439 (Forts.)
Am Ende des sechzehnten Jahrhunderts erwachten in dem phantasiereichen Kepler wieder alle pythagorischen und platonischen Weltansichten, gleichzeitig die geometrischen wie die musikalischen. Kepler baute, nach seinen naturphilosophischen Phantasien, das Planetensystem erst in dem
Mysterium cosmographicum
nach der Norm der 5 regulären Körper, welche zwischen die Planetensphären gelegt werden können, dann in der
Harmonice Mundi
nach den Intervallen der Töne auf.
1503)
Von der
Gesetzlichkeit
in den relativen Abständen der Planeten überzeugt, glaubte er das Problem durch eine glückliche Combination seiner früheren und späteren Ansichten gelöst zu haben. Auffallend genug ist es, daß Tycho de Brahe, den wir sonst immer so streng an die wirkliche Beobachtung gefesselt finden, schon vor Kepler die von Rothmann bestrittene Meinung geäußert hatte, daß die kreisenden Weltkörper die
Himmelsluft
(was wir jetzt das
widerstehende Mittel
nennen) zu erschüttern vermöchten, um Töne zu erzeugen.
1504)
Die Analogien der Tonverhältnisse mit den Abständen der Planeten, denen Kepler so lange und so mühsam nachspürte, blieben aber, wie mir scheint, bei dem geistreichen Forscher ganz in dem Bereich der Abstractionen. Er freut
439
sich, zu größerer Verherrlichung des Schöpfers, in den räumlichen Verhältnissen des Kosmos musikalische Zahlenverhältnisse entdeckt zu haben; er läßt, wie in dichterischer Begeisterung, »Venus zusammen mit der Erde in der Sonnenferne Dur, in der Sonnennähe
Moll
spielen: ja der höchste Ton des Jupiter und der der Venus müssen im Moll-Accord zusammentreffen«. Trotz aller dieser so häufig gebrauchten, und doch nur symbolisirenden, Ausdrücke sagt Kepler bestimmt:
»jam soni in coelo nulli existunt, nec tam turbulentus est motus, ut ex attritu
aurae coelestis
eliciatur stridor.«
(
Harmonice Mundi
lib. V cap. 4.
) Der dünnen und heiteren Weltluft (
aura coelestis
) wird hier also wieder gedacht.
Die vergleichende Betrachtung der Planeten-Intervalle mit den regelmäßigen Körpern, welche diese Intervalle ausfüllen müssen, hatte Kepler ermuthigt seine Hypothesen selbst bis auf die Fixsternwelt auszudehnen.
1505)
Was bei der Auffindung der Ceres und der anderen sogenannten
Kleinen Planeten
an die pythagorischen Combinationen Kepler's zuerst wieder lebhaft erinnert hat, ist dessen, fast vergessene Aeußerung gewesen über die wahrscheinliche
Existenz eines noch ungesehenen Planeten in der großen planetenlosen Kluft zwischen Mars und Jupiter
. (
»Motus semper distantiam pone sequi videtur; atque ubi magnus hiatus erat inter orbes, erat et inter motus.«
) »Ich bin kühner geworden«, sagt er in der Einleitung zum
Mysterium cosmographicum
, »und setze zwischen Jupiter und Mars einen neuen Planeten, wie auch (eine Behauptung, die weniger glücklich war und lange unbeachtet blieb)
1506)
einen anderen Planeten
zwischen Venus und Merkur;
man hat wahrscheinlich beide ihrer außerordentlichen Kleinheit
440
wegen nicht gesehen.«
1507)
Später fand Kepler, daß er dieser neuen Planeten für sein Sonnensystem nach den Eigenschaften der 5 regelmäßigen Körper nicht bedürfe; es komme nur darauf an, den Abständen der alten Planeten eine
kleine Gewalt
anzuthun. (
»Non reperies novos et incognitos Planetas, ut paulo antea, interpositos, non ea mihi probatur audacia; sed illos veteres
parum admodum luxatos
.«
Myst. cosmogr.
p. 10.
) Die geistigen Richtungen Kepler's waren den Pythagorischen und noch mehr den im Timäus ausgesprochenen Platonischen so analog, daß, so wie Plato (
Cratyl.
p. 409
) in den sieben Planetensphären neben der Verschiedenheit der Töne auch die der Farben fand, Kepler ebenfalls (
Astron. opt.
cap. 6 pag. 261
) eigene Versuche anstellte, um an einer verschieden erleuchteten Tafel die Farben der Planeten nachzuahmen. War doch der große, in seinen Vernunftschlüssen immer so strenge Newton ebenfalls noch geneigt, wie schon Prevost (
Mém. de l'Acad. de Berlin
pour 1802 p. 77
und
93
) bemerkt, die Dimension der 7 Farben des Spectrums auf die diatonische Scale zu reduciren.
1508)
Die Hypothese von noch unbekannten Gliedern der Planetenreihe des Sonnensystems erinnert an die Meinung des hellenischen Alterthums: daß es weit mehr als 5 Planeten gebe; dies sei ja nur die Zahl der beobachteten, viele andere aber blieben ungesehen wegen der Schwäche ihres Lichtes und ihrer Stellung. Ein solcher Ausspruch ward besonders dem Artemidor aus Ephesus zugeschrieben.
1509)
Ein anderer alt-hellenischer, vielleicht selbst ägyptischer Glaube scheint der gewesen zu sein: »daß die Himmelskörper, welche wir jetzt sehen, nicht alle von je her zugleich sichtbar waren«. Mit
441
einem solchen physischen oder vielmehr historischen Mythus hängt die sonderbare
Form
des Lobes eines hohen Alters zusammen, das einige Volksstämme sich selbst beilegten. So nannten sich
Proselenen
die vorhellenischen pelasgischen Bewohner Arkadiens: weil sie sich rühmten früher in ihr Land gekommen zu sein, als der Mond die Erde begleitete.
Vorhellenisch
und
vormondlich
waren synonym. Das Erscheinen eines Gestirns wurde als eine
Himmelsbegebenheit
geschildert, wie die Deucalionische Fluth eine
Erdbegebenheit
war. Apulejus (
Apologia
Vol. II. p. 494 ed.
Oudendorp;
Kosmos
Bd. II. S. 439 Anm. 736
) dehnte die Fluth bis auf die gätulischen Gebirge des nördlichen Afrika's aus. Bei Apollonius Rhodius, der nach alexandrinischer Sitte gern alten Mustern nachahmte, heißt es von der frühen Ansiedelung der Aegypter im Nilthale: »noch kreisten nicht am Himmel
die Gestirne alle;
noch waren die Danaer nicht erschienen, nicht das Deucalionische Geschlecht.«
1510)
Diese wichtige Stelle erläutert das Lob des pelasgischen Arkadien.
Ich schließe diese Betrachtungen über die Abstände und räumliche Reihung der Planeten mit einem Gesetz, welches eben nicht diesen Namen verdient: und das Lalande und Delambre ein
Zahlenspiel
, Andere ein mnemonisches Hülfsmittel nennen. Es hat dasselbe unseren verdienstvollen Bode viel beschäftigt, besonders zu der Zeit, als Piazzi die Ceres auffand: eine Entdeckung, die jedoch keinesweges durch jenes sogenannte Gesetz, sondern eher durch einen Druckfehler in Wollaston's Sternverzeichniß veranlaßt wurde. Wollte man die Entdeckung als die Erfüllung einer Voraussagung betrachten; so muß man nicht vergessen, daß letztere, wie wir
442
schon oben erinnert haben, bis zu Kepler hinaufreicht, also mehr denn 1½ Jahrhunderte über Titius und Bode hinaus. Obgleich der Berliner Astronom in der 2ten Auflage seiner populären und überaus nützlichen »Anleitung zur Kenntniß des gestirnten Himmels« bereits sehr bestimmt erklärt hatte, »daß er das
Gesetz der Abstände
einer in Wittenberg durch Prof.
Titius
veranstalteten Uebersetzung von Bonnet's
contemplation de la Nature
entlehne«; so hat dasselbe doch meist seinen Namen und selten den von Titius geführt. In einer Note, welche der Letztere dem Capitel über das Weltgebäude hinzufügte,
1511)
heißt es: »Wenn man die Abstände der Planeten untersucht, so findet man, daß fast alle in
der
Proportion von einander entfernt sind, wie ihre körperlichen Größen zunehmen. Gebet der Distanz von der Sonne bis zum Saturn 100 Theile; so ist Merkur 4 solcher Theile von der Sonne entfernt, Venus 4 + 3 = 7 derselben, die Erde 4 + 6 = 10, Mars 4 + 12 = 16. Aber von Mars bis zu Jupiter kommt eine Abweichung von dieser so genauen (!) Progression vor. Vom Mars folgt ein Raum von 4 + 24 = 28 solcher Theile, darin weder ein Hauptplanet noch ein Nebenplanet zur Zeit gesehen wird. Und der Bauherr sollte diesen Raum leer gelassen haben? Es ist nicht zu zweifeln, daß dieser Raum den bisher noch unentdeckten Trabanten des Mars zugehöre; oder daß vielleicht auch Jupiter noch Trabanten um sich habe, die bisher durch kein Fernrohr gesehen sind. Von dem uns (in seiner Erfüllung) unbekannten Raum erhebt sich Jupiters Wirkungskreis in 4 + 48 = 52. Dann folgt Saturn in 4 + 96 = 100 Theilen – ein bewundernswürdiges Verhältniß.« – Titius war also geneigt den Raum zwischen Mars und Jupiter nicht mit
443
einem, sondern mit mehreren Weltkörpern, wie es wirklich der Fall ist, auszufüllen; aber er vermuthete, daß dieselben eher Neben- als Hauptplaneten wären.
Wie der Uebersetzer und Commentator von Bonnet zu der Zahl 4 für die Merkurbahn gelangte, ist nirgends ausgesprochen. Er wählte sie vielleicht nur, um für den damals entferntesten Planeten Saturn, dessen Entfernung 9,5: also nahe = 10,0 ist, genau 100 zu haben; in Verbindung mit den leicht theilbaren Zahlen 96, 48, 24 u. s. f. Daß er die Reihenfolge bei den
näheren
Planeten beginnend aufgestellt habe, ist minder wahrscheinlich. Eine hinreichende Uebereinstimmung des, nicht von der Sonne, sondern vom Merkur anhebenden Gesetzes der
Verdoppelung
mit den wahren Planeten-Abständen konnte schon im vorigen Jahrhundert nicht behauptet werden, da letztere damals genau genug für diesen Zweck bekannt waren. In der Wirklichkeit nähern sich allerdings der Verdoppelung sehr die Abstände zwischen Jupiter, Saturn und Uranus; indeß hat sich seit der Entdeckung des Neptun, welcher dem Uranus viel zu nahe steht, das Mangelhafte der Progression in einer augenfälligen Weise zu erkennen gegeben.
1512)
Was man das Gesetz des Vicarius Wurm aus Leonberg nennt und bisweilen von dem Titius-Bode'schen Gesetze unterscheidet, ist eine bloße Correction, welche Wurm bei der Entfernung des Merkur von der Sonne und bei der Differenz der Merkur- und Venus-Abstände angebracht hat. Er setzt, der Wahrheit sich mehr nähernd, den ersteren zu 387, den zweiten zu 680, den Erd-Abstand zu 1000.
1513)
Gauß hat schon bei Gelegenheit der Entdeckung der Pallas durch Olbers in einem Briefe an Zach (Oct. 1802) das sogenannte
Gesetz
444
der Abstände
treffend gerichtet. »Das von Titius angegebene«, sagt er, »trifft bei den meisten Planeten, gegen die Natur aller Wahrheiten, die den Namen
Gesetz
verdienen, nur ganz beiläufig, und: was man noch nicht einmal bemerkt zu haben scheint, beim Merkur gar nicht zu. Es ist einleuchtend, daß die Reihe: 4, 4+3, 4+6, 4+12, 4+24, 4+48, 4+96, 4+192, womit die Abstände übereinstimmen sollten, gar nicht einmal eine continuirliche Reihe ist. Das Glied, welches vor 4+3 hergeht, muß ja nicht 4, d. i. 4+0: sondern 4+1½ sein. Also zwischen 4 und 4+3 sollten noch unendlich viele liegen; oder, wie Wurm es ausdrückt, für n=1 kommt aus 4+2
n-2
.3 nicht 4, sondern 5½. Es ist übrigens gar nicht zu tadeln, wenn man dergleichen ungefähre Uebereinstimmungen in der Natur aufsucht. Die größten Männer aller Zeiten haben solchem
lusus ingenii
nachgehangen.«
5.
Massen der Planeten
. – Sie sind durch Satelliten, wo solche vorhanden sind, durch gegenseitige Störungen der Hauptplaneten unter einander oder durch Einwirkung eines Cometen von kurzem Umlauf ergründet worden. So wurde von Encke 1841 durch Störungen, welche sein Comet erleidet, die bis dahin unbekannte Masse des Merkur bestimmt. Für Venus bietet derselbe Comet für die Folge Aussicht der Massen-Verbesserung dar. Auf Jupiter werden die Störungen der Vesta angewandt. Die
Masse
der Sonne als Einheit genommen, sind (nach
Encke, vierte Abhandlung über den Cometen von Pons in den Schriften der Berliner Akademie der Wissenschaften
für 1842 S. 5):
445
Merkur
1
/
4865751
Venus
1
/
401839
Erde
1
/
359551
(Erde und Mond zusammen
1
/
355499)
Mars
1
/
2680337
Jupiter
mit seinen Trabanten
1
/
1047,879
Saturn
1
/
3501,6
Uranus
1
/
24605
Neptun
1
/
14446
Noch größer, jedoch der Wahrheit bemerkenswerth nahe:
1
/
9322
, ist die Masse, welche le Verrier vor der wirklichen Auffindung des Neptun durch Galle mit Hülfe seiner scharfsinnigen Berechnungen ermittelte. Die Reihung der Hauptplaneten, die Kleinen ungerechnet, ist demnach bei zunehmender
Masse
folgende:
Merkur, Mars, Venus, Erde, Uranus, Neptun, Saturn, Jupiter;
also, wie auch in Volum und Dichte, ganz verschieden von der Reihenfolge der Abstände vom Centralkörper.
6.
Dichtigkeit der Planeten
. – Die vorher erwähnten Volumina und Massen anwendend, erhält man für die Dichtigkeiten der Planeten (je nachdem man die des Erdkörpers oder die des Wassers gleich 1 setzt) folgende numerische Verhältnisse:
   
