16
I.
Größe, Gestalt und Dichtigkeit der Erde. – Innere Wärme und Vertheilung derselben. – Magnetische Thätigkeit: sich offenbarend in Veränderungen der Inclination, Declination und Intensität der Kraft unter dem Einfluß des lufterwärmenden und luftverdünnenden Sonnenstandes. Magnetische Gewitter; Polarlicht.
Was alle Sprachen, wenn gleich etymologisch unter verschiedenartig symbolisirenden Formen, mit dem Ausdruck
Natur
und, da zuerst der Mensch alles auf seinen heimathlichen Wohnsitz bezieht, mit dem Ausdruck
irdische Natur
bezeichnen; ist das Resultat von dem stillen Zusammenwirken eines
Systems treibender Kräfte
, deren Dasein wir nur durch das erkennen, was sie
bewegen
,
mischen
und
entmischen:
ja theilweise zu organischen, sich gleichartig wiedererzeugenden, Geweben (lebendigen Organismen) ausbilden.
Naturgefühl
ist für ein empfängliches Gemüth der dunkle, anregende, erhebende Eindruck dieses Waltens der Kräfte. Zuerst fesseln unsere Neugier die räumlichen Größen-Verhältnisse unseres Planeten: eines Häufchens geballter Materie im unermeßlichen Weltall. Ein System zusammenwirkender, einigender oder (polarisch) trennender, Thätigkeiten setzt die Abhängigkeit jedes Theils des Naturganzen von dem anderen, in den elementaren Processen (der anorganischen Formbildung) wie in dem Hervorrufen und
17
der Unterhaltung des Lebens, voraus. Die Größe und Gestalt des Erdkörpers, seine Masse (Quantität materieller Theile): welche, mit dem Volum verglichen, die Dichtigkeit und durch diese, unter gewissen Bedingungen, die Constitution des Inneren wie das Maaß der Anziehung bestimmt; stehen unter sich in mehr erkennbarer und mehr mathematisch zu behandelnder Abhängigkeit, als es diejenige ist, welche wir bisher in den eben genannten Lebensprocessen, in den Wärme-Strömungen, den tellurischen Zuständen des Electro-Magnetismus oder den chemischen Stoffwechseln wahrnehmen. Beziehungen, die man in complicirten Erscheinungen noch nicht quantitativ zu messen vermag, können deshalb doch vorhanden sein und durch Inductionsgründe wahrscheinlich gemacht werden.
Wenn auch die beiden Arten der
Anziehung:
die, welche in
bemerkbaren
Entfernungen wirkt (wie Schwerkraft, Gravitation der Weltkörper gegen einander); und die, welche in
unmeßbaren
kleinsten Entfernungen statt findet (Molecular- oder Contact-Attraction); in dem gegenwärtigen Zustande unseres Wissens nicht auf ein und dasselbe Gesetz zu reduciren sind: so ist es darum doch nicht minder glaublich, daß Capillar-Anziehung und die, für das Aufsteigen der Säfte und für Thier- und Pflanzen-Physiologie so wichtige Endosmose von dem Maaße der Schwere und ihrer localen Vertheilung eben so afficirt werden als die electromagnetischen Processe und der chemische Stoffwechsel. Man darf annehmen, um an extreme Zustände zu erinnern, daß auf unserem Planeten, wenn derselbe nur die
Masse
des Mondes und also eine fast 6mal geringere Intensität der Schwere hätte, die meteorologischen Processe, das Klima, die hypsometrischen
18
Verhältnisse der gehobenen Gebirgsketten, die Physiognomie (
facies
) der Vegetation ganz verschieden sein würden. Die
absolute Größe
unseres Erdkörpers, mit der wir uns hier beschäftigen werden, erhält ihre Wichtigkeit für den gesammten Haushalt der Natur bloß durch das Verhältniß, in dem sie zur
Masse
und zur
Rotation
steht; denn auch im Weltall würden, wenn die Dimensionen der Planeten, ihre Stoffmengen, Geschwindigkeiten und Distanzen von einander in einer und derselben Proportion zu- oder abnähmen, in diesem idealen Makro- oder Mikrokosmos, alle von den Gravitations-Verhältnissen abhängige Erscheinungen unverändert
1698)
bleiben.
a. Größe, Figur (Abplattung) und Dichtigkeit der Erde.
(Erweiterung des Naturgemäldes: Kosmos
Bd. I S. 171
–178 und 420–425
Anm. 127
–135.)
Der Erdkörper ist
gemessen
und
gewogen
worden: zur Ermittelung seiner Gestalt, seiner Dichtigkeit und Masse. Die Genauigkeit, nach welcher man unausgesetzt in diesen
terrestrischen
Bestimmungen gestrebt, hat nicht weniger als die Auflösung der Probleme der
Astronomie
gleichzeitig zu der Vervollkommnung der Meßinstrumente und der analytischen Methoden beigetragen. Ein entscheidender Theil der Gradmessung ist übrigens selbst astronomisch; Sternhöhen bedingen die Krümmung des Bogens, dessen Länge durch Auflösung eines trigonometrischen Netzes gefunden ist. Der höheren Mathematik ist es geglückt Wege zu eröffnen, um aus gegebnen numerischen Elementen die schwierigen Aufgaben der Gestalt der Erde, der Figur des Gleichgewichts einer flüssigen homogenen oder dichten, schalenähnlich ungleichartigen Masse
19
zu lösen, welche sich um eine feste Achse gleichförmig dreht. Seit Newton und Huygens sind die berühmtesten Geometer des achtzehnten Jahrhunderts mit dieser Lösung beschäftigt gewesen. Es ist ersprießlich, stets daran zu erinnern, daß alles, was Großes durch Intensität geistiger Kraft und durch mathematische Ideen-Combination erlangt wird, seinen Werth nicht bloß von dem hat, was aufgefunden und der Wissenschaft angeeignet worden ist; sondern vorzugsweise von dem, was dieses Auffinden zur Ausbildung und Verstärkung des analytischen Werkzeugs beigetragen hat.
»Die
geometrische
Figur der Erde, der
physischen
entgegengesetzt
1699)
, bestimmt diejenige Oberfläche, welche die Oberfläche des Wassers in einem mit dem Ocean zusammenhangenden, die Erde überall bedeckenden und durchkreuzenden Netze von Canälen annehmen würde. Die
geometrische Oberfläche
durchschneidet die Richtungen der Kräfte
senkrecht
, welche aus allen von den einzelnen Theilchen der Erde ausgehenden Anziehungen, verbunden mit der, ihrer Umdrehungs-Geschwindigkeit entsprechenden Centrifugalkraft, zusammengesetzt sind.
1700)
Sie kann im ganzen nur als eine dem
elliptischen Rotations-Sphäroid
sehr nahe zugehörige betrachtet werden; denn Unregelmäßigkeiten der Massenvertheilung im
Inneren
der Erde erzeugen bei local veränderter Dichtigkeit ebenfalls Unregelmäßigkeit in der
geometrischen
Oberfläche, welche das Product der Gesammtwirkung ungleich vertheilter Elemente ist. Die
physische
Oberfläche ist unmittelbar durch die wirklich vorhandene des Festen und Flüssigen auf der
äußeren
Erdrinde gegeben.« Wenn es schon aus geologischen Gründen nicht unwahrscheinlich ist, daß zufällige Veränderungen, welche in
20
den geschmolzenen: trotz des Druckes, den sie erleiden, leicht bewegten Theilen des Inneren durch
Ortswechsel in den Massen
vorgehen, selbst die
geometrische Oberfläche
in Krümmung der Meridiane und Parallele in kleinen Räumen nach sehr langen Zeitabschnitten modificiren; so ist die
physische Oberfläche
in ihrer oceanischen Region durch Ebbe und Fluth (locale Depression und Anschwellung des Flüssigen) sogar periodisch einem
Ortswechsel der Massen
ausgesetzt. Die Kleinheit des Gravitations-Effectes in den continentalen Regionen kann einen sehr allmäligen Wechsel der wirklichen Beobachtung entziehen; und nach Bessel's Berechnung muß, um die Polhöhe eines Orts nur um 1" zu vergrößern, in dem Inneren der Erde eine Ortsveränderung von einer Masse vorausgesetzt werden, deren Gewicht, ihre Dichtigkeit der mittleren Dichtigkeit der Erde gleich gesetzt, das von 114 geographischen Cubikmeilen
1701)
ist. So auffallend groß auch dieses Volum der ortsverändernden, bewegten Masse uns erscheint, wenn wir es mit dem Volum des Montblanc, oder Chimborazo, oder Kintschindjinga vergleichen; so sinkt doch bald das Erstaunen über die Größe des Phänomens, wenn man sich erinnert, daß das Erdsphäroid über 2650 Millionen solcher Cubikmeilen umfaßt.
Das Problem der
Figur der Erde:
dessen Zusammenhang mit der
geologischen
Frage über früheren
liquiden
Zustand der planetarischen Rotations-Körper schon in der großen Zeit
1702)
von Newton, Huygens und Hooke erkannt wurde; ist mit ungleichem Erfolge auf drei Wegen zu lösen versucht worden: durch geodätisch-astronomische
Gradmessung
, durch
Pendel-Versuche
, und durch
Ungleichheiten
in der Länge und Breite des
Mondes
. Die erste
21
Methode zerfällt wieder in zwei Unterarten der Anwendung:
Breitengrad-Messungen
auf einem Meridian-Bogen, und
Längengrad-Messungen
auf verschiedenen Parallelkreisen.
Ohnerachtet bereits sieben Jahre verflossen sind, seitdem ich die Resultate von Bessel's großer Arbeit über die
Dimensionen des Erdkörpers
in das allgemeine Naturgemälde aufgenommen habe; so kann doch diese Arbeit bis jetzt noch nicht durch eine mehr umfassende, auf neuere Gradmessungen gegründete, ersetzt werden. Einen wichtigen Zuwachs und eine Vervollkommnung aber hat sie zu erwarten, wenn die bald vollendete russische Gradmessung, welche sich fast vom Nordcap bis zum schwarzen Meere erstreckt, wird veröffentlicht werden; und die indische, durch sorgfältige Vergleichung des dabei gebrauchten Maaßes, in ihren Ergebnissen mehr gesichert ist. Laut Bessel's, im Jahr 1841 bekannt gemachten Bestimmungen ist der mittlere Werth der Dimensionen unseres Planeten nach der genauen Untersuchung
1703)
von zehn Gradmessungen folgender: die
halbe große Axe
des elliptischen Rotations-Sphäroids, welchem sich die unregelmäßige Figur der Erde am meisten nähert, 3272077
t
,14; die
halbe kleine Axe
3261139
t
,33; die Länge des
Erd-Quadranten
5131179
t
,81; die Länge eines
mittleren Meridiangrades
57013
t
,109; die Länge eines
Parallelgrades
bei 0° Breite, also eines
Aequatorgrades
, 57108
t
,520; die Länge eines
Parallelgrades
bei 45° Breite 40449
t
,371;
Abplattung
1
/
299,152
; die Länge einer
geographischen Meile
, deren 15 auf einen Grad des Aequators gehn, 3807
t
,23. Die folgende Tafel zeigt die Zunahme der
Länge
der
Meridiangrade
vom Aequator gegen die Pole hin, wie sie aus den Beobachtungen gefunden ist, also modificirt durch locale Störungen der Anziehung:
22
Länder
geogr. Breite der
Mitte des gemesse-
nen Bogens
Länge
des gemessenen
Bogens
die aus den Beobachtungen folgende
Länge eines Grades
für die Breite der Mitte des ge-
messenen Bogens in Toisen
Beobachter
Schweden
66°
66°
20'
19'
10"
37"
1°
0°
37'
57'
19",6
30",4
57195
t
,8
57201
t
,8
Svanberg
Maupertuis
Rußland
56°
3'
55",5
8°
2'
28",9
57137
t
,0
Struve, Tenner
Preußen
54°
58'
26",0
1°
30'
29",0
57145
t
,2
Bessel, Baeyer
Dänemark
54°
8'
13",7
1°
31'
53",3
57093
t
,1
Schumacher
Hannover
52°
32'
16",6
2°
0'
57",4
57126
t
,4
Gauß
England
52°
52°
35'
2'
45",0
