit die
Absurdi
taͤt zu weisen, und was vor elendes und
mise- rabl
es Zeug man in solchen Buͤchern findet, er hat neben dem Kamm-Rad
A Figura I.
in
Tabula LXVIII.
dessen Welle die Waltze zum Seil ist, noch zwey Stern-Raͤder gema- chet, da sich iedes gegen sein Getriebe wie 1 zu 3 verhaͤlt; nun rechne ich das Getriebe
C
mit dem Muͤhlstein umzutreiben nicht mehr als 30 Pfund Krafft, da es doch wohl vier mahl so viel brauchet, nach
Proportion
seines Steines, dieses mit 3 des Rades
G
multiplici
ret, giebt 90, dieses mit 3 des Rades
B
giebet 270, und dieses wieder mit 2 des Kamm-Rades
A
,
machet 540 Pfund, und so schwehr muß wenigstens das Gewichte am Seil
G
seyn. Wir wollen nun setzen, die Kurbel
E
sey noch einmahl so lang als die halbe Waltze
F
dicke ist, so bleibet die Helffte von 540 Pfund, nehmlich 270 Pfund, und dieses soll ein Mann aufziehen, ja nach seinen Riß ist die Waltze wie 2 zu 3, und also muͤste er 360 Pfund Krafft in seinen Armen haben. Dergleichen findet ihr auch
No. 29.
und
30.
Das allerschlimmste ist hier- bey, daß die Muͤhle inzwischen stille stehen muß, und diese Zeit uͤber da die Muͤhle arbeitet, gehet der Mann muͤßig.
§. 573.
Alleine in denen
Machin
en, da die menschliche Krafft mehr vermag, als die
Machine
noͤthig hat, oder in einer Minute anwenden kan, als die
Machine
in etlichen Stunden oder Tagen bedarff, da ist Vortheil und Nutzen; als bey denen Uhren, da kan ein Mensch in einer Minute ohne seine Beschwehrung so viel aufziehen, daß es einen oder etliche Tage gehet, und wird also nicht nur die Zeit erspahret, sondern auch ein
æqual
er Gang erhalten, und derglei- chen Nutzen ist bey allen Gewichte und
Machin
en zu hoffen, wenn ich durch eine Stunde Auf- ziehen verschaffe, daß ich hernach inzwischen etliche Stunden oder Tage was anders verrichten kan, und die
Machine
dennoch auch das ihre
præsti
ret.
§. 574.
W
ie die
G
ewichte an die
Machin
en
applici
ret werden/ und was dabey zu beobachten.
Die erste Art ist, da ein Seil an einer Waltze feste gemachet, und um dieselbe mit dem Gewichte aufgewunden wird.
Als
Figura II. A Tabula LXVIII.
ist
a
das Stern-Rad,
b
die Waltze,
c
das Sperr-Rad,
d
die Welle, so an der Waltze feste, und sich zugleich mit der Waltze umdrehet, wenn eine Kurbel oder Schluͤssel an das viereckigte Ende angestecket wird,
h
die Welle und Zapffen an dem Stern-Rade, so mit diesem umgehet, wie auch die kleine Welle
i
in der Wal- tze
b
,
das Seil um die Waltze ist
f
,
bey
B
ist die Waltze etwas abgezogen, und
in Profil
zu sehen, bey
C
das Sperr-Rad und Welle,
a
das Rad,
b
die Waltze,
c
das Sperr- Rad,
g
der Sperr-Kegel,
k
die Feder.
Das Sperr-Rad mit seinem Kegel dienet, wenn die Waltze
b
mit der Welle
d
durch eine Kurbel an
e
steckend umgedrehet, und das Seil
f
aufgewunden wird, das Stirn-Rad
a
unbeweglich stehen bleibet, und damit das Gewichte mit der Waltze nicht zuruͤck ohne das
Stern-
Cap. XXI.
vom Gewichte.
Tab. LXVIII.
Stern-Rad lauffet, hat das Sperr-Rad Zaͤhne, darein sich der Sperr-Kegel
g
leget, also daß es von
g
nach
c
,
aber nicht zuruͤck kan.
Hierbey ist zu mercken, daß bey Uhrwercken, oder wo ein
æqual
er Gang erfodert wird, die Waltze so breit seyn muß, daß das Seil nicht doppelt uͤbereinander zu liegen kommet, weil dadurch die
Peripherie
weiter, und also die Krafft groͤsser wird.
§. 575.
Die andre Art ist
Fig. III.
wenn die Schnur uͤber einer eingeschnittenen Schei- be gehet, die an der Welle des Kamm-Rades beweglich ist, doch mit einem Sperr- Kegel, daß sie wohl zuruͤck aber nicht vor sich gehet.
An der einen Seite
B
hanget das grosse Gewichte
e
,
so das Werck regieret, an der andern Seite hanget ein kleines Gewichte
g
,
so man das Gegengewichte nennet, dadurch zu verhuͤten, daß sich die Schnur oben auf der Rolle nicht auf hebet, und das Gewichte daruͤber wegrutschet,
a
ist das Stern-Rad,
b
das Sperr-Rad,
d
die Scheibe zum Seil, so am Sperr-Rad zugleich feste.
B
weiset dieses alles
in Profil,
h
die Welle, darauf die Schei- be mit ihren Sperr-Rade beweglich ist.
Der Gebrauch
ist, wenn das Gewichte
e
abgelauffen, und das Stern-Rad
a
mit sich umgetrieben hat, so wird die Schnur
g
gefasset, und hernieder, und das Gewichte
e
wie- der in die Hoͤhe gezogen, damit sich die Scheibe und Sperr-Rad zugleich umdrehet, damit es aber nicht wieder herunter gehet, der Sperr-Kegel
c
allemahl wieder einfaͤllet und auf haͤlt. Daß aber das Seil nicht rutsche wegen der Glaͤtte, so muß die Tieffe auf beyden Seiten mit 3-eckigten Spitzen, wie eine Stoß-Saͤge, als bey
Fig. I.
oder mit 4-kantigen Spitzen, wie bey
m
,
oder mit flachen, wie
n
zu sehen, gemachet werden. Eine Art mit kleinen Kugeln ist oben gewiesen.
§. 576.
Die dritte Art dienet, wenn die Bewegung lange dauren soll, und der Platz zum Gange des Gewichtes zu niedrig ist, und dieses wird erhalten durch 2- oder 4- fache Schnur und Scheiben.
Als
Figura IV.
hat oben in
a
eine Waltze am Rade
a
,
wie
Figura II.
und ist von selber nichts unterschieden, aber die Schnur, so uͤber die Waltze gehet, gehet unten in
b
um eine Flaschen-Scheibe, und ist ferner in
d
feste gemachet, wenn nun das Gewichte von der Hoͤhe
e
herunter gehet bis
f
,
so muß es 2 mahl so lange Schnur von der Waltze
c
abwin- den, als die Hoͤhe
e
ist, nnd dahero noch einmahl so lange gehen, doch auch doppelt schwehres Gewichte haben.
§. 577.
Die vierdte Art
ist
Figura V.
da das Stern-Rad
A
mit der Scheibe und Sperr- Rad
B
mit
Figura III.
wieder gaͤntzlich einerley ist, nur die beyden Enden der Schnur ge- hen uͤber zwey Flaschen-Scheiben
e
und
f
,
und sind oben in
g
und
h
feste gemachet, an
e
hanget das schwehre Gewicht
k
,
und an
f
das Gegengewicht
h
,
wenn das Gewicht
k
ab- gelauffen, so wird die Schnur
l m
gezogen, die Scheibe
d
drehet sich nur um, und das Gewicht
k
koͤmmet wieder in die Hoͤhe, gehet auch noch viermahl so lange als
Figura III.
§. 578.
Weil bey Uhren oder andern Wercken es noͤthig ist, daß solches inzwischen, weil man das Gewichte aufziehet, fortgehet, denn sonsten allemahl so viel Zeit verlohren wird, also ist man bedacht gewesen, auf eine Art das Gewichte also anzuordnen, daß bey dem Aufziehen, dennoch die
Machine
fortgehet.
Figura VI.
ist
A
das letzte Stern-Rad an der Uhr mit der festen
Schei-
Cap. XXI.
vom Gewichte.
Tab. LXVIII.
Scheibe mit dem Sperr-Rad und Riegel, woruͤber ebenfalls diese Schnur gehet, und ferner uͤber die beyden Flaschen-Scheiben
D
und
F
,
die Schnur ist ein Stuͤck ohne Ende,
E
ist das Gewicht. Dieses Gewicht
E
laͤsset die Scheibe
C
nicht hernieder gehen, wegen des Sperr- Rades, und also muß es die Scheibe
B
mit dem Rade
A
umtreiben, und indem das Ge- wichte
D E
herunter gehet, so steiget das Gegen-Gewichte
g
in die Hoͤhe.
§. 579.
Der Nutzen und Gebrauch ist dieser:
Wenn ihr das Gewichte
E
wollet aufziehen, so fasset die Schnur
H J
in
H
und ziehet solche nach
J
,
so wird die halbe Krafft des Gewichtes dennoch auf dem Rade
A
ru- hen, und es in waͤhrenden Aufziehen forttreiben. Es kan auch an die Scheibe
C
eine Wel- le und Kurbel gemachet werden, das Gewichte aufzuziehen.
An die Welle dieser Scheibe
C
kan mancherley
applici
ret werden das Gewichte auf- zuziehen, als das Regen-Wasser aus einer Quelle oder Wasser-Trog, das Auf- und Zu-ma- chen einer Thuͤr, das Treten auf ein Bret von einer Thuͤr, und so fort; wie dergleichen bey der
Chronologia Mechanica
soll gezeiget werden.
§. 580.
Die fuͤnffte Art
zeiget
Fig. VII.
befestiget an
das unterste Rad der Uhr
eine
Scheibe
B
,
und anderswo noch eine Scheibe
A
mit ihrem Sperr-Rad und Kegel wider den Ruͤcklauff des Gewichts,
2. an die zwey Seile ohne Ende, so uͤber diesen Scheiben gehen, haͤnget ein Gewichte
H
in einer
concentri
schen Scheiben
E F G
und
C D N
,
davon eine an der andern unbeweglich stecket, und zugleich mit der andern sich muß um eine Achse umdrehen lassen.
3. Machet unten zwey Scheiben
K
und
L
in ihrem
Centro,
verbindet sie durch ein gemeines Band
K L
,
haͤnget an desselben Mittel das Gewichte
M
.
4. Um diese und die obigen Scheiben ziehet die Seil ohn Ende, und zwar auf besondere Art: denn das erste Seil
B L G F E F B
,
ist also herum gezogen, daß es den gan- tzen aͤusserlichen Umfang der Scheibe
E F G
einmahl in sich fasse, das andere Seil wird auf gleiche
Manier
um die andere kleinere Scheibe
C D N
gezogen, die mit dem vorigen eine Achse hat, also daß der gantze Gang sey
A C N D C K A.
5. Was ietzund von diesen letztern Seil und denen dahin gehoͤrigen Scheiben gesaget worden, muß auch von der andern Scheiben, die jener gantz aͤhnlich ist, und auf der andern Seite stehet, verstanden werden. Sie haͤlt ebenfalls auch in sich eine kleine Scheibe, die
C D N
gleich ist, oder
C D N
aber nur auf der andern Seite ist, und theilet also mit der andern die Last die sie tragen soll; daher muͤssen die Scheiben
A
und
K
zweyfach seyn. Es sind solche um Deutlichkeit willen unter den Figuren
N O
und
P
seitwaͤrts zu sehen.
§. 581.
Der Nutzen und Gebrauch von dieser Einrichtung ist folgender:
Nemlich damit das Gewichte
H
mit seinen
concentri
schen Scheiben, daran es haͤn- get, aufgezogen werde, muß man das Seil
A K
an einen Ort entweder allein, oder mit sei- nes gleichen bey
E
anfassen, und hinunter ziehen, alsdenn wird das Gewichte
H
mit sei- nen
concentri
schen Scheiben in die Hoͤhe steigen, und dennoch wird durch dieses Auffziehen die Scheibe
B
mit der Uhr, dessen Theil sie ist, in seiner Bewegung nicht das geringste ge- hemmet werden.
Hieraus erhellet, daß in beyden Arten das Aufziehen so lange als man will, kan
conti- nui
ret werden, ohne daß die Uhr in ihrem Gang verunruhiget wird, und dieses aus der Ur-
Pars Generalis.
J i i
sach:
Cap. XXI.
vom Gewichte.
Tab. LXVIII.
sach: Weil, es mag entweder das Gewicht aufgezogen werden, oder nicht, dennoch allezeit we- gen der Natur derselben Scheibe, so das Gewichte traͤget, die Helffte von dem Gewichte auf der andern Scheibe lieget, die die Raͤder der Uhr herum drehet.
Daß die letztere Art der ersten vorzuziehen, geschiehet deswegen, weil nach jener Art das Gewichte selbst und seine langsame Bewegung im Hinuntersteigen eine doppelte Verhaͤltnis gegeneinander haben, in dieser Art aber kan die Verhaͤltnis nach Belieben seyn, als wie die
Semidiametri
der
concentri
schen Scheiben oder Kloben sich gegeneinander verhalten.
§. 582.
Sechste Art
. Daß die erste Art Scheiben
Figura VI.
nach einer andern beliebi- gen Verhaͤltnis koͤnnen
construi
ret werden, doch daß die Zahlen, mit welchen die Verhaͤlt- nis ausgedrucket wird, gleich sind, wodurch die Bewegung des hinunter-steigenden Gewichts unterschieden erlanget wird, zeiget die
VIII
te
Figur
. Setzet nemlich zu den zwey Schei- ben
N
und
P
die dritte
S
,
und fuͤget zu
Q
eine andere Scheibe, die sich gleichfalls um die- se Achse beweget, oder auch um eine andere, wenn solche nur mit der andern Achse verbun- den ist, hernach ziehet um alle diese Scheiben ein Seil ohne Ende, als wie
N Q S Q P R N
,
wie diese
Figur
zur Gnuͤge weiset, und leichtlich kan verstanden werden. Denn in dieser
Contraction
wird das Hinunter-steigen des Gewichts viermahl langsamer geschehen, gleichwie auch das Gewichte
Q
viermahl so schwehr ist als jenes, welches sonsten zur Bewe- gung der Uhr genug waͤre. Gleicher weise laͤst sichs weiter gehen, wenn man nur diese
Analogie
behaͤlt.
§. 583.
E
ine andere
A
rt eine
U
hr aufzuziehen/ daß sie dennoch unter der Zeit ihren Gang behaͤlt, und zwar bey einer Probier-Uhre, da die Schnur vielmahl auf einen
Cylinder
aufgewunden wird, und etliche Wochen, oder gar Monathe gehen muß.
Es ist dieses eine
Invention
des Herrn
Magister Leutmanns
,
welcher bißhero mit unterschiedlichen
mechani
schen Schrifften sich Muͤhe gegeben; worunter auch zu zehlen die
vollstaͤndige Nachricht von Uhren,
nebst der
ersten
Continuation
,
in welcher diese Art
pag. 11.
und
Tabula II.
zu finden. Ich habe aber solche hier gantz anders gezeichnet, wie- wohl das Haupt-Werck einerley verbleibet.
Tabula LXVIII. Figura IX.
ist im Grund-Riß
A B C D
ein Rahmen vor- gestellet, in dessen Mitte eine Welle
a b
stehet, an derselben sind erstlich das Stirn-Rad
c d
,
und hinten bey
b
ein Sperr-Rad
e f
feste, daß beyde mit der Welle
a b
umge- hen muͤssen. Es sind aber solche eingerichtet, daß man sie von der Welle abnehmen und wie- der befestigen kan, und zwar darum, daß die beyden
Cylinder
E
und
F
an die Welle
a b
koͤnnen angeschoben werden, und darum beweglich sind, jeder
Cylinder
hat ein Stirn- Rad, als
h
,
so an
E
,
und
i
,
so an
F
feste ist, jedes hat auch einen Sperr-Kegel, davon der eine ins Sperr-Rad
e
,
und der andere ins Sperr-Rad, so ins Stirn-Rad
c d
inwen- dig eingedrehet, hier aber nicht zu sehen ist. Die Schnur
m n
,
so uͤber eine Scheibe
G
,
an der das Gewichte
H
hanget, ist mit einem jeden Ende an einer Waltze bey
o
und
p
fe- ste, also daß das Ende
n
auf
E
,
und das Ende
m
auf den
Cylinder
F
kan aufge- wunden werden, und solches geschiehet vermittelst zweyer Wellen und Getriebe, als durch die Welle
q r
,
und Getriebe
w
,
so ins Stern-Rad
h
eingreiffet, wird
E
umgetrieben, und die Helffte der Schnur aufgewunden, durch die Welle
s t
und Getriebe
x
,
so in das
Kamm-
Cap. XXI.
vom Gewichte.
Tab. LVIII.
Kamm-Rad
i
eingreiffet, wird der
Cylinder
F
umgetrieben, und die andere Helffte der Schnur
m
aufgewunden, und zwar vermittelst einer Kurbel, so bey
r
und
s
angeste- cket wird.
§. 584.
Wegen der Schnur und Gewicht scheinet es, als wenn die
Figur perpendicular
stuͤn- de, fo aber nicht ist, obgleich das Gewichte also gezeichnet ist. Auch koͤnnen die beyden Getrie- be naͤher unten zusammen geruͤcket werden, wie solches in etwas bey
Figura K
in kleinen ent- worffen, da
r
und
s
die Getriebe,
c d
das grosse Rad der Uhr
E
,
der
Cylinder
F
.
Es hat die Beschaffenheit, wenn das Gewichte aufgezogen wird, bey diesen Uhren, da die Schnur sich vielmahl auf die Welle oder
Cylinder
aufwindet, die Uhr stille stehet, und al- so von ihrer Zeit abweichen muß. Solches aber zu verbessern, hat der Herr
Inventor
zwey
Cylinder
gemachet, damit wenn
E
aufgewunden, die Helffte des Gewichtes an
F
ziehet, und wenn
F
aufgezogen wird, wiederum die Helffte des Gewichtes an
E
ziehet, und also die Uhr in ihrer steten Bewegung verharret. Und lieget hierbey nichts dran, obgleich nicht
die gantze Schwehre des Gewichts
ziehet, weil ein
Perpendicul
auf eine solche Zeit kei- nen Abgang leidet, denn eine schwache
Fibri
rung, die nur auf 10 Grad ist, eben das thut, was 20 Grad vermoͤgen.