446
Planeten   
 Verhältniß 
zum
Erdkörper
Verhältniß
 zur Dichtigkeit 
des Wassers
Merkur
Venus
Erde
Mars
Jupiter
Saturn
Uranus
Neptun
1,234
0,940
1,000
0,958
0,243
0,140
0,178
0,230
6,71
5,11
5,44
5,21
1,32
0,76
0,97
1,25
In der Vergleichung der planetarischen Dichtigkeiten mit Wasser dient zur Grundlage die Dichtigkeit des Erdkörpers. Reich's Versuche mit der Drehwage haben in Freiberg 5,4383 gegeben: sehr gleich den analogen Versuchen von Cavendish, welche nach der genaueren Berechnung von Francis Baily 5,448 gaben. Aus Baily's eigenen Versuchen folgte das Resultat 5,660. Man erkennt in der obigen Tabelle, daß Merkur nach Encke's Massen-Bestimmung den anderen Planeten von mittlerer Größe ziemlich nahe steht.
Die vorstehende Tabelle der Dichtigkeiten erinnert lebhaft an die mehrmals von mir berührte Eintheilung der Planeten in zwei Gruppen, welche durch die Zone der Kleinen Planeten von einander getrennt werden. Die Unterschiede der Dichtigkeit, welche Mars, Venus, die Erde und selbst Merkur darbieten: sind sehr gering; fast eben so sind unter sich ähnlich, aber 4- bis 7mal undichter als die vorige Gruppe, die sonnenferneren Planeten Jupiter, Neptun, Uranus und Saturn. Die Dichtigkeit der Sonne (0,252, die der Erde = 1,000 gesetzt: also im Verhältniß zum Wasser 1,37) ist
447
um weniges größer als die Dichtigkeiten des Jupiter und Neptun. Der zunehmenden Dichte nach müssen demnach Planeten und Sonne
1514)
folgendermaßen gereihet werden:
Saturn, Uranus, Neptun, Jupiter, Sonne, Venus, Mars, Erde, Merkur.
Obgleich die dichtesten Planeten, im ganzen genommen, die der Sonne näheren sind; so ist doch, wenn man die Planeten einzeln betrachtet, ihre Dichtigkeit keinesweges den Abständen proportional: wie Newton anzunehmen geneigt war
1515)
.
7.
Siderische Umlaufszeit und Achsendrehung
. – Wir begnügen uns hier die
siderischen
oder
wahren
Umlaufszeiten der Planeten in Beziehung auf die Fixsterne oder einen festen Punkt des Himmels anzugeben. In der Zeit einer solchen Revolution legt ein Planet volle 360 Grade um die Sonne zurück. Die siderischen Revolutionen (Umläufe) sind sehr von den
tropischen
und
synodischen
zu unterscheiden: deren erstere sich auf die Rückkehr zur Frühlings-Nachtgleiche, letztere sich auf den Zeitunterschied zwischen zwei nächsten Conjunctionen oder Oppositionen beziehen.
   Planeten   
siderische
  Umlaufszeiten  
   Rotation   
Merkur
87
T
,96928
–
Venus
224
,70078
–
Erde
365
,25637
0
T
23
h
56'
4"
Mars
686
,97964
1
T
0
h
37'
20"
Jupiter
4332
,58480
0
T
9
h
55'
27"
Saturn
10759
,21981
0
T
10
h
29'
17"
Uranus
30686
,82051
–
Neptun
60126
,7
–
448
In einer anderen, mehr übersichtlichen Form sind die wahren Umlaufszeiten:
Merkur
  