19",4
3°
2°
57'
50'
13",1
23",5
57075
t
,0
57071
t
,8
Roy, Mudge, Kater
Frankreich
44°
51'
2",5
12°
22'
12",7
57012
t
,5
Delambre, Méchain,
    Biot, Arago
Nordamerika
39°
12'
0
1°
28'
45",0
56889
t
,6
Mason, Dixon
Ostindien
16°
12°
8'
32'
21",5
20",8
15°
1°
57'
34'
40",7
56",4
56773
t
,6
56759
t
,0
Lambton, Everest
Lambton
Quito(südl. Br.)
1°
31'
0",4
3°
7'
3",5
56864
t
,6
La Condamine,
    Bouguer
Vorgeb. d. gut.
Hoffn. (südl. Br.)
33°
35°
18'
43'
30"
20"
1°
3°
13'
34'
17",5
34",7
57035
t
,6
56932
t
,5
Lacaille
Maclear
23
Die Bestimmung der Figur der Erde durch Messung von
Längengraden auf verschiedenen Parallelkreisen
erfordert eine große Genauigkeit in den Unterschieden der Ortslängen. Schon Cassini de Thury und Lacaille bedienten sich 1740 der Pulver-Signale, um einen Perpendikel auf dem Meridian von Paris zu messen. In neuerer Zeit sind bei der großen trigonometrischen Aufnahme von England mit weit besseren Hülfsmitteln und größerer Sicherheit Längen der Bogen auf Parallelkreisen und Unterschiede der Meridiane bestimmt worden zwischen Beachy Head und Dunnose, wie zwischen Dover und Falmouth
1704)
: freilich nur in Längen-Unterschieden von 1° 26' und 6° 22'. Die glänzendste dieser Operationen ist aber wohl die zwischen den Meridianen von Marennes, an der Westküste von Frankreich, und Fiume gewesen. Sie erstreckt sich über die westlichste Alpenkette und die lombardischen Ebenen von Mailand und Padua, in einer directen Entfernung von 15° 32' 27"; und wurde ausgeführt von Brousseaud und Largeteau, Plana und Carlini, fast ganz unter dem sogenannten
mittleren
Parallel von 45°. Die vielen Pendel-Versuche, welche in der Nähe der Gebirgsketten gemacht worden sind, haben hier den schon früher erkannten Einfluß von localen Anziehungen, die sich aus der Vergleichung der astronomischen Breiten mit den Resultaten der geodätischen Messungen ergeben
1705)
, auf eine merkwürdige Weise bestätigt.
Nach den zwei Unterarten der unmittelbaren Gradmessung: a) auf
Meridian
- und b) auf
Parallelbogen
, ist noch eine rein astronomische Bestimmung der Figur der Erde zu nennen. Es gründet sich dieselbe auf die Einwirkung, welche die Erde auf die Mondbewegung (auf die Ungleichheiten
24
in der Länge und Breite des Mondes) ausübt. Laplace, der zuerst die Ursach dieser Ungleichheiten aufgefunden, hat auch deren Anwendung gelehrt; und scharfsinnig gezeigt, wie dieselbe den großen Vorzug gewährt, welchen vereinzelte Gradmessungen und Pendel-Versuche nicht darzubieten vermögen: den Vorzug, die
mittlere
Figur (die Gestalt, welche dem
ganzen
Planeten zugehört) in einem einzigen, einfachen Resultate zu offenbaren. Man erinnert hier gern wieder
1706)
an den glücklichen Ausdruck des Erfinders der Methode: »daß ein Astronom, ohne seine Sternwarte zu verlassen, in der Bewegung eines Himmelskörpers die individuelle Gestalt der Erde, seines Wohnsitzes, lesen könne.« Nach einer letzten Revision der beiden Ungleichheiten in der Länge und Breite unseres Satelliten, und durch die Benutzung von mehreren tausend Beobachtungen von Bürg, Bouvard und Burckhardt
1707)
fand Laplace vermittelst dieser seiner Lunar-Methode eine Abplattung, welche der der Breitengrad-Messungen (
1
/
299
) nahe genug kommt: nämlich
1
/
306
Ein drittes Mittel, die Gestalt der Erde (d. i. das Verhältniß der großen zur kleinen Axe, unter der Voraussetzung einer elliptisch sphäroidischen Gestalt) durch Ergründung des Gesetzes zu finden, nach welchem vom Aequator gegen die Rotations-Pole hin die
Schwere
zunimmt; bieten die
Schwingungen der Pendel
dar. Zur Zeitbestimmung hatten sich dieser Schwingungen zuerst die arabischen Astronomen und namentlich Ebn-Junis, am Ende des 10ten Jahrhunderts, in der Glanzperiode der Abbassidischen Chalifen
1708)
, bedient; auch, nach sechshundertjähriger Vernachlässigung, Galilei und der Pater Riccioli zu Bologna.
1709)
Durch Verbindung mit Räderwerk zur Regulirung des Ganges der Uhren (angewandt zuerst in den unvollkommenen Versuchen von
25
Sanctorius zu Padua 1612, dann in der vollendeten Arbeit von Huygens 1656 hat das Pendel in Richer's Vergleichung des Ganges derselben astronomischen Uhr zu Paris und Cayenne (1672) den ersten materiellen Beweis von der verschiedenen Intensität der Schwere unter verschiedenen Breiten gegeben. Picard war zwar mit der Ausrüstung zu dieser wichtigen Reise beschäftigt, aber er schreibt sich deshalb nicht das Verdienst des ersten Vorschlages zu. Richer verließ Paris im October 1671; und Picard: in der Beschreibung seiner Breitengrad-Messung, die ebenfalls im Jahr 1671 erschien, erwähnt bloß
1710)
»einer Vermuthung, welche in einer der Sitzungen der Akademie
von einem Mitgliede
geäußert worden sei, und nach welcher wegen der Rotation der Erde die Gewichte eine geringere Schwere unter dem Aequator als unter dem Pole haben möchten.« Er fügt zweifelnd hinzu: »daß allerdings nach einigen Beobachtungen, welche in London, Lyon und Bologna angestellt seien, es scheine, als müsse das Secunden-Pendel verkürzt werden, je näher man dem Aequator komme; aber andererseits sei er auch nicht genug von der Genauigkeit der angegebenen Messungen überzeugt, weil im Haag die Pendellänge trotz der nördlicheren Lage ganz wie in Paris gefunden werde.« Wann Newton zuerst die ihm so wichtige Kenntniß von den durch Richer 1672 erlangten, aber erst 1679 durch den Druck veröffentlichten Pendel-Resultaten, oder von Cassini's, schon vor 1666 gemachter Entdeckung der Abplattung des Jupiter erhalten hat; wissen wir leider nicht mit derselben Genauigkeit, als uns seine sehr verspätete Kenntniß von Picard's Gradmessung erwiesen ist. In einem Zeitpunkte, wo in einem so glücklichen Wettkampfe theoretische Ansichten zu Anstellung
26
von Beobachtungen anregten und wiederum Ergebnisse der Beobachtung auf die Theorie reagirten, ist für die Geschichte der mathematischen Begründung einer physischen Astronomie die genaue Auszählung der einzelnen Epochen von großem Interesse.
Wenn die
unmittelbaren Messungen von Meridian- und Parallelgraden
(die ersteren vorzugsweise in der französischen Gradmessung
1711)
zwischen Br. 44° 42' und 47° 30'; die zweiten bei Vergleichung von Punkten, die östlich und westlich liegen von den grajischen, cottischen und Meer-Alpen
1712)
schon große
Abweichungen
von der mittleren ellipsoidischen Gestalt der Erde verrathen; so sind die Schwankungen in dem Maaße der Abplattung, welche geographisch verschieden vertheilte
Pendellängen
und ihre Gruppirungen geben, noch um vieles auffallender. Die Bestimmung der Figur der Erde durch die zu- oder abnehmende Schwere (Intensität der örtlichen Attraction) setzt voraus, daß die Schwere an der Oberfläche des rotirenden Sphäroids dieselbe blieb, welche sie zu der Zeit der Erstarrung aus dem flüssigen Zustande war; und daß nicht spätere Veränderungen der Dichtigkeit daselbst vorgingen.
1713)
Trotz der großen Vervollkommnung der Instrumente und Methoden durch Borda, Kater und Bessel sind gegenwärtig in beiden Erdhälften: von den Maloninen: wo Freycinet, Duperrey und Sir James Roß nach einander beobachtet haben, bis Spitzbergen: also von 51° 35' S. bis 79° 50' N. B.; doch nur 65 bis 70 unregelmäßig zerstreute Punkte
1714)
anzugeben, in denen die
Länge
des einfachen Pendels mit derselben Genauigkeit bestimmt worden ist als die Orts-Position in Breite, Länge und Höhe über dem Meere.
27
Sowohl durch die Pendel-Versuche auf dem von den französischen Astronomen gemessenen Theile eines Meridianbogens wie durch die Beobachtungen, welche Cap. Kater bei der trigonometrischen Aufnahme in Großbritannien gemacht, wurde anerkannt, daß die Resultate sich keinesweges einzeln durch eine Variation der Schwere im Verhältniß des Quadrats des Sinus der Breite darstellen ließen. Es entschloß sich daher die englische Regierung (auf Anregung des Vice-Präsidenten der
Royal Society
, Davies Gilbert) zur Ausrüstung einer wissenschaftlichen Expedition: welche meinem Freunde Eduard Sabine, der als Astronom den Capitän Parry auf seiner ersten Nordpol-Unternehmung begleitet hatte, anvertraut wurde. Dieselbe führte ihn in den Jahren 1822 und 1823 längs der westlichen afrikanischen Küste, von Sierra Leone bis zu der Insel S. Thomas, nahe am Aequator; dann über Ascension nach der Küste von Südamerika (von Bahia bis zum Ausfluß des Orinoco), nach Westindien und Neu-England; wie im hohen arctischen Norden bis Spitzbergen, und zu einem von gefahrdrohenden Eiswällen verdeckten, noch unbesuchten Theile des östlichen Grönlands (74° 32'). Dieses glänzende und so glücklich ausgeführte Unternehmen hatte den Vorzug, daß es seinem Hauptzwecke nach nur auf Einen Gegenstand gerichtet war, und Punkte umfaßte, die 93 Breitengrade von einander entfernt sind.
Der Aequinoctial- und arctischen Zone weniger genähert lag das Feld der französischen Gradmessungen; aber es gewährte dasselbe den großen Vortheil einer linearen Gruppirung der Beobachtungsorte, und der unmittelbaren Vergleichung mit der partiellen Bogenkrümmung, wie sie sich aus den geodätisch-astronomischen Operationen ergeben hatte. Biot
28
hat die Reihe der Pendel-Messungen von Formentera aus (38° 39' 56"), wo er früher mit Arago und Chaix beobachtete, im Jahr 1824 bis nach Unst, der nördlichsten der Shetlands-Inseln (60° 45' 25"), fortgesetzt: und sie mit Mathieu auf den Parallelen von Bordeaux, Figeac und Padua bis Fiume erweitert.
1715)
Diese Pendel-Resultate, mit denen von Sabine verglichen, geben für den ganzen nördlichen Quadranten allerdings die Abplattung von
1
/
290
: aber, in zwei Hälften getrennt, um so abweichendere Resultate
1716)
: vom Aequator bis 45° gar
1
/
276
, und von 45° bis zum Pol
1
/
306
. Der Einfluß der umgebenden dichteren Gebirgsmassen (Basalt, Grünstein, Diorit, Melaphyr; im Gegensatz von specifisch leichteren Flöz- und Tertiär-Formationen) hat sich für beide Hemisphären (wie der, die Intensität der Schwere vermehrende Einfluß der vulkanischen Eilande
1717)
) in den meisten Fällen erkennbar gemacht; aber viele Anomalien, die sich darbieten, lassen sich nicht aus der uns sichtbaren geologischen Bodenbeschaffenheit erklären.
Für die südliche Erdhälfte besitzen wir eine kleine Reihe vortrefflicher, aber freilich auf großen Flächen weit zerstreuter Beobachtungen von Freycinet, Duperrey, Fallows, Lütke, Brisbane und Rümker. Es bestätigen dieselben, was schon in der nördlichen Erdhälfte so auffallend ist: daß die Intensität der Schwere nicht an Oertern, welche gleiche
