Newe Geometrische vnd Perspectiui- sche
Inuentiones
Etlicher sonderbahrer In- strument/ die zum Perspectiuischen Grundreissen der Pasteyen vnnd
Vestun- gen/
wie auch zum Planimetrischen
Grundlegen der Staͤtt/ Feldlaͤger vnd Landtschafften/ deßgleichen zur Buͤchsenmeisterey sehr nuͤtzlich vnnd ge- brauchsam seynd.
Auß demonstriertem vnnd bewehr- tem Fundament zusammen geordnet/ vnd mit verst
aͤndlichen
Kupfferstuͤcken in
Truck gegeben:
Durch
Johann Faulhabern
Rechenmeistern vnd
Modisten/ ꝛc. in Vlm.
Getruckt zu
Franckfurt am Mayn
/ bey
Wolff-
gang Richtern
/ in Verlegung
Anthonj Hummen
.
M. DC. X.
Dem Edlen/ Vesten vnnd Weysen Junckhern/ Wilhelm Schnoͤden/ deß Raths/ vnd verordneten Zeug vnd
Bawherꝛn/ ꝛc. zu Vlm/ Meinem Großgůnstigen vnd gepietenden Junckhern.
E
Dler Vester/ ꝛc. Großguͤnstiger
Junckher/ Es ist maͤnniglich kundtbar/ was die Geometrische vnd Perspectiui- sche Kůnsten/ in Baw vnd Kriegswesen
A ij
fuͤr
Vorrede.
fuͤr grossen mercklichen Nutzen schaffen/ vnd dero- wegen die jenige/ so selbige wissen fruchtbarlich zu adhibiren/ jeder zeit von grossen Herꝛn vnnd Com- munen lieb vnd werth gehalten worden. Nun seynd darunder die gebraͤuchlichste vnnd nutzbarste/ das Grundlegen/ abmessen vnd perspectiuisch Reissen/ dieweil ohne Gebrauch derselben die Baw: Quar- tier: Schantz vnnd Buͤchsenmeister jhre Anschlaͤg nicht wuͤrcklich ins Werck setzen vnd bringen moͤgen. Wann dann der liebe Gott durch die Mathematic mir (ohne Ruhm zu melden) etlicher geheimer In- strumenten Nutz vnd Gebrauch zu ergreiffen geben/ vnd aber
omne bonum sui sit communicatiuum,
vnd beyneben raͤthlich vnd foͤrderlich ist/ daß die je- nige/ welche etwas publiciren woͤllen/ jhnen nach Patronen vmbsehen/ denen sie solches dediciren vnd zuschreiben/ darmit sie selbiges wider die Vnverstaͤn- dige vnd Mißguͤnstige beschirmen vnd handhaben/ In massen es die beruͤhmbteste
Authores
auch fuͤr gut angesehen/ daß sie jhre
Inuentiones
vnd
Lucu- brationes
solchen Personen zugeschrieben/ die nicht allein darzu lust vnd lieb/ sondern auch derselben nicht ein geringe Wissenschafft vnd Erfahrung ge- habt/ So hab ich demnach nicht vnterlassen sollen/ noch woͤllen/ diese newe Stuͤcklein E. V. vnd Gun- sten Censur gantz gehorsamlich zu subijciren vnd de- diciren. Vnd das zwar auß folgenden Vrsachen.
Die-
Vorrede.
Dieweil maͤnniglich diß Orths bewust/ was sel- bige nicht allein fuͤr ein grossen Lust vnd Begierd zu den Mathemanschen/ Geometrischen/ Perspectiui- schen vnd dergleichen Kuͤnsten tragen/ vnd derent- halben allen denen welche solche profitiren oder exer- ciren mit sondern Gunsten wol gewogen sind son- dern auch deren selbst vollkommene Cognition vnd Experientz haben/ wie dann das hiesig Bauwesen/ vnd die zween wunderbarliche Proportz vnd Meß- zirckel/ so E. V vnd Gunsten selber neben andern Dingen erfunden/ gnugsam zu erkennen geben.
Weil auch selbige seythero sie meine
Inuentiones
verstanden/ vnnd just befunden/ mir viel Wol-vnd Gutthaten erzeigt vnd bewiesen/ mit dem/ daß die- selbe mir zu meinen fuͤr genommenen Instrumenten allerley Befoͤrderung gethan/ vnd zur Fundierung solcher mit mir die Prob fuͤr die Handt genommen/ die Instrument darauff gleich von Messing kuͤnst- lich zugerichtet/ daran E. V. vnnd Gunsten hoher Verstand vnd Scharpffsinnigkeit handgreifflich zu spuͤren. Zu dem hat selbige mir vor beruͤrte Newer- fundene Zirckel/
Sphæram Cœlestem
vnnd
Terre- strem
von Messing artlich zubereitet/ deßgleichen kuͤnstliche Quadranten/ Nocturnal vnnd andere mehr Instrument/ Großguͤnstig verehrt/ Also daß ich solche Beneficien nicht gnugsam ruͤhmen/ viel weniger wider verdienen kan/ darmit ich aber ein
A iij
wenig
Vorrede.
wenig mein danckbares Gemuͤth erzeige/ hab ich mich schuldig erkeñt diß
opusculum
E. V. vnd Gun- sten hiemit gehorsamlich zu offeriren vnd zu dedici- ren/ vnterthaͤnig bittend solches Großgůnstig von mir auff vnd an zu nemen/ vnd hinfuͤrter mein groß- guͤnstiger Junckher seyn vnd bleiben/ darmit densel- ben zu lang bestaͤndiger Wolfahrt/ Glůckseligkeit vnd Gesundheit Gott dem Allmaͤchtigen befehlend/ vnd mich zu derselben Gunst vnd Diensten recom- mendirend. Datum in Vlm den 24. Septembris.
Anno
1609
.
E. Vest vnd Gunsten Gehorsamer:
Johann Faulhaber Rechen- meister vnd Modist/ ꝛc.
An den
An den Leser.
G
Vnstiger kunstliebender Leser/
es ist von vielen ansehnlichen Authorn/ der fuͤrtreffliche
Mathematicus Archimedes,
wegen wunderbarer Erfindungen Mathematischer Instrumenten/ sehr hoch beruͤhmpt worden. Dan- nenher selbiger/ als er dem Koͤnig Hieroni in Sicilia die Prob vor dessen Augen/ mit einem newerfunde- nen Kriegs vnd Schiffs Instrument hatte gethan/ sehr lieb vñ angenehm worden Ob nu wol zu vnsern Zeiten die Mathematische/ Geometrische vnd Per- spectiuische Kůnsten so hoch gestiegen/ daß man ver- meynt selbige koͤnnten nicht hoͤher steigen/ vnnd et- was weiters darinnen erfunden werden: erweiset doch die taͤgliche Erfahrung/ daß GOtt dem ge- meinen Nutzen zum besten/ von tag zu tag den Men- schen sonderbare
ingenia
gibt/ dardurch sie immer- dar weiters kommen/ vnnd zu allerhandt Sachen leichtere Weg finden: Deßwegen die sehr vnrecht thun/ so vnbesonnen newe Mittel vnd Weg verach- ten/ wiewol sie die niemals probiret/ ja offt gar nicht verstehen.