87
T
23
h
15'
46"
Venus
224
T
16
h
49'
7"
Erde
365
T
6
h
9'
10"
,7496:
woraus gefolgert wird die tropische Umlaufszeit oder die Länge des Sonnenjahres zu 365
T
,24222 oder 365
T
 5
h
 48' 47",8091; die Länge des Sonnenjahres wird wegen des Vorrückens der Nachtgleichen in 100 Jahren um 0",595 kürzer
Mars
1
Jahr
321
T
17
h
30'
41"
Jupiter  
11
Jahre
314
T
20
h
2
7"
Saturn
29
Jahre
166
T
23
h
16
32"
Uranus
84
Jahre
5
T
19
h
41
36"
Neptun
164
Jahre
225
T
17
h
.
Die Rotation ist bei den sehr großen äußeren Planeten, welche zugleich eine lange Umlaufszeit haben, am schnellsten; bei den kleineren inneren, der Sonne näheren, langsamer. Die Umlaufszeit der Asteroiden zwischen Mars und Jupiter ist sehr verschieden und wird bei der Herzählung der einzelnen Planeten erwähnt werden. Es ist hier hinlänglich ein vergleichendes Resultat anzuführen, und zu bemerken, daß unter den Kleinen Planeten sich die längste Umlaufszeit findet bei Hygiea, die kürzeste bei Flora.
8.
Neigung der Planetenbahnen und Rotations-Achsen.
– Nächst den Massen der Planeten gehören die Neigung und Excentricität ihrer Bahnen zu den wichtigsten Elementen, von welchen die
Störungen
abhangen. Die Vergleichung derselben in der Reihenfolge der inneren, kleinen mittleren, und äußeren Planeten (von Merkur bis Mars, von Flora bis Hygiea, von Jupiter bis Neptun)
449
bietet mannigfaltige Aehnlichkeiten und Contraste dar, welche zu Betrachtungen über die Bildung dieser Weltkörper und ihre an lange Zeitperioden geknüpften Veränderungen leiten. Die in so verschiedenen elliptischen Bahnen kreisenden Planeten liegen auch alle in verschiednen Ebenen; sie werden, um eine numerische Vergleichung möglich zu machen, auf eine feste oder nach einem gegebenen Gesetze bewegliche
Fundamental-Ebene
bezogen. Als eine solche gilt am bequemsten die
Ekliptik
(die Bahn, welche die Erde wirklich durchläuft) oder der
Aequator
des Erdsphäroids. Wir fügen zu derselben Tabelle die Neigungen der Rotations-Achsen der Planeten gegen ihre eigene Bahn hinzu, so weit dieselben mit einiger Sicherheit ergründet sind:
   Planeten   
Neigung der
Planetenbahnen
gegen
die Ekliptik
Neigung der
Planetenbahnen
gegen den
Erd-Aequator
Neigung der Ach-
sen der Planeten
gegen ihre
Bahnen
  
Merkur
7°
0'
5"
,9  
28°
45'
8"
–
Venus
3°
23'
28"
,5
24°
33'
21"
–
Erde
0°
0'
0"
 23°
27'
54"
,8 
      
66°
32'
      