D
as
XXII.
L
apitel.
V
on
Spiral-
oder gewundenen
F
edern bey der
Mechanic.
§. 585.
D
ie Federn sind bey der
Mechanic
eine sehr nuͤtzliche Sache, dadurch viele Bewegungen verrichtet werden. Die
Materie
darzu ist alles was sich biegen laͤsset. und doch von sich selbst seinen Stand wieder einnimmet. Es wird sonst die
Elasticität
genannt. Und ie schweh- rer eine Feder zu biegen, und ie schneller solche wieder zuruͤck prallet, ie besser ist die
Materie
. Es ist fast kein harter Coͤrper der nicht eine
Elastici
taͤt hat, auch so gar nach
Proportion,
das so harte und sproͤte Glas. Vor allen aber be- haͤlt Fischbein und die harten Metalle, vornehmlich aber der Stahl, wenn er Kunst- maͤßig zugerichtet ist, den Vorzug.
§. 586.
Wenn eine Feder grosse Krafft thun soll, muß sie sehr dicke seyn. Alleine, weil eine dicke Feder nicht wohl zu machen, und selbiger die rechte Haͤrte zu geben, so kan sie desto breiter gefertiget werden, wodurch die Krafft nach der Breite oder Flaͤche vermehret wird.
§. 587.
Wie die Feder in ihr Gehaͤuse und an die Welle geschlossen wird, ist zu sehen
Figura I. Tabula LXIX.
da
A
das aͤusserliche Gehaͤuse, wovon aber der eine Boden ab- genommen, daß man inwendig die Feder sehen kan.
B
bie Welle. Bey
C
wird gezeiget wie die Feder in der Welle befestiget wird; nemlich, es wird solche zu einem scharffen Winckel umgebogen, wie bey
a b
und in der Welle in eine solche Oeffnung gemachet,
d e f
sind
Stiffte
Cap. XXII.
von Federn.
Tab. LXIX.
Stiffte oder Zapffen, an welchen der Deckel, so gemeldtes Gehaͤuse bedecket, feste gema- chet ist.
§. 588.
Wie die Feder mit ihrem Gehaͤuse auf die neueste und bequemste Art
applici-
ret wird
, weiset die
X. Figur
der
LXVIII.
Tafel, da
A B C D
das Gehaͤuse der Fe- der,
E F
die Welle, so in
F
ein Sperr-Rad mit seinem Sperr-Kegel
H
hat, damit wenn das Gehaͤuse durch die Schnur
D K
aufgezogen, oder umgedrehet wird, die Welle fest stehen bleibet, und also sich die Feder zusammen auf die Welle winden muß.
Weil nun iede Feder im Anfang die wenigste, und am Ende die meiste, und also eine un- gleiche Krafft giebet, so hat man solches durch eine
Coni
sche Waltze zu
æqui
ren gesuchet, da- mit die Feder an der
Machine
allemahl einerley Krafft ausuͤbet. Denn im Anfang, da sol- che noch nicht harte angezogen, und wenig Krafft hat, ist die Schnur oder Kette
D K
weit vom
Centro
des Rades
M N
entfernet, und uͤbet dahero mehr Gewalt aus als unten, da die Waltze bey
P
duͤnne ist; hingegen wenn die Feder gantz aufgewunden, und am staͤrck- sten
operi
ret, so ziehet die Schnur bey
P
,
und ist also dem
Centro
des Rades
M N
na- he, wenn nun diese Schnecken-Waltze also abgetheilet ist, daß der
Radius
bey
K Q
mit der schwaͤchsten, und der
Radius
bey
P
mit der staͤrcksten Krafft der Feder
correspondi
ret, so muß folgen, daß das Rad
M N
von
æqual
er Krafft getrieben wird.
Wie die Schnecken-Waltze
K P
mit dem Rad
M N
vereiniget ist, und wie die Schnur oder Kette aufgewunden wird, ist zu sehen aus der
II. Figur
dieser Tafel, nur daß dorten an statt einer
Coni
schen Waltze eine
Cylinder-
Waltze gezeichnet ist. Mehrere Umstaͤnde sind nicht noͤthig, weil es ohnedem eine bekannte Sache und an allen Taschen-Uh- ren befindlich ist.
§. 589.
Der Feder eine
æqual
e Krafft zu verschaffen
, haben die Alten nachgesetzte Art ge- habt; denn weil sie keine Schnecken-Waltze und Kette oder Schnur gebrauchet, haben sie das Rad
immediate
an die Welle, daran die Kette mit dem Ende feste ist, angemachet, und damit die Krafft
æqual
werde, ein Rad, so die
Figur
einer Schnecke oder Hertz hat,
applici
ret, und zwar auf die Art, wie
Figura II. Tabula LXIX.
weiset:
a
ist ein kleines Rad oder Getriebe, so an der Welle des Haupt-Rades, und daran die Feder feste ist, so
Figura I. B
anzeiget, befestiget ist. Dieses Getriebe greiffet in ein ander groͤsseres Rad
c d
ein, beyde sind so abgetheilet, daß das Getriebe
a
nicht oͤffter umgehen kan, als es soll, deswegen auch zwischen
a
und
e
keine Zaͤhne sind. Auf das Rad
c d
ist ein etwas dickes Rad
d
feste, so eine solche
Figur
machet, wie hier vor Augen, aber doch so, daß allezeit der
Radius
mit der Staͤrcke der Feder uͤberein kommet, und hierzu ist eine andere starcke Feder
e
noͤthig, die bey
i
feste ist, in
h
aber eine leicht umlauffende Scheibe hat, die auf der Scheibe
d
willig und ohne
Friction
lauffet. Wenn die Uhr oder
Machine
aufgezogen ist, so stehet die Feder
e f
nahe am
Centro
des Rades
b c d
,
und uͤbet keine Krafft aus, sondern die Schnecken- oder Uhr-Feder muß vielmehr Krafft anwenden die Feder
f
aus der Tieffe
h
heraus zu heben, und also ihre uͤberfluͤssige Krafft brechen, hingegen wenn die
Machine
bald abgelauffen, so ste- het die Feder oder Raͤdlein
h
bey
c
und also weit vom
Centro,
und theilet die Uhr-Feder die nun schwach worden von ihrer Krafft, vermoͤge des
Plani inclinati,
so allda immer schre- ger wird, wieder mit, und machet durch das Rad
d
einen
æqual
en Gang. Wenn alles wohl und fleissig eingerichtet ist, thut es noch ein ziemliches, allein weil die Feder
e f
schon weit, und zwar durch Zahn und Getriebe, so der
Friction
unterworffen, entfernet ist, thut es nicht die Dienste, die die Schnecken-Waltze wegen ihrer
Simplici
taͤt vermag. Soll aber die Schnecken-Waltze auch das ihre
præsti
ren, so muß ihr Verhaͤltnis auch wohl gegen die Schwaͤche und Staͤrcke der Feder
proportioni
ret seyn.
§. 590.
Cap. XXII.
von Federn.
Tab. LXIX.
§. 590.
Die Uhrmacher bedienen sich unterschiedlicher
Instrumenta
hierzu. Ich will hier dasjenige setzen, so Herr
M. Leutman
in obangezogenem Buche der ersten
Continuation Tabula XVII. Figura 2.
anfuͤhret. Es ist hier
Tabula LXIX. Figura X.
abgebil- det, und bestehet aus einen runden Stab von Eisen oder Messing, so in die 12 Zoll lang, und eines schwachen viertel Zolls dick. Dieser Stab
a e
hat bey
a
ein klein Knoͤpffgen, und zwischen dem grossen Knopff
b,
so einer welschen Nuß groß ist, und in die 4 biß 6 Loth waͤget, ist eine Vertieffung, beym Nothfall noch mehr Gewichte anzuhaͤngen; zwischen
c
und
d
ist eine Huͤlse, so um den Stab beweglich ist, doch daß sie nicht, wie die
Figur
scheinet, von
c
nach
d
,
oder zuruͤck weichen kan, an dieser Huͤlse ist von Blech ein
Quadrant
in seine Grad einge- theilet, und mit einem
Perpendicul
versehem. Weiter ist ein Stuͤck Eisen
g
,
so bey
i
ein Loch hat, daß der Stab
e
wohl darein passet, solches ist in der Mitte bey
l
separi
ret, daß es wie eine Feder treibet, und durch die Schraube weiter und enger kan gemachet werden, einen kleinen und groͤssern Zapffen darinnen feste zu machen, nehmlich wenn solche in die viereckigte Oeffnung bey
k
eingestecket wird. Soll nun die Schnecke
justi
ret werden, so wird die Huͤl- se
g
an den Zapffen, wo sonst der Uhr-Schluͤssel zum Aufziehen angestecket wird, feste gema- chet, und der Stab
d e
in
horizontal
en Stande so lange hin und her geschoben, biß der
Perpendicul
p
instehet, hernach wird die Uhr in der Hand immer fortgedrehet, da es sich denn zeiget, ob die Feder staͤrcker oder schwaͤcher wird, und da muß alsdenn der Waltze nach- geholffen werden, vor allen aber sind die beyden Abstaͤnde, als da die Feder am staͤrcksten und schwaͤchsten ist, zu
observi
ren, damit diesen beyden erstlich abgeholffen wird, welches sogleich durch Nach- und Aufziehen der Feder durch den Sperr-Kegel oder Schraube ohne Ende ge- schehen kan, und denn ferner durch die Waltze, sonst man sich viel vergebliche Arbeit ma- chen wird.
§. 591.
Die groͤste Staͤrcke und Schwaͤche der Feder durch Gewicht und richtigen
Calculum
zu finden
, habe einsmahls mich folgender
simpl
en Art bedienet: Ich habe mir ein sehr leichtes Rad wie ein Spinn-Rad gemachet, so sehr
accurat,
und zwar nur mit sehr kleinen Achsen versehen war, der
Radius
hatte 8 Zoll, die aͤusserste
Peripherie
war eines Zolls breit, daß ein sauberer Brieff-Faden in die zwoͤlffmahl nebeneinander konte aufgewun- den werden, den einen Zapffen habe zugerichtet, daß die Uhr mit ihrem Zapffen zum Schluͤssel darein sich schickete, an den Faden, so um die
Peripherie
gewunden, habe eine Waag-Schale von gewisser Schwehre angehangen, und nachdem die Uhr angestecket, und mit der Hand gehalten, daß sie sich nicht zugleich mit drehen koͤnnen, habe ich so viel Gewichte in die Waag- Schale geleget, biß das Rad fortgangen, und die Uhr aufgezogen, da denn sehen koͤnnen, wie viel mehr oder weniger Gewichte ich zulegen muͤssen, und also hieraus die
Proportion
neh- men koͤnnen. Es war dieses dazumahl nicht mein Haupt-Absehen auf die schon gemachte Waltze, sondern das Verhaͤltnis der Feder zu erfahren, dahero ich die Welle der Feder an die Welle des Rades
applici
ret, und solche durch zugelegtes Gewicht aufgewunden, doch nach ei- ner gewissen
Proportion,
da ich denn aus der
Proportion
des Gewichtes die Rechnung auf die
Radios
der Waltze
geometrice
gar richtig gefunden, so daß meine nach dieser Art sonst sehr in
æqual
er Feder gemachte Waltze gar
accurat
zugetroffen. Die gantze
Metho- de
zu zeigen, will jetzo etwas zu weitlaͤufftig seyn, dahero es biß zur
Chronologie
verspahre, denn keine
Machine
groͤssere
Accuratesse
als die Uhrwercke erfordern.
§. 592.
Die
Æqui
rung der Feder kan auch geschehen durch die
Perpendicul,
masen sel- bige eine solche
Æquali
taͤt zuwege bringen, daß eine Feder auch ohne Waltze dennoch gleiche
Pars Generalis.
K k k
Stun-
Cap. XXII.
von Federn.
Tab. LXIX.
Stunden machet, wie ich denn selber dergleichen besitze, da der
Perpendicul
nicht laͤnger als 8 Zoll ist, und dennoch die Stunden sehr
accurat
machet, und offters wenig
Secund
en von der wahren Zeit
differi
ret, ja ich habe an meiner Stuben-Uhr, die nur
ordinair
mit einem Gewicht uͤber eine vertieffte Waltze und Gegengewicht versehen ist, als sie einsmahls wegen dicker Schmiehre und Staub stocken wollen, zu 2 Pfund noch 5 Viertel-Pfund angehangen, und die Uhr hat dennoch ihre Zeit
observi
ret. Also daß man deswegen an einer Uhr, die mit einem
Perpendicul,
und zwar mit einem langen versehen ist, so gar grosse
Subtili
taͤt wegen der Krafft nicht noͤthig hat, und koͤmmt es hauptsaͤchlich auf die Laͤnge des
Perpendi- culs
und dessen Gewicht an.
§. 593.
Wie die Uhr-Federn zu machen, und was dabey zu beobachten.
Die
Materie
der Uhr- und andern Federn ist der beste Stahl, und dienet hierzu haupt- saͤchlich derjenige, wenn man ihn in kleinen duͤnnen Staͤben oder Blechen zerbricht, der Bruch wie Fasen oder Haar erscheinet, wie dergleichen meist zu denen starcken Bogen der Armbruste und Ruͤstungen geschiehet, entstehet aber mehrentheils von einer guten Zurich- tung und Ausarbeitung des Stahls, daß solcher mit rechter Hitze nach Laͤnge der schon ver- handenen Staͤbe ausgezogen und ausgebreitet wird, worzu mehrere Wissenschafft und Vor- theile noͤthig sind, als hier durch wenige Zeilen kan gesaget werden. Insgemein aber wird der Steuerische oder Italiaͤnische Stahl wohl durcharbeitet, und zu schmahlen Striehmen gemachet, und ausgeplattet, daß er beynahe die Dicke der Federn bekommet, aus diesen wer- den hernacher Striehmen geschnitten, und zu behoͤriger Laͤnge, Duͤnne und Breite gearbeitet, und die Breite erstlich mit der Feilen durch eine Laͤhre zum groͤbsten bestossen.
§. 594.
Wie die Federn von gleicher Dicke und Breite zu machen.
Mit der blossen Hand solches auszurichten ist nicht wohl moͤglich, wiewohl die Saͤgen- Schmiede und Schleiffer sich dieses Vortheils bedienen, daß sie das Saͤgen-Blat an beyden Enden fassen, und in einen halbrunden Circkel biegen, da es sich denn alsobald zeiget aus der Ungleichheit der Rundung, wo das Blat zu duͤnne oder zu dick ist, und helffen ihm hernacher ab, welches ohne dieses
Experiment
mit der Biegung nicht geschehen koͤnte. Alleine bey einer so schwachen duͤnnen und langen Feder, wie diejenigen zu Uhren, wuͤrde es sich nicht
practici
ren lassen, derohalben solches mit Huͤlffe eines
Instruments
geschehen muß.
§. 595.
Das
Instrument
die Federn zu ziehen
, ist hier
Tabula LXIX. Figura III.
bis
VIII.
gezeichnet.
Figura III.
ist ein starckes Eisen, nach dieser Groͤsse und Figur also geschmiedet, davon oben der Kopff
A B
creutzweiß durchbrochen ist, wie
Figura IV.
in den
Perspectiv
ausweiset, unten ist ein runder Ansatz, so in eine starcke Pfoste eingelas- sen, und bey
D
mit einer Mutter befestiget wird, wie
Figura VIII.
bey
a
weiset. Zwischen
A B
werden 3 Platten von guten gehaͤrteten Stahl geschoben, davon zwey
G H
wie eine Feile gehauen sind, und eines unter
Figura V.
stehet, zwischen diese beyde wird bey
a b
die neue Feder durchgezogen, und mit der Schraube
E
die auf der Platte
F
auf- stehet, und allda wohl abgedrehet ist, nach und nach zusammen geschraubet, es soll aber das Gewinde fein klar und
subtil
und die Schraube beynahe so dicke als die Oeffnung
m n
seyn. Zum Gebrauch wird dieses Eisen in eine Pfoste die zum wenigsten dritthalb mahl so
lang
Cap. XXII.
von Federn.
Tab. LXIX.
lang seyn muß als die Feder, und hier
Figura VIII. K L
vorstellet. Hierauf wird die neue Feder zwischen zweyen Feilen
G H
hin und her gezogen, so lange bis sie aller Or- then gleich dicke oder duͤnne genug ist. Dieses hin- und her-ziehen geschiehet theils durch zwey Waltzen, daruͤber zwey Seile mit Zug-Zangen gehen und mit Zug-Haspeln umgetrieben wer- den; es muͤssen aber solche wegen der Dicke und Laͤnge wohl angeordnet seyn, damit die Feder gleich
horizontal
bleibet.
§. 596.
Ich habe mich ehemahls eines Rahmen von Holtz oder Eisen bedienet, Federn und Saͤ- ge-Blaͤtter darmit, eben auf diese Art, abzuziehen, dergleichen im Grund-Riß
Fig. VII.
und im
Profil
Fig. VIII.
zu sehen:
a b c d
ist der Rahmen,
a b
und
c d
zwey Quer- Hoͤltzer oder Eisen, in iedem ist eine Kluppe, wie
Figura A
weiset, worinnen bey
e
das Blat vermittelst der Schraube
f
feste geschraubet, diese Kluppe aber mit einer Mutter durch die Schraube
g
in die Quer-Eisen
a b
und
c d
feste gespannet wird.
h h
ist die Fe- der,
i
und
k
zwey Handhaben zum hin- und her-ziehen. Damit aber der Rahme die Fe- der nicht niederdrucket, sind bey
a b c
und
d
kleine bewegliche Scheiben angemachet, wel- che auf der Tafel, als wie Wagen-Raͤder, den Rahmen tragen, wie deren zwey bey
m n Fig. VIII.
abgebildet sind. Es muͤssen aber zum Abziehen unterschiedliche Feilen gebrauchet werden, und zuletzt sehr
subtile
und klare, nebst Baumoͤhl.