Weil ich dann Anno 1604. mit Goͤttlicher Huͤlff vnnd Gnad etliche newe Polygonalische
Inuentio- nes
hab außgehen lassen/ welche den Kunstliebenden
nicht
An den Leser.
nicht vnangenemb gewesen: darbey aber gespuͤrt/ daß solche subtile
quęstiones
den kunstreichen Rech- nern vnnd Cossisten allein/ vnd gemeinen Leuthen nicht/ tauglich seynd/ so bin ich demnach verursacht worden/ neben meinem anbefohlenen Beruff/ mich auch in solchen Dingen zu uͤben/ welche dem gemei- nen Wesen bequem vnd ersprießlich seyn moͤchten: Vnd also vermittelst Goͤttlicher Gnad/ vber die In- strument/ welche du hieriñen sehen vnd finden wirst noch mehrers erfunden/ Sonderlich aber ein gar leichtes Instrument/ darmit man nicht allein aller- hand Abmessungen vnd Wasserleitungen/ auff ei- nen newen vnd gar geschwinden bißhero vnbekand- ten
Modum
/ ohne alle Rechnung/ just obseruiren/ sondern auch eine gantze Statt/ Landt/ Herꝛschafft/ Feldtlaͤger vnd Quartier auff zweyen oder mehr Staͤnden/ in Grundt legen vnd hernach auffreissen kan: Vnd doch solches Instrument mit sehr geringem Vnkosten kan zubereitet werden. Deßgleichen ein nuͤtzlich Instrument/ darmit man eine Statt inn vnd ausser den Rinckmauren/ so man auff zweyen Thuͤrnen oder sonsten nit vbersehen kan/ durch ein Anschlag/ leichtlich auch in Grund legen kan/ ob schon solch Instrument weder Theilung/ Grad noch Magnet hat. Wo ich nun lieber Leser mit diesen In- strumenten/ deren Gebrauch ich auffs kuͤrtzest so moͤglich/ vnd darzu in eyl/ verfast/ dir dienlich seyn
werde/
An den Leser.
werde/ so kan ich mitler zeit/ geliebts Gott/ dir den Nutzen derselben etwas weitlaͤufftigers an die Hand geben/ darzu verhoffe ich dir den
Vsum
Daniel Specklins/ gewesenen Bauwmeisters zu Straß- burg/ vnd anderer Ingenien/ Instrumenten/ auff ein andere Weiß/ weder sie beschrieben/ zu zeigen vnd zu eroͤffnen. Entzwischen da du dergleichen Sa- chen/ vnd andere/ noch zur zeit gar geheime vnd ver- borgene Instrument/ (darvon aber in diesem Tra- ctaͤtlein gar keine Anregung geschicht) von mir im Vertrawen zu lernen begerest/ kanst du es bey mir wol bekom̃en/ Fuͤrnemlich/ wie alle Gebaͤw/ Staͤtt/ Feldtlaͤger vnnd Landtschafften/ auff einem einigen Stand/ nicht allein in Grundt gelegt/ sondern auch Perspectiuisch auffzuziehen/ vnd in warer vnfehlba- rer verjuͤngter Proportion fuͤr die Augen zu reissen/ Deßgleichen/ wie auff ein newe Weiß/ heimliche verborgene vnd wunderbare Gaͤng vnder der Er- den/ so wol im Berckwerck/ als Pasteyen vnd Ve- stungen/ zu vnversehnem Außfallen/ retrahiren/ vntergraben/ vnd zersprengen/ ꝛc. vnfehlbar vnnd gewiß koͤnnen gemacht werden. Im fall aber in den Kupffern/ welche Hanß Carl von Nuͤrmberg/ vn- ter seiner Weil gradiert vnd gestochen/ oder sonsten etwas vbersehen worden/ wolle der guͤnstige Leser
candide
corrigieren/ dieweil vnter den taͤglichen
la-
B
bori-
An den Leser.
boribus
baldt geirret werden kan. Der Allmaͤchti- ge GOtt woͤlle vns saͤmptlich seine Gnad verleyhen vnd geben/ daß wir seine Gaaben nicht mißbrau- chen/ sondern mit danckbarkeit erkennen vnd zu deß Nechsten Wolfahrt heylsamlich anlegen/ dich in deß
Hoͤchsten Schutz vnd Schirm trew- lich befehlend.
AD NO-
AD NOVORVM EX- QVISITORVMQVE MATHEMA- TICORVM INSTRVMENTORVM INDAGATO
- rem, virum honestissimum ornatissimumque
Dn. Ioannem Favlhabervm
vt Logistam acutum ita Geome- tram eximium Epigramma
IOANNIS REMMELINI PH. ET MED. DO- CTORIS, COMPATRIOTÆ
.
Q
Vid
tibi vis scribam? memorem quid carmi-
ne laudes
Ipse tuas longo? non opus esse reor.
Nam quid Pythagoræ præstantius arte? quid optes
Maius, quam radij nosse latentis opus?
Quis non artificis suspexerit illius artes,
Qui specula lustrans optica tela vibrat?
Mirùm te quod
Iane
potens Natura beauit!
Quô tibi retrusas perplacet ire vias!
Viuax ingenium! primis splendescis ab annis!
(At nequeunt quæ sunt magna latere diu.)
Hinc labor hic quid messis Lector amande? frequenti
Sedulus attrectans experiêre manu.
Si chymici lapidis miraculum dixero, falsus
Non videar? plus at nobilitatis habet.
Non tamen \& facili sunt hæc inuenta labore,
Pròh quàm sollicitum condidit auctor opus!
B 2
Inge-
Ingenij non sunt humani viribus ista
Eruta, sed summi munera nota
Dei
,
Excitat ingenuas Heroas in artibus ille
Nec mersas tenebris quas dedit esse sinit.
Quam dederit varias diuinæ Palladis artes,
Hoc \& doctorum posthuma scripta probant.
Artibus inuentis celebris sit docta vetustas,
Ne modo laus studiis desit, honorque nouis.
Nam vulgata haud nunc apponis lane sed addis.
Artifices summos quæ latuisse patet,
Antiquis ignota viris, mirandaque nostri
Temporis ingeniis, suspiciendus eris.
At valeat liuor, paucis licet ista probentur,
Sufficiet doctis si placuêre viris.
Rustica turba tibi non fas mysteria tanta
Nosse, Euclidæi hîc fontis origo nitet.
Ergo sorte tua gaude sis nomine clarus,
Clara vetat, casso lumine, Musa mori.
Euge Mathematicas sic perge industrius artes,
Excolere, \& studiis velle iuuare tuis.
Aurea nam quondam Themidos te puncta salutent,
Ingenij dotes hæ meruêre typum,
Sic quo cœpisti stadio decurre, beabunt
Sic te doctorum candida iudicia.
Sic te maior honos, sic præmia larga manebunt,
Sic laudis veræ vera corona datur.
Sic
Sic pergas tecum tua gloria pergere crescet,
Non quiuis tantæ munera mentis habet.
Hæc laus est Mortis nunquam visuraruinam
Nil \& in hanc Fatum aut Parca seuera potest,
Quod superest charos me posthac inter amicos
Et patiare locum nomen habere meum.
Sic quoque semper ero meritorum debitor vsque,
Claraq́ue inoblita munera mente geram.
Interea tenues lusi quos accipe versus,
Accipe quæso boni consule viue valo.
Πς τὸν ἑαυ
ὸν τι
άς
;χον.
Δ
ῶ
νὀκ
ιςον
τιμηέ
α
ον ἐςὶν
Ὸργανα ὀργάνων; ἄμφω ἔχȣσι καλῶς.
Ὸυκȣ̃ν, ἐν καρδι
στν φίλων φίλτιςε ὰνώγ
φίλτατε ἀν
ώποις, φίλτ
τε ἠδὲ
εῷ.
Eidem, Anagrammatismus
CHRONODISTICHO ANNVM, MEN- SEM ET DIEM ÆDITI OPERIS REVE
- lante inclusus
.
Ioannes Faulaberus An laus fauere bonis.
ECCe VIrIs, LIbræhIC VbI ter seX s VstInet ort Vs SoL, DeDeCVs tIbI, La Vs anq́ Vefa Vere bonIs?
B 3
IN
IN OPVS EGREGIVM IN- GENIOSISSIMI VIRI, DOMINI IOAN- NIS FAVLHABERI VLMENSIS MATHEMA
- tici insignis, \&c.
Q
Vi
Mathematicam callent; dextréque
propagant
Et Geometriam; munera magna
Dei
,
Queîs longum \& latum terras vrbesq́; metiri
Possumus, \& summi sydera celsa Poli.
Hi sibi perpetuam laudemq́; decusq́; parabunt
Egregium, doctis non reticenda viris.
Ergo nunc grates tibi,
Favlhabere
, sonemus,
Qui nobis pręstas munera grata, vale.
M. Simon Retter, Gymnasii Nordlingensis Rector, f.
IN
IN IDEM.
E
Sse
quid hoc dicam, quod sæpè, hic quicquid
ijsdem
Improbat in studiis, firmiter ille pro-
bat?