Mars
1°
51'
6"
,2
24°
44'
24"
61°
18'
Jupiter
1°
18'
51"
,6
23°
18'
28"
86°
54'
Saturn
2°
29'
35"
,9
22°
38'
44"
–
Uranus
0°
46'
28"
,0
23°
41'
24"
–
Neptun
1°
47'
22°
21'
–
Die Kleinen Planeten sind hier ausgelassen, weil sie weiter unten als eine eigene, abgeschlossene Gruppe behandelt werden. Wenn man den sonnennahen Merkur ausnimmt, dessen Bahnneigung gegen die Ekliptik (7° 0' 5",9) der des Sonnen-Aequators (7° 30') sehr nahe kommt, so sieht man die Neigung der anderen sieben Planetenbahnen zwischen 0°¾ und
450
3½ Grad oscilliren. In der Stellung der Rotations-Achsen gegen die eigene Bahn ist es Jupiter, welcher sich dem Extreme der Perpendicularität am meisten nähert. Im Uranus dagegen fällt, nach der Neigung der Trabanten-Bahnen zu schließen, die Rotations-Achse fast mit der Ebene der Bahn des Planeten zusammen.
Da von der Größe der Neigung der Erdachse gegen die Ebene der Erdbahn, also von der Schiefe der Ekliptik (d. h. von dem Winkel, welchen die scheinbare Sonnenbahn in ihrem Durchschnittspunkte mit dem Aequator macht), die Vertheilung und Dauer der Jahreszeiten, die Sonnenhöhen unter verschiedenen Breiten und die Länge des Tages abhangen; so ist dieses Element von der äußersten Wichtigkeit für die
astronomischen Klimate:
d. h. für die Temperatur der Erde, in so fern dieselbe Function der erreichten Mittagshöhen der Sonne und der Dauer ihres Verweilens über dem Horizonte ist. Bei einer großen Schiefe der Ekliptik, oder wenn gar der Erd-Aequator auf der Erdbahn senkrecht stände, würde jeder Ort einmal im Jahr, selbst unter den Polen, die Sonne im Zenith, und längere oder kürzere Zeit nicht aufgehen sehen. Die Unterschiede von Sommer und Winter würden unter jeder Breite (wie die Tagesdauer) das Maximum des Gegensatzes erreichen. Die Klimate würden in jede Gegend der Erde im höchsten Grade zu denen gehören, welch man
extreme
nennt und die eine unabsehbar verwickelte Reihe schnell wechselnder Luftströmungen nur wenig zu mäßigen vermöchte. Wäre im umgekehrten Fall die Schiefe der Ekliptik null, fiele der Erd-Aequator mit der Ekliptik zusammen; so hörten an jedem Orte die Unterschiede der Jahreszeiten und Tageslängen auf, weil die Sonne sich
451
ununterbrochen scheinbar im Aequator bewegen würde. Die Bewohner des Pols würden nie aufhören sie am Horizonte zu sehen. »Die mittlere Jahres-Temperatur eines jeden Punktes der Erdoberfläche würde auch die eines jeden einzelnen Tages sein.«
1516)
Man hat diesen Zustand den eines
ewigen Frühlings
genannt, doch wohl nur wegen der allgemein gleichen Länge der Tage und Nächte. Ein großer Theil der Gegenden, welche wir jetzt die gemäßigte Zone nennen, würden, da der Pflanzenwuchs jeder anregenden Sonnenwärme entbehren müßte, in das fast immer gleiche, eben nicht erfreuliche
Frühlings-Klima
versetzt sein, von welchem ich unter dem Aequator in der Andeskette, der ewigen Schneegrenze nahe, auf den öden Bergebenen (
Paramos
1517)
) zwischen 10000 und 12000 Fuß, viel gelitten. Die Tages-Temperatur der Luft oscillirt dort immerdar zwischen 4°½ und 9° Réaumur.
Das griechische Alterthum ist viel mit der Schiefe der Ekliptik beschäftigt gewesen: mit rohen Messungen, mit Muthmaßungen über ihre Veränderlichkeit, und dem Einfluß der Neigung der Erdachse auf Klimate und Ueppigkeit der organischen Entwickelung. Diese Speculationen gehörten vorzüglich dem Anaxagoras, der pythagorischen Schule und dem Oenopides von Chios an. Die Stellen, welche uns darüber aufklären sollen, sind dürftig und unbestimmt; doch geben sie zu erkennen, daß man sich die Entwickelung des organischen Lebens und die Entstehung der Thiere als gleichzeitig mit der Epoche dachte, in welcher die Erdachse sich zu neigen anfing: was auch die Bewohnbarkeit des Planeten in einzelnen Zonen veränderte. Nach Plutarch
de plac. Philos.
II, 8
glaubte Anaxagoras: »daß die Welt, nachdem sie entstanden und lebende Wesen aus ihrem Schooße hervorgebracht, sich von selbst
452
gegen die Mittagsseite geneigt habe.« In derselben Beziehung sagt Diogenes Laertius II, 9 von dem Klazomenier: »die Sterne hatten sich anfangs in kuppelartiger Lage fortgeschwungen, so daß der jedesmal erscheinende Pol
scheitelrecht
über der Erde stand; später aber hatten sie die schiefe Richtung angenommen.« Die Entstehung der Schiefe der Ekliptik dachte man sich wie eine kosmische
Begebenheit
. Von einer fortschreitenden späteren Veränderung war keine Rede.
Die Schilderung der beiden extremen, also entgegengesetzten Zustände, denen sich die Planeten Uranus und Jupiter am meisten nähern, sind dazu geeignet an die Veränderungen zu erinnern, welche die
zunehmende
oder
abnehmende
Schiefe der Ekliptik in den meteorologischen Verhältnissen unseres Planeten und in der Entwickelung der organischen Lebensformen hervorbringen würde, wenn diese Zu- oder Abnahme nicht in
sehr enge Grenzen
eingeschlossen wären. Die Kenntniß dieser Grenzen: Gegenstand der großen Arbeiten von Leonhard Euler, Lagrange und Laplace, kann für die neuere Zeit eine der glänzendsten Errungenschaften der theoretischen Astronomie und der vervollkommneten höheren Analysis genannt werden. Diese Grenzen sind so enge, daß Laplace (
expos. du Système du Monde
, éd. 1824 p. 303
) die Behauptung aufstellte, die Schiefe der Ekliptik oscillire nach beiden Seiten nur 1°½ um ihre mittlere Lage. Nach dieser Angabe
1518)
würde uns die Tropenzone (der Wendekreis des Krebses: als ihr nördlichster, äußerster Saum) nur um eben so viel näher kommen. Es wäre also, wenn man die Wirkung so vieler anderer meteorologischer Perturbationen ausschließt, als würde Berlin von seiner jetzigen
isothermen Linie
allmälig auf die von Prag versetzt. Die
453
Erhöhung der mittleren Jahres-Temperatur würde kaum mehr als einen Grad des hunderttheiligen Thermometers betragen.
1519)
Biot nimmt zwar auch nur enge Grenzen in der alternirenden Veränderung der Schiefe der Ekliptik an, hält es aber für rathsamer sie nicht an bestimmte Zahlen zu fesseln.
»La diminution lente et séculaire de l'obliquité de l'écliptique«
, sagt er,
»offre des états alternatifs qui produisent une oscillation éternelle, comprise entre des limites fixes. La théorie n'a pas encore pu parvenir à déterminer ces limites; mais d'après la constitution du système planétaire, elle a démontré qu'elles existent et qu'elles sont
très peu étendues
. Ainsi, à ne considérer que le seul effet des causes constantes qui agissent actuellement sur le système du monde, on peut affirmer que le plan de l'écliptique
n'a jamais coincidé
et ne
coincidera jamais
avec le plan de l'équateur: phénomène qui, s'il arrivait, produirait sur la terre le (prétendu!) printemps perpétuel.«
Biot
,
traité d'Astronomie physique
, 3
ème
 éd. 1847 T. IV. p. 91
.
Während die von Bradley entdeckte Nutation der Erdachse bloß von der Einwirkung der Sonne und des Erd-Satelliten auf die abgeplattete Gestalt unseres Planeten abhängt, ist das Zunehmen und Abnehmen der Schiefe der Ekliptik die Folge der veränderlichen Stellung aller Planeten. Gegenwärtig sind diese so vertheilt, daß ihre Gesammtwirkung auf die Erdbahn eine
Verminderung
der Schiefe der Ekliptik hervorbringt. Letztere beträgt jetzt nach Bessel jährlich 0",457. Nach dem Verlauf von vielen tausend Jahren wird die Lage der Planetenbahnen und ihrer Knoten (Durchschnittspunkte auf der Ekliptik) so verschieden sein, daß
454
das Vorwärtsgehen der Aequinoctien in ein Rückwärtsgehen und demnach in eine Zunahme der Schiefe der Ekliptik wird verwandelt sein. Die Theorie lehrt, daß diese Zu- und Abnahme Perioden von sehr ungleicher Dauer ausfüllt. Die ältesten astronomischen Beobachtungen, welche uns mit genauen numerischen Angaben erhalten sind, reichen bis in das Jahr 1104 vor Christus hinauf und bezeugten das hohe Alter chinesischer Civilisation. Litterarische Monumente sind kaum hundert Jahre jünger, und eine geregelte historische Zeitrechnung reicht (nach Eduard Biot) bis 2700 Jahre vor Christus hinauf.
1520)
Unter der Regentschaft des Tscheu-kung, Bruders des Wu-wang, wurden an einem 8füßigen Gnomon in der Stadt Lo-jang südlich vom gelben Flusse (die Stadt heißt jetzt Ho-nan-fu, in der Provinz Ho-nan) in einer Breite von 34° 46' die Mittagsschatten
1521)
in zwei Solstitien gemessen. Sie gaben die Schiefe der Ekliptik zu 23° 54': also um 27' größer, als sie 1850 war. Die Beobachtungen von Pytheas und Eratosthenes zu Marseille und Alexandrien sind sechs und sieben Jahrhunderte jünger. Wir besitzen 4 Resultate über die Schiefe der Ekliptik vor unserer Zeitrechnung, und 7 nach derselben bis zu Ulugh Beg's Beobachtungen auf der Sternwarte zu Samarkand. Die Theorie von Laplace stimmt auf eine bewundernswürdige Weise, bald in
plus
, bald in
minus
, mit den Beobachtungen für einen Zeitraum von fast 3000 Jahren überein. Die uns überkommene Kenntniß von Tscheu-kung's Messung der Schattenlängen ist um so glücklicher, als die Schrift, welche ihrer erwähnt, man weiß nicht aus welcher Ursach, der großen vom Kaiser Schi-hoang-ti aus der Tsin-Dynastie im Jahr 246 vor Chr. anbefohlenen fanatischen Bücher-Zerstörung entgangen ist. Da der Anfang der 4ten ägyptischen
455
Dynastie mit den pyramidenbauenden Königen Chufu, Schafra und Menkera nach den Untersuchungen von Lepsius 23 Jahrhunderte vor der Solstitial-Beobachtung zu Lo-jang fällt, so ist bei der hohen Bildungsstufe des ägyptischen Volkes und seiner frühen Calender-Einrichtung es wohl sehr wahrscheinlich, daß auch damals schon Schattenlängen im Nilthal gemessen wurden; Kenntniß davon ist aber nicht auf uns gekommen. Selbst die Peruaner: obgleich weniger fortgeschritten in der Vervollkommnung des Calenderwesens und der Einschaltungen, als es die Mexicaner und die Muyscas (Bergbewohner von Neu-Granada) waren, hatten Gnomonen, von einem, auf sehr ebener Grundfläche eingezeichneten Kreise umgeben. Es standen dieselben sowohl im Inneren des großen Sonnentempels zu Cuzco als an vielen anderen Orten des Reichs; ja der Gnomon zu Quito, fast unter dem Aequator gelegen und bei den Aequinoctial-Festen mit Blumen bekränzt, wurde in größerer Ehre als die anderen gehalten.
1522)
9.
Excentricität der Planetenbahnen
. – Die Form der elliptischen Bahnen ist bestimmt durch die größere oder geringere Entfernung der beiden Brennpunkte vom Mittelpunkt der Ellipse. Diese Entfernung oder
Excentricität
der Planetenbahnen variirt, in Theilen der halben großen Axe der Bahnen ausgedrückt, von 0,006 (also der Kreisform sehr nahe) in Venus und von 0,076 in Ceres bis 0,205 in Merkur und 0,255 in Juno. Auf die am wenigsten excentrischen Bahnen der Venus und des Neptun folgen am nächsten: die Erde, deren Excentricität sich jetzt vermindert und zwar um 0,00004299 in 100 Jahren, während die kleine Axe sich vergrößert; Uranus, Jupiter, Saturn, Ceres, Egeria, Vesta und Mars. Die am meisten excentrischen Bahnen sind die der
456
Juno (0,255), Pallas (0,239), Iris (0,232), Victoria (0,217), des Merkur (0,205) und der Hebe (0,202). Die Excentricitäten sind bei einigen Planeten im Wachsen: wie bei Merkur, Mars und Jupiter; bei anderen im Abnehmen: wie bei Venus, der Erde, Saturn und Uranus. Die nachfolgende Tabelle giebt die Excentricitäten der Großen Planeten nach Hansen für das Jahr 1800. Die Excentricitäten der 14 Kleinen Planeten sollen später nebst anderen Elementen ihrer Bahnen für die Mitte des 19ten Jahrhunderts geliefert werden.
Merkur
     