Weil es aber nicht genug daß die Feder in der Duͤnne gleich und glatt ist, sondern auch der Breite nach, wie denn die Englischen hierinnen dem Vorzug auch haben, daß sie auf de- nen Seiten nicht nur glatt, sondern auch rund und ohne Schaͤrffe sind, und also im Gehaͤuse nicht so leichte sich anstaͤmmen oder stocken koͤnnen, als muͤssen solche auf der Seite auch abge- zogen werden. Hierzu sind wieder zwey besondere Eisen noͤthig, wie solche die
VI. Figur
vorstellet, da
a
und
b
zwey auf solche Art gearbeitete Eisen sind, davon
c d
so weit als die Feile
Figura V.
oder hier
e
ist, und so dicke, daß es sich in die Oeffnung
A B
oder
m n Figura VII.
gleich schicket; solche Eisen sind bey
g
nicht breiter als die Feder wer- den soll, und bey
f
ist eine kleine Hohlung nach der Breite und Dicke der neuen Feder, wel- che durch diese Oeffnung gezogen, und unten die Feile
e
oben aber auf
c d
noch eine an- dere, nebst dem Eisen
f Figura III.
geleget, und mit der Schraube
E
nach und nach zugeschraubet wird, bis diese auf denen Eisen
a b
auf-liegen, und die Feder ihre rechte Brei- te erhalten hat.
§. 597.
Wie die Federn recht aufzuwinden, oder in eine Schnecke zu bringen.
Dieses geschiehet gleichfalls auch mit einem besonderen
Instrument,
so hier
Tabula LXIX. Figura IX.
in Profil
gezeichnet ist.
a b
ist ein etwas starckes Eisen, so bey
c
einen Absatz hat, solches im Schraube-Stock einzuspannen,
a d
und
b e
sind zwey Arme, da bey
d
und
e
eine Welle
f l
innen lieget, an dieser Welle ist
f
eine starcke Scheibe feste, und eine andere eben von der Groͤsse
g
so an der Welle
l k
willig hin und her gehet, und mit der Mutter
h
nahe oder weit an
f
kan gestellet werden, nemlich nach der Breite der Feder. Bey
k
ist eine Vertieffung, daß der krumme Hacken an der Feder wie
Figura C. Figura I.
bey
a b
weiset, kan eingethan werden, daß sich solche auf der Welle nicht umdrehet, und daß sich auch die Scheibe
g
nicht drehet ist bey
i
eine Stell-Schraube geordnet. Soll eine Feder aufgewunden werden, so wird erst ein Hacken eingebogen und in die Ritze
k
gethan, unten an die Feder ein schwehres Gewicht gehangen, an die Welle bey
l
eine Kurbel gesteckt und die Feder auffgewunden, aber
nicht
Cap. XXII.
von Federn.
Tab. LXIX.
nicht eher nachgelassen, bis auf das aͤusserste Ende, da denn solches fest gehalten, die Gewichte abgenommen und die Feder loßgelassen wird, daß sie wieder auflauffet.
§. 598.
Wie die Feder zu haͤrten und anzulassen.
Weil es etwas schwehr faͤllet eine so duͤnne und doch ausgebreitete Feder aller Orthen gleiche Hitze und nicht zu viel oder wenig zu geben, auch daß solche im Feuer sich nicht verzie- het, oder bey dem Herausnehmen Schaden leidet, so ist gleichfalls ein
a partes Instrument
darzu noͤthig.
Es bestehet aber solches aus zwey Creutzen, wie eins
Figura X.
gezeichnet ist, so oben her bey
a b
und
c d
etwas dicke, wie die
Figur
ist, unten aber bey
e f g h
gantz duͤn- ne, das eine wird an eine Spindel
a
feste gemachet, doch daß solche unten einen halben Zoll vorgehet, wie
Figura XI.
in kleiner
Figur
zu sehen, und diese Spindel, so oben ein Schrau- ben-Gewinde und Mutter
d
hat, wird unten in ein blechernes rundes Kaͤstgen, welches so groß als das Creutz ist, in eine Huͤlse bey
b
gestecket, zwischen beyde Creutze aber wird die Fe- der fest geschraubet, und alles zwischen gluͤenden Kohlen, bis es genug, erhitzet, auch muß das Kaͤstgen
e f
oben mit gluͤenden grossen Kohlen bedecket seyn, und das Feuer nicht angebla- sen werden. Hierauf wird mit einer Zange die Schraube
e
gefasset, und so geschwinde, als moͤg- lich in Lein-Oehl gantz
horizontal
und zugleich eingesencket; die Creutze muͤssen die Schaͤrf- fen auf der Feder stehen haben, damit die Hitze des starcken Eisens nicht so starck in die Feder wuͤrcket, und ungleiche Hitze und Haͤrte verursachet.
Ist die Feder recht gehaͤrtet, so trocknet solche von allen Oel gantz sauber und rein ab, schraubet solche wieder zwischen die 2 Creutze, und setzet selbe nebst dem Gehaͤuse oder Kaͤst- lein
e f
wieder in gluͤhende Kohlen, haltet auch eine grosse gluͤhende Kohle daruͤber, oder welches noch besser ist, wie Herr
M. Leutman
anweiset, ein
a part
es kleines Pfaͤnngen voll gluͤhender Kohlen, sehet inzwischen fleissig zu biß eure Feder die rechte blaue Farbe bekommet, die ihr nach der Engenschafft des Stahles geben muͤsset.
(Weil ein Stahl immer eine andere Haͤrte und Anlaß als der andere erfordert, so han- delt ihr am sichersten und besten wenn ihr mit einem kleinen Stuͤcklein eine Pro- be machet.)
Alsdenn fasset mit der Zange die Schraube
e
,
und setzet die Feder mit dem Creutz wieder in das Lein-Oehl, so ist eure Feder gerecht.
Viele lassen die Federn nur im heißen Sande oder Aschen anlauffen. Es will aber al- les sehr wohl und fleißig
observi
ret seyn, absonderlich daß der Sand durchaus gleiche und so viel moͤglich einerley Hitze hat.
§. 599.
D
ie
S
chnecken-
W
altze durch ein
I
nstrument einzuschneiden.
Weil es schwehr faͤllet eine solche Schnecke mit der Feile aus freyer Hand einzuschnei- den, so dienet hierzu nachfolgende
Machine.
Tabula LXIX. Figura XIV.
Zu kleinen Taschen-Uhren oder dergleichen Federn ist die
Machine
nach der Groͤsse des Risses zu machen.
Sie bestehet aus einem eisernen oder messingenen Stab
A B,
auf welchen vier Ar- me
C D E F
stehen, durch
C
ist ein viereckigtes Loch, daß unterschiedliche Schrauben- Muttern koͤnnen eingeschoben werden; wie dergleichen eine hier mit einem Ansatz
a
und
unten
Cap. XXII.
von
Spiral-
Federn.
Tab. LXIX.
unten bey
z
in Profil
zu sehen, durch die andern Arme
D E F
gehet durch ieden ein run- des Loch, so alle viere einerley
Centrum
haben; durch die Mutter
a
gehet eine Schrau- be mit Gewinden, die so weit seyn muß, als die Schnecken-Waltze soll geschnitten werden, in den Arm
D
aber gehet solche gantz fleissig ohne Gewinde, hat aber ein viereckigtes Loch im
Centro,
wie unten bey
d
zu sehen, in dieses Loch wird der Zapffen von der Waltze ge- stecket, und mit dem Loch, so in der Waltze ist, und darinnen der Stifft vom Rad stecket, wird der Stifft
R S
gestecket, welcher Stifft willig in denen Loͤchern der beyden Armen
E F
hin und her gehet, und durch die Federn
T V
allezeit nach der Waltze starck angetrieben wird, also wenn die Schraube
O P
durch eine Kurbel in
O
umgetrieben, zugleich die Waltze
m
auch umgedrehet und fortgeschoben wird. Weiter ist am Stab
A B
ein Arm
G
feste, und an diesen aufrechts ein anderer Arm
H
mit einem Stuͤck eines Circkel-Bo- gens
S, G
gegen uͤber sind 2 Stiffte
K
mit einem Poltzen, in welchen das Eisen
L M N
mit dem Zapffen und Loch
n
feste gestellet wird, im Loch
M
aber wird der Zahn
X
ver- mittelst der Schraube
Y
und seiner Mutter fest gestellet, durch das Loch
N
aber gehet der Bogen
S
,
wenn nun die Schraube
O P
umgetrieben wird, so fasset man mit der andern Hand das Eisen
N
und
H
,
und drucket es zusammen, so schneidet der Zahn
X
mit der Spitze
r
den Gang in die Waltze, und damit es durchaus einerley Tieffe bekommet, so hat die Spitze
r
einen Absatz, daß es nicht tieffer eingreiffen kan. Zu grossen Waltzen muß die
Machine
groͤsser und staͤrcker seyn.
§. 600.
Zum Beschluß will etliche Anmerckungen, so der
Pater Schott
anfuͤhret, mit beyfuͤgen.
Bey denen
Spiral-
Federn ist vornehmlich anzumercken:
1. Die
Spiral-
Federn sind gemeiniglich einerley Dicke und Breite, sie koͤnten aber auch so gemachet werden, daß sie von einem Ende an bis zum andern wie ein Keil spitzig zugiengen,
regulair
oder wie eine spitzige
Pyramide.
2. Die
Spiral
koͤnnen angezogen werden durch eine andere Krafft, Gewalt, entweder im
Centro,
in der
Peripherie,
oder an beyden Orthen zugleich.
3. Und wenn dieses Anziehen oder Aufwinden geschiehet, ist der Widerstand anfaͤnglich kleiner, als wenn das Aufziehen zu Ende gehet, und vermehret sich die Krafft nicht nach gewis- ser
Proportion,
sondern gantz
irregulair
und nach einer unbekandten
Progression.
4. Je laͤnger die Feder ist, je mehr laͤsset sie sich aufwinden, und je kuͤrtzer sie ist, je we- niger kan solches geschehen.
5. Wenn die Feder also zusammen geleget ist, daß sie eine weite und geraume Schne- cken-Linie beschreibet, laͤst sie sich leichter aufziehen, als wenn sie eine enge
Spiral-
Linie hat, de- rowegen hat diese mehr Kraͤffte als jene, aber einen desto kuͤrtzern
Motum.
6. Wenn die Feder an einem Ende, das in der
Peripherie
ist, feste stehet, an dem an- dern Ende aber, so im
Centro
ist, zusammen gedrehet und angezogen wird, so hat solche nur einen eintzigen Widerstand, nemlich den, der aus der Verdrehung herkoͤmmt. Hingegen
7. wenn das Ende
in centro
unbeweglich bleibet, und jenes in der
Peripherie
im Circkel herumgedrehet wird, so thut die Feder einen doppelten Widerstand haben, den einen aus der Verdrehung (
in flexion
) den andern aus der
Friction
oder Reibung des Ble- ches an dem andern.
8. Wenn die Feder gar zu hart angezogen wird, so wird ihre Krafft geschwaͤcht, dahero hat sie bald im Anfange viel staͤrckere Krafft, als hernach wenn sie gebrauchet worden.
9. Wenn man sie einige Zeit ruhen laͤsset, so sollen sie sich wie er erholen, (wie
P. Schot- te
will) welches aber nicht zu glauben ist.
Pars Generalis.
L l l
10. Man
Cap. XXIII.
von
Machin
en zum Fall der Coͤrper.
Tab. LXX.
10. Man koͤnte eine staͤhlerne Feder machen, welche von Anfang biß zum Ende des Ausziehens einen gleichen Widerstand haͤtte und behielte. Denn wenn der Feder ihre Thei- le, so dem
Centro
am naͤchsten sind, staͤrcker gemachet werden, als die andern in geziemender
Proportion,
und darnach das Anziehen im
Centro
geschicht, so wird der Widerstand gantz gleich seyn koͤnnen, allein es wird die
Proportion
schwehr zu finden seyn.
D
as
XXIII.
C
apitel.
E
tliche
Machin
en/ die
K
rafft der fallenden
C
oͤrper zu untersuchen.
§. 601.
W
eil es einem
Mechanico
hoͤchst noͤthig zu wissen ist, was ein Coͤrper, nachdem er hoch oder niedrig herunter faͤllet, auch vor eine Krafft hat. Als zum Exempel: Bey dem Rammel soll man sagen, ob mit dem Heine oder Klotz, der 6 Centner schwehr ist, mehr auszu- richten, wenn er von 18 Personen in einer Viertel-Stunde oder 15 Minuten 60 mahl, jedes mahl 4 Fuß aufgezogen wird, als wenn er in 15 Minuten nur 15 mahl aufgezogen wird, jedes mahl 16 Fuß hoch? so folgen hier dergleichen
Machin
en, solche
Experimenta
damit anzustellen.
§. 602.
Die erste
Machine
Tabula LXX. Figura I.
hat Herr
Gravesand
in obangezo- genem Buche:
A B
ist ein eiserner Waag-Balcken, so mit seiner Achse in einer Gabel in- nen lieget, welche auf einem Dreyfuß
D
feste. An dieser Gabel ist ein Winckelhacken, dessen eines Ende
g h
so hoch, daß der Arm
A
des Balckens darauf im
horizontal
en Stande ruhet,
g f
aber eine staͤhlerne linde Feder, welche aufgebogen wird, daß sie mit der Spitze
f
an einen kleinen Zapffen bey
e
,
so im Arm
A
feste ist, anlieget, und den Bal- cken etwas steiff erhaͤlt. Uber diesen Arm gehet ein Blech, darinnen der Zapffen vom Bal- cken stehet, und die Waag-Schale hanget. Auf der andern Seite am Ende des Arms
B
ist ein Loch durchgemachet, durch welches eine Schnur, die oben an der Decke des Zimmers, oder sonst an einem Arm feste ist, unten aber eine Kugel oder Gewichte hat, damit sie steiff und
per- pendicular
hanget. An dieser Schnur laͤsset man bey dem
Experimenti
ren ein Gewich- te
M
,
so ebenfalls in der Mitte durchloͤchert ist, nach gewisser oder beliebiger Hoͤhe herab fal- len. Hiermit ist zu erweisen, wenn das Gewichte
P
in der Waag-Schale 1 Pfund schwehr ist, und man laͤsset das Gewichte 3 Zoll hoch vom Balcken herab fallen, so wird es das Ge- wichte
M
heben, ist das Gewichte
P
2 Pfund schwehr, muß das Gewichte 12 Zoll hoch herab fallen, so es aber 3 Pfund, ist noͤthig, das Gewichte 27 Zoll hoch fallen zu lassen.
§. 603.
Ich habe die
Machine
nachgemachet, allein wenn man die
Proportion
nicht vorhe- ro weiß, kan man solche schwehrlich finden, weil es eben auch dieses thut, wenn man das Gewich- te hoͤher fallen laͤsset, anderer Umstaͤnde zu geschweigen. Derowegen habe auf eine andere
Machine
gedacht, da man nicht nur sehen kan, wie hoch das Gewichte fallen muß, ehe es das darunter stehende Gewicht zu bewegen vermoͤgend ist, und wie weit es den widerstehenden Coͤrper forttreibet. Es kan geschehen ohne oder mit gar weniger
Friction,
als mit ei-
ner
Cap. XXIII.
von
Machin
en zum Fall der Coͤrper.
Tab. LXX.
ner Waage durch Gegengewicht, oder es kan auch geschehen ohne Gewicht, bloß durch die
Friction.
§. 604.
Die
Machine
ist
Figura II. Tabula LXX. A
eine Tafel, auf welcher 2 Seu- len oder Rahmen
B C
mit 2 Faltzen, in welchen ein Stock
D
etwa 2 Zoll breit und dick, und bey 6 biß 8 Zoll lang, willig auf und ab gehet, durch welchen ein Loch, daß eine Schnur
E F
willig durchweg gehet, und solche ist unten in der Tafel
A
bey
G
feste, oben aber in der Decke, oder sonst an einen Arm angemachet. In diesen beyden Saͤulen
B C
sind 2 Arme
H J
feste, auf welchen eine runde Scheibe
K
mit ihren Zapffen
L
lieget, und in der Mitte etwas ausgedrehet ist, daß eine Schnur darinnen 2 mahl nebeneinander Platz hat. Ferner ist ein Holtz als ein Waag-Balcken
Z
zwischen die beyden Seulen
M
und
N
um einen Poltzen
P
beweglich, welcher bey
Q
also ausgeschnitten, daß sich die Rundung des Rades wohl hinein schicket, am andern Ende wird in die Kerbe
R
eine Waag-Schale mit Gewicht angehangen, um die Scheibe
K
ist an einem Ende eine Schnur, und diese mit dem andern Ende der Stock
D S
feste gemachet, daß wenn der Stock niederwaͤrts gehet, er die Scheibe von
a
nach
b
mit sich nimmet, und auch zugleich den Hacken
T
mit der Schnur
d
aufwaͤrts ziehet. An dieser Schnur
E F
ist ein Gewichte
Y
mit einem Loch, so willig an der Schnur auf und ab gehet, welche allezeit
accurat perpendicular
stehen muß. Die eine Seule
B
kan in Zoll und Viertel-Zoll, und die Schnur
E
in Zoll und Schuhe eingetheilet seyn, auch die Scheibe
A
mit einem kleinen Sperr-Kegel oder Vorfall bey
J Figura III.
versehen seyn, (ist aber
Figura II.
aussengelassen.)
§. 605.