Breite
haben, dieselbe ist; ja daß die Zunahme der Schwere vom Aequator gegen die Pole unter verschiednen Meridianen
ungleichen
Gesetzen unterworfen zu sein scheint. Wenn Lacaille's Pendel-Messungen am Vorgebirge der guten Hoffnung und die auf der spanischen Weltumseglung von
29
Malaspina den Glauben hatten verbreiten können, daß die südliche Hemisphäre im allgemeinen beträchtlich mehr abgeplattet sei als die nördliche; so haben, wie ich schon an einem anderen Orte
1718)
angeführt, die Maloninen-Inseln und Neu-Holland, verglichen mit Neu-York, Dünkirchen und Barcelona, in genaueren Resultaten das Gegentheil erwiesen.
Aus dem bisher Entwickelten ergiebt sich: daß das Pendel (ein nicht unwichtiges geognostisches Untersuchungsmittel; eine Art Senkblei, in tiefe, ungesehene Erdschichten geworfen) uns doch mit geringerer Sicherheit über die Gestalt unseres Planeten aufklärt als Gradmessungen und Mondbewegung. Die concentrischen, elliptischen: einzeln homogenen, aber von der Oberfläche gegen das Erd-Centrum an Dichtigkeit (nach gewissen Functionen des Abstandes) zunehmenden Schichten können: in einzelnen Theilen des Erdkörpers nach ihrer Beschaffenheit, Lage und Dichtigkeits-Folge verschieden, an der Oberfläche locale Abweichungen in der Intensität der Schwere erzeugen. Sind die Zustände, welche jene Abweichungen hervorbringen, um vieles neuer als die Erhärtung der äußeren Rinde, so kann man sich die Figur der Oberfläche als örtlich nicht modificirt durch die innere Bewegung der geschmolzenen Massen denken. Die Verschiedenheit der Resultate der Pendel-Messung ist übrigens viel zu groß, als daß man sie gegenwärtig noch Fehlern der Beobachtung zuschreiben könnte. Wo auch durch mannigfach versuchte Gruppirung und Combination der Stationen Uebereinstimmung in den Resultaten oder erkennbare Gesetzmäßigkeit gefunden wird, ergeben immer die Pendel eine
größere Abplattung
(ohngefähr schwankend zwischen den Grenzen
1
/
275
und
1
/
290
) als die, welche aus den Gradmessungen hat geschlossen werden können.
30
Beharren wir bei dieser, wie sie nach Bessel's letzter Bestimmung gegenwärtig am allgemeinsten angenommen wird, also bei einer Abplattung von
1
/
299,152
; beträgt die
Anschwellung
1719)
unter dem Aequator eine Höhe von 3272077
t
-3261139
t
 = 10938 Toisen oder 65628 Pariser Fuß: ohngefähr 2
4
/
5
(genauer 2,873) geographische Meilen. Da man seit frühester Zeit gewohnt ist eine solche Anschwellung oder convexe Erhebung der Erdoberfläche mit wohlgemessenen Gebirgsmassen zu vergleichen: so wähle ich als Gegenstände der Vergleichung den höchsten unter den jetzt bekannten Gipfeln des Himalaya, den vom Oberst Wangh gemessenen Kintschindjinga von 4406 Toisen (26436 Fuß); und den Theil der Hochebene Tibets, welcher den Heiligen Seen Rakas-Tal und Manassarovar am nächsten ist, und nach Lieut. Henry Strachey die mittlere Höhe von 2400 Toisen erreicht. Unser Planet ist demnach nicht ganz dreimal so viel in der Aequatorial-Zone angeschwollen, als die Erhebung des
höchsten Erdberges
über der Meeresfläche beträgt; fast fünfmal so viel als das östliche Plateau von Tibet.
Es ist hier der Ort zu bemerken, daß die durch bloße Gradmessungen oder durch Combinationen von Grad- und Pendel-Messungen sich ergebenden Resultate der
Abplattung
weit geringere Verschiedenheiten
1720)
in der Höhe der
Aequinoctial-Anschwellung
darbieten, als man auf den ersten Anblick der Bruchzahlen zu vermuthen geneigt sein könnte. Der Unterschied der Polar-Abplattungen
1
/
310
und
1
/
280
beträgt für die Unterschiede der größten und kleinsten Erdachse nach den beiden äußersten Grenzzahlen nur etwas über 6600 Fuß: nicht das Doppelte der kleinen Berghöhen des
31
Brockens und des Vesuvs; ohngefähr nur um
1
/
10
abweichend von der Anschwellung, welche die Abplattung
1
/
299
giebt.
Sobald genauere, unter sehr verschiedenen Breiten gemachte Gradmessungen gelehrt hatten, daß die Erde in ihrem Inneren nicht
gleichförmig
dicht sein könne, weil die aufgefundnen Resultate der Abplattung die letztere um vieles geringer darstellen, als Newton (
1
/
230
); um vieles größer, als Huygens (
1
/
578
), der sich alle Anziehung im Centrum der Erde vereinigt dachte, annahmen: mußte der Zusammenhang des Werthes der Abplattung mit dem
Gesetze der Dichtigkeit
im Inneren der Erdkugel ein wichtiger Gegenstand des analytischen Calcüls werden. Die theoretischen Speculationen über die Schwere leiteten früh auf die Betrachtung der Anziehung großer Gebirgsmassen, welche frei, klippenartig sich auf dem trocknen Boden des
Luftmeeres
erheben. Schon Newton untersuchte in seinem
treatise of the System of the World in a popular way
1728
, um wie viel ein Berg, der an 2500 Pariser Fuß Höhe und 5000 Fuß Durchmesser hätte, das Pendel von seiner lothrechten Richtung abziehen würde. In dieser Betrachtung liegt wahrscheinlich die Veranlassung zu den wenig befriedigenden Versuchen von Bouguer am Chimborazo
1721)
, von Maskelyne und Hutton am Berg Shehallien in Perthshire nahe bei Blair Athol, zu der Vergleichung von Pendellängen auf dem Gipfel einer 6000 Fuß erhabenen Hochebene mit der Pendellänge am Meeresufer (Carlini bei dem Hospitium des Mont Cenis, und Biot und Mathieu bei Bordeaux), zu den feinen und allein entscheidenden Experimenten von Reich (1837) und Baily mit dem von John Mitchell
1722)
erfundenen und durch Wollaston zu Cavendish
32
übergegangenen sinnreichen Apparate der
Drehwage
. Es ist von den drei Arten der Bestimmung der Dichtigkeit unseres Planeten (durch Bergnähe, Höhe einer Bergebene und Drehwage) in dem Naturgemälde (
Kosmos
Bd. I. S. 176
–178 und
424 Anm. 136
) so umständlich gehandelt worden, daß nur noch die in Reich's neuer Abhandlung
1723)
enthaltenen, in den Jahren 1847 und 1850 von diesem unermüdlichen Forscher angestellten Versuche hier erwähnt werden müssen. Das Ganze kann nach dem gegenwärtigen Stande unseres Wissens folgendermaßen zusammengestellt werden:
Shehallian
(nach dem Mittel des von Playfair ge-
    fundenen Max. 4,867 und Min. 4,559)
4,713
Mont Cenis,
Beob. von Carlini mit der Correction
    von Giulio
4,950
Drehwage:
    Cavendish nach Baily's Berechnung
    Reich 1838
    Baily 1842
    Reich 1847–1850
5,448
5,440
5,660
5577
Ein noch weit größeres Resultat für die Dichte der Erde, als Baily (1842) und Reich (1847–1850) erhalten haben, ergeben Airy's mit so musterhafter Vorsicht in den Bergwerken von Harton angestellte Pendel-Versuche im Jahre 1851. Nach diesen Pendel-Versuchen ist die Dichte 6,566: mit dem wahrscheinlichen Fehler 0,182 (Airy in den
Philos. Transact.
for 1856 p. 342
). Eine kleine Modification dieses numerischen Werthes, vom Professor Stockes hinzugefügt wegen des Effects der Rotation und Ellipticität der Erde, verändert die Dichtigkeit für Harton, das in 54° 48' nördlicher Breite liegt, in 6,565; für den Aequator in 6,489.
Das Mittel der beiden letzten Resultate giebt für die Dichtigkeit der Erde 5,62 (die des Wassers = 1 gesetzt) [s. nebenstehenden Zusatz]: also viel mehr als die dichtesten feinkörnigen
Basalte
(nach Leonhard's zahlreichen Versuchen 2,95–3,67), mehr als
Magneteisenerz
(4,9–5,2), um weniges geringer als
gediegen Arsen
von Marienberg oder Joachimsthal. Wir haben bereits oben (
Kosmos
Bd. I. S. 177
) bemerkt, daß bei der großen Verbreitung von Flöz-, Tertiär-Formationen und aufgeschwemmten Schichten, welche den uns sichtbaren, continentalen Theil der Erdoberfläche bilden (die plutonischen und vulkanischen
Erhebungen
erfüllen inselförmig überaus
33
kleine Räume), die
Feste
in der oberen Erdrinde kaum eine Dichtigkeit von 2,4 bis 2,6 erreicht. Wenn man nun mit Rigaud das Verhältniß der
Feste
zur flüssigen
oceanischen
Fläche wie 10:27 annimmt, und erwägt, daß letztere nach Versuchen mit dem Senkblei über 26000 Pariser Fuß
Wasserdicke
erreicht; so ist die ganze Dichtigkeit der oberen Schichten des Planeten unter der
trocknen
und
oceanischen
Oberfläche kaum 1,5. Es ist gewiß mit Unrecht: wie ein berühmter Geometer, Plana, bemerkt, daß der Verfasser der
Mécanique céleste
der oberen Erdschicht die Dichtigkeit des Granits zuschreibt und diese auch, etwas hoch, = 3 ansetzt
1724)
: was ihm für das Centrum der Erde die Dichtigkeit von 10,047 giebt. Letztere wird nach Plana 16,27, wenn man die oberen Erdschichten = 1,83 setzt: was wenig von 1,5 oder 1,6 als
totale
Erdrinden-Dichtigkeit abweicht. Das Pendel, das senkrechte wie das horizontale (die Drehwage), hat allerdings ein geognostisches Instrument genannt werden können; aber die Geologie der
unzugänglichen
inneren Erdräume ist, wie die Astrognosie der
dunklen Weltkörper
, nur mit vieler Vorsicht zu behandeln. Ich muß ohnedies noch in dem vulkanischen Abschnitt dieses Werkes die, schon von Anderen angeregten Probleme der Strömungen in der allgemeinen Flüssigkeit des Inneren des Planeten, der wahrscheinlichen oder unwahrscheinlichen periodischen Ebbe- und Fluth-Bewegung in einzelnen, nicht ganz gefüllten Becken, oder der Existenz undichter Räume unter den gehobenen Gebirgsketten
1725)
, berühren. Es ist im
Kosmos
keine Betrachtung zu übergehen, auf welche wirkliche Beobachtungen oder nicht entfernte Analogien zu leiten scheinen.
»La loi de l'attraction réciproque au carré de la distance est celle des émanations qui partent d'un centre. Elle paraît être la loi de toutes les forces dont l'action se fait apercevoir
à des distances
sensibles, comme on l'a reconnu dans les forces électriques et magnétiques. Une des propriétés remarquables de cette loi est que, si les dimensions de tous les corps de l'univers, leurs distances mutuelles et leurs vitesses venaient à croître ou à diminuer proportionnellement, ils décriraient des courbes entièrement semblables à celles qu'ils décrivent: en sorte que l'univers, réduit ainsi successivement jusqu'au plus petit espace imaginable, offrirait toujours les mêmes apparences aux observateurs. Ces apparences sont par conséquent indépendantes des dimensions de l'univers, comme, en vertu de la loi de la proportionalité de la force à la vitesse, elles sont indépendantes du mouvement absolu qu'il peut y avoir dans l'espace.«
Laplace
,
exposition du Syst. du Monde
(5
ème
éd.) p. 385
.
 