0,2056163
Venus
0,0068618
Erde
0,0167922
Mars
0,0932168
Jupiter
0,0481621
Saturn
0,0561505
Uranus
0,0466108
Neptun
0,00871946
Die
Bewegung der großen Axe
(
Apsidenlinie
) der Planetenbahnen, durch welche der Ort der Sonnennähe (des Perihels) verändert wird, ist eine Bewegung, die ohne Ende, der Zeit proportional, nach Einer Richtung fortschreitet. Sie ist eine Veränderung in der
Position
der Apsidenlinie, welche ihren Cyclus erst in mehr als hunderttausend Jahren vollendet; und wesentlich von den Veränderungen zu unterscheiden, welche die
Gestalt
der Bahnen, ihre Ellipticität, erleidet. Es ist die Frage aufgeworfen worden: ob der wachsende Werth dieser Elemente in der Folge von Jahrtausenden die Temperatur der Erde in Hinsicht auf
Quantität
und
Vertheilung
nach Tages- und Jahreszeiten beträchtlich modificiren könne? ob in diesen
astronomischen
, nach ewigen Gesetzen
457
regelmäßig
fortwirkenden Ursachen nicht ein Theil der Lösung des großen geologischen Problems der Vergrabung tropischer Pflanzen- und Thierformen in der jetzt kalten Zone gefunden werden könne? Dieselben mathematischen Gedankenverbindungen, welche zu den Besorgnissen über Position der Apsiden, über Form der elliptischen Planetenbahnen (je nachdem diese sich der Kreisform oder einer cometenartigen Excentricität nähern), über Neigung der Planeten-Achsen, Veränderung der Schiefe der Ekliptik, Einfluß der Präcession auf die Jahreslänge anregen; gewähren in ihrer höheren analytischen Entwickelung auch kosmische Motive der Beruhigung. Die
großen Axen
und die
Massen
sind constant.
Periodische Wiederkehr
hindert ein
maaßloses Anwachsen
gewisser Perturbationen. Die schon an sich so mäßigen Excentricitäten der mächtigsten zwei Planeten, des Jupiter und des Saturn, sind durch eine gegenseitige und dazu noch ausgleichende Wirkung wechselsweise im Zu- und Abnehmen begriffen: wie auch in bestimmte, meist enge Grenzen eingeschlossen.
Durch die Veränderung der
Position
der Apsidenlinie
1523)
fällt allmälig der Punkt, in welchem die Erde der Sonne am nächsten ist, in ganz entgegengesetzte Jahreszeiten. Wenn gegenwärtig das Perihel in die ersten Tage des Jänners: wie die Sonnenferne (Aphel) sechs Monate später, in die ersten Tage des Julius, fällt; so kann durch das Fortschreiten (die Drehung) der Apsidenlinie oder großen Axe der Erdbahn das Maximum des Abstandes im Winter, das Minimum im Sommer eintreten: so daß im Januar die Erde der Sonne um 700000 geographische Meilen (d. i. ohngefähr
1
/
30
des mittleren Abstandes der Erde von der Sonne) ferner stehen würde als im Sommer. Auf den ersten Anblick möchte man
458
also glauben, daß das Eintreten der
Sonnennähe
in eine entgegengesetzte Jahreszeit (statt des Winters, wie jetzt der Fall ist, in den Sommer), große klimatische Veränderungen hervorbringen müsse; aber in der gemachten Voraussetzung wird die Sonne nicht mehr sieben Tage länger in der nördlichen Halbkugel verweilen; nicht mehr, wie jetzt, den Theil der Ekliptik vom Herbst-Aequinoctium bis zum Frühlings-Aequinoctium in einer Zeit durchlaufen, welche um eine Woche kürzer ist als diejenige, während welcher sie die andere Hälfte ihrer Bahn, vom Frühlings- zum Herbst-Aequinoctium, zurücklegt. Der Temperatur-Unterschied (und wir verweilen hier bloß bei den
astronomischen Klimaten
, mit Ausschluß aller physischen Betrachtungen über das Verhältniß des Festen zum Flüssigen auf der vielgestalteten Erdoberfläche), der Temperatur-Unterschied, welcher die befürchtete Folge der Drehung der Apsidenlinie sein soll, wird meist dadurch im ganzen verschwinden
1524)
, daß der Punkt, in welchem unser Planet der Sonne am
nächsten
steht, immer zugleich der ist, durch den der Planet sich am
schnellsten
bewegt. Das schöne, zuerst von
Lambert
1525)
aufgestellte Theorem: nach dem die Wärmemenge, welche die Erde in jedwedem Theile des Jahres von der Sonne empfängt, dem Winkel proportional ist, den in derselben Zeitdauer der
radius vector
der Sonne beschreibt; enthält gewissermaßen die beruhigende Auflösung des oben bezeichneten Problems.
Wie die veränderte Richtung der Apsidenlinie wenig Einfluß auf die Temperatur des Erdkörpers ausüben kann; so sind auch, nach Arago und Poisson
1526)
, die
Grenzen
der wahrscheinlichen Veränderungen der elliptischen Form der Erdbahn so eng beschränkt, daß sie die Klimate der einzelnen Zonen
459
nur mäßig und dazu in langen Perioden sehr allmälig modificiren würden. Ist auch die Analyse, welche diese Grenze genau bestimmt, noch nicht ganz vollendet, so geht aus derselben doch wenigstens so viel hervor, daß die Excentricität der Erde nie in die der Juno, der Pallas und der Victoria übergehen werde.
10.
Lichtstärke der Sonne auf den Planeten
. – Wenn man die Lichtstärke auf der Erde = 1 setzt, so findet man für
Merkur
   