Der Gebrauch der
Machine
ist dieser:
Erst solche als eine Waage zu gebrauchen, so nehmet den Balcken
Z
hinweg, und haͤn- get an Balcken
T
das Gewicht, so ihr durch den Fall des Gewichtes
Y
observi
ren wollet, so muͤsset ihr an Hacken
T
so viel Gewicht mehr haͤngen, als der Stock
D
schwehr ist, de- rowegen es besser ist, daß eine Waag-Schale gebrauchet werde, und der Koltz mit solcher, nebst noch so viel Gewicht als noͤthig,
æqui
ret werde. Lasset ihr nun das Gewicht
Y
von gewis- ser Hoͤhe fallen, koͤnnet ihr sehen, ob es das Gegengewicht beweget, und wie weit es solches beweget, welches die Theilungs-Linien auf der Seile
C
anzeigen, weil die Scheibe
K
wegen des Vorfalls
J
nicht wieder zuruͤck kan, welches bey
Gravesands
Machine
keinesweges geschehen kan. Will man sich aber der
Friction
bedienen, als wenn man einen Pfahl haͤtte, der ins Erdreich mit einem Rammel getrieben wuͤrde, so brauchet man den Balcken
Z
,
und machet durch eingelegtes Gewicht in die Schale ☿ die
Friction
so starck als man will, da- mit aber die Groͤsse der
Friction
bekannt sey, kan durch angehaͤngtes Gewicht in Hacken
T
oder mit Auflegung so vieles Gewichts auf den Stock
D
fortgefahren werden, biß sich die Scheibe
K
dadurch beweget und gar umgehet, und hernach kan durch den Fall des Ge- wichtes
Y
das
Experiment
voll fuͤhret werden, und ist nicht nur zu erfahren, wie schwehr das Gewichte seyn muß, sondern auch, was es vor einen
Effect
von dieser oder jener Hoͤhe thut.
§. 606.
E
ine
Machine
das
V
ermoͤgen eines fallenden
C
oͤrpers auf dem
Plano inclinato
zu erfahren.
Bey dem Keil und Schraube ist es oben gewiesen worden, wie viel die Coͤrper auf sol- cher hangenden Flaͤche von ihrer Krafft verliehren, als die Linie der Flaͤche laͤnger ist als die
Per-
Cap. XXIII.
von
Machin
en zum Fall der Coͤrper.
Tab. LXX.
Perpendicular-
Linie, da es aber nur dort von der ordentlichen Bewegung und
æquilibrio
gehandelt worden, so ist hier noͤthig zu zeigen: was vor
Effect
erfolget, wenn die Coͤrper darauf im Fall oder Abschiessen seyn; denn gleichwie ein Unterscheid ist zwischen dem Druck und Krafft eines still-liegenden Coͤrpers und zwischen eben diesen, wenn er
perpendicular
he- rabfaͤllet, also auch mit einem Coͤrper auf einer hangenden Flaͤche oder
Plano inclinato.
Es hat dieses seinen vielfaͤltigen Nutzen bey der
Mechanic,
zum Exempel dienet wiederum der Rammel, welcher wenn er schreg fallen soll, nicht den
Effect
hat, als wenn es gerade ge- schiehet.
§. 607.
Die
Machine
zum
Experiment
ist
Figura IV. Tabula LXX.
zu sehen und bestehet
(1) aus einem bey 3 biß 4 Ellen langen Stuͤck Pfoste
A B C D
so in der Mitte eine kleine Hoͤhlung
a b c d
hat, daß eine eiserne Kugel
E
etwa von 4-6 oder 8 Pfund darin- nen lauffen kan, neben der Rundung ist auf beyden Seiten eine ebene Flaͤche
D f
,
iede 1 Zoll breit, damit auf solchen ein Bret mit vier Raͤdern entweder wie
F
und
G
lauffen kan. An beyden Enden stehen zwey Leisten
g h
,
damit solche Breter
F
oder
G
nicht zur Seite her- ab lauffen, an die Pfoste ist unten eine Leiste
i k
feste, so unter diesem Buchstaben zwey scharf- fe Stiffte hat. Die Pfoste hat
(2) eine
Stellage
H J K L
auf welcher sie mit der Leiste
J K
und oben auf dem Balcken
Z L
aufruhet, dadurch hoͤher und niedriger zu richten, welche
Stellage
nach Belieben kan eingerichtet werden, oder bloß nur an eine Wand angeleget wird. Ferner ist
(3) ein starck Stuͤck Bret
F
mit vier Raͤdlein und einem
perpendicular
stehenden Bret
m,
an dieses Bret sind zwey Schnuͤre
n n, o o,
feste, so bey
B
und
M
uͤber zwey bewegliche Scheiben gehen und einen oder zwey Hacken
N P
haben, woran eine Waagschale oder Gewicht kan angehangen werden. Das Bret wird durch einen vorgeschla- genen Stifft
X
verhindert, daß es durch das Gewicht am Hacken
N P
nicht hoͤher hinauf kan, als bis an die Linie, wo sich die Theilung des ersten Schuhes bey
r
anfaͤnget, masen die Flaͤche
A B
unter dieser Linie in zehen oder mehr kleine Theile oder Zoll und uͤber die Linie
r
in Schuhe und deren Zoll abgetheilet ist. Von dem Bret
F
gehet ein Stifft
t
heruͤber, welcher die Theilung abschneidet. Weiter ist
(4) noch ein Stuͤck Pfoste
G
ebenfalls mit vier Raͤdlein, daß zwischen denen Leisten
g h
fuͤglich lauffen kan, auch denen Flaͤchen
e f
gleich, wie das Bret
F
,
solches Bret hat eine Vertieffung, daß man die Kugel
E
oder ein ander Gewicht hinein legen kan, hat auch bey
t
einen eisernen Stifft, daß man auf der Flaͤche
A B
die Grade damit bemercken kan. Derowegen der Anfang des ersten Fußes so weit von
r
oder dem Bret
m
abstehet, als der Stifft
t
von der aͤussersten Flaͤche der Kugel gegen dem Bret
m
.
Endlich ist auch ein halber Circkel oder nur ein
Quadrant
R
an der Pfoste feste, oder kan auch nur angehalten werden, dadurch zu erfahren, wie hoch solche erhoben ist. Man kan auch die Grade der
Perpendicular-
Linie und der Linie der Flaͤche darauf bringen.
§. 608.
Der Gebrauch ist dieser:
Wollet ihr erfahren, wie die Krafft eines herabschiessenden Gewichts auf einer schraͤgen Flaͤche ist, die sich gegen die
Perpendicular-
Linie verhaͤlt wie 2 zu 1, so verfahret also:
Richtet eure Pfoste
A B C D
daß sie nach denen Graden des
Quadrant
en bey 30 Grad
elevi
ret ist, oder die
perpendicular
I
und die Flaͤche darauf 2 Theil giebet, haͤn- get an die Hacken
N
und
P
das Gewichte zum Widerstand und die Pfoste oder Waͤglein
G
mit dem Gewicht setzet auf die Pfoste.
Als, die Kugel waͤre, nebst dem Bret
G
zusammen 5 Pfund, das Gegen-Gewicht an
N P
Cap. XXIV.
Ausrechnung einer Kunst.
Tab. LXX.
N P
2½ Pfund, oder die Helffte, wenn ihr nun das Waͤglein
G
mit der Kugel
E
bis auf 6 Zoll aufwaͤrts schiebet, und alsdann schiessen lasset, wird es das Bret
F
mit denen Gewich- ten an
N
und
P
von
r
\frac{18}{8}
Zoll nach
A
fortstossen, lasset ihr aber das Gewicht von 12 Zoll herabschiessen, wird es das Bret
\frac{30}{8}
Zoll von
r
herunter treiben, von 18 Zoll Hoͤhe aber auf 38 Achtel-Zoll, das uͤbrige wird einjeder selbst zu
practici
ren wissen.
§. 609.
Hierbey will noch eine
Machine
zum Druck des Wassers anfuͤhren unter der
V. Figur Tabula LXX.
Es bestehet solche aus einer viereckigten oder auch nur runden Roͤhre, dessen Hoͤhe und Weite nach Gefallen seyn kan, doch unter 2 Fus nicht. Die Roͤhre
A B
hat unten einen Deckel
a b,
welcher vermittelst eines darauf befestigten Leders
d
die Oeffnung feste schlies- set, daß kein Wasser durch kan, dieser Deckel hat um das Loch
e,
darum es sich beweget, eine runde Scheibe, uͤber welche eine Schnur mit einer Waagschale oder Gewicht
h
gehet, der Deckel ist in einem Arm
g
mit einem Stifft feste, der Arm aber an die Roͤhre geschraubet. Das Gewichte
h
dienet den Deckel auf der Oeffnung anzuhalten, und nachdem viel oder we- nig Wasser in der Roͤhre, oder solche
perpendicular
oder schreg stehet, muß solches schwehr oder leichte seyn. Diese Roͤhre stehet mit zwey Zapffen
i
zwischen zweyen Armen oder Saͤu- len
k l,
daß solche vermittelst des
Quadrant
en
m
nach einen beliebigen Stand kan
de- clini
ret werden.
§. 610.
Der Gebrauch ist dieser:
Wollet ihr den Unterscheid erfahren, was das Wasser in einer
perpendicular
en Roͤh- re vor Krafft gegen die schreg-liegende hat, wie solches oben gehoͤriges Orths berechnet wor- den, so leget so viel Gewichte ein, daß etwa die halbe Roͤhre voll Wasser solches eroͤffnen kan, und mercket die Schwehre des Wassees, und die Schwehre des Gewichts.
Declini
ret ihr die Roͤhre auf 30 Grad, daß sich die Flaͤche wie 1 zu 2 verhaͤlt, und giesset eben vorige
Quan- ti
taͤt Wasser hinein, so werdet ihr die Helffte des Gewichts aus der Waagschale nehmen muͤs- sen, ehe es den Deckel eroͤffnen kan. Und also koͤnnet ihr auch mit allen andern
Proportion
en verfahren. Zu einer gantz
horizontal
en Flaͤche kan die Roͤhre oben mit einem viereckigten Stoͤpssel von Gurck verwahret werden.
D
as
XXIV.
C
apitel.
A
usrechnung eines
K
unst-
Z
euges.
§. 611.
A
Ls ein Anhang folget hierbey eine Beschreibung und Nachricht von einem Kunst-Zeug, und zwar von einer
kru\&tm;en Zapffen-Kunst, wie solche zu Freyberg zu finden
, und mir ein
Riß und voͤl- lige Nachricht von Sr.
Excellenz
dem Herrn Berg- Hauptmann von Tettau
communici
ret worden, welche ich nach dieser Nachricht, in so viel es vorietzo thunlich ist, untersuchen will.
Pars Generalis.
M m m
Und
Cap. XXIV.
Ausrechnung einer Kunst.
Tab. LXXI.
Und ob schon nicht alles aus dem Grunde wird koͤnnen beschrieben und berech- net werden, so wird dennoch daraus zu ersehen seyn, was es vor Muͤhe, Weitlaͤuff- tigkeit und
Requisita
erfodert eine solche Kunst zu berechnen, ja wie es, wenn wir nicht andere Untersuchung und
Experimente
anstellen, gar unmoͤglich ist, etwas gewisses anzugeben, absonderlich was die Krafft des Wassers und die
Friction
betrifft.
§. 612.
Eine Kunst bey Bergwercken ist eine
Machine,
damit vermittelst einer aͤuser- lichen Krafft, als des Wassers, Feuers, Windes, oder durch Pferde und Menschen die Wasser aus der Grube gehoben werden.
§. 613.
Ihre Arten sind unterschiedlich, entweder nach der aͤusserlichen Krafft, als daß solche von Wasser getrieben werden, heisset es eine Wasser-Kunst; oder da sol- che von Pferden, eine Goͤpel-Kunst; oder es werden solche benennet nach dem Zwi- schen-Geschirr, als mit den krummen Zapffen, wie diese hier verzeichnete ist, heisset es eine krumme Zapffen-Kunst; oder wenn es durch Creutz und Gestaͤnge vom Rad biß zum Schacht schiebet, eine Stangen-Kunst, oder Kunst mit einem Feld- Gestaͤnge. Theils werden auch die Kuͤnste genennet nach dem Geschirr, damit das Wasser gefasset wird. Als: eine Heintzen- oder Taschen-Kunst, da das Was- ser vermittelst gewisser Buͤschel, die an einer Kette ohne Ende feste sind, und durch eine geschlossene Roͤhre gehen, das Wasser gehoben wird. Oder eine Buͤlgen-Kunst, da das Wasser durch Buͤlgen ausgebracht wird. Ferner die Pumpen- oder Kol- ben-Kuͤnste, da die Wasser durch Stangen, an welche Kolben gemacht sind, und in geschlossenen Roͤhren auf und ab gehen, gehoben werden, wie hier unsere Kunst ist.
Eine Heintzen-Kunst soll uͤber 35 Lachter nicht haben.
Eine Buͤlgen-Kunst in die 80 biß 90 Lachter.
Mit denen Stangen- oder Pump-Kuͤnsten sollen die Wasser in die 200 Lach- ter tieff heraus zu heben seyn. Und soll man auf dem Schneeberg durch Einfuͤh- rung dieser Kunst woͤchentlich in die 200 Guͤlden erspahret haben, als wie die Buͤl- gen- oder Heintzen-Kuͤnste nur bekandt gewesen.
Anno
1554 ist die erste Kunst von dieser Art auf dem Schneeberg, durch Bernhard Wiedemann, auf seine Kosten, auf Sanct. Catharinen Neufang gehangen worden.
Von dieser
Materie
wird kuͤnfftig weitlaͤufftiger und ausfuͤhrlicher in der
Hydraulie
gehandelt werden.
§. 614.
Es sind aber dieser Stangen- und Pump-Kuͤnste zweyerley Arten, entweder mit hohen oder mit niedrigen Saͤtzen.
Ein hoher Satz ist
, da das Wasser auf die 24 Ellen hoch uͤber dem Kolben stehet, wie hier
Tabula LXI. Figura 2.
die Hoͤhe
A B
uͤber dem Kolben
a
ist.
Ein niedriger Satz ist
, wenn auf der Kolben-Roͤhre keine andere stehet, und also das Wasser blos durch das Ansaugen, (
succione
wie mans insgemein nennet,) oder von Pres- sung der Lufft entstehet, gehoben wird. Wie dergleichen
Figura III. A B C
ist, da
A B
die Kolben-Roͤhre,
B C
die Saug-Roͤhre.
§. 615.
Bey dieser Kunst
Figura I. Tabula LXXI.
ist
A B
das uͤberschlaͤchtige Kunst-Rad.
C
das
Cap. XXIV.
Ausrechnung einer Kunst.
Tab. LXXI.
C
das Aufschlag-Wasser aufs Rad,
c d
die beyden krummen Zapffen,
c e
und
d f
die bey- den Korb-Stangen, so an der Wartze bey
c
und
d
beweglich umgehen, an diesen Korb-Stan- gen sind noch viel andere Stangen, so biß auf den Sumpff oder Grund des Wassers, das aus der Grube gehoben wird, gehen, diese heisen Schacht-Stangen, sind hier
g i
und
h k
,
an diesen Schacht-Stangen sind durch sogenannte Krumsen und Arme, welche bey
g h
und
m m m m
zu sehen sind, andere Stangen befestiget, so Kolben-Stan- gen heisen, weil unten der Kolben daran befestiget ist, wie
Figura II.
bey
a b
zu sehen, diese Stangen gehen erstlich durch die Ausguß-Roͤhre
B C
,
und dann durch 3 Aussatz-Roͤhren
D E F,
biß in die Kolben-Roͤhre
G H A
,
unter der Kolben-Roͤhre sind wieder 2 Roͤhren angestecket, als
J K,
so der Steckel-Kiel, und
K L
,
so der Ansteckel-Kiel benennet wird, und das Wasser aus dem Trog
M N
hebet, bey dieser Kunst sind auf jeder Seite, oder an jeden Krumm-Zapffen 5 solche hohe Saͤtze, wie einer
Figura I. E F
,
oder
Figura II. B L
ist, doch also, daß wenn auf der Seite
d
5 Saͤtze heben, auf der andern Seite die 5 Kolben in denen 5 Saͤtzen nieder gehen und schoͤpffen. Wegen Enge des Raums, und damit nicht alles gar zu klein falle, haben nicht alle 5 Saͤtze koͤnnen vor Augen gestellet werden, so aber leichte aus diesen zu schliesen ist. Nun folget die Verhaͤltnis dieser Kunst, wie ich solche uͤberkom- men und meine Berechnung darauf gruͤnden muͤssen.
§. 616.
M
aaß und
V
erhaͤltnis des
K
unst-
Z
euges, so in der Grube zu Tzscherper 3te biß 6te Maaß zu Freyberg hanget.
1. Die Hoͤhe oder der
Diameter
des Rades
A B
ist 24 Ellen, und mit dem Crantze weit 1 Elle, auch so weit geschauffelt.
2. Der
Diameter
von der Welle im Rad ist 1 Elle, und die Welle 3 Ellen lang.
3. Der krumme Zapffen ist 2 Ellen lang, und der
Diameter
vorne an der Wartze 8 Zoll.
4. Der krumme Zapffen hat 1½ Elle Hub.
5. Das Rad laufft in einer Stunde 338 mahl herum.
6. Das Aufschlag-Wasser ist so starck als eine Latte, so im
Diameter
7 Zoll haͤlt.
7. Ein hoher Satz, bestehet aus einen Ausguß, 3 Aufsatz-Roͤhren, 1 Kolben-Roͤhre mit 2 Stuͤcken und 1 Steckel, und 1 Ansteckel-Kiel, zusammen thut es 39 Ellen, an jeden Zapffen hangen 5 solche hohe Saͤtze.
8. Jeder Satz gieset jedesmahl 45 Maaß aus.
9. Diese Kunst hebet 195 Ellen tieff heraus.
10. Wenn das Rad leer und nichts daran haͤnget, kan solches von einer Person herum gedre- het werden.
11. Wenn alle 10 Saͤtze daran haͤngen, so erfodert es 5 biß 6 Personen.
§. 617.
Die Last, so daran haͤnget und die Kunst zu heben hat, bestehet in
28 Schacht-Stangen, jede mit 4 eisernen Ringen und 3 Schrauben, jede wieget 1 Centner,
thut 28 Centn. ‒‒ Pfund.