Gauß, Bestimmung des Breitenunterschiedes zwischen den Sternwarten von Göttingen und Altona
1828 S. 73. (Beide Sternwarten liegen durch ein merkwürdiges Spiel des Zufalls auf weniger als eine Hausbreite in einerlei Meridian.)
 
Bessel über den Einfluß der Unregelmäßigkeiten der Figur der Erde auf geodätische Arbeiten und ihre Vergleichung mit astronomischen Bestimmungen
, in
Schumacher's astron. Nachr.
Bd. XIV. No. 329 S. 270; auch
Bessel
und
Baeyer, Gradmessung in Ostpreußen
1838 S. 427–442.
 
Bessel über den Einfluß der Veränderungen des Erdkörpers auf die Polhöhen
, in
Lindenau
und
Bohnenberger, Zeitschrift für Astronomie
Bd. V. 1818 S. 29. »Das Gewicht der Erde in Pfunden ausgedrückt = 9933×10
21
, und die ortsverändernde Masse 947×10
14
.«
 
Auf die theoretischen Arbeiten jener Zeit sind gefolgt die von Maclaurin, Clairaut und d'Alembert, von Legendre und Laplace. Der letzteren Epoche ist beizuzählen das (1834) von Jacobi aufgestellte Theorem: daß Ellipsoide mit drei ungleichen Axen eben so gut unter gewissen Bedingungen
Figuren des Gleichgewichts
sein können als die beiden früher angegebnen Umdrehungs-Ellipsoide. (S. den Aufsatz des Erfinders, der seinen Freunden und Bewunderern so früh entrissen wurde, in
Poggendorff's Annalen der Physik und Chemie
Bd. XXXIII. 1834 S. 229–233.)
 