Et quod in haud variis vario discrimine rebus
Crebra viri docti bella ciere solent?
Esse quid hoc dicam, quod non simul omnibus omnes
Doctrinis animos excoluisse volunt;
Sed tacitas rerum causas hic mente sagaci
Explicat: ast illum sidera nosse iuuat:
Hunc morum ratio curis exercet acerbis:
Ille facit medio verbadiserta foro?
Ex aliis alias causas fortasse licebit
Discere, consultò quas mea Musa tacet.
Horum tu Natura parens, tu maximus auctor
Esse videre mihi, diceris esse mihi.
Sic artes, crebro quas versas Marte, politas
Ipsa magis reddis conspicuasq́ue magis.
Sic artes, solas alta quas voluere mente
Quisque soles, laudas de meliore nota.
Testis erit nobis vir maximus ille, comatus
Præ reliquis cecinit quem sapuisse
Devs
.
Hic
Hic neque naturæ sensu rimatus acuto
Abdita, nec motus nouit \& astra poli.
At diuina tamen morum præcepta reliquit
Pagina, quæ clari docta Platonis habet.
Plura tibi nostri versus exempla referrent
Si vellem medio quærere sole diem.
Purius hinc veluti verum plerunque nitescit,
Dißidium doctos cum trahit acre viros:
Ardua sic veræ scandunt fastigia laudis,
Qui studio hanc artem feruidiore colunt,
Quas natura sibi solerti indagine veri
Cimmeriis tenebris exeruisse dedit.
Hos inter numerare tuum,
VIR SEDVLE
, nomen
Cynthius auriculam vellicat ipse mihi.
Non etenim tantùm, qua calculus arte locandus,
Et numeris vsus quis siet, ore doces:
Sis licet hinc etiam meritos indeptus honores
Gaudeat \& talem patria nacta virum.
Quin reliquas etiam quas ingeniosa Mathesis
Res habet, exornas sedulitate pari.
Nilq́ue intentatum, nil, optime, linquis inausum,
Egregia vt multos vtilitate bees.
Hoc pro me tacita iam voce hæc charta loquetur
Charta Geometricæ quæ tenet artis opus.
Non illos sequeris stimulis quos acribus vrget
Inuidia ægra viris \& male grata
Deo
;
Qui
Qui sua scripta premunt multos producta per annos
Puluereoq́ue sinunt illa perire situ.
Macte vir ingenio, cupido sic impete perge
Edere grata viris, edere grata
Deo
Atq; Geometricis quæ plurima \& optima condis
De rebus, clarum mitte videre diem.
Sic tua transmittet venturis nomina seclis
Mnemosyne, nulla præteritura die.
Sic rem communem multum tua Musa iuuabit,
Et cunctos, artis quos pia cura tenet.
Hoc moneo saltem, ne malis lector abuti
Optime, quàm tanta commoditate frui.
Ioan. Conr. Merckhius Vlmen- sis scholæ patriæ
σύνεργ
.
C
Ge-
Gebrauch desz grossen
runden Instruments oder Kupfferstuͤcks.
O
Bwol diß Instrument zu der Astrono- mi auch koͤnte gebraucht werden/ so hat man doch
in Tychonis Brahe Astronomiæ Instauratæ
Tycho Brahe. Cardanus. Apianus.
Simon Stefin. Quadrãt vnd Meß- leiter.
Hulsius. Riuius.
Mechanica,
zwantzigerley viel bessere Instru- ment/ Gleichfals hat
Cardanus, Apianus,
Si- mon Stefin/ vnd viel andere alte vnd newe
Authores
von der- gleichen Instrumenten/ zur Astronomi dienlich/ gnugsamen Bericht gethan/ daher magstu den Quadranten vnd vierecken- de Meßleiter gebrauchen/ wie
Hulsius, Riuius
vnd andere dar- von geschrieben haben.
Ich will dir allein den
vsum
der runden Scheiben dißmals an die Handt geben/ die zu allerhand Abmessungen/ durch vnd
Abmessen vnd grund legen.
ohne Rechnung/ so wol auch zum Grundtlegen gebraucht wer- den kan/ welchen ich selber auß taͤglicher Practic gefunden habe. Ehe ich aber darzu schreite/ muß ich zuvor vermelden/ daß es bey vielen disputierlich ist/ was man im Feldt zu der Messung gebrauchen solle? Etliche woͤllen die Meßstangen gebrauchen/
Was etli- che im feld messen ge- brauchen.
welches andere aber fuͤr vnrahtsam halten/ dieweil mit solcher Meßruhten nicht leichtlich ein ebene Linigemessen werden mag/ dannenher nemmen sie ein gewaͤchste Schnur mit Knoͤpfflein
C ij
auß-
Von Geometrischen
außgetheilet/ darzu doch die dritte auch nicht rahten/ dieweil sie
Was der
Auctor
sei- nen Disci- puln gerah ten.
fůrchten/ solche Schnur dehne vnd ziehe sich laͤnger vnd weiter außeinander/ als sie an jhr selbst ist. Ich aber hab allwegen mei- nen Discipuln gerahten/ ein Schnur mit einer gewissen Laͤnge von starckem Bast/ oder sonsten von Thier oder Roßhaar zu flechten/ dieselbige nach Gelegenheit außzutheilen/ vnnd zu 10. 20. 50. mehr oder weniger Schuhen/ mit messing oder silbern Ringlein vnterschieden/ darnach dieselbige auff ein bequemes Haͤspelin zu winden. Da aber einer der Haͤrin Schnur noch nicht wolte trauwen/ oder den Vnkosten nicht darauff wenden/
Ein vn- fehlbarer
modus.
der neme nur ein schlechte Schnur/ vnnd ziehe die gerad von ei- nem Orth zum andeꝛn/ an welcher dann einer mit einer langen außgetheilten Meßruthen leichtlich ein gerade Lini just messen kan. Angedeute starcke Schnur von Bast oder Roßhaar/ ist auch nicht vndienstlich/ so man zu vnderst ein ziemlich Gewicht oder Bleykloͤtzlin/ vnnd darbey ein Schellen von Glockenspeiß anhenckt/ wo du vff einer Pastey oder Thurn/ ein Weite/ Brey- te/ oder andere Hoͤhe zu messen begehrest/ dann dieselbige an stat eines Senckels sehr bequem ist/ weil die Schell gleich einen
Eigent- licher Ge- brauch/ der haͤrin Schnur.
Klang von sich gibt/ so baldt sie herab auff den Boden gelassen/ zu foͤrderst ist bemeldte haͤrin Schnur sch. nůtzlich/ einen ferꝛ- nen Weg oder etwas anders/ mit allen abweichenden Krům- men oder Schreginen/ ohne Theilung/ Grad/ Magnet oder Wegzehler/ ab zu gehen/ vnd hernach zu hauß durch ein beson-
Ohne Ma gnet/ Thei lung/ grad oder Weg zehler/ alle Schregi- nen zu ob- seruiren.
der Mittel auffzureyssen/ da dieselbige Schnur vornen ein Messing oder silberns Ringlein hat/ vnd mans in die lincke oder rechte Handt nimpt/ vnd fein sittig fortgehet/ biß einer hoͤrt die Schellen klingen/ alsdann stehe er stracks still/ vnd ziehe mit der andern Hand das Bleykloͤtzlin vnd die Schellen an der Schnur zu růck/ vnd procedire ferꝛner besagter massen/ ꝛc.
So viel nun dieses gestochen Instrument belangt/ wann
Diß Ku- pfferstuͤck
einer dasselbig nicht gern von Messing will lassen zu richten/ so mag er es auff Holtz auffziehen/ vnd ein Linial mit zweyen Ab-
sehen
Instrumenten.
sehen nach seinem Gefallen/ satt ins
Centrum
schrauben/ vnd
mag auch auff Holtz auff gezo- gen wer- den. Dreyerley Fuͤß.
solches an statt einer Regul gebrauchen/ wie auch zu einem ver- jůngten Maaßstab außtheilen/ vnd soll dasselbige Instrument gantz vest auff einen Stab geschraufft werden: deren ich dreyer- ley mit fůnff/ vier vnd drey eissernen Spitzen oder Fůsen vnter- schiedlich gebrauche. Es gilt dißfalls gleich/ da nur das Instru- ment fix stehen kan/ alsdann ist solches zu dem Gebrauch aller- dings fertig.