10 Zug-Stangen
a
27 Pf. ‒‒ ‒‒ ‒‒ ‒‒ 2 ‒‒ 50 ‒‒
10 Kru\&tm;-St.
a
18 ‒‒ ‒‒ ‒‒ ‒‒ ‒‒ 1 ‒‒ 20 ‒‒
10 Spillen
a
21 ‒‒ ‒‒ ‒‒ ‒‒ ‒‒ 1 ‒‒ 100 ‒‒
10 Kappen-Eisen
a
21 ‒‒ ‒‒ ‒‒ ‒‒ ‒‒
1 ‒‒ 100 ‒‒
40 Aufsatz-Roͤhren und Ausguͤsse, in jeder 46 Maaß
a
2 Pf.
33 ‒‒ 50 ‒‒
196 ‒‒ 40 ‒‒
Die
Cap. XXIV.
Ausrechnung eines Kunst.
Tab. LXXI.
Die Kolben-Roͤhre
von Eisen
a
2 Cent. lang 2¼ Elle, daran sind 2 Stuͤcken von Holtz, das Obere, darein die Aufsatz-Roͤhre koͤmmt, ist 1 Elle, und das andere ¾ Elle, jedes Stuͤck hat vier eiserne Ringe, der
Diameter
der Kolm-Roͤhre ist 12 Zoll.
Aufsatz-Roͤhren
sind 6 Ellen lang, und der
Diameter
des Geboͤhrs ist 6 Zoll, und hat je- de 16 eiserne Ringe.
Ausguß
ist vorigen gleich, und hat 8 eiserne Ringe.
Kolben
ist von Eichen-Holtz hoch 6 Zoll, im
Diametro
11 Zoll, mit 2 eisernen Ringen und 8 Loͤchern, jedes einen Zoll weit.
Kolben-Leder
wird von 5 biß 6 Scheiben Kalb- oder Rinds-Leder geschnitten, mit Bind- Faden und Riemen starck zusammen gemachet. Der
Diameter
ist 13 Zoll.
Stoͤckel-Kiel
lang 6 Ellen, der
Diameter
von 3 Zoll hat 9 eiserne Ringe.
Anstecke-Kiel
ist vorigen gleich, hat aber nur 7 eiserne Ringe.
Schacht-Stangen
ist eine lang 14 Ellen, und 6 Zoll starck.
Eine Zug-Stange
ist lang 27 Ellen, der
Diameter
4 Zoll starck.
§. 618.
W
ie solches
K
unst-
Z
eug nach obigen
M
aasen zu berechnen, und zwar
I.
Die Schwehre des Wassers, so wuͤrcklich in denen Roͤhren stehet.
Weil Roͤhren von 3 Zoll weit, von 6 Zoll und 12 Zoll vorkommen, so suchet
Tabula II.
§. 420. unter der Spalte
A
die Zahl 3, gegen uͤber folget 12 Zoll und 74 Loth 3
\frac{29}{41}
Qv. das ist, wenn eine runde Roͤhre 3 Zoll weit ist, und 12 Zoll lang, so gehet darein 74 Loth 3
\frac{29}{40}
Qventl. Wasser, oder 2 Pfund 11 Loth ohne den Bruch. Ferner suchet die Zahl 6, darauf folget 12, 299, 2
\frac{84}{41}
, das ist, wenn eine
Cylinder-
Roͤhre 6 Zoll weit und 12 Zoll hoch ist, solche 299 Loth 2
\frac{84}{41}
Qventl. oder 9 Pfund 12 Loth Wasser haͤlt. Drittens suchet die Zahl 12, als 12 Zoll weit und 12 Zoll hoch, giebet 1198 Loth 3
\frac{13}{41}
Qventl. oder 37 Pfund 15 Loth Wasser.
Also folget:
Die Ausguß- und 3 Aufsatz-Roͤhren sind jede 6 Zoll weit, und zusammen 48 Fuß lang, thut an Wasser ‒‒ ‒‒ ‒‒ ‒‒ 4 Centn. 8 Pfund.
Die Kolben-Roͤhre 12 Zoll weit und 6 Fuß lang, giebet an Wasser 2 ‒‒ 5 ‒‒
Stoͤckel- u. Anstoͤckel-Kiel jede 3 Zoll weit und 24 Fuß lang haben Wass
er ‒‒ 56 ‒‒
Hat also ein hoher Satz in allen wuͤrcklich Wasser 6 ‒‒ 69 ‒‒
Da nun die Kunst auf einer Seite oder an einen krummen Zapffen 5 solche hohe Saͤtze hangen, so thut solches in
summa
an verhandenen Wasser ‒‒ 33 Centn. 15 Pfund
Weil aber die Krafft des Wassers in diesen Roͤhren nicht nach der
Quanti
taͤt des wuͤrck- lich verhandenen Wassers zu rechnen ist, sondern das Wasser nach der gantzen Hoͤhe aller Roͤh- ren und Weite der Kolben-Roͤhre oder des Kolbens, so muͤssen alle Roͤhren auf 12 Zoll weit, und 78 Fuß, hoch berechnet werden, und dahero wird dieses mit 37 Pfund 15 Loth, als die
Quanti
taͤt eines Fusses
multiplici
ret, geben alle 5 Saͤtze 132 Centn. 105 Pfund.
da aber wuͤrcklich an Wasser nicht mehr verhanden ist, als
33 ‒‒ 15 Pfund.
so ist beynahe 100 Centner Krafft mehr noͤthig als wuͤrcklich Wasser oder Last ist, nehmlich ‒‒ ‒‒ ‒‒ ‒‒ 99 ‒‒ 90 ‒‒
§. 619.
Cap. XXIV.
Ausrechnung einer Kunst.
Tab. LXXI.
§. 619.
Die Schacht- und Zug-Stangen, und alles Eisen-Werck, auch die 5 andern Saͤtze, die auf der andern Seite nieder gehen, sind nicht zu rechnen, weil die Saͤtze auf beyden Seiten miteinander
in æquilibrio
seyn, und die Krafft niemahlen mehr als 133 Centner Wasser zu heben hat. Zu dieser Schwehre der 133 Centn. koͤmmet auch die
Friction
der Zapffen und Kolben-Leder, ingleichen die Pressung des Wassers durch die engen Steckel- und Ansteckel- Kiele, und auch durch die engen Loͤcher des Kolbens, davon einiges soll erinnert werden, wenn wir erstlich die Krafft berechnet haben.
§. 620.
II.
Von der Krafft zu dieser Kunst.
Hierzu dienet aus der Nachricht §. 616. dieses: Das Aufschlag-Wasser ist so starck als eine Lotte, so im
Diameter
7 Zoll haͤlt, der
Diameter
des Rades ist 48 Fuß. Der krum- me Zapffen hat einen Hub von 3 Fuß, und also wie 1 zu 16 gegen das Rad.
Wie die Rechnung anzustellen.
Obschon hier gedacht wird, daß so viel Aufschlag-Wasser auf das uͤberschlaͤchtige Rad ist, als durch eine Roͤhre von 7 Zoll weit lauffen kan, so ist dennoch nicht wissend, wie starck der Fall durch solche Roͤhre ist, ob es nur
horizontal,
oder
declini
rt, oder gar
perpendicular
von einer Hoͤhe und vollen Rinne auf das Rad faͤllet; da aber diese Nachricht mangelt, will ich setzen das Wasser falle nur
horizontal
oben auf das Rad.
Nun ist zu finden, wie starck die Krafft des Wassers auf der Helffte des Rades ist, sol- ches ist erstlich zu berechnen auf die Art wie ich
Tabula LXIII.
§. 420. gewiesen, so doch die
accurate
Abtheilung und Schrege der Schauffeln erfodert, die uns aber gleichfalls mangelt. Derohalben wir die andere Art nehmen, die
Tabula LXIX. Figura XIV.
gezeiget wor- den, und
mechanice
gefunden ist, daß das Wasser, so um die halbe
Peripherie
des Rades lieget, eben so schwehr druͤcket als eine solche Roͤhre von eben der Weite, und die so lang ist als der
Diameter
des Rades, wie dieses allda mit Bley geschehen.
Solches zu rechnen suchet in der
II.
Tafel §. 420. unter der Weite des
Cylinders
7 Zoll Weite, so findet ihr auf 12 Zoll Hoͤhe 407 Loth 3
\frac{91}{123}
Qventl. dieses mit 48, als der Hoͤ- he oder
Diameter
des Rades
multiplici
ret, giebet ohne den Bruch 611 Pfund 2 Loth, oder 5 Centner 61 Pfund, und so viel waͤre die Krafft des Wassers, wenn alle Schauffeln auf der halben
Peripherie
voll Wasser waͤren, oder eine Roͤhre Wasser um die Helffte des Rades laͤ- ge, so 7 Zoll im
Diametro.
Den Mangel aber der nicht vollen Schauffeln soll der Fall des Wassers aus der Schoß-Rinne ersetzen.
Es wird aber dabey
supponi
ret, daß der Zufluß des Wassers mit dem Rade einerley, oder wenn das Rad einmahl umgelauffen, so 150
\frac{6}{7}
Fuß betraͤget, das Wasser auch eine solche Linie von 7 Zoll im
Diametro absolvi
ret, da aber das Rad in einer Stunde 338 mahl, und also in 1 Minute 5
\frac{38}{60}
mahl umlauffet, so bey 811 Fuß betraͤget, das Wasser aber ohne den Fall in einer Minute nur 108 Fuß lauffet, so ist leichte zu ersehen, daß das Wasser fast 8 mahl schneller lauffen, und dahero einen hohen Fall haben muß, oder das Wasser schiesset nicht so schnell auf das Rad, als solches umlauffet.
Inzwischen wollen wir setzen, die Krafft des Wassers auf dem Rad sey 5 Centner, und da das Rad sich gegen den krummen Zapffen verhaͤlt, wie 1 zu 16, so folget, daß die Krafft der 5 Centner Wassers mit einer Last von 80 Centner, so an der Wartze der Kurbel in
hori- zontal
en Stande hanget,
in æquilibrio
stehet, denn giebet 1‒‒16, so haͤlt 5‒‒80.
Pars Generalis.
N n n
Alleine
Cap. XXIV.
Ausrechnung einer Kunst.
Tab. LXXI.
Alleine die Last des zuerhebenden Wassers ist nicht 80 sondern bey 133 Centner, darzu ohne
Friction
uͤber 8 Centner noͤthig sind, und dahero muß die uͤbrige Krafft durch den Schwung kommen. Es ist bereits
Tabula XXI. Figura VIII.
und
IX.
gezeiget wor- den, wie die Kurbel ungleich arbeitet, so daß wenn die Wartze in der
Perpendicular-
Linie oder Ruhe, es sey nun unten oder oben, wie
Figura XII.
und
XIII.
weiset, stehet, die Krafft nichts zu heben hat, hingegen in der
Horizontal-
Linie das meiste, da es denn wieder abnim- met bis zur Linie der Ruhe. Weil nun das Rad in einen Umlauff zweymahl ledig gehet, und die Last nur sachte sich vermehret, so muß nothwendig das Rad inzwischen eine Krafft bekom- men, die es hernach, wenn die Last groͤsser wird, wieder anwenden kan. Solches zu erfahren habe ein
a partes Experiment
gemachet.
§. 621.
Experiment
die
K
rafft, so ein uͤberschlaͤchtig
W
asser- Rad mit dem krummen Zapffen, empfaͤhet, wenn es ledig gehet. Oder: Wie viel es mehr thun kan als der
horizontale
Stand giebet.
Ich habe in Ermangelung eines groͤssern Rades, eins von 16 Zoll
in Diametro
ge- no\&tm;en, so in der
Peripherie
eingedrehet ist, daß eine Schnur darauf gewunden werden kan, und mit seiner Achsen in eine
Stellage
geleget. Das Rad ist hier
Tabula LXI. Fig. IV.
ohne
Stellage
zu sehen, da der
Diameter
des Rades
a b
in 16 Theile getheilet, und der
Ra- dius
a c
mit 8 Loͤchern gemachet ist, darein man einen runden Stifft stecken kan; hier ste- cket der Stifft bey
b,
so an statt der Wartze ist, daran habe ein Gewicht
m
von 1 Pfund an eine Schnur
a n
gehangen, an die Schnur
e
aber, so um die Scheibe gewunden ist, so lan- ge Gewicht in die Schale
f
geleget, bis es vermoͤgend worden, das Gewicht
m
von
a
nach
g
bis
b
zu bewegen; doch daß ich erstlich das Rad mit der Hand, wie die
Figur
zeiget, das
a
unten oder in der Ruhe gewesen, gehalten, und alsdenn fahren lassen, da es sich befunden, daß ich mit 25 Loth in
f
die 32 Loth
m
gehoben, also, daß 7 Loth weniger seyn koͤnnen als im
horizontal
en Stand noͤthig sind. Habe ich an die Wartze
a
2 Pfund gehangen, ist 1 Pfund 20 Loth Krafft noͤthig gewesen. Zu 3 Pfund, 2 Pfund 15 Loth. Zu 4 Pfund, 3 Pfund 16 Loth. Zu 5 Pfund, 4 Pfund 4 Loth. Weiter habe ich an die Wartze in
a
4 Pfund 5 Loth, oder 133 Loth gehangen, (so viel nemlich Centner Wasser die Kunst zu heben hat) so habe befunden, daß 3 Pfund 16 Loth Krafft in
f
noͤthig gewesen, da ich aber die Last durch den Stifft in
h
gehangen, wie
Figura IV.
weiset, also daß das Verhaͤltniß wie 1 zu 2 ge- wesen ist, muste zur Krafft
f
1 Pfund 24 Loth, oder die Helffte von vorigen seyn. Wurde der Stifft in
i
gestecket, daß das Verhaͤltniß wie 1 zu 4, betruge die Krafft 28 Loth auf ein ⅛ oder in
k
14 Loth, und also muß es auf
\frac{1}{16}
Theil 7 Loth seyn. Dahero wenn dieses
Experiment
keine
Exceptiones
litte, und es mit 133 Loth und einen Raͤdlein von 16 Zoll eben das thaͤte, was ein Rad von 48 Fuß und 133 Centner Last, thut, so wuͤrden die 5 Centner Krafft des Auf- schlag-Wassers 95 Centner Last aus der Gruben heben.
Weil aber 28 Centner ohne die
Friction
uͤbrig bleiben, so muß entweder der Schwung des Rades mehr
effectui
ren, als mein
Experiment
gewiesen (wie denn die Krafft so es von der Circkel-Linie biß zum
Vertical-
Punct in der Linie der Ruhe hat, noch nicht gefunden ist) oder es muß das Wasser schneller lauffen, als es
horizontal
zu lauffen pfleget. Wie ich schon oben erinnert, daß es aus der Schnelligkeit des Rades zu
præsumi
ren.
Ob
Cap. XXIV.
Ausrechnung einer Kunst.
Tab. LXXI.
Ob schon kein voͤllig
facit
wegen der Krafft zu machen, so habe dennoch hierdurch nur weisen wollen:
Wie viel zu Berechnung einer
Machine
noͤthig ist, und daß bißhero noch gar viel darzu fehlet
. Welches weiter unten gezeiget wird.
§. 622.
Was nun die
Friction
anbetrifft, so ist solches gleichfalls eine schwehre ja noch schwehre- re Sache als die Berechnung der Krafft. Wie schon oben
im Capitel von der
Friction
weitlaͤufftig gesaget worden; derowegen wir auch nur das Drittel behalten wollen. Aber weil uns die eigentliche Schwehre des Rades mangelt, so mangelt es uns auch an einem richti- gen
Calculo.
Es sind aber zu Berechnung der
Friction
noͤthig
1. Die Schwehre des Rades.
2. Die Schwehre des Wassers auf dem Rad.
3. Der
Radius
des Rades.
4. Die Dicke der Zapffen.
5. Die Last am Rad und die
Friction
der Kurb-Stange an der Wartze.
6. Die
Friction
der Kolben.
7. Die
Friction
oder Pressung so das Wasser verursachet, weil es so schnell durch die engen Roͤhren und noch enge- re Loͤcher des Kolbens gehen muß.
1. Wir wollen setzen die Schwehre des Rades sey ‒ ‒ 40 Centner.
2. Die Schwehre des Wassers auf dem Rad, so aber zuviel ‒ 13 ‒ ‒
3. Die Schwehre der Schacht- und Zug-Stangen ‒ ‒ 35 ‒ ‒
4. Die Schwehre des Wassers nach der noͤthigen Krafft ‒ 133 ‒ ‒
5. Die
Friction
der Kolben, nur auf einen 55 Pfund ‒ 55 ‒ ‒
6. Die
Friction
des Wassers, bey ieden Satz nur 55 Pfund
‒ 55 ‒ ‒
331 Centner.
Nun wollen wir wieder setzen: Die Zapffen seyn im
Diametro
12 Zoll (so aber zu- viel ist) so ist der
Radius
6 Zoll, und verhaͤlt sich gegen den
Radium
des Rades wie 1 zu 48, rechnet man das Drittel von der Last 331 Centner, thut es uͤber 78 Centner. Worzu eine Krafft erfodert wird von 2
\frac{14}{28}
Centnern, denn 48 giebet 1, was 78?
fac.
2
\frac{14}{48}
.
§. 623.
Solte man auch die
Friction
an beyden Wartzen rechnen, so findet sich daß die Last auf beyden Seiten an Gestaͤnge und Wasser 221 Centner, und der Drittel 77 Centner haͤlt. Die Wartze stehet 18 Zoll vom
Centro
der Welle, verhaͤlt sich dahero gegen den
Radium
des Rades wie 1 zu 16. Also, 16 giebt 7, was 77?
fac.
4
\frac{13}{16}
Centner. Welches mit obigen uͤber 6 Centn. mehr ist als die Krafft des Wassers, so nur 5 Centner war.
§. 624.
Woraus zu ersehen, daß der Satz aus ⅓ zur
Friction
falsch seyn muß, es ist aber zu wis- sen, daß ⅓ nicht von einem geschmierten Zapffen zu verstehen ist, sondern nur einen hoͤltzernen, wie er von der Dreh-Banck kommet, wie viel aber ein eiserner und wohl eingeschmierter Zapffen
Friction
machet, ist noch nicht ausgefunden. Und also alle unser Thun, eines rich-
tigen
Cap. XXIV.
Ausrechnung einer Kunst.