Die erste genaue Vergleichung einer großen Zahl von Gradmessungen (der vom Hochlande von Quito, zweier ostindischer; der französischen, englischen und neuen lapländischen) wurde im 19ten Jahrhundert mit vielem Glücke von Walbeck in Åbo 1819 unternommen. Er fand den mittleren Werth für die Abplattung
1
/
302,781
, für den Meridiangrad 57009
t
,758. Leider! ist seine Arbeit (die Abhandlung
de forma et magnitudine telluris
) nicht vollständig erschienen. Durch eine ehrenvolle Aufforderung von Gauß angeregt, hat dieselbe Eduard Schmidt in seinem ausgezeichneten Lehrbuche der mathematischen Geographie wiederholt und verbessert: indem er sowohl die höheren Potenzen der Abplattung als die in Zwischenpunkten beobachteten Polhöhen berücksichtigte, auch die hannöversche Gradmessung, wie die von Biot und Arago bis Formentera verlängerte hinzufügte. Die Resultate erschienen, allmälig vervollkommnet, in drei Formen: in
Gauß, Bestimmung der Breitenunterschiede von Göttingen und Altona
1828 S. 82; in Eduard
Schmidt's Lehrbuch der mathem. und phys. Geographie
1829 Th. I. S. 183 und 194–199, und endlich in der Vorrede zu diesem Buche S. V. Das letzte Resultat ist: Meridiangrad 57008
t
,655; Abplattung
1
/
297,479
. Der ersten Bessel'schen Arbeit ging (1830) unmittelbar voraus die wichtige Schrift
Airy's:
Figure of the Earth
, in der
Encyclopaedia metropolitana
, Edit. von 1849
p. 220
und
239
. (Halbe Polar-Achse 20853810 feet = 3261163,7 Toisen, halbe Aequatorial-Achse 20923713 feet = 3272095,2 Toisen, Meridian-Quadrant 32811980 feet = 5131208,0 Toisen, Abplattung
1
/
298,33
.) Unser großer Königsberger Astronom hat sich ununterbrochen in den Jahren 1836 bis 1842 mit Berechnungen über die Figur der Erde beschäftigt; und da seine frühere Arbeit von ihm durch spätere verbessert wurde, so ist die Vermengung der Resultate von Untersuchungen aus verschiednen Zeitepochen in vielen Schriften eine Quelle der Verwirrung geworden. Bei Zahlen, die ihrer Natur nach abhängig von einander sind, ist eine solche Vermengung, überdies noch verschlimmert durch fehlerhafte Reductionen der Maaße (Toisen, Meter, engl. Fuße, Meilen von 60 und 69 auf den Aequatorial-Grad), um so bedauernswürdiger, als dadurch Arbeiten, welche einen großen Aufwand von Anstrengung und Zeit gekostet haben, in dem unvortheilhaftesten Lichte erscheinen. Im Sommer 1837 gab Bessel zwei Abhandlungen heraus: die eine über den Einfluß der Unregelmäßigkeit der Erdgestalt auf geodätische Arbeiten und ihre Vergleichung mit den astronomischen Bestimmungen, die andre über die den vorhandenen Messungen von Meridian-Bogen am meisten entsprechenden Axen des elliptischen Rotations-Sphäroids (
Schum. astr. Nachr.
Bd. XIV. No. 329 S. 269 und No. 333 S. 345). Resultate der Berechnung waren: halbe große Axe 3271953
t
,854; halbe kleine Axe 3261072
t
,900; Länge eines mittleren Meridiangrades, d. h. des neunzigsten Theiles des Erd-Quadranten (in der auf dem Aequator senkrechten Richtung), 57011
t
,453. Ein von Puissant aufgefundener Fehler von 68 Toisen in der Berechnungsart, welche im Jahre 1808 von einer Commission des National-Instituts angewandt worden war, um die Entfernung der Parallele von Montjouy bei Barcelona und Mola auf Formentera zu bestimmen, veranlaßte Bessel im Jahr 1841 seine frühere Arbeit über die Dimensionen des Erdkörpers einer neuen Revision zu unterwerfen (
Schum. astr. Nachr.
Bd. XIX. No. 438 S. 97–116). Es ergab dieselbe für die Länge des
Erd-Quadranten
5131179
t
,81 (statt daß bei der ersten Bestimmung des Meters 5130740 Toisen angenommen worden waren), und für die mittlere Länge eines
Meridiangrades
57013
t
,109 (um 0
t
,611 mehr als der Meridiangrad unter 45° Breite). Die im Text angeführten Zahlen sind die Resultate dieser letzten Bessel'schen Untersuchung. Die 5131180 Toisen Länge des Meridian-Quadranten (mit einem mittleren Fehler von 255
t
,63) sind = 10000856 Metern; der ganze Erdumkreis ist also gleich 40003423 Metern (oder 5390,98 geographischen Meilen). Der Unterschied von der ursprünglichen Annahme der
Commission des poids et mesures
, nach welcher das Meter der vierzig-millionenste Theil des Erdumfanges sein sollte, beträgt also für den Erdumkreis 3423
m
oder 1756
t
,27: fast eine halbe geogr. Meile (genau
46
/
100
). Nach der frühesten Bestimmung war die Länge des Meters festgesetzt zu 0
t
,5130740; nach Bessel's letzter Bestimmung sollte dasselbe gleich 0
t
,5131180 sein. Der Unterschied für die Länge des Meters ist also 0,038 Pariser Linien. Das Meter hätte nach Bessel, statt zu 443,296 Pariser Linien, was seine dermalige legale Geltung ist, zu 443,334 festgesetzt werden sollen. (Vergleiche auch über dieses sogenannte Naturmaaß
Faye
,
leçons de Cosmographie
1852 p. 93
.)
 
Airy
,
Figure of the Earth
in der
Encyclopaedia metropolitana
1849 p. 214–216
.
 
Biot
,
Astr. physique
T. II. p. 482
und
T. III. p. 482
. Eine sehr genaue und um so wichtigere Parallelgrad-Messung, als sie zur Vergleichung des Niveau's des mittelländischen und atlantischen Meeres geführt hat, ist auf den
Parallelkreisen der Pyrenäen-Kette
von Coraboeuf, Delcros und Peytier ausgeführt worden.
 
Kosmos
Bd. I. S. 175
.
»Il est très remarquable qu'un Astronome, sans sortir de son observatoire, en comparant seulement ses observations à l'analyse, eût pu déterminer exactement la grandeur et l'aplatissement de la terre, et sa distance au soleil et à la lune, élémens dont la connaissance a été le fruit de longs et pénibles voyages dans les deux hémisphères. Ainsi la lune, par l'observation de ses mouvemens, rend sensible à l'Astronomie perfectionnée l'
ellipticité
de la terre, dont elle fit connaître la
rondeur
aux premiers Astronomes par ses éclipses.«
(
Laplace
,
expos. du Syste. du Monde
p. 230
.) Wir haben bereits oben (
Kosmos
Bd. III. S. 498
und 540 [
Anm. 1556
]) eines fast analogen optischen Vorschlags von Arago erwähnt: gegründet auf die Bemerkung, daß die Intensität des
aschfarbenen Lichtes
, d. h. des
Erdenlichtes, im Monde
und über den
mittleren Zustand der Diaphanität unserer ganzen Atmosphäre
belehren könne. Vergl. auch
Airy
in der
Encycl. metrop.
p. 189
und
236
über Bestimmung der Erd-Abplattung durch die Bewegungen des Mondes, wie
p. 231–235
über Rückschlüsse auf die Gestalt der Erde aus Präcession und Nutation. Nach Biot's Untersuchungen würde die letztere Bestimmung für die Abplattung nur Grenzzahlen geben können (
1
/
304
und
1
/
578
), die sehr weit von einander entfernt liegen (
Astron. physique
3
ème
éd. T. II. 1844 p. 463
).
 
Laplace
,
Mécanique céleste
éd. de 1846 T. V. p. 16
und
53
.
 
Kosmos
Bd. II. S. 451 Anm. 792
. Am frühesten ist wohl die Anwendung des Isochronismus der Pendel-Schwingungen in den astronomischen Schriften der Araber von Eduard Bernard in England erkannt worden; s. dessen Brief aus Oxford vom April 1683 an Dr. Robert Huntington in Dublin (
Philos. Transact.
Vol. XII. p. 567
).
 
Fréret
de l'étude de la Philosophie ancienne
, in den
Mémoires de l'Acad. des Inscript.
T. XVIII. (1753) p. 100
.
 