Wo du nun solch Instrument/ durch Rechnung (welches doch gar nicht von noͤhten) Kunst vnd Lust halben allein gebrau- chen willst/ so must du der Tabulen
sinuum
zuvor berichtet seyn/ welche du auß deß weitberůhmbten Manns/ meines son- ders vertrawten lieben Herꝛn vnd Freunds Ludolphs von Coͤlln/
Herꝛ Lu- dolph von Colln Pro
-
fessor zu Leyden.
verordneten
Professoris
zu Leyden/ ꝛc. Niderlaͤndischem Buch wollernen kanst/ darmit du dich aber desto besser darein richten koͤndest/ will ich dir den Gebrauch derselben/ durch nachfolgend Exempel erklaͤren.
Als nemlich du woltest gern einen Thurn abmessen/ kanst
Eines Thurns Hoͤhe vnd wie weit man dar- von stehe/ auß den Tabulen
Sinuum
zu messen vñ zu rechnen.
aber Wassers halben nicht darzu kommen/ auch wegen anderer Vngelegenheit kein Standt auff die Seiten nemen: So thue jhm also: Nimb zween Staͤndt vor einander/ vnd gesetzt/ der Boden/ darauff beyde Staͤndt genommen/ sey eben vmb so viel niederer/ daß du mit deinem Aug/ der Geraͤde nach (wann das Instrument dem Riß nach senckelrecht gestellet) den Grundt deß Thurns sehen magst/ als dann růcke die Regul/ mit den Ab- sehen gegen der Spitzen deß Thurns/ vnd besiehe/ wie weit der Winckel sey/ das ist/ wie viel Grad die Regul vber dem Hori-
Diß obser uiren im Feld gehet sonstẽ gar geschwind zu.
zont erhaben werde/ vnnd gesetzt/ im ersten Standt sey es 40. Grad/ alsdann gehe vngefehr 100. Schuch gerad fůr sich/ vnd obseruire/ wie zuvor gesetzt: du habest 60. Grad funden: Als- dann rechne es daheim folgender massen.
Dieweil der erste Winckel 40. vnd der ander 60. Grad helt: so muß der erste obere Winckel gegen vber 20. vnd der ander 30.
C iij
Grad
Von Geometrischen
Grad halten. Dann der
Angulus rectus
helt 90. vnd 60. von 90. Graden abgezogen/ lassen 30. Grad vbrig. Setz demnach
Durch rechnung.
in die Regul Detri: Vornen/ von 20. Graden thut
Sinus
Ta- bul 3420201. in die Mitten 100. Schuch vnd hinden was von 40. Graden/ die
Sinus
Tabul gibt/ nemlich 6427876. proce- dier/ so kompt mehr als 187. Schuch/ das gibt die Lini vom Augpuncten/ auff dem vordersten Standt/ biß zur Spitzen deß Thurns. Setz weiter von 90.
Sinus
10000000. geben 187. Schuch/ ꝛc. was von 30.
Sinus
5000000. kommen mehr als 93. Schuch: so weit ist der forderste Standt vom Thurn: Wilt du die Hoͤhe wissen/ so setz wider 10000000. geben 187. Schuch/ ꝛc. was von 60. Graden/ thut in der
Sinus
Tabul 8660254. kompt bey nahe 162. Schuch. Welches die Hoͤhe ist deß Thurns/ wie solches leichtlich zu probieren/ wann die Qua- drat beyder kurtzen Seiten/ am winckelrechten Triangel zusa- men addiret/ vnnd auß dem Aggregat
Radix quadrata
extra-
47. Propo- sit. Euclid. lib. 1.
hiret wirdt/ so muß sich in allweg die laͤngste Seit erzeigen. In massen
Euclides
in der 47. Proposition seines ersten Buchs vnfehlbar demonstriert. Du koͤndtest auch auß den
Tabulis sinuum
rechnen/ wie weit vom Augpuncten auff dem hinder- sten Standt/ biß zu der Spitzen deß Thurns wehre/ da du sub- trahirest 60. Grad von 180 Graden/ resticrten 120. Grad/ so weit wehre derselbe Winckel/ Wo nun derselbige dir offenbar/ so wůrde sich die Lini auch nicht verbergen: Welches gleicher gestalt/ wie das vorige/ auß dem
Euclide
demonstriert moͤchte werden. Zu mehrerm verstandt will ich dir noch ein Exempel
Simon Jacobs Exempel.
geben/ vnd zwar eben das/ welches Christoff Rudolph/ Mi- chael Stiefel vnd Simon Jacob gesetzt. Dieser aber meldet/ es sey von vielen als ein Meisterstůck der Geometri vnd Mathe- matischen Kunst geacht worden: Also lautend:
Es ist ein Seul 100. Ehlen hoch/ vnd 40. Ehlen von dem Erdrich stehet ein Bildt 7. Ehlen hoch/ vnd oben auff der Seul stehet ein ander Bildt/ weiß nicht wie hoch/ wann ich aber vom
Grund
Instrumenten.
Grund der Seulen 50. Ehlen meinen Stande neme (verste he/ wann ichs durch mein Instrument/ wie oben gemeldt/ obser- uire) so scheinet ein Bildt so groß/ als das ander: Ist nun meine Frag/ wie hoch das obere Bild gewesen sey? Facit/ ꝛc. Diß Ex- empel hab ich wol vor vielen Jaren/ auff etlicher kunstliebendẽ Herꝛn Begern/
mathemacicè
soluiret/ vnd augenscheinlich demonstrirt/ es taug aber hieher nichts/ dann ichs dißmals nur
mechanicè
durch die
Tabulas sinuum,
wiewol anderst/ resol- uiren will: Als dergleichen Exempel von
Nicolao Petri Da- uentriense
in seinem groͤssern Niderlaͤndischen Bůchlein auff- geloͤst worden: Wie folgendermassen zu sehen.
Setz 50. geben 10000000. was 40. Ehlen? Facit 8000000.
tangens,
gibt 38. Grad 40. Minuten. Ferꝛners 50. geben abermals 10000000. was 47. Facit 9400000.
tan- gens,
gibt 43. Grad 14. Minuten/ darvon 38. Grad 40 Mi- nuten abgezogen/ restiren 4. Grad 34. Minuten/ das ist der ei- gentliche gemeine Winckel der Bilder/ gegen dem perspectiui- schen Augpuncten. Setz weiter 50. geben 10000000. was 100. Ehlen/ Facit 20000000.
tangens,
gibt 63. Grad 26. Minuten/ darzu 4. Grad 34. Minuten/ kommen 68. Grad.
Cuius tan- gens
ist 24750869. darvon 20000000. rest noch 4750869. setz endtlich 20000000. geben 100. Ehlen/ was 4750869. Fa- cit 23. Ehlen/ vnnd ein wenig mehr als ¾. das ist die Hoͤhe deß obern Bildts/ auff solche Weiß seynd dergleichen Exempel von allerley Hoͤhe/ weite vnnd tieffe durch angeregtes Instrument/ nach angezeigtem Weg/ zu machen. Warumb ich aber diese schwere
quæstiones
vor dem leichten her setze/ hab ich vmb zwey- er Vrsachen willen gethan/ Als erstlich den subtilen Kůnstlern
Zwo Vr- sachen wa- rumb das Schwere vor dẽ leich ten hierin- nen gehan delt werde.
zu sonderm Gefallen/ dieweil wir in hoch Teutscher Spraach (meines wissens) sonsten dergleichen Resolutionen nicht ha- ben: Zum andern auch darumb/ daß der Kunstliebende (so deß Rechnens vnerfahren) in der That spůre/ wie nůtzlich vnd leicht mein nachfolgender gefundener
Modus
seye/ so ich mit we-
nigem/
Von Geometrischen
nigen/ in obgesetztem Exempel/ an den Tag geben will.