6,674
Venus
1,911
Mars
0,431
Pallas
0,130
Jupiter
0,036
Saturn
0,011
Uranus
0,003
Neptun
0,001
Als Folge sehr großer Excentricität haben Licht-Intensität:
Merkur
in dem
Perihel
10,58;
im
Aphel
4,59
Mars
"
"
0,52;
"
"
0,36
Juno
"
"
0,25;
"
"
0,09
während die Erde bei der geringen Excentricität ihrer Bahn im Perihel 1,034; im Aphel 0,967 hat. Wenn das Sonnenlicht auf Merkur 7mal intensiver als auf der Erde ist, so muß es auf Uranus 368mal schwächer sein. Der
Wärme-Verhältnisse
ist hier schon darum nicht Erwähnung geschehen, weil sie, als ein complicirtes Phänomen, von der besonderen Beschaffenheit der Planeten-Atmosphären, ihrer Höhe, ihrer Existenz oder Nicht-Existenz abhängig sind. Ich erinnere nur hier an die Vermuthungen von Sir John Herschel über die
460
Temperatur der Mond-Oberfläche, »welche vielleicht den Siedepunkt des Wassers ansehnlich übertrifft«.
1527)
b. Nebenplaneten.
Die
allgemeinen vergleichenden
Betrachtungen über die Nebenplaneten sind mit einiger Vollständigkeit schon im
Naturgemälde
(
Kosmos
Bd. I. S. 99
–104) geliefert worden. Damals (März 1845) waren nur 11 Haupt- und 18 Nebenplaneten bekannt. Von den Asteroiden, sogenannten
telescopischen
oder Kleinen Planeten waren bloß erst vier: Ceres, Pallas, Juno und Vesta, entdeckt. Gegenwärtig (August 1851) übertrifft die Zahl der
Hauptplaneten
die der
Trabanten
. Wir kennen von den ersteren 22, von den letzteren 21. Nach einer 38jährigen Unterbrechung planetarischer Entdeckungen, von 1807 bis December 1845, begann mit der Asträa von Hencke eine lange Folge von 10 neuentdeckten
Kleinen
Planeten. Von diesen hat Hencke zu Driesen zwei (Asträa und Hebe), Hind in London vier (Iris, Flora, Victoria und Irene), Graham zu Markree-Castle einen (Metis) und de Gasparis zu Neapel drei (Hygiea, Parthenope und Egeria) zuerst erkannt. Der äußerste aller Großen Planeten: der von le Verrier in Paris verkündigte, von Galle zu Berlin aufgefundene Neptun, folgte nach 10 Monaten der Asträa. Die Entdeckungen häufen sich jetzt mit solcher Schnelligkeit, daß die Topographie des Sonnengebietes nach Ablauf weniger Jahre eben so veraltet erscheint als statistische Länderbeschreibungen.
Von den jetzt bekannten 21 Satelliten gehören: einer der
Erde
, 4 dem
Jupiter
, 8 dem
Saturn
(der letztentdeckte unter diesen 8 ist dem Abstand nach der 7te, Hyperion;
461
zugleich in zwei Welttheilen von Bond und Lassell entdeckt), 6 dem
Uranus
(von denen besonders der zweite und vierte am sichersten bestimmt sind), 2 dem
Neptun
.
Die um Hauptplaneten kreisenden Satelliten sind
untergeordnete Systeme
, in welchen die Hauptplaneten als Centralkörper auftreten: eigene Gebiete von sehr verschiedenen Dimensionen bildend, in denen sich im kleinen das große Sonnengebiet gleichsam wiederholt. Nach unseren Kenntnissen hat das Gebiet des Jupiter im Durchmesser 520000, das des Saturn 1050000 geogr. Meilen. Diese Analogien zwischen den untergeordneten Systemen und dem Sonnensysteme haben zu Galilei's Zeiten, in denen der Ausdruck einer kleinen
Jupiterswelt
(
Mundus Jovialis
) oft gebraucht wurde, viel zur schnelleren und allgemeineren Verbreitung des copernicanischen Weltsystems beigetragen. Sie mahnen an Wiederholung von Form und Stellung, welche das organische Naturleben in untergeordneten Sphären ebenfalls oft darbietet.
Die Vertheilung der Satelliten im Sonnengebiete ist so ungleich, daß, wenn im ganzen die mondlosen Hauptplaneten sich wie 3 zu 5 zu den von Monden begleiteten verhalten; die letzteren alle bis auf einen einzigen, die Erde, zu der
äußeren planetarischen Gruppe
, jenseits des Ringes der mit einander verschlungenen Asteroiden, gehören. Der einzige Satellit, welcher sich in der Gruppe der inneren Planeten zwischen der Sonne und den Asteroiden gebildet hat, der
Erdmond
, ist auffallend groß im Verhältniß seines Durchmessers zu dem seines Hauptplaneten. Dieses Verhältniß ist 
1
/
3,8
: da doch der größte aller Saturnstrabanten (der 6te, Titan) vielleicht nur
1
/
15,5
und der größte der Jupiterstrabanten, der 3te,
1
/
25,8
des Durchmessers ihres Hauptplaneten sind. Man muß
462
diese Betrachtung einer relativen Größe sehr von der der absoluten Größe unterscheiden. Der, relativ so große Erdmond (454 Meilen im Durchm.) ist absolut kleiner als alle vier Jupiterstrabanten (von 776, 664, 529 und 475 Meilen). Der 6te Saturnstrabant ist sehr wenig von der Größe des Mars (892 Meilen) verschieden.
1528)
Wenn das Problem der telescopischen Sichtbarkeit von dem Durchmesser allein abhinge: und nicht gleichzeitig durch die Nähe der Scheibe des Hauptplaneten, durch die große Entfernung und die Beschaffenheit der lichtreflectirenden Oberfläche bedingt wäre; so würde man für die kleinsten der Nebenplaneten den 1ten und 2ten der Saturnstrabanten (Mimas und Enceladus) und die beiden mehrfach gesehenen Uranustrabanten zu halten haben; vorsichtiger ist es aber sie bloß als die kleinsten Lichtpunkte zu bezeichnen. Gewisser scheint es bis jetzt, daß unter den Kleinen Planeten überhaupt die kleinsten aller planetarischen Weltkörper (Haupt- und Nebenplaneten) zu suchen sind.
1529)
Die Dichtigkeit der Satelliten ist keinesweges immer
geringer
als die ihres Hauptplaneten, wie dies der Fall ist beim Erdmonde (dessen Dichtigkeit nur 0,619 von der unserer Erde ist) und bei dem 4ten Jupiterstrabanten. Der dichteste dieser Trabanten-Gruppe, der 2te, ist auch
dichter
als Jupiter selbst: während der 3te und größte
gleiche
Dichtigkeit mit dem Hauptplaneten zu haben scheint. Auch die Massen nehmen gar nicht mit dem Abstande zu. Sind die Planeten aus kreisenden Ringen entstanden; so müssen eigene, uns vielleicht ewig unbekannt bleibende Ursachen größere und kleinere, dichtere oder undichtere Anhäufungen um einen Kern veranlaßt haben.
Die Bahnen der Nebenplaneten, die zu einer Gruppe gehören, haben sehr verschiedene Excentricitäten. Im
463
Jupiters-Systeme sind die Bahnen der Trabanten 1 und 2 fast kreisförmig, während die Excentricitäten der Trabanten 3 und 4 auf 0,0013 und 0,0072 steigen. Im Saturns-Systeme ist die Bahn des dem Hauptplaneten nächsten Trabanten (Mimas) schon beträchtlich excentrischer als die Bahnen von Enceladus und des von Bessel so genau bestimmten Titan: welcher zuerst entdeckt wurde und der größte ist. Die Excentricität dieses 6ten Trabanten des Saturn ist nur 0,02922. Nach allen diesen Angaben, die zu den sichreren gehören, ist Mimas allein mehr excentrisch als der Erdmond (0,05484); letzterer hat die Eigenheit, daß seine Bahn um die Erde unter allen Satelliten die stärkste Excentricität im Vergleich mit der des Hauptplaneten zeigt. Mimas (0,068) kreist um Saturn (0,056), aber unser Mond (0,054) um die Erde, deren Excentricität nur 0,016 ist. Ueber die Abstände der Trabanten von den Hauptplaneten vergl.
Kosmos
Bd. I. S. 102
. Die Entfernung des dem Saturn nächsten Trabanten (Mimas) wird gegenwärtig nicht mehr zu 20022 geogr. Meilen, sondern zu 25600 angeschlagen: woraus sich ein Abstand von dem Ringe des Saturn, diesen zu 6047 Meilen Breite und den Abstand des Ringes von der Oberfläche des Planeten zu 4594 Meilen gerechnet, von etwas über 7000 Meilen ergiebt.
1530)
Auch in der Lage der Satelliten-Bahnen zeigen sich merkwürdige Anomalien neben einer gewissen Uebereinstimmung in dem Systeme des Jupiter, dessen Satelliten sich sehr nahe alle in der Ebene des Aequators des Hauptplaneten bewegen. In der Gruppe der Saturnstrabanten kreisen 7 meist in der Ebene des Ringes: während der äußerste 8te, Japetus, 12° 14' gegen die Ring-Ebene geneigt ist.
In diesen allgemeinen Betrachtungen über die Planetenkreise im Weltall sind wir von dem höheren, wahrscheinlich nicht
464
höchsten
1531)
, Systeme: von dem der Sonne, zu den untergeordneten Partial-Systemen des Jupiter, des Saturn, des Uranus, des Neptun herabgestiegen. Wie dem denkenden und zugleich phantasirenden Menschen ein Streben nach Verallgemeinerung der Ansichten angeboren ist, wie ihm ein unbefriedigtes kosmisches Ahnden in der translatorischen Bewegung
1532)
unsres Sonnensystemes durch den Weltraum die Idee einer höheren Beziehung und Unterordnung darzubieten scheint; so ist auch der Möglichkeit gedacht worden, daß die Trabanten des Jupiter wieder Centralkörper für andere secundäre, wegen ihrer Kleinheit nicht gesehene Weltkörper sein könnten. Dann wären den einzelnen Gliedern der Partial-Systeme, deren Hauptsitz die Gruppe der äußeren Hauptplaneten ist, andere, ähnliche Partial-Systeme untergeordnet. Form-Wiederholungen in wiederkehrender Gliederung gefallen allerdings, auch als selbstgeschaffene Gebilde, dem ordnenden Geiste; aber jeder ernsteren Forschung bleibt es geboten den idealen Kosmos nicht mit dem wirklichen, das Mögliche nicht mit dem durch sichere Beobachtung Ergründeten zu vermengen.
Ueber die allmälige Entwickelung der musikalischen Ideen von Kepler s.
Apelt's
Commentar der
Harmonices Mundi
in seiner Schrift:
Johann Keppler's Weltansicht
1849 S. 76–116. (Vergl. auch
Delambre
,
Histoire de l'Astronomie moderne
T. I. p. 352–360
.)
 
Kosmos
Bd. II. S. 353
.
 
Tycho hatte die krystallenen Sphären, in welche die Planeten eingeheftet sind, vernichtet. Kepler lobt das Unternehmen; aber er beharrt doch bei der Vorstellung, daß die Fixstern-Sphäre eine
feste
Kugelschale von 2 deutschen Meilen Dicke sei, an der 12 Fixsterne erster Größe glänzen, die alle in gleicher Weite von uns stehen und eine eigene Beziehung zu den Ecken eines Icosaëders haben. Die Fixsterne
lumina sua ab
intus
emittunt
; auch die Planeten hielt er lange für selbstleuchtend, bis ihn Galilei eines Besseren belehrte! Wenn er auch, wie mehrere unter den Alten und Giordano Bruno, alle Fixsterne für Sonnen wie die unsrige hielt; so war er doch der Meinung,
die er erwogen
, daß alle Fixsterne von Planeten umgeben seien, nicht so zugethan, als ich früher (
Kosmos
Bd. II. S. 365
) behauptet habe. Vergl.
Apelt
a. a. O. S. 21–24.
 
Erst im Jahr 1821 hat
Delambre
in der
Hist. de l'Astr. mod.
T. I. p. 314
: in seinen astronomisch, aber nicht astrologisch, vollständigen Auszügen aus Kepler's sämmtlichen Werken
p. 314–615
, auf den Planeten aufmerksam gemacht, den Kepler zwischen Merkur und Venus vermuthete.
»On n'a fait aucune attention à cette supposition de Kepler, quand on a formé des projets de découvrir la planète qui (selon une autre de ses prédictions) devait circuler entre Mars et Jupiter.«
 
Die merkwürdige Stelle über eine auszufüllende Kluft (
hiatus
) zwischen Mars und Jupiter findet sich in
Kepler's
Prodromus Dissertationum cosmographicarum, continens Mysterium cosmographicum de admirabili proportione orbium coelestium
, 1596 p. 7
:
»Cum igitur hac non succederet, alia via, mirum quam audaci, tentavi aditum. Inter Jovem et Martem interposui novum Planetam, itemque alium inter Venerem et Mercurium, quos duos forte ob exilitatem non videamus, iisque sua tempora periodica ascripsi. Sic enim existimabam me aliquam aequalitatem proportionum effecturum, quae proportiones inter binos versus Solem ordine minuerentur, versus fixas augescerent: ut propior est Terra Veneri in quantitate orbis terrestris, quam Mars Terrae, in quantitate orbis Martis. Verum hoc pacto neque unius planetae interpositio sufficiebat ingenti hiatui Jovem inter et Martem, manebat enim major Jovis ad illum novum proportio, quam est Saturni ad Jovem... Rursum alio modo exploravi...«
Kepler war 25 Jahr alt, da er dies schrieb. Man sieht, wie sein beweglicher Geist Hypothesen aufstellte und schnell wieder verließ, um sie mit anderen zu vertauschen. Immer blieb ihm ein hoffnungsvolles Vertrauen, selbst da Zahlengesetze zu entdecken, wo unter den mannigfaltigsten Störungen der Attractionskräfte (Störungen, deren Combination, wie so viel in des Natur Geschehenes und Gestaltetes, wegen Unbekanntschaft mit den begleitenden Bedingungen incalculabel ist) die Materie sich in Planetenkugeln geballt hat, kreisend: bald einzeln, in einfachen, unter einander fast parallelen; bald gruppenweise, in wunderbar verschlungenen Bahnen.
 