Picard
,
Mesure de la Terre
1671 art. 4
. Es ist kaum wahrscheinlich, daß die in der Pariser Akademie schon vor 1671 geäußerte Vermuthung über eine nach Breitengraden sich verändernde Intensität der Schwerkraft (
Lalande
,
Astronomie
T. III. p. 20 § 2668
) dem großen Huygens zugehöre: der allerdings schon 1669 der Akademie seinen
discours sur la cause de la gravité
vorgelegt hatte. Nicht in dieser Abhandlung, sondern in den
additamentis
: von denen eines
nach
dem Erscheinen von Newton's
Principien
, deren Huygens erwähnt, (also nach 1687) muß vollendet worden sein, spricht dieser von der Verkürzung des Secunden-Pendels, die Richer in Cayenne vornehmen mußte. Er sagt selbst:
»Maxima pars hujus libelli scripta est, cum Lutetiae degerem
(bis 1681)
ad eum usque locum, ubi de alteratione, quae pendulis accidit e motu Terrae.«
Vergl. die Erläuterung, welche ich gegeben im
Kosmos
Bd. II. S. 520 Anm. 985
. Die von Richer in Cayenne angestellten Beobachtungen wurden, wie ich im Texte erwähnt habe, erst 1679, also volle 6 Jahre nach seiner Rückkunft, veröffentlicht; und, was am auffallendsten ist, in den Registern der
Académie des Inscriptions
geschieht während dieser langen Zeit von Richer's wichtiger zwiefacher Beobachtung der Pendeluhr und eines einfachen Secunden-Pendels keine Erwähnung. Wir wissen nicht, wann Newton, dessen früheste theoretische Speculationen über die Figur der Erde höher als 1665 hinaufreichen, zuerst Kenntniß von Richer's Resultaten erhalten hat. Von Picard's Gradmessung, die schon 1671 veröffentlicht erschien, soll Newton erst sehr spät, 1682: und zwar »zufällig durch Gespräche in einer Sitzung der
Royal Society
, der er beiwohnte«, Kenntniß erlangt haben; eine Kenntniß, welche, wie Sir David Brewster gezeigt (
Life of Newton
p. 152
) einen überaus wichtigen Einfluß auf seine Bestimmung des Erd-Durchmessers und des Verhältnisses des Falls der Körper auf unserem Planeten zu der Kraft, welche den Mond in seinem Laufe lenkte, ausgeübt hat. Ein ähnlicher Einfluß auf Newton's Ideen läßt sich von der Kenntniß der
elliptischen Gestalt des Jupiter
voraussetzen, welche Cassini schon vor 1666 erkannte, aber erst 1691 in den
Mémoires de l'Académie des Sciences
T. II. p. 108
beschrieb. Sollte von einer viel früheren Publication, von welcher Lalande einige Bogen in den Händen Maraldi's sahe, Newton etwas erfahren haben? (Vergl.
Lalande
,
Astr.
T. III. p. 335 § 3345
mit
Brewster
,
Life of Newton
p. 162
und
Kosmos
Bd. I. S. 420 Anm. 129
.) Bei den gleichzeitigen Arbeiten von Newton, Huygens, Picard und Cassini ist es, wegen der damals gewöhnlichen Zögerung in der Publication und oft durch Zufall verspäteten Mittheilung, schwer, auf sichere Spuren des wissenschaftlichen Ideenverkehrs zu gelangen.
 
Delambre
,
Base du Syst. métrique
T. III., p. 548
.
 
Kosmos
Bd. I. S. 422 Anm. 133
;
Plana
,
Opérations géodésiques et astronomiques pour la Mesure d'un Arc du Parallèle moyen
T. II. p. 847
;
Carlini
in den
Effemeridi astronomiche di Milano
per l'anno 1842 p. 57
.
 
Vergl.
Biot
,
Astronomie physique
T. II. (1844) p. 464
mit
Kosmos
Bd. I. S. 424 Ende der Anmerkung 133
und
Bd. III. S. 432
: wo ich die Schwierigkeiten berühre, welche die Vergleichung der Rotationszeit der Planeten mit ihrer beobachteten Abplattung darbietet. Auch
Schubert
(
Astron
. Th. III. S. 316) hat schon auf diese Schwierigkeit aufmerksam gemacht. Bessel in seiner Abhandlung über Maaß und Gewicht sagt ausdrücklich: »daß die Voraussetzung des Gleichbleibens der Schwere an einem Messungsorte durch neuere Erfahrungen über die langsame Erhebung großer Theile der Erdoberfläche einigermaßen unsicher geworden ist.«
 
Airy
in seiner vortrefflichen Arbeit
on the Figure of the Earth
zählte (
Encycl. metropol.
1849 p. 229
) im Jahr 1830 an funfzig verschiedene Stationen mit sicheren Resultaten; und vierzehn andere (von Bouguer, Legentil, Lacaille, Maupertuis, la Croyère), die mit den vorigen an Genauigkeit nicht verglichen werden können.
 
Biot
und
Arago
,
Recueil d'Observ. géodésiques et astronomiques
1821 p. 526–540
und
Biot
,
traité d'Astr. physique
T. II. 1844 p. 465–473
.
 
A. a. O.
p. 488
.
Sabine
(
Exper. for determining the variation in the length of the Pendulum vibrating Seconds
1825 p. 352
) findet aus allen den 13 Stationen seiner Pendel-Expedition, trotz ihrer so großen Zerstreutheit in der nördlichen Erdhälfte,
1
/
288,3
; aus diesen, vermehrt mit allen Pendel-Stationen des
British Survey
und der französischen Gradmessung (von Formentera bis Dünkirchen), im ganzen also durch Vergleichung von 25 Beobachtungspunkten, wiederum
1
/
288,9
. Auffallender ist es, wie schon der Admiral Lütke bemerkt, daß, von der atlantischen Region weit westlich entfernt, in den Meridianen von Petropawlowsk und Nowo-Archangelsk die Pendellängen eine noch viel stärkere Abplattung, die von
1
/
267
, geben. Wie die früher allgemein angewandte Theorie des Einflusses von der das Pendel umgebenden Luft zu einem Rechnungsfehler führe und eine, schon 1786 vom Chevalier de Buat etwas undeutlich angegebene Correction nothwendig mache (wegen Verschiedenheit des Gewichts-Verlustes fester Körper, wenn sie in einer Flüssigkeit in Ruhe oder in schwingender Bewegung sind); hat Bessel mit der ihm eigenen Klarheit analytisch entwickelt in
den Untersuchungen über die Länge des einfachen Secundenpendels
S. 32, 63 und 126–129. »Bewegt sich ein Körper in einer Flüssigkeit (Luft), so gehört auch diese mit zum bewegten Systeme; und die bewegende Kraft muß nicht bloß auf die Massentheile des festen bewegten Körpers, sondern auch auf alle bewegten Massentheile der Flüssigkeit vertheilt werden.« Ueber die Versuche von Sabine und Baily, zu welchen Bessel's praktisch wichtige Pendel-Correction (Reduction auf den leeren Raum) Anlaß gegeben hatte, s. John
Herschel
im
Memoir of Francis Baily
1845 p. 17–21
.
 
Kosmos
Bd. I. S. 175
und
422 Anm. 132
. Vergl. für die Insel-Phänomene
Sabine
Pend. Exper.
1825 p. 237
und
Lütke
observ. du Pendule invariable
, exécutées de 1826–1829 p. 241
. Dasselbe Werk enthält eine merkwürdige Tabelle über die Natur der Gebirgsarten in 16 Pendel-Stationen (
p. 239
) von Melville-Insel (Br. 79° 50' N.) bis Valparaiso (Br. 33° 2' S.).
 
Kosmos
Bd. I. S. 424 Anm. 135
. Eduard
Schmidt
(
mathem. und phys. Geographie
Th. I. S. 394) hat unter den vielen Pendel-Beobachtungen, welche auf den Corvetten Descubierta und Atrevida unter Malaspina's Oberbefehl angestellt wurden, die 13 Stationen abgesondert, welche der
südlichen
Halbkugel angehören: und im Mittel eine Abplattung von
1
/
280,34
gefunden. Mathieu folgerte auch aus Lacaille's Beobachtungen am Vorgebirge der guten Hoffnung und auf Ile de France, mit Paris verglichen,
1
/
284,4
, aber die Meßapparate damaliger Zeit boten nicht die Sicherheit dar, welche die Vorrichtungen von Borda und Kater und die neueren Beobachtungs-Methoden gewähren. – Es ist hier der Ort, des schönen, den Scharfsinn des Erfinders so überaus ehrenden Experiments von Foucault zu erwähnen, welches den sinnlichen Beweis von der Achsendrehung der Erde mittelst des Pendels liefert, indem die Schwingungs-Ebene desselben sich langsam von Osten nach Westen dreht (
Comptes rendus de l'Acad. des Sc.
, séance du 3 février 1851, T. XXXII. p. 135
). Abweichungen gegen Osten in den Fallversuchen von Benzenberg und Reich auf Kirchthürmen und in Schachten erfordern eine sehr beträchtliche Fallhöhe, während Foucault's Apparat schon bei sechs Fuß Pendellänge die Wirkung der Erd-Rotation bemerkbar macht. Erscheinungen, welche aus der Rotation erklärt werden (wie Richer's Uhrgang in Cayenne, tägliche Aberration, Ablenkung der Projectile, Passatwinde), sind wohl nicht mit dem zu verwechseln, was zu jeder Zeit durch Foucault's Apparat hervorgerufen wird: und wovon, ohne es weiter zu verfolgen, die Mitglieder der
Academia del Cimento
scheinen etwas erkannt zu haben (
Antinori
in den
Comptes rendus
T. XXXII. p. 635
).
 