Zum obserutren magst du die groͤsser/ vnd zum eyntragen die kleiner Scheib brauchen/ welche du in der Mitte/ so du wilt/ herauß schneiden kanst/ wo du nun im Feldt/ wie oben im ersten Exempel angedeutet worden/ die gesetzte 40. Grad auff dem er- sten/ vnd 60. auff dem andern Standt obseruiret vnd gefunden hast/ so trags daheim also auff/ vnd ein: nem die kleiner Schei- ben/ vnnd richte sie/ wie du die groͤssere im Feldt gegen dem Grundt deß Thurns gerichtet hast: dahin ziehe vom
Centro
an dem Linial ein blinde Lini hinauß/ darnach růcke das Linial auff
Ohne rech
-
nung auff ein neuwe weiß zu messen.
den 40. Grad vnd zeug abermals ein blinde Lini/ wann das be- schehen/ so nimb vff einem verjůngten Maaßstab 100. Schuch/ vnnd ruͤcke das
Centrum
so weit auff der ersten gerissenen Lini fůr sich: Als dann justificirs/ wie zuvor/ vnd reiß auff dem 60. Grad am Linial abermals ein blinde Lini. Wo nun beyde Linien sich durchschneiden/ da mache ein Puncten/
d̕
bedeutet die Spitz deß Thurns: Laß endtlich vom selben ein perpendicular Lini auff den ersten Riß fallen/ so zeigt dir derselbige Punct den Grundt deß Thurns/ kanst also leichtlich durch den vorigen jungen Maaßstab nicht allein die obgefundene Hoͤhe deß Thurns/ son- dern auch die Weite vom fordersten Stand erfahren: Auff die- se Weiß ist das ander Exempel vnnd alle andere Abmessungen/ wie auff mancherley weiß dieselbige fůrfallen/ auch zu obserui- ren vnd auffzureissen/ da man allein Achtung gibt/ daß man die Figuren in solcher Proportion verjůngt auffreisse/ wie sie groß im Feldt gewesen/ welches in Feindsnoͤhten ein geschwindes vnd nůtzliches messen ist.
Grund- legen. Was der Magnet im Grund legen fůr maͤngel habe.
Zum Grundtlegen hab ich zwar viel vnd mancherley In- strument mit Magneten obseruirt: aber ich halte diß Instru- ment auß folgenden Vrsachen fůr tauglicher/ dieweil nemlich der Magnet gar kurtz/ vnd deßhalben zu langen Linien im Feld/ wie es die Erfahrung gibt/ sehr vngewiß/ darzu muß einer dem Magnet (da etwan das Grundtlegen kein Verzug leiden mag)
fůr-
Instrumenten.
fůrwarten/ biß er stillstehet/ vnter dessen einer etlich Orth mit obangeregtem Instrument obseruiren kan/ aller andern Incon- penientien zugeschweigen/ vnd ob wol diß Instrument auch ein Magnet (welcher vor justificiret werden soll) haben kan: So dienet er doch weiters nicht/ als ein anderer gemeiner Compas/ darmit die vier Orth der Welt zu erkennen/ welches ich aber durch ein ander gewiß Mittel zu erkůndigen/ erfunden hab/ wie
Newe ge- heime In- vention.
ich dann auch vnter der Erden durch einen gantzen Labyrinth ohne einen Magnet forkommen wolte.
Wo ferꝛn du auff zweyen bequemen Staͤnden ein Statt/ Landt/ Herꝛschafft/ Feldtlaͤger oder Quartier/ in Grundt le- gen vnd auffreissen willst/ so stelle das Instrument auff dem er- sten Standt wagrecht/ wie sichs gebůrt/ vnd siehe auff der Re- gul oder Linial (welches du fein sanfft hin vnd wider ziehen sol- lest/ darmit das Instrument nicht verruckt werde) gegen dem andern Standt/ vnnd zeichne die Grad fleissig auff: Deßglei- chen sihe gegen allen Orthen ringsweiß herumb/ was du in Grundt legen willst/ vnnd schreib die Orth vnnd Grad allent- halben auff: misse als dann/ vnnd gehe zum andern Standt/ vnnd richte das Instrument/ wie zuvor: Also/ daß die Regul (wann du gegen dem ersten Standt wider zu růck sihest) den vo- rigen Grad berůhre: Hierauff růcke die Regul wider gegen den vorigen Oerthern herumb/ so wirdt jedes Orth ein andern Grad zeigen/ welche Oerther vnd Grad du mit fleiß sollest mer- cken vnd auffzeichnen.
Zum eintragen brauch das kleine Scheiblin/ mache es mit
Eintra- gen.
Wachs auff einen glatten Tisch/ vnd justificire es wie im Feld/ vnd zeuch vber den rechten Grad gegen dem andern Standt ein blinde Lini/ auff solche must du die wahre/ gemessene vnd auff- geschriebene Distantz/ mit einem verjůngten Maaßstab abtra- gen/ reisse darnach vber alle auffgeschriebene Grad/ blinde Li- nien/ vnd mach das Scheiblein mit seinem
Centro
just in den Puncten deß andern Standts/ zeuch nachmals linien vber alle
D
auff-
Von Geometrischen
auffgezeichnete Grad. Wo sich dann die Linien durchschneiden/ da ist der rechte Laͤgerpunct/ deß begehrten Oeths/ vnnd ist alles nach wunsch in Grund gelegt vnd auffgerissen. Letzilich sticht man die Puncten durch auff ein sauber Papier/ vnnd vollendet den Grundtriß. Diß Grundtlegen darff keiner andern De-
Herꝛ Si- mon Ste- fin/ ꝛc.
monstration/ als deß hochansehenlichen
Mathematici,
Herꝛn Simonis Stefin/ deß durchleuchtigen Herꝛn/ Herꝛn Printzs Moritzen in Niderlandt/ ꝛc. welche im andern theil/ seines gros- sen Wercks fol. 30. vnd 31. klar fůr augen gestelt wirdt/ wann du auch mit diesem Instrument ein wenig zur Vbung kompst/ vnd
Drey oder 4. staͤnd/ ꝛc.
etwan zu einer grossen Landtschafft (ringsweis vmb ein Statt) drey/ vier oder mehr Staͤndt haben must/ so kanst du durch ge- schwinden Vortheil dein Sach also anrichten/ daß dirs im drit- ten Standt/ gegen dem ersten vnd andern Standt zumahl mit einander abschneid/ vnd hinwiderumb. Wie diß alles vnd noch mehrers die taͤgliche Erfahrung vnd vielfaltige Practic/ mit sich bringen wirdt/ Demnach ist keines weitern Berichts von noͤh-
Wasser- leitung.
ten/ welcher massen durch diß Instrument zu obseruiren sey/ ob ein Wasser an ein Orth (den man vff etlichen Staͤnden/ wegen vieler hohen Berg nicht sehen kan) moͤchte gefůhret vnd geleitet werden/ dieweil auß bißher gethaner Erklaͤrung durch fleissiges
nachdencken/ gnugsamer Verstandt hievon kan genommen werden/ will nunmehr zum Proportionalzirckel schreiten.
Bericht
Instrumenten.
Bericht vber den Proportionalzirckel/
welcher vff den zweyen vberlengten Kupffern abgestochen ist.
D
Iesen Proportional Zirckel/ hat mir erst-
ich der hocherfahrne Astronomus Herꝛ Magister Berneckher (so jetzundt bey der Vniversitet zu
Herꝛ Ma- gister Ber- neckher.
Straßburg in Diensten) als er allhier im durch- reissen sich bey mir in meiner Behausung ange- melot/ communicirt/ welchen ich in vielen Stůcken vermehret vnd gebessert/ vnd darnach mir ein besondern auß Mathemati- schem Fundament nach dem Vlmischen Werckschuch selbst auffgetragen/ darbey jmmer mein Nachfrag gehabt/ wer doch der rechte
Auctor
desselben seyn moͤchte/ vnd endtlich erfahren/ daß es der fůrtreffliche Mathematicus
Gallileus de Gallilei
Gallileus de Gallilei
Professor zu
Padua.