Tab. LXXI.
tigen
Calculi
von einer
Machine
bis
dato
noch umsonst und vergebens, bis wir erstlich von allem richtige Proben gemachet, worzu aber Zeit, Unkosten,
mathemati
sche und
mecha- ni
sche Wissenschafften, und einen Mann der alles mit gutem
Judicio
und unverdrossenem Fleiß untersuchet, erfodert wird. Aber so lange unterbleiben wird, bis grosse Herren selbsten Anstalt darzu machen und Vorschub thun lassen; Denn vor einem
Privato
ist es ein allzu kostbar Werck.
§. 625.
Daß aber die
Friction
sehr groß ist, erhellet aus der Nachricht
Num. 10
und
11.
daß ein Mann noͤthig sey das gantz ledige Rad, ohne angehangene Saͤtze umzutreiben, und wenn die Saͤtze alle 10 angehangen, 5 bis 6 Mann erfodert werden, wenn ein jeder seine voͤllige Krafft anwendet, es auch in die 6 Centner betraͤget, und mit vorigen ziemlich uͤberein koͤmmet; denn das uͤbrige rechne auf die
Friction
des Wassers, die es durch die engen Roͤhren verursachet.
§. 626.
Daß enge Steckel und Ansteckel-Kiele, enge Aufsatz-Roͤhren, und noch engere Loͤcher des Kolbens gegen eine weite Kolben-Roͤhre, eine starcke Pressung noͤthig haben, kan mit vielen
Ex- periment
en bewiesen werden, absonderlich wenn die Kunst schnell gehet. Solches will nur durch Zahlen ietzo weifen:
Die Kolben-Roͤhre haͤlt 144 eintzele Zoll Wasser, wenn sie nur 12 Zoll weit ist, und der Steckel-Kiel nur 3 Zoll; also muß folgen daß das Wasser 18 mahl schneller in dem Ste- ckel-Kiel lauffen muß. Im Kolben sind nur 8 Loͤcher, jedes von 1 Zoll, und also die Schnel- ligkeit des Wassers allda 19 mahl staͤrcker, worzu gewiß viel mehr Krafft erfodert wird, als wenn alles von einer Weite waͤre.
Koͤnnet ihr euch solches nicht einbilden, so nehmet nur eine grosse Hand-Spritze wie die Nuͤrnberger messingenen sind, schraubet erstlich das spitzige Rohr daran, und ziehet solche gantz langsam voll Wasser, und hernacher auch geschwind, so werdet ihr gleich einen grossen Unterschied mercken, schraubet alsdenn das Rohr aus, daß ihr eine weite Oeffnung bekommet, und versuchet es wieder wie zuvor, so werdet ihr finden, daß bey einerley geschwinden Ziehen nicht die halbe Krafft noͤthig, wenn das Loch unten weit ist. Also, daß je schneller eine Kunst gehet, je mehr sich das Wasser zwaͤngen muß, und dahero viel Krafft verlohren gehet.
Und da bißanhero vergessen worden eine
Machine
und
Experiment
zu zeigen, was vor Krafft bey dem Wasser, so durch eie
Suction
gehoben wird, noͤthig ist, als wie hier bey dem Steckel und Ansteckel-Kiel, oder wie hier
Figura III.
bey dem niedrigen Satz, da das Wasser von
C
bis
B
steigen muß; so will hier dergleichen
Machine
unter
Figura V. Tabula LXI.
weisen, wodurch auch zugleich kan untersuchet werden:
Was die engen Roͤhren vor
Friction
verursachen.
§. 627.
Damit aber das
Experiment
desto
accurat
er kan gemachet werden, muß man an statt des Wassers Quecksilber nehmen, und zugleich die
Machine
darnach einrichten.
A B
kan eine starcke glaͤserne und gleich-weite Roͤhre seyn, bey 1 Zoll weit, in solcher ge- het ein Kolben
a
mit einem
Ventil
auf und ab, daß keine Lufft darzwischen durch kan, an die- ser Kolben-Roͤhre wird eine andere gantz enge Roͤhre
c d
von etlichen dreyßig Zoll lang, und gantz enge, wie zu denen
Barometris
dienet, feste gekuͤttet, und alles zusammen in eine
Stellage
feste gemachet, unten aber bey
d
ein Gefaͤß mit
Mercurio
gesetzet. An der Kolben-Stange die oben durch das Querholtz
e
gehet, wird eine Schnur so uͤber eine be- wegliche Scheibe
f
gehet, in
g
eine Waag-Schale ½ oder 1 Pfund gehangen, und in diese Schale so viel Gewicht geleget, bis der Kolben gehoben wird. Weil aber im Anfang die Roͤh-
ren
Cap. XXIV.
Ausrechnung einer Kunst.
Tab. LXXI.
ren voll Lufft, die sich
expandi
ret, so muß man so lange mit den Kolben
repeti
ren, bis der
Mercurius
nicht mehr steigen will, und alsdann so viel Gewicht zulegen, bis es mit solchen
in æquilibrio
stehet. Da werdet ihr finden daß ihr so viel Gewicht noͤthig habet, als wenn die unterste Roͤhre eben so weit als die Kolben-Roͤhre.
§. 628.
Als, die Kolben-Roͤhre sey so weit daß 16 Loth
Mercur.
1 Zoll Hoͤhe betragen, und der
Mercurius
stehet 32 Zoll hoch, so werdet ihr 16 Pfund zum Gewicht
g
haben muͤssen, da doch noch lange nicht ein halb Pfund Quecksilber in der engen Roͤhren seyn wird. Damit ihr aber auch erfahret, ob nicht mehr Krafft seyn muß, wenn der
Mercurius
in der Roͤhren schnell steigen muß, als wenn es langsam geschiehet, oder die Roͤhren durchaus gleich weit, so machet eure Roͤhre biß zum Kolben etwa um 28 Zoll lang, und leget erstlich so viel Gewicht in die Schale, daß der Kolben langsam in die Hoͤhe gehet, und
observi
ret solches nach einer
Se- cund
en-Uhr, als es geschaͤhe in 8
Secund
en einmahl, hernacher leget so viel Gewicht zu, daß es in 4
Secund
en einmahl geschiehet, und denn in 2
Secund
en u. s. f. so werdet ihr finden, daß ihr viel mehr Krafft, und fast um die Helffte mehr noͤthig habet, als wenn es sachte geschehen kan, oder die Roͤhren durchaus von einer Weite sind, derohalben auch gut ist, wenn ihr noch eine Roͤhre von gleicher Weite mit der Kolben-Roͤhre anschrauben koͤnnet, da ihr denn finden werdet, daß ihr bey einer Schnelligkeit von 2 oder weniger
Secund
en nicht mehr Krafft noͤ- thig habet, als da es langsam gehet von 4
Secund
en bey einer engen Roͤhren, wenn das Qvecksilber uͤber den Kolben steigen soll.
§. 629.
Damit aber das
Experiment
vollkommen kan gemachet werden, so muͤsset ihr nicht nur im Kolben, sondern auch unten in der Kolben-Roͤhre, oder gar unten im Gefaͤße bey
d
ein
Ventil
machen, solches kan unten von Eisen seyn, wie bey
Figura VI.
in Profil
zu se- hen, machet eine runde Buͤchse
a b
mit einem glatt gedreheten Boden, und in selben ein Loch
c
,
dieses uͤberleget mit einem Stuͤckgen nasser Rinds-Blase, so wie ein Creutz bey
e
ge- schnitten ist, machet solches mit einem Ring
m n
feste, daß es das Loch
c
beschliesset, die- sen
Cylinder
machet mit Baum-Wachs in einen Deckel
g h
feste, daß keine Lufft noch Qvecksilber neben durch kan, und mit der Oeffnung
i
kuͤttet oder machet es an der glaͤsernen Roͤhre feste, so habet ihr ein
Ventil,
wenn die Blase naß ist, daß es Lufft und Qvecksilber haͤlt, und leichte zu machen ist, wolt ihr es von Meßing oder gar von Holtz machen, muͤsset ihr alles in und auswendig mit einen heissen Baum-Wachs wohl ausstreichen.
§. 630.
Den Kolben koͤnnet ihr zurichten, wie
Tabula LVI. Figura IX.
gelehret worden, ohne Loͤcher und
Ventil,
daß das Qvecksilber, nur zwischen den Leder durchgehet, oder ihr koͤn- net solchen machen, wie
Figura VII.
weiset, ebenfalls auf vorige Art, nur daß oben ein Buͤ- gel
a b c
angemachet, und in der Mitten ein Loch
d e
durchgehet, so oben gleichfalls mit ei- nem Stuͤckgen Blase
f
bedecket, und mit einem Faden
g
angebunden ist. Das Stuͤckgen Blase ist
h i
,
das Leder um den Kolben wird nach einen Circkel geschnitten, wie die
Figur A
zeiget.
§. 631.
W
as vor
S
tuͤcke vornehmlich zu wissen noͤthig seyn/ wenn eine kru\&tm;e Zapffen-Kunst mit einem uͤberschlaͤch- tigen Rad soll ausgerechnet werden.
Pars Generalis.
O o o
I.
Von
Etliehe Regeln zur
Mechanic.
I.
Von der Krafft des Wassers; hierzu ist noͤthig zu wissen:
1. Wie weit die Roͤhre, oder Schoß-Rinne, darinnen das Wasser aufs Rad faͤllet.
2. Wie schnell das Wasser lauffet nach einer
Secund
en-Uhr.
3. Wie starck der
perpendiculare
Fall des Wassers.
4. Wie starck der
declini
rte Fall.
5. Wie viel Wasser auf einen Umlauff des Rades kommet.
6. Wie viel Wasser auf der halben
Peripherie
lieget, und wie viel es hat am Gewicht.
II.
Von der Krafft, die durchs Rad und Zwischen-Geschirr verursachet wird.
1. Wie hoch das Rad oder der
Diameter
des Rades.
2. Wie hoch der Hub des krummen Zapffens, oder wie lang der
Diameter
von dieser Bewegung.
3. Wie starck die Krafft, die durch den Schwung des Rades erhalten wird, nachdem es eines theils des Circkels nicht die voͤllige Last zu heben hat.
4. Wie offt es in einer Minute mit vollen Wasser umlauffet.
5. Wie offt bey halber oder wenigerer doch nach gewisser
Proportion.
III.
Die Last zu berechnen ist zu wissen noͤthig:
1. Wie weit die Aufsatz-Roͤhren.
2. Wie weit die Steckel- und Ansteckel-Kiel.
3. Wie weit die Kolben-Roͤhre.
4. Wie schwehr jeder Fuß Wasser in einer jeden Roͤhre.
5. Wie schwehr das Wasser in einem gantzen Satz.
6. Wie schwehr alle Saͤtze, so an einen Zapffen hangen.
7. Wie schwehr das Wasser, wenn alle Roͤhren so weit als die Kolben-Roͤhre sind.
8. Wie viel es einmahl ausgieset, (woraus zwar nur zu sehen wie viel Wasser der Kolben fallen laͤsset.)
IV.
Zur Last gehoͤret auch die
Friction,
und darbey ist zu wissen:
1. Wie viel ein eiserner eingeschmierter Zapffen
Friction
habe.
2. Der
Radius
des Zapffens.
3. Wie dicke die Wartze.
4. Wie groß der
Radius
des krummen Zapffens.
5. Die Schwehre der Last, so wohl des Gestaͤnges, Wassers, als
Friction
derer Kolben und Zwang des Wassers.
6. Die Schwehre des Rades nebst dem Wasser.
7. Die
Friction
der Kolben.
8. Die
Friction
des Wassers, wenn es sich durch die engen Loͤcher und Roͤhren zwingen muß.
9. Wie viel Wasser das Rad verschlaͤget, und wie viel Krafft dadurch entgehet.
§. 632.
B
ey
E
rrichtung oder
Inventi
rung einer
Machine
hat man zu sehen:
I.
Bey der Krafft, daß sie starck, bestaͤndig und wohlfeil sey.
1. Wasser und Wiud sind die wohlfeilsten Kraͤffte, und dabey auch die staͤrcksten.
2. Das Wasser ist aller Krafft vorzuziehen, wenn es an genugsamer Menge und Fall vorhanden.
3. Das
Etliche Regeln zur
Mechanic.
3. Das Wasser machet nebst dem Gewicht den
æqual
sten Gang oder Bewegung.
4. Wo man Wasser haben kan, soll man keine andere Krafft brauchen.
5. Der Wind ist unbestaͤndig, einmahl zu starck, das andremahl zu schwach, bißweilen gar keiner.
6. Wo eine stete und bestaͤndige Krafft noͤthig, dienet der Wind nicht.
7. Auf flachen und ebenen Lande sind die Wind-Muͤhlen am besten.
8. Je laͤnger die Wind-Fluͤgel, je mehr Krafft und steterer Gang erfolget.
9. Alle Thiere, als Pferde und Ochsen, geben eine bestaͤndige Krafft, wenn derer zum Ab- wechseln gnugsam verhanden, kommen aber Wind und Wasser weder an Krafft noch an Dauerung bey.
10. Wo mehr als eines Menschen Krafft noͤthig, ist mit Thieren wohlfeiler beyzukommen, weil mit zwey Pferden und einem Menschen zur
Direction
mehr auszurichten, als mit fuͤnff Menschen.
11. Menschen und Thiere sollen wo moͤglich also gestellet werden, daß sie nicht nur mit ihrer Staͤrcke, sondern auch mit der Schwehre des Leibes das ihre beytragen koͤnnen.
12.
Machin
en mit Menschen und Thieren muͤssen so angeordnet seyn, daß sie nicht ledig ge- hen, noch auch uͤberladen seyn.
13. Bey Menschen und Thieren muß man mehr die Staͤrcke brauchen als die Schnelligkeit, weil man auch ein lediges Pferd todt jagen kan, und wird ein Pferd von 10 Centnern nicht so muͤde werden, wenn es sachte gehen kan, als von 5, wenn es lauffen soll.
II.
Bey der
Machine
ist zu sehen:
14.
1. Ob es ein bestaͤndiges oder immerwaͤhrendes Werck seyn soll. Oder
2. Ob es nur auf eine kurtze Zeit dienen soll.
3. Ob nur eine gewisse Krafft verhanden, daß man derer nicht mehr haben kan.
4. Ob so viel Krafft verhanden als man noͤthig hat.
5. Ob die Last theilbar, oder ob die gantze Last auf einmahl muß gehoben oder bewe- get werden.
15. Wenn man
Machin
en nur auf eine kurtze Zeit noͤthig hat, als wie bey Gewaͤltigung der Wasser beym Wasser-Bau, Grund bey Haͤusern, Bruͤcken und dergleichen, ist es eine Verschwendung, viel und kostbahre
Machin
en, als Wasser-Schnecken, Pumpen und dergleichen anschaffen, weil oͤffters die
Machin
en mehr kosten, als alles Wasser mit Mul- den durch Menschen auszuschoͤpffen.
16. Wo genugsame Krafft ist, brauchet es keine gewaltige
Machin
en.
17. 6 Menschen koͤnnen in einer Stunde mehr thun, als ein Mensch in 6 Stunden, und faͤllet die kostbahre
Machine
und die
Friction
weg.
18. Je gewaltiger die
Machine,
und je groͤssere Last damit kan gewaͤltiget werden, je weni- ger die Krafft ausrichten kan, nehmlich wenn man die Zeit und Krafft
observi
ret, da- hero ein Mensch mit einem blosen Eymer, durch einen wohleingerichteten Born- Schwengel, wie die Bauren haben, mehr ausrichten wird, als ein Mensch mit der aller- vortrefflichsten
Machine,
damit er auf einmahl 100 Centner heben kan, wenn nem- lich beyde mit gleicher Krafft und Zeit arbeiten.
19. Je
simpl
er eine
Machine,
je besserer
Effect
und wenigere Kosten.
20. Was mit einem Rad zu verrichten ist, soll nicht mit zweyen geschehen, weil zwey mehr
Friction
haben als eines.
21. Keine
Machine
muß groͤsser angeleget werden als noth ist, weil es nur vergebliche Ko- sten machet.
22. Ein klein Rad und darzu
proportioni
rtes Getrieb thut ebenfalls, was ein grosses thut.
23. Wo
Etliche Regeln zur
Mechanic.
23. Wo die Krafft
inæqual
arbeitet, als bey dem krummen Zapffen, muß man Schwung- Raͤder brauchen, oder an dessen statt, wo man keine Schwung-Raͤder anbringen kan, die Raͤder groß machen, als bey denen krummen Zapffen-Kuͤnsten das Kunst-Rad.
24. Die
Æquali
taͤt des krummen Zapffens kan auch
æqui
ret werden durch zwey oder drey dergleichen Zapffen.
25. Der
Machine
soll man lieber eine schnelle Bewegung geben, und wenig beschwehren, als langsam gehen lassen, und grosse Last auflegen, weil durch schnelle Bewegung mehr ausgerichtet wird, und nicht eine so starcke
Friction
und
Machine
noͤthig.
26. Wo die Krafft
inæqual
zu arbeiten hat, als in denen Pumpen, und die Last immer in die Ruhe kommet, sind die Raͤder mit abweichenden Zaͤhnen und Getriebe nichts nutz, weil bey dem Anhub, oder die Last aus der Ruhe zu bringen, alles brechen muß, absonder- lich wo die Last groß ist.
27. Bey allen Bewegungen die Last wieder aus der Ruhe zu bringen ist kein besseres Zwi- schen-Geschirr als der krumme Zapffen.
28. Alle
Circular-
Bewegungen, die in einem Stuͤck und in einer Krafft fortgehen, sind besser als die abwechselnden, weil die Krafft noch Last niemahln ruhet, dahero ein Ka- sten-Werck, Paternoster- oder Puͤschel-Kunst, wo es anzubringen, besser waͤre als ein Pump-Werck, wenn nicht die
Friction
Hinderung machte.
29. Wo man Schwung-Raͤder und Schwengel mit Nutzen anbringen kan, soll mans leich- te nicht unterlassen.
30. Die Roͤhren bey Pump- und Saug-Wercken sollen allezeit ehe weiter seyn, als die Kol- ben-Roͤhre, aber niemahln ohne Noth enger.