Newtoni Opuscula mathematica, philosophica et philologica
1744 T. II. Opusc. XVIII. p. 246
:
»chordam musice divisam potius adhibui, non tantum quod cum phaenomenis (lucis) optime convenit, sed quod fortasse aliquid circa colorum harmonias (quarum pictores non penitus ignari sunt), sonorum concordantiis fortasse analogas, involvat. Quemadmodum verisimilius videbitur animadvertenti affinitatem, quae est inter extimam Purpuram (Violarum colorem) ac Rubedinem, Colorum extremitates, qualis inter octavae terminos (qui pro unisonis quodammodo haberi possunt) reperitur....«
Vergl. auch
Prevost
in den
Mém. de l'Acad. de Berlin
pour 1802 p. 77
und
93
.
 
Seneca
,
Nat. Quaest.
VII, 13
:
»non has tantum stellas quinque discurrere, sed solas observatas esse: ceterum innumerabiles ferri per occultum.«
 
Da mich die Erklärungen, welche von dem Ursprunge der im Alterthum so weit verbreiteten astronomischen Mythe der Proselenen
Heyne
(
de Arcadibus luna antiquioribus
, in
Opus. acad.
Vol. II. p. 332
) gegeben hat, nicht befriedigen konnten; so war es mir eine große Freude, von meinem scharfsinnigen philologischen Freunde, Professor Johannes Franz, durch einfache Ideen-Combination, eine neue und sehr glückliche Lösung des vielbehandelten Problems zu erhalten. Es hängt diese Lösung weder mit den Calender-Einrichtungen der Arkader noch mit ihrem Mond-Cultus zusammen. Ich beschränke mich hier auf den Auszug einer unedirten, mehr umfassenden Arbeit. In einem Werke, in welchem ich mir zum Gesetz gemacht habe, recht oft die Gesammtheit unsres jetzigen Wissens an das Wissen des Alterthums, ja an wirkliche oder wenigstens von Vielen geglaubte Traditionen anzuknüpfen, wird diese Erläuterung einem Theil meiner Leser nicht unwillkommen sein.
»Wir beginnen mit einigen Hauptstellen, die bei den Alten von den Proselenen handeln. Stephanus von Byzanz (
v.
 Αρκάς) nennt den Logographen Hippys aus Rhegium, einen Zeitgenossen von Darius und Xerxes, als den Ersten, der die Arkader προσελήνους genannt habe. Die Scholiasten
ad
Apollon. Thod.
IV, 264
und
ad
Aristoph.
Nub. 397
sagen übereinstimmend: Das hohe Alterthum der Arkader erhellet am meisten daraus, daß sie προσέληνοι hießen. Sie scheinen vor dem Monde da gewesen zu sein, wie denn auch Eudoxus und Theodorus sagen; Letzterer fügt hinzu, es sei kurz vor dem Kampfe des Hercules der Mond erschienen. In der Staatsverfassung der Tegeaten meldet Aristoteles: die Barbaren, welche Arkadien bewohnten, seien von den späteren Arkadern vertrieben worden, ehe der Mond erschien; darum sie auch προσέληνοι genannt worden. Andere sagen, Endymion habe die Umläufe des Mondes entdeckt; da er aber ein Arkader war, seien die Arkader nach ihm προσέληνοι genannt worden. Tadelnd spricht sich Lucian (
astrolog.
 26
) aus. Nach ihm sagen aus Unverstand und aus Thorheit die Arkader, sie seien früher da gewesen als der Mond. In
Schol. ad
Aeschyl.
Prom. 436
wird bemerkt: προσελούμενον heiße υβριζόμενον; woher denn auch die Arkader προσέληνοι genannt werden, weil sie übermüthig sind. Die Stellen des Ovidius über das vormondliche Dasein der Arkader sind allgemein bekannt. – In neuester Zeit ist sogar der Gedanke aufgetaucht: das ganze Alterthum habe sich von der Form προσέληνοι täuschen lassen; das Wort (eigentlich προέλληνοι) bedeute bloß
vorhellenisch
, da allerdings Arkadien ein pelasgisches Land sei.«
»Wenn nun nachgewiesen werden kann«, fährt Professor Franz fort, »daß ein anderes Volk seine Abstammung mit einem anderen Gestirn in Verbindung brachte, so wird man der Mühe überhoben zu täuschenden Etymologien seine Zuflucht zu nehmen. Diese Art des Nachweises ist aber in bester Form vorhanden. Der gelehrte Rhetor
Menander
(um das Jahr 270 nach Chr.) sagt wörtlich in seiner Schrift
de encomiis
(
sect. II cap. 3 ed.
Heeren), wie folgt: Als drittes Moment für das Loben des Gegenstandes gilt die Zeit; dies ist bei allem Aeltesten der Fall: wenn wir aussagen von einer Stadt oder von einem Lande, sie seien angebauet worden vor dem und dem Gestirn, oder mit den Gestirnen, vor der Ueberschwemmung oder nach der Ueberschwemmung; wie die Athener behaupten, sie seien mit der Sonne entstanden, die Arkader vor dem Monde, die Delpher gleich nach der Ueberschwemmung: denn dies sind Absätze und gleichsam Anfangspunkte in der Zeit.«
»Also Delphi, dessen Zusammenhang mit der Deucalionischen Fluth auch sonst bezeugt ist (
Pausan
. X, 6), wird von Arkadien, Arkadien wird von Athen übertroffen. Ganz übereinstimmend hiermit drückt sich der, ältere Muster nachahmende
Apollonius Rhodius
IV, 261 aus, wo er sagt, Aegypten sei vor allen anderen Ländern bewohnt gewesen: »noch nicht kreisten am Himmel die Gestirne alle; noch waren die Danaer nicht da, nicht das Deucalionische Geschlecht; vorhanden waren nur die Arkader: die, von denen es heißt, daß sie vor dem Monde lebten, Eicheln essend auf den Bergen.« Eben so sagt
Nonnus
XLI von dem syrischen Beroë, es sei vor der Sonne bewohnt gewesen.«
»Eine solche Gewohnheit, aus Momenten der Welt-Construction Zeitbestimmungen zu entnehmen, ist ein Kind der Anschauungs-Periode, in welcher alle Gebilde noch mehr Lebendigkeit haben: und gehört zunächst der genealogischen Local-Poesie an. So ist es selbst nicht unwahrscheinlich, daß die durch einen arkadischen Dichter besungene Sage von dem Gigantenkampf in Arkadien, auf welche sich die oben angeführten Worte des alten Theodorus beziehen (den Einige für einen Samothracier halten und dessen Werk sehr umfangreich gewesen sein muß), Veranlassung zur Verbreitung des Epithetons προσέληνοι für die Arkader gegeben habe.«
Ueber den Doppelnamen:
»Arkades Pelasgoi«
und den Gegensatz einer älteren und jüngeren Bevölkerung Arkadiens vergl. die vortreffliche Schrift: »
der Peloponnesos
« von Ernst
Curtius
1851 S. 160 und 180. Auch im Neuen Continent finden wir, wie ich an einem anderen Orte gezeigt (s. meine
Kleinen Schriften
Bd. I. S. 115), auf der Hochebene von Bogota den Völkerstamm der Muyscas oder Mozcas, welcher in seinen historischen Mythen sich eines proselenischen Alters rühmte. Die Entstehung des Mondes hängt mit der Sage von einer großen Fluth zusammen, welche ein Weib, das den Wundermann Botschika begleitete, durch ihre Zauberkünste veranlaßt hatte. Botschika verjagte das Weib (Huythaca oder Schia genannt). Sie verließ die Erde und wurde der Mond: »welcher bis dahin den Muyscas noch nie geleuchtet hatte«. Botschika, des Menschengeschlechts sich erbarmend, öffnete mit starker Hand eine steile Felswand bei Canoas, wo der Rio de Funzha sich jetzt im berufenen Wasserfall des Tequendama herabstürzt. Das mit Wasser gefüllte Thalbecken wurde dadurch trocken gelegt; – ein geognostischer Roman, der sich oft wiederholt: z. B. im geschlossenen Alpenthal von Kaschmir, wo der mächtige Entwässerer Kasyapa heißt.
 
Karl
Bonnet, Betrachtung über die Natur
, übersetzt von
Titius
, 2te Auflage 1772 S. 7 Note 2 (die erste Auflage war von 1766). In Bonnet's Urschrift ist ein solches Gesetz der Abstände gar nicht berührt. (Vergl. auch
Bode, Anleitung zur Kenntniß des gestirnten Himmels
, 2te Aufl. 1772 S. 462.)
 