Professor zu
Padua
seye/ der dann billich der erste
Inuentor
(vnd nicht Ich) hierinnen soll geheissen werden. Diesen Zir- ckel nun magst du dir/ so du wilt/ von Messing lassen machen/ darffst hernach die Puncten nur darauff durchstechen/ oder aber kanst die Kupfferstůck nur auff Holtz/ wie das vorige Instru- ment/ auffziehen. Wo du aber solchen auß dem Fundament/ selber just aufftragen woltest/ must du dich auff die
Tabulas si- nuum, Quadratorum \& Cubicorum
verstehen/ dann die
Der Dia- meter deß erstẽ pfund Eysens. Die
Sphę- ram
in an- dere Form Mathe- matisch zu verwand- len.
Puncten etlicher Linien darauß abgetragen werden/ Ich hab mir zu den Puncten der proportionierten Metall Lini/ in einem Zeughauß/ die groͤste eysene Kugel fleissig abwegen lassen/ auß derer
Diametro
ich die Lini deß ersten Pfundt Eyssens leicht- lich gefunden/ vnd mit rechnen in andere Form transferiert ha- be: Vnd weil die Proportz der Metall am Tag ist/ nach wel- cher die Lini erstes Pfundts/ anderer Metall/ koͤndten gesucht
D ij
wer-
Von Geometrischen
werden/ so ist weiterer Bericht hiervon nicht vonnoͤhten/ vnd ob wol hin vnd wider vnterschiedliche Gewicht seyn/ koͤñen doch die
Dieser pro portzzirckel ist zur buͤch senmeiste- rey allent- halben zu gebrauchẽ. Leichter Gebrauch deß Zir- ckels. Wunder- bare newe sachen vff den zirckel zu bringen
Buͤchsenmeister ermelten Proportional Zirckel allenthalben ge- brauchen/ da sie nur die Lini deß ersten Pfunds im selbigen orth/ es sey was fůr ein Metall es woͤlle/ haben/ Der Gebrauch aber desselben ist gar leicht/ dann es wird der Zirckel (vff jeder Lini nach seiner Maß) nur auffgethan/ vnd werden die Puncten mit einem andern guten spitzigen Zirckel vberzwerch gesucht: Es koͤnte auch einer ein sonderbars Schiberlin/ so gleicher gestalt wie die Linien außgetheilt wůrde/ darzu gebrauchen/ wer Gelegenheit vnd Zeit zu speculiren hat/ der kan viel andere wunderbare Sachen von verwandlung flacher vnd coͤrperlicher Figuren/ so wol auch von der Extraction vñ Coß: Deßgleichẽ von der Astronomi/ Sonn- vhren vnd Kegelkunst/ darauff bringen: In massen der erfahrne
Georg Brendel.
vnd kunstreiche Maaler Georg Brendel Burger zu Lawingen/ mein vertrawter lieber vnd guter Freundt/ dergleichen
Inuen- tiones
von Sonnvhren zu wegen gebracht/ in summa der Nutz vnd Gebrauch dieses Zirckels erstreckt sich auff vnsaͤglich viel geheime Sachen.
Was die Linien der zwey Kupffer deß Proportionalzirckels betrifft/ stehet auff der ersten kurtzesten Lini deß einen Kupffers/
Bedeu- tung der Linien vñ Puncten.
Vlmer Pfund/ vnd bedeutet ein Pfund Bley Vlmerischen Ge- wichts. Der erst Punct vom
Centro
ist die Seit deß
Cubi,
der
and̕
eines solchẽ Cylinders/ da die Hoͤhe dẽ
diametro
just gleich: Der dritte Punct ist die Kugel: Das vbrig gehoͤrt zum visiren
d̕
Fassen auff alle Eychen. Wo du nun den ersten
diametrũ
deß Bleyes hast/ so setz die weite mit einẽ Zirckel vff den Bleypuncten
Metall- Lini.
nach der Zwerch/ als dann hast du alle Metall/ vnd Stein in jrer rechten Proportion vor augen/ wo du dañ dz
corpus
eines Me- talls vergroͤssern wilt/ so setz den erstẽ
Diametrum
vff die dritte/
Cubic Lini
nemlich auff die Cubic Lini in den ersten Puncten/ vnd also hastu abermals die Proportz selbiger Coͤrper biß vff 216. Pfund/ Eben auff die Gestallt werden alle regulierte Planimetrische Figuren/
auff
Instrumenten.
auff der vierten/ nemlich auff der Quadrat Lini/ vergroͤssert vnd
Quadrat- Lini.
verkleinert. Die letzte Lini aber/ welche durchauß gleiche theil hat wird zu vielen Sachen/ sonderlich aber zur Proportionirung der gemeinen Linien/ gebraucht/ Dahero kan ein Exempel/ so vff die
Regulã detri
gerichtet/ von einem welcher der Arithmetic vner- fahren/ auff dieser Lini gesucht vnd auffgeloͤst werden. Es stehen auch vff dieser Lini zwen principal Puncten/ der oberst mit
D
si-
Zwen prin cipal Pun- cten.
gnirt bedeutet den
Diametrum,
der vnder mit
C
weiset die Cir- cumferentz eines jeden Zirckels.
Bey dem andern Kupffer/ welches auff die andere breyte
Was auff dẽ andern Kupffer begriffen.
Seiten deß Zirckels kompt/ seynd auff der ersten kurtzesten Lini etliche vermischte Metall/ nach dẽ Vlmischẽ Gewicht verzeich- net/ sampt den Cylindrischen Schmaltzpuncten zu den Fassen/ vff der andern Lini kan man die gleiche Abtheilungen aller ebenen
Ein ebene Lini in et- lich gleich theil zu di- uidiren.
Linien finden/ wie die Ziffern vnd Puncten den
vsum
selber an- deuten. Die dritte Lini dienet darzu/ da man vmb ein Zirckel ein regulirt Vieleck beschreibẽ will/ wie man dañ sihet/ dz der vnder- ste Punct an 4. anhebt/ weil allwegen dz Viereck vmb einen jeden Zirckel/ dem
diametro
gleich ist. Auff der vierten Lini seynd die
Corda,
welcher Gebrauch ist mancherley/ sonderlich kan man
Corda.
drauff erfahren/ wie viel Grad ein jeder Zirckel offen ist/ da man den
Angulum
auff den 60. Grad (wie sich gebůrt) in die Pro- portz stellet. Man kan auch die Grad der Stern deß Himmels
Grad der Stern deß Himmels.
darmit Creutzweiß obseruiren/ welches aber nicht fůr jederman ist. Die letzte Lini nutzet darzu/ da man ein Vieleck in einen Zir- ckel besehreiben will/ greifft mans also an: Reiß einen Zir-
Viel eck in einen Zir- ckel zu be- schreiben.
ckel/ so groß du wilt/ vnd setz denselben mit vnverrucktem Fuß auff das Sechßeck/ als dann hast du alle regulierte Vieleck (so viel auff dem Zirckel begrieffen seyndt) in jhrer natůrlichen Proportion inwendig solches Zirckels zu beschreiben/ Ich hab gleichwol vff meinem auffgetragenen Zirckel mehrere Sachen/ sonderlich auff der einen schmalen Seiten/ ein newe Visierruth/
Visier- Ruth.
zu allen regulierten Gefaͤssen/ es mag jm einer den Zollstab oder
D iij
was
Von Geometrischen
Diesen Proportio nal Zirckel vff ein neu we weiß auffzutra- gen. Daß sich die Grad auffwarts verjuͤngen Exempel mit der Cu bie Lini.
was anders selber darauff theilen. Diesen Zirckel kan einer wol laͤnger machen/ vnnd nicht nur Puncten/ sondern auch Grad- weiß außtheilen/ der gestallt daß sich die Grad nicht von oben herab/ sondern von vnden hinauff verjůngen: Aber der Ge- brauch ist hernach auch
contrarii
vnd widersinns: Als du wol- test gern ein Zirckel/ welcher vnten zu gespitzt/ zur Bůchsenmei- sterey/ vnd die Cubic Lini allein/ welche sich auffwerts verjůng- te/ darauff haben/ vnnd selber außtheilen/ da mustu die Pun- cten oder Grad/ auß einer andern außgetheilten Cubiclini auff- tragen/ vnd den Zirckel bey seinen vndern Spitzen allwegen in die Proportz stellen/ darnach mit einem andern Zirckel/ (dessen weite den ersten
Diametrum
repr
ę
sentiren vnd demnach vnver- aͤndert bleiben soll) die gleiche Zwerchpuncten vber sich suchen vñ
Der Ge- brauch.