Im griechischen Alterthume wurden zwei Gegenden der Erde bezeichnet, in denen auf merkwürdige Anschwellungen der Oberfläche nach den damals herrschenden Meinungen geschlossen wurde: der hohe
Norden von Asien
und das Land unter dem
Aequator
. »Die hohen und nackten scythischen Ebenen«, sagt
Hippocrates
(
de aëre et aquis
§ XIX p. 72
Littré), »
ohne von Bergen gekrönt zu sein
, verlängern und erheben sich bis unter den Bären.« Derselbe Glaube wurde schon früher dem
Empedocles
(
Plut
.
de plac. Philos.
II, 8
) zugeschrieben.
Aristoteles
(
Meteor.
I, 1 a 15 p. 66
Ideler) sagt: daß die älteren Meteorologen, welche die Sonne »nicht unter der Erde, sondern um dieselbe herumführten«, die gegen den Norden hin angeschwollene Erde als eine Ursach betrachteten von dem Verschwinden der Sonne oder des Nachtwerdens. Auch in der Compilation der
Probleme
(
XXVI, 15 pag. 941
Bekker) wird die Kälte des
Nordwindes
der
Höhe des Bodens
in dieser Weltgegend zugeschrieben. In allen diesen Stellen ist nicht von Gebirgen, sondern von Anschwellung des Bodens in
Hochebenen
die Rede. Ich habe bereits an einem anderen Orte (
Asie centrale
T. I. p. 58
) gezeigt, daß Strabo, welcher allein sich des so charakteristischen Wortes οροπέδια bedient, für Armenien (
XI p. 522
Casaub.), für das von wilden Eseln bewohnte Lycaonien (
XII p. 568
) und für Ober-Indien, im Goldlande der Derden (
XV p. 706
), die Verschiedenheit der Klimate durch geographische Breite überall von der unterscheidet, welche der Höhe über dem Meere zugeschrieben werden muß. »Selbst in südlichen Erdstrichen«, sagt der Geograph von Amasia, »ist jeder hohe Boden,
wenn er auch
eine Ebene ist, kalt« (
II p. 73
). – Für die sehr gemäßigte Temperatur unter dem Aequator führen Eratosthenes und Polybius nicht allein den schnelleren Durchgang der Sonne (
Geminus
,
elem. Astron.
cap. 13
;
Cleom
.
cycl. theor.
I, 6
), sondern vorzugsweise die Anschwellung des Bodens an (s. mein
Examen crit. de la Géogr.
T. III. p. 150–152
). Beide behaupten nach dem Zeugniß des Strabo (
II p. 97
): »daß der dem Gleicher unterliegende Erdstrich der höchste sei; weshalb er auch beregnet werde: da bei dem Eintreten der nach den Jahreszeiten wechselnden Winde sehr viel nördliches Gewölk an der Höhe anhinge.« Von diesen beiden Meinungen über die Erhöhung des Bodens im nördlichen Asien (dem
scythischen Europa
des Herodot) und in der Aequatorial-Zone hat die erste, mit der dem Irrthum eigenthümlichen Kraft, fast zweitausend Jahre sich erhalten, und zu der geologischen Mythe von dem ununterbrochenen
tartarischen
Hochlande nördlich vom Himalaya Anlaß gegeben: während daß die andere Meinung nur gerechtfertigt werden konnte für eine in Asien anßerhalb der Tropenzone belegene Gegend: für die colossale »Hoch- oder
Gebirgsebene Meru
«, welche in den ältesten und edelsten Denkmälern indischer Poesie gefeiert wird (s.
Wilson's
Dict. Sanscrit and English
1832 p. 674
, wo Meru als
Hochebene
gedeutet wird). Ich habe geglaubt in diese umständliche Entwickelung eingehen zu müssen, um die Hypothese des geistreichen Fréret zu widerlegen, der: ohne Stellen griechischer Schriftsteller anzuführen, und nur auf eine einzige vom Tropenregen anspielend, jene Meinungen von
localen Anschwellungen des Bodens
auf Abplattung oder Verlängerung der Pole deutet.
»Pour expliquer les pluyes«
sagt Fréret
(
Mém. de l'Acad. des Inscriptions
T. XVIII. 1753 p. 112), »dans les régions équinoxiales que les conquêtes d'Alexandre firent connoître, on imagina des courans qui poussoient les nuages des pôles vers l'équateur, où, au défaut des montagnes qui les arrêtoient, les nuages l'étaient par la hauteur générale de la Terre, dont la surface sous l'équateur se trouvoit plus éloignée du centre que sous les pôles. Quelques physiciens donnèrent au globe la figure d'un sphéroïde renflé sous l'équateur et aplati vers les pôles. Au contraire dans l'opinion de ceux des anciens qui croyoient la terre alongée aux pôles, le pays voisin des pôles se trouvoit plus éloigné du centre que sous l'équateur.«
Ich kann kein Zeugniß des Alterthums auffinden, welches diese Behauptungen rechtfertigte. Im dritten Abschnitt des ersten Buches des
Strabo
(
pag. 48
Casaub.) heißt es ausdrücklich: »Nachdem Eratosthenes gesagt hat, daß die ganze Erde kugelförmig sei, doch nicht wie von der Drehbank (ein Ausdruck, dem Herodot IV, 36 entlehnt), und manche
Abweichungen
habe; führt er viele Umgestaltungen an, welche durch Wasser und Feuer, durch Erdbeben, unterirdische Windstöße (elastische Dämpfe?) und andere dergleichen Ursachen erfolgen: aber auch hier die Ordnung nicht beachtend. Denn die Kugelrundung um die ganze Erde erfolgt aus der
Anordnung des Ganzen
, und solche Umgestaltungen verändern das Ganze der Erde gar nicht; das Kleine verschwindet im Großen.« Später heißt es, immer nach
Groskurd's
sehr gelungener Uebersetzung: »daß die Erde mit der See kugelförmig sei, und eine und dieselbe Oberfläche bilde mit den Meeren. Das Hervorragende des Landes, welches unbedeutend ist und unbemerkt bleiben kann, verliert sich in solcher Größe: so daß wir die Kugelgestalt in solchen Fällen nicht so bestimmen wie nach der Drehbank, auch nicht wie der Meßkünstler nach dem Begriffe, sondern nach sinnlicher und zwar gröberer Wahrnehmung. (
Strabo
II p. 112.
) »Die Welt ist zugleich ein Werk der Natur und der Vorsehung; Werk der Natur, indem alles gegen einen Punkt, die Mitte des Ganzen, sich zusammenneigt, und sich um denselben rundet: das weniger Dichte (das Wasser) das Dichtere (die Erde) enthaltend.« (
Strabo
XVII p. 809
.) Wo bei den Griechen von der Figur der Erde gehandelt wird, heißt es bloß (
Cleom
.
cycl. theor.
I, 8
): daß man sie mit einer flachen oder in der Mitte vertieften Scheibe, mit einem Cylinder (Anaximander), mit einem Cubus, einer Pyramide verglichen; und endlich allgemein: trotz des langen Streits der Epicuräer, welche die Anziehung nach dem Centrum läugneten, für eine Kugel gehalten habe. Die Idee der Abplattung hat sich der Phantasie nicht dargeboten. Die
längliche Erde
des Democritus war nur die in Einer Dimension verlängerte Scheibe des Thales. Der Paukenform, το σχημα τυμπανοειδές, welche vorzugsweise dem Leucippus zugeschrieben wird (
Plut
.
de plac. Philos.
III, 10
;
Galen
.
de historia philosophica
cap. 21
;
Aristot
.
de Coelo
II, 13 pag. 293
Bekker), liegt schon zum Grunde die Vorstellung einer Halbkugel mit ebener Basis, welche vielleicht den Gleicher bezeichnet, während die Krümmung als die οικουμένη gedacht wurde. Eine Stelle des
Plinius
IX, 54 über die Perlen erläutert diese Gestaltung: wogegen
Aristoteles
,
Meteorol.
II, 5 a 10
(Ideler
T. I. p. 563
), nur eine Vergleichung von Kugelsegmenten mit dem Tympan darbietet, wie auch aus dem Commentar des
Olympiodor
(Ideler
T. I. p. 301
) erhellt. Ich habe absichtlich in dieser Uebersicht nicht zweier mir wohl bekannten Stellen des
Agathemer
(
de Geographia
lib. I cap. 1 p. 2
Hudson) und des
Eusebius
(
Evangel. Praeparat.
T. IV. p. 125 ed.
Gaisford 1843) gedacht: weil sie beweisen, mit welcher Ungenauigkeit oft spätere Schriftsteller den Alten Meinungen zuschreiben, die denselben ganz fremd waren. »Eudoxus soll nach diesen Angaben der
Erdscheibe
eine Länge und Breite im Verhältniß der Dimensionen wie 1 zu 2 gegeben haben: eben so Dicäarch, der Schüler des Aristoteles: welcher doch eigene Beweise für die Kugelgestalt der Erde (
Marcian. Capella
lib. VI p. 192
) vortrug. Hipparch habe die Erde für τραπεζοειδής und Thales für eine Kugel gehalten!«
 