Da, nach Titius: den Abstand von der Sonne zum Saturn, damals dem äußersten Planeten, = 100 gesetzt, die einzelnen Abstände sein sollen:
 Merkur 
 Venus 
 Erde 
 Mars 
 Kl. Plan. 
 Jupiter 
4
/
100
7
/
100
10
/
100
16
/
100
28
/
100
52
/
100
nach der sogenannten Progression: 4, 4+3, 4+6, 4+12, 4+24, 4+48; so ergeben sich, wenn man die Entfernung des Saturn von der Sonne zu 197,3 Millionen geographischer Meilen anschlägt, in demselben Meilenmaaße von der Sonne:
Abstände nach Titius
in geogr. Meilen
wirkliche Abstände
in geogr. Meilen
Merkur
7,9
Millionen
Venus
13,8
"
Erde
19,7
"
Mars
31,5
"
Kl. Plan.
55,2
"
Jupiter
102,6
"
Saturn
197,3
"
Uranus
386,7
"
Neptun
765,5
"
8,0
Millionen
15,0
"
20,7
"
31,5
"
55,2
"
107,5
"
197,3
"
396,7
"
621,2
"
 
Wurm
in
Bode's astron. Jahrbuch
für das J. 1790 S. 168 und
Bode: von dem neuen zwischen Mars und Jupiter entdeckten achten Hauptplaneten des Sonnensystems
1802 S. 45. Mit der numerischen Correction von Wurm heißt die Reihe nach Entfernungen von der Sonne:
Merkur 
387 Theile
Venus
 
387 +
293 =
680
Erde
 
387 +
2.293 =
973
Mars
 
387 +
4.293 =
1559
Kl. Plan.
 
387 +
8.293 =
2731
Jupiter
 
387 +
16.293 =
5075
Saturn
 
387 +
32.293 =
9763
Uranus
 
387 +
64.293 =
19139
Neptun
 
387 +
128.293 =
37891
Damit man den Grad der Genauigkeit dieser Resultate prüfen könne, folgen in der nächsten Tafel noch einmal die
wirklichen
mittleren Abstände der Planeten, wie man sie jetzt anerkennt, mit Beifügung der Zahlen, welche Kepler nach den Tychonischen Beobachtungen vor drittehalbhundert Jahren für die wahren hielt. Ich entlehne letztere der Schrift
Newton's
de Mundi Systemate
(
Opuscula math., philos. et philol.
1744 T. II. p. 11
):
Planeten
wirkliche 
Abstände
Resultate
von Kepler
Merkur 
0,38709 
0,38806
Venus 
0,72333 
0,72400
Erde 
1,00000 
1,00000
Mars 
1,52369 
1,52350
Juno 
2,66870 
. . . . . .
Jupiter 
5,20277 
5,19650
Saturn 
9,53885 
9,51000
Uranus 
19,18239 
. . . . . .
Neptun 
30,03628 
. . . . . .
 
Die Sonne: welche Kepler, wahrscheinlich aus Enthusiasmus für die
divina inventa
seines mit Recht berühmten Zeitgenossen William Gilbert, für magnetisch hielt, und deren Rotation in derselben Richtung wie die Planeten er behauptete, ehe noch die Sonnenflecken entdeckt waren; die Sonne erklärt
Kepler
im
Comment. de motibus Stellae Martis
(cap. 23)
und in
Astronomiae pars optica
(cap. 6)
für »den
dichtesten
aller Weltkörper: weil er die übrigen alle, die zu seinem Systeme gehören, bewegt.«
 
Newton
de Mundi Systemate
in
Opusculis
T. II. p. 17: »Corpora Veneris et Mercurii majore Solis calore magis concocta et coagulata sunt. Planetae ulteriores, defectu caloris, carent substantiis illis metallicis et mineris ponderosis quibus Terra referta est. Densiora corpora quae Soli propiora: ea ratione constabit optime pondera Planetarum omnium esse inter se ut vires.«
 
Mädler, Astronomie
§ 193.
 
Humboldt
de distributione geographica Plantarum
p. 104
(
Ansichten der Natur
Bd. I. S. 131–133).
 
L'étendue entière de cette variation serait d'environ 12 degrés, mais l'action du Soleil et de la Lune l'a réduit à peu près à trois degrés (centésimaux).«
Laplace
,
exposition du Système du Monde
p. 303
.
 
Ich habe an einem anderen Orte, durch Vergleichung zahlreicher mittlerer Jahres-Temperaturen, gezeigt, daß in Europa vom Nordcap bis Palermo dem Unterschied eines geographischen Breitengrades sehr nahe 0°,5 des hunderttheiligen Thermometers, in dem
westlichen
Temperatur-Systeme von Amerika aber (zwischen Boston und Charlestown) 0°,9 entsprechen;
Asie centrale
T. III. p. 229
.
 
Kosmos
Bd. II. S. 402 Anm. 589
.
 
Laplace
,
expos. du Système du Monde
(5
ème
éd.) p. 303, 345, 403, 406
und
408
; derselbe in der
Connaissance des tems
pour 1811 p. 386
;
Biot
,
traité élém. d'Astr. physique
T. I. p. 61, T. IV, p. 90–99
und
614–623
.
 
Garcilaso
,
Comment. Reales
Parte I. lib. II cap. 22–26
;
Prescott
,
hist. of the Conquest of Peru
Vol. I. p. 126
. Die Mexicaner hatten unter ihren 20 hieroglyphischen Tageszeichen ein besonderes geehrtes:
ollin-tonatiuh
, das der
4 Sonnenbewegungen
, genannt, welches dem großen, alle 52 = 4 × 13 Jahre erneuerten Cyclus vorstand und sich auf den hieroglyphisch durch
Fußstapfen
ausgedrückten Weg der Sonne, die Solstitien und Aequinoctien durchschneidend, bezog. In dem schön gemalten aztekischen Manuscripte, das vormals in der Villa des Cardinals Borgia zu Veletri aufbewahrt ward und aus dem ich viel wichtiges entlehnt, befindet sich das merkwürdige astrologische Zeichen eines
Kreuzes:
dessen beigeschriebene Tageszeichen die Durchgänge der Sonne durch den Zenith der Stadt Mexico (Tenochtitlan), den Aequator und die Solstitial-Punkte vollständig bezeichnen würden, wenn die den
Tageszeichen
wegen der periodischen Reihen beigefügten Punkte (runde Scheiben) in
allen
drei Durchgängen der Sonne gleich vollzählig wären. (
Humboldt
,
Vues des Cordillères
Pl. XXXVII No. 8; p. 164, 189
und
237
.) Der der Sternbeobachtung leidenschaftlich ergebene König von Tezcuco, Nezahualpilli (ein
Fastenkind
genannt, weil der Vater lange vor der Geburt des erwünschten Sohnes fastete), hatte ein Gebäude errichtet, das Torquemada etwas kühn eine
Sternwarte
nennt und dessen Trümmer er noch sah (
Monarquia Indiana
lib. II cap. 64
) In der
Raccolta di Mendoza
sehen wir einen Priester dargestellt (
Vue des Cord.
Pl. LVIII No. 8 p. 289
) welcher die Sterne beobachtet: was durch eine punctirte Linie ausgedrückt ist, die vom beobachteten Stern zu seinem Auge geht.
 
John
Herschel
on the astronomical Causes which may influence Geological Phaenomena
, in den
Transact. of the geolog. Soc. of London
2
d
 Ser. Vol. III. P. 1. p. 298
; derselbe in seinem
treatise of Astronomy
1833 (
Cabinet Cyclo.
Vol. XLIII.) § 315
.
 
Arago
im
Annuaire
pour 1834 p. 199
.
 
»Il s'ensuit (du théorème dû à Lambert) que la quantité de chaleur envoyée par le Soleil à la Terre est la même en allant de l'équinoxe du printems à l'équinoxe d'automne qu'en revenant de celui-ci au premier. Le tems plus long que le Soleil emploie dans le premier trajet, est exactement compensé par son éloignement aussi plus grand; et les quantités de chaleur qu'il envoie à la Terre, sont les mêmes pendant qu'il se trouve dans l'un ou l'autre hémisphère, boréal ou austral.«
Poisson
sur la stabilité du système planétaire
in der
Connaissance des tems
pour 1836 p. 54
.
 
Arago
a. a. O.
p. 200–204
.
L'excentricité«
, sagt
Poisson
(a. a. O.
p. 38
und
52
),
»ayant toujours été et devant toujours demeurer très petite, l'influence des variations séculaires de la quantité de chaleur solaire reçue par la Terre sur la température moyenne paraît aussi devoir être très limitée. – On ne saurait admettre que l'excentricité de la Terre, qui est actuellement environ un soixantième, ait jamais été ou devienne jamais un quart, comme celle de Junon ou de Pallas.«
 
Outlines of Astronomy
§ 432
.
 
A. a. O. § 548.
 
S.
Mädler's
Versuch den Durchmesser der Vesta (66 geogr. Meilen?) bei 1000maliger Vergrößerung zu bestimmen: in seiner
Astronomie
S. 218.
 
In der früheren Angabe (
Kosmos
Bd. I. S. 102
) war der Aequatorial-Halbmesser des Saturn zum Grunde gelegt.
 
Vergl.
Kosmos
Bd. III. S. 281
.
 
Ich habe im Naturgemälde von der translatorischen Bewegung der Sonne umständlich gehandelt
Kosmos
Bd. I. S. 149
–151 (vergl. auch
Bd. III. S. 266
).