stechen. Der Gebrauch ist nicht anderst als wie im aufftragen. Dann (daß ich eines bequemen Schiberlins geschweige) neme diesen andern Zirckel/ vnd thue denselben so weit auff/ als lang der erste Diameter ist/ dessen Metalls du begerest/ nachmals
Zum Ge- schuͤtz.
misse das Mundtloch/ an jedem Geschůtz/ es seyen/ Stůck/ Bůchsen oder Moͤrser/ mit der Spitzen deines Proportional- Zirckels/ so stehet er in seiner natůrlichen Proportion/ Ferꝛner such mit der vorigen weite deß andern Zirckels/ die zwerch Pun- cten/ auff der auffgetragenen newen Cubic Lini/ dieselbige Pun- cten werden dir weisen/ wie viel Pfundt Metalls solches Ge- schůtz treibt: Also mit andern Linien dergleichen/ ꝛc. Diesem nach wann du den Handtgriff in erklaͤrtem Zirckel bekommen/
Er kan auch an- derst ver- aͤndert werden.
vnd dich fleissig vben wirst/ so kanst du wie gemeldt noch viel vn- zahlbare sachen vnd veraͤnderungen darauff zu wegen bringen/
An jetzo will ich zu den Instrumenten der Per- spectiv greiffen.
Anwei-
Instrumenten.
Anweisung zu den perspectiuischen In-
strumenten/ anff den dreyen kleinsten Kupffern.
E
S haben zwar viel ansehenliche Leuth in vnderschiedlichen Spraachen von der Perspectiv ge- schriebẽ/
darund̕
ist sonderlich berůmbt Albrecht Dů-
Etliche
Auctores.
rer/ Gualterus Riff/ Heinrich Lautensack/ Wentzel Jamitzer/ Daniel Barbaro/ Hanß Lencker/ ꝛc. Aber zu den In- strumenten
d̕
Perspectiv/ ist meinẽ behalt nach Albrecht Důrer/ mit seinen dreyen Faͤden
d̕
Anfaͤnger vnd Author gewesen. Dar- nach hat erstgedachter Barbaro deß Důrers Invention von den besagten dreyen Faͤden (in seinem Italianischen Perspectiv Buch
Widerho- lung Al- brecht Dů- rers In- vention. Perspectiv Tisch.
folio 191.) auff ein newes repetirt vnd erholet. Auß diesem An- fang vnd Vrsprung/ seynd die andere perspectiuische Instru- ment erfunden worden/ vnder denselben ist der Perspectiv Tisch nicht der geringste/ dessen Proceß mit der Seiten/ in naͤchstfol- gendem Kupffer mit
A
signirt/ wirdt angedeutet. Hievon hat mir anfangs der Hochgelaͤrte vnd erfahrne
Medicus
Herꝛ Jo-
Herꝛ Joañ
Terrentius Medicus.
hañ
Terrentius
(der in zehen Jahren wie er mich berichtet/ vier- tzig Vniversiteten besucht/ auch den freyen Kůnsten zu lieb
Eu- ropam
fast durchzogen/ vnnd allwegen im Durchreisen mich heimgesucht) gesagt: Den wenigsten Bericht aber hat weder er/ noch ein anderer mir jemals darinnen geben/ sondern ich bin Gott lob auff den Gebrauch ohne alle můndtliche oder schrifft- liche Instruction selber kommen. Hab darneben stettigs gefor-
Wer der erste
Inuen tor
seye.
schet wer der rechte Author desselbigen seyn moͤchte/ den aber nie erfahren koͤnnen/ biß ich endtlich glaubwůrdig vernommen/ daß es Wentzel Jamitzer von Nůrmberg gewesen/ wie solches auß
Wentzel Jamitzer.
der Vorrede seines kunstreichen Buchs/ so er der Roͤm. Kays. Majest. dediciret/ zu vermuten vnd zu spůren ist.
Den
Von Geometrischen
Den
vsum
hab ich auff mancherley weiß erlangt/ den ge-
Cubus. NB.
wann der ligende Grund vff das ligen- de Taͤffelin gemacht wirdt/ so kompt das
Corpus
vff den Tisch darunder/ vñ hinwi- derumb/ ꝛc. Gebrauch zur Per- spectiv.
meinesten
modum
will ich dir durch einen
Cubum
zu verstehen geben. Reiß den ligenden vnd auffrechten Grund deß
Cubi
auff Papier/ das eine Papier mache mit Wachs auff ein auffrechtes Taͤffelein/ das ander auff den Tisch fest. Darůber lege ein an- der Taͤffelein/ so an einer Spitzen vff den Tisch fein gangbar ge- hefftet werde/ vnd kleybe auch ein Papier darauff/ auff welches das
Corpus
kommen soll. Henck hernach die Seyten/ welche den Augpuncten repr
ę
sentirt/ nach Gelegenheit deines Wercks/ wie in der Figur zu sehen/ vnnd neme mit der hindern Perpen- dicular Regul/ daran die Seyt gehefftet/ durch den beweglichen Stefft die Hoͤhe der vndern Lini/ am auffrechten Grundt/ vnd setz den vndern vnbeweglichen Stefft auff einen Puncten deß li- genden Grunds/ vnd růck die vordern Regul mit jhrem Stefft an die Seyten/ laß auch die Regul vnverrůckt stehen/ als dann
schla-
Instrumenten.
schlage das ander Taͤffelein vber den ligenden Grundt/ an den Absatz deß Tischs/ vnd drucke mit der vordern Regul den Per- spectiuischen Puncten auff das saubere Papier nider/ deß berůr- ten ligenden Taͤffleins/ vnd trage also alle Puncten ab. Wo nun die vndere Platt angezeigter massen/ in die Perspectiv gar einge- tragen/ so nem mit der hindern Perpendicular Regul/ daran die Seyt gemacht ist/ durch den beweglichen Stefft/ die Hoͤhe der obern Lini am auffrechten Grundt/ vnnd procedire wie mit der vndern Platten/ Letztlich zeuch die Linien wie sich gebůrt/ Per-
Auffzug.
spectiuisch zusamen/ so hast du dein außgemachtes
Corpus
just. Wann du dann ein Pastey oder Vestung Perspectiuisch inn Grundt legen vnd bringen willst/ so darffstu weiters nichts/ als den vndern Planimetrischen Grundt haben/ vnd denselben nach jetzterzehltem Weg in die Perspectiv bringen/ ꝛc.
Dieses andern Instruments (welches ich verbessert) Ge-
Das an- der Instru
-
ment zur Perspe- ctiv.
brauch/ so mit einem verkehrten
B.