31. Je weiter die Aufsatz-Roͤhren, je leichter die Kunst zu bewegen.
32. Wo man weite Kolben- und enge Aufsatz-Roͤhren hat, soll die Kunst mehr langsam als schnell gehen, kan aber einen hoͤhern Hub haben.
33. Alle
Machin
en soll man mit hoͤchsten Fleiß ins
Æquilibrium
bringen.
34. Die
Friction
soll auf alle Art abgeschaffet werden, weil sie ein gewaltiger und heimli- cher Dieb der Krafft ist.
35. Alle Zapffen und Raͤder sollen recht rund seyn.
36. Die Zapffen muͤssen duͤnn aber lang seyn, ein langer duͤnner Zapffen waͤhret laͤnger als ein kurtzer und dicker.
Dergleichen Lehr-Saͤtze, so bey Erbauung einer
Machine
zu beobachten, und auf ge- wisse
Fundamente
und
Experimente
gegruͤndet sind, sollen kuͤnfftig weiter
continui
ret werden, wenn zuvorhero alles was noch fehlet, fleissig
experimenti
ret und zu einen richtigen Schluß gebracht ist.
Vor diesesmahl schliessen wir, weil ohnedem schon drey Platten Kupffer mehr sind, als versprochen worden, dasjenige aber, was noch
resti
ret, absonderlich von der Krafft des Wassers, und theils noch viele Figuren zur
Demonstration,
theils auch noch Untersuchun- gen und
Experimente
brauchet, (so doch aus schon gedachten Umstaͤnden vor diesesmahl nicht moͤglich gewesen) soll kuͤnfftig in einer
a part
en
Continuation
alleine, oder zugleich mit der
Hystrostatic
folgen. Inzwischen wuͤnsche, daß der geneigte Leser alles mit solcher
Aufrichtigkeit annehmen moͤge, als man solches geschrieben, und davor verbunden seyn wird, biß ans
ENDE
.
R
egister derer vornehmsten Sachen, so in diesem ersten Theil vorkommen.
NB.
t.
bedeutet
Tabula,
und
f.
bedeutet
Figura.
A.
Abwaage
, Abstand, was, §. 6. Abstands-Linie,
Spa- tium.
der Last und Krafft zeiget das Verhaͤlt- nis. §. 45.
Achse
,
vid. centrum.
der Waage, wie sie stehen muß.
f.
6.
t.
2. §. 39. 40.
Ansteckel-Kiel
, §. 614.
Æquilibrium,
gleiche Verhaͤltnis, was. §. 13.
aͤusserliche Krafft/
vid.
Krafft.
Aufsatz-Roͤhre
, was. §. 626.
Ausguß-Roͤhre
. §. 618.
B.
Basis,
Grund oder
Fundament.
Bewegung
, so
circular,
in eine gerade zu verwandeln, etliche Arten. §. 185. so gerade, in eine runde zu bringen, etliche Arten. §. 190. der
Machin
en durch Thiere, geschiehet auf fuͤnfferley Art. §. 266. durch Menschen auf 8 Arten. §. 265. der Thiere durch Foͤrder-Hinter- und aller 4 Fuͤsse, u. die Berechnung auf Raͤdern. §. 268. des Wassers,
vid.
Wasser. so schnell, ist besser als langsam. §. 331.
Blasen
, mit dem Munde grosse Last zu heben. §. 292.
Bohrer
, Schrauben-Muttern zu schneiden.
f
10.
t.
19. §. 133. zu hoͤltzernen Muttern.
f.
14. §. 134. des- sen Eintheilung. §. 135.
Brech-Stange
, was.
t.
1.
f.
3.
C.
Centrum motus,
der Ruhe-Punct. §. 3.
Circul
in einen
Quadrat
zu verwandeln. §. 466.
seq.
Circular-
Bewegung
.
vid.
Bewegung.
Coni
sche
Zapffen an Uhren dienen nicht. §. 252.
Coͤrper
eilen nach dem
Centro
der Erden,
t.
16. §. 104. fallender Krafft zu erforschen. §. 606. Schwehre Eigenschafft, so sich um eine Achse bewegen. §. 38. was. §. 32.
Cubic-
Zoll
, §. 412.
Cubus-
Wasser
, was. §. 410.
Cylinder,
was §. 414. und
Cubic-
Fusses Verglei- chung. §. 416. Zoll Wasser-schwehre. §. 419.
D.
Diameter,
was.
t.
11. §. 75.
Distantia ponderis, sive potentiæ,
der Abstand, Ab- waage.
Distanz,
eine Weite oder Laͤnge.
Dreyling
, Trilling was.
f.
5.
t.
11. §. 74.
E.
Eigenschafften
der Waage,
vid.
Waage. der Lufft,
vid.
Lufft.
Empiricus,
was. §. 17.
Erd-Winde
.
f.
9.
t.
11. §. 71.
Exantili
rung
der Lufft. §. 291.
F.
Fall
des Wassers,
vid.
Wasser. durch
Machin
en zu finden. §. 506. 511. ob er
perpendicular
oder
de- clini
rend besser. §. 519. machet die Bewegung. §. 408.
Federn
, so gewunden, bey der
Mechanic. §. 585. Ma- teria ib.
derer Krafft. §. 586. wie sie ins Gehaͤu-
se und in die Welle zu befestigen. 587. zu
æqui-
ren durch eine andere Feder. §. 587. zu
æqui
ren durch eine Waltze, §. 588. Schwaͤche und Staͤrcke durch eine
Machine
zu finden. §. 591. in Uhren zu machen. §. 593. 595. zu ziehen. 595. 596. was dabey zu mercken. §. 601.
Feuer
ist ohne Lufft todt. §. 365. Spritze, hoͤltzerne. §. 447. verduͤnnet die Lufft. §. 367. wie dessen Hi- tze am besten zu nutzen. §. 368. durch Canaͤle oder Roͤhren gefuͤhret, was es nutzet. §. 369. dessen
Ob- jectum
muß nicht zuweit entfernet seyn. §. 370. stei- get seiner Natur nach allezeit uͤber sich. §. 371. kan vermittelst der Lufft seitwaͤrts und unter sich getrie- ben werden. §. 371. muß von unten auf Lufft haben. dessen Krafft am besten zu nutzen. §. 371. hat zwey Eigenschafften die
Machin
en zu be- wegen. §. 381. kan Bratenwender treiben. §. 377. dadurch Wasser zu heben. 383.
seq. Machine
des
Severii.
§. 386. neue Art. §. 391. Rad des
Amon- tons.
§. 597. des
Autoris. §. 401. Machine
des
Polteri.
402. des
Papini,
t.
53.
Flaͤche
,
declini
rende, was.
f.
6.
t.
16. horizontale,
was.
f.
9. perpendiculare,
was.
f.
10.
Flaschen
, besondere Art Hrn. Gaͤrtners.
f.
10.
t.
9. mit zwey, vier, sechs, acht Scheiben. §. 62. 63. zu
multiplici
ren. §. 64. mit 7 Scheiben etliche Arten. §. 64. Zuͤge, was. §. 59. Eigenschafft. §. 62.
Ma- terie,
§. 61. Raum, §. 65. Theile, §. 60.
Friction,
Widerstand, Reibung, Zwang, Stockung, was, §. 215. derer Ursachen, und wie sie geschiehet,
t.
30. §. 216. ist einerley, die Flaͤche sey breit oder schmahl, §. 215. der Zapffen dick oder duͤnne,
ib.
zu weisen an der Welle. §. 216. hiervon viererley Anmerckungen.
ib.
wird vermehret durch die Bewe- gungs-Linie, §. 220. der Wagen-Raͤder zweyerley, §. 227. der grossen und kleinen Raͤder nicht einer- ley, §. 229. wie folche abzuschaffen oder zu min- dern, §. 230. zu mindern durch Scheiben oder Waltzen,
t.
31. §. 232. der Kurbel und dero Ver- besserung durch Hn. Sturm, §. 238. durch
Machin
en zu
demonstri
ren, §. 238.
Experimente
hiervon, §. 234. mit einer
Machine
nach
Proportion
des He- bels zu suchen, §. 240. der Waage von Hn. Sturm unrecht angegeben, §. 24. des Glocken-Schwengels Zapffen zu mindern, §. 245. bey welcher
Machine
die wenigste, als bey Waltzen und Scheiben, §. 246. bey doppelter Kurbel verbessert durch Sturm, §. 248. der Kolben-Stangen, so schreg, zu berechnen, §. 251. der Freyberger Kunst, §. 622. ist ungewiß, §. 624.
G.
Gewichte
, Gebrauch bey der
Mechanic,
§.
567. In- commodi
taͤt, §. 561. sollen nicht zu Muͤhlen ge- brauchet werden, §. 571. wo sie zu brauchen, §. 573. wie sie an Uhren zu
applici
ren, 6 Arten, §. 582.
Getriebe
, was es sey,
t.
11. §. 72. 74. Abtheilung,
t.
13. §. 84. Observationes
dreyerley,
t.
13. §. 85. Peripherie
zu finden,
t.
14. §. 19. Radium
zu fin- den.
ibid.
Glaß-Schleiff-Muͤhle
, Grund-Riß und
Profil.
f.
7.
t.
13. §. 81. Rad, ob ein grosses oder kleines besser,
t.
13. §. 81. Schuͤssel.
ibid.
P p p
Haspel-
Register.
H.
Haspel-Rad
,
f.
1.
t.
10. §. 70.
Haspel
, was, §. 66. bey Bergwercken.
f.
4.
t.
10. §. 70. Hoͤrner, §. 67. Krafft durch eine
Machine
zu zeigen,
f.
5.
t.
10. §. 71. Probe durch eine
Machine,
§. 69. stehender,
f.
8.
t.
10. §. 70. Theile, §. 69. Vermoͤgen, §. 68.
Hebel
, gleichaͤrmiger, was,
f.
8. 9.
t.
1. 2. 4. Abstand, §. 23. Raum, §. 55. Vermoͤgen, §. 22. ungleich- aͤrmiger, was, §. 44. andere Art, §. 46. dritte Art, §. 49. Eigenschafften, §. 46. Untersuchung durch ein
Instrument
von
Gravesand,
f.
2.
t.
2. §. 27. andere Art, 28. was er ist,
f.
1.
t.
2. §. 18.
Horizontal-
Linie
, waagrechter Stand, was, §. 12.
Horizontal-
Rad
,
vid.
Rad.
J.
Instrument
alle Verhaͤltnis der Waage und Hebel zu
demonstri
ren, §. 25.
f.
15.
t.
1. zu
Experiment
en des Hebels, §. 27.
t
2. des
Autoris,
die Verhaͤltnis der Waagen zu ersehen,
t.
4. die
Peripherie
und
Diameter
bey denen Raͤdern zu finden, §. 88.
f.
4.
t.
14. die Zaͤhne in Uhr-Raͤdern einzuschneiden. §. 93.
f.
1.
t.
13. des
Autoris
Art, §. 94. die Schnecken- Waltze einzuschneiden, §. 599. die
Declination
einer Rinne zu finden, die Uhr-Federn zu ziehen, ꝛc. §. 595
K.
Kamm-Rad
, was es sey,
f.
5.
t.
11. §. 74. dessen Berechnung,
t.
13. §. 79.
Keils
Anmerckungen, dreyerley,
t.
16. §. 98. Bewe- gung, dreyerley, §. 99. Eigenschafft wird aus dem
Plano inclinato
erkennet,
t.
16. §. 103. Materie,
t.
14. §. 96. Nutzen,
t.
16. §. 97. scharffer oder stumpffer, was,
f.
12.
t.
16. §. 98. Vermoͤgen zu er- fahren,
t.
16. §. 100. zu untersuchen durch
Grave- sands Machine,
t.
17. §. 108. zu erfahren durch Leu- polds
Machine,
durch Druck, Schlag und Fall,
t.
17. §. 109. was,
t.
16. §. 95.
Ketten
, an statt der Schnuren bey Raͤdern zu gebrau- chen,
f.
7.
t.
13 §. 82.
Kehr-Rad
, zu machen, §. 558.
Kluppe
, Holtz-Schrauben, und andere zugespitzte zu schneiden, §. 141.
f.
19.
t.
19.
Kolben
, so linde gehet, zu machen, §. 447.
Krafft
, der Menschen, so mit gantzem Leibe geschiehet, ist besser und bestaͤndiger als mit einem Theil. §. 258. erfodert eine geschickte Stellung des Leibes, §. 259. wird verhindert durch unbeqveme Stellung. Ex- empel, 259. wird auf 8 Arten bey
Machin
en von Menschen und Thieren angebracht,
§.
261. der Menschen und Thiere, §. 264. woher sie bey Men- schen und Thieren entstehet, §. 265. der Menschen und Thiere an etlichen Raͤdern ausgerechnet, §. 273.
t.
37. der Lufft und Windes bey der
Mechanic.
§. 284. und Last, Vermoͤgen auf dem
plano inclinato
zu finden,
f.
16.
t.
16. §. 103. was, §. 7. ist leben- dig oder todt, §. 7. wird durch Vermehrung der Raͤder gewaltig vermehret,
f.
15.
t.
12. §. 75. leblo- se, §. 7. lebendige, §. 7. aͤusserliche, was, §. 252. 253. was darzu gerechnet wird, 253.
Krumme Zapffen-Kunst
berechnet, §. 618
Krumme Zapffen
,
vid.
Kurbel.
Kugeln
, ruhen nur aufm
plano horizontali,
t.
16. §. 104.
Kumpff
, was,
f.
2.
t.
11. §. 74.
Kunst-Zeug
, was, §. 612. zu Freyberg, Ausrech- nung, §. 618. Arten, §. 613.
Kurbel
, oder krummer Zapffen,
f.
1.
t.
21. Materie, ib.
f. t.
121. §. 128. Effect,
§ 128. krumme thut nicht mehr als die gerade, §. 128. derer Krafft zu berechnen, §. 151.
Effect
zweyerley, §. 315. Un- gleichheit bey der
Operation,
§. 150. Gleichheit, wie sie zu erhalten, §. 153. ein-zwey-drey- und mehr- facher Nutzen, §. 155. Verhaͤltnis, 156. drey- fach die beste. §. 157. Verbesserung durch
Oval-
Scheiben und Schnecken-Waltzen, §. 158.
L.
Last
, alle eilet nach dem
Centro
der Erden.
t.
16. §. 104. oder Widerstand, was, §. 8.
Linea directionis,
was, §. 5. 36.
Linie
der Ruhe.
perpendiculare,
was, §. 11. senck- rechte, was, §. 11.
Lufft
und Windes Nutzen bey der
Mechanic.
§. 284. derer Eigenschafften, §. 287. Zusammenpressung, §. 289. Verduͤnnung, §. 290.
Exantli
rung, §. 291. mit derer natuͤrlichen Schwehre grosse Last zu heben, durch Goͤrckens
Machine,
t.
38. §. 298. Presse,
f.
5. §. 297. so beweget wird, gewaltig, §. 299. aus Wasser zu machen. §. 334.
M.
Maaß-Stab
, zu 7 oder mehr Theilen,
t.
14. §. 91.
Machinarius,
wer er ist, und wie er vom
Mechanico dif- feri
ret, §. 2.
Machine,
die Verhaͤltnisse des Haspels zu zeigen, §. 69.
f.
5.
t.
10. das
Planum inclinatum
zu
demonstri
ren, §. 106.
f.
1.
t.
17. Gravesands, §. 107.
f.
2. zur
Demonstration
der Scheibe, § 116.
f.
1. 2. 3. 4.
t.
18. grosse Schrauben zu schneiden, §. 143.
seqq.
t.
20. Schwengels Krafft zu versuchen, §. 172.
f.
6.
t.
23. des
Morlands
mit
oval
en Scheiben, §. 180.
f.
1.
t.
23. aus gerader Bewegung eine runde zu machen, §. 19.
t.
20. dito
umgekehrt,
t.
25. die
Friction
zu unter- suchen,
t.
30.
f.
1. 2. 6. 7. 8. 9. die Staͤrcke des Win- des zu erfahren, §. 347.
t.
48. dito
andere Arten,
t.
49. das Wasser durchs Feuer zu heben,
t.
52. 53. 54 zum Druck des Wassers, §. 168.
f.
1.
t.
57. Grave- sands
durch Leupolds deutlichere Erklaͤhrung,
f.
3.
t.
17. §. 108. Leupolds, des Keils Vermoͤgen durch Druck, Schlag und Fall zu erforschen,
t.
17. §. 109. was sie ist, §. 3. nach gegebenen
datis
anzulegen, §. 107.
t.
29. einfache sind 5. §. 3. zusa\&tm;engesetzte, §. 3. und
Instrument
en Unterscheid,
ib.
Last, was, §. 14. was bey selbiger zu wissen noͤthig,
ib.
mit einer Saͤge oder Feile, durch das Treten Zaͤhne ein- zuschneiden,
f.
7.
t.
15.
Mechanic,
was sie ist §. 1.
Mechanicus,
was er seyn soll, u. seine Eigenschafften, §. 2.
Menschen
, wie sie die
Machin
en bewegen, §. 261. wie schwehr, §. 277. soll ein
Mechanicus
wissen, §. 270. muͤssen bey der Arbeit eine rechte Stellung haben, so sie dauren sollen, § 259. ungeschickte Stellung, vier Arten, 260. sollen mit Krafft und Schwehre des Leibes arbeiten, §. 258. Krafft bestehet meist in de- nen Musculn, §. 256. von mittlerer Statur sind meist die dauerhafftigsten, §. 264.
Muͤhl-
oder Wasser-Raͤder Krafft gegen ihre Kamm- Raͤder oder Muͤhlsteine.
f.
3. 4.
t.
13. §. 78.
N.
Numerorum Primorum Tabelle,
§. 92. Gebrauch,
ib.
Ochse
Register.
O.
Ochse
, auf
declini
renden Rad zu gewehnen, §. 247. wie schwehr, §. 272. wie starck, §. 265.
Ovale
Scheiben
des
Morlands
statt der krummen Zapf- fen, §. 178.
t.
24. Werners besser als der krumme Zapffen, §. 179. verbessert vom
Autore,
§. 182. Verhaͤltnis, §. 183.
P.