»Mir scheint es oft, als nenne man bisweilen die Abplattung der Erde fast nur deshalb etwas zweifelhaft, weil man zu große Genauigkeit erreichen will. Nimmt man die Abplattungen zu
1
/
310
,
1
/
300
,
1
/
290
,
1
/
280
; so erhält man den Unterschied beider Halbmesser gleich 10554, 10905, 11281 und 11684 Toisen. Das Schwanken von 30 Einheiten im Nenner erzeugt nur ein Schwanken von 1130 Toisen in dem Polar-Halbmesser: eine Größe, die vergleichungsweise mit den sichtbaren Ungleichheiten der Oberfläche der Erde so wenig wesentlich erscheint, daß ich wirklich oft erstaune, wie die Experimente noch innerhalb solcher Grenzen zusammenstimmen.
Zerstreute Beobachtungen
, auf weiten Flächen
vereinzelt
, werden uns allerdings wenig mehr lehren, als wir schon wissen; aber wichtig wäre es, wenn man alle Messungen über die ganze Oberfläche von Europa mit einander verbände und alle astronomisch bestimmten Punkte in diese Operation hineinzöge.« (
Bessel
in einem Briefe an mich vom December 1828.) Nach diesem Vorschlage würde man aber doch nur die Erdgestaltung von dem kennen lernen, was man als die gegen Westen vortretende Peninsular-Gliederung des großen asiatischen Continents, in kaum 66½ Längengraden, betrachten kann. – Die Steppen des nördlichen Asiens, selbst die mittlere Kirghisen-Steppe, von der ich einen beträchtlichen Theil gesehen, sind oft hügelig und in Hinsicht der Raumverhältnisse
ununterbrochener Söhligkeit
im großen keinesweges mit den
Pampas von Buenos Aires
und den
Llanos von Venezuela
zu vergleichen. Diese letzteren: weit von Gebirgsketten entfernt, und in der nächsten Erdrinde mit Flözformationen und Tertiärschichten von sehr gleicher und geringer Dichtigkeit bedeckt, würden durch Anomalien in den Ergebnissen der Pendel-Schwingungen sehr reine und sehr entscheidende Resultate über die örtliche Constitution der
tiefen inneren Erdschichten
liefern können. Vergleiche meine
Ansichten der Natur
Bd: I. S. 4, 12 und 47–50.
 
Bouguer, welcher La Condamine zu dem Experimente über die Ablenkung der Lothlinie durch den Chimborazo aufforderte, erwähnt in der
Figure de la Terre
p. 364–394
allerdings des Vorschlages von Newton nicht. Leider! beobachtete der unterrichtetste der beiden Reisenden nicht an entgegengesetzten Seiten des colossalen Berges, in Osten und Westen; sondern (Dec. 1738) in zwei Stationen an einer und derselben Seite: einmal in der Richtung Süd 61°½ West (Entfernung vom Centrum der Gebirgsmasse 4572 Toisen), und dann in Süd 16° West (Entf. 1753 T.). Die erste Station lag in einer mir wohl bekannten Gegend: wahrscheinlich unter der Höhe, wo der kleine Alpensee Yana-Cocha sich befindet; die andere in der Bimsstein-Ebene des Arenal. (
La Condamine
,
Voyage à l'Équateur
p. 68–70
.) Die Ablenkung, welche die Sternhöhen angaben, war gegen alle Erwartung nur 7",5: was von den Beobachtern selbst der Schwierigkeit der Beobachtung (der ewigen Schneegrenze so nahe), der Ungenauigkeit der Instrumente, und vor allem den vermutheten großen Höhlungen des colossalen Trachytberges zugeschrieben wurde. Gegen diese Annahme sehr großer Höhlungen und die deshalb vermuthete sehr geringe Masse des Trachyt-Domes des Chimborazo habe ich aus geologischen Gründen manchen Zweifel geäußert. Südsüdöstlich vom Chimborazo, nahe bei dem indischen Dorfe Calpi, liegt der Eruptions-Kegel Yana-Urcu: welchen ich mit Bonpland genau untersucht und welcher gewiß neueren Ursprungs als die Erhebung des großen glockenförmigen Trachytberges ist. An dem letzteren ist von mir und von Boussingault nichts kraterartiges aufgefunden worden. S.
die Besteigung des Chimborazo
in meinen
Kleinen Schriften
Bd. I. S. 138.
 
Baily
,
Exper. with the Torsion Rod for determining the mean Density of the Earth
1843 p. 6
; John
Herschel
,
memoir of Francis Baily
1845 p. 24
.
 
Reich, neue Versuche mit der Drehwage
, in den
Abhandl. der mathem. physischen Classe der Kön. Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig
1852 Bd. I. S. 405 und 418. Die neuesten Versuche meines vortrefflichen Freundes, des Prof. Reich, nähern sich etwas mehr der schönen Arbeit von
Baily
. Ich habe das Mittel (5,5772) gezogen aus den Versuchs-Reihen: a) mit der Zinnkugel und dem längeren, dickeren Kupferdrathe: 5,5712, bei wahrscheinlichem Fehler von 0,0113; b) mit der Zinnkugel und dem kürzeren, dünneren Kupferdrath, wie mit der Zinnkugel und dem bifilaren Eisendrath: 5,5832, bei wahrscheinlichem Fehler von 0,0149. Mit Berücksichtigung dieser Fehler in a und b ist das Mittel 5,5756. Das Resultat von
Baily
(5,660), freilich durch zahlreichere Versuche erhalten, könnte doch wohl eine etwas zu große Dichtigkeit geben: da es scheinbar um so mehr anwuchs, als die angewandten Kugeln (Glas oder Elfenbein) leichter waren. (
Reich
in
Poggendorff's Annalen
Bd. LXXXV. S. 190. Vergl. auch Whitehead
Hearn
in den
Philos. Transact.
for 1847 p. 217–229
.) – Die Bewegung des Torsions-Balkens wurde von
Baily
nach dem Vorgange von
Reich
mittelst des Bildes beobachtet, welches, wie bei den magnetischen Beobachtungen von Gauß, ein an der Mitte des Balkens befestigter Spiegel von einer Scale reflectirte. Der, so überaus wichtige, die Genauigkeit des Ablesens vermehrende Gebrauch eines solchen Spiegels ist von
Poggendorff
schon im Jahr 1826 vorgeschlagen worden (
Annalen der Physik
Bd. VII. S. 121).
 
Laplace
,
Mécanique céleste
éd. de 1846 T. V. p. 57
. Das mittlere specifische Gewicht des Granits ist höchstens auf 2,7 anzuschlagen, da der zweiachsige weiße Kali-Glimmer und der grüne einachsige Magnesia-Glimmer 2,85 bis 3,1; und die übrigen Bestandtheile der Gebirgsart, Quarz und Feldspath, 2,56 und 2,65 sind. Selbst Oligoklas hat nur 2,68. Wenn auch Hornblende bis 3,17 steigt: so bleibt der Syenit, in welchem Feldspath stets vorwaltet, doch tief unter 2,8. Da Thonschiefer 2,69–2,78; unter den Kalksteinen nur reiner Dolomit 2,88 erreicht; Kreide 2,72; Gyps und Steinsalz 2,3: so halte ich die Dichtigkeit der uns erkennbaren
Continental-Rinde
der Erde für näher an 2,6 als an 2,4. Laplace hat, in der Voraussetzung, daß die Dichtigkeit von der Oberfläche nach dem Mittelpunkte in arithmetischer Progression zunehme, und unter der, gewiß irrigen Annahme, daß die Dichtigkeit der oberen Schicht = 3 ist, für die mittlere Dichtigkeit der ganzen Erde 4,7647 gefunden: welches bedeutend von den Resultaten von Reich 5,577 und Baily 5,660 abweicht; weit mehr, als die wahrscheinlichen Fehler der Beobachtung gestatten. Durch eine neue Discussion der Hypothese von Laplace in einer interessanten Abhandlung, welche bald in
Schumacher's astr. Nachrichten
erscheinen wird, ist
Plana
zu dem Resultate gelangt: daß durch eine veränderte Behandlung dieser Hypothese sowohl die
Reich'sche
mittlere Dichtigkeit der Erde als die von mir auf 1,6 geschätzte Dichtigkeit der trocknen und oceanischen Oberflächenschicht, so wie die Ellipticität, innerhalb der für diese letztere Größe wahrscheinlichen Grenzen, sehr angenähert dargestellt werden können.
»Si la compressibilité des substances dont la Terre est formée
(sagt der Turiner Geometer),
a été la cause qui a donné à ses couches des formes régulières, à peu près elliptiques, avec une densité croissante depuis la surface jusqu'au centre; il est permis de penser que ces couches, en se consolidant, ont subi des modifications, à la vérité fort petites, mais assez grandes pour nous empêcher de pouvoir dériver, avec toute l'exactitude que l'on pourrait souhaiter, l'état de la Terre solide de son état antérieur de fluidité. Cette réflexion m'a fait apprécier davantage la première hypothèse, proposée par l'auteur de la
Mécanique céléste
, et je me suis décidé à la soumettre à une nouvelle discussion.«
 
Vergl.
Petit
»sur la latitude de l'Observatoire de Toulouse, la densité moyenne de la chaîne des Pyrénées, et la probabilité qu'il existe un vide sous cette chaîne«
, in den
Comptes rendus de l'Acad. des Sc.
T. XXIX. 1849 p. 730
.