signirt/ beschreibet Hanß
E
Len-
Von Geometrischen
Lencker von Nůrmberg/ in seinem andern Theil folio 22. vnd 23. also: Vnd so du nun von einer Kugel oder einem andern
Corpus
(das abpunctirt ist) den halben Grundt
R
abtragen wilt/ so mache solch
Corpus
im Instrument
G
ligend oder ley- nend fest/ als dañ heffte ein Papierlein auff das hůltzin Decklein/ mit
E
bezeichnet/ vñ wann du dann/ mit
d̕
Spitzen deß Steffts/ den Puncten deß
Corpus
gewiß hast/ so hebe den Stefft vber sich/ vnd schlage das Decklein
E
bey dem Pfoͤstlein
H
an/ vnd trucke den Punct ins Papier
R,
wie du den mitlern Punct mit dem obern Zirckel auff dem Decklein
E
mit
R
bezeichnet/ vor augen sihest/ vnd also moͤgen auch zu gleich die Hoͤhe aller auff- steigenden Puncten/ zum Auffzug eines jeden
Corpus,
am
Lenckers- eigne wort vnnd Be- schreibung
Stefft
D
(nach dem der viel oder wenig herab gelassen wirdt) gantz eigentlich abgemessen werden. Vnd wiewol die Kugel/ mit sampt dem Ring/ im Instrument
G
angezeigt ist/ so must du doch ein jedes insonderheit verstehen/ dann wann du einẽ geleyn- ten Ring/ Krantz/ oder anders machen wilt/ so darffst du zu sol- chem Grundt
R
nicht mehr/ dann nur ein flache
Superficie,
mit Verzeichnung seiner Puncten/ wie hie die eusseren beyde Zirckel zum Ring/ beym Grundt
O,
welche
Superficie
stehet erstlich geleynet im Instrument
G
bey dem Puncten
C
auff/ vñ wann du die also abgetragẽ hast/ so růcke die fort biß zum Pun- cten
B
vnd erhebe die biß zum
A
vnd trage die wider ab/ so hastu den Grundt
R
zum Ring mit
Q
bezeichnet vollkommen/ doch muß zu můhsamen Dingen/ welche zwischen dem
A
vnd
C
viel auffsteigende Punct oder Theil haben/ eben war genommen werden/ daß das Fortrucken der Superficien von
C
gegen
B
vnnd das Erheben vom
B
gegen
A
jedes nach seiner Maaß/ geschehe.
Lenckers Inventi- on mit der Seyten.
Es hat dieser Lencker in der Perspectiv/ noch ein andere Weiß mit der Seyten erfunden. Mich bedunckt/ er habs specu- liert auß der Figur bemelten Důrers/ so am Ende vor den zwo letzten Figuren/ in dessen Buch von der Messung mit dem Zir-
ckel
Instrumenten.
ckel vnd Richtscheit stehet/ vnd aber im ersten Truck nit zu fin- den/ sondern erst im andern
de anno
1538. außgangen. Solche Seyten ist sehr gut etwas auff einen andern
modum
als Lencker beschrieben/ in die Perspectiv zu bringen/ zu dem sind alle auff- gerissene Gebaͤw/ oder můhsame
Corpora
gar geschwindt vnd leicht Perspectiuisch darmit zu vergroͤssern oder zu verkleinern.
Newe In- vention/ mit der sey ten/ vom vergroͤs- sern vnnd verkleinern aller Per- spectiui- schen Fi- guren. Mancher ley
cor- pora.
Will nun einer die Perspectiv recht in die Vbung bringen/ so ist rahtsam/ daß er jme die 5.
Corpora regulatia
/ deß gleichen et- liche
Irregularia
/ von dickem steiffem Papier selber außschnei- de/ vnd zu samen fůge/ Er mags auch von Holtz durchbrochen machen lassen: Weil er dardurch/ so wol mit dem Perspectiv- Tisch (doch auff die Maaß vnnd Weiß/ wie Albrecht Důrer/ durch das Exempel/ mit der Lauten andeutet) als mit deß Len- ckers Instrument/ so alle Puncten fleissig observiret werden/ zum fertigen Handgriff kommen kan/ dann beyde Instrument/ mit jhrem Gebrauch/ auß einem Fundament zu demonstriren: Allein wird in deß Lenckers die Figur vmbgekehrt/ der gestallt dz der Augpunct
perpendiculariter
herab faͤllt. Mir ist der Per- spectiv Tisch mit der Seyten vmb etwas angenemer/ dieweil der Augpunct stetigs an einem Orth bleibt/ vnd nit veraͤndert wird: Worinnen ich aber deß Lenckers Instrument veraͤndert/ vnd in
Lenckers Instrumẽt gebessert.
wie viel Stůcken ich solches gebessert/ wirdt ein jeder selber wohl mercken/ wann er beyde Figuren oder Abriß der Instrumenten gegen einander halten wirdt. Deß
Cubi
4. Puncten am ligen-
Auffzug deß
Cubi.
den Grund/ samit Wachs auff das Brettein/ welches im In- strument leynet/ fest gemacht ist/ werden mit dem Stefft auff deß obern Schiebers Papier getragen/ darnach wirdt solch ley- nend Bretlein/ mit fleiß auff dem auffrechten Grundt (welcher auff dem vndersten boden auch auffkleybt) wie es seyn soll/ fort- geruckt/ vnd die Puncten abermals wie zu vor abgetragen/ dann wirdt das
corpus
wie sich gebůrt Perspectiuisch zu samen gezo- gen. Gleichwol koͤnd diß Instrument auch noch auff einen an- dern
modum
gebraucht werden/ Ebener massen tregt man die
E ij
Pa-
Von Geometrischen
Pasteyen vnd Vestungen auch von jhrem Planimetrischen in den Perspectiuischen Grundt.
Das dritt Perspecti- vische In- strument.
Sintemal ich bey meinen haben den Geschaͤfften fast taͤglich in den Geometrischen Perspectiuischen vnd andern Mathema- tischen Kůnsten mich vbe/ vnnd darinn jmmerdar andere vnnd newe Sachen befinde/ fůrnemlich aber in obangezeigten vnd er- oͤffneten Perspectiuischen Instrumenten/ die Beschwerlichkeit fůrfallen will/ daß einer solche grosse Instrument nicht fůglich
Wann ein Bawmei- ster fremb- de Pasteyẽ kesich iget/ kan er die grosse In- strument/ nit allwe- gẽ bey sich haben. Newe In- vention.
mit sich vber Landt nemen kan: Vnd derowegen den Kriegs vnd Bauwverstaͤndigen/ auch allen welche sich der Perspectiv an- massen/ im reissen nicht allerdings annemlich seyn/ hab ich nach- getrachtet/ wie ein solcher Weg zu finden were/ da einer derglei- chen Instrument leichtlich bey sich haben moͤchte/ vnnd durch Gottes Hůlff so viel gefunden/ daß jetzt die Perspectiv auff je- dem Banck vnd auffrechten Wandt/ an allen Orthen kan gar leichtlich zu wegen gebracht werden/ wie der gantze Proceß auß diesem letzten Kupffer mit
C
signirt/ augenscheinlich vnd deut- lich zu vernemmen gibt/ nemlich daß/ da die Perpendicular Re- gul mit dem vnbeweglichen Spitzlein/ vff den Planimetrischen Puncten gestellt: Alsbald mit dem Instrumentlein in der Hand
Leichter gebrauch.
der Perspectiuisch Punct (vermittelst der Seyten an dem be- weglichen Spitzlein) an die Wand kan gestochen vnd gemacht
Pasteyen vnd Ve- stungen perspecti- visch auff- zuziehen.
werden/ wie auß der auffgezogenen Vestung im Kupfferstůck gnugsam erscheinet. Es koͤndte auch die Perpendicular Regul viel geschmeidiger/ kůnstlicher/ vnnd gar in einer andern Form
zugerichtet werden/ aber grosses ostentiren
vud
berůhmen zu vermeiden/ will ichs auff dißmal hiebey erwin- den lassen.
Beschluß
Instrumenten.
Beschluß an Leser.
W
Ann du aber/ guͤnstiger Leser/ zwey-
feln woltest/ ob ich die hieoben angeregte neu- we
Inuentiones
von heimlichen Gaͤngen vnnd ver- borgenen Labyrinthen vnder der Erden zum mini- ren/ vntergraben/ versprengen/ außfallen/ retra- hiren vnd zu den Berckwercken/ auch andern erfun- denen Dingen/ just vnnd
fundamentaliter
haben moͤchte/ so wisse daß du bey mir ansehenlicher vnnd vornehmer/ wie auch Kunstverstaͤndiger Leuth brieffliche vnd schrifftliche Vrkunden/ mir daruͤber zu mehrerm glauben mit derer Handt vnnd Adelli- chem Insigel ertheilet finden wirst/ welche Sachen doch wegen deß Mißbrauchs nit zu diuulgiren/ son- dern in geheim zu halten/ vnd Christlichen Fuͤrsten vnd Herꝛn allein vertrewlich zu communiciren sind/ will endlich hiemit im namen Gottes deß Allerhoͤch-
sten beschlossen haben/ dem sey Ehr/ Lob vnnd Preyß/ von nun an biß in Ewigkeit/ Amen.
ENDE
.