Panster-Rad
, was, zweyerley, §. 561. zu heben aus dem Wasser, §. 565.
Peripherie
des Circkels gegen den
Diameter,
t.
14. §. 87. mechanice
zu suchen, §. 88. aͤuserste,
t.
11. §. 75. ist die aͤuserste Circkel-Linie einer so die gantze Circkel- Flaͤche einschliesset.
Perpendicular-
Raͤder
,
vid.
Raͤder.
Perpetuum mobile,
was, §. 58. wird vor allen Kuͤn- sten gesuchet, §. 33. was einer, so solches suchet, zu
observi
ren hat,
ib.
2 Figuren und Berechnung,
f.
10. 11.
t.
7. lauffend zu machen
ad dies vitæ,
oder laͤnger, ohne daß es inzwischen Huͤlffe brauchet,
f.
5.
t.
12. §. 45.
Plani inclinati
3 Linien,
t.
16. §. 102. Leupolds Be- schreibung, die Last auf den schreg-liegenden Flaͤchen zu untersuchen, durch
Instrumenta,
f.
1.
t.
17. §. 106. zu untersuchen durch
Gravesands Machine,
t.
17. §. 107. was,
t.
16. §. 101.
Ponderis Distantia,
Abstand, Abwaage.
Pondus,
die Last oder Vermoͤgen, §. 3.
Potentia
die Krafft. §. 3.
Potentia Distantiæ,
die Abwaage.
Praxis
bey der
Mechanic,
was, §. 17.
Premse
, was.
f.
12.
t.
312.
Profil,
ist ein Entwurff oder Riß von einem Coͤrper, so solchen, als wenn es mitten durchgeschnitten waͤre, darstellet.
Proportional-
Circkel
zu Abtheilung der Roͤhren zu ma- chen. §. 460. wie er zu gebrauchen, §. 463. 464 465.
Q.
Quauti
taͤt
des auslauffenden Wassers nach der Hoͤhe, §. 471. aus einem Loche von 1. Zoll, §. 466.
Quadrant,
ist der vierdte Theil eines Circkels oder Schei- be, wird von
Mathematicis
in 90 Grad getheilet.
Quadrat
in einen Circkel zu verwandeln, §. 466. Maaß- Stab zu machen, §. 455. Gebrauch, §. 458. Roͤh- re, giebt mehr als eine Circkel-Roͤhre, §. 454.
R.
Rad
, was es sey,
t.
11. §. 72. grosses laͤsset sich leichter um seine Achse bewegen als ein kleines,
t.
13. §. 77. horizontal
es von Menschen getrieben, §. 282.
per- pendicular
es von Thieren getrieben, §. 274.
t.
37. declini
rtes von Ochsen getrieben, und berechnet, §. 77. dessen Krafft und Vermoͤgen,
t.
11. §. 75. Ex- empel,
f.
3.-13.
t.
11. §. 75. und Getriebes Ver- haͤltnis giebt eine
Machine,
die Krafft.
t.
12. §. 75.
Radius,
eines Circkels Circkel-Flaͤche oder Scheibe, ist die Laͤnge einer Linie vom
Centro
biß zur
Peripherie
oder aͤussersten Circkel-Linie. diesen zu finden,
t.
14. §. 90.
Raͤder
durch Leinen oder Schnuren zu treiben, etl. Ar- ten,
f.
8.
t.
13. §. 82. durch Schnuren umgetrieben, Vermoͤgen zu berechnen,
t.
13. §. 80. etlicher Ver- haͤltnis, so einander vermittelst der Schnuren, um- treiben,
f.
5.
t.
13. §. 80. groͤsse und kleine traͤgt zum
Vermoͤgen einer
Machine
nichts bey.
t.
12. §. 75. grosse und kleine, unmittelbahre Veraͤnderung gegen- einander an der Geschwindigkeit, aber nicht an der Krafft,
f.
9.
t.
13. §. 83. mit der Schnur und Rad,
f.
12.
t.
13. §. 80. Ubersetzung, Exempel,
f.
1-5.
t.
12. §. 75. Werck, 8 Anmerckungen,
t.
14. §. 91.
Raum
oder Zeit, was, §. 9. ist noͤthig einem
Mecha- nico
zu wissen,
ib.
warum bey
Machin
en. §. 57.
Roͤhre
nach dem Inhalt auszumessen, unterschiedliche Arten, §. 451. zu
multiplici
ren, §. 453.
Quadrat
mit Wasser zu rechnen, §. 453.
Ruhe-Punct
, was er ist, §. 4. Unterscheid vom Punct der Schwehre und Punct der Groͤsse,
ib.
Ruͤst-Zeuge
, 6 Arten, nach ihrer Zeit, Krafft und Last berechnet, §. 196.
t.
28.
S.
Sack-Raͤder
einzutheilen, §. 553.
Saug-Wercke
, was vor Krafft erfodert wird, §. 627.
Scheiben-Zug
, was, §. 59.
Schlaͤgel
, was,
f.
3. A.
t.
16.
Schneide-Sisen
zu metallenen Schrauben, §. 137. zu grossen Schrauben,
ib.
zu verfertigen, §. 139. des- sen Figur,
f.
17.
t.
19.
Schnelligkeit
des Wassers zu berechnen, §. 491.
Schnuren
, mit Kugeln an Raͤdern zu gebrauchen,
f.
7.
t.
13. §. 82.
Schrauben
, Beschreibung,
t.
18. §. 110. u. 114. ein- zwey- und dreyfach, §. 125.
t.
19. Fundament,
t.
18 §. 114. mit viel Gaͤngen haben nicht mehr Krafft als mit einem Gang, §. 126. warum viel Gaͤnge noͤthig, §. 129. unterschiedene
Materie,
§. 612. sehr groß von Holtz zu machen, §. 143. Krafft durch ei- ne Kugel zu erfahren,
f.
5.
t.
18. 117. ihre Stuͤcke, §. 125. Mutter sehr groß zu machen, §. 143.
t.
28. von Eisen sehr groß, wie sie zu machen, §. 144.
t.
20. Spindel, was,
f.
1. A.
t.
19. Abtheilung, §. 125. durch Papier,
f.
7.
t.
19. §. 131. nach gewisser
Proportion,
§. 129. Vermoͤgen und
Effect,
t.
18. §. 113. entstehet aus engen oder weiten Gewinde, §. 125. Vermoͤgen Ausrechnung durch Exempel.
t.
18. §. 115. mit einem durch
Experiment
um die Spindel gewundenen Keil,
t.
18. §. 116.
f.
1. mit der Spindel und Mutter,
f.
6.
t.
18. §. 118. Unter- scheid.
t.
18. §. 111. zu schneiden in der Dreh-Banck,
f.
10.
t.
19. §. 142. lincks und rechts zugleich, §. 146 ohne Ende, was,
f.
8.
t.
18. erfodert viel Zeit, wenn sie was thun soll,
t.
18. §. 119. continui
ret ihre Be- wegung ohne Aufhoͤren.
t.
18. §. 120. Figur,
t.
18. §. 121. thut in Ansehung der Krafft und Zeit nicht mehr als andere Heb-Zeuge. §. 119. thut in Anse- hung der
Friction
noch weniger,
ibid.
Vermoͤgen durch Exempel, §. 123. mit dem Rad, Welle und Kurbel,
f.
3.
t.
18. §. 123. zweymahl in einer
Ma- chine,
f.
10.
t.
18. §. 124.
Schwengel
, was,
f.
1.
t.
23. §. 166. und Hebels Un- terscheid,
ib.
Krafft Vermehrung,
ib.
Eigenschafft, §. 167. Nutzen, §. 169. durch Exempel, §. 170. bey doppelten Pump-Werck hat keinen Nutzen, §. 171. Eigenschafft zu erforschen durch eine
Machi- ne,
f.
6.
t.
23. §. 172. Nutzen der krummen §. 174.
curieus
er eines Schmiedes,
f.
11.
t.
23. §. 174. ho- rizontal
er, §. 173. von 20 Ellen, 176. zu bessern, §. 176.
Schwehre
der Lufft, §. 177. des Wassers,
vid.
Wasser der Thiere,
vid.
Thier, der Menschen,
vid
Menschen
Schwung
Register.
Schwung-Rad
, was, §. 159.
t.
22. mit der Scheibe die be- ste Art,
f.
1.
t.
22. mit Armen, §. 160. Gewichte,
ib.
die beste Art, §. 161. Nutzen dreyerley, §. 163. noͤthigstes Stuͤck, §. 164. so langsam, nicht gut,
ib.
von ungleicher oder gleicher Zahl der Gewichte einerley,
ib.
muß die rech- te Schwehre haben, §. 165.
Seiger-Linie
, was, §. 10.
Semidiameter, vid. Radius.
Spatium,
der Raum oder Zeit, was, §. 9.
Spiral-
Feder
,
vid.
Feder.
Spitz-Bohrer
, was,
f.
16.
t.
19. wie solcher mit einer Klup- pe zu machen, §. 139.
Staber-Rad
, was, §. 560. dessen Groͤsse, Wasser-Stand, §. 561. 562.
Stangen-Kunst
, §. 614.
Steckel-Kiel
,
ibid.
Stell-Schraube
ist, damit man etwas feste stellen, und wieder loßlassen kan.
Stern-Rad
, was es,
f.
1.
t.
11. §. 73. 2erley Art,
t.
14. §. 89.
Straub-Rad
, was, §. 562. Groͤsse, Gebrauch,
ibid.
Storch-Schnabel
, was,
f.
1.
t.
27. §. 191. Nutzen,
ibid. Bessonii
Art zu bewegen, §. 193. des
Autoris
Art, §. 194.
Fundament,
§. 195.
T.
Tafel
zu Berechnung des Wassers. wie schwehr, §. 419. wie viel durch eine Oeffnung lauffet, §. 495. auf gegebene Hoͤ- he, §. 490. zum
Quadrat-
Zahlen, §. 479.
Numerorum pri- morum,
§. 92.
Terminus technicus,
Kunst-Wort, was, §. 10.
Theilungs-Linie
, was,
f.
1.
t.
14. §. 88.
Theorie
bey der
Mechanic,
was, §. 16.
Thiere
bewegen die Last oder
Machin
en auf 5 Arten, §. 270. wie schwehr, §. 272. wie sie
perpendiculare, horizontale
und
declini
rende Raͤder treiben, §. 273. 274. 275. 276. koͤnnen auf allzuschregen Raͤdern nicht gehen, §. 274.
Triangel
ist eine Flaͤche, so mit 3 Linien beschlossen wird, als wie
t.
16.
f.
13-16.
Trilling
, Dreyling oder Laterne, was,
f.
5.
t.
11. §. 74.
V.
Verhaͤltnis
der Last oder Gewichte auf dem
Plano inclinato,
Er- klaͤhrung,
t.
16. §. 105.
Vermoͤgen
, was, §. 8.
U.
Uebergewichte
, was, §. 14.
Uebersetzung
eines Kunst-Gezeuges oder
Machine,
ist eben das, was man sonst Vermoͤgen nennet, nemlich die Vermehrung der Krafft.
Ueberschlaͤchtig
Rad dreyerley, §. 539. zu machen und ein- zutheilen, §. 551. durch geschlossene Roͤhren zu treiben, §. 555. an der Freyberger Kunst, §. 614.
Uhr-Feder
,
vid.
Federn.
Uhr-Raͤder
einzuschneiden mit einer
Machine,
f.
1.
t.
15. §. 93.
Unterschlaͤchtiges
Rad/ zweyerley, §. 560.
W.
Waag-Balckens
Schwehre vom langen Theil zu berechnen, §. 50. Eigenschafften, §. 30.
Waage
des
Autoris
von besonderer Art zum
Experimenti
ren,
f.
14-15.
t.
1. §. 25. andere Art, §. 42. faule,
f.
23.
t.
3. Gravesands,
f.
1.
t.
2. §. 26. Krahmer, was, §. 29.
mecha- nice
zu
probi
ren/ §. 50. Zunge/
f.
6.
t.
2.
Wasser
eines Flusses zu messen ist dreyerley noͤthig/ §. 499. Fluß Schnelligkeit auszurechnen, §. 500. Fall, Ursache, §. 501. Raͤder Krafft gegen ihre Kaͤmme oder Muͤhlsteine,
f.
3. 4.
t.
14. §. 78. Roͤhren nach Zollen zu messen, §. 456. Roͤhre, so viereckigt, giebt mehr als eine runde von gleichen
Diameter,
§. 454. Maaß auf eine
Quadrat-
Ruthe zu ma- chen, §. 456. Roͤhren mit dem
Quadrat-
Maaßstab zu mes- sen, §. 458. zu
multiplici
ren, 463. zu
dividi
ren mit dem
Proportional-
Circkel, §. 464. so viereckigt/ in eine runde gleiches Inhalts zu verwandeln, \&
vice versa,
§. 466. wie viel in einer gewissen Zeit aus einer Roͤhre ohne Pressung lauffet, §. 468. Maaß des
Autoris,
§. 469. eines kleinen Baches zu messen, §. 471. wie viel und mehr aus einer Oeff- nung lauffet, wenn das Wasser uͤber die Oeffnung stehet, §. 472.
Quanti
taͤt wenn es gepresset wird/ §. 473. wie viel
durch eine Oeffnung von 1 Zoll in 1 Minute lauffet, §. 474.
Quanti
taͤt, so der Zeit, Oeffnung und Hoͤhe nach auslauffet, §. 475. Verhaͤltnis gegeneinander durch
Experimente
und
Machin
en erwiesen, §. 480. Ausmessung, Nutzen, §. 489. Schnelligkeit, Berechnung, §. 492. Schwehre und Krafft in einer Roͤhre zu berechnen/ §. 493. wie viel in einer Mi- nute durch eine Oeffnung von 1. biß auf 24 Linien lauffet, auf einer Tafel zu finden, §. 495.
Quanti
taͤt einen Fluß zu be- rechnen, §. 497. Strasse, was,
ibid.
Strohm zu berech- nen, ist schwehr und ungewiß/ §. 498. Krafft Berechnung, §. 409. Schwehre nach
Cylinder-
und
Cubic-
Zoll gerechnet, 421. 3 Tafeln hierzu, 419 Pressung gegen sich selhst, 425.
Bilanci
rung gegen sich selbst/ 426. Schwehre mit Gewichten verglichen, 429. drucket nach der Hoͤhe und Boden-Weite, und nicht nach der Menge, 432. Druck durch
Machin
en und
Experimente
erwiesen, 433. wenig drucket so starck als viel, we\&tn; Hoͤhe und Boden, oder Oeffnung gleich, 435. Schweh- re in Druck-Wercken auszurechnen, 441. bey einer hoͤltzer- nen Feuer-Spritze, 444. Schwehre oder Druck in schregen Roͤhren, 448. Roͤhren auszumessen nach Zollen, 452. Krafft, was sie nutzet, 404. warum so wenig davon geschrieben, 406. durch 3
Machin
en zu suchen, 504. Fall und Schnelligkeit durch des
Autoris Machine
zu suchen/ 512. Gerinne, ob schmahl oder breit besser. Rad, ob es sogleich von dem Ein- schuß des Wassers zu haͤngen/ 518. so
perpendicular
faͤllet, ob es besser, als wenn es
declini
rend geschiehet, 523. ob es mehr Krafft hat, wenn es gantz oben auf das Rad faͤllet, oder durch einen starcken Stoß in der Mitte, 525. 526. ob man es lange untern Rad lassen soll/ 533. Krafft bey uͤberschlaͤch- tigen Raͤdern zu erfahren/ 534. Raͤder/ zweyerley Art.
hori- zontal-
lauffende, 540.
perpendicular-
lauffende, drey Arten, 539. so
horizontal
in einem Strohm lauffen, 543. einzu- theilen, 552. durch verschlossene Roͤhren umzutreiben, 555. Krafft, Schwehre und Schnelligkeit muß ein
Mecha- nicus
wissen/ 407. kommt von Fall und Stoß/ 408.
Widerstand.
vid. Frictio.
Wind.
vid.
Lufft.
Wind-Kammer,
i.
47. §. 337. P. Schottens
338
Windes Verechnung an einem Fluͤgel 357.
Machin
en zu er- forschen/ die Staͤrcke etl. Arthen 359
Wind-Fahne mit Abtheilung 353. Wagen mit einem Wind- Muͤhl-Fluͤgel Hn. Hoff-Rath Wolffens 355
Wind-Fluͤgels Berechnung 361. ein grosser
horizontal
er 367
Wind-Kugel und derer Nutzen 346
Windmuͤhlen-Fluͤgel nach dem Wind zu drehen, nach einer teut- schen Art 312. Hollaͤndisch auf 2 Arten 312. so
horizontal
lauffen, 3 Arten 315.
dito
sehr groß 322
Windmuͤhl-Fluͤgel was ꝛc. 300. Arten
ibid.
Fundament 301 derer Schrege 302. zu hemmen 302 Ruthe zu bohren 303 Welle, Zapffen und Hals zu belegen wegen der
Friction
und Entzuͤndung 307
Wind-Muͤhle mit 8 Fluͤgeln 223. andere Art 324
Wind-Waagen 346. des
Autoris 348.
tab.
48
Wind zu machen durch Wasser und Feuer 346
Wind-Kammern 330
Z.
Zaͤhne der Raͤder Abtheilung
tab.
13. §. 84. ibid.
tab.
15. §. 93 eingesetzte was ꝛc.
fig.
1.
tab.
14. §. 89. Einschneidung durch
Machin
en
tab.
15. §. 93.
Zaͤhne mancherley Art
fig.
3.
tab.
11. §. 73.
Zahlen untheilbare oder
Numerorum primorum
von 1 biß 1000. Tafel §. 92
Zahn in Schneide-Zeug zu schrauben 144 Hoͤhe
tab.
14. §. 89 Staͤrcke
ibid.
Zapffen der Wellen bey Uhren so
coni
sch werden nicht gebilliget 248. am Windfluͤgel-Wellen wie sie zu belegen 307
Zeit oder Raum, was 9.
Bey der
Continuation
wird nicht nur der
Index
weitlaͤufftiger, sondern auch alle
Terminos technicos,
wie versprochen worden, erklaͤhret vorkommen.